同底数幂的乘法的教学方案

充分准备一份教案是一名教师的职责所在，我们可以通过教案来进行更好的教学，通过教案可以帮助自己分析教学的重点，什么样的初中教案比较高质量？为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了同底数幂的乘法的教学方案，供大家参考。

一、教学目标

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：讲授法、练习法．

2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质．

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用．

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

①

②

③

强调：①中的指数不为0，指数相加时不要漏加的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

（3）填空：

①，

②，，

2．探索新知，讲授新课

例1计算：

（1）（2）（3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2计算：

（1）（2）

（3）（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问：和相等吗？

3．巩固熟练

（1）P93练习（下）1，2．

（2）计算：

①②

③④

（3）错误辨析：

计算：①（是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

②

解：原式

说明：与不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

八、布置作业

P94A组3～5；P95B组1～2．

参考答案

略．

九、板书设计

投影幂

例1例2练习

小结：

JK251.com延伸阅读

同底数幂的除法

教学建议

1．知识结构：

2．教材分析

（1）重点和难点

重点：准确、熟练地运用法则进行计算．性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

（2）教法建议：

1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.

重点、难点分析

1．法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.

2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.

3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

（其中，为正整数）.

4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.

5．科学记数法：任何一个数（其中1，为整数）.

（第一课时）

一、教学目标

1．掌握运算性质.

2．运用运算法则，熟练、准确地进行计算.

3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

二、重点难点

1．重点

准确、熟练地运用法则进行计算．

2．难点

根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

三、教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：①②③

学生活动：学生回答上述问题．

．（m，n都是正整数）

【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

思考问题：（）．（学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

这就是我们这节课要学习的运算．

3．导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

那么，根据除法是乘法的逆运算可得

也就是

同样，

，

∴.

那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个性质：

【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

学生回答：不能．（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

一般地，

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

4．尝试反馈，理解新知

例1计算：

（1）（2）

例2计算：

（1）（2）

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

5．反馈练习，巩固知识

练习一

（1）填空：

①②

③④

（2）计算：

①②

③④

学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）

（3）（4）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

四总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容．

学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

②由学生谈本书内容体会．

【教法说明】强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

五、布置作业

P1431．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

参考答案

略．

六、板书设计

7．8

例1解（l）（2）

∴例2解（l）（2）

∴

∴

一般地

同底数幂相除底数不变、指数相减

运算形式运算方法

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