初三学习方法探究

提起教案，我相信大家都不陌生，教案在我们的教学生活当中十分常见，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，优秀的初中教案是什么样子的？小编为你推荐《初三学习方法探究》，希望您喜欢。

教学目的：

通过这次班会使学生明白九年制义务教育最后一年的关键性和重要性，教会学生如何在这短暂的一年、紧张的一年、非常的一年战胜自我，找到行之有效、事半功倍的学习方法。

教学重点：

１、提高学生的思想认识——优秀的学生不可骄傲，中等的学生不可迟疑、松懈，落后的学生不可气馁、灰心。坚信“一分耕耘，一分收获”。Jk251.CoM

２、传授各科行之有效、事半功倍的学习方法。

教学过程：

１、主持人引入。

２、由班主任分析月考成绩。

３、由不同层次的同学，通过多角度来谈谈考试中的得与失。

４、各学科带头人介绍各科的学习方法。

５、退步的学生表决心“我努力，我能行！”。

一、导言：同学们，进入初三的第一次月考已经结束，成绩已揭晓，有的同学取得很大进步，有的同学停止不前，有的同学略有退步，有的同学退步很大。一样的试卷，一样的教师，一样的上学，一样的教室，为什么所取的成绩却参差不齐呢？导致成绩下降的原因很多——基础知识底子薄、学习习惯不好、学习态度不端正、学习方法不得当等。失败并不可怕，只要我们善于分析和总结，最终就会取得成功。今天，我们班会的主题就是要研究探讨解决这个问题的方法，我们先请这次考的好的同学介绍他们的学习方法，以达到提高学习效率之目的。

二、活动过程：请同学介绍各自的学习方法和学习小窍门。

王璐：（语文课代表）课本是一课之本，哪一门课的学习都应首先抓住课本，学习语文课本最有效的方法莫过于认真预习、认真听讲、认真记笔记、认真复习这四个“认真”。另外，课外阅读和写作也很重要，课外书籍无论是中外名著、文学小说还是诗歌散文，多去阅读既可以帮助自己更好的理解课内所有知识，又可以提高阅读水平和写作能力。此外，还要做一些语言分析基础知识的训练，只有多记多练，才能达到熟练的境界。写作方面，可以每天记日记，多练笔，这样时间久了就会培养出兴趣和灵感。总而言之，只要多读多背，端正态度，肯努力肯吃苦，学习语文不是难事，而是乐事。

谢冰川：（数学课代表）学习数学要背定义定理和多做题目。背定义定理不提倡死记硬背，记住它们要建立在对其有深刻认识的基础上，要了解它表达的数学规律，它的应用范围。背完后，要做一定的题目辅助记忆。做同一题型的题目不应多，而应题型广泛。题目要循序渐进，从基础题到开放性试题都要有所了解。在平常的学习中，要时常总结题型、解题方法和易错点，这些总结会成为复习的第一手材料，对应试有很大帮助。

邢瑞：（英语课代表）英语没有懂和不懂之分，只有学过和没学过之别，只有会和不会之说，目前我们在英语课上的目标就是，所有学过和讲过的单词、句子和语法要会；语法知识只要了解就可以了，不需要深入研究，更不能钻牛角尖；英语是一门可感知的学科，它是活动的，是有生命的，是无法固定的；学习英语，要进行大量的实践，就是多听、多说、多读、多写、多练。最后总结一下，学好英语，自信是关键,方法是基础，坚持是保证。

刘亘：（物理课代表）物理学习起来并非难事。物理是一门非常实用的科学，要学好它首要培养兴趣。如果你没有兴趣，可以从生活的一点一滴开始，培养兴趣。兴趣是要学好物理的基础，但要学好它关键还是要做到以下几点：１、做好课前的预习工作，２、上课是认真听讲，认真做好笔记，３、认真做好复习工作，注意总结，另外，还要多做习题。不在于习题量，而在于题型。适当做些难题，应试时就会有一种居高临下的感觉，对试题应付自如。那么我们的物理成绩一定会大大进步。

张博：（化学课代表）化学是一门新开设的学科，我们目前只要努力学再加上一点方法，就不难掌握。例如：在《原子》一章之前所学的内容，都是只要背的，《原子》一章稍有灵活性，不过也有办法，你可以把原子当作鸡蛋，把蛋清当作电子，蛋黄当作原子核，把微观的东西宏观对待，易于理解。总之，只要你努力，有方法，化学成绩就会有进步。

余琛露：（政治课代表）政治是需要背的，但不应死记硬背，而应该在理解的基础上去熟记这些知识，使它们成为自己分析问题，解决问题的方式方法。对于解决一些实际问题，则应该注重老师上课时反复强调的解题技巧。除了书本上的知识外，平时还要了解时事政治。学习政治千万不可偷懒，我们应做到“节节清”、“课课清”、“天天清”、“周周清”、“月月清”，做到今日事今日毕，不可明日复明日，这样在考试前夕，就不会手足无措地去背政治了，只要在考试的前几天把所学的内容大略复习一启遍，就可以了。

周炜：历史的内容具有固定性，所以死记硬背是必须的，但也不能光去死记硬背，否则历史就学“死”了，所以在背书时可选用归纳式记忆法和分为感知、理解、巩固和应用的记忆法。第一种记忆法的好处是可以把大难点分成若干个小难点再逐个击破，第二种记忆法的好处是在没学之前感知，学习之时理解，在理解的基础上巩固，最后做到应用，有些同学书上内容背得滚瓜烂熟，可题目换一种问法就不知所措了，这正是因为他并未真正地理解和应用。历史的学习方法很多，首先应该培养好奇，好奇是兴趣的先导，只有带着好奇的去学习，才能达到事半功倍的效果。其次应日常积累知识，多看点课外书，多读些杂志，对学习历史都是有好处的，当然，上课时也应该认真听讲，特别是老师反复强调的问题，那就更应该注意。９５％的人记忆力一般，学过的东西过几天便会忘记，所以在课下应时常复习自己的笔记，脑子中回放一下上课所学的内容，几天一小循环，几周一大循环，不可抱有“临阵磨枪，不快也光”的态度来应付历史，不然，考后只能欲哭无泪。

主持人：七位课代表的发言，使我们受益匪浅。让我们吸取他们先进的学习方法，改进自己的方法。下面我们来请成绩有所退步的学生来谈谈感受和决心吧。

李金洋：对于我来说，初一、初二时候的学习成绩简直就像一场噩梦。进班的成绩还算不错，对自己还是颇有信心的，但是由于学习方法、态度不端正的缘故，成绩直线下滑，竟到了４００名的低谷。刚上初一，由于过惯了小学的“玩学”生活，认为“只是上课专心听，下课看不看也无所谓”，直接导致期中考试语文考得极差（８６．５，满分１２０分），其实这就极其明显地可以看出不刻苦的结果。初二，增添了一门新学科——物理，刚开始学习时兴趣盎然，谁知也是碗里的热水——三分钟的热度，学习浮躁、不踏实，结果又导致了初二再度挫败。初三开学了，第一次月考由于以前旧毛病改得不彻底，成绩仍不理想，但我并不灰心，因为我坚信“我努力，我能行！！”

吴自远：

第一次月考过后，本来成绩不佳的我，又退步了一百名，一时之间我不知如何是好了，今天的班会课对我的启示很大，课代表的学习经验之谈，使我找到了新的航标，找到了和优秀生的差距。

比如政治来说吧！我没做到课代表所说的“课课清、“节节清”、“日日清”、“周周清”、“月月清”，而我却每次都临时抱佛脚，所以导致政治考试成绩不理想。还有大部分的课代表要求课前预习，课后复习。可我呢？大多做不到。由此看来，成绩差并不是头脑不灵活所造成，而是应做的事没有做好。说明我有能力，而且我最好的一次考试进过２９０名，不是５０６名，说明我有能力，只要我努力，我能行。

三、班主任总结。

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初三学月考试数学试题教案模板

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（）

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(）

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、±D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题（1—4题，每题5分，5—6题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程

x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,则

sinA=,

∴BD=c·sinA,

∵SΔABC=AC·BD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,则原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=±2.

当y=-时,2x2-3=-,x=±.

经检验,原方程的根是±2,±.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2-n2=64.①

∵底边上的高是

,

∴.②

代入②,得n=2.

n=2代入①,得m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:

设两根为2k和3k,则

由(1)有k=-(3)

(3)代入(2)得6×,

化简,得6b2=25ac.

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（）

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(）

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、±D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题（1—4题，每题5分，5—6题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程

x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,则

sinA=,

∴BD=c·sinA,

∵SΔABC=AC·BD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,则原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=±2.

当y=-时,2x2-3=-,x=±.

经检验,原方程的根是±2,±.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2-n2=64.①

∵底边上的高是

,

∴.②

代入②,得n=2.

n=2代入①,得m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:

设两根为2k和3k,则

由(1)有k=-(3)

(3)代入(2)得6×,

化简,得6b2=25ac.

数学教案－初三学月考试数学试题

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：（14×3分=42分

1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为（）

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(）

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、下列结论中正确的是（）

A、若α+β=900，则sinα=sinβ;B、sin（α+β）=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，则sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（）

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，则方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是（）

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（）

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（）

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，则x12、x22为二根的一元二次方程是（）

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、若x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（）

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，则m的值为（）

A、B、±1C、±D、±3

13、已知cosα=，则锐角α满足（）

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，则当C点在上半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（）

A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分

二、填空题（4×3分=12分）

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题（1—4题，每题5分，5—6题，每题6分，7—8题，每题7分，总分46分）

1、（5分）如图：在△ABC中，已知∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)若∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、（5分）用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.（5分）解方程组：

4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2DE.

5、（7分）如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO、BO的长是方程

x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,则

sinA=,

∴BD=csinA,

∵SΔABC=ACBD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,则原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=±2.

当y=-时,2x2-3=-,x=±.

经检验,原方程的根是±2,±.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2-n2=64.①

∵底边上的高是

,

∴.②

代入②,得n=2.

n=2代入①,得m=.

8.结论:6b2=25ac.

证明:

设两根为2k和3k,则

由(1)有k=-(3)

(3)代入(2)得6×,

化简,得6b2=25ac.

初三新学期主题班会

20xx年下半年，也就是初三第一学期，确实是我三年来最为难熬的一个时期。四校合并，科任老师的调动，师生之间的矛盾、磨合，这是一个痛苦的过程。有多少同学曾经和科任老师产生矛盾，我都仍然历历在目。个别同学的冲动鲁莽，过多的不良习惯，思想散漫，放松学习甚至放弃学习，对班级事务、荣誉不关心、不在乎，甚至逃避该有的责任和义务。

所有的这些，都给班主任、科任老师和班干部造成了不同程度的困扰。

我的信念有很多，nevergiveup是我经常跟大家说的。在没有阳光的日子里，在大部分同学们的支持和配合下，我们撑过来了。在大家的努力下，三（5）班挺过来了，我们终于迎来了20xx年灿烂的阳光。临近期末，我们绝大部分同学终于看清了自己所处的境地，开始慢慢地成长成熟起来，班级稳定了许多，学习氛围也慢慢地浓厚起来，大家都紧张起来了。最后一期文明班我们终于拿到了。更重要的是，期末考试，我们迎来了最大的丰收，班级总实绩排在年级第二。这是一个了不起的成绩，这是所有科任老师的功劳，这更是在座所有同学努力和汗水换来的，是这个世界上其他任何东西都无法换取的丰收。

这就是我们迎来的20xx年的朝阳。20xx年的朝阳已经升起来了，我们要用自己的汗水换取6月份最灿烂的艳阳！

为了我们20xx年最灿烂的艳阳，我们要付出的将会更多，对自己的要求将会是几近苛刻。

我们的目标是：中考全班总实绩年级第一！

争夺全期文明班！

我们的口号是：时刻准备着，为中考而奋斗！

我们要明白：年华一去不复返，学业放弃再难成！

我们要做到：进门摒弃诸杂念，入室一心勤向学！

自觉自信勤奋进取

探究骨的成分特性的教学方案

成年人的股骨能承受250～400kg的压力，肱骨能承受174～276kg的压力。骨的这种特性与骨的成分有密切关系。

【活动目标】

1．初步学会设计实验探究骨的成分；

2．对探究骨成分实验收集的数据进行分析，并得出实验结论；

3．对青少年和老年人的骨质特性作出科学的解释。

【材料器具】

羊或鲤鱼的肋骨、碳酸钙粉末、稀盐酸、解剖盘、镊子、酒精灯等。

【方法步骤】

1．提出问题

从解剖盘中取一根羊或鲤鱼的肋骨，用双手轻轻地将肋骨弯曲，你会感觉到骨既有硬度又有弹性。骨为什么有这种物理特性呢？本组同学讨论后，提出的探究性问题是：（）。

2．作出假设

在日常生活中，人们将各种动物的骨研磨成骨粉，骨粉含有丰富的钙质。骨也可以熬制骨胶，骨胶的黏合力很强。依据这些事实你组作出的假设是：骨的成分中可能有：（）。

3．制定计划

(1)同学们曾经用燃烧法鉴定种子的某种成分，能否借鉴燃烧法鉴定骨中是否含有这种成分？

(2)取少许白色的碳酸钙粉末，放入盛有稀盐酸的小试管内，注意观察实验现象。请同学们思考和讨论：若用稀盐酸浸泡鱼骨，将会得到怎样的结果？

(3)制定探究骨成分的实验计划时，是否有设置对照的必要性？

(4)将本组计划选用的实验材料、实验用具和药品试剂列出清单，并按照清单检查实验台上是否有必要的实验材料和设备？

4．执行计划

(1)小组内做好明确分工。

(2)参考下列表格，记录本组的实验现象。

注意：

(1)使用酒精灯要注意安全；

(2)用稀盐酸浸泡过的骨，要用镊子夹取，用清水冲洗后再观察。

5．交流与评价

向全班同学汇报本组进行科学探究的结果，展示实验处理材料。

操作项目

实验组

对照组

ⅰ

ⅱ

实验

方法

用酒精灯火焰烧鱼骨

用稀盐酸浸泡鱼骨

不做处理

结果

鉴别

方法

用解剖针敲击处理材料

将处理材料对折弯曲

敲击和弯曲处理材料

结果

分析及结论

【讨论】

1．骨中能够燃烧的物质是什么？这种物质有什么特性？

2．骨燃烧后的剩余物质是什么？这种物质有什么特性？

3．骨浸泡在稀盐酸中，被溶解的成分是什么？这种物质有什么特性？

4．骨浸泡在稀盐酸中，不能溶解的物质是什么？这种物质有什么特性？

【思考】

1．骨为什么既坚硬又有弹性？

2．青少年为什么要注意坐、立、行的正确姿势？应该有哪些正确姿势？

3．老年人为什么易骨折？为防止老年人骨折，我们能够做什么？

4．为什么说骨是人体最大的钙库？青少年、老年人为什么需要补钙？

探究唾液对淀粉的消化作用

〖教学目标〗

1.知识：

通过探究唾液对淀粉的消化作用，说明淀粉在口腔中已经开始被消化。

2.能力：

通过探究活动使学生掌握科学研究的基本方法，让学生针对实际现象做出合理的解释和验证，以培养学生解决实际问题的能力和决策能力，培养创新精神。

3.情感态度与价值观：

通过探究活动培养学生的团结协作精神；通过收集唾液等操作活动培养学生严谨求实的科学态度。

〖设计思路〗

本节探究活动以“分组探究”模式开展，因为探究唾液对淀粉的消化作用关键有三步：一是制备淀粉糊并取定量；二是收集唾液；三是水温调节控制。所以我把学生分成三人一组，每人做一步，这样既可保证每个环节都得到探究又可节省时间。该模式突出以学生为主体的原则，使每个学生都有参与的机会，都能掌握一些科学研究的方法。淀粉糊的制备、唾液的收集方法由教师提供并指导学生完成。教学中应注意的问题是淀粉糊的浓度不宜太大，以免消化不完全。还应给学生解释不同人的唾液中唾液淀粉酶的含量不等，为确保淀粉消化完全，收集的唾液应尽可能纯一些，这样就要求学生在收集唾液之前要漱口。

〖学校及学生状况分析〗

我校地处太行山脚下，教学条件与城市相比较为简陋，但我校为重点中学，教学设施与本县其他学校相比又较为优越，但还不能满足每个学生的探究需求，只能以小组探究模式展开，由于教学资源有限，探究的内容也要受到限制，不能一课多探。

学生大多来自农村，求知欲望强烈，学习态度积极，回答问题踊跃，但学习方法相对比较传统，缺乏创新意识，质疑能力差，在教学过程中需要教师引导才能发现问题。

〖教学设计（课堂实录）〗

〖教学反思〗

通过这次探究活动，锻炼了学生的探究技能，提高了组织能力，并激发了学生的创造性思维，培养交流协作精神。假设的提出、方案设计和验证假设等是教师引导的结果，也是学生利用科学研究方法主动探究的结果。学生们掌握了这种方法后，就能够利用这种方法和已有的知识，主动地探究自然的奥秘，了解生物的习性和自然界的千变万化，从小就培养适应生活的能力和解决问题的能力。但是在设计实验方案的过程中，教师引导得还不够全面，学生的主动性还没有充分发挥。

〖教学点评〗

本节课是一节分小组来完成的探究课。教师以全新的教学理念设计课堂结构。学生通过收集信息、处理信息、汇报交流的过程，提高了科学研究的能力，培养了学生的科学素养和科学精神。

探究环境污染对生物的影响教学设计

教学目标

①通过探究酸雨或废电池对生物的影响，清楚地认识到环境污染对生物能造成不良影响。

②设计并完成酸雨或废电池对生物影响的探究实验。

③发展学生收集资料，运用资料说明问题的能力及交流合作的能力。

教学重点

①通过本节的学习，让学生认识到环境保护的重要性，并使这种认识转变成真正的行动。

②怎样设计科学的探究方案。

教学准备

教师：准备ph试纸，配制ph为4的硫酸溶液，清水，烧杯，纱布，大培养皿，提醒学生在准备过程中应注意的安全事项。

学生：准备食醋，当地的雨水，小麦的种子，查阅资料了解酸雨的成分，收集环境污染对生物影响的实例，准备废电池的浸出液，当地的土壤（非酸碱性的），设计科学合理的酸雨或废电池对生物影响的探究实验方案。

课时分配2课时

--

学习内容

学生活动

教师活动

复习探究的一般过程

根据自己的设计和教师所举的例证，分析归纳出探究的一般过程。举例指导并帮助学生归纳探究的一般过程。

探究酸雨对生物的影响

①配制雨水模拟液（正常雨水的ph约为5.6，酸雨的ph小于5.6）

②对比实验

③收集数据

④分析数据，讨论交流

活动一：组间讨论、交流，确定探究酸雨对生物影响的实验方案。

活动二：用食醋和清水分别配制ph为4的酸雨模拟液和ph为5.6的正常雨水模拟液。

活动三：用硫酸溶液和清水配制ph为4的酸雨模拟液。

方案一：分别用食醋酸雨模拟液和当地正常雨水浸泡小麦种子，测发芽率。（若当地雨水为酸雨，则可用ph为4的食醋液与自然酸雨做对比实验）

方案二：分别用硫酸酸雨模拟液和当地正常雨水浸泡小麦种子，测定发芽率。

方案三：分别用食醋酸雨模拟液和硫酸酸雨模拟液浸泡小麦种子，测定发芽率。

方案四：用清水浸泡小麦种子，测定发芽率，并与方案一和方案三做对比。

一周内不断观察各方案中小麦种子的发芽状况，最后列表收集各组数据。

各小组分析数据，讨论结论并验证结论的准确性；全班交流收集到的例证；思索今后我们应该怎么做？

与学生共同探讨怎样配制酸雨及正常雨水的模拟液，尤其要告诉同学浓硫酸对皮肤有严重的损伤性。引导学生思考为什么要用硫酸配制酸雨模拟液？

指导学生每一方案全班至少做10组实验以减少偶然性；

指导学生把各个培养皿贴上签标号以免弄混；

启发学生分析每一方案中选择对比液的科学依据。

指导学生设计科学的表格，指导学生收集数据的方法。

引导学生分析为什么会出现这样的结果？

探究废电池对生物的影响

①准备实验溶液

活动一：组间讨论、交流、确定废电池对生物影响的探究实验方案。

活动二：破碎废电池浸泡出的稀释液。

活动三：收集自然的雨水。

帮助确定科学探究方案；向学生讲解制备破碎废电池稀释液的注意事项。②对比实验

方案一：分别用破碎废电池的浸出液和当地正常雨水浸泡小麦种子并测定发芽率。

方案二：把小麦种子分别埋在用破碎废电池浸出液和当地正常雨水浸泡的土壤里并测定发芽率。（若当地雨水不正常，用ph为5.6的食醋雨水模拟液代替）

指导学生做好对比实验，处理好实验后的废弃物。③分析并整理、交流数据列表收集各组数据，然后各组间交流并谈谈实验后的感想。指导学生设计科学的表格，收集数据并进行环保教育。

初三化学元素学案相关教学方案

一教材分析

1、教材的地位和作用：本节内容的学习是在学生掌握了水的组成、原子构成的基础上进行的。通过本节课的学习，将引领学生把对物质的宏观组成和微观构成的认识统一起来，为今后学习化学式、化学方程式打下基础。同时元素作为“双基”知识，是构成学生化学素养的基本要素，是为学生的终身学习和将来适应社会生活所必需的。因此，这部分知识对学生十分重要。

2、重点难点：根据以上分析，我确定本节课的学习重点是元素的概念，元素符号记忆与书写。由于元素的概念较抽象，易跟原子混淆，我确定元素的概念为本节的学习难点。

二、教学目标

根据初三学生的知识基础、认知水平和新课标的要求，我确定本课时的教学目标为:

⒈知识与技能

⑴初步掌握元素的概念，将对物质的宏观组成与微观结构的认识统一起来。

⑵了解元素符号所表示的意义，学会元素符号的正确写法，逐步记住一些常见的元素符号。

⒉过程与方法

通过探究学习，联系生活和地壳中元素知识，加深对元素概念的理解，引导学生体验探究过程。

⒊情感态度与价值观

⑴进一步建立科学的物质观，增进对物质的宏观组成与微观构成的认识。

⑵发展善于合作，勤于思考，勇于实践的科学精神，培养关心社会，关心自然的情感和意识。

三、教学方法

基于对教材和学情的分析，结合学生的实际情况，我借助多媒体，采用了“自学辅导，当堂达标”教学模式，以学为主，切实培养学生的学习能力。根据以学定教的原则，我确立了自主学习，合作探究的学习方法，使学生在自学、探究、合作交流中获得知识，增长能力。

四、教学过程

流程设计：先是简单导入、认定目标，接下来我把本部分内容分成两个模块进行学习:第一模块是元素的概念，第二模块是元素符号的书写、记忆和意义。每个模块一个小循环，每个小循环都按自主探究—合作交流---精讲点拨---巩固应用四个环节进行的，最后是达标测试，反思小结。

具体教学过程如下：

㈠情境导入(2分钟)

创设学习情境可以增强学习的针对性，有利于发挥情感在教学中的作用，激发学生的学习兴趣。我是这样导入新课的:多媒体展示一杯水，水中有许多水分子，你能根据图示，说出水的宏观组成和微观构成吗?引导学生思考回答。

过渡:水中这许许多多的氢原子都属于氢元素，许许多多的氧原子都属于氧元素，那么，什么是元素?从而导入本节课题。这样从学生熟知的水和已有知识出发引入课题，贴近学生生活，将大大激发学生学习元素知识的强烈愿望，增强学习的动力。

(二)认定目标(2分钟)

多媒体出示学习目标，学生默读。使学生从总体上把握本节课的学习目标，明确努力方向。

﹙三﹚课堂达标

下面我们进入第一模块的学习。

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