教学设计示例
一.教学目标
1.会用计算器求数的平方根;
2.通过用计算器求值及近似值计算,提高学生的运算能力和动手能力;
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能,激发学习知识的兴趣.
二.教学重点与难点
教学重点:用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点:准确用计算器求解一个正数的平方根
三.教学方法
讲练结合
四.教学手段
实物投影仪,计算器
五.教学过程在前面我们已学过平方根的概念,现在已掌握了一些数的平方根,如4,25,0.01,等数的平方根,但对于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了,只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解,今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。现在讲计算器打开,按键,屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1.用计算器求的值。分析:首先要学生熟悉计算器基本键的功能,对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。解:用计算器求的步骤如下:小结:在求解的过程中,由于要用到这个键上方的功能,这就需要用上方标有“2F”的键来转换。例2.用计算器求的值。(保留4个有效数字)解:用计算器求的步骤如下:小结:由于计算器的结果较精确小数的位数较多,在遇到开方开不尽的情况下,如无特殊说明,计算结果一律保留四个有效数字。例3.用计算器求的值。解:用计算器求的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,例4.用计算器求1360.57的平方根。解:用计算器求1360.57平方根的步骤如下:因为计算结果要求保留4个有效数字,小结:这里要注意一个正数的平方根有两个,且互为相反数,用计算器求的式这个数的算术平方根。例5.用计算器求值:分析:本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题,由于计算器能自动识别运算顺序,故按键顺序与书写顺序完全一致。解:按键的顺序是:显示612.65685≈612.7练习:求下列正数的算术平方根:(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38六.总结利用计算器求解既快又精确,操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键,首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同,因此要注意操作顺序,查看说明书熟悉各键的具体功能。八.作业教材A组1、2、3九、板书设计
教学目标:在实际问题中,感受立方根的意义,了解立方根的概念。了解立方与开立方的互逆运算;体验数学的发展源于生活,又作用于生活的辩证关系,通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。重点难点:通过实际问题的研究,认识立方根;立方根的概念与性质及求法。手段方法:合作交流,多媒体辅助教学教学过程要做一只正方体木箱,使它的容积是0.125立方米,这个木箱的棱长应当是多少米?因为正方体的容积等于棱长的立方,如果设棱长为x米,根据题意,得x3=0.125.这就是要求出一个数,使它的立方等于0.125.因为0.53=0.125,所以,这个正方体木箱的棱长是0.5米.1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢?立方根的概念:如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根。(也称数a的三次方根。)用数学式子表示为:若x3=a,则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.2、立方根的表示方法:类似平方根的表示方法,数a的立方根我们用符号来表示,读作“三次根号a”,其中a叫做被开方数,3叫做根指数,且不能省略,否则与平方根混淆。
3、立方根的性质:(1)正数有一个正的立方根,(2)负数有一个负的立方根,(3)0的立方根是0。一般地,如果a>0.那么,这就是说,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,然后再取它的相反数.典型例题:
练习:p7练习1,2小结:我们要通过不断的练习,加强对立方根的概念的理解作业:1、p7习题16.1:1、2、3
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