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教学目标
1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.
2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.
3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用.
教学难点
点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一.创设情景,激活思维
1.根据题意,列代数式
① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?
② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.
(点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的学习积极性.)
二.积极探索,活跃思维
1.观察上面①中的两个代数式,它们的运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.
2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)
例如本章引言中的问题:
(1)+120(t-0.5)=+120t-60
(2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?
4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.
(点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)
概括:去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
三.典型例题,知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
(点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)
例题2.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);??
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).
(点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)
例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解:(1)2小时后两船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四.巩固提高,体验成功
练习:课本67页1,2
五.课堂
今天你有哪些收获?
六.作业设计
课本第70页 1、 2.2 3,4,5?? 2、选做课本70页 2.2? 7,8
课后反思
去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.
老师每一堂课都需要一份完整教学课件,认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。教案是课程质量的重要保障,如何写一篇优质的教案?以下是我从网上找到的一篇名为“整式的课件”的文章,如果我的解决方案对你有用请务必收藏一下哦!
一、知识与技能
(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法
经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键
1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。
2.难点:多字母同类项的合并。
3.关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备
投影仪。
四、 教学过程,新课引入
有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?
我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+1202.1t,即100t+252t
1.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢?
五、新授
(1)运用有理数的运算律计算:
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我们知道字母可以表示数,如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有,100t+252t=(100+252)t=352t.
教学目标
1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.
2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.
3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.
教学重点
本节课的重点是去括号法则及其应用.
教学难点
点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.
教学准备
多媒体课件
教学过程
一.创设情景,激活思维
1.根据题意,列代数式
① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?
② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.
(点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的学习积极性.)
二.积极探索,活跃思维
1.观察上面①中的两个代数式,它们的运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.
2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)
例如本章引言中的问题:
(1)+120(t-0.5)=+120t-60
(2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?
4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.
(点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)
概括:去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.
三.典型例题,知识迁移
例题1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
(点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)
例题2.化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);??
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).
(点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)
例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
解:(1)2小时后两船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四.巩固提高,体验成功
练习:课本67页1,2
五.课堂
今天你有哪些收获?
六.作业设计
课本第70页 1、 2.2 3,4,5?? 2、选做课本70页 2.2? 7,8
课后反思
去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.
作者:李娟红
**:《中学数学杂志(高中版)》2014年第02期
1教材分析
这节数学活动作为七年级数学人教版教材第二章《整式的加减》的最后一节,是学生在初步学习数学符号语言后的实际应用.首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型;其次,学生可以体验探索事物之间数量关系并用字母和代数表达式表达的过程
2学情分析
(1)初一学生有比较强烈的自我意识和自我发展意识,对未知事物有较为强烈的好奇心,对“有挑战性”的任务很感兴趣.这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了要关注掌握数学知识之外,更应当注重学生动手实践、探索新知的过程,充分提供学生动手的机会.
(2)学生通过整式的学习已经会用字母表示数,理解代数式表示的意义,能熟练地去括号、合并同类项,会进行简单的代数式求值.
(3) 学生已接触到简单规律的探索,并具有分析和解决问题的能力
3教学目标
(1)让学生通过经历观察、思考、操作、猜想和归纳等数学活动,引发思考,做出合理的推断或大胆的猜测.同时能够使用代数式表示简单问题中的数量关系,通过对数据信息的处理,验证所探索的规律,从而有效地解决问题.主要培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力,并提高其分析问题和解决问题的能力.
(2)通过活动的开展,使学生感受到:知识**于生活,数学就在身边,感受“做”数学的乐趣,体验数学活动的探索性及创造性,激发学生的**热情,培养学生实事求是的科学态度.
4教学重难点
(1) 重点:通过**活动,将实际问题转化为数学问题,激发学生学习数学的兴趣,体现数学学习的价值
(2)难点:实际问题中蕴涵的关系和规律的寻找,用字母、运算符号表示一般规律,及到特殊再到一般的过程的转化.
一. 预习提问 :
1.什么是同类项?怎样合并同类项?
2.去括号法则如何叙述?
3先看以下各题. 求和与求差;
(1)求5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差.
(4)什么叫求几个数的和?至学生答出把这几个数相加之后,接着追问,那么什么叫求几个单项式的和?
(5)求多项式的和或差,一定要注意什么?
二. 教案
1. 学习目标:
(1)使学生掌握整式的加减运算,进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;
(2).使学生进一步增强运算能力.
2. 能力目标:
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3. 情感目标:
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识
作者:张攀凌曹志勇
**:《中学数学杂志(初中版)》2014年第02期
1内容与内容解析
本节课是《普通初中课程标准实验教科书数学》人教版第二章“整式的加减”内容中课后的数学活动。主要内容是整式知识的运用.
作为“整式的加减”一章的数学活动,主要是在学生学习了整式、合并同类项的基础上,从学生熟悉的拼摆图形和日历入手,启发他们从多个角度进行考虑,用语言、符号等多种形式来表示规律,进一步用整式表示数量关系,培养学生的应用意识和创新精神。
这节课主要是训练学生的观察、猜想、归纳、概括的能力,两个活动体现了变化与对应的关系,学好本节课,也为学生今后学习函数知识奠定良好的基础,同时也为学生进一步体会所学知识与现实世界的联系提供了帮助.
这一部分包含了丰富的数学思维方法,突出了由特殊到一般再到特殊的转化,数与形的结合
教学重点使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程,发现某些数字、图形中存在的规律,并用含有序号n的式子正确地表示出来。利用从一般到特殊寻求数学问题中内含的规律,并把一般规律应用到特殊的问题情境中解决问题。
2教学目标
根据《新课标》的要求并结合本节课的特点,本节课的教学目标确定为:
(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;
(2) 掌握从特殊到一般,从个别到整体观察和分析问题的方法。从不同角度培养学生的应用意识和创新意识;
(3)积极参与数学活动,在数学活动过程中,合作交流、反思质疑,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.
3教学问题诊断分析
(1)学生特点:
初中一年级的学生,已具备了一定的数感和符号感,已能够从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,具有一定的应用意识和推理能力。本节课所涉及的“找规律”,学生的许多已有的知识和经验都能用上,不同的学生会从中获得不同的心得。因此,以本课题为素材,培养学生的推理能力,符合中学生身心发展的需要。
本节课,在各个环节将通过观察或动手操作等活动来发展学生的归纳推理能力,让学生在“做中学”,在观察、实验、归纳、类比中获得规律.
一. 预习提问
1. 括号外的因数是正数怎样去括号?
2. 括号外的因数是负数怎样去括号?
二. 教案
1. 学习目标:
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2. 能力目标:
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3. 情感目标:
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
4.重点:去括号法则及其运用。
难点:括号前面是号,去括号时,应如何处理。
5.教学过程:
(1) 回顾旧知,承前启后
1.什么叫做同类项?
2.叙述合并同类项的法则
3.若a、b、c均为有理数,请指出以下代数式中的同类项及其系数,并进行合并。
或许读过编辑整理的“整式的乘法课件”能够激发您的思考。老师在上课之前应该提前准备好教案和课件,所以建议老师要认真地撰写每个教案和课件。学生在课堂上的反应是评估教学成果的重要标志。我们建议您收藏本页面,以便随时学习!
1.4整式的乘法:教案
一、学习目标:理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练 地进行单项 式的乘法计算
二、学习重点:单项式乘法法则及其应用
三、学习难点:理解运算法则及其 探索过程
(一)预习准备
(1)预习书p14-15
(2)思考:单项式与单项式相乘可细化为几个步骤?
(3)预习作业:
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
《1.4整式的乘法》课时练习
1.3ab·(a2b+ ab2- ab )
答案: 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
解析:解答:解:3ab·(a2b+ ab2- ab )=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.
2.(x-8y)·(x-y )
答案: x2-9xy +8y2
解析:解答:解:(x-8y)·(x-y )= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2
分析:先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算,再合并同类项可完成此题.
《整式的乘法》习题
1.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;
①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.
1、几何图形:
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形:许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
体:几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
4、棱柱及其有关概念:
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。
6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
在几何里,我们常用字母表示图形。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示,如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面),如射线l,射线AB
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示,如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
角的表示:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
用一副三角板,可以画出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”;
把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””;
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
① 如果两个角的和是一个直角等于90°,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互余;反过来,如果∠α与∠β互余,那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角等于180°,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补,那么∠α+∠β=180°
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
① 一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意:对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
平行线:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
垂直:
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
点到直线的距离:过A点作l的垂线,垂足为B点,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
整式的乘法课件教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
多项式乘多项式测试
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
整式的乘法测试
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
1教学目标
1.知识与技能
让学生理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2.过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会其运算的算理.
3.情感、态度与价值观
通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
2学情分析
八年级3班级总人数46人,从分数情况可以看出,这个班学生数学成绩差,优生人数少,全班分数在40分以下的占了一半以上,大多数学生没有好的学习习惯,普遍运算能力较弱,准确率较低,数感较差,多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作,能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点和详细一些。
3重点难点
1.重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
2.难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.
3.关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决.
4教学过程4.1第6学时教学活动活动1【导入】多项式乘以多项式
教学过程
【温习旧知】:
1、如何进行单项式与多项式乘法的运算?
①把单项式分别乘以多项式的每一项②再把所得的积相加。
2、进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么?
①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项
②注意符号的确定.
【讨论探究】:
(a+b)X= ?答案是:(a+b)X=aX+bX
当X=p+q时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)
问题:某地区在退耕还林期间,有一块原长a米,宽为p米的长方形林区增长了b米,加宽了q米,请你表示这块林区现在的面积。
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?
这块林区现在长为(a+b)米,宽为(p+q)米。因而面积(a+b)(p+q)米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积,故有:(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq
如何进行多项式与多项式相乘的运算?
实际上,把(p+q)看成一个整体,有:
(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq
⊕多项式的乘法法则⊕
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
【范例讲析】
例1计算:
解(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)
(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3
=x-x-6
(2)原式=3x2x+3x 1-12 x-1╳1
=6x+3x-2 x1
=6x +x1.
例2计算:
(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x - 5y)(3x 2y)
(1)原式=x+7xy3yx-21y
=x+4xy-21y
(2)原式=2x3x2x 2y-5 y 3x5y(-2y)
=6x4xy-15xy+10y
=6x-21xy+10y
例3计算:(x+y)(x-xy+y)
原式=x3-xy+xy+xy-xy+y3
=x3+y3
【随堂练习】
1、计算:
(1)(2x+1 )(x+3) (2) (m+2n)(3n m)
(3)(a1) (4) (a+3b)(a 4b)
(5)(2x 1 )(x 4) (6)(x+2x+1 )(2x 5)
2.活动&探索
填空:
(1) (x+2)(x+3) = (2) (x–4)(x+1) =
(3) (y+4)(y–2) = (4) (y–5)(y–3) =
观察上面四个等式并观察右图,你能发现什么规律?
(x+p)(x+q)=( )+( )x+( )
3.挑战极限:
如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘积中不含x和x3的项,求b、c的值。
【课堂小结】:这节课你记忆最深刻的(或最感兴趣的)是什么?(学生自述)提醒易错点:1.两项相乘时,先定符号。2.不要漏乘。
3.最后的结果要合并同类项.
【课后作业】:
1、课本P105复习巩固第5、7题。
2、附加能力拓展题
1.若(x-a)(x-b)的计算结果不含x的一次项,则a与b的关系是什么?
2.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a,b的值为多少?
3.解方程:3x(7+x)=6+x(3x-5)
平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
14.1.4整式的乘法课件:教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
《14.1整式乘法-多项式乘多项式》同步测试含答案解析
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
《14.1整式的乘法》同步测试(含答案解析)
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
教案课件既关系到教学步骤,也关系到教学的课程标准,每位老师都要用心的考虑自己的教案课件。教案可以在不同学科与不同层次上应用落实素质教育。您想了解更多有趣的内容吗读一遍“整式的课件”吧,此网址内容仅供参考请自行核实!
无论我对一节数学课多么认真备课,准备的非常充分,但讲完后及时进行冷静思考,对它们进行回顾,总结,并做出深刻的反思,总感觉有不尽人意的地方。通过反思能有效地改进自己的教学行为,从新定位教学活动中学生和教师的角色
通过深入反思我教授的《二次函数》的一节课,使我的教学在今后扬长避短,把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。
本节内容的知识技能目标是理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标是能选择、处理数学信息,并做出合理的推断或大胆的猜测,能结合具体情境发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效解决问题。情感目标是乐于接受生活中的数学信息,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,能从交流中获益。本节课知识目标和能力目标很好的完成,但在情感态度的教育不够深入,没有足够的重视。
在教学中教师究竟怎样把握契机,促进教学的有效性,通过本节课,归纳起来可以是:1 在知识的关键处、疑难处上进行引导,让学生准确的把握、深刻的领会学习的重点和难点。2在学生认识的困
惑处进行引导。3在学生探索的迷惘处进行引导,为学生进行更广泛、更深入的探索创造条件。
考虑到整式教学较难进行之处在于学生第一次接触整式相关内容,其抽象性不易理解与掌握,所以采取的教学策略是从学生感兴趣的欣赏图片引出探讨对象,容易引起学生兴趣,从而进入探索过程。课堂组织形式采用引导探究模式,充分调动学生积极性,引导学生观察,验证、归纳单项式的次数和系数。这个问题一的设置与教学,基本上适合学生的认知情况,但难度较大,其探讨比较适合层次比较高的学生,或者教学可设置为课前学生预习,这样在课堂教学时可降低难度,给学生思考的时间。
教师和学生的互动,是课堂教学生成价值的必要形式,在讲授过程中,一位学生提出了“为什么常数的次数是0次”的问题,对这位爱钻研的学生我立即给出了高度评价和鼓励。我看到了学生的自信和学好数学的决心,我也感叹捕捉课堂瞬间的灵感是多么重要啊!上课时,某些学生绝妙的问题,见解即质疑等都是课堂教学中自然生成的学习资源。教学是个师生相长的过程,灵感是师生相互碰撞时精彩的火花。
静心反思这节课教法上有哪些创新,组织教学方面有何新招,解题的足多误区有无突破,训练是否到位等。
总之,重视反思,及时反思,深入反思,有效反思,并持之以恒,是我成长的不竭动力,是教师不断超越自我、提高教育有效性的必由之路。
教学目标和要求:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。
4.透过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的构成过程,培养学生自主探索知识和合作交流潜力。
教学重点和难点:
重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程,一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的好处。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的用心性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得简单愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
透过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,之后让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题:
例1:决定下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1;②;③πr2;④-a2b。
答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;
③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3。
①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。
透过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它能够改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。)
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③透过决定一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的潜力,已到达本节课的教学目的。
本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握状况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生带给足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮忙学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和决定易出错处,强化认识,帮忙学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题潜力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,到达掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的潜力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。
教学目标
1、知识与技能
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1、重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。
2、难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
3、关键:准确理解去括号法则。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
二、范例学习
化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号。为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号。
解答过程按课本,可由学生口述,教师板书。
三、巩固练习
1、课本第68页练习1、2题。
2、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号。
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变。当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的。每一项,切勿漏乘某些项。
1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.
2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.
3、小彬上次数学成绩80分,这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.
4、有三个连续自然数,中间的'一个数为k,则其它两个数是____._____.
7、若.
8、2x-3是由_______和________两项组成。
9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项,则m=_______,n=________.
10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.
18、已知一个三位数,它的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数字是()
19、已知a-b=5,c+d=-3,则(b+c)-(a-d)的值为()
1)一张餐桌上放6个碗,3张餐桌上放______个碗.
27、已知:甲的年龄为m岁,乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁,丙的年龄比乙的年龄的还多3岁,求甲、乙、丙年龄之和.
28、甲、乙两地相距100千米,一辆汽车的行驶速度为v千米/小时.
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间?
(2)若速度增加5千米/小时,则需多少时间?速度增加后比原来可早到多少时间?分别用代数式表示.
(3)当v=50千米/时,分别计算上面各个代数式的值,
教学目标
1.知识与技能
会用代数式表示简单的问题中的数量关系,能用合并同类项,去括号等法则验证所探索的规律。
2.过程与方法
经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程,培养学生观察、分析、推理的能力。
3.情感态度与价值观
培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度,合作交流的意识和能力,感受符号运算的作用。
老师:请同学们观察并找出规律
学生独立完成
老师:请同学们拿出你们的学具按要求亲自动手摆一摆,算一算。
学生:老师,摆几个三角形呀?
老师:先摆一个,再摆两个、三个、四个。关注学生与他人进行合作与交流的意识。
鼓励每个同学尽可能独立思考,并与同伴进行交流,教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力:分析:
三角形个数12345
火柴棍根数357911
教师演示,学生观察
老师:每增加一个三角形,火柴棍根数增加多少?
学生:2根
老师:火柴棍根数是一组怎样的数?
生:连续奇数。
师:奇数可用整式2n+1(或2n-1)表示。
师:从多角度思考,也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系生:怎样找?
师:如3=2×1+1,5=2×2+1
生:哦,明白了
师:从而得排n个三角形需要火柴棍根数为什么?
生:2n+1
师:请同学们亲自拼一拼,想一想,在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,并与同伴进行交流。
生:好
关注学生在活动中的参与态度,能否积极地从事数量关系的探索过程,不要以教师的演示代替学生的实际活动。
提出问题后,学生分四人小组进行讨论,并派代表在班组交流。
师:当n≤100时,n本笔记本所需钱数为多少?
生:2.3n元,
师:当n>100时,n本笔记本需要多少元?
生:2.2n元。
生:观察这两个整式,当n=100时,需花钱230元,而当n=101时,只需花钱2.2×101=222.2(元),出现多买比少买反而付钱少的情况,所以如果需要100本笔记本,应该购买101本能省钱。
师:请同学们继续探索,至少需要多少本时,可以按上面方式购买。
组织学生按四人小组,进行探究,鼓励每个学生尽可能独立思考,并与同伴进行交流。
师:请同学们再找几个方框试试,看自己的规律是否还成立
生:好
教学时,也可以先开放,让学生发现月历中数与数之间的关系,再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本。让学生独立完成之后,再小组讨论,让学生自己整理这节课的内容。
尊敬的各位专家评委、各位同仁:
大家好!我是,很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流,希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。
以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容:
本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求,合并同类项是本章节的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是今后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面,这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系,在合并同类项过程中,要不断的运用有理数的运算,以及去括号,可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。
根据教材结构特点与教学重、难点,特制定如下教学目标:
(1)、掌握什么样的项是同类项,通过具体情境探究得出同类项可以合并,并形成合并同类项的法则。
(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
(1)、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。
(2)、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
(3)、通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并,可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。
利用引导发现法、讨论法,引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知欲望,培养探索能力和创新意识。
利用多媒体创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。
自主合作探究法:主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结
学生合作完成探究1以后,再小组合作探究2:
让学生学会用眼睛去观察,用大脑去思考,从而引导学生自己总结出同类项的概念。 象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
为了更好的让学生掌握同类项的概念,我设计了五道抢答题,让学生快速识别同类项,很大程度上提高了学生的积极性,让他们享受到了学习的快乐。
下列各组中的两个项是不是同类项?
加深学生对概念的理解,教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理,是否清晰。 之后类比数的运算,学生合作探究得出合并同类项的法则.
合并同类项法则:所得项的系数是合并前各同类项系数的.和,字母部分不变.
之后设计了一个这样的练习,进一步熟悉法则及应用。
(2)?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2;
(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.
学生接受同类项的定义不是很难,但是做到判断无误却很困难,需要通过练习,反复强调同类项判断标准,使学生通过分析、比较,逐步提高准确度和熟练度.
学生先独立完成,之后教师详细讲解,并示范.
教师巡视过程中;要注意规范做题格式,以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点,以便在讲解过程中加以重视.
(1)求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值,其中x?;
学生独立完成,教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较:直接代入求值,先化简再求值,看哪种方法简便.
(2)求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值,其中a??,b?2,c??3
比一比:规定时间内完成下面的练习,看谁做得既快又对.
(1)12x?20x; (2)x?7x?5x;
(4)y?y?2y;
综合结论:去括号和合并同类项是整式加减的基础,整式加减的一般步骤:先去括号,在合并同类项。
本节课我的设计理念是一切为了学生,让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿!
以上就是我对整节课的理解,望各位老师批评指正,谢谢!
师:那我们来玩猜数游戏,看谁最先猜出老师手中的数。
接着,生在老师的提示下依次猜出3600、650、80。
2、说数的组成,导入新课。
师:这位同学的回答不但正确,而且非常完整。谁来说其他各数的组成?
……
师:刚才这几位同学证明了自己是个聪明的孩子,同时老师发现他们还是勇敢的孩子。因为当老师提出问题时,他总是在第一时间举起他们高高的小手!利用数的组成规律,可以口算整百整千数的加减法。(板书课题:整百整千数加减法)
师:近年来,在党的关怀下,我们的生活有了很大的提高,瞧昨天我村的王大爷,上街买了一台电视机1000元,一台电冰箱元(板书:电视机1000元,电冰箱2000元)
师:你们看到这两个信息,能提出什么数学问题呢?
师:同学们提出了这么有价值的问题。你们能解决吗?
学生尝试解决第一个问题。
1000+2000=
师:怎样计算1000+2000等于多少呢?大家算一算,然后与同桌交流算法。
生:1个千加2个千是3个千,3个千是3000.
生:从1+2=3想出1000+2000=3000.
生:从100+200=300想出1000+2000=3000.
师:同学们可真会动脑筋,想出了这么多的方法,有的同学用数的组成规律来算,还有的同学更聪明,由1+2=3想出了1000+2000=3000.这么多方法.你喜欢哪种方法?)
生:我喜欢第二各方法,因为它很简便,可以很快得出答案。
师:另外一个问题你能解决吗?请大家列式计算,然后同桌交流。
师:试试看,口算下面两题。(80+50= 130-50= )写在你的练习纸上。(老师在上课前发给同学每人一张)
生尝试,师与有困难同学交流。
生:8个十加5 个十是13个十,80+50=130。
生:13个十减去5个十是8个十.8个十是80.
生:我是由加法想到的,80+50=130,130-50=80。
师:他想的方法和别人不同,你们想对他说点什么呀?
师:你们太了不起了,想出了这么多方法来解决这些问题,现在请同学们看课本.把它们补充完整,如果有问题可以提出来。
师:看书本,P81下面小精灵聪聪还有两个题目想考考你,赶快来展示你的本领吧!
900+600=
1500-600=
同桌说说计算方法。
师:计算整百、整千数的加减法,可以用不同的方法。你觉得啊一种最新简单就用哪一种。
同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中,多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的乘法要转化为幂的运算,而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算,其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的,首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质,进而通过推理加以推导,这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
(1)理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
(2)体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
达成目标(1)的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质,会用符号语言和文字语言表述这一性质,会用性质进行同
底数幂的乘法运算。
达成目标(2)的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
在前面的学习中,学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算,但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高,不易理解,特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解。教学时,应引导学生回顾乘方的'意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质。
问题1: 一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
回顾与思考:什么叫乘方? an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫什么?
师生活动:教师提出复习问题,学生主动思考并回答问题,并尝试用学过的知识解决问题。
的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤、有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫,同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的,学生可能生疏或遗忘,在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。
问题2根据乘方的意义填空:
25×22=( )×( )=_____________=2( ) a3×a2=( )×( )=______________=a( ) 5m×5n=( )×( )=______________=5()
(1) 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化?
(2) 说一说 根据上面式子的计算结果,你能发现有什么规律吗?小
设计意图:从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般,从具体到抽象,把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中,要留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得运算法则。
问题3 你能将你的猜想推导出来吗?
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意义
师生活动:教师提出问题,学生独立思考并写出推导过程,教师用多媒体展示推导过程。
设计意图:通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识并体验数式通性,体会由具体到抽象的数学思想方法。
1)103×104 =
2)(—7)3·(—7)8 =
3)a·a3 =
4)(a—b)2·(a—b) =
5)a·a3·a5 =
师生活动:学生独立完成,小组合作交流答案。最后教师总结:在同底数幂的乘法运算中,底数可以是数、字母或式子。
设计意图:让学生通过练习,领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化,可以是数、字母或式子。
问题4:a·a3·a5 =?同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢?
师生活动:教师提出问题,学生思考回答问题,并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。
设计意图:通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程,促进学生对公式结构特征的深层理解。
设计意图:让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质,领略同底数幂乘法的魅力。
七年级整式的教案
一、教学目标:
1.了解整式的概念及性质;
2.学会整式的加减法、乘法;
3.掌握整式的因式分解;
4.能够在实际问题中运用整式求解;
二、教学重点与难点:
1.加减法、乘法的练习;
2.因式分解的掌握;
3.在实际问题中运用整式求解;
三、教学过程:
1.整式的概念及性质:
1.概念:整式是由各种数及常数乘积的加减构成的代数式。
2.按次数分为一次、二次、三次……n次整式。
3.整式的加减法:同类项加减,变形后合并同类项。
4.整式的乘法:按照乘法分配律和合并同类项的原则进行。
5.整式的因式分解:多项式除以某个因式得到一个次数较低的新多项式。
6.主要性质:
a.加法的交换、结合律;
b.乘法的可交换、结合、分配律;
c.存在同类项;
d.存在幂的简化。
2.加减法的练习:
整合下列同类项,写成化简的一次整式:9x+3x+2-5-4x。
解:将同类项相加得:4x-3。
3.乘法的掌握:
展开下列各式:(3x+2y)(2x-3y)、(-4x+3)(-3x+2)。
解:
(1). (3x+2y)(2x-3y) =6x2+xy-6y2。
(2). (-4x+3)(-3x+2) =12x2-5x+6。
4.因式分解的运用:
将二次多项式 x2+6x+5 分解因式。
解:x2+6x+5 =(x+1)(x+5)。
5.在实际问题中运用整式求解:
(1).甲乘以 86 加上 1 后可以被 9 整除,求甲最小的值;
(2).甲的身高比乙高 5 厘米,乙的身高比丙高 6 厘米,已知甲、丙身高之和比乙高 2 厘米,求三人身高。
解:
(1).用已知条件拟出方程式:86x+1=9k,此时给甲增加任何整数倍皆可。因此,甲的最小值为387。
(2).已知条件拟出式子组成方程式:j= b+5、b=c+6、j+c=b+2,联立三式得:c=j-13,b=j-8。所以,得三人身高:甲j=jSUB-8=丙b=c+6=j-7,代入第三式可得:j+c=2+b,解得身高分别为:165、160、154(单位:厘米)。
四、教学策略:
1.以问题教学,注重培养学生解决实际问题的能力;
2.实用多变的教学方法,激发学生的兴趣;
3.克服学生的数学心理障碍,注重解题技巧的训练。
五、教学评价:
整式作为初中数学中较为重要的内容,在学生以后的学习中具有很重要的作用。因此,在整式的教学中,教师应该善于创造性地利用教材外的教学资源,激发学生的兴趣,让学生通过实际问题运用整式求解的方法,真正掌握整式的相关知识和技能。并在教学过程中,要善于发现学生的优缺点,及时给予反馈,加强课后练习,从而提高学生的数学素养和解题能力。
2.1整式(1) 教学目标 1使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数; 2初步培养学生的观察――分析和归纳――概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 教学重点和难点 重点:单项式的定义;单项式的系数和次数 难点:单项式的系数和次数 课堂教学过程设计 一、 提出问题,引入“单项式”概念 1、青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段,列车在冻土地段的行使速度可以达到 100千米/时,在非冻土地段可以达到120千米/时,请根据这些数据回答问题:列车在冻土地段行驶时: (1)2小时能行驶多少千米? (2)3小时呢? (3)t小时呢? 答案:(1)100× 2=200 (2)100× 3=300 (3)v× t=vt 2、用含有字母的式子填空 (1)若边长为a的正方形的周长为____ _,面积为___ __. (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是________元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程是______千米 (4)数n的相反数是_______. 答案:(1)4a,a2; (2)ab; (3)-n 2、提出问题:以上几个代数式有什么共同特征? 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论:4a表示的是数字4与字母a的.乘积;a2表示字母a与a的乘积;ab表示字母a与b的乘积;-n表示数字-1与字母n的乘积,象这样的式子我们叫做单项式,这就是我们今天所要学习的一种最简单式子――――单项式. 二、新知识讲授 1、定义:由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式. 练习 指出下列代数式中,哪些是单项式: 2xy,-4x, a+ b, ,,m,-,-ab 此练习让学生回答,通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是” 答案:2xy,-4x,,,m,-,-ab 2、单项式的系数 在刚才的练习中,单项式 2xy,-4x, ,-,m,-ab 的数字因数分别是几? 待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后,教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后,让学生自己说出什么叫单项式的系数 定义:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数 练指出以下单项式的系数: 3x2,- x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h. 在学生回答的基础上,教师指出,单项式的数字因数即为“系数”,要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“-”就可以了 本练习答案:3,-,1,-215,-1,012 3单项式的次数 以单项式- x3y2z为例,我们称“- ”为它的系数,让我们再考察一下这个单项式中的字母因数,有x3,y2,zx,y,z的指数分别是3,2,1,称这几个数的和6为这个单项式的次数 定义:一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单页式的次数练习 指出下列单项式的次数: 3x2,- x2y2z,a2b,-2.15ab3,-m3,0.12h. 在此练习中,通过具体的单项式,使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意 本练习答案:2,5,3,4,3,1 三、进一步巩固新知识 1、P55 例1 2、P56练习第1题填表 学生填,对答案 四、小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式,我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中,提到了“单独一个数,也叫单项式”,也就是说,以前我们所学过的有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式 五、作业 1下列代数式中,哪些是单项式?若是单项式请指出其系数和次数abc,-2x3,x+y,-m,3x2+4x-2,xy- a,x4+x2y2+y4,a2-ab+b, πR2,3ab2 P59习题2.1的第1题 2 练习册
作为老师的任务写教案课件是少不了的,要是还没写的话就要注意了。教案是展现教师专业素质和知识水平的重要手段。教师范文大全小编今天为大家带来的是一篇介绍“连加连减课件”的文章,分享给他人也是与大家分享快乐的好方式!
教 学 设 计
教材分析:连加连减是在教学10以内加、减的基础上,使学生进一步认识加、减法的意义,进一步熟练加、减法的口算,学习解决稍复杂一些的实际问题,并渗透加减两步计算的运算顺序,为后面学习20以内的进位加和退位减做好准备。
教学目标:
1、知识与技能目标:通过实际情境建立连加、连减的数学模型,理解连加、连减的含义,掌握连加、连减的计算顺序,会进行10以内连加连减的计算。
2、过程与方法目标:在具体的情境中提高获取信息、提出问题、解决问题的能力。能在与他人合作交流的过程中形成团结协作意识。
3、情感、态度、价值观目标:在理解和掌握知识的同时,感受学数学、用数学的快乐。
教学过程:
一、复习导入
算式竞赛,左边小朋友做上一行,右边小朋友做下一行,看谁算得又对又快.
1. 9-7= 6+3= 8-5= 3+2= 8-8=
7+2= 9+1= 9-3= 4-4= 10-5=
2. 4+2= 6+1= 7+2= 9+1=
10-2= 8-3= 5-1= 4-4=
学生汇报,说说你们组的题目和想法.
讲述:第一个算式的得数正好是第二题开头的这个数,第三题开头的数正好是第二题的结果…
二、创设情境,自主探索1、出示主题图,先相互说说图意,再指名说图意.
师:秋天,奶奶家的南瓜丰收了,小红帮奶奶运南瓜,第一次运了4 个,第二次运了2 个,第三次运了1个,小红一共运了多少个南瓜?怎样列式?(4+2=6 6+1=7)
(4+2+1=7)板书
为什么这样列式?你是怎样算的?
板书: 4+2+1=7
这个算式和我们以前学的算式有什么不一样?你能给它起个名字吗?
小结:一个算式里连续有两个以上的加号,就叫它连加。(板书:连加)
2、情境图,弟弟也来帮奶奶摘丝瓜,你能看着这幅图讲个故事吗?讨论交流,表述:丝瓜架上原来有8根丝瓜,弟弟第一次摘下3 根,第二次又摘下1 根,还剩下几根?怎样列式计算?
讨论,先算什么再算什么?根据回答板书算式,
8-3-1=4
小结:像这样连续减两次,我们把它叫做连减。
三、巩固深化,应用拓展
1、想想做做1:先观察图,指名说说图意,再填写算式。交流汇报
2、想想做做2:先指名表述图意,再填写算式。
3、想想做做3:看图列出算式,相互说说算式的含义,
9-2-4=3 9只鸭子游走2只,再游走4只,还剩3只。
9-2-3=4 河里有9只鸭子,先上岸2只,又上岸3只,河里还有4只。
4、想想做做5:看图独立列出算式,再指名说说所列算式的意义。
四、总结
今天我们学到哪些知识?
课堂作业:想想做做4
思考题:
找规律填数:1、2、3、5、8、( )
在□填数使横行、竖行上的数相加的都是10。
连加连减教学反思
这节课的教学目标是初步理解连加、连减的含义,掌握连加、连减的计算顺序。这节课我做了这样的思考:
1、创设情境导入,激发学习兴趣
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。因此,精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。在数学教学实践中创设恰当的课堂情境,不但能激发学生学习的兴趣,充分发挥学生的主观能动性,提高课堂教学质量,而且还能培养学生实践操作能力和思维能力,使课堂真正成为学生自由发展的阵地。
本堂课我创设了一个去摘南瓜的情境,鼓励学生快速算出几道口算题,然后,一名学生完整地说图意,学生们比较感兴趣,能很快地投入到学习的状态,使整堂课有了一个良好的开端,这也是有效提问的一种手段。
2、合理设计复习,做到以旧引新
导入过程的设计充分利用旧知识,引导学生主动探索新知识。教学一开始,安排了十道10以内的口算题,然后又追问了两道有联系的文字题“3加2等于几?再加1呢?”和“8减2等于几?再减1呢?”学生分步列式后,提问:“谁能把这两道算式合成一道算式?”这一问题充分发挥学生的主体性,让会的学生说出答案,引起不会的学生思考,从而产生想学的渴望,真正达到我要学。
学生列出连加、连减算式后,提问“这个算式和以前学过的算式有什么不同?”引起学生思考,使其在头脑中对连加、连减算式和原来的一步加减法算式能有一个初步的区别。学生回答后我稍加总结“这样有2个加(减)号的算式就是连加(减)法。”使学生的思路更清晰,此时我板书课题,就这样自然而然的导入新课。
课堂上有效地创设情境,是一种“趣问”,有一定难度,却又能引起学生思考的提问是“巧问”,巧问还可以拓宽学生思路,充分发掘好学生的潜力,给他们展示自己的机会,又可以引起不会的学生思考,激发起他们的学习积极性。
实践证明,有效的提问,既可以调节课堂气氛,促进学生思考,还能激发学生的求知欲。
教学目标:
1.在生动具体的情境中经历自主探索、合作交流的过程,初步理解连加、连减的含义。
2.掌握连加、连减算式的计算顺序,能正确地计算10以内的连加、连减。
3.初步运用连加连减解决日常生活中的一些简单实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:直观理解连加、连减的含义,学会用连加连减来解决日常生活中的一些简单实际问题。
教学难点:牢记前两个数计算结果,再和第三个数相加减。
教具、学具准备:课件、10根小棒。
教学过程:
一、复习准备(开小火车)
+3+4-2-4
2——□——□10——□——□
+4+1-3-5
3——□——□8——□——□
二、质疑激情
师:小朋友的火车开得真快,那现在我们就坐着火车去小明家看看。我们的好朋友小明是一个非常爱劳动的好孩子。看,他在帮妈妈干活,说说你看到了什么?(出示课件,小明在喂小鸡)
三、自主探索,学习连加
(一)观察图画,列出算式
1、引导观察(课件演示小鸡图)
师:仔细观察,你又看到了什么?
2、交流汇报
指名说一说
师:地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现“5”、“2”、“1”)
师:根据你看到的能提出一个数学问题吗?
生:一共有几只小鸡?
3、列式及读法
师:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?
生试着列出算式:5+2+1=(屏幕出现“5+2+1=”)
师:你会读这个算式吗?(指名读、集体读)
4、学习计算顺序
师:那这个算式应该先算什么,再算什么?
同桌讨论,说一说。(板书计算过程)5+2+1=8
|____||
7____|
全班交流
师:第二步是哪两个数相加
(二)理解含义?
结合图,说说算式5+2+1所表示的意义是什么?(个别说、同桌说)
(三)揭示课题
师:今天学的加法算式和我们以前学的有什么不同?
生:有3个数,2个加号
小结:像这样,我们把3个数以后甚至有4个数、5个数连着加起来的算式叫连加(板书课题:连加)在计算的时候,先把前面两个数相加,算出得数(可以把这个得数记在脑子里,当然我们还不熟练,可以把答案写在下面),然后加上第三个数,最后算出来的才是这道题目的答案。
(四)动手操作
小朋友们都会说会算了,不知道能不能摆一摆再算一算呢?
要求:先摆4根,再摆3根,最后再摆1根(你能算出一共有几根吗?)
学生根据教师的要求动手操作,摆小棒,然后列出算式。
根据学生回答板书:4+3+1=8
说一说你是怎么算的。|_______|
7________|
四、自主探索,学习连减
1、引导观察
师:就在刚才我们学习连加的时候,小鸡吃饱了,我们看一看,发生了什么事?(课件演示)
2、交流汇报
指名说一说
师:你能提出数学问题吗?
3、列式及读法
师:你能列出算式吗?8-2-2=
谁当小老师带大家读一读这个算式:8减2再减2
4、计算、理解含义
怎样计算?先算什么?再算什么?
同桌说一说8–2–2=4
全班交流板书:|____↑
师:第二步是用哪个数去减?6______↑
结合图,说说算式的含义(指名说)
5、小结并补充课题
师:刚才我们知道了把几个数连着加起来的算式叫做连加,你能给这个算式起个名字吗?(根据学生回答补充板书:连减)在计算的时候,先把前面两个数相减,算出得数,然后用算出来的数去减第三个数,最后算出来的才是这道题目的答案。
6、动手操作
师:那接下来再请小朋友们摆一摆
要求:摆好10根小棒,先拿掉3根,再拿掉5根
师说要求,学生根据教师的要求动手操作,摆小棒,然后列出算式
根据学生回答板书:10–3–5=2
说说你是怎么算的。|____↑
7______↑
五、联系生活,解决问题
过渡:今天我们学习了连加连减,你能用它们来解决生活中的问题吗?
1、出示燕子图
①仔细观察,指名说图意
②学生列式计算
2、出示跳绳图
①学生看图说图意,列式计算
②指名回答
3、出示汽车图
学生独立解决,交流汇报
4、交流生活实例
请学生交流生活中连加连减的实例并解决。教师可适当引导(如:老师一共有8个小苹果,先奖掉了3个,又奖掉了2个,还剩几个?你能举出这样的例子吗?)
六、拓展提高
师:今天这节课上大家都学得很认真,掌握得很不错,老师想奖励小朋友们去超市选购自己最喜欢的三样物品。算一算一共要付多少钱?
一、设计思想
长期以来,计算教学忽视了教学本身的人文因素,脱离了学生个体。因此,计算教学总是与单调、枯燥连在一起。新课程的实施,给计算教学注入了新的血液。新课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生在生动、具体、现实的情境中学习数学。本教学设计,以学生的发展为本构想、设计现实、生动、活泼,充满童趣的情境,让学生在观察欣赏、提出问题、解决问题、动手操作、合作交流、自评互评等多种活动中学习数学、享受数学并得到全面发展。
二、教材分析
连加、连减在学生学习了10以内加、减法计算的基础上进行安排。目的是通过教学,使学生体会这两类式题的运算顺序,能正确进行计算,从而扩大学生用加、减法解决实际问题的范围,并为学习20以内进位加法和退位减法打下必须的基础。连加、连减虽然不是加法和减法单元的教学重点,但却是加法和减法单元的难点之一。教材先通过例1教学连加,然后呈现例2的摘丝瓜场景教学连减。接着通过一系列的练习,逐步使学生进一步体会连加、连减算式的含义,巩固对运算顺序和计算方法的认识。
三、学情分析
连加、连减虽然不是加法和减法单元的教学重点,但却是本单元的难点之一。在教学中,教师要根据这一知识的自身特点和学生已有的知识基础、生活经验,充分引导学生联系具体情境理解连加连减的含义,理解运算顺序,掌握计算方法。要引导学生通过具体情境多观察、多讨论、多表述,在多样的活动中深入领会并掌握知识。
四、教学目标
1、通过实际情景建立连加、连减的数学模型,理解连加、连减的具体含义,会进行10以内连加、连减的计算。
2、培养学生在具体的情境中获取信息、提出问题、解决问题的能力。
3、使学生经历与他人合作交流的过程,培养学生团结协作意识和能力。
4、使学生在理解和掌握知识的同时,体会连加、连减与生活的密切联系,感受学数学、用数学的快乐。
五、教学重点和难点
让学生联系实际情境,体会连加、连减的意义和理解运算顺序,学会计算。使学生理解图意列出算式。
六、教学策略与手段
1、创设情景、激趣学习连加。
课的一开始,我就利用图片,让学生充分的感知,并通过自己的感知说出图意,培养了学生理解和说的能力。而且能根据学生的实际情况,利用旧知识的迁移,让学生感受今天的加法算式和以前的相比有什么不同,从而引出连加。课题的引出后,并不是死板的讲述运算的顺序,而是让学生自己去编写算式,并自己去计算,这时学生的兴趣非常高,教师借此让学生在同桌说说你是怎么计算的,采用自主探索,大胆尝试的教学方法,放手让学生建构连加的计算顺序,很自然的引出了预算顺序。
学生初步理解连加的含义后,利用动态的练习让学生的思维从形象向抽象过度,进一步巩固了新知,也为学习连减埋下伏笔。
2、延续情节,学习连减。
爱于表现是每个儿童的天性,让孩子们有表现的机会使孩子们增长有意注意的时间。因此教学设计上让学生先发挥想象编写连减的算式,再通过自己编写的算式来编题目,充分理解连减的'含义。出示板书连减,因为连减的算式动态的画面比较容易理解,所以我要求学生看着静态画面描述所发生的事,从整体上初步理解连减的含义。
3、观察对比,小结算法
通过上面的学习,学生基本掌握连加连减的含义及运算顺序。但在学生的知识库中这还是两个独立的知识点,有部分同学可能对连加连减的关系有模糊的认识,这时我引导学生在连加和连减知识点间搭建桥梁,形成联系,构建学生自己的知识王国。
七、教学准备:图片、小棒、正方形片
八、教学过程
(一)创设情境,复旧引新
师:小朋友们,这个星期天,你们都到哪儿去玩儿了?(生自由发言)
师:这个星期天,有两位小朋友,芳芳和她的弟弟也打算好了去乡下的奶奶家玩(贴出图片:芳芳和弟弟)。星期天一大早,芳芳的妈妈就带着她们姐弟俩一起乘上“口算号”公共汽车出发了。来,我们都看看有哪些口算,也来算一算吧!
学生看卡片口算:4+1 5+2 5-2 8-2 10-4 3+4
5+3 7+1 3-1 6-2 6-6 7+3
师:一路上,芳芳看到车外的橘子黄了,地里的辣椒红了,到处是一片丰收的景象。不一会儿,她便到了奶奶家,奶奶正在自家的院子里喂鸡呢!芳芳连忙跑过去帮奶奶喂鸡。引出例1。
【根据学生的年龄特点,设计了两位小朋友去乡下奶奶家游玩和乘坐“口算号”公共汽车的情境,相机进行口算练习,既调动学生学习新知的兴趣,又为下面的学习做好铺垫。】
(二)结合情境、探究新知
探究连加
1、说图意。演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师:小鸡也想和我们交朋友,在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米,先跑来了两只,又跑来了一只。)
(2)师:根据你看到的,你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)
学生复述图意,指名说,同桌说,齐说。
2、尝试列式。
师:要知道一共有几只,小朋友们会列式计算吗?我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1) 随生答板书:(1)5+2=7 7+1=8 (2) 5+2+1=8或5+1+2=8
指名学生说说第一种方法两个算式的意思。
师:老师看到小朋友们还列出了5+2+1=8和5+1+2=8这两个算式,老师不明白是什么意思,谁能来告诉老师?(生回答)
(师恍然大悟状)哦,老师明白了,原来要求一共有几只小鸡,还可以直接把5、2、1三个数加起来!
(2)读算式。(师:刚才的小朋友读得真不错,你也跟着他读一读吧)
(3) 比较不同。
引导学生看这两个算式与以前学过的加法算式有什么不同?——有三个数,两个加号,让学生给这样的算式起名字。指出:数学上叫做连加(板书:连加)生齐读。
(4) 说算理:
师:5+2+1=8的8,你是怎么算出来的?(生先讨论,再汇报)
汇报交流(学生可能说一个一个地数出来的。或是先算5+2=7再算7+1=8……不管哪种方法,学生只要说出理由,都给予肯定。)
师:是呀,计算连加时我们一般先把前两个数相加(师指板书:5+2=7),算出得数7(将7填到框中)然后再把算出的得数(强调是算出的得数)加上第三个数,这样的计算,也就是说按从左往右的顺序计算。(板书:从左往右)
学生齐说计算方法。
探究连减
师:你们帮小鸡解决了难题,他们可高兴了,过了一会儿,又发生了什么事呢?
(原来有8只小鸡,先跑掉了2只,又跑掉了2只,)
指名说图意(同连加)
师:小朋友,看了这幅图,你会编个数学小故事来考考大家吗?(学生同桌先讨论,再交流)
师:要求还剩多少只小鸡,会列式吗?这个算式怎么读?8表示什么?2表示什么?还有一个2呢?8-2-2表示什么?得数4你是怎么算的?(指名学生答后齐说,师随学生回答将板书填写完整)
师:看看这道算式又和我们以前学过的减法算式有什么不同?你也会给它取个名字吗?(板书:连减)生齐读
指出:计算连减时一般也是先把前两个数相减,再把算出的得数减去第三个数,也就是按从左往右的顺序计算。
3、初步小结:帮完了奶奶喂鸡,小朋友也认识了今天的两个新朋友,它们是-------?都是按怎样的顺序进行计算?
小结。
今天我们学会了连加、连减,在计算时,一般是从左往右的顺序依次计算的。
【设计意图:现实生活既是学习数学的起点,又是学习数学的归宿。创设情境是现实生活与计算教学沟通的桥梁。在新授部分,根据学生的年龄特征,创设芳芳给奶奶喂鸡的富有浓厚生活气息的情景,既生动地反映出连加、连减的意义和计算方法,又让学生直观理解连加、连减的意义,更让学生感受到连加、连减与实际生活的紧密联系。其间,采用由扶到放、小组或同桌合作讨论的教学方式,有效地培养了学生观察、提出问题、解决问题的能力。】
(三)联系情境、应用拓展
1、想想做做第1题
师:下面看老师摆出的图,你们会列式计算吗?
操作: (1)先摆4根小棒,再摆3根,再摆1根
(2)先摆10个正方形片,再用线划掉3个,再圈出5个)
学生看教师操作过程分别在书本72页上列式计算。
提问:4+3+1你是怎么算的?
10-3-5同上教学并提问:为什么用10去减呢?
2、想想做做第2题
师:喂完了小鸡,芳芳来到了奶奶家后面的小河边,看到小河边有一棵高高的树,一群小鸟正在上面快乐地飞翔呢!(多媒体出示动态的图)你能说出这幅图的意思吗?看了这幅图,小朋友能自己列出一道连加算式吗?(板演齐练)指名问:4+3+3表示什么意思?10表示什么?
3、想想做做第3题
师:小河边有高高的树,清澈的小河里,还有着一群可爱的小鸭子在游玩呢!(出示图片)谁知道这幅图是什么意思啊?你会列出一个连减算式吗?9-2-4表示什么意思?得数3表示?为什么从9里面去掉呢?
4、给小鸭子找家
师:小鸭子们在河里游玩了一会都上岸了,可是,它们却找不到自己的家了,小朋友们,你们愿意帮他们找一找吗?(出示图,小鸭子身上写着得数,小房子上写着相应的算式)
学生上来给小鸭子找家,个别提问:你是怎么算的?
师:还有谁找不到家啊?哦,老师帮得数是1的小鸭子造了一座房子,但只完成了一半,小朋友们能帮它造完吗?(学生交流方框中应填几)
师:你们真棒!咦?这里还有一只小鸭子,它为什么这么伤心啊?那怎么办呢?谁愿意给它造房子?(学生给得数是4的小鸭子造房子,指名反馈,教师将相应的连加或连减算式板书)
【给小鸭子找家的游戏活动,既活跃了课堂气氛,又在其间渗透一些需逆思考的题目,进一步激活学生的思维,也让学生体验到学知识,用知识的快乐。】
5、想想做做第5题
师:夕阳西下,芳芳跟着妈妈依依不舍的离开了奶奶家,小朋友们跟着他也一起学会了许多的新知识。现在啊,有一群小动物还想考考我们小朋友知识学得怎么样呢,小朋友们,愿意接受小动物们的挑战吗?好,我们来看图,请你看图后把算式写完整,看谁写出的算式多!(出示图片)
生独立练习,教师巡回指导。
指名学生说出算式,并说说分别是怎么想的?(进行相应的反馈)
【学生欣赏的角度不同,列出的算式也不同,让学生在独立思考的基础上,组织小组交流、全班交流,既关注学生思维的个性化,又开阔了学生的思路,实现了“思维共享”。 】
(四)全课总结、延伸课外
师:今天,小朋友们一起认识了哪些新朋友?怎么计算连加和连减呢?指出:在以后的计算中,小朋友们要慢慢学着把第一步的得数记在脑中,不写出来,直接写最后一步的得数。
指出:像今天我们学习的连加连减,在我们的身边也经常可以看到。比如,小朋友们一起到操场上去跳绳,先去了几个,又去了几个,然后又去了几个,求一共有几个小朋友,不就是连加吗?
布置作业:课后找找身边的连加和连减故事,比比谁找的多!
【设计意图:通过布置课后让学生自己寻找生活中的连加与连减故事,让学生体验知识就在自己的身边,体验数学知识的实际价值,从而提高学习数学的兴趣。】
九、板书设计、
10以内的连加连减
5 + 2 + 1 = 8 8 - 2 – 2 = 4
5 O
教学内容
教科书第72页。
教学目标
知识目标:知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
能力目标:比较熟练地口算连加、连减式题。
情感目标:初步感知连加、连减算式与日常生活的联系。
教学重难点
连加、连减算式的含义。
教学媒体
“连加连减(二).Swf”、实物投影仪。
教学设计思路
第一,发挥多媒体的优势。利用使新授部分的例题,变抽象为具体,非常生动形象地展现了小鸡只数的变化过程和相应的计算过程,帮助学生借助直观感知接受运算顺序的规定。
第二,加强观察指导。在进行演示的'时候,着重提醒学生注意观察,让学生记下演示过程中每个环节的数量变化情况,进一步和算式联系起来,促进学生在大脑里将生动的情节转化为数的运算,为掌握计算顺序打好基础。
连加、连减是学习20以内进位加法和退位减法的重要基础,也是本单元的难点之一。它主要难在计算过程上,要分两步进行口算才能算出结果,特别是第二步计算要用第一步算出的得数,并且学生往往忘掉第一步的得数。为了帮助学生顺利掌握连加、连减的计算顺序,克服计算障碍,就着重训练学生把先算的数记在脑子里,起到了较好的效果。
教学过程
一、复习旧知
口算10以内的加减法。
4+15+25-28-2
5+37+13-16-2
要求:先口算,再想一想,每组题中的第一题与第二题有什么关系?
学生口算后交流。
二、导入学习新课
大家不但会算,还能找出它们的关系。今天我们就要用这些知识来学习新本领。
(一)学习连加
1.演示,引出算式。
(1)出现5只在地上觅食的小鸡。
问:院子里有几只小鸡在吃东西?(屏幕出现“5”)
(2)出现跑来的2只小鸡和又跑来的1只小鸡。
◆指导观察:现在地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现“2”、“1”)
◆问:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?(屏幕出现“5+2+1”)
◆要求学生结合屏幕上的算式说说算式的含义。
2.学习计算顺序。
问:这个算式应该先算什么,再算什么?
(1)小组讨论后汇报,并说出计算顺序。
(2)根据学生叙述过程,演示,在算式“5+2+1”中标明计算顺序并依次闪动,最后成:
问:第二步是由哪两个数相加?
3.揭示课题。
(1)问:今天学的加法算式有什么特点?(板书课题:连加)
(2)引导学生总结连加计算的运算顺序。
◆同桌讨论。
◆交流汇报:计算连加式题时,先把前两个数相加,把得数记在脑子里,然后再加第三个数。
(二)学习连减
1.演示(边演示边提醒学生注意观察)。
(1)草地上出现8只小鸡。问:现在有几只小鸡?在算式中填数。
(2)走了2只;又走了2只。
2.让学生自己把算式列完整并算出得数。
○ □ ○ □ ○ □
3.交流。
(1)说说“8-2-2”的含义。
(2)说说你是怎样算的。
4.小结并补充课题。
三、巩固练习
1.第72页“做一做”。
要求:先用一种学具摆一摆,再填数计算。
2.练习十一的第1、2、5题。
要求:仔细观察,弄清图意,填空并计算。
3.练习十一的第3、6题。
(1)说一说各题应把哪个数记在脑子里。
(2)直接说出各题得数。
四、课堂总结
1.引导学生小结本课所学的内容和连加、连减计算的运算顺序。
2.教师对学生的学习情况进行小结,并提出注意的问题。
【教材分析】
这节课是根据同学的年龄特点,通过同学生活中饶有兴趣的情节,让同学联系情节的发展过程,建构连加连减的运算模式。感受数学知识生活中的应用,体会数学的乐趣。
学生已经掌握 10 以内的加减计算,对生活中感兴趣的情节发展有初步的分析能力。教材将连加、连减一并进行教学,有利于连加、连减的对比,掌握运算顺序;还有利于巩固 10 以内的加减计算,为下一课加减混合计算做好准备。
【学情分析】
连加、连减虽然不是加法和减法单元的教学重点,但却是本单元的难点之一。在教学中,教师要根据这一知识的自身特点和学生已有的知识基础、生活经验,充分引导学生联系具体情境理解连加连减的含义,理解运算顺序,掌握计算方法。要引导学生通过具体情境多观察、多讨论、多表述,在多样的活动中深入领会并掌握知识。
【教学目标】
1.引导学生从实际情景中抽象出连加、连减计算数学问题的过程,体会“加上,再加上”,体会“减去,再减去”。 在具体的情境中并理解连加,连减的含义,掌握连加连减的计算方法。
2.在观察中培养学生的创新意识,训练学生思维的灵活性,在操作、讨论、交流中培养学生自主探究的能力,得出多样的算法。
3.初步感知用连加连减计算解决日常生活中的一些简单实际问题,体会数学与生活的密切联系
【教学重点和难点】
教学重点:学会运用连加连减,理解多样化的计算方法中的一种或几种。
教学难点:要记住第一步口算的结果。
【教学过程】
一、复习
1、口算
师:黑板上是我们前面学过的加、减法的题,请同学计算出答案
3+2 5+1 6+4 9-3 6-1 5-5
2、编题
师:昨天给大家留了一个小作业,根据算式编一个小故事,你能从黑板上选择一个算式编一个小故事吗?
生说一个加法一个减法
二、新授
1、出示主题图
师:老师也带来一个小故事,仔细看(出示图)
你看到了什么?(小朋友在喂食)
有几只小鸡?(5只)
原来有5只小鸡(板书“原来)
现在呢?(课件演示)(来了2只)(板书“来了”)
继续看图,现在又来了几只?(又来了1只)(板书“又来了”)
为了区分开,我们在这里加“先”,先来了,又来了
看图自己试着说一说这三句话,如果你想不起来,可以看看黑板(学生自己说)
找同学来说(多找几人)
2、尝试列示
师:你能用个算式来表示这幅图的意思吗?(5+2+1)
5、 2、 1各表示什么?
每来一次我们就用什么连接?(加号)
换个图你还会吗?
3、出示小狗图
师:请同学们看图,仔细想一想(只看不说话)
谁能用三句话说一说?(原来有1只小狗,先来了4只,又来了2只)
你能提出一个数学问题吗?(一共有多少只?(板书“一共有”))
你能给同桌说一说这四句话吗?(同桌互说)
谁来给大家说一说?(几人说)
你能写个加法算式吗?(1+4+2)
1、 4、 2各表示什么?
4、出示燕子图
师:同学们刚才说的都非常好,现在老师要加大难度了,你们敢挑战吗?
请看大屏幕,这是一幅静态图,你看懂了吗?(出示燕子图)
谁能指一指那些是原来的?有几只?
哪些是先飞来的?有几只?
哪些是又飞来的?有几只?
(出示大括号和问号)让我们求什么?(一共……)
同学们一起来说四句话
谁能列算式?(3+4+2)
5、认识“连加”
师:刚才同学们通过3幅图列出了3个算式,和以前的一样吗?(不一样,这是3个数加起来的)(你真善于观察)
这些算式里都有2个加号,我们把这样的式子叫做连加,是把几部分合起来(三部分)
像这样的算式你们会算吗?你会哪一个就给同桌说哪一个。(同桌互说)
6、学习算法
师:你会哪个就说一说你是怎么算的。谁想来试试?(一生说5+2+1)
我怎样算就好算了?
刚才这个同学是先把哪两个数合起来了?(5+2)(师板书)
他先算了谁?(5+2)等于几?(7)
谁来完整的说一说先算什么?(先算了5+2=7)多找几人说
同桌互相说一说先算了什么?再找人说(板书“先算”)
再算什么?(两生说7+1=8)(板书“再算”)
谁能完整的说一说先算什么再算什么?(一人说、全班说、几人说)
7、巩固算法
师:如果把这两句话用到第2个题中,你会说吗?
先算什么?(先算1+4=5)再算什么?(再算5+2=7)(板书)
同桌互相说。小组说(其他同学带着任务听,看谁说的好)
3+4+2=这个能说吗?
全班一起说,师板书
8、指导算法
师:为了方便计算,老师用尺子把大家先算的数画了下来,仔细看,都是先算什么?(前两个数)
也就是先算5+2、 1+4、 3+4,这些都在你的那个方向?(左)
所以可以说从哪往哪算?(从左往右,板书)
9、练习
师:下面咱们来练习一下
出示练习题,说过程。3+4+1 2+2+4 4+3+2
7+2+1 6+4+0 5+0+3
注意把话说完整
10、学习连减
师:刚才咱们学习了连加,同学们学习的非常认真。现在请同学们看大屏幕,我们回到一开始的时候,小鸡吃食儿,有几只小鸡?(8只)(板书:有 )
小鸡吃饱了,你看怎么了?(课件出示:先走了)
先走了几只?(3只)
再走了几只?(2只)
还剩几只?
谁能完整的用4句话说一说这幅图?(一生说)
能列算式吗?(8-3-2)
11、出示猴子摘苹果图
师:猜一猜小猴子要干什么?(摘苹果)
树上有几个苹果?(10个)
先摘了几个?(学生跟着课件数:6个)
又摘了几个?(2个)
还剩几个?
怎样列算式?(10-6-2)
12、出示小汽车图
师:这又是一个有难度的图,静态的图,你能看出谁是走的吗?(车头朝右)
走了几次?(两次)
先走了几辆?(4辆)
又走了几辆?(2辆)
还剩几辆?
谁能列算式?(8-4-2)
13、认识连减
师:这三个算式和连加很像对不对?但是有不一样的地方(都是减法)
没错,算式里是两个减号,我们把这样的式子叫做连减
计算方法和连加也很像,连加是从哪往哪算?(从左往右)
连减也是从左往右算
请同学们尝试算一算这三个算式
左边两第一题,中间三组第二题,右边两组第三题
汇报。
三、小结
师:今天我们学习了连加连减,先计算出第一步的答案,用第一步的答案加或减第三个数就可以了。大家学会了吗?
那老师考考大家。出示:3+4+2、9-1-2
请大家计算在练习纸上
【教学反思】
《连加连减》这一课,为了让学生顺利掌握连加、连减的计算顺序和方法,教学时,我为学生设计了这样几个空间:
空间一:创设情境,激发兴趣
为了让学生充分理解连加、连减的含义,我将书上静态的例题,用课件以喂小鸡这一故事情节呈现,变成一个动态的过程,通过跑来2只小鸡,又跑来1只小鸡,让学生感受“添上、再添上”,通过小鸡吃饱了,跑走2只,又跑走2只,让学生感受到“去掉、再去掉”的生活经验,这样既让事情发生的先后次序一目了然,展示了知识的连续性,也吸引了学生的注意力。
之后给学生更多的情境图,从动态图到静态图,使学生进一步理解连加连减,训练学生理解能力。
空间二:引导学生用自己的语言来表达画面的意思
在看懂图的基础上,我没有直接让学生列出算式,而是采用同桌合作的学习方式让学生之间将看到的情景以小故事的形式讲出来,既培养了学生观察能力、语言表达能力,最主要的是学生在讲的过程中对连加、连减的含义理解的更深刻了,充分发挥了学生的主体性。
空间三:教方法,熟记运算顺序
为了解决连加、连减时,学生往往容易忘掉第一步得数,或者由于看不见第一步得数而造成第二步计算的困难这一难点,在教学时我教给了学生一个好方法,主要是通过在第一步算式下画横线来确定运算的顺序,然后记下第一步的得数,用第一步的得数再接着往后算,从而解决了这一难点。
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根据我校学生的情况,本节学习了整式的加减,以及化简求值的简单应用。
我认识到了在学生已经学过了合并同类项的基础上,让学生学会分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示。 从而求代数式的值。在教学中要注意引导学生与旧知识的联系,教师教学中应注意以下几点:
1、要对合并同类项,去括号进行复习,让学生熟练的掌握去括号的法则。
2、先让学生自主独立列出整式,然后教师再给出“先列式,然后化简,再带代入”的方法,进而比较以前学习的“先化简,再代入”,让学生在感情上接受比“化简求值”有一个更新的要求。
3、提供“先列式子,再化简求值”在实际生活中的应用,尤其是分析问题中的数量关系,为下一章学习一元一次方程,在列方程做必要的准备。
1、学生要从已有的知识分析问题中的.数量关系,列出整式。
2、学生应该积极主动地在列出式子后就用已学知识化进行化简求值。
3、可适当加强练习,是学生再一次熟练掌握整式加减的运算法则,为今后的学习打下基础。
4、通过在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣, 让学生体验学习“会列出整式”的有用性。
1、课标中对本节内容的要求是:正确理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并;本节内容的知识体系是:同类项的概念和合并同类项的法则;本节内容在教材中的地位是:合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点,起到了承前启后的作用,为后面的整式加减做准备;前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。
2、本节核心内容的功能和价值是:同类项的定义的引出,学生学会怎样的整式是同类项,合并同类项的法则的探索,也是一个学习的过程,同时也是为了后面的学习奠定基础。
1、我所上的两个班的学生学习基础不是很好,通过各方面的检查,我发现一部分学生对学习不感兴趣,上课时不够主动地参与课堂,作业只是应付了事,对所学过得知识运用不够熟练,灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀,两极分化很严重,为了照顾全班同学都学有所获,采用了分层教学的教学思路,使课堂成为学生获取知识的主阵地。
2、学生认知发展分析:学生现在的数学基础很不扎实,学习的能力很差,只是完成老师布置的作业,不想去钻研其它的相关题目。
1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则,能正确进行同类项的合并。
3、灵活运用所学的知识去进行化简求值。
4、探究得出合并同类项的法则,培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力,体会合并同类项的作用。
教学难点:对同类项概念的理解,灵活运用法则去进行合并同类项。
【教学目标和要求】
知识与技能目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
过程与方法目标
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
情感态度价值观目标
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力.
【教学重点和难点】
重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。
【教学过程】
一、情景引入:
1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
(1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示
???? 数或数量关系的例子吗?
例1.用含有字母的式子填空
1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔。)
活动一:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
二、学习新知:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的.单项式的概念,即数与字母的积 ,像这样的式子叫做单项式.
然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如2、-3,、a
2.练习:判断例1中所列式子在哪些是单项式?
?(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
例2:用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(1)、每包书有12册,n包书有_____册.
(2)、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,
(3)、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.
(4)、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元
(5)、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____
字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能赋予 0.9a 一个含义吗?
通过其中的例题及练习,强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;
③单项式次数只与字母指数有关。
三、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业: 课本第59页:1,2。
回顾与反思
师生共同讨论得出结论,教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒:
1、-0.4ab3的系数是 次数是 。
2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是 ,同类项是 ,常数项是 。
3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识,提高能力,你一定行:
已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁,求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考,然后在本上做,找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思
本节课的学习你有哪些收获?
应注意什么问题?(出示本章的知识结构图:)
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别,并写出知识结构图。
布置
作业P192 6、8、11
板书设计:
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注:单次
三、整式加减(注:同类项的确定,去括号的应注意问题)
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上,开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中,师生共同建立知识体系得出本章知识结构图,在整个过程中不仅注重对知识的总结,更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间,反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长,课时感到很紧张,今后要注意改进。
整式的加减是第一节第二课时,在第一课时中,学生学习了单项式、多项式的有关概念,这节课学习整式的加减,它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发,在教学中尝试了“创造情景,提出问题;层层推进,提出猜测;相互交流,归纳提升”的教学策略,学生在独立探索,合作交流中捕捉到学习的知识。
在导入新课时,我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜,去看看餐具的摆放、衣服的摆放,课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。这些事情看似与数学学习毫不相干,但适当的联系生活实际,从学生的身边的生活实际出发却可以让学生自然而然的感受到了分类思想,为“合并同类项”(把具有某种相同特征的归为一类)概念及方法打下了较好的基础。同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息,而数学知识在现实世界里有着广泛的应用,从而引起学生进行探索活动的热情。
新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此,在讨论了引例后,学生对“合并同类项”已经有了初步的体验,在这样的学习情景中,提出问题“多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①这个多项式中有那些项?②各项的系数又是多少?③哪些项可以合并在一起?为什么?”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考,小组讨论,再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习,增强了学生参与数学活动的意识,并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣,在这个过程中逐步建立同类项的`概念,提高数学课堂教学的实效性,同时也有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。
由于学习方式的改变,学生自主探究的时间多了,机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础,由于学生的知识层次不同,探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间,但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍,探索只是一种形式上的参与,实际收效并不大。因此,在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意的让他们与其他同学组对,先让他们提问,然后倾听他人的回答,从中让他们能逐步学会识别同类项,然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励,排除他们学习中的障碍,增强学习的信心,调动他们的学习内驱力,使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导,将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。
当然,本节课也有一些不足之处,比如对活动时间的把控上,活动的时间过长,以致后面的教学实践不足,进行的有些仓卒;评价的方式有些单一,不能全面的了解学生的学习历程。今后应注意:不断学习新的教学理念,更新教学观念,使数学教学面向全体学生,实现——人人学有价值的数学,人人能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习经历,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。
1.这节的重点为:去括号。因此,本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化,要突破这个重点,只有在掌握方法的前提下,通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容,也是下一章一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的`重要基础。
去括号法则是教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于:
(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;
(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;
(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;
(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律;
2.能正确运用去括号进行合并同类项;
青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。
请问:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。
提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。
1.回顾:
1你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?
2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3
100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=
思考:
去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?
去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;
(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
例4化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
1.今天你收获了什么?
每位教师都需要在授课前做好教案和课件的准备工作,其中课件的内容需教师自行设计和完善。尤其对于一名进步的教育工作者而言,一份精心制定的教案是至关重要的。那么,怎样的教案才能算是优秀的课件呢?我们为您精心整理了有关“整式的乘法课件”的内容,请您收藏本页以备不时之需!
1.光源:
能够自行发光,且正在发光的物体。
3.光的直线传播:
在同种均匀物质中,光沿直线传播。
4.光线:
为了表示光的传播情况,我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向,这样的直线叫做光线。不是真实存在的。
(2)影子的形成;
(3)日食和月食的形成;
(4)激光引导掘进方向;
(7)立竿见影。
6.小孔成像特点:
(1)所成的像是倒立的实像;
(2)所成的像与小孔的形状无关,只与物体的形状有关。
(3)当物体与小孔的距离不变时,光屏离小孔越远,像越大。(光屏离小孔越近,像越小);
当光屏与小孔的距离不变时,物体离小孔越远,像越小。(物体离小孔越近,像越大)
7.影子的形成:
因为光沿着直线传播,且光不能穿过不透明的物体,所以光照射到不透明物体上,在物体的另一侧会有一个光照不到的区域,这就是影子。
8.判断月食:
太阳、地球、月亮位于同一条直线上,且地球在中间。
9.判断日食:
太阳、月亮、地球位于同一条直线上,且月亮在中间。
10.光速:
光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。
11.光年:
常用于天文学中,是一个非常大的距离单位,它等于光在一年内传播的距离,1光年=9.46×1012Km。
3.反射角:
反射光线与法线的夹角叫做反射角。
4.反射定律:
(1)在反射现象中,反射光线、入射光线和法线位于同一个平面内;
(2)反射光线、入射光线分居法线的两侧;
(3)反射角等于入射角。
5.反射的分类:
反射有两种,一是镜面反射,一是漫反射。漫反射也遵守光的反射定律。
6.光路可逆性:
在探究平面镜成像的实验中,在桌上竖立一块玻璃当做平面镜,平面镜前面放一支点燃的蜡烛,平面镜后面放一支未点燃的同样的蜡烛。移动蜡烛,直到从前面看上去也像点燃的一样,这就是烛焰的像。通过观察可知,像与烛焰的大小相等;像与烛焰的连线跟镜面垂直,像到镜面的距离等于实物到镜面的距离。
凸面镜:汽车后视镜、街头拐弯处的反光镜、手电筒的反光装置。
5.平面镜成像规律:
平面镜所成像的大小与物体的大小相等,物和像到平面镜的距离相等,像和物体的连线与镜面垂直。
平面镜所成的像是经光的反射形成的正立的虚像。
1.光的折射:
光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生偏折。这种想象叫做光的折射。
3.光的折射规律:
(1)光折射时,折射光线、入射光线和法线在同一个平面内;
(2)折射光线、入射光线分居法线两侧;
(3)入射角增大时,折射角也增大(入射角减小时,折射角也减小);
(4)光从速度较快的介质斜射入速度较慢的介质中时,折射光线靠近法线(折射角小于入射角);
(5)光从速度较慢的介质斜射入速度较快的介质中时,折射光线远离法线(折射角大于入射角)
特例:光从空气斜射入水、冰、玻璃或其他介质中时折射光线靠近法线。(折射角小于入射角)
特例:光从水、冰、玻璃或其他介质斜射入空气中时折射光线远离法线。(折射角大于入射角)
1.色散:
太阳光经三棱镜折射后在白屏上依次得到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色彩带
4.物体的颜色:
透明物体的颜色由通过它的色光决定。无色透明物体的颜色能让所有的光都透过。
不透明物体的颜色由它反射的色光决定。白色不透明的物体能反射所有颜色的光;黑色不透明的物体能吸收所有颜色的光。
5.光谱:
把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来就是光谱。
6.天空呈蓝色的原因:
大气对阳光中波长较短的蓝光散射较多。
7.傍晚太阳发红的原因:
傍晚的阳光要穿过厚厚的大气层,蓝光、紫光大部分被散射掉了,剩下红光、橙光射入我们的眼睛。
8.雾灯选择黄色的原因:
人眼对黄色光敏感度较高,且黄光不易被空气散射,有较强的穿透作用,能让更远的人看到。
(2)红外线遥感。
(2)防伪;
(3)有助于人体合成维生素D。
11.紫外线的危害:
过量的紫外线照射对人体十分有害,轻则使皮肤粗糙,重则引起皮肤癌。
光的传播1.光在同种均匀介质中沿直线传播;
2.光的直线传播的应用:
(1)小孔成像:像的形状与小孔的形状无关,像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线:激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线:坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成:影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3.光线:常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。
初二刚刚学习物理,是从头开始的好机会,拿到课本以后,像看图书一样,先翻一翻,感受一下,找一下自己感兴趣的,这里有许多生活中我们不知道的理论,首先建立兴趣。
接下来,认真看物理书,课前预习,记录不懂不会的问题,做到心中有数,对自己周边的事物多问几个为什么?不知道的都可以在书中找到答案。
上课的时候,认真听老师的讲解,这样在你预习的基础上又提高了一步,下课后要复习,把不懂的问题搞清楚,实在不行可以请教老师、同学。
课后要独立完成作业,有精力可以做些课外习题,举一反三,巩固所学知识,这样循序渐进,一定会学好物理,基础打好了,将来上高中就更上一层楼了,养成自学的好习惯。
如果自己确实没有办法跟上学校进度,可以考虑请一对一的家教(网上也行),一定针对性的补课,如果同一本书,靠讲4~5遍获得的高分,最后也会被甩在后面,许多事情不会给你几次机会,孩子越早懂得道理,知道学习为自己长本事,就会越努力,成绩就越好,家长是榜样。
想学好物理一定要养成提前预习的习惯,每次在上课之前一定要认认真真的预习,这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点,等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。
课堂中一定要聚精会神的听课,可能你的稍微不留神就会错过一个重要的知识点,物理知识点是一个套着一个的,所以每个知识点都要认真听讲。
课后的复习是很重要的,在课堂上听懂是一回事,如果不及时复习会很快遗忘,最好把老师上课教的例题自己给做一遍,这样才是掌握了上课老师所教的知识点。
大量的习题是快速提高物理的一个必要的途径,可以买一两本有用的习题讲解,平时多做这些题,如果有不懂的可以参考讲解,然后自己再做一便。大量的做题会使我们碰到各种各样的知识点,认真掌握他们吧。
要养成记录错题的习惯,这是学好每门课都必须要做的,物理也不例外。错题肯定是我们没有学好的地方,常把错题拿出来看看,在错题中多总结思考,这有助于我们快速提高物理成绩。
物理的主要是自然界的现象,大家平时也可以多去想想身边的物理现象,这样会使得我们对物理更加感兴趣,兴趣才是最好的老师,所以必须要提起对这门学科的兴趣。
1.单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径,本文为大家提供了初二数学知识点解析:二次函数的应用,希望对大家的学习有一定帮助。
2.有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图),则此抛物线的解析式为.
3.某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是()
4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD,设宽为x,面积为y.则当y最大时,x所取的值是()
1.二次函数的解析式:(1)一般式:();(2)顶点式:();(3)交点式:().
2.顶点式的几种特殊形式.
线()对称,顶点坐标为(,).
⑴当a>0时,抛物线开口向(),有最()(填“高”或“低”)点,当X=()时,有最()(“大”或“小”)值是();
⑵当a
一、例1橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的'是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。
二、函数的概念:
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
三、函数中自变量取值范围的求法:
(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。
(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。
2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。
六、函数有三种表示形式:
七、正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k
2.边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3.角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4.角角边:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
5.斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式,定理,原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧,绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能,学生就可以灵活运用数学知识来解决各种问题。
第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识,同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此,在学习数学的过程中,学生应注意接触新旧知识,巩固和提高对数学知识的掌握程度。
要想在初三把数学学好的话,我们在学习之后,对于重点内容,我们一定要善于总结和整理,不断的强化记忆一下重点知识点。
要想在初三把数学学好的话,要想把书写学会的话,我们还需要准备一个错题本,把自己不会的题型整理下来,日积月累。
学生在校学习时有着许多自习的时间,如能坚持自学,学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内,还包括阅览课外书籍,使课内外知识互补。只有具有独立获取新知识的能力,才能 不断更新自身的知识体系,跟上时代的节拍。
第一课时
教学目标:
1、经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算。
2、理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点:
整式的乘法运算。
教学难点:
推测整式乘法的'运算法则。
教学过程:
一、探索练习:展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解:
例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)解略。
三、巩固练习:
1、判断题:(1)3a3·5a3=15a3( )
(2)( )
(3)( )
(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y( )
2、计算题:
(1);(2);(3);(4)—3x(—y—xyz);(5)3x2(—y—xy2+x2);(6)2ab(a2b—c);(7)(a+b2+c3)·(—2a);(8)[—(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(。
四、应用题:
1。有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?
五、提高题:
1。计算:(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2—3xn—1+1)。
2。已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c—1|=0,求(—3ab)·(a2c—6b2c)的值。
3。已知:2x·(xn+2)=2xn+1—4,求x的值。
4。若a3(3an—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4,求—3k2(n3mk+2km2)的值。
小结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。作业:课本P11习题1。3教学后记:
第二课时
教学目标:
1、经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。
2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。
教学重点:
多项式乘法的运算。
教学难点:
探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程:
一、探索练习:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论。你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘,_____________________________。
二、巩固练习:1。计算下列各题:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11)。
三、提高练习:
1、若;则m=_____,n=________
2、若,则k的值为( )(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a
3、已知,则a=______,b=______。
4、若成立,则X为__________。
5、计算:+2。
6、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S。
7、在与的积中不含与项,求P、q的值。
一、小结:
本节课学习了多项式乘法的运算,要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、作业:第28页习题 1、2
一、教学目标
(一)知识与技能
1.能概括、理解单项式乘法法则。
2.会进行单项式的乘法运算。
(二)过程与方法
探索单项式乘以单项式的运算法则,体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。
(三)情感、态度与价值观
通过解决实际问题,体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上,能积极与他人合作交流,并且敢于发表自己的观点,以增强学生的自信,让他们在学习中体会成功的快乐,并且培养学生推理能力与计算能力。
二、学情分析
《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方,有理数乘法的运算律的内容联系紧密,是对上述内容的拓展和延续,是对《整式的加减法》的后续学习,同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。
而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质,且后续的多项式与单项式的乘法,都要转化为单项式乘法,并为因式分解的学习奠定基础,所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用,在整式乘除法中占有独特地位.
因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象,特殊到一般,归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
三、重点难点
重点:单项式乘法法则及其应用。
难点:理解运算法则及其探索过程,单项式与幂的混合运算。
四、教学过程
4.1第一学时
教学活动
活动1【讲授】单项式与单项式相乘
(一)温故知新,创设情境,引入新课
指出下列公式的名称
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
(二)探究新知
你会计算下列各式吗?
(1) 4x3·5x2
(2) -4x2y·5xy
(3) -2x2y·(-3 xy2)
(三)例题讲解
例1. 4a2x5·(-3 x2)
1.引导学生具体的分析例题。
2.应用乘法的运算律,详细的解答例题。
3.得出结论,重点强调:各系数的积做为积的系数;相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数;对于只在一个单项式里出现的字母,则连同他的指数作为积的一个因式。
从以上的运算过程中,和学生一起归纳出单项式与单项式相乘的法则吗?
单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
注:单项式与单项式相乘结果仍然是单项式。
(四)巧解巧练
算一算
【 设计意图】让学生学会使用单项式与单项式相乘的法则,灵活应用同底数幂相乘底数不变,指数相加的性质。
(1) 3x2·5x3=15 x5
引导学生一起解答,应用单项式乘单项式运算法则。
解:(3*5)(x2 ·x3 )
=15 x5
(2)(-4a2b)·(-2a)= 8a3b
引导学生一起解答,应用单项式乘单项式运算法则。
解:【(-4)*(-2)】·(a2·a) ·b
=8a3b
(五)课堂小结
单项式乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
由单项式的乘法法则可以得到:单项式与单项式相乘实际上是转化为数与数,同底数幂相乘的运算. 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则,在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程,引导学生研究如何经过具体到抽象,特殊到一般,归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
(六)布置作业
P99 (1、2)
P104 ( 3 )
(七)板书设计:
14.1.4 单项式乘单项式
1.温故知新
2.例题讲解
3.巧解巧练
4.算一算
(1)3x2·5x3=15 x5
(2)(-4a2b)·(-2a)= 8a3b
五、教学反思
本节课学生的积极性很高,课前的自主探究学习很充分,从通过温故知新以及学生通过具体的练习,从而探讨出乘法法则到自己独立应用法则,学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中,学生也出现了一些错误,这时提醒学生考虑自己每一步的算理,做到步步有理有据,培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的,使学生既理解了法则,又能灵活应用法则,找到学习的方法,提高了学生学习数学的积极性。
从本节课学生的学习来看,学生对于应用单乘单法则问题不大,但是做错题的几率很大,原因主要是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错,这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练的应用各种法则,明确每一步的算理,那么如何解决好这个问题,应从以下几方面来加强:
(一)关注对教学难点的教学。新课程标准下,数学教育的根本任务是发展学生的思维,教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方,所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果,又注意了化难为易的过程,在探究法则的过程中设置循序渐进的问题,不断启迪学生思考,发展学生的思维能力,在应用法则的过程中,又引导学生进行解题后的反思,这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。
(二)关注对学生学习方法的指导。建构主义学习理论认为,学生的学习是对知识主动建构的过程,同时学生要主动构建对外部信息的解释交流,所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式,从学生已有的知识结构入手,逐渐发现和提出新问题,在解决问题的过程中学会思考,在探究中掌握知识。利用错题和“小老师”的方法,激励了学生们学习数学的兴趣。
(三)把握启发引导的发散性和针对性。教学目标的多样性决定了教学中教师在启发引导时不能“牵着学生的鼻子走”,应该让学生有充分展示自己思维的角度与方法,体会到前面所学的幂的运算在本节课的重要性。使学生从具体的对数的思考引领到对整个幂的运算中内在规律的思考上来。
通过本节课的教学实践,我再次体会到:学生才是课堂的主人。教师是引导者,是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的,让学生充分经历探索与发现的过程。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解,这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现,注重挖掘教材的能力生长点,挖掘教材的内涵,着眼于学生的终身需要,为学生的终身发展奠定基础。
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
7、垂线段最短。
9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。 ③同旁内角互补,两直线平行。
11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
12、平行线的性质:
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
(一)定义:含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解,这是基本的消元降次方法。
在二元二次方程组中,至少有一个方程可以分解时,可采用因式分解法通过消元降次来解。
将一个式子,或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
当方程组的两个方程都缺一次项时,可用消去常数项的方法解。
1、函数概念:在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
(2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x的次数为1,一次项系数k必须是不为零的常数,b可为任意常数。
(3)当b=0,k0时,y=b仍是一次函数。
(4)当b=0,k=0时,它不是一次函数。
由于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(—,0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可。
4、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时,y的值随x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的'位置;
①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b
③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.
(4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;
(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数.
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);
(3)求出k与b的值,得到函数表达式.
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系,函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合,分析、研究、解决问题的一种思想方法。
例1、当m为何值时,函数y=—(m—2)x+(m—4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1kg的物体,弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并判断y是否是x的一次函数.
例3、(厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数:M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为__℃.
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下,y是x的正比例函数?
(2)如果x=—1时,y=—15;x=7时,y=1,求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1—2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是—36,相应函数值的取值范围是—5—2,则这个函数的解析式为。
例7、我省某水果种植场今年喜获丰收,据估计,可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0。3万元,每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元,荔枝的产量为x吨(0
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%,但不大于60%,请求出y附:初二数学一次函数知识点总结全面
1.光源:
能够自行发光,且正在发光的物体。
3.光的直线传播:
在同种均匀物质中,光沿直线传播。
4.光线:
为了表示光的传播情况,我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向,这样的直线叫做光线。不是真实存在的。
(2)影子的形成;
(3)日食和月食的形成;
(4)激光引导掘进方向;
(7)立竿见影。
6.小孔成像特点:
(1)所成的像是倒立的实像;
(2)所成的像与小孔的形状无关,只与物体的形状有关。
(3)当物体与小孔的距离不变时,光屏离小孔越远,像越大。(光屏离小孔越近,像越小);
当光屏与小孔的距离不变时,物体离小孔越远,像越小。(物体离小孔越近,像越大)
7.影子的形成:
因为光沿着直线传播,且光不能穿过不透明的物体,所以光照射到不透明物体上,在物体的另一侧会有一个光照不到的区域,这就是影子。
8.判断月食:
太阳、地球、月亮位于同一条直线上,且地球在中间。
9.判断日食:
太阳、月亮、地球位于同一条直线上,且月亮在中间。
10.光速:
光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。
11.光年:
常用于天文学中,是一个非常大的距离单位,它等于光在一年内传播的距离,1光年=9.46×1012Km。
3.反射角:
反射光线与法线的夹角叫做反射角。
4.反射定律:
(1)在反射现象中,反射光线、入射光线和法线位于同一个平面内;
(2)反射光线、入射光线分居法线的两侧;
(3)反射角等于入射角。
5.反射的分类:
反射有两种,一是镜面反射,一是漫反射。漫反射也遵守光的反射定律。
6.光路可逆性:
在探究平面镜成像的实验中,在桌上竖立一块玻璃当做平面镜,平面镜前面放一支点燃的蜡烛,平面镜后面放一支未点燃的同样的蜡烛。移动蜡烛,直到从前面看上去也像点燃的一样,这就是烛焰的像。通过观察可知,像与烛焰的大小相等;像与烛焰的连线跟镜面垂直,像到镜面的距离等于实物到镜面的距离。
凸面镜:汽车后视镜、街头拐弯处的反光镜、手电筒的反光装置。
5.平面镜成像规律:
平面镜所成像的大小与物体的大小相等,物和像到平面镜的距离相等,像和物体的连线与镜面垂直。
平面镜所成的像是经光的反射形成的正立的虚像。
1.光的折射:
光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生偏折。这种想象叫做光的折射。
3.光的折射规律:
(1)光折射时,折射光线、入射光线和法线在同一个平面内;
(2)折射光线、入射光线分居法线两侧;
(3)入射角增大时,折射角也增大(入射角减小时,折射角也减小);
(4)光从速度较快的介质斜射入速度较慢的介质中时,折射光线靠近法线(折射角小于入射角);
(5)光从速度较慢的介质斜射入速度较快的介质中时,折射光线远离法线(折射角大于入射角)
特例:光从空气斜射入水、冰、玻璃或其他介质中时折射光线靠近法线。(折射角小于入射角)
特例:光从水、冰、玻璃或其他介质斜射入空气中时折射光线远离法线。(折射角大于入射角)
1.色散:
太阳光经三棱镜折射后在白屏上依次得到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色彩带
4.物体的颜色:
透明物体的颜色由通过它的色光决定。无色透明物体的颜色能让所有的光都透过。
不透明物体的颜色由它反射的色光决定。白色不透明的物体能反射所有颜色的光;黑色不透明的物体能吸收所有颜色的光。
5.光谱:
把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来就是光谱。
6.天空呈蓝色的原因:
大气对阳光中波长较短的蓝光散射较多。
7.傍晚太阳发红的原因:
傍晚的阳光要穿过厚厚的大气层,蓝光、紫光大部分被散射掉了,剩下红光、橙光射入我们的眼睛。
8.雾灯选择黄色的原因:
人眼对黄色光敏感度较高,且黄光不易被空气散射,有较强的穿透作用,能让更远的人看到。
(2)红外线遥感。
(2)防伪;
(3)有助于人体合成维生素D。
11.紫外线的危害:
过量的紫外线照射对人体十分有害,轻则使皮肤粗糙,重则引起皮肤癌。
光的传播1.光在同种均匀介质中沿直线传播;
2.光的直线传播的应用:
(1)小孔成像:像的形状与小孔的形状无关,像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线:激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线:坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成:影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3.光线:常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。
初二刚刚学习物理,是从头开始的好机会,拿到课本以后,像看图书一样,先翻一翻,感受一下,找一下自己感兴趣的,这里有许多生活中我们不知道的理论,首先建立兴趣。
接下来,认真看物理书,课前预习,记录不懂不会的问题,做到心中有数,对自己周边的事物多问几个为什么?不知道的都可以在书中找到答案。
上课的时候,认真听老师的讲解,这样在你预习的基础上又提高了一步,下课后要复习,把不懂的问题搞清楚,实在不行可以请教老师、同学。
课后要独立完成作业,有精力可以做些课外习题,举一反三,巩固所学知识,这样循序渐进,一定会学好物理,基础打好了,将来上高中就更上一层楼了,养成自学的好习惯。
如果自己确实没有办法跟上学校进度,可以考虑请一对一的家教(网上也行),一定针对性的补课,如果同一本书,靠讲4~5遍获得的高分,最后也会被甩在后面,许多事情不会给你几次机会,孩子越早懂得道理,知道学习为自己长本事,就会越努力,成绩就越好,家长是榜样。
《整式的乘法》教案
学习目标:理解多项式乘法法则,会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点:多项式乘法法则及其应用。
学习难点:理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练:
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2=,(2)-=;
(3)3a2b2ab3=,(4)=;
(5)-=,(6)=。
二、探索练习:
(1)如图1大长方形,其面积用四个小长方形面积
表示为:;
(2)大长方形的长为,宽为,要
计算其面积就是,其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现:()()=
多项式乘以多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的以另一个多项式的每一项,再把所得的积。
三.运用法则规范解题。
四.巩固练习:
3.计算:①,
4.计算:
五.提高拓展练习:
5.若求m,n的值.
6.已知的结果中不含项和项,求m,n的值.
7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?
六.晚间训练:
(7)2a2(-a)4+2a45a2(8)
3、(1)观察:46=24
1416=224
2426=624
3436=1224
你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?
(2)利用(1)中的规律计算124126。
4、如图,AB=,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形。
(1)设AP=,求两个正方形的面积之和S;
(2)当AP分别时,比较S的大小。
根据您的要求我们对“加减法课件”进行了细致的编辑工作,若您需要再次阅读请将本文加入收藏。学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,需要大家认真编写每份教案课件。 细致的教案能帮助教师布置教学任务和评估学生情况。
教学反思:
生2:我是通过画线段图得出解决问题的方法的。把全班男生看成一个整体(单位“1”),先计算出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几,然后再计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。
分数王国与小数王国
教学目标:
1、掌握分数与小数互化的方法。
2、能正确地将简单的分数化为小数,将小数化为分数。
能将分数与小数互化并比较大小。
教学难点:
掌握分数与小数互化的方法。
教学准备:
教师准备 PPT
学生准备 两张完全一样的方格纸
教学过程
⊙创设情境,导入新课
师:今天,老师带着你们一起去“分数王国”和“小数王国”里玩一玩。
(出示情境图)
师:“分数王国”里有哪些数呢?“小数王国”里呢?
(生汇报)
师:“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来,它们在吵什么?
生:120和0.06都说自己更大。
师:120和0.06哪个数大?你能帮助它们吗?(板书课题——“分数王国”与“小数王国”)
设计意图:用“分数王国”与“小数王国”里的士兵吵架这个情境导入新课,营造一种氛围,激发孩子的学习兴趣。然后以比较“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大的问题情境引入,让学生产生分数和小数互化的需要,从而引出本节课的学习内容。
⊙自主探索,学习新知
1.解决问题。
(1)出示教材7页情境图。
师:比一比,“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大?
(2)大胆猜测,探究比较方法。
方法一 把分数化成小数来比较。
120=1÷20=0.05,因为0.06>0.05,所以0.06>120。
方法二 把小数化成分数来比较。
0.06=6100,120=5100,因为6100>5100,所以0.06>120。
展示学生没有想到的画图法,让学生在讨论中理解。
0.06>120
师小结:比较分数与小数的大小时,可以把分数化成小数或者把小数化成分数。
2.“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮助“翻译”吗?
(1)认真读题,明确题目中的“翻译”指什么。
(2)鼓励学生根据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说18与0.125的互化过程。
(3)引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数,也能表示一个小数。
3.归纳分数化成小数的方法。
(1)探究将分数化成小数的方法。
把下列分数化成小数:15 18 425
练习,并思考转化方法。
(2)小组内交流方法。
(3)班内反馈。
要求学生说出转化方法,并讲明转化的原理。
师小结:分数化成小数,就用分子除以分母。根据分数与除法的关系,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。
4.归纳“小数化成分数”的方法。
把0.3,0.27,0.75,0.125化成分数。
练习,探究小数化成分数的方法。
师小结:小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来小数的小数点去掉作分子,化成分数后,能约分的要约分。
设计意图:数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究,才能转化为学生自己的知识。本教学环节中,学生以小组合作、自主学习的方式进行探究,在多种方法的基础上比较、整合,从而得出分数与小数的互化方法。
⊙巩固练习,拓展运用
1.把下面的分数化成小数。
320 58 516 925
学生独立完成,和同桌说一说转化的方法。
2.把下面的小数化成分数。
1.5 0.28 0.06 3.7
学生独立完成,和同桌说一说转化的方法。
3.比较下面各组数的大小,说一说你是怎样比较的。
19○0.1 110○0.09 1.66○53
4.你说我答。
同桌之间一个说分数,另一个说与这个分数相等的小数,互相交换着说。
(让学生熟记一些常用的分数与小数的互化结果)
设计意图:通过各种形式的练习,帮助学生掌握分数与小数的互化方法,增强学生应用所学知识解决问题的能力。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?
⊙布置作业
教材8页4题。
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
18=1÷8=0.125 0.25=25100=14
↓ ↓
用分数的分子除以分母 根据小数的意义,先把小数化成分数,再化简
教学内容:
小学数学义务教育课本第十一册第121-123页。
教学目标:
1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。
2、能正确计算异分母分数加减法。
3、让学生体验数学中的“化归”方法。
教学重点:
掌握计算法则,熟练计算。
教学难点:
理解算理。
教学过程:
一、组题引新:
1、老师在投影仪下出示4张卡片:
(1)现在请你摸2张,有几种可能?(哪几种?)你是怎么知道的?
(2)如果由摸出的两个数组成一道加、减法算式,共有几道?
(3)请你把这12道算式写在草稿本上。(写完后学生说,老师板书)
二、理解算理,掌握法则。
1、这些题你愿意做一做吗?选择你会做的做。(师巡视,并提示可以用折纸、画图等方法来思考或验证。)
2、反馈:
(1)你认为这些题中,哪几题最好算?(+、-)为什么?等于几?板书)
(2)[1]揭题:
为什么剩下的题没有这两题好算?(因为它们是异分母分数加减法)对,今天这节课我们就一起来研究异分母分数加减法(板书课题)
[2]我们来看看这里的“+”你是怎么算的?还有别的方法吗?(画图的、计算、折纸都用投影出示)
[3]刚才我们用了哪些方法来计算这道题的?(通分、化小数、折纸、画图)同学们很会动脑筋。
[4]那么这儿还有哪几题也可以用这些方法来算的?
(-、-、+)结果分别是多少?
(3)剩下的题你们是怎么算的?(选一题投影说)同意吗?强调格式时指出:看这儿,如果我们用通分的方法来计算异分母分数加减法,就应该按照***(学生名字)的格式,把通分的过程写在计算过程中,不要单独列成一步。若错,师板演。
[1]这道题还有别的方法吗?(折纸、画图)这样的方法算起来太麻烦。为什么没人用化小数的方法?这说明异分母分数加减法一般、常用的方法是——通分。
[2]计算这样的题,为什么要通分呢?
[3]剩下的5题你可以任选一道加,一道减完成,快的可以都做。
[4]反馈。
3、那你们认为异分母分数加、减法该怎样计算呢?
(生答,教师板书:通分,同分母分数加减法)
三、巩固反馈:
1、计算,并验算。(投影显示)P1223
(1)现在我们来看P1223这儿几个要求,另起一行写出“验算”后再验算。可以任选一道加、一道减完成,快的同学可以都做(中间可提问:怎么验算的?)
(2)投影反馈,还有做另外两题的吗?
(3)计算了这几题后,你有什么想对大家说的吗?
(化简,验算方法,验算时要用原数)
四、课堂练习:
现在请同学们拿出练习卷
你可以任选A组或B组题进行练习,A组简单点,B组难一点。
A组:1、计算,并验算。(任选2题)
+-+-
2、P1224
B组:1、同上
2、计算阴影部分的面积。
(1)(2)
(3)(4)
……
2n-11
2n2n
这样一直做下去,将会出现什么情况?
五、全课总结
1、今天这节课我们学习了什么?
2、给你印象最深的是哪一点?
异分母分数加减法是人教版五(下)第六单元的学习内容。这单元是在学生掌握了同分母分数加减法的基础上教学的,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本单元的教学设计先是以长方形试验田为素材,引出异分母分数相加,并通过这个知识点为下面的学习打基础通过此部分学习了通分,把异分母分数转化成了同分母分数,从而总结出异分母分数加减法的法则,在此基础上学习异分母分数的连加和加减混合运算的知识,通过本单元积累计算经验,发展计算能力。第一课时的内容显然是进一步学习分数加减混合运算的基础,也是本单元的重点。
在教学本单元之前,学生已经掌握了同分母加减以及认识分数的意义和基本性质。五年级的学生已经能理解“只有分数单位相同的分数才能相加减”的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。在此基础之上,借助动手操作,探索异分母分数的加减法计算,并能结合具体的问题情境理解异分母分数加、减混合运算。
根据对教材的分析及对学情的把握,我确定了以下的教学目标和教学重难点。
1.认知目标:使学生理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。
2.技能目标:使学生能正确计算异分母分数加减法,培养学生提出问题、分析问题,解决问题的能力以及合作探究的能力,并进一步培养学生养成良好的验算习惯。。
3.情感目标:使学生感受数学知识之间的联系,渗透转化的数学思想。
教学难点:理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
异分母分数的加减法,首先要通分,这就要用到最小公倍数的知识,而通分也易于与实际的生活经验建立联系,所以此部分可以通过让学生折纸、画图等来理解问题中的数量关系,更易加深对知识的理解。另外,因为异分母分数的加减与同分母分数的加减有一定的联系,所以也可以通过类比法进行教学,从而既巩固以前的知识,又利于新知识的获得。
1.通过具体的素材,把抽象的问题具体化,让学生通过折纸、画图等方法理解问题。
2.借助已有的学习经验,类比同分母分数加、减法的法则,对比学习,加深理解。
师:现在,闭上眼睛,想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗?谁来说一个?(及时板书)
师:如果选择这两个分数,(圈出两个异分母分数)我们可以研究他们什么?今天,我们就继续来研究异分母分数加减法(板书)
师:请看黑板,在这几个分数中,任意选两个组成加法和减法算式,写在自己的本子上。(写出算式就可以了,不必算出答案。)
师:仔细观察这些算式,跟前面刚学的有什么不同?下面,我们就来研究异分母分数加减法。板书:异分母
师:根据以往的学习经验,碰到新问题,我们该怎么办?.....
1.学生独立尝试。
两种情况:
师:(指着通分过程问。)这一步我们在干吗?为什么要通分?(强调:只有计数单位相同才可以相加减。)
师:谁还有不同的方法?(板书学生回答并提问:怎么算的?最后比较:这个小数就是几分之几。)
师:我们班同学真了不起!把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面,我们就用这两种方法来算一下第二道题(还是能化成有限小数的)。
1、学生独立尝试。
1.提出问题。
师:如果是这两个分数(连线一下,出现不能化成有限小数的分数)又该怎么求他们的和呢?
2.反馈交流。
(五)自选计算,巩固方法。
师:下面,就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上,注意格式!
师:要想知道自己有没有做对,可以怎么办?怎么验算?(挑最后一道题验算)学生说,教师板书。
师:回忆一下,今天,我们学了什么?怎么算的?为了保证计算正确,你觉得有什么要提醒大家?
过渡:看来我们班同学真的很会学习!老师真佩服你们!下面,就让我们一鼓作气,来看看今天的知识能解决什么问题?请看大屏幕。
1.【生活题】:
根据图上信息,提出问题,列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息?有什么感想?根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗?
、教师出一题,学生做一题,(题目类型是分子是1,分母是互质的两个分数相加减如:1/3+1/4 1/5-1/6)
师问:你也能像老师那样来说几个算式吗?学生说,其他人解答。
追问:为什么有些人算得那么快?有什么奥秘吗?请你仔细观察这些算式?有什么发现?
这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。老师希望同学们能灵活运用这些知识,在生活中解决更多的问题。
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第72页例1及做一做。
在三年级,学生已经学习了一位小数加减法的计算。在此基础上,本课时继续学习小数加减法。例1以本单元主题图的买书情境为线索展开教学,自然引入数位相同的小数加减法的学习,重点解决的是列竖式时小数点应对齐的问题,突出计算的算理理解。为进一步学习数位不同的小数加减法夯实基础。
(二)核心能力
通过自主探索、交流讨论的过程,理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质,培养迁移推理能力和运算能力,发展数感。
(三)学习目标
1.借助熟悉的生活情境,通过自主探索、交流讨论理解“小数点对齐”的道理,掌握竖式计算的方法,并能正确计算数位相同的小数加减法,养成良好的计算习惯。
2.通过计算、比较等活动经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程,培养学生运用迁移规律的意识。
3.通过解决实际问题,感受到小数加减法在生活中的广泛应用,提高应用意识,增强学习数学的信心。
(四)学习重点
掌握竖式计算的方法,并能正确计算。
(五)学习难点
理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质。
(六)配套资源
实施资源:《小数加减法(例1)》名师教学课件
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
想一想:一位小数加减法的计算方法是什么?请你任意写出几个一位数加减法的算式,并进行计算。
(二)课堂设计
1.复习导入
(1)口算,并说出口算的方法。
2.5+0.9=1.2-0.5=
7.8+1.6=4.7-2.8=
11.7+2=8.6-5.3=
1.2+0.8=7.5-2.5=
(2)列竖式计算
3685+279=3685-279=
师:你能说一说计算整数加减法时要注意什么吗?
预设:
生1:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
生2:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一当十,和本位上的数合并在一起,再减。
师:同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了,如果换成小数的加减法,你们还有办法解决吗?今天这节课我们就继续学习小数加、减法的计算。(板书课题)
【设计意图:三年级下册已经学习了一位小数的加减法,通过一位小数的口算复习,对本节课新知进行铺垫。通过对整数加法的练习,用旧知引新知,为他们的学习指明方向,激发起学生探究知识的欲望。】
2.学习例1。(数位相同的小数加减法)
小数加法
出示购书情境:
(1)师:两位同学到书店买书,小丽买了这两本书。你能根据图中的信息提出数学问题吗?
预设:
生1:小丽买了一本《数学家的故事》6.45元,一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元?
生2:小丽买了一本《数学家的故事》6.45元,一本《童话选》4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少元?
(2)师:我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗?
预设:
生:
因为两本书的价钱都往小估了,所以小丽买书的钱会比10元多。
【设计意图:估算是重要的运算技能,通过估算可以帮助推算出结果的大致范围,进而在精确计算中有效避免出现不合理的错误答案。借估算定精算,实现了估算与精算之间的沟通,培养了学生的计算能力。】
(3)师:“小丽一共花了多少钱?”你们能解决这个问题吗?请把你的方法记录下来。学生独立尝试,再小组交流。教师巡视,指名板演,呈现不同的算法。
预设:
生1:
生2:
生3:
【设计意图:借助学生已有的整数加减法的计算经验,以及在具体情境下对小数的理解,给予学生自主探索的空间和时间,鼓励他们用不同的方法计算,大胆尝试探究,让不同层次的学生都能得到不同的发展。】
(4)师:同学们刚才用自己的办法解决了问题,比较这几位同学的方法,它们有什么相同?有什么不同?
预设:
生1:都是用加法解决,结果相同都是10.74元。
生2:前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的,第三种方法是直接用小数进行计算的。
(5)师:有的同学借助我们学过的旧知识,将新知识转化成已学知识,从而解决问题。有的同学是直接用小数进行竖式计算的。我们重点学习这种方法。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢?
预设:
生:先把小数点对齐,然后按照整数加法的计算方法进行计算。
(6)教师:列竖式时,为什么要把小数点对齐呢?
预设:
生1:在学习一位小数加法时,就是把小数点对齐,即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐,小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时,百分位上的数也要对齐。
生2:6.45表示6个一,4个十分之一,5个百分之一;4.29表示4个一,2个十分之一,9个百分之一。当小数点对齐时,相同数位就对齐了。先从百分位加起,5加9得到14个百分之一,百分位满十要向十分位进一,在百分位上写4;十分位上4加2加1得到7个十分之一,在十分位上写7;最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加,所以要把相同数位对齐,即“小数点对齐”。
(7)师:在计算小数加法时,你更喜欢哪种方法?为什么呢?
预设:
生:喜欢第三种方法。因为这种方法简单,并且所有小数加法都可以这样计算。
【设计意图:引导学生通过对不同方法的分析、比较,找到各方法间的内在联系与不同;同时借助笔算小数加法的经历,通过运用数学语言的交流,逐渐理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质,体会到小数点对齐的必要性,培养学生的数学思维能力。】
小数减法
出示:《数学家的故事》比《童话选》贵多少元?
(1)教师:关于小数加法,同学都会计算了。这个问题你能解决吗?学生独立解决。
预设:
小数点对齐。从百分位减起,5减9不够减,就从十分位退一当十再减,15-9=6,得到6个百分之一,在百分位上写6;十分位上4退1是3,3-2=1,得到1个十分之一,在十分位上写1;最后个位上6-4=2,得到2个一,在个位上写2。
(2)教师:在计算过程中,你有什么发现?
预设:
生1:和小数加法相同,竖式计算时都要将小数点对齐;
生2:小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
(3)教师:在计算过程中,有什么需要我们注意的吗?
预设:
生1:小数点对齐,就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。
生2:按照整数减法的计算方法计算,哪一位上的.数不够减,就从它的前一位退一当十,和本位上的数合并在一起,再减。
【设计意图:将小数加法的笔算经验和整数减法的计算方法迁移到小数减法中,进一步加深对算理的理解。】
3.比较内化,突出算理
快速口算:5+20.5+0.20.05+0.02+
5-20.5-0.20.05-0.02-
你有什么想法?
生1:小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。
生2:小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。
……
无论是整数加减法、小数加减法、还是分数加减法,本质都是相同计数单位个数的加减,计算时,必须要把相同数位对齐。
【设计意图:通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比,帮助学生理清所学知识间的联系与区别,促进学生对算理的理解】
巩固练习。
(1)口算:
练习十七第1题。
(2)计算下面各题,并且验算。
2.98+0.5612.53+4.676.07+4.89
5.64-1.787.2-0.815.62-7.46
强调:在计算结果中,小数末尾的“0”要根据小数的性质划掉。
(3)下面是小明的体重统计图。
(1)小明从7岁到10岁,体重增加了多少千克?
(2)哪一年比上一年增加得最多?增加了多少?
5.课堂小结
同学们,通过本节课的学习,你有什么新的收获?还有什么问题?
小结:本节课我们学习了用竖式计算小数加减法。列竖式时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后再按照整数加减法的计算方法进行计算。
问题:如果小数部分的数位不同,怎么进行计算呢?有兴趣的同学课下可以试一试。
(三)课时作业
1.计算并验算。
3.64+0.4821.56+6.747.85+9.19
41.2-15.68.24-3.5611.65-7.39
答案:4.1228.317.04
25.64.684.26
解析:【考查目标1】正确列出竖式计算并验算,注意计算的结果能化简的要化简。
2.小丽家两个月的电话费和上网费如下表,把表填完整。
答案:略。
解析:认真观察表格,分别计算出4月、5月两种费用的总数和每项费用两个月的总数。
3.解决问题。
(1)杯里的水有多少千克?
答案:0.95-0.35=0.6(kg)
解析:【考查目标3】认真观察,第一幅图中空杯子的质量是0.35千克,装水后的质量是0.95千克,用0.95千克减去0.35千克就是杯子的质量。
(2)妈妈买了一瓶蜂蜜,连瓶共重2.5千克,用去一半蜂蜜后连瓶共重1.5千克,吃了多少千克?蜂蜜的瓶子重多少千克?
答案:2.5-1.5=1(千克)2.5-1×2=0.5(千克)
解析:【考查目标3】认真分析题意,先算出减少的质量就是一半蜂蜜的质量,再算出一整瓶蜂蜜的质量,用总质量减去蜂蜜的质量就是瓶子的质量。
教学目标:
(一)能正确地口算整百整十数加、减整百整十数,以及整万数的加、减。
(二)培养学生推理迁移能力。
教学重点和难点:
1、重点:掌握口算方法。
2、难点:培养学生计算的正确性。
教具和学具:
口算卡片。
教学过程设计:
(一)复习准备
1、板演:
40000简写成( );70000简写成( )。
2、教师出示口算卡片,指定一名学生口答,并说一说口算过程。
27+38= 670+80= 520+400= 64-38=
530-400= 730-300= 80-54= 430+70=
540-200= 35+16= 360-80= 250+400=
(二)学习新课
过去我们学习了两位数加、减两位数,两位数加、减整十数及两位数加、减整百数的口算,今天我们继续学习口算加、减法。今天学习的口算加、减法与过去有什么不同呢?教师把复习中最后一道口算题改为250+470,即课本题中的例1,也就是几百几十加几百几十。
1、教学例1。
口算:250+470。
提问:同学们会口算250+400,那么怎样口算250+470呢?有250+400的基础,同学们可能会想到:先用250+400=650,再用650+70=720。教师肯定上面的算法是正确的,然后提出:还可以怎样想呢?相邻的两位同学可以互相商量,然后全班交流。可能会出现下面几种想法:
(1)50+70=120,200+400=600,600+120=720;
(2)25+47=72,推出250+470=720。
教师肯定以上几种想法都是正确的。
2、教学例2。
启发性提问:同学们会口算几百几十加几百几十,那么怎样口算几百几十减几百几十呢?相邻的两位同学互相商量,然后全班可能会出现以下几种情况:
(1)540-300=240,240-70=170;
(2)54-37=17,推出540-370=170;
(3)140-70=70,500-100-300=100,100+70=170。
教师肯定以上想法都是正确的。
(三)巩固反馈
1、全体同学笔答。
(1)口算下面各题,并把得数填在空格里。(用竖行的每个数与横行的每个数相加)
(2)口算下面各题,并把得数填在空格里。(用竖行的每个数作被减数,分别去减横行中的每个数)
订正时,个别的题让学生说一说口算过程。引导学生观察,提问:
(1)在加法中,一个加数不变,另一个加数变了,引起和有什么变化?
(2)在减法中,被减数不变,减数变化了,引起差有什么变化?
2、全体同学试做练习四的第5题。
温泉乡今年修了4条水渠,总长1608米,等于去年修的3倍。今年比去年多修多少米?在试作的基础上,由学生说一说怎样想的,说一说解题思路。从问题出发来想:
要想求“今年比去年多修多少米”,必须知道今年修多少米,去年修多少米。已知今年修的水渠总长是1608米,去年修多少米没有直接告诉,但告诉我们今年修的1608米等于去年修的3倍,这样就可以求出去年修的米数。
根据学生的讲述,由学生独立列出等式,并解答出来。
[教学内容] 折纸
[教学目标]
1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
[教学重、难点]
理解异分母分数加减法的算理;能正确计算异分母分数的加减法。
[教学准备] 多媒体课件、长方形和 正方形纸片
[教学过程]
一、折纸。
1、 复习导入。
(1)请学生拿出一张正方形的纸折一折,然后在折的一部分涂上颜色,并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几?
(2)请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
(3)现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少,你可以列出那些算式?
(4)想一想,根据分数的分母特点,这些算式可以分成几类?可以分成两类,一类是分母相同的,另一类是分母不同的。引出今天的学习内容:探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2、 自主探索。
(1)根据自己的爱好,任意选择一道分母不同的加法算式,试一试如何计算,请学生进行独立的尝试。
(2)汇报自己探索的过程。
(3)就分母不同的加法算法应该是什么样的,请学生们进行讨论。
(4)结合折纸的涂色部分,思考、验证哪一种计算方法是正确的。
3、 交流汇报。
“在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加。”
“每份不同也就是说它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”
“所以分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减。”
“计算结果能约分的要约成最简分数。”
二、练一练。
第1题,看图填一填。
第2题,估计下列那些算式的结果比较接近1, ,0,再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多,为此,在开展本题练习前,再一次复习用分数表示直观图。
第3、4题,独立完成。
第5题,运用分数知识解决简单的实际问题,建议用线段图分析题意,作草图即可。
[板书设计]
分母不同的分数加减
是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加。
只有分数单位相同的才可以直接相加。
分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减。
计算结果能约分的要约成最简分数。
一、说教材。
这节复习课是把本单元学过的“20以内的退位减法”的计算进行回顾和整理,为今后进一步学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。学生学习这部分内容时,需要从整体上去观察、分析、比较20以内退位减法的算式,能从整体上把握,探寻规律,以提升对这部分知识的掌握水平。教材安排了三项内容:第一,系统呈现“20以内退位减法表”,让学生对这36道题有一个整体的认识,初步感受到它们的排列是有规律的。第二,引导学生找规律,使学生体验到横着、竖着等不同角度看算式排列是有规律的,得数也是有规律的等。第三,让学生根据自己的发现,重新排出一个减法表。
二、说教学目标。
1、知识目标:通过对20以内退位减法的算式进行整理,发现其规律,熟练口算20以内的退位减法,进一步提升学生的口算能力。
2、能力目标:培养学生初步的归纳整理能力,小组合作交流的能力及语言表达能力。
3、情感目标:体验数学运算的规律性,感受数学问题可以从不同角度去分析的多样性,愿意积极探索数学规律。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点:整理和探究20以内退位减法表的规律。
教学难点:正确有序地表述规律。
教学准备:课件;每小组6人一套20以内退位减法卡片;粘性展示板等。
三、说教法学法。
根据我组的研究专题“培养学生倾听与交流的习惯”,以及一年级学生的身心特点,我主要采用以下方法进行教学:
1、兴趣激励法。开课我让每位学生从本组装算式卡片的袋子里自由摸出六道题进行口算,较之以前课上经常使用的“开火车”、做口算纸比赛等形式,学生感觉很新颖,这样既使全体学生都得到了练习机会,又能在小组内形成竞争机制,提高了学生口算的速度,为后面减法表的排列作好了充分的准备。
2、合作探究法。发现减法表的排列规律和自创一个新的减法表这两个环节都交给学生小组合作、自主探究完成。在这个过程中,教师只是适时提出问题、进行点拨,并为学生提供必要的.材料,对学生的表述特别是小组交流汇报的情况及时进行归纳和梳理。
四、说教学过程。
(一)复习铺垫,激趣引入。
1、每名学生从本组装有算式卡片的袋子里自由摸出六道题口算,在卡片背面写出得数。
请两名算得快的同学说一说计算过程。
2、师谈话:同学们对这个单元的计算掌握得不错。看看这么多卡片,想不想把它们整理排列好呀?(揭示课题:20以内的退位减法整理和复习)
设计意图:一方面进行口算的基本练习,利用组内同学之间的竞争激活学生的兴奋点;另一方面为后面减法表的出现作好铺垫,使学生初步体会到按一定的规律整理和排列这些减法算式的必要性。
(二)发现规律,提升能力。
1、课件出示博士老爷爷带来的减法表。这个单元我们学了多少道算式?(请数得快的同学说一说,你是怎么知道的。)
横看、竖看这张表,有什么规律呢?(小组讨论后汇报)
板书:横看,11减几竖看,十几减9十几减8……十几减2
12减几
18减几
得数:2、3、4、5……9
2、你还有什么发现?(小组内交流,然后请有新发现的小组汇报)
根据学生回答,课件出示斜看的规律,即每斜行中各个算式的得数都相同。
完成练习五第1题:把得数是6……的算式一组一组地说出来。(分组“开火车”轮答,如第一小组说得数是6的算式,从一名同学起,每人说一个,接着说下去)
3、除了博士老爷爷帮我们列的这张表,你还能重新设计一张表吗?(小组合作,先商量好怎么摆,再在粘板上贴出来)
展示比较各组的作品,请学生评一评。
有的小组为什么没有完成呢?
设计意图:三个层次循序渐进,引导学生一步步观察、思考、交流、合作、创新,体现了数学学习的本质。教师则始终处于引导者的位置,体现在:①通过适当的提问和板书,促进学生对表格的分析,初步渗透了函数的思想。②通过课件演示,对学生可能遗漏的重要规律进行预设,对教材进行补充,拓展学生的思维。③组织学生进行评价活动,让学生在组际交流的过程中有所思、有所悟、有所得,进一步学会整理的方法,体验合作学习的重要性。
(三)巩固练习,强化认知。
1、盖房子。把房子里的算式填完整。
2、算一算,比一比。课件出示五组口算式题,每个小组完成后说一说怎样根据规律很快算出得数。
3、练习五2、3题。
设计意图:
“盖房子”练习使学生进一步巩固20以内退位减法的计算,加深对算式排列规律的理解和掌握,也激发了学生的练习兴趣。“算一算,比一比”练习旨在帮助学生运用规律提高口算速度,训练思维的灵活性。开放题则通过一题多变的练习,培养了学生的审题能力,又让不同层次的学生都有所提高,获得不同的发展。
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)一年级上册第八单元《加和减(一)》中第55页的例题和“试一试”,第55~56页的“想想做做”等习题。
本课教学之前,学生已经比较熟练地掌握了10的组成,并且通过一图四式的练习,初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系,为学习10的加减法作了知识上的铺垫。10的加减法是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础,是本单元中最重要的教学内容。另外,学习这部分内容还可以渗透简单的函数思想。
10的加减法中,教材选用学生喜爱的足球比赛这一情境,让学生联系图意列出相应的4道算式,学生心理上很乐意接受这些计算并迅速进入思考算法的状态。学生经过独立思考、交流算法,通过算法多样化,培养学生的创新意识和思维的灵活性。“试一试”让学生通过操作抛花片,根据10个学具可能出现的正、反面几种情况,自主探索10的加减法的所有算式。这样把直观演示与抽象思维巧妙结合起来。“想想做做”中安排了“对口令”、“小兔出题”、“开放题”等学生喜闻乐见的练习形式,让学生在盎然兴趣中学习知识,发展思维。
本节课的教学重点是让学生通过操作探索、合作交流,自主学会10的加减法。教学难点是理解相应的加减法之间的联系。
1.通过动手操作、小组合作学习,在实践活动中体验学习数学的乐趣,激发积极探索新知和学好数学的愿望。
2.正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法算式之间的联系。
3.逐步培养数学思考的能力、解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。
一、创设情境,激发兴趣。
师:告诉大家一个好消息,中国足球队齐心协力,顽强拼搏,第一次冲出亚洲,进入“世界杯”决赛圈。(生鼓掌祝贺。)今天,我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛,比一比哪组“进球”数最多。
【教师借体育时事创设情境,学生既了解了信息,又置身于比赛的模拟情境,增添了学习动力。】
二、复习铺垫。
1.各小组长组织本组同学同时进行“10的组成”的接力赛。
2.师:小组全体小朋友共同努力,赢得了本场比赛的`第1“球”。
三、自主探究。
1.通过“看看想想”,探讨10的加减法中一组算式的计算方法。
师生交流:看,球场的一角,小朋友也在踢足球呢!仔细看一看,这些小朋友可以分成哪两部分?(学生可能会答:分成左边3个小朋友和右边7个小朋友;可以分成穿黄衣服的6个小朋友和穿蓝衣服的4个小朋友;还可以把这些小朋友分成戴帽子和不戴帽子的……)
师生交流:小朋友观察得真仔细。在足球比赛中,一般是按服装颜色的不同分成两队。这样,你能说出哪些算式?(生:6+4=10-6=4+6=10-4=)
师:你们想自己算出得数吗?请把课本翻到第48页,试着填一填。(生尝试做,师巡视。)
师生交流:请任意选一题,把你的算法告诉大家。(生可能会有以下回答:(1)从图上数一数,共有10个小朋友,所以6+4=10;(2)因为10可以分成6和4,所以6+4=10;(3)因为6+4=10,所以4+6也就等于10。(4)因为6+4=10,所以10-6=4;(5)因为10-6=4,所以10-4=6……)
师:小朋友的办法真多!可以利用10的组成来算,也可以利用加减法算式之间的联系来算。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目,你们想自己学习吗?(板书:10的加减法)
【教师一句不经意的问话,引出了学生对图意的不同理解,教师机智地把学生从不同角度观察的结果及时引到正题(球赛的常规知识),尔后教师又放手让学生说得到算式结果的多种途径,于是又“爆”出一些精彩的思考方法,可谓收放自如。】
2.通过“玩玩想想”,探索10的加减法全部算式的计算方法。
(1)独立操作,写算式。
教师让学生抛10个花片,根据正面和反面情况写出多组算式。
(2)学习小组交流算式、算法。
(3)全班交流,展示成果。
教师让学生把写有算式的纸片贴在黑板上,并根据学生汇报用电脑辅助演示抛的状况,从而逐步得到10的加减法的全部算式。
教学目标
1、使学生进一步理解和掌握小数加减法的计算方法,进一步沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系,建立合理的认知结构;
2、提高计算能力,发展数学思考,进一步激发学生的学习兴趣。
教学重难点重点:
沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系
难点:建立合理的认知结构
课前准备多媒体课件
教学过程
师生活动思考与调整
一、回顾与整理
1、说说本单元我们共同研究了哪些内容。
通过学习有哪些收获与感受?
2、怎样计算小数加减法?
用竖式计算时,为什么要把小数点对齐?
小数加减法与整数加减法有哪些相同点?
比整数加减法有哪些注意的地方?
3、整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗?
二、练习与应用
1、完成练习与应用的第1题:
口算时也要让学生说一说部分题的注意点和计算方法,特别是进位加与退位减,以及被减数的数位不够的情况与结果末尾是0的情况。让学生在解决问题的过程中更形象的复习了小数加减法的计算方法。
2、完成练习与应用的第2题:
由于题目较多,可让学生任意选择其中的一些,然后集体订正,学生也要说出列竖式的注意点,并列举计算中一些典型的错误,让学生在改错中更深刻的体会计算的方法。
3、完成练习与应用的第3题:
提醒学生认真分析每道题目的数据特征,并合理地选择相应的运算定律进行简便计算,把整数的运算定律通过合理的迁移,最终能熟练地应用在小数加减法,培养学生思维的灵活性。
4、完成练习与应用的第4题:
结合示意图理解题意:
竹竿的高度分成几个部分的和?
现在已知几个部分?
第三部分的高度就是什么的高度?
怎样求池水的深度?
用什么方法?列出算式并解答。
集体订正
师生活动思考与调整
5、完成练习与应用的第5题:
先简要介绍钙在人的生长发育过程中的作用,
再让学生看着统计表说说各种食品每1000克中的钙含量,帮助学生理解题意;
分别解答相关的问题,并提出问题。
6、完成练习与应用的第6题:
教师首先讲解,让学生弄清当日水位、警戒水位的含义以及水位上升下降的表示方法;其中“水位变化”栏中的数字是与前一天比较的差值。
引导学生综合运用有关正负数和小数加减法的知识解决简单的实际问题,在这里,比前一天多就是正数,比前一天少则是负数。
7、完成练习与应用的思考题:
先介绍自由落体运动的有关知识和基本规律;
引导学生利用列表的策略进行解答。
集体订正。
三、全课小结
这节课你收获了什么?增长了哪些知识?
这些知识就是小数加减法的运用啊,小数加减法的运用还远远不止这些呢,你还能在我们的身边找到小数加减法的运用吗?课后去找,比一比谁找得最多。
教学得与失:
课题小数加减法课时6
教学目标
1、通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解,使学生感受数学和生活的密切联系;让学生通过计算有关项目的合计数,使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值,并产生热爱生活的积极情感;
2、通过此次教学,使学生能积极关注家庭收入情况,体贴父母工作的艰辛,培养学生勤俭节约的精神。
教学重难点支出和收入在计算时采取的方法
课前准备小黑板、多媒体展台、上月的电话缴费单,水电燃气三个月的缴费数据
教学过程
师生活动思考与调整
一、探索与实践
1、拿出你家上个月的电话缴费单,看看每个月的电话费包含哪几个部分。
小组交流,分组汇报;
上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联,你能写出他们之间的数量关系式吗?
本月消费有很多,你怎样算本月消费的合计数。
计算一下是不是存在这样的关系呢?
上月余额—本月消费=本月余额
小组交流一下谁家的电话费最多,各自的余额又是多少呢?
××的爸爸中途又充了100元话费,那么又有什么样的数量关系呢,我们一起来帮他算算。
2、把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上,然后自己算一下合计数,看看谁家的哪项费用最少?
①家庭支出较低者:
②家庭支出中等者:
③家庭支出较高者:
再与你家庭的收入情况结合起来考虑,哪些同学的家庭储蓄额最多,支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢?
【教学目标】
1.结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2.在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
【教学难点】
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
【教学准备】
多媒体课件、两张正方形纸片、题单(看图填空)。
【教学流程】
课前谈话:
我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语,想不想猜一猜?
1.一加一不是二 (打一字)
2.一减一不是零(打一字)
3.再见了,妈妈 (打一数学名词)
4.考试不作弊 (打一数学名词)
5.七上八下 (打一分数)
师:在猜谜的过程中,我看到很多孩子都在积极地动脑思考,发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中,你们能做到吗?
好,我们开始上课。
一、谈话引入
在我们刚才的谜语中,提到了我们本学期学习过的分数。今天,我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题。
二、学习新知
1.教学同分母分数加减法的计算方法。
(1)课件出示情境图:一工人说,今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说,今天下午铺了这个广场的7/16。
(2)根据信息,你能提出哪些数学问题?
(3)课件出示问题。
①今天一共铺了这个广场的几分之几?
②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?
(4)拿出本子,列式计算两个问题。不作答。
(5)请一生展示讲解。
预设1:1/16+7/16=8/16=1/2
预设2:7/16-1/16=6/16=3/8
师:你们同意吗?
通常结果要化为最简分数。
师:1/16和7/16两个分数的分母是相同的,我们称为同分母分数。
(6)师:谁来说说1/16+7/16是怎样算的?
生:分母不变,分子相加。
(7)师:在这里,为什么可以分母不变,而只把分子相加呢?
生:因为他们分母相同。
师:在分数中,分母表示什么?
生:平均分的份数。
师:在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。
第一课时
课题:同分母分数加、减法
课型:基础课
教法:多级分析综合法
目标:1、理解分数加、减法的意义,数学教案-同分母分数加、减法。
2、在理解算理的基础上,掌握同分母分数加、减法法则,并能正确地进行计算。
3、培养学生迁移类推能力。
重点:同分母分数相加、减的算理。
难点:同分母分数相加、减的算理。
教具:投影、胶片。
教程:
第二课时
课题:同分母分数加、减法
课型:转化课
教法:尝试自学法
目标:1、在理解分数加、减法的意义的.基础上,进一步掌握同分母分数加、减法法则及算理。
2、能正确地计算同分母分数的连加、连减式题。
3、培养学生迁移类推能力及概括能力。
重点:同分母分数连加、连减的方法和分子是0的分数。
难点:同分母分数连加、连减的方法和分子是0的分数。
教具:投影、胶片。
教程:
第三课时
课题:异分母分数加、减法
课型:转化课
教法:尝试自学法
目标:1、理解异分母分数加、减法先通分的算理,掌握异分母分数加、减法的计算法则,并能正确进行计算。
2、培养学生分析、推理、概括能力,渗透“转化“的数学思想。
重点:把异分母分数转化成同分母分数的方法。
难点:把异分母分数转化成同分母分数的方法。
教具:投影、胶片
教程:
第四课时
课题:异分母分数加减法练习课
课型:训练课
教法:设疑激思法
目标:进一步掌握异分母分数加、减法的法则,提高计算能力。
重点:计算的正确率。
教具:投影、胶片
教程:
第五课时
课题:分数加减混合运算
课型:迁移课
教法:引导模仿法
目标:1、使学生掌握分数加减混合运算式题的运算顺序,计算方法、书写格式。并能正确的进行计算。
2、培养学生的迁移能力,灵活确定算法、正确进行计算的能力。
3、培养学生认真计算,书写规范的良好学习习惯。
重点:计算的顺序和计算的正确率。
难点:计算的顺序和计算的正确率。
教具:投影、胶片
教程:
第六课时
课题:分数加减法的简便运算
课型:迁移课
教法:引导模仿法
目标:1、使学生知道整数加法的交换律、结合律对分数同样适用。
2、使学生认识到应用加法运算定律,可以使一些分数计算简便。
3、培养学生迁移类推能力和分析问题的能力。
重点:简算方法。
难点:简算方法
教具:投影、胶片
教程:
第七课时
课题:整理和复习
课型:训练课
教法:设疑激思法
目标:1、进一步更理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,能够比较熟练地计算分数加、减法,会口算简单的分数加、减法。
2、培养学生概括、归纳以及综合运用知识的能力。
重点:分数加、减法的计算法则及计算的正确率。
教具:投影、胶片
教程:
第八课时
课题:整理和复习
课型:训练课
教法:设疑激思法
目标:1、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用,会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
2、培养学生概括、归纳以及综合运用知识的能力。
重点:分数加、减法的计算法则及计算的正确率,小学数学教案《数学教案-同分母分数加、减法》。
教具:投影、胶片
教程:
第一单元 分数的加法和减法
内容:
这一教材分为三小节。同分母分数加、减法,异分母分数加、减法,分数加、减混合运算。
目标:
1、 理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,并能够比较熟练地计算分数加、减法,会口算简单的分数加、减法。
2、 掌握分数加减混合运算式题的运算顺序、计算方法,并能正确地进行计算。
3、 理解整数加法定律对于分数加法同样适用,并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
4、 使学生会解答分数加、减法应用题。
重点:理解并掌握分数加、减法的计算法则。
难点:理解分数加、减法的计算法则,并能正确计算。
关键:理解“只有相同单位的数才能直接相加、减。”的算理。
课时安排:
1、 同分母分数加、减法------------------2课时
2、 异分母分数加、减法------------------2课时
3、 分数加减混合运算--------------------3课时
4、 整理与复习--------------------------2课时
五年级数学第九册全册备课
教学内容:
九年义务教育五年制小学数学教材第九册包括的内容有:分数加、尊、乘、除法,分数四则混合运算和应用题,长方体和正方体。
教学设想:
在前册已有的基础上重点教学分数四则运算,培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力;培养学生解答比较容易的分数应用题的能力;进一步认识最简单的立体图形,继续发展学生的空间观念;结合所学数学知识,进一步发展学生抽象思维能力,培养思维品质,以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的能力。
教学目标:
1、 理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,会计算分数加、减法(简单的能够口算)。
2、 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算法则,会计算分数乘、除法(简单的能够口算)。
3、 使学生会进行分数四则混合运算。
4、 理解比的意义,和性质,会求比值和化简比。
5、 掌握长方体和正方体的特征,会计算它们的表面积和体积。
6、 使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题,能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题,能够根据应用题的具体情况,灵活地选用算术解法和方程解法。
数学教案-同分母分数加、减法
我们今天为大家推荐一篇专门讲述“一年级连加连减课件”的好文章,还请您收藏本文。教案课件是老师上课预先准备好的,通常老师都会认真负责去设计好。制作合理充分的教案是巩固学生知识的有效途径。
教学目标:
1、通过动手操作、合作交流,初步理解连加、连减的含义。掌握连加、连减的计算方法。
2、能有条理地表述思考和解决问题的过程。
教学重点:
让学生联系实际情境,体会连加、连减的意义和理解运用顺序。
教学难点:
理解图意列出算式。
教学过程:
修改补充栏:
一、创设情境,初步体会
1、算式接龙。(小组学生互相合作,每人出一道题)
甲:4+2=6;乙:6+1=7;甲:7+2=9;乙:9+1=10。或者甲:10-2=8;乙:8-3=5;甲:5-1=4;乙:4-4=0。
2、学生汇报,说说你们组的题目和想法。
邀请两个学生到讲台前表演。
讲述:第一个算式的得数正好是第二题开拓的这个数,第三体开拓的数正好是第二题的结果像这样的几道有联系的算式写出来像什么?我们把这个游戏叫做算式接龙。
二、主动探索,体会领悟
1、教学例1。
贴出例1主题图。
学生根据图意分小组讨论交流,编故事,表演动作。
讲述:星期天,小红和弟弟去郊外的奶奶家玩,看见奶奶摘下了一些又大又红的南瓜。小红想,我长这么大了,应该帮奶奶做一些家务活。于是,她找来一辆手推车,把奶奶摘下的南瓜云回家。第一次运来4个,第二次有运来2个,还剩下一个最大的没有运,奶奶一共摘下几个南瓜呢?怎样计算?(4+2=6,6+1=7,奶奶一共摘下7个南瓜。)
提问:其他组有不同的方法吗?(4+2+1=7)
追问:为什么这样列式?你是怎样算的?
你能给这样的算式取个名吗?(连加法)
讲述:这个名字取得真好,今后我们看见一个算式里有两个以上的+,就叫它连加。(板书课题)
2、教学例2。
讲述:这时,弟弟在大声喊:姐姐,快来看,奶奶家还种了一些丝瓜。出示例2主题图。
提问:你们能看着这幅图编个故事吗?
学生分小组讨论交流,形成如下的表述:
丝瓜架上原来有8根丝瓜,弟弟第一次摘下3根,第二次又摘下1根,还剩几根?
讨论怎样列式,怎样计算,根据学生的回答板书算式,并让学生把书上的算式填写完整。
引导学生小结:8-3-1=4连续减了两次,我们把它叫做连减。
3、师生共同小结:今天我们学了什么新的内容?在计算的时候应先算什么,再算什么呢?
三、巩固深化,应用拓展
修改补充栏:
1、想想做做第1题。让学生在幻灯机前演示连加、连减的计算过程。
2、想想做做第2题。让学生仔细观察图意,表述图意,再填写算式。
3、想想做做第3题。学生列出的算式可以不同,可以是9-2-4=3,表示9只鸭子游走2只,再游走4只,还剩3只;也可以是9-2-3=4,表示河里有9只鸭子,先上岸2只,又上岸3只,河里会议4只。
4、想想做做第4题。让学生做在课堂作业本上。
四、总结评价,点拨学法
今天我们学到哪些知识?回家后出题给爸爸、妈妈做,好吗?
五、作业设计《练习与测试》连加、连减
教学后记:
连加连减
说教材分析
教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第六单元“连加、连减”第一课时。
教材简析
在新课程标准中,有明确指出各个学段发展学生计算理解的具体目标。本单元是联系学生生活实践中,让学生体验连加、连减的方法和步骤,从而初步培养学生的观察探索能力,属于培养学生学习20以内进位和退位减法的重要基础也是本单元的难点之一。它主要在计算过程上,要分两步进行计算才能算出结果,特别是第二步计算要用第一步计算出的得数,而学生往往忘掉第一步的得数。为了帮助学生顺利掌握连加、连减的计算顺序,克服计算障碍,就着重训练学生把先算的数记在脑子里,起到较好的效果。
教学目标、重点、难点
《标准》中对数学课程的总体目标具体化为四个方面:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。根据以上四点,结合本节课的实际,我制定以下的教学目标。
(1)让学生初步理解连加、连减的含义,掌握连加、连减的运算顺序,并能正确计算,培养口头表达能力。(知识技能目标)
(2)让学生按照图的有序排列,找出规律发展初步的探索意识和体验学习的乐趣。(能力培养目标)
(3)初步培养学生按一定顺序进行计算的习惯。(素质培养目标)
(4)在活动中引导学生进行比较、推理等思考活动,让学生感觉到
数学就在身边,学习数学是有趣的,以获得良好的情感体验。(情感态度目标)
教学重点:理解并说出连加、连减的含义。
教学难点:按照图意,找出规律,培养学生的探索能力。
说教法与学法的设计
本节课要让学生在具体生活的过程中获得相关的体验,不能把它作为单纯的知识点来讲授,而要在已有经验的基础上让学生获得体验和理解。结合一年级学生活泼好动、求知欲强和本节课学习素材的特点,实现转变教学方式和学生的学习方式,体现学生为主体,教师为主导的教学原则,我设计了以下的教法和学法,既重视选择灵活的教法,又注重对学生学法的指导。
1、创设情景,联系生活实践,具体形象法。创设喂小鸡这一情景,引导学生观察主题画,让学生能直观的理解连加、连减的计算步骤和方法。
2、观察讨论,探讨研究法。
新课标特别提倡自主、探究、合作、实践的学习方式,要求引导学生主动参与,亲身实践,独立思考、合作探究。课堂上引导学生观察讨论,感受生活,紧扣学生的生活经验开展教学,引导学生通过亲身生活劳动,进一步理解连加、连减的计算步骤和方法,培养学生应用知识的能力,增强观察意识。
3、动手操作,积极活动法。通过老师下口令,学生数手指头等活动,让学生动手、动口、动脑等多种感官去加深理解“连加、连减”的计算步骤和方法,初步感知计算与生活的联系,培养学生的应用意识。
教学准备
多媒体课件水果
课时安排
1课时
说教学过程
一、激情质疑问,导入新课
师:小朋友们,有位和你们一样的小朋友,他叫小明,他家有个农场他是个爱劳动的孩子,经常在家里干活,今天他又来帮爸妈干活了。瞧!他在干什么?(出示多媒体课件,小明在喂5只小鸡)请问:现在地上有几只小鸡在吃米?
二、观察探索,学习连加
出示喂小鸡的情景,教师分步操作,学生观察;
操作一:5只小鸡在吃米,又跑来了2只。
师:看到这里你知道了什么?一共有几只小鸡?(你是怎么计算出来的?)谁会列式?
板书:5+2
操作二:又来了1只
师:这时你又想告诉大家什么?
生:又来了1只。
师:谁会列式?生说。师板演:5+2+1=8谁会读这个算式?读作:五加二再加一等于八。
该怎么运算哪?
小结:像这样把三个数合起来的算式叫连加,在计算时,要先把前两个数相加的得数记在心里,再把记在心里的得数加上第三个数,算出结果。(这个连加的算式表示什么意思哪?你能用手指当做小鸡来数一数,说一说吗?)
三、学习连减
师:连接上面的情景,让学生猜想,小鸡吃完食物会怎么样?
生:又去玩了,走开了。
课件演示,让学生看图说说图意,(请学生站起来指着图说说)
生:有8只小鸡,吃完食物后走了2只,后来又走了2只,还剩下几只?
列示:8—2—2=4
师:这里的8224各表示什么意思?你会读这个算是吗?
生:读作:8减2再减2等于4。
小结:像这样三个数用减号连起来的算式叫连减,在计算时,先把前两个数相减的得数记在心里,再把记在心里的得数剪掉第三个数,算出结果。
四、巩固深化
做一做:课本上的两道题,看图列式说图意,用手计算。
强调:是学生进一步理解减去是用划去或圈出来表示。
反馈:你的算式是?你是怎么想的?怎么算?学生相互评价。完成练习题。
五、课外延伸
学生说说生活中连加、连减的例子。
六、板书设计:
连加、连减
5+2+1=88—2—2=4
说总结反思:
理论联系实际,科学性、创新性,对学习数学有兴趣积极参与讨论交流,能积极大胆的发表自己的意见,乐意倾听其他小朋友的意见。
通过以上环节的教学,我认为能发挥学生的主题作用,学生乐意学习,主动参与数学活动,学生的计算能力得到初步的培养,能达到预期的目标。
教学目标
1.使学生理解连加、连减的意义,掌握运算顺序,正确进行计算.
2.初步培养学生连续看图的观察能力和语言表达能力.
3.通过教学使学生体验数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣.
教学重点
正确计算连加、连减式题.
教学难点
牢记前两个数计算结果,再和第三个数相加减.
教学过程
一、复习导入.
1.口算:10以内的加减法.
全班学生开火车口算.
2.看图列式计算.
有几只小鸡在吃米?又走来几只小鸡?求一共有几只小鸡?怎样列式计算?
出示:
为什么用加法?(要求一共有几只小鸡,就要把吃米的3只小鸡和又走来的2只小鸡含并起来,所以用加法计算.)现在一共有几只小鸡在吃米,走了几只?求还剩几只?怎样列式计算?
出示:
为什么要用减法?(要求还剩几只,就要从整体5只里面去掉走了的2只小鸡,所以用减法计算.)
同学们对于加减法的意义掌握得非常好,今天我们就要应用它进一步学习新知识.
二、指导探索:
1.教学连加.
(1)理解连加的意义【出示图片小鸡图】
有几只小鸡在吃虫子?走来几只?一共是几只?你是怎么算的?(3加2等于5)又走来1只,现在一共是几只?你是怎么算的?(5加1等于6)
如果把这幅图连起来看,应该怎样叙述它的意思呢?(引导学生叙述题意:有3只小鸡在吃虫子,走来2只小鸡,又走来了一只小鸡,现在一共有几只小鸡?)
要求一共有几只小鸡?谁会列式?你是怎么想的?有和他想法不一样的吗?
在学生充分讨论的基础上,老师板书:
教师范读算式:3加2再加1等于几.
学生齐读算式.
说明:在一个算式里,有两个或两个以上的数相加叫连加.(板书:连加)
连加的算式怎样计算呢?下面我们就一起研究这个问题.
(2)研究算法.
能直接算出结果吗?结合这道题的意思想一想:先算什么,再算什么?在学生讨论的基础上归纳出:先算再算.
板书:
学生自己叙述的计算过程.
(3)练习:【出示图片做一做1】
学生摆学具并列式计算.
订正时问:这幅图是什么意思?你是怎么算的?
2.教学连减.
(1)理解连减的意义【出示图片星星图】
一共有几颗星星?剪去了几颗?还剩几颗?你是怎么想的?(8减3等于5)又剪去了几颗?现在还剩几颗?你是怎么算的?(5减1等于4)
如果把这幅图连起来看,就是有8颗五角星,先剪去了3颗,又剪去了1颗,求还剩几颗?
谁能自己再叙述一下这幅图的意思?(在学生独立叙述的基础上指名叙述图意.)
要求还剩几颗?怎样列式?
板书:
这个算式表示什么意思?你知道这样的算式叫什么算式吗?(板书:连减)谁会读这个算式?
(2)研究算法.
结合题意,互相说一说怎样计算在学生讨论的基础理论上归纳出:先算,再算.
板书:
学生练习说的计算过程.
(3)练习.【出示图片做一做2】
学生摆学具并列式计算.
订正时问:这幅图是什么意思?你是怎么算的?
三、巩固练习.
1.看算式摆学具.
出示:□□
让学生用学具摆出这两道题,要求边摆边叙述题意.
2.看算式直接说结果.
四、课堂小结.
今天我们学习了什么?连加算式表示什么?连减算式呢?怎样计算连减式题?怎样计算连减式题?(结合例题来总结).
教学目标
1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2.能比较熟练地口算连加、连减式题。
3.初步感知连加、连减算式与日常生活的联系。
教学内容
教科书第72页。
教具、学具准备
课件、实物投影仪。
教学设计
复习旧知
口算10以内的加减法。
4+15+25-28-2
5+37+13-16-2
要求:先口算,再想一想,每组题中的第一题与第二题有什么关系?
学生口算后交流。
导入新课:大家不但会算,还能找出它们的关系。今天我们就要用这些知识来学习新本领。
学习连加
1.课件演示,引出算式。
a.出现5只在地上觅食的小鸡。
问:院子里有几只小鸡在吃东西?(屏幕出现5)
b.出现跑来的2只小鸡和又跑来的1只小鸡。
◆指导观察:现在地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现2、1)
◆问:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?(屏幕出现5+2+1)
◆要求学生结合屏幕上的算式说说算式的含义。
2.学习计算顺序。
问:这个算式应该先算什么,再算什么?
a.小组讨论后汇报,并说出计算顺序。
b.根据学生叙述过程,演示课件,在算式5+2+1中标明计算顺序并依次闪动,最后成:
问:第二步是由哪两个数相加?
3.揭示课题。
a.问:今天学的加法算式有什么特点?(板书课题:连加)
b.引导学生总结连加计算的运算顺序。
◆同桌讨论。
◆交流汇报:计算连加式题时,先把前两个数相加,把得数记在脑子里,然后再加第三个数。
学习连减
1.课件演示(边演示边提醒学生注意观察)。
a.草地上出现8只小鸡。问:现在有几只小鸡?在算式中填数。
b.走了2只;又走了2只。
2.让学生自己把算式列完整并算出得数。
○□○□○□
3.交流。
a.说说8-2-2的含义。
b.说说你是怎样算的。
4.小结并补充课题。
巩固练习
1.第72页做一做。
要求:先用一种学具摆一摆,再填数计算。
2.练习十一的第1、2、5题。
要求:仔细观察,弄清图意,填空并计算。
3.练习十一的第3、6题。
a.说一说各题应把哪个数记在脑子里。
b.直接说出各题得数。
课堂总结
1.引导学生小结本课所学的内容和连加、连减计算的运算顺序。
2.教师对学生的学习情况进行小结,并提出注意的问题。
教学设计说明
备课时,考虑到观摩课的需要,感到只教连加,一节课的教学内容偏少,所以就把连加、连减两个内容安排在一起教。设计教案时不免有些担心,生怕学生接受不了。可是实践下来,发现学生学得比较顺利。分析原因,主要有以下两点:
第一,发挥多媒体课件的优势。利用课件使新授部分的例题,变抽象为具体,非常生动形象地展现了小鸡只数的变化过程和相应的计算过程,帮助学生借助直观感知接受运算顺序的规定。
第二,加强观察指导。在进行课件演示的时候,我着重提醒学生注意观察,让学生记下演示过程中每个环节的数量变化情况,进一步和算式联系起来,促进学生在大脑里将生动的情节转化为数的运算,为掌握计算顺序打好基础。
连加、连减是学习20以内进位加法和退位减法的重要基础,也是本单元的难点之一。它主要难在计算过程上,要分两步进行口算才能算出结果,特别是第二步计算要用第一步算出的得数,并且学生往往忘掉第一步的得数。为了帮助学生顺利掌握连加、连减的计算顺序,克服计算障碍,就着重训练学生把先算的数记在脑子里,起到了较好的效果。
本课凭借多媒体课件的动画演示,把数量的变化过程和相应的计算过程同步展现在学生面前,使学生获得了理解连加、连减含义的直观形象支柱,收到了较好的效果。
那么,如果没有多媒体课件,改用传统的教具演示,连加、连减的含义是不是会成为教学的难点呢?经验告诉我们,不会。因为学生具有添上、再添上与去掉、再去掉的生活经验,所以理解连加、连减的含义并不困难。而连加、连减的运算顺序又完全相同,因此,把连加、连减两个内容安排在一节课内教,学生不仅能够接受,而且有利于促进学习的迁移。
我们看到,在本课的新授过程中,教学连加,以教师引导为主;教学连减,则放手让学生自己类推,体现了促进学生发展的教学改革要求。这也是本课教学设计与实施过程中的一个亮点。
相对算式含义的理解而言,连加、连减的口算常有一些学生感到有点困难。分析原因,除了学生初次接触两步计算不习惯之外,主要还是因为看不见第一步计算的得数,凭短时间记忆进行第二步口算时发生障碍。为此,本课的巩固练习,在先操作再计算和看图计算之后,安排了说一说各题应把哪个数记在脑子里的专项练习,着重训练学生记忆第一步计算的得数,这是很有针对性的。
教学内容:教科书第72页和练习十一的第1、2、5题。
教学目标与策略方法
知识与技能:使学生掌握连加、连减的意义和计算方法。
过程和方法:引导学生经历用所学知识解决实际问题的过程,
使学生感受到连加、连减与实际生活的紧密联系。并体验用数学的乐趣。
情感、态度与价值观:通过创设清净,激发学生的学习兴趣。
策略与方法:动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。
课前准备与课时设置
投影片、小棒、三角图片。
教学过程
一、创设情境
出示投影图片,引导学生说出图意。
(设计意图:以生动活泼的画面激发学生的学习兴趣,有利于学生理解连加的意义和计算顺序。)
二、探究体验
1、学习连加
师:谁能说说你在图中都看到了些什么?
引导学生用数学语言表述。(原来。。。先。。。又。。。)
(设计意图:引导学生用数学语言表述自己的思维,利于学生理解连加的计算顺序。)
板书问题:现在一共有几只小鸡?
一共是什么意思?怎样列式?引导学生列出算式并讨论交流计算方法。
根据学生汇报板书:5+2+1=8
先用一只手遮住+1,让学生算5+2=7(板书7),再用手遮住5+2,提示用7+1=8(板书8)。
说明象这样连着加就叫连加。板书:连加
(设计意图:培养学生提出问题的意识和能力。)
2、学习连减
师:小鸡吃饱了,接下了又发生了什么事呢?我们看看图吧。(继续演示投影、72页下图)
让学生自由观察并自主说话。(原来。。。先。。。又。。。)
可以提出什么问题?怎样列式?
引导学生围绕还剩几只?这个问题加以解决。使学生明确:先跑了2只用减法,又跑了2只还是用减法。
教师根绝学生的汇报适时板书:连减8-2-2=4(自主探索连减两次的计算方法,使学生获得成功的体验。)
3、归纳
象这样用三个数(有时更多)连着相加或者连着减的计算方法就是连加和连减。
(设计意图:有利于学生理解连加、连减的意义,掌握连加连减的运算顺序。)
4、完成72页的做一做
引导学生说清图意,再让学生自己用小棒、三角图片摆一摆,得出结果后,再填数。
三、时间应用
1、举例:生活中有哪些地方用到了连加连、连减呢?
学生自由回答,对敢说能说的学生要多表扬,对想说却有顾虑的学生要多鼓励。
2、完成练习十一的第1、2、5题。
引导学生看懂图意,自主解答。
(设计意图:运用所学知识解决实际问题,让学生体验用数学的乐趣,感受连加、连减在生活中的作用。
1教学目标
1、认识连加,理解连加的意义,初步渗透部分与整体的相对性;
2、通过教学活动,让学生掌握连加的计算方法,让学生初步理解一步计算和两步计算之间的联系,感受连加计算的形成过程;
3、学习过程中感受数学与生活的联系,培养对数学的情感。
2学情分析
学生已经初步掌握了10以内数的加减法计算方法,并能正确计算。并且初步学会解决图画信息和文章信息相结合的数学问题。
3重点难点
教学重点
理解连加的意义,掌握连加的计算方法。
教学难点
让学生初步理解一步计算和两步计算之间的联系,感受连加计算的形成过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境,复习旧知
1、星期六小明坐上口算号列车去乡下奶奶家,来算一算这些口算吧!
4+2=3+2=3+4=2+2=
6+3=5+1=7+3=4+4=
2、看图列式PPT出示喂鸡图
同学们你们看小明正帮奶奶干什么呢地上有几只鸡出示动态小鸡,你们又看到了什么
谁能试着把我们刚才看到的完整的说出来你能提出一个问题吗你会列式计算吗
师板书5+2=7
请你们再看黑板,说说又看到了什么又来了1只小鸡,刚才我们已经算出有7只了,又来了1只小鸡,现在一共有几只小鸡呢怎么列式计算
师板书7+1=8
活动2【讲授】二、探究新知
1、小明又拿来一碗米,请同学们继续看(ppt出示动态图)谁能用原来来了又来了完整地把题目的意思说出来(原来有5只小鸡,来了2只小鸡,又来了1只小鸡,现在一共有几只小鸡)
A生说出题意B你能像他这样说一遍吗C同学们齐读题意
2、理解了题目的意思,你会列式吗
板书5+2+1
3、对比刚才我们同样是求一共有几只小鸡第一种方法是我们熟悉的,用了两次加法计算,第二种算式,与我们以前学过的加法哪儿不相同
4、师小结我们原来学的加法是把两部分合起来,现在要连着再加一部分,像这样把三个部分合起来的算式,我们可以叫它连加(板书连加)
5、认识了连加,跟老师一起读算式5加2再加1
6、这个算式当中5表示什么2表示什么1表示什么
7、5+2+1这里有3个数字,应该先算谁和谁再算谁和谁呢
8、计算时应该注意些什么
活动3【练习】三、知识运用
1、导学案出示看谁算得又对又快,分组比赛
7+2+1=3+0+5=
2、生活当中有许多连加的例子,你能用我们今天学的原来来了又来了说句话吗
2、同桌合作摆一摆,一人摆,一人列式计算
1人拿出8根水彩笔,摆成三部分,另一人根据摆好的图,列出算式并且计算
3、导学案出示燕子图看懂题意再列式计算
4、编写连加算式
活动4【作业】四、总结
我们今天学到了什么
活动5【导入】拓展延伸
1、多个数连加的算式1+2+3+4+5+6+7+8+9
2、()+()+4=9
教学目标:
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、初步感知连加、连减式题与日常生活的联系,学会表达和交流,培养学生观察和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:通过联系实际情境,体会连加连减的意义和理解运算顺序。
教学难点:
1、学生在学习的过程中学会如何用语言表达数学问题,同时学会倾听、交往与合作。
2、理解连减的含义。
教学过程:
一、 情境引入
1、课件演示情境图(聪明屋)
师:今天,我们要去数学聪明屋里去玩玩。在聪明屋里有很多聪明题,看看我们班上谁最聪明。看,四位小动物先出来欢迎我们了。看看他们给我们带来了什么题目。(课件)
长颈鹿 小狗 小乌龟 小猫
2+3 4+0 9-3 8-1
5+4 4+3 6-2 9-0
师:你想和谁交朋友,就算算它带给你的题目吧!(请四位学生口答)
2、小结
师:今天我们用学到的数学知识为小动物解答了难题,你们可真了不起,希望你们在聪明屋里学到更多的数学知识。
二、 探究新知
(一)探究连加
1、说图意。课件演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师:小鸡也想和我们交朋友,在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米,先跑来了两只,又跑来了一只。)
(2)师:根据你看到的,你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)
学生复述图意,指名说,同桌说,齐说。
2、尝试列式。
师:要知道一共有几只,我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1) 名学生口头列式。5+2+1=
(2) 读算式。(师:刚才的小朋友读得真不错,你也跟着他读一读吧)
(3) 比较不同。(请小朋友观察一下,这个算式和我们以前学的有什么不一样?有三个数,两个加号)
(4) 小结:像这样把三个数或更多的数加在一起,就叫连加。(板:连加)
3、说算理。
师:这个算式你会算吗?(指名说:先算5+2等于7,再算7+1等于8)
请学生跟说,齐说,同桌说。
(二)探究连减
1、说图意。
师:你们帮小鸡解决了难题,他们可高兴了,过了一会儿,又发生了什么事呢?
教学目标:
知识目标
1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序.
2.能比较熟练地口算连加、连减式题.
3.初步感知连加、连减算式与日常生活的联系.
4.使学生掌握加减混合运算的计算方法,理解加减混合所表示的意义,能正确计算.
能力目标
培养学生观察、比较和抽象概括能力,以及应用所学知识解决实际问题的能力.
情感目标
1.初步学习用连加、连减计算解决日常生活中的一些简单实际问题,体会数学与生活的密切联系.
2.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,使学生体会到生活中处处有数学.
教学重、难点:
1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序.
2.能比较熟练地口算连加、连减式题.
3、初步理解一步计算和两步计算之间的联系。
教学教程:
一、 复习:以开火车的形式口算计算卡片。
二、 新授:
(一) 教学连加:
1、 利用课件先出现地上的5只小鸡,然后出现跑来的2只小鸡,最后出现又跑来的1只小鸡,(每出现一次,学生就用自己的语言描述图意,也是先分步后综合,综合讲图意时先要求同桌之间互讲,再指名完整地叙述图意一次。)
2、 你们能帮老师算一下地面上一共有多少只小鸡吗?(生独立在练习本上列式计算,再指名口答。)
可能出现以下两种计算方法:(1)5+2=7 7+1=8 (2)5+2+1=8
3、 老师想知道5+2+1=8你们是怎样算出来的呢?
4、 比较两种算法:
异:第(1)种用的是两个一步算式,第(2)种用的是一个两步算式。
同:(1)最后结果都一样,所以两种算法都对。(2)两种方法都是用5+2的结果7,再加上1,得出8的。
哪种方法比较方便呢?
第(2)种,像这样的算式我们把它叫做连加。(板书课题)并建议学生多用连加来解决问题。
5、 读算式:5+2+1=8读作:5加2再加1等于8.
6、 完成做一做左边的题目。
(1) 师说,生摆小棒,再打开书填空。
(2) 订正,说一说计算过程。(要求画出计算步骤。)
(二) 教学连减:
1、 用课件分步出示小鸡图,学生也分步讲图意。(与连加大致相同)
2、 你们能算一下最后剩下多少只小鸡吗?(生独立在练习本上列式计算,再指名口答。)
可能出现以下三种计算方法:(1)8-2=6 6-2=4 (2)8-2-2=4 (3)8-4=4
对每一种算法都作出分析,重点分析连减的含义及计算方法并补充课题。
3、 读算式:8-2-2=4 读作:8减2再减2等于4.
4、 完成做一做右边的题目。
(1)师说,生摆小棒,再打开书填空。(注意教会学生看图,因为这种图是学生第一次接触。)
(2)订正,说一说计算过程。(要求画出计算步骤。)
三、游戏:
请同学表演,同学们要注意台上同学人数的变化。
1、 先请5个同学站在台上,接着走了2个,又走了1个,最后剩下多少个?(生列式计算,订正。)
2、 先请4个同学,再请2个同学,再请0个同学,现在一共有多少个同学?(生列式计算,订正。)
四、练习:
1、P73第1题:
(1)先出示正在跳绳的5个同学,让学生说说图意,再出示又走来4个同学,问现在一共有多少个同学?
(2)请同学口答出算式,再填书。
2、分别完成P73第3题左边3道算式和成P74第6题左边3道算式.(都要求画出计算过程。)
五、小测:
同桌间互换小测本,互相各出两道连加、两道连减考同桌,再收小测本批改。
六、总结:
如果回到家,家长问你今天数学学了什么,你会怎么回答呢?
详细介绍:教学目标
1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2.能比较熟练地口算连加、连减式题。
3.初步感知连加、连减算式与日常生活的联系。
教学内容
教科书第72页。
教具、学具准备
课件、实物投影仪。
教学设计
复习旧知
口算10以内的加减法。
41525-28-2
53713-16-2
要求:先口算,再想一想,每组题中的第一题与第二题有什么关系?
学生口算后交流。
导入新课:大家不但会算,还能找出它们的关系。今天我们就要用这些知识来学习新本领。
学习连加
1.课件演示,引出算式。
a.出现5只在地上觅食的小鸡。
问:院子里有几只小鸡在吃东西?(屏幕出现5)
b.出现跑来的2只小鸡和又跑来的1只小鸡。
指导观察:现在地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现2、1)
问:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?(屏幕出现521)
要求学生结合屏幕上的算式说说算式的含义。
2.学习计算顺序。
问:这个算式应该先算什么,再算什么?
a.小组讨论后汇报,并说出计算顺序。
b.根据学生叙述过程,演示课件,在算式521中标明计算顺序并依次闪动,最后成:
问:第二步是由哪两个数相加?
3.揭示课题。
a.问:今天学的加法算式有什么特点?(板书课题:连加)
b.引导学生总结连加计算的运算顺序。
同桌讨论。
交流汇报:计算连加式题时,先把前两个数相加,把得数记在脑子里,然后再加第三个数。
学习连减
1.课件演示(边演示边提醒学生注意观察)。
a.草地上出现8只小鸡。问:现在有几只小鸡?在算式中填数。
b.走了2只;又走了2只。
2.让学生自己把算式列完整并算出得数。
3.交流。
a.说说8-2-2的含义。
教学内容:
教学目标:
1、在具体情境中,让学生体会加减法的意义,感受计算与生活的联系
2、探索并掌握连加及加减混混合运算的知识,体会解决问题方法的多样化
3、培养学生提出、解决问题的意识和能力。
教学重难点:
探索并掌握连加及加减混混合运算的知识,体会解决问题方法的多样化
教学过程:
一、情景导入
同学们,我们前面已经参观了各种展览和馆区,妈妈决定带领小红去买几种纪念品带回家,他们出现了一点小问题,我们一起来帮帮她们好吗?
二、讲授新课
1、观察信息
(出示信息窗口5)我们先一起看看都有那几种标本?
学生回答,引导学生说出每种标本的价钱。
2、提出问题
小组合作。回答下面问题;
妈妈想买什么标本?
拿多少钱去买?
大约还剩多少元钱呢?估计一下,
还剩多少元应该怎样计算的?
3、全班交流
师:哪个组员一说一说你们是怎样解答的?
以小组为单位,讨论一下,怎样进行解决
学生可能出现:
50-13=37(元)
37-17=20(元)
13+17=30(元)
50-30=20(元)
引导学生说一说每一步求得是什么?为什么要先算?能否将你们的两个算式组成一个算式,
小组再次合作
全班交流
先板书算式
师:这些算式你觉得熟悉吗?
有连减,加减混合算式
师:这些算式中先算什么?怎样列竖式?
引导学生比较一下两种不同的算式,哪一种更好,为什么?对于第二种方法,则重点引导学生是用50元减去13和17的和,因此要先算13和17的和,先算需要怎么办?怎样列竖式解答?
4、如果给你50元钱,你想要买哪些物品?还剩多少元钱?
学生提问,集体解答,解答时引导学生说一说是怎样想的,要先算什么,再算什么?
5、举例连加算式要先算什么,再算什么。
三、巩固练习
1、先请学生说一说每个月各有多少天,
然后解答自主练习第一题
2、比一比,谁最棒!
解答自主练习第二题
3、看看谁有一双孙悟空一样的火眼金睛。
解答自主练习第二题
四、小结
这一节课,你有什么收获?
在校园里,我们阅读过许多范文,这些范文里面有很多优秀的地方值得我们去学习,阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。对于一些人来说,多看一些范文能增进知识,你有没有看过的优秀范文的参考范文呢?小编收集并整理了“【热门课件】 加减混合教学思考其六”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
本课教学的主要任务是让学生掌握加减混合运算的方法,能正确地笔算100以内加减混合运算算式。由于有了前面学习100以内加、减法计算方法,以及一年级学习20以内加减混合运算对运算顺序的掌握,并且在上节课学习了连写竖式的的写法,实际上本节课的学习过程中并没有什么难点,因此,在本节课的教学中,可以适当提高教学要求。
学生通过自学解决如下这三个问题:
1、课本上给我们提供了什么信息?提出了什么问题?通过这个问题的思考讨论,逐渐条理学生思维,培养学生有根据地进行思考和表达的习惯和能力。
2、你能试着用两种不同的方法解答这个问题吗?
在这个问题的解答过程中,学生课堂上的表现与预设的差距比较大。第一:很多学生不能用两种方法解答,甚至有的学生出现了为用两种方法而凑数字的现象。第二、解答出来的同学也不能很清晰地表达自己的思维过程。
反思:这种现象出现的原因可能有这几方面
1、与学生的年龄特点有关。
2、加减混合的运算顺序及对算理的理解不够充分。
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教学设想:
连加连减是在教学10以内加、减的基础上,使学生进一步认识加、减法的意义,进一步熟练加、减法的口算,学习解决稍复杂一些的实际问题,并渗透加减两步计算的运算顺序,为后面学习20以内的进位加和退位减做好准备。
教学目标:
1、通过动手操作,合作交流,初步理解连加连减的含义,掌握连加连减的计算方法。
2、能有条理地表述思考和解决问题的过程。
教学过程:
一、创设情境,初步体会。
导入语:今天孙老师给唐老师出了些题目,我想请大家帮我一起解答,你们愿意吗?
1、算式接龙
出示小黑板:
师:孙老师还问我从这两组题目中发现了什么。你们能帮我找一找每组两题的联系吗?
(指名学生回答)
师:第一个算式的得数正好是第二题开头的一个数。孙老师说根据这4道题还可以写成2道算式,你们想试一试吗?
(小组讨论、汇报算式:)
师:像这样一个算式里面包含两个加号或减号,我们把它分别称为连加连减
(板书课题)
下面我们来进一步研究连加连减
二、主动探索,体会领悟。
1、教学例一:
师:现在老师请你们欣赏一个故事。
星期天,小红去郊区的奶奶家玩,看见奶奶摘下了一些又大又红的南瓜。小红想:我都长这么大了,应该帮奶奶做一点家务。于是,她找来一辆手推车,把奶奶摘下的南瓜运回家。第一次运来了4个,第二次又运来2个,小红第三次运来了一个最大的,小红一共运来了多少个?
故事听完了,你们都听清楚了吗?
看例一挂图回答问题:(1)奶奶摘的是什么呀?
(2)是谁帮奶奶运南瓜的?
(3)小红第一次运了几个?
(4)第二次呢?
(5)第三次运了几个?
(6)小红一共运了多少个?
最后一题小组讨论,列出算式。
学生口答:4+2+1=7
老师板书
师:4表示什么?2表示什么?1呢?谁能完整地说一遍,这样的算式我们先算什么?再算什么?
2、书上第58页想想做做第2题
学生:树上原来有4只小鸟,第一次飞来了3只,又飞来了3只,现在一共有多少只呢?
(学生独立完成,指名板演4+3+3=10)
师:这道题先算什么?再算什么?
3、教学例二
出示例二挂图
学生交流说出图意
学生:丝瓜架上原来有8根丝瓜,弟弟第一次摘下了3根,第二次又摘下了1根,还剩几根?
学生汇报算式8-3-1=4
师:8表示什么,3表示什么,1呢?这个算式先算什么,再算什么?
4、书上第58页想想做做第3题
学生:池塘里原来有9只小鸭,第一次游走了2只,第二次游走了4只,池塘里还剩下几只?
学生独立完成,一生板演9-2-4=3
师:这题先算什么,再算什么?
三、巩固深化,应用拓展。
师:今天我们小朋友学的都非常认真,现在老师要看看我们小朋友是不是真的学会了。
1、学生独立练习书上第58页想想做做第1题,共同订正。
2、出示小黑板:连线
指名学生口答。
四、课堂作业。
(想想做做第4、5、6题)
五、思考题
找规律填数:1、2、3、5、8、()
在□填数使横行、竖行上的数相加的和都是10。
六、全课总结
师:今天我们学了什么新的内容?在计算时,应先算什么?再算什么?
教学后记
教学从学生已掌握的10以内加减法的算式接龙游戏开始,结合学生的生活实际,创设问题情境,不断激发学生的学习兴趣,教师始终注意保持和学生亲密融洽的关系,尊重学生的每一个想法,并给学生有充分展示自我的时间和空间。避免了计算教学的静态灌输,避免了计算教学的机械记忆和反复练习,让学生观察、思考,体验到了知识的发生、发展和形成的过程,使学生在寓教于乐中学到新的知识。
教学目标:
1、知识与技能目标:通过实际情境建立连加、连减的数学模型,理解连加、连减的含义,掌握连加、连减的计算顺序,会进行10以内连加连减的计算。
2、过程与方法目标:在具体的情境中提高获取信息、提出问题、解决问题的能力。能在与他人合作交流的过程中形成团结协作意识。
3、情感、态度、价值观目标:在理解和掌握知识的同时,感受学数学、用数学的快乐。
教学过程:
一、创设情境、以旧引新。
师:上个星期天,一位叫芳芳的小朋友,和妈妈一起去乡下的奶奶家玩了(出示图片:芳芳)一大早,他们就一起乘上“口算号”公共汽车出发了。来,我们都看看有哪些口算,也来算一算吧!
学生看着屏幕口算:
4+1 5+2 5-2 8-2 3+4 10-4
5+3 7+1 3-1 6-2 7+3 6-6
师:不一会儿,他们便来到了奶奶家,奶奶正在院子里喂鸡呢,芳芳可是个懂事的孩子,连忙跑过去帮奶奶喂鸡。引出例1。
设计意图:根据学生的年龄特点,创设了小朋友去乡下奶奶家游玩和乘坐“口算号”公共汽车的情境,既复习了旧知,又为下面初步感知两步计算与一步计算的关系打下了伏笔,更激起了学生学习的心理需求,进而主动参与到学习中来。
二、结合情境,探究新知
1、探究连加
(1)课件演示,引导学生仔细观察。
师:看,有几只小鸡在吃米?(多媒体演示5只小鸡在吃米)又来了几只?(多媒体演示来了2只)瞧,这只小淘气贪玩,来迟了吧?(演示又来了1只)
师:你能将喂鸡的过程用自己的话说一说吗?(如果学生说不清楚,可重复演示课件)
引导学生用数学语言表述。(原来。。。先。。。又。。。)
师:地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现“5”、“2”、“1”)
设计意图:算法选择及计算顺序是和“动作、过程”紧密联系的,教师通过学生的看图编故事,讨论怎样列算式、先算什么、后算什么等形式,让学生多种感官参与学习活动,并进行积极的数学思考,使学生不仅能学得生动活泼,而且对所学知识理解得更加深刻,记忆得更牢。
师:嗯,口才不错,你说得可真完整!
师:根据刚才的这些信息,哪位小朋友会提个问题考考大家?(引导学生提出求一共有几只小鸡的问题)
(2)列式。
师:要求一共有几只小鸡?小朋友们会列式计算吗?
学情预设:学生欣赏的角度不同,列出的算式也可能不同。设想1:学生列的是分步算式。师:听他说得多清楚呀,用我们学过的加法知识解决了生活中的数学问题,真了不起!设想2:学生列的是综合算式。教师不要忘了舒时给予奖励。
板书:①5+2=7 7+1=8 ②5+2+1=8或5+1+2=8······
(3)探究、理解含义。
①指名学生说说第一种方法两个算式的意思。
② 师:结合图,说说算式中的5、2、1、8各表示什么意思呢?
指名说。
师:为什么这里要把他们加起来呢?用加法呢?
指名说。
师:老师看到小朋友们还列出了5+2+1=8和5+1+2=8这两个算式,老师不明白是什么意思,谁能来告诉老师?
师:(恍然大悟状)哦,老师明白了,原来要求一共有几只小鸡,还可以直接把5、2、1三个数加起来!
师:看这两个算式与以前学过的加法算式有什么不同。你来给这个算式来取个名字?
师:像这样三个数或三个数以上的数加在一起叫做连加。(板书:连加)
师:你会读这一道连加算式吗?(指名学生读)
(4)交流算法。
师:5+2+1=8,你是怎么算出来的?(先讨论,再汇报)
学情预设:学生可能说一个一个地教出来的。或是先算5+2=7,再算7+1=8······不管那种方法,只要说出理由,都给予肯定。
师:是呀,计算连加时我们一般先把前两个相加,然后再把算出来的得数(强调是算出的得数)加上第三个数,这样的计算,也就是说按从左往右的顺序计算。(板书:从左往右)
学生齐说计算方法。
设计意图:创设具体的生活情境,让学生在轻松的氛围中感受知识的存在。扶放有度,使学生直观地理解连加的数学意义。
2.探究连减。
(1)情境演示。
师:芳芳正在忙的起劲的时候,表弟在一旁高兴地大叫起来,看,那几只小鸡吃饱了!
(多媒体出示小鸡跑走图)
(2)合作探究。
师:小朋友,看了这幅图,你会编个数学问题来考考大家吗?(学生先同桌交流,再回答。)引导学生用数学语言表述。(原来。。。先。。。又。。。)
师:要求还剩多少只小鸡,你会列式吗?(板书:8-2-2)
师:结合图,说说算式中的5、2、1、8各表示什么意思呢?
指名说。
师:为什么这里要用减法呢?要-2再-1呢?
指名说。
师:你能给这个算式起个名字吗?(学生回答,教师板书“连减”)真不错,这就是我们今天学习的知识“连减”。
师:你会读这一道连减算式吗?(指名学生读)
学生一起完整地读出课题“连加 连减”。
师:请小朋友们开动脑筋想一想,这道题我们应该先算什么,再算什么?
师:请同桌之间相互说一说,如果他说对了,请你夸夸他,如果他说错得不够好,请你帮帮他。
设计意图:这一环节的教学,教师要适时把问题交给学生自己处理、解决,只做适度的引导,让学生在探究中学会合作、学会学习,提高自主学习的能力。
(3)全班交流,小结连减得计算方法:计算连减题时,先把前两个数相减,再用得到的结果减去第三个数。
3.初步小结:喂完小鸡,芳芳也认识了今天的两个新朋友,它们是谁?都是按怎么样的顺序进行计算的?(板书:从左往右)
设计意图:及时地巩固知识、梳理刚刚学习的内容,使学生学到手的知识切实成为自己的本领。照顾全体学生,让每一个学生都对这一知识形成正确的认识。
三、联系情境,应用拓展
闯关游戏。
师:夕阳西下,芳芳跟着奶奶依依不舍地离开了奶奶家,小朋友们跟着他们也一起学会了很多的新知识。现在,芳芳的妈妈还想考考我们小朋友知识学得怎么样呢。小朋友们,我们来接受挑战吧。
第一关:各显神通
1.师:学了一节课,有些同学已经有点急不可耐地要展示自己的本领了,那就请同学们拿出自己的学具,在小组中进行一个活动吧!(老师可以示范一组)用你的学具摆一摆,考一考你的同学,我们可要进行小组间的评比,看哪个小组活动得最好哦!
师:刚才小朋友摆出了很多连加连减的算式,怎么样在纸上画出连加和连减的过程呢?
学生说。
老师示范:连加几个部分加起来,我们可以分开画,连减需要减去几个部分,我们可以用圈去和划去的方法。
2.师:明白这个意思了吗?我们一起来试一试吧。打开书本72页,完成做一做。
反馈:为什么要4+3+2=9?它表示的是什么意思?4、3、2、9各表示的是什么意思?
(10-3-5=2同前)
设计意图:一年级学生非常爱动,你光让他听,他还真坐不住。因此,安排了动手摆小棒的环节。让学生在合作中摆出小棒,教师可以同时考查学生对连加、连减这一知识掌握得如何。
3. 师:请小朋友想一想,生活中有没有能用连加连减来计算的例子?
生1:家里原来有3只苹果,妈妈先买来了2只,又买来了4只,现在一共有几只?可以用 3 + 2 + 4 = 10 来计算。
生2:我原来有9本书,送给弟弟3本,又送给妹妹4本,还剩多少本?可以用 9 - 3 - 4 = 2来计算。
设计意图:让学生自己举例,一方面是想将数学与身边的生活实际紧密相连,进而体验连加连减的含义,另一方面使学生感受到生活中处处有数学,提高学习数学的兴趣。
第二关:火眼金睛
(1) 多媒体演示开始时的一组题。
师:今天我们又掌握了两种本领,仔细观察上课时我们做过的这组题,你发现了什么秘密?
(2) 口算连加连减。
师:是的,我们发现原来这两个算式都能拼成连加、连减的算式,而且计算顺序也相同,那下面这些口算题,你能很快算出来吗?
2+2+2= 9-2-3= 10-4-1= 3+2+4=
8-1-5= 4+3+1= 5+1+3= 10-2-5=
,人教版数学一年级上册《连加连减》公开课教案
第三关:精打细算
师:学校打算组织一次秋游,可以带一些干粮。如果妈妈给你10元钱,有这么一些食物,你打算怎么买?用算式来表示。
食品
火腿肠
果冻
面包
蛋糕
饮料
薯片
单价
2元
4元
1元
3元
3元
5元
师:好好看看、算算,怎么样才能买到自己喜欢又实惠的食品,相信自己,你一定能行!
设计意图:数学来源于生活,又服务于生活,为此在数学教学中,我创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。本节课上联系课外的情境,增强了学生对连加连减的认识,并能为自己的学习生活服务,如春游时妈妈给你10元钱你自己如何安排等。课堂上学生是带着问题来的,而这些问题的解决是体现课堂效果的标准之一,因此让学生对自己有个总结“我的问题解决了”很重要。
四、全课总结,延伸课外
师:愉快的一天结束了。芳芳说:这一天的收获可大了,小朋友,你想不想和芳芳比一比谁的收获大呢?让我们来说一说吧。
师:是的,今天我们学习了连加连减的计算顺序是从左到右,还学会用连加连减来解决简单的数学问题,课后还可以找找生活中哪些问题可以用连加连减来解决的,比比谁找得多!
设计意图:趁着学生意犹未尽。让学生自己寻找生活中的连加和连减故事,让学生体验到数学知识的实际价值,提高学习数学的兴趣。
教学目标
1.使学生理解连加、连减的意义,掌握运算顺序,正确进行计算.
2.初步培养学生连续看图的观察能力和语言表达能力.
3.通过教学使学生体验数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣.
教学重点
正确计算连加、连减式题.
教学难点
牢记前两个数计算结果,再和第三个数相加减.
教学过程
一、复习导入.
1.口算:10以内的加减法.
全班学生开火车口算.
2.看图列式计算.
有几只小鸡在吃米?又走来几只小鸡?求一共有几只小鸡?怎样列式计算?
出示:
为什么用加法?(要求一共有几只小鸡,就要把吃米的3只小鸡和又走来的2只小鸡含并起来,所以用加法计算.)现在一共有几只小鸡在吃米,走了几只?求还剩几只?怎样列式计算?
出示:
为什么要用减法?(要求还剩几只,就要从整体5只里面去掉走了的2只小鸡,所以用减法计算.)
同学们对于加减法的意义掌握得非常好,今天我们就要应用它进一步学习新知识.
二、指导探索:
1.教学连加.
(1)理解连加的意义【出示图片小鸡图】
有几只小鸡在吃虫子?走来几只?一共是几只?你是怎么算的?(3加2等于5)又走来1只,现在一共是几只?你是怎么算的?(5加1等于6)
如果把这幅图连起来看,应该怎样叙述它的意思呢?(引导学生叙述题意:有3只小鸡在吃虫子,走来2只小鸡,又走来了一只小鸡,现在一共有几只小鸡?)
要求一共有几只小鸡?谁会列式?你是怎么想的?有和他想法不一样的吗?
在学生充分讨论的基础上,老师板书:
教师范读算式:3加2再加1等于几.
学生齐读算式.
说明:在一个算式里,有两个或两个以上的数相加叫连加.(板书:连加)
连加的算式怎样计算呢?下面我们就一起研究这个问题.
(2)研究算法.
能直接算出结果吗?结合这道题的意思想一想:先算什么,再算什么?在学生讨论的基础上归纳出:先算再算.
教学目标
1.使学生理解连加、连减的意义,掌握运算顺序,正确进行计算.
2.初步培养学生连续看图的观察能力和语言表达能力.
3.通过教学使学生体验数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣.
教学重点
正确计算连加、连减式题.
教学难点
牢记前两个数计算结果,再和第三个数相加减.
教学过程
一、复习导入.
1.口算:10以内的加减法.
全班学生开火车口算.
2.看图列式计算.
有几只小鸡在吃米?又走来几只小鸡?求一共有几只小鸡?怎样列式计算?
出示:
为什么用加法?(要求一共有几只小鸡,就要把吃米的3只小鸡和又走来的2只小鸡含并起来,所以用加法计算.)现在一共有几只小鸡在吃米,走了几只?求还剩几只?怎样列式计算?
出示:
为什么要用减法?(要求还剩几只,就要从整体5只里面去掉走了的2只小鸡,所以用减法计算.)
同学们对于加减法的意义掌握得非常好,今天我们就要应用它进一步学习新知识.
二、指导探索:
1.教学连加.
(1)理解连加的意义【出示图片小鸡图】
有几只小鸡在吃虫子?走来几只?一共是几只?你是怎么算的?(3加2等于5)又走来1只,现在一共是几只?你是怎么算的?(5加1等于6)
如果把这幅图连起来看,应该怎样叙述它的意思呢?(引导学生叙述题意:有3只小鸡在吃虫子,走来2只小鸡,又走来了一只小鸡,现在一共有几只小鸡?)
要求一共有几只小鸡?谁会列式?你是怎么想的?有和他想法不一样的吗?
在学生充分讨论的基础上,老师板书:
教师范读算式:3加2再加1等于几.
学生齐读算式.
说明:在一个算式里,有两个或两个以上的数相加叫连加.(板书:连加)
连加的算式怎样计算呢?下面我们就一起研究这个问题.
(2)研究算法.
能直接算出结果吗?结合这道题的意思想一想:先算什么,再算什么?在学生讨论的基础上归纳出:先算再算.
板书:
学生自己叙述的计算过程.
(3)练习:【出示图片做一做1】
学生摆学具并列式计算.
订正时问:这幅图是什么意思?你是怎么算的?
2.教学连减.
(1)理解连减的意义【出示图片星星图】
一共有几颗星星?剪去了几颗?还剩几颗?你是怎么想的?(8减3等于5)又剪去了几颗?现在还剩几颗?你是怎么算的?(5减1等于4)
如果把这幅图连起来看,就是有8颗五角星,先剪去了3颗,又剪去了1颗,求还剩几颗?
谁能自己再叙述一下这幅图的意思?(在学生独立叙述的基础上指名叙述图意.)
要求还剩几颗?怎样列式?
板书:
这个算式表示什么意思?你知道这样的算式叫什么算式吗?(板书:连减)谁会读这个算式?
(2)研究算法.
结合题意,互相说一说怎样计算在学生讨论的基础理论上归纳出:先算,再算.
板书:
学生练习说的计算过程.
(3)练习.【出示图片做一做2】
学生摆学具并列式计算.
订正时问:这幅图是什么意思?你是怎么算的?
三、巩固练习.
1.看算式摆学具.
出示:□□
让学生用学具摆出这两道题,要求边摆边叙述题意.
2.看算式直接说结果.
四、课堂小结.
今天我们学习了什么?连加算式表示什么?连减算式呢?怎样计算连减式题?怎样计算连减式题?(结合例题来总结).
1教学目标
1、认识连加,理解连加的意义,初步渗透部分与整体的相对性;
2、通过教学活动,让学生掌握连加的计算方法,让学生初步理解一步计算和两步计算之间的联系,感受连加计算的形成过程;
3、学习过程中感受数学与生活的联系,培养对数学的情感。
2学情分析
学生已经初步掌握了10以内数的加减法计算方法,并能正确计算。并且初步学会解决图画信息和文章信息相结合的数学问题。
3重点难点
教学重点
理解连加的意义,掌握连加的计算方法。
教学难点
让学生初步理解一步计算和两步计算之间的联系,感受连加计算的形成过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境,复习旧知
1、星期六小明坐上口算号列车去乡下奶奶家,来算一算这些口算吧!
4+2=3+2=3+4=2+2=
6+3=5+1=7+3=4+4=
2、看图列式PPT出示喂鸡图
同学们你们看小明正帮奶奶干什么呢地上有几只鸡出示动态小鸡,你们又看到了什么
谁能试着把我们刚才看到的完整的说出来你能提出一个问题吗你会列式计算吗
师板书5+2=7
请你们再看黑板,说说又看到了什么又来了1只小鸡,刚才我们已经算出有7只了,又来了1只小鸡,现在一共有几只小鸡呢怎么列式计算
师板书7+1=8
活动2【讲授】二、探究新知
1、小明又拿来一碗米,请同学们继续看(ppt出示动态图)谁能用原来来了又来了完整地把题目的意思说出来(原来有5只小鸡,来了2只小鸡,又来了1只小鸡,现在一共有几只小鸡)
A生说出题意B你能像他这样说一遍吗C同学们齐读题意
2、理解了题目的意思,你会列式吗
板书5+2+1
3、对比刚才我们同样是求一共有几只小鸡第一种方法是我们熟悉的,用了两次加法计算,第二种算式,与我们以前学过的加法哪儿不相同
4、师小结我们原来学的加法是把两部分合起来,现在要连着再加一部分,像这样把三个部分合起来的算式,我们可以叫它连加(板书连加)
5、认识了连加,跟老师一起读算式5加2再加1
6、这个算式当中5表示什么2表示什么1表示什么
7、5+2+1这里有3个数字,应该先算谁和谁再算谁和谁呢
8、计算时应该注意些什么
活动3【练习】三、知识运用
1、导学案出示看谁算得又对又快,分组比赛
7+2+1=3+0+5=
2、生活当中有许多连加的例子,你能用我们今天学的原来来了又来了说句话吗
2、同桌合作摆一摆,一人摆,一人列式计算
1人拿出8根水彩笔,摆成三部分,另一人根据摆好的图,列出算式并且计算
3、导学案出示燕子图看懂题意再列式计算
4、编写连加算式
活动4【作业】四、总结
我们今天学到了什么
活动5【导入】拓展延伸
1、多个数连加的算式1+2+3+4+5+6+7+8+9
2、()+()+4=9
教学目标
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、使学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点
1、用自己的话表达图意,理解连加、连减的含义。
2、掌握运算顺序。
教学难点
掌握连加、连减的运算顺序。
教学过程
一、情境导入
今天,老师给同学介绍一位朋友,他的名字叫豆豆,听说啊,豆豆在家表现可好了,经常帮妈妈干家务活,做事情,今天,他又帮妈妈做什么事呢?现在,我们一起去看看吧。
二、探索新知
1、学习连加
⑴出示5只小鸡在地上觅食的画面
问:豆豆在做什么?
生:喂鸡
师:现在有多少只小鸡?
生:5只
⑵演示跑来2只小鸡又跑来1只小鸡的画面
师:谁能把刚才看到的完整地跟同学们说说并能提出问题呢?
⑶边演示生边说
师:原来有5只小鸡,跑来2只,怎么表示
生:5+2
师:这时又跑来了1只,又该怎么表示?
生:再加上1(5+2+1)
师:这个算式跟我们前面学过的算式一样吗?或有什么不同?
2、揭示课题——连加
3、学习计算顺序
师:这个连加算式应该怎样计算?先算什么,再算什么?
生:先算前面再算后面
问:第二步为什么用“7+1”
生汇报
演示计算过程并小结连加的计算顺序
4、学习连减
过渡语:刚才有8只小鸡在吃东西,现在他们吃饱了做什么呢?
⑴出示8只小鸡的画面
⑵演示先跑了2只小鸡,又跑了2只小鸡的画面
⑶学生根据看到的用自己的话说图意
⑷根据图意列算式
师:原来有8只小鸡,走了2只怎么表示(8-2)又走了2只,又该怎么表示(8-2-2)
生汇报
问:这个减法算式跟我们之前学过的减法算式又有什么不同呢?
生汇报
5、补充课题——连减
6、学习连减算式的运算顺序
师:这个算式又该怎么计算?先算什么,再算什么?
生汇报
小结连减的计算顺序
三、巩固练习
1、课本p72做一做
2、练习十一第2、5、6题
思考:3+5+()=10 10-6-()=2
四、课堂小结
今天,我们学习了什么内容?它的计算方法是……
教学目标:
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、初步感知连加、连减式题与日常生活的联系,学会表达和交流,培养学生观察和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:通过联系实际情境,体会连加连减的意义和理解运算顺序。
教学难点:
1、学生在学习的过程中学会如何用语言表达数学问题,同时学会倾听、交往与合作。
2、理解连减的含义。
教学过程:
一、 情境引入
1、课件演示情境图(聪明屋)
师:今天,我们要去数学聪明屋里去玩玩。在聪明屋里有很多聪明题,看看我们班上谁最聪明。看,四位小动物先出来欢迎我们了。看看他们给我们带来了什么题目。(课件)
长颈鹿 小狗 小乌龟 小猫
2+3 4+0 9-3 8-1
5+4 4+3 6-2 9-0
师:你想和谁交朋友,就算算它带给你的题目吧!(请四位学生口答)
2、小结
师:今天我们用学到的数学知识为小动物解答了难题,你们可真了不起,希望你们在聪明屋里学到更多的数学知识。
二、 探究新知
(一)探究连加
1、说图意。课件演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师:小鸡也想和我们交朋友,在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米,先跑来了两只,又跑来了一只。)
(2)师:根据你看到的,你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)
学生复述图意,指名说,同桌说,齐说。
2、尝试列式。
师:要知道一共有几只,我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1) 名学生口头列式。5+2+1=
(2) 读算式。(师:刚才的小朋友读得真不错,你也跟着他读一读吧)
(3) 比较不同。(请小朋友观察一下,这个算式和我们以前学的有什么不一样?有三个数,两个加号)
(4) 小结:像这样把三个数或更多的数加在一起,就叫连加。(板:连加)
3、说算理。
师:这个算式你会算吗?(指名说:先算5+2等于7,再算7+1等于8)
请学生跟说,齐说,同桌说。
(二)探究连减
1、说图意。
师:你们帮小鸡解决了难题,他们可高兴了,过了一会儿,又发生了什么事呢?
教学目标
1.知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2.能比较熟练地口算连加、连减式题。
3.初步感知连加、连减算式与日常生活的联系。
教学内容
教科书第72页。
教具、学具准备
课件、实物投影仪。
教学设计
复习旧知
口算10以内的加减法。
4+15+25-28-2
5+37+13-16-2
要求:先口算,再想一想,每组题中的第一题与第二题有什么关系?
学生口算后交流。
导入新课:大家不但会算,还能找出它们的关系。今天我们就要用这些知识来学习新本领。
学习连加
1.课件演示,引出算式。
a.出现5只在地上觅食的小鸡。
问:院子里有几只小鸡在吃东西?(屏幕出现5)
b.出现跑来的2只小鸡和又跑来的1只小鸡。
◆指导观察:现在地上的小鸡是由哪几部分组成的?(屏幕出现2、1)
◆问:要算出一共有几只小鸡,应该怎样列式?(屏幕出现5+2+1)
◆要求学生结合屏幕上的算式说说算式的含义。
2.学习计算顺序。
问:这个算式应该先算什么,再算什么?
a.小组讨论后汇报,并说出计算顺序。
b.根据学生叙述过程,演示课件,在算式5+2+1中标明计算顺序并依次闪动,最后成:
问:第二步是由哪两个数相加?
3.揭示课题。
a.问:今天学的加法算式有什么特点?(板书课题:连加)
b.引导学生总结连加计算的运算顺序。
◆同桌讨论。
◆交流汇报:计算连加式题时,先把前两个数相加,把得数记在脑子里,然后再加第三个数。
学习连减
1.课件演示(边演示边提醒学生注意观察)。
a.草地上出现8只小鸡。问:现在有几只小鸡?在算式中填数。
b.走了2只;又走了2只。
2.让学生自己把算式列完整并算出得数。
○□○□○□
3.交流。
a.说说8-2-2的含义。
b.说说你是怎样算的。
4.小结并补充课题。
巩固练习
1.第72页做一做。
要求:先用一种学具摆一摆,再填数计算。
2.练习十一的第1、2、5题。
要求:仔细观察,弄清图意,填空并计算。
3.练习十一的第3、6题。
a.说一说各题应把哪个数记在脑子里。
b.直接说出各题得数。
课堂总结
1.引导学生小结本课所学的内容和连加、连减计算的运算顺序。
2.教师对学生的学习情况进行小结,并提出注意的问题。
教学设计说明
备课时,考虑到观摩课的需要,感到只教连加,一节课的教学内容偏少,所以就把连加、连减两个内容安排在一起教。设计教案时不免有些担心,生怕学生接受不了。可是实践下来,发现学生学得比较顺利。分析原因,主要有以下两点:
第一,发挥多媒体课件的优势。利用课件使新授部分的例题,变抽象为具体,非常生动形象地展现了小鸡只数的变化过程和相应的计算过程,帮助学生借助直观感知接受运算顺序的规定。
第二,加强观察指导。在进行课件演示的时候,我着重提醒学生注意观察,让学生记下演示过程中每个环节的数量变化情况,进一步和算式联系起来,促进学生在大脑里将生动的情节转化为数的运算,为掌握计算顺序打好基础。
连加、连减是学习20以内进位加法和退位减法的重要基础,也是本单元的难点之一。它主要难在计算过程上,要分两步进行口算才能算出结果,特别是第二步计算要用第一步算出的得数,并且学生往往忘掉第一步的得数。为了帮助学生顺利掌握连加、连减的计算顺序,克服计算障碍,就着重训练学生把先算的数记在脑子里,起到了较好的效果。
本课凭借多媒体课件的动画演示,把数量的变化过程和相应的计算过程同步展现在学生面前,使学生获得了理解连加、连减含义的直观形象支柱,收到了较好的效果。
那么,如果没有多媒体课件,改用传统的教具演示,连加、连减的含义是不是会成为教学的难点呢?经验告诉我们,不会。因为学生具有添上、再添上与去掉、再去掉的生活经验,所以理解连加、连减的含义并不困难。而连加、连减的运算顺序又完全相同,因此,把连加、连减两个内容安排在一节课内教,学生不仅能够接受,而且有利于促进学习的迁移。
我们看到,在本课的新授过程中,教学连加,以教师引导为主;教学连减,则放手让学生自己类推,体现了促进学生发展的教学改革要求。这也是本课教学设计与实施过程中的一个亮点。
相对算式含义的理解而言,连加、连减的口算常有一些学生感到有点困难。分析原因,除了学生初次接触两步计算不习惯之外,主要还是因为看不见第一步计算的得数,凭短时间记忆进行第二步口算时发生障碍。为此,本课的巩固练习,在先操作再计算和看图计算之后,安排了说一说各题应把哪个数记在脑子里的专项练习,着重训练学生记忆第一步计算的得数,这是很有针对性的。
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本课教学的主要任务是让学生掌握加减混合运算的方法,能正确地笔算100以内加减混合运算算式。由于有了前面学习100以内加、减法计算方法,以及一年级学习20以内加减混合运算对运算顺序的掌握,并且在上节课学习了连写竖式的的写法,实际上本节课的学习过程中并没有什么难点,因此,在本节课的教学中,可以适当提高教学要求。
学生通过自学解决如下这三个问题:
1、课本上给我们提供了什么信息?提出了什么问题?通过这个问题的思考讨论,逐渐条理学生思维,培养学生有根据地进行思考和表达的习惯和能力。
2、你能试着用两种不同的方法解答这个问题吗?
在这个问题的解答过程中,学生课堂上的表现与预设的差距比较大。第一:很多学生不能用两种方法解答,甚至有的学生出现了为用两种方法而凑数字的现象。第二、解答出来的同学也不能很清晰地表达自己的思维过程。
反思:这种现象出现的原因可能有这几方面
1、与学生的年龄特点有关。
2、加减混合的运算顺序及对算理的理解不够充分。
教案课件是每个老师在开学前需要准备的东西,每个老师都要认真写教案课件。 学生反应的积极程度可以反映教学内容的吸引力。以下由编辑为大家精心整理的“10的加减法课件”,欢迎你的到来愿这篇文章能够扩展你的知识并请与你的网友分享!
活动目标:
1、复习10以内的加减法,能准确迅速地进行运算。
2、发展幼儿的灵敏性,培养幼儿良好的游戏秩序。
活动准备:
老鼠(背后有式题)、小猫头饰、拱形门、海洋球(球上贴有算式)、投球盒(盒上数字为1-10)、算式题(幼儿、老师都有)、彩旗(旗上有数字)、布置场景、铃鼓一只、雪花片。
活动过程:
1、老师扮演猫妈妈,幼儿扮演猫宝宝
师:宝宝们,今天妈妈带你们出去玩,好吗?来,坐上火车,出发啦!(火车音乐)
进场后转一圈
2、无意发现鼠迹
师:呀,这里真漂亮,你们找个朋友玩一会儿吧!
宝宝,你们快来看哪,这里怎么乱七八糟,是谁干的呀?瞧,这里还有老鼠脚印呢!
幼:老鼠
师:喔。原来是老鼠干的坏事情呀,我们来收拾一下(带领幼儿将垃圾捡干净)
师:宝宝,来,我们坐下来想用什么办法对付他们,好吗?
幼儿坐好后
师:宝宝们,你们想用什么方法对付他们呢?
幼儿讨论回答。
老师小结:刚才小朋友想得办法真多,现在妈妈就来教你们一些捉老鼠的本领,好吗?
3、老师教本领
A、看谁脑筋动得快(看算式说答案)
师:妈妈现在就来看看哪个宝宝的脑筋动得最快,好吗?
出算式,幼儿说答案复习10以内的加减法,能准确迅速地进行运算。发展幼儿的灵敏性,培养幼儿良好的游戏秩序。
B、对暗号(复习对数游戏)
师:刚才,宝宝们的脑筋动得真快,现在妈妈还要来考考你们,待会儿抓老鼠时,妈妈和你们会有联络暗号,我们的暗号是看妈妈小旗上的数字,听妈妈跺脚,你们接下去跺,让妈妈跺脚的次数和你们跺脚的次数合起来是小旗上的数,好吗?
C、看谁耳朵灵(听得数出算式)
师:现在妈妈要来考考你们的听力,看谁的听力最棒,好吗?请你们从小椅子下拿出卡片,妈妈拍铃鼓,你们听是几下,把你卡片上的算式算出答案,如果答案跟妈妈铃鼓声一样,那就站起来,好吗?
D、打靶(综合练习)
师:现在妈妈来请你们玩个游戏,把你的小椅子和卡片放到前面来,好吗?
幼儿摆好椅子后
师:宝宝,瞧,这里有什么,知道怎样玩吗?谁来说一说
老师交代要求,幼儿练习投掷,玩后,老师检查对与错。
4、执行任务
师:宝宝,你们的本领练得真棒,现在我们就出发去抓老鼠啦!来跟在妈妈后面
放音乐,走一圈,停下
师:宝宝们,现在妈妈先去试探一下,待会儿我们用暗号联络,好吗?
老师悄悄走过去,用小旗挥挥,跺暗号,幼儿回答。
A、先派一名幼儿抓复习10以内的加减法,能准确迅速地进行运算。发展幼儿的灵敏性,培养幼儿良好的游戏秩序。
师:瞧,老鼠真狡猾,还有问题让幼儿回答对了才能真正抓住。宝宝把题目算出来,抓住一只就到妈妈这里来领奖。
幼儿计算后到老师那里那雪花片(老师看幼儿题目是否正确,如正确才给予雪花片)
老师小结:今天开心吗?谁抓的老鼠最多?
5、结束部分
带幼儿开火车回家。
一、看看,说说
欣赏《国王与皇冠》拼图,幼儿说说:
1、图上像什么?(左边:像金灿灿的皇冠;右边:长胡子的国王)
2、这些图形是有几个图形组成的?
左边:9个;右边:10个
3、各图分别由几个什么图形组成?
左边:圆形3个,三角形6个;
右边:椭圆形5个,梯形5个
二、找找、列列
在各个拼图中找出三个数字,进行列式
如:3个圆形,6个三角形,一共有9个图形,可以列式:
3+6=9;6+3=9;9-3=6;9-6=3
如:4个橙色的圆形,5个橙色的三角形,一共有9个图形,可以列式:
4+5=9;5+4=9;9-4=5;9-5=4
重点和难点:理解3个数字编4道题的方法——加减法的互逆关系可以知道加法式子的两个数字互换,答案都是一样的:减法式子中的两个数字互换,总数都是相同的。
三、填填、算算
幼儿在练习册上学写数字10;
幼儿在练习纸上根据所画几何图,按照形状、颜色、大小、方位等不同特征在10的加减法试题空格内填写相应数字。
中班数学教案:10以内的加减法
导语:数学是一门让孩子们思考和挑战自己的学科。通过教授10以内的加减法,我们可以帮助幼儿建立数学基础,并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。本篇文章将为您介绍一份详细具体且生动的中班数学教案,帮助您更好地教授10以内的加减法。
1. 教学目标:
- 认识数字1-10,并能正确叫出数字的名称。
- 理解加法和减法的基本概念。
- 掌握10以内的加法和减法运算。
- 培养孩子们的数学思维和逻辑能力。
2. 教学准备:
- 数字卡片,包括数字1-10。
- 加法和减法卡片,包括10以内的加法和减法运算。
- 图片卡片,如水果、动物等。
- 计数器或糖果等小奖励物品。
3. 教学过程:
第一节:认识数字1-10(20分钟)
- 教师出示数字卡片,并依次向孩子们展示数字1-10。让孩子们叫出数字的名称,并反复强调数字的顺序。
- 将数字卡片分发给每个孩子,并让他们按正确的顺序排列数字。
- 利用图片卡片练习数字的认识:教师出示一个图片卡片,例如一个苹果,让孩子们说出图片中的物品数量,并用数字卡片表示。
第二节:加法运算(25分钟)
- 利用加法卡片练习孩子们的加法能力:教师出示一个加法卡片,例如2+3= ,并让孩子们自己补全等式。
- 将孩子们分为小组,给每个小组一些计数器或糖果等小奖励物品。教师随机出示一个加法卡片,并让每个小组用计数器或糖果来模拟加法运算,最后算出结果。
- 练习加法的口算:教师快速出示加法卡片,孩子们要迅速叫出计算结果。
- 制作加法游戏:利用纸制作一个“滚球加法游戏”,在纸上标出一个加法等式,例如2+1= ,孩子们用小球滚动到正确的答案位置。
第三节:减法运算(25分钟)
- 利用减法卡片练习孩子们的减法能力:教师出示一个减法卡片,例如3-1= ,并让孩子们自己补全等式。
- 将孩子们分为小组,给每个小组一些计数器或糖果等小奖励物品。教师随机出示一个减法卡片,并让每个小组用计数器或糖果来模拟减法运算,最后算出结果。
- 练习减法的口算:教师快速出示减法卡片,孩子们要迅速叫出计算结果。
- 制作减法游戏:利用纸制作一个“水果减法游戏”,在纸上标出一个减法等式,例如3-1= ,孩子们通过手工制作出水果的数量来找到正确的答案。
4. 教学小结(10分钟)
- 教师对本节课的内容进行总结,并帮助孩子们巩固所学的知识。
- 教师提出问题,测试孩子们的理解程度。
- 让孩子们展示他们制作的游戏,并互相分享。
5. 课后延伸活动:
- 给孩子们一些练习册,让他们在家里继续练习10以内的加减法。
- 利用数字卡片进行游戏,比如让孩子们以最快的速度按顺序叫出数字,或者让他们进行数字配对游戏。
- 利用水果、糖果等小对象进行实际加减法运算,让孩子们亲身体验数学的乐趣。
通过以上中班数学教案的实施,我们可以帮助幼儿们逐步掌握10以内的加减法运算,并在游戏中提高他们的数学逻辑思维和问题解决能力。这样的教学方法既让孩子们感到快乐,又能帮助他们打下稳固的数学基础。在今后的学习过程中,他们会更加自信和喜欢数学这门学科。
1、教学内容:义务教育六年制小学课本(试用)数学第八册(155-157页)
在学习本课前,学生对整数加减意义、法则已经熟练掌握,小数的意义和性质刚刚学完,为解决本课整数减小数做了有力的铺垫。本课内容为学习小数连加、连减、加减混合及分数的加减等打下基础。小数在生活中应用广泛,是生活的浓缩和提炼,具有现实的意义,可以迅速达到学以致用的目的,有利于学生体会处处有数学,融生活课堂于一体。数学的价值得到淋漓尽致的体现。
3、教学目标:
(1)从整数的意义引出小数的意义,使学生了解二者意义相同。
(2)学生自主探索、与同学合作交流等理解、掌握小数加减法计算方法。
(3)养成仔细看题、认真验算的习惯。
(4)使学生体验到生活与数学的联系。
(1)本节教学内容从整数加减法引入,先教学加法再教减法,在与整数法则的对比中理
(2)小数的计算法则。一步计算后学习连加连减、加减混合、简便计算。这种编排步步深入,环环相扣,形成了统一的知识链。
(5)教学难点:位数不同的加减计算方法(尤其是位数少的减位数多)
(6)教法和学法设计:
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构,教师主要激发学生的学习积极性,充分提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。基于此认识,本课教学注重活化教材、强化体验、深化应用。采用“课前参与——课中探索——课后延伸”三段式教学模式。实质上就是整体建构的自学指导、检查点拨、探究规律、回归系统。课前自学收集数据编写小数加减算式,增强收集信息的能力,课中探索发现新知,构建新知,在学习中体验竞争、合作的快乐;课后延伸体现知识的价值,激励学生产生学习的需要。
师:它是我们知识树的哪颗果实呢?请大家来看看。(课件出示知识树)
师:小数加减法属于数与代数的代数部分中代数的知识。它分为意义、法则、顺序和性质四个部分。本节课我们研究意义和法则。
(导入部分明确本部分内容在小学段的地位,使学生纵览全局。
(1)了解小数加减意义;
(2)理解掌握小数加减计算方法;
(3)灵活运用法则计算;
(4)养成仔细读题,认真验算的良好习惯。
设计意图:学习目标与教学目标不同,教学目标是教师教学应达到的要求,适宜教师思考、理解。学习目标的理解对象是学生。学习目标的制定要站在小学生的立场上,适应小学生的理解能力和阅读水平。在课堂上让学生自制目标也是可行的,学生自己定制的目标适于大多数学生接受。不过学生定制的目标有局限性,高度、深度达不到要求。本节课的目标是教师结合学生实际制定的,说明教师的调控课堂能力不强,放不开手。
(2)、推测。
师:你收集了哪些不同的小数加减法计算题,展示给大家看。
生举例,教师使用暗示语言引导学生举出不同类型题目。如:
设计意图:引导学生体验加减法计算的不同类型,突出难点:整数减小数,为点拨规律做好伏笔。3、尝试。
小结:生2简单,生3严谨。开始学习时提倡生3做法,熟练后提倡生2做法。
设计意图:把握动态生成资源,调动学生自主探索积极性,互助合作解决问题。体现教师是组织者、引导者的角色。
师:观察这些算式的解答方法,尝试总结解答方法。
5、验证。
师:今天学习的小数加减是以整数加减做铺垫的,那小数加减是为学习什么做铺垫的呢?
师:小数加减法也为加减混合运算、简便运算、整数、小数加减混合、四则运算等做了铺垫。我们不仅学习中要用到,生活中也要用到。(点明知识的作用,明确了学习目的。)
推荐作业:假期中调查在生活中哪些方面用到了小数加减法,把你的想法写下来
教学过程:
一、分苹果
1、用小圆片代替苹果,动手分一分,并说出相应的算式。
先自己分,再小组交流。
2、分组发言,整理板书
在发言过程中,指导学生有条理地说。
3、完成书上10的组成练习。
二、练一练
1、哪两盘合起来是10个?连一连
先指导读懂题意,再连一连,生独立完成,同桌检查。
2、口算。生独立练习。
3、爬台阶。
(1)出示小狗爬台阶的图,谈话引入。
(2)鼓励学生用自己的语言描绘这幅画面:小老鼠用一根骨头引小狗上楼去,总共有几级台阶,小狗爬到了第2级,还有几级?......
(3)移动小狗的位置,它现在又爬到了第几级,还有几级?......
9、说一说,填一填。
(1)先让学生独立填写表格。
(2)把算式与图结合起来说一说。如10-8=2表示有10条鱼小猫钓上8条,河里剩2条,也可以表示河里还有8条鱼钓上来2条鱼。
三、数学游戏
同桌两个同学合作完成。
这时xx又问道:“妈妈,你说人为什么要死呢?”听到xx问到关于死亡的话题,我有点小警惕,因去年我自己奶奶去世时,xx问了这个问题,还偷偷的哭湿了枕头,几天里闷闷不乐。但他的问题我若不回答,他又会追根问底。我想到自己小的时候,睿外婆给我讲的一个故事,从此让我对死亡不再想的那么悲观。于是我想不如就拿这个故事,讲给xx听吧!说不定他会和我有着一样的收获。
于是我对xx说:“人只因为会死,那也是后来才这样的,在很久很久前,人都不会死,只要到了一定的年龄像蛇一样脱层皮就行了,并且还会变回年轻的模样。”xx听我这一说,很好奇,追问道,那为什么后来就变了呢?我说:“就是因为人不死,只要脱皮就行,所以地球上的人就变得越来越多。食物慢慢就供应不上人们食用,人们就越来越饥饿,为了填饱肚子,人们就只要见到可食用的东西,就都会弄回来吃。那时除了人就算蛇最多了,人们就天天捉蛇来煮着吃,蛇在人们疯狂的捕捉下,到最后就剩下蛇王和他的妻子了。蛇王看到自己的家簇马上就要灭亡了,很伤心,并痛恨这上天不公平的对待。于是蛇就来到天宫找玉皇大帝告人们的行为,在蛇的痛诉下,玉皇大帝就派二郎神到人间调查实情,二郎神来到人间,看到和人们关系亲密的牛,问它人们的状况,可牛伤心地哭着说:“我们现是为了人们能吃得上饭,没日没夜的干活,没有一天休息,但我们的劳果远远供不上人们需求。”二郎神把调查的结果回天宫报告了玉皇大帝.玉皇大帝为此事思想了三天三夜,为了削弱人们的繁育,最终他决定,人只可生活六十年时光,当人们听到这个决定时,不服上诉,问玉皇大帝,为何从长生不老,一下改到六十年,觉得时光太少.玉皇大帝最终判定,给人们一个机会,说只要人心向善,就可多生活几十年。另因蛇快灭亡,于是充许蛇可以像人之前一样脱皮繁生。就这样人和蛇的生存命运被玉皇大帝做了改变,也就有了现在人会死的原故。
xx很认真的听完这个故事,感憾的说:“是哦!若人一直不死,那地球都会装不下。那到现在可能见不到任何生物,因为被人吃光了,没有食物,还真有点可怕,玉皇大帝还真是英明.”是吧!不然他怎么会当上玉皇的呢!我回应着xx.就这样xx转移和我聊着天宫的事件.
对于死亡的话题,有时在面对孩子时,我们都会很难做解释,因为孩子小,他们不明白,人为何会死,并且对死亡会存着一种恐惧的心理.因为我自己小的时候,就有这样的想法,后经xx外婆讲了这个故事,才消除了我对死亡的恐惧.我想通过这个故事,xx以后对死亡也不会再看得那么悲观,反会认为死亡是一件非常符合常理的事.
掌握10的加减法;一图四式。
教学目的:
①通过复习让学生进一步熟悉10的组成。
②通过精心设计活动,组织教学,让学生独立与合作结合,主动参与学习过程,从而掌握10的加减法。
③在活动中培养学生使命交流意识和对学习数学的兴趣及信心。
1、拍手背儿歌:(课件播放音乐)“小花猫喵喵叫,9和1真淘气,7、3、8、2也调皮,吹6,升4来作伴,5、5凑成一双手。小手小手真伶俐。嘿!”
活跃学生课堂学习的气氛,对数游戏,使全体学生共同参与复习过程。
①(小朋友,老师看到红红的大苹果,太诱人了,瞧,他们来到了你们面前)
课件出示左边9个苹果和右边1个苹果图:
师问:你能说说这个图的意思吗?请同桌间小声说一说。
集体交流。
课件出示算式: 9+1=10 1+9=10 10-9=1 10-1=9
课件出示左边8个小鸭子和右边2个鸭子图:
师问:你会说这个图的意思吗?试试看!请同桌间小声说一说。
集体交流。
课件出示算式: 8+2=10 2+8=10 10-8=2 10-2=8
学生齐读算式。
课件出示左边7个五角星和右边3个五角星图:
师问:你能找出四个算式吗?先请四位同学到黑板上进行板演,其他同学同桌间小声说一说。
集体订正交流。
课件出示算式: 7+3=10 3+7=10 10-7=3 10-3=7
课件出示左边6个绿色的小精灵和右边4个粉色的小精灵图:
先出示四个算式: 6+4=10 4+6=10 10-6=4 10-4=6
指名交流。
进行分组活动,培养学生看图说意的表达能力,学习倾听别人的意见,从面培养其互助合作交流的意识。
(老师把课本第66页的四幅点子图请到大屏幕上,请大家分组讨论找出每幅图中藏有的四个算式。要求:一大组一幅图;四人一小组,将你们找出的算式写在老师发的那张白纸上;时间定为3分钟。)出示点子图>
指名展示学生的算式。
请同学们用你们会说话的'小手表示出算式的得数。
问:同学们,前面的一图四式和这个特例有什么不同?
指名回答。
(小结:在加法算式中,两个加数相同;在减法算式中,减数和差是相同的。)
1、出示叶配花图:
(今天,医学小博士正在为生病的花朵治病,伤心哭泣地花朵想请大家来为它们治病,你们愿意吗?仔细观察查找病因。)
(2)治病。
(小结:同学们,看着笑了的花儿,我们知道花儿也是有生命的,我们要像热爱自己的生命一样呵护它们,那么我们的校园会更加漂亮、整洁!)
此处设计可以使学生的知识能力、情感态度、价值观集中体现。
根据学生的年龄特点,一年级的孩子活泼好动,喜欢做游戏,因此在教学中设计了一系列的游戏活动;复习中的儿歌、对数,巩固练习中的找朋友、开火车等等。通过游戏活动调动学生的学习积极性,活跃学习气氛,让知识的学习在轻松愉快的活动中进行。在教学10的加减法时,层次分明,通过学生主动探索,小组学习等形式,去找到10的减法算式。最后,课堂的教学中,力争关注每个孩子的发展,注意尊重学生的思想方法和独特体验,注意学生在情感态度、价值观方面的发展。
这是大班数学7以内数字的加减法教案反思,是优秀的大班数学教案文章,供老师家长们参考学习。
【活动目标】
1、感知事物的数量关系,根据实物及图片口编加减应用题,学习7的加减。
2、学习用清楚的语言讲述算式所表达的意思。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。
4、了解数字在日常生活中的应用,初步理解数字与人们生活的关系。
【活动准备】
1、背景图2幅,磁性教具兔子、小猫各7个,1--7的数字2组,算术符号“+”、“-”、“=”。
2、幼儿操作材料:纸、笔人手一份。
【活动过程】
一、复习7以内的组成和加减。
1、游戏:我的火车几点开。
规则:教师出示不同的算术题(如:3+2=?)问:我的火车几点开?幼儿回答:3+2=5,你的火车5点开。游戏反复进行几次。
2、出示数字7,复习7的组成。
请个别幼儿按照从小到大或从大到小说出7的组成。
二、口编应用题,学习7的加法和减法。
1、出示图一,引导幼儿观察:
——图上显示草地上有5只小兔在玩耍,这时教师又在图上贴上两只小兔,请幼儿根据图和老师刚才的操作,用三句话描述图意。
——请幼儿用加法算术来表示图意(5+2=7)
——幼儿认读算式题,鼓励幼儿说出算式中每个数字和符号所表示的意思。
2、出示图二,引导幼儿观察:
——图上显示游乐园里有7只小猫在游戏,这时老师从中拿走3只小猫,请幼儿看图并结合老师刚才的操作,用连贯的语言讲述图意,并列出算式(7-3=4)。
——请幼儿说出算式中每个数字和符号所表示的意思。
三、幼儿操作活动。
1、纸、笔人手一份,幼儿根据图意列出7的加减算式题。
2、检查幼儿作业,一起讲评。
【活动反思】
通过这次的活动对于今后在组织数学活动时我有以下几点感悟:首先,教师必须观察孩子的生活需求,走进孩子的生活,了解并理解孩子,用孩子的眼光去看待世界,引导孩子去理解生活中的数学;其次,教师要有全面、科学的数学教育的新的价值观,使幼儿的日常生活数学化,探索研究生活化、情境化的幼儿数学活动的模式,是贯彻《纲要》精神的有效途径;再则,教师必须要学习数学理论,弄清数学概念。用规范的语言深化他们对数学知识的认知,使他们加深对相关概念意义的理解,只有在充分了解数学理论、科学全面地理解数学概念,及在充分了解幼儿的思维特点、学习规律的基础上,才能将数学概念正确地运用到教学活动中去。才能有效地引领孩子们在生活中学习、理解、运用数学。
相关文章《大班数学游戏:智救小白兔》:大班数学活动智救小白兔教案主要包含了要求,准备,过程等内容,进一步巩固6以内各数的加减运算,会看图列式,并懂得算式中各数的实际含义。通过情景游戏,培养幼儿对数学活动的兴趣,及相互协作能力。适合幼儿园老师们上大班数学活动课,快来看看大班数学游戏智救小白兔教案吧。
《大班数学教案:按某一特征分类》:大班数学活动按某一特征分类教案主要包含了目标,准备,过程,活动后的感受等内容,学习按物体的某一特征分类后,再按另一特征重新分类,或对已分的两类物品再次分类。提高多角度思考问题的能力。适合幼儿园老师们上大班数学活动课,快来看看大班数学按某一特征分类教案吧。
《幼儿园数学教案:滚一滚》:大班数学活动滚一滚教案主要包含了活动目标,活动准备,活动过程等内容,能叫出球体、圆柱体的名称感知它们的外形特征。激发幼儿探索的兴趣,发展其观察、比较的能力。适合幼儿园老师们上大班数学活动课,快来看看幼儿园数学滚一滚教案吧。
要把10的分与合板书在黑板上让学生在讲10的加减法时可以说时可以看着黑板说。课件分成四幅图片,中间可以用不同的形式出现避免形式单一,可以利用老师开始所用的对数游戏等形式。活动形式可以更贴近一年级的学生。
首先由吴老师对自己的课程设计进行简要讲解。
吴:讲到5+5=10,这里只是说了交换位置,应该结合图形来讲,5个红色宝石和5个绿色宝石是不一样的。
吴:教材要求要慢慢脱离图,自己动脑想改怎样列式。从算式想结果,强化分与合的.应用。
吴:这个部分的式子,组成和加法应该有一些联系。
陈:我觉得对加法的意义强调的不够,比如9+1=10.为什么9+1=10 呢?应该加上一句是把两部分合起来,用加法计算。减法要突出从总数里去掉一部分,还剩下多少。他的重点是让学生说,得数怎么算的,要从加减法的意义帮助学生来理解。
李:我觉得9+1这里没有处理好,没有引导他,直接就列出算式了,第一幅宝石图将加减法的意义引导出来。
吴:怎样列出减法式子还应该加强一下,为什么用减法还应该问一下。
吴:学生现在分与合的部分已经很熟了,由加想减很容易。
李:要把10的分与合板书在黑板上让学生在讲10的加减法时可以说时可以看着黑板说。课件分成四幅图片,中间可以用不同的形式出现避免形式单一,可以利用老师开始所用的对数游戏等形式。活动形式可以更贴近一年级的学生。
异分母分数加减法是人教版五(下)第六单元的学习内容。这单元是在学生掌握了同分母分数加减法的基础上教学的,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本单元的教学设计先是以长方形试验田为素材,引出异分母分数相加,并通过这个知识点为下面的学习打基础通过此部分学习了通分,把异分母分数转化成了同分母分数,从而总结出异分母分数加减法的法则,在此基础上学习异分母分数的连加和加减混合运算的知识,通过本单元积累计算经验,发展计算能力。第一课时的内容显然是进一步学习分数加减混合运算的基础,也是本单元的重点。
在教学本单元之前,学生已经掌握了同分母加减以及认识分数的意义和基本性质。五年级的学生已经能理解“只有分数单位相同的分数才能相加减”的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。在此基础之上,借助动手操作,探索异分母分数的加减法计算,并能结合具体的问题情境理解异分母分数加、减混合运算。
根据对教材的分析及对学情的把握,我确定了以下的教学目标和教学重难点。
1.认知目标:使学生理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。
2.技能目标:使学生能正确计算异分母分数加减法,培养学生提出问题、分析问题,解决问题的能力以及合作探究的能力,并进一步培养学生养成良好的验算习惯。。
3.情感目标:使学生感受数学知识之间的联系,渗透转化的数学思想。
教学难点:理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
异分母分数的加减法,首先要通分,这就要用到最小公倍数的知识,而通分也易于与实际的生活经验建立联系,所以此部分可以通过让学生折纸、画图等来理解问题中的数量关系,更易加深对知识的理解。另外,因为异分母分数的加减与同分母分数的加减有一定的联系,所以也可以通过类比法进行教学,从而既巩固以前的知识,又利于新知识的获得。
1.通过具体的素材,把抽象的问题具体化,让学生通过折纸、画图等方法理解问题。
2.借助已有的学习经验,类比同分母分数加、减法的法则,对比学习,加深理解。
师:现在,闭上眼睛,想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗?谁来说一个?(及时板书)
师:如果选择这两个分数,(圈出两个异分母分数)我们可以研究他们什么?今天,我们就继续来研究异分母分数加减法(板书)
师:请看黑板,在这几个分数中,任意选两个组成加法和减法算式,写在自己的本子上。(写出算式就可以了,不必算出答案。)
师:仔细观察这些算式,跟前面刚学的有什么不同?下面,我们就来研究异分母分数加减法。板书:异分母
师:根据以往的学习经验,碰到新问题,我们该怎么办?.....
1.学生独立尝试。
两种情况:
师:(指着通分过程问。)这一步我们在干吗?为什么要通分?(强调:只有计数单位相同才可以相加减。)
师:谁还有不同的方法?(板书学生回答并提问:怎么算的?最后比较:这个小数就是几分之几。)
师:我们班同学真了不起!把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面,我们就用这两种方法来算一下第二道题(还是能化成有限小数的)。
1、学生独立尝试。
1.提出问题。
师:如果是这两个分数(连线一下,出现不能化成有限小数的分数)又该怎么求他们的和呢?
2.反馈交流。
(五)自选计算,巩固方法。
师:下面,就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上,注意格式!
师:要想知道自己有没有做对,可以怎么办?怎么验算?(挑最后一道题验算)学生说,教师板书。
师:回忆一下,今天,我们学了什么?怎么算的?为了保证计算正确,你觉得有什么要提醒大家?
过渡:看来我们班同学真的很会学习!老师真佩服你们!下面,就让我们一鼓作气,来看看今天的知识能解决什么问题?请看大屏幕。
1.【生活题】:
根据图上信息,提出问题,列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息?有什么感想?根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗?
、教师出一题,学生做一题,(题目类型是分子是1,分母是互质的两个分数相加减如:1/3+1/4 1/5-1/6)
师问:你也能像老师那样来说几个算式吗?学生说,其他人解答。
追问:为什么有些人算得那么快?有什么奥秘吗?请你仔细观察这些算式?有什么发现?
这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。老师希望同学们能灵活运用这些知识,在生活中解决更多的问题。
《10的加、减法》教学设计
教学内容分析:
10的加、减法是在学生比较熟练地掌握了10的组成,前面加减法的学习基础之上学习的,前面的知识为10的加减法的学习做了铺垫,10的加减法学习是作为一个小节单独安排的,因为10的加、减法是20以内数的进位加(凑十法)和退位减(破十法)的基础,目的就是为了突出它的重要性,这一部分要求学生熟练掌握。教材出现了一幅主题图,通过“一图四式”来学习的,学生前面学习了
8、9的加减法,也根据图列过加减法的算式,有了一定的学习基础。这样它与前面学习的8、9的加减法一样,目的有两个:一是进一步体会加减法的互逆关系,二是通过加减法关系来学习10的加法和相应的减法。
人教版的 10的加减法与10的认识是放在一起的,先显示一幅主题图供学生数数并抽象出数10,再认识
10、10以内数的顺序,比较相邻两个数的大小,最后学习10的组成和写数。然后学习有关10的加减法。有关10的加法和减法教材省去了学具拼摆等内容,而是让学生对照点子图直接利用10的组成进行计算。在内容的呈现上教材采用了逐步提高要求的作法,从3+7和10-7起后面算式中的数基本上要求学生自己根据点子圆去填写;同时5+5和10-5的计算教材取消了点子图,直接让学生想相应的10的组成算出得数。
本版教材10的加减法是第五单元,这单元内容共分七个部分,是在学生了10以内的数的基础上学习的。第一部分是初步认识加法,能比较熟练地口算5以内的加法(包括有关0的加法),知道相加的两个数交换位置后,再相加的数不变。第二部分学习减法,并能正确地口算5以内的减法(包括有关0的减法)第三部分学习
6、7的加法以及相应的减法,除了掌握相关的计算,这里还出现了带有大括线和问号的实际问题,这对巩固加减法含义,沟通加减法与现实的联系,培养学生的应用意识很重要。第四部分是学习
8、9的加法和相应的减法,期中根据一幅图写两加两减四个算式的题目,使学生初步了解加减法之间的关系。第五部分是学习10的加、减法,第六部分学习两步计算,初步理解连加、连减、加减混合算式的意义和运算顺序,能正确计算。第七部分是对本单元所学的内容进行整理与复习,帮助学生更系统、更熟练地掌握这一单元的知识。
学习10的加、减法是第五部分,它是作为一个小节单独安排的,目的就是
为了突出它的重要性,因为10的加、减法是20以内数的进位加(凑十法)和退位减(破十法)的基础,这一部分要求学生熟练掌握。它与8和9的加减法一样,讲解10的加减法的例题也是通过一图四式来学习的,目的:一是进一步体会加减法的互逆关系,二是通过加减法关系来学习10的加法和相应的减法。因此在教学时,先复习了10的组成,让学生摆圆片列算式,为后面的学习做铺垫;在例题的主题图出示后,让学生自己根据知识的经验基础列式计算,独立来完成,允许学生采用不同的方法得出结果,但要加强交流,鼓励学生用组成计算的方法,特别对能依据加减关系,算减想加的同学要充分肯定,为后面学习20以内的退位减法做准备,然后比较四个算式,找到加减法之间的关系。试一试,试一试的内容涉及三组10的加减法,呈现方式由给全三个算式,到只给一个算式,由学生推想出其他相应的算式,体现要求的逐步提高。在教学时,鼓励学生使用直观图计算和检查,帮助学生积累学习经验,在5+5=10时,引导学生想象,左右几个,再列一个加法,减法呢?让学生发现什么情况下列四个算式,什么情况下列2个算式。然后让学生读一读例题和试一试的算式,让学生发现今天所学的知识内容就是10的加减法,再想一想还有哪些呢?引发学生思考,把10的加减法进行一下小结,并让学生清楚的知道加减法之间的关系,在做题时我们就可以用加减法之间的关系,由加想减,算减想加,做专项题试一试,运用所学方法,提高推理想象力,为后面的学习做准备,积累学习方法和经验。学生情况分析:测试内容:
1、OOO
OOOO
列4个算式。
2、3+7
4+6
5+5
10-8
10-6
10-2
你是怎样算的?
目的:了解学生的一图四式的学习基础,了解学生10的加减法的能否正确计算,计算方法是什么?
结果分析:通过测试,26人中18人能够根据一幅图列出4个算式,能够算出10的加减法,但是学生算的很慢,学生的算法多数(15人)都是用手指掰着,数着算的,3人是脱口而出的,对于算减想加学生不能说出来,由此我想学生虽然能根据图列出4个算式,但对于加减法之间的关系还不是很清楚,一图四式是在8、9的加减法时学的,学生还没有完全掌握,就更不会
应用了,因此,我制定了如下的教学目标、重点、难点。教学目标:
1、通过看图,巩固对加减法含义的认识,并能列出一组相关算式,进一步体会加减法的互逆关系,并能正确计算得数是10的加法与相应的减法。
2、通过学生独立与合作相结合、主动参与学习的过程,从而体验学习数学的乐趣,具有积极探索新知和学好数学的愿望。
3、在解决问题的过程中,培养学生的语言表达能力、观察思考能力和合作交往的能力。
教学重点:理解相应的加减法之间的关系。会计算得数是10的加减法。教学难点:依据加减法之间的关系能算减想加。教学过程:
一、铺垫导入(5分钟)
1、口算练习:开火车,(一人做,其他人用手势在胸前判断对错,全员参 与。)
2、摆一摆,说一说。左边摆2个圆片,右边摆6个圆片,一共多少个?可
以怎样列式为什么?你还能列出2个减法算式吗?(找一人黑板摆,其余生自己 摆,指名说算式);再说说算式4+5怎样摆一摆。小结
[ 设计意图:复习一图四式,据图列式,据算式想图,突出加减法关系。]
3、10的分成(1)口说几和几可以组成10,按顺序说(2)手指游戏:我出1,我出9,1和9组成10.(3)填空:刚才大家对10的分与合掌握的很好,老师这里有几个填空,你能帮老师完成吗?
师:刚才的知识学生掌握的很好,今天我们要利用这些旧知识学习新的知识,能有信心学好吗?
[ 设计意图:复习所学旧知识,为所学新知识做准备,激起学生学习的积极性,集中注意力。]
二、自主探索,学习新知。(15分钟)
师:xx家果园里的葡萄丰收了,xx摘了一些葡萄,大家数一数,(左边
3串,右边7串,一共10串)自己也用手中的圆片摆一摆,你能列出2加2减4个算式吗?(同桌说说)找一人板演示
1、学生回答,板书
2、观察比较2个加法算式:(3+7=
7+3=)
问:
3、7、10各表示什么意思?算式表示什么意思?(一共摘了多少串)追问:为什么用加法计算?(都是把两部分合起来)
你是怎样算的?数:从头数,接着数,从大数接着数;数的组成。(意图注重算法多样化)
3、观察比较2个减法算式:
问:算式表示什么意思?为什么都用减法计算?
(一共有10串葡萄,如果去掉左边的3串,剩右边的,算式是10-3,如果这10串葡萄去掉右边的7串,剩左边的,10-7,都是从一共整体中去掉一部分,求另一部分,所以用减法计算)
4、请大家认真观察这四个算式,有什么发现?从数字,位置,含义,方法、关系上说说。
(每个算式里都有
3、7、10;它们的位置不同,但是每个数表示的意思没有变,已知两个部分求整体用加法计算,已知整体和一部分求另一部分用减法计算,说明加减法是有关系的,减号前边的数就是加法的得数即整体,计算减法时可以想加法算式,??)
小结:根据一幅图列出了4个算式,如果给你算式你能想到图吗?
5、试一试
下面跟着老师看这道题,8+2=,四个算式都出现?你想到一幅怎样的图?(左8,右2)为什么呢?(8和2是两部分,10是整体,减法算式就是从整体中去掉一部分,所以10就写在减号前边,8就写在减号后边。)知道加减法的关系。
再看6+4=,5+5,独立完成,计算有困难的想想刚才是怎样做的,(想图)
8 + 2 = □
6 + 4 = □
5 + 5 = □
2 + 8 = □
□ + □ = □
□—□
= □ 10—8 = □ □—□ = □
10—□ = □ □—□
= □
订正,问:最后一个你想到的图是怎样的,还能照前边那样再写出一加一减吗?小结为什么有2个算式?(不管怎样交换,但都是5+5=10这个算式,就说是1个)
小结:一般情况下一图能列四个算式,这种特殊情况就列2个,这样在计算时可以用数的组成,也可以根据加减法关系算减想加。最后一个两部分相同,所以只列一加一减。
[ 设计意图:试一试学生独立完成,允许学生采用不同的方式得出结果,能够根据加法算式写出减法算式,为后面的20以内的退位减法做准备。]
6、小结本课内容:
看这几个算式,读一读,他们有什么相同点,你发现了什么?(得数都是10,都是10减几。)这就今天学习的内容,板书课题:10的加、减法,你还想到了哪些算式等于10
7、小结10的加、减法。一分钟时间自己看看记记。
小结:我们发现四个算式是有联系的,由加法算式写出减法算式,在计算减法时,可以利用加减关系,算减想加,这些算式我们要熟练掌握,为以后的学习打下坚实的基础。
三、巩固练习,拓展思维。(15分钟)
1、算一算:
1)3+7=()你想到哪个减法算式?
10-2=()你想到哪个加法算式?
2)2+8=
10-4=
8+1=
10-7=
5+5=
10-9=
2、说一说,算一算。(有大括线的题)注意只能列一个算式。
3、猜一猜,盒里可能有几朵红花,几朵黄花?
学生先试猜,完成减法算式,再说说想到的加法算式是什么?提示:注 意 要求是写出一加一减,先写出减法,再写出加法,做题时要认真审题,按要求完成。
然后同桌完成,教师提示:尽可能的把所有情况都写下来,比一比,哪
组完成的好?
全班交流(鼓励学生要有序的思考,进一步体会出:在总数不变的情况下,一个部分量依次多1,另一部分量就会依次少1。)
[ 设计意图:练习题分为基本练习和拓展练习,并总结出10的加减法,由浅入深由易到难,利用基本练习加强对所学知识的巩固,利用拓展练习加深学生对所学知识的理解和运用,拓展了学生的思维。]
四、全课总结。(5分钟)
今天这节课我们学习的是什么?你能说一说10的加减法?几加几等于10?10-几等于几?知道了加减法之间的关系,在计算时可以用数的分与合,也可以算减想加。
[ 设计意图:让学生回顾所学的知识内容,并进行总结提升,使学生能够清楚的知道本节课的主要和重点内容,了解自己的学习收获,查找自己的存在不足之处,便于课下的辅导补救。]
五、教学效果检测:
54页2
板书设计:
10的加减法
葡萄3串
葡萄7串
3+7=10
10-3=7
7+3=10
10-7=3
教学目的:
1、使学生较熟练地口算10以内加减法,进行10以内加减计算。
2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。
3、培养学生间的合作意识。
今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学,同学们看一看,有几颗星星?
出示5颗星星还有一颗忘了拿出来,看看现在有几颗?
谁来说说你们组写出了几个加法算式?
老师这里有7朵小红花,发给同学们,(师板书虚线,虚线表示从中去掉,你能看图写出减法算式吗?)
独立写算式,谁来说说你的算式,还有不同的算式吗?
说出生活中你见过哪些数字?
在上6、7的加、减法时我跟同学们讨论一道看图列式,一幅图上左边画着1朵花,右边画着4朵花,问怎么列算式,同学们回答了很多种方法,我还一个劲儿地给予鼓励,临下课时,只简单地说了一句:“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从,产生了干扰。
下来我仔细的反思了一下,究竟问题出在哪里?这不是我们鼓励的个性化吗?经过跟有经验的老教师讨论,我最终认为不然。数学是讲“优化”的,算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然,在多种算法中,有的并不见得有优劣之分,比如:“左边的花+右边的花”或是“总共的花-左边的花”等等都很难说孰优孰劣,儿童完全可随自己的经验进行选择,学生喜欢用哪个就用哪个。
但是,一般情况下,总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中,教师有责任引导学生去比较、去评价,并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法,以便举一反三、闻一知百,否则就失去了教育的功能。如:第一步,先让学生把想法说出来,说明理由。第二步,由学生评价。第三步,找出比较符合题意的方法。我认为这种教学是正确的,又促进了儿童的发展,才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好,切忌一些无价值的重复。 总之,一切要从儿童的实际出发。
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)一年级上册第八单元《加和减(一)》中第55页的例题和“试一试”,第55~56页的“想想做做”等习题。
教材分析
本课教学之前,学生已经比较熟练地掌握了10的组成,并且通过一图四式的练习,初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系,为学习10的加减法作了知识上的铺垫。10的加减法是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础,是本单元中最重要的教学内容。另外,学习这部分内容还可以渗透简单的函数思想。
10的加减法中,教材选用学生喜爱的足球比赛这一情境,让学生联系图意列出相应的4道算式,学生心理上很乐意接受这些计算并迅速进入思考算法的状态。学生经过独立思考、交流算法,通过算法多样化,培养学生的创新意识和思维的灵活性。“试一试”让学生通过操作抛花片,根据10个学具可能出现的正、反面几种情况,自主探索10的加减法的所有算式。这样把直观演示与抽象思维巧妙结合起来。“想想做做”中安排了“对口令”、“小兔出题”、“开放题”等学生喜闻乐见的练习形式,让学生在盎然兴趣中学习知识,发展思维。
本节课的教学重点是让学生通过操作探索、合作交流,自主学会10的加减法。教学难点是理解相应的加减法之间的联系。
教学目标
1.通过动手操作、小组合作学习,在实践活动中体验学习数学的乐趣,激发积极探索新知和学好数学的愿望。
2.正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法算式之间的联系。
3.逐步培养数学思考的能力、解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。
教学流程
一、创设情境,激发兴趣。
师:告诉大家一个好消息,中国足球队齐心协力,顽强拼搏,第一次冲出亚洲,进入“世界杯”决赛圈。(生鼓掌祝贺。)今天,我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛,比一比哪组“进球”数最多。
二、复习铺垫。
1.各小组长组织本组同学同时进行“10的组成”的接力赛。
2.师:()小组全体小朋友共同努力,赢得了本场比赛的第1“球”。
三、自主探究。
1.通过“看看想想”,探讨10的加减法中一组算式的计算方法。
师生交流:看,球场的一角,小朋友也在踢足球呢!仔细看一看,这些小朋友可以分成哪两部分?(学生可能会答:分成左边3个小朋友和右边7个小朋友;可以分成穿黄衣服的6个小朋友和穿蓝衣服的4个小朋友;还可以把这些小朋友分成戴帽子和不戴帽子的……)
师生交流:小朋友观察得真仔细。在足球比赛中,一般是按服装颜色的不同分成两队。这样,你能说出哪些算式?(生:6+4=10-6=4+6=10-4=)
师:你们想自己算出得数吗?请把课本翻到第48页,试着填一填。(生尝试做,师巡视。)
师生交流:请任意选一题,把你的算法告诉大家。(生可能会有以下回答:(1)从图上数一数,共有10个小朋友,所以6+4=10;(2)因为10可以分成6和4,所以6+4=10;(3)因为6+4=10,所以4+6也就等于10。(4)因为6+4=10,所以10-6=4;(5)因为10-6=4,所以10-4=6……)
师:小朋友的办法真多!可以利用10的组成来算,也可以利用加减法算式之间的联系来算。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目,你们想自己学习吗?(板书:10的加减法)
2.通过“玩玩想想”,探索10的加减法全部算式的计算方法。
(1)独立操作,写算式。
教师让学生抛10个花片,根据正面和反面情况写出多组算式。
(2)学习小组交流算式、算法。
(3)全班交流,展示成果。
教师让学生把写有算式的纸片贴在黑板上,并根据学生汇报用电脑辅助演示抛的状况,从而逐步得到10的加减法的全部算式。
教师激励谈话:小朋友真行!你们通过抛花片,学会了所有10的加减法题。想表扬一下自己吗?老师奖励每组一个最佳学习“球”。
(4)学生上黑板归类并有序整理写有题组的纸片,即时记忆。
四、轻松一刻(课间操)。
师生共同做课间操。在愉快的音乐声中,教师引导学生说:轻松一刻来到了,我们一起来表演“凑十歌”。随着优美的音乐,师生共同表演“凑十歌”:一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四六四六一起走,五五凑成一双手。
五、巩固深化,拓展思维。
1.10加几。哪两张卡片上的数相加等于10?
(1)师生同做。
例如:师出“8”,生出“2”,接着师说“8+2=10”,生说“2+8=10”。
(2)同桌互做。
2.10减几。
师:小兔子见小朋友这么聪明,要来考考大家。小兔子手中的10减去其他伞面上的任何数,请算出得数。
3.看谁说得多。□+□=□□-□=□
六、全课小结,提高认识。(略)
七、作业。
1.第56页第3题。
2.学有余力的学生做提高题。
电脑出示图:一座小木屋前有2个男孩,1个女孩。问:如果一共有10个小朋友,那么小木屋里可能有几个女孩?
课后总结
本节课在体现新课程理念中主要有以下几个特点:
1.注重创设问题情境,力求使课堂体现生活化、活动化、自主化、情感化和趣味化。
2.体现课堂教学的开放性,教学过程既有活动形式、内容的开放,更有学生思维的开放,整个一堂课学生的思维始终处于亢奋状态。
3.注重算法的多样化与思维的灵活性,教学中能尊重学生的自主选择,让学生在探索、体验中学习,在独立思考、相互交流中发展。
4.注重课后延伸与拓展,课末布置提高题,让学有余力的学生选做,能充分调动每个学生的学习积极性、主动性,体现因材施教的思想。
教学目标:
1、让学生在数一数,比一比,摆一摆的活动中,体验比较多少的方法。认识符号“>”、“
2、培养学生初步的观察能力和主动参与学习的精神。培养学生初步的观察能力和主动参与学习的精神。
3、使学生感受数学与生活的密切联系,初步体会到生活中处处有数学。培养学生数学学习兴趣和学习热情。
2、会用“>”、“
教学方法:
师:小朋友听过骆驼和羊的故事吗?骆驼和羊通过比较,知道了高有高的好处,矮也有矮的好处。今天我们要学习的新课也是“比较”,内容也和骆驼和羊的故事一样有趣。
师:动物乐园要举行盛大的庆典活动,小动物们都到动物乐园帮忙,热闹极了。我们看看都有哪些动物?它们各有几只?请小朋友们自己在心里数一数,等汇报的时候再告诉老师和其他同学。
师:你看到了哪些动物?各有几只?(学生:4只小鹿,5只小白兔,4只小熊,3只猴子,2只小鸟。)
(1)师:谁愿意用动物头像来表示你观察到的图上的各种动物?
师:来了这么多的动物,到底哪一种动物比较多,老师很想知道,你们想知道吗?那我们把它们比一比好吗?
师:咱们先把熊和鹿做比较,那么这两种动物,谁多?谁少?你是怎么知道的?(根据学生的实际情况引导)
动手操作:比较两种动物谁多谁少,可以直接根据数量多少来比较,还可用摆的方法来比较,那么要怎么摆呢?请大家先想一想,再动手摆一摆。
展示、交流:谁愿意到前面来摆一摆?其他同学摆的方法和他一样吗?有没有不同的摆法?(学生根据自己已有的经验,摆出了不同的图形)
猜一猜:黑板上的每一种摆法,是怎么进行比较的?(如果学生不懂得表述“一一对应”的比较方法,教师可以参与者的身份参与发表意见。)
认识“=”
揭示同样多:熊有4只,鹿也有4只,熊和鹿的只数一样,我们就说:它们的只数?(“同样多”、“一样多”、……)熊有4只用数表示写几?鹿也有4只,用几表示?4和4同样多或者说相等,要用什么符号来表示它们的相等关系?谁知道?谁会写“=”?板书:4=4读作:4等于4
(2)认识“>”、“
师:接下来你们想把哪两种动物进行比较?这两种动物谁多?怎么比较?比的结果是什么?可以先摆一摆再说一说。
师:5比3多,在5和3的中间要用一个什么符号表示?你们知道吗?谁会写“>”?这个式子5>3怎么读?(5大于3);5比3多,用“>”表示,那么3比5少,可以用“>”表示吗?应用什么符号表示?这个式子怎么读?3
练习使用“>”、“”、“
(有的孩子说:口子大的朝大数;有的孩子说:开口朝左的是大于号、开口朝右的是小于号;还有的孩子说:想到把“箭号”的一横去掉就是大于号了。之后教师引导学生编顺口溜记住:开口朝大数,尖角对小数……)
1、师:在这么多的动物里面,哪种动物最多?哪种动物最少?(小鸟最少,小兔最多)其他的动物比较的结果怎样?小朋友们能不能自己完成?请同桌交流:说一说谁比谁多?谁比谁少?也可以用数字说一说它们比的结果。
2、在现实生活中,你还知道哪些有关比较的知识?
2>□6>□6=□□=8□和□
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教学目的:
1、亲历整理知识的过程,感受不同知识之间的内在联系和差异
2、提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力并培养创新精神
3、让学生在应用知识解决问题的过程进一步体会数学的价值
一、基本练习
1、口算卡片出示
10-34+410-62+55+3
10-58-77-49-09-8
6-69-28-24+63+6
9-02+39-50+74+2
二、整理知识
1、前面我们学习了哪些计算题?
分组看书整理后汇报
2、观察
A出示10以内加法题
这是我们学过的10以内加法题,它们按一定的规律排成这个样子,你能看看它们是怎样排列的吗?
B练习,师任点几题让生回答
C照刚才的观察方法再观察减法表
它们是怎样排列的?
同座互相点一题考问对方
3、除了加减法式题,我们还学了图画式应用题
师出示P79熊猫图和书包图。
你能说出图意吗?大括号里表示什么意思?
三、练习
1、看图写出两个加法和减法
2、图画式应用题
3、填括号
4、口算计时完成
5、连续加2
3连续加3:3、、、
1连续加2:1、、、
教学目标
1、通过复习让学生进一步熟悉10的组成。
2、通过精心设计活动,组织教学,让学生独立与合作相结合,主动参与学习过程,从而掌握10的加减法。
3、在活动中培养学生的使命交流意识和对学习数学的兴趣和信心。
教学重点:
主动参与学习过程,从而掌握10的加减法。
教学难点:
运用10的组成,完成10的加减法。
教具准备:
圆圈图片、数字卡片。
教学过程
一、复习10的组成。
师生对口令。
二、新授。
1、出示圆圈图:9个白○,1个蓝○。
问:小朋友,你们能说说这个图的意思吗?
问:你能根据你说的图意,列出相应的算式吗?
学生回答,教师板书:1+9=10、9+1=10
10-1=9、10-9=1
学生齐读算式。
2、出示圆圈图,8个白○,2个蓝○。
问:你们会用四道算式表示呢?
学生写出相应的算式,教师板书:8+2=102+8=10
10-2=810-8=2
学生齐读算式。
3、问:你们能看图写出四道算式吗?试试看!
打开书61页,将剩余两幅点子图的算式补充完整。
①写好之后可以下座位去看看别人写的算式是否和自己的一样,并且说说自己的理由。
(留给学生足够的时间,先独立完成,然后下座位与别人进行交流)
②请两位学生把算式写在黑板上,集体订正。
7+3=10
3+7=10
10-7=310-3=7
6+4=10
4+6=10
10-6=4
10-4=6
4、想一想。
出示:5+5=口
10一5=口
请全班同学用手指来表示出得数。
将书上的算式补充完整。
三、巩固练习
1、游戏“找朋友”:用数字卡片组成10。
让学生随便出一张10以内的数字卡片,自由的和其他同学组合,使两张数字卡片的和为10。看谁最快找到自己的朋友?
2、教科书第61页“做一做”的第1、2题。
学生独立完成,集体订正。教师巡视,个别辅导。
四、课堂练习
1、练习九第3题。学生独立完成。
2、练习九第4题。教师出一些数字卡片,让学生将两张卡片上的数相加,使结果得10。
3、练习九第5题。孔雀开屏。
(一)教学内容
三部分内容:6~10的认识和加减法,连加、连减,加减混合。
(二)教学要求
1.使学生熟练地数出6~10各数,会读、会写这些数,并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.使学生掌握6~10数的顺序,会比较它们的大小,熟练地掌握10以内各数的组成。
3.使学生进一步认识、、=的含义,知道用这些符号来表示数的大小。
4.使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。
5.使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减、加减混合计算。
6.使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题,初步感受数学与日常生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。
7.让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育,促进学生在情感、态度等方面的健康发展。
(三)教材说明
1.相对集中安排6~10的认识。
①刚才已经介绍过了,这一单元是由义务教材第一册中的10以内数的认识和加减法拆分得来的。教材的知识顺序和结构与义务教材相似,只是不再采用一个数一个数认识的方式,而是合并为三个部分。把6、7结合教学,8、9结合教学,10由于较特殊仍单独教学。这样不仅可以节约教学时间,提高教学效率,而且有利于学生更好地理解相邻两个数之间的联系和比较大小。
②而且继承了现行九年义务教育教材中重视数概念教学的做法,从数概念(数的基数、序数含义,数的认、读、写,数的顺序,数的大小的比较,数的组成)的各个不同方面一起进行认识。
③还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算相结合的思想,在教学了一组数的认识之后,教学相应的加减法,将数的认识和加减法结合起来教学,有利于加深学生对数概念的理解,也有利于学生掌握计算。
2.内容生动有趣,富有思考性。
本单元在内容的选择和呈现上比较注意现实性。
①首先,选择学生喜欢的素材作为数学知识原载体,激发学生学习的兴趣。
②其次,教材内容的呈现形式生动有趣。如第72页用小鸡觅食的生动画面引出连加、连减的意义和计算方法,既有现实性和趣味性,又能直观地展示连加、连减的计算过程及算理。
③再次,教材除了在和计算的过程中密切联系学生的生活实际外,还在教科书的第46和57页两次集中安排了生活中的数,使学生切实感受到数学就在自己的身边。
3.让学生在学习的过程中体验数学的价值和用数学的乐趣。例如在教科书的第47页、第51页、第58页、第62页安排大量用数学的内容,还在练习中安排了一些充分体现数学价值的习题。一方面帮助学生认识到我们所学的数学都是有用的,它能帮助我们解决生活中的具体问题;另一方面使学生在学习中体验到学数学、用数学的乐趣,从而进一步激发他们学习数学的兴趣。
(四)各小节教材说明
1.6、7的认识及加减法。
1.16、7的认识。
(1)数数和认数6和7。教科书第42页,与1~5的认识相同,由打扫教室卫生的主题图引入――先用集合圈圈出各种数量的人物(6名学生,7个人,加上老师),让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数6和7,让学生认数6和7,并会读――再让学生认识数所表示的数量的含义,并摆出相同数量的小棒。
(2)数的顺序。教科书第43页,与1~5的认识相同,借助计数器直观地表明相邻两个数的关系,并首次借助直尺教学数的顺序。
(3)比大小。借助点子图来比较数的大小,与义务教材不同的是,义务教材中都是呈现相邻两个数进行比较,这里第一次将3个数排在了一起,将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来,使学生直观地看到相邻3个数之间的联系及它们的大小关系。5再增加1是6,6再增加1是7;6比5大1,7比6大1。
(4)第几。与1~5的认识不同的是,第几与几个同时出现,让学生区分第6瓶和6条,第7瓶和7条,表明数既可以表示数量也可以表示顺序,将数的基数与序数含义同时进行教学。
(5)写数。与1~5的认识相同,也是先示范,然后照虚线描数字。
(6)数的组成。
教科书第44页,我们设计了涂圆圈的方式,让学生在涂色的过程中体会6的组成,然后结合直观图让学生完整的填出6的组成。学生在一张纸上涂完所有6的组成后的图非常形象、直观而且可能很有规律,可以帮助学生从整体上把握6的组成并更好地记忆。
7的组成没有全部给出,通过操作分木块,给出了3组,提出一个问题看到每一组,还能想到什么?,看到1组想到另1组,让学生联想,抛弃形式的东西,领会其相同的本质。对培养学生的思维能力很有帮助,减轻学生记忆的负担,也为加减法教学做准备。(与义务教材相比难度降低了,原来在教学5的组成的时候就让学生由4和1组成5、3和2组成5,联想出1和4组成5、2和3组成5。现在到7的组成时才不出全,才让学生联想。)
1.26、7的加减法。同义务教材相同,首次通过操作教学一图两式及写算式。教科书第45页,首先安排了摆小棒和摆圆片的两幅直观图,分别让两个小朋友从左边和右边两个不同的视角去观察,很自然的得出5+1=6、1+5=6和7-1=6、7-6=1两组算式,从而引出用一幅图表示两个算式。接着安排了摆一摆的例题,一方面通过情境图向学生说明,可以通过摆学具去计算有关6、7的加减法,另一方面进一步巩固用一幅图表示两个算式的知识。
1.3生活中的数。在教科书第46页,安排了生活中的数,包括数的基数含义和序数含义。扩展学生的知识面,一方面使学生体会到生活中处处有数学,数就在我们的身边,另一方面让学生用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序,从中体会到用数学的乐趣。
1.4用数学。教科书第47页安排了一组以金色的秋天为题的用数学的内容。画面是一个整体,用情境反映数学问题,随着情节的发展逐步深入,让学生发现数学问题并解决问题。在教学中老师应引导学生根据图中的情境来列加减法算式。教科书第51页也安排了类似的用数学的内容。
2.8和9的认识及加减法。
1.18、9的认识。
(1)数数和认数8和9。教科书第53页,与6、7的认识相同,由热爱自然、保护环境的主题图引入――数数的资源更加丰富了,让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数8和9,让学生认数8和9,并会读――再让学生认识数所表示的数量的含义,并摆出相同数量的图片。
(2)数的顺序。教科书第54页,与6、7的认识编排相同,借助计数器直观地表明相邻两个数的关系,并借助直尺教学数的顺序。
(3)比大小。与6、7的认识编排相同,将相邻的3个数排在一起,将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来,使学生直观地看到相邻3个数之间的联系及它们的大小关系。7再增加1是8,8再增加1是9;8比7大1,9比8大1。
(4)第几。与6、7的认识编排相同,也是第几与几个同时出现,不同的是让学生分别将左边的8只蝴蝶和从左数第9只蝴蝶涂上不同的颜色,让学生更具体地感受几和第几意义的不同。
(5)写数。与6、7的认识相同,也是先示范,然后照虚线描数字。
(6)数的组成。
教科书第55页,教师通过提问启发学生自己摆出8和9的组成,并且8和9的组成都只给出了一部分,另一部分要求学生通过联想推出,要求比6、7的组成略高一些。
1.28、9的加减法。
教科书第56页,提供了一幅画有8个恐龙的图,让学生写出不同的算式,在这里第一次出现一图四式。接着在教科书的第57页,让学生通过摆学具计算两道加法算式和相应的减法算式,再直接用想一想的办法计算两道加法算式和相应的减法算式。
在教学一图四式时,在教科书第56页,呈现了小组合作学习的场面,教学要求与义务教材有所不同。老师们一定都很熟悉,原来义务教材要求学生能看着一幅图写出四个算式,现在教材中有的学生写出一个算式,有的学生写出二个加法算式,有的学生写出二个减法算式,有的学生写出四个算式,都可以,只要不错就可以。反映了对不同学生的不同要求,体现了课程标准的理念不同的人学习不同的数学。在教学中老师应灵活掌握教学要求,不要试图在一节课内解决所有的问题,因为学生的发展是有过程的,而且在小组合作学习中,通过学生间的相互交流,学生互通有无,互相启发学习数学知识
1.3生活中的数。在教科书第57页,安排了生活中的数,包括信封上的邮政编码、计算器键盘上的数字、电话机上的数字、街道小区编号、车牌号等。这些都是日常生活中经常接触到的数,通过这些内容一方面使学生体会到生活中处处有数学,数就在我们的身边,另一方面让学生感受到能用学到的数去解决生活中的问题,从中体会到学数学、用数学的乐趣。
1.4用数学。教科书第58页安排了一组用数学的内容。画面是一个整体,用情境反映数学问题,随着情节的发展逐步深入,让学生发现数学问题并解决问题。在教学中老师应引导学生根据图中的情境来列加减法算式。与6、7的加减法中安排的用数学的内容略有不同的是题中的某些已知数量不通过数数去得出,而改为告诉已知数量,这有利于学生通过分析数量关系选择正确的计算方法解决问题。
3.10的认识和加减法。
除主题图换成了和平广场放和平鸽与原来不同外,其它方面与义务教材相同。
3.110的认识。
(1)数数和认数10。教科书第64页,由和平广场的主题图引入――让学生数一数――抽象出对应的点子图――再抽象出数10,让学生认识,并会读――再让学生认识10所表示的数量的含义,并摆出相同数量的图片。
(2)数的顺序。教科书第65页,同样是借助计数器直观地表明相邻两个数的关系,并借助直尺教学数的顺序。
(3)比大小。与相邻的数9排在一起,将新学的数与前面学过的相邻的数联系起来,使学生直观地看到相邻2个数之间的联系及它们的大小关系。9再增加1是10,10比9大1。
(4)第几。考虑到学生已经比较熟悉数的序数含义了,这里就没有象前面那样具体介绍。
(5)写数。与前面相同,也是先示范,然后照虚线描数字。
(6)数的组成。由于我们采用的是十进制计数法,满10要向进一,所以10的组成很重要。教科书第65页,先让学生通过摆小棒的过程填出10的五种组成,再让学生推想出10的另外4个组成,逐步加深学生对10的组成的理解。
3.210的加减法。省去了学具拼摆等内容,让学生对照点子图直接利用10的组成计算,而且在计算5+5和10-5的时候,还取消了点子图,让学生直接想10的相应的组成算出得数。要求进一步提高,反映循序渐进的编排原则。
第69页第10题,统计拼摆小鱼用的黄色和红色三角形卡片的数量,是一道开放题,学生可列加法算式也可以列减法。关于小鱼头部的黄三角形算几个,有的老师问:要不要求学生重复数?我们认为在一年级(上)不主张重复数,义务教材也是在思考题中出现的。而且由于是用卡片拼摆出的鱼的图案,统计黄色三角形卡片的数量,所以不用考虑拼在一起的大三角形。如果学生算上了大三角形,也不能算错,应肯定他是对的,但不要故意引导学生去重复数。第11题,图中哪些可以用7+3=10表示?呈现了一幅学生们在农家小院里玩耍的情境图,这次是第一次出现给出算式让学生找情境的题,以前都是看图让学生列算式。而且在前面讲加减法含义时我们有过这样的渗透,让学生体会一个算式可以表示不同的含义,老师们记得吧,学生拿着纸鹤走到一起的情境。现在是渗透不同的事情可以用一个算式表示,让学生进一步体会数学的抽象、简明。
3.3填未知加数。教科书第70页,通过事物的直观图和老师富有启发性的提问,让学生得出()里填几。
4.连加、连减与加减混合。教科书第72、75页,通过学生熟悉的生活情境引入,让学生知道生活中这样的问题可以用连加、连减与加减混合来解决,并会解决这样的问题。教材结构与义务教材相同,但在素材的选取及呈现方式上与原来相比更形象直观,更具有连续性。
例如在加减混合这一部分,我们呈现的主题图与义务教材相比更形象、直观而且与算式联系更加紧密了。老师们可以看一下,教科书第75页,原来有4只天鹅,先飞来了3只,用4+3计算,现在有7只;后来又飞走了2只,再减2,下面配合给出算式4+3-2来计算。我们用连续的情境图清晰地表明事情发生的先后顺序,然后给出算式,更好地让学生知道这样的问题可以按照事情发生的先后顺序,用加减混合来解决,使学生充分感受知识的形成过程。
(五)教学建议
以上就是这一单元的内容,作为全册教材的重点内容之一,在教学中老师应注意以下几个方面。
1.加强学生的操作和观察活动。
本单元的知识主要是借助操作和观察来进行的,所以在教学中应高度重视学生对实物、模型、图画的深入观察和学具拼摆,丰富学生关于6~10各数概念和加减法计算的表象,让学生在丰富的实物背景中更好地理解数概念和相应加减法计算方法。
2.充分发挥主题图的作用。
在每一小节之前都安排了一幅主题图,除了供学生数数、抽象数概念和理解计算过程及方法外,还有培养学生良好的思想品德、情感、态度等方面的作用。教学时老师要充分发挥它们各方面的育人功能,促进学生的知识、能力、情感、态度的全面和谐发展。例如,在教学6、7的认识的时候,老师可充分挖掘画面关于讲卫生、爱劳动、热爱集体、与他人分工合作等方面的教育功能,在学生认识6和7的过程中同时受到思想和情感教育。
3.引导学生全面感受数概念的形成过程。
在编写数的认识时,教材都是从数数、认数、数的顺序、相邻两数的大小的比较、数的序数含义、写数、数的组成这几个方面逐一进行认识的。教学当中老师应有步骤地引导学生逐一认识、理解数概念的内涵,感受数的含义。而且应采取有效的措施,创设适当的情境,把学习活动变成一种活动过程,引导学生积极主动地参与到数概念的学习活动中,让他们全面感受数概念的形成过程。
4.引导学生通过多种途径掌握加减法的计算方法。
在教材当中是通过三种途径引导学生掌握计算方法的:通过学具拼摆计算;通过实物、图形的观察计算;利用数的组成计算。在教学时老师应一方面让学生全面了解这些方法,另一方面又应允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。充分贯彻《课程标准》中关于算法多样化的理念,尊重学生的选择,允许他们用自己的方法计算,让他们在以后的计算中逐步掌握其他计算方法。
实践活动:数学乐园
教科书第82~83页,这部分内容是根据学生的年龄特点,联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境,都是一些具有现实性的和趣味性的活动材料,这些材料为学生在活动中综合运用数学知识提供了学习线索。学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程,感受自己身边的数学知识,体会学数学、用数学的乐趣。有以下五个活动组成:数学迷宫;对口令;送信游戏;起立游戏;投掷游戏。
在教学中,老师应创设相应的学习情境,让学生实际参与活动。不要把它变成一种单纯的看图说话或看图回答问题的学习材料,应该设计成学生的活动过程。在调查时,听了两节课都非常精彩,老师组织的好,学生配合的也好。老师在小组间巡视,每一组学生把这些活动都做了一遍,每一个学生都充分参与活动,并在交流合作的过程中体会数学知识并应用数学知识。例如数字谜宫的活动,老师并没有让学生们在书上画一画就完了,而是真的在教室的地中间画了一个数字谜宫,让学生去走一走。在活动的时候,每个学生都不想和前面的同学走同一条路,就想办法走出不同的路。整节课上下来非常丰富多彩,学生参与的数学活动量很大,并且很愉快。
另外,教材提供的只是供学生活动的资源或线索,在教学中老师可根据本地的实际情况进行删减或增加,从而使活动从内容到实际更加适合本地区儿童的生活实际。
设计说明:
《10的加减法》是在学生已经比较熟练地掌握10的组成,并且通过一图四式的练习,初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系的基础上进行教学的。《10的加减法》是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础。因此在教学中,教师重视学生学习的过程,设计学生喜欢的小鸭吃两盘鱼这一情境,激发学生探究的愿望,放手让学生自己去观察、分析、思考、操作,得出10的加减法的所有算式。
教学内容背景材料:
义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级上册第66页。
教学目标:
1.通过动手操作,小组合作学习,使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣,激发学生积极探索新知和学好数学的愿望。
2.正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法算式之间的联系。
3.逐步培养学生数学思考的能力,解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。
教学过程:
一、创设情境,复习铺垫
谈话:小朋友们,今天我们的教室里来了好多的客人,我们给客人表演一个凑10的拍手游戏,好吗?
你拍1,我拍9,我们都是好朋友,
你拍2,我拍8,团结起来力量大,
你拍3,我拍7,我们从小爱学习,
你拍4,我拍6,说话老实不吹牛,
你拍5,我拍5,55凑成一双手。
二、自主学习,探究新知
1.教师谈话:客人夸我们班的小朋友真能干,送给大家一份礼物,你们想知道是什么吗?
多媒体演示:草地上有一群可爱的小鸭在找吃的。
问:你们看到了什么?是多少?
生:我看到有10只鸭子。
问:你们知道鸭子最喜欢吃什么?
生:鱼。
多媒体演示:10只小鸭的画面上出现两盘鱼。
小鸭很饿,我们给它们送去两盘鱼,请小朋友们想一想,会发生什么情况?
生:它们会抢着吃。
生:一盘鱼5只小鸭吃,另一盘也5只小鸭吃。
生:3只小鸭吃左边的一盘鱼,7只小鸭吃右边的一盘鱼。
生:10只小鸭都吃一盘鱼,另一盘鱼没有小鸭吃。
生:(略)
2.学生尝试操作:小朋友们想象力很丰富,小鸭到底会怎样去吃鱼呢?请你用圆片代替小鸭分一分,并根据自己分的说出算式。
3.两人小组交流:请同桌两人相互说你是怎样分的,怎样列式的?
4.学生汇报,教师板书算式。
教师:谁能说说你是怎样分的,怎样列式的?
生:我是这样分的,6只鸭子吃一盘鱼,4只小鸭吃另一盘鱼。算式是:6+4=10,4+6=10,10-4=6,10-6=4。
多媒体演示:6只小鸭吃左边的一盘鱼,4只鸭吃右边的一盘鱼。
谁能告诉大家你是怎样列出这几个算式的?
生:左边的6只小鸭和右边的4只小鸭合起来是10只小鸭;右边的4只小鸭和左边的6只小鸭合在一起是10只小鸭;一共有10只小鸭,左边6只小鸭吃鱼,还剩4只小鸭吃右边的鱼;一共有10只小鸭,右边4只小鸭在吃鱼,还剩6只小鸭吃左边的鱼。
生:我是这样想的,因为4和6组成10,10可以分成4和6,所以6+4=10,4+6=10,10-4=6,10-6=4。
教师:小朋友们真了不起,能根据一种分法列出4个算式。还有不同的分法吗?
生:左边10只小鸭在吃鱼,右边没有小鸭吃鱼。算式是:10+0=10,0+10=10,10-0=10,10-10=0。
多媒体演示:10只小鸭吃左边的一盘鱼,右边的一盘鱼没有小鸭吃。
还有谁有不同的分法?
生:(略)
学生每说一种分法和算式,要求学生把自己是怎样分的演示给大家看,从而逐步得出10的加减法的全部算式。
5.客人们想知道你们是用哪种方法算加减法的?(出示:3+7=,7+3=)选一道题用你最喜欢的方法算,把你是怎么算的说给同桌听。(抽生汇报)
6.整理。
请小朋友们读黑板上的算式,你能发现什么?告诉你的同桌。
谁能把你的发现告诉大家?
生:(略)
根据学生的回答,教师归纳小结,引出课题。板书课题:10的加减法
三、巩固提高,发展思维
1.练习10的加法。哪两张卡片上的数相加等于10?(师生同做,同桌互做)
2.练习10的减法。拿两张卡片,用大数减小数。(师生共做,同桌互做)
3.看谁说的多。(同桌相互说)
( )+( )=( )( )-( )=( )
4.谁能举出生活中10的加减法的例子?
四、全课小结
小朋友们表现的真棒!还有什么问题吗?
1、教学内容:义务教育六年制小学课本(试用)数学第八册(155-157页)
在学习本课前,学生对整数加减意义、法则已经熟练掌握,小数的意义和性质刚刚学完,为解决本课整数减小数做了有力的铺垫。本课内容为学习小数连加、连减、加减混合及分数的加减等打下基础。小数在生活中应用广泛,是生活的浓缩和提炼,具有现实的意义,可以迅速达到学以致用的目的,有利于学生体会处处有数学,融生活课堂于一体。数学的价值得到淋漓尽致的体现。
3、教学目标:
(1)从整数的意义引出小数的意义,使学生了解二者意义相同。
(2)学生自主探索、与同学合作交流等理解、掌握小数加减法计算方法。
(3)养成仔细看题、认真验算的习惯。
(4)使学生体验到生活与数学的联系。
(1)本节教学内容从整数加减法引入,先教学加法再教减法,在与整数法则的对比中理
(2)小数的计算法则。一步计算后学习连加连减、加减混合、简便计算。这种编排步步深入,环环相扣,形成了统一的知识链。
(5)教学难点:位数不同的加减计算方法(尤其是位数少的减位数多)
(6)教法和学法设计:
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构,教师主要激发学生的学习积极性,充分提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。基于此认识,本课教学注重活化教材、强化体验、深化应用。采用“课前参与——课中探索——课后延伸”三段式教学模式。实质上就是整体建构的自学指导、检查点拨、探究规律、回归系统。课前自学收集数据编写小数加减算式,增强收集信息的能力,课中探索发现新知,构建新知,在学习中体验竞争、合作的快乐;课后延伸体现知识的价值,激励学生产生学习的需要。
师:它是我们知识树的哪颗果实呢?请大家来看看。(课件出示知识树)
师:小数加减法属于数与代数的代数部分中代数的知识。它分为意义、法则、顺序和性质四个部分。本节课我们研究意义和法则。
(导入部分明确本部分内容在小学段的地位,使学生纵览全局。
(1)了解小数加减意义;
(2)理解掌握小数加减计算方法;
(3)灵活运用法则计算;
(4)养成仔细读题,认真验算的良好习惯。
设计意图:学习目标与教学目标不同,教学目标是教师教学应达到的要求,适宜教师思考、理解。学习目标的理解对象是学生。学习目标的制定要站在小学生的立场上,适应小学生的理解能力和阅读水平。在课堂上让学生自制目标也是可行的,学生自己定制的目标适于大多数学生接受。不过学生定制的目标有局限性,高度、深度达不到要求。本节课的目标是教师结合学生实际制定的,说明教师的调控课堂能力不强,放不开手。
(2)、推测。
师:你收集了哪些不同的小数加减法计算题,展示给大家看。
生举例,教师使用暗示语言引导学生举出不同类型题目。如:
设计意图:引导学生体验加减法计算的不同类型,突出难点:整数减小数,为点拨规律做好伏笔。3、尝试。
小结:生2简单,生3严谨。开始学习时提倡生3做法,熟练后提倡生2做法。
设计意图:把握动态生成资源,调动学生自主探索积极性,互助合作解决问题。体现教师是组织者、引导者的角色。
师:观察这些算式的解答方法,尝试总结解答方法。
5、验证。
师:今天学习的小数加减是以整数加减做铺垫的,那小数加减是为学习什么做铺垫的呢?
师:小数加减法也为加减混合运算、简便运算、整数、小数加减混合、四则运算等做了铺垫。我们不仅学习中要用到,生活中也要用到。(点明知识的作用,明确了学习目的。)
推荐作业:假期中调查在生活中哪些方面用到了小数加减法,把你的想法写下来
人教版一年级上册《10的认识及10的加减法》数学教案
教学目的:
1、熟练计算10的加减法算式,加深认识加减法间的联系。
2、逐步培养学生数学思考的能力,解决简单实际问题的能力及合作交流能力等。
教学重点:
熟练计算10以内加减法算式
教学过程:
一、创设情景
瞧,今天我们班来了一位新朋友,出示松鼠今天我们就到松鼠家里云做客吧。课件出示小松鼠
二、合作练习
1、课件出示松鼠过早看,松鼠妈妈有6颗松子,小松鼠有4颗,你能提出什么问题?那你能算出来吗?
2、你们可真聪明,小松鼠们要出门去采果子了,他们要动脑才能拿到自己的篮子,出示题卡。小松鼠手上的数用10去减,得到的结果就是篮子上的数。比一比,哪个同学做的快?
3、小松鼠提着篮子高高兴兴地出门去,在路上遇到了美丽的孔雀,花孔雀正在整理自己的羽毛。
课件出示P68孔雀图
请小朋友们开动脑筋算算孔雀身上的羽毛是多少?
4、松鼠妈妈和儿子比赛捡松子,捡完了他们摆在地上比谁捡的多。
课件出示P688独立看图并填空
5、P687看邻居小白兔在忙啥呢?数一数屋后的冬瓜
三、练习
第68面的第9、10题看松鼠来到了学校,你看图中哪些可用7+3=10来表示。
教学内容:
填括号
教学目的:
1、通过实际探索和实验,更好地理解和掌握10以内加法和减法。
2、熟练根据数的组成填出未知加数
3、通过游戏形式培养学生数感
重点难点:
能正确准确填出未知加数
教学过程:
一、基础训练
1、课件出示
2、猜数
老师手里拿了5个,左手要拿几个才能组成10个?
二、合作探究
同学们都很聪明,今天我们就到商场去看看吧
1、P70课件出示盒子,看这个盒子里有几个格子?
售货员阿姨要往盒子里放钢笔,你能算出还要放几支才能放满吗?
你是怎么知道的?
师边听学生说边板书算式
7+()=10你是怎么想的?
2、看这里要摆小旗
已经摆了6面,还要摆几面才是8面?
6+()=8
三、练习
四、做一做
课件出示
1、那这个盒子里还差几个?谁能列出算式?
这里墙上需要挂水壶,你能很快地列出算式吗?
2、看图片,还要画几个呢?
五、作业P71练习十1-3
活动背景:
结合主题“我要上小学”中孩子们互留电话的主题背景进行活动预设,通过活动中孩子集体编出的密码,自然地引导他们学会关注同样答案下式题与式题间的关系,理解一个答案可以对应多个式题的道理。
活动要求:
1.熟练运用10以内的加减法,理解相同答案可以对应多个试题。
2.熟悉生活中一些重要的电话号码,愿意了解与同伴的联络方式。
活动准备:
1.10以内加减式题卡,破译电话号码练习纸,由加减法式题组成的电话号码卡片,红旗、黄旗、蓝旗、绿旗,记分牌。
2.开展主题活动“我要上小学了”,幼儿有了解同伴联络方式的愿望。
活动过程:
一、导人部分:复习10以内的加减法。
师:我们小朋友就要毕业了,前几天大家也讲到过分手后联系的方式,有写信、寄贺卡、串门,还有打电话……今天我们就来玩一个破译电话号码的游戏。
(一)看式题破译电话号码。
老师出示由8道加减法式题组成的号码卡,如3+3,7-4,8+1……这个环节是帮助幼儿复习10以内的加减法。
活动中:
老师从多个角度提问,如这个电话的第一个号码是几?“6”是第几位号码?最后一位是几?
师:你们真棒!一下子就把这个电话号码破译出来了,你们是怎么破译的?
幼:是用加减运算的方法破译的。
师:你们知道这是谁的电话吗?
幼:幼儿园。
师:你们以后如果有事或想念老师的时候就可以打这个电话。一起告诉我’幼儿园的电话号码是几?
(二)心算破译电话号码。
1.老师出示第二个电话密码,提出要求:在心中计算,把答案记在心里’等一会儿我们大家一起说。
2.老师出示第三个电话密码,要求破译准确、迅速,一下子把电话密码破译出来。
二、学习部分:为电话号码设置密码并破译。
(一)根据式题计算答案。
1、将幼儿分成红、绿、黄、蓝四个队,每一队有10个电话密码’用小组竞赛的形式,比一比哪一队的本领最大,破译的电话号码又快又准确。
2、各组交换检查。
3、请每一组派一名代表报对方的得分数。
(二)尝试根据答案编式题。
师;这里有三个很特别的电话号码,等一会儿你们要用10以内的数为这些电话号码设置密码,电话号码里的.每一个数字都是答案。你们编的密码要给别的组破译,所以要编得越难越好。
刚开始请幼儿编题时,老师提供的号码可以是数字少但较特殊的(如110、119、120)o这个环节引导幼儿理解一个答案可以对应多个式题-如可以将“119竹编成一组密码:4-3,7-6,2+7.厨样还可以编成:7-5+2-3,5-2-2,1+5+3等等。
1、幼儿分组尝试编式题。
2、小组相互交换式题并进行破译。
3、请你们把破译出来的、与黑板上号码一样的电话号码贴在黑板上。
教学目标:
1,学生能正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法之间的联系.
2,在活动中体验数学的乐趣,激发他们积极探索新知识,学好数学的愿望.
3,逐步培养学生数学思考,解决实际问题以及合作交流的能力.
教学重点:
通过各种形式的学习活动,让学生自主学会10的加减法.
教学难点:
理解相应的加减法之间的联系.
教具准备:
课件,口算卡片,数字卡片
教学过程:
一,复习导入
对口令1—92—83—74—65—5
二,新授
1,教学例题1
(1)谈话:小朋友们对得真好,星期天老师去看了一场精彩的'足球比赛,拍了张照片,请你看看这张照片上拍到了几个运动员这些运动员可以分成几部分
(2)根据学生回答总结:在足球比赛中,一般是按服装颜色的不同分成两队.根据图意,你能列出哪些算式
板书:6+4=
4+6=
10-4=
10-6=
(3)你能自己算出得数吗把书上59页算式的结果填完整.
(4)交流汇报:任选一题,把自己的算法告诉大家.
(5)小结:小朋友的方法真多!可以用10的分成来算,也可以用加减法之间的联系来算.10的加减法还有很多题目,你们想学吗
2,教学例题2
(1)谈话:小红在玩抛花片的游戏呢!我们一起去看看吧.
(2)播放动画.
(3)交流小红抛花片的结果.
(4)在书上写填一填把这个结果用四道算式记下来.
(5)请你想一想,小红再抛一次结果会怎样呢
(6)小组交流.
(7)全班交流,按照你的想法可以列哪些算式呢
三,巩固练习
1,找朋友:和同桌一起找找哪两张卡片上的数字相加等于10,交流后全班交流.
2,课堂练习第1题
出示图.同桌活动后全班交流.
3,开火车口算卡片.
4,课堂练习第2题
比一比,谁说得多.
同桌相互说以后全班交流.
5,课堂练习第3题
独立完成.交流订正.
四,全课总结
今天我们一起学习了什么内容
五,作业设计:练习四第1题
教学目标:1、通过动手操作、小组合作学习,使学生在实践活动中体验学习数学的乐趣,激发学生积极探索新知和学好数学的愿望
2、正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法算式之间的联系
3、逐步培养学生数学思考的能力,解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。
教学重点:加强一图四式的理解。初步从一图四式过渡到一图三式的,从而加强交换换两个加法的位置得数一样的理解。
教师谈话:告诉大家一个好消息:中国足球队齐心协力,顽强拼搏,第一次冲亚洲,进入“世界杯”。今天我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛。比一比,哪组“进球”个数多
1、通过“看看想想”,探讨10的加减法中一组算式的计算方法。
师生交流:看,球场的一角,小朋友也在踢足球呢!仔细看一看,这些小朋友可以分成哪两部分?
师生交流:小朋友们观察得真仔细。在足球比赛中,一般是按服装颜色的不同分成两队。这样你能说出哪些算式?
师:你们想自己算出得数吗?请把书翻到61页,试着填一填。
师:小朋友的办法真多!可以利用10的组成来算,也可以利用加减法算式之间的联系来算等等。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目,你们想自己学习吗?(板书课题)
激励:小朋友们真行,你们通过自己抛花片,学会了所有10的加减法题。都给自己一个五角星。
1、凑十歌:一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四**六一起走,凑成一双手。
2、老师从1~9里面随便抽出一个数字,请你们根据这个数字编出有关10的3道加减法算式。
1、第61页做一做第1题。找出哪两张卡片能凑成10。
师:小兔子见小朋友这么聪明,要来考考大家。小兔子手中的10减去其他伞面上的任何数,请算出得数。
一座小木屋前有2个男孩,1个女孩。问:如果一共有10个小朋友,那么小木屋里可能有几个女孩?
异分母分数加减法是人教版五(下)第六单元的学习内容。这单元是在学生掌握了同分母分数加减法的基础上教学的,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本单元的教学设计先是以长方形试验田为素材,引出异分母分数相加,并通过这个知识点为下面的学习打基础通过此部分学习了通分,把异分母分数转化成了同分母分数,从而总结出异分母分数加减法的法则,在此基础上学习异分母分数的连加和加减混合运算的知识,通过本单元积累计算经验,发展计算能力。第一课时的内容显然是进一步学习分数加减混合运算的基础,也是本单元的重点。
在教学本单元之前,学生已经掌握了同分母加减以及认识分数的意义和基本性质。五年级的学生已经能理解“只有分数单位相同的分数才能相加减”的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。在此基础之上,借助动手操作,探索异分母分数的加减法计算,并能结合具体的问题情境理解异分母分数加、减混合运算。
根据对教材的分析及对学情的把握,我确定了以下的教学目标和教学重难点。
1.认知目标:使学生理解异分母分数加减法必须先通分的道理,掌握异分母分数加减法的计算法则。
2.技能目标:使学生能正确计算异分母分数加减法,培养学生提出问题、分析问题,解决问题的能力以及合作探究的能力,并进一步培养学生养成良好的验算习惯。。
3.情感目标:使学生感受数学知识之间的联系,渗透转化的数学思想。
教学难点:理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
异分母分数的加减法,首先要通分,这就要用到最小公倍数的知识,而通分也易于与实际的生活经验建立联系,所以此部分可以通过让学生折纸、画图等来理解问题中的数量关系,更易加深对知识的理解。另外,因为异分母分数的加减与同分母分数的加减有一定的联系,所以也可以通过类比法进行教学,从而既巩固以前的知识,又利于新知识的获得。
1.通过具体的素材,把抽象的问题具体化,让学生通过折纸、画图等方法理解问题。
2.借助已有的学习经验,类比同分母分数加、减法的法则,对比学习,加深理解。
师:现在,闭上眼睛,想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗?谁来说一个?(及时板书)
师:如果选择这两个分数,(圈出两个异分母分数)我们可以研究他们什么?今天,我们就继续来研究异分母分数加减法(板书)
师:请看黑板,在这几个分数中,任意选两个组成加法和减法算式,写在自己的本子上。(写出算式就可以了,不必算出答案。)
师:仔细观察这些算式,跟前面刚学的有什么不同?下面,我们就来研究异分母分数加减法。板书:异分母
师:根据以往的学习经验,碰到新问题,我们该怎么办?.....
1.学生独立尝试。
两种情况:
师:(指着通分过程问。)这一步我们在干吗?为什么要通分?(强调:只有计数单位相同才可以相加减。)
师:谁还有不同的方法?(板书学生回答并提问:怎么算的?最后比较:这个小数就是几分之几。)
师:我们班同学真了不起!把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加减法或转化成了小数加减法。下面,我们就用这两种方法来算一下第二道题(还是能化成有限小数的)。
1、学生独立尝试。
1.提出问题。
师:如果是这两个分数(连线一下,出现不能化成有限小数的分数)又该怎么求他们的和呢?
2.反馈交流。
(五)自选计算,巩固方法。
师:下面,就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上,注意格式!
师:要想知道自己有没有做对,可以怎么办?怎么验算?(挑最后一道题验算)学生说,教师板书。
师:回忆一下,今天,我们学了什么?怎么算的?为了保证计算正确,你觉得有什么要提醒大家?
过渡:看来我们班同学真的很会学习!老师真佩服你们!下面,就让我们一鼓作气,来看看今天的知识能解决什么问题?请看大屏幕。
1.【生活题】:
根据图上信息,提出问题,列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发现了哪些信息?有什么感想?根据图中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗?
、教师出一题,学生做一题,(题目类型是分子是1,分母是互质的两个分数相加减如:1/3+1/4 1/5-1/6)
师问:你也能像老师那样来说几个算式吗?学生说,其他人解答。
追问:为什么有些人算得那么快?有什么奥秘吗?请你仔细观察这些算式?有什么发现?
这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。老师希望同学们能灵活运用这些知识,在生活中解决更多的问题。
教学内容;书P66,练习九第4、5题
教学目标:明确有关10的加减法的算理,能正确、地计算有关10的加减法;能利用有关10的加减法,解决生活实际中的问题。
教学准备:点子图、学具、实物投影
教学过程;
一、引入:复习10的组成,再编算式
二、活动展开:看点子图,编算式
(1)出示9+1的点子图,你能用算式表示图上的意思吗?
9+1=101+9=1010-1=910-9=1
说说你是怎么想的?
(2)根据书上的点子图编写算式
(3)想一想:5+5=10-5=
三、归纳小结:一图4式;
练习九第4题。
四、巩固提高:
(1)找朋友:师3和7是朋友,你还能找出哪两人是好朋友,连线。
(2)练习第2题。]
(3)学具操作:那出0到10这些卡片,象聪明的大象一样同桌说一说,哪两张卡片上的数相加得10。
五:课后小记:
第八课时:练习课
教学内容:练习九P67
教学目标:、能正确、熟练地计算有关10的加减法;能利用有关10的加减法,解决生活实际中的问题。
教具准备:图片、学具盒
教学过程:
1、口算:孔雀开屏第6题。
2、比较大小:
(1)比较第8题中▲和○的多少,说说你是怎么比较的?一一对应的方法。
得出7○1010○710-7=3
(2)直接出示:练习九的第9题:3+6○910-4○8......
你能直接比较出左边算式和右边数的大小吗?如果不能,该怎么办?
(3)分组讨论,尝试比较上面的两题。
(4)小组汇报,比比谁的方法好。生:先算出左边的得数,再用得数和右边的数进行比较。
(5)用这个好方法比较其他几题。选择其中的两题说说你是怎么想的?
如:师,2+4○7是2和7比较吗?是4吗?生是2+4的得数和7比较。
3、看图编算式:
(1)第7题说说你是怎么想的?(先说图上有......要求的是......)
(2)第10题:▲有(6)个,△有(4)个让学生列式,说说你的算式表示什么意思?6+4=104+6=1010-6=410-4=6
4、根据算式,编应用题练习第11题。让学生体会一个加法算式可以表示不同的内容相加。花;人;鸟、石子
5、根据算式,找找生活中的例子。
6、挑战聪明题:P69
7、小结:这节课我们有增长了哪些本领?
8、课后小记:
复习10以内的加减法的教案应该怎么设计呢?今天我们就一起来了解一些吧!
活动目标:1、幼儿能看图,编出相应的加减法应用题,并正确地摆出算式进行解答。2、在活动中培养孩子良好的倾听习惯和收拾用具的习惯。 活动重点: 幼儿能看图,编出相应的加减法应用题,并正确
活动目标:1、幼儿能看图,编出相应的加减法应用题,并正确地摆出算式进行解答。2、在活动中培养孩子良好的倾听习惯和收拾用具的习惯。
活动重点:
幼儿能看图,编出相应的加减法应用题,并正确地列出算式进行解答。
活动难点:
孩子能较好地看图编应用题,能正确地分辨加法与减法。
活动准备:
大图。数字、符号卡人手一份
活动过程:
一、报数游戏,复习10的组成。
1、我们来做报数游戏,我报的数和你们报的数合起来是10。我报1,引导幼儿说出,我报9,1和9合起来是10。依次复习10的组成。
2、合动作。教师和老师的动作合起来的数量是10.
3、开火车的游戏,复习10以内数的加减。
二、复习10的加减法
1、出示大图。
师:小朋友,我们来看看这幅图,图上有什么。他们有什么不同的特征呢?(请幼儿看图找出图中事物的特点)
2、尝试编应用题、
师:你能根据这些不同的特征编应用题吗?他这样编的应用题是加法的还是减法的呢?
(引导幼儿去区分减法和加法应用题的不同,帮助幼儿理解减法和加法的含义)
教师小结:加法应用题一般就是先告诉别人一部分数,再告诉别人另一部分数,最后要问别人总数。而减法应用题一般是先告诉别人总数,然后告诉别人其中一部分数,最后要问别人另一个部分数。
3、分别请幼儿一一编出相应的应用题,其他幼儿根据幼儿编的应用题利用符号卡和数字卡摆出相应的算式。
4、表扬那些编的好小朋友。
三、幼儿和同伴合作完成任务。
要求:至少两个人一组,进行“你编应用题,我列算式”的活动。
评价幼儿的活动。
四、结束部分
1、评价幼儿活动情况。
2、组织幼儿收拾整理用具。
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(苏教版)一年级上册第八单元《加和减(一)》中第55页的例题和“试一试”,第55~56页的“想想做做”等习题。
本课教学之前,学生已经比较熟练地掌握了10的组成,并且通过一图四式的练习,初步认识了加减法的含义和加减法算式之间的联系,为学习10的加减法作了知识上的铺垫。10的加减法是以后学习20以内进位加和退位减的重要基础,是本单元中最重要的教学内容。另外,学习这部分内容还可以渗透简单的函数思想。
10的加减法中,教材选用学生喜爱的足球比赛这一情境,让学生联系图意列出相应的4道算式,学生心理上很乐意接受这些计算并迅速进入思考算法的状态。学生经过独立思考、交流算法,通过算法多样化,培养学生的创新意识和思维的灵活性。“试一试”让学生通过操作抛花片,根据10个学具可能出现的正、反面几种情况,自主探索10的加减法的所有算式。这样把直观演示与抽象思维巧妙结合起来。“想想做做”中安排了“对口令”、“小兔出题”、“开放题”等学生喜闻乐见的练习形式,让学生在盎然兴趣中学习知识,发展思维。
本节课的教学重点是让学生通过操作探索、合作交流,自主学会10的加减法。教学难点是理解相应的加减法之间的联系。
1.通过动手操作、小组合作学习,在实践活动中体验学习数学的乐趣,激发积极探索新知和学好数学的愿望。
2.正确计算10的加减法算式,加深认识相应的加减法算式之间的联系。
3.逐步培养数学思考的能力、解决简单实际问题的能力及合作交往能力等。
一、创设情境,激发兴趣。
师:告诉大家一个好消息,中国足球队齐心协力,顽强拼搏,第一次冲出亚洲,进入“世界杯”决赛圈。(生鼓掌祝贺。)今天,我们也来进行一场有趣的数学“足球”赛,比一比哪组“进球”数最多。
【教师借体育时事创设情境,学生既了解了信息,又置身于比赛的模拟情境,增添了学习动力。】
二、复习铺垫。
1.各小组长组织本组同学同时进行“10的组成”的接力赛。
2.师:小组全体小朋友共同努力,赢得了本场比赛的`第1“球”。
三、自主探究。
1.通过“看看想想”,探讨10的加减法中一组算式的计算方法。
师生交流:看,球场的一角,小朋友也在踢足球呢!仔细看一看,这些小朋友可以分成哪两部分?(学生可能会答:分成左边3个小朋友和右边7个小朋友;可以分成穿黄衣服的6个小朋友和穿蓝衣服的4个小朋友;还可以把这些小朋友分成戴帽子和不戴帽子的……)
师生交流:小朋友观察得真仔细。在足球比赛中,一般是按服装颜色的不同分成两队。这样,你能说出哪些算式?(生:6+4=10-6=4+6=10-4=)
师:你们想自己算出得数吗?请把课本翻到第48页,试着填一填。(生尝试做,师巡视。)
师生交流:请任意选一题,把你的算法告诉大家。(生可能会有以下回答:(1)从图上数一数,共有10个小朋友,所以6+4=10;(2)因为10可以分成6和4,所以6+4=10;(3)因为6+4=10,所以4+6也就等于10。(4)因为6+4=10,所以10-6=4;(5)因为10-6=4,所以10-4=6……)
师:小朋友的办法真多!可以利用10的组成来算,也可以利用加减法算式之间的联系来算。这些算式就是今天要学习的10的加减法的3组题。10的加减法还有很多题目,你们想自己学习吗?(板书:10的加减法)
【教师一句不经意的问话,引出了学生对图意的不同理解,教师机智地把学生从不同角度观察的结果及时引到正题(球赛的常规知识),尔后教师又放手让学生说得到算式结果的多种途径,于是又“爆”出一些精彩的思考方法,可谓收放自如。】
2.通过“玩玩想想”,探索10的加减法全部算式的计算方法。
(1)独立操作,写算式。
教师让学生抛10个花片,根据正面和反面情况写出多组算式。
(2)学习小组交流算式、算法。
(3)全班交流,展示成果。
教师让学生把写有算式的纸片贴在黑板上,并根据学生汇报用电脑辅助演示抛的状况,从而逐步得到10的加减法的全部算式。
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教学目标:
1、了解分数加减法的意义;掌握分数加减法的法则,能正确进行计算。
2、加强学法指导,使学生掌握正确的思考问题的方法。
3、通过学生自主学习,主动探究知识,体验成功的乐趣。
教学重点:了解分数加减法的意义;掌握分数加减法的法则,能正确进行计算。 教学难点:加强学法指导,使学生掌握正确的思考问题的方法。
(设计教案前的一些想法:同分母分数加减法加减法,三年级已经学过,学生知道怎样计算,同时经过近五年的学习,学生也能很容易判断用什么方法计算。因此这节课的教学目标除了了解分数加减法的意义以外,能根据法则正确进行计算之外,我还认为要通过构建知识的最近发展区域,引导学生自主探索,总结分数加减法的意义和法则,并能有条理思考的思考问题。由于这节课知识目标比较简单,我以为学生能够体验到自主学习成功的乐趣。)
一、创设情境,复习旧知
1、复习加减法的含义
出示主题图:提问:你知道爸爸妈妈一共吃了多少块?你是怎么做的,为什么?还剩多少块?,用什么方法计算,为什么?
2、复习分数的意义和单位
师:爸爸、妈妈吃的披萨可以用什么分数表示?为什么?
(这一部分主要通过问题复习加减法的意义,分数的意义,为后面的学习作铺垫。)
二、迁移旧知,探究新知
1、根据妈妈吃了 个披萨,爸爸吃了个披萨,能提什么数学问题。
(1)一共吃了多少个?
(2)爸爸比妈妈多吃几个?
(3)还剩多少个?
2、你能解答这几个问题吗?学生独立解答,抽生口答 ,教师板书。
3、探究解决方法,渗透学法指导
师:要判断是否正确解决问题,应该从哪些方面思考?小组交流,汇报:从算式、结果两方面进行思考
(通过学生自主提问,整理解题思路,对学生的学习方法进行指导,使学生能有序的思考问题,)
4、自主探究分数加减法的含义
(1) 第一题为什么用加法计算?说一说分数加法的含义。学生齐读分数加法意义。
(2) 第二题与第三题为什么要用减法计算,你知道分数减法的含义吗?学生齐读分数减法意义。
(3) 比较分数加减法和整数加减法的意义,有什么发现?
5、迁移旧知,归纳同分数加减法的法则。
(1) 谁来说说你是怎么算的 ?教师根据学生回答板书。强调计算结果要化简。
(2) 观察算式,有什么共同点,揭示课题。
(3) 思考:有什么办法能很快计算同分母分数加减法? 小结同分母分数加减法的法则。课件出示
(我希望学生能通过前面的复习,再思考为什么用加减法计算,说出分数加减法的意义,进而发现整数加减法和分数加减法的意义是相同的。但是在实际操作中,学生回答的结果和我相要的相去甚远,这是为什么?上完课后我认真地反思这个问题,原因1:可能是因为我可能太希望学生能准确地进行回答分数加减法的意义,而忽略了现行教材淡化法则意义;原因2:也许是我问题的指向性不太明了,学生不清楚从哪方面回答)
6、教师小结:通过前面的学习,我们发现通常情况下,解决问题要从列式和计算结果两方面进行思考。这就要求我们必须清楚四则运算的意义和计算方法。
三、巩固练习
1、完成题单第一题 。你能用今天所学知识说明原因吗?
2、学生独立完成第二题。说一说理由。
3、比赛。
4、生活中的应用。(随机)
四、课堂小结
你有什么收获?通过今天的学习,你们知道了分数加减法的意义,会正确计算同分母分数加减法,同时老师还希望你们在今后的学习生活中能全面而有条理的思考问题。
(上完课后的感受:我觉得课堂沉闷,学生的学习积极性没有很好地调动,学生也没有感受到成功的乐趣,至于原因,我尚需在今后的学习实践中寻找。)
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