公倍数最小公倍数的教学实录及反思 优秀小学教案 教案精选

教学实录：

一．公倍数的意义

师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪几个正方形？

学生思考后回答。

生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，36÷6=6个，用6个正好铺满。

师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？

学生沉默。

师：我们接着他刚才的想法往下想。

生：正方形面积64平方厘米，64÷6=10……4，还多4平方厘米。

师：好的，还有别的想法吗？

学生沉默，教师引导。

师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形

生：每排2个，摆3排。

生：6÷3=2个，6÷2=3个

师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？

生：12、18、24、36……

师：这些数有什么特点？

生：既是2的倍数，又是3的倍数。

师揭题。像6、12、18、24、36……既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。

生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以……）8不是2和3的公倍数。

二．找公倍数的方法

师：找出6和9的公倍数有哪些？

学生独立思考如何找公倍数，学生交流。

生：6和9的公倍数有18、36、54、72……

师：你是怎么找的？

生：先找18，再十位上加2，个位上加2……

师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。

生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。

师生共同找，（略）

师：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？

学生思考。

生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。

师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要…（少）这样，考虑的数也就……(少)

师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。

生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.

师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？

生：就是公倍数中最小的那个

师：哦。那我们来一起试试看。

三．教学韦恩图（略）

教后反思：

本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。

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公倍数公因数教学反思 小学教案范例

《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。……而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。

在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况（“互质数”这个概念学生没有学到）：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。

另外，我又结合教材后面的“你知道吗？”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。

想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。

单元公因数公倍数

教学内容：教材第30页练习五的第12～14题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，开展有条理思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决现实问题的能力。

教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法

教学难点：熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的办法，提高解决现实问题的能力。

教学具准备：教学光盘。

教学过程：

一、揭示课题。

师：今日我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

二、基本练习。

1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

学生独立完成，完成后汇报交流。

分别让学生说说自己是用什么办法找出的？

三、综合练习。

1、完成练习五第12题。

问题：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

学生在书上完成后汇报办法。

问题：你是怎样找到24和16的公因数的？

你是怎样找到2和5的公倍数的？

学生可能用不一样的办法。

24和16的公因数有1、2、4、8；

2和5的公倍数有10、20、30……

2、完成第13和14题。

（1）学生独立完成。

（2）在小组内交流各自的办法。

问题：求最大公因数和最小公倍数的办法有什么相同和不一样？

什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？

什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

3、指导完成思考题。

（1）小组讨论办法。

（2）教师指导解法。

四、阅读与自学“你知道吗？”[11]

五、课堂总结。

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意思，最大公因数和最小公倍数的意思，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的办法，才能为后面的学习做好准备。

倍数因数教学设计 优秀小学教案 教案精选

因数与倍数教学设计

教学目的：使学生正确理解认识因数与倍数的概念、意义及其关系。掌握2、3、5倍数的特征。培养学生抽象的观察认识能力。

教学重点：因数与倍数的概念。

教学难点：2、3、5倍数的特征。

教学过程：

一、创设情境

㈠让学生回顾一下，奇数与倍数的定义。什么样的数是奇数，什么样的数是偶数。

奇数：个位数位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：个位数位上是2、4、6、8的数

㈡区别因数与倍数，

①什么样的数是因数

一整数能被另一整数整除，后者是前者的因数。

例如：15÷3=515÷5=3那么3、5是15的因数。

②什么样的数是偶数

一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。

例如：15可以能被3与5整除，所以15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数除以另一个数所得的商。a÷b=c就是a是b的c倍。c就是倍数。

练习：说一下谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

12÷2=618÷3=615÷3=515÷5=3

㈡根据课本102页图

找出2、3、5倍数的特征，并说一下它们都有什么样的特点。自己总结一下。

①2的倍数全是偶数，并且数位上的数字是0、2、4、6、8的数

②3的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

③5的倍数，各个数位上的数字是0与5的数。

㈢课本102页，自主练习1

1、找出2的倍数与5的倍数。并表明哪些数既能够被2整除，也可以被5整除。

2、找出哪些数是偶数，哪些数是奇数。

3、第四题哪些数是3的倍数？把他们圈起来。

4、在1--20自然数当中，找出偶数，3的倍数，5的倍数。

㈣总结：在自然数当中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

课后反思：

本节课是认识了自然数，初步认识了因数与倍数的基础上进行学习。认识因数与倍数的概念，了解2、3、5倍数的特征。课堂总体来说不怎么满意，由于笔误出现几处错误，导致本节课不怎么完美。

学生对本节课的认识掌握知识令我比较满意，书本练习题所列题型全部理解，明确。

的倍数的特征导学案 优秀小学教案 教案精选

学习目标：1.使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。2.使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。3.使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。4．让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学重点、难点：1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学准备：小棒、计算器、数位表教学过程：一、知识链接前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？（教师根据学生组数的情况板书出：345、435。）你们是怎样想的呢？（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）二、新知学习（一）设疑引入如果仍用这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。)这两个数是3的倍数吗？(学生通过试除验证，得出这两个数都是3的倍数。)从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到看个位上的数。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）（二）制造认知矛盾刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的特征的，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？（三）设问激趣我们再看看刚才的那3个数字，你们还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数，好吗？（学生再通过3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都是3的倍数。）通过刚才的发现，那么3的倍数的特征有没有规律可循呢？下面我们就一起来学习3的倍数的特征。（板书课题）（设计意图：通过设置这样一个教学小陷阱，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了2和5的倍数的特征思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）（四）操作中发现规律下面我们来做几个小活动，要求同桌之间互相合作完成。1.活动一：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，先请同学们拿出其中的3根小棒，在数位表上摆出一个两位数或三位数，然后再用计算器进行验证（例如:用3根小棒摆出两位数：个位摆1根，十位摆2根，组成21）请把摆出的数填在下面的表中：

小棒的根数摆出的数3的倍数不是3的倍数

的倍数的特征基础练习 优秀小学教案 教案精选

1、填一填：

（1）个位上是（）个数，都是2的倍数；个位上是（）的数，都是5的倍数。

（2）在自然数中是2的倍数的数叫做（）。零也是（）。不是2的倍数的数叫做（）。

（3）在三位数中，最小的奇数是（），最大的奇数是（）；最小的偶数是（），最大的偶数是（）。

（4）能同时被2、5整除的最小两位数是（）。

2、判断：

（1）是5的倍数的数个位上不是0就是5。（）

（2）自然数中不是奇数就是偶数。（）

（3）最小的两位偶数是12。（）

（4）同时是2、5倍数的数的个位上一定是0。（）

3、下面的方框内填几有因数2？填几有因数5？

35□

填（）有因数2；填（）有因数5。

4□0

填（）有因数2；填（）有因数5。

2、5的倍数的特征组数、猜数游戏

（1）用2，4，0组成符合下列要求的三个数。

①是2的倍数。

②是5的倍数。

③同时是2、5的倍数。

（2）猜数。

①一个三位数，它是最大的，而且是2的倍数。

②一个三位数，它同时是2和5的倍数。（请写出三个）

2、5的倍数的特征拓展练习

我们家的门牌号是5的倍数，而且是与408相邻的偶数。

你知道我们家的门牌号吗？

的倍数的特征教学设计 教案精选

目标预设：

1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。

2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。

3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学准备：

教学过程

一、复习导入

1．到目前，你认识了哪些数？请举例说明。

2．怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？

二、探索新知

1．5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）合作交流

先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。

（1）验证

（2）引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。

2．2的倍数

（1）独立学习

（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。

（3）验证

3．揭示奇数和偶数

结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。

三、巩固应用，拓展提高

1．猜数游戏。

规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。

2．是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？

3．用0、5、8组成三位数

这个三位数有因数2

这个三位数有因数5

这个三位数有因数2又有因数5

四、全课小结

一、作业

课本相关练习。

板书：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位是0或5

2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

上册因数倍数集体备教案 优秀小学教案 教案精选

教材分析：

以乘、除法知识拓展方式，引入对“因数与倍数”知识的学习。有利于沟通新旧知识之间的联系，分散难点，便于学生理解和掌握知识。

教学目标：

①在具体的情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。

②掌握求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数及倍数的特点。

重点难点突破：

为了突出重点、突破难点，特设计以下三个环节进行教学：

①以学生的贴画为素材，通过不同的贴法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因数

和倍数的意义。

②引导学生自主找一个数的因数，以此加深对因数的理解。

③引导学生自主找一个数的倍数，以此加深对倍数的理解。

组内教师讨论要点：

①找一个数的因数时，一定要放手，且给学生足够的时间让他们去同位之间、小组内交流，如何能快速且没有遗漏的找全。

②及时的练习巩固也是很有必要的，在多个练习的基础之上让学生发现一个数因数的特点。

③找一个数的因数也反映出学生的口算水平的高低。

④找一个数的倍数时，以找2、3、5的倍数为主，让学生发现一个数倍数的特征。

倍数与因数教案 教案精选篇

单元要点分析

（一）教学内容：

本单元的内容主要有：数的世界（自然数和整数）；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数倍数；找质数合数；数的奇偶性。

（二）教学目标：

1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。通过列举找最大公因数和最小公倍数。

2．理解质数合数和倍数因数的概念。

3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。

4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。

（三）教学重点：

因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。

（四）教学难点：

在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。

（五）课时安排：

内容课时数

⒈的世界2

⒉探索活动（一）2，5倍数的特征2

⒊探索活动（二）3倍数的特征2

⒋找因数3

⒌找质数3

⒍练习一1

⒎数的奇偶性2

青山不老教学实录 优秀小学教案 教案精选

师：从贫瘠的山沟到如今葱郁的青山，老农把自己的一生都奉献了出来，这就是他生命的价值。因此当告别老人的时候，我不由得想到──

（出示：作为一个山野老农，他就这样来实现自己的价值。他已经将自己的生命转化为另一种东西。他是真正与山川共存、与日月同辉了。）

师：有什么不理解的吗？

生：另一种东西是什么东西？

生：与山川共存、与日月同辉是什么意思？

师：问得好！这两个问题解决了第二个问题，第一个问题也就迎刃而解了。想一想与山川共存、与日月同辉的字面意思是什么？

生：与山川共存就是说和山山水水一起共同存在。

生：与日月同辉就是和太阳月亮那样一起发出光辉。

师：同学们理解得不错。可是老农能和山水永远存在吗？老农能像日月一样发出光辉吗？请大家联系上下文想一想：到底是什么与山水共存、与日月同辉呢？

生：我觉得老农创造的这片青山，可以与山水共存。

生：我觉得老农创造奇迹的这个精神更值得永远流传，要知道15年时间对于一个人来说也不算短，老农既要克服恶劣的自然环境，又要克服艰辛的生活条件，这是多么不容易的事情啊！

生：是啊！老农面对困难能够迎难而上，坚持不懈地努力改造，这种精神会永远闪光。

生：更重要的是老农这样含辛茹苦地做，并不是简单地为了自己，而是为了这个山沟里的人们，甚至可以说是为了人类，在作出自己的贡献，这种舍小家为大家的气概又有多少人能做到？这难道不是宝贵的财富吗？

师：是啊，老农不仅留下了这片青山，还留下了更为宝贵的东西──与环境作斗争的不屈精神，绿化家园、保护环境的奉献精神，造福人类的精神，这一切将与山川共存、与日月同辉。带着这份感动，让我们一起再读一读描写作者感受的话。

最大公因数最小公因数的比较教案

最大公因数与最小公倍数的比较

教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。

教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。

教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

教学过程

一、创设情境

1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

2．很快说下面每组数的最小公倍数。

5和79和459和122、3和118、10和403、4和6

二、探索研究

1．教学例5。

（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

28422842

71467146

2323

28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：

2×7=142×7×2×3=84

（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）

（3）出示留空的表格。

先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

（4）看表上的不同点回答。

为什么它们在计算时不相同？

使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。

（5）尝试练习。

做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。

三、课堂实践

做练习十六的第2题。

四、课堂小结

学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。

五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。

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