随机事件的概率教案

2024随机事件的概率教案经典。

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。下面由小编精心整理的随机事件教学设计，希望可以帮到你哦!

随机事件的概率教案 篇1

第一课时 3.1.1 随机事件的概率

教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1.讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？

2.提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1实例：①明天会下雨②母鸡会下蛋③木材能导电

2必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

3不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

4确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;随机事件：……

5频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率;

6频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

2.教学例题：

1出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（1）如果都是实数，；（2）没有水分，种子发芽；（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.

2出示例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)

3练习：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？

3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出现的频率的意义，概率的概念

三、巩固练习：

1.练习：1.教材P105 1、2 2.作业2、3

第二课时 3.1.2 概率的意义

教学要求：正确理解概率的意义,并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.

教学重点：概率意义的理解和应用.

教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.

教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？

2.提问：如果某种彩票的中奖概率是，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的'概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.

2概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.)

3游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的

4决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则

5天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.

6遗传机理中的统计规律:

2.教学例题：

1出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

2练习：如果某种彩票的中奖概率是，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释.

(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。)

3出示例2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.

（分析：先发球的概率是0.5，取得的发球权的概率是0.5）

4练习：经统计某篮球运动员的投篮命中率是90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为正确吗？

3. 小结：概率的意义，丰富对概率事件的体验，增强对概率背景的认识，体会概率的意义.

三、巩固练习：1.练习：教材P111 1、2 作业：P111 3 P117 5

2.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

2.孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色的具体的数据如下表：（用概率的知识解释一下这个遗传规律）

性状

显性

隐性

显性：隐性

用子叶的颜色

黄色6022

绿色20xx

3.01：1

第三课时 3.1.3 概率的基本性质

教学要求：正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念;掌握概率的几个基本性质;正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

教学重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}{2，3，4，5}等；

2.提问：在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1事件的包含、并、交、相等见课本P115；

2若A∩B为不可能事件，即A∩B=，那么称事件A与事件B互斥；

3若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

4当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).

2.教学例题：

1出示例1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

2出示例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：

（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

（讨论：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．）

3练习：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？m.Jk251.COM

(分析:利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.)

3. 小结：概率的基本性质；互斥事件与对立事件的区别与联系.

三、巩固练习：

1.练习：教材P114 第1、2、5题.

2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和.

3.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率.

4.作业 P114 第3题 P117 第6题.

随机事件的概率教案 篇2

一、教学目标

知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。

过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点

教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。

教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）情境设置，引入课题

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。

有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。

但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？

相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的'签，只需验证所剩的签为“死”签。

我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。（二）探索研究，理解事件

问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？

①“导体通电后，发热”；

②“抛出一块石块，自由下落”；

③“某人射击一次，中靶”；

④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。

给出定义：

事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。

问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。

问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？

实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。

给出频数与频率的定义

问题4：猜想频率的取值范围是什么？

实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。

问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。

频率的性质：

1、频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。

2、试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。

概率的定义

事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

概率的性质

由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

频率与概率的关系

①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。

②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。

④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。

⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。

例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

（三）课堂练习，巩固提高

1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）

A、必然事件B、随机事件

C、不可能事件D、无法确定

2、下列说法正确的是（ ）

A、任一事件的概率总在（0.1）内

B、不可能事件的概率不一定为0

C、必然事件的概率一定为1

D、以上均不对

3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？4。生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

（四）课堂小节

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

五、板书设计

六、教学反思

略。

随机事件的概率教案 篇3

教学要求：

正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念;掌握概率的几个基本性质;正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.

教学重点：

概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学难点：

概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}{2，3，4，5}等；

2.提问：在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1)事件的包含、并、交、相等见课本P115；

2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=，那么称事件A与事件B互斥；

3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).

2.教学例题：

1)出示例1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

2)出示例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：

（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

（讨论：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．）

3)练习：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

(分析:利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.)

3. 小结：概率的基本性质；互斥事件与对立事件的区别与联系.

三、巩固练习：

1.练习：教材P114 第1、2、5题.

2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现奇数点或2点的概率之和.

3.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；

（2）少于7环的概率.

4.作业 P114 第3题 P117 第6题.

随机事件的概率教案 篇4

教学要求：

了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：

事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：

随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1.讨论：

①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上?

②购买本期福利彩票是否能中奖？

2.提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1)实例：①明天会下雨②母鸡会下蛋③木材能导电

2)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

3)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

4)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;随机事件：……

5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率;

6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

2.教学例题：

1)出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（1）如果都是实数，；

（2）没有水分，种子发芽；

（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.

2)出示例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)

3)练习：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？

3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出现的频率的意义，概率的概念

三、巩固练习：

1.练习：1.教材P105 1、2 2.作业2、3

随机事件的概率教案 篇5

教学要求：

正确理解概率的意义,并能利用概率知识正确解释现实生活中的'实际问题.

教学重点：

概率意义的理解和应用.

教学难点：

用概率知识解决现实生活中的具体问题.

教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？

2.提问：如果某种彩票的中奖概率是，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

二、讲授新课：

1.教学基本概念：

1)概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.

2)概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.)

3)游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的

4)决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则

5)天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.

6)遗传机理中的统计规律:

2.教学例题：

1)出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

2)练习：如果某种彩票的中奖概率是，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释.

(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。)

3)出示例2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.

（分析：先发球的概率是0.5，取得的发球权的概率是0.5）

4)练习：经统计某篮球运动员的投篮命中率是90%，对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为正确吗？

3. 小结：概率的意义，丰富对概率事件的体验，增强对概率背景的认识，体会概率的意义.

三、巩固练习：1.练习：教材P111 1、2 作业：P111 3 P117 5

2.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

2.孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色的具体的数据如下表：（用概率的知识解释一下这个遗传规律）

性状

显性

隐性

显性：隐性

用子叶的颜色

黄色6022

绿色2001

3.01：1

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