公倍数最小公倍数的教学实录及反思 优秀小学教案 教案精选

充分准备一份教案是一名教师的职责所在，我们可以通过教案来进行更好的教学，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，什么样的小学教案比较高质量？为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了公倍数最小公倍数的教学实录及反思 优秀小学教案 教案精选，供大家参考。

教学实录：

一．公倍数的意义

师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

学生思考后回答。

生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。

师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？

学生沉默。

师：我们接着他刚才的想法往下想。

生：正方形面积64平方厘米，64÷6=10……4，还多4平方厘米。

师：好的，还有别的想法吗？

学生沉默，教师引导。

师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

生：每排2个，摆3排。

生：6÷3=2个，6÷2=3个

师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

生：12、18、24、36……

师：这些数有什么特点？

生：既是2的倍数，又是3的倍数。

师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。

二．找公倍数的方法

师：找出6和9的公倍数有哪些？

学生独立思考如何找公倍数，学生交流。

生：6和9的公倍数有18、36、54、72……

师：你是怎么找的？

生：先找18，再十位上加2，个位上加2……

师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。

生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

师生共同找，（略）

师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？

学生思考。

生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)

师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.

师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

生：就是公倍数中最小的那个

师：哦。那我们来一起试试看。

三．教学韦恩图（略）

教后反思：

本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

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单元公因数公倍数

教学内容：教材第30页练习五的第12～14题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，开展有条理思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决现实问题的能力。

教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法

教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，提高解决现实问题的能力。

教学具准备：教学光盘。

教学过程：

一、揭示课题。

师：今日我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

二、基本练习。

1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

学生独立完成，完成后汇报交流。

分别让学生说说自己是用什么办法找出的？

三、综合练习。

1、完成练习五第12题。

问题：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

学生在书上完成后汇报办法。

问题：你是怎样找到24和16的公因数的？

你是怎样找到2和5的公倍数的？

学生可能用不一样的办法。

24和16的公因数有1、2、4、8；

2和5的公倍数有10、20、30……

2、完成第13和14题。

（1）学生独立完成。

（2）在小组内交流各自的办法。

问题：求最大公因数和最小公倍数的办法有什么相同和不一样？

什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？

什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

3、指导完成思考题。

（1）小组讨论办法。

（2）教师指导解法。

四、阅读与自学“你知道吗？”[11]

五、课堂总结。

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意思，最大公因数和最小公倍数的意思，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的办法，才能为后面的学习做好准备。

倍数因数教学设计 优秀小学教案 教案精选

因数与倍数教学设计

教学目的：使学生正确理解认识因数与倍数的概念、意义及其关系。掌握2、3、5倍数的特征。培养学生抽象的观察认识能力。

教学重点：因数与倍数的概念。

教学难点：2、3、5倍数的特征。

教学过程：

一、创设情境

㈠让学生回顾一下，奇数与倍数的定义。什么样的数是奇数，什么样的数是偶数。

奇数：个位数位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：个位数位上是2、4、6、8的数

㈡区别因数与倍数，

①什么样的数是因数

一整数能被另一整数整除，后者是前者的因数。

例如：15÷3=515÷5=3那么3、5是15的因数。

②什么样的数是偶数

一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。

例如：15可以能被3与5整除，所以15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一个数所得的商。a÷b=c就是a是b的c倍。c就是倍数。

练习：说一下谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

12÷2=618÷3=615÷3=515÷5=3

㈡根据课本102页图

找出2、3、5倍数的特征，并说一下它们都有什么样的特点。自己总结一下。

①2的倍数全是偶数，并且数位上的数字是0、2、4、6、8的数

②3的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

③5的倍数，各个数位上的数字是0与5的数。

㈢课本102页，自主练习1

1、找出2的倍数与5的倍数。并表明哪些数既能够被2整除，也可以被5整除。

2、找出哪些数是偶数，哪些数是奇数。

3、第四题哪些数是3的倍数？把他们圈起来。

4、在1--20自然数当中，找出偶数，3的倍数，5的倍数。

㈣总结：在自然数当中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

课后反思：

本节课是认识了自然数，初步认识了因数与倍数的基础上进行学习。认识因数与倍数的概念，了解2、3、5倍数的特征。课堂总体来说不怎么满意，由于笔误出现几处错误，导致本节课不怎么完美。

学生对本节课的认识掌握知识令我比较满意，书本练习题所列题型全部理解，明确。

的倍数的特征导学案 优秀小学教案 教案精选

学习目标：1.使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。2.使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。3.使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学重点、难点：1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备：小棒、计算器、数位表教学过程：一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？（教师根据学生组数的情况板书出：345、435。）你们是怎样想的呢？（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）二、新知学习（一）设疑引入如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。)这两个数是3的倍数吗？(学生通过试除验证，得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到看个位上的数。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）（二）制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的特征的，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？（三）设问激趣我们再看看刚才的那3个数字，你们还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数，好吗？（学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都是3的倍数。）通过刚才的发现，那么3的倍数的特征有没有规律可循呢？下面我们就一起来学习3的倍数的特征。（板书课题）（设计意图：通过设置这样一个教学小陷阱，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了2和5的倍数的特征思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）（四）操作中发现规律下面我们来做几个小活动，要求同桌之间互相合作完成。1.活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再用计算器进行验证（例如:用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21）请把摆出的数填在下面的表中：

小棒的根数摆出的数3的倍数不是3的倍数

学生完成操作并填写表格。问：你摆了哪些数啊？（根据学生回答，填表）这些数都是3的倍数吗？（请在表里画 ）追问：用3根小棒能摆出一个不是3的倍数的数来吗？（通过这样的设问，充分调动学生的求知欲望）如果有学生认为能摆出一个不是3的倍的数来，就请他自己在下面摆一摆,然后一起验证，再下结论。2.活动二：再请同学们拿出5根小棒，按刚才的方法在数位表上摆出几个两位数或三位数，看摆出的数是不是3的倍数。（学生合作操作并填写表格。）问：用5根小棒摆出的数是3的倍数吗？追问：用5根小棒能摆出一个是3的倍数吗？（学生验证后回答）（设计意图：用实验操作的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往先列举几组3的倍数和不是3的倍数的数字，然后引导学生归纳特征的教法。这样做，不但提高了数学知识本身的趣味性，而且让学生更好地经历了探究3的倍数的特征的过程。先让学生用3根小棒摆出3的倍数，学生非常投入地去摆数，结果成功了。再用5根小棒去摆，可就是摆不出3的倍数来，从而产生了很大的困惑。学生的困惑越大，继续研究的欲望就越强，从而为探索出结论打下坚实的基础。）3.活动三：请同学们自己选择小棒的根数摆一摆，再按照刚才的摆法把结果填在表格里，并和小组里的同学说一说，从摆小棒的活动中，你发现了什么?（学生合作完成活动，并在小组里交流。）问：你选择的是用几根小棒摆的啊？结果怎样呢？你发现了什么？（如果小棒的根数是3的倍数，摆出的数就一定是3的倍数；如果小棒的根数不是3的倍数，摆出的数就不是3的倍数）4.活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（设计意图：通过学生任意选取小棒数量来进行实验和全班学生的汇报，让学生自主地操作、观察、比较、交流，进一步丰富前两次活动得出的结论，促使学生主动地发现规律，从而更好的获得相应的知识。）5．看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）三、达标检测：通过实验，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？1、完成课本第51页的做一做的第4题。（简单说说理由）2、说一说。（同桌间合作，一问一答，1人随便说一个数让另1人猜该数是否是3的倍数。要求所说的数尽量别超过4位，然后调换角色。）3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。它们各有几种不同的填法？□74□5□4465□引导学生掌握科学的填数方法：（1）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和是3的倍数，那么未知数位的□里最小填0，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3的倍数，那么未知数位的方格里可先填一个最小的数，使它能与已知数位上的数字的和凑成是3的倍数，要填的其它数字可在此基础上依次加上3。4、玩学号小游戏（上课前已分工好，按顺序一个号码代表一个学生，即学号）同学们刚才的题目完成得很精彩，最后我们再来玩一个小游戏。同学们都知道自己的学号是多少吧？那我们就来玩一个关于学号的游戏。请听：如果你的学号是2的倍数请你站起来；如果你的学号是5的倍数请你站起来；如果你的学号是3的倍数也请你站起来。刚才老师发现有些同学好象站起来2(3)次哦？你为什么要站起来2(3)次呢？请你用一句话说明理由。(重点突出30号、60号)学生回答后，师生共同小结，得出新的结论。（设计意图：通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了3的倍数的特征，又让学生能从游戏中轻松的获得知识，而且内容一层层深入，让学生体会到知识的延伸性。另外还让学生感受到数学的奇妙和乐趣。）四、学习小结通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？

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