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整式的乘法课件

时间：2024-01-09

整式的乘法课件。

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整式的乘法课件(篇1)

1.4整式的乘法：教案

一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算

二、学习重点：单项式乘法法则及其应用

三、学习难点：理解运算法则及其探索过程

(一)预习准备

(1)预习书p14-15

(2)思考：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤?

(3)预习作业：

1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?

《1.4整式的乘法》课时练习

1.3ab·(a2b+ ab2- ab )

答案： 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2

解析：解答：解：3ab·(a2b+ ab2- ab )=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2

分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.

2.(x-8y)·(x-y )

答案： x2-9xy +8y2

解析：解答：解：(x-8y)·(x-y )= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2

分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.

《整式的乘法》习题

1.先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;

(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?

(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来;

(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果;

①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.

整式的乘法课件(篇2)

1、几何图形：

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

在几何里，我们常用字母表示图形。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l,射线AB

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB

点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

经过两点有一条直线，并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

角的表示：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”;

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””;

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

① 如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余;反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°

②如果两个角的和是一个平角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°

③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。

① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。

注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。

平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

整式的乘法课件(篇3)

整式的乘法课件教案

【教学要求】

1. 探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，并会运用它们进行计算。

2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式的乘法运算。

3. 会由整式的乘法推导乘法公式，并能运用公式进行简单计算。

4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。

5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。

6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考，主动探索的习惯，提高自己数学学习兴趣。

多项式乘多项式测试

17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值;由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.

此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

整式的乘法测试

5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.

(1)式子中的a、b的值各是多少?

(2)请计算出原题的正确答案.

整式的乘法课件(篇4)

1教学目标

1．知识与技能

让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

2．过程与方法

经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．

3．情感、态度与价值观

通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．

2学情分析

八年级3班级总人数46人，从分数情况可以看出，这个班学生数学成绩差，优生人数少，全班分数在40分以下的占了一半以上，大多数学生没有好的学习习惯，普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作，能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点和详细一些。

3重点难点

1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用．

3．关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决．

4教学过程4.1第6学时教学活动活动1【导入】多项式乘以多项式

教学过程

【温习旧知】：

1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？

①把单项式分别乘以多项式的每一项②再把所得的积相加。

2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?

①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项

②注意符号的确定.

【讨论探究】：

(a+b)X= ?答案是：(a+b)X=aX+bX

当X=p+q时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)

问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长a米，宽为p米的长方形林区增长了b米，加宽了q米，请你表示这块林区现在的面积。

你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

这块林区现在长为（a+b）米，宽为（p+q）米。因而面积（a+b）（p+q）米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积，故有：(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq

如何进行多项式与多项式相乘的运算？

实际上，把(p+q)看成一个整体，有：

(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq

⊕多项式的乘法法则⊕

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

【范例讲析】

例１计算：

解(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)

(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3

=x-x-6

(2)原式=3x2x+3x 1-12 x-1╳1

=6x+3x-2 x1

=6x +x1.

例２计算：

(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x - 5y)(3x 2y)

(1)原式=x+7xy3yx-21y

=x+4xy-21y

(2)原式=2x3x2x 2y-5 y 3x5y（-2y）

=6x4xy-15xy+10y

=6x-21xy+10y

例3计算：（x+y）(x-xy+y)

原式=x3-xy+xy+xy-xy+y３

=x3+y３

【随堂练习】

1、计算：

(1)(2x+1 )(x+3) (2) (m+2n)(3n m)

(3)(a1) (4) (a+3b)(a 4b)

(5)(2x 1 )(x 4) (6)(x+2x+1 )(2x 5)

2.活动&探索

填空：

(1) (x+2)(x+3) = (2) (x–4)(x+1) =

(3) (y+4)(y–2) = (4) (y–5)(y–3) =

观察上面四个等式并观察右图，你能发现什么规律？

（x+p）(x+q)=( )+( )x+( )

3.挑战极限：

如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘积中不含x和x3的项，求b、c的值。

【课堂小结】：这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？（学生自述）提醒易错点：1.两项相乘时，先定符号。2．不要漏乘。

3．最后的结果要合并同类项.

【课后作业】：

1、课本P105复习巩固第5、7题。

2、附加能力拓展题

1.若（x-a）（x-b）的计算结果不含x的一次项，则a与b的关系是什么？

2.若（x+a）（x+2）=x2-5x+b，则a，b的值为多少？

3.解方程：3x（7+x）=6+x（3x-5）

整式的乘法课件(篇5)

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3.对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

整式的乘法课件(篇6)

14.1.4整式的乘法课件：教案