一、故事引入,初步感知[电脑出示]曹冲称象图片曹冲用什么称出大象的重量?为什么称石头的重量就能得到大象的重量?今天我们就来研究如何用替换的策略解决问题。[板书课题]生活中有哪些地方是用替换来解决问题?二、出示问题,探索运用[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升?读题,从题目中获得哪些信息。你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话?[电脑出示]这里720毫升果汁既倒入6个小杯,又倒入1个大杯,要求小杯和大杯的容量,该怎么办呢?学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯?四人小组合作。要求1、画一画,选一种替换方法画出替换过程。2、说一说,应该怎样替换,并且如何计算。小组展示汇报。怎样检验结果是否正确?学生口头检验。解决这个问题时,运用的是什么方法?这里为什么要用替换的方法?我们把两个量通过替换转化为一个量,便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。三、拓展应用,巩固策略1、[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗?1杯牛奶呢?学生独立完成。并说出想的过程。为什么不把饼干替换成牛奶来考虑?2、[电脑出示]在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?读题,从题目中获得哪些信息?与例1相比,有什么不同的地方?“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的?怎样替换?学生独立完成并核对。3、学校买来5个足球和10个篮球,共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元?四、小结全课,优化策略
“地毯上的图形面积”是第二单元“图形的面(一)”中的内容,案例主要讲述关于解决问题策略的多样化对学生数学思维的影响。以本课为例学生在实际生活中,经常会接触到各种各样的图案,这些图案的基本特点是不规则的,有很多图案甚至进行分割后仍然很难找到基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各种策略去解决问题。“地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积。在进行面积探求之前,我先给学生提出了一些问题:仔细观察这幅图有什么特点?之后提出本节课要解决的核心问题。地毯上蓝色部分的面积有多大?让学生独立思考将自己的想法记录下来。由于在之前的学习中学生已经掌握了“数方格”的方法。所以,大部分学生都使用了这种方法。这种方法虽然简单容易掌握但对于培养学生的数学思考却是有限的。通过巡视我发现有部分学生使用了“化整为零”和“大面积减小面积”的方法。这也是我们教材中出示的两种方法。这两种方法对于学生数学思维的培养以及后面图形面积的学习有很大的帮助。为了让学生打开思路我让这些学生将自己的方法在课堂中进行了交流,并鼓励学生寻求更多的方法。通过启发有学生就说:“老师,课本中的图案很像我玩过的“俄罗斯方格”的游戏,可以将图案中的小方格拼成完整的长方形或正方形再计算。”这个方法也立刻引起了学生的兴趣,都开始尝试这种方法。并且也呈现出了很多种形式。而这种方法就是解决“组合图形面积”问题中的“拼割法”,学生在本节课就已经初步形成了解决图形面积问题的简单数学模型。体现出了解决问题策略多样化对于学生数学思维的培养是有很大帮助的。在这节课中,“数方格”的方法是一个基本策略,每一个学生都能掌握。而“化整为零”、“大面积减小面积”以及“割补法”属于发展性策略,能够帮助学生构建数学模型和发展学生的数学思维。如何才能做到解决问题策略的多样化,让学生在掌握基本策略的基础上获得发展性策略呢?我认为可以通过以下途径:
1、学生交流。在解决问题中有学生找到好的方法策略时,教师要及时的给予肯定,并让他在课堂中进行交流。已达到启发全班学生的作用,比老师讲述效果要好。
2、教师引导。分为两个方面:(1)语言。通过相关知识的提示,引导学生寻求多种方法。(2)教具、课件。好的教具和课件能够有效开拓学生的思路,引导学生发现各种不同的方法。在进行案例交流的时候,曾经有一位教师制作了可以活动的蓝色图案的教具,学生通过观察、操作。大多学生都找到了2种甚至两种以上的方法。因此,教师在备课时做好充分的准备,借助自制教具或课件对学生进行直观的引导。对学生利用多种方法、策略解决问题能力的培养有很大的帮助。最后和大家分享一下我的一些体会:解决问题的价值不只是获得具体问题的解,更多的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点,在于使学生学习一些解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。
第二课时解决问题
教学内容:授课日期:年月日星期
课本第5页例2
教学目标:
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习,使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:
使学生知道可以用不同的方法解决问题,体会解决问题策略的多样性,提高解决问题的能力。
教学难点:从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备:
实物投影、面包房情境图。
教学过程:
一、情景导入,激发兴趣
1、谈话:小朋友昨天我们去游乐园,今天,我们去面包房看看,看看那里有什么好看的,想吗?
2、投影出示游乐园面包房图,问:“我们看看图中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:还剩多少个面包?学生自由发言,提出问题。
[设计意图]:从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、合作交流,探索新知
1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书::还剩多少个面包?
2、观察了解信息:从图中你知道了什么?
3、小组交流讨论。
(1)应该怎样计算:还剩多少个面包?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、54-8=46(个)46-22=24(个)
方法二、8+22=30(个)54-30=24(个)
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求:还剩多少个面包?,在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗?学生尝试列综合算式。
板书:(1)54-8-22(2)54-(8+22)
交流:你是怎么想的?若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图,明确要解决的问题,并找到解决问题的办法。
8、小结。
[设计意图]:使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。
三、练习巩固,应用实践
1、练习一的第2题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题,让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时,强调小括号的使用。
[设计意图]:让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、课堂作业。
第三课时解决问题
教学内容:授课日期:年月日星期
课本第8页例3
教学目标:
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
4、通过合作交流,使学生体验到合作的快乐,学习的愉悦。
教学准备:
实物投影、跷跷板乐园图。
教学重点、教学难点:
用不同的方法解决问题,体会解决问题策略的多样性,提高解决问题的能力。
教学过程:
一、情景导入,激发兴趣
1、谈话:小朋友爱玩跷跷板吗?今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗?
2、投影出示跷跷板情境图,问:“我们看看图中的小朋友们在做什么?”让学生仔细观察图。
3、让学生观察画面,提出问题。教师适当启发引导:跷跷板乐园一共有多少人?学生自由发言,提出问题。
[设计意图]:从学生喜欢的事物引入,激发学生学习的兴趣。
二、合作交流,探索新知
1、观察主题图问:看到这个画面,你想知道什么?学生自由发言。教师有选择的板书:跷跷板乐园一共有多少人?
2、观察了解信息:从图中你知道了什么?
3、小组交流讨论。
(1)应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人?
(2)独立思考后,把自己的想法在组内交流。
(3)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。(有一种写一种特别让学生思考还可以怎样算)
5、比较各种方法的异同。明确名种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人,只不过在解决问题的思路上略有不同。
6、学生尝试列综合算式。
板书:(1)4x3+7=19(2)2x6+7=19(3)2x8+3=19……
交流:你是怎么想的?
7、小结。
[设计意图]:使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件,提出问题并自主解决。掌握用多种方法进行解答。
三、练习巩固,应用实践
1、练习一的第1题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。
2、练习二的第2题,让学生说明图意,明确计算的问题后,让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法,给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。
[设计意图]:让学生在交流、实践中掌握知识。充分利用主题图的作用。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、课堂作业
解决问题
教学目标:
知识与技能:学生能从具体的生活情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同方法解决问题。
过程与方法:培养学生认真观察等良好的学习习惯,初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点:学会运用加法和减法两步计算解决实际问题,培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
教学难点:学会运用加法和减法两步计算解决实际问题,培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
教学策略:
创设请境,激发兴趣——主动探索,协作交流,领悟解法——问题的方法——巩固深化,应用拓展——归纳。
教学准备:课件、口算卡片
教学过程:
一、创设情境:1.谈话:同学们,元旦快到了,你们高兴吗?为了迎接新年的到来,我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加?好!老师就带小朋友们一起去参加游园活动,我们唱着歌出发好吗?
2.情境图
谈话:我们来到了游园点,你们看小朋友们在做什么?
提问:你从这幅图上看懂了什么?获得了什么信息?
二、主动探索,协作交流,领悟解法
1.同学们,你们看得真仔细,通过这些信息,你能提出什么数学问题?
(1)原来有22人在看戏,又来了13人。一共有多少人在看戏?
(2)原来有22人在看戏,走了6人。还剩多少人?
(3)原来有22人在看戏,走了6人,又来了13人。现在看戏的有多少人?
(4)原来有22人在看戏,又来了13人,又走了6人。现在看戏的有多少人?
2.解决问题
提问:你们会解决“现在看戏的有多少人?这个问题吗?
(1)独立思考
谈话:在四人小组中说说你的想法,你是怎样算的?
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上:
(1)(2)
22+13=35(人)22-6=16(人)
35-6=29(人)16+13=29(人)
(3)(4)
22+13-6=29(人)22-6+13=29(人)
4.比较(1)、(3)和(2)、(4)两种方法的联系
5.谈话:小朋友们看木偶戏看得多高兴呀!你们看这边发生了什么事情?(出示练习一的第1题)
提问:从这幅图上你看懂了什么?
你能把图意说完整吗?
6、走着走着却被一扇门挡住了去路,这是哪里呀?大家想进去吗?我也想可是怎样进去呢?谁能告诉我(生读要求)答对3道题,就可以拿到钥匙,走进海洋动物馆看动物表演。
1、水果店原来有18箱苹果,卖出15箱,运来36箱,还剩多少箱?
2、树上有50只小鸟,飞走了20只,又飞来了54只。现在有几只小鸟?
3、合唱队有男生16名,女生比男生少5名,女生有多少名?男生和女生一共有多少名?
通过打你啊的共同努力,我们拿到了钥匙,听,门开了,(播放课件)时间过得好快呀!精彩的表演已经结束了。我们的游园活动也即将结束。
7、在游园过程中我们发现有许多的饮料瓶,细心的小朋友已经把它们收集起来了,我们看看他们要做什么呢?(课件出示习题)
8、我们走出游园点,被一张统计表吸引住了,但是它没有填完,我们帮助完成可以吗?这就是今天的作业。
9、在这次游园活动中,你高兴吗?谈一谈。
三、小结:在这次游园活动中,我们学会了解决问题,知道了一题能用多种方法来解。其实在生活中也有许多这样的问题,我们要认真去发现它解决它。我相信大家一定能行,你们是最棒的。
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