“导”，要适时介入交流之中【精】
时间：2022-01-19 在线交流 交流教师总结――“十几减9”的教学案例与反思
从教十几年来，我一直非常注重教育教学理论的学习，在学习中不断地更新观念，大胆地将新的教育理念融注于实际教学中。在教学中，我以学生为本，注重培养他们动手实践、自主探索与合作交流的能力，因此，在我的课堂中，氛围融洽、民主，学生学习的积极性高，兴趣浓厚，对此，我颇有点儿自得。直到有一次区教师进修校的数学教研员来我校指导工作，听我上了一节课题为“十几减9”的课。自那节课后，我开始冷静下来，客观地反思自己的课堂教学。
“十几减9”是小学一年级退位减法的起始课，教学的重、难点在于学习“十几减9”的计算方法。《数学课程标准》中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”基于这一理念，我采取了让学生独立思考，小组合作，全班交流的方式，使学生知道“十几减9”的计算方法是多样的，并在多种方法中选择自己喜欢的算法。而我作为教师则重在关注学生主动探索计算方法的过程。于是有了下面的教学片断：
“还有不同的方法吗？”“真能干！”
在游园活动的情境下出现例题：12－9或15－9，教师揭题并展开以下的教学过程：
师：小朋友的桌上已经有你们解决问题需要的用具，现在你们就可以用你们的方法来算一算12－9的差是多少，然后把你的想法说给小组的同学听听。
学生独立思考后在组内交流，然后全班交流。
师：谁来向大家介绍你的方法，你是怎么想的。
生1：可以用数一数的方法，一个一个地数，1、2、3……9拿走9个，1、2、3，剩下了3个风车，所以12－9＝3。
生2：把12根小棒分成两部分，一部分摆10根，另一部分摆2根。先从10小棒里拿走9根，剩下的1根和2根合起来就是3根，所以12－9＝3。
生3；把12根小棒分成两部分，一部分摆10根，一部分摆2根，先拿走2根，再从10根里面拿走7根，剩下3根，所以12－9＝3。
生4：把12根小棒分成两部分，一部分摆9根，一部分摆3根，把9根拿走，剩下就是3根，所以12－9＝3。
生5：想加法，算减法，因为3＋9＝12，所以12－9＝3。
生6：先用12减10，得2，多减了一个，要把多减的一个加回来，所以再用1＋2＝3，所以12－9＝3。
在学生的交流过程中，我一边板书，一边把学生的话复述给全班小朋友听，并且反复用：“还有不同的方法吗？”“真聪明！”“真能干！”等语言组织交流，用“你怎么想的？”“为什么？”引导发言的学生表述自己的思维过程。
师：孩子们，你们真了不起，想出了这么多的方法来计算12－9，黑板上的这几种方法你最喜欢哪一种？在今后的计算中，你喜欢哪一种就可以用那种来进行计算。
课后，我感觉良好，觉得自己不但圆满完成了教学任务，而且整堂课还较好地体现了新课标的理念。同组的教师也点头称赞，有位教师说：这堂课，体现了算法多样化的改革精神，学生思维活跃，畅所欲言。另一位教师说：这堂课让学生独立尝试、探索，交流尤其充分，教师不仅舍得花时间让学生交流，而且还能充分肯定学生的合理算法，而且还允许学生选择自己喜欢的算法，教学民主，使学生学习的个性化得到了较实在的体现。一旁的教研员也肯定了这堂课的优点，同时还提出了一大串疑问：学生交流似乎很充分、很热闹，但在请学生发言时，却又出现了学生与教师一对一的局面，似乎这个学生只是和老师在交流，教师倒是理解了这个学生的发言，但是不是学生之间也相互都听懂了呢？这节课“自主尝试－小组交流－全班反馈”的教学形式是有了，但实质呢？学生的各种算法是建立在什么样的基础之上的？学生想出的方法很多，要不要引导学生比较各种算法的合理性，培养学生的优化意识？另外，有些学生的发言在重复别人已说过的内容，还自认为想到了新的算法，说出来却是已交流过的，是学生不注意倾听吗？……我愣住了，教研员的意思是指我注意了教学形式的表面，而忽略了实在的东西，甚至未加考虑，也就是说学生的交流没有实效。我有些不服气，为了验证教研员的问话，我对班上的学生进行了访谈和教学效果检测，结果出乎意料：多半学生只知道自己的方法，对其他同学的算法不怎么明白，有的学生由于受老师的夸奖，选择了自己的算法进行计算，而未把别人的好方法接受。另有一小半的学生掌握了两种或三种算法。最让我受不了的是个别学生仍然在借助扳手指计算。这些问题令我汗颜，看来这堂课的确是形式上的热闹，而学生的学习效果并不理想，也就是说交流在形式上是发生了，而学生的理解并未有实质性的思维碰撞。“让学生充分交流的目的是什么？”“交流中教师该做些什么？”教研员的话不时地在我脑海中回荡。看来，我应该好好静下心来，客观地反思一下自己对新课标的理解了。
我又重新翻开了《数学课程标准》，一段话跃入我的眼帘：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”我的目光停留在“引导”二字上面，同时，头脑中上课的一幕又重新出现在我眼前，我仔细搜索我在学生交流时的“引导”，哦！我恍然大悟，这堂课学生没有实现有效交流的原因就在于教师的“引导”无方。当学生把多种算法探究出来的时候，我只是不停地重复“还有不同的方法吗？”“真聪明！”等一些不能引导学生沟通的话；另外，在板书中也没有引导学生对各种算法进行整理的暗示；在总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断。我翻阅了大量的数学教育理论方面的资料，里面都有强调在学生的交流过程中，教师的引导作用相当关键，失去了教师对学生有价值的引导，剩下的往往是虚假的主体性。我明白了，我知道该怎样做了，正如叶澜教授说过的：“没有聚集的发散是没有价值的，聚集的目的是为了发展。”在教学中，当学生探索出多种方法时，教师的作用应是引导学生对多种算法进行梳理，使学生了解多种算法，经历与同伴交流各自算法的过程，同时，利用与同伴比较异同的办法引导学生相互沟通、理解，并培养优化意识。
找到了问题所在，我立即改进教学，在另一个班上了同样一节课。这节课中，我注意了引导学生进行有效的交流，我引导的语言有：“谁听懂了他的想法？能给大家解释一下吗？”“你的算法与他不同在哪里？”“和他的方法一样的有哪些同学？”“与他的算法差不多的有吗？”“没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自已的疑问？”“谁再来解释一下？”“有道理，有与他们不一样的方法吗？”“为什么要把小棒分成10和2呢？”“你真行，你发现了自己的办法与××同学的是一样的。”“大家认为他的方法怎么样？”在我适时介入的适当的引导下，学生不仅了解了算法的多样性，还理解了算法的合理性、培养了优化意识。通过比较，学生的思维不断深入，在热烈的交流中知已知彼，智慧的火花在不断地闪现，碰撞。课后，我再次进行了访谈和检测，效果不言而喻，大多数学生能理解同伴的算法，能掌握两种或三种算法，学生的交流有了实效。
“十几减9”这课教学，让我感触颇深，首先最直接的是我知道了在学生的交流中教师应怎样适时介入引导，其次，我悟出这一做法不仅仅适用于计算部分的教学，它还适用于整个数学学科的教学，更重要的是：当前新课程标准理念下的各个学科都要求让学生自主探索与合作交流，因此，我认为这样的做法适用于所有学科的教学。我想告诫我的同行们，千万不能像我一样满足于现状，被一些形式上的蒸东西所迷惑，华而不实，要认认真真、仔仔细细地品读各类教育教学理论，绝不能停留在对新课程理念的泛泛理解上，在教学新方法上不仅要掌握形式，更要注重实效和本质。
课堂教学是一门遗憾的艺术，常常教后才知不足，毛主席曾说：“从实践到理论，还要从理论到实践。”要想提高我们的教学水平，必须要使我们的教学经历“实践－反思－再实践”这一过程，我想，这不仅仅是对我们教育工作者自己负责，更重要的是对我们的教育对象――学生负责，对国家负责。
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声声慢导学案【精】
【学习目标】
1、了解词人的生平及作品风格。(知人论世）
2、结合词句，从直接抒情和间接抒情两方面解读词人愁情。
3、探寻词人苦闷、复杂的精神世界，准确把握“愁”之内涵。
【学法指导】自主学习（诵读研读赏析品悟）、合作探究、展示交流、教师点拨
【学习过程】
一、整体感知：【分组品读】
提示：1、抓住词中抒情性的句子来品读
2、联系词人的生活遭遇来品读
3、抓住词中描绘的画面来品读
4、抓住词中选择的意象来品读
5、可对比前期的作品来读
【听读思考】
1.请用一个字概括本文的内容
2.词中哪一句最能表现词人的心绪？
二：【解读愁情】
1.找出直接表现词人别样愁情的句子并做赏析
2.为了写“愁”，为了表达这种愁苦凄凉悲戚之感，词人主选了哪些意象？3.请选择你感触最深的一个意象，举出本首词中含有这一意象的句子并分析词人是怎样借助这一意象表达愁情的。（间接抒情——抓意象分析愁情）
三【自主表达】统观全文，词人是如何表现“愁”的？谈谈你的认识
锦瑟导学案
学习目标：
1、通过诵读体味《锦瑟》的朦胧美
2、理解《锦瑟》的多种解法
学习重点：
目标1
学习难点：
目标2
学习过程：
一1、兴趣导入——名诗对接。
①夕阳无限好——
②身无彩凤双飞翼——
③何当共剪西窗烛——
④春蚕到死丝方尽——
2、了解作者及写作背景
（1）李商隐，晚唐诗人，字义山，号玉谿生，怀州河内（今河南沁阳县人）。他年轻时受牛党令狐楚赏识而中进士，后来又被李党王茂元招为女婿，因此牛党认为他背恩负德。牛党掌权后，他一直在政治上受到压抑，郁郁不得志，成了牛、李党争的牺牲品。46岁时死在荥阳。李商隐的诗歌，有的抒发自己政治失意的痛苦心情，有的反映晚唐的政治生活，有的是托古讽今的咏史之作，还有一类描写爱情生活的无题诗，最为后代读者所喜爱。他的诗有独特的艺术成就，构思新巧，词藻华美，想象丰富，风格婉转缠绵。但有的作品伤感情调比较浓重，用典过多，隐晦难解。有《李义山诗集》。
（2）这首诗大约作于唐宣宗大中十二年(858年)，这年诗人46岁，罢盐铁推官后，回郑州闲居，不久病故。李商隐的诗风跟白居易截然相反，白居易的诗妇孺皆懂，而李商隐的诗虽好学深思之人读来也很费力，特别是他的无题诗，大多有一种朦胧的境界，不易得到确切的解释。
（3）学生就自己搜集的关于李商隐的资料进行整理：
二、引导赏析《锦瑟》
1、品赏诗歌的步骤：
读：倾情诵读，整体感知。
悟：感受形象，体味意境。
2、题解：
（1）“无题”之解
（2）“锦，瑟”之解
3、诵读诗歌，初步感知（准确字音，把握节奏）
4、感悟诗意，理解主旨（逐联逐句分析引导。思考：每个诗句的意义是什么？表现了作者的什么情志？你如何理解的？通过自己的感悟理解应如何读出来？）
（1）锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。
（2）庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。
（3）沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。
（4）此情可待成追忆，只是当时已惘然。
5、重新诵读，再次品味
三、探究主旨，拓展延伸（你认为应该是哪一个，为什么？）
（1）、对亡妻的深情悼念（悼亡诗）
（2）、思念而不能相聚的痛苦（爱情诗）
（3）、作者的身世自伤（咏怀诗）
热爱生命导学案
《热爱生命》
文题解读
生命因其不可逆转而弥足珍贵。即使是身处绝境也决不轻易放弃。热爱生命首先表现在他心里一直装着“他的母亲、阳光灿烂的南加利福尼亚，以及橘树和花丛中的他的家园”；其次是他有足够的理智和意志，他的许多行为都是靠“求生”的理智和意志力产生的而不是靠情绪支撑。他的勇敢不是平面的，而是在不断的动荡起伏甚至摇摆不定之中表现出来的。除了要战胜肉体的痛苦，还要战胜恐惧、幻觉甚至半昏迷状态下难以控制的绝望。经历了足够的荆棘坎坷和艰难险阻，“这个人”以彻底的胜利树立起了人类共有的高贵、顽强、不可战胜、永不妥协的硬汉形象。
走近作者
杰克•伦敦(1876—1916)，美国小说家。生于加利福尼亚旧金山一个破产农民家庭。早年生活贫困。长大后广泛涉猎达尔文、斯宾塞、尼采和马克思等人的著作。后来受阿拉斯加淘金热的影响，加入淘金者的行列，却因病空手而归，但他带回了北方故事的丰富素材。19xx年起连续发表了许多短篇小说，通称为“北方故事”，这是他的成名之作。作品有《深渊中的人们》、《马丁•伊登》（自传体小说）、《铁蹄》、《荒野的呼唤》（政治幻想小说）、《白牙》、《天大亮》、《月谷》、《墨西哥人》，和受到列宁赞赏的《热爱生命》。到了晚期，他逐渐脱离社会斗争，为了迎合出版商的需要和满足个人的物质享受也写了不少粗制滥造的作品。19xx年杰克•伦敦和他的代表作中的主人公马丁•伊登一样，在精神极度空虚和悲观失望中自杀身亡。
背景纵览
1848年1月下旬，加利福尼亚木匠马歇尔在美洲河上的哥娄玛附近的锯木厂检查工作进展时，在工厂的尾水道中发现了几片含金石英。马歇尔带人找遍方圆数里，一无所获。之后，撒特要塞（sutter'sfort）的一家杂货店老板萨姆•布瑞南戏剧性地改变了人们的看法。他购买了一大罐美洲河金土，带到旧金山，四处喧嚷：“金子！金子！来自美洲河的金子！”各处的人们听到消息后就丢下手头的工作，奔向加利福尼亚寻找金子。先是几十、几百、几千的人，随后是几万、几十万的人，坐着帆船和汽船，驾着驴马，甚至步行，蜂拥而至。在淘金热中，许多人几乎是一夜之间成为富翁。但更多的人并没有发财，那里有着许许多多悲伤的故事。1897年，年仅二十一岁的杰克•伦敦也来到了遥远的北方。北极圈内奇异的风光，土著居民的悲惨遭遇，淘金工人的艰苦劳动和各种冒险、传奇故事，为他提供了极其丰富、生动的创作素材。《热爱生命》和其他反映北方生活的短篇，就是以他这段特殊的经历为背景写成的。
字词梳理
1.字音
一瘸一拐（qué）巉岩(chán)踉跄(liàngqiàng)骸骨(hái)鲦鱼(tiáo)
窒息(zhì)
2.多音字
3.形近字
十八岁其他导学案
课前预习学案
一、预习目标
读懂文章，了解文章大意，解决生僻词语。
二、预习内容
（1）概括每一部分的主要内容。
（2）孩子长到十八岁，为人父的杨子在文章中既有自己情感的流露，又对孩子寄予了殷切的希望。那作者流露了怎样的心情，又寄予了孩子什么希望呢？
（3）对于“两代人的矛盾”，杨子提出了那些观点？你的看法是什么？
课内探究学案
一、学习目标
1.正确认识对亲情、两代人的矛盾、读书、青春等问题的基本看法，并能结合自我体验，对这些问题提出自己的见解。
2.能用自己的语言阐述一些富有哲理的句子的含义；通过活动体验，学会用对话的方式与父母、师长及同辈人进行心灵沟通。
3.懂得珍惜青春，树立正确的人生观。
教学重点难点
1、认识理解两代人的矛盾。
2、总结概括能力的培养、体会父母对儿女的理解。
二、学习过程
探究一
1、在养育孩子的过程中，父亲有哪些人生难忘的体验？
2、回忆交流父母在养育自己的过程中的一些感人的片段。
探究二
作者在文中提及的两代人之间产生矛盾的原因是什么？
探究三
看了文章以后，结合自己的生活体会，你对文章当中的那些句子感兴趣？
课后练习与提高
杨子说：“十八岁使我想起初长彩羽，引吭试啼的小公鸡，使我想起翅膀甫健、开始翱翔于天空的幼鹰，整个世界填满不了十八岁男孩子的雄心和梦。”根据你对“青春”的理解，仿照上面的句子写一段话。
高中教案“导误”导出真探究
【案例】
(引子)前不久，华老师作了一节“平行四边形面积的计算”观摩课，希望学生从这节课中，不仅熟练运用平行四边形面积计算公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且在思想方法上能有所收获。同时，他也希望同行能从这节课中了解学生学习时的思维活动，体会重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程。
在提出“怎样计算平行四边形的面积”这一问题后，华老师让学生尽情猜想，然后动手验证(课前学生自己剪的平行四边形纸片，上面没有方格，也没有标上高)。
汇报时——
第一个学生说：“我认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”然后介绍了自己的验证方法：沿着平行四边形中间的一条高，将平行四边形剪拼成长方形。
第二个学生说：“我也认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”接着介绍了他的验证方法：沿着平行四边形上边端点引一条高，将平行四边形剪拼成长方形。
第三个学生说：“我没能猜出平行四边形面积的计算方法，我是这样来求的———”他将平行四边形纸片剪成两个直角三角形和一个长方形，然后将两个直角三角形再拼成一个长方形。
第四个学生说：“我觉得平行四边形的面积也是用长乘宽。因为平行四边形容易变形，可以转化成长方形。”
……
学生展示完后，华老师引导学生们一一评价，着重解决第一、二、三种方法有什么相同点，为什么都要沿着高剪。在评价第四种方法时，华老师说：“这位同学提出了一个十分有价值的问题！请那位同学再说说是怎么想的？”
生：我用四枝铅笔连成一个长方形，稍微移动一下就成了平行四边形。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。
师：非常感谢这位同学！他大胆地猜想平行四边形的面积是相邻两条边的乘积。(发言的同学满脸自豪)现在，同意的请举手，不同意的请举手。(同意的只有五位，绝大多数不同意)哪位同学说说为什么不同意？
生：(指着图)斜过来以后，这条边短了。(看得出同学们没有认可)
师：现在我来解决这个问题，可以吗？(拿出一个可以活动的平行四边形框架)这四条边的长度没法改变。它的面积是相邻两条边的乘积吗？(说“是”的比原先多了)平行四边形容易变形，拉动后面积变了吗？能用相邻的两条边长度相乘吗？(学生思考)
生：华老师，我能借用一下您的平行四边形吗？
师：可以！
生：(快步上前，将平行四边形框架反方向拉成一个长方形)这样就能用相邻的两条边相乘。
师：赞成用相邻两条边的长度相乘的，请举手。(绝大多数学生举手了)非常好！他找了个“行”的例子。那你再看呢！(顺着他的方向，我继续拉动平行四边形框架，直到几乎重合)
生：我发现问题了！两条边长度没变，乘积也就不变，可是面积变了。(认为“行”的学生也不说话了)
华老师看时机已到，于是总结说：“前三种方法是通过剪拼，将平行四边形转化成了长方形，面积有没有变？(生齐声回答：没有)第四种方法是将平行四边形拉成长方形，面积有没有变？(生齐声回答：变了)两者都转化成了长方形，但我们要计算它的面积，转化以后的面积能不能变？(生齐声回答：不能)
忽然，第一个提出两条相邻边边长相乘假设的男同学喊了起来：“华老师，您误导！”(全场大笑，华老师更是开怀大笑)
华老师笑着对那位男生说：“你说得太好了！不过，我不是误导，而是导误！你的想法是有道理的。你的想法启发了我，计算平行四边形的面积并不一定要用底乘高，用相邻两条边的长度相乘再乘上一个什么就可以了，那到高中时就会学到的！”
【点评】
学生为什么说华老师“误导”？因为华老师没有像以前那样，发现学生想错了，就直接告诉他“这是不对的”。用相邻两条边的长度相乘，这是学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法，是一种合情推理。以前的教学中没有出现这样的猜想，主要是由于我们没有给学生“真探究”的机会。探索前，老师“启发示范”，学生只是操作工而已。再退一步，即便有的课堂上出现了“差错”，教师也会视而不见。而此次课堂，老师面对如此真实的想法，将错就错，带领学生在探究中发现问题，再将其带入柳暗花明的境地，体会豁然开朗的学习顿悟。
郑毓信说过：现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。由于所说的“自我否定”是以“自我反省”，特别是内在的“观念冲突”为前提，因此为了有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
在数学教学中，如何改变学生的学习方式，关注学生自主探索和合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，使学生投入到现实的、充满探索的数学学习之中，这是数学课程改革的重点和难点。华老师在这方面作了有益的尝试，其“误导”的教学方式可谓促进学生“自我反省”和“观念冲突”最好的催化剂。
有人这样评价华老师的课：这样的数学，从学生的发展来说，是潜能的开发，是独特个性的彰显。如此充盈着生命活力的课堂，怎能不令人享受到教育的快乐？
棱【精】
教学目标
知识目标
1、了解棱镜在改变光的传播方向上的作用，知道棱镜是利用光的折射定律控制光路的光学元件一．
2、理解全反射棱镜产生全反射的原理，知道全反射棱镜的应用．
3、知道各种色光在真空中的速度相同，在其他介质中速度不同，因而对同一介质的折射率不同．
4、知道色散现象产生的原因，知道红光的折射率最小，紫光的折射率最大．
能力目标
理解棱镜对光的偏折作用，对实际问题进行处理．
理解不同色光通过棱镜的色散现象，分析相关现象．
情感目标
1、对比全反射棱镜和平面镜对光路的控制作用的不同效果，让学生学会选择更合理的工具来解决问题．
2、由光的色散现象这一知识点，启发学生思考不同的色光叠加的效果．
教学建议
1、要让学生会根据折射定律定性画出通过棱镜的光线、能够通过作图体会棱镜控制光法的特点：“光线向底而偏折”、要正确地、灵活地找到顶角和底面．
2、要让学生知道全反射棱镜控制光路的特点、并让学生了解全反射棱镜与平面饼在改变光路上效果是相同的，但利用平面镜反射时，玻璃表面和镀层表面都要产生反射，并在镀层面会有一定的光能被吸收、所以实际中全反射棱镜优于平面镜．
3、关于光的色散现象可以先通过演示实验，如让白光通过三棱镜在屏上或白墙上观察到彩色的光带而看到色散现象，再通过分析说明各种颜色的光偏向角不同反映了玻璃对各种色光的折射率不同，从而得出不同颜色的光在玻璃中的传播速度不同．
教学设计示例
棱镜
（－）引入新课
根据光的折射现象以及光的可逆性原理分析光线通过三棱镜后将发生偏折现象，并通过演示实验观察光路（利用激光演示器）．做好演示实验：光通过三棱镜后的光路（尽量演示各种可能出现的情况）
（二）教学过程
1、介绍三棱镜
棱镜：光学上用核截面为三角形的透明体叫做三棱镜，光密媒质的棱镜放在光疏媒质中（通常在空气中），入射到棱镜侧面的光线经棱镜折射后向棱镜底面偏折．
A、三棱镜是利用光的折射控制光路的光学元件．隔着三棱镜能看到物体的虚像．虚像的位置比物体的实际位置向顶角方向偏移，但是没有必要去追究是放大还是缩小的像．
B、光从棱镜的一个侧面射入，从另一个侧面射出，出射光线将向底面（第三个侧面）偏折，偏折角的大小与棱镜的折射率，棱镜的顶角和入射角有关．
C、若三棱镜的介质相对于周围介质是光流介质，则透过棱镜看物体，看到的虚像向底边偏移；出射光线较之入射光线向顶角偏折．
2、全反射棱镜
截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜．全反射棱镜在光学仪器中被用来改变光路．
A、玻璃的折射率在1、5～1、9之间，相对于空气来讲，玻璃的临界角在30°～42°之间．
B、光从空气垂直射入全反射棱镜的直角侧面上，经过棱镜一次全反射，将改变光路90°，光垂直射入全反射棱镜的斜侧面上，经棱镜两次全反射，将改变光路180°．
3、光的色散
白光通过三棱镜折射后被分解为由红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫组成的彩色光谱，这就是光的色散．
A、光的色散现象表明：白光是由各种单色光组成的复色光；同一种介质对不同色光的折射率不同；不同色光在同一介质中传播的速度不同．
B、复色光通过平行透明板（玻璃砖），也能发生色散现象．
探究活动
1、利用三棱镜自制潜望镜．并与利用平面镜制作的潜望镜进行效果对比．
2、动手做一做光的色散实验，看看会有什么现象？
排列【精】
教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；
（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．
的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．
在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．
在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．
三、教法建议
①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．
②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．
在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．
③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．
导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．
公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．
⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．
教学设计示例
教学目标
（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；
（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；
（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
教学重点难点
重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。
难点是解有关的应用题。
教学过程设计
一、复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：
1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．
（1）从中任取1本，有多少种取法？
（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．
二、讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：
1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
由学生设计好方案并回答．
（1）用加法原理设计方案．
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．
（2）用乘法原理设计方案．
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．
根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票
再看一个实例．
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？
找学生谈自己对这个问题的想法．
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．
首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；
其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．
根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．
请板演的学生谈谈怎样想的？
第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．
第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．
第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．
（2）取出的这些研究对象又做些什么？
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．
（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．
第三个问题呢？
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．
给出定义
请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？
从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．
如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．
再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．
（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？
生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．
三、课堂练习
大家思考，下面的问题怎样解？
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：
所以，共有9种放法．
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．
密度【精】
(一)教学目的
1.掌握的概念。
2.知道的公式并能用公式进行计算。
3.知道单位的写法、读法及换算。
(二)教具
演示实验用具：1分米3的木块1个，小黑板1块(画有课本上的实验表格)，体积相同的长方铁块、铝块、木块(4厘米×3厘米×1厘米)各1个，体积相同的长方铁块、松木块(4厘米×3厘米×2厘米)各1个，托盘天平(最大秤量值200克)和砝码1套，刻度尺1只。
学生实验用具：每2人1个1厘米3的木块。
(三)教学过程
一、复习小学学过的体积单位
提问：小学数学在表示物体体积时常用哪些单位?
学生答：米3、分米3、厘米3。
教师出示1分米3的实物并让每位学生观察课桌上1厘米3的实物。指出1分米3=1升，1厘米3=1毫升。
提问：谁能记得体积单位之间的换算关系?
板书：体积的单位：米3、分米3(升)、厘米3(毫升)，1米3=103分米3=106厘米3
教师出示上节课所用的体积相同的长方铁块、铝块、木块，告诉学生它们的体积都是12厘米3。提问：这三个物体哪个质量最大?哪个质量最小?
学生回答，教师归纳：由此可见，不同的物体体积相同时，质量不相等。这是什么原因?
教师接着出示体积分别为12厘米3和24厘米3的铁。提问：由生活经验知道哪个质量大?
学生答：体积较大的铁块质量大。
讲述并引入课题：同一种物质组成的物体，体积增大，它的质量也增大；它的质量跟体积又有什么关系呢?学了后我们就能知道这些问题。
(板书：第三节)
二、的概念
1.演示实验：研究同一种物质的物体，它的质量与体积的关系
(1)用天平称小铁块的质量，将右盘所用每个砝码的质量及游码的位置告诉学生，请学生算出小铁块的质量，填入小黑板的表格内。
(2)用最小刻度为毫米的尺量出该铁块的长、宽、厚分别为4.00厘米、3.00厘米和1.00厘米，请学生算出它的体积，填入表格中。
(3)用天平称大铁块的质量。重复步骤(1)。
(4)测大铁块的体积，与步骤(2)相同。
(5)用两个体积不同的长方松木块重做上面的实验，将得到的数据填入表格里。
(实验表格见下)
质量(克)体积(厘米3)质量／体积(克／厘米3)铁块194.812.007.9铁块2189.624.007.9松木块1612.000.5松木块21224.000.5
(6)全班学生计算表格内“质量／体积”，将结果填入表中。
2.师生分析实验表格，引出的概念
引导学生看表格，得到下面的结论。
(1)铁块的体积增大2倍，它的质量也增大2倍，可见铁块的质量跟它的体积成正比；铁块1与铁块2的质量跟体积的比值是一定的。
(2)同理可得：松木块的质量跟它的体积也成正比；松木块质量跟体积的比值也是一定的。
(3)松木块质量跟体积的值与铁块质量跟体积的比值不同。
讲解：质量跟体积的比值就是单位体积的质量：同种物质单位体积的质量相同，不同物质单位体积的质量一般不同，由此可知，单位体积的质量反映了物质的一种特性，物理学中用表示物质的这种特性。
(板书：1.定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的。)
教师指出：理解的概念时，要注意：(1)单位体积就是有一定大小的体积，如国际单位制中的“1米3、1分米3、1厘米3等。(2)反映了物质的一种特性，每种物质都有一定的，如将铁块锉成铁屑，铁的都不变。
提问：课本练习2。
三、的公式
提问：知道物体的质量和总体积，如何求出这种物质的?
学生答：由定义知道，算出这种物质单位体积的质量，就是它的。即等于质量跟体积的比值。
讲解：ρ表示；m表示质量：V表示体积。
(板书：2.公式：=质量／体积ρ=mV)
教师指出：要注意：(1)ρ的写法、读法。(2)只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。
提问：课本练习3。
引导学生看课本［例题］，讲解：解题思路与格式。
四、的单位
(1)单位的组成
提问：由例题看出：的单位由哪些单位组成?
答：由质量单位和体积单位组成。
讲解：如质量单位用千克，体积单位必须用米3，单位就是千克／米3，读做千克每立方米；如质量单位用克，体积单位必须用厘米3，单位就是克／厘米3。
提问：(1)克／厘米3读作什么?(2)克／厘米3与千克／米3之间有什么关系?
(板书：3.单位：千克／米3，克／厘米3。1千克／米3=1×103克/106厘米3=10-3克／厘米3，1克/厘米3=1×10-3千克/10-6米3=103千克/米3)
提问：课本例题中铁的是多少克／厘米3?
指出：同一种物质的用不同的单位，数字不一样，可见，写物质时一定要写出具体的单位。
请二位学生上黑板完成课本练习1，其余人在笔记本上完成。
四、复习小结，巩固新课
五、布置作业：章后习题2、3。
磁场【精】
教学目标
知识目标
1、了解磁场的产生和磁现象．
2、理解磁场的方向性，知道用磁感线反映磁场的方向．掌握直线电流、环形电流和通电螺线管产生磁场的磁感线空间分布情况．
3、掌握安培定则，并能用安培定则熟练地判定电流、以及电流产生的磁场方向．
能力目标
1、通过磁场现象的学习，培养学生的观察能力、分析能力和空间想象能力．
2、利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力．
情感目标
1、让学生了解我国古代对磁现象的研究（如指南针的发明），培养学生爱国主义思想，鼓励他们学习科学的热情．
2、通过对磁感线的引进，使得学生了解如何将抽象的概念转化为形象的模型进行研究的方法．
教学建议
教材分析
由于学生在初中时已经对磁场概念有了初步的了解，又由于前面学习了电学的有关知识，因此在学习磁场知识时会比较容易的接受．但是在学习用磁感线来描述磁场以及相关的几个特殊磁场的磁感线分布时会感到一定的困难，教材给了有关的插图，在“媒体资料”中，提供了相关的磁感线分布的三维动画，教师可以参考使用，有助于学生对磁感线空间形象的准确把握．
教法建议
教师在讲解磁场的有关概念时，可以参考电场的相关内容进行类比，如：电场线描述电场————磁感线描述磁场．在以后几节的学习上，可以大量采用这种方法，分析电场与磁场的相同之处，找出不同，帮助学生加深对“磁场”这一抽象概念的理解．
教学设计示例
第一节、磁场磁感线
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、了解磁场的产生和磁现象．
2、理解磁场有方向性，知道用磁感线反映磁场的方向．
3、能用安培定则熟练地判定电流磁场的方向．
4、掌握常见几种磁场的磁感线分布情况．
（二）能力训练点
1、通过观察演示实验，培养学生的观察能力、分析能力和空间想象能力．
2、利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力．
（三）德育渗透点
1、了解我国古代对磁现象的研究（如指南针的发明），培养学生爱国主义思想，鼓励他们学习科学的热情．
2、通过引进虚拟的磁感线教学，对学生进行物理问题变抽象为形象的方法论教育．
（四）美育渗透点
让学生体会磁感线图像的对称美、形式美．
二、学法引导
1、教师采用演示实验法引入，直观教学、利用电场对比教学．
2、学生认真观察实验现象，理解磁场的存在，类比电场理解磁场的性质及磁场的描绘．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、重点
（1）理解磁场的基本性质——力的作用和方向性．
（2）掌握安培定则及常见几种磁场的磁感线分布．
2、难点
磁场的空间分布与磁感线的对应联系．
3、疑点
（1）看不见、摸不着的磁场是客观存在的．
（2）描绘磁场的磁感线是虚拟的曲线．
4、解决办法
（1）通过演示实验，直观地反映磁场的存在，突破本节教学的重点和疑点．
（2）利用与电场的对比教学，帮助学生理解几种常见磁场磁感线的空间分布．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
条形磁铁；蹄形磁铁；小磁针；导线和开关；电源；铁架台；细铁屑；玻璃板．
六、师生互动活动设计
1、教师先演示实验．直观引入磁场的存在，再通过实验演示，学生思考总结磁极之间、电流之间、电流与磁极之间的相互作用是通过磁场来传递的．通过类比电场、演示实验使学生理解磁感线的意义及分布规律．
2、课外组织学生阅读材料“电流磁效应的发现”深化对磁场的认识．
利用课外时间，要求学生做一做“验证环形电流的磁场方向”实验．
七、教学步骤
（一）明确目标
（略）
（二）整体感知
本节的教学分为两部分：1、理解磁场客观存在．电磁极间相互作用，推理磁场的客观存在，由演示实验进一步得出电流周围也存在着磁场，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间发生相互作用都是通过磁场来传递的、2、对磁场进行描述、通过演示实验得出磁场是有方向性的，用磁感线可以形象地描述磁场的方向性，通过演示实验形象直观显示条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线、电流的磁场的磁感线可用安培定则来反映．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
1、引入新课
我国是世界上最早发现磁现象的国家，早在战国末年就有磁铁的记载，我国古代的四大发明之一的指南针就是其中之一，指南针的发明为世界的航海业作出了巨大的贡献．在现代生活中，利用磁场的仪器或工具随处可见，如我们将要学习的电流表、质谱仪、回旋加速器等等．进入21世纪后，科技的发展突飞猛进，一日千里，作为新世纪的主人，肩负着民族振兴的重任，希望同学们勤奋学习，为攀登科学高峰打好扎实的基础．今天，我们首先认识磁场．
2、磁场的产生
在玻璃板上放两辆小车，小车上各放置一条形磁铁，通过演示实验（如图）观察到，磁体同名磁极相斥，异名磁极相吸，且不需要接触就可以发生力的作用，显然这一力是场力，但磁铁并不带电，不存在电场，它就是另一种场——磁场、磁体周围存在着磁场，常见的条形磁铁、蹄形磁铁周围都存在着磁场、除磁体周围有磁场外，丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存在着磁场、观察演示实验（如图）看出，当通入电流时，小磁针转动，说明电流周围也有磁场、磁极与磁极之间、电流与磁极之间、电流与电流之间通过演示实验看出都会发生相互作用，这种作用都是通过磁场这种特殊物质发生作用的．
3、磁场的性质
在磁铁周围的不同位置放置一些小磁针，发现小磁针静止时，指向各不相同如图所示，这表明磁场中不同位置力的作用方向不同，因此磁场具有方向性．
与电场对比，在电场中，我们利用检验电荷的受力情况来反映电场的方向性，规定正电荷受的电场力方向为电场方向．
在磁场中，我们利用小磁针来规定磁场的方向，规定在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．
4、磁感线
为了形象地反映电场的方向性，我们引进了电场线的概念．同理，在研究磁场时，我们引进磁感线来反映磁场的方向性，磁感线是一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同（即为小磁针的北极指向）．利用磁感线，我们就可以比较直观地描述磁场的方向性．
不同的磁场，磁感线的空间分布是不一样的，常见的磁场的磁感线空间分布情况如下：
（1）条形磁铁的磁场
取一块玻璃板，在其上面撤上碎铁屑，下面放条形磁铁，轻轻敲击玻璃板，碎铁屑等效于无数个小磁针，形象地显现出磁场的方向，即为磁感线的平面分布情况（如图），所以条形磁铁的磁感线分布如图．
（2）蹄形磁铁的磁感线分布情况见图．
（3）电流磁场的磁感线分布情况见图．
a、通电直导线电流磁场（用右手螺旋定则判定）．
b、通电环形电流磁场（用右手螺旋定则判定）．
（4）磁感线的特点
a、磁感线是不相交的封闭曲线．
b、磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向．
c、磁感线的疏密可以反映磁场的强弱．
（四）总结、扩展
1、磁体周围，电流周围都有磁场，磁场是物质存在的一种形式，其性质是对放入其中的电流和磁体有力的作用．
2、磁场是有方向性的，可用磁感线直观形象地反映常见磁场的方向，但须注意磁感线是虚拟的曲线．
3、通电螺旋管内部的磁感线是平行轴线分布的．其外部磁感线由N极出发至S极，其内部是由S极重新回到N极的封闭曲线，所以螺旋管内部磁感线最密、磁场最强．
八、布置作业
九、板书设计
第一节磁场
一、磁场的产生
1、磁场的客观存在．
2、磁场的产生．
（1）磁体周围．（2）电流周围．
3、磁场的基本性质——力的作用．
二、磁场的方向
1、规定小磁针静止时北极的指向为磁场方向．
三、磁感线
1、磁感线的概念．
2、常见几种磁场的磁感线分布．
3、电流磁场的磁感线可用安培定则判定．
指数【精】
教学目标
1．理解分数的概念，掌握有理幂的运算性质．
(1)理解n次方根，n次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算．
(2)能认识到分数是概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数幂的互化．
(3)能利用有理运算性质简化根式运算．
2．通过范围的扩大，使学生能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力．
3．通过对根式与分数幂的关系的认识，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．
教学建议
教材分析
（1）本节的教学重点是分数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数幂的概念．
（2）由于分数幂的概念是借助次方根给出的，而次根式，次方根又是学生刚刚接触到的概念，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，分数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，根式和分数幂的概念成为本节应突破的难点．
（3）学习本节主要目的是将从整数推广到有理数，为函数的研究作好准备．且有理幂具备的运算性质还可以推广到无理幂，也就是说在运算上已将范围推广到了实数范围，为对数运算的出现作好了准备，而使这些成为可能的就是分数幂的引入．
教法建议
（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：
①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．
②当复习负幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数幂的运算与根式相关作好准备．
③在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手，再大胆写出即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它的四次方根后再把换成，写成即谁的次方等于，在语言描述的同时，也把数学的符号语言自然的给出．
（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，不能乱表示，所以需要先研究规律，再把它符号化．按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进，直至找出运算上的规律．
教学设计示例
课题根式
教学目标：
1．理解次方根和次根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算．
2．通过对根式的学习，使学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．
3．通过对根式的化简，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．
教学重点难点：
重点是次方根的概念及其取值规律．
难点是次方根的概念及其运算根据的研究．
教学用具：投影仪
教学方法：启发探索式．
教学过程：
一.复习引入
今天我们将学习新的一节．与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展．
下面从我们熟悉的的复习开始．能举一个具体的运算的例子吗?
以为例，是运算要求学生指明各部分的名称，其中2称为底数，4为，称为幂．
教师还可引导学生回顾运算的由来，是从乘方而来，因此最初只能是正整数，同时引出正整数幂的定义．．然后继续引导学生回忆零幂和负整数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，用投影仪打出整数幂的概念
2．5(板书)
1.关于整数幂的复习
(1)概念
既然是一种运算，除了定义之外，自然要给出它的运算规律，再来回顾一下关于整数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，教师用投影仪依次打出：
(2)运算性质：;;．
复习后直接提出新课题，今天在此基础上把从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当在整数范围内时，运算最多也就是与分式有关，如果推广到分会与什么有关呢?应与根式有关．初中时虽然也学过一点根式，但不够用，因此有必要先从根式说起．
2.根式(板书)
我们知道根式来源于开方，开方是乘方的逆运算，所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起．
如
如果给出了4和2进行运算，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，求4即，求?
问题也就是：谁的平方是16，大家都能回答是4和-4，这就是开方运算，且4和-4有个名字叫16的平方根．
再如
知3和8，问题就是谁的立方是8?这就是开方运算，大家也知道结果为2，同时指出2叫做8的立方根．
(根据情况教师可再适当举几个例子，如，要求学生用语言描述式子的含义，I再说出结果分别为和-2，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)
在以上几个式子会解释的基础上，提出即一个数的次方等于，求这个数，即开次方，那么这个数叫做的次方根．
(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，那么这个数叫做的次方根．
(板书)
对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，请同学们试试看．
由学生翻译为：若(，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)
翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，如结论中的的次方根就没有用符号表示，原因是什么?(如果学生不知从何入手，可引导学生回到刚才的几个例子，在符号表示上存在的问题，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．
(2)的次方根的取值规律：(板书)
先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以应对分奇偶情况讨论
当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况．
Ⅰ当为奇数时
，的次方根为一个正数;
，的次方根为一个负数;
，的次方根为零．(板书)
当奇数情况讨论完之后，再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论，再由学生总结归纳
Ⅱ当为偶数时
，的次方根为两个互为相反数的数;
，的次方根不存在;
，的次方根为零．
对于这个规律的总结，还可以先看的正负，再分的奇偶，换个角度加深理解．
有了这个规律之后，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．
(3)的次方根的符号表示(板书)
可由学生试说一说，若学生说不好，教师可与学生一起总结，当为奇数时，由于无论为何值，次方根都只有一个值，可用统一的符号表示，此时要求学生解释符号的含义：为正数，则为一个确定的正数，为负数，则为一个确定的负数，为零，则为零．
当为偶数时，为正数时，有两个值，而只能表示其中一个且应表示是正的，另一个应与它互为相反数，故只需在前面放一个负号，写成，其含义为为偶数时，正数的次方根有两个分别为和．
为了加深对符号的认识，还可以提出这样的问题：一定表示一个正数吗?中的一定是正数或非负数吗?让学生来回答，在回答中进一步认清符号的含义，再从另一个角度进行总结．对于符号，当为偶数是，它有意义的条件是;当为奇数时，它有意义的条件时．
把称为根式，其中为根，叫做被开方数．(板书)
(4)根式运算的依据(板书)
由于是个数值，数值自然要进行运算，运算就要有根据，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，只研究一些最基本的最简单的依据．
如应该得什么?有学生讲出理由，根据次方根的定义，可得Ⅰ=．(板书)
再问：应该得什么?也得吗?
若学生想不清楚，可用具体例子提示学生，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，从而得到Ⅱ=．(板书)
为进一步熟悉这个运算依据，下面通过练习来体会一下．
三．巩固练习
例1.求值
(1)．(2)．
(3)．(4)．
(5)．(
要求学生口答，并说出简要步骤．
四．小结
1．次方根与次根式的概念
2．二者的区别
3．运算依据
五．作业略
六．板书设计
2．5(2)取值规律(4)运算依据
1.复习
2.根式(3)符号表示例1
(1)定义
