教案
课题:指数函数与对数函数的性质及其应用
课型:综合课
教学目标:在复习指数函数与对数函数的特性之后,通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。
重点:指数函数与对数函数的特性。
难点:指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。
教学方法:多媒体授课。
学法指导:借助列表与图像法。
教具:多媒体教学设备。
教学过程:
一、复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性,加深学生的记忆。
二、展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。
指数函数与对数函数关系一览表
函数
性质
指数函数
y=ax(a>0且a≠1)
对数函数
y=logax(a>0且a≠1)
定义域
实数集R
正实数集(0,﹢∞)
值域
正实数集(0,﹢∞)
实数集R
共同的点
(0,1)
(1,0)
单调性
a>1增函数
a>1增函数
0<a<1减函数
0<a<1减函数
函数特性
a>1
当x>0,y>1
当x>1,y>0
当x<0,0<y<1
当0<x<1,y<0
0<a<1
当x>0,0<y<1
当x>1,y<0
当x<0,y>1
当0<x<1,y>0
反函数
y=logax(a>0且a≠1)
y=ax(a>0且a≠1)
图像
Y
y=(1/2)xy=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成,观察其特点,并得出y=log2x与y=2x、y=log1/2x与y=(1/2)x的图像关于直线y=x对称,互为反函数关系。所以y=logax与y=ax互为反函数关系,且y=logax的定义域与y=ax的值域相同,y=logax的值域与y=ax的定义域相同。
Y
y=(1/2)xy=2xy=x
(0,1)y=log2x
(1,0)X
y=log1/2x
注意:不能由图像得到y=2x与y=(1/2)x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称。此图虽有y=2x与y=(1/2)x图像对称,但它们是2个不同的函数。
四、利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。
五、例题
例⒈比较(Л)(-0.1)与(Л)(-0.5)的大小。
解:∵y=ax中,a=Л>1
∴此函数为增函数
又∵﹣0.1>﹣0.5
∴(Л)(-0.1)>(Л)(-0.5)
例⒉比较log67与log76的大小。
解:∵log67>log66=1
log76<log77=1
∴log67>log76
注意:当2个对数值不能直接进行比较时,可在这2个对数中间插入一个已知数,间接比较这2个数的大小。
例⒊求y=3√4-x2的定义域和值域。
解:∵√4-x2有意义,须使4-x2≥0
即x2≤4,|x|≤2
∴-2≤x≤2,即定义域为[-2,2]
又∵0≤x2≤4,∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2≤2,且y=3x是增函数
∴30≤y≤32,即值域为[1,9]
例⒋求函数y=√log0.25(log0.25x)的定义域。
解:要函数有意义,须使log0.25(log0.25x)≥0
又∵0<0.25<1,∴y=log0.25x是减函数
∴0<log0.25x≤1
∴log0.251<log0.25x≤log0.250.25
∴0.25≤x<1,即定义域为[0.25,1)
六、课堂练习
求下列函数的定义域
1.y=8[1/(2x-1)]
2.y=loga(1-x)2(a>0,且a≠1)
七、评讲练习
八、布置作业
第113页,第10、11题。并预习指数函数与对数函数
在物理、社会科学中的实际应用。第三章细胞怎样构成生物体知识要点1细胞分化成组织2组织形成器官3器官构成系统和人体4绿色开花植物的六大器官根、茎、叶、花、果实、种子5植物的几种主要组织保护组织、营养组织、输导组织、分生组织、机械组织6常见的单细胞生物草履虫、酵母菌、衣藻、眼虫、变形虫7草履虫的结构和生活(结构单细胞)运动、呼吸、摄食、排泄、应激性8单细胞生物的结构有完整的细胞结构9单细胞生物与人类的关系常见题点1人体的四大基本组织包括、、、。2细胞分化是指。3动、植物体的生长发育都是从开始的。4分生组织的细胞,细胞壁,细胞核,细胞质,具有。5在制作观察草履虫的装片时,从草履虫培养液的吸一滴培养液。6草履虫依靠的摆动而旋转前进。依靠进行呼吸。7与草履虫的消化有关的结构有。点击名题考题1番茄的表皮有保护作用,属于组织,而对人体和动物起保护作用的属于组织。[解析]动植物体组织的命名是不同的,构成植物体的组织是根据其功能命名的,如:保护组织、营养组织、输导组织、机械组织;构成动物和人体的四大组织上皮组织、结缔组织、神经组织、肌肉组织,是根据其形态结构命名的。起保护作用的组织,在植物体是保护组织,在人体和动物体是上皮组织。[答案]保护上皮[点拨]利用结构与功能相适应的观点,解题时可由结构所在位置或特点推知其功能,或由其功能推知其结构特点。变式题1破了皮的苹果容易腐烂,这是因为果皮是一种组织。考题2一个草履虫每天大约能够吞食43000个细菌,这与它体内的某种结构有关,该结构是()a.表膜b.食物泡c.伸缩泡d.收集管[解析]草履虫通过食物泡消化食物。[答案]b考题3湘莲植株的基本结构层次是()a.组织è器官è细胞è植物体b.细胞è组织è器官è植物体c.细胞è器官è组织è植物体d.细胞è系统è器官è植物体[解析]生物体结构和功能的基本单位是细胞,植物体比人体结构简单,没有系统这一级单位。[答案]b基础巩固1.动物组织的形成是()的结果。a.细胞生长b.细胞分裂和生长c.细胞分化d.细胞生长2.细胞分化的过程大致表示为()a.细胞分裂è细胞分化è细胞生长b.细胞分裂è细胞生长è细胞分化c.细胞生长è细胞分裂è细胞分化d.细胞分化è细胞分裂è细胞生长3.植物的根尖中能不断分裂产生新细胞的部位是()a.根冠b.分生区c.伸长区d.成熟去4.请你分析以下选项,其中哪一个属于植物组织()a.洋葱表皮b.西瓜c.萝卜d.马铃薯5.用开水烫一下番茄,可以在其表面撕下一层皮,这层皮属于()a.保护组织b.输导组织c.营养组织d.机械组织6.构成人体神经系统的基本结构是()a.神经组织b.脑和脊髓c.神经元d.神经7.构成人体心脏的组织有()1上皮组织2结缔组织3肌肉组织4神经组织a.123b.234c.134d.12348.下列结构中,不属于器官的是()a.杨树叶子b.洋葱表皮c.西瓜d.人体的骨骼肌9.草履虫在显微镜下有时会呈现绿色,这是因为()a.含有叶绿体b.食物中有绿色藻类c.含叶绿素d.折光的结果10.下列不属于草履虫特点的是()a.整个身体由一个细胞构成b.能够自由运动c.能对刺激作出反应d.有细胞壁结构11.以下有关绿色开花植物的描述,正确的是()a.绿色开花植物体的一生是从种子开始的b.绿色开花植物由根、茎、叶三种器官构成c.绿色开花植物体根越长越长的原因之一是根尖有分生组织d.绿色开花植物体的结构层次是:细胞è组织è器官è系统è植物体12.下图是人体内四种组织的结构模式图,据图回答:(1)这四种基本组织的名称是:a.;b.;c.;d.。
(2)a图组织的结构特点是。d图组织的结构特点是。(3)c图组织主要由构成,其主要功能是。潜能挑战
lesson8whatdoyouknow?1.复习本单元的单词和词组1)两个学生在前面做动作,其他学生看动作,猜单词eat,talk,count,walk,jump,run,sing,stand,sit等。猜词组:goshopping,sitdown,standup.2)英汉互译有关星期名称的单词monday,tuesday,wednesday,thursday,friday,saturday,sunday3)介词填空练习4)重点句型复习3.读写数词比赛4.能力展示四人小组讨论如下问题,制成表格。1)canyousaysomethingaboutbeijing?2)howcanyougotobeijing?3)whatdoyouusuallydobeforeatrip?5.总结拓展学生总结本单元重点短语和句型。6.随堂测试三.活动教室1.活动活动1、制作数字卡片学生以四人小组为单位,分工制作数字卡片,要求正面写阿拉伯数字,背面写英文。小组成员间利用卡片进行英汉互译,并与其他小组进行交流。活动2、制订旅游计划小组成员分别谈论自己的旅游计划,出行方式,日程安排。活动3、做游戏将全班同学分成两组,一组说表示动作的祁使句,另一组做动作。然后交换。比一比哪组指令明确,动作整齐。2.快乐体验1)分组讨论对暑假旅游的畅想,然后记录下自己的想法并与同学交流座谈。2)你曾经去过什么旅游景点?将你的旅游照片带到学校或发送到好朋友的邮箱,与他们共享美好的回忆。3)用英语打电话邀请朋友一起出游,设计你们的旅游目的地、商量出行方式和日程安排。
unit10wheredidyougoonvacation?½Ì°¸
languagegoal:
inthisunitstudentslearntotalkaboutrecentpastevents.
newlanguages:
1.masterthenewvocabularywords.
2.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
3.newtargetlanguage:
wheredidyougoonvacation?
wewenttonewyorkcity.
didyougotocentralpark?
yes,idid.
howwastheweather?itwashumid.
4.beabletotalkabouttherecentpastevents.
difficultpoints:
1.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
2.usethenewlanguagetotalkaboutrecentpastevents.
teachingaids:
recorder
somepicturesofactivitiesandplaces
teachingperiods:
period1:sectiona1a¡ªgrammarfocus
period2:sectiona3a¡ª4
period3:sectionb1a¡ª2c
period4:sectionb3a¡ªself-check
period1
teachingaims:
1.learnthenewvocabularywords:
2.targetlanguage:
wheredidyougoonvacation?wewenttosummercamp.
wheredidhegoonvacation?hestayedathome.
wheredidtheygoonvacation?theyvisitedthemuseum.
didyou/he/she/theygotocentralpark?
yes,i/he/she/theydid.
no,i/he/she/theydidn¡¯t.
3.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
4.learntotalkaboutrecentpastevents.
teachingprocedures:
step1.warm-up
2talkaboutthepastactivities:
a:howwasyourweekend?b:itwasgreat.
a:whatdidyoudolastweekend?b:i¡
a:howwashis/herweekend?b:itwasawful.
a:whatdidhe/shedolastweekend?b:he/she¡
askandanswermoreactivities.
step2.learnthenewvocabularywords
1.teacherasksonestudenttoreadthenewwords.andseeifheorshecanreadthenewwordscorrectly.
2.practicereadingthenewwords:repeataftertheteacher;readtogether/inparts/onebyone.thenreadandrememberthewords.
3.explainsomewords:gotoasummercamp;acentralpark;haveamathexam
step3.presentation
1.showapictureofnewyorkcity.ask¡°wheredidyougoonvacationlastsummer?¡±presentstudentstosay:¡°iwenttonewyorkcity.¡±thenaskmorestudentstoanswerthequestion.theiranswersmaybevaried.(summercamp;wenttothebeach;visitedmuseums.)
2.asksomestudentstoaskandanswerthequestionsinpairs.
a:wheredidyougoonvacation?
b:iwenttothebeach.
practiceaskingandansweringtheconversation.
step4.1alookandmatch
1.theteacherreadstheinstructionstothestudents.
2.studentsreadtheactivitiesintheboxfirst.teachercangetonestudenttoexplaintheminchinese.thengetstudentstocompletebythemselves.¹²5Ò³£¬µ±Ç°µÚ1Ò³12345
一、教学目标:
《一》知识目标:
1、了解溶液、溶质、溶剂、溶解性以及浓溶液和稀溶液的概念。
2、了解溶液的均一性和稳定性,理解饱和溶液和不饱和溶的概念。
3、理解固体物质溶解度的概念,了解温度对固体溶解度的影响和溶解度曲线的含义。
4、理解溶液中溶质质量分数的概念。
《二》能力目标:
1、培养学生寻找概念间的联系与区别的能力。
2、提高学生的识图、用图能力。
《三》徳育目标:
培养学生多角度思维的能力,提高学生的思维能力。
二、教学重点:
溶液、溶解度、溶质量分数的概念。
三、教学难点:
溶解度、溶质质量分数之间区别联系。
四、教具:
投影仪
五、教学方法:
讨论法
六、课型:
复习课
七、教学过程:
导入
今天我们采取边讨论边归纳的方法从溶液的组成、分类、量度、和混合物的分离等方面将本章的知识结构加以总结。
重要概念的复习:
1、分析投影:
讨论回答:1、能形成溶液的是_______2、溶液的特征是________
3、溶液的定义_________4、溶液的组成部分_______
2、分析投影:
讨论回答:
1、一定是饱和溶液的是______2、一定不是饱和溶液的是______
3、可能是饱和溶液的是_____4、溶液是饱和溶液必须指明___和___
5、饱和溶液和不饱和溶液怎样相互转化?
6、若不限条件溶液可分为本___和____。
3、分析投影:
讨论回答:(1)概括溶解度的概念。
(2)影响物质溶解度的因素是什么?
4、投影
讨论回答:
1、试管1、2的溶质质量分数的关系是不是___
2、溶质质量分数的定义是什么?
3、影响溶质质量分数大小的因素______
5、介绍混合物的分离方法:过滤和结晶
小结:这节课我们复习了第六章的主要概念。下面我们针对这些概念做些练习。
1、在一个大箩卜挖个孔,向其中注入饱和食盐水,一段时间后,将食盐水倒出,在相同的温度下倒出的溶液还能继续溶解食盐吗?为什么?
2、将60时的硝酸钾饱和溶液降温至多20,不发生变化的是___
A、硝酸钾的溶解度B、溶液中溶质的质量
C、溶液中溶剂的质D、溶液中溶质的质量分数
3、下列说法正确的是____
A、饱和溶液一定是浓溶液B、析出晶体后的溶液,一定是饱和溶液
C、饱和溶液将温后,一定有晶体析出
D、凡是均一的、透明的液体一定是溶液
4、比较溶解度与溶质质量分数的区别和联系
板书设计
第六章溶液
一、教学目标
1.掌握等腰梯形的判定方法.
2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.
3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论,引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点:等腰梯形判定.
2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
多媒体,小黑板,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定,归纳小结梯形转化的常见的辅助线
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么样的四边形叫梯形,什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?
3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?
我们已经掌握了等腰梯形的性质,那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.
【引人新课】
等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理,现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.
例1已知:如图,在梯形中,,,求证:.
分析:我们学过“如果一个三角形中有两个角相等,那么它们所对的边相等.”因此,我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,定理就容易证明了.
(引导学生口述证明方法,然后利用投影仪出示三种证明方法)
(1)如图,过点作、,交于,得,所以得.
又由得,因此可得.
(2)作高、,通过证推出.
(3)分别延长、交于点,则与都是等腰三角形,所以可得.
(证明过程略).
例3求证:对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知:如图,在梯形中,,.
求证:.
分析:证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.
在和中,已有两边对应相等,别人要能证,就可通过证得到.
(引导学生说出证明思路,教师板书证明过程)
证明:过点作,交延长线于,得,
∴.
∵,∴
∴
∵,∴
又∵、,∴
∴.
说明:如果、交于点,那么由可得,,即等腰梯形对角线相交,可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形,这个结论虽不能直接引用,但可以为以后解题提供思路.
例4画一等腰梯形,使它上、下底长分别5cm,高为4cm,并计算这个等腰梯形的周长和面积.
分析:如图,先算出长,可画等腰三角形,然后完成的画图.
画法:①画,使.
.
②延长到使.
③分别过、作,,、交于点.
四边形就是所求的等腰梯形.
解:梯形周长.
答:梯形周长为26cm,面积为.
【总结、扩展】
小结:(由学生总结)
(l)等腰梯形的判定方法:①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.
(2)梯形的画图:一般先画出有关的三角形,在此基础上再画出有关的平行四边形,最后得到所求图形.(三角形奠基法)
八、布置作业
l.已知:如图,梯形中,,、分别为、中点,且,求证:梯形为等腰梯形.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P177中l;P179中B组2
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