推荐：“2022学下学期德育

教师上课前最好是准备一份教案，教案在我们的教学生活当中十分常见，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，有没有可以参考的教案呢？可以看看本站收集的《推荐：“2022学下学期德育》，希望能够为您提供参考。

这学期我继续担任七年级两个班级的教育、教学工作，面对已经在中学生活半年的学生，他们已经熟悉了教师的工作性质和数学学科的特点，两级分化的现象也在出现，为了避免这种情况的发生，应该及时的对学生进行学习目的教育，爱国主义教育、热爱科学的教育，辩证唯物主义观点的教育，在日常生活中培养学生良好的学习习惯和独立思考问题的能力、以及克服困难、团结合作的精神。根据学校的德育计划结合我的实际情况制订计划如下：

一.联系实际，进行学习目的教育。

数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。教学时根据学生的年龄特征和接受能力，联系实际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。

二.结合教学内容，对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。

数学教材中有很多插图和应用题，教学时选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。

三.在日常生活中进行良好学习习惯的教育。

通过教师对学生的示范作用以及对学生的严格要求，来培养学生良好学习习惯。通过自己的一言一行、一举一动来感染学生，以自己严谨的教学风格和一丝不苟的工作态度来影响学生。

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一、班级情况分析：

我班现有幼儿41名，新加了3位小朋友，从幼儿的整体水平上看，发展较均衡，通过上学期师生的共同努力，幼儿在各自不同的基础上都有提高，他们有了初步的集体荣誉感，建立了良好的生活卫生习惯，喜欢在集体面前发言。在语言、数学、识字、等方面都有较大的发展。但也存在着一些问题：个别幼儿接受能力较差，本学期我们将有重点的抓幼

儿行为品德教育和棋类活动技能的培养，将更好的开展各种丰富多彩的教育活动和区域活动，继续抓好识字教学，促进孩子身心和谐发展，为幼儿进入小学打好基础。

二、本学期具体要求

(一)健康领域

1、.进餐时举止文明，知道不同的食物有不同的营养，不暴饮暴食。

2、主动保持个人和生活场所的卫生，愿意维护公共环境的整洁。

3、继续认识有关安全标志，学习交通规则和用水、用火用电的安全知识，具有初步的安全意识和自我保护能力。

4、生活有规律，会独立有序地穿脱衣服并折叠好，能根据自身的冷热感觉主动增减衣服，能自己整理床铺。

5、知道周围环境中可能出现以外事故的各种因素，懂得遵守规则，学会保护自己，能提醒同伴。

6、了解预防龋齿和换牙的有关知识。积极配合成人接受疾病的预防和治疗。

7、懂得用适当的方式表达情绪情感，主动运用一些方法调节与控制自己的情绪。

8、增强合作和竞争意识，具有一定的勇敢精神和坚持性。

9、喜爱体育运动，逐步养成运动的习惯，掌握走、跑、跳、投掷、平衡、攀登等基本动作以及有关粗浅知识，动作协调灵活，

(二)科学领域

1、能积极主动、较长时间地参加科学活动，对不懂的事物有强烈的好奇心，能主动探索周围事物并能发现、提出问题，寻求答案。

2、会关心、爱护、照料自然角和小园地的动植物。

3、初步了解有关人类、动植物、环境的相互关系，知道要保护生态环境。

4、能积极探索周围生活中常见的自然现象，积累有关季节和人类、动植物、环境等关系的感性经验，会记观察记录。

5、了解现代生活中的科技产品及其对人类的影响，学习运用简单工具和常见材料进行制作活动。

6、会使用多种工具、材料进行操作、实验、制作，体验成功、创造的乐趣。

7、能主动运用多种器官、多种观察方法观察事物，具有整体观察、分部观察、 比较观察的能力。

8、能用适当的方式表达、交流自己的发现，探索过程和结果，大胆、恰当地表述自己的问题、设想、实验和操作情况。

9、数学方面的渗透

通过每次的数学活动、数学区工作对幼儿进行分类、统计、简单运算、自编应用题的培养，提高幼儿的逻辑思维能力。在日常活动中引导幼儿学习运用数学经验解决问题，提高幼儿独立思考问题的能力。

(三)艺术领域

音乐

1、愉快的参加音乐活动，积极体验参与音乐活动和用音乐与他人交往的快乐。

2、用正确的姿势、自然好听的声音唱歌，初步学会领唱、齐唱、轮唱，能运用不同的速度、力度去正确地表现歌曲的情感和风格。大胆、独立地在集体面前唱歌、表演，并能尝试用不同的合作形式演唱。能根据歌曲内容进行即心表演和创编歌表演，并能为熟悉、工整的歌曲续编歌词。

3、能按音乐的内容、风格和节奏特点做各种基本动作、模仿动作和舞蹈组合动作，熟悉一些民族民间舞蹈。能根据乐曲的内容、性质创编相应的动作。根据音乐游戏的音乐、内容创编不同的动作，创造性地表现角色的音乐形象。

4、能富有表情地较准确地感受性质鲜明、结构适中的进行曲、摇篮曲、舞曲等不同风格的音乐，并产生一定的联想，能用语言、图画、节奏乐、动作、表情表现相应形象。能用嗓音、动作创作性地表达周围生活中的各种声音。

美术

1、培养幼儿从生活出发观察生活、热爱生活，并会描述生活中常见的动物或事物。注重幼儿艺术思维能力的培养。老师作用在于激发幼儿感受美、表现美。

2、引到幼儿在玩中学，学中玩，在游戏中发挥孩子们的想象与潜能，并能用线条、颜色来表达自己的所想、所感，用绘画表现出来。

3、熟练掌握油画棒、水彩笔、剪刀等材料、工具的使用方法。注重幼儿自身实践操作能力的培养。让幼儿在轻松愉快的环境中去思维去发现。

4、熟练掌握用油画棒在作品上大面积涂上底色，注重幼儿构图技能的培养，充分体现自我创造能力。

5、在了解本班幼儿发展情况下,注重幼儿的经验积累,开展多种活动方式、方法，加强幼儿与老师、幼儿与幼儿之间的互动学习。增强幼儿之间的友谊与合作能力，发展交往能力。

6、注重幼儿美术兴趣的培养。通过活动，培养幼儿动手能力、培养幼儿参与兴趣。

三、做好家长工作

1.继续和家长沟通个别幼儿的在园情况。

2.请家长帮助幼儿了解自己家乡的特色。

3.带幼儿参观花鸟市场，认识了解一些动物的知识。

4.鼓励幼儿经常关心别人，做个有心人。

推荐：柏林乡中心小学2022学年下学期德育工作计划范例

**德育工作计划**本期学校德育工作的指导思想：以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，贯彻《中小学德育纲要》、《公民道德建设实施纲要》和《中小学教师职业道德规范》，以素质教育为主线，落实“德育为首”，全面提高教育质量。

一、巩固德育阵地，优化育人环境。

1、加强少先队组织建设，充分发挥团队组织教育职能，建立健全组织机构，制订活动计划。

2、发挥德******德育工作计划******

本期学校德育工作的指导思想：以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，贯彻《中小学德育纲要》、《公民道德建设实施纲要》和《中小学教师职业道德规范》，以素质教育为主线，落实“德育为首”，全面提高教育质量。

一、巩固德育阵地，优化育人环境。

1、加强少先队组织建设，充分发挥团队组织教育职能，建立健全组织机构，制订活动计划。

2、发挥德育工作领导组的指导作用，有组织、有重点地抓好德育工作，将德育工作落到实处。

3、加强政治学习，学习中华人民共和国教育法令、法规，认真贯彻《公民道德建设实施纲要》和《中小学教师职业道德规范》，以师德建设为核心，培养高尚的职业道德。

4、在师生中加强“五爱”、“五自”教育，开展无神论教育，杜绝师生参与各种反动的、邪恶的活动。

5、强化环境治理，净化、美化校园。继续衽卫生查比制度、流动红旗制度、少先队执勤制度。

二、增强德育意识，开展团队活动。

1、组织辅导员深入学习《小学德育大纲》，定期召开队干会议，研究布置少先队工作。

2、建立健全队组织，发挥大队委组织作用和辅导员的引导作用。进一步健全少先队档案。

3、认真做好宣传工作，继续开播红领巾广播站，出好班报。各中队办好“三栏”和“两簿”，做到“三风”端正，“五育”并举。

4、坚持周一举行升旗仪式，组织开展重大节日庆祝活动。

5、建立评优表彰制度。定期评选“优秀学生干部”、“先进班级”、“文明少年”、“三好学生”、“优秀少先队员”，及时表彰奖励。

三、具体工作安排：

二月份：

1、健全队组织。，

2、红领巾广播站开播。

三月份：

1、少先队执勤。

2、校园文化建设。

四月份：

1、开展社会公德、安全等教育。

2、出班报，办校级手抄报。

五月份：

1、开展队知教育活动。

2、布置六一庆祝活动。

六月份：

做好评优表彰工作。

柏林乡中心小学

20xx年2

2022幼儿园下学期教学计划

一、班级情况分析：

我班现有幼儿26名，新加了1位小朋友，现在，男孩有16名，女孩有10名。从幼儿的整体水平上看，发展较均衡，通过上学期师生的共同努力，幼儿在各自不同的基础上都有提高，他们有了初步的集体荣誉感，建立了良好的生活卫生习惯，喜欢在集体面前发言。在语言、数学、识字、等方面都有较大的发展。但也存在着一些问题：个别幼儿接受能力较差，本学期我们将有重点的抓幼

儿行为品德教育和自理技能的培养，将更好的开展各种丰富多彩的教育活动和区域活动，继续抓好识字教学，促进孩子身心和谐发展，为幼儿进入小学打好基础。

二、本学期具体要求

(一)健康领域

1、.进餐时举止文明，知道不同的食物有不同的营养，不暴饮暴食。

2、主动保持个人和生活场所的卫生，愿意维护公共环境的整洁。

3、继续认识有关安全标志，学习交通规则和用水、用火用电的安全知识，具有初步的安全意识和自我保护能力。

4、生活有规律，会独立有序地穿脱衣服并折叠好，能根据自身的冷热感觉主动增减衣服，能自己整理床铺。

5、知道周围环境中可能出现以外事故的各种因素，懂得遵守规则，学会保护自己，能提醒同伴。

6、懂得用适当的方式表达情绪情感，主动运用一些方法调节与控制自己的情绪。

7、增强合作和竞争意识，具有一定的勇敢精神和坚持性。

8、喜爱体育运动，逐步养成运动的习惯，掌握走、跑、跳、投掷、平衡、攀登等基本动作以及有关粗浅知识，动作协调灵活，

(二)科学领域

1、能积极主动、较长时间地参加科学活动，对不懂的事物有强烈的好奇心，能主动探索周围事物并能发现、提出问题，寻求答案。

2、会关心、爱护、照料自然角和小园地的动植物。

3、初步了解有关人类、动植物、环境的相互关系，知道要保护生态环境。

4、能积极探索周围生活中常见的自然现象，积累有关季节和人类、动植物、环境等关系的感性经验，会记观察记录。

5、了解现代生活中的科技产品及其对人类的影响，学习运用简单工具和常见材料进行制作活动。

6、会使用多种工具、材料进行操作、实验、制作，体验成功、创造的乐趣。

7、能用适当的方式表达、交流自己的发现，探索过程和结果，大胆、恰当地表述自己的问题、设想、实验和操作情况。

(三)艺术领域

音乐

1、愉快的参加音乐活动，积极体验参与音乐活动和用音乐与他人交往的快乐。

2、用正确的姿势、自然好听的声音唱歌，初步学会领唱、齐唱、轮唱，能运用不同的速度、力度去正确地表现歌曲的情感和风格。大胆、独立地在集体面前唱歌、表演，并能尝试用不同的合作形式演唱。能根据歌曲内容进行即心表演和创编歌表演，并能为熟悉、工整的歌曲续编歌词。

3、能按音乐的内容、风格和节奏特点做各种基本动作、模仿动作和舞蹈组合动作，熟悉一些民族民间舞蹈。能根据乐曲的内容、性质创编相应的动作。根据音乐游戏的音乐、内容创编不同的动作，创造性地表现角色的音乐形象。

4、能富有表情地较准确地感受性质鲜明、结构适中的进行曲、摇篮曲、舞曲等不同风格的音乐，并产生一定的联想，能用语言、图画、节奏乐、动作、表情表现相应形象。能用嗓音、动作创作性地表达周围生活中的各种声音。

美术

1、培养幼儿从生活出发观察生活、热爱生活，并会描述生活中常见的动物或事物。注重幼儿艺术思维能力的培养。老师作用在于激发幼儿感受美、表现美。

2、引到幼儿在玩中学，学中玩，在游戏中发挥孩子们的想象与潜能，并能用线条、颜色来表达自己的所想、所感，用绘画表现出来。

3、熟练掌握油画棒、水彩笔、剪刀等材料、工具的使用方法。注重幼儿自身实践操作能力的培养。让幼儿在轻松愉快的环境中去思维去发现。

4、熟练掌握用油画棒在作品上大面积涂上底色，注重幼儿构图技能的培养，充分体现自我创造能力。

5、在了解本班幼儿发展情况下,注重幼儿的经验积累,开展多种活动方式、方法，加强幼儿与老师、幼儿与幼儿之间的互动学习。增强幼儿之间的友谊与合作能力，发展交往能力。

6、注重幼儿美术兴趣的培养。通过活动，培养幼儿动手能力、培养幼儿参与兴趣。

三、做好家长工作

1.继续和家长沟通个别幼儿的在园情况。

2.请家长帮助幼儿了解自己家乡的特色。

3.带幼儿参观花鸟市场，认识了解一些动物的知识。

4.鼓励幼儿经常关心别人，做个有心人。

热电学校2022—2022学年度下学期德育工作计划 精选通用范文

热电学校20xx—20xx学年度下学期德育工作计划 根据区教育局的会议精神，结合学校实际从学校文化、学科德育渗透、心理健康教育、行为习惯养成教育四个方面制定本学期政教处工作计划。 一 、工作目标 (一）学生培养目标：六学年：重点用《中小学生守则》和《中学生日常行为规范》严格要求学生，教育学生热电学校20xx—20xx学年度下学期

德育工作计划

根据区教育局的会议精神，结合学校实际从学校文化、学科德育渗透、心理健康教育、行为习惯养成教育四个方面制定本学期政教处工作计划。

一 、工作目标

(一）学生培养目标：

六学年：重点用《中小学生守则》和《中学生日常行为规范》严格要求学生，教育学生遵守纪律、维护学习、生活秩序，为自己和他人创造良好的学习、成长环境，认真纠正违犯规章制度的不良行为和习惯，养成遵守纪律、讲究卫生、勤奋学习的良好习惯。

七学年：重点进行礼貌待人、孝敬父母、尊敬老师等良好行为习惯的培养和教育。在学校的特色工作的基础上争创特色班级；

八学年：重点进行诚实守信、热爱劳动、艰苦朴素、克服困难等正确信念与良好行为习惯的培养和教育。加强监管，平稳向毕业班过渡

九学年：进行前途理想教育，使学生树立远大的理想，力争保持稳定，特别是较差的班级保证正常的教育教学秩序，顺利送走本届毕业生。

（二）班级管理目标：

根据学校的特色德育工作及各学年学生的不同情况，学校相应提出不同的要求，以形成各有特色的班级文化建设氛围，促进命名班，示范班的形成。

（三）德育队伍目标：

1、班主任的基本功达标率：通过培训、考核，班主任基本功达标优秀率达到30%。良好率达40%，基本胜任率达30%。

2、按照市教育局要求班主任每学年与家长的接触面达100%。

3、对待进步学生通过帮教转化率达到95%,明显转化率达50%。

4、政教处人员加强学习、培训与交流，进一步增强责任意识，使政教处的活动开展条条有序，在工作检查、监督、评比中做到公开、公平、公正。尽可能在班级间创造比、赶、超的良性竞争氛围。

5、加强全体教师的师德建设

加强教师的师德师风建设，开展塑师魂，正师风，讲师德活动，建立全员德育的思想，树立为人师表的典范作用。要求教师在授课时根据学科的内容和科学，适当地选择德育内容，有机地加以渗透，使学生在专业知识的学习中受到教育。通过交流、研讨、反思，提高教职工的德育能力；

二、主要工作：

1.加强对学生思想教育，养成良好的行为习惯。

政教处和学生会加强对各班级纪律，卫生的监管检查。考评做到准确、透明.本学期，我们在对学生扣分的同时，采取加分的办法鼓励学生的服务意识，如：主动捡垃圾、看到不文明行为主动制止、拾金不昧等给班级加分。并定期在广播中给予表扬。以在校园中树立良好的风尚。

2.加强班主任工作的管理

班主任工作是学校工作的核心，班主任队伍的强弱在学校的教育教学工作中起着举足轻重的作用。

本学期政教处按照《班主任工作考核制度》对各班班任进行检查，使班主任管理和考核进一步制度化、规范化。及时召开班主任工作经验交流会和班主任工作座谈会。完善班主任博客,实现学校教育与家庭.社会之间的无限沟通. 我们将特别关注青年班主任的成长，通过班主任工作日志，交流.培训等方式提高他们的能力。开开展班主任优秀案例的评选活动,提高班主任的德育水平.进一步落实班主任家访制度，班主任每学期对班级学生的家访率要达到40%以上，对学习、生活有困难的学生家访率每学期不能少于50%，同时提倡任课教师适当对学困生、待进步学生进行随访。

3、做好校本培训工作

更新教育观念，树立大德育观，强化人人都是德育工作者的意识。按照新课改确立的“三维目标”，随堂听课，检查教案，在各学科教学中渗透德育，使“无痕迹教育”在课堂上充分体现，努力达到“门门都是无痕德育课，人人都是德育工作者”的目标。以集中培训和自学实践等多种形式，渗透教育学、心理学原理，教育教学法规等，提高教师的整体素质。结合学校特点制定符合本校学生特点的校本课程体系,切实发挥德育课程的引领作用.

4.心理健康教育工作

积极推进规范化心理健康教育,配备专兼职心理辅导教师,开展形式多样的心理健康教育活动,充分利用网络媒体,增进师生.生生的沟通,不断提高和完善我校的心理健康教育工作.

三.重点工作：

本学期加强对学生常规工作的管理，学生的仪容仪表，纪律卫生工作将是本学期的重点。从学生仪表、文明习惯、学习习惯、劳动习惯等多方面入手，对学生进行行为规范养成教育，树立良好的班风、学风，营造健康向上的育人环境。

结合素质教育要求，继续引导全体教师提高对转化待进步学生工作的认识，全面加强转化后进生的工作力度。班主任教师和任课教师共同分析待进步学生类别，确立帮教对子，通过辅导、谈话、家访等多种形式，提高帮教效果，待进步学生转化率要在80%以上。

以生命教育为中心,开展法制安全教育活动,培养学生的安全.法制.国防意识..围绕法定节日.重大纪念日,开展形式多样的主体活动.

四. 特色工作：

1、大力推行“学生行为习惯自选超市”工作，总结上个学期施行的情况，本学期政教处加以完善内容和考核办法，在达到学校对班级基本要求的前提下，各班自选行为习惯示范班标准，逐步形成班级特色。达到每一个班级都有各自的特色。并作为对班任工作的重要考核内容之一。

2、无人监考班工作，加强对学生的教育，进一步宣传“四自”教育理念，使每一名同学都能够意识到成为无人监考班的一名学生无尚的光荣，也是自尊、自强、自治得到发展的最有力的见证。使我校的无人监考班队伍得到补充和进一步的壮大。

3、对班级进行命名，用榜样的力量来时刻鞭策自己，是我校的特色，学校将继续鼓励各班级进行命名。对要求命名班级递交申请，要求凡申请命名的班级，必须有主题班歌、班训有配套的班级主题教育文化。学校考核合格后将进行授牌。

4加强对学生的诚信教育，在“诚信考试”的基础上，进一步提出“诚信作业、诚信考试、诚信做人”口号。使我校自尊、自强、自治、自创的“四自”教育理念更深层次的推进和落实。

本学期，政教处将按照以上内容开展工作，如有不妥之处在具体实施中加以修正。

哈市热电学校政教处

20xx年3月10日

推荐：“大班下学期德育计划”德育工作计划（精选）

一、指导思想：幼儿期是智力开发的最佳期，也是培养良好品德、行为习惯的重要时期，对幼儿进行初步的道德认识、道德情感的教育和训练，是幼儿教育中一向非常重要的工作。因此，我们特制定此计划，根据幼儿的年龄特点和《纲要》的要求，结合五大领域的教学活动和日常生活，向幼儿渗透德育教育，全面提高我班幼儿的思想素质，促进幼儿健康、和谐地发展。

二、情况分析

1、本班幼儿经过两年幼儿园的生活和学习，已经能够很好地适应幼儿园的生活，并且也养成了良好的生活习惯和道德品质，但还有个别幼儿没有形成良好的品德。

2、心中有他人的意识不足，不会同情、体谅、帮助关心他人。

3、不爱惜劳动成果，吃饭掉饭粒，图书随意撕，自来水任其流，不尊重成人的劳动。

4、意志品质不够坚强，做事不认真，没有克服困难的精神。

5、文明行为习惯缺乏，没礼貌，不谦让，爱打架，说脏话。

三、措施、内容：针对以上问题，我们要进行纠正、改善，促进幼儿良好品德形成与发展。对此，我们设计以下方案：

1、班级每天进行晨间谈话，根据周计划、日计划，切合实际地开展，充分发挥晨间谈话的教育作用。

2、有重点围绕季节、时事展开活动，丰富幼儿的知识，指导幼儿了解初浅的德育知识。

3、开展系列活动，介绍先进人物，引导幼儿学好样，做个守纪律、好行为的孩子。

4、开展丰富多彩的教育常规活动，让幼儿在学习的同时，品德、行为也得到同化。有效发挥德育氛围的主渠道教育作用。

四、具体工作安排：三月份：回忆过新年时的热闹气氛，体验大一岁了的快乐。体会妈妈的辛苦，用各种形式表现对妈妈的爱。关心友爱同伴，并乐于帮助别人。

1、一日活动的各个环节中鼓励幼儿相互友爱、关心，并以榜样的作用来带动幼儿学会和同伴和睦相处。

2、三八妇女节节日教育。

3、中国传统节日教育。四月份：体验大自然的美好，增强自我保护意识。讲话态度自然大方，学会倾听别人的讲话，不随便打断别人的话。

1、通过各类学习活动，鼓励幼儿态度自然大方地讲话。

2、讲解示范，使幼儿懂得不能随便打断别人的讲话。

3、区角游戏“说一说”，训练幼儿说话和倾听别人讲话的能力。

4、有关春季的主题教育。

5、安全教育。五月份：体验劳动者的辛苦,尊敬长辈，关心父母，珍惜成人的劳动成果。

1、五一节节日教育，参观、观察、实践，了解成人的劳动，并懂得珍惜他们的劳动成果。

2、通过故事、儿歌、情景表演、谈话等方式，使幼儿懂得尊敬长辈，并关心、热爱自己的父母。六月份；体验祖国，社会对自己的爱。感受欢庆的热闹气氛。学习正确评价自我和他人。

1、通过老师对各类活动的评价，有意识地教会幼儿进行评价的标准。

2、通过幼儿对各类活动的评价，锻炼幼儿初步正确地评价自我和他人。

3、六一节节日教育

4、体验将上小学的快乐。

下学期【推荐】

4．6两角和与差的正弦、余弦、正切（第一课时）

（一）教具准备

直尺、圆规、投影仪

（二）教学目标

1．掌握公式的推导，并能用赋值法，求出公式．

2．应用公式，求三角函数值．

（三）教学过程

1．设置情境

上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系．本节开始讨论两个角的三角函数，已知任意角的三角函数值，如何求出，或的三角函数值，这一节课我们将研究、．

2．探索研究

（1）公式、推导．

请大家考虑，如果已知、，怎样求出？

是否成立．

生：不成立，，等式就不成立．

师：很好，把写成是想应用乘法对加法的分配律，可是是角的余弦值，并不是“”乘以，不能应用分配律．

事实上如果都是锐角，那么总有．

考虑两组数据

①，这时，而

②，这时，而

从这组数据我们发现不能由、直接得出．师：如果我们再算出，，试试看能否找到什么关系．

生：①，，，，

而

②，，，，

而

由（1）、（2）可得出，

师：这位同学用具体的例子得到的一个关系式：

只有通过严格的理论证明才行．下面给出证明：为了证明它，首先给出两点间的距离，图1(也可以利用多媒体课件演示)．考虑坐标平面内的任意两点，过点分别作轴的垂线，，与轴交于点，；同理，

那么，，由勾股定理，由此得到平面内两点间的距离公式

师：（可以用课件演示）如右图2，在直角坐标系内作单位圆，并作出角、与请同学们把坐标系中，，，各点的坐标用三角函数表示出来．

生：，，，

师：线段与有什么关系？为什么？

生：因为△≌△，所以．

师：请同学们用两点间的距离公式把表示出来并加以整理．

展开并整理，得

所以（记为）

这个公式对任意的，均成立，如果我们把公式中的都换成，又会得到什么？

生：

即

（记为）

（2）例题分析

【例1】不查表，求及的值．

因为题目要求不查表，所以要想办法用特殊角计算，为此化成，化成，请同学们自己利用公式计算．

注：拆角方法并不惟一．事实上，如果求出，那么，再者，也可写成，甚至等均可以．

【例2】已知，，，，求的值．

分析：观察公式要算应先求出，．

解：由，得

又由，得

【例3】不查表，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）．

解：（1）

（2）

（3）

【例4】证明公式：

（1）；（2）

证明：（1）利用可得

∴

（2）因为上式中为任意角，故可将换成，就得

即

练习（投影、学生板演）

（1）

（2）已知，，求

解答：

（1）逆用公式

（2）凑角：∵，∴，故

．

说明：请同学们很好体会一下，上述凑角的必然性和技巧性，并能主动尝试训练，以求熟练。

3．演练反馈

（1）的值是（）

A．B．C．D．

（2）等于（）

A．0B．C．D．2

（3）已知锐角满足，，则为（）

A．B．C．或D．，

参考答案：（1）B；（2）B；（3）A．

4．总结提炼

（1）牢记公式“”结构，不符合条件的要能通过诱导公式进行变形，使之符合公式结构，即创造条件用公式．

（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系，如已知角、的值，求，应视、分别为已知角，为未知角，并实现“”与“”及“”之间的沟通：．

（3）利用特值代换证明，，体会的强大功能．

（四）板书设计

1．平面内两点间距离公式

2．两角和余弦公式及推导

例1

例2

例3

例4

练习反馈

总结提炼

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