课时:1
教学准备:学生准备超市购物小票
教学目标:1、能正确进行小数加减法混合计算,并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
基本教学过程:
一、一、创设情境
1、我们在生活中经常和小数打交道,最常接触的就是在超市中了,在超市买完东西,我们就会拿到一张电脑小票,见过吗?有没有在超市买东西出过错误的?
二、自主探究,构建数学模型
1、出示电脑小票,观察。
2、谁能解释一下这张电脑小票?
3、我们来核对一下吧。怎样核对?
列算式:20-(12.30+4.85)
算在书上。
4、还可以怎样核算?20—12.30—4.85,12.30+4.85+2.85
5、20-(12.30+4.85)=12.30+4.85+2.85
6、试一试。4.2+12.3+5.8+2.7,15—1.2—3.8仔细看一看,再算。
你有什么好方法吗?发现了什么?
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)为什么可以这样算?能结合电脑小票的问题说一说吗?
三、运用数学模型
1、第17页第2题。
2、第16页第2题。
3、第17页第3、4题。
四、总结。
教学反思:教材创设了核对电脑小票的情境,体现了数学来源于生活,应用于生活的课改精神。学生讨论如何核对找回来的钱对不对的问题。可以用两种方法计算。找出更简便的方法。这样联系实际,学生能更好的理解简便计算的算理。
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[教材简析]
简单的小数加减法是在学生学过万以内数的加、减法和初步认识一位小数含义的基础上教学的。教材创设了学生十分熟悉的购物情境,学生能根据自己的生活经验提出问题并解决问题。在学生运用口算方法解决问题的基础上,引导学生尝试运用竖式进行计算,并结合口算方法和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法竖式计算算理。“试一试”和“想想做做”主要巩固一位小数的加、减法,并解决一些实际问题。
[教学目标]
1.通过自主探索、合作交流等活动,提高学生的合作意识,培养学生的主动探究精神,让学生学会小数加减法的计算方法,体会小数加减法在生活中的广泛应用,感受数学与生活的密切联系。
2.通过解决有关小数的实际问题,掌握小数加减法的基本方法,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
[教学过程]
一、创设情境,引入新课
1、你知道今天我们学习什么吗?生活中你在哪里见过小数呢?
2、能将这些物品的价格用小数表示吗?(例题中食品的价格先用元角的形式写出来)
3、一位同学用他的数学日记向我们讲述了他一天中遇到的小数问题,让我们跟随他一起开始今天地学习好吗?
二、合作交流,探究新知
(一)用竖式计算小数加法、减法
1、日记:5月21日,晴。昨天数学课学习了小数,老师让我们到生活中去寻找小数。今天一大早我就在家门口的早点店看到了它们,正好还没吃早饭呢,我想买一个馒头和一碗豆浆吧,要用(xx)元呢?我还想给妈妈买碗面条,一碗面条比一碗馄饨贵(xx)元呢?
2、日记中提出了几个问题?哪两个问题?怎么解决呢?(老师板书算式)请你和同桌商量一下,说说你是怎么算的?(汇报两题的思考过程)
3、这两道题能用竖式来计算吗?在草稿纸上试一试。(指名板书)
4、(先问加法是怎么算的`,介绍完后再问)为什么这样对齐呢?为什么5和7相加?为什么得数中要有小数点?它应该写在哪呢?看着自己的竖式互相再说一遍计算过程。
5、(请同学介绍减法的计算方法)竖式中时怎样对齐的?4不够减8怎么办?得数中为什么要写0和小数点呢?0有什么作用?看着自己的竖式再说说计算过程?
6、在计算小数加、减法时要注意些什么?
(二)试一试
1、用竖式计算小数加、减法你都会了吗?完成几道试一试。(第一题)一边做一边想小数的加、减法与整数有什么相同或不同吗?
2、小结:列竖式小数加、减法时,要将小数点对齐,也就是数位对齐。先计算小数部分,再计算整数部分。哪一位相加满十就向前一位进一,哪一位不够减就从前一位借一。
3、你能任选出两种食品,先求出他们价格的和,再求出他们价格的差吗?(写在书上)
4、汇报结果。怎样才能没有遗漏的将每种组合都写出来呢?
三、巩固应用,深化拓展
1、日记:盼了一天终于盼来了下午的科学课,课上老师让我们测量池塘的水深,这里居然也有小数的问题呢?通过测量和计算我们知道了水深(xx)米。
2、他们是怎么测量的,你看懂了吗?(请一位同学演示一下)要求水深多少米,怎样解决呢?
加、减法估算
教学内容:教材第31页。
教学目标:
知识点:通过创设具体的情境,使学生初步学会加、减法的估算,并通过对两位数加、减法估算方法的交流,让学生体会算法的多样化。
能力点:1、培养学生探索,合作交流的意识和能力。
2、培养学生的估算能力。
德育点:让学生用所学到的估算知识去解决生活中的问题,体会用数学的乐趣。
教学重点:初步学会加、减法的估算方法,
教学难点:培养估算能力。
教学模式:“自主探究”教学模式。
教具准备:主题图,实物图片。
教学过程:
一、创设情境:
我们家今年分了大庆区的房子,我们要搬新家了。妈妈要去商店去买一些日常用品。出示暖壶、烧水壶、茶杯。你能猜一猜的它们的价钱吗?学生猜完后,再出示价格。
热水瓶28元烧水壶43元茶杯24元
二、自主探究:
妈妈带了100元钱去买这三样东西,够吗?
小组合作交流,估算一下100元钱够不够。你用的什么方法?
学情预测:(1)热水瓶的价格大约是30元,烧水壶的价格大约是40元,茶杯的价格大约是20元,这三样加起来大约是90元,因此,100元够了。30+40+20=90(元)90
(2)买热水瓶后大约剩70元,买烧水壶后大约还剩30元,买茶杯够了。100-30-40=30(元)30>24
(3)买热水瓶和烧水壶大约花去70元,还剩30元,买茶杯够了。30+40=70(元)100-70=30(元)30>24
三、拓展运用:
1、二年级参加学校的运动会,一班39人,二班42人。二年级大约有多少人参加学校运动会?学校准备了62个座位够吗?
2、做练习六第1题。这些算式的估算结果大都和80比较接近,要判断其精确的结果是否比80大,并不需要计算出精确的结果,只要大致估计就可以了。如:31+52中两个加数十位上的数相加得8,不管个位上是几,其和都超过80,38+39中两个加数十位上的数相加得6,不管个位上是几,其和都比80小。
开放题:我们班有45人,大家要去公园划船,大船每条租金51元,限乘40人。中船每条租金38元,限乘25人。小船每条租金17元,限乘8人。应该怎样租船?请你设计一个乘船方案,再预算一下大约要花多少钱?哪一种方案较为经济合理?
通过今天的学习,你学会了什么?有什么收获和感想?
课后小结:
100以内的笔算加减法
教学内容:100以内的笔算加减法
教学目标:
1、复习100以内的笔算加减法的计算方法并能正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
2、能根据实际情况进行估算。
教学重点:正确、熟练的计算,并能解决实际问题。
教学难点:能根据实际情况巧妙的进行估算
教具准备:微机。
教学过程:
一、梳理知识点:
1、学生看书自学,同桌讨论100以内的笔算加减法这个单元学习了哪些知识。
学生汇报。
教师引导学生梳理:
100以内的笔算加减法
笔算加法笔算减法笔算加减混合估算
2、教师:笔算加减法应注意什么?
学生回答,教师板书:
(1)相同数位对齐;
(2)从个位算起;
(3)个位满十,向十位进一;个位不够减,从十位退一当十再减。
3、练习:算出下面每组数的和与差。
42、3654、29
4、教师:笔算加减混合运算需要注意什么?
练习:计算。
29+35+961-30+15
75-46+3153-9-37
5、教师:估算两位数加减法有什么方法?
练习:一本80页的书,小明第一天看了32页,第二天看了27页,他大约看了()页,大约还剩()页没有看。
二、综合练习。
1、计算比赛:105页第1题。
2、先估算,再笔算:105页第4题。
课后反馈:
教学内容:苏教版三年级上册p105~106页。教学目标:1、探究简单的分数加、减法计算方法,初步学会简单分数的加、减计算。能用分数加、减法解决简单的实际问题。2、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中,进行简单的、有条理的思考。3、能主动地参与探究,对分数与生活的联系有一定的感受。教学重点、难点:探究并学会简单的同分母分数加、减计算。教学过程:一、问题从情境中引入课件演示情境:今天是小明的生日,妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份,小明吃3块,妹妹吃了2块,弟弟吃了1块。师:你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗?生1:爸爸将这块蛋糕平均分成8份,每份是这个蛋糕的。生2:小明吃了这蛋糕的,妹妹吃了这个蛋糕的,弟弟吃了这块蛋糕的。生3:里面有2个。生4:2个是。生5:里面有3个,3个是。……〔设计意图:从身边的情境引入教学,激发学生的学习兴趣,体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识,为知识迅速迁移做好准备。〕师:你能根据这些信息,提出数学问题吗?生1:小明和妹妹一共吃了蛋糕的几分之几?+生2:小明和弟弟一共吃了蛋糕的几分之几?+生3:妹妹和弟弟一共吃了蛋糕的几分之几?+生4:小明比妹妹多吃蛋糕的几分之几?-生5:小明比弟弟多吃蛋糕的几分之几?-生6:妹妹比弟弟多吃蛋糕的几分之几?-生7:他们一共吃了几分之几?++生8:蛋糕还剩几分之几?---……师:大家能给这些算式分分类吗?〔设计意图:问题意识,是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息,提出问题,培养学生的问题意识。同时教师引导学生梳理问题,让学生把算式进行分类,为新课的研究指明方向。〕二、猜想在探究中验证1、学习简单的分数加法。选择:+等于多少呢?先猜一猜,然后再想一想为什么?(提示:可以借助手中的长方形纸片,把它的涂上红色,再把它的涂上绿色,仔细观察,两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几?)学生独立操作、思考、探究。小组讨论,全班汇报。⑴从图上看结果是。⑵是3个,是2个,3个加上2个是5个,也就是。请你来总结:你认为简单的分数加法要注意什么?2、学习简单的分数减法。选择:-等于多少呢?说说你的理由。从上面的算式中选择1、2道,并算出结果。〔设计意图:数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出:“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想,对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前,先让学生猜一猜结果是多少?再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程,有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。〕三、知识在练习中刷新1、口算:+=-=+=-=-=+=2、挑卡片组成加法算式。(分组比赛,看哪组挑得多。每组选一名代表把算式写在黑板上,其他学生写在卡片上)(,,,,,,,,,,,,)3、下面的计算对不对?对的在括号里打“√”,错的打“×”,并改正。⑴+==⑵-===1⑶--==18⑷+==14、据统计,我班在校民乐队中演奏各类乐器的人数在民乐队总人数的情况如图。你能写出哪些不同的分数加法或者减法算式,并说出它们表示的意思,并计算出结果。5、考考你:下面的题有几种填法?+
(一)教学过程
【复习提问】
1.同类二次根式的定义.
2.二次根式加减法的法则.
3.加减运算中注意的问题.
【例题】
例1判断:
(1);()
(2);()
(3);()
(4);()
(5).()
(要求学生找出错误的原因,能进行加减运算的,要加以改正.)
例2计算:
(1).
解:
.
(2).
解:
.
(3).
解:
.
(4).
解:
.
小结:二次根式加减运算的步骤:
(1)如果有括号,根据去括号法则去掉括号.
(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.
(3)合并同类二次根式.
例3当,时,求代数式的值.
解:
.
当时,时,
原式
.
例4已知,求下列各式的近似值(精确到0.01):
(1);
(2).
解:(1).
当时,
原式.
(2)
.
当时,
原式.
注意:求值时,一般应对代数式先化简,再代入数值.
(二)随堂练习
计算:
(1);
(2);
(3)已知,,求式子的近似值(精确到0.01).
(三)总结、扩展
正确地进行二次根式的加减法运算,需解决好几个环节:去括号,化简二次根式,确定同类二次根式,合并的方法等.
可通过例题加以说明.
练习:教材P191中2(6)、(7),3;P194中7
(四)布置作业
教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6),5.
(五)板书设计
标题
1.例题2.练习题
例1……3.小结
例2……
例3……
八、背景知识与课外阅读
二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别
运算
二次根式乘除法
同类二次根式的加减法
系数
系数相乘除
系数相加减
被开方数
被开方数相乘除
被开方数不变
化简
把最后结果化成最简二次根式
可先化成最简二次根式再运算
教学目标:
(1)理解通分的意义,理解最简公分母的意义;
(2)掌握分式的通分法则,能熟练掌握通分运算。
教学重点:分式通分的理解和掌握。
教学难点:分式通分中最简公分母的确定。
教学工具:投影仪
教学方法:启发式、讨论式
教学过程:
(一)引入
(1)如何计算:
由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。
(2)如何计算:
(3)何计算:
引导学生思考,猜想如何求解?
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。
2.通分的依据:分式的基本性质.
3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,,通分:
最简公分母为:,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。通分如下:
通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。
例1通分:
(1),,;
分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。
解:∵最简公分母是12xy2,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
解:∵最简公分母是10a2b2c2,
由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
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