次考核立定跳远初中教案精选

我相信初中教师都接触过教案，教案有利于教学水平的提高，初中老师经常会为写教案感到苦恼，自己的初中教案如何写呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的次考核立定跳远初中教案精选，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学内容：

教学过程：

一、上课仪式1'

××××××

××××××

××××××

××××××

△

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体育教案－立定跳远考核教案模板

教

材

1、立定跳远：考核。

教

学

目

标

1、学生能知道立定跳远的动作要领，考核方法，丈量方法。

2、90%以上的学生在考核时能做到上、下肢协调用力，腾空后双膝向胸前快收，双脚向前伸展落地的动作。

3、学生练习积极，并在考核时表现出争取好成绩的强烈愿望。

4、学生每人练习三次，试跳三次，98%以上的学生考核成绩能达到及格以上。

教学过程

教学

内容

教师活动

时

间

学生活动

练习

次数

课前教师准备场地、器材，并告知学生上课地点。

准

备

部

分

一、

常规

１、在集合地点观察学生，并检查学生服装。

２、接受体育委员汇报。

３、向学生问好﹗

４、宣布本课任务和要求。

５、安排见习生。

2

分

钟

１、全班成二列横队集合，如图一：

●○

●○

●

△（图一）

２、体育委员整队、检查人数，并向教师汇报出勤。

３、向老师问好！

４、认真听讲。

５、见习生按要求执行。

二、

慢跑

１、教师讲明练习内容、要求。

内容：慢跑。

要求：安静、整齐，呼吸、节奏配合好。

2、组织学生进行练习。

3

分

钟

１、

●

●

○

○

学生听清内容，，并按要求积极练习：

（图二）

三、徒手操：

１、教师讲明练习内容、要求。

内容：

（1）压指运动；（2）肩绕环运动

（3）扩胸运动；（4）体侧运动

（5）体转运动；（6）腹背运动

（7）弓步压腿；（8）侧压腿。

要求：

动作正确，整齐、有力。

5

分

钟

１、学生在领操员组织下进行练习，队形如图三。

●●●●●●●

●●●●●●●

●

（图三）

2 8拍

教学过程

教学

内容

教师活动

时

间

学生活动

练习

次数

基

本

部

分

一、推铅球：

１、教师讲解立定跳远考核规则，成绩丈量方法。

2、教师讲明安全要求。

3、组织学生进行练习。

4、组织学生进行考核。

15

分

钟

1、全班如图一排列听讲，如图四练习、考核。

●

●

●

●●

●

●△

（图四）

2、学生认真练习3次。

3、男、女生考核、活动分组轮换进行。

男：考核；男：活动。

女：活动；女：考核。

3、练习、考核步骤。

①按考核要求练习立定跳远，如图四。

②按考核要求进行考核，每人试跳三次。

2-3

二、

1、教师讲明活动内容、要求，以及安全、注意事项。

2、组织学生进行活动。

15分

钟

1、学生认真听讲。

2、学生能根据器材自我组织进行活动。

结

束

部

分

一、

二、

三、

四、

组织学生进行放松。

小结本堂课情况。

布置回收器材。

同学生再见﹗

5分

钟

１、学生能积极进行放松。

２、学生认真听讲。

３、值日生按要求回收器材。

４、同老师再见！

实

施

情

况

记

载

班级

１

２

３

４

５

６

预计

负荷

练习平均

42%130次/分

密度心率

日期

场

地

田径场

篮球场

器

材

足球1只

篮球6只

羽毛球12副

体育教案－立定跳远初中教案精选

太原十一中体育教案

年级

初一年级

人数：47

时间：2004年6月10日

授课教师：张晔

课题

立定跳远游戏

教学目标

1、通过立定跳远的学习，发展身体机能。

2、进一步掌握正确的练习方法。

3.培养学生坚持不懈的意志品质.

步骤

教学内容

教师教法

学生活动

组织

要求

强度

时间

准备部分

1.课堂常规

2.绕田径场跑300米.

3.做徒手操.

(1)头部运动

(2)扩胸运动

(3)振臂运动

(4)体转运动

(5)腹背运动

(6)压腿运动

(7)手腕脚踝运动

教师口令洪亮,精神饱满.

培养一名学生在队伍前面带操.

听从改生的指挥与调动,积极配合.

△

○○○○○○

○○○○○○

●●●●●●

●●●●●●

1.跑步时不要说话.

2.做徒手操时要认真.

3.积极配合体委工作.

小

8’

基本部分

动作方法：两脚自然开立，通肩宽，预摆数次，当摆至成半蹲、上体稍前倾、两臂与体后的姿势时，两腿用力蹬低，向前上访跳起，挺、展腹、展髋，是身体成挺身姿势，当达到最高点后，屈膝收腹、小腿前伸、两臂后摆、脚跟着地，尽快是身体重心移动两脚着地点。

教师作示范

学生要根据老师的示范动作来作。

同上

1、在沙坑前做用力较小的立定跳远。

2、由高处向地处作立定跳远练习。

大

10’

1.游戏.

看谁做得快

讲述法

听到命令要立刻变为加速跑。

●●○○

●●○○

●●○○

●●○○

●●○○

●●○○

跑不是要尽量加速。

大

15’

结束部分

总结本科内容

布置作业

田径场

场地

练

习

55% 5%

密

度

运

动

量

线

图

课后小结

男生跑步基本能完成，女生稍差

立定跳远

教材1、考核：立定跳远2、球类活动教学目标知识目标：培养学生吃苦耐劳精神。能力目标：增强学生下肢力量。情意目标：培养学生互帮互组精神。教学过程教学内容教师活动时间学生活动练习次数准备部分一、常规二、游戏教师提前到场，准备好场地、器材，等候上课。在集合地点观察、检查学生服装，并接受体育委员汇报。1、“同学们好！”2、宣布本课的学习内容，揭示目标和要求。3、安排见习生。教师讲解游戏方法并示范。１、反口令练习２、单脚跳接力３、贴烧饼1分3分体育委员带领全班同学按约定地点集合，检查到班人数并向老师汇报出勤情况。１、班成二列横队集合。组织如图一：×O×O△☆（图一）２、“老师好！：３、认真听讲，明确学习内容和要求。４、见习生按要求随堂听课，做力所能及之事。1、学生认真听讲，记住游戏的方法和要求。2、根据口令进行集体练习。要求：精神饱满，动作一致。3、组织：如图二教学过程教学内容教师活动时间学生活动练习次数

基本部分三、准备活动一、考核立定跳远二、活动球类小组长领操：1、准备操1~6节a上肢运动b下肢运动c踢腿运动d体侧、体转e腹背运动f跳跃运动口令指挥学生集体练习。１、教师讲述考核办法，测验规则。２、组织学生考核3、进行安全教育4、教师巡回辅导检查并对学生投掷技术进行评定。考完的同学进行球类活动。5分

8分20

28分OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO☆（图二）1、学生根据老师的要求，集体练习。要求：动作整齐，舒展。组织：如图二1、把学生分成4大组，由体育骨干当考核组长。2、要求公平、公正。3、组织队形如下：

○○○○○○○○○○○○4、要求注意安全。各4*8拍每人6次结束部分1、组织学生进行放松。2、小结本堂课的学习情况。3、布置课后作业，安排学生收器材。4、“同学们再见﹗”5分1、学生能积极进行放松。2、学生认真听讲，共同参与小结，明确存在的问题。3、值日生按要求回收器材。4、“老师再见！”实施情况记载班级预计负荷练习平均38%145次/分密度心率日期场地器材4只篮球、2只排球、1只足球、6只实心球

二次根式初中教案精选

一、教学过程

(一)复习提问

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．

(二)二次根式的简单性质

上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质

我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。将符号看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：

这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？

请分析：引导学生答如时才成立。

时才成立，即a取任意实数时都成立。

我们知道

如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了．

例1计算：

分析：这个例题中的四个小题，主要是运用公式。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的运算性质．结合第（2）小题中的，说明，这与带分数。因此，以后遇到，应写成，而不宜写成。

例2把下列非负数写成一个数的平方的形式：

(1)5；(2)11；(3)1.6；(4)0.35．

例3把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1；(2)a4-9；

(3)3a2-10；(4)a4-6a2+9．

解：(1)4x2-1

=(2x)2-12

=(2x+1)(2x-1)．

(2)a4-9

=(a2)2-32

=(a2+3)(a2-3)

(3)3a2-10

(4)a4-6a2+32

=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

(三)小结

1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．

2．关于公式的应用。

(1)经常用于乘法的运算中．

(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．

(四)练习和作业

练习：

1．填空

注意第(4)题需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示：

分析：通过本题渗透数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，引导学生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．计算

二、作业

教材P．172习题11．1；A组2、3；B组2．

补充作业：

下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式？

分析：要使这些式成为二次根式，只要被开方式是非负数即可，启发学生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根据绝对值的性质，有｜a-2b｜≥0，

∴｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴m-n≤0，即m≤n．

说明：本题求解较难些，但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式．通过本题培养学生对于较复杂的题的分析问题和解决问题的能力，并且进一步巩固二次根式的概念．

三、板书设计

经典初中教案急行跳远——助跑与起跳

一、指导思想本课以“健康第一”为指导思想，以发展学生的主动性、自主性、创造性为目的，注重学生的个性，重视培养学生的合作能力和集体主义精神。二、教材分析及确定跳跃运动源于生活，与日常生活有密切关系，又是学生比较熟悉的喜欢的运动项目之一，通过跳跃练习，既可以促进学生多方面身体素质的发展，又可以培养学生勇敢果断、克服困难的意志品质，以及战胜自我，体验成功乐趣，获得获得自尊和自信，促进身心健康发展，因此，进行跳远教学具有较高的锻炼价值。三、教学过程1、课的准备部分本课采用免子舞、跨越壕沟游戏等练习，来激发学生参与学习的兴趣，培养学生团队合作意识，并通过舞蹈、游戏起到热身作用，使学生以较好的生理、心理状态进入基本部分。2、课的基本部分（1）为了让学生成为课堂的主人，培养学生积极动脑，主动学习的意识，教师根据教材特点，让学生自选器材，自编练习内容，自主进行跳跃练习，目的是挖掘学生潜能，发展学生跳跃能力。（2）为了提高学生学习的兴趣和积极性，教师在教学中设计了四种急行跳远的方法：a．助跑踏跳箱起跳练习b．助跑腾越低皮筋练习c．助跑起跳后头顶悬挂物练习d．不同起跳点的急行跳远练习其目的是让学生获取跳跃的基本知识和技能，发展学生个性，使每个学生都有成功的体验。3、课的结束部分音乐和舞蹈结合，师与生，生与生情感交融，让学生在轻松愉快的气氛中得到身心放松。四、本课特点本课的教学主要强调学生自主学习，让学生在尝试、体会、交流中获取知识和技能。教学形式同原来单向交流，变成了师生，生与生多变互动的交流，通过小组学习、友伴学习、协作学生等形式，让学生充分认识合作的意义和作用。班级：初三人数：40人执教：

教材

急行跳远——助跑与起跳

教

学

目

标让学生学会几种提高跳跃能力的方法，并能在快速助跑下完成跳跃动作，通过练习，培养学生与人合作，积极进取的优良品质。

教

学

过

程

教学

内容

教师活动

学生活动

时间

愉悦身心

热

身

活

动1、生问好，宣布本课内容。2、安排见习生1、体育委员整队，检查出席人数，并向教师汇报。2、师生问好！组织：四列横队要求：精神饱满，集合快、静、齐。1-23、“免子舞”（音伴），教师领做，师生共同练习。3、“免子舞”组织：集体练习要求：让身体“动”起来4、游戏“跨越战壕、夺取红旗”方法：向前跑进10米，跨过战壕（折叠垫），再跑进绕排球架返回，最后一位同学夺取红旗，教师组织、指挥、鼓励学生4、“跨越战壕、夺取红旗”规则：每位同学要击掌后才能跑出，返回时必须绕过排球架。要求：团结合作，齐心协力组织：全班分成四小组进行比赛

育心强身

发

展

跳

跃

能

力1、教师请学生按学生个人兴趣、爱好、自身情况等，自主选择跳跃练习。2、教师启发、诱导、为学生出谋划策。3、教师巡回，观察学生情况，与学生交流练习体会，并提出合理建议4、教师综合学生意见，评价练习效果。1、学生自主选择跳跃练习组织：学生小组结合，自选器械创编一些练习跳跃练习。要求：相互合作、用集体的智慧和力量创编出多种跳跃的方法。自选器械：跳高架、皮筋、沙包、毽子、绳、垫子等。2、学生进行尝试性练习，小组交流讨论、共同创编出多种跳跃方法3、组与组进行交流，互评自评，与教师交换意见，自评练习效果。

增智促技

急

行

跳

远1、教师介绍几种急行跳远的练习方法，让学生自行选择a．助跑踏跳箱起跳练习b．助跑腾越低皮筋c．助跑起跳后头顶悬挂物练习d．不同起跳点的急行跳远练习2、观察学生，参与到学生的练习中，适时鼓励学生、表扬学生，针对练习中的问题，小组进行分析、讨论，师生共同解决问题。3、引导学生自评，并请学生说说本课的学习感受，教师总结本课情况。1、各小组选择跳远点进行尝试性练习组织：按个人能力、兴趣选择练习点。要求：动脑、动体、小组交流助跑、起跳的体会。2、观察教师或其它同学助跑起跳的方法，结合自身情况自定目标，并不断的努力。3、根据自己完成情况进行自评，谈一谈学习的心得体会。40-42

恢复身心

整

理

活

动1、放松练习——“幸福拍手歌”教师参与到学生中2、师生道别1、“幸福拍手歌”队形：圆形2、解散2-3

练习密度

35%~40%

平均心率

130~135次/分

器材皮筋、沙包、垫子、踏跳板、跳箱盖等

场地

大操场

一次函数初中教案精选

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。课堂练习：教科书13、4节练习第1题．

二次函数教学设计初中教案精选

二次函数的教学设计

马玉宝

教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页

教学目标：

1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；

2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；

3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。

教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。

教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。

教学过程设计：

一.一.创设情景、建模引入

我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：

1.写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式

答：S=πR2.①

2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系

答：S=L（30-L）=30L-L2②

分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？

S是否是R、L的一次函数？

由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？

答：二次函数。

这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）

二.二.归纳抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，

那么，y叫做x的二次函数.

注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数.

练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。

2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。

（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；；的形式。）

（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）

由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。

（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）

三.三.尝试模仿、巩固提高

让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究

1.1.尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？

请同学们画出函数y=x2的图象。

（学生分别画图，教师巡视了解情况。）

2.2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。

解：一、列表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

Y=x2

9

4

1

0

1

4

9

二、描点、连线：按照表格，描出各点.然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.

最简二次根式初中教案精选

教学目标

1．使学生进一步理解最简二次根式的概念；

2．较熟练地掌握把一个式子化为最简二次根式的方法．

教学重点和难点

重点：较熟练地把二次根式化为最简二次根式．

难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式．

教学过程设计

一、复习

1．把下列各式化为最简二次根式：

请说出第(3)，(4)题的解题过程．

答：第(3)题的被开方数是一个多项式，先把它分解因式，再运用积的算术平方根的性质，把根号中的平方式及平方数开出来，运算结果应化为最简二次根式．

理化．

二、新课

例1把下列各式化成最简二次根式：

请说出各题的特点和解题思路．

答：(1)题的被开方数及(2)题的被开方数的分子是多项式，应化成因式积的形式，可以先分解因式，再化简．

(3)题的被开方数的分母是两个数的平方差，先利用平方差公式把它化为乘积形式，再根据商的算术平方根和积的算术平方根的性质及分母有理化的方法，使运算结果为最简二次根式．

例2计算：

分析：依据二次根式的乘除法的法则进行计算，最后要把计算结果化成最简二次根式．

三、课堂练习

1．选择题：

(1)下列二次根式中，最简二次根式是[]

(2)下列二次根式中，最简二次根式是[]

(3)下列二次根式中，最简二次根式是[]

(4)下列二次根式中，最简二次根式是[]

(5)下列二次根式中，最简二次根式是[]

(7)下列化简中，正确的是[]

(8)下列化简中，错误的是[]

2．把下列各式化为最简二次根式：

3．计算：

答案：

四、小结

1．把一个式子化为最简二次根式时，如果被开方数是多项式，应把它化成积的形式，一般可考虑先分解因式，然后再化简．

2．如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式，而这个多项式又不能分解因式(如课堂练习2(2))，在分母有理化时，把分子分母同乘以这个多项式．

3．二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式．

五、作业

1．把下列各式化成最简二次根式：

2．计算：

答案：

课堂教学设计说明

最简二次根式教学分二课时进行．教学设计中首先安排讨论二次根式的被开方数是单项式以及被开方数的分母是单项式的情况，然后再讨论被开方数是多项式和分母是多项式的情况．通过5个例题及课堂练习，最后达到使学生比较深刻地理解最简二次根式的概念，达到熟练地掌握把二次根式化为最简二次根式的教学目标．

的是引导学生能把一个式子化简为最简二次根式应用于有关计算问题中去，把最简二次根式和已学过的二次根式的乘除运算进行联系，促使学生把单个概念和方法纳入认知系统中，启发学生认识到二次根式的乘除运算与最简二次根式是密切关联的．

二次根式的化简初中教案精选

（第1课时）

一、教学目标

1.掌握二次根式的性质

2.能够利用二次根式的性质化简二次根式

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1.重点：理解并掌握二次根式的性质

2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学步骤

（一）教学过程

【复习引入】

1．求值、、、…

求值、、、…

结论：当时，；

当时，．

2．求值、…

结论：当时，式子有意义，，对于，不能为负数．

3．求值、…

结论：当时，．

问：若根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？

例如，，其中－2与2互为相反数；，其中－3与3互为相反数；，其中与互为相反数．

【讲解新课】

提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：

教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若时，能否等于，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆．

例1化简：

（1）；（2）．

解：（略）．

注：可看作，把先写为；

可看作，把先写为．

例2化简：．

分析：底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件，可得．

∴．

解：（略）．

例3化简下列各式：

（1）（）；（2）（）；

（3）（）；（4）（）．

解：（1）∵

∴．

∴

．

（2）∵

∴，即．

∴

．

（3）∵

∴，即．

∴

．

（4）∵，

∵，即．

∴．

注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负．

在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力．

（二）随堂练习

1．求值：

（1）；（2）；（3）（）；

（4）；（5）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

注：，学生易与相混淆．

2．化简：

（1）；（2）；（3）；

（4）（）；（5）（）．

解：（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）．

（三）总结、扩展

对公式，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断．

（四）布置作业

教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）．

（五）板书设计

标题

1．复习题4．练习题

2．公式

3．例题

二次根式的混合运算初中教案精选

教学建议

知识结构

重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

教法建议

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行。

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

对二次根式混合运算新课引入的建议

复习：

1.计算：（1）；（2）.

解：(1)(2)

==

=；=.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方式？分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

；。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行。引入新课。

对二次根式混合运算学法的建议

在进行时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的．因此，在本节学习时，可以适当结合11．1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如

这里再顺便提一下，如

这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了．可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等．

一、教学目标

1．掌握．

2．掌握乘法公式在混合运算的应用．

3．通过，培养学生的运算能力．

4．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：．

2．教学难点：混合运算的应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

1．复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题．

2．通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望；从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点．

3．通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识．

七、教学步骤

（－）明确目标

前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么的法则是什么？又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—．

（二）整体感知

中，应注意运算的次序．这是进行二次根式混合运算的前提条件；通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行的教学工作，将有助于更好地学习它；同样为了更好地理解还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用．

第一课时

（－）教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用．

各种整式乘法的法则．

乘法公式：．

．

提问：加法的交换律、结合律各是怎样的？乘法的交换律、结合律、分配津各是什么？

强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题．

【例题】

例1计算：

（1）；

（2）．

解：略．

注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握．②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简．例如，没有对先进行化简的必要，使计算繁琐，而是应先进行乘法运算，通过约分达到化简的目的．

例2计算：

（1）；

（2）；

（3）．

解：略．

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

②复习乘法公式，可选做几个小题．如，等．

例3计算：

（1）；

（2）．

解：略．

③引入有理化因式的概念

例如，与，与．

注：互为有理化因式是指两个代数式，其乘积不再含有二次根式．

可适当再举例说明，如与，与、与，但与就不是互为有理化因式．

（二）随堂练习

计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）；（8）；

（9）．

解：（1）．

（2）

．

（3）

．

（4）

．

（5）

．

（6）

．

（7）．

（8）

．

（9）

．

（三）总结、扩展

对与整式的混合运算及数的混合运算比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．

有理化因式的概念需强调乘积的结果不再含有二次根式．

练习：教材P198中1、2；教材P199中3．

（四）布置作业

教材P204中1、2、3．

（五）板书设计

标题

1．复习内容例3……

2．例题3．有理化因式

例1……4．练习题

例2……

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