中位数众数教案

中位数众数教案十五篇。

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中位数众数教案 篇1

一、活动目标

1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。

2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。

3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。

二、活动准备

1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。

2、事先设置好表演情境。

三、活动过程

1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。

设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢？这样能比出高矮来吗？为什么？鼓励幼儿充分讨论。

教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。

幼儿示范正确的比高矮方法。

2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。

请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢？

引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。

3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。

指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要说说你们是怎么给它们排的队。

4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。

玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组的小朋友，再派出来比赛，选出全班的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。

四、活动延伸

带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。

活动反思：

我认为本次活动设计是遵守循序渐进的原则，先请两个幼儿上台比较高矮，让幼儿作为活动的主体，比起图片来更直观，先让幼儿自己来比较，更能激发幼儿的学习兴趣，再来观察图片比较高矮，最后进行排序。幼儿学起来是层层递进的，对高矮概念掌握的较好，完成原先设立的目标。

中位数众数教案 篇2

（一）知识点。

1.使学生理解的意义。

（二）能力训练点。

培养学生的观察能力、计算能力。

（三）德育渗透点。

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。

（四）美育渗透点。

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。

重点·难点·疑点及解决办法。

1.重点：求一组数据的。

2.难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。

3.疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。

4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。

步骤。

（一）明确目标。

提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，纠偏后引出课题）.

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的内容，尽快进入课堂学习状态。

（二）整体感知。

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

（三）过程。

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码。

(单位：厘米)。

22。

22.5。

23。

23.5。

24。

24.5。

25。

销售量。

(单位：双)。

1

2

5

11。

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。

引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，要注意纠正。

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）。

例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

708010060807090508070。

80709080908070906080。

求这次英语口试中学生得分的众数。

引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。

例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数。

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.

应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

课堂练习：教材p159中1。

学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

5557616298。

引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

引导回答引例的中位数是什么？

例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15171410151917161412。

求这一天10名工人生产的零件的中位数。

引导学生观察分析后，让学生自解。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10121414151516171719。

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。

例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成。

绩如下表所示：成绩。

(单位：米)1.50。

1.60。

1.65。

1.70。

1.75。

1.80。

1.85。

1.90。

人数。

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

范解例3.

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.

这组数据的平均数是。

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材p159中2、3。

（四）总结、扩展。

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。

3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。

布置作业。

教材p160a1、2、3、，b。

设计。

14.2。

1.定义例1例2例3。

众数：

中位数。

第12页。

中位数众数教案 篇3

教学设计示例1

1．使学生理解众数与中位数的意义.

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.

2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.

教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1  在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

例1  在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后，让学生自解．

左右最中间的两个数据都是15，它们的'平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．

教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．

教师范解例3．

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.

2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.

3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.

中位数众数教案 篇4

1、课件出示招聘启示：

招聘启示

本商场由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月平均工资1000元，有意者请到我处面谈。

新世界商场20xx年5月20日

淘气认为月平均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于1000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？

新世界商场工作人员工资表

单位：元

员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

职员G

职员H

职员I

月薪（元）

3000

2000

900

800

750

650

600

600

600

600

500

2、小组讨论并汇报

二、探究新知

1、中位数

那么你认为哪个数据更接近大多数工作人员的月工资水平，请同桌交流一下。

2、学生交流并汇报

3、师引导学生找出中位数并起名字（板书：中位数）

4、做三组练习（奇数、偶数、打乱顺序）师引导学生学会在不同情况下找到中位数的方法，并通过打乱顺序发现要想找到中位数，数据排列必须是有序的。

A、3648657092

B、250310400600750810

5、中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的（或最中间的两个数的平均数），一个数据叫做这组数据的中位数

6、众数

过了一段时间后，又有两名应聘者来到了商场应聘，请大家看看新的工资统计表

经理

副经理

员工A

员工B

员工C

员工D

员工E

员工F

员工G

员工H

员工I

月工资

3000

2000

900

800

750

650

600

500

400

600

600

7、出现次数最多的数我们就把它称为众数（板书：众数）

三、巩固拓展

1、数据10,15,18,25,32,34,48,50的，中位数是（）。

2、某配件厂生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这些数据求出工人的日生产量的平均数、中位数、众数。

（1）小组合作求出本组数据的平均数、中位数

（2）平均数、中位数在这里能说明什么？

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

中位数众数教案 篇5

第一步;理解体验：

1、复习：平均数、中位数和众数定义。

2、引入课本p146r的例子。

思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。

由例题中(2)问和(3)问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。

本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。

第二步：总结提升：

平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.

中位数众数教案 篇6

教学目标：

1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：认识并会求中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。

教学难点：根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情景激趣引入

很高兴今天能够在这里认识大家，今天我主要是想给大家介绍两个朋友。

先请欣赏一段视频。

师问：你们知道他们是在干什么吗？

生齐答：开运动会。

师：是的，前几天我们学校举办了20xx年春季田径运动会，在这次运动会上我记录了立定跳远一个小组的预赛成绩，如下表（课件出示）：

姓名陈银刘俊胡榜刘敏向旺胡周吴坤蒋奎汤浩

成绩（cm）15515015015014814714511060

师：刚才同学们看了他们的竞赛成绩，下面请同学们帮忙算算他们的平均成绩好吗？

学生动手计算然后汇报。（平均数：135）

师：那么请同学们想一想如果我用平均数135cm来代表这个组的同学跳远的水平，同学们觉得合适吗？

学生思考后汇报。（因为就除了两个同学是以外其他同学的成绩的都要比这个数大）

过渡:由于有一个数很小，平均数在这里不能真实反映这个组同学的跳远水平。

二、合作探究探索新知

1、师：你认为用怎样的数表示这个组同学的跳远水平比较合理，为什么？先自己想一想，然后和你们组的同学讨论一下。

学生汇报：

预设：1、用148cm比较合适；

2、用150cm比较合适；

（针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数。）

2、认识中位数和众数

1）师：我们来看一看148在成绩表中所处的位置有什么特点？

生：在最中间。

师：这就是中位数。

（这就是今天要给同学们介绍的第一个朋友：中位数）

板书：中位数

（揭示中位数的概念）中位数：将一组数从小到大（或从大到小）

排列，中间的数称为这组当数的中位数。（出示幻灯片）

2）我们再来看看一看150这个数，我们发现在这一组数中出现最多的就是它，像这样的数我们把它叫做众数。

（这就是我要给同学们介绍的第二个朋友：众数）

师：你能说说什么是众数吗？

学生回答。教师总结：

众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（出示幻灯片）

教师小结：（回到本课开始的问题进行进一步的解释）数据148处于中间，反映的是这个组男同学跳远的中等水平，能表示这组数据的中等水平。150出现次数最多，体现的是多数同学的水平；由于一个同学情况特殊成绩较差，使平均数一下子变小了，平均数135已经不能合理的这些同学的跳远水平了。

三、做游戏以完善概念

师：刚才我们认识了两位新朋友，下面我们来玩个游戏轻松一下。

游戏1：找朋友。

游戏2：猜年龄。

先简单介绍游戏规则。

游戏结束后教师简单总结求一组数的中位数和众数的方法。

四、解决问题。

师：刚才我们已经学会了怎样求出一组数的中位数和众数，那么中位数和众数在我们的生活中究竟有哪些用处呢？下面我们就利用平均数、中位数和众数的反映特征解决生活中的问题。

1、下列几种情况一般使用什么数？

(1).要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

a．平均数b．中位数c．众数

(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取()。

a．平均数b．中位数c．众数

(3).在一次数学单元检测中，某个选手想知道自己在全班处于什么水平，应该选取()。

a．平均数b．中位数c．众数

2、某小组进行跳绳比赛，每个成员1分种时间跳的次数如下：

2351351309011012018012590。

（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。

（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？

3、某商店销售5种领口分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了事各种领口的衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）

领口尺寸/cm3839404142

售出件数131934159

你认为商店应多进那种衬衫？

五、小调查：老师上完这节课，后面的评委就要给老师打分，在计算我的最后得分时往往去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，你知道这是为什么这么吗？学生讨论交流后教师总结.

学生讨论交流。

六、小结：通过这一节课的学习你有收获吗？能把你的收获告诉我们吗？

学生回答。（教师肯定）

七、板书设计：中位数和众数

结束语：今天这节课我们一起学习了中位数和众数，在我们以后的生活中，我们会经常用到平均数、中位数和众数的知识解决问题。我们要根据要求和数据特点灵活选择。生活处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找数学问题并运用数学知识解决问题吧！

中位数众数教案 篇7

2．使学生会求一组数据的众数与中位数．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

1．什么叫做一组数据的平均数？

在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，

教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．

中位数众数教案 篇8

一、说教材

本节课选自苏教版初中数学九年级上册第三章第二节的内容《中位数与众数》。本节课是在学生学习了平均数的基础上，研究了中位数与众数的概念。本节课的学习为后续学习分析数据的离散程度奠定了基础。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。初中的学生掌握了一定的基础知识，思维较敏捷，动手能力较强，但理解能力、自主学习能力还有待提高。基于此，本节课注重引导学生动脑思考，富有启发性。学生自尊心较强，所以对学生的评价注重先扬后抑，鼓励学生多多发言，还能够对学生进行正确引导。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

（一）知识与技能

掌握中位数、众数的概念，能正确求出一组数据的中位数和众数。

（二）过程与方法

通过自主探索、小组讨论、合作交流探索的过程，提升分析和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

体会到数学和生活之间的联系，提升学习数学的自信心和乐趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，在吃透教材，了解学生特点的基础上，我确定了以下重难点。本节课的教学重点是：中位数、众数的概念和运用。教学难点是：能在具体情境中选择适当的数据代表，做出自己的`判断。

五、说教学方法

现在的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人。因而在本节课我将采用讲解法、小组讨论法、练习法等教学方法，我在教学过程中特别重视对学生的引导，让学生从机械的学答中向学问转变，从学会到会学，成为真正学习的主人。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

（一）新课导入

首先是导入环节，我将采用情境导入方法。

出示教材中某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数，提问：你认为如何能描述该组同学捐款数的“集中趋势”？通过学生回答平均数是12元，但是并不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”，追出：描述一组数据的集中趋势不仅有平均数，还有其他的量，从而引出课题。

这样设计的原因是：这个情景的创设，不但揭示了课题，为学生指明了学习的方向。还让学生感受到数学在生活中无处不在，数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。

（二）探索新知

接下来是教学中最重要的新知探索环节。

1、平均数的特征

我会利用多媒体出示第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两名运动员10次的射击成绩，通过问题引导学生思考：乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军，你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84能反应他的实际水平吗？

学生观察、探究后发现：乙运动员10次手机的成绩中，高于8.84环的有9次，低于8.84环的只有1次，不能较好地反映这组数据的集中趋势；而甲的平均成绩处于所有成绩的“中间”位置。

顺势总结：平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系。如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势。

2、中位数的概念

针对“问题1”、“问题2”的数据继续探究，设置小组讨论：如果一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大，该怎么描述这一组数据的集中趋势？

学生通过思考、交流得到：将数据从小到大的顺序排列，可以找到中间的数或中间两数的平均数来表示一组数据的集中趋势。

总结中位数的概念和特征：一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势。

3、众数的概念

我会继续用多媒体出示“问题3”，根据实际情况，学生比较容易理解用众数解决问题的合理性。提问：你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由。

学生不难答出：穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多，应多采购这种尺码的衬衫。教师明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。

这样设计的原因是：数学来源于生活并应用于生活，所以数学与生活密切相关。利用生活中的情景出发，这样将枯燥的数学知识生活化，不仅能够渗透数学的价值，还能够激发起学习数学的兴趣。

（三）课堂练习

当然光得出结论还是不够的，作为一节数学课要及时对知识进行应用，我设计了如下课堂练习：

“练习”1某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情况如下：

班级一班二班三班四班五班六班七班八班

册数5096100909012050090

（1）求平均每个班级所捐图书的册数。

（2）求所捐图书册数的中位数和众数。

通过这样一个问题的设置，能够将本节课的重要知识点再进行巩固一遍，让学生达到活学活用的目的。

（四）小结作业

接下来让学生分享今天有什么收获？以学生总结为主，目的是让学生学会反思，重视学法，同时让学生梳理今天所学习的内容体验到学习的成功，增强学习的自信心

课后作业是：

（1）平均数、中位数和众数有哪些特征？

（2）练习第2题。

这样的作业设置能通过比较灵活的问题呈现，能够让学生对本节课的知识进一步的把握，达到灵活应用。

七、说板书设计

课程板书既是科学又是艺术。本节课的板书简洁明了，突出重点，体现本课的内在联系，更进一步加深了学生对中位数和众数的认识，以上就是我的板书设计：

中位数与众数

定义：

中位数：

众数：

特征：

中位数众数教案 篇9

教学目标：

1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征。

教学准备：实物投影。

一、教学例3。

1、出示例3。

问：观察这组数据，说说自己的看法。

追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？

启发：要解决这个问题，你有哪些办法？

可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。

指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。（板书课题）。

2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？

学生按要求各自排一排。

指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。

进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。

提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？

3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。

学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。

追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？

仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？

小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。

二、教学例4。

1、出示例4。

提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。

学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。

2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？

三、完成“练一练”

1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。

2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？

学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。

3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？

学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。

三、巩固练习。

1、做练习十六第2题。

（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。

（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？

（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。

2、做练习十六第3题。

先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。

四、小结。

五、课堂作业。

补充习题相关练习。

课前思考：

4月25日在苏州听到一节课，现将有关与教材有改动或变化的内容提供给大家参考。

1、将例题改为7个教师跳绳数据，分别是：238、107、105、102、100、95、93。

2、在得到中位数后让学生体会中位数102和平均数120谁更具有代表性，教师是这样引导的：观察图表，（1）比120多5下或少5下的有几人？（没有），那么比102多5下或少5下的有几人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有几人？（没有），那么比102多10下或少10下的有几人？（6人）所以用哪个数代表7位老师的普遍数据更具有代表性？从而得出：在数据比较少，且有极端数据的情况下，极端数据对平均数的影响比较大，用中位数代表这组数据的普遍情况更合适。

5、介绍了运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。

课前思考：

这一内容的教学最大难点就是让学如何明确什么时候用中位数说明一组数据的整体的水平。

要弄清，什么时候用中位数，往往是一组数据中出现一两个相当高的数或一二两个相当低数是而让平均数发生偏离中心，这时可以用中位数来代替分析数据。当然为了更合理一点，我们应以平均数为依据，当平均数明显偏离中心时（也就是，看平均数在一组中的位置，是明显靠前了，还是靠后了）我们就可考虑用中位数来代替数据的分析。

课后反思：

对于中位数这一概念学生应该很好理解，在教学例2的过程中，在按从大到小的顺序排列之后，我指出正中间的那个数叫做这组数据的中位数时，就有学生提出了问题：“老师，如果正中间正好有两个数怎么办？”有学生说就求这两个数的平均数啊。令我有些意外，其实有些学生的思维还是很活跃的，平时一直低估了他们。考虑了一下，还是按照教学设计进行下去，就对学生说接下去我们就马上研究这个问题。

在算出中位数之后，也可以适当的总结一下，如果数据的个数是奇数，中位数就是正中间的那个数，如果数据的个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均数。求中位数的方法学生基本都能掌握。

但在实际过程中让学生判断用哪个统计量最具代表性的话，很多学生都会有困难。关键是要让学生比较平均数、中位数、众数和整体一组数据有何差距。通常情况下，看平均数是否具有代表性，主要看它是否代表大部分数据的水平；看中位数是否具有代表性，看它两侧的数据大小是否均衡。

课后反思：

例题根据高教导提供的内容进行了修改。调大或调小（增加或减少）一个数后，平均数一般会变化。中位数、众数也可能发生变化，我们有时先去掉一两个不合理的数据——就如练习十六的第2题的最后一问，去掉a再计算看用这个平均数合适表示整个的水平合适吗？这样的问题有必要，像一些比赛的打分为了合理，都是去掉一个最高分和一个最低分后算平均分的。第2题只是去掉了一个最低的，算得的平均数与原来的中位数就很接近了，这时的平均分数很合理。有时平均数和中位数都比较合理的情况也是有的，当然主要还是当平均数明显偏离中心时，我们就考虑到用众数或中位数。

课后反思：

因为正在上课之前学习了高教导写的“课前思考”，很受启发。我也采用了高教导提供的例题进行了中位数的教学，这一组数据中因为出现了两个极端数据，所以在计算平均数后发现平均数是120，而7人中有6人低于平均数，所以学生们都感到这时用平均数来表示7位教师跳绳的平均水平不合适。这样就产生了解决问题的愿望，揭示了中位数后我再次让学生思考7个数据中哪些数据接近中位数，结果学生们发现有6个数据很接近中位数，所以一致认为用中位数比较合适。随后，也借鉴高教导补充的问题我把极端数据再改大和改小让学生计算平均数和中位数。这时，学生们发现平均数很容易受极端数据的影响，而中位数不会受极端数据的影响。接着我再向学生做了补充说明：一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。

有这样一个问题情境：有一群平均年龄为17岁的游客，他们正准备去漂流，如果你是他们的导游，你觉得可以吗？让学生各抒己见后，教师揭示游客的实际年龄：6岁、6岁、7岁、8岁、10岁、12岁、70岁。我想这个较为特殊的例子可以让学生感受到平均数有时会受到极端数据的影响，有时不能很好地反映一组数据的整体水平，这时就需要研究众数和中位数。能解释平均数、中位数和众数的实际意义并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征应该是学生学习中的难点。结合练习十六的第3题的教学，我们可以重点组织学生讨论第2小题，让学生理解因为这组数据中，低于平均数的有7个数据，所以平均数不能代表这组数据的整体水平。而中位数两侧的数据大小也不够均衡，所以用众数表示这组数据的整体水平比较合适。补充这样两题：1.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。

型号（单位：cm）7072747678人数81215269。

回答下面的问题，说说你的看法：（1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？（2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表。

分数5060708090100人数甲组251013146乙组461621212。

根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，说明理由。

中位数众数教案 篇10

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别

1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的'变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系

众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

中位数众数教案 篇11

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：河南中考选择题16题．河南中考选择题19题，河南中考选择题3题，河南中考填空题9题。“一高英才杯” 选择题3题。

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

2．教学难点 ：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数。

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例2  10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的.和是(    )

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业 】教材P163A组1、2、3，B组。

1．定义           例1              例2         例3

众数：              练习1          练习2

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：20河南中考选择题16题．20河南中考选择题19题，19河南中考选择题3题，19河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

2．教学难点 ：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数。

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

中位数众数教案 篇12

教学目标：

1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。

2.能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

教学重点：

1、中位数与众数的意义。

2、对统计量的选择能力。

教学难点：对众数意义的理解。

教学过程：

一、创设教学情境。

1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事

师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）

旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。

星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。

师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）

学生讨论后，请学生说一说自己的意见。（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）

二、教学中位数、众数的定义。

1.教师出示两家公司的具体工资资料：JK251.COm

旺旺电脑公司

经理：8200元

副经理：7600元

员工A:1300元

员工B；1200元

员工：1150元

员工：800元

员工：800元

员工：800元

员工：650元

星辰软件公司

经理：2600元

副经理:2250元

员工B；2200元

员工：2050元

员工：2050元

员工：1950元

员工：1900元

员工：1900元

员工：1900元

员工：1200

2.初步感受并理解中位数的意义：

①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？

②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。）

③假设牟冠名同学加入星辰软件公司，老板决定给他的工资是1900元。通过分析他的工资状况学习中位数、众数的意义。

④出示整个星辰公司员工的姓名和工资状况表格（员工的姓名都是本班同学的姓名）

总经理：2600元

惠宇宁：2250元

刘砾丹：2200元

马畅：2050元

刘嘉雯:2050元

秦少宇:1950元

牟冠名:1900元

高云博:1900元

孙弘博:1900元

闫子徽:1900元

王佳音:1200元

⑤观察上面的工资状况，

师：你认为牟冠名的工资处于什么水平？用哪些数据可以证明你的观点？（学生可能认为1900小于平均数2000，所以他的工资属于中下等水平。）

（教师可以不反驳这种观点，出示旺旺公司的工资状况，在旺旺公司中，职员1的工资1300元虽然低于平均数，但不是处于中下水平，用以说明判断他的工资处于什么水平是不能够选取平均数做比较的，于是就找到了中位数。）

教师总结：中位数（板书：中位数：650），

⑥每个同学都说一说自己的工资在这个公司中处于什么水平？你是怎样比较的？

教师引导并要求给中位数做一个形象的比喻，觉得中位数象什么？

（中位数好象正负数中的0刻度线，好象人的腰部，还可以看作是一个水平面，但要求上面的部分和下面的部分的数量要相等，而且要按照从小到大的顺序排列）。

教师小结：中位数就是一条分界线，把这些数分成数量相等的两个部分，而且数的排列要按照从大到小的顺序排列。

3.初步感受并理解并感受众数的意义

师：在这些人的工资中，挣多少钱的人数最多？这个数我们就给他起个名字，叫做众数。

幻灯片上面出现下面的表格用以解释众数。

工资220xx8501800165015501500800

出现次数1112141

三、初步感受平均数、中位数、众数的不同。

师：你认为平均数、中位数和众数中哪个更能够准确、真实地反映出员工的工资情况呢？

1.介绍中位数和众数的求法。

①求出下面各组数的中位数并说一说这个中位数表示的意义。

15名同学为希望工程的小伙伴捐款。捐款的钱数如下。（单位：元）

10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50

②求众数，并说一说这个众数表示的意义。调查六年九班女同学父亲的年龄如下（单位：岁）

39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、40

40、40、39、41、37、

四、进一步理解中位数、众数的意义

下面是五年九班第一、二小组男生身高的统计数据。

学生身高/米学生身高/米学生身高/米

小舟1.45小航1.59程程1.65

凯恒1.47天乙1.61博博1.65

小宇1.50熙熙1.61默默1.71

小文1.53小博1.64

小名1.58小达1.65

a.求身高的众数。它表示什么意思？

b.求身高的中位数，它表示什么意思？

c.彤彤说小博的身高较低。你同意吗？说说你的看法。

d.你认为小文的身高在这些男生中处于什么水平？

e.你认为平均数、中位数、中数哪一个能代表身高的平均水平？

五、总结中位数和众数的意义。

教师引导学生用自己的话说一说什么是中位数、什么是众数？

（在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。

把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。）

六、能够恰当地选用平均数、中位数、众数表示数据的不同特征。

1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

A平均数B中位数C众数

2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（）。

A平均数B中位数C众数

3.在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（）。

A平均数B中位数C众数

4.能够应用中位数、众数的知识解决生活中的实际问题。

下面是对六年九班男同学鞋的号码所做的调查表。

姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号姓名鞋号

于航40牟冠名41高云博39孙归舟39

王月峰39李熙宇41焦健40闫紫徽41

王靖程42李一聪39景诗文41赵天赐40

王志聪41杨天杭41惠宇宁42秦绍宇39

王琛元43宋展飞41吴博豪42李一墨43

王天乙42张茁41孙硕珩42

吕昊42罗熙41刘凯恒39

孙弘博41徐达40董承鑫42

如果王叔叔想在学校附近开一家鞋店，主要面向10多岁的男生，根据上面的统计表，你能给王叔叔提出什么建议？

中位数众数教案 篇13

一、教学内容：

《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。

二、教学目标：

1、知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。

2、过程与方法：

（1）体会“平均数”“中位数”和“众数”各自的特点；

（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

三、教学重点：

1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;

2、对统计量的选择能力。

四、教学难点：

1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。

我公司现招聘员工，员工的月平均工资是3000元。（谁来读一读？）

小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的.工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。

小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月平均工资？

果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？

招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？

在统计学中把这样的数起叫众数（板书：众数）你怎样确定一组数中的众数呢？一组数据中出现次数最多的那个数。板书：（最多）

两组教师踢毽个数的平均数、众数分别是多少？

位是位置的位，你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几？

小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数，用实投汇报。（引导划数法）

用划数法找到第二组教师踢毽个数的平均数。

这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录：

这时发现漏记了一个成绩，加上这个成绩从大到小排列后是：

小结：中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关，如果单数个数据就是最中间的那个，要是双数个数据，就是最中间两个数的平均数而平均数与数据中的每一个都息息相关。

平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水平。

1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)：

2、五（3）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）

3、五（3)班一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。

仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么？

政府的听证会的目的。

谈收获。

中位数众数教案 篇14

一、情境导入：

1、创设情境，体会学习中位数的必要性

张老师的学生大学毕业了，他们来到人才招聘大会准备应聘工作。学生甲发现有两家公司很适合自己。（大屏幕出示员工工资表）她应该选择哪家公司呢？你能提供点建议吗？

甲公司工资表（平均每人每月工资2200元）

姓名

李明

王红

刘丽丽

张颖

杨林

程红

赵霞

工资（元）

6400

1800

1600

1500

1450

1350

1300

乙公司工资表（平均每人每月工资2000元）

姓名

李想

王亮

刘红

唐丽君

杨洋

于晓惠

孙雅芸

工资（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

预设：学生们都选择甲公司

引导：有没有不同意见？

从平均数来比较，甲公司的平均水平高于乙公司。但计算平均数需要用到每个数据，由于甲公司李明的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，只有李明1人的工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的一般水平。

二、新授

（一）探究中位数

1、认识中位数

出示甲公司工资表

问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？

生独立思考，然后小组交流。

师：在这组数据中出现了6400这样偏大的数，我们就应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平才合理。

这组数据中间的数1500就叫做这组数据的中位数。（板书：中位数）

关于中位数你还有补充吗？

教师引导：

将李明和张颖的工资交换位置。

出示：甲公司工资表（平均每人每月工资2200元）

姓名

张颖

王红

刘丽丽

李明

杨林

程红

赵霞

工资（元）

150000

1800

1600

6400

1450

1350

1300

问：中位数是6400吗？怎样才能求出一组数据的中位数呢？

必须将一组数据按从达到小的顺序排列好，中间的数才是中位数。从小到大排列可以吗？板书：大小排列

完整地说一说什么是中位数。

解释实际意义：中位数1500代表的是甲公司工资的中等水平。

2、探究数据个数是奇数时中位数的求法

出示乙公司工资表

问：这组数据的中位数是多少？你是怎么知道的？（出示按顺序排列的乙公司的工资表）

解释实际意义：中位数1980代表的是什么？（乙公司工资的中等水平）

小结：从中位数来比较，乙公司工资水平高于甲公司。学生甲在同学们的帮助下选择去乙公司。

3、探究数据个数是偶数时中位数的求法。

优秀的学生甲经过面试顺利地加入了乙公司，月工资为1800元。

出示：乙公司工资表

姓名

李想

王亮

刘红

唐丽君

杨洋

于晓惠

孙雅芸

生甲

工资（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

1800

问：现在的中位数是多少？（自己尝试，小组交流）

汇报引导：什么是中位数？中间的数是多少？中间的数是两个数怎么办？

解释实际意义：中位数1950代表的是什么？（现在乙公司工资的中等水平）

（二）探究众数

1、认识众数

学生乙、丙也加盟了乙公司，月工资也是1800元。

出示：乙公司工资表

姓名

李想

王亮

刘红

唐丽君

杨洋

于晓惠

孙雅芸

生甲

生乙

生丙

工资（元）

2000

1980

1920

2600

2000

1800

1700

1800

1800

1800

问：现在哪个书能代表乙公司多数人的工资水平？

我们把这组数据中出现次数最多的1800叫做这组数据的众数。

板书：众数

什么叫众数？板书：出现次数最多的数

解释实际意义：众数1800代表的是什么？（乙公司多数人的工资水平）

2、认识众数的不唯一性

由于工作努力，乙公司部分员工工资上调，这是上调后的工资表

姓名

李想

王亮

刘红

唐丽君

杨洋

于晓惠

孙雅芸

生甲

生乙

生丙

工资（元）

2000

2000

1920

2600

2000

1900

1700

1900

1900

1900

三、质疑

1、今天这节课我们学习了什么内容？（板书课题）

2、有没有不懂的地方？

四、总结

通过这节课的学习你有哪些收获？和大家分享一下吧。

中位数众数教案 篇15

(一)以“平均数”为参照物，体会“中位数”的意义。

“用什么数来表示7个同学身高的情况更合适呢？你能选一个数吗？”学生在矛盾冲突中寻找到的这个“合适”的数正是――中位数。如此的教学设计学生没有排斥、否定平均数的统计意义，而是能站在更高层次分析数据，从而体会中位数的合理性。我想这也是新教材安排学习的中位数的`目的吧！

（二）提供适度的活动时间和空间，让学生经历知识的形成过程。

课堂上我继续利用这组数据，提出：如果再增加一个同学（中等个），中位数是多少？让学生自己尝试找中位数，体验求中位数的方法，学会计算一组数据中数据个数分别是奇数或偶数时中位数的值。

总之，本节课，我充分体现以学生为主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。真正让学生在问题情境中，在现实素材中，在自主探究中，在讨论交流中，感悟中位数的统计意义，探索中位数的计算方法。真正让学生在自主学习活动中，建构知识，主动发展。

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