有余数的除法
24÷3=825÷3:8.….·13x8+1:25
38÷2:1939÷2:19'....·1
180÷12=15184÷12:15……412x15+4=184
[商是整数而没有余数弧得到整数商还有余数]被除数二商x除数+余数
(整除)(有余数除法)
欧拉的故事
欧拉是世界著名的数学家。他从小就喜欢数学,即使在放牧羊群的时候,
也常常捡一根树枝,在地上写呀,算呀,就像着了迷似的。
十二岁那年,有一天欧拉帮助父亲修建羊圈。父亲钉好了四根木桩,构成
了长方形的四个顶点,小欧乒帮助父亲测量长和宽,准备计算场地面积和所需
要的篱笆材料。根据父亲说的数,小欧拉很快就算出了结果:“羊圈长40米,宽
15米,面积600平方米,周长110米,需要110米的篱笆材料。”
父亲听了闷闷不乐地说:“现在只有100米的篱笆材料,如果宽减少5米,面
积就要减小到400平方米,那就太小了。”
小欧拉看着面带难色的父亲,在心里悄悄地计算着,过了一会儿,他对父亲
说:“如果长减少到35米,宽不变,羊圈的面积不就变成了525平方米了吗?”父
亲听了脸上露出了笑容。—
这时欧拉又说:“爸爸,让我再算一算,明天咱们再干吧。”父亲同意了他的
建议。
回家后,小欧拉依次计算着一组数据,寻找最佳结果。最后,小欧拉终于发
现:当长、宽都是25米时面积最大。他把结果告诉了父亲,父亲听后非常高兴。
欧拉通过刻苦努力,取得了非凡的成就,终于咸了举世闻名的数学大师。
选自人民教育出版社《数学课外读物》第6册第64-65页
教学内容:
教科书练习十七。
信息窗2搭帐篷
教学内容:教科书96—97页
教学目标:
1、使学生认识有余数除法和余数的含义,懂得“余数一定要比除数小”的道理。
2、掌握有余数除法的计算方法。
3、通过操作尝试培养学生的思维能力和自学能力。
教学重点、难点:
理解“余数一定要比除数小”是教学的重点。掌握试商方法是教学的难点。
教学准备:
学生每人准备10个小圆片、投影仪、小黑板。
教学过程:
一、启发谈话激趣导入:
秋天到了,明明和小红几个小伙伴去秋游,他们找好宿营的位置后,各自完成自己的任务去了。瞧,他们都忙了写什么?
二、小组合作探究新知
出示课件:同学们秋游
看着这美丽的图片你想说些什么呢?能提出数学问题吗?
1、老师先说一个,这位同学在烤鱼,每人分4条,22条鱼可以分给多少人?能列算式计算吗?
学生先用圆圈摆一摆,在列算式
22÷4=()(人)……()(条)
加法、减法、乘法都可以用竖式计算,除法能用竖式计算吗?
小组讨论,推想竖式
教师归纳:
2、指导学生给各部分起名字。
分别说出22、5、4表示什么意思?
3、你还能提出哪些数学问题?
板书问题:48个野果平均分给7个同学,怎样分?
学生列算式并计算
4、学生讨论
刚才我们做的这两道题的余数有什么特点?
第二题的余数能是8或9吗?为什么?
小组汇报:哪一小组愿意来交流一下?
5、教师讲解。
(1)计算有余数的除法时,余数一定要比除数小,因为,如果余数等于或大于除数,说明还够分1份的,说明商小了,只有余数比除数小,商才正确。
(2)计算有余数除法时,书写格式一定要正确完整。
6、同学们秋游,首先解决的是宿营问题,野营小队共17个人,如果每顶帐篷住3人,需要搭多少顶帐篷?
学生独立列算式计算
小组讨论,需要几顶帐篷?为什么?
汇报交流结果
四、巩固练习(投影片出示)
1、口算并说出商几余几?
8÷3=□……□11÷4=□……□
12÷5=□……□65÷8=□……□
35÷8=□……□7÷2=□……□
2、判断对错,对的打“√”,错的打“×”。
49÷6=8……138÷5=6……836÷9=3……9
学生改正后,让学生说一说错误的原因,使学生进一步掌握“余数要比除数小”的规律。
3、看谁答得又对又快?
(1)被除数是23,除数是4,商是几,余数是几?
(2)54除以7,商几余几?除以9呢?
4、聪明题。
有35块点心,每6块装一盒,剩下的包在纸包里,纸包里有多少块点心?
五、课堂作业
六、课堂小结
教学反思
学生对有余数的除法的意义并不理解,因而在单位名称上很是糊涂,做起题来有困难。
学生比较会用竖式来计算除法,速度较快,但仍然是数位对不齐。
共5课时总第64课时
复习目标:
1、通过复习,使学生进一步感知有余数的除法的意义,能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
2、通过复习,使学生学会用有余数的除法解决生活中的简单数学问题。
3、通过复习,进一步认识长度单位和质量单位,会进行简单的换算。
进一步认识时间,会进行简单的时间计算。能判断四边形,会计算正方形和长方形的周长。
一、回顾引入
1、本学期我们已经学习了哪些内容?引导学生看目录相互说一说。
2、全班汇报交流。
3、今天我们来复习本学期所学的测量、四边形、时间和有余数的除法,板书课题。
二、复习整理
1、复习测量。(口头完成下面问题)
(1)我们学过的长度单位有哪些?相邻的两个单位之间的进率是多少?学过的质量单位有哪些?它们之间的进率是多少?
(2)用手势表示1米、1分米、1厘米、1毫米的长度。
(3)填空。
9吨=()千克3000千克=()吨
7000米=()千米5千米=()米
1吨-400千克=()千克
3厘米-6毫米=()厘米()毫米
2、复习四边形
(1)指出下列图形各是什么类型?(图略)
(2)什么是周长?用彩笔画出下列图形的周长。(图略)
(3)完成教材第121页第7、8题。
3、复习有余数的除法
(1)计算有余数的除法要注意什么?
(2)完成教材第120页第3、4题。
4、复习时、分、秒的认识
(1)我们学过的时间单位有哪些?它们之间的进率是多少?
(2)完成教材第122页第9题。
三、实践应用
1、独立完成练习二十六第3、4题,然后指名说一说做法。
2、独立完成练习二十六第6、7、8题,然后集体交流订正。
四、全课总结
1、通过今天的复习,你有什么新的收获?
2、师总结。
每一个完美的细节,都是通过精心打磨而成的。作为教师应该知道准备教案的重要性。教案是老师独立进行编写,和学生之间缺少必要的交流。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢?为此,教师范文大全编辑从网络上精心整理了《有余数的除法教案》,仅供参考,欢迎大家阅读。
一、说教材:
本节课的教学内容是人教版小学二年级下册第六单元中有余数除法的内容。这节课是在研究了“正好分完”的情况后,再研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用。在教学本课时,我着重抓住“余数的认识及其含义”进行教学。
本节课的教学目标是:
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式,正确表达商和余数。
本课的重、难点是:把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。理解有余数除法的意义。
二、说教法学法:
为突出重点,突破难点,在设计本节课时,我主要采用的教学方法是:自主操作、体验感悟,为了让学生在活动中运用多种感官去探索新知,我设计了摆一摆的活动,让学生在摆的过程中体会余数的产生,以及余数的意义。
三、说教学过程:
为了能好地落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“复习旧知,引入新课”、“实践操作,自主探究”、“巩固新知,体验快乐”三个教学环节。
(一)复习铺垫
1、摆一摆。用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?(2个小或者1个大)
2、说说你是怎样摆的?
9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。
9根小棒,每9根一摆,可以摆1个小三角形。
3、列式计算
摆两个小三角形:9÷3=3(个)9表示什么?3呢?
摆一个大三角形:9÷9=1(个)
(二)探究新知
1、教学例1
(1)师:儿童节到了,同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘,他们买了一些草莓,准备每2颗草莓放一盘,现在有6颗草莓,请同学们拿出水果学具,用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。
师:一共可以摆几盘?有剩余吗?
(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)
师:这是平均分的问题,我们可以用除法计算,怎么列式呢?6÷2=3(盘)
(2)如果不是6颗草莓,是7颗呢?再动手摆一摆,看看能摆几盘,有没有剩余。(学生动手操作后,反馈结果:可以摆3盘,还剩1个)
师:剩下的还能再平均分吗?(不能,只剩一个不够分。)
师:平均分后还有剩余怎么办?可以用除法算式表示吗?如果可以,怎么表示呢?(小组内思考、讨论)
(说明:7里面最多有3个2,这余下的1不够再分一组,这个数在数学上叫做余数。
列式:7÷2=3(盘)……1(个)
(小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
师:想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
2、做一做
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
反馈交流:17÷2=8(组)……1(个)
23÷3=7(组)……2(个)
说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?
(2)完成第2小题。
先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
展示个别学生的填空情况,说说每道题中的商和余数分别表示什么。
(三)巩固练习
1、完成教材“练习十四”第1题。
引导学生理解题意,这是一道开放题,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空,教师指名回答。
2、完成教材“练习十四”第2题。
出示题目:17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?还剩几个?
学生独立思考,用小棒代替红果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?对自己和他们有什么评价?你还有什么疑问吗?
教学困惑:学生在学习有余数除法以前,已经认识了除法,知道要把一个数等分,可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完,对每一个人来说,在没有计算或进行分的实践之前,是不会知道能分完或不能分完的。那本节课要如何引导学生正确理解“有时‘平均分’后还有多余的”的意义呢?
为了能最大化地落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“复习旧知,情境探究”、“动手操作,自主探究”、“巩固新知,运用体验”三个教学环节。
1、复习旧知,情境探究:
充分利用学生平时的生活经验与教学内容的内在联系,合理选组教材,创设愉悦的自主探究的教学情境,所以我选用了用盘子来装苹果这一活动。首先,学习有余数的除法必须在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的,因此新课之前一定要对这两个知识点进行复习,为下面探索新知做好知识,技能,经验和心理上的准备。我先情境导入,拿来15个苹果和几个盘子,让学生把每个盘子里装3个苹果,看可以装几盘,并列出除法算式,引出整除的概念。
2、动手操作,自主探究:
①再分别装4个、5个、6个、7个苹果,再让学生分一分,这部分分四个层次进行教学
(1)学生操作:引导学生用动手分一分,看可以装几个盘子,有没有剩余的。
(2)学生展示:将学生的分法展示出来
(3)全班交流:请学生分别说一说分苹果的过程,明确余下的是多余的,不能再分,提出余数的概念和意义并让学生明白。
(4)教学有余数除法的横式写法并指出各部分的名称,并规范学生的手语(被除数、除数、商、余数)
②出示一道数学题:一共有23盆花,每组摆5盆,最多可以摆______组,还剩_______盆。引导学生,数字比较大,我们不可以用分一分的方法去寻求结果,我们可以列出算式进行计算,出示课件,讲解有余数除法的横式和竖式写法,并告知各部分的意义,在最后总结出本课的难点:余数是不够分的数,所以余数一定比除数小。
3、巩固新知,运用体验:
我设计以下练习题,除了突出本课的重难点余数的意义和余数比除数小之外,在练习过程中针对学生在以前学习除法时容易出现错误的试商,进行复习巩固。
⑴、判断
⑵、填一填。
⑶、拓展练习,学以致用(给学生一个真实的生活环境,让学生在生活中去学习数学,运用所学的数学知识去解决生活中的实际问题。)
布置一个小超市的场景,摆上贴了标签的实物,然后给学生20元钱,去买自己最想要的物品,并问其他同学他可以买多少个,花去了多少钱,老师应该找给他多少钱。让学生轮流扮演售货员和顾客。
七、课堂小结
通过这节课的学习,我们知道在平均分东西的时候有时刚好分完,但有时也有剩余,剩下的不够分的部分我们叫做余数。同时我们还发现,剩下的不够分的部分总是小于需要分的数,即余数小于除数。
八、说教学反思
为了能最大化地落实教学目标,有效地突破重、难点,我设计了“情境导入,复习旧知”、“探索交流,学习新知”、“巩固练习,掌握新知”、“回顾新知,全课小结”四个教学环节。
(一)、情境导入,复习旧知
“同学们,六一儿童节快到了,为了庆祝我们的节日,我们一起来装扮我们的校园,让我们的校园更美丽好吗?”
在这一环节中我用课件出示情境图,并提出问题,让学生读题后独立列式解决。然后我再复习讲解竖式的写法,让学生明确除法竖式每一步的含义以及商的书写位置。
学习有余数的除法必须在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的,因此新课前一定要对这两个知识点进行复习,为下面探索新知做好知识,技能,经验和心理上的准备。
(二)、探索交流,学习新知。
1、问题引入,学习新知
如果现在我们只有17盆花,每4盆摆一个造型,一共可以摆几组?
这部分分四个步骤进行教学
(1)学生操作:请每个学生拿出学具有17朵花的图片,用这17朵花每4个摆一组,最多可以摆几组?
(2)学生上台展示:用事物投影仪请学生把她们的摆法展示出来。
(3)全班交流:请学生分别说一说摆的过程,明确余下的不够一份,不能再摆成一组,也就明确了余数的产生。并且在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。
(4)教学有余数除法的横式和竖式写法:
根据学生的摆法,让学生列出算式:17÷4=4(组)……1(盆)
重点指导学生去理解有余数除法的竖式。
并且初步引导学生感知余数比除数小。
2、判断分析,总结规律
课件展示2道判断题,让学生分析判断,并讨论总结得出规律。
在这个环节中,通过富有启发性的问题,激发学生独立思考,在交流中总结余数小于除数的规律。学生在这个过程中感知了知识的形成过程。
(三)、巩固练习,掌握新知
1、基本练习(此题考察学生运用有余数除法的知识解决问题,既巩固了有余数除法的含义,又检测了本节课知识目标的达成情况)
2、提升练习(通过此练习在辨析中,加深对有余数除法含义的理解)。
3、拓展练习(这是一道开放的题,学生要根据除数判断余数,答案不唯一,进一步加深对余数的理解;。鼓励学生发表不同的想法,满足不同学生的发展需求)
(四)、回顾新知,全课小结
全课小结:通过这节课的学习,你对除法有了哪些新的认识?
(最后让学生自己说一说,这节课我学到了什么?这样让学生参与本节课的总结,不仅活跃了学生的思维,而且使学生能够从那些与自己不同的观点和方法中得到启发,对问题的理解也会更丰富、更全面,让学生学得轻松活泼、积极主动,成为学习的主体。而教师教得轻松自如,适时点拨,比较好地起到了一个引导者、促进者的作用。)
用有余数除法的知识解决问题
教学内容:
青岛版小学数学二年级下册第一单元信息窗第二课时。
教学目标:
1、掌握用有余数除法解决问题的方法。
2、在解决问题的过程中,提高学生处理信息的能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
3、进一步感受数学在生活中的应用价值。
教学重难点:
重点:用有余数的除法解决实际问题的方法。
难点:提高学生处理信息和解决实际问题的能力。
教学准备:
教具:多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境、提出问题。
同学们,上节课我们一起走进野营活动,通过分野果学习了有余数除法的竖式计算方法,哪位同学愿意说一说怎样用竖式计算有余数的除法?
学生分别说一说计算的方法。
这节课我们继续走进野营,看一看还有哪些问题需要我们解决。课件出示:
仔细看图,哪位同学来说一说图中有什么数学信息?依据数学信息你能提出什么问题?
学生说信息并提出问题,如问题提的不到位,教师注意及时引导。提出问题后,课件出示:
①野营小队共有17人,每顶帐篷能住3人,需要搭多少顶帐篷?
②有13个玉米,每人分4个,可以分给几个人?
二、合作探究、小组交流。
同学们,数学信息和问题我们已经了解,下面就请同学们以小组为单位依据下面的探究提示,独立或小组共同解决这个问题。我们先来看提示:
探究提示:
①结合信息和问题你认为应如何列式?
②请用竖式计算结果。
③想一想结果应该怎样回答?把自己的想法和小组内的同学说一说。
学生明确任务之后,学生开始解决问题,教师巡视指导,帮助学生交流,关注学困生的发言,同时搜集不同的想法,以便班内展示交流。
三、汇报交流、评价质疑。
哪位同学愿意把自己的想法与同学们交流?
1、汇报问题一:
问题一你是怎样列式的?为什么?
学生分别说一说算式及缘由后教师板书:
17÷3=
2、把你们计算的结果与同学们展示一下好吗?
预设:(实物投影展示)
同学们仔细观察这三种方法,你认为哪种方法更合理?为什么?
①我认为方法二是正确的,因为商5余2,它不够6顶,所以需要5顶。方法一没有加单位,方法三答成6顶帐篷。所以只有方法二是正确的。
②我认为方法三是正确的,因为商是5余2,说明5顶不够,还有2人没有地方休息,所以需要多搭一顶帐篷,总共是6顶,方法一没有单位,结果也少一顶;方法二结果没有加上一顶;
③…………
质疑:看来我们的计算结果都是正确的,主要问题是余下的2人怎么处理?
学生各抒己见,教师自己方法三是正确,即使余1个人也应该搭1顶帐篷。计算的结果商应该加上1,即:5+1=6(顶)。
3汇报问题二。
哪位同学说一说问题二是怎样解决的?
班内展示交流。
通过学生交流展示,让学生充分认识到本题余下的1个不够分给一个人,只能舍去,所以结果应该是3人。
四、抽象概括,总结提升。
课件出示:问题一和问题二的两个算式,比较他们有什么不同?你认为应该如何处理余数问题?
学生分别说一说,可以引导从理解用“进一法”、“去尾法”来解决问题,但不刻意讲这两种方法。
教师总结:利用有余数的除法知识解决生活中的实际问题时,我们要根据计算的结果,联系生活实际来确定是加上1,还是去掉余数。
五、巩固应用,拓展提升。
1、完成自主练习第4题。
温馨提示:
①仔细看图,先说一说图中的信息和问题;
②列出算式,并计算;
③思考:每个小题的结果是多少?
2、完成自主练习第7题。
温馨提示:
①仔细看图,说一说图中的信息;
②本题应该有几个问题?
③先独立完成,然后小组内交流。
3、完成自主练习第8题。
温馨提示:
①仔细看图,说一说你从每幅图中知道哪些信息?
②依据这些信息你能提出哪些数学问题?
③利用今天所学,结合实际完成提出的问题?
4、课堂小结:
通过这节课的学习,你有哪些收货?
学生分别说一说自己本节课的收获。
板书设计:
用有余数除法知识解决问题
教学目标:
1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。
2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。
3. 学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。
目标解析:
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。
教学重点:理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
教学难点:理解余数要比除数小的道理。
教学准备:课件、小棒、学生学具。
教学过程:
一、创设情境,初步感知
(一)出示教材第59页主题图。
(二)引导观察,交流信息。
(三)教师小结,揭示课题。
平常我们分东西,有时候正好平均分完,有时候不能正好分完,剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数,这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
【设计意图:充分利用主题图的情境,引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题,激发学生已有的知识经验和生活感悟,为新课的学习做好铺垫。】
二、动手操作,探究意义
(一)复习表内除法的意义
1.课件出示6个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
2.学生交流获取信息。
3.利用学具实际操作。
4.用算式表示操作的过程。
5.小组内说说6÷2=3(盘),这个算式表示的意思。
【设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。】
(二)理解有余数除法的含义
1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
(1)课件出示7个草莓图:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。
(2)学生利用学具操作。
(3)交流发现的问题:剩下一个草莓。
2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
(1)学生用算式表示刚才摆的过程,教师巡视,选取典型案例。
(2)教师板书规范写法:7÷2=3(盘)……1(个)。
(3)交流算式表示的意思,7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数,我们把它叫做余数。
3.归纳总结,完善学生的认知结构。
(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。
(2)教师随学生的回答课件呈现下表。
二年级李老师讲的《有余数的除法》一课,有很多值得我学习和借鉴的地方。
首先,课的设计层次分明,首尾呼应,有层次、有高度。老师的语言简洁、清晰,引导孩子说划或读书时,学生的语言清晰、干脆利索,语速适中,不拖腔,听着很舒服。
其次,这节课的容量特别大,除法的两种分法,也就是除法的两种意义:等分除、包含除都含在了里边。两种分法都演示,又有那么多物品需要分,那么多算式需要板书,最后总结出:生活中有余数的除数真多呀!这些内容李老师处理的都非常紧奏,学生理解的也非常透彻,所以感觉学生学的还是非常好的,总体感觉不错。
但是,当我遇到一个课的内容比较大时,怎样进行才算高效!是做的充实才算高效,还是把教材中自主练习都进行了才算高效!我认为应考虑到本班学生的情况,如学生预习的情况,接受的情况等。如果学生预习的好,学生接受能力强,可以进行完。如果情况不是这样,可以把教材分开来进行,分两课时完成也未尝不可。
另外,李老师说“余数为什么要比除数小”,学生理解不是太透彻。我想原因就出在:学生动手操作时,也就是分具体的物品时,分着分着(分过一轮两轮后)无法继续分了,老师应强调:为什么不能继续分?因为剩下的不够每份分一个,所以不能再分了,也就是余数要比除数小。每分一种物品都强调一次:为什么不能继续分?让学生心里明白:每份不够分一个了,也就是余数要比除数小。
教学内容:有余数除法练习课练习十二
教学目标:
通过练习,使学生熟练地掌握有余数的除法的含义,提高口算和笔算有余数除法的能力。
教学过程:
一、复习:
1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=
2、在()里最大能填几?
()×6<57()×7<43()×5<38
()×4<31()×8<26()×9<60
说说你是怎样想的?()×6<57用表内乘法口诀想一个数,乘以6的积最接近57,但不超过57。这种练习实际上就是计算有余数除法时的试商过程。
3、根据题意写出横式。
(1)有8个苹果,平均放在4个盘里,每盘放2个。
(2)有8个苹果,平均放在3个盘里,每盘放几个?还余几个苹果?
(3)有8个苹果,平均放在2个盘里,每盘放几个?还余几个苹果?
4、计算:(用竖式计算,写在堂练本上,收回批改)
37÷449÷632÷525÷7
5、完成教材p54第5题。下面的计算对吗?
(1)48÷5=9…………3()
(2)33÷7=5…………2()
(3)63÷8=7…………7()
(4)5×6+4=34()
请学生分别说出判断理由。
6、解决问题:完成教材p54第6题:有29片扇叶,每台电扇装3片,这些扇叶可装多少台呢?
学生列式解答,教师强调商和余数的单位名称写法和理由。
7、看谁算得又对又快:把计算卡片分一份。(p54第7题)
8、求彩带的长度。
一个8边行,每边长3厘米,一条彩带围一周后还剩下2厘米,求这条彩带长多少厘米?
二、全课总结。
三、补充思考。
(1)把10枝笔平均分给3个同学,每人得几枝?还剩几只?
(2)有羽毛球23个,如果每盒里装5个,可以装几盒,还剩几盒?
(3)有42个萝卜,每袋装8个,可以装几袋?还剩几个?
有余数的除法的意义
课型
新授
教
学
目
标
1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中,探索有余数除法的特点。2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动,发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题,学会与人合作,并能与他人交流、思考。3、让学生感受数学与生活的联系,体会数学的意义和作用,激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中,锻炼克服困难的意志,培养积极参加活动的态度和习惯。重
点
让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中,探索有余数除法的特点。难
点
让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中,探索有余数除法的特点。教具准备
教学方法
教学过程
复备
一、回顾整理。上节课你学习了哪些知识?[设计意图:学生畅所欲言,以复习唤起记忆。]二、作业延续。1、要求18块巧克力可以平均分给几人,先要知道每人分几块,有很多种情况,你能列出算式吗?学生尝试列式18÷2=9(人)18÷3=6(人)18÷4=4(人)……2(块)18÷5=3(人)……3(块)18÷6=3(人)18÷7=2(人)……4块)2、仔细观察,你发现了什么?3、先独立观察,然后小组讨论、交流。4、你是怎样做出来的?以18÷7=2(人)……4(块)为例,师:“我们可以通过摆学具求出。如果不摆学具,你是怎样想到商2的?”启发学生说出“因为18里面最多有2个7,所以18除以7商2”。或者说“乘法口诀二七十四,三七二十一,因为18大于14,而小于21,所以只能商2。”[设计意图:作为作业的习题,学生思考时间相对较长,思考也较充分,在此作为新课延伸,会容易启发学生由旧知导入新知。总结出学生已掌握的两种求商方法:摆学具、用口诀。]三、先摆一摆,再计算。1、9根小棒,每两根一份,分了()份,还剩()根。
2、把11根小棒平均分成4份,每份有()根,还剩()根。
学生在答题纸上填写,教师巡视指导。指名说说试商的过程。
[设计意图:加深摆学具求商的印象,理解算理。]四、试一试直接用乘法口诀求商。
1、师:老师手里拿着几个气球?(18个),要分给几个小朋友?(5个),平均每人分几个?还剩几个?
你能自己填一填算式吗?(学生填答题纸,教师巡视指导。)
指名交流自己是怎样找到合适的商的。
2、找规律
通过刚才的练习,比较每道题里除数和余数的大小,你发现了什么?
引导学生发现余数要比除数小的规律,同位互相说一说。集体交流。
3、小结:在有余数的除法算式里,余数都比除数小。
[设计意图:增强口诀求商的意识,并通过观察、比较,发现有余数的除法算式里余数与除数的关系。]五、解决问题。
1、思考:一件衣服钉几个扣子?30个扣子可以钉多少件衣服?还剩多少个?
集体交流,订正。2、自主练习4题三种杯子各能装满多少?各剩几只?独立观察图。说说你是怎样理解的?3、自主练习5题剩下的易拉罐可以搭几辆小车?学生观察图,交流自己的想法,4、自主练习第6题每种工具都平均分给9个班,怎么分?你还能提出什么数学问题?学生先独立思考,然后小组交流,讨论。[设计意图:增强学生用所学知识解决实际问题的能力。]【作业设计】解决有余数除法的实际问题。
板书设计
有余数的除法的意义18÷2=9(人)18÷3=6(人)18÷4=4(人)……2(块)18÷5=3(人)……3(块)18÷6=3(人)18÷7=2(人)……4(块)
我相信大家都接触过教案,我们可以通过教案来进行更好的教学,用心编写教案才能促进我们的教学进一步发展,怎样写好自己的教案呢?本站收集了《【教案收藏】 有余数的除法教学思考模板》,供您参考。
新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,同时倡导学生学习数学应经历问题情境建立模型解释、应用与拓展这一问题解决的过程。上述新课程所体现的重要理念中,都涉及教师要为学生学习数学创设问题情境。正是在这种理念的指导下,我在教学时精心设计了以下情境:由一个可爱的小兔手偶将孩子们带入到数学的王国,并创设了帮助小兔布置教室,摆花盆这一情境,使学生很自然的走进了本课的学习,大大激发了他们主动探索新知的欲望。
小学生年龄小,思维的动作性还占相当的比重,合理的操作性练习对于帮助学生理解和掌握数学知识,发展思维,培养能力有着重要作用。在本课的教学中我让学生用23个圆片代表23盆花,来动手分一分,摆一摆,通过想一想,说一说等活动使学生经历了余数产生的意义,理解了余数的含义和有余数除法竖式的含义。
为了使增强学生的应用意识,使学生能够运用所学的知识解决简单的现实问题,体会生活中处处有数学,我设计了这样一个环节:让学生找一找生活中遇到的有余数的问题。学生们畅所欲言,如一位同学说:妈妈买了10个苹果,三口人分,每人分得3个,还剩1个。这时又有一位同学站起来说:我还有办法把它分平均了,把这剩下的一个苹果切成3份,每人就能吃同样多的苹果了,这样还可以看出他们家很团结。听到他的回答,我想:这不正是对学生进行思想教育的好机会吗!于是我号召全班同学为这个懂事的孩子鼓起了掌。
通过这一课的教学使我更加深刻地体会到:课堂是师生互动,心灵对话的平台,教师要积极探求适合学生发展的教学手段,使学生体验到学习数学的乐趣。
课型
新授
教
学
目
标
1、使学生经历试商的过程,理解竖式计算的算理,掌握试商的过程,掌握有余数除法的竖式计算方法。2、理解有余数除法的意义,能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识。3、在解决一些简单的实际问题中,初步学会与人合作,并能与他人交流思考的过程和结果,体验成功的快乐。4、使学生在获取知识的过程中,积累观察、操作、讨论、交流、概括等数学活动经验,发展抽象思维。重
点
1、使学生经历试商的过程,理解竖式计算的算理,掌握试商的过程,掌握有余数除法的竖式计算方法。2、理解有余数除法的意义,能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识。难
点
1、使学生经历试商的过程,理解竖式计算的算理,掌握试商的过程,掌握有余数除法的竖式计算方法。2、理解有余数除法的意义,能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识。教具准备
直尺教学方法
教学过程
复备
一、创设情境,激趣引入同学们来到野外可高兴了,有的扎帐篷,有的采野果,有的采蘑菇……你们想去看看吗?二、探索新知1、出示信息图,引导学生观察。(1)请同学们找找图中的数学信息,想一想根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?学生认真看图,找到数学信息后以小组为单位互相交流。学生可能提出:每人分4条,22条鱼可以分给多少人?48个野果平均分给9个同学,每人分几个?需要搭多少顶帐篷?(2)解决第一个问题:每人分4条,22条鱼可以分给多少人?要解决这个问题,你准备用什么方法进行计算?请学生在练习本上写出算式,并请学生说一说自己的算式。教师根据学生的回答板书:22÷4=5(人)……2(条)组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。小组讨论,全班交流。[设计意图:在教学这个问题时,通过让学生独立列式、尝试解答培养学生的独立解决问题的能力,同时鼓励学生用不同的方法解决问题,(可能口算求商,也可能会借助竖式)为下一步学习用竖式计算做好铺垫。](3)教学竖式的写法。教师板书竖式,并讲解每一部分的名称。请学生在练习本上练习写竖式。提醒学生注意:各数位一定要对齐。[设计意图:通过学习竖式,让学生理解每一步计算的意义,避免死记硬背,生搬硬套。](4)小组内解决:48个野果平均分给9个同学,每人分几个?小组讨论,写出算式,然后请学生以小组为单位交流。师根据学生的回答板书横式及竖式。师:说一说你们是怎样试商的?请学生交流自己的好方法。(5)观察比较:观察一下上面两道算式,你发现了什么?引导学生回答:余数一定是比除数小的。[设计意图:教学这个问题时,通过让学生独立解决,两题对比,使学生观察余数和除数的大小,引导学生发现余数都比除数小的规律,并强调以后进行除法计算要注意这点。](6)请学生独立解决:需要搭多少顶帐篷?学生找到需要的条件,在本子上写出算式并集体交流。2、练习巩固(1)自主练习1()里最大能填几?这是一道试商练习。请学生独立完成,然后集体订正。有错的学生改错,改完后请同位检查。(2)补充练习先摆一摆,再计算①9根小棒,每2根一份,分了()份,还剩()根小组合作,全班交流。板书:9÷2=()……()②把11根小棒平均分成4份,每份有()根,还剩()根板书:11÷4=()……()再一次提醒学生注意:在做有余数的除法题时,所得的余数一定比除数小。[设计意图:这部分内容的设计由浅入深,逐步提高。首先通过自主练习,巩固前面所学习的知识。然后让学生在动手操作中进一步巩固有余数的除法。]3、总结:同学们,你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷,还学会了有余数除法的竖式的写法,课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来解决?板书设计
用竖式计算有余数的除法
一、先计算,列竖式,再验算。(每小题4分,共8分)
305-89=587+348=
二、填空:(每空1分,共16分)
1、计算有余数的除法时,()必须比()小。
2、60÷8=()……(),被除数是(),除数是(),商是(),余数是()。
三、先用竖式计算,然后比较每道题,写一写你发现了什么?(共20分)
51÷9=67÷9=28÷9=89÷9=
四、把正确答案的序号填在括号里。(共8分)
1、有关36÷4的描述,正确的是()
a、余数是5b、没有余数c、商和余数一样大d、余数比商小。
2、下面说法正确的是()
a、除数小于余数b、余数一定大于商c、余数一定小于商d、余数等于除数。
五、括号里最大能填几?(每空3分,共18分)
()×7<346×()<46()×8<70
4×()<41()×5<329×()<76
六、应用:(每小题4分,共20分)
a)三年级3班39人上实验课,每6个人需要一张桌子,一共需要几张桌子?
b)做一件校服上衣需要8分米布,现在有5米布,能做几件上衣?
c)老师带学生去划船,平均每条坐6人,刚好坐满9只船,如果平均每条船坐8人,至少要租多少条船?
d)小明用一根绳子把一个正方形围了一圈后,绳子还多出3米,这根绳子有多长呢?
7米
七、开放题:(共10分)
()÷9=8……()
要使余数最小,被除数是()。算式:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
要使余数最大,被除数是()。算式:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
教学目标:1、初步了解乘除法的关系,掌握除法的验算方法,并能正确地进行验算。2、养成良好的验算习惯,提高计算能力。教学重点:理解并掌握除法的验算方法,明白验算的重要性。教学难点:正确地进行验算。设计意图:掌握除法的验算方法这一知识性目标的达成对本节课来说并不难,本节课更重要的是让学生感受到验算的优势,平时能自觉地运用验算方法来检查计算结果,让学生真正体会到验算的重要性。教学过程:一、引入新课。1、学生小老师,批作业:78÷3=16()54÷3=17()86÷2=43()85÷5=17()65÷5=13()70÷5=12()90÷5=16()78÷6=13()57÷3=18()63÷3=21()2、反馈,揭题。(1)展示批改作业。(2)你们认为这次作业做得怎么样?为什么会这样?(3)今天我们就来学习《除法的验算》方法。二、教学新授。1、刚才你们批作业时是用什么方法来判断这些除法算式的商是对还是错的?举例说明。2、根据学生的回答,整理重点方法。(1)重新算一遍的方法。(2)用“商与除数相乘等于被除数”的方法。(3)尝试用第二种方法判断其它题。(4)经过尝试,用‘商与除数相乘等于被除数’的方法来验算除法确实可行的,只要将商与除数相乘,如果所得的积等于被除数,那么商正确,如果不等于被除数,那么商就错误。3、出示几组算式算一算,你发现每组上下两道题之间有什么关系?验证除法的验算方法是否正确。84÷390÷678÷260÷428×315×639×215×44、小结:通过这些题的计算,我们能验证除法的验算方法是否正确。除法算式中的商与除数相乘确实等于被除数。乘除法之间的这种关系也就是验算除法的最好方法。(板书方法)5、教师示范书写除法验算的规范格式。例如:78÷3=2626验算:26378×367818180三、巩固练习1、把除法算式和验算的乘法算式用线连起来。84÷6=1413×778÷2=3629×391÷7=1314×687÷3=2936×22、计算并验算。98÷768÷480÷599÷93、填空。()÷4=16()÷5=15()÷7=12()÷6=144、把本班四个小组前三天的数学回家作业错误的题数制成统计表,进行思想教育。(略)问:面对这些错题,你现在能用什么方法解决了?四、课堂小结今天你学会了什么本领?可以解决什么实际问题?题目中有验算要求的,要写出验算竖式,没有验算要求,怎么办?五、作业:《作业本》
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