课件是根据教学大纲的要求,经过教学目标确定,教学内容和任务分析,教学活动结构及界面设计等环节,而加以制作的课程软件。它与课程内容有着直接联系。下面是小编为大家整理的小学六年级下册数学课件,欢迎阅读!
教学目标
1.联系同学们的生活实际,通过观察、操作,了解点的移动可以得到线,线的移动可以得到面,面的旋转可以得到体,认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆柱的基本特征,激发同学们的探究欲望。
2.通过观察、思考、操作、讨论等活动,培养同学们自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学过程
一、情境导入
1.教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动,问:你们看到了什么? 再让学生结合书第2页2、3题,想一想你发现了什么?
最后总结出点的移动可以得到线,线的移动可以得到面,面的旋转可以得到体的结论。
2.教师出示一个袋子,里面装着各种物体(长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台)
游戏规则:一人上台摸,并描述你摸到的这个物体的最典型的特征,使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。
师生共同活动。在摸出物体后,教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。
引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题:圆柱和圆锥
二、 探究圆柱和圆锥的特征
1.从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。
从书第2页找一找的实景图,找出我们学过的立体图形,与同伴互相指一指,哪些是圆柱和圆锥,并指名回答。
2.小组合作学习,探究圆柱、圆锥的特征。
用各种方法,如摸、量、画等,观察带来的圆柱、圆锥形实物,你们有哪些发现?用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学习的报告。
小组合作学习表格:
研究对象
你们猜想它有哪些特征?
你们是用怎样的方法验证你们的猜想的?把验证方法记录下来,与同学交流。
3.小组汇报反馈。
教师抓住几个关键点进行引导:
圆柱的特征:
⑴两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。侧面是一个弯曲的面。
⑵认识圆柱的高,并会测量圆柱的高。如果没有学生探究这个问题,教师要示范两个底面大小差不多的圆柱,让学生观察它们的高不同,从而引导学生关注圆柱的高(圆柱两个底面的距离叫做高)。圆柱有无数条高,每条高的'长度相等。
圆锥的特征:
⑴由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。
⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的高的方法。
小结:通过刚才的合作学习和交流,我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗?
4.说一说
课本3页,让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱和圆锥,同桌互相说一说它们各部分的名称。
说一说,在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥?指名回答。
本学期,我担任六年级的数学教学工作。我从各方面严格要求自己,结合本班学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展,圆满地完成了教学任务。现总结如下:
一、认真备课。
不但备学生,并且备教材、备教法。根据教学资料及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到有备而来,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出总结,有的在课后写出教学反思。
二、增强上课技能,提高教学教学质量。
在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得简便,觉得愉快,同时还培养了学生动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业,布置作业有针对性,有层次性。
对学生的.作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情景,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改善教学方法,做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作,注意分层教学。
在课后,为不一样层次的学生进行相应的辅导,以满足不一样层次的学生的需求,同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进学生的辅导,并不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。这样,后进生的转化,就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
五、积极提高学生数学素质。
为此,我在教学工作中注意了能力的培养,把传授知识、技能和发展智力华考、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
六、教学中存在的问题
本学期对学困生的帮扶还不够深入,对学生心理特点了解不够,教学方法还有待于改善,教学成绩还有待于提高。
七、今后整改措施
教书育人是塑造灵魂的综合性艺术。在课程改革推进的今日,社会对教师的素质要求更高,在今后的教育教学工作中,我将立足实际,认真分析和研究好教材、课程标准,研究好学生,做好家访工作,争取学生家长的支持,创造性地搞好学校教学各项工作,使我的教学工作有所开拓,有所进取,更加严格要求自己,努力工作,发扬优点,改正缺点,开拓前进,为完美的明天奉献自己的力量。
良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。可是也应当清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴,我将一如既往地勤勉,务实地工作,我将本着勤学、善思、实干的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。
[教学目标]:
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
[教材分析]:
教材通过让学生观察表格、图像、关系式,尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化,为后面学习正比例、反比例打下基础,同时体会函数思想。
教材呈现了三个具体情境,鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中,体会在生活情境中,存在着大量互相依赖的变量:一个量变化,另一个量也会随着发生变化,两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系,以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
[学校及学生状况分析]:
我校是一所民办实验小学,学校的数学的课堂教学中以学生为本,突显人文性,这样学生喜爱学习数学,敢于在课堂上表现自我,学生有较好的思维能力,探索能力和合作能力。
[教学过程]:
一、创设情境,导入新课。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师:身高、体重都会变化,这些都是变化的量。(板书课题)
二、观察表格,感知变量。
1、出示小明的体重变化情况表。
师:这是小明的体重变化情况表。
(1)从表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在发生变化?
(3)师生共同画一画小明的体重变化情况折线统计图。
(4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
2、说一说。
(1)我发现( )随( )的增加而增加。
(2)我发现( )随( )的减少而减少。
3、师:通过你们举的例子,可以发现什么?
三、通过读图,感受变量。
1、师:骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3、读懂统计图。
(1)从图中你知道了什么信息?
(2)一天中,骆驼体温是多少?最低是多少?
4、感受量的周期变化。
(1)一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
(2)第二天8时骆驼的`体温与前一天8时的体温有什么关系?
(3)第二天,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?第十天呢?
(4)师:每天骆驼的体温总是怎样变化的?
四、建立模型,感悟变量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2、你能用式子表示这个近似关系吗?
即气温h=t÷7+3。
3、理解式子中量的变化。
师:如果蟋蟀叫了7次,这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了14次,这时的气温大约是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的?
4、举出而变化的例子。
5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化,这些量就是变化的量。
五、课堂巩固,加深理解。
1、连一连,把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购卖数量
总价 行驶时间
2、说一说,一个量怎样随另一个量变化。
(1)一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数。
(2)一个长方形的面积是24平方厘米,长方形的长与宽。
六、全课小结,谈谈收获。
教学内容:
统计天地
教学目标:
1、使学生进一步掌握用分数(或百分数)表示简单事件发生的可能性的方法。
2、使学生会根据事件发生可能性的大小要求设计相应的活动方案。
教学过程:
一、提问:
问:我们在学习可能性的知识时,怎样用分数来表示可能性的大小呢?你们能举例说说吗?
我们还会根据事件发生可能性大小的要求设计活动方案,对此,你有什么体会?
二、完成第25题
读题,理解题意。
可演示主持人两次抽奖的过程,使学生明白:
第(1)题用4种不同颜色的彩纸表示4种不同颜色的座位票,演示从中抽出一种颜色的座位票,启发学生思考每个同学获得开心奖的可能性。
第(2)题用10张红色彩纸表示10张红色座位票,按1~10编号后,演示从中抽出一个编号的'座位票,启发学生思考拿红色票的同学获得幸运奖的可能性。
三、完成第26题
出示题目,读题
问:要使落下后红色面朝上的可能性是1/3,必须有几个面涂上红色?有几种涂的方法?
要使落下后数字2朝上的可能性是5/6,必须有几个面写上2字?有几种写法?
在交流中使学生认识到:
符合要求的涂色或写数方法不是唯一的,但第(1)题必须有2个面涂成红色,第(2)题必须有5个面写2。
本学期的教学工作又近尾声,现将本学期六年级数学备课组工作情况总结如下:
一、加强师资队伍建设,创建学习型、创新型的教师队伍。
组织教师认真学习了《新课程标准》,进一步领会新课标的精神,以基础教育改革的新理念为指导,进一步转变教师的教学观念。
创设教师间互相关爱、互相帮助、互相切磋、交流的学习型校园文化。加大对教师的培训力度,鼓励教师白觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。
加强教师网络技术培训,切实转变教师的教学方式和学生的学习方式,加强信息技术与课程的整合,进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。
二、加强常规管理,优化课堂教学。
本学期,教研组加强了课堂教学常规管理,并配合教导处继续强化教学的督查评估,使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都符合规范化的教学要求。
严格执行课程计划,各教师从素质教育的高度把安排到的课上足、上好。
文化知识考核:平时组内单元把关、每次检测各班都能认真做好质量分析。
一学期来教研组共检查了备课本x次,教师们都能按要求备足、备好课,新授课、练习课都能写好详案,并能及时写好教后反思。
一学期中全组教师每人听课16节以上,并及时写好听课评。
各班针对作业设计,作业量等问题进行讨论,在平时布置了科学的、有价值的作业,结合班级学生特点推出特色作业和创新作业。
耐心辅导,关注学困生,在转化学困生的过程中,每位教师都有爱心,信心和耐心去感化学生,使之走出困境,也取得了学习的进步。
数学学科竞赛,计算要加强。
白从实施新课程以来,学生的`计算能力是不容乐观的。考虑到这点,组内进行了一次简便计算大竞赛。共20个题目,要求学生在规定的20分钟内完成。目的是检验学生的计算速度和计算的准确率。
事实表明,学生的计算速度不够快,很多学生都来不及完成。这也给了我们一定启示:计算能力不是靠一朝一夕就能养成的,得常抓不懈。
各位教师积极阅读名师名著,并做好记录,积极撰写论文。
每周坚持搞教研活动,集体备课及评课达x次。
三、努力方向:
加强组内教师之间的联系,通过电话、网络等形式及时探讨教学过程中的疑难点及解决策略。
继续加强理论学习,通过书本、网络等形式不断为白己充电,提高白身素质,更新教学理念,提高学习、工作效率。并与白己的教学实际相结合,及时反思,为形成案例、论文准备好第一手材料。
教学中注重数学思想方法的渗透,注意培养学生认真负责的学习态度,帮助学生养成良好的书写习惯,不断提高学生作业书写质量和读题、解题的能力。
加强计算教学和计算练习,提高学生计算的速度和正确率。
关心学生中的弱势群体,及时做好补差工作,缩小班级之间,学生个体之间的差距,加大思考力度,认真做好科研工作,认真写反思,认真写案例,认真写论文,并积极探讨有效地教学模式,着手研究课题,更好地服务于我们的教学。
在教研组工作中,每一位教师都能发挥白已的优势积极完成各项工作,努力进行课堂改革,在辅导学困生方面也着实下了一番功夫,但由于日常教学工作较多,感觉在教学的研究上理论有了,实践有了,但反思不够,导致课题探索研究工作力度不够。
在今后的教研工作中,继续把加强课题的研究作为一个工作重点。
总之,我们教研组活动在今后的工作中要继续发扬成绩,弥补工作中的不足,我们将在今后的教学工作中大胆探索,不断创新,使我们的教研工作更上一层楼。
比例的意义
教学内容:
比例的意义
教学目标:
使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:
比例的意义。
教学难点:
找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
什么是比?什么叫比值?怎样求比值?
2.求下面各比的.比值。
12:16
3/4:1/8
4.5:2.7
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)这几面国旗的形状一样,但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比,看看能发现什么?
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=3/2
操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?
学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=3/2
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成:2.4/1.6.=60/40
(4)找比例。
师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成等式?
如:5:10/3=15:10
5:10/3=2.4:1.6
15?10=2.4/1.6
15/10=60/40
(5)什么是比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?
(7)完成教材“做一做”。
第1题。
什么样的比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
说一说你是怎么找的。
同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例,看谁写得多。
同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三、巩固练习
完成课文练习六第1~3题。
教学目标:
1、通过小组合作、自主探究建构,使学生能结合方格纸用数对来确定位置,能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
2、通过课堂的学习活动,增强学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高应用意识。
3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中,都体验到学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣和学习能力。
教学重点:
在方格纸用数对确定位置。
教学难点:
利用方格纸正确表示列与行。
教学用具:
动物园示意图的方格纸图。
教学过程
一、复习导入,提出学习目标。
1、复习:先用数对表示班级某一位同学的位置,再说说数对的第1个数字表示什么?第2个数字表示什么?
2、揭题,提出学习目标。
让学生先说说,再出示学习目标:
(1)方格纸上什么线表示列,什么线表示行。
(2)利用方格纸确定物体位置的方法。
二、展示学习成果
1、认识方格纸的列与行。竖线是列,横线是行。
2、自主学习,小组内展示。
(1)独立学习课本3页例2,并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。)
教学内容:
冀教版小学数学第十二册第五单元第103-104页
教学目标:
1、经历猜测、试验、统计、分析数据等体验事件发生可能性大小的过程。
2、会求一些简单事件的可能性,知道事件发生的可能性是有大小的。
3、了解可能性是描述随机事件的数学模型,感受数学和生活的密切联系。
教学重点:求一些简单事件的可能性,知道事件发生的可能性是有大小的。
教学难点:知道事件发生的可能性是有大小的。
教具学具准备:课件、色子、水槽等。
教学过程:
一、情景引入,熟知目标
师生游戏:猜色子
师:乒乓球比赛中,选手通过猜裁判把乒乓球放在左手还是右手,决定谁先发球。你们认为这种方法公平吗?
看来可能性知识在生活中有着广泛的应用,这节课我们就对可能性知识进行整理和复习(板书课题)
生读学习目标
二、复习旧知
口袋里有标着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张数字卡片,每次摸出一张。
(1)摸出“3”的'可能性是()。
(2)摸出偶数的可能性是(),摸出奇数的可能性是()。
(3)摸出合数的可能性是(),摸出质数的可能性是()。
(4)摸出的数小于6的可能性是()。
你还能提出哪些有关可能性的问题?
先独立完成,然后组内交流
请目前的每组5号同学展示
展示后,学生提问,对抗组回答
三、自主探究
1、游戏探究,发现现象
每组桌面有两个色子,在表面上分别有1—6各点数。同组同学一起做游戏。两人同时抛掷这两个色子,把两个朝上面的数加起来。记录抛掷30次的结果。(指学生读题)
同学们猜猜正面朝上的两个数的和中哪个出现的次数比较多?
学生开始游戏,并做好记录
各小组出一个代表汇报统计的结果(学生整理在电子表格里面)
2、画图表示,总结发现
为了更直观的看到数据的多少,我们用统计图表示出来。先画图,再小组交流:从统计图中能发现什么?
3、解释现象,理解原因
为什么有的和出现的次数多,有的出现的次数少呢?老师这有一个表,帮大家理解理解。这一排表示第一个色子面朝上的数,这一列表示第二个色子面朝上的数,中间的数表示两个数的和。
让学生说说“2”“3”是怎么得来的,然后小组交流:有的和出现的次数多,有的出现的次数少的原因。
请一名同学展示,其他同学补充。
四、解决问题
1、东安和顺达两家超市都开展有奖促销活动,购物满100元可从袋里摸球,摸到红球赠送18元。你会选择哪个超市?
顺达
东安
学生自己读题,思考,准备展示
2、如果你是顺达老板,你打算怎么办?
小组讨论设计方案,准备展示
五、全课小结
相信我们大家都是有读过一些范文的,这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方,阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。阅读范文对我们的学习有着重要的意义,那么,您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“六年级数学下册课件”,仅供参考,欢迎大家阅读。
学材分析
已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法。
学情分析
根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标
1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
导学策略
引导学生发现比的基本性质。
教学准备
习题准备
老师活动:
一、复习引入
(一)复习商不变的性质
1.谁能直接说出6025的商?
2.你是怎么想的?
3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质
根据是什么?内容是什么?
(三)求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2.教师提问
这两个比有什么共同点吗?
这两个比有什么不同点吗?你是怎么想的?
(1)教师板书:比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.
板书课题:比的基本性质
(2)教师强调:同时相同0除外几个关键词
(二)化简比
1.练习引入
学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3
讨论:篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
2.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.
3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比.(1)14∶21=(147)∶(217)=2∶3讨论:化简整数比的方法是什么?
(2)∶=(18)∶(18)=3∶4
(3)1.25∶2=(1.25100)∶(2100)=125∶200=5∶8
1.25∶2=(1.254)∶(24)=5∶8(更好)
讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?
4.小结化简比的方法
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
(三)区别化简比和求比值
1.练习
化简比:化成最简单的整数比
比值:求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如:25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之
三、巩固练习
(一)化简比
(二)选择
(三)思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是().四、课堂小结通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
五、课堂作业:《伴你成长》
学生活动;
口答。
约分:
通分:
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
(比值都相等)
(前项和后项都不同)
我们可以说8∶4和2∶1相等吗?
(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)
8∶4=84=(84)(44)=21=2∶1
(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)
8∶4=2∶1
3.学生尝试概括比的基本性质(演示比的基本性质)
讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?
2.讨论:化简比和求比值的区别是什么?
区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1.1千米∶20千米=()
(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1
2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()
(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10
教学反思:化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。
分数的意义是个古老的课题,当学生学习分数的产生时,教材说:人们在进行测量和计算时,往往不能得到整数的结果。例如,用一个计量单位测量黑板的长度,连续量几次以后,剩下的不够一个计量单位,黑板的长度就不能用整数来表示;又例如,把一个苹果平均分给三个小朋友,每人分得的苹果个数也不能用整数表示。在这种情况下,可以把一个计量单位、一个苹果平均分成若干份,用它的一份或几份来表示。这样就产生了分数也就是说,不能用整数表示的,用分数表示;然而接下来的一个教学重点和难点是我们还可以把许多物体看作一个整体,比如一堆桃子,一批玩具,一个班级的学生等在教学实践的过程中,学生往往会把一个整体平均分得到的分数中份数与具体个数易混淆。因此,总有很多数学老师以此为题材,去商讨,去实践,希望从中找出能让学生接受最好的一种教学方法。
近来,在学习了几位数学老师上的数学国标本第六册P64P65册《认识分数》后,越来越感觉到数学教学中少不了追问,愿分享。
片段一:
出示:猴妈妈和四只小猴。
师:猴妈妈给四只小猴分一个西瓜,每只小猴可分得几分之几?
生:四分之一。
师:为什么?
生:因为把这个西瓜平均分成了四份,每只小猴可分得其中的一份。
师:猴妈妈还给四只小猴带来了他们最喜欢吃的桃子,每只小猴可分得几分之几?
生:四分之一。
师打开袋子,有8只桃子。
师:每只小猴可分得?
生:2个。
生:八分之二。
就是没有听到老师预期的答案,一时之间,老师被学生弄得不知所措。可是这能怪学生吗?早在第五册中,教材就是这样教的:把一样物体平均分成八份,取其中的两份就是八分之二。那么问题又出在哪里呢?
老师本来设计的目的非常明确,除了可以把一个物体平均分成几份外,也可以把一些物体平均分成几份,但是在最关键的地方老师没有进一步的追问,以至于前功尽弃。如果老师在学生说出每只小猴可分得这些桃子的四分之一时,老师进一步追问:为什么你连桃子的个数都不知道,就知道每只小猴可分得四分之一呢?学生一定会说:因为是平均分给四只小猴,这跟桃子的个数没有关系,所以是四分之一。如果学生能说到这一步的话,我相信即使后来有个别学生说八分之二,2个桃子等,也能在多数同学的正确引导下顺利得到统一意见。
片段二:
师:把6枝铅笔平均分给2人,每人几枝?
生:每人3枝。
师:把8枝铅笔平均分给2人,每人几枝?
生:每人4枝。
师:把一盒铅笔平均分给2人,每人得多少?
生:每人1/2。
师:为什么不回答几枝铅笔呢?
生:因为不知道盒里一共有几枝铅笔。
师:那么6枝铅笔,平均分成2份,还可以用什么数表示?
生:1/2。
师:8枝铅笔,平均分成2份呢?
生:也是1/2。
师:3枝可以用1/2表示,4枝也可以用1/2表示,为什么?
生:因为3枝是6枝的1/2,而4枝是8枝的1/2。
师;对,要弄清楚1/2是谁的1/2,整体不同,1/2所对应的量,也就不同。
假如把100枝铅笔平均分成2份,每一份也可以用1/2表示吗?
在这里,我们可以看到,学生顺着老师的引导,完全把知识内化。而且在整个过程中,学生兴趣盎然,在老师不经意的追问下,学生建立了数感,理解了分数的意义,也使每个学生获得了成功的体验。
追问有两种目的。第一种目的也是最基本的目的,是为了获得更多的信息。追问的第二种目的是查明真伪。在教学中,有很多学生似懂非懂,更有很多学生是不懂的,这时教师就要充分发挥引导者、组织者的作用,利用追问把那些似懂非懂的学生完全问明白,让那些不懂的学生听明白。甚至有人说过:知识本身并不重要,通过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的。
数学是理性的,老师是理性的引导者,不断追问着,学生理性的学习者,不断追寻着!
教学目标
1、学会计算分数的连乘,知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2、培养学生应用知识的能力和计算能力,提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重难点
分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、新课教学
1、P1312题口算
2、笔算9/149/10
问:分数乘法怎样计算?怎样约分计算比较简便?
1、教学例4
(1)出示例4
问:这样的乘法算式你能算吗?
(2)讨论计算过程
问:有没有不同的算法?
(3)比较不同算法。
问:两种算法各是怎样算的?
你认为哪种算法比较简便?怎样计算比较简便?
2、归纳方法
问:今天的分数乘法,和以前计算的分数乘法有什么不同?在计算时它是怎样乘?
三:巩固练习
1、做练一练
2、做练习二15、16题
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?分数连乘怎样算比较简便?
五、作业
练习二第13、14、17
课后感受
在三个数一起约分的过程中,特别提醒学生注意约分是分子和分母约。
教学内容:
课本第78——79页例2和“练一练”,练习十三第1、2题。
教学目标:
1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),进一步积累解决问题的策略,增强数学应用的意识。
2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点:
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入
谈话,并出示例题。
学生自由读题,了解题意。
二、探索新知
1、出示例2,问:从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?
说出题目的已知条件和所求问题。
谈话:为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚,可以先画线段图。
教师一边讲解一边示范画线段图的过程,学生和教师一起操作,完善线段图。
2、问:要求女运动员有多少人,可以先算什么?在图上指出来。
各自列式解答,指名板演,期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问:想一想还可以怎样算?
学生思考后交流。教师适当评讲。
三、巩固深化
1、完成“练一练”第1题。
让学生先说出自己的想法,然后再列式解答。
集体评讲。
2、完成“练一练”第2、3题。
学生弄清题意后独立解答。(要求学生画出线段图)
集体评讲。
四、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
五.布置作业
练习十三第1、2题。
教学反思:
教学目标:
1.在整理与复习中回顾整个第一学段的相关知识。
2.结合生活中的实际运用复习有关万以内数的数的读写法,比较大小等,培养学生的数感。
3.会计算万以内有加减法,小数和分数的加减法,会计算一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法运算,会一位数除三位数的除法运算。以及两步运算为主的四则混合运算和解决简单的实际问题。
教学重点:
巩固万以内数的读写法,会比较数的大小;结合生活实际,会估一估。准确地进行计算。
教学难点:
比较数的大小,掌握数的基本计算。
教学过程:
一、我的成长足迹。
1.师:同学们,三年的学习生活不知不觉已经过去了,我相信你们肯定有很多话要对同伴和老师说一说吧,谁愿意说一说三年来你在数学上有了哪些收获?
2.学生发表自己的看法和意见。
3.作品欣赏。
将上学期在数学活动周中获奖的优秀学生作品《数学小报》进行展示。
学生的优秀作业本进行展示。
4.学生自评、互评。
自我评价:说一说自己三年来在课堂上、作业方面、数学兴趣等等方面的优点与不足,以及说一说自己在学习过程中的体会与进步。
同桌互评:同桌之间或者比较了解的同学之间进行互相评价。
二、计算。
1.简单地复习有关加减乘除的有关计算方法,进行简单的练习。
2.让学生说一说在计算过程中应注意的地方或者说有什么地方要提醒其他同学的。
学生发言
教师小结,把学生作业中错误率比较高的题目和类型进行讲解。
3.完成书本上课后习题:要求直接写出下面各题的得数。
学生独立完成,完成后教师要求学生进行检查,完成后让学生说一说自己是怎么检查的。从而提高学生检查的意识和能力。
二、基本练习。
1.在你认为正确的答案下画钩。
(1)两个数相乘,积比1000大一些,比2000少得多,可能是();
327048192151
(2)38与23的积可能是:
863874594
这题可以让学生说一说自己是怎么判断的?然后老师进行概括。如第二题,可以先判断积是个位是几,因为两个乘数的个数是8和3,所以积的个位肯定是4,因此排除863,再进行估算选出合适的答案。
2.找规律填数。
(1)208520902095()()
(2)120011001000()()
先找到一组数之间的关系,然后根据规律填写下一个数。
3.在括号内填上>、<或=。
认识符号>、<、=的意义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小;对于常见的量的单位,能进行简单的换算。
4.复习克、千克质量单位。
让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。
让学生回想一下:哪些物体大约重1克、1千克。
在具体生活情境中,感受并认识克、千克。
5.1200张纸大约有多厚?1200名学生大约能组成多少个班级?1200步大约多长?
解决这类问题,一般先确定一个标准,再估算。
第一个问题:100张纸大约厚1厘米,1200张纸大约厚12厘米;
第二个问题:一个班大约40人,1200名学生大约能组成30个班。
第三个问题:10步大约7米,1200步大约1207=840米。
不同的纸张厚度不同,不同的人步长也不一样,实际教学时可请学生选实际量一量,再估算。
总结:
比较分数大小:
同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
代数运算法则:
加法交换律;A+B=B+A
乘法交换律:AB=BA
加法结合律:A+(B+C)=(A+B)+C
乘法结合律:A(BC)=(AB)C
分配律:A(B+C)=AB+AC
作业:
1.直接写出得数。
1028+998=20xx-619=1830=96060=0.37+0.73=
1.4-0.5=0.30.04=80.01=2.29229=82+62=
+=20-1==1=9.1=
0=12.2+8%=812.5%=50%=1010%=
2.脱式计算,能简算的要简算。
800-(287+365)71799+71720xx-172832
88434+17211593-[(4419+44)5]125208050
139+159+1791040.250.32+11.7+4.68
教学内容:
课本第99页例9和“练一练”,练习十六第7-10题。
教学目标:
懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同,并能正确地解答这类应用题。
教学重点:
按折扣进行计算。
教学难点:
对折扣的理解,并正确列出算式。
课前准备:
课件
教学过程:
一、创设情境,引入新课
春节假期是人们旅游和购物的好时机,许多商家都看准这一机会,搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段,有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。
刚才很多同学都说出了一个新的词:打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。
二、实践感知,探究新知
1、提问:看到“打折”两个字,你会想到什么?
学生全班交流。
小结:工厂和商店有时要把商品减价,按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。
出示:华联超市的毛衣打“六折”出售。
提问:这句话是什么意思?那如果打“五折”是什么意思?打“八折”呢?
小结:“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
提问:一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?打“七六折”呢?
质疑:刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词,现在请你说说你了解到的信息是什么意思?
学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。
提问:说一说下面每种商品打几折出售。
①一辆汽车按原价的90%出售。
②一座楼房按原价的96%出售。
③一只旧手表按新手表价格的80%出售。
2、教学例9。
学生自己读题。
出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问:你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?
提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?
学生独立尝试。
全班交流算式和思考过程
解:设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验,沟通联系。
启发:算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?
先让学生独立进行检验,再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验:可以求实际售价是原价的百分之几,看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。
4、指导完成“练一练”。
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系,知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流:你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?
三、巩固练习
1、做练习十六第7题。
指名口答。
2、做练习十六第8题。
让学生独立解答,再对学生解答的情况适当加以点评。
四、课堂总结
提问:回忆一下,打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?
五、布置作业
练习十六第9、10题。
画一画
教学目标
1.在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图像。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的
变量的值。
3.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学重点
1.在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图象。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点
1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学过程
一、复习
活动一:判断下面的量是否成正比例关系?
1.每行人数一定,总人数和行数。
2.长方形的长一定,宽和面积。
3.长方体的底面积一定,体积和高。
4.分子一定,分母和分数值。
5.长方形的周长一定,长和宽。
6.一个自然数和它的倒数。
7.正方形的边长与周长。
8.正方形的边长与面积。
9.圆的半径与周长。
10.圆的面积与半径。
11.什么样的两个量叫做成正比例的量?
二、新授
活动二:探索一个数与它的5倍之间的关系。
1.求出一个数的5倍,填写书上表格。自己独立完成。
2.判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?说说你判断的理由。
(一个数和它的5倍之间具有正比例关系。)
3.根据上表,说出下图中各点的含义。(图见书上P22)。请观察横轴表示什么?纵轴表示什么?然后说说各点表示的含义。
4.连接各点,你发现了什么?
(所描的点都在同一条直线上。)
5.利用书上的图,把下表填完整。
6.估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
7.在统计图上估计一下,看看自己估计的是否准确。
三、练习
活动三:试一试。
1.在下图中描点(图见课本P22),表示第20页两个表格中的数量关系。
2.思考:连接各点,你发现了什么?
活动四:练一练。
1.圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?
教师讲解:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2.乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)
(1)将书上的图补充完整。
(2)说说哪个量没有变?(每人所需的乘船费用没有变化。)
(3)乘船人数与船费有什么关系?(乘船费用与人数成正比例。)
(4)连接各点,你发现了什么?(所有的点都在一条直线上。)
3.回答下列问题:
(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?
(圆的周长与直径成正比例关系。)
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。
①直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
②直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。
4.把下表填写完整。试着在上页第(1)题的图中描点表示上表中的数量关系,并连接各点,你发现了什么?(表格见书上)
(所有的点都在同一条直线上。)
四、课堂小结
同学们,这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获?
我们在上学时也会去读一些范文,这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的,通过阅读范文我们可以提高语言组织能力。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识,有哪些好的优秀范文值得借鉴呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“六年级下册数学课件分享”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
【教材分析】
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【教学难点】
将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】
圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】
圆柱形纸盒。
【教学过程】
一、引入新课
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
二、探究新知
1、初步感知
(1)请同学们观察圆柱,想一想什么是圆柱的表面积。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式
圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高,用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=C×h,如果已知底面半径为r,圆柱的高为h,侧面积公式变形为:S侧=2πrh
3、表面积
(1)总结表面积公式
怎么求圆柱的表面积?
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)
三、巩固练习
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
4、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米?
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
四、总结收获
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
五、板书设计
圆柱的表面积
侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=S侧=C×h=2πrhS表=2πrh+2πr2
教学反思
本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》,我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多,练习的时间较少。
一、教学内容
“正比例的意义”是义务教育课程标准实验教材六年级数学下册第39、40、44、45页的内容。
本节课是在比和比例的基础上进行教学的,学生理解并掌握了正比例这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能解决一些含正比例关系的实际问题,同时进一步渗透函数思想,为今后学习打下良好基础。
二、课标中的陈述如下:
1、通过具体问题认识成正比例的量。
2、能找出生活中成正比例量的实例,并进行交流。
三、依据课程标准和学生的认知基础及规律,制定学习目标如下:
1、通过观察、比较、分析、讨论等活动,理解正比例的意义,会准确判断两种量是不是正比例关系。
2、通过思考,正确写出正比例字母表达式。
3、根据正比例的意义,学生会正确的找出生活中的实例,并进行交流。
4、学生在具体的问题中体会函数思想。
四、在本节课中,理解正比例的意义,正确判断两种量是否是正比例关系,既是学习的重点也是难点。
五、教法学法
我们都知道,数学是思维的体操。正比例的意义是很抽象的概念,为了使这冰冷的美丽成为学生火热的思考,教法学法如下:
1、学法:
通过学生的观察、比较、分析和讨论,独学对学群学相结合,呈现学习、反馈、展示的学习方法。
2、教法:
巧妙创设情境,设计以点带面的问题,点燃学生思维的火花。
这样的教法、学法,师生互动、生生互动,由表及里,循序渐进,学习目标将得到有效的评价和落实。
六、为有效达成学习目标,评价设计如下。
1、根据具体实例和表格进行观察分析讨论,来理解正比例的意义。根据目标达成检测、知识拓展和作业1、2的题目,通过提问、学生表述来对目标1进行评价。(表现性评价)
2、根据老师的引导和学生的思考,写出正比例关系的表达式,对目标2进行评价。(纸笔评价)
3、根据学生的讨论和汇报情况来对目标3进行评价。(表现性评价)
4、根据学生对正比例意义理解的表述,对目标4进行评价。(表现性评价)
在此叙述是索然无味的,因此不再一一陈述,将会在学习预案中体现。评价设计会像傲雪的红梅一样,镶嵌在学习预案中,绽放独有的美丽。
七、学习活动预案
(一)情境导入
首先,通过一首诗来导入新课。
出示图片及诗词:
西江月夜行黄沙道中
宋辛弃疾
明月别枝惊鹊,清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年,听取蛙声一片。
请你用数学的眼睛来观察这首诗,你发现了什么?
学生会从“听取蛙声一片”这句中感受到青蛙有很多。
看来青蛙好多呀!同学们,一只青蛙几条腿?两只呢?三只呢?……。青蛙的只数和腿的条数之间存在什么关系呢?这就是我们这节课要研究的内容。在这首诗中,有一句诗,也和我们今天的学习内容有点联系呢,看谁到最后有所发现。
这样的导入,将会极大的激发学生探究的兴趣。
(二)探究新知
1、出示表格:
青蛙只数
1只
2只
3只
4只
…
腿的条数
4条
8条
12条
16条
…
2、观察表格。
(1)请同学们认真观察表格,你发现了什么?
这个问题比较宽泛,给学生充分的思维空间,尊重学生的主体地位。
学生也许会从左向右观察,发现青蛙的只数增加,腿的条数也增加;
学生也许会从右向左观察,发现青蛙的只数减少,腿的条数也减少;
腿的条数随着青蛙的只数变化而变化,像这样一种量随着另一种发生变化,二者之间有必然的联系,这样的两种量就是两种相关联的量。
腿的条数和青蛙的只数就是两种相关联的量。
板书:两种相关联的量
(2)这两种相关联的量,变化规律是怎样的呢?
学生会发现,
青蛙的只数增加,腿的条数也增加;青蛙的只数减少,腿的条数也减少;
这说明两者的变化规律是一致的。
板书:变化规律一致。
(3)你还有什么发现呢?
此时,学生也许会从纵向的观察中发现,青蛙的只数是腿数的四分之一或腿数是只数的4倍,两者之间的商或者比值是不变的。
不变,在数学上称为一定。
板书:比值(商)一定
3、此时,依据板书小结,两种量具备了这样的三点特征,这样的两种量就是成正比例的量,
板书:成正比例的量
两种量的关系就是正比例关系。
板书:正比例关系
今天我们研究的就是正比例的意义。正比例关系是数学世界中“变与不变”奥秘中的一种。
板书:正比例的意义变与不变
4、通过观察、思考、展示和反馈,学生对正比例意义这一抽象概念已经有了初步的认识,因此,放手让学生自学课本第39页,通过反馈质疑,明确底面积一定时,体积和高是正比例关系。
5、小结。
通过两个实例,学生对正比例的理解有了较深的认识,及时的小结判断两种量是正比例关系的方法。回忆例子,结合板书,首先要看什么呢?再看什么?最后看什么?
上述学习过程,由形象到抽象,通过对观察、分析、讨论情况的评价,初步达成目标1和4。
6、引导学生用字母式子来表示正比例关系。
通过刚才的实例,学生会发现,用语言来叙述正比例的意义,很麻烦。数学,是一种简洁的美。怎样能够简单明了的表示出来呢?回忆学过的乘法分配律,对,用字母表达式。正比例关系也可以用字母式子表示。Y表示比的前项,X表示比的后项,K表示比值。请同学们写出来。
板书:=K(一定)
依据学生写的情况,对目标2进行评价。
7、接下来,请同学们根据正比例的意义,找出生活中那些成正比例的量,并进行交流。
通过对交流情况的评价,达成目标3。
为了更加有效的检查学生的学习情况,设计目标达成检测如下:
(三)、目标达成检测
1、出示表1和表2,这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表。
表一:
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
60
120
180
240
……
表二:
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
20
36
45
64
……
(1)你能不能把表格填完整?
(2)面对这两个表格,结合正比例的意义,你有什么想法?
此题的设计重在通过比较,让学生理解两种相关联的量只有在比值一定的情况下才是正比例关系。当两种量的比值一定时,肯定是相关联的量,变化规律也肯定一致。因此,只要判断出两种量的比值一定,二者就是正比例关系。从而简化思维的过程,便于理解掌握。
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例,并说明理由。
(1)长方形的长一定,面积和宽。()
(2)减数一定,被减数和差。()
(3)单价一定,总价和数量。()
(4)每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。()
(5)正方形的周长和边长。()
第2小题需要学生注意,减数一定,减数是被减数减差得到的,不是相除得到的,不是比值一定,所以不是正比例关系。
(四)知识拓展
如何测量金字塔的高度?
师:你们知道怎样测量金字塔的高度吗?在2600年前的古埃及,泰勒斯做了一个实验,在同一时间,同一地点,把很多长度不同的竹竿插在地上,分别测量了竹竿和影子的长度。
竹竿/m
1
1.5
2
2.5
…
影长/m
0.8
1.2
1.6
2
…
出示表格:看一看你又发现了什么?
泰勒斯就是运用物体的高度和物体的影长成正比例的关系来求出金字塔高度的。想知道吗?请同学们课下研究吧!
课堂要成为学生思维灵动的舞台,探究的欲望是火热思考的桥梁。
此环节的设计重在通过测量金字塔的高度,加深对正比例意义的理解,同时激发学生求知的欲望,深刻感受数学与生活的密切联系。
通过学生对正比例意义理解的表述和相关问题的解答,老师进行合理的评价,循序渐进中,进一步完成目标1和4。
(五)小结激励
(通过本节课的学习,你有什么收获?)
此环节重在激励学生,做生活的有心人,不断去发现和探索其中的奥秘!
回到课始的那首诗,哪一句和正比例有一点联系呢?稻花香里说丰年。对了,稻花飘香,预示着农民的辛苦劳作将有一个好的收成。常说,付出和收获要成正比,这是人们的美好愿望。老师也祝愿同学们在学习上付出和收获成正比例,取得优异成绩!
(六)、布置作业
课本第44页第1、2题。
这样的教学设计,充分尊重学生的主体地位,让每一个学生的思维动起来,让每一个细胞都翩翩起舞,让课堂散发出思考的香味,有效的达成学习目标。
八、板书设计
正比例的意义
1、两种相关联的量
成正比例的量
2、变化规律一致
正比例关系
3、比值(商)一定
一、教材分析:
“神奇的莫比乌斯带”是北师大版*义务教育教科书小学数学六年级下册“数学好玩”的第二课时,它属于“拓扑学”的内容。这个内容对老师来说不是个好组织的内容,但对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点,因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容,目的是让学生通过数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,激发学生学数学、用数学的意识。
教材在一般纸环与莫比乌斯带相比较的过程中,设计了一系列操作实践活动,突破重点和难点:
首先在第一个环节,教材呈现处于纸条一面小蚂蚁在不能越过纸条边缘又想吃到另一面的面包这个童话情境,引发学生思考“它到底能不能吃到面包呢?” 这是小蚂蚁的困惑,它突出一个“趣”!
在第二个环节“做一做 想一想”中,是让学生学习制作莫比乌斯带,并初步体会莫比乌斯带的特征,这个环节是让学生在制作中体会,重在一个“扭”!
而在第三个环节取点涂色活动中,采用一般纸环和神奇纸环比较的方式,让学生在分别给两个纸环涂色的过程中,发现不同,从而体会神奇纸环实际上“只有一个面”。
最后一个活动“剪莫比乌斯带”,在活动中发现莫比乌斯带“沿着中间的一条线剪开后,不是形成两个纸环,而是成了一个大的纸环”,从而体会莫比乌斯带的“奇”与“妙”!
二、改变原由:
(一)课本的“蚂蚁困惑”的情境虽然有趣,但蚂蚁不越过边缘的假设却难以让学生接受。同时蚂蚁的活动与困惑也不方便演示与观察,这些都阻碍了学生对神奇的感悟;
(二)六年级学生的思维特点是以直观形象思维为主,抽象的逻辑思维有所成熟,他们具有明辨是非的能力及伸张正义的责任感。
三、设计思路:
基于以上的思考,我在尊重教材 “奇”“趣”“妙”的基础上,改变了主题情境,以 “聪明的捕快”的故事来引入,这样既方便演示、操作、观察、思考,直观展示纸圈的神奇,同时激发学生的正义感。在此基础上,再让学生通过多方位的实践如看一看、画一画、摸一摸、做一做、剪一剪、议一议的活动,去领略莫比乌斯带的神奇,此外,在课堂的第四大环节,我增加了欣赏环节,通过大量的莫比乌斯带的应用图片与剪纸视频的欣赏,让学生直观感受莫比乌斯带作用的同时,也深刻体会到“数学既来源于生活又服务于生活”。
因为这是一节数学活动课,所有的学习都是在老师的示范演练与学生的操作实践中完成的。而操作实践最容易造成“一动就乱”的局面,为了避免出现这种情况,在本节课的教学中,我主要从以下几个方面去引导:
(1)操作之前,问题来引领。在每一个操作活动之前,我都会呈现相应的问题,让学生带着问题去操作,从而使操作有目的、有方向。
(2)操作之中,调控是重点。为了让课堂紧凑,活动有效,我以“小组合作”的方式开展活动,组内合作、组间竞赛,在学习知识、解决问题的过程中去感受知识的应用,在合作与比赛中增强凝聚力,提升学习趣味性。
(3)操作之后,反思是关键。每一次的操作,每一个活动之后,都有或者是老师的总结、或者是学生实践后的结论,让学生感受到活动的意义。
那么这样的活动学生喜欢,所以他们会乐于用心学,也会乐于认真做。
四、教学目标:
(1)体会、理解莫比乌斯带的特征,会制作莫比乌斯带;
(2)在看一看、描一描、做一做、剪一剪、议一议中,直观感受莫比乌斯带的神奇以及它的作用。
(3)在数学活动中经历猜想与探索的过程,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心,培养他们学数学、用数学的意识。
五、教学重点:
认识莫比乌斯带,会制作莫比乌斯带,体会理解莫比乌斯带的特征;
六、 教学难点:
体会、理解莫比乌斯带的特征。
七、教具、学具:
纸条、剪刀、胶水、彩笔等。
八、教学过程
(一)、故事引入,设疑激趣
师讲述故事《聪明的捕快》
提出疑问:这究竟是怎么一回事呢?
【设计意图】:以趣味性的故事引入,引发学生的认知冲突,激发学生的好奇心与探究欲。
(二)、深度体验,探究新知
师直观演示捕快手中的纸圈,生代表上台模拟,全班观察思考:究竟是怎么一回事?
1.直观感知,初步解疑
(1)设疑:明明是两个纸圈上的字怎么就跑到一起去了呢?这真是一个神奇的纸圈。(板书:神奇的 圈)
(2)演示:师演示普通纸圈围法,感知普通纸圈两个面上的字不能“跑”到一起;
(3)展示:师展示神奇纸圈围法,明白神奇纸圈两个面上的字“跑”到一起
(4)质疑:普通纸圈变为神奇纸圈哪一步最为关键?
(5)结论:将纸条一端不动,另一端翻转180度,然后再用胶水将两端粘牢。(板书:翻转180度)
(6)师再次演示围法,强化感知。
【设计意图】:标准倡导“学生在具体的情境中学习数学,本环节围绕神奇的纸圈展开,让学生经历质疑、尝试、观察等多种学习过程,感受莫比乌斯圈的制作方法。”
2.动手实践,体验特征
(1)制作:生独立制作一个普通纸圈和一个神奇纸圈;
(2)对比发现:
面的特征:
普通纸圈有几个面?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:两个面
神奇纸圈有几个面?再看一看,摸一摸;
根据生回答板书:一个面
边的特征:
普通纸圈有几条边?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:两条边;
神奇纸圈有几条边?看一看,摸一摸;
根据生回答板书:一条边;
【设计意图】:《课程标准》要求学生经历知识形成的过程,激发学生学习数学的兴趣。学生在制作普通纸圈及神奇纸圈的过程中,以及在其后的对比发现中深化了对莫比乌斯圈神奇之处的理解。
3.问题解决,升华新知
师出示问题:县官要求执事官一笔将一张纸条涂黑,同时不能翻过纸条的边缘,不然就要将他关押。现在你能将这个难题解开吗?
师与一生合作演示;
生独立试一试,同桌交流;
全班交流;
师作小结:这再次验证了这条神奇的纸圈只有一条边一个面。(作重点记号)
4.介绍莫比乌斯带的由来(板书:莫比乌斯)
【设计意图】:通过解决县官设置的难题,让学生更加深刻领会莫比乌斯带只有一个面的本质特征,体会到知识价值的同时,收获学习的成就感,也增强了学生应用知识解决问题的意识。
(三)、拓展研究,见证神奇
动手剪一剪,感受“怪圈”的“怪”
课件出示:取两张纸条,每张长方形纸条中间画一条虚线,再分别做成一个普通纸圈和一个莫比乌斯圈,用剪刀沿着虚线剪开,你有什么发现?
(1)独立画一画,做一做,再剪一剪;
(2)小组交流欣赏作品
师小结:莫比乌斯圈真的很神奇。
视频欣赏,感知“怪圈”神奇
播放“莫比乌斯带”不同剪法视频,深入感知它的神奇,激发学生好奇心及学习探究欲望。
【设计意图】:从自己制作,到欣赏视频,让学生在活动中观察、比较、验证、思考、发现,直观感受“莫比乌斯带”的神奇,拓展了数学思维。
(四)、生活应用,感知数学魅力
莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面,请大家一起欣赏:
过山车:有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理;
莫比乌斯爬梯:可以循环攀爬,真是锻炼身体的好地方;
机器传送带:利用莫比乌斯原理做成的传送带降低损耗;
各类建筑上的应用
【设计意图】:多个“莫比乌斯带”在生活中的应用实例,让学生直观的感受到它的作用,深刻体会了“数学来源于生活又服务于生活”,进一步激发学生探求数学知识的欲望。
(五)、课后实践作业
画出一张长方形纸条的三等分线,将它做成莫比乌斯带,再沿着它的三等分线剪一剪。你有什么发现?再试着沿着纸条的四等分线画一画,剪一剪。
【设计意图】:课堂是知识的起点而不是结束,让学生课后继续通过操作,进一步发现莫比乌斯带的奇妙,激发他们探究的意识,追寻知识的奥妙。
(六)、板书设计
神奇的莫比乌斯圈
两个面 一个面
两条边 一条边
教学目标:
1.复习整本书所学的图形和几何知识,巩固和加深对所学知识的理解,沟通知识各部分之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象力。
3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生对数学的热爱。
教学重点:
复习整理“图形与几何”的知识,巩固对所学内容的理解,提高解题能力。
教学难点:
培养学生的空间观念和想象力,提高解决问题的能力。
教学过程:
第一,进口
老师:同学们,我们今天要复习的内容和我们的日常生活息息相关。首先,想想我们在“图形与几何”这一节中学到了什么知识。
学生可能会说
我们所学的平面图形包括矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形包围的图形,以及曲线包围的图形;mdash圆是一个轴对称图形,有许多对称轴。
我知道圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。一个圆有无数的直径和无数的半径;在同一个圆中,所有直径相等,所有半径相等。
我们进一步学会了观察物体,可以画出从前面、左边和上面看到的形状,知道观察的范围和距离有关。helliphellip
老师:学生们讲得很好。相信只要你注意观察,努力学习,你会有更多的新发现。
设计意图:引导学生复习需要复习的相关知识点,让学生对这部分内容形成感性认识,在脑海中呈现相关表征,逐步构建知识体系。
二、流程
老师:我们来说说“圆”在生活中的应用。
生1:元在生活中有很多应用。轮子做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离相等,所以轮子在平面上滚动很平稳。
2:年出生的学生在观看表演时会自动形成一个圆圈,因为每个观众(圆圈上的点)和表演者(圆圈的中心)之间的距离相等。helliphellip
老师:圈子在生活中应用广泛。我们还学习了圆的周长和面积。你还记得周长公式和面积是怎么得出的吗?告诉学生小组中公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。
师:谁来给大家讲一讲?
学生可能会说
我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母π表示,最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
在推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
师:讲得很好。除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材第100页“独立思考”第3题图)
学生独立解答,教师巡视了解情况。
教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。
师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的?
生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
师:你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。
学生在小组内交流,教师巡视了解情况。
选取有代表性的学生交流汇报。
设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。
三、总结
师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。
设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。
教学目标:
1.理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.
2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.
3.培养学生抽象、概括能力.
教学重点:
理解比的意义,掌握求比值的方法.
教学难点:
理解比的意义,建立比的概念.
教学过程:
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:比的意义)
二、讲授新课
(一)教学例1
例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
板书:32=3/2=1.523=2/3
1.32表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?
2.23表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?
3.小结
(1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.
(2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.
4.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?
(二)教学例2
例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?
2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?
工作效率可以说成是谁和谁的比?
商可以说成是谁和谁的比?
4.小结
通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.
(三)归纳总结
引导学生观察板书,什么叫比?
教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习
1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树的比是()
2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是().
3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().
(五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件比的意义)
1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.
例如:3比2记作:3∶2
2比3记作:2∶3
100比2记作:100∶2
2.∶叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么?
4.练习:求比值
教师说明:求比值不写单位名称.
(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件比、除法、分数的异同)
1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用相当于这个词?能不能用是?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
2.比的分数形式
(1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
板书:3∶2可以写成3/2,仍读作3比2
2∶3可以写成2/3,仍读作2比3
(2)思考:比和分数有什么关系?
三、巩固练习
(一)填空
两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.
1.甲车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().
2.乙车的速度可以说成()和()的比,是()∶(),比值是().
3.甲、乙两车所行路程的比是().
4.甲、乙两车所用时间的比是().
5.甲、乙两车所行速度的比是().
(二)选择
1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是.()
2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.()
3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.()
(三)思考题
1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?
2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?
3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?
五、课后作业
(一)应用题,
1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.
2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.
3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.
(二)求比值.
4∶50.8∶0.41/3:1/2
设计说明
“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象(画一画)”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念,本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例,渗透思想。
教学伊始,借助正比例的意义和生活实例,使学生体会函数思想,充分理解正比例比值不变的特点,为学生探究成反比例的两个量之间的关系,理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境,在观察、讨论中发现规律。
教学中,先根据教材提供的情境,理解长方形的面积一定时,长方形相邻两边的边长成反比例关系,再结合王叔叔游长城这一情境,引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系:速度变化,所用的时间也随着变化,速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力,了解反比例的意义,理解反比例的特点。
教学目标:
1、通过观察、操作和比较,让学生认识反比例的意义,理解、掌握反比例的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。
3、培养学生的分析、推测能力,并向学生渗透初步的函数思想。
教学重难点
教学重点:理解反比例的意义。
教学难点:掌握判断两种量是否成反比例的方法。
课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 :
一、复习旧知,引入新课
二、复习提问。
1、什么是正比例? 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值一定,这两个量就叫作成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例?
①工作效率一定,工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的边长和它的面积。
3、引入新课。
师:通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对,有正比例,那是否有反比例呢?如果有,什么样的两个量成反比例关系呢?又该如何判断呢?今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
(设计意图:通过复习正比例的意义,判断两个量是否成正比例,检验学生掌握知识的能力,为学习新课奠定基础。) 二、合作交流,探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。
(1) 课件出示教材46页表1和表2。
用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你发现了什么。(单位:厘米)生独立填表。
(2) 汇报发现。
(长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少)
(3) 讨论:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗? (小组内讨论、交流后汇报)
小结:面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系:1×24=2×12=3×8=4×6=…相邻两边边长的积都是24。
生2:周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系:1×11=11,2×10=20,3×9=27…相邻两边边长的积不相等。1+11=2+10=3+9=…虽然相邻两边边长的积不相等,但相邻两边边长的和相等。
2、探究速度与时间的变化规律。
(1) 课件出示教材46页下面例题。
结合“王叔叔要去游长城”的情境,初步感受成反比例的量之间的关系。
王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下,请把下表填完整。
引导学生独立计算、填表。(根据速度和时间求路程) 从上表中你发现了什么? 生1:我发现时间与速度的变化有关系。
生2:我发现速度增加,时间减少;
速度减少,时间增加。
生3:我发现速度与时间的积是一定的,10×12=60×2=80×1.5=120,积都是120,即“速度×时间=路程(一定)”。
师总结:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。
想一想:第1个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗? 生独立思考后汇报。
当面积一定时,长方形相邻两边边长的积一定,所以相邻两边的边长成反比例。
当周长一定时,长方形相邻两边边长的和一定,但是积不相等,所以相邻两边的边长不成反比例。
3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。
师:结合正比例关系的字母表达式想一想:反比例关系怎样用字母表示?
生:如果用x和y表示两个相关联的量,用k(一定)表示它们的积,反比例关系可以用下面的公式表示:
x×y=k(一定)(板书公式并强调积一定)
4、在对比学习中,明确正比例与反比例的异同。
(1)正比例与反比例有什么相同点和不同点?学生交流并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量,且一个量变化,另一个量也随着变化。
不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定,反比例关系中两个相关联的量的积一定。
(2)你还能列举出哪些日常生活中的反比例?(学生自主举例,合理即可)
设计意图:结合新知内容,循序渐进,层层深入。让学生带着问题进入新课,并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别,使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。
三、巩固练习,拓展应用
1、完成教材48页“练一练”1题。(生独立完成,借助表中数据说明即可。师巡视指导)
设计意图:训练学生独立完成习题的能力,在判断题的基础上增加难度,注重练习题的梯度性,使学生的数学思维得到更好的发展。
2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中,在什么情况下,哪两种量成反比例?在什么情况下哪两种量成正比例?
3、判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。
(1)(行驶的路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
(2)平行四边形的面积一定,它的底和高。
(3)笑笑从家步行到学校,已走的路程和剩下的路程。
(4)周长一定时,圆的直径和圆周率。
四、课堂总结
1、这节课你学到了哪些知识?还有哪些不懂的地方?
2、正比例与反比例有什么区别?(引导学生从意义、表达式等方面进行汇报)
五、布置作业
请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。
板书设计 :
反比例 速度×时间=路程(一定) 表达式:x×y=k(一定) 反比例的特征:
1、两种相关联的量
2、一种量变化,另一种量也随着变化
3、积一定速度变化,所用的时间也随着变化,
一、教学内容:
北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标:
1、知识技能目标:
通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:
提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:
使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:
重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备:
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:
(一)创设情境,导入新课
投影出示圆锥形小麦堆。
师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?
这下可难住了小虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习欲望。
(二)互动新授
1、提出问题。
教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?
根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与那种图形的体积有关?
进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?
学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。
2、实验探究。
(1)教师布置实验任务。
出示教材例2.
① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
布置实验要求:各组根据需要选用实验用具,小组成员分工合作,轮流操作,做好实验数据的收集整理。(每组发一张实验记录单)
一号圆锥 二号圆锥 三号圆锥
次数
与圆柱是否等底、等高
(2)开展实验探究。
① 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
② 实验研究。
教师巡视指导。
学生一边实验,一边收集整理数据,完成实验记录单。
(3)分析数据,作出判断。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察分析数据,你发现了什么?
(发现大多数情况下,圆柱能装下三个圆锥的水,也有两次或四次等不同的结果)
③ 进一步观察分析,什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水?
(各组互相观察各组的圆柱圆锥,发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。)
④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢?(教师用标准教具装水实验一次)
(4)总结结论
结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2: 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导 推导公式
师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?
生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?
生:可以。
师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式:V= 1/3 sh
师: (1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
学生回答,师做总结
4、简单应用 尝试解答
例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?
(学生独立列式计算全班交流)
(三)巩固练习,运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙(或米)试一试,看结论是否一样。然后把它倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)
(四)整理归纳,回顾体验
1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)
2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?
3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?
【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流,从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位,调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。
六、板书设计:
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
盼望这篇"人教版六年级上册数学课件"有助于您更为精深的了解。为了符合授课要求,老师要提前备好讲义与课件,也因此老师要认真策划每一份讲义课件的重点与难点。准备完备的教案课件,则是帮助老师能够即时总结与反思授课情况。愿文字触动您,多加留存!
教学内容:人教版小学数学六年级上册第一单元
例1,做一做和练习一第1、2题
教学目标:
(1)结合具体情境认识数对,掌握用数对表示位置的方法,能在方格纸上用数对确定物体的位置。
(2)引导学生经历用数对确定物体位置的探索过程,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,渗透“数形结合”的思想,发展学生的空间观念。
教学重难点:
1、探索确定位置的方法,能在方格纸上用“数对”确定位置
2、正确地用数对描述物体的具体位置。
教学过程:
一、创设情境,引入新课:
(多媒体展示图片)同学们还记得吗?在20xx年10月15日,中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射,10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆,圆了几代中国人的梦想,让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道在茫茫无边的大草原上,我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗?这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧!学习了今天的内容,你就会明白其中的奥妙。――――板书课题:位置
二、自主探索,探究新知
1、认识列、行的含义及确定第几列第几行
(1)、什么叫做列,什么叫做行,咱们班的第一列在哪里,(请第一列的学生站起来向大家挥挥手),第一行在哪里,(请第一行的同学站起来向大家挥挥手)数一数,咱们班一共有几列几行
(2)多媒体课件把全班同学的座位转换为座位示意图
师:哪位同学上来找找第一列在哪里,第一行在哪里。
问:数列数和行数的时候,你们分别从哪边数起?
教师小结:竖排叫做列,横排叫做行,数列数的时候是从左往右数,数行数的时候是从前往后数。
(3)谁能说出自己的座位是在第几列第几行,你的好朋友位置是在第几列第几行,让大家猜猜他(她)的好朋友是谁。学生交流反馈。
刚才同学们都用了自己的语言来表述同学的.位置,那么在书面上应该怎样记录位置的呢,下面我们就一起来学习吧。
2、认识数对,会用数对表示自己的位置。
(1)教师提问:刚才同学位都能说出自己的位置在哪里?(第几列第几行)
师:其实在数学上有一种统一的方法,既简单又清楚的表示位置,可以把第X列第Y行表示为(X,Y),X表示什么,Y表示什么?
小结:用一个括号表示位置,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数之间用逗号隔开,我们把物体的位置用这个简单的方法表示,称为数对表示法(板书)
那么反过来,数对(5,3)表示什么意思?
学生小组探究,交流汇报。
(2)请同学们在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。
(3)数对闯关活动。
第一关:下面两个数对是表示哪位同学的位置的,就请这位同学站起来。
(4,3)、(3,4)
这两个数对有什么区别。
(2,3)、(3,1)、(1,3)、(3,3)。请坐在这几个位置的同学逐一站起来。
第二关:谁能给这些数对分类。
(3,4)、(3,3)、(2,3)、(4,3)、(3,1)、(1,3)
第三关:在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假如,把(3,3)的位置定在这里的话。(如下图),其他数对的位置分别在哪里?让学生思考并完成。
3、确定方格中的位置。
师出示例2,先让学生说出图中几个场馆的位置数对,再让学生在图中标出其他场馆的位置
三、巩固练习,拓展应用。
1、介绍“地球上经纬线知识”
2、现在同学门应该知道科学家们怎样迅速的找到反回舱了吧,GPS-卫星全球定位系统就是监测出“神舟五号的降落的位置的经度和纬度,从而帮助科学家们快速的找到英雄杨利伟叔叔了。
3、“说说生活中哪些地方用到了数对思想”再一次让学生感受到数学就在身边。
四、全课总结。
(1)同学们今堂课你收获了什么?
(2)你对自己的表现满意吗?
一、说教材
本单元是学生接触不确定现象。结合“抛硬币”游戏过程,体会落地的硬币是正面朝上还是反面朝上是不能事先确定的。进而通过“摸球”试验,体会有的试验结果是一定发生的,有的是不可能发生的,有的是可能发生的。
教学目标:
1、在简单的猜测活动中初步感受不确定现象,初步体验有些事情的发生是确定的,有些事情的发生不是确定的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
二、说教学方法
本单元的教学方法主要通过观察法和动手实验法。在合作学习中体验成功的快乐,初步体会动手实验法探索新知识的有效途径。
三、说教学过程
(一)引入主题
充分发挥主题图的作用,引入本节内容的学习。(教师)生活中有些事情的结果无法确定,所以人们常用“可能”这个词来描述。
(二)探究新知
例1、例2的教学,主要是让学生在实际的操作活动中体验有些事情的发生是不确定的,有些则是确定的。因此,可以让学生亲自做一做
教学例1时可以让学生先猜“抛一枚硬币,落地后是正面向上还是反面朝上?”“亲自抛一抛,验证猜想,最后用“可能是正面,也可能是反面”来描述这一现象。
教学例2时,可让学生依次摸球得出结论再进行分类。
例3应先让学生进行猜测,然后进行分析和推理,最后列举出这场足球赛的3种可能结果。
教学中注意有序地列出随机现象的所有可能的结果,从而培养学生的猜想、分析及推理能力。
(三)课堂练习
课堂活动及练习题1、2、3。
(四)布置作业、
说教材:
教材的内容:义务教育课程标准实验教科书人教版六年级上册《扇形》。这个内容是学习了圆的有关知识之后来进行教学的,是学习圆环的基础,也是今后学习立体几何的基础。
说教材的地位及作用:
这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上来进一步教学的。本课教学重点应放在让学生通过丢手绢游戏,自主探索对圆中的弧、扇形以及圆心角的认识,让学生经历整个探索新知的过程,并在探索的过程中不断产生认知冲突,激发学生的探究欲望以及激发学习数学的兴趣。学好这一部分的内容有利于提高学生的动手操作能力,增强创新的意识,进一步发展学生对空间与图形的兴趣,并获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
说教学目标:
通过指导学生做游戏、合作探究让学生认识扇形,理解弧、扇形、圆心角等概念。并理解在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小关系。在知识的探究过程中培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力,从而发展学生的空间观念。在引导学生解决问题的过程中,使学生获得积极的价值体验,并激发学生学习数学的兴趣。
说教学重点、难点:
利用游戏活动使学生建立扇形的概念、认识弧、圆心角,从而突破其教学难点和重点。
说教法和学法:
根据本课内容特点,结合学生的年龄特点和认知水平,在教学过程中主要运用了以下几种教法和学法。
(一)教学中紧密联系学生的生活实际,结合学生知识水平,通过做游戏的方法以及借助实物演示,让学生独立探讨知识形成过程。
(二)本节课主要采用讨论法和观察、发现法教学,通过启发引导,让学生在实际游戏中发现问题再自主探究,积极参与猜想、讨论、验证,在合作与交流中分析和推理,从而解决问题,获取新知。
(三)本节课围绕重难点,将现实游戏操作与多媒体创设生动的问题情境相结合,把抽象的知识形象化、具体化、生动化,激发了学生学习的热情,培养愿意合作交流,探究知识的意识。
教学过程:
一、创设情景,导入新知
1、利用多媒体课件,复习引入。
①描一描:下列图形中的圆心、半径以及直径。
②步骤一:请同学们蹬着,围成一个圆。
步骤二:老师先将实物悄悄地放在一位小朋友的后面,这位同学当圆心。
步骤三:当圆心的小朋友将实物放在第二位小朋友的后面当半径,依次类推找出下一位小朋友当半径。(两位小朋友当半径)
2、围一围:请同学们围成一个圆,中间含有圆心以及两条半径。
(旨在让学生自己在实际游戏中观察出弧、圆心角和扇形)。
3、想一想:学生质疑
圆中除了圆心、半径以及直径还有什么需要我们探索的知识呢?
二、探索新知
1、认识弧。
a、教师引入:游戏中的圆,圆上两个小朋友之间的部分可以看做弧。
b、学生发现:展示屏图中,A、B两点之间的部分叫做弧,读作弧AB。
2、认识扇形。
a、教师引入:经过两个小朋友之间的部分以及两位半径小朋友所围成的部分可以看做扇形。
b、学生发现:展示屏图中,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、认识圆心角。
a、教师引入:从圆心小朋友引出两位半径小朋友,组成的角可以看做圆心角。b、学生发现:像AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
(1、2、3、旨在让学生在游戏中自己观察和发现,最终认识弧、扇形、圆心角)。
4、合作探究
(1)练一练:说说下面图形中哪些角是圆心角?
(旨在让学生进一步从找角出发,认识圆心角。)
(2)比一比:下面三个圆大小相等,三个扇形,哪个比较大?哪个比较小?扇形的大小和什么有关呢?
通过学生小组交流,分别讨论说出自己的方法:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。
(3)动一动:自己动手折扇子,了解折扇大小的变化情况。
在同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。
(4)聊一聊:以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以四分之一圆为弧的扇形呢?通过让学生观察和了解,学生总结:以半圆为弧的扇形的圆心角是180;以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90。
三、巩固练习
1、指出下列物体中的扇形,想想生活中还有哪些类似扇形的事物?
2、画一个半径为1cm的圆,再在圆中画一个是60的扇形。
四、归纳总结
谈谈这堂课的收获或感想?
五、书面作业
课堂作业:P76练习十六第3题
家庭作业:P76练习十六第2、4题
(以上的巩固练习、归纳整理和作业的主要旨意使让学生进一步认识圆心角、弧、扇形等概念并得以巩固)
一、说教材
1、教学内容:
本节课的教学内容是人教版数学六年级上册《圆》的第一节内容《认识圆》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析:
圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程,掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称,掌握圆的特征。
3、教学目标:
(1)使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
(3)使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点:会使用圆规画圆,知道半径和直径的关系。
5、教学难点:用圆规画圆。
二、学生分析
在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、说教法学法
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程,教师要激活学生的先前经验,激发学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线,在动手中引导学生认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、比一比、、量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加交流、讨论,用耳去辨析同学们的答案。
2、教学中理应发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,让学生自己在实践中产生问题意识,自己探究、尝试,修正错误,总结规律,从而主动获取知识。
3、本节课我采用了操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应,让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过教具的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官,调动学生的学习积极性,给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过
程,培养学生自主学习的意识与创新意识。
四、说教学过程
(一)、情景导入:
由课前准备的纸做的车轮(车轮有正方形的、圆形的),让两名学生滚车轮比赛来创设情境,通过学生讨论、交流,导入新课,让学生在充分观察的基础上,知道圆形的车轮既快速又平稳,使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时,一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼,大大提高了教学效率。
(二)、动手实践,发现新知
通过折一折,量一量,画一画等一系列开放性活动,把学生变被动"学数学"为主动"做数学"。在"动手操作、自主探索、合作交流"等方式中老师一步步引导学生探索圆的各部分名称,同一圆里,半径和直径的关系等等,让学生掌握了数学的一些思想方法,理解了圆的基础知识,还训练了一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新
精神与合作精神,体验了数学学习的快乐,让学生的个性得到了张扬。
(三)、巩固练习通过填空、判断、操作等练习让学生更深入了解圆,充分理解在同一个圆里半径与直径的关系,做到首尾呼应,使学生初步感受数学知识来源于现实生活,又服务于现实生活,进一步体会数学与生活的联系,增强学习和应用数学的信心。
(四)、小结体验:这节课我们学习了什么?说一说你有哪些收获?
最后,让学生用右手食指画一个圆满的句号,结束课堂。
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兴趣是激发学生学习兴趣,是产生学习内在动力的关键因素。没有兴趣也就没有学习的主动性,也就无法源源不断地给予学生探究知识的动力。小学生好奇心较强,对于那些自己不知道的事物有强烈的探究欲望。小学生一般都比较顽皮淘气、活泼好动,他们大多喜欢无拘无束的玩耍,而对于比较难的数学学科则兴趣不足。
爱因斯坦说过“我没有特异天赋,有的只是浓烈的好奇心。”在课堂教学中,教师应充分利用学生的好奇心,注意在教学导入阶段就激发学生思考兴趣,有效引发学生兴奋点,那么学生就不会在课堂上昏昏欲睡,东张西望,而是跟随着教师的引导,积极主动投入到数学学习过程中,从而逐渐改变数学教学低效的局面,为小学生数学学习奠定良好基础。
所谓创建教学情境,指的是教师在教学过程中把实际生活中的情况与数学知识的教学进行有机关联,让学生能够意识到知识在实际生活中的运用,同时也能激发学生对数学知识的学习兴趣。一般创建教学情境的方式有两种:一种是通过教师的语言来创建教学情境,教师利用自己的语言带领学生一步步进入学习的过程,简单但效果并不是特别明显,例如,在进行“24时计时法”的教学时,教师可以这样创设教学情境:“大家都知道1~12点,我们的表盘上也只有12个数字,那么过了中午的12点应该是几点呢?我们生活中常常说下午1点对不对,那么12之后应该是什么呢?”教师利用自己的语言来创建教学情境,引发学生的思考,从而让学生意识到下午的1点实际上就是13点。
另一种创设教学情境的方法是教师通过多媒体来进行,近年来,网络技术不仅走进了千家万户,也越来越多地运用到我们的教学过程中,教师应该如何利用多媒体创建教学情境呢?我们拿长方形和正方形进行举例,如果教师一味地给学生用黑板画出来,可能学生理解起来并没有那么容易,但是如果教师利用多媒体来辅助教学,那么要想求图形的周长肯定更容易一些,它可以把图形的四个边展开成一条线,让学生通过测量线的长度来计算周长。自新课程改革实施以来,利用教学情境提升教学效率的方法已经普遍运用到小学各科的教学中,三年级数学教学也是如此,利用它可以吸引学生的兴趣、保证教学的质量。
教学中有一个很重要的规则,叫作“动机原则”,这是由一个叫布鲁纳的心理学家提出来的。根据“动机原则”论述,教师在教学中,应该充分启发学生的学习主动性,对课堂学习要积极参与,而学生内在的学习动机,就是直接推动学生学习的内在源泉。如果学生具有了强烈的学习欲望,那么就会变得很刻苦努力,贪婪地吸收新知识。所以激发学生的学习数学的浓厚兴趣,对学生学好数学有着十分重要的意义。比如,在教学中积极引导学生的动手操作能力,对学生学习兴趣有很好的作用。
例如:在讲述“圆柱和圆锥体积”的时候,教师可以拿来2组圆柱和圆锥教学模具,每一组是一样的等体等高,然后就叫每个学生分别用圆锥向圆柱里面装沙子。最后实验结果是,装满沙子的圆锥向圆柱里装,有时三次装不满,有时三次刚好装满,有时三次装不完。这时教师就让学生对这两组圆柱和圆锥底、高进行对比,最后再慢慢给他们讲述其内在的原理。这样带有趣味的课堂教学实验,可以让学生们兴趣高涨,培养学生的学习动力。
六年级教学的难点之一,在于最后复习阶段,学生知识遗忘、缺陷较多,知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢?“寓复习于六年级平时的教学之中,帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的经验之谈,也是解决这一问题的良方妙药。只有这样,减轻学生过重课业负担,提高教学质量,促进学生发展才不至于是一句空话。
如果我们细细研究一下六年级的数学教材,不管是哪种版本,编者在编排新知的巩固练习中处处渗透着对旧知的巩固。如在分数四则运算的几个章节里,就安排了“归一应用题”“常见数量关系”“平均数应用题”等旧知的复习。如果在让学生解答这些问题的同时,抓细抓实,采取“讲一题、带一串”的方法,就可以帮助学生进行相关知识的复习,适时地对学生知识的缺陷和遗忘进行补救,对最后的总复习定将会起到巨大的缓冲作用,学生的知识结构也将随着平时的复习越来越完善、越来越清晰、越来越稳定,这样,不仅提高了六年级数学教学质量,也为学生今后的发展创造了可持续发展的空间、搭建了坚实的平台。
教学中有一个很重要的规则,叫作“动机原则”,这是由一个叫布鲁纳的心理学家提出来的。根据“动机原则”论述,教师在教学中,应该充分启发学生的学习主动性,对课堂学习要积极参与,而学生内在的学习动机,就是直接推动学生学习的内在源泉。如果学生具有了强烈的学习欲望,那么就会变得很刻苦努力,贪婪地吸收新知识。所以激发学生的学习数学的浓厚兴趣,对学生学好数学有着十分重要的意义。比如,在教学中积极引导学生的动手操作能力,对学生学习兴趣有很好的作用。例如:在讲述“圆柱和圆锥体积”的时候,教师可以拿来2组圆柱和圆锥教学模具,每一组是一样的等体等高,然后就叫每个学生分别用圆锥向圆柱里面装沙子。最后实验结果是,装满沙子的圆锥向圆柱里装,有时三次装不满,有时三次刚好装满,有时三次装不完。这时教师就让学生对这两组圆柱和圆锥底、高进行对比,最后再慢慢给他们讲述其内在的原理。这样带有趣味的课堂教学实验,可以让学生们兴趣高涨,培养学生的学习动力。
抓好日常教学,努力培养学生良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础。教师在自己的课堂教学中,要对学生的课堂学习有一个明确的要求,比如做好课前预习,上课前准备好学习用品,作业完成时间等,都要有一个比较具体的安排。课前预习、课后复习、做作业的时候要学会举一反三,适当地自己做些总结,这些平时学习习惯都是要加强培养的。且在课堂上,要多引导学生自己主动学习,多跟同桌或同学交流学习,进行研究性的学习。通过掌握这些学习方法后,要长期坚持,养成优良的学习品质和学习习惯。
教师在抓好日常的教学的前提下,也要对常规教学进行优化和改进,加强教学的实际效果。数学教师除了让学生掌握基本知识的同时,对如何解答数学方法和思路过程,也要适当地对学生进行有目的性的培养。比如,同一道数学题目,教师可以用不同的思路方法来解答,然后让学生们在这些各式各样的解答方案中,选出最佳的解题思路,并跟其他方法进行比较。经过这样的训练后,就可以拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣,同时也在无形中提高了教学质量。
教师在教学过程中应处在引导者的位置,让学生自己去学习,激发学生的学习动机。学生一旦具有了强烈的求知欲望,自然就会刻苦学习,努力上进。学习成绩提高之后,自然就会增强学习信心。教学过程中,教师要注意引导学生,数学和我们的生活是息息相关的,学好数学对于我们今后的生活有着巨大的帮助作用。另外,教师在教学过程中,还可以介绍一些数学家成功的故事,让学生学习他们刻苦钻研的学习精神,以他们为榜样,对数学学习充满信心。
在学习过程中,良好的学习习惯是学好一门课程的关键。数学是一门严谨的学科,需要学生具有良好的学习习惯,可以分三个阶段培养学生的学习习惯。首先是课前预习。在上课前要求学生对将要学习的内容进行预习,标注好自己不懂的知识点,并且准备好学习该知识点需要用到的学习工具。其次,在课堂学习时,多让学生自主学习,提出多种多样的解题思路,再让学生进行比较,选择出最优的解题方法。在教学过程中,教师与学生要进行互动,让学生积极参与到课堂学习中,活跃课堂气氛,让学生觉得学习数学是一件愉快、轻松的事情,提高他们学习数学的兴趣。最后,在课后复习阶段,让学生以小组为单位进行复习,这样,遇到不懂的问题时,同学之间可以互相讨论,解决问题,并且因为是小组学习,学生之间可以互相监督,完成课后复习工作。长时间以这样的方式让学生学习,久而久之,学生就能养成良好的学习习惯。
学习环境可以影响学生的学习兴趣。在良好的学习氛围中,学生的学习兴趣自然会得到提高。教师在教学过程中,要注意改善教学环境,不仅要教给学生最后的结果,更要让学生学会分析解题过程。让学生在解题过程中感受数学学习的乐趣,提高对数学学习的兴趣。在课堂上,注意与学生的交流,让学生参与到课堂教学中,让他们自己学习数学知识,从而提高教学质量。
心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力,是任何学习活动都不可缺少的。学生具有强烈的学习欲望,自然好学上进、刻苦努力,而学生数学能力和数学水平的提高,必将激发他们学习数学的自信心。作为数学教师,在教学中,要有意识地渗透文化学习与数学学习意义的教育,让学生懂得他们是国家的主人、未来的希望,肩负着家乡建设与发展的重任,只有积极进取,发愤学习,将来才能成为对国家和社会有用之人。教师要引导学生感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,任何事物都离不开数学;在教学中渗透数学史教育,让学生感受数学的价值;介绍一些科学家特别是数学家的成才故事,学习他们的远大志向和执着精神,从中汲取学习动力,对数学学习充满信心。
抓好常规教学,使学生养成良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础,我对学生的课堂学习有明确的规范要求,如课前准备好学习用品、作业本的使用、作业时间的安排等都有比较具体的指导,在课前课后我十分注意让学生预习、复习、做作业、练习、反思总结等。在课堂教学中多让学生自主探索、合作交流,使他们在学习过程中学会自主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法,长期坚持,养成习惯,就形成了良好的学习品质和学习习惯。
在抓好常规教学的前提下,教师还要注重课堂教学实效。笔者认为,六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点。在平时的教学中,我特别关注这一点。我班有部分学生对数学学习特感兴趣,每次的解题方法各式各样,我在给予他们肯定的同时,再让学生比较,从而选择最优的解题方法,以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神饱满,培养学生动口、动手、动脑的能力,从而提高数学课堂教学质量。
长期以来,教学一向强调“师道尊严”。在课堂上,教师往往居高而下,采取“教师讲,学生听,”“教师演,学生看”,“教师写,学生抄”的做法,学生处于被动的状态,成了接受知识的“容器”。大面积提高教学质量:首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系,创设宽松和谐的教学氛围。特别在小学,由于小学生的心理发展还极不成熟,教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用,所以在课堂上,教师不能摆着“师尊”的“架子”,语言应该友善亲切,态度应该和蔼可亲,一改自上而下的传授方式,无论是讲授知识还是与学生交谈,辅导学生时,都应充分尊重和热爱学生的一切需要,努力成为学生学习的引路人。美国电影《师生情》有这样一个片段:一位白人教师到黑人社区任教小学一年级,在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子,“这是几个手指?”,小孩憋了半天才答道:“三个。”老师没有指责他说错了,而是高兴地大声赞道:“你真利害,还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话,就缓和了学生的心理压力,收到了意想不到的效果。可见,教师要善于用放大镜发现学生的闪光点,以表扬和鼓励为主,对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定,不随便说“错”,否则就会挫伤学生的学习积极性。
小学生年龄小,自制力差,学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律,把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲,学生听;教师问,学生答,动手练”进行教学,学生会感到很乏味,越学越不爱学。因此在课堂教学中,应力求形式新颖,寓教于乐,减少机械化的程序,增强学生学习的兴趣。学生学习目的明确,学习态度端正,是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际,不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育,使学生明确学习数学的社会意义,看到数学的实际价值,诱发其学习动机。在教学过程中,教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性,还可以通过生活实例,知道学习到的知识能解决什么实际问题,让其感受到生活中处处有数学,体验数学学习的重要,激发和培养正确的学习动机。
根据小学生身心发展特点,适当开展学习竞赛,是激发学生学习积极性的有效手段,有研究表明小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习,学习效果更加明显。在竞赛中,由于强烈的好胜心、好奇心驱使,他们总希望争第一,总想得到老师的表扬,我们利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。教学中可以组织各种比赛,如“看谁算得快又对”,“看谁的解法多”,“比谁方法更巧妙”,“看哪一组算出来的人多”等,都能使学生“大显身手”。比赛形式多种多样,可以全班比赛;可以分男女同学比赛;可以分小组比赛;还可以将学生按能力分组比赛,这里没有什么分组原则,总之要使每个学生在各个层面上获的成功,想办法让每个学生体验学习成功的快感,这样对小学生的激励作用将会更大,他们参与学习的热情就会更高。
小学六年级是整个小学阶段最后一年,同时也是非常重要的一年。因为在这一年里,学生们不仅面临着繁重的课业压力,同时还面临着即将升入初中的挑战。因此,在这一年的小学数学教学中,不仅要完成相应的教学任务,最为重要的是还要为学生们之后的数学学习打下一个良好的基础。除此之外,小学毕业考试的成绩还会在一定程度上反映整个小学阶段的学生的学习情况,而数学成绩也在侧面上反映了一个小学数学教学质量的好坏。所以提高小学六年级的数学教学质量对于一个学校来说是非常重要的。那么究竟如何来做?下面将会进行具体的分析。
1.1数学教师应该准确地把握自己在教学中的位置:由于六年级的同学,相对于低年级的学生来说已经具备了一定的数学基础,也具备了比较强的数学问题的解决能力。所以,教师在进行教学的.过程中,最重要的不是进行知识的全面灌输而是善于调动起学生学习积极性。要明白自己引导者的身份,而不是一个灌输者。因为,只有当学生对数学中大的问题,产生了兴趣,他们才可能尽自己所能的去解决问题。而在解决问题的过程中,其思维能力,逻辑水平都会得到非常大的提高。而这些能力对于数学的学习来说是非常有力的。例如,教师在讲授小学六年级的分数乘法的章节时,可以先不要将方法进行讲解,而是可以让学生回顾以前的乘法教学,再将现在的分数乘法与之相联系,从而锻炼学生的发散性思维。同时为了提高学生对于数学学习的兴趣,可以在教学的过程中,举出一些生活中与数学息息相关的实例。让学生明白数学并不是只存在于课本上的枯燥的数字,它也是能够被运用到生活的方方面面的。以此来提高学生的数学学习的热情和信心。1.2注重学生学习习惯的培养和课堂氛围的营造:对于小学生来说,良好的学习习惯不仅有利于眼前的学习的,而且是使其终身受益的。同样的,这也是一门学科教学的关键之处。而良好学习习惯的养成主要包括以下几个方面:(1)督促学生进行课前的预习,其实,课前的预习是学习过程中非常重要的部分,因为学生可以在这个过程将所要学的知识进行一个初步的理解,如果有什么不懂的地方就可以将它当做问题放在那里。等到老师讲课的时候,便可以重点地听那一部分的内容。这对于提高学生的学习效率来说有着非常重大的意义。而为了让学生进行预习,教师可以事先说明,自己在下一堂课上会提出一些问题,然后找同学回答。这样的话,学生为了完成教师交代的任务,就会仔细地进行预习了。(2)帮助学生进行积极自主的思考。在课堂教学的过程中,教师所注重的不应该只是该堂教学任务的完成,而是在教学的过程要注重调动其学生思考的积极性。例如,在课堂上,当教师面对一道与圆有关的问题时,可以让学生提出各种不同的解题思路,然后再让同学们比较这些解题思路的优劣,然后选出最为有效的解题方法。这样的教学方式既改变了以往课堂教学过程沉闷的氛围,还让学生养成了积极思考的良好学习习惯。(3)最后是课后的复习,这是一个查缺补漏的过程,因此,教师可以让学生们自发地成立相应的学习小组。对于学习中不懂的地方,小组的成员之间可以进行交流并解决,如果所有的小组成员都没有办法解决的问题,教师可以让他们自己总结下来,然后再向老师提问。1.3随机地进行复习:由于小学六年级的数学学习除了本年级学习任务的完成,最为重要的还是为了即将到来的毕业考试的复习。因此,教师在讲解本年级的新知识的同时,也要适时地引导学生对于以前旧知识的复习。六年级的数学学习已经接近小学数学学习的尾声,因此其知识点必然是非常杂乱的。所以巩固以前的知识,梳理知识网络将显得尤为重要了。例如,当教师在讲到分数的运算时,除了对该知识点本身的讲解之外,还可以将以前学过的平均数的运算等知识点进行系统的复习。从而使学生的知识网络更加清晰。
综上所述,由于小学六年级是小学的最后一年,学生们都面临着即将毕业考试的挑战。其心理压力一定是不容小觑的。因此,数学教学质量的提高,对于学生来说,不仅是提高分数的重要途径,同时也是有助于其缓解心理压力的。另一方面,由于数学作为小学阶段非常重要的学科,它在毕业考试中所占的比重也是非常之大的。所以其分数在一定层面上也体现出了,一个学校的数学教学质量,因此该阶段数学教学质量的提高是有着重大意义的。
[1]张等金.提高小学六年级数学教学质量的途径[J].科学导报,2014,(3):248-248.
[2]陈武.试论小学六年级数学教学质量的提高[J].读写算(教育教学研究),2012,(95):147.
[3]张武卫.提高小学六年级数学教学质量途径的思考[J].读写算(教育教学研究),2014,(12):195-195.
对于刚开始工作的教师来说,教案和课件仍然是重要的工具。不能在编写教案和课件时草率对事。优秀的教案和课件能够给教师的授课注入新的灵感和力量。编辑筛选后发现,“六年级上册数学课件”是一篇值得一看的文章之一。您可以在这篇文章中找到您所需的任何信息!
“折扣”是人教版六年级上册“百分数”这一单元的第97页的内容,是用百分数解决问题中的一部分。
[教学目标]
1.理解打折的含义,会解决与折扣有关的实际问题。
2.会利用已学过的百分数的知识解决与折扣相关的各种问题,感受数学知识与生活的密切联系。
3.能积极主动地参加与合作与交流等学习活动,在活动中培养分析、比较、判断等能力。
[设计思路]
这节课我们组着力于通过合作学习的方式,让学生体会数学在现实生活中的运用。
首先,从学生课前认识的折扣中来理解折扣的含义,掌握折扣问题的基本解法。让学生感受到“折扣”这一学习内容和生活息息相关的。
接着,从学生感兴趣的“商场折扣大揭秘”入手,紧紧抓住学生的好奇心,激发学生参与学习活动的积极性。以合作的活动形式让学生初步掌握折扣的计算方法。
利用百分数解决问题的思路,解释和解决商品中的“反常”现象,如已知折扣和现价求原价,已知折扣和优惠价求原价等,使学生对折扣问题有更深刻的认识。
最后,加入了现实生活常见的满百返五十的现象,将其与相应的折扣相比较,使学生对生活中的折扣现象有更加全面的认识,分析问题的水平不断得以提高。
逐步深化学生对折扣的理解和认识,并在学习中体验到数学源于生活,而又服务于生活。
通过本课题的实践研究:
目标:
1、进一步提高学生的合作意识、管理协调能力和人际交往能力,为学生终身发展奠定良好基础。
2、转变教师与学生教与学的关系,努力为学生创设一个良好教学平台。
3、提高教师自身对合作学习的理解,并在今后教学中加以实施和推广,提高教学水平和技能。
一、说教材
本课的内容是人教版数学六年级上册第二单元内容,在教材中第24页例1和例2,“倒数的认识”是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;其次学生通过找倒数的活动,交流探讨、归纳方法。
二、说学情
六年级学生通过前面的学习,已经养成了自主学习的良好习惯;在四人小组自主探索的活动上,由于经常使用,学生已积累了一定的活动经验;在问题的分析和解决上已经形成了一定的推理、归纳总结能力;在知识上学生通过自学等已经自主地建构了有关倒数的一些知识,对倒数的学习价值和用途也有一定的了解。
可能存在的问题:
1、对倒数只是从形式上认识,未理解互为倒数的两个数之间进一步的关系。
2、在找倒数时,对于找分数、整数的倒数相对比较简单,而对于找带分数、小数的倒数存在一定的困难。
3、对于0没有倒数,1的倒数是本身的理解上存在一定的疑惑。
三、说教学目标
根据数学课程标准、教学内容及学情制定以下教学目标:
1、引导学生通过观察、交流、推理、体验等实践活动,理解倒数的意义;让学生经历提出问题、自探问题、归纳反思的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过观察、猜测、交流、合作等活动培养学生质疑、推理和归纳的能力。
3、感受数学知识的逻辑美,获得良好的情感体验。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法。
四、说教学设计
课标中强调:课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。基于对教学内容的理解和对学情的分析。我对教材做了以下处理:
处理1:倒数的出现,在学生的心理上势必会形成这样的问题:为什么要学习倒数?它的用途何在?我们知道倒数的学习是为后面学习分数除法做准备。针对这点我设计了学习前测和学习后测。
(1)前测:对于倒数你都了解多少?还想学习它的哪些知识?
让学生在自我提出问题的驱动下进行一种有内需的学习。
(2)后测:通过学习解决了哪些困惑?以前对于倒数有一定的认识,通过学习有什么新的收获?还有什么疑问吗?
学生通过对本节课的回顾、梳理,整理收获,反思不足。认识了倒数的意义,掌握了找倒数的方法之后。内心自然有了想运用倒数的冲动,自然引发新问题:倒数在哪里用?可以怎么用?从而增强了学生的自主学习欲望,也为后续学习埋好伏笔。
处理2:富有层次、深度的练习题。
在认识倒数的意义之后,我设计了4道由易到难得判断题。分别解决定义中出现的:两个数、互为、乘积为1等核心词的理解。尤其是第四小题,一箭双雕,第一解决“互为”即倒数是两个数之间的关系;第二引发学生质疑:只有分数、整数才有倒数,小数也有倒数吗?通过学生辩论,更进一步理解倒数的意义,乘积为1的两个数互为倒数。
在总结出找倒数的方法之后,我也设计了4道判断题。第一、二道解决特殊数0、1的问题,第三、四题加深学生对两个数之间关系的一种理解。考虑到六年级的学生虽然具备了一定的抽象思维能力,但大多学生还要借助形象思维来辅助理解。在这里特地借助了数轴作为支架,运用数形结合,让学生通过形象的查找、连线,感受真分数的倒数大于它本身,假分数的倒数等于或小于它他本身。
处理3:教材中只出现了找分数、整数倒数的方法。基于学情和后续计算的需要,我拓展到了小数、带分数。
五、说教法、学法
课标中强调:学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。
1、在课中,我摆正位置,做好组织者和引导者,给学生搭建平台。如判断题第四小题,引发学生产生辩论,引导学生去发现问题,提出问题、分析问题、解决问题。
2、对于找倒数学生已有一定的学习经验,可以借助这一经验让学生进行自我探究、合作交流、归纳总结出找倒数的方法。基于这一点我为学生提供活动平台,让学生在自主探索、合作交流等学习方式下,经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,发展学生的推理能力和创新意识。
3、引导学生进行反思性学习。本课中我3次引导学生进行反思性学习。第一次在小组合作中、第二次在小组交流之后、第三次在回顾总结阶段。通过经历反思的过程,增强了学生的问题意识及应用意识。
六、说教学过程
(一)创设情境,引入新课。
1、课件出示两列分数乘法计算题,一列结果不同,另一列结果都是1。男女生分组比谁算得准又快,在此基础上引导学生充分观察、讨论右边一列算式,找出它们的共同特点。引出新课:倒数。
【设计意图:让学生在视觉上、心理上产生一种冲突,激发学习倒数的欲望】
2、对学生进行前测。【前面提到的教材处理1】
(二)探究讨论,深入理解。
1、学生初步尝试进行概括倒数定义。
2、板书倒数定义,结合定义讨论倒数的特点,设计问题:“你认为要重点理解哪个词?没有它可以吗?举例说一说。
重点理解:“互为”“两个数” “乘积为1”
3、结合判断,再次加深对倒数的认识。【前面提到的教材处理2】
4、让学生试着举例,说出几组倒数,看是否真正理解和掌握。
【设计意图:通过观察、讨论、交流、举例等,让学生充分感受倒数的意义,体会到数学语言即简洁又严谨。(教学目标中的第一点)】
(三)合作交流,探讨方法。
1、通过找倒数的活动,交流探讨方法。
学习提示:
1、请先独立找出哪两个数互为倒数。遇到了什么问题?
2、四人小组交流方法及问题。
3、在小组长的组织下总结出找倒数的方法。
你又遇到什么新问题?
在学生活动时,我是这样参与学生活动:
(1)通过观察,交流,发现学生出错点及原因,指导有困难的学生。
(2)通过询问、倾听,了解学生的想法,尤其是对带分数、小数、0和1这些数找倒数的方法上。
2、汇报、交流、反思、总结。
在四人小组汇报的基础上:
(1)引发其余学生质疑:如:为什么1的倒数还是1,0没有倒数,你们是怎么想的?整数、假分数怎么办?
0、4只能转化成分数才能找出它的倒数吗?【教材处理3】
【根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学习分数除法,但小数在这里可以用1÷0、4来求它的倒数,不受影响。】
(2)在交流的基础上引导学生进行反思。
(3)在反思的基础上进行总结、提升。(用字母表示,a不为0、)
【设计意图:此环节学生通过探索、交流总结等活动,掌握找倒数的方法目标1、2的达成。】
(四)巩固拓展:
1、对口令:师生互说倒数,由易到难。
2、判断:【前面说到的教材处理2,数形结合】
(五)回顾、反思:
【学生通过经历反思的过程,增强了学生的问题意识及应用意识。】
一、教材
1、教学内容:是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中《圆的面积》。
2、教材、学生情况分析:这是一节概念与计算相结合的教学内容,我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学习过的平面直线图形的面积计算和现在刚学过的圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。
从学生的知识水平来看,从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。从空间观念方面来说,进入了一个新的领域
3、教学目标遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发,我拟订这节课的教学目标为:
(1)通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
(2进一步培养学生树立和运用转化的思想,初步渗透极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
(3)注重小组合作探究培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标:把教学重点定为是圆的面积公式的推导及应用公式计算。
教学难点则是圆面积计算公式的推导。
教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。
二、教学策略
为了突出重点、突破难点,培养学生的探究精神和创新精神,及体现三疑三探教学模式,本课教学我以“学生发展为本,以活动探究为主线,以创新为主旨”:主要采用了以下4个教学策略:
1、知识呈现生活化。以草坪中间的树上捆着一匹马在吃草为主线,让学生提出问题。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教学过程
秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,我将教学过程拟订为“创设情境,设疑自探;引导探究,解疑合探;拓展延伸,质疑再探;总结回顾,知识再现。”四个环节进行,努力构建自主创新的课堂教学模式。
(一)创设情境,设疑自探
兴趣是学生积极主动地获取知识,形成技能的重要心理基础,为了使学生乐学,在第一环节中,我首先通过录像创设草坪中间的树上捆着一匹马在吃草的情景,激起学生的兴趣。让学生通过观察,理解圆面积的含义。并进一步提出“马最多能吃多少草呢”?从而引出课题:圆的面积计算。在这一环节中,我通过情景设置,拉近数学知识与现实生活的距离,从而激发了学生的求知欲望,为下一环节做好铺垫。
(二)引导探究,解疑合探
第二环节是课堂教学的中心环节,为了做到突出重点,突破难点,我安排了启发猜想,明确方向——化曲为直,扫清障碍——实验探究,推导公式——展示成果,体验成功——首尾呼应,巩固新知五大步进行:
第一步:启发猜想,明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想,可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此,在第一步:启发猜想,明确方向中。我启发学生猜想:“比较两个圆谁的面积大,你觉得圆的面积和哪些条件有关?怎样推导圆的面积计算公式呢?”对于第一个问题,学生通过观察比较,很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题,学生根据已有知识,想到可以将圆转化为以前学过的图形,再求面积。至于如何转化,怎样化曲为直,因受知识的限制,学生不能准确说出。我抓住这一有力契机,进入下一步教学。
第二步:化曲为直,扫清障碍。
在第二步:化曲为直,扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,让学生通过观察比较,发现平均分的份数越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现,不仅向学生渗透了极限的思想,更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手,进入下一步教学。
第三步:实验探究,推导公式。
在第三步:实验探究,推导公式教学中。我首先提出开放性问题:你能不能将圆拼成以前学过的图形,试着剪一剪,拼一拼,想一想,议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系?能不能推导出圆的面积计算公式?这里,我没有硬性规定让学生拼出什么图形,而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的.圆形卡纸小组合作去剪,去拼摆,并鼓励学生拼摆出多种结果,从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步:展示成果,体验成功。
在学生小组合作探究讨论后,我将引导学生进入第四步教学,为学生创设一个展示成果,体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形,长方形,三角形和梯形的,如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己,同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况,教师再结合多媒体的直观演示,并结合板书。首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长,半径等于宽,圆的面积等于长方形的面积,这是教学的关键,再此基础上进行推导,得出圆面积等于周长的一半乘以半径,再让学生弄清圆周长的一半等于π r,从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=π r2。
第五步:首尾呼应,巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后,我进入第五步:首尾呼应,巩固新知的教学。“马最多能吃多少草呢”?求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
(三)、拓展延伸,质疑再探
为了深化探究成果,在第三环节:分层训练,第一层:基本性练习,第二层:综合性练习,第三层:发展性练习。实现层层深入,由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性,并使学生深刻体会到“数学来源于生活,并为生活服务”的道理。
(附部分练习设计)
第一层:基本性练习
1、同座互增一个画好半径的圆,求其面积。
问:先要知道什么条件,再怎样求?
2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径?为什么?
第二层:综合性练习
3、实践题:每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题?
4、根据下面条件,求出各圆的面积。
r=3厘米d=0.2分米C=6.28米
第三层:发展性练习
5、一个正方形的面积是100平方厘米,在圆内画一个最大的圆,求圆的面积。
6、把一个圆拼成一个近似的长方形,长方形的周长是16。56厘米,求此圆的面积。
(四)、总结回顾,知识再现
四、总结全课,布置作业。
今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?
五、板书设计:
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S =πr^2
学习内容
教科书第55页例3及课堂活动第3题,练习十五第8~11题。
育人目标
1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题,掌握一些策略性的知识。
3.培养学生的发散思维能力,形成解决问题的基本策略,以及团队协调合作的能力,同时对学生进行诚信教育。
4.在分摊运费的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的合作意识,引导学生大胆探索创造。
5.在按比例分配解决问题的过程中,积累按比例分配解决问题的经验,能根据实际情况进行科学、合理地分配。
6.经历按比例分配解决问题的过程,感受数学的价值,体验解决问题的快乐,培养学生热爱数学的情感。
学习重难点
掌握一些解决问题的方法和策略性的知识。
学习评价设计
1.学生在思考、讨论中归纳出按比例分配解决问题的方法。
2.运用归纳的知识解决实际问题。
教学过程
情境引入
1.同学们,在日常生活中常会出现团队合作的情况。(让学生先简要交流课前了解的信息:人们一起合伙运货、租房等,如何协调付费的情况。)
2.教师用课件呈现:三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元,当车走到路程三分之一处,出现甲卸货,到路程的三分之二处,出现乙卸货,到终点是丙卸货。
教师提出问题:他们如何分摊运费?请学生提出自己的想法。
学生可能会提出:
①们运的货物同样重,把运费平均分配。
②尽管他们的货物一样重,但因为他们运的路程不一样。甲运的路程短应该少付,丙运的路程长应该多付。
③按照路程的长短按比例分配的办法来分摊运货的钱。
④能不能把运费分成每段30元,第一段由三人共同分担,第二段由乙和丙两人分担,第三段只有丙一个人承担,这样比较公平。
……
以上方案中你认为哪一种比较公平?
学生经过讨论会认为:平均分的方案不公平,因为甲运的路程短,却要和路程最长的丙付同样多的钱,这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱,而运货路程长的付较多的钱,这样相对比较公平。
抽生交流课前了解的信息。
学生提出自己的想法
讨论交流哪些方案才是公平的。
在分摊运费的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的合作意识,引导学生大胆探索创造。
合作探究
1.请选择自己认为比较公平的办法,把解决问题的方案和结果写出来。
教师巡视,给予指导。
2.交流汇报,展示学生解决问题的方案,要求汇报时阐明自己的解题思路。
方法1:按路程比例分摊。把路程平均分成三段,甲行了一段付一份钱,乙行了两段路程付两份钱,丙行了三段路程应付三份钱。
根据各人所行路程的段数,把钱一共分成:1+2+3=6(份)。
其中甲占90的:90×1/6=15(元)
乙占90的:90×2/6=30(元)
丙占90的:90×3/6=45(元)
答:甲应分摊15元的运费,乙应分摊30元的运费,丙应分摊45元的运费。
方法2:按路程段数分摊。
每一段的运费:90×1/3=30(元)
第一段的运费甲、乙、丙三人分摊:
30÷3=10(元),每人付10元。
第二段运费由乙、丙两人分摊:
30÷2=15(元),每人付15元。
第三段运费由丙一人付30元。
所以三人分摊的运费是:
甲:10元
乙:10+15=25(元)
丙:10+15+30=55(元)
答:甲应分摊10元的运费,乙应分摊25元的运费,丙应分摊55元的运费。
3.对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论:如果你是甲,你会接受哪种方案?为什么?如果你是丙呢?
独立设计公平的分摊方案。
交流不同的解题思路。
讨论交流,体验实际意义。
在按比例分配解决问题的过程中,积累按比例分配解决问题的经验,能根据实际情况进行科学、合理地分配。
巩固应用
1.课件出示情境。
小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人,每月房租是630元。6月份,小李只住到10日就搬走了,小张只住到20日也搬家了,小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强的妈妈要去收房租了,如果你是小强,你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理?
由学生先提出方案,然后自己拟订方案解答。
方法1:
小李应付的房租:630×10/30x1/3=105(元)
小张应付的房租:630×(10/30x1/3+10/30x1/2=210(元)
小王应付的房租:630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)=315(元)
方法2:
630÷3=210
小李:210÷3=70(元)
小张:70+210÷2=175(元)
小王:70+210÷2+210=385(元)
请学生再思考:如果你是小王,你会怎样付房租?
同时对学生进行诚信教育。
2.课件出示:在方格纸上涂色设计图案(课堂活动第3题)。
学生读懂题意后,让学生自选颜色,设计图案。然后再算出各种颜色所涂格子数的比,这样就把问题归结到按比例分配的问题上来,然后让学生自己去解决。
先提出方案,然后自己拟订方案解答,最后全班交流自己分摊方法。
讨论交流。
独立理解题意,自选颜色设计图案并解答。
经历按比例分配解决问题的过程,感受数学的价值,体验解决问题的快乐,培养学生热爱数学的情感,对学生进行诚信教育。
课堂小结
今天你学到了哪些解决问题的办法?
谈收获。
课堂作业
练习十五第8~11题。
思考题:参加比赛的人数应该是7的倍数(3+4=7),又因为参加比赛人数在160-170人之间,所以参加比赛的人数可能是161人或168人。
独立完成。
教学难点:由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战,因此,“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
说教法:
针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。
说学法:
通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
为了更好地展示数学的魅力,结合一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,增加形象感与趣味性,腾出足够的时间和自由度使学生成为课堂的主人。
说教学过程:
(一)、复习旧知,渗透转化
新课开始,我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、平行四边形面积计算公式,以唤取学生对旧知识的回忆,为新知识的学习做好铺垫。
(二)、创设情景,引出课题
出示“一只小狗被它的主人用一根长10米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?”的ppt课件。启发学生进行猜想,然后展开讨论同学们的方法是否可行,从而引出课题,讲授圆的面积的概念。融新知识于解决生活实际问题之中,这样做,目的就使学生在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。
(三)、合作学习,探索新知
为了帮助学生开展探究活动,第一步,引导学生小组合作,通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。学生进行四人小组活动后,我让各小组的代表展示自己剪拼的作品,根据学生出现的多种情况,我利用课件演示把一个圆平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份后,并拼成近似的长方形,这样设计让学生在视觉上得到证实:将圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。当把圆平均分成无数份时,拼成的图形就成了长方形,即“化曲为直”。 这样的设计给予了学生自主创新的机会,学生真正成为了探究活动的主体。
第二步,我让学生讨论:根据转化的图形如何推导出圆的面积计算公式?拼成的近似长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?学生通过观察讨论发现:在剪拼的过程中,图形的形状变了,但面积没变,拼成的近似长方形的面积等于圆的面积,近似长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径,从而推导出圆的面积计算的字母公式s=πr 。
学生汇报探究结果之后,为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念,我适时进行教具演示,引导学生观察:把圆平均分成八份、十六份、三十二份后,拼在一起,再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,当分的份数足够多时,曲线就接近直线了。由于在剪和拼的过程中,图形的大小没有发生变化,也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。就这样,抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中初步理解了。
在这个环节中,把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合,对突出重点、突破难点提供了有力的保证。
教学目标
(1)能够利用身边的工具测量出圆的周长
(2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法
(3)能够说出圆周率小数点7位
(4)能够了解祖冲之
(5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算
(6)培养学生逻辑推理能力
(7)对学生进行爱国主义教育
(8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力
教学重难点
重点:圆的周长和圆周率的意义
难点:圆周长公式的推导过程
教学工具
Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖
教学过程
一、讨论探索活动导入
1、展示实物篮球、瓶盖、硬币
揭示主题:圆的周长
2、提问:正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长,那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索)
4、提问:圆是没有边长的,它只是一条曲线,你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?你们能想几种方法出来?
5、分享测量的方法
方法:化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周
二、了解圆周率
1、提问:观察一下篮球和硬币的直径和周长,你们得出什么结论?
结论:
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点
2、提问:有谁知道圆周率是多少吗?
圆周率3.1415926535
3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点?
(展示祖冲之图片以及圆周率的发展史)
中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数
圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值,这个直径是一个固定的数,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放视频:歌曲名3.1415
三、利用公式计算圆的周长
1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式,在书上,告诉我是什么?
公式:C=πd或C=2πr
2、提问:求圆的周长需要知道哪些条件?
条件:直径或者半径、π=3.14
3、例题讲解
书上第64页例题
4、做练习题
(展示ppt)
课后小结
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
圆周率π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圆的周长公式:C=πd或C=2πr
课后习题
同样的小组成员,测量一个学校圆形的周长,小组的形式合作完成
各位老师大家好!今天, 我要说课的内容是“比的认识”,下面我从以下六个方面进行我的说课。
一、说教材
“比的认识”是人教版六年级数学上册第四单元的知识,包括两个课时的内容,第一课时的主要内容是理解比的意义,正确读写比,会求比值;第二课时的主要内容是学习比与分数、除法的联系。我说的是第一课时,本节课内容是建立在“分数乘除法的意义与应用”“分数与除法的关系”等教学内容的基础上进行教学的。教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识,提出不同的问题,逐步抽象出“比”的概念,让学生感受“比”在生活中的广泛存在,为今后学习“比的应用、比例的相关知识”做好铺垫。
二、说教学目标
根据教学内容的特点,结合小学高年级学生学情,我预设了以下目标:
1、知识与技能目标:理解比的意义,能正确读写比,记住比各部分的名称,会求比值。
2、过程与方法目标:在观察、讨论等活动中经历探索比的过程。
3、情感与态度目标:体会比的重要性,感受比的生活中的广泛存在,自觉养成合作交流与独立思考的好习惯。
三、说教学重点、难点
在此目标下,我确定了本节课的教学重点和难点:
教学重点:理解比的意义,正确读写比,记住比各部分的名称,会求比值。
教学难点:能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
四、说教法学法
一堂课的教学目标能否顺利实现,关键就看教法学法。新课标指出:学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者和引导者;数学教学活动必须激发学生的兴趣,调动学生学习的积极性,引发学生的思考。遵循这样的理念,在教学中,我以“情景教学法”“问题引导法”和“练习检测法”为主要教法;在学习过程中,我以自主探究、观察发现、独立思考、合作交流为主要学法。充分发挥学生的团体合作精神及主体作用,调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全过程。
五、说教学过程
兴趣是学习的动力,问题是思维的核心。为了激发学生的兴趣,发展学生的思维,本节课从学生感兴趣的事物出发,始终以问题为引领,遵循“现实题材→数学问题→数学模型→数学方法→解决问题”的过程来设计教学,引导学生将实际问题抽象成数学模型,并进行探索与应用的过程,使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。
根据这样的新课标设计理念,我安排了以下五个教学环节:
(一)创设情境,引入比
为激发学生的兴趣,我从学生感兴趣的杨利伟叔叔及其事迹出发,设置问题,逐步引入新课。
同学们,认识杨利伟叔叔吗?他就是载人飞船“神舟”五号的航天员。20xx年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了什么呢?(课件出示)对!他向人们展示了联合国和中华人民共和国旗帜。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。此时设置问题:怎么用算式表示她们长和宽的关系呢?
根据学生的回答,教师适时给以充分肯定。
15÷10 表示长是宽的几倍
10÷15 表示宽是长的几分之几
接着老师过渡:刚才同学们用以前学过的除法表示两面旗长和宽的关系。你们老师要告诉大家这两个除法算式还可以用另一种新的数学方法来表示。那是什么呢?对!那就是比。今天我们就一起去认识比(同事板书课题)。
这一环节借助多媒体的运用,创设情境,引入新课,不仅发展了学生的思维,使学生明确目标,引发探究的欲望,为学习新知做好准备,还巧妙引入下一环节。
(二)探究新知,认识比
1、首先紧承上一环节设置学习新知的问题:到底怎样用比来表示两面旗长和宽的关系呢?鼓励学生自主探究,合作交流,老师巡视,对学困生作个别指导。之后全班交流,汇报结果,这两个数量之间的关系:
长和宽的比是15比10 记作15:10
宽和长的比是10比15 记作10:15
为了让学生更好的认识比,我又抛出问题:那么什么是比呢?再让学生仔细观察这两道比的算式,引导学生继续思考:你从中又发现比的什么特点呢?鼓励学生分组合作,讨论交流,之后汇报结果:
两个数相除又叫两个数的比
比是有序的(教师板书)
2、再从学生刚列出的算式中选择一道来学习比的读写以及比的各部分名称。
师:10比15读作“10比15”,写成“10:15”
(板书)
然后指名学生读一读,提醒学生注意:虽然10:15可以写成分数的形式,但仍读作10比15、不能读成十五分之十。并鼓励学生想想这是为什么呢?(因为是一个比,不是一个分数。比的读写是新知识点。教师先讲解,再让学生模仿练习)
3、最后学习比值的表示
先让学生说说什么是比值,再抛出问题引导学生思考:比值通常怎样表示呢?学生合作交流后,(出示课件)师生一起明确答案。
这一教学环节,我是遵循“人人学有价值的数学,人人能都获得必需的数学”的新课标理念而设计的,为了学好新知,突破重点,我才用了问题引导法,引导学生自主探究、观察发现、合作交流;比的概念较抽象,很多学生难以理解,因此上课时还要多关注学困生的掌握情况,从而使每一位学生都能扫清认知上的思维障碍。
(三)应用新知,解决问题
1、先思考两个不同类量的比
为了让学生能灵活应用新知,告诉学生,不仅两个同类的量可以用比表示,而且两个不同类的量也可以用比来表示。如课件中的例题就要我们思考路程与时间的比。
例:在日常生活中,一辆汽车行驶,2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米?(160÷2=80千米)
先引导学生思考:用已学知识如何表示?再师生一起明确答案:路程和时间的关系可以用速度来表示,即速度=路程÷时间
那么如何用比来表示呢?即路程和时间的比是160÷2,比值是80。
2、再让学生自己解决实际问题
师过渡:刚刚大家知道了用比来表示两个不同类的量之间的关系,那么我们现在就用刚刚所学来解决实际问题吧。
(出示课件)抛出问题;哪个摊位的苹果最便宜?
鼓励学生大胆试一试,自己阶梯,再全班交流
新课标指出:有效的数学薛秀哦东不能单纯地依赖模仿和记忆,否则难以化解教学难点,因此这一环节先通过例题的学习来疏通学生的解题思路,再鼓励学生大胆尝试,自己解决问题,这样不但使学生不会单纯地模仿和记忆,化解了难点,还提高了学生解决实际问题的能力。
(四)实题练习,课堂检测
教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则,设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。于是我在课件上准备了以下习题,如课件所示,分三种:
(1)基础练习题(2)综合练习题(3)课外延伸提
这一环节不同的题型适合不同的学生做,实现了新课标“让不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学理念,能使学生应用新知,发展智力,提高能力。
(五)布置作业,联系生活
1、说说生活中的比。
2、让学生独立完成教材49页的“做一做”。
这一环节中,为了实现新课标的数学生活化的基本理念,我设计了第一题,能使学生体会倒到比的重要性以及比在生活中的广泛存在;为让学生养成独立思考的良好学习习惯,我设计了第二题,还要特别强调华的前项和后项不能颠倒。
六、设板书设计
板书设计是很重要的教学辅助手段,也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分。好的板书设计是“微型教案”,我的板书设计体现了新知的形成过程,又体现了具体的解题方法;同事突出了重点,化解了难点,也简单明了。
最后总结说课:本节课的学习过程主要以兴趣为动力,以问题为纽带,以学生为主体,充分关注学生自主探究和合作交流,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中获得成功,得到提升。
我的说课完毕,欢迎多提宝贵意见,谢谢大家!
一、教学内容:
苏教版六年级上册68-77页
二、教材分析:
《认识比》是苏教版六年级上册中第五单元内容,是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已学有的学习经验和生活经验过,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅能够发展对除法与分数的认识,进一步沟通知识间的联系,还能够加深学生对比的性质、比的应用理解。
三、学情分析:
学生已经掌握了除法和分数的意义,在此基础上教学一些关于比的基础知识,能够发展学生对除法和分数的认识,进一步沟通知识间的内在联系,完善认知结构,为以后进一步学习比例及其它方面的知识打好基础。
四、教学目标:
1.知识技能:使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读法、写法,知道比的各部分名称,要会求比值。
2.过程与方法:使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。
3.情感态度与价值观:使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。
五、教学重点:
理解比的意义;理解比与分数、除法的关系。
六、教学难点:
理解比与分数、除法的关系,在生活中发现比,感受比。
七、教具准备:
多媒体课件、学生自备三角板一副
八、教学过程:
1.创设情境,引入比
课件出示例1问:图上有什么?(2杯果汁,三杯牛奶)想一想:可以怎样表示这两个数量之间的关系?根据学生回答课件呈现:牛奶比果汁多一杯;果汁比牛奶少一杯果汁的杯数是牛奶的;牛奶的杯数是果汁的板书:2÷3=
3÷2=
小结:两个数量相比较,既可以用减法来比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实,在比较两个数量之间的关系时,还可以用比来表示。这就是我们今天一起学习的新内容——认识比(板书)
2.自主探究,认识比
(1)用比表示两个同类量之间的相除关系
(2)用比表示两个不同类量之间的相除关系
(3)揭示比的意义。观察屏幕上的几个比,想一想两个数的比可以表示什么?想好以后和你的同桌讨论一下。(小组交流、全班交流)
小结:分数就是除法,比与除法有关系,两个数的比表示两个数相除,比的前项除以比的后项得到的商就是比值。问:比的后项能为0吗?
不能
(4)课件出示
3.自主练习,应用比
学生独立完成课本P70“练一练”1、2、3
4.拓展延伸,感受比
你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0,618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造塑艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。能找找看吗?
5.课堂小结:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
【学材简析】
人教版六年级上册第八单元总复习第2课时《百分数的整理与复习》。“百分数”这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容,是在学生学习了整数,小数,特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,同分数有着密切的关系。在总复习时,应将复习重点放在百分数的应用方面,同时要注重与分数乘除法问题的对比,分析百分数问题与分数乘除法解决问题在解题思路上的一致性,加强知识间的联系,深化学生对知识之间内在联系的理解,促进学生原有认知结构的优化。通过总复习,既可以帮助学生构建合理的知识体系,也可借助解决生活中的实际问题培养学生应用数学的意识。
【设计理念】
百分数在实际生活中有着广泛的应用,如发芽率、合格率等。所以同学们必须熟练掌握本单元的基础知识,才能轻松地运用这些知识来解决生活中的问题。让学生亲身体验自主探索、合作交流基础上,经历体验问题的形成和解决过程,引发学生对百分数问题的结构特征,解题策略和规律的深层次思考,克服学生消极接受的惰性,培养学生发现问题,解决问题的意识和能力,促进学生主动构建自身知识体系。
【教学策略】
本节课通过获取信息,提出数学问题,解决问题,集体交流,小结方法等环节,引导学生自己对百分数应用题进行整理和复习,深化了学生对知识之间内在联系的理解,促进了学生原有认知结构的优化。数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力,使“生活化”、“数学化”得到和谐统一。
【教学目标】
知识与技能:
1、通过对百分数单元知识的归纳和整理,巩固所学的知识,加深对百分数意义的理解,感受百分数在生活中的应用,并运用所学知识解决百分数问题。
2、在百分数知识的迁移与综合运用中使学生经历一个整理信息、利用信息的过程,培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步逻辑思维能力。使学生体会到数学的价值。
3、在百分数单元复习的过程提升数学思考。发展学生思维,激发起进一步学习的兴趣。
4、使学生形成积极的学习情感,养成良好的学习习惯。
过程与方法:
经历百分数的回顾和应用过程,体验归纳整理、构建知识体系的方法。
情感、态度、价值观:
体验数学知识间的相互联系,感受数学知识在生产、生活中的应用价值,培养学生应用数学的意识及乐学的情感。
【教学重点难点】
重点:1、掌握百分数的意义,以及与分数、小数之间的联系。
2、理解百分数应用题的解题思路,找准量和率之间的对应关系是教学中的重点。
难点:税后利息的计算。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
(一)复习百分数的意义。
教师谈话:我们上段时间学习的哪些知识?这节课,我们就一起来复习百分数的相关知识。 (板书:百分数的整理与复习)
1、复习百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分数也叫百分比或百分率。)
2、判断:“4/5=80%,4/5米=80%米。请同学们说明理由。(分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;百分数只能表示两个数的比,后面不能带单位名称。)
3、复习分数、小数、百分数之间的互相转化的方法以及注意事项。
小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,同时添上百分号。
百分数化成小数:先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数:先把分数化成小数,再化成百分数。
百分数化成分数:先把百分数写成分母是100的分数,再化简。
【设计意图:通过整理使学生对百分数的意义进行回顾,使学生把各类知识联系起来,系统性的建构知识。百分数和小数、分数的互化,让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。】
(二)根据信息,请同学们提出相关的百分数问题。
(小组讨论、交流)
老师今年36岁,丁俊同学今年12岁。
问题:1、老师的岁数是丁俊同学的百分之几?
2、丁俊同学的岁数是老师的百分之几?
3、老师的岁数比丁俊同学的大百分之几?
4、丁俊同学的岁数比老师的少百分之几?
【设计意图:让学生自己根据给出的信息提出数学问题,并独立解答,不仅使学生进一步理解了求一个数是另一个数的百分之几问题的结构,掌握了解决问题的'方法,而且沟通了知识之间的联系,有利于学生建构自己的知识框架,形成完善的知识体系。】
(三)复习稍复杂的百分数应用。
我校男生人数比女生少10%。
问:1、男生人数是女生人数的百分之几?
(指名回答)
2、已知女生人数有500人,求男生有多少人?
(单位“1”是已知的)
3、已知男生人数有450人,求女生有多少人?
(单位“1”是未知的)
【设计意图:通过各种变式练习,运用对应思想,数行结合思想,转化思想等,让学生在“联”中求“变”,掌握解决问题的各种思路与方法,达到熟练解决问题的能力。】
(四)复习百分数在生活中的应用:折扣、纳税、利息。
1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几。
问:什么等于折扣?
2、缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
问:应纳税额等于什么?
3、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金之间的比值叫做利率。
问:什么是利息?如何计算利息?在计算利息时要注意什么?
4、计算:王叔叔20xx年买了20xx元国债,定期三年。三年国债的利率为5.4%。由于买国债可以免交5%的利息税,王叔叔可以免交利息税多少元?到期时,王叔叔可以取回多少钱?
【设计意图:让学生敏锐的数学眼光和灵活的数学思维在提出问题和解决问题中得到训练和发展,同时学生在解决问题的过程中对“求一个数的百分之几是多少”问题结构更加明晰,思路更具条理性,也再次突现了数学的实用价值。】
(五)综合练习:
1、方方说:“书价是30元,书店给打了九折。”毛毛说:“我付的钱数是方方所付钱数的50%。”园园说:“我付的钱数是方方所付钱数的13 ”丁丁说:“我付的钱数是方方所付钱数的1.5倍。”请问他们各付了多少钱呢?
【设计意图:创设开放性情境,为学生提供信息,并让学生选择相关信息来解决实际的问题,给学生提供了广阔的思维空间,通过对比,渗透了问题解决策略多样化的思想,培养了学生的创新意识,并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验。】
2、昨天我们班有2人请假了,大家能计算出昨天我们的出勤率吗?
问:出勤率等于什么?
【设计意图:数学教学不应局限于知识的传授,应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息,并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。增强了学生学习活动的新鲜感,增大了课堂教学的信息容量,培养了学生收集处理信息的能力,有效地激发了学生的创新意识,让学生在丰富多彩的解决问题的活动中体验数学的价值。】
(六)课堂小结:
今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?
我们今后要用99%的努力+1%的灵感去创造100%的成功。
【板书设计】
百分数的整理与复习
意义 互化 应用 找准单位“1”
单位“1”是已知(用乘法计算)
单位“1”是未知(用除法或方程计算)
[教材简析]
分数连乘这部分内容安排在学完了求几个几分之几是多少可以用乘法计算以及求一个数的几分之几是多少用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决,既为学生提供练习分数乘法计算的机会,又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。
例题6在呈现实际问题之后,先通过线段图帮助学生理解题意,分析数量关系。分步解答之后,再引导学生列综合算式,教学三个数连乘。然后通过具体的示范,再告诉学生:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
练一练和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习,通过练习,帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法,提高计算能力。第7~9题是用分数连乘解决实际问题,有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解,提高分析和解决问题的能力。
[教学目标]
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2、让学生在用数学活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系,在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
[教学难点]
理解应用题中单位1和问题的关系。
[教学过程]
一、创设情境,引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节,校园里到处充满欢乐的气氛,同学们有的做彩旗,有的做绸花,其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵,二班做的朵数是一班的8/9。(这些绸花按班级分别装在不同的花篮中,并在篮子上标出相应的数量及字样,题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现)
2、根据画面中提供的信息,谁能提出一个数学问题?怎么列式?你能说出8/9这个分数的意义吗?(学生口述)
师:为了早些完成任务,学校又派了三班的同学去做花,你们想知道三班的同学做了多少朵吗?请同学们看大屏幕。(出示:三班做的朵数是二班的3/4)同学们,你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数?(出示:三班做了多少朵?)这道题就是我们这节课要学习的例题6。这个例题,老师还没有教,同学们敢试一试,自己来解决?
[评:新课伊始,教师首先由学生身边国庆做花的生活图景开头创设数学问题,既激发了学生学习数学的兴趣,又使学生初步感受到数学来源于生活,数学与生活密不可分的道理。]
二、小组合作,探究新知
1、学习例6。
找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍,并找出已知条件和所求的问题。
(1)提出问题。
师:同学们是如何理解二班做的朵数是一班的8/9和三班做的朵数是二班的3/4这两句话的?
学生自由发言,统一认识。
(2)明确要求,分组学习。
每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。
[评:学生各抒己见,在小组里充分发表自己的观点,在与同伴的讨论中,开阔思考、解决问题的思路,通过别人质疑,学生不断完善自己的想法,体现了学生是学习的主人。教师参与到小组中去,给予个别学生以适当点拨,体现了教师是学生学习活动的参与者与促进者。]
(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)
订正线段图(或其他图示)。
注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。
分析题意,解释算式。
关键看学生能否说清三班做的朵数是二班的3/4的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
方法一:1358/9=120(朵)
1203/4=90(朵)
方法二:13598=120(朵)
12043=90(朵)
(4)比较归纳,揭示规律。
讨论:这三种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?着重比较方法一和方法三。
[评:使学生明确用综合算式解答,分析的思路和分步解答的是一样的。]
师:1358/9求的是什么?是把谁看作单位1的?第一步乘得的数再乘3/4求的是什么?第二步是以谁作单位1的?
教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题:分数连乘)
[评:对于例6,教师根据学生已有的知识采取了放的形式,让学生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性。]
师:分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?
同学们自学课本P47页,再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?
教师小结:教师边说,边在大屏幕上显示:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
三、运用知识,解决问题
1、练一练以及练习九的第6题。同学们能用刚才学习的计算方法算一算吗?学生独立计算,然后让学生说说怎样算更简便,最后学生板演。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母?为什么?
2、练习九第7题。
让学生读题后,可以适当启发:要求四年级去了多少人,先要算什么?为什么要先算五年级去了多少人?(可以说明既可以分步列式解答,也可以列综合算式解答。)
学生独立完成,再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系,每步算的是什么,以谁作单位1。
3、练习九第8、9题。
先让学生独立完成,再让学生说说解决问题的思路,弄清解决每一个问题时应该先算什么,再算什么?
四、质疑问难,全课总结
让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
[总评]
本节课教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动。首先教师带学生进入熟悉的情境之中,让学生从图中获取信息,学会提出有意义、有价值的问题。然后放手:问题让学生自己解决;方法让学生自己探索;规律让学生自己发现;知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,获得学习数学的积极情感。
解决问题的策略
一、教学内容
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代,“换”则更换,替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是,让学生在解决问题的过程中初步体会替换,充实思想方法,发展解题策略。
二、教材的编写特点和教学建议
第一,选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题,如果用这些题来教学,学生只能被动接受解法,潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇,却难以维持学习热情,更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题,如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打??利用情境的趣味性,唤起积极性;利用问题的挑战性,调动主动性;利用素材的现实性,激活已有经验,变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题,让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置,使本单元教学更有价值。
第二,着眼于积累思想方法,发展解题策略。替换作为一种思想方法,对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题,比大纲教材里教学的应用题稍复杂些,解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元,不是为了增多题型、增加学习难度,而是为学生创造替换的机会,提供进行替换的载体。因此,两道例题只指点思路和方向,不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想,应该做些什么。练习十七的题量不多,控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”,例2里“你准备怎样来解决这个问题”,都是着眼于体会数学思想,积累数学方法,感受解题策略。
(一)、直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述,学生一般能读懂题意,但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯,学生就能在图画里看到,如果把1个大杯换成3个小杯,就相当于果汁倒入了9个小杯;如果把6个小杯换成2个大杯,就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动,把较复杂的问题转化成简单的问题。可见,在学生的经验结构里有替换,不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节,使例题的教学意义超越解答一道题目,得到一组答案,体会一种思想方法。1
(二)、用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船,其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤,而是鼓励学生选择解决问题的形式,正如“猴子”卡通用画图的方法,“兔子”卡通用列表的方法,丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题,在前几册教材里已多次教学,这里只要稍加启发,学生能够想到。
三、教学目标:
1、引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略,体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、初步学会用替换(置换)、假设的策略解决实际问题,确定解题思路,并有效地解决问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
四、教学重点、教学难点:
1、重点:引导学生在具体的替换和假设的过程中灵活运用学过的画图和列表的策略,体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
2、难点:初步学会用替换(置换)、假设的策略解决实际问题,确定解题思路,并有效地解决问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。五、课时安排:共3课时
第一课时用替换的策略解决问题
教学目标:
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
1、教学重点:用“替换”的策略解决问题。
2、教学难点:理解“替换”的意义,知道什么样的数量关系可以替换。教具、学具准备:大、小杯子,清水等。
教学过程
一、出示问题,选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1,要求学生边读边看图。
2、引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?
3、提问:根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?
如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?
4、提出假设:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?全部倒入大杯呢?
二、自主探索,运用策略
1、探索:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?
结合例题中的示意图提问:
一个大杯可以替换成几个小杯?
(1)把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?
(2)由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?
(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。
2、探索:如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯?
(1)提出问题后,要求让学生看图思考。
(2)交流中明确:将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的”,3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。
3、列式解答:
引导:根据上面替换的结果,你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升?学生尝试列式解答,交流计算结果。
4、检验。
引导:求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验,并完成答句。
三、回顾与反思,提升策略
提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?
学生交流、汇报。
四、拓展应用,巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
(1)出示问题,让学生逢主阅读,并要求尝试画出表示题意的草图。
(2)提问:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?
(3)如果把2个大盒替换成小盒,这时一个就是几个小盒?你还想到些什么?
(4)要求学生根据上述讨论的结果,想办法解决这个问题目。
(5)让学生自主进行检验。
(6)反思小结:解决这个问题的关键是什么?
2、课堂作业:做练习十七第1题。
五、全课总结:通过这节课的学习,你有什么收获和感想?
第二课时用假设的策略解决问题
教学目标:
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重、难点:
1、教学重点:用“假设”的策略解决实际问题
2、教学难点:从不同的角度看问题,提出不同的“假设”
教具、学具准备:课件
教学过程
一、出示问题,讨论策略
1、出示例2,读题。
2、小组讨论:你准备怎样来解决这个问题?用什么策略?
3、你准备怎样假设呢?
二、自主探索,运用策略。
1、出示提问:
(1)如果这10只船都是大船,那么一共可以做多少人?
(2)50人与42人比较,多出了几人?为什么会多出8人呢?
(3)有一只小船被当成大船会多出几人?
(4)一共多出8人,说明有几只小船被当成大船?
2、列式计算:
3、你还可以怎样假设呢?你能根据以上的提问,用你的假设方法解决问题吗?(小组讨论)
教学内容:
北师大版小学数学六年级上册P61复式折线统计图
教学目标:
1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程,了解其特点,并能在教师的指导下绘制复式折线统计图。
2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析,并能做出合理的推测,发展学生的统计意识,提高学生的统计能力。
重点难点:
体验复式折线统计图的优点。
教学过程:
一、情境印入,复习旧知
1、问题情境
根据5天的训练成绩,选拔一位同学去参加学校的跳绳比赛。
张明:201205208213217王星:2062042102092022、学生说理
为什么要选择张明去参加。
3、引导转换,复习旧知
你觉得用什么统计图来表示比较合适?
4、简单读图,感悟趋势
呈现张明和王星跳绳成绩统计图,学生读图,简述趋势,得出淘汰王星的结论。
二、学习新知,初步感悟
1、制造冲突,引发思考
(1)呈现刘辉的成绩的折线统计图,分析其进步趋势。(数据:204 206 208 212 216)
(2)设问:如果张明和刘辉要一决高下,谁获胜的可能性更大一些?
呈现两张统计图,让学生交流。
(3)引发思考
我们能不能再想个办法,对这两张图做个处理,使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快?
2、唤醒旧知,初步感悟。
(1)直接过度。
把两张折线统计图合并在一起。(合并后,两条折线都是白色)
(2)细节教学,引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩。
揭题:复式折线统计图(板书)
(3)感悟优点。
相比刚才两张统计图,你觉得它有什么优点?(便于比较两组数据的变化趋势)
三、加深体验
呈现王芳7~15周岁体重变化情况统计图。
观察这张图,你了解到了什么?
在原图上加一条“标准体重”折线
再让学生评价一下王芳的体重发展情况?
四、巩固练习
出示题目:中国和美国在第25~29奥运会获金牌情况统计图(条形统计图)
中国:1616283251美国:3744393536(1)让学生绘制成复式折线统计图。(只描点连线)
(2)学生独立绘图。
(3)读图练习,再次体验。
(4)根据“中国是否可能在第30届奥运会上金牌继续保持第一”。引导学生观察复式折线统计图中反映两国夺金趋势。
五、练习。
P63 试一试
学习目标:
1.通过丰富多彩的学习情境,使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用,明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同,并能正确地解答这一类应用题;
2.使学生深刻体会到数学与现实生活的联系,学会从数学的角度出发考虑问题,并能正确地应用所学知识解决实际问题,培养他们良好的数学素养;
3.通过小组合作,培养学生的群体意识,促进他们创造性地解决问题的能力,培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
学习重点:
使学生能正确地按折扣和成数进行计算,并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。
学习难点:
使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题,培养他们良好的数学应用意识。
教学设想:
《折扣》是《分数(百分数)乘法应用题》的第二教时,是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数,以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,体现创新”和“关注生活,注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材,一方面,教材本身固有的学习要求还是应当达到的,另一方面,要使学生真正成为学习的主体,使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动,并能学有所思、学有所得,教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此,我着重做好以下三点:
1.巧设情境,激发学习兴趣,凸现学生的主体地位。
2.联系生活,加强应用,培养学生良好的数学素养。
3.自主创新,改编教材,谋求师生的共同发展。
教学过程预设:
一.创设情境,激发兴趣。
1.出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”,说说它们的名称,并猜测价格。(课件展示)
二.导入新课,感悟新知。
1.出示两家商店中这种吉祥物的不同价格,说说你会上哪一家店购买。
甲商店:120元
乙商店:110元
2.出示两家商店不同的促销方式:
甲商店:底价抢购,八折起
乙商店:六一特价,一律九折
3.说一说:“八折”和“九折”各表示什么意思?现在你觉得上哪一家店购买比较合算了?为什么?
4.这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少,我们该怎样计算?
[指导学生列式计算:甲商店120×80%=96(元)乙商店110×90%=99(元)]
5.小结:刚才这道题的的实质,就是求商品原价的百分之几是多少。
6.试一试:
(1)某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售,这种床垫的现
价是多少元?
(2)一种电视机原价每台2600元,“五一”期间以9.5折出售。这种电视机的促销价是多少元?
三.简单应用,加深体验。
情境展示:某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾:
大肚熊:原价120元,打八折;
天文望远镜:原价528元,打七五折;
笔袋:原价35元,打九折;
电动汽车:原价156元,打六折;
玩具机器人:原价220元,打四折;
水杯:原价20元,打九五折;
故事书:原价120元,打八折;
篮球:原价78元,六五折。
问:如果给你100元钱进这家商店购物,你将如何合理使用这100元钱?
四:合作探究,解决问题。
一种饮料,大瓶装每瓶1200毫升,10元一瓶;听装每听200毫升,2元一听。
现有三家商店出售这种饮料,并推出了不同的促销方式:
甲商店:买一大瓶,送一听;
乙商店:一律九折;
丙商店:满30元八折优惠。
问:1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
2.你们班共有多少同学?如果每位同学配备200毫升饮料,共需多少饮料?
3.这么多饮料,上哪一家店购买可以使所花费的钱最省?请通过小组合作制订一个购买方案。
(思考:购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间,对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点:1,可以在两家或两家以上商店组合购买;2,用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义)
五.总结收获,课后延伸。
1.说说学了这节课你有什么收获。(结合学生回答小结本课内容)
2.出示课后延伸题:
(1)河汉村有个种粮大户,前年收稻谷26000千克,去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷?
(2)安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元,打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元?
说说这两题涉及到了什么内容,回家后先独立完成,再请家长进行检查。
板书设计:
折扣应用题
甲商店:120元
乙商店:110元
底价抢购,八折起
中秋特价,一律九折
(表示现价是原价的80%)
(表示现价是原价的90%)
120×80%=96(元)
110×90%=99(元)
教学反思
这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课,课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为,这堂课在以下几方面是处理得比较成功的:
一、重视学生在学习过程中的参与程度,关注他们的处境和感受。
兴趣永远是最好的老师,本节课中我针对小学生的年龄特征,以他们熟悉的“购物情境”导入学习,把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程,促使学生思维活跃地参与整个学习过程,也使课堂充满了生机和活力。
二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系,关注学生的生活经验。
“实用性”是这节课的一个显着特点,无论是“折扣”还是“成数”,都是现实生活中的客观存在,也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此,我结合班级和上课时的实际情况组织教材,尽可能使学习内容贴近学生的生活,并通过课后延伸等方式,启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟,为学生提供一个更为深广的学习空间。
三、大胆改编教材,使课堂教学更具艺术性。
在原教材中,这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分,我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离,但却是学生家长所熟悉的,因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸,让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看,他们完全能够做到这一点。
当然,这堂课也有不足之处,对一些同学而言,这节课的难度较大,尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学,还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材,对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战,这是值得教师重新思考的。
想要了解“六年级数学下册课件”的完整信息快来看看我们的整理吧。每位老师不可或缺的课件是教案课件,因此教案课件可能就需要每天都去写。教案是提高学生综合素质和创新能力的有效途径。建议你将这个网站推荐给需要学习的朋友们!
学材分析
单元练习、评析
学情分析
学生复习和整理自己所学的知识。
学习目标
进一步巩固已学的知识,了解学生掌握知识的情况,便于查漏补缺。
导学策略
教学准备
导学流程设计:
教师预设
学生活动
5、测试
6、评析
3、总结
学生答题。
学生分析。
教学反思
达标情况分析:好
教学心得体会:分析时不能面面具到,应有侧重点。
单元目标:
1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方形组合)的形状,并画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。
3、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
课题观察物体第1课时(总第60课时)
学材分析
教学重点:从上面、左侧面和正面观察物体
教学难点:能辨认相应的视图的形状
学情分析
学生已有一定的基础。
学习目标
1、通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方体摆成的物体,积累辨认物体视图的经验,体会物体的相对位置关系。2、使学生主动参与观察、操作、交流等活动,进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考,发展空间观察。3、体验数学与日常生活的关系。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
学具盒、课件
导学流程设计:导入--探究新知--巩固练习--总结
教师预设
学生活动
一.活动导入师:同学们上节课,我们学习了从左侧面和右侧面观察物体,今天这节课我们来学习观察两个简单的物体。先请同学们从学具盒中取出5个同样大小的正方体,根据78页上的立体图形,将它摆出来,看看哪个小组摆的又快又好。
二.分组观察,讨论,交流
1、师:大家都摆的不错,现在请同学们分别从正面,侧面,上面观察你们桌面上的立体图形。告诉老师两个物体的形状相同吗?
2、学生活动:分组摆出两个立体图形,进行观察,交流(教师活动:教师随学生的回答,在黑板上画出学生从不同面看到的视图。教师引导学生将观察到的结果进行比较,获得相应的结论。)如图:从正面看:从侧面看:从上面看:3.引导学生总结为什么从正面看到的形状不同?(评价方式:这部分的评价要以学生是否按要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法为重点。对于空间观念较薄弱的学生,要注意他们的拼摆过程,以及积极参与操作的的程度多给予关注)
三.练习巩固1、试一试如果要从上面看形状不变,还可以怎样摆?如果从侧面看,要使形状不变还可以怎样摆?(教法:组织学生动手摆一摆,然后进行集体交流。体会不同的摆法,丰富自己的经验。这个题目比较开放,对于空间观念较好的学生,要鼓励他们借助想象和推理解决问题。在通过全体动手操作进行验证)
2、想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流
学生练习
校对
六年级
强化练习
讨论
教学反思
由于在教学中,教师进行了实物演示所以学生作业完成的教好。
教学内容:人教版九年义务教育五年制小学数学第九册第95页例9及相应练习。
教学目标:
1、使学生认识工程应用题的特点,初步掌握它的解答方法,理解解题思路。
2、培养学生猜测、观察、推理等能力,培养学生的创新意识及合作能力;
3、加强数学和学生生活实际的联系,使学生体验到数学就在身边,对数学产生兴趣。
教学重点:自主探究解决工程问题的方法。
教学难点:工作总量用单位1表示及工作效率所表示的含义。
教学过程
一、创设情境,激发学生学习兴趣。
谈话:请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化?在建设方面有哪些?我们现在中学、小学已经合成了一个学校,为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。现在请每一位同学包括我在内来做这项工程的总指挥,那么你打算找什么样的工程队?
师:如果我们将新修跑道的工程进行招标,应聘单位有三个,他们都承诺能保质保量完成任务,但甲工程队单独完成需10天,乙工程队单独完成需15天,丙工程队单独完成需20天。(板书:修一段跑道,甲队单独修需10天,乙队单独修需15天,丙队单独修需20天。)
师:因为有施工现场,学校考虑到同学们的安全,学校领导想让工程队提前完成任务,要加快施工速度,还要保证质量,咱们该怎么办?咱们现在找两个工程队行不行?
二、提出问题,引导学生探索解决的方法。
师:同学们可以猜想一下,两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天?
师:现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下,自己的猜想是不是正确?
(板书:两队合修需几天完成任务?)
教师巡视,认真观察各组讨论情况,并根据具体情况进行分类。
师:哪位同学愿意把你们的方法展示给大家?
让不同层次的小组由浅入深的发言,并让其他同学提出自己不明白的问题给予解答。
师:跑道的长度没有确定,咱们可以把这段跑道用单位1来表示。
(1)把这段跑道看作单位1,那么甲队每天完成这项工程的多少?乙队呢?(甲队每天完成这项工程的110,乙队每天完成这项工程的115)。
(2)110和115这两个分数是怎样推算出来的?(因为甲队用10天可以修完,把单位1平均分成10份,1天修其中的1份,所以甲车每天修这项工程的110。因为乙队15天可以修完,把单位1平均分成15份,1天修其中的1份,所以乙队每天修这项工程的115。)
教师说明:还可以这样想,用工作量1除以工作时间,就得到工作效率110或115。
(3)两工程队合修,每天可以修这项工程的多少?(110+115)
(4)工作量有了,两队的工作效率也有了,怎样计算两队合修多少天可以运完呢?根据什么数量关系来列式的?
引导学生列出算式解答。教师板书:
1(110+115)=116=6(小时)
教师讲解:修一段跑道,那么工作总量到底是多少呢?工作总量在题目中没有给出具体的数,我们就可以把它看作单位1。根据甲队单独修10天完成,可以得知甲每天修这项工程的110,根据乙队单独修15天完成可以求出乙每天完成这项工程的115。110+115的表示甲乙两队的工作效率和。所以,今后再列式可以直接写成:1(110+115)。
教师小结:同学们,在实际生活中,还有好多这样的例子,像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为工程问题(板书)。工程问题有什么特点?今后我们做这类的问题的关键是什么?(把工作总量看作单位1,用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。)
三、运用数学知识,解决生活中的实际问题。
师:下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题,有没有信心?
1、只列式,不计算。
(1)修一段日照沿海公路,甲队单独修需要8天修完,乙队单独修需要10天修完。甲、乙合修,几天可以完成任务?
(2)打一份稿件,小红单独需8小时完成,小明打完需12小时,两人合作打需几小时?
(3)从甲站到乙站,快车要行6小时,慢车要行9小时。两车同时从两站对开,几小时相遇?
2、修一段跑道,甲队单独修需10天,乙队单独修需15天,丙队单独修需20天。三队合修需几天完成任务?
3、一堆货物,甲车单独运,4小时可以运完乙四单独运,6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的34,需要多少小时?
4.编题练习。
1(18+110)、1(18+110+112)
四、归纳总结
这节课你的收获是什么?今天我们探索、研究的问题在现实生活和生产中还有很多,希望同学们用我们所学的知识解决生活中的问题,把我们的学校和家乡建设的更美好。
教学内容:第36页例1、2
教学目的:使学生理解和掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算除法的方法,能够正确地进行口算,通过操作和小组学习培养学生的操作能力的合作精神。
教学重点:理解算理的基础上掌握口算的方法。
教学难点:理解用一位数除的算理,正确进行口算。
教学过程:
一、复习沟通
口算:
3033636006240280248490038404
二、操作交流,探讨算法
1.创设情景,研究例1。
(1)全班有42位同学平均分成3组做游戏,每组有几位同学?怎样列式?
(2)怎样口算呢?小组合用42根小棒代表42个同学摆一摆、分一分、看一看每组有几个人?
(3)小组互相交流分的方法。
(4)教师评价分的情况。
(5)教师演示分的过程。
(6)小组交流怎样口算。并汇报。
(7)教师小结方法。
(8)做一做。
2.运用迁移,学习例2。
(1)出示例2,指名列式。
(2)小组合作运用旧知识研究4203的口算方法。
(3)小组汇报。
(4)教师小结口算方法。
(5)做一做。
三、巩固与思考
1.练习八第1题,先说再做。
2.第2提,先做再说。
3.第3、4、5题。
板书:
口算除法(一)
423=144203=140
想:303=10423=14
123=44203=10
10+4=14
教学目标:
1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。
教学重点:比与除法、分数的关系
教学难点:理解比的意义
教学过程:
一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授。
1.教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
A、20xx年10月15日,我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?或求红旗的宽是长的几分之几?)
B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)
C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即比。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
A、神舟五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程时间=速度,算式:4225290)
B、对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
A、通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。)
B、练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶1010比15记作10∶15
42252比90记作42252:90
比的各部分名称。
A、学生自学课本,小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例:
:是比号,读作比。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:
3∶2=32=
3.教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系
A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。
B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0)
C、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(2)比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)
a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10,可写成,读作15比10。
结合上面的讲解,板书下表:
除法
被除数
(除号)
除数
商
分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
比
前项
:(比号)
后项
比值
三、巩固练习。
1.完成课本做一做。
2.练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1.课本练习十一的第3题。
2.补充:求出比值。
0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9
学材分析
教学重难点:会计算跑道的弯道(半圆)长,能解决有关起跑线的设置问题。
学情分析
学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难,具体的计算可能会比较难。
学习目标
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决,体会数学知识在体育中的应用,培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策略
启发、引导、讨论、练习
教学准备
情景图
教师活动
学生活动
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。
问一:为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢?(因为跑道的弯道部分,外圈比内圈长一些)
问二:半径为10米的半圆有多长,你会计算吗?
11米呢?
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑,怎么设置每条跑道的起跑线?(每条跑道宽约1.2米,弯道部分为半圆)
⑴最内圈的弯道半径为31.7米,这个弯道的全长为(米)。
⑵靠内第二圈的弯道半径为(米),这个弯道的全长为(米)。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差(米)。
总结:相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
(想法:此块内容教材不作要求,但我想通过对相邻弯道长的计算、比较,得出起跑线设置的规律,给学生一种收获感。)
三、练一练
进行200米赛跑,如果最内圈跑道的起跑线已经画好,那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢?
四、实践活动
量一量,学校操场跑道最内圈的弯道半径,计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米,最内圈弯道半径为36.5米,每条跑道宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米?
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好,那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米?
学生解决书本笑笑和陶气所走过的路程问题。
解:⑴圆的周长C=2
半径为31.7米的圆的周长为231.7米
半径为31.7米的半圆的长为231.7/2米,即31.7米,所以这个弯道的全长为31.7米。
⑵因为每条跑道宽约1.2米,所以靠内第二圈的弯道半径为(31.7+1.2)米,这个弯道的全长为(31.7+1.2)米。
⑶(31.7+1.2)-31.7
=31.7+1.2-31.7
=1.2
3.770米
学生尝试着进行计算。
板书:
起跑线
教学反思
学生在开运动会时,在上体育课时,经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题,起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分,而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢?每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢?学生通过学习解决了这个问题,并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系,学以致用,学习起来更有兴趣、更有动力,培养了学生的数学应用意识,更深刻地体会到数学的现实。
【教学内容】:
新人教版六年级上册第10页。
【教学目标】:
知识与技能
1、使学生明确纳税的含义和重要意义,理解应纳税额和税率的含义,了解常见税种。
2、能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。
过程与方法
3、经历计算应纳税额的过程,体会数学与生活的紧密联系,提高解决实际问题能力。
情感、态度与价值观
4、体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用价值。
5、培养学生初步的实践能力,并对学生进行爱国主义教育。
【教学重难点】:
教学重点:理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义,并会正确计算应纳税额。
教学难点:理解税率的含义,会正确计算应纳税额,灵活应用解决实际问题。
教学流程
一、情境引入
课件出示祖国蓬勃发展的图片,学生观看欣赏。
师:建设的钱从哪里来?
生:税收。
关于税收你都知道些什么呢?今天这节课我们就一起来学习有关税收的知识。
二、自主交流,了解纳税的有关知识
你听说过纳税吗?关于纳税你都知道些什么呢?
学生自主交流,根据学生回答,教师有序的展示以下内容:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率,把集体和个人收入的一部分缴纳给国家。
税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济,科技,教育,文化和国防等事业。
因此每个公民都有依法纳税的义务。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
三、结合实际,理解“税率”的含义,探索应纳税额的计算方法的计算方法。
1、出示纳税信息
③长沙卷烟厂今年2月销售额3000万元,应缴纳消费税1200万元。
先请学生猜猜,可能会缴纳多少税款?再出示缴纳的税款,请学生计算是按什么比例来缴税的。解释概念,这里的40%就是税率。请学生说一说40%表示什么?进一步理解税率的含义,紧接着出示税率的定义,学生齐读。指出各种收入和应纳税款,小组讨论:税率,应纳税额,各种收入,这三者之间有怎样的关系呢?
汇报交流:(板书)税率=应纳税额÷各种收入×100%
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率
2、说说下面信息中的税率各是多少?税率表示什么?
①海口晨光文具店20xx年全年的销售额是40万元,按销售额的5%缴纳增值税2万元。
②海南宾馆20xx年上半年营业额是800万元,按营业额的4%向国家缴纳营业税32万元。
四、解决问题
1、出示例3
一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?
①读题,说说“营业额30万元”是指什么,“营业额的5%”是什么意思?营业税指什么?这里的营业额30万元“是指收入,5%就是指(税率:应缴纳营业税款占营业额的百分比)。营业税指应纳税额。
②怎样计算应纳税额?
学生独立完成。
③集体交流反馈,知道在这种情况下有如下关系成立:
营业额×税率=营业税。
2、把表格填完整
学生试做,教师巡视指导。
指名板演,并说一说是怎么想的?集体纠正。
重在方法和计算的指导。
3、稍复杂问题的.解决,
李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元?
①学生读题,
②分析思考:这里的3%是是所有收入的3%吗?从哪里,从哪里可以知道呢?3%的单位“1”是谁呢?
③学生独立解答
④汇报交流,集体纠正。
4、变式练习
将3的问题改成,她税后收入是多少?
学生思考:求“税后收入”是求什么呢?
怎样算呢?学生独立试做,指名回答。
集体纠正。
5、依然是问题3的变式练习
李阿姨今年二月份的工资扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税60元。她今年二月份的工资是多少元?
学生读题
这道题知道了什么,要求什么呢?学生思考,讨论交流。
汇报答案,课件展示。
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获呢?
课后调查:问一问爸爸、妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税?了解我国对个人所得税的税收规定。
【教学目标】
1、通过练习,进一步巩固比例的意义和基本性质。
2、培养学生学习数学的自信心。
【教学重点】掌握解比例的方法,会解比例。
【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
小组代表展示对比例的意义和基本性质的整理成果,小组内成员可以互相补充完善。
(可能出现文字整理和用具体例子并画图整理的情况。)
【设计意图:让每一位学生动起来,首先让小组内后进生先说,有优生补充。给每类学生展示的舞台。】
二、智慧大冲关
师:下面我们进行智慧大冲关,这里为同学们准备了几关练习题,看你能冲到哪一关。
【设计意图:课堂上我不再把学生划分为几类,而是准备了几关练习题,让学生们各尽其能,让每一个人都能尝到冲关的胜利和喜悦。】
第一关:我学会了比例的意义和基本性质
1、下面是不是比例,为什么
15:320:40.3:0.4=3:4a:b=1:2
2、下面两个比能否组成比例吗为什么
3.6∶1.8和0.5∶0.2540∶80和1/2∶1/4
18:12和30:20
有A类学生读答案,C类学生补充释疑。
生1:3.6∶1.8的比值是2,而且0.5∶0.25得比值也是2,所以他们能组成比例。
生2:3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。
生3:我们要区分好比和比例。比例是一个等式,比不是。
师小结:我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。
【设计意图:比例的意义和基本性质是本课最基本的知识,让学生在练习中理解巩固提高。所以我把这一知识点设计成第一关。A类学生只要求他们掌握自己喜欢的一种方法,BC类学生要求他们能掌握多种方法。】
第二关:解比例,请独立做,比比看谁最认真。
X∶6.5=6∶45∶8=X∶16
由A类学生说答案,出现错题时给他一定的时间改错。
C类学生总结解比例需要注意的事项。
师小结:用内项的积等于外项的积来解比例。
【设计意图:解比例是相对较为容易的练习题,设在第二关,是为了让后进生也能冲过此关,享受冲关成功的快乐,增强自信心。】
第三关:请独立思考,有疑难点小组内讨论解决。
1、请大家用1,2,4,8这四个数组成一些比例
学生展示组成的比例并解释理由。
生1:我的比例是1:2=4:8因为比1:2的前后项同时乘4等于4:8
生2:我的比例也是1:2=4:8,因为比例的内项积和外项积都是8
生3:我的比例也是1:2=4:8,因为1:2=,4:8=
师总结:判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法:①比例的意义;②比例的基本性质;③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。
生继续展示其他的比例。
师:前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例,并且从中发现了比例的基本性质。
2、a∶b=c∶d,如果把a扩大到原来的10倍,要使比例成立,则()
①b缩小到原来的②c扩大到原来的10倍
③d扩大到原来的10倍④c缩小到原来的
【设计意图:稍微进行知识拓展,适当增加难度,为较有能力的同学设计。让他们翘翘脚才能获取知识的果实。极具挑战性的任务,刺激了学生的思维,促进了不同学生的不同发展。同时这里提供的四个数,每两个数之间,都存在着倍数关系,有意地降低了一些难度,使绝大多数学生都能尽可能多写一些,尝到成功的快乐】
第四关:请自由组合,共同探讨,共同解决。
1、根据46=38写出比例,你能写出几个
2、已知a和b都是自然数,3∶b=a∶8,你知道ab各是多少吗
下课前2分钟,师出示本题的答案,请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。
师:如果这道题同学有什么问题,可以课后问老师。
【设计意图:满足优等生的学习量,让他们在课堂上不再早早学完后就无所事事。设计较难的一关,开发他们的思维,并让他们养成合作互助的学习习惯。】
三、课堂总结:
师:同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获听课随想
反思与体会:
学习成绩较差的学生更渴望得到老师和同学们的欣赏,更渴望享受成功的快乐。
在数学练习课的设计上,我摒弃以往的通学通练的模式,而是将练习题由易到难设计成几关,前两关是基础题,后两关是能力题。如此,让优等生能攻克更多的难题,更重要的是让后进生也能体验到冲关成功的快乐,增强他们的信心。提高他们的学习兴趣。
不足之处:练习题的设计层次性还要再加强一些。第三关的题要再稍微降低一些难度,让A层次的学生有时也能做出来。
第一单元 百分数的应用 1.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 教学内容: 教科书第1页的例1、试一试和练一练,练习一的第1~3题。 教学目标: 1.在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。 2.在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。 教学重、难点: 理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。 教学准备: 教学光盘及多媒体设备 教学过程: 一、复习导入 1.谈话:同学们,上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识,知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。你会解决下面的实际问题吗? (出示下列题目,请学生解答。) 东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林是原计划的百分之几? 2.学生独立列式计算后进行交流,重点说说数量关系。 3.追问:你还能提出一个新的对两个数量进行比较的百分数问题吗? 根据学生回答出示例题1. 二、学习新知 1.引导思考:这个问题是把哪两个数量进行比较?你能在线段图上表示出所要求的问题吗? 学生自己尝试画线段图,学生同桌之间可以互相说说自己的想法,然后请有不同想法的学生来交流: 比较时以哪个数量作为单位“1”?要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几? 小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几;也可以先求出实际造林面积是原计划造林面积的百分之几,然后与单位“1”相比较。 2.启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题? 学生列式计算后,进一步追问:实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的?综合算式应该怎样列?第二种解法中得到的.125%与第一种解法中得到的25%这两个百分数有什么关系? 联系学生的讨论明确:从125%中去掉与单位“1”相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数。 要求学生指着线段图说说算式中的100%和125%、25%各表示图中哪个部分? 3.比较两种解法的异同点。 三、教学“试一试” 1.出示问题:原计划造林比实际少百分之几? 启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么? 学生作出猜想后,暂不作评价。 提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求“原计划造林比实际少百分之几”,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗? 2.学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样? 小结:“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同。 四、指导完成“练一练” 1.要求学生自由读题。 2.提问:你是怎样理解“在读研究生的人数比增加了百分之几”这个问题的? 学生讨论后,要求他们各自列式解答。 3.根据学生在解答过程中的表现,相机提问:计算中有没有遇到什么新的问题? 学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流。 五、巩固练习1.指导完成练习一第1~3题 做练习一第1题。 可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考。 做练习一第2题。 先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。 做练习一第3题。 先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程。 2.对比练习(1)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几? (2)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资比计划节约20万元。节约了百分之几? (3)建造一个游泳池,实际投资100万元,比计划投资节约20万元。节约了百分之几? 学生读题后先独立思考并列式计算,然后指名分析每题的解题思路。同桌间互相查看解答情况。 3.拓展题。 从南京开往淮安,甲车行了3小时到达,乙车行了4小时到达。甲车所用时间比乙车所用时间缩短百分之几?甲车速度比乙车快百分之几? 六、全课小结 通过本节课的学习,你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?今天你在课堂上的表现如何?你的同桌呢? 七、布置作业 1.课内作业:补充习题第1页。 板书设计: 1.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 例1东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几? (线段图略) 先算实际造林比原计划多多少公顷。 先算实际造林相当于原计划的百分之几。 20-16=4(公顷) 20÷16=1.25=125% 4÷16=0.25=25% 125%-100%=25% 答:实际造林比原计划多25%。 2.求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 教学内容: 完成第2~3页练习一第4~8题。 教学目标: 1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”问题的思考方法。 2.进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别,加深对解决相关问题的基本方法的思考。 教学准备: 教学光盘及多媒体设备 教学过程: 一、复习引入 学生独立解答:小明去年高120厘米,今年高126厘米,小明今年比去年高了多少厘米? 提问:如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?(板书课题) 二、完成练习一第4~8题 1.完成第4题。 学生读题后独立解决。 交流,说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗? 比较这两题有什么不同? 2.完成第5题。 先让学生独立解答,然后组织交流和比较。 重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较,让学生理解并说清每道题的问题是什么意思,是哪两个数量相比较。 3.完成第6题。 指名学生读题,理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率,帮助有困难的学生理解。 4.完成第7题。 学生读题,说说你是怎样理解的? 明确:“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”,就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。” 学生解答后交流思考过程。 5.完成第8题。 学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。 三、读读“你知道吗” 学生自主阅读。 交流:读完后你有什么想法? 思考:为什么不可以说我国的国内生产总值增长幅度比20提高了0.3%? 突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。 提问:你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?(给学生一点时间进行思考和交流,教师结合学生的发言进行及时评价并鼓励学生多留心观察生活中的数学) 四、补充练习1.甲数与乙数的比是4:5,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数少( )%。 2. 5月12日四川汶川发生大地震,为了帮助灾区卫生防疫,84消毒液厂计划捐给灾区250000箱84消毒液,实际捐给灾区325000箱。实际捐的箱数是计划的百分之几?实际捐的箱数比计划多百分之几? 3.王大伯家有一块长方形菜地,长20米,宽10米,扩大后长增加了5米,宽增加了2米,那么菜地的面积增加了百分之几? 4.小红家一月份用水20吨,二月份比一月份节约用水10%,三月份比二月份多用水10%,三月份的用水量和一月份的同样多吗?为什么? 如有时间,再组织学生完成以上练习,重点讨论后两题。 五、全课小结 通过本节课的学习你有什么收获?课堂上你的练习情况如何?正确率高吗? 六、布置作业 1、课内作业:补充习题第2页 3.纳税问题 教学内容: 教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”,练习二第1-4题。 教学目标: 1.使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。 2.培养解决简单实际问题的能力,体会生活中处处有数学。 3.进一步体会知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。 教学重点: 掌握百分数在实际生活中的应用。 教学难点: 正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。 预习题:弄清什么是纳税?怎样纳税?纳税的意义是什么?(课前布置学生上网查询相关信息) 教学准备: 教师准备有关纳税的一些资料;教学光盘及多媒体设备 教学过程: 一、认识、了解纳税 纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。 税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长,到年,全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育) 提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书:纳税 二、教学新课 1.教学例2. 出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。 提问:想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看! 学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。 强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以
教学内容:课本第19页的例题,完成做一做题目和练习五的第1~6题。
教学目的:
1.使学生理解倒数的意义。
2.使学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。
教学重点:理解倒数的意义
教学难点:正确找到一个数的倒数
教学过程:
一、复习。
1.把带分数化成假分数。
2.把小数化成分数。
0.71.50.3750.75
二、新授。
1.引入。
这节课我们要学习一个新知识--倒数。
(板书课题:倒数的认识)
2.倒数的意义。
(1)口算下面各题。
问:上面四个算式都是几个数相乘?
计算的结果有什么特点?
教师说明:具备以上特点的两个数叫做互为倒数,所以我们就说,上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书:
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
(2)教师指出倒数的两个条件:
①两个数。
②这两个数的乘积是1。
例如:和互为倒数,就是的倒数,的倒数是。
(3)讨论:
①怎样的两个数互为倒数?
②一个数能叫做倒数吗?
③5是倒数这样的说法对吗?为什么?
在学生讨论的基础上说明:倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
(4)判断下列各组数是否互为倒数。
和和和和
指名说出为什么?
(5)让学生举出几组倒数,并对学生的回答让学生自己发表意见,用倒数的意义来检验所举的例子对不对。
3.求一个数的倒数的方法。
(1)引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问:互为倒数的两个数有什么特点?
(2)引导学生找出:互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。
(3)讨论:
①2的倒数是多少?
②所有的自然数都有倒数吗?1的倒数是几?
③0有没有倒数?为什么?
④怎样求一个数的倒数?
引导学生得出:
1的倒数是1。0没有倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(4)教学例题。
写出和的倒数。
第一小题:让学生讨论怎样写,教师板书:
第二小题:让学生独立完成。
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
1.完成课本第23页的做一做题目。
使学生明确:
(1)求自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数。
(2)求带分数的倒数要先把它化成假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数。
2.完成练习五第1、2题
四.全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
五.作业
练习五第3~6题。
教学反馈:
情境导入
1.观察、感受图形的放大与缩小。
(1)观察、感受。
①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。
提问:纸卡上写的是什么?
(纸卡上的字为小5号字,学生跃跃欲试后会有些失望,因为看不清)
②把纸卡放到展台上,调整缩放键,逐渐调大。
提问:纸卡上写的是什么?
生抢答:图形的放大与缩小。
(2)引导学生思考。
师:为什么纸卡上的字之前看不清,而现在看清了呢?
生:因为字被放大了。
2.结合生活实际,导入新课。
(1)过渡:生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象,下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。
(课件出示教材59页主题图)
这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
预设
生1:图1是把物体缩小。
生2:图2、图3、图4都是把物体放大。
(2)导入新课。
今天,就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书:图形的放大与缩小)
设计意图:创设一个感受图形的放大与缩小的情境,激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣,使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。
教学目标
使学生进一步掌握分数四则计算的法则,以及含有两级运算的分数混合运算的运算顺序,能正确地进行分数的计算。
提高学生分数计算的熟练程度,培养学生合理、灵活计算的能力。
教学重难点
分数计算的熟练程度。
教学准备
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、计算练习
三、应用题练习
四、思考题。
五、作业
1、口算
练习116
学生口算,选择不同算法的题让学生说一说是怎样算的。
问:分数加减法怎样算?分数乘法的一般计算方法是怎样的?分数除法是怎样算的?
2、混合运算练习
练习117前四题
把每题要先算的划出来,然后告诉大家。
四人板演。
3、简便运算练习。
(1)练习118第一行
口答转化成的算式,说说怎样简便?并说明运用了什么运算定律?
(2)练习118第二行
上下练习;说说是怎样想的?
1、练习119
可以怎样想?用什么方法解答?为什么?
2、练习1110
思考数量之间有怎样的相等关系。
上下练习。
1、观察算式:
181=1892=18
63=184.54=18
3.65=180.536=18
比较算式的每一道题,什么不变,什么有变化?因数是怎样变化的?
3、教学思考题。
算式有什么特点?
自己尝试。
教学目标:
1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比,掌握求比值的方法,能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括能力.
教学重点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学难点:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分数的关系。
教学准备:投影
教学过程:
一、导入、揭题
出示:我们六(5)班有男生23人,女生21人。
师:根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较?
师选择:⑴男生人数比女生多多少人?
⑵女生人数比男生少多少人?师:请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍?板书:2321
⑷女生人数是男生的几分之几?2123
师:从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知,比较的方法主要有两种:一种是什么?(求一个数量比另一个数量多多少或少多少),是比差关系。用什么方法?(减法)。另一种是什么?(求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几),是倍比关系。用什么方法?(除法)。
师:今天这节课,我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。
我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习比的意义。
二、探索新知
1、教学比的意义
⑴指⑶师:2321,是谁和谁比?
师述:用新的数学比较方法说,求男生是女生的几倍,又可以说成
男生人数和女生人数的比是23比21(板书)。
扶放启发:请同学想一想,仿上例(指2123)那么2123又可以怎么说呢?
女生人数和男生人数的比是21比23(板书)
⑵说一说:①苹果有4个,梨有5个。苹果和梨的关系怎么说?
②舞蹈兴趣小组有女生9人,男生4人。(同桌互说,后指名说)。
⑶师:用比的方法不但可以对同类量进行比较,还可以对不同类的量进行比较。[同类量:师可结合上例简单说明]
师出示:一辆汽车2小时行驶100千米。
问:①求汽车的速度怎样计算?
1002=50(千米)(板书)
②(指1002)路程和时间的关系还可以怎么说呢?
路程和时间的比是100比2(板书)
师:路程和时间的关系可以用速度(即每小时多少千米)表示,也可以用比来表示。
⑷学生举例
举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。(同桌互说,后指名说)
⑸总结
①思考、讨论:什么情况下两个数的关系可以用比来表示?
②指导学生看书
看看教科书上是怎么定义的?指名说一说答案,然后齐读。(划出两数相除点上着重号)2、自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系
⑴师:关于比,你还想知道些什么?
请同学们自学教科书第47页第一个做一做上面的内容。
⑵汇报:通过自学,你知道了什么?
①比的读写法
指23比21;21比23;100比2,问:还可以怎么写?(学生练习)。怎么读?(齐读)
②比的各部分名称、
说一说比的前项、后项和比值分别是什么?
③比值。
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教学要求:
1.理解课文内容,从蔺相如为了国家利益,对敌不畏强暴,机制勇敢和对友胸怀宽广,忍辱推让的好品质,从中受到启示和教育。
2.在理解课文内容的基础上,分清事情的前因后果。
3.学会本课生字新词。
4.从三个小故事中任选一个演一演。
教学重点:
1.理解三个故事的原因和结果。
2.了解三个故事之间的联系。
教学时间:两课时
第一课时
一、引入,整体感知
1.同学们,你们喜欢历史故事吗?为什么喜欢?你知道的历史故事有哪些呢?今天,我们再来学习一个历史故事--板书:将相和
2.请同学们读课题。看到课题时,你想到了哪些问题呢?
3.(检查预习〕通过预习,你解决了哪些问题?(学生板书文中出现的三个小故事)还有什么问题没有弄明白呢?
二、深入探究
下面,我们就带着这些问题来读书。
1.请你选择你喜欢的一个故事读,说说你读懂了什么?感受到了什么?解决了哪些问题?
2.全班交流。相机指导朗读。
3.你喜欢谁?为什么?(学生板书自己喜欢的理由,就是人物具备的品质)
4.他们两个人使我们喜欢的相同之处是什么呢?(爱国之心)
三、作业
选择自己喜欢的故事,自由结合,练习表演故事。
第二课时
一、回忆
1.说自己弄明白的问题。
2.提出自己没有解决的问题。这三个故事之间有怎样的联系呢?
二、深入探究
1.继续读书,讨论这些问题。继续讨论。
2.交流。
三、表演
小组表演自己喜欢的小故事。大家认真看,看后做评论:哪里演得好,哪里不好,为什么?
四、总结
1.通过学习,解决了哪些问题?有什么收获?获得了什么启发?
2.有哪些不满意的地方?如何修改?
3.还有哪些问题?我们课下讨论,查找资料解决好吗?
五、作业
小组合作,编写课本剧。
教学要求:
1、引导学生熟读并背诵两则名言,并受到勤俭节约的教育。
2、指导学生自主阅读短文《地球颂》,达到了解短文的主要内容,并能说出对短文最后一段的体会,同时激发学生热爱地球、保护地球的意识。
3、引导学生就怎样保护地球开展讨论,培养学生口语交际的能力。
4、引导学生展开想象,写想象作文。
教学过程:
第一课时
一、读读背背
1、学生自由读名言。
要求:把字音读准,把语句读熟练。
2、指名读。
3、小组讨论两则名言的意思,相互说一说。
4、指名说一说名言的意思。
5、小组比赛,看哪一组读的好。
6、试着背诵两则名言。
二、阅读短文。
1、学生自由读短文。
2、小组讨论
(1)短文讲了地球的哪些优点?你对哪个优点最感兴趣?
(2)说一说你对最后一段的体会。
3、指名发言。
第二课时
口语交际:
怎样保护环境
训练准备
1、复习《只有一个地球》、《宇宙生命之谜》中有关地球的知识,认识环保及其重要性。
2、用不同的形式,收集有关环境保护的做法。
训练步骤:
1、启发谈话
学习了《只有一个地球》、《宇宙生命之谜》,社会上对环境保护的重视程度越来越高。相信你一定也很有感触,有许多话要说,我们就这问题讨论一下。
2、分小组讨论,把你的想法、看法或打算在组内说一说,并推荐一名学生把你们小组的意见整理一下,在全班说。
教师深入小组,相机指点。
3、老师组织同学在全班交流,并组织学生点评。
4、把各组的意见,由班长负责形成班上的决议,并督促大家执行。
第三、四课时
一、启发谈话
回忆,美好而甜蜜。展望,让人充满幸福的企盼。
xx年后,你和你的同学都长大成人了。那时候你们会是什么样子的?社会、家庭、学校又会是什么样子的?中国和世界又会变得怎样?站看你想象的翅膀,想象一下吧?
二、出示作文题目
xx年后的---------
三、打开书,学习作文要求。
四、讨论交流。
五、指导习作。
1、先明确你想写的题目是什么?
2、想表达一个什么样的中心思想,围绕中组织材料。
3、按什么顺序选择材料,列出小标题。
六、学生练习列提纲。
同桌互相评一评。
七、根据提纲独立作文。
课后小结:本次习作,学生都能展开想象的翅膀,进行大胆地想象,抓住变化来写,比较精彩。
教学要求
1.能通过观察图画、阅读例文《和书籍交朋友》,从感性上认识什么叫板报稿。
2.能结合平时读过的报纸和板报,理解什么叫表扬、批评、报道、感想,知道板报稿可以写哪些方面的内容。
3.能将例文和习作要点讨论进行细致对照分析,明确报道稿要写清哪些具体要素,报道稿的结构、语言有哪些要求。
4.能从本学期本班开展过的活动中选择一项,先说一说,再写成报道稿。
教学重点\难点
重点:读懂例文,明确报道稿的结构、内容和语言方面的具体要求。
难点:完成作业的具体操作,写成合乎规范的报道稿。
课前准备
1.安排开展知识竞赛、文艺表演、诗歌朗诵、科技制作、新闻发布会、资助贫困同学等有益活动,为学生写作选材提供丰富多彩的生活源泉。
2.引导学生仔细观察,对活动的时间、地点、人物、事情的主要经过等方面做好记录。
3.预习课文,初步了解例文的主要内容和写法、报道稿的基本格式及本课的写作任务;阅读、收集一些反映学生生活的新闻报道,以便从中受到启发。
教学过程
一、看图读文,感知写法
1.指导观察图画:图上面的三位小朋友在干什么(板书课题:学写板报稿)
2.引导阅读例文:小作者欧阳大鹏的这篇报道写的是什么事这篇文章的三个自然段分别写的是什么内容
3.学生阅读思考,教师检查点拨。
4.师生共同小结:
《和书籍交朋友》写的是班级里的同学自己动手办图书角、开展读书活动的事。第l自然段简要介绍了在什么时间、什么范围、哪些人、开展了什么活动。第2自然段着重介绍了办图书角、开展读书活动的主要情况:家长的支持、书的来源、开放的时间、借阅的方法、读书的情景、书的调换、读书和做笔记的阶段性成果等。第3自然段总结出开展和书籍交朋友活动的重要意义。
二、默读讨论,明确写法
1.默读习作要点讨论的内容。
2.学习小组内讨论、交流:阅读了习作要点讨论的内容,你明白了什么
3.引导学生总结归纳。
(1)报道稿的正文写法是:第一部分,简要交代什么时间,在什么地方,发生了一件什么事;第二部分,比较详细地介绍事情的经过;第三部分,扼要地写出这件事情有什么意义。
(2)写报道稿的基本要求是:标题要醒目,内容要真实、新颖、有意义,篇幅要短小,语言要简练。最后还要写上作者的名字。
4.对照习作要点讨论和例文,进一步明确写法。
三、练说练写,运用写法
1.引导学生交流:你准备选择班级最近开展的哪次活动来写准备怎样写
2.在小组讨论交流的基础上,选有代表性的两三人在全班说,师生共同评议。
3.学生质疑问难。
4.学生拟草稿,教师巡视指导。
5.对照习作要点讨论,自改或互评互改草稿。
6.选出优秀习作进行讲评,并誊抄在板报栏里。
四、提出办手抄报的
教学要求:
1、懂得板报稿的作用、种类以及常用结构。
2、对黑板报进行排版。
3、独立写板报稿,按要求对其进行评价。
教学过程:
一、提示课题,明确本次习作要求。
今天,我们要学习写板报稿。
二、仔细阅读课文,要求思考:
什么是板报稿?它有哪些要求?
1、要报道学校或班级发生的事,可以是批评的、表扬的,报道新闻的,也可以是对学校生活学习提出建议或要求。
2、标题要醒目,能概括出主要内容。
3、正文开头一句要交代时、地、人、事,经过和结果要简明扼要,结尾指出自己的看法。(随机出示板书)
4、教师进行总结。
三、现在我们班要出一期黑板报,请每位同学都来当主编,大家来设计一下黑板报的版面。
1、可以先请原主编说一下什么叫设计版面。
2、请原主编上黑板设计并讲解。
3、学生在纸上设计,教师巡查。
4、学生评价,看是否设计得合理、新颖。全班集体选定一个版面。
四、好,黑板报版面设计好了,那么这期黑板报的稿件也请同学们撰写。每一大组写一方面的稿子。
一大组:表扬稿;二大组:批评稿;三大组:新闻报道稿;四大组:评论稿(对学习、生活提出建议或要求。)
1、请学生在两分钟的时间里,用一句话归纳要写的稿件内容。(尤其是新闻稿,语言要简洁准确,要敏锐;建议要可行。)
2、学生练习,教师巡查,指点。
3、交流反馈。(每一大组交流。教师及时评价)
4、教师巡查,主要辅导困难生。
五、学生在自己组里朗读已写好的板报稿。经过学生评价(按板报稿的要求)后,推荐一人在班上交流。(组里的其他同学要能说出为什么要推荐这位同学)
六、被推荐的学生进行交流,学生评价。
七、学生根据自己的实际情况进行修改。
八、再读修改好的报稿。(视情况而定)
九、困难生再对原稿进行修改,其他学生再写一篇表扬稿或批评稿。
教学目标:
1.学习本课生字,理解、积累词语。
2.朗读课文,理解课文内容及介绍世纪宝鼎的方法。
3.了解我国的古老文化和悠久的历史,增强爱国情操。
教学重难点:掌握说明文的说明方法。
教学时间:2课时
第一课时
教学目标:
1.学习本课生字,理解积累词语。
2.朗读课文,理解内容。
教学重点:理解各段内容。
教学过程:
一.导入新课:
1.你听过三足鼎立、一言九鼎这些成语吗?你知道鼎是什么意思?(板书:鼎)
(古代煮东西用的器物)
2.今天我们学习(板书课题)这是一篇说明文。(看图)
二.初读课文
1.自己读课文,思考:(1)课文从几个方面介绍世纪宝鼎的?
(2)画出生字词,不懂的地方与同学讨论。
2.汇报交流
(1)课文从三个方面介绍世纪宝鼎的:外形、结构、象征意义。
(2)试将全文分三部分,并概括各部分内容。
(一)总写中国赠送世纪宝鼎。
(二)具体介绍世纪宝鼎的外形、结构、象征意义。
(三)赠送世纪宝鼎的伟大意义。
3.检查生字。
(出示投影)(1)读准下列生字
世纪宝鼎铸造铭文昌盛精湛熔化结构
(2)理解词语
精湛:精深
希冀:希望
钟鸣鼎食:敲钟奏乐,列鼎而食,形容豪门贵族的生活奢侈豪华。
二.分段读文
三.总结
第二课时
教学目标:
1.深入学习课文,理解文中含义深刻的语句。
2.了解介绍世纪宝鼎的方法。
3.使学生了解我国古老文化和悠久历史,增进爱国情操。
教学重难点:了解世纪宝鼎的方法
教学过程:
一.板书课题
二.齐读第一段。思考主要写什么?
三.指名读二三段
1.说说这两段从哪几个方面介绍世纪宝鼎?(外形、结构、象征意义)
2.细读第二段
⑴说说你对世纪宝鼎总的印象?(造型古朴、工艺精湛、堪称宏伟杰作)
⑵具体说说宝鼎的外形、结构特点及象征意义。
⑶文中运用怎样的说明方法?
⑷总结:课文有条理的介绍世纪宝鼎的构造、外形特点及象征意义,而且运用列数字的说明方法。
⑸齐读。
3.自学第三段,提出疑难问题
重点理解:
它的整体结构、艺术造型和纹饰配制,显示了中华民族的悠久历史和灿烂文化。
(含义:鼎的造型和结构,凝聚着我国劳动人民的智慧结晶,所以它象征了我国悠久的历史和灿烂文化)
四.指名读最后一段。
1.说明赠送世纪宝鼎的伟大意义。
(投影出示)
他表达了中国人民对联合国的美好祝愿,对创造一个美好新世纪的希冀。
2.反复读,理解。
(中国是一个爱好和平的国家,在联合国50华诞赠送宝鼎,送去的不仅是鼎,更是中国人民的美好祝愿和希冀。)
五.综合练习。
假如让你代表中国向联合国赠送这一世纪宝鼎,你会怎样介绍?小组之间互相说说,然后汇报。
六作业:
1.选择自己喜欢的词语句子抄下来。
2.为20xx年奥运会设计一个吉祥物并写200字左右的简要说明。
教学目标:
一、 背诵课外选的歇后语。
二、 阅读练习。
三、 作文。
教学重点:
学习缩写。
教学时间:四课时
教学过程:
第一课时
一、 回忆背诵谚语和歇后语。
1、 教师点拨,全班背诵。
2、 定时背诵,时间三分钟,看谁背的歇后语最多,同桌相互检查。
3、 统计,评选最优秀的歇后语背诵者。
二、 理解背诵歇后语。
1、 听教师讲解,学生开始自由造句。
2、 学生齐读。
3、 教师讲述与歇后语相关的故事。
4、 学生自由讨论。练习背诵。
5、 检查。
三、 课后背诵有关歇后语。
第二课时
一、 师生以善良为话题讨论神话故事。
1、 你知道民间流传哪些神话故事?
2、 为什么会流传民间故事?讲解。
3、 民单故事的特点。
二、 阅读短文《七颗钻石》。
1、 学生自由阅读课文。划出全文中心句。
2、 哪几段讲了原因?原因是什么?阅读第一、二自然段。
1) 水罐在文中起了什么作用?
2) 说说为什么水罐会发生这些变化?
3、 学生自由讨论故事中所蕴含的道理。
第三课时
一、 介绍《小抄写员》的主要内容。
二、 读题明确作文要求。
三、 分析题意。
1、 看题。说出主要意思。
2、 析题。说出缩写的要求。
A.内容要完整,重点要突出;B.语言要简练。
3、 回忆文中哪些是可写可不写的?哪些是非写不可的?
4、 推前:事情的起因是什么?
5、 想后:结果会怎样?
四、 学生拟题纲(段落式提纲)。
五、 构思五分钟后开始写作,教师巡视。
第四课时
讲评作文。从中心的表达、故事的完整、句子的表达三个方面重点分析。
【本单元复习四课时:听写生字词、四字词,讲解同步训练,设计自主练习,默写古诗三首。】
一、理清思路,抓住内容(各部分均应强调朗读)
1、课文是按什么顺序写的?讲了一个什么故事?
2、故事中,父亲对儿子的态度发生了怎样的变化?
充满希望严厉训斥
3、哪一部分最让你受感动?为什么?用心读一读。
4、结尾好在哪里?
二、分析心理,体会感情
1、认识文中内心活动描写的两种方式。
(1)、有提示语;
(2)、无提示语。
2、在遭到父亲第一次严厉责怪之后,叙利奥是怎么想的?
3、尽管受到父亲严厉的训斥,叙利奥仍然坚持抄写签条,他可能是怎样想的?
三、品读结尾,体会写法。
讨论:早上醒来的时候,叙利奥忽然发现床沿上靠近自己胸口的地方,横着父亲白发苍苍的头。原来父亲夜里就这样把头贴近了儿子的胸口,这时睡得正熟哩。你从结尾的描述中读懂了什么?启发学生从以下几个方面去思考:
1、父亲的头靠在儿子的胸口,以表示父亲对儿子的愧疚和疼爱。
2、父亲表面上对儿子冷淡,实际一直为儿子担心,几个月来没睡一个好觉,现在父亲终于可以睡一个安稳觉了。
3、儿子能为父亲分担家庭责任,父亲可能从儿子的身上感受到一种依托。
4、父亲醒来后,父子俩会说些什么?体会结尾言已尽而意无穷的作用。
揭示:这就叫言已尽而意无穷。一百个读者就有一百个哈姆雷特。仁者见仁智者见智。
四、激发想象,拓展思维,开展辩论。
叙利奥还会抄写签条吗,为什么?
正方:会。理由如下:
1、他已经有能力帮助爸爸抄写了。
2、他会和爸爸一起安排好学习和抄写的时间。
3、爸爸年纪越来越大,家里开支爷越来越大,他必须这样做。
反方:不会。理由如下:
1、爸妈心疼他,不让他抄写。
2、一家人的希望都在他身上,他只能一心一意读书。
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教学内容:
九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。
教学目标:
1.掌握比的意义,会正确读、写比。
2.记住比的各部分名称,会正确求比值。
3.理解比与除法、分数之间的关系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间的相互联系性。
4.通过自学讨论,激发学生合作学习的兴趣,培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。
一、创设情境,诱发参与
1、师:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?可以提出什么问题,怎样列式解答?
生1:牛奶比果汁多1杯。
生2:果汁比牛奶少1杯。
生3:果汁的杯数相当于牛奶的
生4:牛奶的杯数相当于果汁的
师:2÷3是哪个量和哪个量比较?
生:果汁的杯数和牛奶的杯数比较。
师:3÷2求得又是什么,又可以怎样说?
生:牛奶的杯数和果汁的杯数比较。
2、师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。(板书:比)
3、师:那么这节课你想学习比的哪些知识呢?
(什么叫比,谁和谁比……)
二、自学探究新知
1.探究比的概念
教师指着板书问:2÷3求的是什么?是哪个量和哪个量的比?
生:2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几,是果汁和牛奶的比。
师:对!2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几,也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。
(板书:果汁和牛奶的比是2比3,学生齐读。)
师:照这样,牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。
生:牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。
(板书:牛奶和果汁的比是3比2)
师:都是果汁和牛奶的比较,为什么一个是2比3,而另一个却是3比2呢?
生:因为2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比。
师:对,研究两个数量的比较,谁和谁比,谁在前,谁在后,是不能颠倒的。
出示试一试。
师:1:8表示什么意思?
生:1和8表示洗洁液1份,水8份。
师:怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系?
生:先求出体积再比较。
课件出示:走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。让学生填表。
师:小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:15表示什么?900:20又表示什么?
师:说说900米和15分钟的意义。
生:900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。
师:那么小军的速度又可以说成哪两个量的比?
生:小军的速度可以说成路程和时间的比。
师:什么叫比?(同桌互相说一说,然后汇报。)
生1:除法叫比。
生2:两个数相除叫比。
师:两个数相除,以前叫除法,今天就叫做比。多了一种叫法,你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当?
生1:加上“又可以”。
生2:加上“又”字。
师:两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系?
(随着学生的回答,教师在“相除”下面加上着重号,学生齐读比的概念。)
2.自学探究比的各部分名称等知识。
师:请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来,自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。
(学生同桌相互说完后,集体汇报探究。)
生:我学会了比的写法。
(老师指着2比3,让学生到黑板上写出2∶3。)
师:2、3中的符号“∶”是什么呀?
生:这是比号。(板书:比号)
师:写比号时,上下两个小圆点要对齐放在中间。(让学生同桌互相看看比号写得是否正确,并接着汇报。)
生:我知道了比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
师(指着2∶3)问:前项后项各是几呀?(学生答后接着汇报。)
生:我知道了比的读法。
(教师指着2∶3,指名学生试读2比3,然后学生齐读2比3。)
师:我们已经知道比的读法、写法,以及各部分的名称,想一想,你还学到了什么知识?
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:
一、复习。
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
3.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
4.写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?
2.550.481.2510.3
二、新授。
1.教学例1。
(1)出示例1:把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%
1.4====140%
0.123===12.3%
(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。)
(4)说明:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第(1)题。
2.教学例2
(1)出示例2:把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书。
27%==27÷100=0.27
135%==135÷100=1.35
(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变。
(6)完成第80页“做一做”的第(2)题。
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
4.教学例3
(1)出示例3:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
(2)引导学生:百分数是分数的一部分,可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答,板书。
20%==80%==
(4)想一想:2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。)
(5)完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。(分子除以分母,除不尽时,保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数)
(3)完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
教学内容:
根据课本第9页至第10页教学内容进行设计。
教学目标:
1.知识目标:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标:在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标:厂家图案的美,发展想象力和创造力。渗透“化曲为直”的数学思想。
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
教学难点:
在设计中,进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备:
教学挂图
教学方法:
两先两后学导法
教学过程:
一、引入课题。
这节课,我们将结合欣赏与红制图安排过程,进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题
二、欣赏图案。
1.看一看:出示课本的教学挂图,让学生认真观察。
2.议一议:看到这些图案,你有什么感受和体会?这些图案是由哪些基本图形组成的?怎样组成的?
3.欣赏:老师出示教学挂图,学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后,老师组织学生进行全班展示,交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容,再让学生按照图示的方式试一试,画出一个圆。在此基础上,组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获?
教学目标:
1.进一步认识圆的周长,主要关于车轮,钟面的认识,让沈佳峰认识到钟的秒针、分针、时针走一圈需要多少小时。
2.认识圆的面积,了解圆的面积公式,会灵活运用圆的面积公式来计算圆的面积。
3.初步学会用圆的周长公式、面积公式来计算较复杂的关于圆的应用题。
教学难点:
1.圆周率的认识。
2.某些题目中阴影部分面积的计算。
教学过程:
计算圆有两个过程①。列式过程。这个过程主要考学生对于圆的周长和面积公式有一个很好的记忆。②。计算过程。因为涉及到=3.14所以相对计算较为复杂所以我设计了第一题让增加学生对于的了解程度。
一、计算下列各题。
1=3.142=3=4=5=
6=7=8=9=10=
本题要求:能够熟练计算并且牢记得数。
二、例题1
用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形,接口处忽略不计,它的边长是多少?如果围成一个圆,这个圆的半径是多少厘米?
本题解析:用一根3.14分米长的铁丝围正方形,所以可以得到正方形的周长是3.14,边长也可得到。如果围成一个圆的话圆的周长也是3.14分米。由圆的周长公式可得2r=3.14.
解:正方形的边长为:3.144=0.785(分米)
由圆的周长公式可得:23.14r=3.14
解得:r=0.5(分米)
答:正方形的周长为0.785分米,圆的半径是0.5分米。
巩固练习
1.一个半圆的直径10分米,这个半圆的周长多少分米?
2.一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆,一共可以放几盆花?
3、一只挂钟分针的针尖在41小时内,正好走了25.12厘米。它的分针长多少?
本题解析
首先回答:圆的面积公式是什么?
三、例题2
一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?
本题解析:本题是一题很单纯的计算圆的面积的题目,涉及到的知识点只有一个圆的面积公式s=2r。
解:炸弹爆炸的杀伤范围近似是一个圆形,杀伤半径是8米相当于这个圆形的半径
杀伤面积2r=3.14x28=200.96平方米
答:手榴弹的杀伤面积是200.96平方米
巩固练习
1.有一只羊拴在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
2.沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少?
3.用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处是0.3分米,这个圆的面积是多少?
四、例题3
长12.96米的绳子,正好绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?
本题解析:树干可以近似看成一个圆形,而求横截面的面积就是要求出横截面的半径,由圆的周长可以求出圆的半径。
解:这条绳子正好绕树10圈还长0.4米,所以绕数10圈用了
12.96-0.4=12.56米
所以绕一圈的长度是12.56/10=1.256米
由圆的周长公式可以得出2r=2x3.14xr=1.256米
教师1对1解得树干的半径r=0.2米
半径求出来了由圆的面积公式s=2r=3.1420.2=0.1256平方米
答:横截面的面积是0.1256平方米。
巩固练习
1.小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米?
2.光明小区有一个圆形花坛,沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路,花坛的直径是6米,那么石子路路面的面积是多少?
3.一个圆形花坛的周长是50.24米,在里面种两种花,种菊花的面积与茶花的面积比是2:5,这两种花的面积分别是多少?
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师:日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生:在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师:请同学们用手摸一摸,体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸,感觉:……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示:圆形物体→圆):这(指圆)和我们以前学过的平面图形,有什么不同呢?
学生:以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征,都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生):对,这个图形就是圆,你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答:圆是平面上的一种曲线图形。(这时,教师请同学们把眼睛闭上,在脑子里想圆的形状,睁开眼睛再看一看,再闭上眼睛想一想,能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题,并请学生回答:你还想认识圆的什么?学生说:还想认识圆的圆心、直径、半径……
一、教材简析:
这一册教材包括下面一些内容:位置,分数乘法,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。
分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面,本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了数学广角的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用,发展统计观念。
二、教学目标
本册教材的教学目标是,使学生:
1. 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学目标:
1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比与除法、分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感。
教学重点:
比的意义
教学准备:
多媒体课件、三支红粉笔、五支白粉笔
教学流程:
一、创设情境,理解意义
1、师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在天安门广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!
出示出一面国旗:
2、判断:小强身高1米,他的爸爸身高173厘米,小强和爸爸身高比是1∶173。
明确:同类量相比单位名称要相同。
二、总结全课,拓展延伸
1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?
强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系。
2、通过今天的学习,你有什么收获?
3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割,它的比值大约是0.618,比大约为2∶3。
介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!
生活中还有很多地方用到黄金分割:
T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。
理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。
……
课后同学们还可以去调查。
教学目标:
1、知识与技能:联系生活实际,引导学生认识一些常见的百分率,理解这些百分率的含义,并通过自主探究,掌握求百分率的一般方法,会正确地求生活中常见的百分率,依据分数与百分数应用题的内在联系,培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
2、过程与方法:引导学生经历探索、发现、交流等丰富多彩的数学活动过程,自主建构知识,归纳出求百分率的方法。
3、数学思考:使学生学会从数学的角度去认识世界,逐步形成“数学的思维”习惯。
4、情感、态度与价值观:让学生体会百分率的用处及必要性,感受百分率来源于生活,体验百分率的应用价值。
教学重点:
理解百分率的含义,掌握求百分率的方法。
教学难点:
探究百分率的含义。
教学用具:
PPT课件
教学过程:
一、复习导入(8分)
1、出示口算题,1分钟,并校正题目。
2、小结学生所提问题,并指名口头列式。
3、将问题中的“几分之几”改为“百分之几”,引学生分析、解答。
4、小结:算法相同,但计算结果的表示方法不同。
5、说明:我们把做对题目占总题数的百分之几叫做正确率;那么做错的题目占总题数的百分之几叫做错误率。这些统称为百分率。导入新课,揭示目标。
6、口算比赛:(1分钟)(见课件)
7、根据口算情况,提出数学问题。(做对的题目占总题数的几分之几?做错的题目占总题数的几分之几?)
8、尝试解答修改后的问题。
9、比较:“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的问题在解法上有什么相同点和不同点?
10、举一些生活中的百分率,明确目标,进入新课的学习:(1)知道达标率、发芽率、合格率等百分率的含义。(2)学习求百分率的方法,会解决求百分率的问题。
二、设问导读(9分)
1、说明达标率的含义。
2、板书达标率的计算公式,并说明除法为什么写成分数的形式?
3、组织学生以4人小组讨论。
4、巡回指导书写格式。阅读例题,思考下面的问题
(1)什么叫做达标率?
(2)怎样计算达标率?
(3)思考:公式中为什么要“×100%”呢?
(4)尝试计算例1的达标率。
三、质疑探究(5分)
1、在展示台上展示学生写出的百分率计算公式。
2、要求学生认真计算,并对学生进行思想教育。
①生活中还有哪些百分率?它们的含义是什么?怎样求这些百分率?
②求例1(2)中的发芽率。
四、巩固练习(14分)
1、指名口答,组织集体评议,再次引学生巩固百分率的含义。
2、对每一道题都要让学生分析、理解透彻,并找出错误原因。
3、出示问题,指导学生书写格式,并强调
4、解决问题要注意:看清求什么率?找出对应的量。
5、引学生比较、发现:这些百分率和100%比较,大小怎样?哪些百分率可能超过100%?
6、引学生观察、发现:出勤率+缺勤率=1.
五、加强巩固
1、说说下面百分率各表示什么意思。(1颗星)
(1)学校栽了200棵树苗,成活率是90%。
(2)六(1)班同学的近视率达14%。
(3)海水的出盐率是20%。
2、判断。(2颗星)
(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率为105%。()
(2)六年级共有54名学生,今天全部到校,今天六年级学生的出勤率为54%。()
(3)把25克盐放入100克水中,盐水的含盐率为25%。()
(4)一批零件的合格率为85%,那么这批零件的不合格率一定是15%。()
3、解决问题(3颗星)
(1)我班有27名同学,上学期期末测试中,有24人优秀,那么我们班成绩的优秀率是多少?27名同学全部合格,合格率是多少?
(2)六(1)班今天有48人到校,有2人缺席,求出勤率。
(3)要求,以2人小组互查,每人练习一道题,口头列式。1、王大爷在荒山上植树,一共植了125棵,有115棵成活。这批树的成活率约是多少?
(4)王师傅加工的300个零件中有298个合格,合格率是多少?
本节课是人教版六年制小学数学第十一册第五单元百分数中的内容,是在学生理解了百分数的的意义和写法,掌握了百分数和小数的互化的基础上学习的。
学情分析:根据教材特点,我也对学生做出了以下分析
学生的基础知识掌握情况还可以,同学之间的相互质疑,解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱,学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念,结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、结合学生的生活实际,通过观察、计算,主动探索的活动,认识利率,初步掌握利率计算及作用。进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重、难点:
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系。
我试图引导学生通过以下的学习方法掌握新知:
1、自主探究法,让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。
2、抽象概括法,让学生通过抽象,概括出解决此类问题的一般方法。
3、互助学习法,在互助合作中体验成功的愉悦。
根据本节课的知识结构及六年级学生的认知规律和发展水平,优化教学过程,实现“尊重学生,注重发展”的课堂教学要求,我设计了以下三个环节:一、情景导入;二、新课讲解;三、巩固练习。
具体教学过程如下:
1、情景导入。
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来。这样一是支援国家建设,二是对个人也有好处,既安全和有计划,同时又得到利息,增加收入。那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容。
2、巩固练习
(1)介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
(2)、阅读p99页的内容,自学讨论例题,理解本金、利息、税后利息和利率和含义。
(3)、学会填写存款凭条。
(4)、利息的计算。
3、巩固练习。
“数学源自生活而应用于生活”这句话充分说明了数学与生活的密切联系。下面,我继续沿着抗震救灾这一主线设置情境,安排了三个层次的练习。在练习的设计上,我兼顾了习题的层次性和开放性,使不同层次的学生都参与练习,以求训练思维、培养能力、形成技能。
1、小华把得到的200元压岁钱存入银行,整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算,到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?
2、李老师把20xx元钱存入银行,整存整取五年,年利率是3.60%,利息税率为20%。到期后,李老师的本金和利息共有多少元?李老师交了多少利息税?
3、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(三年后用)。他如何存取才能得到最多的利息?
《百分数与小数的互化》是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材联系了分数、小数互化的知识,突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程,引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
基于以上的认识,我认为本课的教学目标应确定为:
1、知识目标:使学生理解并掌握百分数和小数的方法,能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2、能力目标:培养学生的观察、归纳和概括能力。
3、情感目标:渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点:
掌握百分数与小数互化的方法及运用方法解决实际问题。
教学难点:
掌握百分数与小数互化的方法。
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此,结合本课教材特点、学生实际情况,我采取同桌合作学习,引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推,学习新知识。同时,让学生在尝试探究的积极活动中获取新知,发展能力。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了以下几个主要的教学程序:
(一)复习旧知导入新课。
通过复习旧知激活学生原有的相关知识,明确分数和小数的互化方法以及小数点的移动规律,唤起学生对旧知的回忆,为新知的构建做好准备。然后质疑,引发学生的学习兴趣,导入新课。
(二)大胆探索,学习新知。
教学中,运用转化的方法,不仅可以沟通知识之间的联系,而且可以化繁为简,化难为易,将未知转化为已知,进一步帮助学生理解新知识,提高课堂教学效果。
首先学生根据已有知识,探究如何把小数化成百分数,给学生自主学习的平台。
接着学生根据转化过程归纳小数化成百分数的规律,并进行巩固练习。
然后猜测百分数转化成小数的方法,并进行验证。
最后归纳总结小数与百分数互化的规律。
(三)巩固练习与全课总结
综观整堂课的设计,我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,尽可能地向他们提供从事数学活动和交流的时间和空间,帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能,让课堂真正焕发活力,让学生真正成为学习的主人。
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设计说明
本节课的内容属于百分数的具体应用,是实际生活中人们经常接触到的事例。学习本节课的目的是进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力,体会数学与日常生活的密切联系。
在本节课的教学设计中,采用课内外学习相结合的形式,先让学生自己去银行进行调查,了解有关储蓄方面的知识,并结合实例让学生理解本金、利率、利息等概念,掌握利息的计算方法,然后运用公式计算利息,通过分析、比较、讨论、归纳等活动,进一步巩固利息的计算方法,最后通过质疑和总结,加深学生对知识的理解。在整个教学过程中,要教育学生学会合理理财,养成勤俭节约的好习惯。
课前准备
教师准备:PPT课件、课堂活动卡
学生准备:学情检测卡、学生到银行调查年利率并制成利率表及了解有关储蓄的知识
教学过程
⊙谈话导入
1.谈话。
师:同学们,每年大家都会积攒不少零花钱吧。这些零花钱你们是怎么安排的?
引导学生说出将积攒的零花钱存入银行。人们将暂时不用的钱存入银行,既可以支援国家建设,又对个人有好处。
2.汇报课前调查的内容。
师:同学们在课前进行了调查,谁能说一说你了解到了哪些有关储蓄的知识?
学生自由发言,可能汇报的内容有很多,如储蓄的种类,储蓄的意义,储蓄卡、国债和教育储蓄不收利息税等。
3.导入新课:这节课我们就来共同学习有关储蓄的知识。(板书课题)
设计意图:这一环节从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可以提高学生的学习兴趣,还可以使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,从而形成问题意识。
⊙探究新知
1.创设情境,引出例题。
(课件出示教材96页例题)
(1)300元存一年,到期时有多少利息?
(2)如果淘气把300元存为三年期的,到期时有多少利息?
引导学生认识本金、年利率、利息。
2.教师明确。
年利率是一年利息占本金的百分之几。
利息=本金×利率×时间。
教学目标:
1、创设情境,巩固求比值的知识,培养学生的健康观念。
2、沟通按比例分配应用题和分数应用题的内在联系,综合应用知识解答有关应用题。
3、在实际的生活情境的学习中培养学生的数学意识。
教学重点:使学生能用比的知识解决有关实际问题。
教学难点:沟通比与分数的内在联系,能综合运用知识解决相关问题。
教学准备:教师制作相关课件。
教学过程:
一、创设情境,再现知识
(1)说说生活中有哪些比?学生举例说明。
(2)猜猜老师的身高与体重,并求出比值。
(3)课件出示:我国小学生体重(kg)与身高(cm)的比值正常值为0.180.25。请你算一算自己身高与体重的比值,看看符合国家规定的标准吗?如果不符合,你打算以后怎么做?
学生先自己完成,然后集体交流。
【设计意图】:由于比的有关知识是学生已学过的,为了激发学生的学习兴趣,产生复习的愿望,因此,在这一环节,我设计了一个让学生猜老师、自己的身高与体重的情境,然后利用所得数据写出体重与身高的比并求出比值,并借助课件向学生渗透健康观念,让学生真切地感受到数学是有用的,是与我们的生活息息相关的。
二、归纳整理,实施创造
课件出示:电饭煲煮饭的情境:谁是父母的小帮手?
用电饭煲煮饭,如果水与米的比为3:2,那么1.2千克大米应加多少千克水比较合适?(至少用两种方法解答。)
1、学生采用多种方法自由解答。
2、分组交流,总结各自的方法。
3、全班集体订正,沟通比与分数的内在联系。
【设计意图】:本部分内容是借助一个学生日常生活中常见的事例,让学生通过观察、思考、交流和解答,沟通分数和比的内在联系,建立良好的认知结构,发散学生的思维,并通过学生之间的合作,创造性提出自己的见解,从而达到举一反三、灵活运用所学知识的目的。
三、解决问题,整体提高
你会算吗?
(1)小明的爸爸想给快成熟的柑桔打药水,农药说明书是这样写的:此药配制时,请将药与水按1:100的浓度配制。根据需要,他要配制这种药水4040千克,请你帮忙算一算,需要买药粉多少千克?
(2)为了保持校园整洁,学校政教处决定把840平方米的校园按面积划分给各班,其具体分配如下:三、四、五、六各年级所负责面积比为:1:2:3:4。你知道各班环境区的面积是多少平方米吗?
1、学生独立解答以上各题,能用几种方法就用几种方法,然后小组内交流。
2、全班集体汇报交流,提出不同的解法,并说明理由。
【设计意图】:学以致用是教学的最终目的。我们学习数学,就是为了利用数学知识解决生活中的数学问题。因此我选取了两个学生生活中常见的问题来让学生解决,使学生进一步对数学产生亲切感,增强学生对数学知识的应用意识,深刻感受到数学在生活中的广泛应用,体验到数学知识的真实性和价值性。
四、图片欣赏,知识拓展
利用课件播放一组有关黄金分割的图片,让学生了解什么是黄金分割,体验数学的美。
【设计意图】:通过一组图片的欣赏,让学生了解黄金分割,感受到比在各个领域的应用,体验数学的无穷魅力。
教学反思:
构建生活化的课堂就是要让学生在生活和数学的交替中体验数学,在解决问题的过程中理解数学,把学生的生活经验和常识提炼上升为数学知识,再把数学知识应用于生活中,在此过程中,真正理解数学教学生活化的含义,真正把握数学教学生活化的真谛!
一、说教材
教学内容:
我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册《比的应用》第一课时,主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系,已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯,方便于学生对知识的迁移,也有利于加强知识间横向和纵向的联系,为今后学习正比例知识埋下伏笔。
教学目标:
(1)知识方面:使学生理解按比例分配的意义;掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
(2)能力方面:培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
1、理解按一定的比来分配一个数量。
2、根据题中所给的比。掌握各部分占总量的几分之几,能熟练的用乘法求各部分量。
教学难点:
正确分析,灵活解决按比分配的实际问题。
二、说学情
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,
甚至解决过,每个学生都有一定的体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
三、说教法和学法
教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛,激发学习兴趣,调动学生学习的主动性,形成和谐的课堂气氛,从而有效地引导学生主动探讨新知识。
本课采取小组合作、交流探索的学习形式,引导学生主动与他人合作交流。并学会比较、分析、归纳、综合,获得数学知识与技能的方法,尽可能结合学生的生活经验,为学生提供现实情景和活跃的情趣,贴近学生的思维调动区,让学生自主探究、合作交流,体会数学与生活的联系。
教学过程:
第一个环节:创设情境,初步感知。
新课标提出:通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到数学就在自己的身边,感受到数学来源于生活,生活离不开数学。所以我设计了如下问题:一班30人,二班20人。把这些橘子分给1班和2班。怎样分合理?
这个环节让学生说出分的方法(平均分和按人数来分),进而引出课题——《比的应用》。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型,“现实生活中蕴含着大量的数学信
息”,感受到生活经验数学化与数学经验生活化。有利于学生掌握知识的发展变化与延伸,为分散难点起着积极的迁移作用。
第二个环节:探索方法,建立模型。
1、出示课本情境图。如果把这筐橘子按3:2分,怎么去分?
教师引导:在这儿分橘子时,3:2表示什么意思?让学生说说。(一班最少分3个时,二班分2个)。接着往下分,怎么去分呢?同桌互相讨论。汇报,师生填表。从表格中的数据,你发现了什么?(大班分的橘子数扩大到原来的几倍,二班分的橘子数也扩大到原来的几倍。不管怎么分,每次都按3:2来分的。)
2、出示课本主题图。如果把140个橘子按3:2来分,怎么去分?
因为有了前面分橘子的基础。学生很快就会完成表格。这就是列表法解数学题。
3、利用课件帮助理解、掌握分配问题的结构特点。
接下来引导学生分析题中数量关系:题目要分配什么?按照什么分配?
重点思考讨论:从3:2这个比中,你能知道什么?接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答,重点理解按比分配的方法。
2、小结:按比分配的应用题有什么结构特点?怎样解答这样的应用题?
这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序,并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言,把几种不
同思路比较和联系起来,在理解的基础上才能更好的掌握方法,并注意培养学生的检验能力。
第三个环节:多层训练,形成技能。
练习是数学课堂教学一个重要环节,我设计的练习题力求做到从易到难,由浅入深,有层次,有坡度,新旧知识融合恰当,形成技能技巧,开拓思维,发展能力,达到练习的预期目的。
1、基础练习
2、提升练习
数学源于生活,用于生活。所以我设计了《营养搭配》这么一道题用以拓展延伸。这一环节着重培养学生发现问题,解决问题的能力。同时也使学生明白,数学来源于生活,生活也离不开数学。并及时的进行思想教育。让学生都有一个健康的身体。
第四个环节:回顾整理,反思提升
你学会了什么知识?掌握了哪些方法?
这样做既检验了效果,又体现了课堂教学的整体性,从而培养学生的概括和口头表达能力。
说教材:
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容,是在学生理解了分数与比的联系,掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
说教学目标:
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发,我将本课的教学目标确立为:
1、知识目标:使学生理解按比例分配的意义。
2、技能目标:在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征,能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。
3、情感目标:创设民主和谐的学习氛围,培养学生自主探究、团结合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
教学重、难点:
理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学理念
所谓:“教学有法而无定法,贵在得法”。因此教学中要因势利导,采用合理的教法,教给学法,掌握学法,学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点:
1、创设情境,为自主探究形成氛围
《数学课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等活动,激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。教学中注重以人为本,高度重视学生自主性、实践能力和创新意识的培养。因此,我挖掘生活素材,寻找数学知识与学生生活有机联系的切入点,让数学内容生活化,以此提高学生学数学和用数学的能力。
2、自主探究,为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式,引导学生“在沟通比与分数的联系基础上,发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略,丰富自己数学活动经验过程中,学会分析、比较、归纳、综合,促使数学思想方法的发展,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究,获得新知识的愉悦。让生活走进数学、让学生张扬个性、让体验充满课堂,我们的数学教学就会显得异常现实、精彩而生动。
说过教学流程:
第一个环节:创设情境、初步感知
《数学课程标准》指出:“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因为学生年龄小,再加上数学知识的的抽象性,他们往往不会为数学的严谨和逻辑的魅力所折服,可他们会因为数学的现实、有趣、而喜欢,在熟悉的情境中学数学使学生最感兴趣;贴近生活学数学,最能调动学生的学习积极性。本课教学设计时,考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味,离学生生活实际较远,放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境,以学生生活中最熟悉的—“蜂蜜水”引入,从让学生猜想、品尝不同甜味蜂蜜,让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系,再让他们口答解决其中的几个问题,沟通比与分数的联系,把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题,设置“悬念”导入新课学习。这样,学生的兴趣马上就来了。
第二个环节:自主探索、合作交流
新课程标准同时提出让学生富有个性的学习,强调培养学生的创新意识。创新意识的发展,依托于个性的充分发展。要发展学生个性,就要鼓励学生从多方面,多角度去理解问题。发展个性,创新学习要求教师吃透教材,努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间,让学生有机会充分展示自我,让课堂呈现精彩。
本课探究例题:“配一杯240毫升的蜂蜜水,按照蜂蜜和水的配比是1:5来配,配制这样一杯蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升?”时,放手让学生自己探索解决方法。
通过这个情境,引发学生思考探究,学生已初步了解了按比分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟,指导自学例2、感悟新知.
(进一步理解按比例分配的意义,同时自然的过渡到按比分配应用题的解题方法上。)
第三个环节:融入生活用数学
生活数学不仅是学生学“必需”数学的基础,而且可以极大地丰富学生的现实生活,学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。我让学生调查生活中的按比例分配并进行整理,然后汇报交流你眼中的按比分配,接着小组选择大家感兴趣的问题探究,最后,让大家寻求规律进行应用与拓展。从学生的汇报交流,我们可以发现:生活中的教育资源是非常丰富的,只要教师给学生去发现的机会,学生的智力会得到充分的发挥。当学生列出了大量的生活素材后,我也出示了一组生活素材:看来,同学们这次的社会调查的收获可真不小,老师也带了好些素材呢!你能帮助解决这些实际问题吗?请任意选择一个在小组内探究吧!
第四环节:拓展延伸、发展提高
传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,先人的遗嘱更必须遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!
同学们,开启你的智慧,利用今天学的方法也来帮老人的三个儿子分一分牛,相信你定会赛过智叟!
第五个环节:质疑总结、反思提高
说一说在这节课中,你有什么收获?还有疑惑吗?你觉得自己表现如何?
(通过评价,帮助学生认识自我,建立自信,促进学生在已有水平的基础上发展,发挥评价的教育功能,使学生认识自我与他人,从而促进自己的再发展。)
【教学目标】
1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。
【教学重点】
负数的意义和负数的读法与写法。
【教学难点】
理解0既不是正数,也不是负数。
【教学过程】
一、激发兴趣,导入新课
游戏:《我变,我变,我变变变》
老师说一句话,请同学们说出一句和它意思相反的话。
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
(1)课件出示:中央电视台天气预报的一个场面:哈尔滨零下6摄氏度至3摄氏度。
你能用自己的方法来表示这两个温度吗?
学生思考后反馈,教师适时点拨、评价和引导。
教师小结:
(2)巩固练习。
同学们,你能用刚才我们学过的知识,用恰当的数来表示温度吗?试试看。
学生独立完成第123页下图的练习。
教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读。
2.自主学习例2。
教师:同学们,你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。今天,老师带来了一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图,课本第124页上图的左部分,数字前没有符号)从图上你看懂了些什么?
引导学生交流:珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(课件演示吐鲁番盆地的海拔情况,课本第124页上图的右部分,数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢?
引导学生交流:吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结:珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗?
学生交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作:-155米。(板书)
教师追问:你是怎么想到用这种方法来记录的呢?
教师小结:以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米;-155米这样的数表示比海平面低155米。
(2)巩固练习:课本第124页试一试。
教师巡视,集体订正。
3.小组讨论,归纳正数和负数。
教师:通过刚才的学习,我们收集到了一些数据,(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么,你们观察一下这些数,它们一样吗?它们可以怎样分类呢?
学生交流、讨论。
指出:因为+8844.43米也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问:0到底归于哪一类?引导学生争论,各自发表意见。
小结:(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示。同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于。但对于正数和负数来说,它却必不可少。我们把像+6、 3、+8844.43等这样的数叫做正数;像-6、-155等这样的数叫做负数;而0既不是正数,也不是负数。(板书)
通常正号可以省略不写,负号可以不写吗? 为什么?
三、巩固练习,深化认识
1.课堂活动:1、2题。
①读一读,议一议。
学生齐读,巩固负数的读法。
②根据题中的信息,说一说三个班的答题情况。
学生讨论交流,并说出理由。
2.练习二十五:1、3题。
独立练习,反馈交流。
四、联系生活,拓展运用
说一说:生活中哪些地方还会用到负数。
北京版六年级数学上册教案设计《购物中的数学》
设计理念:
数学最终是要为生活服务的,回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活密切联系,学了就可以学以致用,可以让学生真正体会到数学的价值。
教学目标:
1.在了解生活中有关打折优惠措施的基础上,能利用百分数的知识,根据实际情况选择最佳的方案和策略,解决实际问题,深入理解折扣的意义。
2.通过小组合作学习、分析比较,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、合情思考能力。
3.激发学生对数学的兴趣,使学生能够辩证、全面地思考、对待实际生活中的问题,用数学知识解决实际问题。
教学重点:
在了解生活中有关打折优惠措施的基础上,利用百分数的知识,根据不同的实际情况,通过分析比较选择最佳的方案和策略。
教学难点:
1、多种方案的计算。
2、合情推理。
教学准备:
多媒体课件一套。
教学过程:
一、创设情境,复习打折计算方法。
1.谈话导入。
2、为学生创设到快餐厅看菜单的情境,引导学生从合算的角度选择套餐。
出示,如下图。
A套餐
原价:12.5元
现价:10.00元
B套餐
原价:11.8元
现价:10.00元
C套餐
原价:10.80元
现价:10.00元
(1)如果你去吃快餐,你选哪一种最合算?为什么?
(2)A套餐相当于打几折?
(3)B套餐也打8折,应付多少元?
二、分析比较,初用打折技能。
实际生活中的打折多种多样,要反复计算、比较,才能够选择出最好的购买方法。
1.创设情境。
现在许多餐厅可以自己带饮料消费,餐厅的饮料可挺贵,要想合算我们不妨去超市逛一逛,买一些饮料再去吃饭。
甲商场买大送小
乙商场一律九折
丙商场满30元一律八折
2.了解超市的优惠政策。
师:请你举例说一说你是怎么理解这些优惠措施的?
生:买大送小就是买一瓶大的送一瓶小的,前提是必须买大瓶的饮料。
打九折就是买100元钱的饮料现在只要付90元钱。
满30元打八折就是买饮料的总价必须达到30元才能打八折,不到30元不打折。
3.据情购物。
谁能帮老师做购物小参谋,根据不同的实际情况,计算价格并判断去哪家超市更合算。
200ml
每瓶2元
每瓶10元
1200ml
出示饮料图片:
(1)如果我很渴,想先买1小听饮料尝尝,谁能帮我算一算到哪家商场买合算?为什么?
生:选择乙商场买合算,因为去甲必须买大才能送小,去丙不满30元,仍需按原价购买,所以到乙合算。
(2)如果我知道这种饮料很好喝,想买2小听喝,再买2大瓶回家喝呢?需要多少钱?
生:到甲商场购买合算。
(3)如果这种饮料太好喝了,我想给家人和朋友也买点儿,买4大瓶和5小听饮料呢?1大7小呢?你需要算几次才能有答案?
生:到甲商场102=20元
到乙商场102+22=24240.9=21.6元
到丙商场102+22=24
到甲商场104+2(5-4)=42(元)
到乙商场(104+25)90%=45(元)
到丙商场(104+25)80%=40(元)
到甲商场10+(7-1)2=22(元)
到乙商场10+27=24(元)2490%=21.6(元)
到丙商场10+27=24(元)
小结:通过上面的学习讨论,你有什么学习体会?(知道了买不同数量的商品,不同的促销手段会有不同的结果,需要我们计算比较,得出正确的结论,把数学学活用活。)
三、合作学习,合情思考,解决实际问题。
1、出示李阿姨家到三个商场的示意图
A人民商场满100元减30元
B超市购物满100元打9折满200元打7折。
C百货大楼全场7折
看广告,李阿姨想买一件210元的羊毛衫,应该到哪家商店去买呢?请你们小组合作完成。
2、学生活动:(学生在小组里积极发言,提出自己的见解,并进行争论)
生:人民商场210-60=150(元)
超市2100.7=147(元)
百货大楼2100.7=147(元)
合情思考:从家到购买地点的远近,也应该是考虑的因素。当价钱差不多时,节约时间,节约购买成本,是决定怎样购买的关键。)
全课小结:
师:通过这节课的学习,你得到了什么启示?
生:略。
课后延伸:
在购物中还有许多和我们息息相关的数学问题,相信同学们今后更能聪明、理智的购物,也可以利用所学的数学知识给妈妈做个参谋。
复习内容:
1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。(练习三十四第1、3、4题)
2、折扣、纳税、利息
复习目的:
1、通过复习使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程:
一、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少?(2)一个数的80%是100,求这个数。
(3)500减少20%后是多少?(4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%,求某数?
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人,求男生有多少人?
④已知男生有450人,求女生有多少人?
2、把③、④两题进行比较,然后小结。
3、课本104页第3题,105页第1题。
一、税款的计算方法,利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式:利息=本金利率时间(定期整存整取通常还要叫20%的利息税,因此所得利息只有80%)
1、什么利息不纳税?利息与税后利息有什么不一样?
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业
课本105页练习二十四第2、3、5题
教案课件是老师教学工作的起始环节,每天老师都需要写自己的教案课件。教案是教学的策略关系到教学效果。小编为您搜罗的“人教版六年级上册数学课件”,希望本文内容能够解决您的问题为您提供一些有用的帮助!
教学目标:
1.经历整理、分析、编题的过程,强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征;
2.学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力,丰富分数应用题的解题策略;
3.通过现实的有挑战性的问题,提高学习的自信,让每一个人获得成功的体验。
教学重点:
经历整理、分析、编题的过程,强化分数应用题单位1对应分率=对应数量的结构特征;
学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力,丰富分数应用题的解题策略;
教学过程:
一、自主准备,注重学生已有的学习起点。
展示学生数学复习小报,分析重难点。
1.同学们,今天我们要来复习分数的运算,之前我们做了调查,同学们都写出了自己觉得最简单的分数应用题和最难的分数应用题,不同的同学写出不同的题,今天这节课我们就一起来讨论。
二、知识梳理,注重知识之间的联系
1.出示条形统计图(见右图)
请同学们说说从图中你能得到哪些信息?
哪些含有分率的信息?35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板书:男生是女生的
2.出示两条信息:男生:30人;女生50人。男
(回答中可追问:①你能看出男生有几份?女生有几份?②谁为单位1?)
提出学习要求:请选择其中任意几个信息,提出一个数学问题,编成一道应用题,并列式。(学生独立完成)
3.小组交流编题的结果
交流要求
⑴小组交流:说出自己编写的不同题目,在相同的题目上做记号,并试着解答别人编写不同题目;
⑵整理记录:在编写最多的这张纸上进行整理补充,做好记录;
⑶准备汇报:以记录最完整的这张为发言稿。
(出示小组交流要求后,要求学生默看半分钟后,教师可做小小的提问,使学生明确交流要求。)
4.小组反馈交流结果
(先大致了解编写题目的个数,从最少的小组开始进行汇报,教师进行补充。)
5.教师出示本学期所学分数应用题类型
⑴看看老师编的题目中有你们没有的题目吗?
①男生15人,男生比女生少
②22,女生几人?30(1-)5522女生25人,男生比女生少,男生几人?50(1-)5522男生15人,女生比男生多,女生几人?30(1+)3322女生25人,女生比男生多,男生几人?50(1+)3333男生15人,男生是女生的,男女生共多少人?30+155555男生15人,女生是男生的,男女生共多少人?30(1+)33
⑵这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题,你发现它们之间的相同点和不同点吗?说说看。
⑶得到分数应用题的最基本结构单位1对应分率=对应数量(以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处)
三、方法多样,注重解题策略的指导
问题:小红看一本书,第一天看了多少页?
1.请你用自己的方式来解答。
2.提出要求。(如果有一位同学不会,他看了你的解题过程就明白了,所以每一个人都要把自己想的过程写完整,要求能将解题过程讲给不会做的同学听。)
3.学生反馈。(学生可以通过线段图、对应关系、解方程(方程是数量关系的正向思考)、草图等方法进行解题)1,第二天看了50页,还剩下一半没看完。这本书共有3
(预设:学生会提出用方程这么麻烦的,教师可以顺便提一下方程是数量关系的正向思考,在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。)
四、教师小结
今天,通过复习,我们从简单的信息中,却发现了那么多新的信息,又从新的信息中得到了这么多类型的题目,但在归纳中,我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中,要学会灵活运用这种结构来进行解题。
教学目标:
1、理解和掌握分数应用题的解题思路和方法。
2、学会用多种方法解答分数应用题。
3、培养学生提出数学问题和解决问题的能力。
教学准备:
多媒体课件和答题卡
教学过程:
一、激情导入
1、自我介绍
同学们,首先,老师自我介绍一下,我来自阳城县蟒河镇。大家听说过蟒河吗?去过吗?十一长假老师欢迎大家到蟒河去,到时老师可以做你们的免费导游,好吗?我叫王宏亮,希望大家在课堂上的发言像老师的名字一样宏亮。
2、同学们,请大家环顾一下教室,有什么感觉?你能用一个词来形容吗?课前,老师初步统计了一下,今天到会的老师共有90人,其中男教师50人,女教师40人。有这么多领导老师光临我校,首先,我们应该以热烈的掌声欢迎他们的到来!他们来首先是参观我们美丽的校园,更重要的是关心、指导我们的学习。他们直面要听六年级的课,而且点名
要听六(1)班的数学课。为什么呢?因为他们听说六(1)班同学个个都是敢于发问、善于思考、反应敏捷、积极主动回答问题的好学生。因此,请大家尽情展示自己的风采,亮出自己的真正水平。
二、揭示课题
今天,我们共同来复习分数的应用(板书:分数的应用复习课)
三、提出数学问题和解决问题
现在请同学们看黑板,根据这两条信息,你能提出哪些数学问题呢?
1、学生提出问题,并解决(老师相机板书)
2、小组评价
同学们说得太好了,真是名不虚传。爱因斯坦说:提出一个问题比解决一个问题更重要。大家不仅能提出不同的数学问题,而且能熟练的解答出来。大家都是未来的爱因斯坦。下面请同学们再看黑板,老师又摘录了两个条件,并且标上了序号。请大家选择其中的两个条件,自己补充合适的问题(提示:其他条件可以当作问题,如已知男教师人数可求女教师人数)改编成新的应用题,并列出式子,能行吗?请大家试一试,做在答题卡上。可以独立完成,也可以同桌一起交流。
3、学生编题,列式,教师巡视指导评价。
4、全班交流。
师:现在我们全班交流一下,我相信通过大家的交流,相互补充,相互促进,我们的思维一定会碰撞出智慧的火花。
(交流过程略)
5、小结评价
同学们说得真是太精彩了,一下子编出了这么多应用题,而且每一道应用题能从不同的角度去思考,用多种方法解答出来。实际上大家已经概括出了分数应用题的各个类型。小明也听说大家是解决问题的高手,他有两道难题想请大家来帮忙。
四、实际应用
1、小明说:我去年十岁,体重60千克,今年上半年体重增加了1/10.经过暑假减肥,我的体重终于减轻了1/10.同学们,我现在与去年相比是变重还是变轻了呢?
A、大家先来猜一猜。
B、请大家验证一下,迅速算一算就知道了。
C、学生计算交流。
D、小结:很好!看来小明减肥确实有效果,但是效果还不太明显。因此,大家想对小明说些什么呢?
2、小明说,他爸爸开了一个商店。同时购回两种不同价格的衣服,但都以相同的价钱48元卖出。其中一件赚了1/5,另一件赔了1/5.请大家帮忙算一算,这两件衣服合起
来,是赔了还是赚了?还是不赔也不赚?
A、学生交流讨论。
B、全班交流。
C、小结:看来数学在我们生活中随处可见,学好了数学,确实可以帮助我们解决生活中的许多问题。
五、全课总结。
今天,我们共同复习了各类分数应用题的解法,大家能够做到一题多问,一题多编,一题多解。在今后的学习中,只要大家能够这样坚持长期的训练,头脑一定会越来越灵活,越来越聪明,未来的科学家将会在我们六(1)班中诞生!
板书设计:
分数的应用复习课
①男教师有50人②女教师有40人
③男教师比女教师多1/4④女教师比男教师少1/5选择条件所求问题解决方法
一、说教材
1、教学内容:
本节课的教学内容是人教版数学六年级上册《圆》的第一节内容《认识圆》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析:
圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程,掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称,掌握圆的特征。
3、教学目标:
(1)使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
(3)使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点:会使用圆规画圆,知道半径和直径的关系。
5、教学难点:用圆规画圆。
二、学生分析
在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、说教法学法
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程,教师要激活学生的先前经验,激发学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线,在动手中引导学生认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、比一比、、量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加交流、讨论,用耳去辨析同学们的答案。
2、教学中理应发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,让学生自己在实践中产生问题意识,自己探究、尝试,修正错误,总结规律,从而主动获取知识。
3、本节课我采用了操作、探究、讨论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应,让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过教具的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官,调动学生的学习积极性,给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过
程,培养学生自主学习的意识与创新意识。
四、说教学过程
(一)、情景导入:
由课前准备的纸做的车轮(车轮有正方形的、圆形的),让两名学生滚车轮比赛来创设情境,通过学生讨论、交流,导入新课,让学生在充分观察的基础上,知道圆形的车轮既快速又平稳,使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的同时,一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼,大大提高了教学效率。
(二)、动手实践,发现新知
通过折一折,量一量,画一画等一系列开放性活动,把学生变被动"学数学"为主动"做数学"。在"动手操作、自主探索、合作交流"等方式中老师一步步引导学生探索圆的各部分名称,同一圆里,半径和直径的关系等等,让学生掌握了数学的一些思想方法,理解了圆的基础知识,还训练了一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新
精神与合作精神,体验了数学学习的快乐,让学生的个性得到了张扬。
(三)、巩固练习通过填空、判断、操作等练习让学生更深入了解圆,充分理解在同一个圆里半径与直径的关系,做到首尾呼应,使学生初步感受数学知识来源于现实生活,又服务于现实生活,进一步体会数学与生活的联系,增强学习和应用数学的信心。
(四)、小结体验:这节课我们学习了什么?说一说你有哪些收获?
最后,让学生用右手食指画一个圆满的句号,结束课堂。
教材分析
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法,获得求“圆柱体表面积”的算法。
学情分析
由于每个学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课,让学生通过动手操作,小组讨论得出圆柱的表面积的求法,及在生活中的应用。
教学目标
知识目标:理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标:通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法,并能解决实际问题。
情感目标:体验成功的收获,体会小组合作探索成功过程的喜悦。
教学重点和难点
重点:教师引导,动手操作得出求圆柱表面积的方法。
难点:计算方法在生活中的应用。
教学过程
一、复习导入:
1、圆柱由几个面组成?上下两个面是什么?侧面展开是什么图形?
2、圆面积怎样求?
3、长方形的面积呢?
二、创设情境,引起兴趣:
出示一顶厨师帽,让学生观察,做着一定帽需要多少布料?用我们以前学的知识能解决吗?教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》
三、 自主探究,发现问题。
1、分组,讨论:
(1)、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。(你发现了什么?)
圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形(正方形),
侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
(2)、复习引导:(用旧解新)
上下两个圆的面积怎样求?(如果已知底面半径就能求出底面积)
(3)、小结:小组讨论,将公式延伸。
圆柱表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
=Ch+2π r2
=πdh+2π r2
2、知识的运用:(回到情景创设)
(1)、出示例题:
例2:假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十平方厘米)
(2)、独立试做:
(3)、集体讲评。
(4)、讲解进一法。
3.巩固练习:
四、课堂总结:
这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。
1.教学设计学科名称
新课标人教版小学数学六年级上册《圆的认识(一)》
2.所在班级情况,学生特点分析
适用于中等学生
3.教学内容分析
教材第2鈥?页
4.教学目标
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
5.教学难点分析掌握圆各部分名称以及圆的特征,借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
6.教学课时一课时
7.教学过程
一、创设情境,生成问题:
谈话引入:今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆,你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?师(检查课前准备):看来大家平时非常留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆,并把它们剪下来,你们准备好了吗?师:把它们举起来,大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?(师一手拿一个圆)(留给学生充分的思考交流的时间)师:同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的,跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。(板书课题)
二、探索交流,解决问题:
1、教师引导:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面我们来做一个小实验。把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(留时1分钟)
2、师:你们组观察得真仔细!大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征师问:谁来告诉老师,你有哪些新发现?你怎样发现的?(大约8分钟)结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
4、学习画圆(5分钟)。师问:你是如何画圆的?(指名回答)课件展示如何画圆,然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。揭示圆的大小位置的确定:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。出示:学校要修建一个直径是20米的花坛,你能帮学校画出这个圆吗?生演示操作
三、巩固应用,内化提高:
1、基本练习(4分钟)
〈1〉投影出示:找出下列圆的半径、直径〈2〉半径、直径的相关计算〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗?a:举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?b:平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?为什么?c:月饼为一般都做成圆形的,为什么?小结:看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
3、游戏(猜谜语):
师:同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语:有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)问题一:羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗?(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆。)问题二:拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?(是这个圆的半径)问题三:钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?(是这个圆的圆心)问题四:如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?(把绳子放长一点,也就是把半径扩大)问题五:如果要让羊到另外一个地方去吃草,可怎么办?(可以把木桩移动一个地方,也就是移动圆心的位置),问题六:这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?(圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。)
四、回顾整理,反思提升:
1、质疑(篮球是圆形吗?表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?)
2、这节课你都学会了什么?不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)
3、延伸:
1、用圆作画。
2、谈谈你眼中的圆。板书设计:圆的认识平面曲线图形圆心(o)圆中心一点确定圆的位置半径(r)线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉直径(d)线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径的关系d=2rr=d/2
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我认为教师应防止的是:在课堂上炫耀自己,旁征博引,哗众取宠,华而不实。许多失败的例子告诫我们:教师满堂灌,不启发学生积极思维,不让学生主动活泼地学习,教师讲得津津有味,学生听得糊里糊涂,结果是雨过地皮湿,教学效果不佳,不能全面提高学生的素质。因此,我们教学的基本点应放在学生的收效上,围绕教学目标,采取“少”而“精”,抓住教材的重点和关键;讲要讲得精炼,要把精粹的东西讲出来。抓住中心,言简意深,由浅入深,步步深入。
“启发式”尽管有多种教学方法,而揭露矛盾,引导学生主动,认真地思考则是基本的,重要的,揭露矛盾必须抓住问题的中心和本质,环环相扣,形成有不同的矛盾,引导学生运动,才能最有效地达到解决矛盾的目标,充分发挥学生的主观能动作用。积极提高学生的素质。
小学生年龄小,自制力差,学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律,把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲,学生听;教师问,学生答,动手练”进行教学,学生会感到很乏味,越学越不爱学。因此在课堂教学中,应力求形式新颖,寓教于乐,减少机械化的程序,增强学生学习的兴趣。学生学习目的明确,学习态度端正,是对提高学习积极性长时间起作用的因素。
教师要利用各种机会结合实际,不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育,使学生明确学习数学的社会意义,看到数学的实际价值,诱发其学习动机。在教学过程中,教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性,还可以通过生活实例,知道学习到的知识能解决什么实际问题,让其感受到生活中处处有数学,体验数学学习的重要,激发和培养正确的学习动机。例如:学习了“长方形面积的计算”后,可以让学生量出家中电视机的长和宽,然后求出它的面积;再让学生想办法求出学校沙池的面积。学生通过自己亲身实践,体验到数学知识在生活中的实际应用,从而提高学习的热情。学生在长期的数学学习中,逐步明确学习的意义,对探求数学知识产生了乐趣,在以后的数学学习中,就能一直保持积极进取的态度,获得优良的成绩。
1、做好上课前的准备工作。
老师们为了提高小学数学的教学质量,需要积极的做好备课工作,将上课时要讲的内容准备充分,这就需要老师将教材钻研透彻,利用好教材这个重要的教学工具,将要讲的知识整合成系统的网络,从而准确的讲授给学生,老师还要研究好学生,利用课下的时间主动的与学生们交流,了解学生们的心理和每位同学的特点,考虑同学们在学习过成中会遇到的问题和同学们的学习思路,从而为课上的教学工作做好充分的准备,也为提高同学们的学习效率提供帮助。
2、课堂上全心投入,面向全体同学,调动学生的学习气氛。
老师在课堂上要积极的引导每一位学生,使每个学生都融入到整个学习过程中去,老师还要充分调动好学生的积极性,可以通过娱乐课堂气氛和创造良好的问题情境等方式创造一个良好的学习氛围。同时,老师在课堂上要关注同学们的个性差异,尽量照顾到每一位同学,使他们不被忽视。
3、课后关注学生的学习,耐心辅导前来问问题的学生,帮助学习困难的同学。
课后老师也要关注同学们的学习,尤其是对于那些在学习上落后于他人的学生,老师要帮助他们积极寻找提高学习成绩的方法,逐渐让他们产生学习的兴趣,逐步提高自己的学习成绩。学习困难的学生是每一位老师都会遇到的,要处理好这一问题,需要老师做出很大的努力,因为他们很有可能因为学习落后于他人而逐渐产生厌学的情绪,最终真的成为一名差生,以致影响整个班级的学习氛围。老师应该从他们的心理出发,跟他们谈心,燃起他们学习的信心,并对他们进行一定的学习上的辅导,老师还可以找学习好的学生来帮助学习困难生,对他们进行辅导,这样不仅帮助了学习困难的学生,同时也提高了学习好的同学的能力,使他们得到了锻炼,也他们对所学的知识了解的更加的透彻。这样,整个班级的学习成绩就会逐步的提高,并且还能培养一个良好的学习氛围,教学质量也就自然而然的提高了。
小学六年级是整个小学阶段最后一年,同时也是非常重要的一年。因为在这一年里,学生们不仅面临着繁重的课业压力,同时还面临着即将升入初中的挑战。因此,在这一年的小学数学教学中,不仅要完成相应的教学任务,最为重要的是还要为学生们之后的数学学习打下一个良好的基础。除此之外,小学毕业考试的成绩还会在一定程度上反映整个小学阶段的学生的学习情况,而数学成绩也在侧面上反映了一个小学数学教学质量的好坏。所以提高小学六年级的数学教学质量对于一个学校来说是非常重要的。那么究竟如何来做?下面将会进行具体的分析。
1.1数学教师应该准确地把握自己在教学中的位置:由于六年级的同学,相对于低年级的学生来说已经具备了一定的数学基础,也具备了比较强的数学问题的解决能力。所以,教师在进行教学的.过程中,最重要的不是进行知识的全面灌输而是善于调动起学生学习积极性。要明白自己引导者的身份,而不是一个灌输者。因为,只有当学生对数学中大的问题,产生了兴趣,他们才可能尽自己所能的去解决问题。而在解决问题的过程中,其思维能力,逻辑水平都会得到非常大的提高。而这些能力对于数学的学习来说是非常有力的。例如,教师在讲授小学六年级的分数乘法的章节时,可以先不要将方法进行讲解,而是可以让学生回顾以前的乘法教学,再将现在的分数乘法与之相联系,从而锻炼学生的发散性思维。同时为了提高学生对于数学学习的兴趣,可以在教学的过程中,举出一些生活中与数学息息相关的实例。让学生明白数学并不是只存在于课本上的枯燥的数字,它也是能够被运用到生活的方方面面的。以此来提高学生的数学学习的热情和信心。1.2注重学生学习习惯的培养和课堂氛围的营造:对于小学生来说,良好的学习习惯不仅有利于眼前的学习的,而且是使其终身受益的。同样的,这也是一门学科教学的关键之处。而良好学习习惯的养成主要包括以下几个方面:(1)督促学生进行课前的预习,其实,课前的预习是学习过程中非常重要的部分,因为学生可以在这个过程将所要学的知识进行一个初步的理解,如果有什么不懂的地方就可以将它当做问题放在那里。等到老师讲课的时候,便可以重点地听那一部分的内容。这对于提高学生的学习效率来说有着非常重大的意义。而为了让学生进行预习,教师可以事先说明,自己在下一堂课上会提出一些问题,然后找同学回答。这样的话,学生为了完成教师交代的任务,就会仔细地进行预习了。(2)帮助学生进行积极自主的思考。在课堂教学的过程中,教师所注重的不应该只是该堂教学任务的完成,而是在教学的过程要注重调动其学生思考的积极性。例如,在课堂上,当教师面对一道与圆有关的问题时,可以让学生提出各种不同的解题思路,然后再让同学们比较这些解题思路的优劣,然后选出最为有效的解题方法。这样的教学方式既改变了以往课堂教学过程沉闷的氛围,还让学生养成了积极思考的良好学习习惯。(3)最后是课后的复习,这是一个查缺补漏的过程,因此,教师可以让学生们自发地成立相应的学习小组。对于学习中不懂的地方,小组的成员之间可以进行交流并解决,如果所有的小组成员都没有办法解决的问题,教师可以让他们自己总结下来,然后再向老师提问。1.3随机地进行复习:由于小学六年级的数学学习除了本年级学习任务的完成,最为重要的还是为了即将到来的毕业考试的复习。因此,教师在讲解本年级的新知识的同时,也要适时地引导学生对于以前旧知识的复习。六年级的数学学习已经接近小学数学学习的尾声,因此其知识点必然是非常杂乱的。所以巩固以前的知识,梳理知识网络将显得尤为重要了。例如,当教师在讲到分数的运算时,除了对该知识点本身的讲解之外,还可以将以前学过的平均数的运算等知识点进行系统的复习。从而使学生的知识网络更加清晰。
综上所述,由于小学六年级是小学的最后一年,学生们都面临着即将毕业考试的挑战。其心理压力一定是不容小觑的。因此,数学教学质量的提高,对于学生来说,不仅是提高分数的重要途径,同时也是有助于其缓解心理压力的。另一方面,由于数学作为小学阶段非常重要的学科,它在毕业考试中所占的比重也是非常之大的。所以其分数在一定层面上也体现出了,一个学校的数学教学质量,因此该阶段数学教学质量的提高是有着重大意义的。
[1]张等金.提高小学六年级数学教学质量的途径[J].科学导报,2014,(3):248-248.
[2]陈武.试论小学六年级数学教学质量的提高[J].读写算(教育教学研究),2012,(95):147.
[3]张武卫.提高小学六年级数学教学质量途径的思考[J].读写算(教育教学研究),2014,(12):195-195.
对于小学三年级的学生而言,如果要求他们独立完成一套知识的学习肯定会有难度,如果直接把答案告诉学生的话又不符合新课程标准的要求,因此,教师在教学过程中可以采用分组合作的教学模式,让学生成立学习小组,一起对知识进行探究、总结,既能活跃课堂的氛围,又能提升教学的效率。
那么教师应该如何开展合作学习呢?例如,在教学“三位数乘一位数的笔算”时,教师就可以让学生成立合作小组,小组内的每位成员都要分享自己是如何进行计算的,所有成员发言完毕大家再进行总结,筛选出好的教学方法、摒弃错误的计算思路,这样一节课下来,小组内的每位成员都能有所收获。但是小组合作学习的模式也是有一定的要求的,每个小组内都要确保有一位能够带领大家进行学习、总结的领头羊,同时也要参考学生的意愿,看看学生更愿意在哪个组进行学习。新课程标准提出教师在教学的过程中要以学生为教学的主体,充分培养学生的自主学习和探究能力,然而三年级学生的学习能力还处于一个培养的阶段,如果要求他们独立完成学习的话肯定会有难度,因此,教师可以利用合作教学的模式提升教学的效率,保证教学的质量。
在数学课堂上,小学生学习动力主要来源于自身,对于知识的吸纳和理解,也主要依托于自身的主动学习行为,因为教师的讲授如果到学生那里变成被动接受,那么学生的思维便不会被调动起来,也就无从建构起高效课堂。如在学生对“圆”面积计算方法有了初步了解之后,引导可依托之前讲授的相关知识,引导学生归纳总结梯形、三角形、长(正)方形、圆面积的计算方法。然后教师鼓励学生利用皮尺、4米长绳进行自主探究活动,分析“相同周长的图形,哪种图形的面积最大”。
引导学生分小组开展合作学习,由一根绳子围成不同的长(正)方形、三角形、圆等,记录其面积,然后进行小组交流,分析并得出相关规律。在学生画一画、量一量、算一算,以及讨论后,总结出“相同周长的图形,圆围成的面积最大”的结论。教师应引导学生进行自主分析、互助合作、交流讨论,增强学生学习参与度,提升数学学习素养。
小学阶段正是思想不够稳定的时期,这一时期的小学生容易受到外界思想的影响,这是数学教学实施有利的一面,也是数学教学实施不利的一面。有利的一面是指教师根据小学阶段的学生容易塑造数学观念的特点,对学生进行正确的数学观念的教育,不利的一面是小学阶段的学生极容易受到一些不良思想的影响,认为数学知识只是一些搞专业数学研究的人才会更有用处,生活中数学的应用性不强。这种错误的数学观念对于学生的影响是非常大的,在一定程度上动摇了学生数学学习的意志,使学生对数学学习缺乏学习的动力。
面对这样的数学教学问题,教师要根据学生现实的数学学习态度和数学学习观念,因势利导地引导学生认识数学学习的意义,要让每一个学生都懂得数学学习的重要性,要让学生知道数学知识的掌握是一个合格人才必须具备的素质。数学在国家建设中,发挥着重要的作用,是社会进步不可或缺的学科,也要让学生通过一些生活中应用到的数学知识实例来认识到数学在实际生活中的应用。通过这样的教育与引导,可以有效地激发学生数学学习的积极性与主动性,为学生参与数学学习活动注入强劲的动力。
六年级是承上启下的一个重要阶段,这一阶段是数学学习习惯养成的重要时期。可以这么说,在这一阶段教师重视学生良好数学学习习惯的培养,可以为学生今后的数学学习奠定坚实的基础,增强学生数学学习的动力。在现实的小学六年级数学教学的实施中,教师为了完成学生的毕业考试,让学生能够顺利地毕业,往往对学生数学学习习惯的培养是比较忽略的,在学习习惯的养成方面要求不严,这样的情况会直接影响学生学习效率的提升,影响到学生良好数学学习习惯的养成。因此,要改变这一现状,就要求教师充分地重视六年级学生良好数学学习习惯的养成工作,教师要在日常的六年级数学教学中重视学生从细节处着手,引导学生培养良好的数学学习习惯。具体来说,首先要针对一些六年级学生,对于数学学习缺乏规划,对数学学习活动的开展缺乏计划性的现实情况,注重在数学教学的实施中帮助学生养成制订数学学习计划的习惯,要让学生认识到数学学习计划的制订是非常必要的。
在小学高年级所开的学科数量已经不少,这些众多学习科目的计划性不强,其学习精力的分配也不会很恰当,这对数学学习的实效性实施是非常不利的,因此,要帮助学生养成良好的数学学习习惯,制订数学学习计划并落实计划的良好习惯的养成是极其重要的。其次,在小学六年级的数学教学实施中,教师也要重视培养学生数学学习的专注习惯。在小学六年级,一些学生还是没有在数学学习中养成比较专注的学习习惯,在上课时,往往表现的好走神,愿意摆弄小动作,学习的积极性与主动性不强,对学习缺乏兴趣等现象,这些都是小学六年级学生在小学数学的学习中不够专注的一些根本原因。针对这样的情况,教师就要采取一些有效的训练措施,培养学生专注的数学学习习惯,专注的数学学习习惯的培养是学生数学取得进步的一个重要法宝,专注的数学学习可以有效地提升小学六年级学生数学学习的效率。除此之外,教师在小学六年级的数学教学中,还要重视学生自主学习习惯的培养,长期以来,教师已经习惯于采用灌输式的数学教学方式,教学中对学生自主学习习惯的培养重视程度不够,这对小学六年级数学教学的有效实施是影响非常大的,因此,在小学六年级的数学教学中,加强自主学习习惯的培养势在必行。
心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力,是任何学习活动都不可缺少的。学生具有强烈的学习欲望,自然好学上进、刻苦努力,而学生数学能力和数学水平的提高,必将激发他们学习数学的自信心。作为数学教师,在教学中,要有意识地渗透文化学习与数学学习意义的教育,让学生懂得他们是国家的主人、未来的希望,肩负着家乡建设与发展的重任,只有积极进取,发愤学习,将来才能成为对国家和社会有用之人。教师要引导学生感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,任何事物都离不开数学;在教学中渗透数学史教育,让学生感受数学的价值;介绍一些科学家特别是数学家的成才故事,学习他们的远大志向和执着精神,从中汲取学习动力,对数学学习充满信心。
在学习过程中,良好的学习习惯是学好一门课程的关键。数学是一门严谨的学科,需要学生具有良好的学习习惯,可以分三个阶段培养学生的学习习惯。首先是课前预习。在上课前要求学生对将要学习的内容进行预习,标注好自己不懂的知识点,并且准备好学习该知识点需要用到的学习工具。其次,在课堂学习时,多让学生自主学习,提出多种多样的解题思路,再让学生进行比较,选择出最优的解题方法。在教学过程中,教师与学生要进行互动,让学生积极参与到课堂学习中,活跃课堂气氛,让学生觉得学习数学是一件愉快、轻松的事情,提高他们学习数学的兴趣。最后,在课后复习阶段,让学生以小组为单位进行复习,这样,遇到不懂的问题时,同学之间可以互相讨论,解决问题,并且因为是小组学习,学生之间可以互相监督,完成课后复习工作。长时间以这样的方式让学生学习,久而久之,学生就能养成良好的学习习惯。
在抓好常规教学的前提下,教师还要注重课堂教学实效。笔者认为,六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点。在平时的教学中,我特别关注这一点。我班有部分学生对数学学习特感兴趣,每次的解题方法各式各样,我在给予他们肯定的同时,再让学生比较,从而选择最优的解题方法,以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神饱满,培养学生动口、动手、动脑的能力,从而提高数学课堂教学质量。
教学中有一个很重要的规则,叫作“动机原则”,这是由一个叫布鲁纳的心理学家提出来的。根据“动机原则”论述,教师在教学中,应该充分启发学生的学习主动性,对课堂学习要积极参与,而学生内在的学习动机,就是直接推动学生学习的内在源泉。如果学生具有了强烈的学习欲望,那么就会变得很刻苦努力,贪婪地吸收新知识。所以激发学生的学习数学的浓厚兴趣,对学生学好数学有着十分重要的意义。比如,在教学中积极引导学生的动手操作能力,对学生学习兴趣有很好的作用。
例如:在讲述“圆柱和圆锥体积”的时候,教师可以拿来2组圆柱和圆锥教学模具,每一组是一样的等体等高,然后就叫每个学生分别用圆锥向圆柱里面装沙子。最后实验结果是,装满沙子的圆锥向圆柱里装,有时三次装不满,有时三次刚好装满,有时三次装不完。这时教师就让学生对这两组圆柱和圆锥底、高进行对比,最后再慢慢给他们讲述其内在的原理。这样带有趣味的课堂教学实验,可以让学生们兴趣高涨,培养学生的学习动力。
六年级教学的难点之一,在于最后复习阶段,学生知识遗忘、缺陷较多,知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢?“寓复习于六年级平时的教学之中,帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的经验之谈,也是解决这一问题的良方妙药。只有这样,减轻学生过重课业负担,提高教学质量,促进学生发展才不至于是一句空话。
如果我们细细研究一下六年级的数学教材,不管是哪种版本,编者在编排新知的巩固练习中处处渗透着对旧知的巩固。如在分数四则运算的几个章节里,就安排了“归一应用题”“常见数量关系”“平均数应用题”等旧知的复习。如果在让学生解答这些问题的同时,抓细抓实,采取“讲一题、带一串”的方法,就可以帮助学生进行相关知识的复习,适时地对学生知识的缺陷和遗忘进行补救,对最后的总复习定将会起到巨大的缓冲作用,学生的知识结构也将随着平时的复习越来越完善、越来越清晰、越来越稳定,这样,不仅提高了六年级数学教学质量,也为学生今后的发展创造了可持续发展的空间、搭建了坚实的平台。
摘要:小学六年级数学,是小学数学知识的总结,是初中数学知识的开端,是承上启下的重要关口。作为小学六年级数学教师,应当合理地把握时机,应当以行之有效的策略为支撑,以学生的整体发展为前提,以此实现小学六年级数学质量的快速提升。
关键词:小学六年级;数学教学;兴趣;复习;生活;教学情境
小学六年级数学,是小学数学知识与初中数学知识的重要衔接部分,是小学数学知识的末尾压轴,是初中数学的基础,是教学值得深思的重要阶段。作为小学六年级数学教师,要对学生主体的学习基础进行全面的分析,要在学生主体差异性的基础上进行思考和对策研究,以此探究出适宜学生发展与教学质量提升的创新型策略。
一、适时引导,激发学生主动求知的兴趣
处于小学六年级的学生,在思想上与智力上已经逐渐发展成熟,其内在的思想与外在的行为已经趋向一致,适当的引导便可以激发其主动探究、奋发向上。在小学六年级数学的教学中,教师要注重教学活动中引导方式的趣味性与生动性,要让学生在教师的有效引导下自觉主动地参与到数学教学活动中,并以强烈的求知欲望支配其探究数学知识的有效行为,让数学知识的学习变得轻松而有乐趣。在实际的教学过程中,教师要善于分析学生的兴趣需求和好奇心理,要在学生差异需求和好奇心理的基础上进行趣味性内容、新意性教法、灵活多样形式的引导,要充分开发和利用教学资源,要依照教学的发展和学生的实际需要顺势进行引导,让学生自觉进入数学问题思考,让学生在教师的引导下主动探究数学知识。
二、注重复习,完善学生的数学知识结构
小学六年级数学的学习,不仅要接触新的数学知识,还要对一至五年级的数学知识进行系统的温习,让学生在温故中达到新知的掌握。在小学六年级数学的实际教学中,教师要将数学新知识的教学与旧知识的复习有机地融合为一体,要在旧知识的基础上进行新知识的嫁接,要在新知识的讲授中进行旧知识的穿插,让学生在新旧知识相互融合的基础上达到整体数学能力的提升。例如,在小学六年级数学“分数运算”的教学中,教师就可以在分数运算的学习中进行平均数运用等相关知识的温故,让学生在新旧知识的有机转化中达到数学知识结构的有效完善。
三、联系生活,创设生动形象的教学情境
无论是小学数学知识还是初中数学知识,都是在生活的基础上锤炼出来的,作为启接小学、承接初中的小学六年级数学的教学更是离不开生活的支撑。在小学六年级数学的教学中,教师可以围绕学生的现实生活进行教学,以现实生活中直观、形象、具体的素材作为数学教学情境创设源泉,将数学知识寓于生动的教学情境之中,为小学数学的教学注入活力,让学生的情感与情境趋向一致、达成共鸣,让数学知识的.学习变得生活化、趣味化。例如,在小学六年级数学“邮票中的数学问题”的教学中,教师就可以为学生创设这样的教学情境:同学们,请问你们邮寄过信件吗?有谁见到过邮票呢?知道邮票怎么使用吗?等等。通过一系列生活型问题的创设,让学生产生联想和好奇,让学生在生活化的情境中实现数学知识的迁移学习。
总之,小学六年级数学,不仅是单一的数学知识的讲解,还是对小学数学知识的整体概括总结,更是对初中数学知识的基础奠定。作为小学六年级数学教师,要明确这一时段教学的特殊性与重要性,要以全面的视角纵观教学的整体,要以学生主体的横向发展与纵向迁移为教学的主要目标,让学生在小学六年级数学知识的学习中不断提升自我、完善自我。
参考文献:
[1]王凡兵.对农村小学六年级数学教学方案的探讨[J].新课程:小学,2013(1).
[2]袁春霞.提高小学数学教学质量之我见[J].新课程导学,2014(11).
无论是小学数学知识还是初中数学知识,都是在生活的基础上锤炼出来的,作为启接小学、承接初中的小学六年级数学的教学更是离不开生活的支撑。
在小学六年级数学的教学中,教师可以围绕学生的现实生活进行教学,以现实生活中直观、形象、具体的素材作为数学教学情境创设源泉,将数学知识寓于生动的教学情境之中,为小学数学的教学注入活力,让学生的情感与情境趋向一致、达成共鸣,让数学知识的学习变得生活化、趣味化。例如,在小学六年级数学“邮票中的数学问题”的教学中,教师就可以为学生创设这样的教学情境:同学们,请问你们邮寄过信件吗?有谁见到过邮票呢?知道邮票怎么使用吗?等等。通过
传统的小学六年级数学教学内容与教学方式相对落后,教学中教师是课堂教学的主人,教学中学生是数学学习的被动接受者,学生的数学学习兴趣不高,教学的实效性不强。
要改变这样的教学现状,就要求教师根据教学的实际需要,以学生的数学基础和数学学习的个性化需要,对现有的不利于数学教学效率提升的教学内容加以优化,并进一步创新数学教学的方式,以小学六年级学生喜闻乐见的教学方式促进小学六年级数学教学的高效实施。
兴趣是激发学生学习兴趣,是产生学习内在动力的关键因素。没有兴趣也就没有学习的主动性,也就无法源源不断地给予学生探究知识的动力。小学生好奇心较强,对于那些自己不知道的事物有强烈的探究欲望。小学生一般都比较顽皮淘气、活泼好动,他们大多喜欢无拘无束的玩耍,而对于比较难的数学学科则兴趣不足。
爱因斯坦说过“我没有特异天赋,有的只是浓烈的好奇心。”在课堂教学中,教师应充分利用学生的好奇心,注意在教学导入阶段就激发学生思考兴趣,有效引发学生兴奋点,那么学生就不会在课堂上昏昏欲睡,东张西望,而是跟随着教师的引导,积极主动投入到数学学习过程中,从而逐渐改变数学教学低效的局面,为小学生数学学习奠定良好基础。
所谓创建教学情境,指的是教师在教学过程中把实际生活中的情况与数学知识的教学进行有机关联,让学生能够意识到知识在实际生活中的运用,同时也能激发学生对数学知识的学习兴趣。一般创建教学情境的方式有两种:一种是通过教师的语言来创建教学情境,教师利用自己的语言带领学生一步步进入学习的过程,简单但效果并不是特别明显,例如,在进行“24时计时法”的教学时,教师可以这样创设教学情境:“大家都知道1~12点,我们的表盘上也只有12个数字,那么过了中午的12点应该是几点呢?我们生活中常常说下午1点对不对,那么12之后应该是什么呢?”教师利用自己的语言来创建教学情境,引发学生的思考,从而让学生意识到下午的1点实际上就是13点。
另一种创设教学情境的方法是教师通过多媒体来进行,近年来,网络技术不仅走进了千家万户,也越来越多地运用到我们的教学过程中,教师应该如何利用多媒体创建教学情境呢?我们拿长方形和正方形进行举例,如果教师一味地给学生用黑板画出来,可能学生理解起来并没有那么容易,但是如果教师利用多媒体来辅助教学,那么要想求图形的周长肯定更容易一些,它可以把图形的四个边展开成一条线,让学生通过测量线的长度来计算周长。自新课程改革实施以来,利用教学情境提升教学效率的方法已经普遍运用到小学各科的教学中,三年级数学教学也是如此,利用它可以吸引学生的兴趣、保证教学的质量。
教师在教学过程中应处在引导者的位置,让学生自己去学习,激发学生的学习动机。学生一旦具有了强烈的求知欲望,自然就会刻苦学习,努力上进。学习成绩提高之后,自然就会增强学习信心。教学过程中,教师要注意引导学生,数学和我们的生活是息息相关的,学好数学对于我们今后的生活有着巨大的帮助作用。另外,教师在教学过程中,还可以介绍一些数学家成功的故事,让学生学习他们刻苦钻研的学习精神,以他们为榜样,对数学学习充满信心。
在学习过程中,良好的学习习惯是学好一门课程的关键。数学是一门严谨的学科,需要学生具有良好的学习习惯,可以分三个阶段培养学生的学习习惯。首先是课前预习。在上课前要求学生对将要学习的内容进行预习,标注好自己不懂的知识点,并且准备好学习该知识点需要用到的学习工具。其次,在课堂学习时,多让学生自主学习,提出多种多样的解题思路,再让学生进行比较,选择出最优的解题方法。在教学过程中,教师与学生要进行互动,让学生积极参与到课堂学习中,活跃课堂气氛,让学生觉得学习数学是一件愉快、轻松的事情,提高他们学习数学的兴趣。最后,在课后复习阶段,让学生以小组为单位进行复习,这样,遇到不懂的问题时,同学之间可以互相讨论,解决问题,并且因为是小组学习,学生之间可以互相监督,完成课后复习工作。长时间以这样的方式让学生学习,久而久之,学生就能养成良好的学习习惯。
学习环境可以影响学生的学习兴趣。在良好的学习氛围中,学生的学习兴趣自然会得到提高。教师在教学过程中,要注意改善教学环境,不仅要教给学生最后的结果,更要让学生学会分析解题过程。让学生在解题过程中感受数学学习的乐趣,提高对数学学习的兴趣。在课堂上,注意与学生的交流,让学生参与到课堂教学中,让他们自己学习数学知识,从而提高教学质量。
心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力,是任何学习活动都不可缺少的。学生具有强烈的学习欲望,自然好学上进、刻苦努力,而学生数学能力和数学水平的提高,必将激发他们学习数学的自信心。作为数学教师,在教学中,要有意识地渗透文化学习与数学学习意义的教育,让学生懂得他们是国家的主人、未来的希望,肩负着家乡建设与发展的重任,只有积极进取,发愤学习,将来才能成为对国家和社会有用之人。教师要引导学生感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,任何事物都离不开数学;在教学中渗透数学史教育,让学生感受数学的价值;介绍一些科学家特别是数学家的成才故事,学习他们的远大志向和执着精神,从中汲取学习动力,对数学学习充满信心。
抓好常规教学,使学生养成良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础,我对学生的课堂学习有明确的规范要求,如课前准备好学习用品、作业本的使用、作业时间的安排等都有比较具体的指导,在课前课后我十分注意让学生预习、复习、做作业、练习、反思总结等。在课堂教学中多让学生自主探索、合作交流,使他们在学习过程中学会自主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法,长期坚持,养成习惯,就形成了良好的学习品质和学习习惯。
在抓好常规教学的前提下,教师还要注重课堂教学实效。笔者认为,六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点。在平时的教学中,我特别关注这一点。我班有部分学生对数学学习特感兴趣,每次的解题方法各式各样,我在给予他们肯定的同时,再让学生比较,从而选择最优的解题方法,以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神饱满,培养学生动口、动手、动脑的能力,从而提高数学课堂教学质量。
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教学中有一个很重要的规则,叫作“动机原则”,这是由一个叫布鲁纳的心理学家提出来的。根据“动机原则”论述,教师在教学中,应该充分启发学生的学习主动性,对课堂学习要积极参与,而学生内在的学习动机,就是直接推动学生学习的内在源泉。如果学生具有了强烈的学习欲望,那么就会变得很刻苦努力,贪婪地吸收新知识。所以激发学生的学习数学的浓厚兴趣,对学生学好数学有着十分重要的意义。比如,在教学中积极引导学生的动手操作能力,对学生学习兴趣有很好的作用。例如:在讲述“圆柱和圆锥体积”的时候,教师可以拿来2组圆柱和圆锥教学模具,每一组是一样的等体等高,然后就叫每个学生分别用圆锥向圆柱里面装沙子。最后实验结果是,装满沙子的圆锥向圆柱里装,有时三次装不满,有时三次刚好装满,有时三次装不完。这时教师就让学生对这两组圆柱和圆锥底、高进行对比,最后再慢慢给他们讲述其内在的原理。这样带有趣味的课堂教学实验,可以让学生们兴趣高涨,培养学生的学习动力。
抓好日常教学,努力培养学生良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础。教师在自己的课堂教学中,要对学生的课堂学习有一个明确的要求,比如做好课前预习,上课前准备好学习用品,作业完成时间等,都要有一个比较具体的安排。课前预习、课后复习、做作业的时候要学会举一反三,适当地自己做些总结,这些平时学习习惯都是要加强培养的。且在课堂上,要多引导学生自己主动学习,多跟同桌或同学交流学习,进行研究性的学习。通过掌握这些学习方法后,要长期坚持,养成优良的学习品质和学习习惯。
教师在抓好日常的教学的前提下,也要对常规教学进行优化和改进,加强教学的实际效果。数学教师除了让学生掌握基本知识的同时,对如何解答数学方法和思路过程,也要适当地对学生进行有目的性的培养。比如,同一道数学题目,教师可以用不同的思路方法来解答,然后让学生们在这些各式各样的解答方案中,选出最佳的解题思路,并跟其他方法进行比较。经过这样的训练后,就可以拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣,同时也在无形中提高了教学质量。
我认为教师应防止的是:在课堂上炫耀自己,旁征博引,哗众取宠,华而不实。许多失败的例子告诫我们:教师满堂灌,不启发学生积极思维,不让学生主动活泼地学习,教师讲得津津有味,学生听得糊里糊涂,结果是雨过地皮湿,教学效果不佳,不能全面提高学生的素质。因此,我们教学的基本点应放在学生的收效上,围绕教学目标,采取“少”而“精”,抓住教材的重点和关键;讲要讲得精炼,要把精粹的东西讲出来。抓住中心,言简意深,由浅入深,步步深入。
“启发式”尽管有多种教学方法,而揭露矛盾,引导学生主动,认真地思考则是基本的,重要的,揭露矛盾必须抓住问题的中心和本质,环环相扣,形成有不同的矛盾,引导学生运动,才能最有效地达到解决矛盾的目标,充分发挥学生的主观能动作用。积极提高学生的素质。
小学生年龄小,自制力差,学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律,把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“老师讲,学生听;教师问,学生答,动手练”进行教学,学生会感到很乏味,越学越不爱学。因此在课堂教学中,应力求形式新颖,寓教于乐,减少机械化的程序,增强学生学习的兴趣。学生学习目的明确,学习态度端正,是对提高学习积极性长时间起作用的因素。
教师要利用各种机会结合实际,不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育,使学生明确学习数学的社会意义,看到数学的实际价值,诱发其学习动机。在教学过程中,教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性,还可以通过生活实例,知道学习到的知识能解决什么实际问题,让其感受到生活中处处有数学,体验数学学习的重要,激发和培养正确的学习动机。例如:学习了“长方形面积的计算”后,可以让学生量出家中电视机的长和宽,然后求出它的面积;再让学生想办法求出学校沙池的面积。学生通过自己亲身实践,体验到数学知识在生活中的实际应用,从而提高学习的热情。学生在长期的数学学习中,逐步明确学习的意义,对探求数学知识产生了乐趣,在以后的数学学习中,就能一直保持积极进取的态度,获得优良的成绩。
无论是小学数学知识还是初中数学知识,都是在生活的基础上锤炼出来的,作为启接小学、承接初中的小学六年级数学的教学更是离不开生活的支撑。
在小学六年级数学的教学中,教师可以围绕学生的现实生活进行教学,以现实生活中直观、形象、具体的素材作为数学教学情境创设源泉,将数学知识寓于生动的教学情境之中,为小学数学的教学注入活力,让学生的情感与情境趋向一致、达成共鸣,让数学知识的学习变得生活化、趣味化。例如,在小学六年级数学“邮票中的数学问题”的教学中,教师就可以为学生创设这样的教学情境:同学们,请问你们邮寄过信件吗?有谁见到过邮票呢?知道邮票怎么使用吗?等等。通过
传统的小学六年级数学教学内容与教学方式相对落后,教学中教师是课堂教学的主人,教学中学生是数学学习的被动接受者,学生的数学学习兴趣不高,教学的实效性不强。
要改变这样的教学现状,就要求教师根据教学的实际需要,以学生的数学基础和数学学习的个性化需要,对现有的不利于数学教学效率提升的教学内容加以优化,并进一步创新数学教学的方式,以小学六年级学生喜闻乐见的教学方式促进小学六年级数学教学的高效实施。
教师在教学过程中应处在引导者的位置,让学生自己去学习,激发学生的学习动机。学生一旦具有了强烈的求知欲望,自然就会刻苦学习,努力上进。学习成绩提高之后,自然就会增强学习信心。教学过程中,教师要注意引导学生,数学和我们的生活是息息相关的,学好数学对于我们今后的生活有着巨大的帮助作用。另外,教师在教学过程中,还可以介绍一些数学家成功的故事,让学生学习他们刻苦钻研的学习精神,以他们为榜样,对数学学习充满信心。
在学习过程中,良好的学习习惯是学好一门课程的关键。数学是一门严谨的学科,需要学生具有良好的学习习惯,可以分三个阶段培养学生的学习习惯。首先是课前预习。在上课前要求学生对将要学习的内容进行预习,标注好自己不懂的知识点,并且准备好学习该知识点需要用到的学习工具。其次,在课堂学习时,多让学生自主学习,提出多种多样的解题思路,再让学生进行比较,选择出最优的解题方法。在教学过程中,教师与学生要进行互动,让学生积极参与到课堂学习中,活跃课堂气氛,让学生觉得学习数学是一件愉快、轻松的事情,提高他们学习数学的兴趣。最后,在课后复习阶段,让学生以小组为单位进行复习,这样,遇到不懂的问题时,同学之间可以互相讨论,解决问题,并且因为是小组学习,学生之间可以互相监督,完成课后复习工作。长时间以这样的方式让学生学习,久而久之,学生就能养成良好的学习习惯。
学习环境可以影响学生的学习兴趣。在良好的学习氛围中,学生的学习兴趣自然会得到提高。教师在教学过程中,要注意改善教学环境,不仅要教给学生最后的结果,更要让学生学会分析解题过程。让学生在解题过程中感受数学学习的乐趣,提高对数学学习的兴趣。在课堂上,注意与学生的交流,让学生参与到课堂教学中,让他们自己学习数学知识,从而提高教学质量。
心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。学习动机是直接推动学生进行学习的内在动力,是任何学习活动都不可缺少的。学生具有强烈的学习欲望,自然好学上进、刻苦努力,而学生数学能力和数学水平的提高,必将激发他们学习数学的自信心。作为数学教师,在教学中,要有意识地渗透文化学习与数学学习意义的教育,让学生懂得他们是国家的主人、未来的希望,肩负着家乡建设与发展的重任,只有积极进取,发愤学习,将来才能成为对国家和社会有用之人。教师要引导学生感受数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,任何事物都离不开数学;在教学中渗透数学史教育,让学生感受数学的价值;介绍一些科学家特别是数学家的成才故事,学习他们的远大志向和执着精神,从中汲取学习动力,对数学学习充满信心。
抓好常规教学,使学生养成良好的学习习惯,是提高课堂教学质量的基础,我对学生的课堂学习有明确的规范要求,如课前准备好学习用品、作业本的使用、作业时间的安排等都有比较具体的指导,在课前课后我十分注意让学生预习、复习、做作业、练习、反思总结等。在课堂教学中多让学生自主探索、合作交流,使他们在学习过程中学会自主学习、合作学习、研究性学习。学生掌握了这些方法,长期坚持,养成习惯,就形成了良好的学习品质和学习习惯。
在抓好常规教学的前提下,教师还要注重课堂教学实效。笔者认为,六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点。在平时的教学中,我特别关注这一点。我班有部分学生对数学学习特感兴趣,每次的解题方法各式各样,我在给予他们肯定的同时,再让学生比较,从而选择最优的解题方法,以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,觉得愉快,注意精神饱满,培养学生动口、动手、动脑的能力,从而提高数学课堂教学质量。
摘要:小学六年级数学,是小学数学知识的总结,是初中数学知识的开端,是承上启下的重要关口。作为小学六年级数学教师,应当合理地把握时机,应当以行之有效的策略为支撑,以学生的整体发展为前提,以此实现小学六年级数学质量的快速提升。
关键词:小学六年级;数学教学;兴趣;复习;生活;教学情境
小学六年级数学,是小学数学知识与初中数学知识的重要衔接部分,是小学数学知识的末尾压轴,是初中数学的基础,是教学值得深思的重要阶段。作为小学六年级数学教师,要对学生主体的学习基础进行全面的分析,要在学生主体差异性的基础上进行思考和对策研究,以此探究出适宜学生发展与教学质量提升的创新型策略。
一、适时引导,激发学生主动求知的兴趣
处于小学六年级的学生,在思想上与智力上已经逐渐发展成熟,其内在的思想与外在的行为已经趋向一致,适当的引导便可以激发其主动探究、奋发向上。在小学六年级数学的教学中,教师要注重教学活动中引导方式的趣味性与生动性,要让学生在教师的有效引导下自觉主动地参与到数学教学活动中,并以强烈的求知欲望支配其探究数学知识的有效行为,让数学知识的学习变得轻松而有乐趣。在实际的教学过程中,教师要善于分析学生的兴趣需求和好奇心理,要在学生差异需求和好奇心理的基础上进行趣味性内容、新意性教法、灵活多样形式的引导,要充分开发和利用教学资源,要依照教学的发展和学生的实际需要顺势进行引导,让学生自觉进入数学问题思考,让学生在教师的引导下主动探究数学知识。
二、注重复习,完善学生的数学知识结构
小学六年级数学的学习,不仅要接触新的数学知识,还要对一至五年级的数学知识进行系统的温习,让学生在温故中达到新知的掌握。在小学六年级数学的实际教学中,教师要将数学新知识的教学与旧知识的复习有机地融合为一体,要在旧知识的基础上进行新知识的嫁接,要在新知识的讲授中进行旧知识的穿插,让学生在新旧知识相互融合的基础上达到整体数学能力的提升。例如,在小学六年级数学“分数运算”的教学中,教师就可以在分数运算的学习中进行平均数运用等相关知识的温故,让学生在新旧知识的有机转化中达到数学知识结构的有效完善。
三、联系生活,创设生动形象的教学情境
无论是小学数学知识还是初中数学知识,都是在生活的基础上锤炼出来的,作为启接小学、承接初中的小学六年级数学的教学更是离不开生活的支撑。在小学六年级数学的教学中,教师可以围绕学生的现实生活进行教学,以现实生活中直观、形象、具体的素材作为数学教学情境创设源泉,将数学知识寓于生动的教学情境之中,为小学数学的教学注入活力,让学生的情感与情境趋向一致、达成共鸣,让数学知识的.学习变得生活化、趣味化。例如,在小学六年级数学“邮票中的数学问题”的教学中,教师就可以为学生创设这样的教学情境:同学们,请问你们邮寄过信件吗?有谁见到过邮票呢?知道邮票怎么使用吗?等等。通过一系列生活型问题的创设,让学生产生联想和好奇,让学生在生活化的情境中实现数学知识的迁移学习。
总之,小学六年级数学,不仅是单一的数学知识的讲解,还是对小学数学知识的整体概括总结,更是对初中数学知识的基础奠定。作为小学六年级数学教师,要明确这一时段教学的特殊性与重要性,要以全面的视角纵观教学的整体,要以学生主体的横向发展与纵向迁移为教学的主要目标,让学生在小学六年级数学知识的学习中不断提升自我、完善自我。
参考文献:
[1]王凡兵.对农村小学六年级数学教学方案的探讨[J].新课程:小学,2013(1).
[2]袁春霞.提高小学数学教学质量之我见[J].新课程导学,2014(11).
教案课件是教师上课时非常重要的一种辅助工具,因此需要教师用心地设计。编写教案需要根据学生的学科认知水平和掌握情况来进行。现在我推荐一篇有关“六年级下册数学课件”的文章,希望能够给大家带来启示。如果这篇文章对您有所帮助,请务必收藏起来,以备日后查看!
3、使学生结合实例认识扇形统计图,理解众数和平均数。
4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
5、使学生在解决实际问题的的过程中,学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地觯决问题。
6、使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例;认识比例尺,会看比例尺,会进行比例尺的有关计算;理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,理解用比例关系解应用题的方法,学会用比例知识解答比较容易的应用题。
一、复习内容:
本册的复习内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用、计算、应用题。其中计算和应用题是复习的重点和难点。
二、复习目标:
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计知识,能够看和绘制简单的统计图表,并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题,解决生活中一些简单的实际问题。
三、复习措施:
对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究,找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题,结合本单元各个复习板块的教材编排情况,拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。
重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握,沟通知识间的联系,使学生对已有知识系统,弄清它们之间的联系,避免混淆。
在计算方面,要注意提高每一个学生的计算能力;在几何知识方面,要进一步发展学生的空间观念;在复习应用题时,要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。
讲究复习技巧,有效调动学生复习的积极性和主动性,课堂上要让学生多说、多练习,互相促进,切实提高复习的效果。
复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升;对知识掌握比较薄弱的学生要区别对待,在课堂上还掌握不牢固的内容,要利用课后时间补差,帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。
这类习题主要通过填空、判断、选择来进行复习。他主要是考察学生对小学阶段所学的概念、性质、公式、法则理解的基础上能进行综合应用的能力。所以复习时要在学生掌握和理解各种概念、性质、法则、公式的基础上,教师注意帮助学生弄清楚各种概念、法则、性质的联系和区别,然后进行专项练习,让学生见识各种不同题型,从而提高学生解答此类试题的能力。主要的复习方法就是通过典型例题的比较、分析对比后进行专项练习来进行。
(1)把950084000用亿做单位写作( ),省略万位后面的尾数记做( )。区分改写和省略的区别。
(2)1.497保留整数是( ),保留一位小数是( )保留两位小数是( )在这关键要使学生明白保留小数末尾的0不能去掉的道理。
(3)把一根3米长的铁丝平均分成7段,每段长是这根铁丝的( )/( ),每段长( )米。要向学生讲清分数的意义与求每份数是多少单位一的介定。
(4)0.75=12 ( )=( ):12=75/( )=( )%。帮助学生弄清小数、分数、比、百分数之间的联系,同时要让他们掌握解答这类题的解答方法。
(5)在数的整除中主要是在理解各个概念的基础上通过练习来进行。一个数的十位上是最小的质数,个位上是最小的合数,百分位是最大的一位数,千分位是能同时被2、3整除的数,其他各位都是0,这个数写作( ),精确到十分位是( )。
(1)弄清用字母表示数的方法,省略乘号的写法a乘4.5写作ax4.5。省略乘号写作4.5a。
(2)弄清比与比值的区别。1吨:250千克化成最简整数比是( ):( ),比值是( )。
(3)比例的性质反过来应用的情况: 如果ax3=bx5,那么a:b=:() b:a=():()
(4)比例尺的概念的理解,如一种机器零件长3毫米。画在图纸上量的它的长是21厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
主要让学生弄清楚个计量单位之间的进率和一个单位的实际量是多少。如 :
(1) 学校操场的面积大约是1.2( )。一种集装箱的体积12( )。
(2)3千克50克=( )克 3.5千克=( )千克( )克.
(1)角的大小与什么有关,如一个角45度,小明用放大镜看这个角是( )度。
(2)面积与周长、体积之间的区别。
(3)等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
在帮助学生弄清容易混淆的知识点后进行填空、判断、选择题的专项练习。
这类试题主要体现在空间图形方面,主要考察学生的动手和实践能力,在试题设计时把常见的图形计算改为先按要求作图,通过“画和量的操作得到数据后再进行相关的计算。如在长方形中
画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
(1)这个梯形中最大的角是( )度。
(2)请量出相关数据,分别求出三角形和梯形的面积。所以此类试题复习时要力求从问题情景出发建立模型、寻求结论、应用推广的基本过程。
2、解方程和解比例:注意加减法以三位数为主,乘法因数不超过两位数,除法中除数不超过两位数。同时要让学生掌握解方程和解比例的依据是什么。
3、混合运算,把握好难度,四则混合运算不超过四步,分数四则混合计算中不出现小数和带分数,注意简便方法的应用。
以上试题复习现阶段的关键是如何提高学生计算的准确率方面要多下功夫。
根据《课程标准》的要求,整数、小数应用题不超过三步,百分数、分数应用题不超过两步的基本要求:其次应用题的选材要注意联系学生生活实际,呈现方式要注意多样化,开放性,给应用题赋予情感态度价值观的生命因素,适应学生个性差异的心理需求。如甲、乙、丙三人做出租车回家,当行到全程的 时,甲下车;当行到全程的 时,乙下车;丙到中点才下车。他们3人共付车费144元,你认为甲、乙、丙3人怎样付款最合理?简要说明理由。等试题的练习。
1、复合应用题。主要特点是规律性不强,关键要让学生认真读题,采用分析法从问题入手,进行分析解答。
2、列方程解应用题。主要训练学生找准题中的等量关系,然后进行列方程。
3、分数、百分数应用题。找准单位“1”的量,采用学生喜欢的方法进行解答。
4、用比例解应用题。判断成什么比例,然后写出数量关系后列出比例。
5、几何知识应用题。
(1)对平面图形周长和面积的计算要熟记计算公式,注意三角形面积计算时的 ,圆的周长和面积计算时的准确性。
(2)立体图形表面积和体积计算同样要在熟记计算公式的同时要注意长方体、正方体和圆柱体表面积的计算与长方体、正方体和圆柱体、圆锥的体积的计算准确性上多下功夫。
复习中要通过对典型试题的分析和在练习中要重点训练学生说解题思路,对后进生和优生要区别对待,后进生要以基本题型为主,不要提出过高的要求,增加他们的负担。优生要在掌握好基本题型的基础上对综合试题的掌握等措施。提高复习质量和效率。
测试要注意搜集试题的类型上多下功夫,让学生多见识些不同类型的试题,通过测试和对试卷的评讲,提高学生的答题能力,有利于成绩的提高 加油!
教学内容:
课本第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1—3题。
教学目标:
1、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
教学重点:
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点:
渗透生活即数学的教学思想。
课前准备:
课件
教学过程:
一、认识、了解纳税
教师介绍:纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。
二、教学新课
1、教学例7。
出示例7:星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元?
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问:题里的营业额的5%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?
学生尝试练习。
学生可能有下面两种方法:
方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正,教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的?
强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额
2、做“试一试”。
提问:这道题先求什么?再求什么?
生:先求5000元的20%是多少?再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行,集体订正。
3、完成练一练后全班交流。
三、反馈练习
只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元,如果按营业额的3%缴纳营业税,10月份应缴纳营业税多少万元?
2、李华买了一辆12万元的汽车,按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元?
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?
四、课堂总结
提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!
五、布置作业
练习十六第1—3题。
教学目标
1.理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。
2.理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点和难点
掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。
教学过程
老师:在日常生活中,我们常常把两个数量进行比较,通常怎么比较?(比较两个数量之间相差关系用减法,比较两个数量之间的倍数关系用除法。)
导入:今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
(一)准备题
(事先板书)口头列式解答。
1.一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
板书:1002=50(千米)
师:观察上面的两道题,它们有什么共同特点?(都用除法)
(二)讲授新课:比的意义
1.观察练习1。
问:32表示什么?(3是2的几倍。)
谁和谁比?(长和宽比。)
23表示什么?(2是3的几分之几。)
谁和谁比?(宽和长比。)
师:无论是长除以宽,还是宽除以长,比较结果都表示长和宽之间的倍数关系,这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书:长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说,32可以说成3比2,23也可以说成2比3。
提问:3分米、2分米都表示什么?(长度)
师小结:3分米、2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2.观察练习2。
提问:求的是什么?(速度)谁和谁进行比较?(路程和时间)谁除以谁?
师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么?(可以说成路程和时间的比,即100∶2可以说成100比2。)
路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是什么?(产生一个新的量:速度。)
3.归纳总结。
师:从上面例子可以看出,表示两个数之间的关系可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)当用除法表示两个数量关系时,我们又可以说成什么?(用红笔画线,标上比。)什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)
板书:两个数相除又叫做这两个数的比。
4.练一练。(投影)
(1)书法小组有男生6人,女生5人,男女生人数的比是()比(),女生人数和男生人数的比是()比()。
(2)小红3小时走11千米,小红所行路程和时间的比是()比(),这个比表示()。
提问:写比时要注意什么?(要看清谁比谁,按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果?(改变比的意义。)
(三)比的写法和各部分名称
师:两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学,老师根据学生的回答板书。)
3比2记作3∶2
2比3记作2∶3
100比5记作100∶5
∶叫做比号,读做比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。
提问:比的前后两项能随便交换位置吗?为什么?(交换了位置,比的意义就变了。)
比值可以是哪些数?(分数、小数、整数)
练习:你会求比值吗?(板书)
100∶2=1002=50
(老师说明:求比值和解答应用题不同,不写单位名称。)
(四)比、除法、分数之间的关系
师:两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
学生讨论,老师出示投影。
生:比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。
师:为什么要用相当于这个词?因为它们之间有联系还有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问:在除法中,为了使除法有意义,提出了什么要求?(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗?(不可以)
师:比还有一种表示方法,就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成
成比值又可以看成比,做比时读作2比3,做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。
提问:比和分数有什么关系?
生:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值。(老师按学生回答,填写投影片)
师:分数是一个数,所以比同分数也是相当于的关系。
(五)反馈练习
1.第56页的做一做,学生动笔在本上做。
2.(投影)把下面的比写成分数形式。
3.选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型,这个小组所做的模型总数和人数的比是
[]
4.判断正误:(举反馈牌)
(1)大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车载重量的
()
(2)机床上有一个齿轮,20秒转49周,这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。
()
()
师:写比要注意比的顺序,前、后项不能颠倒。
(六)课堂总结
今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识?
(七)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的,因此本课从除法应用题入手,通过复习同类量相除,不同类量相除的内容,引出比的概念,培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中,让学生通过观察、分析归纳出比的意义,体现了概念教学的特点,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习,重在加强学生对概念的理解,及时反馈了学生掌握概念的情况。
教学目标:
1、通过观察、操作、体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
教学重点:目标1、2、
教学难点:目标2、
教学过程:
活动一、创设情境
同学们做了一张贺卡,准备母亲节的时候送给妈妈们,这张贺卡长是6厘米,宽是4厘米。笑笑、淘气、小斌分别在方格纸上画了贺卡的示意图,现在请同学们观察谁画的像。
1、出示图。
2、观察图,同桌互相交流。
3、汇报。
4、小组讨论:为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像有的不像呢?他们是怎么画的?
5、小组汇报
笑笑:我画的图,宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际的6厘米。
淘气:卡片的长和宽的比是6:4也就是3:2,所以,我画的图长和宽的比也是3:2
小斌:只要长比宽长一些就行。
6、画的图的长和宽与原来的长和宽有什么关系?
得出:只要长和宽都按相同的比(可以有两个意思,一是图中的长与实际的长的比和图中的宽与实际的宽的比相等,二是图中的长和宽的比与实际的长和宽的比相等)来画,画的图才像。长方形画成较小的长方形,首先可以量出原来的长和宽,再将它们的长和宽缩小相同的倍数,才能画的像。
活动二、画一画
把下面的图放大,比一比谁画得像。
1、理解题意。
2、学生独立完成。
3、小组内交流。
4、汇报,全班交流。
活动三、探究活动
1、学生独立完成。
2、小组交流,汇报。
教学目标
1、知识与技能目标:
(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。
(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。
(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。
2、过程与方法目标:
经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。
3、情感态度和价值观目标:
感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点:用比例知识解决实际问题
教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、师:同学们,前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义,首先我们通过一组练习来复习一下。
2、课件出示习题。
指名学生回答,并说明理由。
3、揭题。
师:这节课,我们就来学习用正反比例的知识解决问题。
二、探究体验,获取新知。
(一)、教学例5.
师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)
1、收集信息,理解题意。
师:从图中你获得了哪些数学信息?
(指名学生汇报)
2、组织学生用学过的方法自主解决问题。
师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。
①学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。
②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。
生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
③教师指出也可用比例的知识解答。
3、用比例知识解决问题。
(1)学生独立思考和讨论问题。
师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)
要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。
①题中有哪两种相关联的量?
②哪个量是一定的?
③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?
④根据这个比例关系,你能列出等式吗?
(2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。
(3)学生尝试用正比例知识解决问题。
师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?
学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。
(4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。
(5)师:你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)
4.小结。
思考以下问题:
用比例知识解决这个问题的关键是什么?
找到不变的量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。
5.习题巩固
我会分析:(课件出示)
学生独立审题并解答。集体订正。
(二)教学例6.
1.课件出示例6.
师:你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗?
2.课件出示自学提示:
(1)题中有哪两种相关联的量?
(2)哪个量是一定的?
(3)它们成什么比例关系?
(4)根据比例关系列出方程并解答。
学生思考后独立解答,教师巡视了解情况,并指名板演。
3.集体评讲。
4小结。
思考:
1.你认为用比例解决问题的关键是什么?
指名学生回答他生补充,课件出示总结。
2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?
(1)学生先独立思考后,小组交流,指名汇报。
(2)师生总结。(课件展示)
①找(找相关联的量)
②判(相关联的量成什么比例)
③列(列出方程)
④解(解方程)
⑤验(检验计算结果)
三、习题巩固。
基础练习:只列式不计算。
1.运动会上,六年级同学进行大型体操表演,每行站20人,可以站18行;若每行站40人,可以站χ行?
2.小兰身高1.5米,她的影长是2.4米,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米,这棵树高χ米。
3.小华读一本书,每天读10页,30天可以读完;如果每天多读5页,χ天可以读完。
(学生先独立解答后,指名回答,并讲解列式的依据。)
拓展练习:
修一条路,计划每天修90米,40天完成,实际5天修了300米,照这样计算,多少天可以完成任务?
(学生先独立解答,师巡视指导,找不同做法的同学回答,他生订正)
四、作业
教材63页练习十一4、5、7、8题。
五、课堂小结。
通过本节课的学习,你有哪些收获?
指名学生说一说本节课的收获,他生补充。
板书
用比例解决问题
例5 解:设李奶奶家上个月的水 例6 解:设原来5天的用电量
费是x元。 现在可以用x天。
28:8=x:10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答:李奶奶家上个月水费 答:原来5天的用电量现在
是35元。 可以用20天。
教学内容
教科书第95~96页的内容和做一做的题目,练习十九的第1、3、5、6、8题.
教学目的
1.使学生掌握比和比例的意义,比例的基本性质,会解比例.
2.使学生能够应用比例的知识,求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离.
教具准备
一幅比例尺是的教学大楼平面图.
教具准备
一、比和比例的意义和性质
1.比的意义和性质.
教师:在学习比的意义时,我们已经知道有时两个数量之间的关系,可以用两个数的比来表示.那么,比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称.(两个数相除又叫做两个数的比.例如长方形的长和宽的比是3比2,记作3∶2,其中3是前项,2是后项,∶是比号,并且后项不能等于零.)
教师:两个数的比能不能写成分数形式?(3∶2可以写成,仍读作3比2.)
教师:两个数的比能不能求出它们的值?(比的前项除以后项所得的商,叫做比值.例如:3∶2==1)
教师:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式.比、分数和除法有什么联系和区别?
教师根据学生的回答,整理成下表:
比
除法
分数
联系
3∶2=1.5
┆┆┆┆
前比后比
项号项值
32=1.5
┆┆┆┆
被除除商
除号数
数
分子3
分数线─=1.5
分母2┆
分
数
值
区别
表示两个数的关系
是一种运算
是一种数
教师:想一想比的基本性质是什么?(比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变.)
教师:比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比.)
2.比例的意义和性质.
教师:什么是比例?并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.例如:5∶6=20∶24,其中5与24叫外项,6与20叫内项.)
教师:什么是比例的基本性质?(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.例如:5∶6=20∶24,524=620.)
教师:比例的基本性质有什么用处?(利用比例的基本性质,可以解比例.)
例1解比例(1)12∶x=8∶2
让学生独立完成.集体订正时,让学生说明解比例的根据是什么.
3.做教科书第95页做一做的题目.
第1题,让学生独立完成.集体订正时,要说明能组成比例的理由.
第2题,先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商,还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值.)集体订正时,让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少.例如:14∶10,7∶5,28∶20,35∶25等等.教师问:为什么有多种答案?(因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值,根据比的基本性质,比的前项和后项乘上或者除以相同的数(O除外),比值不变,所以会有多种答案.)
第3题,让学生独立完成后集体订正.
二、求比值和化简比
例2求比值:
教师:在做题过程中,要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别?
学生做完后,教师边提问,边板书,整理成下表:
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项.是一个商,可以是整数、小数或分数.化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(O除外).是一个比,它的前项和后项都是整数.教师:如果比的前项和后项都是分数,要化简比时也可以用下面的方法解答.例如:
注意:化简比的结果要是一个比,而且是最简单的整数比.
教师让学生独立完成教科书第96页做一做的题目.做完后集体订正.
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图,让学生观察后提问:
(1)这幅平面图的比例尺是多少?(比例尺是.)
(2)这个比例尺表示的含义是什么?举例说明.(表示实际距离是图上距离的100倍.如果实际距离是1米,图上距离就是1厘米.)
(3)比例尺除了写成1100以外,还可以怎样表示?(可以写成1∶100,还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离:
教师让学生做教科书第97页上面做一做的题目.做完后集体订正.
四、作业
练习十九的第1、3、5、6、8题.
教材分析
小学数学六年级上册比例的应用,本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用,教材通过两个例题,讲解正、反比例应用题的解法通过讲解,使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题,首先要根据题意分析数量关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定的,从而判断这两种量是否成正(或者反)比例,然后设未知数X,比例解答,判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力
2、培养学生的分析能力
三、情感目标
引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点
正确判断题中数量成何比例,根据相等关系列出关系式
教学方法
引导探究,合作学习
教学流程
一、复习导入
本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本小节的教学,使学生加深对正、反比例的意义的理解,能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知
学习例题正、反比例的应用题。学生在已学过的四则应用题中,实际已经接触只是用归一,归总的方法来解答,因此在教学中先让学生用已学过的方法解答:再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学,使新知识不新,旧知识不旧,激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答,然后问:这道题里有哪两种量?成什么比例关系?为什么?引导生判断两种量的比例关系,再根据比例的意义列出等式解答,这样加深对比例的理解,又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解,学生总结用比例解答应用题关键?
四、练习提高
1、基础练习
2、判断说理不解答
3、变成练习
五、本课小结六、效果预测
本节课学会找两种相关联的量,并学会判断这两种是否成正、反比例关系,在解决实际问题的过程中,学生能积极主动参与,发挥了学生的主体地位。
教学目标:
1.使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复习中让学生感受数学与生活的关系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。
教学准备:教师准备教学光盘
教学过程:
一、揭示课题
谈话:同学们,我们今天复习图形与位置。板书课题:图形与位置
二、整理与反思
1.我们学过了哪些确定位置的方法?
2.请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置?
3.请大家利用我们学校和学校周围的物体,用东、南、西、北来指明物体的方向和位置?
基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。
4.刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向,如果我们要准确地表示物体所在的位置,还可以用数对来表示,大家还记得用数对的方法表示吗?
确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。
数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。(图略)
标出点D(6,1)、E(10,1)、F(9,4)、G(7,4),并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形?
5.练习:(五下P.16练一练)
6.准确地确定物体的位置,除了用数对的方法标出所在的列和行,还可以把方向和距离结合起来表示,怎样表示?
7.教师投影一幅野生动物园的示意图,学生用方向和距离结合起来描述各个景点的具体位置。(图略)
8.刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置,这里的距离都是已知的,但有的时候需要我们计算,这时又需要用到什么知识?(比例尺)
三、练习与实践
1.第1题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后,组织全班校对讨论。提醒学生注意:量图上距离时要中心点到中心点,计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺,使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。
4.补充:以校门为观测点,根据下面提供的信息完成图示。(出示线段比例尺:1厘米表示40米)
(1)校门正北40米处是一个喷水池。
(2)教学楼在校门西北,与正西成40夹角,离校门60米。
(3)市少年宫在校门南偏东35方向,离校门80米。
学生根据信息独立画出示意图,展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述,及时纠正学生的错误。
四、全课总结
今天的复习,你对哪些知识有了更清楚的认识?有哪些问题需要注意?
五、布置作业
完成《补充习题》相应的作业。
(其他补充练习见共享空间)
板书设计:
图形与位置
基本方向:东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东,西北方向也叫北偏西,东南方向也叫南偏东,西南方向也叫南偏西。
确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。
数对的写法:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。
图上距离:实际距离=比例尺
课前思考:
用数对来确定物体的位置这一内容较为简单,五年级教学时学生都能掌握。所以本节课的重点我放在比例尺的知识上,让学生说说比例尺的含义,再运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。总得来说,本节课的任务相对而言比较轻松,再补充一些相关的习题让学生进行练习即可。
【教学目标】
1、通过练习,进一步巩固比例的意义和基本性质。
2、培养学生学习数学的自信心。
【教学重点】掌握解比例的方法,会解比例。
【教学难点】应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
小组代表展示对比例的意义和基本性质的整理成果,小组内成员可以互相补充完善。
(可能出现文字整理和用具体例子并画图整理的情况。)
【设计意图:让每一位学生动起来,首先让小组内后进生先说,有优生补充。给每类学生展示的舞台。】
二、智慧大冲关
师:下面我们进行智慧大冲关,这里为同学们准备了几关练习题,看你能冲到哪一关。
【设计意图:课堂上我不再把学生划分为几类,而是准备了几关练习题,让学生们各尽其能,让每一个人都能尝到冲关的胜利和喜悦。】
第一关:我学会了比例的意义和基本性质
1、下面是不是比例,为什么
15:320:40.3:0.4=3:4a:b=1:2
2、下面两个比能否组成比例吗为什么
3.6∶1.8和0.5∶0.2540∶80和1/2∶1/4
18:12和30:20
有A类学生读答案,C类学生补充释疑。
生1:3.6∶1.8的比值是2,而且0.5∶0.25得比值也是2,所以他们能组成比例。
生2:3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。
生3:我们要区分好比和比例。比例是一个等式,比不是。
师小结:我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。
【设计意图:比例的意义和基本性质是本课最基本的知识,让学生在练习中理解巩固提高。所以我把这一知识点设计成第一关。A类学生只要求他们掌握自己喜欢的一种方法,BC类学生要求他们能掌握多种方法。】
第二关:解比例,请独立做,比比看谁最认真。
X∶6.5=6∶45∶8=X∶16
由A类学生说答案,出现错题时给他一定的时间改错。
C类学生总结解比例需要注意的事项。
师小结:用内项的积等于外项的积来解比例。
【设计意图:解比例是相对较为容易的练习题,设在第二关,是为了让后进生也能冲过此关,享受冲关成功的快乐,增强自信心。】
第三关:请独立思考,有疑难点小组内讨论解决。
1、请大家用1,2,4,8这四个数组成一些比例
学生展示组成的比例并解释理由。
生1:我的比例是1:2=4:8因为比1:2的前后项同时乘4等于4:8
生2:我的比例也是1:2=4:8,因为比例的内项积和外项积都是8
生3:我的比例也是1:2=4:8,因为1:2=,4:8=
师总结:判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法:①比例的意义;②比例的基本性质;③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。
生继续展示其他的比例。
师:前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例,并且从中发现了比例的基本性质。
2、a∶b=c∶d,如果把a扩大到原来的10倍,要使比例成立,则()
①b缩小到原来的②c扩大到原来的10倍
③d扩大到原来的10倍④c缩小到原来的
【设计意图:稍微进行知识拓展,适当增加难度,为较有能力的同学设计。让他们翘翘脚才能获取知识的果实。极具挑战性的任务,刺激了学生的思维,促进了不同学生的不同发展。同时这里提供的四个数,每两个数之间,都存在着倍数关系,有意地降低了一些难度,使绝大多数学生都能尽可能多写一些,尝到成功的快乐】
第四关:请自由组合,共同探讨,共同解决。
1、根据46=38写出比例,你能写出几个
2、已知a和b都是自然数,3∶b=a∶8,你知道ab各是多少吗
下课前2分钟,师出示本题的答案,请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。
师:如果这道题同学有什么问题,可以课后问老师。
【设计意图:满足优等生的学习量,让他们在课堂上不再早早学完后就无所事事。设计较难的一关,开发他们的思维,并让他们养成合作互助的学习习惯。】
三、课堂总结:
师:同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获听课随想
反思与体会:
学习成绩较差的学生更渴望得到老师和同学们的欣赏,更渴望享受成功的快乐。
在数学练习课的设计上,我摒弃以往的通学通练的模式,而是将练习题由易到难设计成几关,前两关是基础题,后两关是能力题。如此,让优等生能攻克更多的难题,更重要的是让后进生也能体验到冲关成功的快乐,增强他们的信心。提高他们的学习兴趣。
不足之处:练习题的设计层次性还要再加强一些。第三关的题要再稍微降低一些难度,让A层次的学生有时也能做出来。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第103页内容,第104页~105页1、2、3、6题。
【教学目标】
1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2.在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,进一步发展学生的空间观念。
3.通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值,感受数学的美。
4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
请下载附件:1、《图形与变换复习教学设计》(共4页,本地下载在线阅读New!)教学内容:
课本第98页例8,“试一试”和“练一练”,练习十六第4-6题。
教学目标:
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
教学重点:
本金、利息和利率的含义。
教学难点:
利用计算公式进行利息计算。
课前准备:
存款单、有关利率表格
教学过程:
一、创设情境,引入课题
1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。
师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?
师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?那么你们是如何处理压岁钱的呢?(引导学生存入银行)
2、联系生活,理解有关利息的知识。
师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?(生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。……)
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(生齐答:利息。师板书)
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?
(师:那么存人的一千元又叫什么呢?(生:本金。师板书)
师:看来定期储蓄的利率比较高,定期储蓄中又分了一些类型,其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表,你知道了些什么?(出示例1的储蓄年利率表)
二、探究新知
1、出示例8。
学生读题后说说题目的意思
教师提问:应该选择哪种年利率来计算?为什么?
学生独立尝试后交流。
让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题:两年后他从银行拿回的钱一共是多少?
2、完成试一试。
学生独立完成。完成后交流核对。
3、完成练一练。
三、巩固练习
完成练习十六第4题。
四、课堂总结
什么是利息?什么是本金?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?如何计算利息?
五、布置作业
练习十六第5、6题。
作为一位兢兢业业的人民教师,很有必要精心设计一份说课稿,说课稿可以帮助我们提高教学效果。那么你有了解过说课稿吗?以下是小编精心整理的六年级下册数学思考说课稿,仅供参考,大家一起来看看吧。
尊敬的领导,各位老师,大家好。
我今天说课的内容是《打电话》,下面我从以下几个方面来诠释这节课的内容。
一、教材分析
《数学思考》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第六单元总复习中的内容。在本套教材中,从一年级下册开始,每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中的简单的排列规律,“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上,这里通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力,分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
因此,我们制定以下的教学目标及重难点。
【教学目标】
1、通过合作探讨和交流,初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化,并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。
二、教法与学法
1、学法
(1)、自主探究法
体现学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。因此教师也不再是单纯的知识传授者,而是转变为了知识的引导者,基于此,采用了讨论法与自主探究法进行教学。通过讨论法可以培养他们的'合作意识,师生可以共同提高,也充分体现了新课程的要求。
2、教法
《新课标》指出:教无定法,贵在得法,根据学生的认知水平,我制定以下的教学方法。
三、学循环教学模式与学习力相结合
课前注重对学生已有知识进行检测,课中有效进行自学、议学、悟学相结合的教学模式。教学的同时关注对学生学习力的渗透,如科学坐姿、1分钟速算、手指操等活动。
2、借助电子白板进行直观演示,帮助学生理解知识。
四、教学过程
教学过程分四个环节。
第一环节
趣味游戏,揭示课题:
1、玩一个游戏,趣味抢答,我说一句话,请你们根据我所说的话进行推理,说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥,但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
2、这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题,许多成年人对此不知从何入手,而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题。
图中有辆公共汽车,有A和B两个汽车站。
问:公共汽车现在是要驶往A车站,还是驶往B车站?
第二环节
1、指导画图,探究最优方案
(尝试推理)
六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的?
利用列表法、推理法
【设计意图在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下,先让其他学生复述思路,并且鼓励有不同的思路;在此基础上,教师引入表格,随机将信息内容数学化,使之更简洁明了,然后又让学生进行“说”方法,促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时,也使学生的思维过程更具有清晰感;在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习,让学生学着如何抓住突破口,促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展,为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。
悟学
1、模仿练习
2、综合推理
3、拓展练习
【设计意图】利用书本上两道练习题,突出矛盾——引出综合(隐藏)信息的价值——方法沟通
【设计意图】:从学生熟悉的生活情境出发,让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
五、总结
师:今天的这节课你收获了什么?
总结:打电话是生活中一件平常的事情,却蕴含了这么多的数学思想和规律。今后我们要注意节约时间,学会合理使用时间,提高效率。
教学目标:
1、在自主探索学习中理解按比分配的意义,掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比分配应用题。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感,通过对多种方法之间联系的探究,渗透数学的转化思想。
教学重点:
进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系,理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学难点:
运用按比分配的知识解决实际问题。
一、复习意义
1、六年级二班有30人,六年级三班有24人,你想到了什么?
预设: 30+24= 和 30—24= 差
30÷24= 倍数 比 30:24= 5:4
你们看,我们可以把一个分数转化成份数和比,看来分数、份数、比之间存在着紧密联系,它们可以相互转化。
二、 出示情景,设计分配方案。
1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书,已知二班有学生30人,三班有学生24人,你认为应怎样分配比较合理?
学生讨论分配方案
(1)预设:平均分。
按人数的多少分配比较合理
(2)讨论:你认为哪种方案更公平?
(3)按人数分,也就是按几比几分呢? 30:24
是最简比吗?
30∶24= 5∶4
【在日常生活中很多分配问题并不是平均分,常常需要把一个数量按照一定的比进行分配,这就是按比分配。】
板书课题:按比分配
2、出示例题:如果学校准备了这种儿童读物90本,二班和三班人数的比是5:4,
每个班级各应分配多少本?
3、学生试做。
要求:
(1)自己动笔试算,画出简单的分析图或用文字说明你的思路。
(2)想办法验算。
(3)组内交流你是怎么想的。
4、课堂反馈
预设:
① 5+4=9 90÷9×5=50 90÷9×4=40
说明:学生验证时可能出现,只是把结果相加得90,就认为是对的,遇到这种情况要组织学生讨论。
② 5+4=90 90×5/9=50 90×4/9=40
③ 90÷(1+4/5)=90×5/9=50 90-50=40
或 90÷(1+5/4)=90×4/9=40 90-40=50
5、沟通联系。
(1)比较两种解题思路有什么不同呢?
分别想一想,5/4、4/5、4/9等分数分别表示的什么关系?(小组讨论)
反馈:5/4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系,4/9、5/9表示的是六(2)(3)班与总份数之间的关系,不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少?
第一种算法实际上是把比转化成了份数,先算出1份数,再分别算出几份数,第二种算法实际上是把比转化成了分数,先找出各部分量分别占总量的几分之几,再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。
三、巩固方法、完善认知。
1、我校合唱队共有学生48人,男,女生人数的比是1∶3,男生、女生各多少人?
2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个,捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米
3、上个月支出的3600元中,用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的`比是5:4:3,伙食费和还房贷一共要用多少元?
A、3600×+3600× B、3600÷(5+4+3)×(5+4)
C、3600× D、3600÷
4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?
5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7 ,全世界茶消费总量大约是400万吨,其他两种饮料的消费量各是多少万吨?
【提示:先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。
【找准所给已知量与它相对应那个份数(分率)。】
作业:12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高,算算自己头部的长度,看看你估计得准不准。
四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。
板书设计:
按比分配
4+5=9 4+5=9 转
90÷9×5=50(本) 90×=50(本) 化
90÷9×4=40 (本) 90×=40(本)
答:六年级二班应分配50本,三班应分配40本。
教学内容:人教版数学第十二册《圆柱的体积》。
教学目的:1、理解圆柱体积的意义。2、初步掌握圆柱体积的计算方法,会计算圆柱的体积。3、了解圆柱体积的推导过程。4、通过教学,培养学生合理猜测能力、灵活的计算能力,发展学生的空间观念、提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点:会计算圆柱的体积。圆柱体积计算公式的推导。
教学难点:圆柱体积计算公式的推导。
教具准备:圆柱体、圆柱形的胡萝卜、刀等。
一、复习旧知,调动学生的积极性。
师:请同学们回忆,圆的面积公式是怎样推导出来的?
生:(1、将圆分成若干等份,拼成一个近似长方形。2、把圆分的等份越多就越接近长方形。)
师:鼓励。(方向要明确,有促进,鼓励学生积极参与,参与合作)
多媒体显示:把圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形。
师:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米等)生:略。
师:(表扬,能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗?)
师:长方体的体积怎样计算?
生:略。师板书。长方体的体积=底面积高
二、导入新课。
1、师:根据体积的含义,想一想,什么叫圆柱的体积?生:略
师:(出示任意圆柱)你能估计一下这个圆柱的体积吗?(师相机鼓励、指导,更多的学生参与。)
师:拿出你们准备的圆柱,同桌估计一下体积,记录下来。
师:如果你想得到准确的体积,该怎样计算?(学生去猜测,师进行指导、鼓励。)
2、(引导学生完成猜测体积公式)
(如果学生猜对)师:怎样证明你的猜测是对的呢?(师要等待)
(如果学生不能回答)师:能转化成我们学过的立体图行吗?
3、学生尝试。
(各小组合作,分好工,用课前准备好的萝卜或其他试切拼,教师尽可能多参加每个小组的活动,进行指导。)
)
(教师尽可能地参加与多组活动,并指导组与组之间的互评)
4集体交流。
师:自己认为成功的小组请举手,不管是成功还是失败,我们都能从中受到一些启发。失败了,下次再来。请成功的小组介绍一下你们是怎样拼的。
生:略。
师:鼓励。指导。
师:切拼前后,什么变了?什么没变?(小组讨论)
(教师相机教学)板书:圆柱的体积=底面积高
师:这样的证明你们信吗?(信、不信)
师:怀疑好,为什么?(辩论,时间不要长。让学生大胆谈自己的想法,培养学生的能力。)
(字母推导)
三、知识的应用。
师:计算圆柱的体积需要哪两个条件?(略)
(出示例题,学生试做)指名(后进生两两合作)板演。学生评价,注意保护不足者。
师:认为自己没有错误的同学举手。(回应课开始的估计,拿出引入时估算体积的圆柱。)
师:如果请你测量所需要的数据,你打算测哪些数据比较方便,底面积吗?
(当然底面积不能一下测出)(半径或直径,和高)
师:同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。(完后,介绍结果并和你的估计进行比较,看是否接近。)(小于一百立方厘米的举手。)
四、小结。
师:通过今天的学习你们有哪些收获?还有哪些问题?
(生小结。师补充。)
《认识负数》是新教材中新增加的内容。负数的认识是数概念的进一步拓展,是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数,主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中,能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。在本课的教学中我注意了以下几个方面:
一、创设有利于认识负数的情境,有意识地培养学生的符号感
正、负数是表示相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“固城小学本学期转入学生23名,转出18名”。学生基于自身的经验,用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录,有的用列表的方式进行记录,有的用数的方式进行记录。通过展示,学生对不同的记录方式进行融合与比较,在此过程中初步体会了负数的意义,同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。
二、密切联系生活实际,增进对负数的了解
初步认识负数以后,我让学生结合生活的经验,说说负数在生活中的表现,通过学生的交流与汇报。学生将负数置于具体的生活经验之中。在一过程分两个阶段完成:
一、生活中你见过哪些负数?
二、结合你自己的理解,举一些可用负数表示的例子。通过上述两个阶段的活动,学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。
三、在具体的情境中感受数的相对大小关系
初步认识负数后,我让学生在数轴上表示正负数,通过数形结合,学生对于正数和负数获得了更深的认识。在用数轴上表示正负数的时候我觉得下面两个问题应该引起重视。一是,表示正数时为什么要从左往右看,而表示负数时为什么要从右往左看。(这一问题可以联系正负数是表示相反意义的量来理解),二是,“+2和—2哪个数大?”这一问题不应仅停留在对数轴的直接观察之上,最好还应该联系生活的实际来进行理解。这样学生才会对这一客观的数学问题获得主观的认识,从而提高知识的活力。
四、借助于具体的数据,使学生获得一些生活的常识和社会的知识
教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识,如水的凝固点、沸点、动物生活的一般温度等;有的是一些社会的知识,如我国的最低点、南极的温度等。在教学中我们不仅仅要让学生会读数,还应该让学生对于这一些知识有所了解,从而实现数学的综合化。
在本课的教学中有一个难点的处理应该引起注意。“在温度计上表示—11度”,对于这一温度的表示,学生经常会错误地表示成—9。对于这一表示错误我们应该让学生进行反思,查找错误的原因,从而让学生领会用负数表示时的思考方法。首先要确定观察的方向,其次确定数的表示位置。我想通过这样的处理学生对于“正负数是表示相反意义的量”这一特征会获得更加清晰的认识。
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