常见的酸根或离子初中教案精选

在我们的初中教学中都离不开教案，教案是教师安排教学的依据，一份完整的教案有许多内容，怎样写好自己的初中教案呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的常见的酸根或离子初中教案精选，仅供参考，欢迎大家阅读。

so42-(硫酸根)、no3-(硝酸根)、co32-(碳酸根)、clo3-(氯酸)、

mno4-(高锰酸根)、mno42-(锰酸根)、po43-(磷酸根)、cl-(氯离子)、

hco3-(碳酸氢根)、hso4-(硫酸氢根)、hpo42-(磷酸氢根)、

h2po4-(磷酸二氢根)、oh-(氢氧根)、hs-(硫氢根)、s2-(硫离子)、

nh4+(铵根或铵离子)、k+(钾离子)、ca2+(钙离子)、na+(钠离子)、

mg2+(镁离子)、al3+(铝离子)、zn2+(锌离子)、fe2+(亚铁离子)、

fe3+(铁离子)、cu2+(铜离子)、ag+(银离子)、ba2+(钡离子)

各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本p80

一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;

一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为-1，氟-1，溴为-1)

(单质中，元素的化合价为0;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

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地球的运动初中教案精选

教学目标

通过各种形式的教学活动，使学生了解地球自转和公转运动的概念、方向、周期。理解昼夜交替、四季的更替的原因和五带的划分的含义。通过回顾人类天地观的发展过程，使学生理解人类对自然的认识是由近到远、由浅入深逐步发展的。

通过观察地球仪自转和公转的演示以及参与各项探究活动，培养学生观察能力，空间思维和想象力，分析概括能力，小组合作学习能力等。

本节的学习过程是学生建立地球体的空间概念，锻炼空间思维和想象力的过程，是探索和发现自然规律、对习以为常的自然现象和生活常识从科学的角度重新认识的过程。是对科学的探索和进行小组合作学习的良好时机。

教学建议

教材分析：

本节从动态的角度研究地球的本质属性——地球运动。地球上许多自然现象同地球在宇宙中的空间位置，特别是同太阳的空间位置分不开。充分理解地球自转和公转的原理及地理意义，是了解地理环境结构特点、揭示地理规律，解释自然地理现象的关键，也是学好以后各章节的基础。本节内容都是重点，四季产生是难点。但本节内容涉及的空间概念较多，很难直接感知，会使学生感到抽象。

本节教材由“地球自转和昼夜交替”、“地球公转和四季的产生”、“五带的划分”三方面基本内容组成。为了便于学生学习，教材配置了11幅插图，三个“想一想”两个“读一读”一个“做一做”利于学生对课文的深入了解及增添学习情趣。三方面知识互为联系。其中空间概念的正确建立是关键。空间概念的难点是地球公转，地轴与公转轨道面成66。5的夹角，导致了太阳直射点的变化,产生了四季。

由于知识点多，程度深，初一的学生，空间思维和逻辑思维能力都处在起步阶段，最好是精讲，设计学生能直接参与的动手动脑的活动，使他们对空间充分感知，有利于空间概念的形成。

教法建议：

出发点：为学生展现认识的过程和思路，激发学生探索知识的欲望，尽量使教学形式多样化。

第一课时，首先介绍人类天地观的发展过程，激发学生探索宇宙的兴趣，转入对地球运动规律的探讨。“地球自转和昼夜交替”，通过观看演示，初步建立自转的空间概念，明确自转的方向。实物演示和讲解提问相配合，通过对地球不同地点的昼夜更替的观察，理解周期和晨昏圈的概念。通过现场对太阳高度的观测或指导课后做观测作业，加深学生对昼夜更替、太阳高度和地方时的理解。通过举熟悉的自然和生活实例，了解自转的地理意义。

第二课时“地球公转和四季的产生”是难点，关键抓住地球在公转的过程中，地轴的指示方向不变，从现象入手，通过观看演示，初步建立公转的空间概念，明确方向和周期。设计让学生充当太阳和地球模拟“地球公转示意图”让他们用身心感受地球和太阳的空间位置关系。体验地轴的倾斜，真正理解“二分二至”的含义，突破难点。

第三课时“四季的产生”在前两节的基础上，通过复习，得出了同一地区接受的太阳光热不同，产生了四季。“五带的划分”以小组讨论的形式，填图并指图说明五带的名称及，划分的依据，通过五带的天文和气候特征，（有时间可做填表、填图，并做整章的练习）。

本课也可以通过看录象、电脑课件、幻灯片强化巩固知识。然后，总结归纳。

教学设计示例

关于“地球自转”的教学设计方案

教学目标：

1.使学生了解自转的概念、运动方向、周期。

2.使学生理解自转的地理意义。

教学重点：

1.自转的概念、运动方向、周期。

2.理解自转的地理意义----昼夜更替。

教学难点：晨昏线的概念。

教学媒体：手电、地球仪、一块泡沫塑料、一支铅笔、量尺、一段塑料绳、两个夹子。

教学过程：

[导入]：现在大家知道，我们脚下的大地是一个球体，这个地球是一个行星，它和另外八个行星一起围绕太阳旋转。人类就住在太阳系中。但是“发现”这个体系，也就是说，真正了解我们在其中的位置，花费了多少世纪的苦功啊？

我们来回顾一下人类天地观的发展。（略）

现在让我们一起探索地球运动的奥秘。

[演示并提问]:教师转动地球仪

1）地球怎样自转？（绕轴旋转）

2）描述地球自转方向？地球上指向北极星方向的几点是什么？（确定方向“北”）

3）为什么感觉不到地球在运动？P10读一读。（讨论或学生举例）

4）自转一周的时间是多少？（每小时转多少度？）

[演示并讲解]教师用手电照射地球仪

1．地球是一个球体，向光的一半叫昼半球，背光的一半叫夜半球。昼夜半球相交的大圆叫晨昏圈.（用一段塑料绳折成大圆环放在晨昏圈的位置，两个夹子把绳固定在地球仪底座）

2.从黑夜进入白天的是晨线，是日出之处。从白天进入黑夜的是昏线，是日落之处

3.北京是在白天还是黑夜（有红五角星标记）？纽约呢？（兰色）

[演示并提问]一边拿手电照射一边转动地球仪

现在北京在那儿？纽约呢？在日本正在卫星实况直播世界杯足球赛，英国的球迷大概要在什么时间观看？美国纽约呢？

[小节]：由于地球在不断自转，各地的昼夜在不断交替着。

[讨论]：生活在地球的人怎样知道地球自转了一周？“坐地日行八万里”这种情况是否可能发生？

观察太阳的高度变化。（有兴趣，让学生算赤道的周长）

[学生活动]：弄清教室的东南西北方向，用手画出太阳东升西落的弧线。

[做实验]：（也可留做作业）

在一块泡沫塑料上垂直插入一支铅笔，或木版上垂直钉一个钉子，放在阳光下，使铅笔的影子正好投在泡膜上，用直尺量出铅笔的影长。

利用这个装置，观察记录在一天中不同时间铅笔的影长，说明影长的变化规律

时间

正午

影长（厘米）

[板书]：第二节

一．地球的自转

1．绕轴旋转

2．方向自西向东

3．周期：一天

关于“地球的公转”的教学设计方案

教学目标：

1.使学生了解地球公转的概念、运动方向、周期。

2.使学生理解由于地轴与公转轨道面成66。5的夹角、太阳直射点的变化规律、二分二至点的含义。

教学重点、难点：

理解地球公转示意图，弄清二分二至点的含义

教学媒体：

手电、地球仪、自制地轴与公转轨道面成66.5度的夹角模型。

教学过程：

[片段]：分析地球公转示意图

[讲解]：地球上的光热来自太阳，冷暖的变化也与接受到的太阳光热密切相关。由于日地距离遥远，地球比太阳小的多，一般把太阳照射到地球的光线看作一组平行光。

[板图]：平行光照身射球体时直射点的图形特征

[提问]：哪儿是直射点？直射点在图形上有什么特征？

[小节]：平行光线延伸过圆（球）心的光线是直射线，和球的交点就是直射点

[演示]步骤：

（1）地球仪在灯泡的照射下，最亮处就是直射点

（2）另一地球仪摆在对面（注意观察两者轴的倾斜方向）用教鞭连接两地球仪的直射点，教鞭恰好通过光源中心，三点成一线。（注意两个球体的光点的位置有什么不同）

（3）旋转教鞭一周，所得轨迹就是公转轨道。

[学生活动]由学生充当太阳和地球，演示地球公转示意图。请观察，地球绕日公转中，直射点的位置有无变化？

一个学生（个儿稍高）当太阳，在中间，向两侧张开双臂，表示平行光

四个学生（个儿差不多）的头当地球，分别站在P11地球公转示意图的四个位置上。

[演示步骤]：

1．找齐.“太阳”张开双臂旋转一周，他的手指均指向四位同学鼻子位置。（鼻尖代表赤道）

2．倾斜.A,B,C,D四个“地球”的头同时指向北极星方向（A前倾，C后仰，B,D侧偏）

3．观察.确定二分二至点。（太阳的直射光分别指向---A眼睛、C嘴、C,D鼻子）

4．公转.四个“地球”在轨道运行，位置相互替换。辨别新位置（注意保持头的倾斜方向不变）

5．自转加公转。留一个“地球”，让他自己旋转一周的同时向前跨一步（注意保持头的指示方向不变）

[分小组演示]：教师指导

[提问]：哪个时间看不到头顶？哪个时间看不到下巴？这两个时间出现的是什么现象？

读一读：极昼极夜

[小结]：学生用观察和体验的结果填入表中

节气

太阳直射纬度

极昼极夜

春分

3月21日

夏至

6月22日

秋分

9月23日

冬至

12月22日

北回归线

赤道

南回归线

北极圈

南极圈

板书：

二．地球的公转

1．绕太阳旋转

2．方向：自西向东

3．周期：一年（356天）

关于“四季和五带”的教学设计方案

教学目标：

1.使学生了解四季的产生

2.使学生了解五带的划分

教学重点:四季的产生和五带的划分

教学难点：四季的产生

教学过程：[片段]

[提问]：1.每天太阳的东升西落，带来了一天冷热的变化，早晚冷，中午热。可是一年中同样是正午，夏季和冬季的温度明显不一样，谁能用刚学过的公转的原理解释这个问题？

“想一想”

先让学生回忆地球公转轨道图，重述二分二至点，太阳的直射位置。

[师生共同讨论]：得出了地球在公转中，同一地区接受的太阳光热不同，产生了四季

[板书]4.季节变化

2.与公转轨道面成66.5°的夹角。（可讨论若地轴垂直公转轨道面，会如何？）

[板书]：5.五带的划分

[小组活动]（4-5人）

要求：

1．读五带的划分的内容，总结出划分五带的两个依据。

2．画图填写（1）五带的名称（2）五带划分的几条界限

3．（每2组分配到一个带）派代表上台，先在黑板上填写自己所在带的名称，划分的界限。

再介绍这个带的特点，太阳照射、昼夜长短、气候、景观、人们的生活、物产等，可参考书上的图片。其他同学互相补充。

教师指导并点评。

板书设计：

4．季节变化

5．五带的划分

探究活动

第一课时

请学生在一天当中的早、中、晚三个时段观测太阳高度和热量的情况，并在课堂上总结结论。

第二课时

请学生扮演太阳和地球，演示地球公转示意图。

第三课时

小组活动，阅读“五带的形成”通过互助学习，找出五带划分的依据，派代表介绍自己所代表的温度带的情况。

水的净化教案初中教案精选

课题名称: 3~3水的净化

课型:新授课

课时安排:1课时

教学目标:知识目标:了解纯水与自然水、硬水与软水的区别。

能力目标:了解吸附、沉淀、过滤、蒸馏等净化水的方法。

教育目标:培养学生的节水意识。

重点、难点:了解纯水与自然水、硬水与软水的区别。

教学方法:讨论法

导课:自然界的水并大多数情况下不能直接使用,这就需要净化水。

新授:一、天然水的初步净化:

1、自来水厂的净化过程:

沉淀--过滤--吸附--消毒

2、主要净化方法

沉淀、过滤、吸附

活动与探究:书p53过滤法净化水

过滤要点:一贴、二低、三靠

二、净化水并不是纯净水

1、硬水和软水:

硬水的特点:含可溶解的钙镁混合物

区分方法:用肥皂水

软化方法:煮沸法、蒸馏法。

2、蒸馏法:

对蒸馏装置和简易装置在温度控制、能量控制、操作等方面进行比较。

课堂练习:略

作业:1、课本p56习题

2、目标p33达标训练

课后记净化过程中各步的作用应明确。如:活性炭的作用是吸附,卵石的作用是过滤等。

溶液的形成初中教案精选

教学目标

通过设计实验方案，进行初步探究活动，学习科学探究和科学实验的方法，认识科学探究的基本过程。

通过实验探究，认识物质在水中溶解时溶液的温度变化。

让学生在探究活动中，体验探究的乐趣并发展勇于创新的精神。

重点和难点

重点：实验探究方案的设计及实验探究。

难点：物质在水中溶解溶液温度变化的实质。

教学用具

多媒体、实验仪器。

教学方法

实验探究法，讨论法。

--

实验引入

演示物质溶于水的趣味实验──在一只小烧杯中装入半烧杯水，在烧杯下面放一块小小的薄木块，并向木块上放少量水，将烧杯向上提，观察到木块没有被提起来；然后向小烧杯中加入硝酸铵，边加边搅拌，直到烧杯外壁有水珠凝结，这时又把烧杯向上提。

同学们观察到什么现象？并猜想可能的原因是什么？物质溶于水是否都是这样的呢？

活动探究

方案设计：用烧杯、温度计、玻璃棒等仪器来探究naoh、nacl、nh4no3三种固体物质溶于水时溶液温度变化情况的方案设计。

分组实验：按设计的实验方案进行实验。

实验并观察记录：

水中加入溶质

氢氧化钠（naoh）

硝酸铵（nh4no3）

氯化钠（nacl）

加入溶质前水的温度/℃

溶质溶解后溶液的温度/℃

溶解现象

结论

展示交流：展示交流实验探究情况。

演示分析

多媒体演示分析溶质溶于水时溶液温度变化的实质。

归纳整理

吸热＞放热溶液温度降低

吸热＜放热溶液温度升高

吸热=放热溶液温度不变

设计再探究

实验设计：如果没有温度计，你如何设计实验方案来探究物质溶于水时溶液温度的变化情况，你能设计出几种方案？（方案可直接用实验简图表示）

可供选择的某些用品有：nacl、naoh、nh4no3、浓h2so4……（你还可选用其他一些仪器和药品。）



实验探究：实验探究验证实验方案的可行性。

交流展示：同学讨论交流再探究方案及实验情况。

现实录同学们展示交流的活动案例：

典型案例1：

naoh溶于水时温度变化装置：naoh溶于水时温度变化的装置改进：

分析：此装置有无不完善之处，如有，如何改进？

典型案例2：

此装置是否正确，说明理由，改进装置为：

如不正确，如何改进。

典型案例3：

评价设计方案：

案例群展示

封闭体系开口体系

执教：湖北省宜昌市九中孙明槐

点评

本节课首先通过引导学生观察溶液形成时的吸热和放热现象，然后分析吸热和放热的原因，最后引导学生设计实验，探究溶液的吸热和放热现象，整个教学思路严密清晰，学生自主参与面广，创新点较多。创设的硝酸铵溶于水吸热使烧杯和杯外湿木块冰冻粘结的实验现象，大大激发了学生的学习兴趣，也为学生创设了设计实验的思路，为后面的教学埋下了伏笔。同时，本节课的知识点较少，但安排了很丰富的活动素材，特别是引导学生深层次地进行探究时，提供的仪器和药品既能给思维受阻的学生以启迪，又能进一步发挥学生的广阔思维空间，培养学生勇于创新、乐于探究的精神。本节课注重了知识技能的形成与学习方法的联系，是一节符合课改精神的好课。

点评：湖北省宜昌市教研中心刘永舜

我的母亲学案初中教案精选

一、学习目标

1．学会概括事件，体会这些具体事件对表现人物性格和品质的作用。

2．揣摩语言，学会运用细节描写刻画人物性格的方法。

3．感受母爱的至高无上，体会母爱这种博大的情怀。

二、自主学习

1．反复朗读课文，将不认识、不理解的词语写下来，借助工具书或在小组内寻求解决。

2．搜集有关“母爱”的文章、诗句、歌曲以及胡适的文章和有关材料，先在小组内交流，准备展示。

3．用一句话概括母亲的形象特点。

4．为母亲做一件事，可从以下提议中选一件去做，做后写下感受。

a、为母亲洗一次脚b、为母亲梳一次头

c、为母亲做一顿早餐d、与母亲做一次深情拥抱

三、交流展示（字词、搜集材料、课文理解）

四、合作探究

探究题目一：读了————————，我看到了一位——————————的母亲。（方法指导：如何概括事件？例如：用文中原句、找中心句、自己概括等）

探究题目二：以上几个故事中，哪些话语，哪些细节最让你感动？找出来，作批注。

五、达标检测

1．用几个形容词来描述一下你眼中真实的母亲。这些形容词里有没有你不欣赏母亲的地方？现在请你们想一想对于母亲身上你不欣赏的地方今后你会怎样对待呢？

2．欣赏“诗中的母爱”

如：游子吟(孟郊)。

慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归，谁言寸草心。报得三春晖?

又如：歌曲《妈妈的吻》(付林)、《烛光里的妈妈》等。

3．课外阅读推荐：

《感悟母爱——震撼心灵的118个真情故事》老舍：《我的母亲》

朱德《回忆我的母亲》

六、课堂小结

梯形的中位线初中教案精选

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1．对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2．对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”

3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

引导分析、类比探索，讨论式

三、重点和难点

1．教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．

2．教学难点：梯形中位线定理的证明．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片，常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区别？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）．

2．叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2（学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习）.

（由线段EF引入梯形中位线定义）

【引入新课】

梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫.

现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（）（2）如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD、BG有何关系？

，教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.

由此得出梯形中位线定理：平行于两底，并且等于两底和的一半.

现在我们来证明这个定理（结合上面提出的问题，让学生计论证明方法，教师总结）.

已知：如图所示，在梯形ABCD中，.

求证：.

分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.

说明：延长BC到E，使，或连结AN并延长AN到E，使，这两种方法都需证三点共线（A、N、E或B、C、E）较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证即可得，从而证出定理结论.

证明：连结AN并交BC延长线于点E.

又，

∴MN是中位线.

∴（三角形中位线定理）.

复习小学学过的梯形面积公式.

（其中a、b表示两底，h表示高）

因为梯形中位线所以有下面公式：

例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.

答：这块地的面积是182．

说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量；在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法．

【小结】

以回答问题的方式让学生总结）

（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？

（2）梯形中位线有什么性质？

（3）梯形中位线定理的特点是什么？

（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）．

（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？（用投影仪）

学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理．

七、布置作业

教材P188中8、P189中10、11．B组2（选做）

九、板书设计

辉煌的历史篇初中教案精选

2

备课时间

课时安排

3（1）

授课总节次

23

授课内容

辉煌的历史篇章

课型

新授

主备人

复备人

教学目标1、情感、态度与价值观培养学生拥护中国共产党领导的思想情感2、知识与能力了解中国共产党的性质和宗旨，理解中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心。回顾中国共产党的奋斗历程，了解中国革命和建设巨大成就带来的历史巨变。教学重、难点1、中国共产党的性质和宗旨、中国共产党的奋斗历程2．建设中国特色社会主义必须坚持中国共产党的领导教学方法讲授、提问、讨论交流、合作探究等教学过程个人复备

一、自学质疑

阅读课本98-102页，思考下列问题：

1、中国共产党的地位、作用如何？2、自鸦片战争后，中国逐步沦为半殖民地半封建社会3．1921年，中国共产党的诞生

4、中国共产党的性质、宗旨如何？

5、新中国成立60年以来，发生了哪些历史巨变？变化的原因是什么？可以得出哪些结论？

6、我国维护国家统一的基本方针是什么？“和平统一、一国两制”二、交流展示小组讨论，组内、组间交流，全班展示。列举事例等三、互动探究1、《没有共产党就没有新中国》这首歌所反映的道理。2、讨论交流：中国共产党在领导人民革命的过程中的奋斗历程四、精讲点拨（一）中国共产党的性质、宗旨1．性质：是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，代表着中国最广大人民的根本利益。2．宗旨：全心全意为人民服务（二）新中国成立以来社会主义建设取得的巨大成就提示：从政治、经济、文化、人民生活、祖国统一等方面列举成就。（特别是改革开放以来的成就）（三）结论：1．“没有共产党就没有新中国”、社会主义现代化建设必须坚持党的领导。2．只有社会主义才能救中国，只有社会主义才能发展中国，我们必须坚定社会主义信念，坚持走社会主义道路。3．改革开放是强国之路。五、矫正反馈学习手册38页1、2、3题，41页18题教学过程中，教师应起到主导作用，再学生自学过程中巡视，发现问题，并及时进行梳理，在精讲时有针对性地讲解。可以利用影音材料帮助学生加深对所学知识的理解。教学反思

分式的乘除法初中教案精选

第一课时

一、教学过程

【复习提问】

1．分式的基本性质？

2．分式的变号法则？

【新课】

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

学生分组讨论，最终达成共识．

2．教师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

（2）分式约分的依据：分式的基本性质．

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

3．例题与练习：

例1约分：

（1）；

请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

解：．

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

（2）；

请学生分析如何约分．

解：．

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

（3）；

解：原式．

（4）；

解：原式

．

（5）；

解：原式．

例2化简求值：

．其中，．

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

解：原式．

当，时．

．

二、随堂练习

教材P65练习1、2．

三、总结、扩展

1．约分的依据是分式的基本性质．

2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．

3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．

四、布置作业

教材P73中2、3．

补充思考讨论题：

1．将下列各式约分：

（1）；（2）；

（3）

2．已知，则

五、板书设计

降水降水的分布初中教案精选

教学课题：第三章天气与气候第三节降水与降水的分布课时：1

教学目标

▲知识目标

1、了解什么是降水及降水的形式，初步了解形成降雨的几种原因。

2、初步学会阅读世界年平均降水分布图，说出降水分布的差异。

3、能说出降水与人类生产的关系。

▲能力目标：

1、会使用降水资料绘制降水量柱状图。

2、通过参与节约用水的课堂活动，进一步巩固节水意识，形成生活中节水的意识和习惯。

教学重点：

1、降水及主要形式，

2、世界年平均降水分布的差异

教学难点

世界年平均降水分布的差异

教学方法：讲授法、讨论法等

教具准备：多媒体课件、世界降水分布图等

教学过程：（含小结与作业布置，见教案内页）

教学反思：

勾股定理的逆定理初中教案精选

知识结构：

重点、难点分析

本节内容的重点是及其应用．它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形．为判断三角形的形状提供了一个有力的依据．

本节内容的难点是的应用．在用时，分不清哪一条边作斜边，因此在用判断三角形的形状时而出错；另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方．

教法建议：

本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：

（1）让学生主动提出问题

利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来．这里分别找学生口述文字；用符号、图形的形式板书逆命题的内容．所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难．这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力．

（2）让学生自己解决问题

判断上述逆命题是否为真命题？对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路．

（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．

教学目标：

1、知识目标：

（1）理解并会证明；

（2）会应用判定一个三角形是否为直角三角形；

（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.

2、能力目标：

（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；

（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．

教学重点：及其应用

教学难点：及其应用

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习（投影）

勾股定理的内容

文字叙述（投影显示）

符号表述

图形（画在黑板上）

2、逆定理的获得

（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

（2）学生自己证明

逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：

那么这个三角形是直角三角形

强调说明：（1）勾股定理及其逆定理的区别

勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

（2）判定直角三角形的方法：

①角为、②垂直、③

2、定理的应用（投影显示题目上）

例1如果一个三角形的三边长分别为

则这三角形是直角三角形

证明：∵

∴

∵∠C＝

例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积

解：连结AC

∵∠B＝，AB＝3，BC＝4

∴

∴AC＝5

∵

∴

∴∠ACD＝

例3如图，已知：CD⊥AB于D，且有

求证：△ACB为直角三角形

证明：∵CD⊥AB

∴

又∵

∴

∴△ABC为直角三角形

以上例题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）

4、课堂小结：

（1）逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边（最大边）

（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用．

5、布置作业：

a、书面作业P131＃9

b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF边上的中线DG＝8

求证：△DEF是等腰三角形

板书设计：

探究活动

分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？

提示：设直角三角形边长分别为

则三个半圆面积分别为

切线的判定性质初中教案精选

（一）

教学目标：

1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；

教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

教学过程设计

（一）复习、发现问题

1．直线与圆的三种位置关系

在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?

２、观察、提出问题、分析发现（教师引导）

图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?

如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．

发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

（二）切线的判定定理：

1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、对定理的理解：

引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．

图(1)中直线了l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．

从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．

（三）切线的判定方法

教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．

（四）应用定理，强化训练'

例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

分析：欲证AB是⊙O的切线．由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OC⊥OB。

证明：连结0C

∵0A＝0B，CA＝CB，”

∴0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线．

∴AB⊥OC．

直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是⊙O的切线．

练习1判断下列命题是否正确．

(1)经过半径外端的直线是圆的切线．

(2)垂直于半径的直线是圆的切线．

(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．

(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．

(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．

采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，

练习P106，1、2

目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解）

（五）小结

1、知识：切线的判定定理．着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可．

2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：

(1)根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。

(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．

(3)根据切线的判定定理来判定．

其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同．解题时，灵活选用其中之一．

3、能力：初步会应用切线的判定定理．

（六）作业P115中2、4、5；P117中B组1．

（二）

教学目标：

1、使学生理解切线的性质定理及推论；

2、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力；

教学重点：切线的性质定理和推论1、推论2．

教学难点：利用“反证法”来证明切线的性质定理．

教学设计：

（一）基本性质

1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径．

引导学生应用“反证法”证明．分三步：

(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，

(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．

(3)承认所要的结论AT⊥AO．

切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．

指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．

引导学生发现：

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．

引导学生分析性质定理及两个推论的条件和结论问的关系，总结出如下结论：

如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．

(1)垂直于切线；

(2)过切点；

(3)过圆心．

(二)归纳切线的性质

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

（三）应用举例，强化训练．

例1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

引导学生分析：条件CD是⊙O的切线，可得什么结论；由AD⊥CD，又可得什么．

证明：连结OC．

∴AC平分∠DAB．

例2、求证：如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的线段是直径。

已知：AB、CD是⊙O的两条切线，E、F为切点,且AB∥CD

求证：连结E、F的线段是直径。

证明：连结EO并延长

∵AB切⊙O于E，∴OE⊥AB，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD．

∵CD是⊙O切线，F为切点，∴OE必过切点F

∴EF为⊙O直径

强化训练：P109，1

3、求证：经过直径两端点的切线互相平行。

已知：AB为⊙O直径，MN、CD为⊙O切线，切点为A、B

求证：MN∥CD

证明：∵MN切⊙O于A，AB为⊙O直径

∴MN⊥AB

∵CD切⊙O于B，B为半径外端

∴CD⊥AB，

∴MN∥CD．

（四）小结

1、知识：切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

2、能力和方法：

凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系．

（五）作业教材P109练习2；教材P116中7．

（三）

教学目标：

1、使学生学能灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；

2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律；

3、通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维．

教学重点：对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用．

教学难点：综合型例题分析和论证的思维过程．

教学设计：

（一）复习与归纳

1、切线的判定

切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；

②直线到圆心的距离等于该圆的半径；

③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

(二)灵活应用

例1（P108例3）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．

证明：连结OD．

∵OA=OD，∴∠1=∠2，

∵AD∥OC，∴∠1=∠3、∠2=∠4

∴∠3=∠4

在△OBC和△ODC中，

OB=OD，∠3=∠4，OC=OC，

∴△OBC≌△ODC，∴∠OBC=∠ODC．

∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°．

∴DC是⊙O的切线．

例2（P110例4）、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．

证明：连结OE，过O作OF⊥CD，垂足为F．

∵AB与小圆O切于点点E，∴OE⊥AB．

又∵AB=CD，

∴OF=OE，又OF⊥CD，

∴CD与小圆O相切．

学生归纳：（1）证明切线的两个常见方法（①连半径证垂直；②作垂直证半径．）；

（2）“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系．

例3、已知：AB是半⊙O直径，CD⊥AB于D，EC是切线，E为切点

求证：CE=CF

证明：连结OE

∵BE=BO∴∠3=∠B

∵CE切⊙O于E

∴OE⊥CE∠2+∠3=90°

∵CD⊥AB∴∠4+∠B=90°

∴∠2=∠4

∵∠1=∠4∴∠1=∠2

∴CE=CF

以上例题让学生自主分析、论证，教师指导书写规范，观察学生推理的严密性和学生共同存在的问题，及时解决．

巩固练习：P111练习1、2．

（三）小结：

1、知识：（指导学生归纳）切线的判定方法和切线的性质

2、能力：①灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；②作辅助线的能力和技巧．

（四）作业：教材P115，1（1）、2、3．

探究活动

问题：（北京西城区，2002）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；

(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写做法，保留作固痕迹)，设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；

猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对称的猜想加以证明．

解：(1)测量结果：

(2)图2中的测量结果：

图3中的测量结果：

猜想：

证明：

解：(1)测量结果：∠CDP=45°．

(2)图2中的测量结果：∠CDP=45°．

图3中的测量结果：∠CDP=45°．

猜想：∠CDP=45°，不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化．

证明：连结OC．

∵PC切⊙O于点C，

∴PC⊥OC，

∴∠1+∠CPO=90°，

∵PC平分∠APC，

∴∠2=1/2∠CPO．

∵OA=OC

∴∠A=∠3．

∴∠1=∠A+∠3，

∴∠A=1/2∠1．

∴∠CDP=∠A+∠2=1/2（∠1+∠CPO）=45°．

∴猜想正确．

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