9.6
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生能对型数量关系有初步认识.
2.使学生能在解决实际问题时导出型关系式,并对型数量关系有感性认识,从而归纳出其运算规律
(二)能力训练点
使学生对变蜕有初步的认识,培养探究规律的能力.
(三)德育渗透点
通过本节的学习,从定量到变示的探究,渗透从特殊到一般的辩证唯物主义思想。
(四)美育渗透点
型数量关系体现了筒单的数学美
二、学法引导
1.教师教法启发式、讨论式
2.学生学法讨沦、探究、归纳
三、重点•难点•疑点及解决办法
1.教学重点探究型数量关系及运算规律
2.教学难点由学生自己探索出型数量关系及规律
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1.设置问题,由学生讨论得出结论,老师再加深提问
2.设置问题,由表中数据及面积公式得出型的数量关系所存在的规律
七、教学步骤
(一)明确目樟
通过实例如学生熟悉的矩形面积问题.当宽一定时,面积随着长的变化而变化即与之成正比关系,引入研究型数量关系的必要性,从而将学生的注意力集中起来,激发学生探究知识的兴趣与好奇心
(二)整体感知
从具体实例确定电线总长度的值、矩形面积问题、推拉窗的通风面积问题等让学生观察变化规律从而总结出型数量关系的变化规律,培养学生观察、分析、应用知识的能力,提高学生的数学逻辑思维能力
(三)教学过程
[问题引入]
问题设置:有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其总长度的值.怎样做比较简捷?(使用的工具不限,可以从中先取一小段作为检骏样品)
提示:由于电线的粗细是均匀分布的,所以每段同样长度的电线的质量相同.
1.由学生讨论,得出结论.
2.教师再加深一步提问:在我们讨论的问题涉及的量中,如果电线的总质量为,总长度为,单位长度的质量为c,、、c之间有什么关系?
由学生归纳出:.对于解决问题:可先取1米长的电线,称出它的质量,再称出其余电线的总质量,则(米)是其余电线的长度,所以这捆电线的总长度为米
引出课题:
深入研究型数量关系
1.、c之一为定值时.
读课本P96—P97并填表1和表2,并分组讨论探究在表1和表2中发现型数量关系有什么规律和特点?
(1)分析表l
表1中,,、c增大(或减小)A相应的增大(或减小)如矩形1和矩形2相比较:宽,长由2变为4.
面积也由2增大到4;矩形3、4类似,再看矩形1和矩形3:长都为,宽由1增大到2,面积也变为原来的2倍,矩形2、4类似.
得出结论,在中,当、c之—为定值(定量)时,A随另一量的变化而变化,与之成正比例.
(2)分析表2
①表2从理论上证明了对表1的分析的结果
②矩形推拉窗的活动扇的通风面积A和拉开长度成正比(高为定值)
③从实际中猜想,或由经验得出的结论,再由理论上去验证,再应用于实际,这是我们数学解决问题的常用方法之一.是由实际到抽象再由抽象到实际的辩证唯物主义思想
2.为定值时
读书P98—P99,填空P99空,自己试着分析数据,看能得到什么结论.
分析:这组数据的前提:面积A—定,、c之间的关系是反比关系.
(四)总结、扩展
由学生自己归纳总结型数量关系有关问题。可按P99—P100的4个问题进行归纳总结
八、布置作业
继续究讨型数量关系有关问题,在生活中寻找实例
九、板书设计
课题:1.1集合
教学目的:知识目标:(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的
概念及其记法
.(2)使学生初步了解“属于”关系的意义
.(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力
的培养;
(2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立
思考,学会分析问题和创造地解决问题;
(3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概
括能力和逻辑思维能力;
教学重点:集合的基本概念及表示方法
教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示
一些简单的集合
授课类型:新授课
课时安排:2课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习导入:
1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家);
4.“物以类聚”,“人以群分”;
5.教材中例子(P4)。
二、新课讲解:
阅读教材第一部分,问题如下:
(1)有那些概念?是如何定义的?
(2)有那些符号?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念(例题见课本):
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。
2、常用数集及其表示方法
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
(3)整数集:全体整数的集合。记作Z
(4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q
(5)实数集:全体实数的集合。记作R
注意:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括
数0。
(2)非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它
数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0
的集,表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,
或者不在,不能模棱两可。
(2)互异性:集合中的元素没有重复。
(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……
2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。
练习题
1、教材P5练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数。(不确定)
(2)好心的人。(不确定)
(3)1,2,2,3,4,5.(有重复)
阅读教材第二部分,问题如下:
1.集合的表示方法有几种?分别是如何定义的?
2.有限集、无限集、空集的概念是什么?试各举一例。
(二)集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的
方法。
例如,由方程的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100}
所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只
有一个元素。
描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条
件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A|P(x)}
含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如,不等式的解集可以表示为:或
所有直角三角形的集合可以表示为:
注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。
如:{直角三角形};{大于104的实数}
(2)错误表示法:{实数集};{全体实数}
3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。
如:集合
(2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。
如:集合;集合{1000以内的质数}
注:集合与集合是同一个集合
吗?
答:不是。
集合是点集,集合=是数集。
(三)有限集与无限集
1、有限集:含有有限个元素的集合。
2、无限集:含有无限个元素的集合。
3、空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:
练习题:
1、P6练习
2、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13}
②{-2,-4,-6,-8,-10}
3、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数}{1,3,5,15}
②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}{(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}
注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2}
③
④{-1,1}
⑤{(0,8)(2,5),(4,2)}
⑥
{(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}
三、小结:本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念
(集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)
2.集合的表示方法
(列举法、描述法、文氏图共3种)
3.常用数集的定义及记法
四、课后作业:教材P7习题1.1
(一)教学目的
1.知道电流周围存在着磁场。
2.知道通电螺线管外部的磁场与条形磁铁相似。
3.会用安培定则判定相应磁体的磁极和通电螺线管的电流方向。
(二)教具
一根硬直导线,干电池2~4节,小磁针,铁屑,螺线管,开关,导线若干。
(三)教学过程
1.复习提问,引入新课
重做第二节课本上的图117的演示实验,提问:
当把小磁针放在条形磁体的周围时,观察到什么现象?其原因是什么?
(观察到小磁针发生偏转。因为磁体周围存在着磁场,小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。)
进一步提问引入新课
小磁针只有放在磁体周围才会受到磁力作用而发生偏转吗?也就是说,只有磁体周围存在着磁场吗?其他物质能不能产生磁场呢?这就是我们本节课要探索的内容。
2.进行新课
(1)演示奥斯特实验说明电流周围存在着磁场
演示实验:将一根与电源、开关相连接的直导线用架子架高,沿南北方向水平放置。将小磁针平行地放在直导线的上方和下方,请同学们观察直导线通、断电时小磁针的偏转情况。
提问:观察到什么现象?
(观察到通电时小磁针发生偏转,断电时小磁针又回到原来的位置。)
进一步提问:通过这个现象可以得出什么结论呢?
师生讨论:通电后导体周围的小磁针发生偏转,说明通电后导体周围的空间对小磁针产生磁力的作用,由此我们可以得出:通电导线和磁体一样,周围也存在着磁场。
教师指出:以上实验是丹麦的科学家奥斯特首先发现的,此实验又叫做奥斯特实验。这个实验表明,除了磁体周围存在着磁场外,电流的周围也存在着磁场,即,本节课我们就主要研究。
板书:第四节
一、奥斯特实验
1.实验表明:通电导线和磁体一样,周围存在着磁场。
提问:我们知道,磁场是有方向的,那么电流周围的磁场方向是怎样的呢?它与电流的方向有没有关系呢?
重做上面的实验,请同学们观察当电流的方向改变时,小磁针N极的偏转方向是否发生变化。
提问:同学们观察到什么现象?这说明什么?
(观察到当电流的方向变化时,小磁针N极偏转方向也发生变化,说明方向也发生变化。)
板书:2.方向跟电流的方向有关。当电流的方向变化时,磁场的方向也发生变化。
提问:奥斯特实验在我们现在看来是非常简单的,但在当时这一重大发现却轰动了科学界,这是为什么呢?
学生看书讨论后回答:
因为它揭示了电现象和磁现象不是各自孤立的,而是紧密联系的,从而说明表面上互不相关的自然现象之间是相互联系的,这一发现,有力推动了电磁学的研究和发展。
(2)研究通电螺线管周围的磁场
奥斯特实验用的是一根直导线,后来科学家们又把导线弯成各种形状,通电后研究,其中有一种在后来的生产实际中用途最大,那就是将导线弯成螺线管再通电。那么,通电螺线管的磁场是什么样的呢?请同学们观察下面的实验:
演示实验:按课本图1113那样在纸板上均匀地撒些铁屑,给螺线管通电,轻敲纸板,请同学们观察铁屑的分布情况,并与条形磁体周围的铁屑分布情况对比。
提问:同学们观察到什么现象?
学生回答后,教师板书:
二、通电螺线管的磁场
1.通电螺线管外部的磁场和条形磁体的磁场一样。
提问:怎样判断通电螺线管两端的极性呢?它的极性与电流的方向有没有关系呢?
演示实验:将小磁针放在螺线管的两端,通电后,请同学们观察小磁针的N极指向,从而引导学生判别出通电螺线管的N、S极。
再改变电流的方向,观察小磁针的N极指向有没有变化,从而说明通电螺线管的极性与电流的方向有关。
引导学生讨论后,教师板书:
2.通电螺线管两端的极性跟螺线管中电流的方向有关。当电流的方向变化时,通电螺线管的磁性也发生改变。
提问:采用什么办法可以很简便地判定通电螺线管的磁性与电流方向的关系呢?同学们看书、讨论,弄清安培定则的作用和判定方法。板书:
三、安培定则
1.作用:可以判定通电螺线管的磁性与电流方向的关系。
2.判定方法:用右手握住螺线管,让四指弯向螺线管中电流的方向,则大拇指所指的那端就是螺线管的北极。
教师演示具体的判定方法。
练习:如附图所示的几个通电螺线管,用安培定则判定它们的两极。
可以引导学生分别按上图将导线在铅笔上绕成螺线管,先弄清螺线管中电流的指向,再用安培定则判定出两端的极性。
通过以上练习,强调:螺线管的绕制方向不同,螺线管中电流的方向也不同。
3.小结(略)
4.作业:①完成课本上的“想想议议”。
②课本上的练习1、2、3题。
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