高中教案研究性课题与实习作业【荐】
时间：2022-01-17 课题研究计划 教学研究计划教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
（二）线性规划问题的教学模型
线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是
已知其中都是常数，是非负变量，求的最大值或最小值，这里是常量。
前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。
线性规划在实际中的应用
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：
1．物调运问题
例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2．产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3．下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4．研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料、五合板，生产每个书橱需要方木料、五合板，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？
A．教师指导同学们逐步解答：
（1）先将已知数据列成下表
（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。
分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。
（3）目标函数
①在第一个问题中，即只生产书桌，则，约束条件为
∴最多生产300张书桌，获利润元
这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了，还有没派上用场。
②在第二个问题中，即只生产书橱，则，约束条件是
∴最多生产600张书橱，获利润元
这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了，仍有没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。
③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？
，约束条件为
对此，我们用图解法求解，
先作出可行域，如图阴影部分。
时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，600）。因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，距原点最远，所以最优解为，即此时
因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。
B．讨论
为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板，生产一张书桌却需要五合板，按家具厂五合板的存有量，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为，而生产600张书橱只需要方木料。
这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。
C．改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。
将这个例子中方木料存有量改为，其他条件不变，则
作出可行域，如图阴影部分，且过可行域内点M（100，400）而平行于的直线离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时（元）。
故生产书桌100、书橱400张，可获最大利润56000元。
总结、扩展
1．线性规划问题的数字模型。
2．线性规划在两类问题中的应用
布置作业JK251.cOm
到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，并作出解答。把实习和研究活动的成果写成实习报告、研究报告或小论文，并互相交流。
探究活动
如何确定水电站的位置
小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用．已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？
[解]视两村庄为两点A，B，小河为一条直线L，原问题便转化成在直线上找一点P，使P点到A，B两点距离之和为最小的问题．
以L所在直线为轴，轴通过A点建立直角坐标系，如图所示．作A关于轴的对称点，连，与轴交于点P．由平面几何知识得，点P即为所求．据已知条件，A（0，300），（0，－300）．过B作轴于点，过A作，于点H．
由，，得B（300，700）．于是直线的方程为
即
所以P点的坐标即为与轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90m的地方
研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
jk251.cOm扩展阅读
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教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
（二）线性规划问题的教学模型
线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是
已知其中都是常数，是非负变量，求的最大值或最小值，这里是常量。
前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。
线性规划在实际中的应用
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：
1．物调运问题
例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2．产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3．下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4．研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料、五合板，生产每个书橱需要方木料、五合板，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？
A．教师指导同学们逐步解答：
（1）先将已知数据列成下表
（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。
分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。
（3）目标函数
①在第一个问题中，即只生产书桌，则，约束条件为
∴最多生产300张书桌，获利润元
这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了，还有没派上用场。
②在第二个问题中，即只生产书橱，则，约束条件是
∴最多生产600张书橱，获利润元
这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了，仍有没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。
③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？
，约束条件为
对此，我们用图解法求解，
先作出可行域，如图阴影部分。
时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，600）。因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，距原点最远，所以最优解为，即此时
因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。
B．讨论
为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板，生产一张书桌却需要五合板，按家具厂五合板的存有量，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为，而生产600张书橱只需要方木料。
这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。
C．改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。
将这个例子中方木料存有量改为，其他条件不变，则
作出可行域，如图阴影部分，且过可行域内点M（100，400）而平行于的直线离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时（元）。
故生产书桌100、书橱400张，可获最大利润56000元。
总结、扩展
1．线性规划问题的数字模型。
2．线性规划在两类问题中的应用
布置作业
到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产效率的实际问题，并作出解答。把实习和研究活动的成果写成实习报告、研究报告或小论文，并互相交流。
探究活动
如何确定水电站的位置
小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用．已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？
[解]视两村庄为两点A，B，小河为一条直线L，原问题便转化成在直线上找一点P，使P点到A，B两点距离之和为最小的问题．
以L所在直线为轴，轴通过A点建立直角坐标系，如图所示．作A关于轴的对称点，连，与轴交于点P．由平面几何知识得，点P即为所求．据已知条件，A（0，300），（0，－300）．过B作轴于点，过A作，于点H．
由，，得B（300，700）．于是直线的方程为
即
所以P点的坐标即为与轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90m的地方
研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
研究性课题与实习作业--精选版
教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
（二）线性规划问题的教学模型
线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是
已知其中都是常数，是非负变量，求的最大值或最小值，这里是常量。
前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。
线性规划在实际中的应用
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：
1．物调运问题
例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2．产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3．下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4．研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料、五合板，生产每个书橱需要方木料、五合板，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？
A．教师指导同学们逐步解答：
（1）先将已知数据列成下表
（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。
分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。
（3）目标函数
①在第一个问题中，即只生产书桌，则，约束条件为
∴最多生产300张书桌，获利润元
这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了，还有没派上用场。
②在第二个问题中，即只生产书橱，则，约束条件是
∴最多生产600张书橱，获利润元
这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了，仍有没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。
③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？
，约束条件为
对此，我们用图解法求解，
先作出可行域，如图阴影部分。
时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，600）。因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，距原点最远，所以最优解为，即此时
因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。
B．讨论
为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板，生产一张书桌却需要五合板，按家具厂五合板的存有量，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为，而生产600张书橱只需要方木料。
这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。
C．改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。
将这个例子中方木料存有量改为，其他条件不变，则
M（100，400）而平行于的直线离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时（元）。
论文，并互相交流。
探究活动
如何确定水电站的位置
小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用．已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？
[解]视两村庄为两点A，B，小河为一条直线L，原问题便转化成在直线上找一点P，使P点到A，B两点距离之和为最小的问题．
以L所在直线为轴，轴通过A点建立直角坐标系，如图所示．作A关于轴的对称点，连，与轴交于点P．由平面几何知识得，点P即为所求．据已知条件，A（0，300），（0，－300）．过B作轴于点，过A作，于点H．
由，，得B（300，700）．于是直线的方程为
即
所以P点的坐标即为与轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90m的地方
研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
研究性题与实习作业
教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
（二）线性规划问题的教学模型
线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值问题，一般地，线性规划问题的数字模型是
已知其中都是常数，是非负变量，求的最大值或最小值，这里是常量。
前面我们计论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法来求最优解，涉及更多变量的线性规划问题不能用图解法求解。比如线性不等式不能用图形来表示它，那么对四元线性规划问题就不能用图形来求解了，对这样的线性规划问题怎样求解，同学们今后在大学学习中会得到解决。
线性规划在实际中的应用
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，常见问题有：
1．物调运问题
例如，已知两煤矿每年的产量，煤需经两个车站运往外地，两个车站的运输能力是有限的，且已知两煤矿运往两个车站的运输价格，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最小？
2．产品安排问题
例如，某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一个单位的甲种或乙种产品需要的A、B、C三种材料的数量，此厂每月所能提供的三种材料的限额都是已知的，这个工厂在每个月中应如何安排这两种产品的生产，能使每月获得的总利润最大？
3．下料问题
例如，要把一批长钢管截成两种规格的钢管，应怎样下料能使损耗最小？
4．研究一个例子
下面的问题，能否用线性规划求解？如能，请同学们解出来。
某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料、五合板，生产每个书橱需要方木料、五合板，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，如果只安排生产书桌，可获利润多少？如何只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产时可使所得利润最大？
A．教师指导同学们逐步解答：
（1）先将已知数据列成下表
（2）设生产书桌x张，生产书橱y张，获利润为z元。
分析：显然这是一个二元线性问题，可归结于线性规划问题，并可用图解法求解。
（3）目标函数
①在第一个问题中，即只生产书桌，则，约束条件为
∴最多生产300张书桌，获利润元
这样安排生产，五合板先用光，方木料只用了，还有没派上用场。
②在第二个问题中，即只生产书橱，则，约束条件是
∴最多生产600张书橱，获利润元
这样安排生产，五合板也全用光，方木料用去了，仍有没派上用场，获利润比只生产书桌多了48000元。
③在第三个问题中，即怎样安排生产，可获利润最大？
，约束条件为
对此，我们用图解法求解，
先作出可行域，如图阴影部分。
时得直线与平行的直线过可行域内的点M（0，600）。因为与平等的过可行域内的点的所有直线中，距原点最远，所以最优解为，即此时
因此，只生产书橱600张可获得最大利润，最大利润是72000元。
B．讨论
为什么会出现只生产书橱，可获最大利润的情形呢？第一，书橱比书桌价格高，因此应该尽可能多生产书橱；第二，生产一张书橱只需要五合板，生产一张书桌却需要五合板，按家具厂五合板的存有量，可生产书橱600张，若同时又生产书桌，则生产一张书桌就要减少两张书橱，显然这不合算；第三，生产书橱的另种材料，即方木料是足够供应的，家具厂方木料存有量为，而生产600张书橱只需要方木料。
这是一个特殊的线性规划问题，再来研究它的解法。
C．改变这个例子的个别条件，再来研究它的解法。
将这个例子中方木料存有量改为，其他条件不变，则
M（100，400）而平行于的直线离原点的距离最大，所以最优解为（100，400），这时（元）。
论文，并互相交流。
探究活动
如何确定水电站的位置
小河同侧有两个村庄A，B，两村庄计划于河上共建一水电站发电供两村使用．已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300m和700m，且两村相距500m，问水电站建于何处，送电到两村电线用料最省？
[解]视两村庄为两点A，B，小河为一条直线L，原问题便转化成在直线上找一点P，使P点到A，B两点距离之和为最小的问题．
以L所在直线为轴，轴通过A点建立直角坐标系，如图所示．作A关于轴的对称点，连，与轴交于点P．由平面几何知识得，点P即为所求．据已知条件，A（0，300），（0，－300）．过B作轴于点，过A作，于点H．
由，，得B（300，700）．于是直线的方程为
即
所以P点的坐标即为与轴的交点（90，0），即水电站应建在河边两村间且离A村距河边的最近点90m的地方
研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
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教学目标
（1）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规化问题的图解法；
（3）培养学生搜集、分析和整理信息的能力，在活动中学会沟通与合作，培养探索研究的能力和所学知识解决实际问题的能力；
（4）引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
教学建议
一、重点难点分析
学以致用，培养学生“用数学”的意识是本节的重要目的。学习线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决一些生产、生活中问题，因而本节的教学重点是：线性规划在实际生活中的应用。困难大多是如何把实际问题转化为数学问题（既数学建模），所以把一些生产、生活中的实际问题转化为线性规划问题，就是本节课的教学难点。突破这个难点的关键就在于尽快熟悉生活，了解实际情况，并与所学知识紧密结合起来。
二、教法建议
（l）建议可适当采用电脑多媒体和投影仪等先进手段来辅助教学，以增加课堂容量，增强直观性，进而提高课堂效率．
（2）课堂上可以设计几个实际让学生分组研讨解答，一方面是复习线性规划问题的一般解法，为总结线性规划问题的数学模型和常见类型作铺垫；另一方面，也为接下来到外面分组调研积累经验，让学生在讨论、探究过程中初步学会沟通与合作，共同完成活动任务．
（3）确定研究课题，建议各小组以三个常见问题为主，或者根据本小组实际自拟课题．
（4）活动安排，建议要求各小组分式明确，团结协作，听从指挥，注意安全．学生研究活动的成果，可以用研究报告或论文的形式体现．一切以学生自己的自主探究活动为主，教师不能越俎代庖．
（5）对学生在课余时间开展的研究性课题，建议作做好成果展示、评估和交流．展示不仅可以让全体学生来分享成果，享受成功的喜悦，而且还可以锻炼学生的组织表达能力，增强学生的自信心．通过评估，可以使同学清楚地看到自己的优点与不足．通过交流研讨，分享成果，进行思维碰撞，使认识和情感得到提升．
教学设计方案
教学目标
（1）了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；
（2）了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；
（3）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；
（4）结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生勇于创新．
重点难点
理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点。
如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点。
教学步骤
（一）引入新课
我们已研究过以二元一次不等式组为约束条件的二元线性目标函数的线性规划问题。那么是否有多个两个变量的线性规划问题呢？又什么样的问题不用线性规划知识来解决呢？
数学教案－研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用
化学教案 任选/研究性学习水质分析【荐】
水质分析
一、教学设计思想：
“以学生为本”作基础，以环保意识提高、个性特长发展为目标，以青少年科学爱好者自主活动为主的教学形式，引导学生走向社会，关心身边环境，学习科学知识和技能，回报社会，以探索提高中学活动课教学实效的途径和方法。
高一化学兴趣小组有一定的化学基础知识和化学实验的基本技能。在让学生了解地球水资源及水污染的概况之后，指导他们用学到的知识来分析身边河道、溪流的水质，用测试结果和共同讨论的结论对水环境作客观的评价。既是科教兴国，走可持续发展道路的需要，也是化学教学改革的一次尝试。
二、教学目标：
1、知识目标：了解水资源及水污染概况；
2、能力目标：通过课内水质的定性、定量分析，初步掌握部分离子的鉴定方法和技能，以期为课后进行水质监测和进一步探究做准备；
3、情感目标：通过课前观察，课内分析、讨论，了解学校附近水域污染情况。增强青少年对环境污染的忧患意识，激发参与环境保护的积极性；
4、思想目标：培养学生“学以致用”的实践思想和科学研究的认知思想。
三、教学准备：
1、水样：自来水、光前街池塘水
2、试剂：AgNO3(aq)、BaCl2(aq)、稀HCl、稀HNO3、K4[Fe(CN)6](aq)、K3[Fe(CN)6](aq)、PH试纸
3、仪器：试管、胶头滴管、玻璃棒、表面皿
四、教学过程：
一、水资源及分布状况概述
淡水占地球水资源不到3%，真正能利用的为2万亿m3，亚洲只有26.6%。
我国水资源总量为2.8万亿m3，位居第六。但人均不足世界平均的1/4，位居127位。
二、水污染及防治
（一）水污染
全世界每年排放的污水约4260亿立方米，造成40%稳定流量的河流被污染。而我国每年废水排放总量为368亿吨，工业废水占268亿吨，全国各大江河12%的干流、55%的支流受到污染。
（二）水污染的防治
针对水资源紧缺局面，合理开发利用水资源显得十分重要。我国环保法规定，工程建设必须与环保设施同步进行。这是避免生产发展、污染加剧的有力措施。
废水处理的方法有：物理处理法、生物处理法、化学处理法三大类。
三、水质分析
1、介绍水体硬度
我国水体硬度与德国相同，每升水中含有10mgCaO，即称之为一度。以8度作为分界线，低于8度的水为软水，高于8度的水为硬水。
2、指导学生各组定性分析
先讲述Fe3+、Fe2+的鉴定方法：
步骤1
步骤2
实验现象
结论
Fe3+
取水样1滴
加1滴K4[Fe(CN)6]
蓝色沉淀
示Fe3+存在
取水样1滴
加1滴KSCN
溶液变深红
示Fe3+存在
Fe2+
取水样1滴
加1滴K3[Fe(CN)6]
蓝色沉淀
示Fe2+存在
再由学生自行实验，学会针对各组样品分别进行H+、Cl－、SO42－、Fe3+、Fe2+的鉴定，教师巡视指导。
3、指出可能存在的问题，帮助学生分析误差的原因。
4、讨论评价
学生共同讨论，并用测试结果和共同讨论的结论，对水环境作客观的评价。
四、测试结果纪录
结果水样
项目
水样1
水样2
第1次
第2次
第1次
第2次
观察的现象
颜色
气味
浑浊度
飘浮物
定性分析结果
PH值
Cl－
SO42－
Fe3＋
Fe2＋
单元生物学实验实习研究性题（生物高考复习要点提示） 万能通用篇
第八单元生物学实验、实习和研究性课题
1生物学实验、实习和研究性课题共有24个（参见xx年考试大纲）
1.1实验（15个）
(1)生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定；
(2)高倍显微镜的使用和观察叶绿体；
(3)细胞质流动的观察；
(4)观察植物细胞的有丝分裂；
(5)比较过氧化氢酶和fe3+的催化效率；
(6)探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的作用；
(7)温度对酶活性的影响；
(8)叶绿体中色素的提取和分离；
(9)观察植物细胞的质壁分离与复原；
(10)植物向性运动的实验设计和观察；
(11)dna的粗提取与鉴定；
(12)制作dna双螺旋结构模型；
(13)性状分离比的模拟实验；
(14)观察so2对植物的影响；
(15)学习微生物培养的基本技术(培养基制备、灭菌、接种、培养等)
1.2实习（2个）
(16)种群密度的取样调查；
(17)设计并制作小生态瓶，观察生态系统的稳定性
1.3研究性课题（7个）
(18)调查媒体对生物科学技术发展的报道，并做交流报告；
(19)设计实验，观察生长素或生长素类似物对植物生长发育的影响；
(20)调查人群中的遗传病；
(21)调查环境污染对生物的影响；
(22)收集有关生态农业的信息，根据当地农业生产情况，设计一个农业生态系统；
(23)收集有关生物工程产业发展的信息，并做交流报告；
(24)调查生物工程制品在社会生活中的应用，并写出调查报告。
2实验设计方案的内容
一个比较完整的实验设计方案，一般包括：拟定题目——提出假设——预期结果——实验操作——观察记录——推论分析——交流总结
3实验设计应遵循的基本原则
3.1科学性原则：在设计实验时，必须要以前人的实验为科学依据，而不是凭空设想。
3.2简单经济原则：从多种设计方案中筛选出可行性强，又有简约性的最佳方案。
3.3单因子变量原则：其它因素不变，只改变其中一个因素，观察其对实验结果的影响。。
3.4平行重复原则：对所做的实验进行足够次数的重复，不能只进行1－2次便得出结论。
3.5对照原则：为排除无关条件的干扰，常常要设立对照实验。常用方法有：
3.5.1空白对照：不给对照组任何处理因素。
3.5.2条件对照：虽然给对照组施以部分实验因素，但不是所要研究的处理因素。
3.5.3相互对照：不单设对照组，而是几个实验组相互对照。
3.5.4自身对照：对照和实验都在同一研究对象上进行。
此外，在进行对照实验时，要注意除了只确定一个变量以外，还要注意对照实验中一定要有研究对象参与，否则就没有对照价值。另外，有的实验要经过二次对照才能使实验结果严密准确。如：研究某种矿质元素是否是植物生长的必需元素时，就必须设立二次对照。先将植物分两组，一组放在“完全培养液”中培养，另一组放在缺乏该元素的“完全培养液”中培养作对照。当对照组植物表现病症时，再将该元素补充进去作二次对照，看病症是否减轻或消失。
高中教案 表格数据加工的多元性【荐】
一、教学目标：
学会从不同角度挖掘表格数据所蕴含的信息
二、教学重点：
表格数据加工的多元性
三、教学难点：
如何从不同角度对表格数据进行分析和加工
四、课时安排：
1课时
教学过程：
数据是对客观事物的量化，这个客观世界是丰富的、多元的，因此数据所包含的信息也是多义的。
某企业有股东5人，员工100人，1990~1992年的3年间，该企业的收益情况如表4-9，要求根据表中的数据绘制成图。
年份
股东红利（万元）
工资总额（万元）
1990年
8
10
1991年
7.5
12.5
1992年
10
15
观察上表的数据，总体看来每年股东红利不断增加：1990年到1991年增加了2.5万元，1991年到1992年也增加了2.5万元；工资总额也在不断增长：1990年到1991年增长了2.5万元，1991年到1992年增长了2.5万元。但是用“股东红利/5”得出数据分别是1、1.5、2，用工资总额/100得出的数据分别是0.1万元、0.125万元、0.15万元。1万元与0.1万元比较相差9000元，1.5万元与0.125万元相差1.375万元，2万元与0.15万元相差1.85万元。股东与员工的工资增长形成一个很大的差距。
1．站在企业主管的角度考虑
从右图得知：股东和员工双方共同发展，有福同享，有难同当。这是企业主管最愿意看到的局面。
2．站在工会的角度考虑
年份
股东红利增长比率（%）
工资总额增长比率（%）
1990年
100
100
1991年
150
125
1992年
200
150
股东红利三年来增长比率平均是50%，而员工工资总额增长比率平均是25%，显然员工工资的增长比例是股东分红增长比率的一半，应该适当增加员工的工资。
3．站在员工的角度考虑
年份
股东个人收入（元）
工人个人收入（元）
1990年
10000
1000
1991年
15000
1250
1992年
xx0
1500
分析：股东个人收入每年增长0.5万元，工人个人收入增长仅250元，两者相差4750元。这说明只要这个企业的经济呈现良好的发展势头，股东的个人收入不断上升，而且比员工增长的速度还要快，甚至上万元。股东和员工的收入会逐渐悬殊，而且差距越来越大，应当大幅增加员工的工资。
实践题：
比较电子表格与其他软件进行表格信息加工的特点，填表
比较内容
字处理软件
电子表格
其他
计算功能
绘图功能
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其他教学反思：和上节课一样，在我讲解演示完后，让学生自己绘制三种类型的图表，柱形图，饼图，折线图，有的学生几分钟就可以完成，原因是上节课掌握的比较好，因为这节课的图表就是要求在上次对表格数据处理之后完成的，在演示时，我又把前面的内容复习了一下，所以大部分同学完成情况还是比较好。
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第2节细胞的能量“通货”──atp一、教学目标1.简述atp的化学组成和特点。2.写出atp的分子简式。3.解释atp在能量代谢中的作用。二、教学重点和难点1.atp化学组成的特点及其在能量代谢中的作用。2.atp与adp的相互转化。三、教学方法探究法、讲述法四、课时安排1五、教学过程〖引入〗生命活动需要能量，这些能量来自哪里呢？学生在前面的学习中了解到生命活动需要的能量来自细胞中的有机物。可以让学生想一想，燃烧一匙葡萄糖，能观察到什么现象？燃烧葡萄糖可以观察到放出的热和光，说明葡萄糖中蕴含着能量。但是细胞内的各种化学反应均需要温和的条件，那么细胞中的能量以什么形式释放出来？又是如何被利用的呢？〖问题探讨〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗见p89。1.萤火虫发光的生物学意义主要是相互传递求偶信号，以便交尾、繁衍后代。2.萤火虫腹部后端细胞内的荧光素，是其特有的发光物质。3.有。萤火虫腹部细胞内一些有机物中储存的化学能，只有在转变成光能时，萤火虫才能发光。〖问题〗以“本节聚焦”再次引起学生的思考，注意。〖板书〗一、atp分子中具有高能磷酸键〖讲述〗atp的结构特性atp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。高能磷酸化合物的特点是：它的高能磷酸键（也即酸酐键，用“～”表示），水解时释放出的化学能是正常化学键释放化学能的2倍以上（一般＞20.92kj/mol）。这里需要说明的是，化学中使用的“键能”和生物化学中使用的“高能键”，含义是完全不同的。化学中“键能”的含义是指断裂一个化学键所需要提供的能量；生物化学中所说的“高能键”是指该键水解时能释放出大量能量。atp是由一分子腺嘌呤、一分子核糖和三个相连的磷酸基团构成的。这三个磷酸基团从与分子中腺苷基团连接处算起，依次分别称为α、β、γ磷酸基团。atp的结构式是：分析atp的结构式可以看出，腺嘌呤与核糖结合形成腺苷，腺苷通过核糖中的第5位羟基，与3个相连的磷酸基团结合，形成atp。atp分子中的γ磷酸基团水解时，能释放30.5kj/mol的能量，而6-磷酸葡萄糖水解时释放的能量只有13.8kj/mol。需要指出的是，atp分子既可以水解一个磷酸基团（γ磷酸基团），而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi）；又可以同时水解两个磷酸基团（β磷酸基团和γ磷酸基团），而形成一磷酸腺苷（amp）（腺嘌呤核糖核苷酸）和焦磷酸（ppi）。后一种水解方式在某些生物合成中具有特殊意义。amp可以在腺苷酸激酶的作用下，由atp提供一个磷酸基团而酶形成adp，adp又可以迅速地接受另外的磷酸基团而形成atp。
〖板书〗atp：a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/molatp也叫做腺苷三磷酸、三磷酸腺苷、腺三磷，是高能磷酸化合物的典型代表。atp分子既可以水解一个磷酸基团，而形成二磷酸腺苷（adp）和磷酸（pi），30.5kj/mol。〖板书〗二、atp与adp可以相互转化酶1
酶2a—p～p～pa—p～p＋30.5kj/mol
（物质可逆，能量和酶不可逆）补充：〖讲述〗atp是活细胞内一种特殊的能量载体，在细胞核、线粒体、叶绿体以及细胞质基质中广泛存在着，并不断与adp相互转化而形成atp系统。atp在细胞内的含量是很少的。但是，atp与adp在细胞内的相互转化却是十分迅速的。一般地说，atp在细胞内形成后不到1min的时间就要发生转化。这样累计下来，生物体内atp转化的总量是很大的。例如，一个成年人在静止的状态下，24h内竟有40kg的atp发生转化；在紧张活动的情况下，atp的消耗可达0.5kg/min。总之，在活细胞中，atp末端磷酸基团的周转是极其迅速的，其消耗与再生的速度是相对平衡的，atp的含量因而维持在一个相对稳定的、动态平衡的水平。可见，细胞内atp系统处在动态平衡之中，这对于构成细胞内稳定的供能环境具有十分重要的意义。〖板书〗三、atp的利用吸能反应：需要消耗能量，是吸能反应。（如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，）这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：能够释放能量，是放能反应。（如丙酮酸的氧化分解，）这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。〖讲述（黑体字是板书）〗atp中的能量可以直接转化成其他各种形式的能量，用于各项生命活动。这些能量的形式主要有以下6种。①渗透能细胞的主动运输是逆浓度梯度进行的，物质跨膜移动所做的功消耗了能量，这些能量叫做渗透能。②机械能细胞内各种结构的运动都是在做机械功，所消耗的就是机械能。例如，肌细胞的收缩，草履虫纤毛的摆动，精子鞭毛的摆动，有丝分裂期间染色体的运动，腺细胞对分泌物的分泌等。③电能大脑的思考──神经冲动在神经纤维上的传导，以及电鳐、电鳗等动物体内产生的生物电等，它们所做的电功消耗的就是电能。④化学能细胞内物质的合成需要化学能，如小分子物质合成为大分子物质时，必须有直接或间接的能量供应。另外，细胞内物质在分解的开始阶段，也需要化学能来活化，成为能量较高的物质（如葡萄糖活化成磷酸葡萄糖）。可以说在细胞内的物质代谢中，到处都需要由atp转化而来的化学能做功。⑤光能目前关于生物发光的生理机制还没有完全弄清楚，但是已经知道，生物体用于发光的能量直接来自atp，如萤火虫的发光。⑥热能有机物的氧化分解释放的能量，一部分用于生成atp，大部分转化为热能通过各种途径向外界环境散发，其中一小部分热能作用于体温。通常情况下，热能的形成往往是细胞能量转化和传递过程中的副产品。此外，atp释放的能量中，一部分能量也能用于动物的体温的提升和维持。〖思考与讨论〗学生思考讨论回答，教师提示。〖提示〗1.1分子葡萄糖所含的能量，约是1分子atp所含能量的94倍（指atp转化为adp时释放的能量）。2.有道理。糖类和脂肪分子中的能量很多而且很稳定，不能被细胞直接利用。这些稳定的化学能只有转化成atp分子中活跃的化学能，才能被细胞直接利用。〖作业〗练习〖提示〗基础题1.b。2.提示：吸能反应：如葡萄糖和果糖合成蔗糖的反应，需要消耗能量，是吸能反应。这一反应所需要的能量是由atp水解为adp时释放能量来提供的。放能反应：如丙酮酸的氧化分解，能够释放能量，是放能反应。这一反应所释放的能量除以热能形式散失外，用于adp转化为atp的反应，储存在atp中。3.在储存能量方面，atp同葡萄糖相比具有以下两个特点：一是atp分子中含有的化学能比较少，一分子atp转化为adp时释放的化学能大约只是一分子葡萄糖的1/94；二是atp分子中所含的是活跃的化学能，而葡萄糖分子中所含的是稳定的化学能。葡萄糖分子中稳定的化学能只有转化为atp分子中活跃的化学能，才能被细胞利用。拓展题植物、动物、细菌和真菌等生物的细胞内都具有能量“通货”──atp，这可以从一个侧面说明生物界具有统一性，也反映种类繁多的生物有着共同的起源。