加、减法估算
教学内容:教材第31页。
教学目标:
知识点:通过创设具体的情境,使学生初步学会加、减法的估算,并通过对两位数加、减法估算方法的交流,让学生体会算法的多样化。
能力点:1、培养学生探索,合作交流的意识和能力。
2、培养学生的估算能力。
德育点:让学生用所学到的估算知识去解决生活中的问题,体会用数学的乐趣。
教学重点:初步学会加、减法的估算方法,
教学难点:培养估算能力。
教学模式:“自主探究”教学模式。
教具准备:主题图,实物图片。
教学过程:
一、创设情境:
我们家今年分了大庆区的房子,我们要搬新家了。妈妈要去商店去买一些日常用品。出示暖壶、烧水壶、茶杯。你能猜一猜的它们的价钱吗?学生猜完后,再出示价格。
热水瓶28元烧水壶43元茶杯24元
二、自主探究:
妈妈带了100元钱去买这三样东西,够吗?
小组合作交流,估算一下100元钱够不够。你用的什么方法?
学情预测:(1)热水瓶的价格大约是30元,烧水壶的价格大约是40元,茶杯的价格大约是20元,这三样加起来大约是90元,因此,100元够了。30+40+20=90(元)90
(2)买热水瓶后大约剩70元,买烧水壶后大约还剩30元,买茶杯够了。100-30-40=30(元)30>24
(3)买热水瓶和烧水壶大约花去70元,还剩30元,买茶杯够了。30+40=70(元)100-70=30(元)30>24
三、拓展运用:
1、二年级参加学校的运动会,一班39人,二班42人。二年级大约有多少人参加学校运动会?学校准备了62个座位够吗?
2、做练习六第1题。这些算式的估算结果大都和80比较接近,要判断其精确的结果是否比80大,并不需要计算出精确的结果,只要大致估计就可以了。如:31+52中两个加数十位上的数相加得8,不管个位上是几,其和都超过80,38+39中两个加数十位上的数相加得6,不管个位上是几,其和都比80小。
开放题:我们班有45人,大家要去公园划船,大船每条租金51元,限乘40人。中船每条租金38元,限乘25人。小船每条租金17元,限乘8人。应该怎样租船?请你设计一个乘船方案,再预算一下大约要花多少钱?哪一种方案较为经济合理?
通过今天的学习,你学会了什么?有什么收获和感想?
课后小结:
教学目标:
(1)理解通分的意义,理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则,能熟练掌握通分运算。
教学重点:分式通分的理解和掌握。
教学难点:分式通分中最简公分母的确定。
教学工具:投影仪
教学方法:启发式、讨论式
教学过程:
(一)引入
(1)如何计算:
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算:
(3)何计算:
引导学生思考,猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,,通分:
最简公分母为:,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。通分如下:
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1通分:
(1),,;
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
第12页
10的加减法
教学目标
1、通过复习让学生进一步熟悉l0的组成。
2、通过精心设计活动,组织教学,让学生独立与合作相结合,主动参与学习过程,从而掌握l0的加减法。
3、在活动中培养学生的使命交流意识和对学习数学的兴趣和信心。
教学重点:主动参与学习过程,从而掌握l0的加减法。
教学难点:运用10的组成,完成10的加减法。
教具、学具准备
圆圈图片、数字卡片。
教学过程
一、复习10的组成。
师生对口令。
二、新授。
1、出示圆圈图:9个白○,1个蓝○。
问:小朋友,你们能说说这个图的意思吗?
问:你能根据你说的图意,列出相应的算式吗?
学生回答,教师板书:1+9=10、9+1=10
10-1=9、10-9=1
学生齐读算式。
2、出示圆圈图,8个白○,2个蓝○。
问:你们会用四道算式表示呢?
学生写出相应的算式,教师板书:8+2=lo2+8=10
l0-2=810-8=2
学生齐读算式。
3、问:你们能看图写出四道算式吗?试试看!
打开书61页,将剩余两幅点子图的算式补充完整。
①写好之后可以下座位去看看别人写的算式是否和自己的一样,并且说说自己的理由。
(留给学生足够的时间,先独立完成,然后下座位与别人进行交流)
②请两位学生把算式写在黑板上,集体订正。
7+3=103+7=lol0-7=310-3=7
6+4=104+6=1010-6=410-4=6
4、想一想。
出示:5+5=口10一5=口
请全班同学用手指来表示出得数。
将书上的算式补充完整。
三、巩固练习
1、游戏“找朋友”:用数字卡片组成l0。
让学生随便出一张10以内的数字卡片,自由的和其他同学组合,使两张数字卡片的和为10。看谁最快找到自己的朋友?
2、教科书第61页“做一做”的第1、2题。
学生独立完成,集体订正。教师巡视,个别辅导。
四、课堂练习
1、练习十三第3题。学生独立完成。
2、练习十三第4题。教师出一些数字卡片,让学生将两张卡片上的数相加,使结果得10。
3、练习十三第5题。孔雀开屏。
100以内的笔算加减法
教学内容:100以内的笔算加减法
教学目标:
1、复习100以内的笔算加减法的计算方法并能正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
2、能根据实际情况进行估算。
教学重点:正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
教学难点:能根据实际情况巧妙的进行估算
教具准备:微机。
教学过程:
一、梳理知识点:
1、学生看书自学,同桌讨论100以内的笔算加减法这个单元学习了哪些知识。
学生汇报。
教师引导学生梳理:
100以内的笔算加减法
笔算加法笔算减法笔算加减混合估算
2、教师:笔算加减法应注意什么?
学生回答,教师板书:
(1)相同数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)个位满十,向十位进一;个位不够减,从十位退一当十再减。
3、练习:算出下面每组数的和与差。
42、3654、29
4、教师:笔算加减混合运算需要注意什么?
练习:计算。
29+35+961-30+15
75-46+3153-9-37
5、教师:估算两位数加减法有什么方法?
练习:一本80页的书,小明第一天看了32页,第二天看了27页,他大约看了()页,大约还剩()页没有看。
二、综合练习。
1、计算比赛:105页第1题。
2、先估算,再笔算:105页第4题。
课后反馈:
小学数学邀请课加减法教学反思
今天上午第一节课,第一次在一年级一班上了一节邀请课,是上周自己准备的一节加减法的课,因为一年级的重点就是加减法,而且书本的重点也是放在了加减法上,所以学习上好这一类型的课,可以帮助下阶段的教学,尽量提高课堂效率。
课程进行中遇到了很多问题,也感受颇多,尤其是听了各位有经验的老师对我的建议以后更是收获颇多,下面将谈一谈我自己的课后反思以及今后教学中改进的方向。
第一,没有把握好时间,不能灵活变通。
按照试教的流程,我的练习题还增设了一个,我以为按照时间,这个题目到最后是没有时间来做的,但是这节课中,感觉时间好长,重点部分还是没有反复强调,到后面练习的时间拖得很长,所以最后还没有打下课铃,我就已经没有准备事情做了。
第二,课堂中没有充分的发挥学生的自主探究能力。
虽然目标中课件中都提到了这一目标,可真正操作起来却忽视了这一点,究其原因,我认为有两点。第一是自己对学生的担心,更深的说是不相信学生,需要学生讨论时怕学生讨论不好,需要学生总结概括时,怕学生说不到点上。第二是自己的经验不足,缺乏引导学生思维的能力。
第三,对于教材以及课件的处理不够精细。
尤其是对于教材的挖掘深度不够,只是将书本知识传递给了学生而不是根据学生的特点因材施教。
课堂练习中有很多是可以借鉴课本中的练习的,而之前我就没有意识到这一点。
第四,课堂问题不够精炼,课堂语言有点碎。
在讲课的过程中我问了很多问题,当时自己没有意识到,下课后才发现其实很多问题是不用回答的,有些问题很重要但是自己却没有充分的让学生回答,没有落到实处。
在今后的教学中,一定要精心的设计问题,争取是每一个问题都精炼能促进课程的推进并且落到实处,一堂好的课不一定要有多少问题,但是每一个问题都要有所作用。
经常会用到好吗行不行之类的话语,今后尽量少用。力争做到语言干净利落。
第五,一些细小知识的处理不够得当。
比如这节课中有个学生说32-2=30时,说到毫无关系的不能用2-32,当时我就没有处理这个问题,而是让问题淡掉了。
第六,一些闪光点没有深入挖掘,只是昙花一现。
例如自己的一个环节,在总结整十数加一位数的时候,让他们自己发现问题,总结方法,但是到上课的时候,又是老师自己带着他们在总结。
总之,第一节课虽然在别人眼中不是很成功,但我自己觉得我已经克服了紧张,将自己准备的充分展现出来了,况且,各位老师的点评也让我学习到了很多。路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。
3月27日
教学内容:苏教版三年级上册p105~106页。教学目标:1、探究简单的分数加、减法计算方法,初步学会简单分数的加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。2、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。3、能主动地参与探究,对分数与生活的联系有一定的感受。教学重点、难点:探究并学会简单的同分母分数加、减计算。教学过程:一、问题从情境中引入课件演示情境:今天是小明的生日,妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份,小明吃3块,妹妹吃了2块,弟弟吃了1块。师:你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗?生1:爸爸将这块蛋糕平均分成8份,每份是这个蛋糕的。生2:小明吃了这蛋糕的,妹妹吃了这个蛋糕的,弟弟吃了这块蛋糕的。生3:里面有2个。生4:2个是。生5:里面有3个,3个是。……〔设计意图:从身边的情境引入教学,激发学生的学习兴趣,体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识,为知识迅速迁移做好准备。〕师:你能根据这些信息,提出数学问题吗?生1:小明和妹妹一共吃了蛋糕的几分之几?+生2:小明和弟弟一共吃了蛋糕的几分之几?+生3:妹妹和弟弟一共吃了蛋糕的几分之几?+生4:小明比妹妹多吃蛋糕的几分之几?-生5:小明比弟弟多吃蛋糕的几分之几?-生6:妹妹比弟弟多吃蛋糕的几分之几?-生7:他们一共吃了几分之几?++生8:蛋糕还剩几分之几?---……师:大家能给这些算式分分类吗?〔设计意图:问题意识,是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息,提出问题,培养学生的问题意识。同时教师引导学生梳理问题,让学生把算式进行分类,为新课的研究指明方向。〕二、猜想在探究中验证1、学习简单的分数加法。选择:+等于多少呢?先猜一猜,然后再想一想为什么?(提示:可以借助手中的长方形纸片,把它的涂上红色,再把它的涂上绿色,仔细观察,两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几?)学生独立操作、思考、探究。小组讨论,全班汇报。⑴从图上看结果是。⑵是3个,是2个,3个加上2个是5个,也就是。请你来总结:你认为简单的分数加法要注意什么?2、学习简单的分数减法。选择:-等于多少呢?说说你的理由。从上面的算式中选择1、2道,并算出结果。〔设计意图:数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出:“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想,对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前,先让学生猜一猜结果是多少?再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程,有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。〕三、知识在练习中刷新1、口算:+=-=+=-=-=+=2、挑卡片组成加法算式。(分组比赛,看哪组挑得多。每组选一名代表把算式写在黑板上,其他学生写在卡片上)(,,,,,,,,,,,,)3、下面的计算对不对?对的在括号里打“√”,错的打“×”,并改正。⑴+==⑵-===1⑶--==18⑷+==14、据统计,我班在校民乐队中演奏各类乐器的人数在民乐队总人数的情况如图。你能写出哪些不同的分数加法或者减法算式,并说出它们表示的意思,并计算出结果。5、考考你:下面的题有几种填法?+
教学目标:
(1)理解通分的意义,理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则,能熟练掌握通分运算。
教学重点:分式通分的理解和掌握。
教学难点:分式通分中最简公分母的确定。
教学工具:投影仪
教学方法:启发式、讨论式
教学过程:
(一)引入
(1)如何计算:
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算:
(3)何计算:
引导学生思考,猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,,通分:
最简公分母为:,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。通分如下:
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1通分:
(1),,;
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
例2通分:
设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母?
前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。
解:∵最简公分母是2x(x+1)(x-1),
小结:当分母是多项式时,应先分解因式.
解:
将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2).
∴最简公分母为2(x+2)(x-2).
由学生归纳一般分式通分:
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:
1.将各个分式的分母分解因式;
2.取各分母系数的最小公倍数;
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;
5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。
练习:教材P.79中1、2、3.
(三)课堂小结
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
六、作业
教材P.85中1、2.
七、板书设计
(一)教学过程
【复习提问】
1.同类二次根式的定义.
2.二次根式加减法的法则.
3.加减运算中注意的问题.
【例题】
例1判断:
(1);()
(2);()
(3);()
(4);()
(5).()
(要求学生找出错误的原因,能进行加减运算的,要加以改正.)
例2计算:
(1).
解:
.
(2).
解:
.
(3).
解:
.
(4).
解:
.
小结:二次根式加减运算的步骤:
(1)如果有括号,根据去括号法则去掉括号.
(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.
(3)合并同类二次根式.
例3当,时,求代数式的值.
解:
.
当时,时,
原式
.
例4已知,求下列各式的近似值(精确到0.01):
(1);
(2).
解:(1).
当时,
原式.
(2)
.
当时,
原式.
注意:求值时,一般应对代数式先化简,再代入数值.
(二)随堂练习
计算:
(1);
(2);
(3)已知,,求式子的近似值(精确到0.01).
(三)总结、扩展
正确地进行二次根式的加减法运算,需解决好几个环节:去括号,化简二次根式,确定同类二次根式,合并的方法等.
可通过例题加以说明.
练习:教材P191中2(6)、(7),3;P194中7
(四)布置作业
教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6),5.
(五)板书设计
标题
1.例题2.练习题
例1……3.小结
例2……
例3……
八、背景知识与课外阅读
二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别
运算
二次根式乘除法
同类二次根式的加减法
系数
系数相乘除
系数相加减
被开方数
被开方数相乘除
被开方数不变
化简
把最后结果化成最简二次根式
可先化成最简二次根式再运算
课题
总复习——100以内的加减法
课时教学目标
复习100以内加减法的口算,用计算解决简单的问题。
教学设想
注意对比练习,以使学生更好的掌握计算的方法。
教学程序与策略
一、一步计算复习
1、口算(先让学生完成书上p98页的口算)
14-516-913-412-811-615-7
25+347-534+2025+847-968-50
其中挑选出典型的口算要求学生来说说你是怎么算的?以后要注意什么?
2、游戏:跷跷板(让学生用手臂当跷跷板)
34+54056—303028+925+435—535—6
每做一题,问问学生你是怎么算的?有没有更好的方法?
3、是哭是笑:55+7=5224+5=3987-9=8832-10=22
你觉得要注意什么?
4、第7题要求:(1)指名一位学生读题,全班做题。
(2)思考:根据图中描述的事情,你能提出什么数学问题?
(3)同桌两人你问我答或者说我问你答。
师小结:在做这种题目的时候我们要注意什么?
之前我们复习的是一步计算的加减法,接下来我们要复习二步计算的题目:连加连减或加减混合。
二、两步计算复习
1、第6题(生先做)
83-20+560+14-748-9-923+9+10
要求:独立计算,算后指名说说计算过程。
2、解决问题:
1、小刚,小明和小芳在跳绳,小刚跳了40下,小明跳了30下,小芳跳了30下,三人一共跳了多少下?
2、一本书有98页,小红第一天看了30页,第二天看了20页,还剩多少页没看?说说你是怎么做的?你是怎么想的?要注意什么?
3、小老师:
停车场上有45辆汽车,先开走了5辆,后来又开走了8辆,一共开走了几辆汽车?
4、聪明题:
1,奶奶57岁,妈妈34岁,我6岁,请问再过几年三人的年龄加起来是100岁?
2,一根木棒长60厘米,另一根长40厘米,如果把两根木帮套接起来(如下图),接起来后长多少厘米?
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