或许读过编辑整理的“整式的乘法课件”能够激发您的思考。老师在上课之前应该提前准备好教案和课件,所以建议老师要认真地撰写每个教案和课件。学生在课堂上的反应是评估教学成果的重要标志。我们建议您收藏本页面,以便随时学习!
1.4整式的乘法:教案
一、学习目标:理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练 地进行单项 式的乘法计算
二、学习重点:单项式乘法法则及其应用
三、学习难点:理解运算法则及其 探索过程
(一)预习准备
(1)预习书p14-15
(2)思考:单项式与单项式相乘可细化为几个步骤?
(3)预习作业:
1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
《1.4整式的乘法》课时练习
1.3ab·(a2b+ ab2- ab )
答案: 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
解析:解答:解:3ab·(a2b+ ab2- ab )=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab = 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2
分析:由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.
2.(x-8y)·(x-y )
答案: x2-9xy +8y2
解析:解答:解:(x-8y)·(x-y )= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2
分析:先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算,再合并同类项可完成此题.
《整式的乘法》习题
1.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;
(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;
①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.
1、几何图形:
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
立体图形与平面图形:许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
体:几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
4、棱柱及其有关概念:
棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。
6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
在几何里,我们常用字母表示图形。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示,如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面),如射线l,射线AB
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示,如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
(4)直线上有无穷多个点。
(5)两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两点确定一条直线;点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线上一点和它一旁的部分叫做射线;两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。
角的表示:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
用一副三角板,可以画出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°
角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”;度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;
把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”;
把1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””;
(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
① 如果两个角的和是一个直角等于90°,这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互余;反过来,如果∠α与∠β互余,那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角等于180°,这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互补;反过来如果∠α与∠β互补,那么∠α+∠β=180°
③同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等。
① 一对角,如果它们的顶点重合,两条边互为反向延长线,我们把这样的两个角叫做互为对顶角,其中一个角叫做另一个角的对顶角。
注意:对顶角是成对出现的,它们有公共的顶点;只有两条直线相交时才能形成对顶角。
平行线:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
(2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
垂直:
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
点到直线的距离:过A点作l的垂线,垂足为B点,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
整式的乘法课件教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
多项式乘多项式测试
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
整式的乘法测试
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
1教学目标
1.知识与技能
让学生理解多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2.过程与方法
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,体会其运算的算理.
3.情感、态度与价值观
通过推理,培养学生计算能力,发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.
2学情分析
八年级3班级总人数46人,从分数情况可以看出,这个班学生数学成绩差,优生人数少,全班分数在40分以下的占了一半以上,大多数学生没有好的学习习惯,普遍运算能力较弱,准确率较低,数感较差,多数学生需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。只有少数同学能够配合老师开展教学工作,能自觉主动的完成学习任务。所以上课必须讲得慢一点和详细一些。
3重点难点
1.重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
2.难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.
3.关键:多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决.
4教学过程4.1第6学时教学活动活动1【导入】多项式乘以多项式
教学过程
【温习旧知】:
1、如何进行单项式与多项式乘法的运算?
①把单项式分别乘以多项式的每一项②再把所得的积相加。
2、进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么?
①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项
②注意符号的确定.
【讨论探究】:
(a+b)X= ?答案是:(a+b)X=aX+bX
当X=p+q时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)
问题:某地区在退耕还林期间,有一块原长a米,宽为p米的长方形林区增长了b米,加宽了q米,请你表示这块林区现在的面积。
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?
这块林区现在长为(a+b)米,宽为(p+q)米。因而面积(a+b)(p+q)米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一块地的面积,故有:(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq
如何进行多项式与多项式相乘的运算?
实际上,把(p+q)看成一个整体,有:
(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq
⊕多项式的乘法法则⊕
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
【范例讲析】
例1计算:
解(1)(x+2)(x3) (2)(3x -1)(2x+1)
(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3
=x-x-6
(2)原式=3x2x+3x 1-12 x-1╳1
=6x+3x-2 x1
=6x +x1.
例2计算:
(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x - 5y)(3x 2y)
(1)原式=x+7xy3yx-21y
=x+4xy-21y
(2)原式=2x3x2x 2y-5 y 3x5y(-2y)
=6x4xy-15xy+10y
=6x-21xy+10y
例3计算:(x+y)(x-xy+y)
原式=x3-xy+xy+xy-xy+y3
=x3+y3
【随堂练习】
1、计算:
(1)(2x+1 )(x+3) (2) (m+2n)(3n m)
(3)(a1) (4) (a+3b)(a 4b)
(5)(2x 1 )(x 4) (6)(x+2x+1 )(2x 5)
2.活动&探索
填空:
(1) (x+2)(x+3) = (2) (x–4)(x+1) =
(3) (y+4)(y–2) = (4) (y–5)(y–3) =
观察上面四个等式并观察右图,你能发现什么规律?
(x+p)(x+q)=( )+( )x+( )
3.挑战极限:
如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘积中不含x和x3的项,求b、c的值。
【课堂小结】:这节课你记忆最深刻的(或最感兴趣的)是什么?(学生自述)提醒易错点:1.两项相乘时,先定符号。2.不要漏乘。
3.最后的结果要合并同类项.
【课后作业】:
1、课本P105复习巩固第5、7题。
2、附加能力拓展题
1.若(x-a)(x-b)的计算结果不含x的一次项,则a与b的关系是什么?
2.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a,b的值为多少?
3.解方程:3x(7+x)=6+x(3x-5)
平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。
实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中数学最重要的就是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题,只要与形沾边,就应该根据题意中的草图分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高,需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
14.1.4整式的乘法课件:教案
【教学要求】
1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方),并会运用它们进 行计算。
2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式的乘法运算。
3. 会由整式 的乘法推导乘法公式,并能运用公式进行简单计 算。
4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。
5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。
6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考,主动探索的习惯,提高自己数学学习兴趣。
《14.1整式乘法-多项式乘多项式》同步测试含答案解析
17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的混合运算 化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
《14.1整式的乘法》同步测试(含答案解析)
5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)请计算出原题的正确答案.
根据您提供的信息教师范文大全为您整理了一份实用的“小数乘法课件”,我们致力于为您提供更多的企业管理和创新经验。教案是老师上课之前需要备好的课件,每个老师都需要仔细规划教案课件。教案是展现教师专业素质和知识水平的重要手段。
教学目标:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点:
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备:
电脑课件
教学过程:
一、谈话引入
师:同学们,在上节课我们通过学习,已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
师:同学们,你们会唱“找朋友”这首歌吗?
师:下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏,好不好?
(教师指六名同学上台,每人发一张写有算式的卡片)
师:(提出游戏规则)请你们手举卡片唱歌,按算式结果相等来找好友,找到了好朋友就握握手,行吗?
师:同学们,他们的好朋友都找对了吗?
师:你们表演得真好,请回到自己的座位。
师:这些算式各说明了什么呢?
师:说得太好了,谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么?
师:你们真聪明,又肯动脑子。刚才通过我们的探索,大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,但是究竟怎样,才能使计算简便呢?下面我们就来讨论几道题。
2、教学怎样运用乘法运算定律:
师:(板书)0.25×4.78×4
师:请同学们认真地观察,看看这道题能不能用简便方便计算,怎样算简便,请把你们的思路在小组里相互交流。
师:谁能说说这道题能不能简算?怎样简算?为什么?
师:你们真不简单,掌握了这样一个技巧,在计算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。
师:现在请同学们把这道题算出来。
师:这两种做法都对吗?为什么?
师:是的.,两种方法计算起来都很简便,通过这道题的分析、计算,能归纳出简便运算的基本思想方法?
师:你说得很好,一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法
师:现在请同学们用刚才总结
的方法来计算这道题,看看怎样算简便。
师:同学们,她做得对不对?
师:(指生1)能把你的解题思路说给同学们听听吗?
师:哟!你又掌握了一个技巧,把特殊的数先分解,再简算。
师:还有哪些同学的做法同他是一样的?
师:大家都做得很好。
师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多简算的技巧,同学们可以相互学习,请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便(让学生独立做)
师:这四种解法有哪些相同,有哪些不同。
师:你们对这一题的两种做法有什么看法?
三、巩固应用,内化提高。
基本练习
1、师:老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
提高练习
2、(1)102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.7
拓展练习
3、99×1.45+3×1.45—1.45×2(4)99×1.45+2×1.45—1.45
四、回顾整理,反思提升
师:说一说本节课有哪些收获?
教学内容:课本第102页回顾与整理以及练习与应用1-6题。
教学要求:使学生进一步理解小数乘法的意义,掌握计算法则,能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算;会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教具准备:小黑板
教学过程:
回顾与整理
(一)计算:0.67X7.5 8.36X0.25 0.125X0.24
学生计算后集体订正。
小组讨论然后汇报交流:
1、小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方?
2、计算小数乘法时,怎样确定积的小数位数?算出积后,积的小数位数不够应该怎么办?
(二)小数除法的计算法则。
(1)提问:小数除法的计算法则是什么?怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?商的小数点的位置怎样呢?
(2)计算:1.89÷0.5 4 7.1÷2.5 0.51÷0.22学生做完后集体订正。
二、练习与应用
1、第1题:学生独立计算,教师巡视指导。集体订正。
2、第2题:先分组完成题目,然后通过计算和比较,让学生进一步整理小数乘除法的计算方法。
3、第5题:学生独立审提题解答,教师巡视。让学生根据平均数的意义估计得数范围。
4、做第6题。主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。
小结。
三、作业设计
完成整理与练习第3题和第4题。
教学目标:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排:6课时。
第一课时小数乘以整数
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.20xx.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角35×3=105105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35
×3×3
10.5元缩小到它的1/10105
105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
l计算
7×425×7
0.7×42.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、判断
13.5
×2
2.70
3、P2做一做
三、体验:(1)今天我们学习了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:P7练习一第1、2、3题。
第二课时小数乘小数
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8×1.2)
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出(先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。)
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。)③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
96782426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632232625408
2436112505712
2、P5做一做
3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:P8第7、9题,P9第13题
第三课时小数乘小数
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。)
(2)是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是
2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)
⑤专项练习:练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业:P8页8题,P9页11、14题
第四课时积的近似值
教学内容:P10例6、做一做,P13练习二第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数保留一位小数保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
生列式,板书:0.049×45
生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
今天说课的内容是:北师大版四年级数学下册第三单元46—47页《爬行最慢的哺乳动物》。我准备从“内容与资源”、“理念与目标”、“教学方法”、“教学过程”、“板书设计”五个方面来展开我的说课。
一、说内容与资源
1、说教材
本单元:学生在第一学段学习了整数乘法,本册书第一单元学习了小数的意义、小数加减法,本单元综合地运用前面的相关知识理解小数乘法的意义,探究小数乘法的计算方法,对学生数与代数知识进一步发展和扩充具有重要作用。
本课:是在本单元学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化规律、乘数的小数位数与积的小数位数关系等知识基础上学习的,将应用前面所学习的内容,解决小数乘法的竖式计算以及方法的归纳,涉及到数目、数位增多,特殊情况的处理等问题,比如:教材呈现了两位小数乘一位小数和其中一个乘数是整十数的算式,让学生进一步理解小数乘法的计算方法,灵活掌握如何确定积中小数点的位置。既是对前面几课的发展和综合运用,又是今后学习相关乘、除法,混合运算等知识的基础,具有重要作用。
2、说学情:
四年级下学期的学生,在知识上已具备解决小数乘法的知识基础,已经积累了一定的数感和学习经验,应该说对本课的知识不陌生,能够尝试独立解决;但是学生在如何解释、说明抽象的竖式计算过程与方法上,有一定难度。所以本节课我认为:一是应该借助学生已有经验,充分放手,让学生独立列式计算,应用前面所学知识解决如何确定积的小数位数、如何选择合理计算方法等问题上。二是引导学生在讨论交流中,探究算理,归纳算法,逐步达成共识,掌握有效的计算方法,发展学生的抽象思维和有条理的表达思维过程的能力。
二、说理念与目标
课标理念:数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,引发学生的数学思考,教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生主动探索,合作交流,体会和运用数学思想方法。
依据课标理念,教材特点和学生情况,我制定了以下教学目标:
1、说教学目标:
知识与技能:学会用竖式计算数目比较大的小数乘法,进一步掌握小数乘法的计算方法。
过程与方法:经历探究计算方法的过程,引导学生观察、比较、分析、概括、归纳,发展学生的抽象思维能力,培养良好的估算意识,解决相关简单实际问题。
情感态度与价值观:积极参与学习活动,锻炼学生思维的条理性、概括性,体会数学的应用价值,在与同伴合作的过程中体验学习快乐,养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
2、说教学重点:
教学重点是数学教学学生必须掌握的基本知识,基本技能,对以后继续学习起着重要的桥梁纽带作用。理解小数乘法的算理,归纳竖式计算小数乘法的方法,为日后学习小数计算奠定坚实的基础,所以我把它定为教学重点。在教学中让学生带着问题合作尝试探究,加之有效的练习很好地突出了重点。
3、说教学难点:
教学难点是学生不容易理解或接受的地方,归纳计算方法和灵活解决计算数目比较大的小数乘法,正确处理乘数积末尾“0”的问题,学生不易理解,计算易错,所以我把它定为难点。教学中我引导学生自己思考,同伴交流补充,在提供充足时间与空间的探索后,很好地突破了难点。
三、教学方法
(一)根据教材特点和学生年龄特点,我设计以下教法:
(1)启发式谈话法;教师充分发挥引导作用,反复推敲提问语言,加之语气生动,力争有效提问,激发学生兴趣,引发其思考。
(2)尝试练习法:课程标准提倡“做数学”,学生只有亲历了知识的形成过程,才能真正地理解知识。两个例题充分发挥学生主体地位,让孩子独立思考,大胆尝试,再加之同伴讨论,互相提出问题,彼此合作练习,解决问题。
(二)说学法
苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。”课改的目标之一就是改善学生学习方式,依据学生已有的知识水平和认知规律,本节课主要采用自主探究、合作交流的学习学法。本节课的所有数学问题,都是学生自己小组合作,讨论、交流中得以解决的。
四、教学过程
(一)创设情境,激趣导入:
首先多媒体出示学生喜欢的动物相关资料,引发学生兴趣,接着自然复习几道小数乘法口算,为课堂学习奠定好基础,紧跟着出示树懒在地面和树上爬行速度的信息,启发学生发现问题。在短短的几分钟内,让学生轻松愉悦的进入学习活动,在了解自然知识的同时去思考数学,学会从数学角度去观察、理解信息。在这里需要解释的是,“三只蛞蝓”,我仔细查找了相关资料,蛞蝓俗称鼻涕虫,是一种软体动物,而树懒才是哺乳动物,我反复思考,和组内老师研讨,把教材中的蛞蝓换成树懒,目的是想给学生一个准确的认识。
(二)提出问题,探究算法:
1、学生根据信息,提出乘法问题。
2、引导学生先重点研究“树懒在树上每分大约爬行多少米”的问题。集体列出算式后,老师故意说出错误计算结果,激发学生估计欲望,交流估算方法时,只要言之有据,就给予肯定。学生在草稿本上独立尝试计算,教师巡视,及时发现问题,为下一步教学做准备。接着选择有代表性的一位同学板书竖式计算的过程。通过学生之间互相提出问题,解答问题,集体讨论计算小数乘法的方法。紧接多媒体演示竖式计算步骤,学生再次回忆口述规范的竖式计算方法。最后对照估算结果,一起写答语后,进行有针对性的反馈练习,给积的末尾点上小数点。
3、出示第二个问题:树懒在地面上1时大约爬行多少米?
学习方式和例一很相似,列出算式,学生估算,独立列竖式计算,与同桌互相检查计算过程、结果,师巡视并挑选具有代表性的竖式板书在黑板上,学生通过比较,对简便方法形成共识。通过学生讨论辨析的过程,越辩越明,突破难点。最后规范格式,写上答语。
4、简单小结
(三)巩固练习,深化理解:
练习本着由易到难,针对性强的特点,第一题是基础性练习:两个紧紧围绕例题的竖式练习,第二题是先比较大小,引导学生发现规律,再利用规律三组算式排序,第三题是第二题的拓展,第四题我把书上两个一步的乘法应用题的信息提出来,但打乱了顺序,让学生先找到两个相关信息,再提出数学问题并解答,第五题是一道机动题,给不完整的竖式填空,适当的逆向思考加深了对本节课乘法竖式的理解。
(四)交流评价,总结提升。
引导学生从知识、学习方法、学习习惯等多方面进行自评、互评。
五、说板书设计
板书设计:本节课板书本着简洁,突出重点的原则这样设计,上面正中间是课题,下面左右两边分别是两个例题完成的解答过程,给学生起到一定示范作用。
单元导学
本单元的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数和运用小数乘法解决问题。
小数乘法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容,也是本册教材的重点和难点,小数乘法在实际生活和数学学习中有着广泛的应用,是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
学生在以前的学习过程中已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法运算,已经具备了一定的经验。因此,本单元的学习要注意加强与整数的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来,提高学生的学习能力。
备内容
小数乘法
小数乘整数(1课时)
小数乘整数与整数乘法的联系;小数乘整数的算理及算法
小数乘小数(1课时)
小数乘小数的算理及算法;积的大小与因数的关系
倍数是小数的实际问题和乘法验算(1课时)
求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法
解决问题(1课时)
用小数的估算解决购物问题;用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序
整数乘法运算定律推广到小数(1课时)
整数乘法运算定律在小数乘法中的推广及应用
积的近似数(1课时)
用“四舍五入”法截取积的近似数
备目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1.掌握小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,并会运用这些运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
1.通过数学活动,培养学生迁移、转化的思想,增强运用旧的知识来解决新的知识能力,从而提高学生的分析和推理能力。
2.在解决问题的过程中,深化对所学知识的理解,增强学生的应用意识。
1.在与他人交流算法的过程中,学习表达自己的想法,逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
2.感受小数乘法在实际生活中的应用,体验小数乘法的应用价值。
3.增强学生自主探究的欲望,获得成功的体验,坚定学生学好数学的信心。
备重难点
重点
1.理解小数乘法的算理。
2.明确因数与积之间的关系。
3.运用小数乘法的知识解决实际问题。
难点
1.熟练计算小数乘法,会求积的近似数。
2.运用乘法运算定律进行简便计算。
三年级数学下册《两位数乘两位数的乘法估算》教学设计
教学内容:第59页的例2,做一做及练习十四第5~12题。教学目标:
1、知识与能力:(1).使学生能结合具体的情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算.(2)能运用所学的知识解决日常生活中简单的实际问题.2、过程与方法:给学生创设主动探索估算知识的空间,解释估算过程,培养学生的数感,进一步提高学生的比较推理能力。
3、情感态度与价值观:培养估算意识,提高估算能力.教学重点:尝试估算的过程,进一步巩固口算,培养估算意识,提高估算能力。
教学难点:合理选择估算方法解决生活中的数学问题。
教学方法:探究讨论尝试、练习、教学用具:课件
教学过程:
一、复习铺垫:1.口算
2.你能估算下面各题的结果吗?
二、新课学习,探究新知:
1.出示59页主题图.问:他们遇到了什么麻烦?你能帮帮他们吗?
(1)引导学生仔细观察主题图,从中获取相关数学信息,并根据信息提出:同学们要在会议室听课,那么你们知道会议室里有多少排椅子?每排有多少个座位呢?
哪个同学知道?愿意来说一说吗?
(2)把在图中获取的信息汇总,说成完整的一道题:
大会堂里共有18排座位,每排22个座位。有350名同学来听课,能坐得下吗?要判断350名学生能否坐得下,必须估算出会议室大约有多少个座位。
(3)小组合作列出算式并说说自己的想法.请学生思考、交流解决问题的方法。引出算式:
18×22
22×18
2、探讨估算方法。
(1)小组讨论:怎样估算得数?小组合作讨论;22×18≈你是怎么想的(2)各组代表向全班汇报本组的各种估算方法。
方法一:18≈2022≈20
20×20=400(个)
所以,350名学生能坐下。方法二:18≈20
22×20=440(个)
所以,350名学生能坐下。方法三:22≈20
18×20=360(个)所以,350名学生能坐下。(3)比较、评价。
学生说出后肯定学生的想法.从而培养学生解决问题的灵活性.(4)小结:同学们太棒了,能根据已学的估算知识,想出了这么多的好方法,可见,估算在我们日常生活中的作用太大了,那么,谁能告诉老师,你是怎么估算的呢?
3、运用策略,解决问题
刚才我们用了3种不同的方法进行估算,得出3种不同的结果,那是不是每种方法都能比较有把握地判断出够不够坐呢?着重引导学生明白:在第(3)种情况中,是估小了,既然估小了都够坐,那实际结果肯定就能坐下。这种方法在这里相对而言更有把握解决“够不够坐”的问题。
4.总结出估算的方法
乘法估算,先把两位数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围,或者把其中的一个数看成最接近它的整十数,然后再用口算的方法确定积的范围.三.巩固练习:
1.估算下面各题(估算抢答比赛).89×30≈
43×22≈
35×19≈
24×39≈
63×29≈2.做课本59做一做尝试解决问题。
(1)请学生运用估算方法解决问题。有一本书,它其中的一页有23行,每行约有22个字。一页大约有多少个字?
(2)组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。让学生在交流中品尝学习的乐趣。
3、练习,突破难点
《气象知识知多少》每本19元,李老师决定买12本,李老师大约要准备多少钱?
选择答案:A、12看成10
10×19=190(元)
B、19看成20
12×20=240(元)
针对不同争议,同桌互议,然后汇报。
小结:两位数乘两位数的估算,由于因数的不同特点,估算的方法可能有几种,但我们在解决不同的情境问题时,一定要考虑具体情况,灵活地选择合适的估算方法。尽量取整十整百的数或者是几百几十的数。什么时候估大些,什么时候估小些,应该根据实际情况而定,不能机械地用“四舍五入”法取近似数。
你们可要记住了哦!
四.扩展延伸:1.请你来做小判官
2.生活应用
秋游快要结束了,游乐园离学校有3千米的距离,同学们以每分钟55米的速度返回,1小时能返回学校吗?
五、总结
请学生谈收获。
六、布置作业
1.练习十四:第4题、第10题2.课外延伸
请你把你是怎样用估算来解决实际问题的小故事记录下来,写一篇生动的数学日记。
一、教材分析:
《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数加减法的基础上进行教学的。根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下教学目标:
知识与技能:使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法:让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观:培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
本课的教学重点是:探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
教学难点则是:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
二、学情分析:
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
三、说教法与学法:
本节课我主要采用“自主探究,合作交流,汇报验证”等教学方法。通过创设生动的教学情景,激发学生的求知欲。使学生在观察中发现,在探究中交流,在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法:
1、情景创设法。
2、活动探究法。
3、集体讨论法。
四、教学流程:
为了突出教学重点、突破教学难点,达到已定的教学目标,我安排了以下四个教学环节,即:创设情景,导入新课——自主探索,解决问题——精心选题,多层训练,——质疑总结,反思评价。每个环节的具体教学设计如下:
第一环节:创设情境,导入新课。上课伊始,我会向孩子们抛出一个问题:同学们,我们已经学习了整数乘法的一些运算定律,谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些?学生们会回答:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后,我进行小结:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律,一方面激发他们学习的兴趣,另一方面复习巩固所学的知识,为学习新课作准备。以旧引新,激发孩子的探究欲望,让他们有目标的去思考。
第二环节:自主探索,解决问题。本环节我设计了以下几个教学活动。
(一)、小组合作,猜测验证
1、用幻灯片出示以下题目:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让孩子们猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?(当然由于是猜测,学生出现的答案很可能会不一样。)
2、学生自己探究,验证让学生以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。接着我引导学生们仔细观察每一组算式,它们有什么特点?学生们通过观察会得出如下结论:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证我向孩子们提问:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?孩子们可能有两种意见:能或是不能。针对不同意见,我会引导他们:对,单纯的一组例子并没有说服力,我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子,也写出三种这样的算式,并验证是否相等。(给孩子们充分的时间动手写,验证后让他们进行汇报,尽量多让几组学生汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)学生汇报的同时,我会有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。在大家交流结束后,我这样引导他们:刚刚小组同学相互交流后,你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
在这一环节中我首先让学生进行猜测,在头脑中初步感知每一组算式之间的关系,然后进行验证,进一步理解每一组算式之间的关系,再次启发学生自己举例验证,让他们通过自己动手动脑,以及倾听其他同学的发言,从而得出结论。在这一环节中,教师的作用只是引导点拨,决不把规律强加给学生,而是让学生自己去猜测、发现、验证。
(二)灵活应用,解决问题
出示例题7
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)让学生先独立思考,然后在班内汇报交流。
(2)学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
在这一环节里,让孩子们运用所学的知识解决问题,这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想,尝试用乘法的运算定律使计算简便,激发了他们运用知识解决问题的欲望,同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性,并体验到成功的快乐。
第三环节:精心选题,多层训练。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题,设计有针对性、层次分明的练习题组
第四环节:质疑总结,反思评价。先让学生以小组为单位,每位学生充分发言,交流学习所得。在评价方面:先让学生自评,接着让他们互评,最后我会表扬全班学生,以增强学生的自信心和荣誉感,使他们更加热爱数学。
五、板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78 =131.3
教学资料:人教版小学数学教材五年级上册第2~3页例1、例2及做一做,练习一第1~5题。
教学目标:
1.使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,自主探索小数乘整数计算方法的过程,渗透转化的数学思想,培养简单的逻辑推理潜力。
3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,构成用心的学习态度。
教学重点:掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点:理解小数乘整数的算理。
教学准备:课件。
教学过程:
一、情境引入,提出问题
(一)课件呈现,寻找信息
1.课件呈现放风筝的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现买风筝的情境(例1的主题图),画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.设问:从图中你能看出哪些数学信息?
(二)提出问题,揭示课题
1.这节课我们就一齐先来解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题,你能列出算式吗?(教师板书或ppT课件呈现:3.53=)
2.追问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?
3.引导:这天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)
二、自主尝试,感悟算理
(一)感知算理
1.算一算:3.53,能够怎样计算?
给足时间,让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。教师巡视,注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说:你是怎样计算的?
学生的计算思路可能有:用加法进行计算;改写为复名数进行计算;化元为角进行计算等。
(二)重点分析、研讨化元为角算法的算理
1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化元为角的计算方法。
(1)师:上述几种算法中,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?
(2)学生分析、比较、讨论后,引导学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角,再计算35角3,最后将结果105角转化成10.5元。
(3)教师边小结边适时板书(或ppT课件动态呈现)如下竖式计算过程:
(4)小结:刚才我们在解决买3个蝴蝶风筝多少钱的问题时,想到了各种不同的计算方法。我们发现以元作单位的小数乘整数,能够转化成以角(或分)作单位的整数乘整数来进行计算。
【设计意图】依托现实情境,让学生利用已有的知识经验,用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后,着重分析和评价化元为角的算法,引导学生总结、概括这种算法的思考过程,体会小数乘法和整数乘法的联系,感受小数乘整数还能够转化成整数乘整数进行计算,初步感悟小数乘整数的算理和算法,培养学生的数学思维潜力。
(三)巩固化元为角的计算方法
1.第2页做一做第1题。
(1)学生独立完成,教师指名演板。
(2)重点评价把4.6元看作46角进行计算的方法。
2.第2页做一做第2题。
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流解决问题的思路和方法(主要关注下面两种方法)。
方法一:先算出具体的钱数6.4元7=44.8元,再与40元进行比较,做出决定。
方法二:直接透过估算解决,一个燕子风筝的价格是6.4元,超过了6元,买7个就超过了42元,所以40元不够。
(3)拓展:50元够吗?
三、运用转化,探究算法
(一)动态呈现小数乘整数的过程
1.出示算式0.725=,提问:0.72不是钱数,怎样计算?
2.让学生独立思考,再引导学生提出:能不能转化成整数来计算?
3.学生尝试列竖式计算。(教师巡视,了解学生的计算方法。)
4.小组交流计算方法。
5.学生全班群众交流转化过程和计算方法,教师适时板演(或pp课件演示)乘法竖式计算过程,帮忙学生理解算理算法。
(教师重点引导学生理解三点:怎样把因数0.72转化成整数?乘得的积应如何处理?积末尾的0如何处理?从而使学生更好地理解算理。)
由于因数0.72化成整数72务必100,所以要使积不变,积360应100。
(二)将乘得的积化成最简小数
请学生观察乘得的积3.60,提问:3.60是最简小数吗?(不是!)提醒学生,乘得的积如果不是最简小数,能够根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
(三)小结小数乘整数的一般方法
1.引导学生回顾3.53、0.725的计算过程。
2.提问:想一想,在计算小数乘整数时,你先做什么?再做什么最后又做什么?
3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法:
(1)先将小数转化为整数;
(2)按整数乘法算出积;
(3)再确定积的小数点位置。(因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。若积的末尾有0,末尾的0能够去掉。)
四、拓展应用,巩固新知
(一)专项练习
1.小数乘整数与整数乘整数的比较。(第3页做一做第1题)
(1)引导学生审题,明确题目要求,学生独立完成。
(2)组织学生交流、讨论,归纳小数乘整数与整数乘整数的不同:小数乘整数中有一个因数是小数,整数乘整数中两个因数都是整数;小数乘整数的积中,若小数末尾有0,这个0能够去掉,但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。
2.确定积的小数点。(第3页做一做第2题)
(1)学生独立完成。
(2)组织学生交流:你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?
(二)计算练习(第3页做一做第3题)
1.学生独立完成,教师巡视,了解学生计算状况。
2.组织学生交流,着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题(2.312和3.1353)是怎样计算的。
(三)趣味练习(智慧岛)
1.小狗登城堡。
2.小金鱼戏水。
3.小蜜蜂采蜜。
(四)应用练习
1.练习一第3题。
(1)引导学生正确用适宜的方法估计自己家到学校的路程。如:用步测的方法估计,明白自己的步长约为0.6m,从自己家到学校约走多少步,用步长0.6m乘走的步数,就得到自己家到学校的大致路程。
(2)透过计算自己每一天、每周上学要走的路程,巩固小数乘整数的计算方法,加深对一千米有多长的具体的感受。
2.练习一第4题。
(1)第4题是根据第一列的积,写出其他各列的积。
(2)本题利用表格的形式,让学生在按从左到右的顺序逐列写出积的过程中,自觉地应用积的变化规律,并打通小数乘法与整数乘法之间的联系,体会到小数乘法与整数乘法有什么相同和不同。
五、课堂总结,深化新知
这节课我们学到了什么?你是怎样学会的?
六、课外作业
1.练习一第1、5题。
2.练习一第2题,是联系学生的主要学习资源课本进行的计算活动,应让学生先自己去了解五门学科课本的单价,然后再计算、填空。
一、说课
北师大版四年级数学下册第二单元小数乘法第二课时。本节课主要是通过数学让学生掌握小数点移动引起小数大小的变化规律,借用小数点搬家情境解决相关的问题,拓展学生的思路,培养他们自主探究、合作交流,应用知识解决实际问题的能力。基于我对教材的认识及新课标的要求,我拟定这节课的教学目标为:(1)创设“小数点搬家”这一童话故事,激发学生学习数学的兴趣,激起学生对数学的好奇心和求知欲,认识数学对人类生活的密切联系,坚定学生学好数学的信心。(2)通过学生自己经历小数点向左、向右移动引起小数大小的变化过程,总结小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。(3)借用多媒体课件,创设学生自主探究的空间,培养学生应用知识的能力。
本节课的教学重点:让学生经历小数点向左(右)移动一位、两位……,小数的大小也逐步地缩小(扩大)这一数学知识形成的过程,建立正确的表象。
本节课的教学难点:探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。
二、说设计意图
学生在日常生活中经常接触到小数,已经对小数以及一些相关的知识有了一定的感性认识,学生在这个基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律的。基于学生现有的知识水平,学生在学习中可能会出现小数点向左向右移动,小数究竟是扩大了还是缩小了多少呢,不明确。因此,我借助了计算机课件来辅助教学,借用“小数点搬家”这个情境,通过学生自己操作,激发学生的学习兴趣,从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用、总结质疑,整个教学过程,让学生经历知识形成的过程,建立正确的表象,探索、归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律。
三、说教法
俗话说:教学有法,教无定法,贵在得法。根据学生认知活动的规律,学生实际水平状况,以及教学内容的特点,我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主,采用情境教学法,先通过小数点搬家情境感知并进行猜想,再通过操作验证,从故事中提取数学问题,自己总结归纳出小数点移动的变化规律,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的,同时在课堂上多鼓励学生,尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
四、说学法
本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动,为了更好的指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生去发现,体验创造获取新知,另一方面,也可以增强学生的合作意识,在活动中迸发知慧的火花。
五、说教学流程
结合几年来教学新教材的经验,秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教学理念,将教学思路拟订为自己总结出的“设疑引趣——创设情境、自主探究——归纳发现、巩固内化——实践应用、拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。
1、设疑引趣。
通过动画:小数点在285之间跳来跳去,使这个数的大小发生了变化,让学生初步感受到了小数点的作用。小数点的移动究竟引起小数怎样的变化呢?这正是学生这个时候想知道的?这一环节的设计把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。
2、创设情境、自主探究。
通过学生对感性材料——“快餐价格”变化的观察、比较、交流、探索,经历了小数点向左移动一位、两位,小数的大小也逐步地缩小这一数学知识形成的过程,初步积累了感性的认识,为下一步“归纳发现”建立了正确的表象;同时把现实生活与数学学习密切地联系起来,体现了数学的真正价值:数学来源于生活,又应用于生活。
3、归纳发现、巩固内化。
这一环节,通过分小组讨论、合作学习,互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识。在这一环节为了使学生能准确牢记小数点左右移动的变化规律,我让学生采用构思数学日记的方法让学生回顾总结,整理并理解探索出变化规律,让他们编成儿歌。在小结时我建议学生课后到社会中去调查,给“山羊快餐店”定一个合理的价格,既经济实惠,能吸引顾客,又能赚钱。学生是未来社会的主人,将来会走向社会的各个岗位,结合教学内容,逐步渗透一些商业性经营意识,是很必要的。同时,把课堂教学引伸到社会中去,体现了“小课堂,大社会”的教学理念,培养了学生实事求是的精神。
4、实践应用、拓展延伸。
在这一环节创设开放应用的情境,让学生拓展学习。练习的设计,既有基础性的新知巩固,又有开放性的思维训练,从而使学生在新颖性、挑战性很强的问题情境中,学会思考与创造,并感受到生活中处处有数学、处处需要数学,建立起学好数学,用好数学的强烈欲望。
一、复习目标
1、通过整理复习,进一步巩固笔算小数乘法的计算法则,能较熟练地计算小数乘法,提高计算正确率。
2、能熟练地运用乘法运算定律进行小数乘法的简算。
3、解决有关小数乘法的问题。
4、培养认真计算、认真检查的习惯。
二、复习铺垫
1、口算。
0.4×5=1.2×4=4×1.5=1×0.5=
1.8×0.1=0.25×40=0.01×7=1.25×0.4=
三、自主整理
(一)、复习训练一。
1、用竖式计算。
1.36×2.5=10.3×5.9
2、笔算小数乘法的计算法则是:
(1)、小数的()对齐。(2)、按()乘法计算。(3)、看两个因数中一共有几位(),就从积的末尾数出几位,()小数点。(4)、小数积末尾的0要()。
(二)、复习训练二
1、在○填>、
1.2×7.3○7.30.95×0.8○0.95
5.43×0○5.434.9×1○4.9
2、我发现:
(1)、一个不为0数乘大于1的数,积()这个数。
(2)、一个不为0数乘小于1的数,积()这个数。
(3)、一个不为0数乘等于1,积()这个数。
(4)、一个数乘0,积等于()
(三)、复习训练三
1、填空。
12.5×3.2×2.5=12.5××=×=
0.78×102=0.78×(+)=0.78×+0.78×=+=
3.4×12.5+6.6×12.5=(+)×=×=
2、我会用字母表示运算定律。
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
四、巩固测评
1、在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
2、笔算。
0.34×2.5=1.5×1.7=
3、简算。
0.25×16.2×4(1.25-0.125)×83.6×1022.4×12.5
3.72×3.5+6.28×3.512.5×3.2×2.55.73×101—5.73
五、学习收获
通过探究学习,我的收获(体会)
教学目标:
1、结合解决实际问题,学习小数乘整数的计算方法,并能正确得进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程,体验算法的多样性,培养学生的发散思维。
3、在解决实际问题的过程中,感受社会主义建设的巨大成就,培养热爱家乡、热爱祖国的`情感,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
探索小数乘整数的计算方法;理解小数乘整数的算理。
教学难点:
确定积的小数位数。
教学方法:
提出问题自主探索利用知识的关联探究总结算法教具多媒体
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
1、谈话:同学们去过三峡吗?在假期里,老师去三峡旅游了,见到了闻名世界的三峡大坝!还带回来一段录像呢!想不想看看?[放录像](出示信息窗1)
2、生认真观察情境图,读取信息,提出问题。
生1:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
生2:10台发电机组又能发电多少万千瓦时?
(每台发电机组15小时发电多少万千瓦时?20xx年有多少台发电机组投入发电?26台发电机组可发电多少万千瓦时?)
3、教师根据学生提出的有用问题,粘贴在黑板上。
二、合作探究、理解算理。
解决问题一:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
1、独立列式估算。
58.66=
交流:58.660,606=360。
2、竖式计算,小组讨论。
师:你们能不能准确算出正确的得数?
(学生先独立用竖式计算;然后小组交流计算方法。)
3、理解算理算法,总结概括。
(1)汇报展示,学生汇报的同时展示学生计算过程。
教师小结:刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法,就是先将小数转化成整数来计算。
(2)多媒体演示转化过程,加深学生对算理的理解和掌握。
(3)直接用竖式计算的,你能看懂吗?说说是怎样算的。
交流方法,加深记忆:先将58.6扩大的原来的10倍变成586,5866=3516,再将3516缩小到原来的1/10,就是351.6。
教师小结:刚才,我们学习的是小数部分是一位的小数乘法,如果小数部分是两位、三位的,你还会像同学那样用竖式计算吗?
(4)多媒体出示练习:2.475= 2.4532=
学生独立计算后,在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。教师引导学生总结具体方法,多媒体出示。
三、巩固应用,完善算法。
1、独立解决其他问题,简单交流。
2、解决问题二:这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元。应付电费多少元?
(1)独立计算交流方法。
(2)一生板演,共同探讨,教师有针对性地进行指导,注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3、说一说怎样计算小数乘整数
[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结,使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算,为后续的小数乘小数做好准备。
四、运用知识,解决问题
1.多媒体出示火眼金睛辨对错。
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。(课本4页第6题)
生独立计算,互相检查,看学生能够根据乘法意义正确列
五、回顾反思,总结全课
同学们,我们这节课一起研究了什么内容,你能说给大家听一听吗?
六、作业
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量,计算各自家庭的电费,并结合实际谈一谈怎样节约用电。
教学内容
教科书第1页的例1和做一做,练习一的第1~4题.
教学目的
1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则.
2.培养学生的迁移类推能力.
教具准备
教师将教科书第1页的复习中的表格写在小黑板上.
教学过程
一、复习
1.复习整数乘法的意义.
教师:我们已经学过整数的乘法,同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?让两个学生说一说整数乘法的意义.
教师:在乘法算式中各部分的名称是什么?(因数、因数、积)
2.复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律.
教师出示小黑板的复习题.让一名学生在小黑板上做,其他学生打开教科书,在书上自己独立做.教师巡视,集体订正.
订正后,教师可以引导学生观察、比较:
第2栏与第1栏比较,因数有什么变化?积有什么变化?(第2栏与第1栏相比,第一个因数扩大了10倍,第二个因数没变,积也扩大了10倍.)
第3栏与第1栏比较,因数有什么变化?积有什么变化?(第3栏与第1栏相比,第一个因数扩大了100倍,第二个因数没变,积也扩大了100倍.)
第4栏与第1栏比较又怎样呢?(第一个因数扩大了1000倍,第二个因数没变,积也扩大了1000倍.)
我们现在再倒过来观察,第3栏与第4栏比较有什么变化?(第一个因数缩小了10倍,第二个因数没变,积也缩小了10倍.)
那么,第2栏、第3栏与第4栏比较呢?(第一个因数分别缩小了100倍、1000倍,第二个因数没变,积也分别缩小了100倍、1000倍.)
根据上面的观察、比较,我们能得出什么结论呢?可以让学生适当讨论,从而得出:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍
教师:这个规律非常重要,对我们以后的学习会有很大的帮助,同学们一定要很好地掌握.
二、新课
1.教学小数乘整数的意义(例1的前半部分).
教师出示例1.
教师:想一想,这道题可以怎样解答,该怎样列算式?多让几名学生回答,教师把学生的列式写在黑板上.(如果学生中没有列出乘法算式,教师可以借助加法算式启发学生想:加法中的各个加数有什么特点?还能用别的方法计算吗?怎样列式?引导学生列出乘法算式.)
学生列出算式以后,着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的.
13.55表示什么意思?(5个13.5)
还表示什么?(求13.5的5倍是多少.)
教师:过去我们学习的是整数乘整数,今天我们列的乘法算式是小数乘整数.同学们想一想,小数乘整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同?(相同)
让两名学生说一说小数乘整数的意义.教师板书:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.
2.教学小数乘整数的计算法则(例1的后半部分).
教师:我们已经知道了小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,那么该怎样计算呢?想一想,能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?
教师:我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律.让两个学生说一说.
教师:小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算.
教师板书:13 . 5
5
教师:如果把这个式子变成整数乘法,就要去掉小数点,那么这个式子变成了什么?(1355)教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式:
13 . 5135
55
让学生说一说整数乘法应该怎样计算.教师在整数乘法下面写出积(675).
13 . 5135
55
675
教师引导学生讨论:
13.5变成135相当于小数点怎样移动,因数扩大了多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大了10倍.)教师依照教科书例题的形式,用彩色粉笔画出从13.5到135的箭头,并在箭头上标明扩大10倍.
另一个因数变化了没有?(没有)
一个因数扩大了10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积相比发生了什么变化?(积比原来扩大了10倍)
那么,要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小10倍.)教师用彩色粉笔画出从675到小数乘法竖式积的箭头,并在箭头上标明缩小10倍.
要把675缩小10倍,就要把小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)
13.55的积应该是多少?(67.5)
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书:67.5
教师:买5米花布要用多少元?(67.5元)教师在横式上写出得数,注明单位名称,板书答案.
教师引导学生回顾一下小数乘整数的计算方法,使学生明确:先把小数看作整数,小数扩大10倍,这样乘出来的积也扩大10倍,要求原来的积,就要把乘出来的积再缩小10倍.
3.基本练习.
做教科书第84页下面的做一做.
教师:这道题该怎样列式?(9.7614)
同学们能根据例题的方法计算出这道题的得数吗?让学生独立计算,教师巡视,了解全班学生掌握的情况以及存在的问题.
集体订正时,让两名学习好的学生说一说是怎样想的.特别要让学生比较一下这道题与例题的异同.(这道题因数有两位小数,都是小数乘整数.)使学生初步认识到积的小数位数与因数的小数位数应该一样.
三、巩固练习
1.做练习一的第1题.
指名让学生说一说每个乘法算式的意义.可有意识地让学习有困难的学生说,并按照下面的问题顺序回答:读算式;说出是什么数乘什么数;算式的意义是什么?
2.做练习一的第2题.
教师说明题目要求,学生独立列式.集体订正时,让学生再说一说小数乘整数的意义.
3.做练习一的第3题的前两道小题.
学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时,可让计算有错误的学生说一说是怎样算的,使他们知道自己错在哪里,以提醒全班学生注意不要犯类似的错误.
四、小结
教师引导学生根据例题与练习中因数的小数位数的不同情况,总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法法则算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
五、作业
练习一的第3题的后四道题,第4题.
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教学内容:教科书第92页下半页的内容,第93页的例7和例7后面的做一做,练习十二的第4-8题。
教学目的:
1.使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
教学过程:
一、复习
让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律。要从以下三个方面说:
1.运算定律的内容;
2.运算定律的字母表达式;
3.举例说明应用运算定律怎样使计算简便。
根据学生的回答,教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上。
二、学习新知
1.把整数乘法运算定律推广到小数。
自学教科书第92页下半页的例子,看看每组算式是不是相等。
2.学习例7。
教师:在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便,在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。
出示例7。先让学生自己想一想,然后,同座位的学生进行讨论。
学习第(1)题时,可以提问:
这道题怎样做比较简便?(先做0.254比较简便。)
第一步应该怎样做,应用哪条乘法运算定律?(应用乘法交换律把原来的算式改写成0.2544.78。)
第二步应该怎样做,应用哪条乘法运算定律?(应用乘法结合律。)
教师根据学生的回答,把计算的每一步写在黑板上。
最后,用虚线把可以省略的步骤框起来。
学习第(2)题时,可以仿照第(1)题先提问,还可以让学生想一想,在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算,以培养学生的迁移能力。
3、基本练习。
做例7后面的做一做。
学生独立计算,教师巡视,进行个别辅导。集体订正时,对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的,每一步应用了什么运算定律。
教师:我们今天学习了小数乘法的简便计算,在以后的计算中,能用简便运算的就用简便运算。
三、巩固练习
1、做练习二十二的第4题。
学生独立填写,教师巡视,个别辅导。集体订正时,指名说一说是根据哪个运算定律填写的。可有意识地让一些中、差生回答。
2.做练习二十二的第5题的第一行的三个小题。
学生独立计算,教师巡视,发现问题。及时纠正。集体订正时,让学生说一说每遭题是怎样进行简便计算的,应用了哪些乘法运算定律。
3.做练习二十二的第6题。
教师说明题目要求,学生独立计算,教师巡视时,注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算。集体订正时,对于用简便方法比较好的学生要给予表扬。
4.做练习二十二的第8题。
学生独立解答,教师巡视。集体订正时,让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的。哪种方法比较简便。
教师提醒学生:不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算,在解答应用题时也同样要注意使用简便方法。
对于学有余力学生,可以让他们做练习二十二的第17题。
四、小结
教师引导学生回忆所学的知识,提醒学生随时注意用简便方法进行计算。
五、作业
练习二十二的第5题的其余习题,第7题。
板书设计:整数乘法运算定律推广到小数
例7:计算(1)0.254.784(2)0.65201
=0.2544.78=0.65(200+1)
=14.78=130+0.65
=4.78=130.65
课后附记:
尊敬的各位评委、各位老师:
大家好!
今天我说课的题目是五年级数学上册第一单元《小数乘法的简便运算》,我将从以下几个方面进行说明,有不妥之处,请各位评委和老师指正。
一、说教材分析:
(一)教学内容
小数乘法的简便运算是北师大版小学数学第九册第一单元“小数乘法”中的知识。它实际上是把整数乘法的运算定律应用到了小数乘法中,使小数乘法的计算更加简便。
(二)教材的地位和作用
小数乘法的简便运算实际上也是整数乘法运算定律在小数乘法中的推广和应用,这也是为以后进行小数的意义和性质及小数的四则运算做知识积累准备。它是整个有关小数学习中的基础,可以说是一相当重要的内容。
(三)教学重难点
重点:用运算定律,进行小数乘法的简便计算。
难点:运算定律在简算中的灵活运用。
(四)教学目标
在上述基础知识和理念的支撑下,我将本节课的教学目标定为:
1、知识与技能目标:使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用,培养比较、抽象和概括的能力。
2、过程与方法目标:使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便,能合理、灵活地进行一些混合运算,提高计算能力。
3、情感目标:培养学生的简算意识。
二、说教法和学法
1、说教法
教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了自主探究法和小组合作法。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
2、说学法
通过本节教学,要使学生掌握一些基本的学习方法:
(1)引导学生自主探究,培养他们用已有知识解决新问题的能力。
(2)通过汇报交流活动,培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。
三、说学情分析:
学生在四年级第二学期已学习过整数乘法的运算定律。本节课所探究的内容是将整数乘法的运算定律推广到小数乘法中的应用,根据学生前期所学知识,本节课是乘法运算定律的进一步拓展,难度不大。
四、说教学过程:
根据以上对教材的分析,以及教法和学法的选择,在具体的实施教学过程中,我把本节课分为五个阶段进行教学。
第一阶段:前期测评
这一阶段中我设计了两道题,口算题和计算题,让学生对整数乘法的运算定律加以巩固,为学习下面的知识做了铺垫。
第二阶段:探究新知
这一阶段中首先出示了三组题,让学生通过
教材分析:
《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标:
1、知识与技能目标:
通过猜测、验证、应用等环节引导学生探索,并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、过程与方法目标:
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、情感态度与价值观目标:
让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
教学重点:
探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析:
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
教法学法:
本节课我主要采用自主探究,合作交流,汇报验证等教学方法。通过创设生动的教学情景,激发学生的求知欲。使学生在观察中发现,在探究中交流,在合作中归纳解决问题。具体地说分为以下几种方法:
1、情景创设法。
2、活动探究法 。
3、集体讨论法 。
教学流程:
第一环节:创设情境,导入新课。
上课伊始,我会向孩子们抛出一个问题:同学们,我们已经学习了整数乘法的一些运算定律,谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些?
学生们会回答:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后,我进行小结:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律,一方面激发他们学习的兴趣,另一方面复习巩固所学的知识,为学习新课作准备。以旧引新,激发孩子的探究欲望,让他们有目标的去思考。
第二环节:自主探索,解决问题。
本环节我设计了以下几个教学活动。
(一)小组合作,猜测验证。
1、用幻灯片出示以下题目。
2○1.2
0.4○0.8
0.5○2.4
让孩子们猜一猜,每一组算式它们有怎样的关系?(当然由于是猜测,学生出现的答案很可能会不一样。)
2、学生自己探究,验证。
让学生以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的'。
接着我引导学生们仔细观察每一组算式,它们有什么特点?
学生们通过观察会得出如下结论:第一组算式运用了乘法交换律,第二组算式运用了乘法结合律,第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证。
我向孩子们提问:通过上面的一组例子,能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
孩子们可能有两种意见:能或是不能。
针对不同意见,我会引导他们:对,单纯的一组例子并没有说服力,我们需要多举几个例子进行验证。下面咱们就以小组为单位仿照第一组的例子,也写出三种这样的算式,并验证是否相等。
(给孩子们充分的时间动手写,验证后让他们进行汇报,尽量多让几组学生汇报,这样例子多了,结论更有说服力。)
学生汇报的同时,我会有目的的板书几组算式,让学生观察发现,乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
在大家交流结束后,我这样引导他们:刚刚小组同学相互交流后,你能用一句话来概括你们的发现吗?(引导学生得出结论:整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。)
在这一环节中我首先让学生进行猜测,在头脑中初步感知每一组算式之间的关系,然后进行验证,进一步理解每一组算式之间的关系,再次启发学生自己举例验证,让他们通过自己动手动脑,以及倾听其他同学的发言,从而得出结论。在这一环节中,教师的作用只是引导点拨,决不把规律强加给学生,而是让学生自己去猜测、发现、验证。
(二)灵活应用,解决问题。
出示例题8
师:同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。
4.784 0.65201
(1)让学生独立思考,然后尝试写在练习本上。
(2)指名让学生板演。
然后我会让孩子们思考:
第①题中为什么先让0.25和4相乘?这里运用了什么运算定律呢?
孩子们会自然而然的答出:运用了乘法交换律
接着问他们:
你们认为第②小题中解题的关键是什么?
学生会根据以往的知识答出:把201分成200+1,然后用乘法分配律完成。(因为乘法分配率在上学期的学习中就是一个难点,所以这里我也会强调一下,让孩子们体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)
然后继续提问:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点等。)
在这一环节里,让孩子们运用所学的知识解决问题,这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想,尝试用乘法的运算定律使计算简便,激发了他们运用知识解决问题的欲望,同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性,并体验到成功的快乐。
第三环节:精心选题,多层训练。
本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题,设计有针对性、层次分明的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)。
练习题组设计如下
通过各种形式的练习,进一步提高学生学习兴趣,使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点,突破教学难点。
第四环节:质疑总结,反思评价。
用幻灯片出示以下两个问题
让学生以小组为单位,每位学生充分发言,交流学习所得。在评价方面:先让学生自评,接着让他们互评,最后我会表扬全班学生,以增强学生的自信心和荣誉感,使他们更加热爱数学。
在本环节通过交流学习所得,增强孩子们学习数学知识的信心,培养了他们敢于质疑、勇于创新的精神。
板书设计:
本课的板书设计如下这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然;同时又突出了本课的教学重点,对学生的学习起到帮助作用。
教学目的:●引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
减法性质、除法性质
教学目标:●知道从一个数里连续减去或除以两个数,可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。●培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点:●引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数,可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点:●学生自己探索一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。
教学过程:
一、情境引入
购物:
一个电脑桌497元,一种电脑椅203元,另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子,还剩多少钱?
学生自己选择条件,独立解答。
汇报:
(1)1035-235-497
1035-497-235
(2)1035-(497+235)
(1)1035-497-203
1035-203-497
(2)1035-(497+203)
二、新授
板书:
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式,你有什么发现?
你还能举出这样的几组算式吗?
教师板书。
学生发现规律,并相应进行语言描述,初步总结减法性质。
观察这几组算式,你有什么发现?
板书:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示?板书:
a-b-c=a-(b+c)
小练:
(1)一本书一共有234页,我昨天看到第66页,今天又看了34页,还剩多少页没有看?
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法,找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢?
a+b+c=a+(b-c)
abc=a(bc)
abc=a(bc)
究竟哪个是对的呢?请小组合作验证。
小组合作验证;可以采用代入数字的方法,也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练:
(1)填空:
436-236-150=436-(□+□)
480-(268+132)=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇(□+441)
□-(217+443)=895-□-□
1624=16(□〇□)
210(76)=210〇(7〇6)
□(257)=350〇(□〇□)
(2)判断:
638-(438+57=638-438+57
901-109-91=901-(109+91)
113-36-64=133-(36+64)
3456-(481+519)=3456-481-519
3514=35027
3000425=3000(4+25)
三、巩固练习:
P39/做一做1、2
简算:(1)1245-(245+673)
(2)1275-(164+36)
(3)480-82-18
(4)673-84-71-45
(5)8133
(6)210(76)
四、小结
学生谈收获,以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业:P41/2-4、P47/6
板书设计:
连加、连除算式中的简算
(1)1035-235-497(1)1035-497-203a+b+c=a+(b-c)
1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)
(2)1035-(497+235)(2)1035-(497+203)
1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)
┆(学生举例)
从一个数里连续减去两个数,从一个数里连续除以两个数,
可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元的乘法
交换律和乘法结合律。
教材分析:
主题图以植树为背景,展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。例1是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑种树的一共有多少人?”解答这个问题所需要的条件都在主题图中。例2仍然是利用主题提出问题“一共要浇多少桶水?”从解决这个问题的两种算法中,可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上,引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。
教学目标:
知识与能力:使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。
过程与方法:使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识,合理构建知识。
情感态度与价值观:培养学生分析、推理能力,培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
重点:引导学生概括出乘法运算律,并运用乘法运算律进行简算。
难点:乘法运算律的推导过程。
教学策略:
1、情景创设策略:以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导,通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验,进行知识迁移,为学生提供学习支架,自主探究、归纳乘法运算定律。
2、信息技术与学科教学整合策略:把信息技术作为学生探索新知、验证猜想、运用知识的工具,为学生之间、师生之间的交流提供了广阔的空间,增强了课堂学习的互动。
3、感受成功策略:鼓励学生进行大胆猜想,通过科学的验证确定猜想的成立,感受成功的喜悦,为学习注入动力。
4、激趣策略:课件的使用比普通课堂更能吸引学生的注意,使学生积极动口、动手、动脑课堂学习更具趣味性。
教法和学法:
1、充分发挥学生的主体作用,在教学中注意让学生自主探索、发现规律、理解规律,通过猜测—验证,引导启发学生发现规律。引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去。
2、自始至终注意培养学生观察、比较、抽象概括能力,教给学生观察、比较、抽象概括的方法。在教学中不仅引导学生有序地观察比较,还充分运用小组合作讨论的手段,进行小组合作讨论,各抒己见,取长补短,在观察到的感性材料的基础上加以抽象概括,形成结论。
教学资源:
1、人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书四年级下册课本。
2、多媒体演示课件:利用图片、文字,创设情景,进行练习环节。
说教学过程:
(一)、课前谈话调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
(二)、在新课时有意识地设计了“问题创设,引发思考——自主探究、获得规律——巩固应用、解决问题”三个教学环节,使学生经历探究过程,并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法,让学生学得积极、主动。这也符合学生认知的特点和新课程的理念。说教模型,解决问题。这是在
(三)、在发现学习了结合律的规律后,安排了一个及时巩固的环节,主要是通过这样的环节,让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系,并能很好的解决我们生活中的问题。(数学实用性、有用性的渗入)
(四)、在探索完乘法结合的规律后,直接引出两组算式,并由此让学生推导、验证出乘法的交换律。这种简约的设计主要是基于在乘法结合的理解基础上,并且乘法交换律相对简单易理解。
(五)、最后是运用模型,解决问题。这是在学习完这两种规律后,在学生心中建立了一个数学模型后,运用它解决实际问题。这样主要是根据认知的特点,通过练习加以巩固,同时也是感受数学学习带来的快乐与方便。
课题:乘法的意义和乘法交换律
教学内容:教科书第22页的例1和例2,第22、23页的乘法交换律,完成做一做中的题目和练习五的第1-2题。
教学目的:使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法,培养学生分析推理的能力。
教学重点:使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识,理解并掌握乘法交换律,能够用乘法交换律验算乘法。
教学难点:培养学生分析推理的能力。
教具、学具准备:把下面复习中的题目写在小黑板上,把例1的插图放大挂图。
教学过程
一、复习旧知,引起迁移。
教师:我们在前面复习总结了加法和减法,今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1.同学们乘8辆汽车去参观,平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人?
2.同学们做纸花。第一组做了45朵,第二组做的和第一组同样多,第三组做了50朵。三个组一共做了多少朵?
3.小荣家养鸭45只,养的鸡是鸭的3倍。小荣家养鸡多少只?
4.小荣家养鸭45只,养的鸡比鸭多90只。小荣家养鸡多少只?
先让学生默读题目,然后教师提问:
上面这些题目哪些题可以用乘法计算?为什么?请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师:第1题和第3题可以用乘法计算,因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、学习新知
1、学习例1。
出示例1的插图,
自学:(1)要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求?有几种求法?
学生回答后教师板书:
用加法计算:5+5+5+5+5+5=30(个)
用乘法计算:56=30(个)
(2)乘法算式5乘以6表示什么?(6个5相加。)
(3)相同的加数是谁?
(4)相同的加数的个数是谁?
(5)解答这道题用加法计算简便,还是用乘法计算简便?
(6)你能说出乘法是什么样的运算吗?
教师肯定学生的回答,再强调说明并板书;求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。接着让学生看教科书第25页,齐读两遍书上的结语。
乘法算式中乘号前面的数叫什么数?表示什么?
乘法算式中乘号后面的数叫什么数?表示什么?
被乘数和乘数又叫什么数?,
教师:学过因数以后,在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2.自学乘数是1和0的乘法。
(1)自学一个数和1相乘。
完成下面的算式:13=、31=、11=。
61=18=110=1231=
做完后让几个学生说一说你是怎样理解的。
教师边说边板书:一个数和1相乘,仍得原数。
(2)自学一个数和0相乘。
自学后,完成下面的算式:03=30=
提问:0乘以3等于什么?这个算式表示什么意思?学生回答后教师板书:
03=0表示3个0相加的和是0。
3乘以0等于什么?能不能说这个算式表示0个3相加?先让学生回答,教师再说明:0个3不能表示0个3相加,3乘以0就表示0个3还是0。
板书:30=0。
0乘以0呢?学生回答后,教师说明:0个0不能相加,0乘以0就表示0个0还是0,算式是:00=0。
这三个算式都和哪个数有关系?(都和0有关系。)
一个数和0相乘它们的积有什么特点?
教师边说边板书:一个数和0相乘,仍得0。
3.学习乘法交换律。
让学生带着问题看例1的插图,然后教师提问:
(1)要求一共有多少鸡蛋,用乘法计算还可以怎样列式?
(65=30(个))。
(2)比较一下这两个乘法算式,有哪些相同?有哪些不同?
讨论后,多让几个学生发言,互相补充。
师:这两个算式都是两个数相乖,只是两个因数交换了位置,算出的结果相同。
实践:下面同学们举几个例子来验证一下这个结论是不是有普遍性。
小组间进行实践。
教师:通拉上面这些乘法计算,可以看出两个数相乘,交换因数的位置,计算结果怎样?学生发言后,教师边说边板书:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫做乘法交换律。
*学生自学例2。
谁能够用字母把乘法交换律表示出来?教师板书:ab=ba
大家回忆一下,我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律?学生发言后,教师肯定学生的回答,并明确指出:我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算,这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
1。做第23页做一做中的题目。先让学生独立做,然后再集体核对。
2.做练习五的第1题。学生独立做完以后,再集体核对。核对第2题的第4小题时,可以引导学生计算一下等号:左面等于什么,等号右面等于什么。教师再说明:三个数连乘,相乘的因数交换了位置,乘积也不变,所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习五的第1、2题。
教学设想:本课大胆地进行了学生探究性学习的尝试,让学生自己总结结论,并自己进行验证,教师只是参与者,这样充分发挥了学生的自主性。使学生在学习知识的过程中,逐渐掌握探究性学习的方法。
课后附记:
一、说教材
运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,是小学数学中简便计算的根据,也是学生今后进一步学习的基础。因此,我制定了以下三个方面的教学目标。
二、说目标
1、知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2、过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。
3、情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。
教学重点:整理运算定律。
教学难点:合理、灵活地运用运算定律进行简算。
三、说学情
根据教材内容、教学目标及学生特点,在学生已有知识经验的基础上,以学生自主探究整理为主线,辅以讨论、交流等方法组织教学,使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
四、说教学过程
1、教具学具准备
课件、卡片纸
2、教学流程
1、巧设疑问,自主整理
整理运算定律是本课的教学重点。在复习的过程中。学生会感觉到学过的运算定律有很多,需要对它进行整理。那怎样进行整理呢?学生思考后交流,结合学生的交流结果,我设计了几个问题引导学生自主合作进行整理:①你能说出我们学过的所有运算定律吗?②你能把它进行分类整理吗?③你能用什么方式表示呢?④你能将整理结果制成学习卡片吗?在问题的引导下,学生积极思考、主动探究、合作交流,将整理结果制成一张张学习卡片。通过比较、欣赏、评价这些学习卡,学生可以得出按运算方式将运算定律分成两类或按运算定律的意义将其分成三类,并总结出用字母表示运算定律是最好的整理方法,既简洁又清晰,便于理解和记忆。这样一个自主活动的过程,能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法,在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。
2、层层深入,发展能力
在数学课堂上,我们常常会听到这样的提问:老师,这道题目要不要用简便方法计算?这说明学生的简算意识还很差。那么,在复习课上,怎样培养学生的简算意识和习惯,提高学生的简算能力呢?我主要从以下几个方面入手。
1)基本练习:
教师给出三个数8、40、125,让学生根据乘法的三个运算定律分别编三道式题,在四人小组内说说如何运用运算定律使计算简便,
为了培养学生的发散思维,我把出题权交给学生,让他们当小老师,设计一道可以简便计算的题。
乘法交换律编题为8×40×125=8×125×40
乘法结合律编题为40×125×8=40×(125×8)
乘法分配律编题为(8+40)×125=8×125+40×125
以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极。
2)引申练习:
将40和8合在一起,怎样计算简便?
用乘法分配律:48× 125=(40+8)×125 =40×125+8×125=5000+1000
=6000
用乘法结合律:48× 125=6×8×125=6×(8×125)=6× 1000 =6000
题目相同,结果相同,但应用的运算定律不相同,因此审题很重要,所选方法一定要合理简便。
用不同的方法计算:44×25 808×125
你们能再出一题用两种方法做的题目吗?
3)拓展练习:
课上到这时,同学们兴致很高,教师又灵活出了一些含有“一组半”、“两组半”的适合用乘法分配律的题目供学生独立练习,全班交流,拓展学生思维,留给学生创新机会,题目如下:
①27×99+27
②45×55+45×47-45×2
③125×(8+40)×25
3、总结提升,拓展应用。
复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。本节课练习题的设计,我力求少而精,对学生有一定的挑战性。这些题,学生只有边做边审题,运用整体思维观察算式,寻找特点,并综合各法,才能算得又对又快又合理,进而形成娴熟的运算技能。
1)小明做数学题时很粗心,把25×(+4)错算成了25× +4请你帮忙算一算,与正确的结果相差多少?
2)判断题:
(a)(32-17)×35=32×35-32×17()
(b)58×91+91×25=58+25×91()
(c)8×(125×9)=8×125×8×9()
(d)125×(8+4)×25=125×8+25×4()
3)简便计算:
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先读一读、议一议、做一做。
第一个练习。难度不大,只要他能正确运用乘法分配律就能直接做,第二个练习,是学生计算中经常出现的问题,通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性,第三个练习,需要学生知识的综合应用,先要利用积不变来转换成有相同因数的算式,再利用分配律简便计算。
4、总结:
纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。
1、简便计算:
999×27+333×19
38×48+96
1999+999×999
先读一读、 议一议 、 做一做。
第一个练习。难度不大,只要他能正确运用乘法分配律就能直接做,第二个练习,是学生计算中经常出现的问题,通过判断进一步提升学生运算定律运用的正确性,第三个练习,需要学生知识的综合应用,先要利用积不变来转换成有相同因数的算式,再利用分配律简便计算。
2、总结:
纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。
教材分析:
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导,难度都不大,学生很容易接受。本节课存在的问题是:计算法则中提出:用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调:为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在,因此,有不少的学生都是按照法则进行,用分子与整数乘得的积再与分母约分,从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后,要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略:
1.做好铺垫:为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=()()与5个12是多少?的题型,小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=(),然后小结同分母分数加法的计算方法,特别强调:结果不是最简分数的,一定要约分成最简分数。
2.归纳意义:
在学生列出加法算式:后,让学生观察3个加数的特点(3个加数相同),接着引导学生:求几个相同加数的和还可以列式为:3,与整数乘法的意义比较,3的意义就是求3个的和是多少,是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则:
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则:分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4.强调计算的方法:
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分,使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
教学要求:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.254.784
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.254.784
=0.2544.78乘法交换律
=14.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业
P.13页4题。
课后记:
教学过程:
一、知识点的复习
回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。
教师引导回忆,并相应板书。
二、联系实际复习
1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。
2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。
教师把符合要求的题目贴上黑板。
学生根据前面的知识点的复习,进行题目的独立解答。
要求:选择自己喜欢的方法解答。
教师巡视,加以必要的指导。
有必要的题目可以让学生练习画线段图。
小组内交流。
全班汇报。
三、小结
学生谈收获
课后小结:
教学内容:
乘法运算定律的复习
教学目的:
1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计一
教学用具:投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、计算:
259542532448+64810256
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.71.2○1.20.7
(0.80.5)0.4○0.8(0.50.4)
(2.4+3.6)0.5○2.40.5+3.60.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第(1)题:0.254.784
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书:0.254.784
=0.2544.78乘法交换律
=14.78乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
500.130.21.250.70.80.32.50.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78100.51.51021.22.5+0.82.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.0340.50.61020.452、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
教学内容:整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12页例8和做一做,练习二第2题。)
教学要求:使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计二
教具准备:电脑投影、卡片
教学过程
一、谈话引入
师:同学们,在上节课我们通过学习,已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生:乘法交换律:ab=ba,乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法的分配律:(a+b)C=ac+bc。(板书)
0.71.2=1.20.7
(0.80.5)0.4=0.8(0.50.4)
(1.4+3.6)0.5=2.40.5+3.60.5
师:(手指算式)这些算式各说明了什么呢?
生1:第一行算式运用了整数乘法的交换律;
生2:第二行算式运用了整数乘法的结合律;
生3:第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师:谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律:
师:(板书)0.254.784
请同学们认真地观察,看看这道题能不能用简便方便计算,怎样算简便,请把你们的思路在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨)。让学生在班级汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:看、想、算)师:现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
师:(板书)0.65201
(学习小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算,学生完成后,教师抽取代表性的作业,用电脑投影展示)。0.65201
=0.65(200+1)
=0.65200+0.651
=130+0.65
=130.65
师:(能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1:我先找特殊的数201,因为201可以写成200+1,再把200和1分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算的。
(教师边说边板书,分解后再简算)
师:刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多简算的技巧,同学们可以相互学习,请同学们再来看看下面两道题,怎样算合理简便(让学生独立做)
(电脑投影出示)321.25(4+2)0.9
三、拓展练习
师:老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课,反思体验
师:同学们,我们今天学习了什么内容?你有什么收获?
五、作业
请你运用正确合理的方法进行简便计算
1、必做题:
(1)1020.45(2)0.340.50.6(3)1.250.70.8
(4)1.22.5+0.82.5(5)(0.8+0.2)6.7
2、选做题
(1)991.45(2)991.45+1.45
(3)991.45+31.45-1.452(4)991.45+21.45-1.45
教学目标:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点:
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点:
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教案和课件是老师必须认真准备的教学资料,必须精心打造每一份教案和课件。我们需要关注学生的反应,以帮助我们更好地掌握教学节奏。为了让您获得满意的效果,教师范文大全小编费尽心思打造了“乘法结合律课件”,供您参考使用!希望对您有所帮助!
一、教学内容:
北师大版四年级上册数学第二单元p45-p46
二、教学目标:
1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣,培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点:乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
(一)口算比赛,激发学习兴趣
1、出示口算题
5×225×425×8125×8
2、师:以后在计算乘法时,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数,这样可以快速计算。
3、谈话引入:我们在前面已学过乘法的计算,在教学运算中,有许多有趣的规律,这节课请同学们和老师一起去探索,看看你能发现什么?
(二)创设情境,发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的?
3、算一算
师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算,比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师:谁愿意把你的办法介绍给大家?学生汇报,汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书:(3×5)×4=60(个)
3×(5×4)=60(个)
(三)比较算式的特点,发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起观察这两个算式,看看你能发现什么?
2、学生汇报:略
3、小结:(3×50)×4=3×(5×4)
(四)提出假设,举例验证
1、师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流?
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?
(五)概括规律
1、从刚才大家所举的例子看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?能举的完吗?
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字,你能写出所发现的规律吗?
板书(a×b)×c=a×(b×c)
板题:乘法结合律
(六)运用规律,解决问题
1、比较(3×5)×4=603×(5×4)=60两个算式,哪个更简便?
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练习:p46“试一试”的题目
学生独立完成,集体订正。
(七)探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×412×10=10×12
2、师:认真观察,看看你有什么新发现?
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师:你能举出像这样的例子吗?
5、师:如果用字母a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗?
6、板书:a×b=b×a
板题:乘法交换律
三、巩固练习
1、(完成课本第46页练一练第1题)
学生口答,集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律,快速计算下面各题。
25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)
(1)学生独立完成,个别板演。
(2)订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结:这节课你有什么收获?
五、学生读课本第45、46页,质疑。
六、作业:课本第46页第2题。
乘法结合律 乘法交换律
本课题教时数:25本教时为第16教时备课日期11月7日
教学目标
1.使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学重难点
使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、学习新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课堂作业
1.我们已经学过加法的运算定律,请大家回忆一下,是怎样的?
2.加法交换律用字母公式如何表示?加法结合律呢?(板书)
3.请大家大胆地猜测一下:乘法有
怎样的运算定律?(学生猜测)
4.大家猜的非常好,的确乘法也有
交换律和结合律?这节课我们一起来研究一下乘法的交换律和结合律。(板书课题)
1.学习例1
(1)出示例1
(2)小组合作,想一想:怎样求出邮票的总张数?
(3)组织交流:①43=12(张)②34=12(张)
(4)思考:这两种算法都是求什么的?结果怎样?从中你体会到了什么?(板书:43=34)
(5)这两个算式有什么相同和不同的地方?
2.其他的算式是不是也有着这样的特点呢?出示第81页上的有关题目。学生先计算再比较。
3.从这些算式中,你体会到了什么?谁能来归纳一下。你能用字母公式来表示吗?(根据学生所讲,板书ab=ba)。
4.学习乘法交换律的应用。
乘法交换律我们以前有没有碰到过?你能举个例子吗?
完成练一练的第1题。指名一人板演,其余学生做在练习本上。
5.学习乘法结合律。
(1)出示计算题。①(1412)5②14(125)
(2)学生按运算顺序计算,指名两人板演。
(3)比较两个算式的结果,你可以得出怎样的结论。
(4)板书:(1412)5=14(125)。比较这两个算式有什么相同的地方和不同的地方?
6.其他的算式是不是也有着这样的特点呢?出示第83页上的有关题目。学生先计算再进行比较。
7.从中你发现了什么?谁能来归纳一下?你能用字母公式来表示吗?[板书:(ab)c=a(bc)]
8.谁能根据字母公式,来说一说乘法有着怎样的运算定律?
1.在□里填上合适的数,并说说这样填的理由。
(1)9635=35□4827=□48
(1615)4=16(□□)
25(218)=(25□)□
(3)判断:哪些等式应用了乘法运算定律?应用了什么定律?
153=315
2124=4212
7(86)=7(68)
(32)1=3+(2+1)
(434)15=43(415)
今天这节课我们一起学习了什么内容?你有什么收获?
练习十七第1题、第4题
课后感受
学生由于已经有了加法运算定律的积累,所以今天的课上的很顺,学生大多能正确地进行迁移、应用。少数同学会在回答概念时,把乘法口误成加法。
教学目标:
1、知识目标:通过探索活动,使学生进一步体会探索的过程和方法。
2、技能目标:通过探索活动,使学生发现乘法结合律、交换律,并懂得用字母进行正确的表示,使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上,会对一些乘法算式进行简便计算。
3、情感目标:培养学生学习数学的兴趣
教学难点:
指导学生探索乘法的结合律。
教学重点:
发现规律、总结规律、应用规律。
教学方法:
发现法、讲解法、练习法。
教学过程:
课前三分钟:口算练习
一、谈话导入
S:同学们,在数学运算中,有许多有趣的规律。今天,我们再一起来探索,看看我们还能发现什么规律?
二、给出图片,发现规律
S:济南长途汽车站里一片繁忙,人来车往,济南汽车站也因此被称为是中华第一站。老师这里,有20xx年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析,你能看的懂这个表格吗?
T:能。
S:好,那谁能说说表格告诉了你什么信息呢?
T:中巴每天发车960辆,平均每车20人,大巴每天发车640辆,平均每车36人。
S:同学们真聪明,发现了这么多的信息。那谁能根据这些信息试着提出一个数学问题呢?
T:中巴一天运送多少人?
S:哦,我们同学提出了这样一个问题,谁能替他解答解答?
T:96020
S:咱们同学太聪明了,那老师提高个难度,想让你们帮老师算算中巴车周一到周五共运送乘客多少人呢?你们能解答出来吗?
T:能。
S:好,拿出老师给你们准备的练习纸,把你的答案写在练习纸上。
(找两位同学到黑板板书他们不同的做法,然后分别让他们解释为什么这么做。)
S:我们请这位同学来说说他是怎么算的。
T:先算出中巴车一天运送乘客多少,然后再乘以5,计算出五天共运送乘客多少。
S:哦,你真棒,那另一位同学你是怎么想的呢?能给大家解释解释你为什么这么做吗?
T:我先算出一辆中巴车五天运送多少乘客,然后乘以总共有多少辆,就得出总共运送多少人。
S:解释的太棒了,(教师同时将两种算式抄在黑板左上部分)我相信大家也都听懂了这位同学的想法。同学们找到了两种方法来解决这个问题,既然都是解决这个问题的方法,那两个式子之间我能不能用=连接?
T:能。
S:好,现在同学们来观察一下,你能发现这两个式子有什么异同点吗?
T:相同点是三个数相乘,并且结果相同。
S:你的眼睛真是雪亮雪亮的,这么快就发现了相同点,那同学们再找找有什么不同点呢?
T:第一个式子是前两个数先相乘,然后再乘第三个数,第二个式子是后两个式子先乘,再乘以第一个数。
S:同学们太棒了,这么快就找到了相同点和不同点,哦,这好像是一个规律,哪位同学可以起来总结一下我们刚才发现的规律?
S:三个数相乘,先把前两个数先乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
T:那是不是所有的式子都有这样的规律呢?你能不能举出个类似的式子来验证一下呢?同学们先自己想,然后在小组内讨论交流,交流好的小组坐好。我们来看看哪个小组最先完成。
(小组讨论,交流想法。)
三、组展示,验证猜想
T:看来大家想法很多,讨论的这么激烈,谁想上来给老师和同学们展示一下你们小组交流的内容呢?
(师投影展示生举出来的例子)
T:哦,看来大家都找到了不少的例子来证明我们发现的规律啊。这也说明了,我们发现的规律,确实是存在的。前面我们刚学了用字母表示数,那谁能用字母表示一下这个规律呢?
S:(ab)c=a(bc)
T:同学们怎么这么聪明啊?那大家再想想,前面我们学习了加法的结合律和交换律,既然乘法中存在结合律,那会不会存在着交换律呢?
S:会。
T:光说老师可不相信你们,你们能举出来个例子吗?
S:12=21
S:211=112
T:这样的例子我们能不能举完啊?
S:不能。
T:那我们又用大量的实例来证明了乘法中,同样也存在着交换律。谁能用字母来表示表示呢?
S:ab=ba
T:看来咱们同学都是些聪明的人,这么快就发现了乘法运算中的规律(板书课题)。其实数学中,我们不止从最后的结论中学习到知识,我们还可以从我们发现规律的过程中学习到知识。回想我们刚才学习的过程,我们经历了哪些过程呢?
T:首先,我们通过观察例子,发现了规律;然后,我们猜想出来了规律,然后举出了大量的实例来验证规律,最后,得到了结论。这就是我们数学研究的一般思路。
四、理解规律,运用规律
T:同学们真棒!学了马上就会用。有的同学该问老师了,我们都会了乘法运算,那还费劲学这个运算律干什么呢?我们来看这一题,12578,你能用简便的方法算出结果吗?在练习纸上试一试。
(找一位同学到黑板板书)
T:同学们坐的差不多了,我们来看我们班的xxx的做法,你能给大家解释解释你为什么这么做吗?
S:将125和8先乘,就能得到整数1000,这样就能很快算出结果了。
T:哦,把125和8先乘,得到整数,这样计算就简便了,那为什么能把8和7交换位置啊?
S:因为运用了乘法的交换律。
T:同学们能不能想想我们以前的什么知识运用到了乘法的交换律?
T:想不起来了?老师来提请你吧。前面我们运用了交换律的方法将两个因数交换位置再乘一次来检验结果对不对,而且我们在乘法口诀中也涉及到了乘法的交换律,例如,七八五十六,我们可以得到什么算式?
S:78=56,87=56
T:这里,我们就已经涉及到了乘法交换律了。
T:好了,学了这么多知识,我们来做些练习题检测一下吧。
五、课堂练习
1、(1)23254(2)40235
2、一套书有15本,每本定价9元,小明要买4套这样的书,一共需要多少钱?
3、风华小学六个年级的学生参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班23个人参加,一共多少人参加比赛?
六、小结
T:这节课同学们都学的非常认真,那么你们有什么收获呢?
老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程,能用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和扯出问题的能力,积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计,以供参考!
教学目标:
1、使学生理解和掌握乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点:
引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
教学难点:
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程:
一、复习准备,引入问题情境
请同学们做口算题。
2×550×225×48×12540×25
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?
根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于十;25和4是好朋友,它们相乘等于一百;125和8是好朋友,它们相乘等于一千。
教师板书:5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学习新课
1、出示主题图。
师:同学们,要保护我们的家园,就要植树造林,绿化环境。
2、引导学生观察:图上的同学们在干什么?上节课我们根据这副图的信息提出四个问题,已经解决了两个问题,今天我们一起解决第三个问题。
板书:一共要浇多少桶水?
师:要解决这个问题,要知道哪几个信息?
3、小组合作,列出综合式。
学生做完后说出自己是怎么想的。(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水。)
板书:25×5×225×(5×2)
=125×2=25×10
=250(桶)=250(桶)
答:一共要浇250桶水。
4、讨论、比较。
提问:
(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系。)
板书:25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?
议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号。
(3)那它们有什么不相同的地方?
它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的。
(4)哪个算式计算起来更简便呢?
师概括并启发提问:
这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?
5、你能再举出几个这样的例子吗?如:
3×6×5=3×(6×5)
7×4×20=7×(20×4)
25×8×4=25×(8×4)
启发提问:
(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)
(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样的)
(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的?
议论后明确:三个等式左边的算式运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘。
(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的?
议论后得出:三个等式右边算式的运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)
师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的。
6、引导学生总结规律。
咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?
学生议论。在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
板书课题:乘法结合律
7、用字母公式表示定律。
启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?
板书:(a×b)×c=a×(b×c)
师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的。
8、看教科书,讨论小精灵提出的问题。
9、乘法结合律的应用。
计算43×25×425×43×4
先让同学独立计算,然后讨论,明确应用了什么运算定律。
10、练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。
三、巩固练习
1、练习六第2题。
2、用简便方法计算。
42×125×825×17×4(25×125)×(8×4)
教学内容:练习五的第6-9题。
教学目的:使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律,会应用运算定律进行简便运算。
教学重点:应用运算定律进行简便运算。
教学难点:培养能力。
教具准备:把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上。
教学过程:
一、复习所学过的运算定律
教师出示复习题:根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1.26305=305()
2.(2468)125=246(8)
3.214+678=678+()
4.225+(75+437)=(225+75)十()
先让学生看清题目,再提问:
第一小题,横线上应该填什么数?根据什么运算定律?
乘法交换律说,两个数相乘,交换两个因数的位置,什么不变?
第二小题呢?乘法结合律说,三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,还可以怎样乘,它们的积不变?
第三小题,横线上应该填什么数?根据什么运算定律?
第四小题呢?
乘法和加法都有交换律,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?学生讨论以后,教师指出:乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置,交换前和交换后计算的结果都不变,只是加法交换律交换的是两个加数,交换前与交换后两个数的和相等;乘法交换律交换的是两个因数,交换前与交换后两个数的积相等。
乘法交换律:ab=ba
乘法和加法都有结合律,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?学生讨论后,让学生独立说出:乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律,乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把第二个数、第三个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变;加法结合律是先把第一-个数、第二个数相加再同第三个数相加,或者先把第二个数、第三个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
二、做练习五的第6一8题
1.第6题、先让学生自己看题,独立思考,再集体讨论...
2.第7题,先让学生独立完成,然后再集体核对。核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的,比较一下怎样做更简便。
3.第8题,先让一名学生读题,再提问:
这道题有什么要求?学生回答后,教师再明确指出:这道题在填表时,都要把每组的数和第一组的数比较一下,再看一看因数有什么变化,积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。
三、学有余力的学生可以做选作题和思考题
第10题,学生有困难时,可以让学生想:小丽所在的一行有多少人?因为从前面数小丽是第9,从后面数小丽是第11,所以小丽所在的一行有9+11-1=19(人),因为4行的人数同样多,所以一共有194=76(人)。
第11题,这道题可以有不同的解法,当学生用一种方法做出后,还可以让学生再想一想还有没有别的算法。这道题可以这样做:
(24+24+8)85
.2485+(24+8)85
第3l页上的思考题.
四、作业
练习五的第9题。
【教学目标】
1、知识与技能
①、通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
2、过程与方法
①、通过探索活动,使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
3、情感态度与价值观
培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
【教学重点】
指导学生探索和发现乘法的结合律。
【教学难点】
发现规律,总结规律。
【教学过程】
一、谈话导入
(教师)经过同学们的探索,我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索,看一看还能发现什么规律?
二、探索交流,发现规律
(教师)出示课件---探索与发现(二)。
(学生)计算(9×25)×4和9×(25×4)、(12×8)×125和12×(8×125)两组算式。
(教师)两组算式的结果都相等吗?
(师生活动)比较算式特点,通过比较使学生明白:
(9×25)×4=9×(25×4)、(12×8)×125=12×(8×125)
即:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(教师)这就叫做乘法结合律。
(学生反思)
(教师)如果用a、b、c表示三个数,你能写出表示乘法结合律的式子吗?
(学生)尝试书写关系式,并反馈尝试的结果。
(师生归纳)(a×b)×c=a×(b×c)。
三、应用规律,解决问题
(教师)出示课件---乘法结合律的运用。
(教师激疑)你能运用乘法结合律巧算下列各题吗?
1、37×5×2;2、17×25×4
(学生活动)
(教师)上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算?
(学生)观察、讨论,然后反馈结果。
(师生归纳)因为分别把这两个数结合起来相乘,所得的乘积是整十、整百数,可以使计算更为简便;在今后的乘法计算中,我们要尽可能地运用。
(学生反思)
四、运用所学,巩固练习
学生齐练,教师巡视,发现问题及时纠正,其乐融融。
五、拓展运用
(教师)比较:25×24的两种算法哪种更简便?
(师生活动)
(教师)根据上例,你能用简便方法计算25×32×125吗?
(师生活动)
六、课堂小结
(学生反思)
七、课后作业
完成课本P46练一练第1、2题。
本课题教时数:25本教时为第17教时备课日期11月8日
教学目标
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法,并能对一些乘法算式用简便算法正确计算,培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学重难点
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、学习新课
三、课堂练习
四、课堂作业
1.什么叫乘法的交换律?你能用字母表示吗?
2.什么叫乘法的结合律?你能用字母表示吗?
3.口算:
15212=25417=3529=
12583=4528=41513=
4.引入新课
刚才我们复习了乘法的交换律和结合律,应用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。这节课我们一起来学习乘法运算定律的应用。(板书课题)
1.学习例3
(1)出示例3
(2)学生讨论:如何计算能凑成整十、整百数,比较容易?
(3)学生尝试着进行计算。
(4)指名学生板演。
(5)请板演者讲讲是如何想的?
2.学习试一试第1题
(1)怎样算比较简便?
(2)指名学生板演,其余学生做在练习本上。
(3)集体订正。
3.学习例4
(1)出示例4
(2)想一想:怎样计算比较简便?
(3)学生试着完成,指名学生讲方法。
4.学习练一练第2题。
(1)说一说每道题是怎样想的?
(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。
(3)集体订正。
1.练习十七第5题。
2.练习十七第6题。
练习十七第6、7题。
课后感受
在加法运算定律的基础上,学生们学得还算不错。
①、通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并会用字母表示。
②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
①、通过探索活动,使学生进一步体会探索的过程和方法。
②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。
培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。
(教师)经过同学们的探索,我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索,看一看还能发现什么规律?
(教师)出示课件---探索与发现(二)。
(学生)计算(9×25)×4和9×(25×4)、(12×8)×125和12×(8×125)两组算式。
(教师)两组算式的结果都相等吗?
(师生活动)比较算式特点,通过比较使学生明白:
(9×25)×4=9×(25×4)、(12×8)×125=12×(8×125)
即:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(教师)如果用a、b、c表示三个数,你能写出表示乘法结合律的式子吗?
(学生)尝试书写关系式,并反馈尝试的结果。
(师生归纳)(a×b)×c=a×(b×c)。
三、应用规律,解决问题
(教师)出示课件---乘法结合律的运用。
(教师激疑)你能运用乘法结合律巧算下列各题吗?
(教师)上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算?
(学生)观察、讨论,然后反馈结果。
(师生归纳)因为分别把这两个数结合起来相乘,所得的乘积是整十、整百数,可以使计算更为简便;在今后的乘法计算中,我们要尽可能地运用。
学生齐练,教师巡视,发现问题及时纠正,其乐融融。
(教师)根据上例,你能用简便方法计算25×32×125吗?
完成课本P46练一练第1、2题。
教学目标:
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点:
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学准备:计算器
教学过程:
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题:独立完成,订正时说说简算方法。
做第3题:小组活动:比一比
看哪个小组连的又对又快,在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考:
本题是一个乘数的变化引起积的变化,渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图,让学生观察,再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着,可让学生再举例来验证自己的发现。
第十课时:整理复习(一)
教学内容:整理复习(一)(第52-53页)
教学目标:
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点:
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学准备:量角器,三角板,计算器
教学过程:
一、复习第一单元:认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数,以提高收集数据信息的能力,使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元:线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成,同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断,再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。
三、复习第三单元:乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题,可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件,问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。
四、复习作业设计。
教学内容:苏教版第7册p61-62
教学目标:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动种获得成功的体验。
教学重点:
理解并掌握乘法交换律和结合律,并会运用运算律进行简便计算
教学难点:
理解并掌握乘法结合律
教学过程:
一、情境导入,教学P61例题1
1.出示P61例题1的场景图,学习乘法交换律
师:看图后,你知道了什么?
(学生知道有3队学生在踢毯子,每队5人)
你能求出一共有多少人在踢毯子吗?
(方法一:35=15(人)答:方法二:53=15(人)答:)
由于这两个式子都是求踢毯子的总人数,所以有25=52。
师说:观察25=52,你能在本子上写几个类似的式子吗?比较一下写出的式子,你有什么发现?用语言说一说。
(两个数相乘,交换乘数的位置,积不变)若用a和b表示这两个乘数,这个发现又可如何表示呢?
(引出ab=ba)这个发现就叫做乘法交换律。
二、情境导入,教学P61例题2,学习乘法结合律
出示P61例题2的题
师:华风小学举行跳绳比赛,一起去看一下吧。你知道了什么?(三个条件:6个年级,每个年级5个班,每个班23人参加)
现在要求参加比赛的总人数,请你在本子上帮忙算一算。
(方法一:先算出一个年级参加的人数得(235)6;
方法二:由先算出全校班级的个数得23(56))
你会把这道算式列成一个等式吗?(引出(235)6=23(56))
比较这等号的两边,你找到相同点和不同点了吗?
(相同点:由于求的是同一问题,所以答案一样,
不同点:三个乘数的运算顺序不一样)
师:看(235)6=23(56),在本子上写几个类似的式子,比较一下有何发现?用语言表达一下。
(引出:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变)
用字母a、b和c表示三个乘数,这个发现可表示为(ab)c=a(bc),这个发现就叫做乘法结合律。
三、教学试一试
板书:23152和5372
师:你能用简便的方法计算这两题吗?请做在本子上。
(引导学生利用乘法交换律和结合律,先将两个相乘后可得到整十或整百的数进行计算)
板书:23152
=23(152)(乘法结合律)
=2330
=690
5372
=5237(乘法交换律)
=(52)37(乘法结合律)
=1037
=370
四、巩固与练习
1、想想做做的1
学生独立地填写在书本上,交流时学生先说说自己填写的想法,以强调所学的乘法运算律。
2、想想做做的2
学生做在本子上后,通过比较,找出运算简便的一组题,同桌交流后回答。(引导学生观察三个乘数中,是否有两个乘数数可凑整十数或整百数,进而运用相应的乘法运算律,可简便计算)
3、想想做做的3
学生在书上直接写出答案,比比谁写得又快又对,交流时学生要说说自己的想法,即先算什么,体会到把能凑成整十或整百的乘数先乘起来,再与另一个数相乘,比较简单。
4、想想做做的4
学生独立做在本子上,并思考自己的第一步各运用了什么乘法运算律,同桌互相说地说,再进行批改。
5、想想做做的5
学生自己在本子上分别用两种方法解答这道应用题的两个小题,思考一下自己先算的是什么,教师个别辅导。
五、全课总结
师:这节课你学习了那些知识?(揭示课题:乘法的交换律、结合律以及有关的简便计算)
什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?三个数相乘,在什么情况下可以运用简便运算?(相机指出当一个乘数的个位是5,另一个乘数是双数,可以把这两个数交换到相邻的位置,结合在一起先乘,下一步的计算就很方便。)
教学内容:教材第84页例3、例4和练一练,练习十七第5~7题。
教学要求:
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法,并能对一些乘法算式用简便算法正确计算,培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程:
一、复习引新
1.什么叫做乘法的交换律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法交换律)
2.什么叫做乘法的结合律你能用字母表示吗(板书字母表示的乘法结合律)
3.口算。
15x2x12=25x4x17=35x2x9=
125x8x3=45x2x8=4x15x13=
提问:上面各题口算时为什么比较方便(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)
指出:连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数,再和第三个数相乘就比较简便。
4.引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律,进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时,就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来,然后再计算就比较简便。请看下面的例题;
二、教学新课
1.教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书:23x15x2)
提问:三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积先算什么比较简便[板书:=23x(15x2)]为什么应用了什么运算定律
谁能说一说,这道题哪两个数相乘得整十数,应用乘法结合律先算什么
让学生口算,老师板书计算过程。
提问:这里的简便算法是怎样想到的
(3)再看第(2)题。[板书:125x(7x8)]
提问:这里哪两个数先相乘比较简便要先算125x8,要把因数7和8的位置怎样变化这就应用了什么运算定律[板书:=125x(8x7)]交换7和8的位置后,又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来告诉大家,怎样看出这道题是可以简便计算的先应用乘法交换律怎样做,再应用乘法结合律怎么做
哪位同学连起来说说看,用简便算法这道题要怎样想(板书计算过程)
(4)提问:从上面两道题可以看出,在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便第(1)题应用了什么运算定律使计算简便第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便
2.练一练第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。
3.教学例4。
(1)出示例4。
提问:35乘以18不便口算。想一想,35和几相乘可以得十数这就要把18看成2和几的积[板书:=35x(2x9)]
你能看出怎样算比较简便吗这是应用了什么运算定律
谁来说一说,用简便算法这道题要怎样想
(2)小结:35和18相乘不便用口算时,把18看成2和9的积,应用乘法结合律,先算35乘以2得整十数70,就可以使计算简便。
4.练一练第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法,说说练一练第2题里每道题怎样算。
(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。
小结:当两个因数相乘不便用口算时,如果一个因数看做几与几相乘的积之后,就能得到整十、整百的数,那么按刚才的算法就比较简便。
三、课堂练习
1.练习十七第5题。
指名四人板演,其余学生分两组,每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍,再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。
提问:这里四道题,都是哪一种算法比较简便为什么这样算比较简便
小结:在乘法计算时,如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数,就可以应用乘法的交换律或结合律,把这两个数先乘,再和其他因数相乘,使计算简便。
2.练习十七第6题。
小黑板出示,让学生说一说每道题先算哪两个数相乘,应用的什么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。
教学目标
1.使学生理解并掌握乘法结合律.
2.应用乘法交换律和结合律进行简算.
教学重点
理解乘法的结合律的意义及运用.
教学难点
乘法结合律的运用.
教学步骤
一、复习准备,引入问题情境
1.口算题.(卡片)
255022548125125804025
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢?
教师板书:522541258
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助.
2.生比赛看谁算得快(直接写得数)
2542469125843925
比赛结果都是老师算得快.
二、探究新知
1.导入:
刚才老师所以算得快,是因为老师运用了乘法的一个定律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律.(板书课题:乘法结合律)
2.教学例3:
(1)出示例3:演示课件乘法结合律出示例3
(2)引导学生:先分组试算,再从上面的例子中寻找规律?
(3)使学生明确:左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.
(4)同座互相试算,自己写数,看一看结果是否都是这样?
(5)反馈练习:
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式,你发现了什么规律?
(154)10○15(410)(78)5○7(85)
(12580)5○125(805)(1225)4○12(425)
(6)引导学生总结规律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.
教师提问:如果用字母a、b、c分别表示这三个数,那么乘法结合律该怎样表示呢?
启发学生:(ab)c=a(bc)(教师板书)
教师说明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.
(7)练习:教材第61页上面的做一做(学生填书),订正并说明根据.
根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.
3067=30(□□)125(840)=(□□)□
3.教学例4:
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书:简便算法)
出示例4:计算43254演示课件乘法结合律出示例4
(1)学生讨论交流:怎样计算比较简便?
(2)指名板演,讲述计算方法.
4.教学例5:
出示例5,计算25434演示课件乘法结合律出示例5
(1)同桌讨论:这道题怎样计算比较简便?
(2)指名板演,集体订正.
(3)学生总结:由25434到43254这一步,根据乘法交换律.由43254到43(254)的根据是乘法结合律.
5.比较例4和例5:
观察比较例4和例5.
(1)学生讨论:例4和例5在应用运算定律方面有什么不同?
(2)引导学生明确:计算例4时,没有调换因数的位置,只应用了乘法的结合律,使计算简便;例5应用了交换律调换了因数的位置,然后再应用乘法结合律,计算简便.
6.启发学生回忆:过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?
7.练习:教材第61页下方的做一做.(学生口述解答)
应用乘法交换律和结合律,进行简便计算.
27458(725)1225
教师小结:以上我们学的是应用定律如何进行简算,也就是在几个数相乘的条件下,如果其中有两个数相乘得整十、整百......的数,就可应用乘法交换律和结合律,使计算比较简便.
三、巩固发展
1.填空:演示课件乘法结合律出示练习
(1)乘法结合律用字母公式表示是().
(2)教科书第62页第3题.
下面哪些等式应用了乘法结合律?
4(153)=(415)3
(34)56=3(45)6
6(3a)=6(a3)
2.练习第十三4题.
用简便方法计算下面各题,说一说各应用了什么运算定律?
492528(2515)251742
135042516648512540
3.练习十三第5题,投影出示.(口答)
下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
45=210abc=acba+b=b+a
12+3=13+2a+b+c=b+a+c1+23=1+32
4.练习十四第6题,分组讨论.
下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4625=6(425)54+28+46=(54+46)+28
5.练习十四第8题,投影出示.学生独立填写,订正时说一说是怎样想的.
填写下表,并把每组的数跟第一组的比较,说出因数有什么变化,积有什么变化.
a
40
80
40
20
40
80
80
b
50
50
100
50
25
100
25
ab
四、全课小结
这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更巧妙地把题目计算出来.
五、布置作业练习十三第7、9题.
7题.下面各题,怎样算简便就怎样算
50264212+27+373167+32+331255080
623-199324+2984024253542520
9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵,每个方阵有15行,每行有15个人.一共有多少人参加表演?
板书设计
教学内容:教科书第23页的例3、第24页的例4和例5,完成练习五的第3-6题。
教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。
教学重点:能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点:培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备:教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程:
一、复习旧知,引起迁移:
1、教师出示应用题一个养蜂组养了105箱蜜蜂,平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?
让学生先默读题目,然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后,自愿结组讨论下列问题。
(1)你是怎样做的?
(2)你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?
教师肯定学生的回答,再明确指出:这道题实际求的是105个76千克是多少,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
(1)136947=947()(2)3581002=1002()
(3)68+321+79=68+(+)
先让学生独立做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师:上面复习题中的第2题的第(3)小题,应用了加法结合律,使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。
1.学习例3。
教师出示例3
小组讨论;(1)这两种计算方法的结果怎样?为什么?
(154)10()15(410)
(1258)5()125(85)
教师:再仔细观察一下,这两个算式相等说明了什么?
(充分发挥学生的想象力)
(2)比较上面两个算式。
教师,上面我们看了两个等式,仔细分析一下这两个等式,并回答下面的问题。
这两个等式中,等号的两边都是几个数相乘?
每个等式中,等号两边的三个数相同吗?
这两个等式中,等号左边的两个算式有什么共同点?(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
这两个等式中,等号右边的两个算式有什么共同点?(乘的顺序也相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
每个等式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?
谁能把我们刚才说的概括一下?多让几个学生发言。
教师:把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例3后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。
接着,教师指出这就叫做乘法结合律,并板书:乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
教师提问:加法结合律怎样用字母表示?
乘法结合律也可以用字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?学生回答后,教师板书:(ab)c=a(bc)
等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
等号的右边表示什么?(先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?(两个算式是相等的。)
(5)做第24页前半页做一做中的题目。
让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4,43254。
分组讨论:(1)如果按照运算顺序计算,应该先算什么?
(2)算可以使计算比较简便?根据是什么?
小组派代表汇报
教师板书:43254
=43(254)
=43100
=4300
教师:以后我们在计算这样的题目时,43(254)这一步可以省略。
3.自学例5。
让学生自己试算。然后集体核对。
4、小组学习:比较例4和例5。
在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?让学生讨论。
三、巩固练习
1.做第24页最后做一做中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便,然后再逐题讨论。
第一小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先算4乘以5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)
第二小题,怎样做才能使计算简便?应用了什么运算定律?(先把8和7交换位置,再算8和25相乘,然后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)
第三小题呢?(因为25和4相乘得100,所以先把12改写成3乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结合律。)
2.做练习五的第3-4题。
(1)做第3题。先让学生独立做,然后集体核对。核对时,要让学生说一说是怎样做的,应用了什么运算定律。
(2)做4题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便,应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计:乘法结合律和简便算法
例4:43254例5:25434
=43(254)=43(254)
=43100=43100
=4300=4300
教学设想:本课大量采用了自学的学习的方法,尤其是简便方法的应用,这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。通过实践――总结――再实践课型,能把学到的知识应用于实践,并在实践中得到验证。
课后附记:
教学内容:探索与发现(二)乘法结合律(第46-47页)
教学目标:
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点:
1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
教学准备:教学挂图,计算器
教学过程:
一、发现问题:
1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。
全班交流,并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题:
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
[板书设计]
乘法结合律
3(54)=6015254=1500
教学挂图(35)4=6015(254)=1500
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
教学目标:
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点:
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、谈话引入,激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师:植树节快到了,四年级同学去义务植树。
3、师:看图,植树要做哪些事情?
(挖坑、种树、抬水、浇树…)
4、师:这里也有许多数学问题,想学吗?
二、自主学习,合作探究。
1、教学例1。(多媒体出示教材第33页主题图)
师:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人?
生算,小组里交流。生汇报。
生甲:4×25=100(人)
生乙:25×4=100(人)
师:他们算得对吗?从这里,你发现了什么?小组里议一议,交流。(交换两个因数的位置,积不变。)
你能举出几个这样的例子吗?
例:7×5=5×7 20×10=10×20
师:交换两个因数的位置,积不变。这叫什么?你给它取个名字?
生甲:乘法交换律。
师:你能用符号或字母表示它吗?
生乙:a×b=b×a
师:乘法交换律,以前我们已用过它,在什么地方呢?
生丙:交换因数的位置相乘,验算乘法。
师:对。试一试,好吗?
24×16 15×17
指名两生板演,集体订正。
2、教学例2。(多媒体出示主题图)
①师:看图,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少捅水?
生小组里交流,并汇报。
生甲:我先计算一共种树多少棵。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
生乙:我先计算每组种树要浇水多少桶。
25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
②师:那么(25×5)×2○25×(5×2)中间填上什么符号?
生:等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲:(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙:(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙:1O×(2×5)=(lO×2) ×5
③师:从上面的算式中,你发现了什么?
生甲:三个数相乘,先乘前面两个数,或者先乘后两个数,积不变。
师:仿照加法的运算定律给它取个什么名字?
生乙:我叫它乘法结合律。
师:同意这种叫法吗?
师:你会用字母表示它吗?
生丙:(aXb) Xc=aX (bX。)
3、比一比,议一议。
师:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?
生甲:我发现加法交换律和乘法交换律,都是交换数的位置,结果不变。
生乙:我发现加法结合律和乘法结合律,改变了题里的运算顺序,结果不变。
师:你们真聪明,说得好极了。
三、巩固运用,深化提高。
1、教材第35页“做一做,,第1题。
先计算,再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页“做一做,,第2题。
生独立做,并汇报。
生甲:2×24×5
=48×5
=240(元)
生乙:2×(24×5)
=2×120
=240(元)
师:他们做得对吗?你是怎样判断的?
四、总结提升。
这节课,你学会了什么?还有什么问题和大家共同讨论?
每位教师都需要在授课前做好教案和课件的准备工作,其中课件的内容需教师自行设计和完善。尤其对于一名进步的教育工作者而言,一份精心制定的教案是至关重要的。那么,怎样的教案才能算是优秀的课件呢?我们为您精心整理了有关“整式的乘法课件”的内容,请您收藏本页以备不时之需!
1.光源:
能够自行发光,且正在发光的物体。
3.光的直线传播:
在同种均匀物质中,光沿直线传播。
4.光线:
为了表示光的传播情况,我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向,这样的直线叫做光线。不是真实存在的。
(2)影子的形成;
(3)日食和月食的形成;
(4)激光引导掘进方向;
(7)立竿见影。
6.小孔成像特点:
(1)所成的像是倒立的实像;
(2)所成的像与小孔的形状无关,只与物体的形状有关。
(3)当物体与小孔的距离不变时,光屏离小孔越远,像越大。(光屏离小孔越近,像越小);
当光屏与小孔的距离不变时,物体离小孔越远,像越小。(物体离小孔越近,像越大)
7.影子的形成:
因为光沿着直线传播,且光不能穿过不透明的物体,所以光照射到不透明物体上,在物体的另一侧会有一个光照不到的区域,这就是影子。
8.判断月食:
太阳、地球、月亮位于同一条直线上,且地球在中间。
9.判断日食:
太阳、月亮、地球位于同一条直线上,且月亮在中间。
10.光速:
光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。
11.光年:
常用于天文学中,是一个非常大的距离单位,它等于光在一年内传播的距离,1光年=9.46×1012Km。
3.反射角:
反射光线与法线的夹角叫做反射角。
4.反射定律:
(1)在反射现象中,反射光线、入射光线和法线位于同一个平面内;
(2)反射光线、入射光线分居法线的两侧;
(3)反射角等于入射角。
5.反射的分类:
反射有两种,一是镜面反射,一是漫反射。漫反射也遵守光的反射定律。
6.光路可逆性:
在探究平面镜成像的实验中,在桌上竖立一块玻璃当做平面镜,平面镜前面放一支点燃的蜡烛,平面镜后面放一支未点燃的同样的蜡烛。移动蜡烛,直到从前面看上去也像点燃的一样,这就是烛焰的像。通过观察可知,像与烛焰的大小相等;像与烛焰的连线跟镜面垂直,像到镜面的距离等于实物到镜面的距离。
凸面镜:汽车后视镜、街头拐弯处的反光镜、手电筒的反光装置。
5.平面镜成像规律:
平面镜所成像的大小与物体的大小相等,物和像到平面镜的距离相等,像和物体的连线与镜面垂直。
平面镜所成的像是经光的反射形成的正立的虚像。
1.光的折射:
光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生偏折。这种想象叫做光的折射。
3.光的折射规律:
(1)光折射时,折射光线、入射光线和法线在同一个平面内;
(2)折射光线、入射光线分居法线两侧;
(3)入射角增大时,折射角也增大(入射角减小时,折射角也减小);
(4)光从速度较快的介质斜射入速度较慢的介质中时,折射光线靠近法线(折射角小于入射角);
(5)光从速度较慢的介质斜射入速度较快的介质中时,折射光线远离法线(折射角大于入射角)
特例:光从空气斜射入水、冰、玻璃或其他介质中时折射光线靠近法线。(折射角小于入射角)
特例:光从水、冰、玻璃或其他介质斜射入空气中时折射光线远离法线。(折射角大于入射角)
1.色散:
太阳光经三棱镜折射后在白屏上依次得到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色彩带
4.物体的颜色:
透明物体的颜色由通过它的色光决定。无色透明物体的颜色能让所有的光都透过。
不透明物体的颜色由它反射的色光决定。白色不透明的物体能反射所有颜色的光;黑色不透明的物体能吸收所有颜色的光。
5.光谱:
把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来就是光谱。
6.天空呈蓝色的原因:
大气对阳光中波长较短的蓝光散射较多。
7.傍晚太阳发红的原因:
傍晚的阳光要穿过厚厚的大气层,蓝光、紫光大部分被散射掉了,剩下红光、橙光射入我们的眼睛。
8.雾灯选择黄色的原因:
人眼对黄色光敏感度较高,且黄光不易被空气散射,有较强的穿透作用,能让更远的人看到。
(2)红外线遥感。
(2)防伪;
(3)有助于人体合成维生素D。
11.紫外线的危害:
过量的紫外线照射对人体十分有害,轻则使皮肤粗糙,重则引起皮肤癌。
光的传播1.光在同种均匀介质中沿直线传播;
2.光的直线传播的应用:
(1)小孔成像:像的形状与小孔的形状无关,像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线:激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线:坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成:影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3.光线:常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。
初二刚刚学习物理,是从头开始的好机会,拿到课本以后,像看图书一样,先翻一翻,感受一下,找一下自己感兴趣的,这里有许多生活中我们不知道的理论,首先建立兴趣。
接下来,认真看物理书,课前预习,记录不懂不会的问题,做到心中有数,对自己周边的事物多问几个为什么?不知道的都可以在书中找到答案。
上课的时候,认真听老师的讲解,这样在你预习的基础上又提高了一步,下课后要复习,把不懂的问题搞清楚,实在不行可以请教老师、同学。
课后要独立完成作业,有精力可以做些课外习题,举一反三,巩固所学知识,这样循序渐进,一定会学好物理,基础打好了,将来上高中就更上一层楼了,养成自学的好习惯。
如果自己确实没有办法跟上学校进度,可以考虑请一对一的家教(网上也行),一定针对性的补课,如果同一本书,靠讲4~5遍获得的高分,最后也会被甩在后面,许多事情不会给你几次机会,孩子越早懂得道理,知道学习为自己长本事,就会越努力,成绩就越好,家长是榜样。
想学好物理一定要养成提前预习的习惯,每次在上课之前一定要认认真真的预习,这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点,等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。
课堂中一定要聚精会神的听课,可能你的稍微不留神就会错过一个重要的知识点,物理知识点是一个套着一个的,所以每个知识点都要认真听讲。
课后的复习是很重要的,在课堂上听懂是一回事,如果不及时复习会很快遗忘,最好把老师上课教的例题自己给做一遍,这样才是掌握了上课老师所教的知识点。
大量的习题是快速提高物理的一个必要的途径,可以买一两本有用的习题讲解,平时多做这些题,如果有不懂的可以参考讲解,然后自己再做一便。大量的做题会使我们碰到各种各样的知识点,认真掌握他们吧。
要养成记录错题的习惯,这是学好每门课都必须要做的,物理也不例外。错题肯定是我们没有学好的地方,常把错题拿出来看看,在错题中多总结思考,这有助于我们快速提高物理成绩。
物理的主要是自然界的现象,大家平时也可以多去想想身边的物理现象,这样会使得我们对物理更加感兴趣,兴趣才是最好的老师,所以必须要提起对这门学科的兴趣。
1.单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径,本文为大家提供了初二数学知识点解析:二次函数的应用,希望对大家的学习有一定帮助。
2.有一个抛物线形桥拱,其最大高度为16米,跨度为40米,现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图),则此抛物线的解析式为.
3.某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是()
4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD,设宽为x,面积为y.则当y最大时,x所取的值是()
1.二次函数的解析式:(1)一般式:();(2)顶点式:();(3)交点式:().
2.顶点式的几种特殊形式.
线()对称,顶点坐标为(,).
⑴当a>0时,抛物线开口向(),有最()(填“高”或“低”)点,当X=()时,有最()(“大”或“小”)值是();
⑵当a
一、例1橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的'是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。
二、函数的概念:
函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
三、函数中自变量取值范围的求法:
(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用寄次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。
(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。
2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。
3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。
六、函数有三种表示形式:
七、正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k
2.边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3.角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4.角角边:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
5.斜边、直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式,定理,原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧,绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能,学生就可以灵活运用数学知识来解决各种问题。
第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识,同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此,在学习数学的过程中,学生应注意接触新旧知识,巩固和提高对数学知识的掌握程度。
要想在初三把数学学好的话,我们在学习之后,对于重点内容,我们一定要善于总结和整理,不断的强化记忆一下重点知识点。
要想在初三把数学学好的话,要想把书写学会的话,我们还需要准备一个错题本,把自己不会的题型整理下来,日积月累。
学生在校学习时有着许多自习的时间,如能坚持自学,学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内,还包括阅览课外书籍,使课内外知识互补。只有具有独立获取新知识的能力,才能 不断更新自身的知识体系,跟上时代的节拍。
第一课时
教学目标:
1、经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算。
2、理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点:
整式的乘法运算。
教学难点:
推测整式乘法的'运算法则。
教学过程:
一、探索练习:展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点,找出单项式与多项式的乘法法则。
跟着用乘法分配律来验证。
单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
二、例题讲解:
例2:计算(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)解略。
三、巩固练习:
1、判断题:(1)3a3·5a3=15a3( )
(2)( )
(3)( )
(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y( )
2、计算题:
(1);(2);(3);(4)—3x(—y—xyz);(5)3x2(—y—xy2+x2);(6)2ab(a2b—c);(7)(a+b2+c3)·(—2a);(8)[—(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(。
四、应用题:
1。有一个长方形,它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少?
五、提高题:
1。计算:(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2—3xn—1+1)。
2。已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c—1|=0,求(—3ab)·(a2c—6b2c)的值。
3。已知:2x·(xn+2)=2xn+1—4,求x的值。
4。若a3(3an—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4,求—3k2(n3mk+2km2)的值。
小结:要善于在图形变化中发现规律,能熟练的对整式加减进行运算。作业:课本P11习题1。3教学后记:
第二课时
教学目标:
1、经历探索多项式乘法的法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算。
2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理的思考和语言表达能力。
教学重点:
多项式乘法的运算。
教学难点:
探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题
教学过程:
一、探索练习:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论。你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘,_____________________________。
二、巩固练习:1。计算下列各题:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11)。
三、提高练习:
1、若;则m=_____,n=________
2、若,则k的值为( )(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a
3、已知,则a=______,b=______。
4、若成立,则X为__________。
5、计算:+2。
6、某零件如图示,求图中阴影部分的面积S。
7、在与的积中不含与项,求P、q的值。
一、小结:
本节课学习了多项式乘法的运算,要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。
六、作业:第28页习题 1、2
一、教学目标
(一)知识与技能
1.能概括、理解单项式乘法法则。
2.会进行单项式的乘法运算。
(二)过程与方法
探索单项式乘以单项式的运算法则,体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。
(三)情感、态度与价值观
通过解决实际问题,体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上,能积极与他人合作交流,并且敢于发表自己的观点,以增强学生的自信,让他们在学习中体会成功的快乐,并且培养学生推理能力与计算能力。
二、学情分析
《整式的乘除与因式分解》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方,有理数乘法的运算律的内容联系紧密,是对上述内容的拓展和延续,是对《整式的加减法》的后续学习,同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。
而本节课——单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质,且后续的多项式与单项式的乘法,都要转化为单项式乘法,并为因式分解的学习奠定基础,所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用,在整式乘除法中占有独特地位.
因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象,特殊到一般,归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
三、重点难点
重点:单项式乘法法则及其应用。
难点:理解运算法则及其探索过程,单项式与幂的混合运算。
四、教学过程
4.1第一学时
教学活动
活动1【讲授】单项式与单项式相乘
(一)温故知新,创设情境,引入新课
指出下列公式的名称
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
(二)探究新知
你会计算下列各式吗?
(1) 4x3·5x2
(2) -4x2y·5xy
(3) -2x2y·(-3 xy2)
(三)例题讲解
例1. 4a2x5·(-3 x2)
1.引导学生具体的分析例题。
2.应用乘法的运算律,详细的解答例题。
3.得出结论,重点强调:各系数的积做为积的系数;相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数;对于只在一个单项式里出现的字母,则连同他的指数作为积的一个因式。
从以上的运算过程中,和学生一起归纳出单项式与单项式相乘的法则吗?
单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
注:单项式与单项式相乘结果仍然是单项式。
(四)巧解巧练
算一算
【 设计意图】让学生学会使用单项式与单项式相乘的法则,灵活应用同底数幂相乘底数不变,指数相加的性质。
(1) 3x2·5x3=15 x5
引导学生一起解答,应用单项式乘单项式运算法则。
解:(3*5)(x2 ·x3 )
=15 x5
(2)(-4a2b)·(-2a)= 8a3b
引导学生一起解答,应用单项式乘单项式运算法则。
解:【(-4)*(-2)】·(a2·a) ·b
=8a3b
(五)课堂小结
单项式乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
由单项式的乘法法则可以得到:单项式与单项式相乘实际上是转化为数与数,同底数幂相乘的运算. 本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则,在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程,引导学生研究如何经过具体到抽象,特殊到一般,归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
(六)布置作业
P99 (1、2)
P104 ( 3 )
(七)板书设计:
14.1.4 单项式乘单项式
1.温故知新
2.例题讲解
3.巧解巧练
4.算一算
(1)3x2·5x3=15 x5
(2)(-4a2b)·(-2a)= 8a3b
五、教学反思
本节课学生的积极性很高,课前的自主探究学习很充分,从通过温故知新以及学生通过具体的练习,从而探讨出乘法法则到自己独立应用法则,学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中,学生也出现了一些错误,这时提醒学生考虑自己每一步的算理,做到步步有理有据,培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的,使学生既理解了法则,又能灵活应用法则,找到学习的方法,提高了学生学习数学的积极性。
从本节课学生的学习来看,学生对于应用单乘单法则问题不大,但是做错题的几率很大,原因主要是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错,这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练的应用各种法则,明确每一步的算理,那么如何解决好这个问题,应从以下几方面来加强:
(一)关注对教学难点的教学。新课程标准下,数学教育的根本任务是发展学生的思维,教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方,所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果,又注意了化难为易的过程,在探究法则的过程中设置循序渐进的问题,不断启迪学生思考,发展学生的思维能力,在应用法则的过程中,又引导学生进行解题后的反思,这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。
(二)关注对学生学习方法的指导。建构主义学习理论认为,学生的学习是对知识主动建构的过程,同时学生要主动构建对外部信息的解释交流,所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式,从学生已有的知识结构入手,逐渐发现和提出新问题,在解决问题的过程中学会思考,在探究中掌握知识。利用错题和“小老师”的方法,激励了学生们学习数学的兴趣。
(三)把握启发引导的发散性和针对性。教学目标的多样性决定了教学中教师在启发引导时不能“牵着学生的鼻子走”,应该让学生有充分展示自己思维的角度与方法,体会到前面所学的幂的运算在本节课的重要性。使学生从具体的对数的思考引领到对整个幂的运算中内在规律的思考上来。
通过本节课的教学实践,我再次体会到:学生才是课堂的主人。教师是引导者,是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的,让学生充分经历探索与发现的过程。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解,这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现,注重挖掘教材的能力生长点,挖掘教材的内涵,着眼于学生的终身需要,为学生的终身发展奠定基础。
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截:
4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。
7、垂线段最短。
9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定:
①同位角相等,两直线平行。②内错角相等,两直线平行。 ③同旁内角互补,两直线平行。
11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。
12、平行线的性质:
①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移:①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
(一)定义:含有两个未知数,并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解,这是基本的消元降次方法。
在二元二次方程组中,至少有一个方程可以分解时,可采用因式分解法通过消元降次来解。
将一个式子,或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
当方程组的两个方程都缺一次项时,可用消去常数项的方法解。
1、函数概念:在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
(2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x的次数为1,一次项系数k必须是不为零的常数,b可为任意常数。
(3)当b=0,k0时,y=b仍是一次函数。
(4)当b=0,k=0时,它不是一次函数。
由于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(—,0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可。
4、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时,y的值随x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的'位置;
①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b
③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.
(4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;
(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数.
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);
(3)求出k与b的值,得到函数表达式.
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系,函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合,分析、研究、解决问题的一种思想方法。
例1、当m为何值时,函数y=—(m—2)x+(m—4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1kg的物体,弹簧就伸长0.5cm,写出挂上物体后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并判断y是否是x的一次函数.
例3、(厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数:M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为__℃.
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下,y是x的正比例函数?
(2)如果x=—1时,y=—15;x=7时,y=1,求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1—2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是—36,相应函数值的取值范围是—5—2,则这个函数的解析式为。
例7、我省某水果种植场今年喜获丰收,据估计,可收获荔枝和芒果共200吨.按合同,每吨荔枝售价为人民币0。3万元,每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元,荔枝的产量为x吨(0
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%,但不大于60%,请求出y附:初二数学一次函数知识点总结全面
1.光源:
能够自行发光,且正在发光的物体。
3.光的直线传播:
在同种均匀物质中,光沿直线传播。
4.光线:
为了表示光的传播情况,我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向,这样的直线叫做光线。不是真实存在的。
(2)影子的形成;
(3)日食和月食的形成;
(4)激光引导掘进方向;
(7)立竿见影。
6.小孔成像特点:
(1)所成的像是倒立的实像;
(2)所成的像与小孔的形状无关,只与物体的形状有关。
(3)当物体与小孔的距离不变时,光屏离小孔越远,像越大。(光屏离小孔越近,像越小);
当光屏与小孔的距离不变时,物体离小孔越远,像越小。(物体离小孔越近,像越大)
7.影子的形成:
因为光沿着直线传播,且光不能穿过不透明的物体,所以光照射到不透明物体上,在物体的另一侧会有一个光照不到的区域,这就是影子。
8.判断月食:
太阳、地球、月亮位于同一条直线上,且地球在中间。
9.判断日食:
太阳、月亮、地球位于同一条直线上,且月亮在中间。
10.光速:
光在真空中传播的速度为3.0×108m/s。
11.光年:
常用于天文学中,是一个非常大的距离单位,它等于光在一年内传播的距离,1光年=9.46×1012Km。
3.反射角:
反射光线与法线的夹角叫做反射角。
4.反射定律:
(1)在反射现象中,反射光线、入射光线和法线位于同一个平面内;
(2)反射光线、入射光线分居法线的两侧;
(3)反射角等于入射角。
5.反射的分类:
反射有两种,一是镜面反射,一是漫反射。漫反射也遵守光的反射定律。
6.光路可逆性:
在探究平面镜成像的实验中,在桌上竖立一块玻璃当做平面镜,平面镜前面放一支点燃的蜡烛,平面镜后面放一支未点燃的同样的蜡烛。移动蜡烛,直到从前面看上去也像点燃的一样,这就是烛焰的像。通过观察可知,像与烛焰的大小相等;像与烛焰的连线跟镜面垂直,像到镜面的距离等于实物到镜面的距离。
凸面镜:汽车后视镜、街头拐弯处的反光镜、手电筒的反光装置。
5.平面镜成像规律:
平面镜所成像的大小与物体的大小相等,物和像到平面镜的距离相等,像和物体的连线与镜面垂直。
平面镜所成的像是经光的反射形成的正立的虚像。
1.光的折射:
光从一种介质射入另一种介质时,传播方向发生偏折。这种想象叫做光的折射。
3.光的折射规律:
(1)光折射时,折射光线、入射光线和法线在同一个平面内;
(2)折射光线、入射光线分居法线两侧;
(3)入射角增大时,折射角也增大(入射角减小时,折射角也减小);
(4)光从速度较快的介质斜射入速度较慢的介质中时,折射光线靠近法线(折射角小于入射角);
(5)光从速度较慢的介质斜射入速度较快的介质中时,折射光线远离法线(折射角大于入射角)
特例:光从空气斜射入水、冰、玻璃或其他介质中时折射光线靠近法线。(折射角小于入射角)
特例:光从水、冰、玻璃或其他介质斜射入空气中时折射光线远离法线。(折射角大于入射角)
1.色散:
太阳光经三棱镜折射后在白屏上依次得到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色彩带
4.物体的颜色:
透明物体的颜色由通过它的色光决定。无色透明物体的颜色能让所有的光都透过。
不透明物体的颜色由它反射的色光决定。白色不透明的物体能反射所有颜色的光;黑色不透明的物体能吸收所有颜色的光。
5.光谱:
把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来就是光谱。
6.天空呈蓝色的原因:
大气对阳光中波长较短的蓝光散射较多。
7.傍晚太阳发红的原因:
傍晚的阳光要穿过厚厚的大气层,蓝光、紫光大部分被散射掉了,剩下红光、橙光射入我们的眼睛。
8.雾灯选择黄色的原因:
人眼对黄色光敏感度较高,且黄光不易被空气散射,有较强的穿透作用,能让更远的人看到。
(2)红外线遥感。
(2)防伪;
(3)有助于人体合成维生素D。
11.紫外线的危害:
过量的紫外线照射对人体十分有害,轻则使皮肤粗糙,重则引起皮肤癌。
光的传播1.光在同种均匀介质中沿直线传播;
2.光的直线传播的应用:
(1)小孔成像:像的形状与小孔的形状无关,像是倒立的实像(树阴下的光斑是太阳的像)
(2)取直线:激光准直(挖隧道定向);整队集合;射击瞄准;
(3)限制视线:坐井观天(要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图);一叶障目;
(4)影的形成:影子;日食、月食(要求知道日食时月球在中间;月食时地球在中间)
3.光线:常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。
初二刚刚学习物理,是从头开始的好机会,拿到课本以后,像看图书一样,先翻一翻,感受一下,找一下自己感兴趣的,这里有许多生活中我们不知道的理论,首先建立兴趣。
接下来,认真看物理书,课前预习,记录不懂不会的问题,做到心中有数,对自己周边的事物多问几个为什么?不知道的都可以在书中找到答案。
上课的时候,认真听老师的讲解,这样在你预习的基础上又提高了一步,下课后要复习,把不懂的问题搞清楚,实在不行可以请教老师、同学。
课后要独立完成作业,有精力可以做些课外习题,举一反三,巩固所学知识,这样循序渐进,一定会学好物理,基础打好了,将来上高中就更上一层楼了,养成自学的好习惯。
如果自己确实没有办法跟上学校进度,可以考虑请一对一的家教(网上也行),一定针对性的补课,如果同一本书,靠讲4~5遍获得的高分,最后也会被甩在后面,许多事情不会给你几次机会,孩子越早懂得道理,知道学习为自己长本事,就会越努力,成绩就越好,家长是榜样。
《整式的乘法》教案
学习目标:理解多项式乘法法则,会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点:多项式乘法法则及其应用。
学习难点:理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练:
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2=,(2)-=;
(3)3a2b2ab3=,(4)=;
(5)-=,(6)=。
二、探索练习:
(1)如图1大长方形,其面积用四个小长方形面积
表示为:;
(2)大长方形的长为,宽为,要
计算其面积就是,其中包含的
运算为。
由上面的问题可发现:()()=
多项式乘以多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的以另一个多项式的每一项,再把所得的积。
三.运用法则规范解题。
四.巩固练习:
3.计算:①,
4.计算:
五.提高拓展练习:
5.若求m,n的值.
6.已知的结果中不含项和项,求m,n的值.
7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?
六.晚间训练:
(7)2a2(-a)4+2a45a2(8)
3、(1)观察:46=24
1416=224
2426=624
3436=1224
你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?
(2)利用(1)中的规律计算124126。
4、如图,AB=,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形。
(1)设AP=,求两个正方形的面积之和S;
(2)当AP分别时,比较S的大小。
每个老师上课需要准备的东西是教案课件,我们需要静下心来写教案课件。一份成功的教案可以使教师在教学中达到事半功倍的效果,老师应该从什么方面去写教案课件?以下是教师范文大全编辑为大家整理的“小学消防课件”类希望能帮助到您,欢迎大家阅读本文但请注意内容仅供参考!
x年级x班,为了进一步提高师生的消防安全素质,增强师生的消防安全意识,为平安和谐的校园创造了良好的消防安全环境。
一、领导重视,机构健全,保障有力
学校是培养现代化建设人才的基地和摇篮,也是公众聚集的场所之一,安全工作责任重于泰山,而消防安全则是安全综治工作的重点之一。对家长和学生高度负责的态度,一直将消防工作作为一项重要工作常抓不懈。把“平安校园”的各项工作落到实处,把消防责任落实到人,建立和健全了各项规章制度,使工作有章可循,以章办事。加强了组织领导,成立了以校长为组长的领导小组。
二、形式多样,内容丰富,富有成效。
我校在消防安全“119”宣传活动中,以党的十八大精神为指导,以科学发展观为统领,始终坚持以“全民关注消防,生命安全至上”为主题。以“安全伴我在校园”为主线,以“安全第一,远离火灾”为重点进行。加强了学生良好的习惯的培养,让学生牢固树立“时时讲安全,处处讲安全”的思想,提高学生自我管理,自我防护的意识和能力。
这次119防火安全教育班会的开展使师生进一步了解和掌握了消防的有关知识和技能,明白了如何火场自救及配合消防人员的急救行动,全面提高了师生安全意识。对于切实搞好学校日常消防安全整治工作,保证师生人身和学校财产安全大有裨益。
教学目标:
1、知道11月9日是全国消防日。
2、通过对火灾事件的了解,知道发生火灾的主要原因,提高学生的防火意识,明确防火自救的重要性。
3、掌握一些消防安全常识及识别消防安全的竟是标示。
教学过程:
一、学生交流怎样打火警电话?报警时一般应注意以下几点:
1、火警电话号码“119”要记清
2、听到对方报“消防队”时,即可讲清着火的地点和单位。
3、要注意消防队的提问,并主动告诉自己所用电话的号码,自己的姓名,以便联系。
4、当消防队讲“消防车去了”时,就可将电话挂断。
二、认识常用的中国消防安全标志。
课件出示消防标志
三、小学生怎样防止火灾发生
1、学生根据已有的知识交流防止火灾的注意事项。
2、观看课件加深印象,指导小学生应该如何防止火灾的发生。
四、竞赛活动,游戏激趣。
1、抢答题。
(1)生活中的哪些因素会引起火灾?
(2)一旦发生火灾,要迅速拨打什么电话号码?
(3)扑救时是先救人还是救物?先断电还是先救火?
(4)电话报警时要注意报清、报全哪些信息?
(5)列举几种逃生方法。如:关门求生、从窗户逃生、安全出口逃生等。
2、判断题。
(1)禁止学生携带烟花、爆竹、砸炮、火柴等易燃易爆物品。
(2)有一天,某小学四年级学生到某山林去野炊。
(3)报警时报警人的姓名和电话号码可以不说明。
(4)发生火灾时,不要盲目开窗开门,用湿毛巾、衣服等衣物包住头脑,尤其是口鼻部。
(5)家用电器起火,应马上关掉电源开关,千万不要往电器上泼水。
五、小结:
同学们,今天这节安全教育课别开生面,很有教育意义。通过这节课的学习,你有哪些收获呢?(学生自由发言)
六、课外延伸:
请同学们制作防火手册或编一份防火宣传手抄报。如:“火”的可怕,“火”的预防,灭“火”的方法,逃生常识及发生火灾时如何拨打求助电话。
防火歌
同学们笑呵呵,大家来唱拍手歌。
你拍一我拍一,拍完南北拍东西。你拍二我拍二,咱俩宣传做伙伴。你拍三我拍三,禁火场所别吸烟。你拍四我拍四,用火不当会出事。你拍五我拍五,烟囱坏了快修补。你拍六我拍六,风大失火不好救。你拍七我拍七,不要玩火做游戏。你拍八我拍八,电线不能随便拉。你拍九我拍九,火警电话一一九。你拍十我拍十,人人防火要落实。我拍你你拍我,大家都要来防火。
活动目标:
1、了解火的用途,知道用火不当会给人们带来灾难。
2、使幼儿认识“严禁烟火”、“安全出口”、“火警119”等标志,知道它们的含义,学会简单的自我保护方法。
3、教育幼儿懂得最基本的安全防火知识,做到在日常生活中不玩火。
活动准备:
1、“严禁烟火”、“安全出口”标志各一张。
2、有关火燃烧的图片(烧饭菜、水,炼制钢铁,照明、取暖、发电)。
活动过程:
1、谈谈火的用处。
(1)教师出示图片,观察片刻后提问:“你们知道什么在燃烧?”“小朋友想一想,火可以帮助我们人类做哪些好事?”(火在燃烧,火可以烧饭菜、水,还可以照明、取暖、发电等等)。
(2)老师总结并补充火的用途,让幼儿知道人类的生存和发展离不开火。
2、谈谈火的害处:
刚才,大家说了许多火对人类的好处。你们知道吗?如果用火不当, 火也是很危险的,它一旦发起脾气来,就会形成火灾,谁也管不住。
谁知道火灾怎么发生的呢?(让幼儿知道用火不当会造成火灾,会给国家和人民的生命财产造成危害。)
引导幼儿说出预防火灾的方法:
①火柴、打火机等能产生火的东西都不能玩;小孩玩火是非常危险的,不仅自己不玩火,看到小伙伴玩火也要及时阻止。
教学目标:
知识与技能:教会学生遇到火灾时运用的自救常识。
过程与方法:让学生掌握基本消防安全知识,运用图片和视频相结合的方法吸引学生注意力,快速掌握基本方法。
情感态度与价值观:培养临危不惧、见机行事、科学“治”火的意识。
教学重点:树立火灾自护自救的观念,增强安全意识。
教学过程:
一、认识火灾
在社会生活中,火灾是威胁公共安全,危害人们生命财产的灾害之一。俗话说:“水火无情”;“贼偷一半,火烧全光”。当今,火灾是世界各国人民所面临的一个共同的灾难性问题。它给人类社会造成过不少生命、财产的严重损失。
请大家看一下图片,你知道这几个标志是什么意思吗?
这节课我们就来认识一下火灾的危害和我们面对突发火灾应该怎么办,以及通过所发生的火灾事例我们能够得到什么样的教训和在以后的生活中我们应该注意哪些方面。
1、火灾事故发生的原因有哪些?(学生讨论)
师:你知道发生火灾的原因有哪些呢?
火灾事故发生的原因主要有:放火、用火不慎、玩火、吸烟、电器违章操作、自燃、雷击以及其他因素如地震等引起。
2、火灾的危害
近几年来,我国每年发生火灾约4万起,死2000多人,伤3000—4000人,每年火灾造成的直接财产损失10多亿元,尤其是造成几十人、几百人死亡的特大恶性火灾时有发生,给国家和人民群众的生命财产造成了巨大的损失。
二、应对方法
师:发生火灾时你会怎样做?
发生火灾时不要慌张,采取有效方式来灭火。必要时要拨打报警电 话“119”。
如:家中起火,不要慌张,应根据火情及时采取相应措施:如果炒菜时油锅起火,迅速将锅盖紧紧盖上,使锅里的油火因缺氧而熄灭,不可用水扑救。
房间内起火时,不能轻易打开门窗,以免空气对流,形成大面积火灾。
纸张、木头或布起火时,可用水来扑救,而电器、汽油、酒精、食用油着火时,则用土、沙泥、干粉灭火器等灭火。
三、认识消防标志
在公共场所遇到火灾时,要依据消防标志进行逃生,所以,消防标志的认识非常重要。
四、火场逃生方法
一旦火灾降临,在浓烟毒气和烈焰包围下,不少人葬身火海,也有人死里逃生。面对滚滚浓烟和熊熊烈焰,只要冷静机智运用火场自
救与逃生知识,就有极大可能拯救自己、拯救他人。
我们来看一段视频,看看一旦发生火灾怎样快速、安全的逃离现场。
五、我来考考你
比一比,看谁答得又快又准确。
通过今天的防火专题教育,我相信大家也都掌握了一些防火的知识.火灾无情,所以我们要尽量避免火灾,万一发生火灾,我们要沉着冷静,用自己学的知识有效地保护自己.当然,最重要的还是我们要预防火灾,提高大家对火灾的警惕,经常检查火灾隐患,这才是杜绝发生火灾的根本.最后,祝同学们及你们的家人永远都平安幸福。
教学目的:
教育学生在火灾面前不能慌乱,学习基本的火灾自救知识重点:火灾的初步逃生知识教学过程:
1、火灾发生后,如何逃生。
一旦火灾降临家庭,应抓紧时机进行扑救。家庭常用的灭火工具是水、湿棉被、砂土、干粉等。值得注意的是,电器起火应首先切断电源再进行扑救。若发现火势较大时,应立即拨打火警“119”,说清楚家庭详细地址、起火物品,然后离开火场到主要路口引导消防车前来扑救。切忌贪恋财物贻误逃生时机。
起火部位在自家之外。用手先试一下门把手及门是否灼热。如果不觉得热,可用身体和脚抵住房门,小心地将门开一条缝,观察门外火情。若烟雾弥漫,热气由门缝逼进灼热难耐或用手伸到门外上方感到热气逼人,应立即关闭房门,向房门泼水,并用湿棉被、毛巾等物品封住房门,以暂阻火势蔓延进家。若楼层不高,可利用床单、窗帘、衣服等物品连接成救生绳捆于窗框、暖气管等物体上,沿绳下滑逃生。逃离途中切记不可使用电梯。因为火灾中线路常被烧坏,会使你被困电梯中无法逃生。
2、报警电话怎么打?
发生火灾后,要立即拨打火警电话“119”。报警时,不要紧张,简要说清发生火灾地点,如哪个区、哪条路、哪个住宅区、第几栋楼,几层楼,烧什么东西,有条件的到路口引导消防车进来,争取时间让消防队员及时赶到现场灭火、救人。
3、住在楼上往哪逃?
楼下发生火灾,住在楼上的人一定要沉着镇静,既不能听天由命,也不要惊慌失措,要冷静,果断想尽一切妥善办法。有时,楼梯或者门口已经着火,但火势并不大,这时可用湿棉被、床单、浴巾等物披在身上,从楼梯或者门口火中冲出去。虽然人可能会受点伤,但可避免生命危险。在这种情况下,要早下决心,越是犹豫不决,火势越烧越大就会失去逃生的机会。
如果楼梯或门口被大火封堵,可以通过窗口、阳台、下水管、竹竿等滑下逃生。如果楼层高,其他出路被封堵,应退到室内,关闭通往着火区的门、窗,有条件的可使用湿布料、毛巾等,封堵着火区方向的门窗,并用水不断地浇湿。同时靠近没有火的一方的门、窗呼救,晚间可用手电筒、白布摆动发出求救信号,等待救护人员的解救。
4、身上着火怎么办?
发生火灾时,如果身上着了火,千万不能奔跑,因为奔跑时,会形成一股风,就像是给炉子扇风一样,火会越烧越旺。着火的人乱跑,还会把火种带到其他场所,引起新的燃烧点。身上着火,一般总是先烧着衣服、帽子、裤子。这时,最重要的是先设法把衣、帽、裤脱掉,如果来不及脱,也可卧倒在地上打滚,把身上的火苗压熄灭,或者跳入就近的水池、水缸、小河等水中去,把身上的火熄灭。
5、错误的逃生模式。
原路脱险。这是人们最常见的火灾逃生行为模式。因为大多数建筑物内部的平面布置、道路出口一般不为人们所熟悉,一旦发生火灾时,人们总是习惯沿着进来的出入口和进行逃生,当发现此路被封死时,才被迫去寻找其他出入口。殊不知,此时已失去最佳逃生时间。因此,当我们进入一个新的大楼或宾馆时,一定要对周围的环境和出入口进行必要的了解与熟悉。多想万一,以备不测。
冒险跳楼。人们在开始发现火灾时,会立即作出第一反应。这时的反应大多还是比较理智的分析与判断。但是,当选择的路线逃生失败发现判断失误而逃生之路又被大火封死,火势愈来愈大,烟雾愈来愈浓时,人们就很容易失去理智。此时的人们也不要跳楼、跳窗等,而应另谋生路,万万不可盲目采取冒险行为,以避免未入火海而摔下地狱。
小结:
水火无情,当有灾害发生时,我们一定要保持清醒,因地制宜,恰当地运用逃生自救的方法,保证自身的安全。
或许,教师范文大全小编整理的“6的乘法口诀课件”能够给您带来灵感,同时也希望您能持续关注我们的网站,获取更多相关信息。每位教师在授课前都需要认真准备教案和课件,而课件的内容设计也需要教师自身不断完善。只有充分准备和设计的教案和课件,才能有效提高课堂氛围和教学效果。
教学内容:
人教版数学二年级上册第72页
教学目标:
1、使学生经历7的乘法口诀的编制过程,掌握口诀的特征,并熟记口诀。
2、让学生主动投入到学习活动中去,在活动中培养学生探索精神,动手能力和合作交流的意识。
3、培养他们用数学的情感和态度,增强他们学习数学的兴趣。
教学重点:
能用7的乘法口诀正确计算7的乘法。
教学难点:
理解7的乘法口诀的来源,并熟记7的乘法口诀。
教学过程:
课前播放动画片《西游记》主题曲一遍。
一、创设情境,引入新课。
小朋友,你们有没有看过刚才那部动画片啊?那你最喜欢谁呢?为什么?
是啊,孙悟空的本领可大了。(出示幻灯片)大家看:孙悟空在炼丹炉中经过七七四十九天,炼成了火眼金晴。在取经的路上只要遇到妖怪,不管三七二十一,举起金箍棒就打!
我们一起来读一读红颜色的字:七七四十九、三七二十一。其实这是两句乘法口诀,你知道是几的乘法口诀吗?这节课我们就一起来学习7的乘法口诀。(板书:7的乘法口诀)
二、探究规律,孕育口诀。
1、(出示幻灯片七巧板)认识它吗?这是古时候的人发明的一种智力玩具,叫七巧板。(出示名称)你知道每一副七巧板由几块组成的吗?我们可以用这七块板拼出许多美丽的图案。大家有没有玩过呀?老师也摆了一些,想看吗?(幻灯演示)
2、老师摆的怎么样?那么我一共摆了几个图案呢?我们一起来数一数好吗?(出示编号)
刚才老师摆一个图案用了几块七巧板?(出示:7)
摆2个图案呢?(用了14块七巧板)你是怎么得到的?(学生如果说27=14,师:27=14表示什么意思?哦,2个7是14,也就是7块再加7块是14块。)
那摆3个、4个、5个、6个、7个图案又分别用了几块七巧板,你会算吗?请你把答案填在老师发给你的这张表格里。(生填)
3、(出示)谁来说说你是怎么填的?(指名一生答)
生:2个图案用了14块七巧板
4、刚才我们在算的时候,每次都是加几?(7)我们知道1个7是7。再加1个7就是(2个7),2个7相加和是(14)。3个7相加呢?那28是几个7相加?35是几个7相加?42里面有几个7?49里面有几个7?我们一起看着大屏幕来说一说:1个7是7,2个7是14(齐说)
三、独立思考,创编口诀
1、根据上面老师拼七巧板的情况,你能自己编出7的乘法口诀吗?都会呀!
(指大屏幕)我们来试试看,你能不能根据1个7是7,编出一句7的乘法口诀?(板书:一七得七)一起说。一七表示什么意思?得七呢?
那你能根据2个7是多少,来编一句乘法口诀吗?(板书:二七十四)一起说。二七十四是什么意思?就是2个7相加是十四。
2、接下去从三七开始你能自己编吗?请大家打开数学书第72页,最下面有一些口诀只写了前半部分,后半部分请大家自己来编一编,行吗?(在学生写的时候,教师把三七、四七、五七、六七、七七先写好)
做好的同学可以轻轻地读一读。
3、交流,板书。
都编对了吗?编对的小朋友向老师笑一笑。这些就是7的乘法口诀,一共有几句呀?咱们一起来轻轻地读一读,边读边思考,这些7的乘法口诀有什么规律,好吗?
四、解读品味,感悟口诀
1、发现规律了吗?同桌两人先互相说说看。
前面一个得数比后面一个得数要少7。后面一个得数比前面一个得数要多7。
再看看前半部分第一个字分别是一、二、三、,第二个字都是七
2、这些口诀我们要想办法把它们记住,先自己记记看。
在刚才记的过程中,你们感觉哪几句口诀特别好记?为什么?(一七得七、三七二十一、七七四十九特别好记。)其实三七二十一这一句口诀,在生活中说得比较多。我们经常说:不管三七二十一就怎样怎样。所以印象就比较深刻了。
那哪一句或者哪几句口诀不太好记呢?(五七三十五)谁有办法来记住这句口诀?
3、下面我们一起来背一遍好吗?
接下来我们做一个对口令的游戏:老师说前半句,你们说后半句行吗?(师生对口令)我说后半句,你们说前半句。
好,同桌两人也互相对对口令,开始吧!(老师把卡片悄悄放到学生课桌上)
4、学了乘法口诀,我们可以用它来进行计算。根据一七得七这句口诀,我们可以算哪两道乘法算式呢?那根据其他几句口诀,又能算出哪些乘法算式的积呢?
老师在同学们的课桌上放了一些算式卡片,请你上来把这些算式送回家吧!其他小朋友看看他们送对了没有?(指着七七四十九这一句口诀)怎么这儿只有一道算式啊?
(拿起卡片)在算75的时候我们想哪句口诀?算67呢?74?27?77?73?
五、多维应用,深化口诀。
1、今天我们学习了什么?7它是一个很奇特的数,我们生活中的很多问题都与7有关,你想想看有哪些实际问题可以用7的乘法口诀来解决呢?(生举例)
2、老师也找了一些:我们先来欣赏一首诗《山行》。这首诗除了题目和作者,下面一共有多少个字你能算出来吗?算式?用了哪句口诀?像这样每句都是七个字的,又被称为七言诗。
3、一个星期有几天啊?那两个星期有多少天呢?你能列出算式吗?3个星期呢?你是怎么算的?4个星期呢?5个?6个?7个?
4、一只七星瓢虫的背上有几个黑点?(出示)5只七星瓢虫的背上一共有几个黑点呢?列式?口诀?
5、再看看和7有关的,这是什么呀?(钢琴的部分键盘)请问白键有多少个呢?我们要一个一个地去数吗?(停顿)看看,一组键盘有几个白键?那共有多少个呢?算式怎么列?
6、其实与7有关的故事也有很多,像7个小矮人、7个葫芦娃等等。
今天我们学了7的乘法口诀以后,你再到生活中去看事物的时候,你的眼光就不一样了,说不定你们能发现更多的有关7的一些知识。
一、教材分析
9的乘法口诀是在学生已学会2—8的乘法口诀的基础上学习的。这部分内容主要是引导学生通过观察独立思考和交流,自主探索并掌握9的乘法口诀。在计算上让学生利用已有的知识经验和计算经验独立完成,并逐步增强自主学习的意识和能力,积极主动参与学习的全过程。
(一)教材内容:《义务教育课程标准试验教科书》二年级数学上册75—76页。
(二)教学目标:
1、知识与技能:
掌握9的乘法口诀,并能运用口诀计算9的乘法。
2、过程与方法:
经历编制9的乘法口诀的过程,探索9的乘法口诀的规律。
3、情感与价值观:在编写口诀和探索9的乘法中的积的规律的过程中获得成功体验,提高学习兴趣增强学习信心
(三)教学重点:熟记9的乘法口诀并应用9的乘法口诀进行计算。
(四)教学难点:初步探索9的乘法口诀的规律。
本节课突破重难点的关键是:让他们学会用迁移类推的思想去观察、思考、探究和解决问题。
二、学情分析:
根据教材的特点,学生已经学会了编2—8的乘法口诀,针对引导学生编口诀已不存在太大的问题,因此我在设计教学内容时把教学的起点抬高了些,力求把学习的主动权教给学生,让学生充分动起来,使他们的探究能力得到更好的锻炼。
二年级的学生的思维虽处于形象思维的阶段,但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。结合学生的年龄特点,为学生创设他们感兴趣的情景让他们在兴趣浓厚的状态下主动学习,把学习当做一件快乐的事,学生就有了较强的自信心和强烈的表现欲望。
三、教学方法:
教学时根据知识间的迁移类推采用观察法、与启发式相结合的教学方法,并借助于直观教具让学生动脑思维,动手操作,学生手脑协作,更有利于学生思考问题,掌握本节课学习内容。
四、教学流程:
根据以上各方面的特点,我通过四个环节来完成教学内容。
(一)激情导趣,活跃气氛
(二)独立探究,自主发现
(三)观察比较,巧妙记忆
(四)分层练习,在玩中学
1、激情导趣,活跃气氛
针对二年级的学生的年龄特点,创设情景可调动学生的学习欲望。一开始,我便让学生在熟悉的情景中去观察事物、发现问题、解决问题,为后面的教学做好铺垫。小学生都具有较强的表现欲,调动他们的学习兴趣,让每个学生都主动参与,相互竞争,这样学生的思维就活跃起来。
2、动手尝试,自主发现
就是要调动学生已有的经验,为新知的学习找到相关的理论基础。让学生学会迁移。学生在学习了7,8的乘法口诀之后,已基本了解了学习的思路与方法。在学习9的的乘法口诀时,可大胆放手,让学生四人为一小组,合作学习,相互启发,相互帮助,共同探讨,让全体学生共同参与,学有所获。
3、观察比较,巧妙记忆
这部分充分调动学生的主体意识,教师仅起到点播启发的作用。让学生体会成功的喜悦。并用类似“你发现了什么?” “你有什么好方法要告诉同学们?”等语言,让学生感到自己才是学习的主人。在学生运用自己发现的特点去记忆口诀时,再教给他们记忆的方法学生就不会感到枯燥疲惫,而会主动积极的去记忆,从而达到事半功倍的效果。
4、分层练习,在玩中学习。
二年级的学生只有在新异的生动的刺激下,才能引起他们的注意,而且长时间的集中学习会让他们感到疲劳,这时,可将设计的练习容于游戏中,让学生在玩中学,这样,让学生轻松学习,收到良好的教学效果。这里的练习主要分针对性练习、基本练习及拓宽性综合练习三类。既适应不同水平的学生的需要,又适应了不同层次学生的学习。
五、板书设计
板书要一目了然,才能反映本节课的教学重点。本课主要体现学生得出9的乘法口诀的过程。设计如下:
9的乘法口诀
9×1=9
一九得九1×9=9
9×2=18
二九十八2×9=18
9×3=27
三九二十七3×9=27
9×4=36
四九三十六4×9=36
9×5=45
五九四十五5×9=45
9×6=54
六九五十四6×9=54
9×7=63
七九六十三7×9=63
9×8=72
八九七十二8×9=72
9×9=81
九九八十一9×9=81
教学目标
1.经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀和用口诀求商的方法。
2.在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。
3.培养与人合作的意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
教学重点与难点
重点:9的乘法口诀的推导;寻找9的乘法口诀积的规律。
难点:熟记9的乘法口诀。
教学准备
课件
教学实施过程
一、情景导入
师:老师今天带来了一份礼物,要把礼物送给爱动脑筋的小朋友,但礼物藏起来了,藏在什么地方了?(出示10个方格的图片)
师:这里面有几个空格呢?一起来数一数。
师:(出示智慧星)看这里面藏了什么?有几个智慧星呢?
★★★★★★★★★
生:9个。
师:你是怎样看出来的?
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
师:一行智慧星有1个9,那么两行智慧星是几个9呢?可以怎么算呢?
生:2个9相加,9+9=18.
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
师:那3行智慧星是几个9呢?可以怎么算呢?
生:3个9相加,9+9+9=27.
生:18+9=27.
师:大家说的真好!那么4个9是多少?5个9、6个9……9个9分别是多少?请大家自己来算一算并填在书上第80页。
交流展示。
师:横过来看,你能发现什么规律吗?竖着看这些得数,你又发现了什么规律?
师:2个9是多少,你能从图上直接看出来吗?
师:也就是说2个9比20少几?是多少呀?
生:2个9,比20少2,就是18。
师:3个9比几十少几?是多少呢?你能看出来吗?从这些图的智慧星个数中,你发现有什么特点?
生:“几九”比“几个十”少几。
3、编制口诀
在这张表格中发现了这么多的规律。那你能根据刚才的观察和计算,编出9的乘法口诀吗?说出这句口诀表示什么含义?其余的几句9的乘法口诀,你会编吗?你编的乘法口诀一共有几句?(9句)谁来把你最喜欢的口诀读出来。
(学生边读,教师边在黑板上出示乘法口诀。)
一起把9的乘法口诀读一遍。
二、记忆口诀。
1、记忆方法一——找规律
你发现9的乘法口诀的得数有什么规律吗?那么我们是如何来记忆9的乘法口诀的呢?你觉得哪句最好记,你是怎么记住它的。学生交流各自的记忆方法。
师:同学们发现了这些规律都非常不错,给我们记忆口诀提供了许多方法。下面请同学们把口诀默读一遍,记在心里。
2、记忆方法二——你身上的计算器。
师:大家想了那么多的办法来记忆9的乘法口诀。其实9的乘法口诀就藏在同学们的身上,你想知道藏在哪里吗?其实就藏在我们灵巧的10个手指上。
(播放录象——手指记忆法)
3、记忆方法三——联想法。
师:我们都看过动画片《西游记》吧,唐僧师徒经历了“九九八十一难”才取得真经,让我们记住了“九九八十一”这句口诀,这就是一种联想的记忆方法。平时我们也用过类似的方法记过一些口诀,例如,三十六计走为上策,不管三七二十一等。生活中的很多东西可以帮助我们记忆口诀,所以你要做个有心人。
4、对口令。
三、巩固应用
1、试一试。
师:小朋友,记熟了口诀能帮助我们干什么呀?(口算乘除法)
完成试一试:9×2=18÷9=
2×9=18÷2=
先算一算,再说一说计算时用了哪句口诀。
2、填一填。
师:看这儿有几句口诀,你能先把乘法口诀填完整,再说说其对应的乘除算式?
3、算一算。
师:现在没有口诀了,你还能算吗?
9×6=4×9=9×5=8×9=27÷3=
9×9=9÷9=9×2=9×2+9=
说说分别用了那句口诀,有用同一句口诀的吗?
3、用一用。
师:学校旁边新开了一“9元超市”,让我们运用今天的知识去解决一些问题吧。
让学生提出问题,并解决问题。
4、神鸟的故事
一只神鸟9个头,两只神鸟()个头,三只神念()个头……
四、总结延伸
1、这节课你学会了什么?有什么收获?
生自由交流,师根据学生的回忆教师在白板上拖出相应的内容。
2、师:自古以来,9就是一个神秘的数字,天高为九重,地深为九泉。看,这还有一首九言诗。(师介绍)元朝天目山和尚明本写的:
昨夜东风吹折中林梢,渡口小艇滚入沙滩坳.
野树古梅独卧寒屋角,疏影横斜暗上书窗敲.
半枯半活几个瘦蓓蕾,欲开未开数点寒香苞.
纵使画工善画也缩手,我爱清香故把新诗嘲.
3、一年级我们学习“九九歌谣”,现在你明白了吗?每年从冬至开始,第一个9天是一九,第二个9天是二九……依此类推,一直到九九,过了81天,这时冬天已过完,春天来到啦!
板书设计:
9的乘法口诀
一九得九四九三十六七九六十三
二九十八五九四十五八九七十二
三九二十七六九五十四九九八十一
教材分析:
用乘法口诀求商是数学计算中的重要内容之一,在整个计算领域中起着举足轻重的作用。本节课是在学生已掌握了乘法口诀和会运用2—6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过一幅学生熟悉的“欢乐的节日”的主题图,引出要用除法计算的实际问题。通过解决具体问题,使学生体会,求商的计算是解决问题的需要,用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,因此学好这部分知识是非常重要的。
学情分析:
学生有了第二单元学习的基础,学习本单元不会有任何难度,但是要保证计算的准确性。通过本节教学,使学生真正掌握用7—9的乘法口诀求商的一般方法,并形成用乘法口诀求商的计算技能。
教法、学法:
本节课求商的思路和方法与前面是一致的,教学中让学生独立思考、自主探索、并在合作交流中归纳出求商的方法,利用所学的知识更进一步了解乘除法的内在联系,并在游戏中巩固新知。
教学目标:
1.知识与技能:使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的原理,初步会用7、8、9的乘法口诀求商,能算出除法算式的商并说出运用了哪一句乘法口诀。
2.过程与方法:通过在课堂上引入生活中的实际问题,来学习用7、8、9的乘法口诀求商。将抽象的数学算式转化为要解决的生活问题,使数学问题变得更加具体,更容易让学生明白。
3.情感态度与价值观:通过引入生活问题的教学方式使学生感受到相关知识在生活中的应用,以便进一步发展学生解决问题的能力。
教学重点:掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法。
教学难点:掌握用7、8、9的乘法口诀求商的方法。
教学过程:
一、复习旧知
1.口算练习
4 × 5 5 × 8 7 × 9 9 × 4
7 × 3 6 × 8 9 × 5 8 × 8
7 × 8 3 × 6 9 × 9 6 × 7
2.将下列口诀补充完整。
( )八五十六 三( )二十七 六( )五十四
七( )六十三 二( )一十八 ( )七二十八
3.计算下面各题。
24÷6 (想:四六二十四,商是4)
15÷3 (想:三五十五,商是5)
说一说,自己是怎样求商的。
今天我们来学习用7、8、9的乘法口诀求商,我们前段时间学习了用2—6的乘法口诀求商,那大家觉得用7、8、9的乘法口诀求商和用2—6的乘法口诀求商是不是一样呢?
二、探究新知
1.谈话引入新课六一快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢!可是他们遇到了一些数学上的问题,你能帮他们一快解决吗?
2.教学例1。
(1)出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题?
怎样挂小旗整齐?你会怎样摆放这些小旗?
(每行挂7面,总共挂8行)
你能根据这种摆放方式提出哪些数学问题?
(2)有多少面小旗?列式得出结果。说说你是怎样想的?
(3)有56面小旗,怎样挂小旗整齐?
引导学生提出问题。
如果挂8行,每行有多少面小旗?
解决问题并列出算式。板书:56÷8
(4)引导学生得出算式的商。问:你是怎么计算的?(想乘算除)
(5)学生独立解决:要是每行挂七个,能挂几行呢?你能够解决吗?学生说出自己的计算结果,并把求商的过程跟大家说一说。
3.练习:引导学生完成书本第38页做一做。
4.教学例2
(1)出示例2图。学生观察提出用除法计算的数学问题。
每9个摆1行,可摆几行?
摆成3行,平均每行摆多少个
学生列式计算。说说你是怎样得出商的
三、巩固练习
1.指导学生完成教材第39页做一做第1、2题。
要求学生独立计算,再说一说怎样求得商?集体订正。
2.引导学生完成教材第39页做一做第3题。
用比赛的`形式提高学生的学习积极性。
四、课堂总结
通过今天的学习我们又有了什么样的收获?今天我们学习了如何用7、8、9的乘法口诀求商,现在用1—9的乘法口诀求商的内容我们已经学完了。以后大家遇到除法问题时,就可以想有关的乘法口诀,求出商了。
五、课堂作业:教材第40页练习八第1、2题。
板书设计:
用7、8、9的乘法口诀求商
7×8=56 口诀:七八五十六
56÷8=7 想:七八五十六,商是7
56÷7=8 想:七八五十六,商是8
27÷9=3 想:三九二十七,商是3
27÷3=9 想:三九二十七,商是7
我说课的内容是九义人教版小学数学二年级上册第六单元“表内乘法(二)”中第84页、85页“9的乘法口诀”。
我主要从以下几个方面来说:
一、教材分析:
“9的乘法口诀”这一教学内容是学生在充分学习和掌握了1~8的乘法口诀的基础上进行教学的。教材选用“龙舟赛”这种喜庆活动为背景教学9的乘法口诀,通过观察与推想得出连加结果,并用数轴的形式呈现,结合连加结果编出9的乘法口诀。在交流自主学习结果的过程中引导学生探索发现9的乘法口诀中积的规律。
二、学情分析:
学生已经经历了总结1~8的乘法口诀的过程,有了学习1~8的乘法口诀的经验,初步掌握了总结乘法口诀的方法,基本具备了自己总结9的乘法口诀的能力,但是,这是学生第一次接触9的乘法口诀,所以对于学生来说是有一定难度的。
三、教学目标和教学重难点:
根据教材内容和学生实际情况,确定本节课的三维目标和教学重难点为:
知识目标:使学生经历编制9的乘法口诀的过程,让学生通过自己编口诀,感受数学的趣味性,并能运用口诀进行准确计算。
能力目标:培养学生初步的知识迁移能力;引导学生有目的地观察,进行初步的归纳总结。
情感目标:使学生感受到数学无处不在,让学生在愉快的氛围中学习数学知识。
教学重点:熟记9的乘法口诀并能运用口诀进行计算。
教学难点:初步探索9的乘法口诀的规律。
四、设计理念:
1、创设贴近学生生活的情境,激发学生的兴趣,经历从情境图中发现数学问题,解决问题的过程。
2、有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中,我利用知识的迁移类推,通过自主探索活动,渗透数学学习方法,培养学生运用类推的方法学习新知识。
3、培养学生良好的学习习惯,鼓励学生自主探索,感受数学思考过程的合理性。
五、教法学法:
根据教材和学生的特点,我采用创设问题情境和自主探究合作交流相结合的方法,把整个学习活动孕育在一个大的生活情境之中,充分发挥学生的主观能动性。
六、教学流程:
1、创设情境,丰富认识。
课件呈现一副“龙舟赛”的情境图,让学生观察并说说都看到了什么,找到了哪些信息,引导学生提出数学问题,如:这副图中有几条龙舟在比赛?每条龙舟上有几个人?一共有多少个人参加龙舟赛?
(这一环节主要是让学生通过观察争先恐后、奋力拼搏的“龙舟赛”场面,集中儿童的注意力,导入尽量简化,开门见山,但又明确了学习目标,直入课题,从而体会到数学的无处不在,同时也让学生从中受到勇往直前、团结合作的感染。)
2、解决问题,探究意义。
结合提出的问题,课件展示“袋鼠跳格图”,让学生逐一算出2个9相加、3个9相加……9个9相加的结果。
(这一部分主要是让学生知道9的乘法口诀是为了解决9的连加的实际问题而产生的,再通过袋鼠的均匀跳格,使学生清楚知道9的乘法口诀中每一个积的来源,理解相邻两个积之间是一种相差9的关系,为学生正确总结出9的乘法口诀,正确算出口诀中的每一个积奠定了扎实的基础,让学生体会到数轴上的点与数之间有着一一对应的关系。)
3、自主合作,编写口诀。
我指导学生根据以上的学习资料编出9的乘法口诀,并说一说每句口诀的意义和对应的乘法算式。配合学生回答,进行课件演示。
(通过放手让学生以自主合作的形式,自己总结出9的乘法口诀,使学生通过动脑、动口等多种感观参与学习活动,不但掌握学习数学的方法,而且能加深理解,学以致用。)
4、发现规律,牢记口诀。
引导学生整体观察9的乘法口诀,寻找并发现规律,让学生从不同角度寻求规律,帮助记忆口诀。
(这样一方面培养学生观察、推理概括的能力,另一方面为记忆9 的乘法口诀作铺垫,加深学生对9的乘法口诀的理解。)
各种形式记口诀
① 一二组的同学说口诀的前半句,三四组的同学说口诀的后半句。
② 师生互记
③ 同学来当小老师,和大家对口诀
④ 老师说一句,一二组同学说上句,三四组同学说下句
⑤ 老师说得数,同学说相应的口诀(孙子兵法里有三十六计、孙悟空有七十二变、唐僧经过了八十一难)
⑥ 手机记忆法。
5、拓展升华,巩固新知。
① 现在同学们都掌握了9的乘法口诀的记忆方法了,那就让我们到快乐大转盘去看看。
课件出示转盘。
游戏规则:中间是9,外围是1——9数字的转盘。随机转动指针,停到哪里就把中间的9和指针指到的外围的数字相乘,并很快的说出的数。
② 刚才同学们算的非常好,为了奖励大家,我们来做个游戏好吗?口算接力赛。
游戏规则:前面的同学写完了就把粉笔传给后面的同学,下面的同学就当裁判。音乐一响就开始。
③ 同学们喜欢游戏吗?我们再来玩一个好不好?摘苹果游戏
27、63、72、54、81
(此环节通过变式练习,加深学生对9的乘法口诀的理解与运用,突出练习的层次性。)
6、回顾知识,全课小结。
通过今天的学习,你有什么收获?
(让学生根据自己的情感体验,大胆说出自己的收获,回顾知识,让不同的学生在不同程度上获得不同的发展。)
七、板书设计:
9的乘法口诀
9×1=9 一九得九
9×2=18 二九十八
9×3=27 三九二十七
9×4=36 四九三十六
9×5=45 五九四十五
9×6=54 六九五十四
9×7=63 七九六十三
9×8=72 八九七十二
9×9=81 九九八十一
(通过板书,将教学重、难点清晰的呈现学生面前,有利于学生形成一定的知识体系。)
八、教学效果的预测:
通过情境导入,紧紧围绕教学要点,大胆地进行创新,教师由扶到放,逐一突破难点,让学生在自主探究、生生互动、师生互动中,调动学习积极性,扎实有效地完成学习任务,同时,学生也能充分地感受到数学的价值,体验到问题解决的乐趣,体验到数学学习的愉悦情感。
教学内容:《6的乘法口诀》及练习。
教学目标:
1.知识与技能方面:结合情景,体验6的乘法口诀的来源,理解并熟记6的乘法口诀,能熟练地运用6的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。
2.过程与方法方面:让学生经历编制6的乘法口诀的过程,培养学生的推理能力和概括能力,初步学会用类推学习新知识的方法。
3.情感、态度与价值观方面:通过训练,让学生在解决问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受探索的乐趣,培养学生的推理能力和思维的敏捷性。
教学重点:熟记6的乘法口诀,运用6的乘法口诀进行计算。
教学难点:编制并掌握6的乘法口诀的特征。
教学准备:教学课件等。
教学过程:
一、复习 背诵1—5的乘法口诀
二、新授
1.导入新课,并板书课题。
同学们,你们想学习6的乘法口诀吗?(想学!)今天就让我们一起来学习《6的乘法口诀》吧!板书课题:6的乘法口诀。
2.教学例题:6的乘法口诀
同学们,你们想听故事吗?(想听。)好吧。老师给你们讲一个故事。
昨天,小明放学回家放下书包,正想出去找同伴玩,突然想起老师叫我们回家预习明天的新课《6的乘法口诀》,他连忙拿出学具,找出6个△就摆起图案来了。教师用多媒体出示图例,提出问题:一共有多少个△?(6个)6里面有几个6?(1个6)你能写出两个乘法算式吗?(6×1=6、1×6=6)谁能根据这两个乘法算式编出乘法口诀呢?(一六得六)大家一起把这句口诀读上几遍。
小明又从学具里拿出6个△,摆出了图案……
(教师用多媒体逐个出示图例,提出问题并引导学生独立思考,同伴合作整理、探索知识。然后,请学生汇报,教师板书;师生共同完成6的乘法口诀的编制。学生熟记6的乘法口诀。师生对口练习。)
板书:
△△△ △△△ △△△ 6×1=6 一六得六 1×6=6 △△△ △△△ △△△ 6×2=12 二六十二 2×6=12
△△△ △△△ △△△ 6×3=18 三六十八 3×6=18
△△△ △△△ △△△ 6×4=24 四六二十四 4×6=24
6×5=30 五六三十 5×6=30
6×6=36 六六三十六
三、巩固练习
1.先把口诀补充完整后,再写出乘法算式。
五六( )三六( ) ( )六二十四
2.勇夺红旗,看谁算得又对又快。
3×6=6×4=6×3=6×2=5×6=
6×5=6+6=6×6=6×2+6= 6×5+6=
3.填一填,请你在○里填上“+”、“-”、“×”。
6○2=12 6○4=24 3○6=9 6○5=1 6○6=36
4○6=10
4.比一比,请你在○里填入“>”、“<” 、“=”。
3×6○6+6+6 4×6○6+4 4×3○6×2 6+6○6×6
四、师生共同小结
这节课你有什么收获呀?
《6的乘法口诀》教学反思:
为了让学生体会数学的价值,增强理解数学和应用数学的信心,关注学生的发展,因此,我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础,并结合生活实际,充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住情景链和知识链进行设计。情景链以故事为线索,通过三角形个数的变化探讨6的乘法口诀,并且应用到生活中去。知识链主要有6的乘法口诀的记忆,口算,应用等。策略上主要采取了小组合作,自主探讨交流等方法。细细反思这次教学,主要有以下几方面的感受:
(一)创设情景,激励学习
没有问题就难以诱发和激起求知欲,感觉不到问题的存在,也就不会去深入思考。因此,自主探索的积极性和主动性主要来自于充满疑问的问题情境。在这堂课我巧妙地把数学教学内容转换成趣味性的故事问题情境,引起学生的学习兴趣。我把故事贯穿整个教学环节,让学生在愉快的气氛中学知识,这也体现了“在快乐中学数学,学快乐的数学”这一教学理念。这样的设计势必会激起学生的学习兴趣,让学生在愉悦的氛围中学到新知。
(二)营造探索氛围,激励自主探索、学习
学生的问题意识,多角度思考问题,运用数学情境图对自己的发现进行表述和解决生活问题的能力是学习数学的重要方面。学生在学习这一节课之前,已经掌握并熟记2至5的乘法口诀,具有初步的问题意识、与他人合作的意识。在数学课堂上,他们敢想、敢问、敢于发表自己的不同看法。
1.在本节课的教学中,我始终坚持以教师的引领为主线,以学生的探究为核心,以发展学生的思维为目的,以培养学生的数学情感为契机,让学生在做数学中学数学,在学数学中用数学,在用数学中爱数学。
2.前面学生已经具备推导、编写口诀的能力。所以在本节课里对于新知识的教学我采用了教师提出问题,学生独立思考与小组合作相结合的形式,把原始的问题交给学生,让学生自己去寻求数学问题,探讨6的乘法口诀,使学生自己动脑,经历数学再发现的过程。从而培养他们善于发现、善于思考,敢于创新,主动获取的精神,培养他们合作精神和自主探索的能力。
3.多媒体手段的运用也给教学起到了锦上添花的作用。
(三)创新练习,巩固知识
使用多种形式的口算训练,有层次的通过“勇夺红旗”、“填一填”、“比一比”,促使学生在练习中不断加强对口诀的理解,从而熟记乘法口诀。
本节课的教学注重了与学生的生活实际密切联系;以学生与同伴合作整理知识,感受探索的乐趣为主要方式进行学习;注重了学生解决问题能力和情感体验。教学目标的设定也考虑到了学生的已有生活经验和知识基础,但没有考虑充分,尤其是对学生已有知识经验的认识和把握上有明显不足。教学中,我把故事贯穿整个教学环节,能激发学生学习的兴趣。练习内容设计上突出了应用所学知识解决问题的思想,但练习在形式上和要求上还不够多元。总体来说本节课教学的过程是紧紧围绕教学目标展开的,重视知识技能的学习和训练,取得了一定的效果。在今后的教学中,我将让课堂高潮迭起,淋漓尽致,更加充满激情、充满活力。
如何提高数学课堂的教学效率数学课堂“学媒一体”的意义建构浅谈多媒体与数学课堂的有机结合
教学重点:
总结9的乘法口诀并会运用
教学难点:
运用9的乘法口诀
教具准备:
小黑板、口算卡片
教学过程:
一、创设情境、引入新课
1、师:指名背诵1鈥?的乘法口诀。
2、出示口算卡,学生口算。
3、1-8的乘法口诀我们已经会了,那9的乘法口诀怎么样呢,这节课我们就自己总结9的乘法口诀。
二、自主总结9的乘法口诀
教师巡视,根据学生情况随机指导,建议学生能根据具体的事例总结。
三、小组交流
一名学生板演。
四、全班交流
(1)结合小黑板上的乘法口诀讲解总结9的乘法口诀的过程。
(2)把算式和口诀写在书上。
(3)师质疑:观察算式,你发现了什么?
(4)自己有了发现后,小组交流。
(5)全班交流发现(除了和7、8的乘法口诀有相同的规律外,教师要引导学生把算式的积和整十数比较,便于记忆口诀。)
(6)自己记忆口诀。
五、专项训练
1.练一练1题,对口令,指名背诵口诀。
2.蓝灵鼠忘记六九是多少了,你能想办法帮助它算出来吗?
六、课堂小结
学生说一下学习收获,提出不理解的问题。
七、综合练习
1.练一练2、3题,独立做,小组核对2题时交流用的是哪句口诀。
2.练一练第4题,独立做,核对时指名说一说是怎么判断的?(用的是哪句口诀)
3.练一练第5题
(1)出示8脳6+8,说一下表示什么?(6个8再加1个8,一共是7个8.)
(2)把8脳6+8改写成乘法算式。
(3)独立完成第5题,师巡视指导,核对时说一下是怎么想的。
一、说教材:
1.教材分析:
《9的乘法口诀》是青岛版小学数学第三册的内容。乘法口诀是表内乘、除法计算最基础的知识之一,对今后进一步学习乘法除法计算具有重要的作用。9的乘法口诀是在学习1—8的乘法口诀的基础上进行教学的。这样安排有助于学生利用迁移规律学习新知。教材引导学生自己编制乘法口诀,在探索数学知识的过程中获得成功的体验,促使学生不断增强学好数学的自信心,同时注重培养学生的推理能力和应用数学的意识。
2.教学目标:
(1)知识与技能:
结合现实情境,理解9的乘法口诀的来源和意义,掌握9的口诀,会用9的口诀进行计算。
(2)过程与方法:
能运用9的乘法口诀解决实际问题,经历编制9的乘法口诀的过程,发展合情推理能力。
(3)情感态度价值观:
在编口诀、找规律的过程中,培养对数学的兴趣,初步学会与同伴合作研究问题的本领,同时渗透爱国主义教育。
3.教学重点、难点:
重点:经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀。
难点:发现规律并利用规律来记忆9的乘法口诀。
4.教具准备:多媒体课件
学具准备:练习纸
二、说教法、学法
1.说教法。
“教无定法,贵在得法。”在教学中,我努力激发学生的学习积极性,为他们提供充分从事数学活动的机会。基于“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念,教学中我注重“激”——“引”——“探”——“放”的原则,灵活选择情境教学法、尝试教学法、游戏教学法进行教学,努力为学生营造可探索学习时间和空间。
2.说学法。
新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。”教学中教师引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,完成数学模型的自主建构。因此,我十分注重学生的学法指导,融动手实践、自主探索、合作交流于一体,促进学生自主学习,突出学生的主体地位,让学生在“做数学”的过程中学习数学。
三、说教学过程:
根据学生的年龄特点,本着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的理念,我设计如下几个教学环节:
(一)创设情境,激发兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。新课开始,我出示凯蒂学剪纸的情景图,然后引导学生观察:剪一串有几个灯笼?那谁你能帮凯蒂算算剪9串有几个灯笼吗?然后给学生划分小组,看哪些小组表现出色。
(二)动手操作、探究新知
探索是数学的生命线。倡导探索性学习,引导学生亲历知识的探究过程是新课标的基本理念。因此,这个环节我设计了以下几个层次:
1、独立思考,完成表格
串数
个数
在学生感兴趣的剪纸情境中,我引导他们观察并发现:剪一串有9个灯笼,由此提出问题:剪2串有几个灯笼?剪3串呢?……剪9串呢?让学生根据上述问题,先计算再填表。
2、小组合作,编制口诀
一九得九二九()三九()四九()
五九()六九()七九()xxx()
九九()
3、寻找规律,记忆口诀
(1)学生尝试记忆口诀。
(2)面对面拍手背口诀。
(3)让学生说出在背的过程中比较难记的几句口诀,引出9的口诀中的规律。
(4)学生观察,寻找9的口诀中的规律。
(5)学生交流发现的规律。
(6)教师介绍学生没有发现的规律。
(7)学生利用这些规律再来记忆9的乘法口诀。
(8)师生对口令,检查学生的记忆情况。
4、联系旧知,学习竖式
(1)猜想乘法竖式的写法。
(2)介绍乘法竖式及各部分名称。
鉴于学生已经熟悉了加减法的竖式计算,乘法竖式先由学生自己猜想,再加以验证,充分利用旧知的迁移,培养学生的猜想、探究能力。
(三)巩固强化、学以致用
练习是学生巩固新知、形成技能、发展智力的重要手段。根据学生的年龄特点和认知规律,本着趣味性、思考性、针对性、应用性原则,我设计了以下几个层次的练习:
1、对比练习
(1)口算:
3×8+8=5×8+8=6×8+8=
4×8=6×8=7×8=
8×4=8×6=8×7=
(2)填空:7个8比6个8多(),比8个8少()。
这里我想通过学生的口算、比较和填空,引导学生理解相邻两个口诀之间的联系,并利用这种联系提高口诀的记忆效果,再次分散难点,突出重点。
2、游戏:对口令
如:三九二十七3×9=279×3=27
……
这里我让学生根据9的乘法口诀写出相关的两道乘法算式,加深了学生对口诀的进一步理解与掌握。
3、开小车,做口算
新课标指出,教师应当能够根据教材提供的资源创造性地使用教材。这里,我把教材中的口算题设计成小车开到几就用9乘几的动画形式,既巩固了新知,又提高了学生的学习兴趣,活跃了课堂氛围。
4、学以致用
逛9元超市
(四)总结评价
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳和总结以及对学生的学习情况的评价。因此,我设计了“课堂闪亮星”,根据学生课堂学习的情况进行评价,数一数,每组得了几颗星。
(五)拓展延伸
1.中国传说中有一种奇怪的鸟,叫九头鸟,如果3只九头鸟一共有多少个头?8只呢?
2.你背过这样的诗吗?出示介绍几首九言诗,现在想知道每首诗有多少字,你能快速算出来吗?
这样的问题,可以锻炼学生解决实际问题的能力,同时激发他们对中华传统文化的兴趣,渗透爱国主义教育。
四、说板书设计
9的乘法口诀
1×9=99×1=9一九得九
2×9=189×2=18二九十八6×9=54
3×9=279×3=27三九二十七6……因数
4×9=369×4=36四九三十六×9……因数
5×9=459×5=45五九四十五54……积
6×9=549×6=54六九五十四
7×9=639×7=63七九六十三
8×9=729×8=72xxx七十二
9×9=819×9=81九九八十一
这样板书设计,既简洁明了,又重点突出,便于学生观察、比较、理解记忆,给学生留下了深刻的印象。
五、总结反思
纵观本节课的教学设计,我灵动地整合了课堂教学的各个构成要素,努力以学生的自主发展为本重视创设与学生相关的生活情境,重视学生认知水平和已有的知识经验,努力营造可探索的时间和空间,把主动权还给了学生,让课堂焕发出了生命的活力,培养了学生的创新精神和实践能力,既重结果更重过程,实现了教学目标的多元化,相信必将收到很好的实效。
【教学目标】:
1、在情境中引导学生通过自主探索,合作交流,理解乘法意义,编制7的乘法口诀。
2、在活动中引导学生熟记7的乘法口诀,会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。
3、在编口诀、用口诀中的过程中,提高学生自主学习能力,积累学习情感 ,享受成功喜悦
【教学重点】:
经历编制口诀的过程,感悟口诀编制方法,掌握7的乘法口诀并熟记。
【教学难点】:
熟记7的乘法口诀,应用乘法口诀解决生活中的实际问题。
教学过程
一、提出学习目标
1、 创设情境:出示用七个三角形拼成的小船。
师:小朋友看小精灵给我们带来了什么?是用什么拼成的?拼成这样一只小船需要几个三角形?(师板书填表)师:你是怎样知道的?它表示几个几?(1个7) (师板书)师:拼二只小船需要多少个三角形呢?(14个)你是怎样想的?( 7+7=14) 师:哦,是几个7相加?(板书:2个7相加)那拼3只小船需要几个三角形呢?4只呢?……7只呢?今天这节课我们来学习7的乘法口诀。
2、提出学习目标:同学们想一想,7的乘法口诀有哪些问题值得我们研究?
出示学习目标:
(2)理解乘法意义,编制7的乘法口诀。
(3)熟记7的乘法口诀,会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
根据表格,学生独立学习,把表格内的算式填写完整,并编出7的乘法口诀。请在书上试着填一填,完成后在小组里说一说。(学生活动,教师巡视)
2、 全班展示(以小组为单位)
交流汇报,根据学生汇报,教师在黑板上板书口诀。
(1)编出7的乘法口诀
师:你编出哪些乘法口诀,能解决哪些乘法算式呢?你想说那句就说那句?
预设:
生1:一七得七,能解决3×7= 或7×3=
生2:二七十四,能解决4×7= 或7×4=
(2) 验证7的乘法口诀
“五七三十五”这句口决,你有什么方法验证?
预设:
生1:五七三十五表示5个7相加,5个7相加等于35。所以五七是三十五 (板书1)7+7+7+7+7=35)
生2:五七三十五也表示7个5相加,所以五七是三十五 (板书2)5+5+5+5+5+5+5=35)
(3)、熟记7的乘法口诀
a、发现规律,引导记忆
师:同学门,7的乘法口诀比较难记住,但只要我们掌握了它的特点、规律,我们就能牢牢把它记住,这些特点、规律你找到了吗?
预设:
生:乘号左边的因数是1~7,从小到大,乘号右边的因数都是7,积也是从小到大。
师:你的发现很重要,当一个因数变化,另一个因数不变时,积也会随着变化,它变大,积也会变大,它变小,积也会变小(手指因数和积)
师:这些规律对记住口诀很有帮助,你们记住这这7句口决了吗?让我们来试一试,有没有信心?
(生背口诀)
师:在背口诀时,感觉哪句最好记,哪句难记一些?
学生各抒己见,并说出理由。例如:三七二十一,七七四十九比较好记。难记的可以利用前一句或者后一句口诀帮助记忆。
b、利用规律,有效记忆
师:记忆的方法有很多,只要我们多动脑,多动口,就能熟记口诀,老师给大家提个要求,不管三七二十一,每位同学都要熟记这些口诀,难道背这口诀还要七七四十九天吗?
师:同学们有没有注意到老师刚才的话中就包含了两句乘法口诀,还记得吗?
生:三七二十一 和七七四十九
生:好的,现在就请同学们利用刚刚找出的规律自己来记一记7的乘法口诀。
请学生集体背一背7的乘法口诀。然后进行师生对口令的游戏。
三、拓展延伸知识
(1)电脑出示:请快速口算并说出它的口诀
5×7= 7×3= 7×4= 7×6=
7×7= 7×2= 1×7= 4×7=
(2)、应用练习
出示古诗:贺知章《回乡偶书》:(诗略)
师:7是个奇特的数,我国古代与7结下了难解之缘。下面我们来看一首古诗。这首古诗是由唐代的贺知章写的,这首古诗的内容共有多少字呢?你能用一句口诀算出来吗?
生:28,四七二十八
师:对,每句7个字,这样的诗又称7言诗。
(3)出示
每天上7节课,一周5天上几节课?
爸爸到北京去了3个星期,去了多少天?
一个人一天要喝6杯水,一个星期要喝多少水?
(4)、你能用7的乘法口诀来解决我们生活中的一些问题吗?
总结:今天我们学习了什么?你有什么收获?
教学目标:
1、进一步加深对乘法意义的理解,初步掌握6的乘法口诀。
2、使学生能够正确、比较熟练地应用6的乘法口诀。
3、使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受探索的乐趣。进一步培养学生 的推理能力、思维能力(顺向思维、逆向思维等)和良好的学习习惯。
教学重点:
1、初步掌握6的乘法口诀。
2、能够正确而比较熟练地应用6的乘法口诀(如:用一句口诀计算两道乘法算式题等)。 教学难点:探究和记忆6的乘法口诀。
教学准备:课件、口算卡片、例题表格等。 教学关键:为学生建立新旧知识的联系,让他们学会迁移,用类推的思想去解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
师:小朋友们,我们已经学过2-5的乘法口诀,现在让老师欣赏一下你们的本领好吗?
生:好。
师:请小朋友们把2-5的乘法口诀按顺序轻声地背出来给在座的老师听听。
师起个头。
生:轻声齐背。
师:恩,不错,那么一般一句口诀可以计算几道乘法算式呢?
生:两句,如:四五二十(4×5=20 5×4=20)
师:好,现在考考你们的口算水平:看谁算得又对又快(口算卡片)
2×5= 10 4×4 =16 3×1 =3 5×4= 20
1×2 =2 5×3= 15 4×2 =8 4×3 =12 1×5= 5
1×3= 3 2×4= 8 2×2 =4
师:小朋友们真了不起,让我们一起去看看兔妈妈带小白兔去采蘑菇的情景好吗? 课件播放情境导入画面。 二、激发兴趣、引入新课、新课探究。
师:孩子们,老师相信通过这节课的学习,你们一定能帮助小白兔解决这个问题的。
师:小金鱼见到我们二年(3)班的小朋友这么积极,它们也赶来参加我们的学习了。
瞧! 师:教师用多媒体播放例7情境图。
师:一条金鱼由几个三角形组成? 生:6个。
师:一条金鱼由6个三角形组成,这里有几个6? 生:1个6。
师:输入1个6是6。
师:两条金鱼由几个三角形组成? 生:12个。 师:这里有几个6? 生:2个6 师:输入2个6是12。
师:那么3条 、4 条、5条、6条金鱼又各由几个三角形组成?请小朋友们同桌一起说说.并把你们桌上的表格填写完整.
师:指名反馈,做对的小朋友朝老师挥挥手。
师:恩,不错,师指着表格让全班学生轻声齐读1个6是6、2个6是12…… 6个6是36,3个6是18、5个6是30、4个6是24。
参考上面的统计表,写乘法算式和乘法口诀:
师:1个6是6,写成乘法算式应该怎么写?还可以怎么写?谁能给它编一句乘法口诀?(1×6=6 一六得六 6×1=6 )
师:2个6是12,写成乘法算式应该怎么写?还可以怎么写?口诀呢?( 2×6=12 二六十二 6×2=12 )
师:那么3个6、4个6、5个6、6个6写成乘法算式又该怎么写,乘法口诀又分别是什么呢?请小朋友们打开课本,翻到P61,把这些算式和口诀填写完整。
师:指名上台展示,其他小朋友评价订正。
师:学生看屏幕轻声齐读,师输入.对的小朋友向老师点点头。
师:这就是这节课我们学习的内容,谁能给它取个题目:指着课题学生齐读:6的乘法口诀。 三、记忆6的乘法口诀
师:小朋友们,口诀我们是编出来了,但怎样才能又对又快的记住它们呢?
师:请你们当一回小数学家,仔细观察这些乘法口诀;看看它们之间有什么规律?观察后,让学生说说他们发现的规律。
生:
(1)6的乘法口诀有6句。
(2)每句口诀第二个字是六。
(3)口诀第一个字表示几个6。
(4)6的乘法口诀的得数,后一句得数比前一句多6。 师:如果你忘掉了其中的一句口诀,如四六( ),你能不能
最快的方法想起它的得数?(小组讨论后再交流)
生:先想前一句三六十八,18+6=24,四六二十四,或者先想后一句,五六三十,30-6=24,四六二十四。 师:根据这些规律自由记忆乘法口诀。
熟记口诀:
(1)熟读口诀,自己试背口诀。
(2)指名背,两人互相背,开火车背。
(3)师生对口令,同桌对口令。
四、巩固练习、反馈应用。
1、课件中的同步练习和拓展练习。
2、帮小白兔解决蘑菇的问题。
A、一只小白兔采6个蘑菇;
B、5只小白兔一共采了多少个蘑菇? (30个),你是怎么算的,用了哪句乘法口决?
5× 6= 30,五六三十;
C、兔妈妈和小白兔们一共采了多少个蘑菇?(36个)
你是怎么算的,用了哪句乘法口决?
6× 6= 36,六六三十六。
五、全课总结、布置作业
师: 小白兔很高兴,它们还想听听,咱们在这节课中都学到哪些本领,请你们告诉它们好吗?
生:我学会了6的乘法口诀 生:我知道6的乘法口诀一共有6句。
生:我知道一句乘法口决可以计算两道乘法算式。
生:我学会了怎么又对又快记住口诀。
生:我觉得乘法口决的作用可真大。
师:同学们在这堂课中学会了这么多知识,真了不起,希望同学们以后能正确、熟练地应用它们。在课后仔细体会,看看生活中还有哪些地方有用到6的乘法口诀?
师:我们共同学习了6的乘法口诀,你最喜欢哪一句?看到这句口诀,你能编出什么乘法算式?
师:学完今天的内容,如果你是小老师的话,会出什么题目考考大家呢?
五、作业布置
1、完成书62页的第1--3题:
2、复习学习过的口诀。
板书设计:
6的乘法口诀
1×6=6
一六得六 6×1=6 2×6=12 二六十二 6×2=12 3×6=18 三六十八 6×3=18 4×6=24 四六二十四 6×4=24 5×6=30
五六三十 6×5=30 6×6=36 六六三十六
教学目标:
1、使学生理解7的乘法口诀的来源,让学生经历推导7的乘法口诀的过程,掌握并熟记7的乘法口诀,能运用7的乘法口诀解决实际问题。
2、在活动和游戏中记忆口诀,提高学生记忆的兴趣和效率。
3、在学生自编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中,继续培养学生自主学习的能力,与同学合作交流的态度,并获得成功的体验。
教学重点:
理解口诀、算式与图形之间的联系,经历编制口诀的过程,感悟口诀编制方法,掌握7的乘法口诀并熟记。
教学难点:
熟记7的乘法口诀,应用乘法口诀解决生活中的实际问题和培养学生的参与意识。
教具准备:
卡片若干,七巧板,7张七巧板卡片,绘制日
教学过程:
一、复习巩固
(一)背1~6的口诀,先集体背,再抽2个同学背,看谁背得又对又快,并加以表扬和鼓励。
(二)读题说得数,并说出用哪一句口诀。
2×4= 3×5= 6×6= 4×6=
5×6= 6×4= 3×4= 4×3=
二、导入新课
我们学习了1~6的乘法口诀,这节课我们继续学习7的乘法口诀。(板书课题:7的乘法口诀),同样要求大家熟记,看谁记得快。
乘法口诀,你们能行吗?
生:我们能行!
[评析:激励学生自主的学习,增强自信心。]
三、新授7的乘法口诀。
谈话:今天我们就用以前学过的方法一起来研究7的乘法口诀,猜一猜,它有几句?
1.创设情境,铺垫孕伏
出示七巧板以及七巧板拼成的7种不同图形。
讲述:小朋友们都玩过七巧板吧,你看,七巧板可以拼出好多不同的图形呢?
提问:1个图形用了7块,是几个几呢?(板书:1个7)2个图形用了14块,是几个7相加呢?(板书:2个7相加、3个7相加7个7相加)
1个7是几?乘法算式怎么写呢?谁能编出一句乘法口诀?(板书:一七得七)
问:你能根据“几个7相加”写出乘法算式,编出口诀吗?
学生独立完成,教师巡视,及时鼓励学生,发现错误及时指导纠正。
集体交流。(学生回答后教师板书所有的算式和口诀。)
学生齐读7的乘法口诀。
2.利用规律,有效记忆
师:你发现这些口诀有什么规律吗?
生:每一句都比前一句多七,只要记住前一句,再加上7就可以得到后面的一句口诀。
师:你觉得这些口诀中哪些比较好记,哪些又比较难记呢?你有什么好方法帮助记忆比较难记的口诀吗?
学生各抒己见,并说出理由。例如:三七二十一,七七四十九比较好记。难记的可以利用前一句或者后一句口诀帮助记忆。
谈话:好的,现在就请同学们利用刚刚找出的规律自己来记一记7的乘法口诀。
请学生集体背一背7的乘法口诀。然后进行师生对口令的游戏。
四、练习
1.巩固性练习
(1)引入:我们已经自己编制出了7的口诀,下面咱们来“小试牛刀”,看看你会做下面的题目吗?
“想想做做”第1题。
3×7+7= 4×7+7= 5×7+7=
4×7= 5×7= 6×7=
7×4= 7×5= 7×6=
(2)学生独立在书上完成。
(3)全班交流。
每组题的计算结果分别是多少?你是怎样计算出来的?对利用口诀进行计算的同学给于表扬,做错的同学说说原因。
(4)讨论:为什么每组题的结果相同?应使学生认识到:因为尽管每组题中的三道算式各不相同,但它们所求的7的个数是相同的。
2.引导性练习
(1) 生生对口令。(对口令:即一人说前半部分,如“二七”,另一人接下半句,如“十四”)
生生对口令。
(2) 师出示一口诀卡片:三七二十一
提问:根据这句口诀你能想到哪些算式呢?
先小组讨论在集体交流。
7×3 3×7 7×2+7 4×7-7
追问:7×2+7为什么也可以用这句口诀?
(3) 完成书上“想想做做”第4题
学生独立完成,集体校对。
(4)拿出练习纸,进行1~7的口算练习,比一比谁做得又对又快。
请做好的同学举手,全班完成后进行校对,有错误的同学就坐下,然后看全班有多少人做得有对又快,有错误的及时进行指导订正。
3.应用性练习
(1)谈话:你认识月历卡吗?从这张月历卡和图中你知道了什么?(引导学生说出1个星期有7天,小明的爸爸到北京去了3个星期)你能解决提出的问题吗?
□ ○ □ = □ ( )
五、全课小结。
六、作业
课本P74 6,8。练习册P66,填一填。
课后思考题
1.到北京去了3个星期,去了多少天?
2.一个人一天要喝6杯水,一个星期要喝多少?
各位评委老师:
早上好!下面我将开始我的说课。今天我的说课内容是苏教版小学数学第三册第八单元第1课时的内容《7的乘法口诀》。我将从以下七点介绍我对本节课的认识。
一、教材分析
本单元是在二年级上册认识1-6的乘法口诀的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学,可以让学生经历编制7的乘法口诀的过程,逐步熟记7的乘法口诀,能够熟练运用口诀计算有关的表内乘、除法,同时也为今后进一步探索8、9的乘法口诀奠定基础。
二、学情分析
本节课的教学对象是二年级学生。学生在二年级上册已经学习了1-6的乘法口诀,对编制口诀已有基本掌握。本节课的学习为后面二年级学习8、9的乘法口诀打基础。
三、教学目标、重难点分析
基于以上的教材、学情分析,我将本节课的教学目标定位:
知识与能力:学生亲身经历7的乘法口诀的编制过程,逐步熟记口诀,能熟练运用口诀计算有关的表内乘、除法。
过程与方法:能应用乘除法运算解决一些简单的实际问题,进一步体会乘除法的含义。
情感态度与价值观:培养简单推理及发现规律的能力,进一步感受与同学合作交流的价值,增强学好数学的信心。
教学重点:理解7的乘法口诀的含义,熟记口诀。
教学难点:理解7的乘法口诀的含义。
四、教法学法分析
因为是低年段教学,教学中我注重直观教学,让学生开展小组活动,写一写、画一画、算一算、说一说,亲身经历7的乘法口诀编制过程。在信息技术高速发展的社会,孩子学习数学不仅仅通过教师教授,更多的通过自主实践、自主探究来获取知识,获得体验。作为学生的引导者和促进者,我会鼓励学生通过讨论与实践、合作与交流的方法加深认知。
五、教学准备
本节课前,为方便教学,教师将准备好口算卡片、口诀卡片、48张白纸、课件。
六、教学过程
为了使上述教学目标在课堂教学中得到切实落实,我预设了以下几个教学环节。
①创设情境,探求新知; ②深入认识,完善新知;
③巩固练习,强化新知; ④全课总结,拓展延伸。
①创设情境,探求新知:
兴趣是激发探究欲望的基础,我以小船拼图的情境引入。
1、看图说出加法算式、乘法算式和口诀。
出示由七块三角形拼成的小船拼图,共4条,共有多少个三角形?
加法算式: 乘法算式: 口诀:
3-5分钟的铺垫使学生处于轻松愉快的状态下开始本节课的学习,激发学习兴趣,产生深入探究新知识的需要,在下面的环节中积极思考。
②深入认识,完善新知
在这一环节中主要教学本节课的重难点。为了突破重难点,我安排了小组活动。
活动一:写出7句口诀
师:7的口诀有几句?
生:7句。
师:请你在小纸片上写出7句口诀。
时间:2分钟
活动二:在7句口诀中找出较容易的或者较难的一句,想想你是怎么编出这句口诀的,写在小纸片上。
时间:2分钟。
要求:7句口诀全部涉及到。
注意:展示时要让其他小朋友听懂。老师在学生谈论思考过程中找特殊方法,如:同一句口诀不同方法得到、不同口诀同一种方法得到。
【设计意图】:这种活动形式新颖,学生乐于思考,同时可启发学生通过多样的形式汇报,如:加法、乘法含义,乘法算式,乘加、乘减,画图。汇报中设计到乘加、乘减,与想想做做第1、2题相联系,并指出:记忆口诀时我们可以通过前一句或后一句口诀得到。
活动三:齐读口诀
时间:半分钟。
要求:在规定时间内完整地读口诀,看能读几遍。
【设计意图】:师生共同经历了编制口诀的过程后,这一环节希望通过齐读,让学生对7的乘法口诀有一个整体的把握,并逐步熟记。齐读的过程中,提醒学生注意口诀应用汉字书写,这也是学生的易错点。
活动四:记忆口诀
三七( ) ( )二十八 ( )七四十二
七七( ) ( )三十五 ( )七十四 ( )
⑴2小组开火车说一说。
⑵学生自己说。
⑶1个学生说全部题目(计时)。
⑷同合作两人互相说。
【设计意图】:采用对口令的游戏形式吸引学生注意,反复练习,让学生充分记忆口诀,逐步熟记7的乘法口诀,为后面运用口诀进行计算做铺垫。
活动五:利用口诀进行计算。
7×( )=21 6×( )=42 4×( )=28
14=( )×2 ( )×7=35 49=( )×( )
⑴1组开火车说一说;⑵师生合作说一说。
变式:6×7+7=□×□
3×7-7=□×7+7=□×7
【设计意图】:学习1-6的乘法口诀时,发现学生遇到形势多变的口算时易出现错误,所以这一环节我加入了这些题,有“()”在前面的,“()”在后面的及知道积,求两个乘数的。
教师教学中注意时间分配,通过自主探究、同班分享等活动完善教学,使学生获得编制口诀、记忆口诀的活动经验,层层递进,有扶有放,这样才能尽量符合最近发展区理论及多元智力发展理论,也利于培养学生敏锐的观察力和独立思考能力。
③巩固练习,强化新知
为了考查学生对口诀的掌握,我安排了书上63页的想想做做3、4、5。
3、⑴看口诀想算式 ⑵看算式想口诀(加入乘法、除法算式)
4、口算(计时)
5、解决问题
【设计意图】:本题考查学生运用口诀解决实际问题。
学生的遗忘规律是先快后慢的,在新授内容完成后立即开展巩固练习,可以让学生更有效地学习。我想这样在一定程度上符合小学阶段学生的认知发展规律。
④全课总结,拓展延伸
良好的习惯在教育教学中起着举足轻重的作用,我会整体梳理今天学习的知识脉络,学生说说今天的收获,还可以让谈谈自己学习的体会,评价一下自己的课堂表现,帮助学生形成及时总结的好习惯。同时我安排了一个活动:拓展延伸。拓展活动是为了让班级没有吃饱的孩子课后继续深入研究,这样的安排满足了不同层次学生的需要,符合“教学面向全体学生”这一理念。
七、板书设计
板书是一节课凸现重点,彰显有点的精要部分,我觉得也许会在课堂上起着画龙点睛的作用。本节课,我将在课堂的自然生成中完善我的板书。
7的乘法口诀
一七得七 1个7 1×7 7×1
二七十四 2个7相加 2×7 7×2
三七二十一 3个7相加
3×7 7×3 2×7+7 3×7-7
四七二十八 4个7相加
4×7 7×4 3×7+7 5×7-7
五七三十五 5个7相加
5×7 7×5 4×7+7 6×7-7
六七四十二 6个7相加
6×7 7×6 5×7+7 7×7-7
七七四十九 7个7相加 7×7
以上说课仅仅是我对本节课的一些教学设想。在实际教学中我将努力调动学生的主动性、创造性和发展性,及时调控学习过程。因为实践经验不足,说课中有很多欠缺甚至错误的地方,恳请各位老师批评指正,促进我自身业务水平的更好的发展,谢谢!
一、说教材
我说课的内容是义务教育人教版二年级数学上册第六单元表内乘法(二)第84页《9的乘法口诀》
本节课所讲的内容属于数与代数的范畴,它是在学生熟练掌握1到6的乘法口诀的基础上进行教学的。本节课内容相对简单,而且学生已经具备了推导口诀的能力,因此本节课对9的乘法口诀的推导,学生就会运用已有的方法进行独立的推导。教师就应在学生推导口诀的过程中,注意1到6口诀方法的延用。初步形成开放式教学,培养了探索精神,并逐渐形成自主、合作、探究的新的学习方式。
二、说教学目标
根据对教材的分析和二年级学生的心理特点和认知规律,我从知识技能、过程与方法、情感与态度等几个方面制定如下教学目标:
1.经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀,并能运用口诀进行有关的乘法计算。
2.在解决实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。
3.培养与人合作的意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
三、说教学重难点
依据以上目标和我班学生的实际情况,我把经历编制9的乘法口诀的过程,掌握并运用口诀进行有关的乘法计算。确定为本节课的教学重点,难点则是推导和编制9的乘法口诀并熟记。
四、说教法、学法
课标指出:动手实践自助探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,为此本节课我主要采用激励法、自主合作式教学法,引导发现,归纳总结等教学方法,其中自主合作,归纳总结又是我要指导学生的学习方法。
五、说教具、学具准备
先进的教学手段能激发学生学习兴趣,直观地展示知识的形成过程,因此我需要的教具有:多媒体课件一套,卡片若干
六、说教学过程
合理地安排教学程序是教学成功的关键。本节课我将以新课标的新理念为指导,以学生的自主探索、合作交流为主要活动形式,力求构建一个思维灵动,充满活力的课堂我主要安排了 个教学程序:
我先说说我的整体设计:
创设情境,提出问题(大约5分钟)
自主探索,研究问题(大约15分钟)
分层练习,解决问题(大约10分钟)
课堂总结,升华提高(大约5分钟)
七、说板书设计
9的乘法口诀
1×9 = 9 9×1 = 9 一九得九
2×9 =18 9×2 =18 二九十八
3×9 =27 9×3 =27 三九二十七
4×9 =36 9×4 =36 四九三十六
5×9 =45 9×5 =45 五九四十五
6×9 =54 9×6 =54 六九五十四
7×9 =63 9×7 =63 七九六十三
8×9 =72 9×8 =72 八九七十二
9×9 =81 9×9 =81 九九八十一
这样板书设计,既简洁明了,又重点突出,便于学生观察、比较、理解记忆,给学生留下了深刻的印象。
八、新课改理念的体现
本节课我围绕自主学习的教学思想,以人为本的教学理念,运用了“自主合作探究”的教学模式。课堂中的教师是“组织者、引导者、合作者。教学过程始终洋溢着师生双边活动的热烈气氛,既不是学生围绕教师转,也不是学生配合教师,而是通过创设有利于学生发展的活动,使他们的思维潜能和创造精神得到充分释放,使他们的个性得以充分地张扬。体现了学生是课堂的决策者,实施者的地位,为学生提供交流的机会,有利于学生思维护党,互相促进共同发展的过程。
教学内容:
教科书第63~64页练习十三5~11题。
教学目标:
学生熟记6的乘法口诀,能熟练运用口诀进行计算;学生在游戏与练习过程中体验学习数学的乐趣,激发学生的学习了兴趣。
教学重点:
在熟记口诀的基础上熟练运用口诀进行计算。
教学难点:
引导学生有机的把1~6的乘法口诀揉合在一起进行计算。
教学设计:
一、创设情境
出示可爱的小蚂蚁图,引导学生观察:一只蚂蚁有多少条腿?2只、3只、4只、5只、6只呢?
学生口答。
学生先自己答,然后两个学生一组,一人一句的读,最后一人说前半句另一人说后半句。
小黑板出示:1只蚂蚁 6 条腿,
2只蚂蚁( )条腿,
3只蚂蚁( )条腿,
4只蚂蚁( )条腿,
5只蚂蚁( )条腿,
6只蚂蚁( )条腿。
二、探究体验
1.比一比,看谁算得都对。(第63页第7题)
2.数学游戏:玩扑克牌练口诀
要求:1拿出课前准备好的A、2、3、4、5、6的扑克牌,两个一组,每个同学同时拿出一张扑克牌,抢答这两个数的乘积,并说出所用的口诀。比一比,哪个同学抢答正确的多。
学生活动。
3.完成练习十三第10题:夺红旗
教师把准备好的红旗拿出来,先单个比,再把学生分成几个组获胜组夺红旗。
4.数学游戏:
把课前准备好的卡片扣在桌子上,学生分组活动:组长拿起一张卡片,组内其他同学说出几和几相乘得卡片上的数。
5.完成练习十三第5题。
教师先引导学生理解、叙述图意,然后学生独立在课本上填写算式解决问题。
6.完成练习十三第11题。
学生先分组交流题意及解决问题的方法,然后独立完成。
三、实践应用
1.引导学生完成63页第9题,汇报时说说是怎么想的。
2.一共有多少个苹果?
小黑板出示:6个果盘,每个果盘里有3个苹果。
3.找朋友:
24 6 15 18 10
3×5 4×6 2×5 6×6 6×3
4.手上的数学。
每人2只手,4人有几只手?
□×□=□(只)
每只手有5个手指,6只手有几个手指?
□×□=□(个)
学情分析:
学生在学习此内容之前已经积累了大量的乘除法知识,具备了一定的观察、思考、分析、推理的能力,特别是拥有了一定的自我学习的能力。故采用“学生自主学习为主,教师指点辅导为辅”的教学策略,充分发挥学生的主体性,完全由孩子们自己来填表,加深对乘法口诀的掌握。
教材分析:
“九九”—乘法口诀表是在学生学习了1~10的乘除法的基础上,让学生通过观察、思考、分析,将前面所有的乘法口诀整理、排列后,发现乘法口诀排列的最佳形式。同时,讲述“九九”—乘法口诀表的故事,介绍乘法口诀在我国悠久的历史,激发了学生的民族自豪感。
教学目标
(一)对乘法口诀进行归纳整理,列出乘法口诀,找出规律。
(二)熟练地掌握乘法口诀,计算表内乘除法。
(三)培养学生的归纳推理能力。
教学重点和难点
乘法口诀表的结构和规律。
教具和学具
乘法口诀表。
教学过程设计
( 一)整理乘法口诀表
教师谈话:过去我们已整理了1~6的乘法口诀表。出示口诀表。
同学们还记得,第一横排是1的乘法口诀,只有1句;第二横排是2的乘法口诀,有2句;第三横排呢?……第六横排呢,6的乘法口诀有几句?
这个阶段我们又学了7,8,9的乘法口诀,7的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(7的乘法口诀有7句,应排在第七横排)
8的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(8的乘法口诀有8句,应排在第八横排)
9的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(9的乘法口诀有9句,应排在第九横排)
整理出完整的乘法口诀。
乘法口诀表
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得六 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
......
同学们还记得,在整理1~6的乘法口诀时,我们可以横着背,竖着背,还可以拐弯背,由学生横着读一遍,竖着读一遍,谁还记得什么叫拐弯背。(如一二得二,二二得四,二三得六,……,二九十八)
本来1的乘法口诀只有一句,2的乘法口诀有两句,3的乘法口诀有三句,……,9的乘法口诀有九句,拐弯背以后,同学们发现了什么?(每部分乘法口诀都有九句)
由学生拐弯读乘法口诀,两人互相背,指名学生背,争取1分钟内背完全部口诀。
把乘法口诀的得数盖住,任意指一句口诀,由学生很快说出得数。
把乘法口诀里任意一句的乘数或被乘数盖住,指名学生很快背出这句口诀。
( 二)找规律
1.斜着看,也就是“一一得一、二二得四、三三得九、……、九九八十一”这九句口诀有什么特点?(每句口诀的被乘数和乘数一样)
以上每句口诀只是计算几道乘法算式和几道除法算式。
(只能计算一道乘法算式和一道除法算式,如七七四十九,7×7=49,49÷7=7)其余的口诀能计算几道乘法算式,几道除法算式?
(其余的口诀能计算两道乘法算式和两道除法算式)
在每句口诀的下面,写出两个乘法算式和两个除法算式。
三七二十一 六八四十八 七八五十六
7×3=21 6×8=48 7×8=56
3×7=21 8×6=48 8×7=56
21÷3=7 48÷6=8 56÷8=7
21÷7=3 48÷8=6 56÷7=8
2.找一找,下面的数是哪些口诀的得数
4:一四得四,二二得四;
6:一六得六,二三得六;
8:一八得八,二四得八;
12:二六十二,三四十二;
18:二九十八,三六十八;
24:三八二十四,四六二十四;
36:四九三十六,六六三十六。
3.找一找,哪几组口诀的积个位上的数和十位上的数对调
:三四十二 :三七二十一
:三六十八 :九九八十一
:三八二十四 :六七四十二
:三九二十七 :八九七十二
:四九三十六 :七九六十三
:五九四十五 :六九五十四
( 三)利用乘法口诀计算乘法
利用乘法口诀可以计算下面81道乘法,同学们试一试,看谁填得又对又快。
在这些乘法中,同学们是不是觉得有关7的乘法比较难算,下面重点练习有关7的乘法现在我把乘法算式按照积的个位数1~9的顺序排列,请你把乘法算式填完全。
7×□=□17×□=□27×□=□3
7×□=□47×□=□57×□=□6
7×□=□77×□=□87×□=□9
(四)括号里最大能填几
例如,( )×4
这道题的意思是几和4相乘,它的积比29小,答案就很多,1×4=4,比29小,2×4=8,比29小;3×4=12,比29小;4×4=16,比29小;5×4=20,比29小;6×4=24,比29小,7×4=28,比29小;8×4=32,比29大了。题目中要求(
)里最大填几,只能填(7)。
练习:括号里最大能填几?
( )×8
( )×95×( ) 60>( )×9
板书设计
乘法口诀表
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得六 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
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教学内容:
人教版数学二年级上册第72页
教学目标:
1、使学生经历7的乘法口诀的编制过程,掌握口诀的特征,并熟记口诀。
2、让学生主动投入到学习活动中去,在活动中培养学生探索精神,动手能力和合作交流的意识。
3、培养他们用数学的情感和态度,增强他们学习数学的兴趣。
教学重点:
能用7的乘法口诀正确计算7的乘法。
教学难点:
理解7的乘法口诀的来源,并熟记7的乘法口诀。
教学过程:
课前播放动画片《西游记》主题曲一遍。
一、创设情境,引入新课。
小朋友,你们有没有看过刚才那部动画片啊?那你最喜欢谁呢?为什么?
是啊,孙悟空的本领可大了。(出示幻灯片)大家看:孙悟空在炼丹炉中经过七七四十九天,炼成了火眼金晴。在取经的路上只要遇到妖怪,不管三七二十一,举起金箍棒就打!
我们一起来读一读红颜色的字:七七四十九、三七二十一。其实这是两句乘法口诀,你知道是几的乘法口诀吗?这节课我们就一起来学习7的乘法口诀。(板书:7的乘法口诀)
二、探究规律,孕育口诀。
1、(出示幻灯片七巧板)认识它吗?这是古时候的人发明的一种智力玩具,叫七巧板。(出示名称)你知道每一副七巧板由几块组成的吗?我们可以用这七块板拼出许多美丽的图案。大家有没有玩过呀?老师也摆了一些,想看吗?(幻灯演示)
2、老师摆的怎么样?那么我一共摆了几个图案呢?我们一起来数一数好吗?(出示编号)
刚才老师摆一个图案用了几块七巧板?(出示:7)
摆2个图案呢?(用了14块七巧板)你是怎么得到的?(学生如果说27=14,师:27=14表示什么意思?哦,2个7是14,也就是7块再加7块是14块。)
那摆3个、4个、5个、6个、7个图案又分别用了几块七巧板,你会算吗?请你把答案填在老师发给你的这张表格里。(生填)
3、(出示)谁来说说你是怎么填的?(指名一生答)
生:2个图案用了14块七巧板
4、刚才我们在算的时候,每次都是加几?(7)我们知道1个7是7。再加1个7就是(2个7),2个7相加和是(14)。3个7相加呢?那28是几个7相加?35是几个7相加?42里面有几个7?49里面有几个7?我们一起看着大屏幕来说一说:1个7是7,2个7是14(齐说)
三、独立思考,创编口诀
1、根据上面老师拼七巧板的情况,你能自己编出7的乘法口诀吗?都会呀!
(指大屏幕)我们来试试看,你能不能根据1个7是7,编出一句7的乘法口诀?(板书:一七得七)一起说。一七表示什么意思?得七呢?
那你能根据2个7是多少,来编一句乘法口诀吗?(板书:二七十四)一起说。二七十四是什么意思?就是2个7相加是十四。
2、接下去从三七开始你能自己编吗?请大家打开数学书第72页,最下面有一些口诀只写了前半部分,后半部分请大家自己来编一编,行吗?(在学生写的时候,教师把三七、四七、五七、六七、七七先写好)
做好的同学可以轻轻地读一读。
3、交流,板书。
都编对了吗?编对的小朋友向老师笑一笑。这些就是7的乘法口诀,一共有几句呀?咱们一起来轻轻地读一读,边读边思考,这些7的乘法口诀有什么规律,好吗?
四、解读品味,感悟口诀
1、发现规律了吗?同桌两人先互相说说看。
前面一个得数比后面一个得数要少7。后面一个得数比前面一个得数要多7。
再看看前半部分第一个字分别是一、二、三、,第二个字都是七
2、这些口诀我们要想办法把它们记住,先自己记记看。
在刚才记的过程中,你们感觉哪几句口诀特别好记?为什么?(一七得七、三七二十一、七七四十九特别好记。)其实三七二十一这一句口诀,在生活中说得比较多。我们经常说:不管三七二十一就怎样怎样。所以印象就比较深刻了。
那哪一句或者哪几句口诀不太好记呢?(五七三十五)谁有办法来记住这句口诀?
3、下面我们一起来背一遍好吗?
接下来我们做一个对口令的游戏:老师说前半句,你们说后半句行吗?(师生对口令)我说后半句,你们说前半句。
好,同桌两人也互相对对口令,开始吧!(老师把卡片悄悄放到学生课桌上)
4、学了乘法口诀,我们可以用它来进行计算。根据一七得七这句口诀,我们可以算哪两道乘法算式呢?那根据其他几句口诀,又能算出哪些乘法算式的积呢?
老师在同学们的课桌上放了一些算式卡片,请你上来把这些算式送回家吧!其他小朋友看看他们送对了没有?(指着七七四十九这一句口诀)怎么这儿只有一道算式啊?
(拿起卡片)在算75的时候我们想哪句口诀?算67呢?74?27?77?73?
五、多维应用,深化口诀。
1、今天我们学习了什么?7它是一个很奇特的数,我们生活中的很多问题都与7有关,你想想看有哪些实际问题可以用7的乘法口诀来解决呢?(生举例)
2、老师也找了一些:我们先来欣赏一首诗《山行》。这首诗除了题目和作者,下面一共有多少个字你能算出来吗?算式?用了哪句口诀?像这样每句都是七个字的,又被称为七言诗。
3、一个星期有几天啊?那两个星期有多少天呢?你能列出算式吗?3个星期呢?你是怎么算的?4个星期呢?5个?6个?7个?
4、一只七星瓢虫的背上有几个黑点?(出示)5只七星瓢虫的背上一共有几个黑点呢?列式?口诀?
5、再看看和7有关的,这是什么呀?(钢琴的部分键盘)请问白键有多少个呢?我们要一个一个地去数吗?(停顿)看看,一组键盘有几个白键?那共有多少个呢?算式怎么列?
6、其实与7有关的故事也有很多,像7个小矮人、7个葫芦娃等等。
今天我们学了7的乘法口诀以后,你再到生活中去看事物的时候,你的眼光就不一样了,说不定你们能发现更多的有关7的一些知识。
教学目标:
1、通过对问题情境的探索,学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商;通过比较分析的思维过程,使学生体验到可以用多种方法求商,感受到用口诀求商的简便;掌握用2-6的乘法口诀求商的方法。
2、培养学生合作学习的意识。
教学重难点:掌握用口诀求商的方法。
教具、学具准备:主题图、折叠口算卡片、挂图。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
小朋友们,我们昨天已经学习了用口诀求商,今天这节课我们进一步来学习这部分的内容,深入了解乘除法的关系。
(出示情景图)
师:植树节快到了,你观察到了什么。
学生仔细观察,看清图意,找出图中的已知条件。
师:每行栽4棵,可以栽6行,可以求出什么,请你补充问题。
学生独立思考后,列出算式。
列出题中有关信息(主题图示题)
①每行栽4棵②可以栽6行③一共栽了24棵
师:请你选择任两个信息作为条件,然后补充问题,使之成为完整的应用题,再解答。四人小组合作,看谁的方法多!
集体校对,说说你的想法和理由,算式的含义等。
二、做一做
(出示题)个别说说你的怎么样算的?
说说思考的过程(个别说、开火车说)
折叠口算卡片完成做一做的第二题
三、练习巩固
1、练习五第三题,送信,学生独立做在书上。
2、练习五第四题,明确题意,列出乘法算式和除法算式,并校对。
3、挂图出示练习五第五题,游戏的形式完成。
4、练习五第六题,比一比,看谁做得又对又快。
四、课堂小结:
小朋友们,谁来说说这节课我们都学会了哪些本领?
你还有什么疑问的地方吗?
教材说明:本课题选取于苏教版第三册第二单元乘法口诀(一)。在这一单元中,学生已经学习了1-4的乘法口诀,积累了编制乘法口诀的部分经验,这为新课学习奠定了基础。
设计理念:课前先复习1-4的乘法口诀,熟悉口诀的排列规律;然后通过组织数手指等系列活动,让学生在该活动中逐步编出5的乘法口诀;最后通过相关练习巩固强化。
教学目标:
1、让学生经历编制5的乘法口诀的过程,能理解每一句口诀的意义;
2、能够熟练应用它们进行口算,进一步提高他们的数感。
教学重点:
熟练掌握5的乘法口诀。
教学难点:
理解每一句口诀的含义。
教学准备:
口算卡片
教学过程:
一、复习引新
前面我们已经学习了1-4的乘法口诀,你能全背出来吗,你觉得它们好背吗?今天这节课我们将继续学习乘法口诀,你有信心学好吗?
二、探索新知
1、师伸出一只手,说:你们知道有几个手指吗?
生答:5个
师:你知道这是几个5吗,你能写出相应的乘法算式吗?
生:1个5,乘法算式是:15=5或51=5
师:你能根据这两个算式编出一句口诀吗?
指名学生汇报。随学生的回答板书:1个515=5或51=5一五得五
2、师伸出两只手,说:你们知道是几个几吗?能写出乘法算式吗?
指名汇报,2个525=10或52=10
学生齐说口诀:二五一十,根据学生的回答板书:2个525=10或52=10二五一十
3、编制口诀三五十五,四五二十
师;刚我们已经编出了前两句口诀,接下来你能与你的同桌用伸手指的方法编出下两句吗?
学生活动,教师穿插指导。
同桌两人派代表汇报探索结果,随学生的汇报板书:3个535=15或53=15三五十五
4个545=20或54=20四五二十
4、师生合作学习。
师伸出一只手,随机找两位学生各伸出双手,让其他学生数出一共有几个5?
学生集体汇报,集体说出最后一句口诀。根据学生的回答板书:5个555=25五五二十五
5、小结:刚通过我们的共同努力,已经把5的乘法口诀全部编出来了,你觉得它们好编吗,你们能很快背上吗?
三、巩固强化,熟练应用
1、读背口诀,集体背、指名背、分组背、男女生接替背。
2、巧记口诀,引导学生发现5的乘法口诀每句间的关系,说一说哪句最容易记,哪句最难记?
3、归纳整理:前后两句相差5,积的个位是5或者0;一五得五最容易记,五五二十五最难记。
4、完成教材第13页想一想。
5、完成14页想想做做第1、4题,看算式,说口诀。
6、同桌合作背口诀,一人背前半句,另一人背后半句。
7、联系生活,解决实际问题,完成14页想想做做第5、6题。
四、全课总结,汇报所学
亲爱的同学们,这节课我们学习了什么知识,获取了什么新的技能,能说给你的同学和老师吗?
教学反思:本节课的教学设计成功的突破了教材的设定,通过组织数手指等系列活动展开教学,既直观生动,又能很好地调动学生的学习兴趣与热情,课堂氛围轻松活跃,教学效果不错。
教学内容:
教科书第63~64页练习十三5~11题。
教学目标:
学生熟记6的乘法口诀,能熟练运用口诀进行计算;学生在游戏与练习过程中体验学习数学的乐趣,激发学生的学习了兴趣。
教学重点:
在熟记口诀的基础上熟练运用口诀进行计算。
教学难点:
引导学生有机的把1~6的乘法口诀揉合在一起进行计算。
教学设计:
一、创设情境
出示可爱的小蚂蚁图,引导学生观察:一只蚂蚁有多少条腿?2只、3只、4只、5只、6只呢?
学生口答。
学生先自己答,然后两个学生一组,一人一句的读,最后一人说前半句另一人说后半句。
小黑板出示:1只蚂蚁 6 条腿,
2只蚂蚁( )条腿,
3只蚂蚁( )条腿,
4只蚂蚁( )条腿,
5只蚂蚁( )条腿,
6只蚂蚁( )条腿。
二、探究体验
1.比一比,看谁算得都对。(第63页第7题)
2.数学游戏:玩扑克牌练口诀
要求:1拿出课前准备好的A、2、3、4、5、6的扑克牌,两个一组,每个同学同时拿出一张扑克牌,抢答这两个数的乘积,并说出所用的口诀。比一比,哪个同学抢答正确的多。
学生活动。
3.完成练习十三第10题:夺红旗
教师把准备好的红旗拿出来,先单个比,再把学生分成几个组获胜组夺红旗。
4.数学游戏:
把课前准备好的卡片扣在桌子上,学生分组活动:组长拿起一张卡片,组内其他同学说出几和几相乘得卡片上的数。
5.完成练习十三第5题。
教师先引导学生理解、叙述图意,然后学生独立在课本上填写算式解决问题。
6.完成练习十三第11题。
学生先分组交流题意及解决问题的方法,然后独立完成。
三、实践应用
1.引导学生完成63页第9题,汇报时说说是怎么想的。
2.一共有多少个苹果?
小黑板出示:6个果盘,每个果盘里有3个苹果。
3.找朋友:
24 6 15 18 10
3×5 4×6 2×5 6×6 6×3
4.手上的数学。
每人2只手,4人有几只手?
□×□=□(只)
每只手有5个手指,6只手有几个手指?
□×□=□(个)
教学目标
1.经历编制9的乘法口诀的过程,掌握9的乘法口诀和用口诀求商的方法。
2.在解决简单的实际问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,发展数学思考,提高解决实际问题的能力。
3.培养与人合作的意识,逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
教学重点与难点
重点:9的乘法口诀的推导;寻找9的乘法口诀积的规律。
难点:熟记9的乘法口诀。
教学准备
课件
教学实施过程
一、情景导入
师:老师今天带来了一份礼物,要把礼物送给爱动脑筋的小朋友,但礼物藏起来了,藏在什么地方了?(出示10个方格的图片)
师:这里面有几个空格呢?一起来数一数。
师:(出示智慧星)看这里面藏了什么?有几个智慧星呢?
★★★★★★★★★
生:9个。
师:你是怎样看出来的?
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
师:一行智慧星有1个9,那么两行智慧星是几个9呢?可以怎么算呢?
生:2个9相加,9+9=18.
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
师:那3行智慧星是几个9呢?可以怎么算呢?
生:3个9相加,9+9+9=27.
生:18+9=27.
师:大家说的真好!那么4个9是多少?5个9、6个9……9个9分别是多少?请大家自己来算一算并填在书上第80页。
交流展示。
师:横过来看,你能发现什么规律吗?竖着看这些得数,你又发现了什么规律?
师:2个9是多少,你能从图上直接看出来吗?
师:也就是说2个9比20少几?是多少呀?
生:2个9,比20少2,就是18。
师:3个9比几十少几?是多少呢?你能看出来吗?从这些图的智慧星个数中,你发现有什么特点?
生:“几九”比“几个十”少几。
3、编制口诀
在这张表格中发现了这么多的规律。那你能根据刚才的观察和计算,编出9的乘法口诀吗?说出这句口诀表示什么含义?其余的几句9的乘法口诀,你会编吗?你编的乘法口诀一共有几句?(9句)谁来把你最喜欢的口诀读出来。
(学生边读,教师边在黑板上出示乘法口诀。)
一起把9的乘法口诀读一遍。
二、记忆口诀。
1、记忆方法一——找规律
你发现9的乘法口诀的得数有什么规律吗?那么我们是如何来记忆9的乘法口诀的呢?你觉得哪句最好记,你是怎么记住它的。学生交流各自的记忆方法。
师:同学们发现了这些规律都非常不错,给我们记忆口诀提供了许多方法。下面请同学们把口诀默读一遍,记在心里。
2、记忆方法二——你身上的计算器。
师:大家想了那么多的办法来记忆9的乘法口诀。其实9的乘法口诀就藏在同学们的身上,你想知道藏在哪里吗?其实就藏在我们灵巧的10个手指上。
(播放录象——手指记忆法)
3、记忆方法三——联想法。
师:我们都看过动画片《西游记》吧,唐僧师徒经历了“九九八十一难”才取得真经,让我们记住了“九九八十一”这句口诀,这就是一种联想的记忆方法。平时我们也用过类似的方法记过一些口诀,例如,三十六计走为上策,不管三七二十一等。生活中的很多东西可以帮助我们记忆口诀,所以你要做个有心人。
4、对口令。
三、巩固应用
1、试一试。
师:小朋友,记熟了口诀能帮助我们干什么呀?(口算乘除法)
完成试一试:9×2=18÷9=
2×9=18÷2=
先算一算,再说一说计算时用了哪句口诀。
2、填一填。
师:看这儿有几句口诀,你能先把乘法口诀填完整,再说说其对应的乘除算式?
3、算一算。
师:现在没有口诀了,你还能算吗?
9×6=4×9=9×5=8×9=27÷3=
9×9=9÷9=9×2=9×2+9=
说说分别用了那句口诀,有用同一句口诀的吗?
3、用一用。
师:学校旁边新开了一“9元超市”,让我们运用今天的知识去解决一些问题吧。
让学生提出问题,并解决问题。
4、神鸟的故事
一只神鸟9个头,两只神鸟()个头,三只神念()个头……
四、总结延伸
1、这节课你学会了什么?有什么收获?
生自由交流,师根据学生的回忆教师在白板上拖出相应的内容。
2、师:自古以来,9就是一个神秘的数字,天高为九重,地深为九泉。看,这还有一首九言诗。(师介绍)元朝天目山和尚明本写的:
昨夜东风吹折中林梢,渡口小艇滚入沙滩坳.
野树古梅独卧寒屋角,疏影横斜暗上书窗敲.
半枯半活几个瘦蓓蕾,欲开未开数点寒香苞.
纵使画工善画也缩手,我爱清香故把新诗嘲.
3、一年级我们学习“九九歌谣”,现在你明白了吗?每年从冬至开始,第一个9天是一九,第二个9天是二九……依此类推,一直到九九,过了81天,这时冬天已过完,春天来到啦!
板书设计:
9的乘法口诀
一九得九四九三十六七九六十三
二九十八五九四十五八九七十二
三九二十七六九五十四九九八十一
学情分析:
学生在学习此内容之前已经积累了大量的乘除法知识,具备了一定的观察、思考、分析、推理的能力,特别是拥有了一定的自我学习的能力。故采用“学生自主学习为主,教师指点辅导为辅”的教学策略,充分发挥学生的主体性,完全由孩子们自己来填表,加深对乘法口诀的掌握。
教材分析:
“九九”—乘法口诀表是在学生学习了1~10的乘除法的基础上,让学生通过观察、思考、分析,将前面所有的乘法口诀整理、排列后,发现乘法口诀排列的最佳形式。同时,讲述“九九”—乘法口诀表的故事,介绍乘法口诀在我国悠久的历史,激发了学生的民族自豪感。
教学目标
(一)对乘法口诀进行归纳整理,列出乘法口诀,找出规律。
(二)熟练地掌握乘法口诀,计算表内乘除法。
(三)培养学生的归纳推理能力。
教学重点和难点
乘法口诀表的结构和规律。
教具和学具
乘法口诀表。
教学过程设计
( 一)整理乘法口诀表
教师谈话:过去我们已整理了1~6的乘法口诀表。出示口诀表。
同学们还记得,第一横排是1的乘法口诀,只有1句;第二横排是2的乘法口诀,有2句;第三横排呢?……第六横排呢,6的乘法口诀有几句?
这个阶段我们又学了7,8,9的乘法口诀,7的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(7的乘法口诀有7句,应排在第七横排)
8的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(8的乘法口诀有8句,应排在第八横排)
9的乘法口诀有几句,应该排在哪里?(9的乘法口诀有9句,应排在第九横排)
整理出完整的乘法口诀。
乘法口诀表
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得六 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
......
同学们还记得,在整理1~6的乘法口诀时,我们可以横着背,竖着背,还可以拐弯背,由学生横着读一遍,竖着读一遍,谁还记得什么叫拐弯背。(如一二得二,二二得四,二三得六,……,二九十八)
本来1的乘法口诀只有一句,2的乘法口诀有两句,3的乘法口诀有三句,……,9的乘法口诀有九句,拐弯背以后,同学们发现了什么?(每部分乘法口诀都有九句)
由学生拐弯读乘法口诀,两人互相背,指名学生背,争取1分钟内背完全部口诀。
把乘法口诀的得数盖住,任意指一句口诀,由学生很快说出得数。
把乘法口诀里任意一句的乘数或被乘数盖住,指名学生很快背出这句口诀。
( 二)找规律
1.斜着看,也就是“一一得一、二二得四、三三得九、……、九九八十一”这九句口诀有什么特点?(每句口诀的被乘数和乘数一样)
以上每句口诀只是计算几道乘法算式和几道除法算式。
(只能计算一道乘法算式和一道除法算式,如七七四十九,7×7=49,49÷7=7)其余的口诀能计算几道乘法算式,几道除法算式?
(其余的口诀能计算两道乘法算式和两道除法算式)
在每句口诀的下面,写出两个乘法算式和两个除法算式。
三七二十一 六八四十八 七八五十六
7×3=21 6×8=48 7×8=56
3×7=21 8×6=48 8×7=56
21÷3=7 48÷6=8 56÷8=7
21÷7=3 48÷8=6 56÷7=8
2.找一找,下面的数是哪些口诀的得数
4:一四得四,二二得四;
6:一六得六,二三得六;
8:一八得八,二四得八;
12:二六十二,三四十二;
18:二九十八,三六十八;
24:三八二十四,四六二十四;
36:四九三十六,六六三十六。
3.找一找,哪几组口诀的积个位上的数和十位上的数对调
:三四十二 :三七二十一
:三六十八 :九九八十一
:三八二十四 :六七四十二
:三九二十七 :八九七十二
:四九三十六 :七九六十三
:五九四十五 :六九五十四
( 三)利用乘法口诀计算乘法
利用乘法口诀可以计算下面81道乘法,同学们试一试,看谁填得又对又快。
在这些乘法中,同学们是不是觉得有关7的乘法比较难算,下面重点练习有关7的乘法现在我把乘法算式按照积的个位数1~9的顺序排列,请你把乘法算式填完全。
7×□=□17×□=□27×□=□3
7×□=□47×□=□57×□=□6
7×□=□77×□=□87×□=□9
(四)括号里最大能填几
例如,( )×4
这道题的意思是几和4相乘,它的积比29小,答案就很多,1×4=4,比29小,2×4=8,比29小;3×4=12,比29小;4×4=16,比29小;5×4=20,比29小;6×4=24,比29小,7×4=28,比29小;8×4=32,比29大了。题目中要求(
)里最大填几,只能填(7)。
练习:括号里最大能填几?
( )×8
( )×95×( ) 60>( )×9
板书设计
乘法口诀表
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得六 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
教材内容
1、本课时学习的是教材23页例3及相关习题。
2、例3编排了解决问题的内容,并呈现了完整的解决问题的过程。教材通过对比的方式加深了学生对除法意义的认识,重点突出了数量关系的分析和把握,既能让学生在理解题意的基础上,根据运算的意义选择算法,又能使学生在实际应用中进一步体会除法运算的意义。通过解答后的回顾与反思,渗透了用乘法检验除法的方法,并通过比较让学生体会到用除法解答两种情况的问题的本质是相同的',都是平均分,进而加深学生对除法意义的理解。
3、本课时是在学生学习并掌握了除法的初步认识和用2~6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教学中给学生提供了丰富的、现实的、具有探究性的学习活动,让学生感知生活与数学的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,逐步发展学生的数学思维能力和创新意识,为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。
学情分析:
学生已经有了连加、连减和乘法做基础,有了对除法的认识做铺垫和平均分实物的实践经验,因此,在教学时着重是学生经历探究的过程,使学生自主探究找出求商的方法。
教学目标:
知识与技能:使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份,求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分,看能分成几份”的除法应用题,会写单位名称。
过程与方法:在解决问题的过程中,让学生体会和理解数量之间的相互关系。
情感、态度与价值观:使学生养成爱动脑筋分析和解决简单问题的习惯,培养应用意识。
教学重难点:
重点:使学生初步学会解决简单的除法应用题。
难点:使学生掌握解答简单的除法应用题的思考方法。
教学设计说明:
1、培养学生用多种方式分析数量关系。
理解数量之间的关系是解决问题的前提条件。为了让学生理解数量之间的关系,本节课注重让学生经历从示意图中发现数学信息、提出问题并解决问题的过程,并让学生结合示意图,用语言表达自己的思考过程,将对数量关系的分析与平均分联系起来。通过图形表征和语言表征等多种形式,将具体问题和运算的意义联系起来,使学生有理有据地选择算法。
2、经历由具体到抽象的过程,让学生获得方法,提高能力。
解决问题主要是分析数量之间的关系,而数量之间的关系的分析则是学生从具体情境中抽象出问题的过程。本节课充分利用主题图呈现的用除法解决的两种不同的现实情境,帮助学生把抽象的问题具体化、直观化,让学生经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程。同时激活学生已有的知识经验,让学生自主交流解决问题的方法,体会要解决的问题与除法意义之间的联系,进一步加深学生对除法意义的理解,让学生获得解决问题的基本经验和方法,从而提高学生分析和解决问题的能力。
各位领导、老师:
上午好
我今天说课的题目是《7的乘法口诀》,它是青岛版义务教育课程标准实验教材二年级上册第四单元第二个信息窗的内容。在前面的学习中,学生已经学习了1~6乘法口诀,并知道了乘法口诀是怎样来的,大部分学生掌握了编制乘法口诀的策略和方法。本节课是乘法口诀教学的延续,为进一步学习乘法计算奠定了基础。
学生对编口诀已经有了一定的基础,因此,引导学生结合的具体情境,进一步体会乘法的意义与通过探索总结出7的乘法口诀是本节课的重点
为了突破重难点,在本节课中我采用情境教学法(以小朋友熟悉的昆虫七星瓢虫为载体)和自主探究与合作交流相结合的教学方法引导学生进行7的乘法口诀的学习。
在本节课的教学中我着重体现以下几点:
1、在情智涌动的课堂中夯实基础。
课标要求掌握双基,类似于“乘法口诀”的基础知识,我们应该做到“朗朗上口”、张口就来的,只不过要求学生背的时候,不能是“死记硬背”,应该是学生经过“感情加温”,理解的基础上进行的“背”,经过个体体验加工后的背及交流方法后的背,是有价值、有积极意义的“背”。
本节课在学生理解了7的乘法口诀每一句的意义的基础上,我运用了很多变式引导学生加深印象,以便进行记忆。如:大家一起读,老师写;擦的时候孩子们轻声齐读;谁记在脑子里了有节奏地背一背;对口令、围绕“背”字进行的一连串练习方式,将孩子的情绪调节到最佳状态,背口诀变成一种积极的、有意义的建构知识的过程。
2、让学生经历数学文化的创造过程
通过课前的了解发现部分学生已经会背了7的乘法口诀,但是不知道口诀的实际含义是什么,不知道口诀是怎么来的?由此看来,我们有必要在适当的时候,将学生拉会到知识的原点来进行教学,让学生经历知识的产生过程。
在口诀编制的过程中,学生经历了“实物(七星瓢虫身上的斑点)——图表——算式——口诀”的思考过程。经历这一次,学生对乘法口诀实际意义的理解也就水到渠成了。这样在课堂上没有老师过多地讲解,有的只是学生的交流、质疑、体会和相互启发。虽然学生自编口诀的过程花费了很长时间,但这个过程远远超过了它本身的意义,因为课堂最有活力的地方莫过于学生研究问题后的顿悟。
3、变枯燥的练习为生动的学习
数学源于生活,但又高于生活。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题,为了使学生更好地了解数学的思考方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的数学问题。在进行7的乘法口诀的练习时,我找到了很多生活中的例子,如计算古诗的字数、计算刻舟求剑用了多少块薄板等等,把数学知识与生活现象有机地联系在一起,学生倍感亲切。新课改要求学生能“从日常生活中发现并提出简单的数学问题”,在本节课的教学中学生运用新学习的知识解决问题,把数学知识利用到现实生活中去。让学生用数学的眼睛观察数学,体会到数学在生活中处处存在。
当然这节课中也存在着不足,我认为我的评价语言过于苍白,针对性不强,今后的教学中我要注意评价语言的运用,让每一节课都能给学生带来收获。
以上是我对本节课粗浅的认识,如有不当之处敬请各位领导老师批评指正。
【教学目标】:
1、在情境中引导学生通过自主探索,合作交流,理解乘法意义,编制7的乘法口诀。
2、在活动中引导学生熟记7的乘法口诀,会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。
3、在编口诀、用口诀中的过程中,提高学生自主学习能力,积累学习情感 ,享受成功喜悦
【教学重点】:
经历编制口诀的过程,感悟口诀编制方法,掌握7的乘法口诀并熟记。
【教学难点】:
熟记7的乘法口诀,应用乘法口诀解决生活中的实际问题。
教学过程
一、提出学习目标
1、 创设情境:出示用七个三角形拼成的小船。
师:小朋友看小精灵给我们带来了什么?是用什么拼成的?拼成这样一只小船需要几个三角形?(师板书填表)师:你是怎样知道的?它表示几个几?(1个7) (师板书)师:拼二只小船需要多少个三角形呢?(14个)你是怎样想的?( 7+7=14) 师:哦,是几个7相加?(板书:2个7相加)那拼3只小船需要几个三角形呢?4只呢?……7只呢?今天这节课我们来学习7的乘法口诀。
2、提出学习目标:同学们想一想,7的乘法口诀有哪些问题值得我们研究?
出示学习目标:
(2)理解乘法意义,编制7的乘法口诀。
(3)熟记7的乘法口诀,会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
根据表格,学生独立学习,把表格内的算式填写完整,并编出7的乘法口诀。请在书上试着填一填,完成后在小组里说一说。(学生活动,教师巡视)
2、 全班展示(以小组为单位)
交流汇报,根据学生汇报,教师在黑板上板书口诀。
(1)编出7的乘法口诀
师:你编出哪些乘法口诀,能解决哪些乘法算式呢?你想说那句就说那句?
预设:
生1:一七得七,能解决3×7= 或7×3=
生2:二七十四,能解决4×7= 或7×4=
(2) 验证7的乘法口诀
“五七三十五”这句口决,你有什么方法验证?
预设:
生1:五七三十五表示5个7相加,5个7相加等于35。所以五七是三十五 (板书1)7+7+7+7+7=35)
生2:五七三十五也表示7个5相加,所以五七是三十五 (板书2)5+5+5+5+5+5+5=35)
(3)、熟记7的乘法口诀
a、发现规律,引导记忆
师:同学门,7的乘法口诀比较难记住,但只要我们掌握了它的特点、规律,我们就能牢牢把它记住,这些特点、规律你找到了吗?
预设:
生:乘号左边的因数是1~7,从小到大,乘号右边的因数都是7,积也是从小到大。
师:你的发现很重要,当一个因数变化,另一个因数不变时,积也会随着变化,它变大,积也会变大,它变小,积也会变小(手指因数和积)
师:这些规律对记住口诀很有帮助,你们记住这这7句口决了吗?让我们来试一试,有没有信心?
(生背口诀)
师:在背口诀时,感觉哪句最好记,哪句难记一些?
学生各抒己见,并说出理由。例如:三七二十一,七七四十九比较好记。难记的可以利用前一句或者后一句口诀帮助记忆。
b、利用规律,有效记忆
师:记忆的方法有很多,只要我们多动脑,多动口,就能熟记口诀,老师给大家提个要求,不管三七二十一,每位同学都要熟记这些口诀,难道背这口诀还要七七四十九天吗?
师:同学们有没有注意到老师刚才的话中就包含了两句乘法口诀,还记得吗?
生:三七二十一 和七七四十九
生:好的,现在就请同学们利用刚刚找出的规律自己来记一记7的乘法口诀。
请学生集体背一背7的乘法口诀。然后进行师生对口令的游戏。
三、拓展延伸知识
(1)电脑出示:请快速口算并说出它的口诀
5×7= 7×3= 7×4= 7×6=
7×7= 7×2= 1×7= 4×7=
(2)、应用练习
出示古诗:贺知章《回乡偶书》:(诗略)
师:7是个奇特的数,我国古代与7结下了难解之缘。下面我们来看一首古诗。这首古诗是由唐代的贺知章写的,这首古诗的内容共有多少字呢?你能用一句口诀算出来吗?
生:28,四七二十八
师:对,每句7个字,这样的诗又称7言诗。
(3)出示
每天上7节课,一周5天上几节课?
爸爸到北京去了3个星期,去了多少天?
一个人一天要喝6杯水,一个星期要喝多少水?
(4)、你能用7的乘法口诀来解决我们生活中的一些问题吗?
总结:今天我们学习了什么?你有什么收获?
教学目标:
1、进一步加深对乘法意义的理解,初步掌握6的乘法口诀。
2、使学生能够正确、比较熟练地应用6的乘法口诀。
3、使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受探索的乐趣。进一步培养学生 的推理能力、思维能力(顺向思维、逆向思维等)和良好的学习习惯。
教学重点:
1、初步掌握6的乘法口诀。
2、能够正确而比较熟练地应用6的乘法口诀(如:用一句口诀计算两道乘法算式题等)。 教学难点:探究和记忆6的乘法口诀。
教学准备:课件、口算卡片、例题表格等。 教学关键:为学生建立新旧知识的联系,让他们学会迁移,用类推的思想去解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
师:小朋友们,我们已经学过2-5的乘法口诀,现在让老师欣赏一下你们的本领好吗?
生:好。
师:请小朋友们把2-5的乘法口诀按顺序轻声地背出来给在座的老师听听。
师起个头。
生:轻声齐背。
师:恩,不错,那么一般一句口诀可以计算几道乘法算式呢?
生:两句,如:四五二十(4×5=20 5×4=20)
师:好,现在考考你们的口算水平:看谁算得又对又快(口算卡片)
2×5= 10 4×4 =16 3×1 =3 5×4= 20
1×2 =2 5×3= 15 4×2 =8 4×3 =12 1×5= 5
1×3= 3 2×4= 8 2×2 =4
师:小朋友们真了不起,让我们一起去看看兔妈妈带小白兔去采蘑菇的情景好吗? 课件播放情境导入画面。 二、激发兴趣、引入新课、新课探究。
师:孩子们,老师相信通过这节课的学习,你们一定能帮助小白兔解决这个问题的。
师:小金鱼见到我们二年(3)班的小朋友这么积极,它们也赶来参加我们的学习了。
瞧! 师:教师用多媒体播放例7情境图。
师:一条金鱼由几个三角形组成? 生:6个。
师:一条金鱼由6个三角形组成,这里有几个6? 生:1个6。
师:输入1个6是6。
师:两条金鱼由几个三角形组成? 生:12个。 师:这里有几个6? 生:2个6 师:输入2个6是12。
师:那么3条 、4 条、5条、6条金鱼又各由几个三角形组成?请小朋友们同桌一起说说.并把你们桌上的表格填写完整.
师:指名反馈,做对的小朋友朝老师挥挥手。
师:恩,不错,师指着表格让全班学生轻声齐读1个6是6、2个6是12…… 6个6是36,3个6是18、5个6是30、4个6是24。
参考上面的统计表,写乘法算式和乘法口诀:
师:1个6是6,写成乘法算式应该怎么写?还可以怎么写?谁能给它编一句乘法口诀?(1×6=6 一六得六 6×1=6 )
师:2个6是12,写成乘法算式应该怎么写?还可以怎么写?口诀呢?( 2×6=12 二六十二 6×2=12 )
师:那么3个6、4个6、5个6、6个6写成乘法算式又该怎么写,乘法口诀又分别是什么呢?请小朋友们打开课本,翻到P61,把这些算式和口诀填写完整。
师:指名上台展示,其他小朋友评价订正。
师:学生看屏幕轻声齐读,师输入.对的小朋友向老师点点头。
师:这就是这节课我们学习的内容,谁能给它取个题目:指着课题学生齐读:6的乘法口诀。 三、记忆6的乘法口诀
师:小朋友们,口诀我们是编出来了,但怎样才能又对又快的记住它们呢?
师:请你们当一回小数学家,仔细观察这些乘法口诀;看看它们之间有什么规律?观察后,让学生说说他们发现的规律。
生:
(1)6的乘法口诀有6句。
(2)每句口诀第二个字是六。
(3)口诀第一个字表示几个6。
(4)6的乘法口诀的得数,后一句得数比前一句多6。 师:如果你忘掉了其中的一句口诀,如四六( ),你能不能
最快的方法想起它的得数?(小组讨论后再交流)
生:先想前一句三六十八,18+6=24,四六二十四,或者先想后一句,五六三十,30-6=24,四六二十四。 师:根据这些规律自由记忆乘法口诀。
熟记口诀:
(1)熟读口诀,自己试背口诀。
(2)指名背,两人互相背,开火车背。
(3)师生对口令,同桌对口令。
四、巩固练习、反馈应用。
1、课件中的同步练习和拓展练习。
2、帮小白兔解决蘑菇的问题。
A、一只小白兔采6个蘑菇;
B、5只小白兔一共采了多少个蘑菇? (30个),你是怎么算的,用了哪句乘法口决?
5× 6= 30,五六三十;
C、兔妈妈和小白兔们一共采了多少个蘑菇?(36个)
你是怎么算的,用了哪句乘法口决?
6× 6= 36,六六三十六。
五、全课总结、布置作业
师: 小白兔很高兴,它们还想听听,咱们在这节课中都学到哪些本领,请你们告诉它们好吗?
生:我学会了6的乘法口诀 生:我知道6的乘法口诀一共有6句。
生:我知道一句乘法口决可以计算两道乘法算式。
生:我学会了怎么又对又快记住口诀。
生:我觉得乘法口决的作用可真大。
师:同学们在这堂课中学会了这么多知识,真了不起,希望同学们以后能正确、熟练地应用它们。在课后仔细体会,看看生活中还有哪些地方有用到6的乘法口诀?
师:我们共同学习了6的乘法口诀,你最喜欢哪一句?看到这句口诀,你能编出什么乘法算式?
师:学完今天的内容,如果你是小老师的话,会出什么题目考考大家呢?
五、作业布置
1、完成书62页的第1--3题:
2、复习学习过的口诀。
板书设计:
6的乘法口诀
1×6=6
一六得六 6×1=6 2×6=12 二六十二 6×2=12 3×6=18 三六十八 6×3=18 4×6=24 四六二十四 6×4=24 5×6=30
五六三十 6×5=30 6×6=36 六六三十六
教学目标:
1、进一步加深对乘法好处的理解,初步掌握6的乘法口诀。
2、使学生能够正确、比较熟练地应用6的乘法口诀。
3、使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受探索的乐趣。进一步培养学生
的推理潜力、思维潜力(顺向思维、逆向思维等)和良好的学习习惯。
教学重点:
1、初步掌握6的乘法口诀。
2、能够正确而比较熟练地应用6的乘法口诀(如:用一句口诀计算两道乘法算式题等)。
教学难点:探究和记忆6的乘法口诀。
教学准备:课件、口算卡片、例题表格等。
教学关键:为学生建立新旧知识的联系,让他们学会迁移,用类推的思想去解决问题。
教学过程:
一、复习旧知
师:小朋友们,我们已经学过2-5的乘法口诀,此刻让老师欣赏一下你们的本领好吗?
生:好。
师:请小朋友们把2-5的乘法口诀按顺序轻声地背出来给在座的老师听听。
师起个头。
生:轻声齐背。
师:恩,不错,那么一般一句口诀能够计算几道乘法算式呢?
生:两句,如:四五二十(4×5=205×4=20)
师:好,此刻考考你们的口算水平:看谁算得又对又快(口算卡片)
2×5=104×4=163×1=35×4=20
1×2=25×3=154×2=84×3=12
1×5=51×3=32×4=82×2=4
师:小朋友们真了不起,让我们一齐去看看兔妈妈带小白兔去采蘑菇的情景好吗?
课件播放情境导入画面。
二、激发兴趣、引入新课、新课探究。
师:孩子们,老师相信透过这节课的学习,你们必须能帮忙小白兔解决这个问题的。
师:小金鱼见到我们二年(3)班的小朋友这么用心,它们也赶来参加我们的学习了。瞧!
师:教师用多媒体播放例7情境图。
师:一条金鱼由几个三角形组成?
生:6个。
师:一条金鱼由6个三角形组成,那里有几个6?
生:1个6。
师:输入1个6是6。
师:两条金鱼由几个三角形组成?
生:12个。
师:那里有几个6?
生:2个6
师:输入2个6是12。
师:那么3条、4条、5条、6条金鱼又各由几个三角形组成?请小朋友们同桌一齐说说.并把你们桌上的表格填写完整.
师:指名反馈,做对的小朋友朝老师挥挥手。
师:恩,不错,师指着表格让全班学生轻声齐读1个6是6、2个6是12……6个6是36,3个6是18、5个6是30、4个6是24。
参考上面的统计表,写乘法算式和乘法口诀:
师:1个6是6,写成乘法算式就应怎样写?还能够怎样写?谁能给它编一句乘法口诀?(1×6=6一六得六6×1=6
师:2个6是12,写成乘法算式就应怎样写?还能够怎样写?口诀呢?2×6=12二六十二6×2=12
师:那么3个6、4个6、5个6、6个6写成乘法算式又该怎样写,乘法口诀又分别是什么呢?请小朋友们打开课本,翻到P61,把这些算式和口诀填写完整。
师:指名上台展示,其他小朋友评价订正。
师:学生看屏幕轻声齐读,师输入.对的小朋友向老师点点头。
师:这就是这节课我们学习的资料,谁能给它取个题目:指着课题学生齐读:6的乘法口诀。
三、记忆6的乘法口诀
师:小朋友们,口诀我们是编出来了,但怎样才能又对又快的记住它们呢?
师:请你们当一回小数学家,仔细观察这些乘法口诀;看看它们之间有什么规律?观察后,让学生说说他们发现的规律。
生:(1)6的乘法口诀有6句。
(2)每句口诀第二个字是六。
(3)口诀第一个字表示几个6。
(4)6的乘法口诀的得数,后一句得数比前一句多6。
师:如果你忘掉了其中的一句口诀,如四六(),你能不能
最快的方法想起它的得数?(小组讨论后再交流)
生:先想前一句三六十八,18+6=24,四六二十四,或者先想后一句,五六三十,30-6=24,四六二十四。
师:根据这些规律自由记忆乘法口诀。
熟记口诀:
(1)熟读口诀,自己试背口诀。
(2)指名背,两人互相背,开火车背。
(3)师生对口令,同桌对口令。
四、巩固练习、反馈应用。
1、课件中的同步练习和拓展练习。
2、帮小白兔解决蘑菇的问题。
A、一只小白兔采6个蘑菇;
B、5只小白兔一共采了多少个蘑菇?(30个),你是怎样算的,用了哪句乘法口决?5×6=30,五六三十;
C、兔妈妈和小白兔们一共采了多少个蘑菇?(36个)你是怎样算的,用了哪句乘法口决?6×6=36,六六三十六。
五、全课总结、布置作业
师:小白兔很高兴,它们还想听听,咱们在这节课中都学到哪些本领,请你们告诉它们好吗?
生:我学会了6的乘法口诀
生:我明白6的乘法口诀一共有6句。
生:我明白一句乘法口决能够计算两道乘法算式。
生:我学会了怎样又对又快记住口诀。
生:我觉得乘法口决的作用可真大。
师:同学们在这堂课中学会了这么多知识,真了不起,期望同学们以后能正确、熟练地应用它们。在课后仔细体会,看看生活中还有哪些地方有用到6的乘法口诀?
师:我们共同学习了6的乘法口诀,你最喜欢哪一句?看到这句口诀,你能编出什么乘法算式?
师:学完这天的资料,如果你是小老师的话,会出什么题目考考大家呢?
五、作业布置
1、完成书62页的第1--3题:
2、复习学习过的口诀。
板书设计:
6的乘法口诀
1×6=6一六得六6×1=6
2×6=12二六十二6×2=12
3×6=18三六十八6×3=18
4×6=24四六二十四6×4=24
5×6=30五六三十6×5=30
6×6=36六六三十六
教学内容:《6的乘法口诀》及练习。
教学目标:
1.知识与技能方面:结合情景,体验6的乘法口诀的来源,理解并熟记6的乘法口诀,能熟练地运用6的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。
2.过程与方法方面:让学生经历编制6的乘法口诀的过程,培养学生的推理能力和概括能力,初步学会用类推学习新知识的方法。
3.情感、态度与价值观方面:通过训练,让学生在解决问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,使学生有与同伴合作整理知识的体验,感受探索的乐趣,培养学生的推理能力和思维的敏捷性。
教学重点:熟记6的乘法口诀,运用6的乘法口诀进行计算。
教学难点:编制并掌握6的乘法口诀的特征。
教学准备:教学课件等。
教学过程:
一、复习 背诵1—5的乘法口诀
二、新授
1.导入新课,并板书课题。
同学们,你们想学习6的乘法口诀吗?(想学!)今天就让我们一起来学习《6的乘法口诀》吧!板书课题:6的乘法口诀。
2.教学例题:6的乘法口诀
同学们,你们想听故事吗?(想听。)好吧。老师给你们讲一个故事。
昨天,小明放学回家放下书包,正想出去找同伴玩,突然想起老师叫我们回家预习明天的新课《6的乘法口诀》,他连忙拿出学具,找出6个△就摆起图案来了。教师用多媒体出示图例,提出问题:一共有多少个△?(6个)6里面有几个6?(1个6)你能写出两个乘法算式吗?(6×1=6、1×6=6)谁能根据这两个乘法算式编出乘法口诀呢?(一六得六)大家一起把这句口诀读上几遍。
小明又从学具里拿出6个△,摆出了图案……
(教师用多媒体逐个出示图例,提出问题并引导学生独立思考,同伴合作整理、探索知识。然后,请学生汇报,教师板书;师生共同完成6的乘法口诀的编制。学生熟记6的乘法口诀。师生对口练习。)
板书:
△△△ △△△ △△△ 6×1=6 一六得六 1×6=6 △△△ △△△ △△△ 6×2=12 二六十二 2×6=12
△△△ △△△ △△△ 6×3=18 三六十八 3×6=18
△△△ △△△ △△△ 6×4=24 四六二十四 4×6=24
6×5=30 五六三十 5×6=30
6×6=36 六六三十六
三、巩固练习
1.先把口诀补充完整后,再写出乘法算式。
五六( )三六( ) ( )六二十四
2.勇夺红旗,看谁算得又对又快。
3×6=6×4=6×3=6×2=5×6=
6×5=6+6=6×6=6×2+6= 6×5+6=
3.填一填,请你在○里填上“+”、“-”、“×”。
6○2=12 6○4=24 3○6=9 6○5=1 6○6=36
4○6=10
4.比一比,请你在○里填入“>”、“<” 、“=”。
3×6○6+6+6 4×6○6+4 4×3○6×2 6+6○6×6
四、师生共同小结
这节课你有什么收获呀?
《6的乘法口诀》教学反思:
为了让学生体会数学的价值,增强理解数学和应用数学的信心,关注学生的发展,因此,我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础,并结合生活实际,充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住情景链和知识链进行设计。情景链以故事为线索,通过三角形个数的变化探讨6的乘法口诀,并且应用到生活中去。知识链主要有6的乘法口诀的记忆,口算,应用等。策略上主要采取了小组合作,自主探讨交流等方法。细细反思这次教学,主要有以下几方面的感受:
(一)创设情景,激励学习
没有问题就难以诱发和激起求知欲,感觉不到问题的存在,也就不会去深入思考。因此,自主探索的积极性和主动性主要来自于充满疑问的问题情境。在这堂课我巧妙地把数学教学内容转换成趣味性的故事问题情境,引起学生的学习兴趣。我把故事贯穿整个教学环节,让学生在愉快的气氛中学知识,这也体现了“在快乐中学数学,学快乐的数学”这一教学理念。这样的设计势必会激起学生的学习兴趣,让学生在愉悦的氛围中学到新知。
(二)营造探索氛围,激励自主探索、学习
学生的问题意识,多角度思考问题,运用数学情境图对自己的发现进行表述和解决生活问题的能力是学习数学的重要方面。学生在学习这一节课之前,已经掌握并熟记2至5的乘法口诀,具有初步的问题意识、与他人合作的意识。在数学课堂上,他们敢想、敢问、敢于发表自己的不同看法。
1.在本节课的教学中,我始终坚持以教师的引领为主线,以学生的探究为核心,以发展学生的思维为目的,以培养学生的数学情感为契机,让学生在做数学中学数学,在学数学中用数学,在用数学中爱数学。
2.前面学生已经具备推导、编写口诀的能力。所以在本节课里对于新知识的教学我采用了教师提出问题,学生独立思考与小组合作相结合的形式,把原始的问题交给学生,让学生自己去寻求数学问题,探讨6的乘法口诀,使学生自己动脑,经历数学再发现的过程。从而培养他们善于发现、善于思考,敢于创新,主动获取的精神,培养他们合作精神和自主探索的能力。
3.多媒体手段的运用也给教学起到了锦上添花的作用。
(三)创新练习,巩固知识
使用多种形式的口算训练,有层次的通过“勇夺红旗”、“填一填”、“比一比”,促使学生在练习中不断加强对口诀的理解,从而熟记乘法口诀。
本节课的教学注重了与学生的生活实际密切联系;以学生与同伴合作整理知识,感受探索的乐趣为主要方式进行学习;注重了学生解决问题能力和情感体验。教学目标的设定也考虑到了学生的已有生活经验和知识基础,但没有考虑充分,尤其是对学生已有知识经验的认识和把握上有明显不足。教学中,我把故事贯穿整个教学环节,能激发学生学习的兴趣。练习内容设计上突出了应用所学知识解决问题的思想,但练习在形式上和要求上还不够多元。总体来说本节课教学的过程是紧紧围绕教学目标展开的,重视知识技能的学习和训练,取得了一定的效果。在今后的教学中,我将让课堂高潮迭起,淋漓尽致,更加充满激情、充满活力。
如何提高数学课堂的教学效率数学课堂“学媒一体”的意义建构浅谈多媒体与数学课堂的有机结合
教学重点:
总结9的乘法口诀并会运用
教学难点:
运用9的乘法口诀
教具准备:
小黑板、口算卡片
教学过程:
一、创设情境、引入新课
1、师:指名背诵1鈥?的乘法口诀。
2、出示口算卡,学生口算。
3、1-8的乘法口诀我们已经会了,那9的乘法口诀怎么样呢,这节课我们就自己总结9的乘法口诀。
二、自主总结9的乘法口诀
教师巡视,根据学生情况随机指导,建议学生能根据具体的事例总结。
三、小组交流
一名学生板演。
四、全班交流
(1)结合小黑板上的乘法口诀讲解总结9的乘法口诀的过程。
(2)把算式和口诀写在书上。
(3)师质疑:观察算式,你发现了什么?
(4)自己有了发现后,小组交流。
(5)全班交流发现(除了和7、8的乘法口诀有相同的规律外,教师要引导学生把算式的积和整十数比较,便于记忆口诀。)
(6)自己记忆口诀。
五、专项训练
1.练一练1题,对口令,指名背诵口诀。
2.蓝灵鼠忘记六九是多少了,你能想办法帮助它算出来吗?
六、课堂小结
学生说一下学习收获,提出不理解的问题。
七、综合练习
1.练一练2、3题,独立做,小组核对2题时交流用的是哪句口诀。
2.练一练第4题,独立做,核对时指名说一说是怎么判断的?(用的是哪句口诀)
3.练一练第5题
(1)出示8脳6+8,说一下表示什么?(6个8再加1个8,一共是7个8.)
(2)把8脳6+8改写成乘法算式。
(3)独立完成第5题,师巡视指导,核对时说一下是怎么想的。
经过精心编辑栏目小编为你整理了“有理数的乘法课件”相关内容,欢迎您来到我们的网站请阅读我们的内容。教案课件是老师在课堂上非常重要的课件,因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。教案是让学生更好地理解学科知识和发展全面能力的有效手段。
教学目标
1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时,能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;
4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用,培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明法则的合理性,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样,都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时,积的符号为负号;当负号的个数为偶数时,积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正,异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同,积的符号是正号;两个因数符号不同,积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.有理数乘法法则,实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2.两数相乘时,确定符号的依据是“同号得正,异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.
3.基础较差的同学,要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4.几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.反之,如果积为0,那么,至少有一个因数为0.
5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用,需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0,也可以是负有理数。
6.如果因数是带分数,一般要将它化为假分数,以便于约分。
教学设计示例
(第一课时)
教学目标
1.使学生在了解意义基础上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过运算,培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题,认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点:依据法则,熟练进行运算;
难点:有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) ①
答:上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) ②
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①,②得出:
把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论,应用此结论,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)
把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.
此外,(-3)×0=0.
综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0.
继而教师强调指出:
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法,有理数中中特别注意“负负得正”和“异号得负”.
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法较小学当然复杂多了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.
因此,在进行有理数乘法时,需要时时强调:先定符号后定值.
三、运用举例,变式练习
例1 计算:
例2 某一物体温度每小时上升a度,现在温度是0度.
(1)t小时后温度是多少?
(2)当a,t分别是下列各数时的结果:
①a=3,t=2;②a=-3,t=2;
②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.
课堂练习
1.口答:
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2.口答:
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
这一组题做完后让学生自己总结:一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出,a可以是正数,也可以是负数或0;-a未必是负数,也可以是正数或0.
3.当a,b是下列各数值时,填写空格中计算的积与和:
4.填空:
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
5.判断下列方程的解是正数还是负数或0:
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则,大家要牢记,两个负数相乘得正数,简单地说:“负负得正”.
五、作业
1.计算:
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.计算:
3.填空(用“>”或“<”号连接):
(1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;
(2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;
(3)如果a>0时,那么a ____________2a;
(4)如果a<0时,那么a __________2a.
探究活动
问题: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下?
答案: “±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口全部朝下.道理很简单,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,问题就变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否都变成-1?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个杯口全部朝下时,7个数的乘积等于-1,这是不可能的.
道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.
【编者按】教师在备课时,应充分估计学生在学习时可能提出的问题,确定好重点,难点,疑点,和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法,满腔热忱地启发学生的思维,针对疑点积极引导。
一、 学情分析:
在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、 课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
四、 教学重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
五、 教学过程
1、 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?
学生:26米。
教师:能写出算式吗?
学生:
教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、 小组探索、归纳法则
教师出示以下问题,学生以组为单位探索。
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
3、 运用法则计算,巩固法则。
(1)教师按课本P75 例1板书,要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为 。
(3)学生做 P76 练习1(1)(3),教师评析。
(4)教师引导学生做P75 例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。
4、 讨论对比,使学生知识系统化。
有理数乘法
有理数加法
同号
得正
取相同的符号
把绝对值相乘
(-2)(-3)=6
把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号
得负
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值
任何数与零
得零
得任何数
5、 分层作业,巩固提高。
六、 教学反思:
本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好。
【点评】:本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景抗旱,由此引入新课,并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则,充分体现了课程源于生活,服务于生活,学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念,教学要面向学生的生活世界和社会实践,教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,学生原有的知识和经验是学习的基础,学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。
探索有理数乘法法则是本节课的重点,同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题,因此张老师在这一教学环节花了大量的时间,精心设计了问题训练单,将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习,使学生经历了法则的探索过程,获得了深层次的情感体验,建构知识,获得了解决问题的方法,培养了学生的探索精神和创新能力。
为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去,便于记忆和提取,在教学的最后环节,张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比,通过讨论、比较使知识系统化、条理化,从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识,是建构主义学习观的基本观点,当新知识获得之后,必须按一定方式加以组织,为新知识找到家,并为新知识安家落户。
学生是一个活生生的人,是一个发展中的人,学生间的发展是极不平衡的,为了尊重学生的差异,以学生个体发展为本,张老师在教学中利用学生的个人性格不同,采用异质分组,使不同性格的学生组对交流、互换角色,达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式,让不同的人在数学学习中得到了不同的发展,使每个人的认识都得到完善,这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中,张老师的设计与教材完全不同,充分体现了教师是用教材,而不是教教材,这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的教书匠的表现,用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发,因材施教,创造性地使用教材,大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造,设计出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
一、创设情景,谈话导入
我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨质疑问难
根据预习内容,同学们回答以下问题:
1.有理数的乘法法则:
(1)同号两数相乘___________________________________
(2)异号两数相乘_____________________________________
(3)0与任何自然数相乘,得____
2.有理数的乘法运算律:
(1)乘法交换律:ab=_________
(2)乘法结合律:(ab)c=_______
(3)乘法分配律:(a+b)c=________
3.有理数的除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的__________
比较有理数的乘法,除法法则,发现_________可能转化为__________
三、课堂活动强化训练
某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?
注:学生分组讨论练习,教师在巡视过程中,引导、辅导部分基础较差的学生后,各小组进行交流,总结
各位评委老师:
我叫xxx,xxx中学教师。
今天我说课课题是七年级《数学》上册第一章第四节的《有理数的乘法》。
一、说教材
《有理数的乘法》既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础,还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容必要的知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。
学生前面已经学了有理数的加减法运算法则,为本课内容的学习打好了基础。
根据课标要求和学生实际我制定以下目标:
1、知识技能目标:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并能运用法则解决实际问题。
2、方法过程目标:让学生经历有理数乘法法则的`探索过程,发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,让学生领会类比、数学建模,以及从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感﹑态度价值观目标:激发学生的学习动机和好奇心理,培养学生科学严谨的学习态度,使学生树立正确的价值观、人生观。
本节内容教学重点是:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算;
教学难点是:有理数的乘法法则的探索和对乘法法则的理解。能运用乘法运算律简化计算、
二、说教法
在教学中主要采用诱思探究、对比教学等方法,以导学案为载体,通过师生双边活动,引导学生积极思考、合作、交流,让学生经历有理数乘法法则的探索过程,并通过多媒体帮助学生理解,突出重点,突破难点。从而激发学习兴趣,提高学生知识能力水平。
三、说学法
在课堂上采用自主学习、小组合作、互助探究的学习方式,让学生在轻松愉快的课堂气氛中主动思考,同学互帮互助,体现自我价值。
四、说教学过程:
真正体现“以学生为主体,以教师为主导,以学生学会学习为主线”,提高课堂有效性,使课堂效益最大化。
1、知识回顾:通过回顾复习以前的相关知识,形成知识迁移,出示负数与正数相乘的乘法引出新课。唤起学生强烈的求知欲,使他们投入到新的探索活动中就过来。
2创设情境,自主学习
在本环节通过创设情境、设置问题,并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程,激发学生的学习兴趣。通过设置问题,引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果,培养学生从特殊归纳一般的意识,提高学生整合知识的能力。
3、探索新知,归纳法则:通过各个情况的探究,引导学生探索发现有理数的乘法法则、
4、应用法则、巩固法则:
通过填空形式引导学生对照练习实例自主完成。进一步引导学生观察特点,学生理解法则的实质,真正掌握本节课的重点知识,并对一些问题归纳总结,得出一般性的结论、
5、展示提升,点拨拓展
引导学生运用有理数的乘法法则解决例题,通过习题的计算明确倒数的定义。并通过课堂练习让学生熟悉,提高学生的参与度,同时应用巩固法则。
6、检测反思,归纳总结
让学生充分发表自己的感受,并相互补充。及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。
7、布置作业:分必做题和选做题,体现分层教学,让学生巩固所学知识,并能解决实际问题。
8、板书设计:
在探究过程中板书:有理数的乘法法则和解题步骤,便于学生对有理数的乘法法则的理解和记忆;强化按步骤解题的重要性,也起到归纳总结的作用
一、教材分析
本节是在学习了有理数加法和减法的基础上,进一步将有理数加减混合运算统一成加法运算,并通过省略加号、括号,得出省略括号的代数和形式,对于有理数加减混合运算,首先要将混合运算的式子写成省略括号的代数和的形式,然后按加法法则和运算律进行简便运算。本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中,既提高了学生学习数学的积极性,又突出了《标准》对本节内容的特别要求。
二、学情分析
学生是在学习了有理数的乘法第一课时的基础上来学习这一节内容的。学生在本节内容的学习中可能存在以下方面的困难:
(1)学生有理数乘法的法则、运算律记忆不牢固;
(2)在实际做题中不能灵活运用乘法运算律;
(3)在运用乘法运算律的过程中不能准确确定每一步运算符号,尤其是乘法的分配律。
三、设计思路
本节课我采用“引导—合作—探究”的教学模式,从实际问题出发,通过创设问题情境,提出探究任务,让学生自主探究解决问题,并在解决问题的过程中发现新问题,并能提出创造性的想法。让学生体验探究的全过程,充分体现学生的主体地位,激发学生学习兴趣,培养学生创新精神和合作能力。
四、教学目标
按照课程标准,本节的教学目标如下:
1、知识与技能
熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
2、过程与方法
让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习。
3、情感态度与价值观
培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程。
五、教学重点和难点
教学重点:
运用运算律,使运算简化
教学难点:
正确运用运算律,使运算简化
六、教学方法
教法:主要采用实验探究法、谈话法、讨论法、多媒体辅助教学法。让学生通过自己动脑思考,同学之间相互讨论,来学习有理数的加减混合运算,培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神,有效地突出重点,突破难点。让学生最大限度地参与到学习的全过程。
学法:
小组合作探究法:
以小组讨论为模式,积极参与合作探究,在小组合作探究中认真思考,操作,讨论,学会合作交流,培养借助团队力量解决自己无法完成问题的团队合作意识。
七、教具及电教手段
电子白板、多媒体课件
八、教学过程
一、做练习复习乘法法则导入
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合
计算:
(1)5×(—6);(4)(—6)×5;
(2)[3×(—4)]×(—5);(3)3×[(—4)×(—5)];
(4)5×[3+(—7)];(5)5×3+5×(—7).
教师指出,由上面计算结果,可以说明有理数乘法也同样有交换律,结合律和分配律,并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律.
二、探究学习乘法运算律:
(1)乘法交换律
文字叙述:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
代数式表达:ab=ba。
(2)乘法结合律
文字叙述:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
代数式表达:(ab)c=a(bc)。
(3)乘法分配律
文字叙述:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
代数式表达:a(b+c)=ab+ac。
九、教学反思:
在以上设计中,我力求体现“以学生发展为本”的教学理念,突出数学学科学以致用的特征,积极倡导“自主探究”的学习方式,让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习,从而落实学生的主体地位,促进学生主动自主学习。
本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律.为完成这一教学目标,可以采用直接传授的方法,即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生,然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点,但不利于开启学生思维,更不易使学生在接受知识的同时,提高观察、归纳和概括的能力.因此,我们采取了上述作法。
为了充分发挥每个学生思维的积极性,上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动.只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中,又尽力发挥学生的思维积极性,那么学生所学到的就不仅是一些数学知识,而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。
【教学目标】
(一)知识技能
1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
2.掌握有理数乘法的交换律和结合律,并利用运算律简化乘法运算;
(二)过程方法
在师生互动、生生互动的系列活动中,学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作,准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.
(三)情感态度
通过例题与练习,体验“简便运算”带来的愉悦,懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程,感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力,渗透转化的教学思想。
教学重点
乘法的符号法则和乘法的运算律.
教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定.
【复习引入】
1.有理数乘法法则是什么?
2.计算(五分钟训练):
(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);
(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);
(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);
(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
在以上设计中,我力求体现“以学生发展为本”的教学理念,突出数学学科学以致用的特征,积极倡导“自主探究”的学习方式,让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习,从而落实学生的主体地位,促进学生主动自主学习。
本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律.为完成这一教学目标,可以采用直接传授的方法,即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生,然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点,但不利于开启学生思维,更不易使学生在接受知识的同时,提高观察、归纳和概括的能力.因此,我们采取了上述作法。
为了充分发挥每个学生思维的积极性,上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动.只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中,又尽力发挥学生的思维积极性,那么学生所学到的就不仅是一些数学知识,而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。
本课教材所处位置,是小学所学算术范围的第一次扩充,是算术到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础,
基于上面对教材的分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,结合《新课标》的要求,我确定以下教学目标:
3、情感与态度目标:让学生乐于接受社会环境的教学信息,培养学生学习数学的兴趣
为了突出重点,突破难点,因此本节课以设置问题、创设情境为主线,通过师生互相交流和协商的'方式展开教学,而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主
借用生活场景引出问题,从而围绕这一问题进行探索,教师启发引导,及时了解与评定学生的学习情况,进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学,生动形象地展示教学内容,不但可以提高学习效率和质量,而且容易激发学生的学习兴趣和积极性。
为达到教学目标,充分发挥学生的主体作用,最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性,本节课教学程序设计如下
正数集合{ }; 负数集合{ } (设计意图:通过练习,起到复习知识的作用。这里主要复习:正负数的分类,为进一步学习做准备。)
在日常生活和生产实践中,我们还会遇到很多具有相反意义的量,例如月球表面白天气温可高达零上123℃,夜晚可低到零下233℃,我们规定温度零上为正,则零上123℃记做123℃(或+123℃),零下233℃记做-233℃.同学们能举出一些具有相反意义的量吗?你能用正数、负数表示这些量吗?
强调:①正、负数能表示具有相反意义的量,注意意义相反,其值任意;②不要混淆“意义相反”与“意义不同”(如上升3度与零下3度). (设计意图:从学生比较熟悉的身边的问题开始,能给学生一种轻松的学习氛围,易于学生学习新知识。)
学生列举:0、-7、5.2、3、5、7、-7、-9、-10,
议一议 你能说说这些数的特点吗?
学生回答..................................................
1,2,3,4„„叫做正整数;-1,-2,-3,-4„„叫做负整数;0叫做零。 1128,, +5.2(即5)„„叫做正分数; 253
得出结论:正整数、负整数和零统称为整数;正分数和负分数统称为分数。
整数正整数、负整数和零整数和分数统称有理数,
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,如下表:
正整数整数零负整数 有理数正分数分数负分数
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类
我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合;所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
(设计意图:通过对以上三部分的讲解,突出本节课的重点,使学生掌握有理数的分类和数的集合)
练习:(1)把有理数6.4,-9,123,+10,,-0.021,-1,7,-8.5,334
25,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合
正分数集合,负整数集合,负分数集合
整数集合11,+0.1,0,,-10,5,-0.7填入相32,分数集合
正数集合,负数集合 (设计意图:及时巩固所学知识)
在这一环节中,我将引导学生回顾本节课所学的内容,结合本节课的教学目标,归纳总结出本节课的知识要点:有理数的分类方法和数的集合;从而起到了对本节课巩固深化的作用
(1)整数和分数统称为____;整数包括___、___ 和零,分数包括____和_____。
正有理数集合,分数集合,负分数集合,
(设计意图:课外作业是整个学习环节中不可少的一环,课外作业的布置有利于发展学生知识整合的能力,使学生在完成作业的过程中尽可能综合学习并运用知识。)
学习目标:
1、知识目标:了解有理数乘法法则的合理性,掌握有理数的乘 法法则,熟练运用有理数的法则进行准确运算。
2、能力目标:通过对问题的变式探索,培养自己观察、分析、抽象、概括的能力。
3、情感目标:培养积极思考和勇于探索的精神,形成良好的学习习惯。
学习重点、难点
重点:有理数乘法运算法则的推导及熟练运用。
难点:有理数乘法运算中积的符号的确定。
学习过程
一、预习导航
1、在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?
求几个 的运算,叫乘法。
一个数同0相乘,得 0。
2、请你列举几道小学学过的乘法算式。
二、合作探究、展示交流
1、 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在 o点的 ( )边 ( )cm处。
可以列式为:(+2)(+3) =
问题2:如果蜗 牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。
可以列式为:
问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。
可以表示为:
问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。
3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。
可以表示为:
2、观察这四个式子:
(+2)(+ 3)=+6 (-2)(-3)=+6
(-2)(+3)=-6 (+2)(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:
负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:
乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
?思考:当一个因数为0时,积是多少?
3、试着总结一下有理数乘法法则吧:
两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。
任何数同0相乘,都得 。
三、小试牛刀。
1、你能确定下列乘积的符号吗?
3 7 积的符号 为 ;(-3)7积的符号 为 ;
3(-7)积的符号 为 ;(-3)(-7)积的符号 为 。
2先阅读,再填空:
(-5)x(-3)。同号两数相乘
(-5)x(-3)=+( )得正
5 x 3= 15把绝对值相乘
所以 (-5) x (-3)= 15
填空:(-7)x 4____________________
(-7)x 4 = -( )___________
7x 4 = 28_____________
所以 (-7)x 4 = ____________
[例1]计算:
(1)(-5) (2)(-5)
(3)(-6)(-0.45) (4)(-7)0=
解:(1)(-5)(-6)=+(56)=+30=30
请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。
(2)(-5) 6 = =
(3)(-6)(-0.45)= =
(4)(-7)0=
让我们来总结求解步骤:
两个数相乘,应先确定积的 ,再确定积的 。
四、巩固练习
1、 小 组口算比赛,看谁更棒
(1)3(-4) (2)2(-6) (3)(-6)2
(4)6(-2) (5)(-6)0 (6)0(-6)
2、仔细计算。,注意积的'符号和绝对值。
(1)(-4)0.25 (2)(-0.5)(-2) (3) (- )
(4)(-2)(- ) (5)(- )(- ) (6)(- )5
3、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?
五分钟过关检测
1、下列说法错误的是()
A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数
C.如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相 反数
D.一个数同-1相乘, 得原数的相反数
2、在-2,3,4,-5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案
3、计算下列各题:
(1)(-10)(-9)= (2)(-9)(-10)= ;(3 )9(-2)= ; (4)(-2) 9 = ;
(5)(-6)(-5)= ; (6)(-5)(-6)=
六、体会联想:
1、有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的乘法法则是什么?
一、教材分析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入,又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析
对于初一学生来说,他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力,对符号问题也有了一定的认识,但是对知识的主动迁移能力还比较弱,因此,只要引导学生确定了“积”的符号,实质上就是小学算术中数的乘法运算了,突破了有理数乘法的符号法则这个难点,则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标(核心素养立意)
1、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3、通过教学,渗透化归、分类讨论等数学思想方法,激发学生学习数学、应用数学的兴趣。
4、传授知识的同时,注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点
重点:有理数的乘法法则。
难点:有理数乘法的符号法则
五、教学策略
我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法,并应用多媒体现代教学手段,以学生为主体,通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务,实现教学目标。
六、教学过程(设计为七个环节)
1、复习导入创设情境
我首先出示几个相同负数和的计算题,利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容,以形成知识的迁移。进而引入本节课题,以问题引领来激发学生求知欲。
2、师生互动探究新知
要求学生自主学习课本内容,完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。通过自主学习,小组合作,教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度,区分出有理数乘法的情况有五种:(正×正、正×0、正×负、负×0、负×负)引导学生根据以上实例的运算结果,从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。(板书:法则)(确定有理数乘法运算的两步模型:先定符号,在求绝对值)
这样设计的目的是
1、构造这组有规律的算式让学生通过观察,来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系,找到乘法结果的符号规律,突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。
2、通过比较、分析、概括、讨论、展示,渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法,提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。
3、分析法则掌握实质
(有了以上的认识)通过设置问题4,让学生带着以上的结论,认真观察(—5)×(—3)这个算式,首先确定积的符号(同号得正,先定号),再确定积的绝对值(5×3=15,再求值)。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答,理解法则的实质,真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程,避免单纯的记忆,使学习过程成为一种再创造的过程。
4、解决问题综合运用
通过习题(小试牛刀)的计算,既巩固了有理数乘法的法则,又明确了倒数的定义,(板书:倒数-乘积是1的两个数互为倒数)。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论,完成填空,使学生有效的巩固重点化解难点。
5、体验成功享受快乐
利用摸牌游戏,抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征,激发学生的学习兴趣,用抢答题的形式,使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并让学生在抢答中体验成功,享受快乐。通过学生参与活动,调动学生学习的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则,并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识,体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。
6、总结收获畅谈体会
在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受,并相互补充。及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦,坚定今后学习数学的信心。
7、布置作业巩固深化
七、课后反思
在课堂教学过程中,我始终坚持以观察为起点,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法,把课堂还给学生,让他们主动去参与,去探究,去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点,突破难点,发展能力,养成良好的数学学习习惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷,敬请各位同仁批评指正。谢谢大家!
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《探索与发现(三)乘法分配律》教学反思
东新四小学 王唯
教学内容:
小学四年级数学(上)《探索与发现(三)》乘法分配律》教材第48页
教学目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点:理解乘法分配律的特点。
教学难点:乘法分配律的正确应用。
教学过程:
一、复习回顾
(出示课件1)计算
35×2×5=35×(2×)
(60×25)×4=65×(×4)
(125×5)×8=(125×)×5
(3×4)×5 × 6=(×)×(×)
师:上节课,经过同学们的探索,我们发现了乘法交换律和结合律,并会应用这些定律进行简便计算,今天咱们继续探索,看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。
二、探究发现
(出现课件2)
师:大家看,工人叔叔正在贴瓷砖呢,看到这幅图,你发现了哪些数学信息?
生:我发现有两个叔叔在贴瓷砖
生:我发现一个叔叔贴了4列,每列贴9块,另一个叔叔贴了6列,每列贴了9块。
师:你最想知道什么问题?
生:我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖?(按鼠标出示问题) 师:你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗?
生:我估计大约有100块瓷砖
生:我估计大约有90块瓷砖。
师:请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。(学生做,小组讨论,教师巡视)
师:谁来向大家介绍一下自己的做法?
生:6×9+4×9(板书)
=54+36
=90
分别算出正面和侧面贴的块数,再相加,就是贴的总块数。
生:(6+4)×9(板书)
= 10×9
=90(块)
因为每列都是9块,所以我先算出一共有多少列,再用列数去乘每列的块数,就是一共贴瓷砖的块数。
师:同学们的计算方法都很好,请同学们仔细观察两种算法,你能发现什么?
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
6×9+4×9 = (6+4)×9(板书)
师:请同学们仔细观察上面两道算式的特点,你能再举一些这样类似的例子吗?
(学生举例,教师板书)
师:这几们同学举的例子符合要求吗?请在小组中验证一下。 (小组汇报)
小组1:符合要求,因为每组中两个算式都是相等的。
小组2:在每组的两个算式中,一个是两个数的和去乘一个数,另一个是用这两个数分别是去乘同一个数,再相加,符合要求。
(板书用=连接算式)
师:比较等号左右两边的算式,从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律,小组再讨论一下。
小组1:我们小组发现,只要符合上面题目要求的算式,结果都是一样的。
小组2:我们小组发现,两个不同的数分别去和同一个数相乘,然后再相加,可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数,结果不变。 结论(课件2):师:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。
师:大家齐读一遍。
师:和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。
师:上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律,现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗?用a,b,c分别表示这三个数,试着写一写吧。
(a+b)×c=a×c+b×c
师:这叫做乘法分配律
三、巩固练习:
1、计算
(80+4)×25 34×72+34×28
师:观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律使计算简便。
2、判断正误
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - ( )
3、填一填
(12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=(+ )×20
四、总结
师:说说这节课你有什么收获?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。
[板书设计]
探索与发现(三)
-----乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =(6+4)×9
(40+4)×25 = 40×25+4×25
(64+36)×42 = 42×64+42×36
教学内容:苏教版四年级(下)运算律——乘法分配律
教学目标:
1、让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的应用。
3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点:在解决实际问题的过程中,理解并掌握乘法分配律的意义。
教学难点:正确表述乘法分配律,并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。
教学过程:
一、比赛激趣,引入新课。
(1)、同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛,看谁算的又对又快。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2)、评出胜负,分析原因。
(3)、小结:运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便,今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板书课题)
二、初步感知乘法分配律。
1、解决以下实际问题。
问题一:育新学校马上要举行艺术节比赛了,老师准备给他们每人买一套服装,我们一起去看看好吗(课件出示例题情景图)
短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件
(1)提问:要买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元呢你能解决这样的问题吗请同学们在自己的本子上列出综合算式,再算一算。
(2)学生动手,独立算出要付的钱数。
(3)教师巡视,让用65×5+45×5和(65+45)×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。
板书:(65+45)×565×5+45×5
问题二:一块长方形的菜地长64米,宽26米,求周长。
(1)学生动手,独立算出周长。
(2)教师巡视,让用64×2+26×2和(64+26)×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。
板书:64×2+26×2 (64+26)×2
三、探索规律。
1、板书:(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、体验感悟
(1)、谈话:请同学们观察这两个等式,你发现它们有什么共同的特点吗
(2)在学生回答的基础上,教师根据情况相机引导:等号左边先算什么,再算什么右边呢
3、类比展开。
提问:你能根据刚发现的特点编几组等式吗
学生编写,教师巡视后全班交流。
4、揭示规律。
(1)用语言表述:两个数的和与另一个数相乘,等于这两个数分别与另一个数相乘再相加;
如果有学生答得比较到位:把他的话再重复一遍的。
(2)谈话:如果现在要用字母来表示这个规律,你们认为应该用几个字母呢(3个)
我们就用a、b、c这三个字母来表示
(3)引导:如果在第一个等号的左边我用a来表示65,b来表示45,c来表示5就可以写成这样的形式:
板书:(a+b)×c
(4)追问:那么等号的右边应该怎么来表示呢
学生独立完成。
学生口答后板书:(a+b)×c=a×c+b×c
四、应用规律。
练习课本56页第一,二习题
五、拓展延伸。
1、看看前面买服装的问题,根据提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,还可以提出什么数学问题
(1)出示:5件夹克衫比5条裤子贵多少元
怎样列式还可以怎样列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考:这两道算式等不等呢你怎么知道相等的
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗哪儿不一样
(3)如果老师是这样买的,
出示:买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫,一共要付多少元怎样列式还可以怎样列式出示:
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)这两道算式等不等呢
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗
2小结:乘法分配律不仅适用于两个加数相加,还适用于两个数相减,甚至是多个数相加或相减。同学们掌握了这些知识后相信在今后的计算中会更加简便快捷。
六、全课小结
你今天这节课学到了什么
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
教学内容
P36页例3,做一做,练习六习题。
教学目标
1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
教学重点
乘法分配律的意义和应用。
教学难点
乘法分配律的反应用。
教学过程
一、目标导学
(一)导入新课
1、复习导入
(8+2)×1258×125+2×125
2、揭示课题:乘法分配律
(二)展示目标(见教学目标1、2)
二、自主学习
(一)出示自学提纲(自学教材P36页例3并完成自学提纲问题)
1、计算(4+2)×25的运算顺序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?
2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它们的积相加表示什么?
3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗?
4、这是乘法的什么运算律?用字母怎样表示?
5、会用简便算法计算4×25+6×25吗?
(二)学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P36页例3并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)
(三)自学检测
下面哪些算式运用了乘法分配律?
117×(3+7)=117×3+117×7
24×(5+12)=24×17
(4+5)×a=4×a+5×a
三、合作探究
(一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解)。
(二)师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。
3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结:(并板书)
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫乘法分配律。
四、达标训练(1、2题必做,3题选做、4题思考题)
1、下面哪个算式是正确的?正确的打√,错误的打×。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7+3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=64×(64+36)()
2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数
⑴25×(200+4)⑵35×201
25×200+25×435×200+35
⑶265×105—265×5⑷25×11×4
265×(105—5)11×(25×4)
3、用乘法分配律计算。
103×20xx×5524×205
4、在()里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5=167×()
28×225—2×225—6×225=()225
39×8+6×39—39×4=()×()
五、堂清检测
(一)出示检测题(1-2题必做,3题选做,4题思考题)
1、用简便方法计算。
24×75+24×25125×22—125×14
(25+20)×435×99+35
2、每个同学要用9本练习本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,这两个班共需要多少本练习本?
3、计算。
89×10135×36+35×63+35
4、小马虎由于粗心大意把30×(□+3)错算成30×□+3,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?
(二)堂清反馈:
作业布置
练习册相关习题。
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25=100+50
=150(人)=150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
1.使学生理解的好处.
2.掌握的应用.
3.透过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括潜力.
1. 口算.
(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4
3. 师生比赛,看谁算得又对又快.
1.导入 :
刚才的比赛老师算得快,是因为老师又运用了乘法的一个法宝,明白了乘法的又一个定律能够使运算简便,你们想明白吗?这就是我们这天要研究的资料.(板书课题:).
2.教学例6:
(2)引导学生观察每组的两个算式.
(__+__)×__=__+__×
教师提问:像贴合这种条件的式子还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加.
最后是等号左右两边的两个算式相等.
3.教师概括运算定律:两个数的`和同一个数相乘,能够把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.这叫做.
教师:为了简便易记,如果用a、b、c表示3个数, 用字母怎样表示?
使学生明确:有的题两个数的和同一个数相乘比较简便,有的题把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加比较简便.
启发学生想:能否把算式改成的形式,然后应用运算定律进行简算?
引导学生比较:(100+2)×43,102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?
使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用能够使计算简便.
师生共同总结:①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和.
②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数.
③另外两个不一样的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数.
上课开始时,我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8,老师就是应用的使计算简便。此刻你们会了吗?
1. 练习十四第1题.
根据运算定律在□里填上适当的数.
(43+25)×2=□×□+□×□
8×(7+6)=8×□+□×□
2.在横线上填上适当的数.
(1)(24+8)×125=__×__+__×
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,务必是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写.
3.把相等的算式用等号连接起来:
学生做后共同订正,并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4.选取题:
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9
5.练习十四第4题,投影出示.
一辆凤凰牌自行车420元,一辆永久牌自行车405元.此刻各买三辆.买凤凰车和永久车一共用多少元?
这天我们学习了,明白了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加.期望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便.
练习十四第3题.
用简便方法计算下方各题.
教学内容:
北师大版四年级下册数学教科书第36页内容,和练习四的第5、6、7、9题。
教学目标:
1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
教学重点:
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备:
多媒体课件
教学设想:
本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际,深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
活动过程:
一、比赛激趣,提出猜想
(1)、同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,左边的两组同学做第一小题,右边的两组做第二小题,看谁做的又对又快,开始)
9x37+9x63
9x(37+63)
(2)、评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗?)
这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:
9x37+9x63=9x(37+63)
(3)命名猜想。
这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。(板书:猜想)
二、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)看到这幅图画,你想提什么问题?(一共贴了多少块瓷砖?)
2、(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?
(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?
3、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?(板书:举例)
把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举三个例子)
轻声读这些等式,你发现了什么?
4、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)
(2)刚才我们用举例的方法验证了xx猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。
(3)看来这个规律是普遍存在的,xx同学,恭喜你!你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)
(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。
等号左边表示什么意思?等号右边表示什么意思?大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述,请看大屏幕,这是老师通过大家的表述总结出来的,谁能给大家读一下。
在读这句话的时候,哪里应特别注意?
请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。
三、探索发展,应用规律
(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?(板书:应用)(学生举例说)
(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?请看大屏幕:谁来读一下题。
(80+4)x2534x72+34x28
(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。)
(3)、刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?
38x29+3843x102
(4)、小结:通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。
四、巩固练习,解决问题(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习)
1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样?可以应用乘法分配律吗?为什么?四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院,帮老师判断对错。
3、完成连一连。(给一分钟思考时间,然后抢答)
4、完成填一填。(这道题我找表现最好的小组来开火车)
5、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)
五、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
一、说教材
本节课是人教版小学四年级数学第三章运算定律与简便计算中的.内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、说教学目标
根据数学课程的基本性质与目的,我拟定了如下教学目标:
1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
三、说教学重、难点
教学重点:掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。
教学难点:掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。
四、说教法和学法
(一)教学方法
在教学过程中,我运用启发式进行教学,根据小学生的心理特征和认知规律,我设计了循序渐进的教学过程,一步一步的引导学生到达新知识的制高点。其中适当的鼓励学生,调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度,让学生积极参与,充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。
(二)学法指导
注意引导学生通过动手操作,采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口,积极参与教学的整个过程。
五、说教学过程
(一)谈话引入,激发兴趣。
1、回顾前面学习过的乘法交换律和乘法结合律,让学生用自己的话说一说,用字母来表示。
2、师:(指导观察主题图,理清图中的数学内容)同学们植树多么认真啊!他们为绿化祖国做出自己能做的事。这节课我们接着来探究关于其中的一些数学问题,同事们能够有兴趣解决吗?
(复习旧知识,孔子曰:学而时习之。时下正是植树节,以这样一个情境引入新课比较自然)
(二)自主学习,合作探究。
1、教学例3。
负责挖坑、种树的一共有多少人?
A、要求生在练习本上列综合算式算,然后小组里交流。生汇报。
B、让一学生上黑板写。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
师:你是怎么想的?
C 、师问:还有同学有不同的列算式方法吗?
生:上黑板写。
4×25+2×25
=100+50
= 150(人)
师:你是怎么想的`?
(让学生说一说自己的想法,理清解题思路,与其他同学共享)
师引导学生对比观察这两个算式,你发现了什么?
生小组里交流。生汇报。
引导学生发现:
1、(4+2)×25=4×25+2×25
2、第二个算式比第一个算式简便。
3、师适时引导总结出乘法分配律
......
师:谁能给我们发现的这个规律起个名字?(乘法分配律师板书)
(这一环节充分体现了学生的主体地位,放手让学生讨论交流,得到自己的想法,培养学生观察发现交流合作的能力。)
生:翻开课本齐读乘法分配律的概念。
师:课本上用符号来表示乘法分配律,但是没有写完整,你能补充完整吗?(师巡视指导)
师板书:(a+b)×c=a×c+b×c
D、你能例举出类似的例子来吗?
生:在练习本上写,然后师指名说一说。
(由于前面学习交换律、结合律的时候都有这些环节,所以这部分内容学生很熟悉,放手让学生做。)
E、师在黑板上板出乘法结合律的式子。(用字母表示)让学生对比乘法结合律和乘法分配律,对比它们的异同,让学生说一说。
(在这一章内容里学习了好几个运算定律,学生很容易搞混淆,所以要让学生区别它们。)
(三)巩固运用,深化提高。
1、第36页“做一做”。
下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=(64+36)×64()
2、师:运用乘法分配律可以使一些计算简便。
计算:101×13 40×65
指名两生上黑板做,并说说自己的想法。
生甲:101×13生乙:40×65
=(100+1)×13 =40×(60+5)
=100×13+1×13 =40×60+40×5
=1300+13 =2400+200
=1313 =2600
(这部分的练习主要是训练学生的运用能力,可能当时对学生来说有一定的难度,老师的巡视指导。)
师:表扬鼓励学生。
(四)总结提升。
这节课,你认识了什么新的运算定律?你会将它叙述一遍吗?它对我们有什么帮助?
六、说板书:乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c北师大版4年级上册乘法分配律教学设计教学反思说课稿
乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算往完整地感知,对所列算式进行观察、比较和回纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……
所以,本课的教学目标,我定位在:
(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、回纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的熟悉。
(2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的熟悉事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现题目,解决题目的能力,进步数学的应用意识。
本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的题目情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决题目的方法,引出运算定律。
教材提供了这样一个主体图:春季里,同学们开展植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。需要解决的题目是:一共有多少人参加植树活动?学生会用两种不同的方法分别列出算式,接着通过计算发现,两个算式可以用“=”连接,即25×(4+2)=25×4+25×2。我将其首先呈现给学生,目的是结合学生熟悉的题目情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。
接着设计“悬念”,抛出四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,很多学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲看。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希看获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得欢快,自己动手编题、自己动脑探索,从数目关系变化的多次类比中悟出规律,“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学会了像数学家一样进行研究、发现!这对十岁左右的孩子来说,其激励作用无疑是无比巨大的,而“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。
我通过这节课的教学感受到:认真钻研教材,深进挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更广阔的空间。
本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的`基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起,合理整合知识,让学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律,注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题,提高教学效率。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。
新的数学改革强调,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。所以,我把本课的重点确定为引导学生发现乘法分配律及理解含义上;因乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法的分配性质,理解起来有一定的难度,所以,我把本节课的难点也确定为理解掌握乘法分配律上。
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难,但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
根据《大纲》要求,教学内容和学情,本节课我制定如下教学目标。
(一)知识目标:
学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
(二)智能目标:
借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
(三)情感目标:
使学生欣赏到数学运算简洁美,体验“乘法分配律”的价值所在,从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
在设计求平均数的教学时,利用问题情境,以解决问题为线索,让学生在独立思考、合作探究的过程中,充分发挥学生的自主性、能动性,把课堂还给学生,让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
本节课以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的自学、运用等学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练,积极参与教学的整个过程。
一、创设情境,激趣引入。
师:你了解我国高速公路的一些情况吗?山东境内有哪几条主要的高速公路?你
知道济青高速公路的情况吗?
学生在小组内交流课前收集的有关资料,师简要介绍我国及山东省高速公路发展
出示情境图,引导学生观察。你从图中得到了哪些信息?根据图中的信息你
本环节意在引导学生通过已有经验和具体运算,在观察、猜想、比较、归纳、验证、
与交流的数学活动中,理解乘法分配律。具体可分四步进行:
师::“济青高速公路全长约多少千米?”这个问题怎么解决?
时行驶的路程和。师根据学生的交流,进一步借助课件或画出线段图,表示出解决这个问题
的两种思路。学生独立列式计算,集体交流后,师适当板书。一种思路是先求每辆车分别行
驶的路程,再求公路的全长。110×2+90×2=400(千米)。一种是先求两辆车1小时行驶的
路程和,再求2小时行驶的路程和。(110+90)×2=400(千米)
学生思考交流,师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。
师:根据前面所学的定律,结合刚才的发现,你有什么想法?
学生交流,提出猜想。(110+90)×2和110×2+90×2可能相等。
3、验证猜想:
你们能想办法验证自己的猜想吗?
学生小组合作,举例验证,并进行记录,全班汇报交流。
两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,这个规律叫做乘法分配律。学生仿照(110+90)×2和110×2+90×2写算式。验证揭示了这些例子共同特点,就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
4、用字母表示规律,
你能用字母把它表示出来吗? 学生尝试表示,师板书。
1、自主练习第一题,学生独立完成,订正时,指生交流是怎么链接的,为什么
这样链接?
2、第二题,学生独立完成,交流时说说这样填写的理由。
3、第三题,学生独立判断对错,在小组内交流结果,说说错的原因并将错误的
师:这节课上你有什么收获?你能评价一下你和小组同学的表现吗?
乘法分配律 朱彩娜 教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36 例3 教学目标: 1、引导学生探究和理解乘法分配律。 2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点: 乘法分配律的意义和应用。 教学难点: 乘法分配律的反应用。 教学过程: 一、谈话导入: 同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用? (可以使计算简便)。 1、口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。 (1)40× 23 × 25 125 ×16 引导学生说出计算过程,运用了什么定律。 (2)投影出示算式。 ① 4 ×(5 + 8) 4× 5 + 4 × 8 ② 8 ×(4 + 5) 8×4 +8× 4 ③ 7 ×3 +6 × 3 (7 + 6)× 3 (1)口算出每组中两题的计算结果。 (2)观察上面各组算式的结果有什么特点? 提问:这两个算式相同吗?(每组中的两个算式不同,结果相等)。 可以用什么号连接?(等号) 老师板书:4 ×(5 + 8)= 4 × 5 + 4 × 8 8 ×(4 + 5)= 8 × 4 + 8 × 4 (7 + 6)× 3 = 7 ×3 + 6 ×3 这些题都能用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。老师板书课题:乘法的分配律。 二、联系实际,探究规律。 1、 学习例3(出示例3) 有25个小组植树,每组里有4人挖坑种树,2人负责抬水浇树。一共有多少个同学参加这次植树活动? ①学生读题,弄清题意。 ②学生试做。 ③展示学生成果(教师板书), ( 4 + 2)×25 4 × 25 + 2 × 2 = 6×25 =100+50 = 150(人) =150(人) 2、 分析比较:仔细观察两种方法的相同处和不同处。 3、总结规律:从上面的例子中你们发现了什么规律?学生试着说说自己的`发现规律。请打开书36页齐读一遍。(两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。) 4、你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律: 学生说教师板书: (a+b) ×c = a ×c+ b×c (▲+■) ×●=▲×●+■×● 5.逆用乘法分配律: 我们知道减法是加法的逆运用,除法是乘法的逆运用。那么,乘法分配律有逆运算吗?你会运用吗?敢接受我的考验吗? 三、 质疑联想,拓展认识。 1、 返回例3、 有25个小组植树,每组里有4人挖坑种树,2人负责抬水浇树。一共有多少个同学参加这次植树活动? 2、思考后会答: 你还能提出什么数学问题吗?挖坑种树的比抬水浇树多多少人? 3、试做后集体订正: ( 4-2)× 25 4× 2-2×25 = 2×25 =100-50 = 50(人) = 50(人) 四、巩固运用规律。 (一)在□里填上合适的数,在里填上运算符号。 ( 36 + 54 )× 2 = 36×× + 54×□ 27×12 + 43×12 =( 27 + 43)× 12 15×26+15×14 = □○□(□○□) 72 ×(36 + 6) = □○□○□○□ (二)横着看,在的数相同的两个算式后面打“√” 1、40×5 + 2 ×5 (40 + 2)×5 2、(48 - 8)×13 48 ×13-8×13 3、22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30 4、74×(19 + 1) 74×19+74 5、30×20 + 20× 90 20×(30 + 90) 6、27 ×(16 + 30) 27 × 16 + 30 7、17 ×(5 + 5 ) 17 × 5 + 17 × 5 8、 53 × a + 53 × b ( a+b)×53 9、(爱+数)×学 爱×学+数×学 五、 联系实际,深化认识。 为了丰富同学们的课余生活,学校准备购置足球和排球各20个,根据提供的信息,你能提出数学哪些问题? 六、拓展练习 ① 103×32 ② 99×32 七、归纳概括,完善认识。 请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获? 板书设计: 乘法分配律 一共有多少名同学参加了这次植树活动? (1)(4+2)×25 (2)4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150(人) =150(人) (4+2)×25=4×25+2×25 (学生举例) (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
教学内容:
探索乘法分配律,应用乘法结合律进行简便运算。(课文第45页的内容,及第46页的试一试、练一练等)
重点:指导学生探索乘法的分配律。
难点:发现并归纳乘法分配律
关键:指导观察分析算式的特征。
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动,使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图(课文插图)
教学过程:
一、导入谈话:
教师:同学们,通过探索活动我们已经发现了一些数学规律,并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课,我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律。
板书:探索与发现(三)
?
今天,又有什么发现呢?让我们一起走上探索之路。
二、探索交流、发现规律
1、呈现课文插图(实物投影或挂图)
教师:一共贴了多少块瓷砖?你怎么算?
2、先让学生独立思考,然后在小组中交流,让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果(有选择地板书)。
学生A:69+49
=54+36
=90(块)
学生B:(6+4)9
=109
=90(块)
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、指导学生结合观察算式的特点。
5、举例验证。
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。
如:(40+4)25和4025+425
4264+4236和42(64+36)
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求:
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现?(简便计算)
6、字母表示。
教师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。最后教师板书。
(a+b)c=ac+bc
7、提示课题。
教师在未完成的板书中添上:乘法分配律。
三、应用规律,解决问题
课文第46页的试一试。
1、(80+4)25
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律计算简便。
(3)鼓励学生独自计算。
2、3472+3428
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
四、巩固练习
1、课文第46页的练一练。
第1题,简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题,注意指导一些算式的计算方法。
9911:可以看成(100-1)11=1100-11
或看成99(10+1)=990+99
3829+38应该把算式看作:3829+381
第3题,这是一道解决实际问题的练习,在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题一共有多少瓶?可以直接扳书让学生进行练习,然后进行交流。
第二个问题付1500元够吗?学生可以算出这些饮料的总价,然后与1500元进行比较,可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3(54)=6015254=1500
(35)4=6015(254)=1500
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
【教材分析】
乘法分配律教学是在已学习了乘法、加法交换律和结合律的基础上出现的,学习乘法分配律是为简便运算打下坚实的基础。
本节课的重点是让学生充分感知并归纳乘法分配律;难点是理解乘法分配律的意义并能运用乘法分配律进行简便计算。
【目标定位】
1、让学生经历乘法分配律的探究过程,理解并掌握乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2、在学习活动中培养学生的探究意识和抽象概括能力。
【教法运用】
为了实践以人为本的现代教学理念,切实改进课堂教学,我组织学生通过探索,自己去发
现问题,提出问题,从而解决问题,真正落实学生的主体地位。
【学情分析】
四年级学生已经具备初步的分析、比较、抽象、概括能力,并且学习数学的热情比较高,在课堂上喜欢发表自己的不同见解。为此,在教学这一课时,我注重发挥学生的优势,组织学生通过自主学习,合作探究,主动获取新知。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
根据教学目标,依据学情,本节课的教学,我设计三个环节来进行:
第一环节:比赛激趣、启迪思维
“兴趣是最好的老师”,为了激发学生学习兴趣,在进行新课教学之前,我设计了男女生计算比赛活动。(放录像及课件)通过创设这样的计算比赛活动,学生初步感知了简便计算的一些规律,把学生置身于矛盾冲突之中,让学生发现问题,并迫切寻找解决问题的方法。
第二环节:引导探究、发现规律
这个环节的教学是本节课的教学重点。
教学时,我先出示书上的准备题。(出示课件例题)让学生用两种方法解答,学生们很快就得出了结果。接着引导学生对照计算的过程和结果进行分析。我们来听听学生是怎么说的。
(放录像)学生感受到了两组算式结果相等,但运算顺序不同,对这一规律有了进一步的认识。为了验证这一现象不是巧合,我再让学生在草稿纸上写出几组类似这样的等式并计算是否相等。
(放录像)学生写完后汇报,我将等式板书在黑板上,要求学生仔细观察等式两边算式,去领悟思考,寻求规律。
(放录像)为了让学生进一步加深对规律的认识,我接着设计了一道连线题。
(出示课件与录像)学生先仔细观察独立思考后,再小组同学之间说一说,议一议,当学生发现问题后我们一起来看学生们是怎么解决问题的。
(放录像)这样使学生在辨析与争论中,自然而然地完成猜测与验证,逐步加深对乘法分配律的认识。接着我又出示“找朋友”的游戏题。
(放课件)通过生动形象的课件演示,使学生感受乘法分配律的一个重要因素——公因素的作用;同时课件演示乘法分配律的反运用。再告诉学生们这种规律数学上我们把它叫作乘法分配律,并引导学生观察算式,同学间互相用自己的话说说什么是乘法分配律?
(放录像及课件)我们一起来看学生们是如何总结乘法分配律。
(放录像)尽管学生说的不是很完整,但他们在自己理解的基础上加以总结,体现了学生思维的过程。在学生总结的基础上我再揭示乘法分配的定义,并引导学生用字母表示出来,以便加深对乘法分配律的理解。(边放课件)
第三环节:拓展延伸、应用规律
定律发现后,为了让学生熟练掌握乘法分配律,体验规律的应用价值,我设计了这样一组题目:抢答题,必答题,自创题,风险题,让学生大胆尝试,并以小组为单位进行比赛。抢答题和必答题以基础题为主,体现正逆两方面,运用乘法分配律进行计算变形练习,让每个学生特别是潜能未开发的学生能体味到成功,有成就感;自创题是让学生自己相互当小老师,围绕乘法分配律出题目,相互进行检测;风险题是为了体现分层教学的要求,在运用乘法分配律时,把题目加深加难,激起优秀的学生求知欲望。第一题有的学生是这样说的,他发现算式里有相同的数139,把它提出来再乘剩下的几个数的和;第二题学生是这样理解的,199个25加1个25就是200个25。学生的回答是他们思维火花的迸发,这种发散题也为后面的教学作了铺垫。这样就保证了不同层次的学生在数学课上得到不同的发展。
【评价反思】
纵观这堂课,我认为这节课我在这几个方面把握得较好:
一是创设学习情境,引导学生自主探究、合作交流,实现学习方式的转变。上课伊始,我设计一个比赛活动激发了学生的学习兴趣和探究欲望,从而使学生积极主动地参与学习。主动探究是学生的天性。课堂上,我注意留给学生足够的时间和空间,让他们自主探究、合作交流。如出示连线题让学生分组讨论,归纳总结乘法分配律时也采用了小组合作学习。
二是珍视课堂动态生成,实现没有预约的精彩。课前在设计激趣这个环节时,只考虑到学生用简便算法计算速度快,没想到演板时会出错。面对这一情况我冷静处理,引导学生找出错误原因,从而让学生感受到简便计算不仅速度快,而且正确率高。
三是设计分层练习,让所有学生都得到发展。新课标明确指出:要观注学生的个体差异,使每一个学生都有成功的学习体验,得到相应的发展。因此我设计由易到难的练习题,让不同层次的学生都得到发展。
四是借助媒体演示,化静为动,变抽象为具体。教学中我合理有效地使用现代化教学手段。如多媒体演示:连线题、“找朋友”、乘法分配律字母公式等。使课堂教学生动有趣,有效地提高了教学效率。
当然,在这节课的教学中,还有一些未尽人意的地方。如评价方式有待进一步改进。对学生的评价比较单一,只是老师对学生能力的评价,没有让学生自我评价或生生评价;如果教师再多一些对学生的情感评价,学习过程的评价,我想这样更能调动学生的学习积极性。
老师们,“教学有法,但教无定法”。在数学教学这块花园里,我愿勤奋耕耘,虚心学习,进一步提高我的教学水平。
—乘法分配律教学设计与反思
设计说明
当我给学生讲到练习四第七题的时候,觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律,让学生自己制作两个长不一样,宽一样的长方形,通过动手操作来获得求面积和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习,里面有乘法分配律的逆向运用的题目,在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识,于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次,联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识,于是就去习题中找有没有类似的题目,在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时,如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便,又看到练习五的三、四两题,就必须要知道这个知识才好解决,于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了,按照这个思路设计了这节课,实际上下来的效果不错,既调动了学生的学习热情和主动性,又培养了学生自主探索,发现并总结规律的能力。 教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。 教学目标
1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律,并能运用乘法分配律使一些运算简便。
2、学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表
达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3、学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
教学过程
一:创设情境导入
提问:长方形的面积怎样求?
指明回答
这里有长分别是10厘米和6厘米,宽都是4厘米的两个长方形纸片,请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。(课件出示题目)
学生动手操作
(课件出示两个长方形组合的动画)
二:自主探索,交流合作
1、交流算法,初步感知
提问:请同学们自己求一下新长方形的面积。
教师巡视,观察学生不同的解法
反馈:请学生说一说自己的解法,应当有两种解法,如果学生说不出来应加以引导
(课件出示两种解法)
谈话:两个算式解决的都是同一个问题,它们计算的结果也相同,能把它们写成一个算式吗?
学生自己写一写,请学生说一说,教师相机板书。
2、比较分析,深入体会
提问:算式左右两边有什么相同和不同之处呢?小组内交流。
反馈交流,在学生发言的基础上,教师根据情况相机引导:等号左边先算什么,再算什么,右边先算什么,再算什么呢?使学生明确:等号左边是10加6的和乘4,等号右边是10乘4的积加6乘4的积。
设疑:是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢?学生举例验证。
组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。
3、规律符号化,揭示规律
提问:像这样的算式,写的完吗?
我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律,同学们自己试着在小组内写一写,说一说。
反馈引导学生用不同的方式来表达规律。
小结揭示:两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。(板书课题)
三:实践运用,初步理解。
1、想想做做1
学生自主完成,组织交流。
第二小题教师板书,并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次,右边在括号外面的数字就是
12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用(板书)
2、想想做做2
自主完成,组织交流。
第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个
74,也就是74.
第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。
四:拓展延伸,内化新知
再次出示两个长方形纸片,提问:如何比较这两个长方形的大小
学生反馈,引导说出可以重叠比较。学生动手实践
再问:那么大长方形比小长方形大的面积是那一块?
让学生自己动手摸一摸,课件出示重叠动画,并把多余部分突出显示。 提问:如何求多出来的面积呢?请同学们自己列式解答。
学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积,教师可以适当的提 示。
学生反馈,交流。课件出示两种解法。
谈话:这两个算式结果相同,解决的也是同一个问题,可以把它们写成一个算 式,课件出示并板书。
再问:这个算式左右两边有什么联系,引导学生说出:两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘,再相减。
谈话:这个规律用字母如何表示呢?自己试着写写看。
学生反馈,教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解决实际问题,内化重点难点。
想想做做题5
课件出示,学生读题。
问题一,要求学生列出不同的算式解答,并通过讨论引导学生适当的解释两个 算式之间的联系。
问题二,鼓励学生列出不同的算式解答,并引导学生适当的解释两个算式之间 的联系,加强学生对
乘法分配律延伸的理解与内化。
反思:
这节课我是分三个层次来教学。
第一个层次是乘法分配律的教学,学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律,感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。 第二个层次是乘法分配律的逆向运用,通过想想做做题1的第二小题的教学,引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式,并体会乘法分配律的逆向运用。
第三个层次是乘法分配律的延伸,通过让学生动手操作,知道如何比较两个长方形的大小,并通过动手指一指,知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中,初步的体会到诸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有类似的规律,并尝试写出用字母如何表达。
最后通过解决实际问题的形式,把发现的规律加以运用,从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。
栏目小编为您整理了与“乘法的初步认识课件”相关的一些常见问题的解答,希望这篇文章能够为你提供可行的解决方案建议你将其保存下来。每个老师都需要在课前有一份完整教案课件,相信老师对要写的教案课件不会陌生。教案是课堂教学的支柱。
教学内容:
二年级上册教科书第44页—46页的内容及练习九中的相应练习。
教学目标:
1、初步理解乘法的意义,认识乘号,能正确地读、写乘法算式。
2、让学生经历观察、比较、再创造等学习数学的过程,培养学生有条理的思考问题的习惯,提高解决问题的能力。
3、让学生在初步认识并应用乘法的过程中,培养学生学习数学的兴趣和合作学习的态度,感受数学与生活的联系。
教学重点:
本节课的重点是让学生知道乘法的意义。教学难点:
难点是使学生理解乘法的意义。
教学关键:
识别相同加数是本节课的关键。教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、情境中感知
师:这里给出了一些连加算式,我想请一位同学把这些算式读一下。(生读)
师:你能给这些算式分类吗?你打算怎样分,先认真想一想,待会儿举手发言。(生答,答案可能有多种,当学生回答可分为加数相同的和不同的两类时,要因势利导。)
师:我们现在重点观察加数相同的这一组。第一道算式加数是几?生:加数都是3师:有几个3?生:5个3师:我们就说这道算式表示的是:5个3相加。
师:谁能说说下面的几道算式表示的是几个几相加?(先同位俩人说一说,再说给大家听)
师:是不是所有的加法算式都可以用几个几相加来表示呢?生:不是。
师:必须是什么样的算式?生:加数相同的。
师:加数相同的加法算式,我们就可以用几个几相加来表示,像这样的算式你会写吗?试着在练习本上写几道。师:同位俩互相说说你们写出的算式是几个几相加
二、探求新知
(1)产生矛盾,导入新课
师:刚才看同学们写得都很好,现在我也想出几道题考考你们。请根据老师的要求来列加法算式,看谁列得又对又快。师念:3个2相加,5个2相加,50个2相加,等一段时间后喊停,(估计学生第三个算式都写不完),订正答案。
师:前两题都做得很好,为什么第三题都没做完呢?生:2的个数太多了。生:算式太长了。生:时间太短了。
(2)认识乘法算式
师:原来没做完是因为算式太长,课前我也写了写这个算式,我们一起来看一下。(课件)对于这样的算式还有没有更简便的表示方法呢?其实,很早以前数学家们就发现了这个问题,于是,他们就创造了一种新的运算——乘法,这节课我们就来认识一下乘法。(板书:乘法的初步认识)
师:现在,同学们肯定特别想知道:这么长的加法算式用乘法该怎么表示呢?不要着急,我们先看黑板上的题,等你学会之后,再自己解决大屏幕上的题。
以“2+2+2+2+2”为例讲解
师:我们都知道这道算式表示的是5个2相加,列成乘法算式就是:5×2或
2×5
(板书)。2和5之间的符号叫“乘号”,读作“乘以”,(示范×的写法)
“5×2 ”读作“5乘2”(边板书边强调不能读作“5乘以2”)。“ 2×5 ”怎么读?
生:读作:2乘5师:列乘法算式为什么是5和2相乘呢?
生:因为算式表示的是5个2相加,所以写成乘法算式就是5×2或2×5。
(再出示算式2+2+2)师:这道算式怎样列成乘法算式呢?生:3×2生:2×3师:看大屏幕,这个算式表示的是几个几相加?生:50个2相加
用乘法怎样表示?生:50×2生:2×50师:对比加法和乘法两种算式,说一说,你有什么感觉?生:用乘法比用加法简便多了
(3)三道题对比,总结怎样列乘法算式。
师:列乘法算式前,先想好加法算式表示几个几相加,再确定用几乘几,或交换相乘。
三、巩固练习,开智培能
(1)师:怎样用乘法算式来表示几个几相加,大家都掌握了吗?生:掌握了!
师:现在,让我们一起到游乐园里去轻松一下。(出示主题图)谁能说说这里都有什么游乐项目?生:有摩天轮、过山车、还有小火车。师:你最喜欢什么游乐项目?生:我喜欢摩天轮生:我喜欢小火车生:我喜欢过山车
师:能根据你喜欢的游乐项目提一个数学问题吗?生:摩天轮上一共有多少人?生:过山车上一共有多少人?生:小火车上一共有多少人?
师:我们先来看一看摩天轮上的问题(点出课件,让学生读题,再讨论一下,然后订正答案)其他的问题依此形式解决。师:刚才在游乐园里玩得高兴吗?生:高兴
(2)师:我们在玩的同时也学到了很多知识,现在让我们再来做一个找朋友的练习,找找它们的乘法朋友。(先同位说一说,再集体订正)
(3)师:下面那些算式能改写成乘法算式,把它改写出来。(对不能改写的要说明理由)
(4)拓展练习
师:“3+3+3+6+3+3+3”能改写成乘法算式吗?先小组讨论一下。生:把6变成3+3整个算式就变成3+3+3+3+3+3+3+3,乘法算式是:3×6或6×3生:把3+3换成6,这个算式就变成6+6+6
乘法算式是:3×6或6×3
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,你有什么收获?生:??
教学反思
“一个坏的教师是奉送真理,一个好的教师是教人发现真理。”小学数学作为学科的数学,在课堂教学中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程,但适当地让他们参与知识发现和探索的过程,了解某些数学知识产生的由来,不但有利于学生掌握和理解知识,而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。上面的课堂教学片段就有力地证明了这一点。
1、让学生经历几个相同的数相加还可以用乘法计算的学习过程。使学生已初步认识了乘法,并由直观抽象乘法含义,并能正确地读、写乘法算式。从算式对比中明确求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。如,当学生能熟练说出几个几相加时,紧接着按“几个几相加”的要求写算式,比谁写得又对又快。这一游戏中的“50个2”,让学生切实感受到了:“算式太长,写起来太麻烦!”,也自然产生了“如果有一种简便的写法该多好”的愿望。教师适时地引出乘法,使学生深刻体验到乘法是简化了的加法。这样的学习活动使让学生从困惑中不知不觉地进入新知识的探索状态中,让学生由被动的接受者成为主动的创新者。
2、体验乘法含义,明确求几个几是多少时,表示两个数相乘关系可以写出两个乘法算式。通过看图写算式,明确两个数具有相乘关系,可以直接写出乘法算式,不一定要求学生必须写出两个乘法算式,培养了学生良好的学习习惯。
3、联系生活,巩固深化。在生活中寻找数学问题,用数学问题解决生活问题,是本节课的练习主题。我把这一环节放在公园这一大情境中,通过观察公园中孩子们在儿童乐园游玩的情景,提出数学问题。让学生在这些问题中自主选择,并用今天学习的乘法知识解决问题,使学生在游乐的过程中学会应用乘法知识解决生活问题,感受数学与日常生活的联系。
4、练习中还设计了一些开放题,使学生进一步的明确乘法与加法的联系,以加深对乘法意义的认识。比如,设计的聪明题,让学生跳一跳,摘果子。大大地激发了学生学习兴趣,并为他们悟出了“乘法计算比较简便”的初步结论提供了恰如其分的素材。这样让学生在活动中学习,探究,有利于继续培养学生的学习数学兴趣和合作学习的态度。
总之,本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围,使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展、富有个性的学习过程,使他们的学习更为有效。
一、教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(二年级上册)》第44—50页的内容。
二、教材分析:
1、教材的地位和作用
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种情况下,教材一开始就专列了一节"乘法的初步认识",使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照.这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法.在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。
2、教材的编写意图
“乘法的初步认识”内容的编排,分两个层次:第一,以学生活动情境提供同数相加的式题,进而引出乘法运算。第二,沟通同数相加和乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景,从让学生认识相同数相加开始,结合具体的事例,通过动手操作、观察、探究等学习活动,逐步体会乘法运算的意义,掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法,容易激发学生的学习兴趣,对“乘法”产生亲切感。
3、教材重点和难点
重点:初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点:理解乘法的含义。
解决重难点的策略:让学生用三角板、五角星、小雨伞和小棒,通过小组合作,动手操作来理解和掌握乘法的算理。
三、学前分析
学生在已经学过多个数相加的基础上,初步来学习乘法对学生来说并不困难。我班学生大部分能掌握,有一小部分不能很好掌握,对于这几个小朋友还需花时间来辅导帮助他们理解两位数减法的算理。
四、目标预设:
1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。
2、知道乘法算式的读法,认识乘号。使学生知道乘法算式中各部分的名称。
3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。
4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。
5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
五、课时安排:
2课时
六、教学过程:
课前5分钟
(略)
(一)情景导入
1、小朋友们你们喜欢摆小棒吗?
(出示小朋友们摆小棒的情景。他们边摆小棒边进行对话:“我会用小棒摆小旗。”“我摆了五棵小树。”“我也会摆。”“我也会。”)
师:你们会摆吗?你们会摆什么呀?(学生踊跃回答。)
师:你们会用小棒摆这么多的作品,那咱们也来做一个摆小棒的游戏好吗?(生:好!)师:请你选一个自己最喜欢的图案,老师帮你看着时间,看看你在规定的时间里能摆出多少个相同的作品。
(学生操作。)
师:谁愿意给大家介绍一下你的作品?
生1:我摆了3座小房子。
生2:我摆了2颗星星。
生3:我摆了10个三角形。
生4:我摆了4棵小松树。
二、发现问题,合作探索,解决问题
1、师:小朋友们真了不起,用不起眼的小棒摆出了这么美丽的作品。那么,请你观察一下你摆了几个作品?一个图案用了几根小棒?你摆的作品一共用了多少根小棒呢?你能用我们以前学过的数学知识来解决这个问题吗?请你把算式写在作业纸上。
(学生活动)
2、学生汇报,教师板书算式:
6+6+6=
7+7+7+7=
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=
3、师:小朋友们通过摆小棒列出了那么多加法算式,观察这些算式你发现了什么?生:都是一样的数。
4、师:对,每个算式中的加数都相同。小朋友们,以前我们学的加法顶多只有三个数相加,今天小朋友们列的加法算式有这么多数加在一起,你们能列出这么长的算式,真了不起。
如果老师给你足够的小棒让你继续摆,你打算摆出多少个?你还能列出算式吗?(生:能)如果你摆了100个作品,你还能列出加法算式吗?(学生:能!)那你想像一下你列的算式会怎么样啊?
生1:算式很长。
生2:本子上都写不下了。
生3:可能写满了黑板也写不完算式。
生4:写起来太麻烦了。
5、师:是啊,看来这样的算式写起来还真麻烦。那你们能不能研究一种写起来简便的方法,让很长的连加算式变得简便点呢?例如黑板上同学列的这个10个3相加算式,能不能想个办法让这个算式写起来简单些,或者发明一种新的表示方法来代替这个加法算式呢?
《乘法的初步认识》教学反思
在学校进行的教研活动中,我讲了二年级的《乘法的初步认识》这一课,这是小学生第一次接触有关乘法的知识,在新课的导入时,我主要是利用学生已有的知识为基础,提问学生有关乘法你们了解哪些知识?学生从各个方面说,首先教师对学生已有的知识做一个了解。其次为揭示“相同加数”和“求几个相同加数的和”的意义为新知识的学习作了铺垫。巧妙设疑,创设情境,激发起学生求知的欲望。本节课教学中,充分相信学生的能力,让学生通过自己活动去探究生成。如新课阶段,教师让学生算一算每个图形各用了几根小棒,列出算式。这时,并不规定列加法算式,而是让学生自由发挥,有的列出加法,有的列出乘法算式,然后通过对左右两边算式的观察比较发现加数相同时可以改写成乘法算式,加数不同时不能直接改写成乘法。在学生动手操作的基础上,认识乘法,建立乘法的概念。放手让学生自己尝试,培养学生的学习能力。
加法算式与乘法算式,表示的意义一样,都是求几个相同加数的和。两种算式的写法与读法不一样。求几个相加数的和,用乘法计算比较简便。简便在写法与读法上。通过观察、比较和概括,达到初步认识乘法的目的,并培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力。精心设计的练习,避免了集中练习对学生造成的疲劳感,特别是在课的末尾安排用自己喜欢的方法表示“5×2”的意义,将趣味性、创造性、思维性融为一体,丰富了学生对乘法的认识,同时也让学生体
会到学习数学的乐趣。由于给了学生自由发挥的空间,学生的情绪饱满,参与面广,思维活跃,学生充分发挥了自己的主体地位,学习效果非常好。
本节课主要的问题是我没有掌握好学生自学的时间,这个环节放的有点时间多了,导致后面的练习时间紧,这说明教师还是对学生的能力不是太了解,就这一点也希望和其他老师们共同探讨研究一下。
一、教学目标
(一)知识与技能
在具体的情境中理解乘法算式的意义,知道乘法算式各部分的名称,认识乘号,初步掌握乘法算式的读法和写法。
(二)过程与方法
通过多种数学活动,使学生经历构建乘法意义的过程,培养学生分析、比较及抽象概括的能力。
(三)情感态度和价值观
感受加法与乘法的密切联系,体会乘法的简洁性和学习乘法的价值。
二、目标解析
本课教学目标的定位是基于学生已掌握100以内加法的基础上,让学生在具体的游乐园情境中发现问题,解决问题,当学生发现用已学的加法解决问题比较麻烦时,便渴望有一种简便的方法能够取代,这时乘法便呼之欲出了。因此,经历构建乘法意义的过程,感受加法与乘法之间的联系是本课的难点,由此体会乘法的简洁性和学习乘法的价值。
三、教学重难点
教学重点:在具体的情境中理解乘法算式的意义
教学难点:经历构建乘法意义的过程,感受加法与乘法的密切联系
四、教学准备
课件,小棒等
五、教学过程
(一)创设情境,激发兴趣
1.创设情境
出示教材第46页游乐园主题图。
2.师生交流
(1)游乐园里有哪些好玩的游乐项目,从图中你能发现哪些数学信息?
(2)你能提出哪些数学问题?
【设计意图】从学生喜闻乐见的游乐园入手,让学生自己观察、交流,从中发现数学信息,提出数学问题,不仅为新课铺垫,也激发了学生的学习积极性。
(二)自主探究,合作交流
1.感知相同数连加的特点,渗透乘法的意义
(1)出示问题一:小飞机里共有多少人?
(2)学生自主解决问题。
(3)汇报交流。
预设一:一个一个地数。
预设二:三个三个地数。(学生在数学书上每3个人圈一圈)
预设三:3+3+3+3+3=15
沟通:哪两种方法意思差不多?为什么?(方法二和方法三差不多,都表示5个3相加)
(4)认识相同加数。
观察加法算式,有什么特点?(加数相同,都是3)有几个这样的数相加?(5个)
2.感受相同数连加与几个几之间的联系,初步感知乘法的意义。
出示问题二:小火车里共有几个人?
数一数:一个一个的数,一共有多少人?
圈一圈:每节车厢6个人圈一圈,一共圈几圈?
写一写:6+6+6+6=24
说一说:表示几个几相加的和是多少?
观察刚才列出的两道算式,有什么共同点?(它们都是连加,加数都相同。)
3.加深体验,感受学习乘法的必要性。
(1)出示问题三:过山车里共有多少人?
(2)用自己的话说说这幅图的意思,表示几个几相加的和?
(3)学生列出算式:
(4)按要求列算式:
如果这列过山车再长些,需要10个2 相加一共有能做多少人?20个2相加呢?100个2相加呢?你有什么感受?
4.明确乘法的意义,掌握乘法算式的读法和写法。
(1)明确乘法的意义:这种加数相同的加法,还可以用乘法表示。
(2)学会乘法算式的读写,认识乘号。
①7个2相加用乘法算式可以写成72=14,读作:7乘2等于14,或27=14,读作:2乘7等于14。
②小组内交流:100个2相加,怎样用乘法算式表示?
③独立列式:用乘法算式表示前两问中的两个连加算式。
④介绍乘号的来历。(教材第51页你知道吗?)
(3)比较每组乘法算式和加法算式。
①你喜欢哪种?为什么?(突出乘法算式的简洁,感受乘法的必要性。)
②3+3+3+3+3=15与35=15,为什么加法中没有5,而乘法算式中有5呢?
5.认识乘法各部分的名称,理解乘法的意义。
(1)出示问题四:一共有多少个气球?
(2)学生独立列式计算,汇报板书。
(3)认识乘法各部分的名称。
【设计意图】
本环节从解决游乐园情境中提出的问题入手,层层深入地展开探究,设计自主观察、小组合作、比较分析、讨论交流等一系列活动,让学生经历从直观到抽象的过程,突出了乘法意义的本质,促使学生对乘法意义的认识逐步从感性上升到理性。
(三)巩固练习,深化理解。
1.基本练习
(1)教材第48页做一做第1题。
摆一摆,说一说,再填一填。
(2)教材第48页做一做第2题
先说一说,再填一填。
2.变式练习
(1)教材第48页做一做第3题。
直接将加法算式改写成乘法算式。
(2)教材第50页练习九第9题。
根据几个几相加的描述写出乘法算式,再读出来。
(3)游乐园中哪个问题不能用乘法解决?为什么?
3.综合练习
(1)教材第51页练习九第13题
根据算式画图,都有两种画法,学生根据自己的理解画出一种即可。
(2)教材第51页练习九第14题
运用乘法与加法间的关系,计算乘法算式的得数。
【设计意图】练习设计层层深入,使学生进一步认识乘法的意义,深化理解乘法与加法之间的联系。能综合运用所学知识灵活地解决问题,体会乘法的简洁性和学习乘法的价值。
(四)畅谈收获,总结课题
1.这节课我们一起学习了什么?你有哪些收获?
2.总结课题:乘法的初步认识。(板书)
【设计意图】
通过归纳总结,揭示本课的课题,加深对乘法意义的理解。通过谈收获让学生享受学习成功的快乐,培养学生数学学习的积极情感。
一、说教材
本节知识是在学生掌握了加减法的基础上安排的,是乘法学习的起始部分,是学生进一步学习乘法口诀的直接基础,也对今后学习表内乘除法及多位数乘除法,起着非常重要的作用。
教材重视学生在具体情境中体会乘法运算的意义,教材首先展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图,通过这一学生熟悉而又特别喜爱的场景,揭示出生活中有许多这样的相同数量。这样设计使数学贴近了学生熟悉的现实生活,拉近了生活与数学的联系,容易激发学生的学习兴趣,对“乘法”产生亲切感,从而进一步领会乘法的意义。
二、说学情
二年级学生已经学过加法、减法,表内乘法是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,如果将抽象的概念湛透到形象、直观、简单的操作活动中,那就能帮助学生体会乘法的意义,理解同数连加与乘法的关系了。在这种情况下应注意与前面的加法知识互相联系,通过几个相同加数连加,引出乘法运算,使学生对乘法产生亲切感。
三、说教学目标:
1.通过本节课的教学,要求学生达到以下三个目标:
⑴认识乘号“×”,初步掌握乘法算式的读法和写法,初步理解乘法的含义及乘法算式各部分名称,知道求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。
⑵通过小组活动,培养学生的动手能力和口头表达能力。
⑶让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。
2.教学重、难点
重点:初步理解乘法的含义,掌握乘法算式的读法和写法,认识乘法各部分名称。
难点:理解乘法的含义。
四、说教法与学法
根据学生的年龄、心理、认知规律特点,采用灵活多样、新颖有趣的方法进行教学。结合学生年龄及新课改要求,我采用创设情境、引导探究式的方法。同时注重运用引导法、观察法、讨论法等进行教学。结合本节教材和二年级学生的学习特点,采用“自主探究”的学习方法。
五、说教学过程:
在教学过程中我遵循儿童认知规律,体现新课标精神,一方面充分运用了教材所呈现的教学资源,另一方面对教材资源做了适当的补充与调整。力图为学生创设一个轻松、和谐的学习氛围,使学生自主探索,自主实践,相互质疑,相互评价,最后获取成功。
(一)创设情境,引入新知
教师:今天,我们一起去游乐园玩(出示主题图)。我们看一看游乐园里有哪些好玩的项目,从图中你能发现哪些数学信息?
【设计意图】新课导入是课堂教学的重要环节,是一堂课成功的起点。《课程标准》提出:在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,观察、操作、解决问题。创设的情境是为了给学生建立一种感性的认识,根据学生好玩、好动、好胜心强的心理特点,本节课一开始我就利用游乐园的主题图,创设生动有趣的情境,激发学习兴趣。
(二)探究新知,渗透乘法的意义。
1.教学例1,感受相同加数相加。
生1:看到游乐园里有小火车、过山车、小飞机。
生2:看到小火车有4个车厢,每节车厢里有6人。
师:你能根据你看到的这些情境提出一些数学问题吗?
生1:小飞机里有多少人?生
生2:小火车上有多少人?生
生3:有多少小朋友在玩过山车?
师:同学们真棒!发现了这么多问题!谁能解答刚才同学们提出的问题呢?
(学生解答,教师有选择地板书算式)
3+3+3+3+3=156+6+6+6=242+2+2+2+2+2+2=14师:请同学们仔细观察,黑板上这些加法算式有什么共同点?(各小组讨论、发言)
【设计意图】让学生观察,引导学生发现加法中的一类特殊加法(即加数都相同的加法),为理解乘法的意义做了很好的铺垫,让学生体验到了知识形成的全过程。
小结:每一个加法算式中的加数都是相同的。
2.学习读写乘法算式。
师:像这样加数相同的加法,我们还可以用其他的运算方式来计算,那就是乘法。这节课我们来学习“乘法的初步认识”。(板书课题)
引导学生分析第一个加法算式:加数都是几?有几个3相加?得多少?(学生边回答师边板书:3×5=15)
让学生认识“×”:乘号与我们认识的加号、减号一样,是一种运算符号。
教学乘法算式的读法。(指名读)
小结:5个3相加既可以写成3×5=15,也可以写成5×3=15(板书)。让学生列出下面几组算式。
【设计意图】学生在操作、观察、思考的活动中列出了不同的算式,在不断的思考、探索和创新中得到新发现,获取新知识,感受成功的喜悦。
3.感受乘法是同数连加的简便运算。
师:在生活中像这样加数相同的加法算式,都可以写成乘法算式,你看到过吗?你能不能来举个例子?(生举例一下子举不出,教师可以先带个头)
生举例:5+5+5=15,乘法算式是3×5=15。
教室里的灯3+3+3+3=12,乘法算式是4×3=12。(2---3个)
师:老师也发现了个例子!这个小朋友2只眼睛紧紧地盯着裴老师看,2个人就有几只眼睛看着我呢?有几个2?2+2(边说边写)3个人呢?2+2+2那全班28个小朋友呢?28个2。我们一起把算式来说一说。
(学生说,教师板书2+2+2+2+2+2+2+……+2)
师:要写几个2啊?生:要写28个2。生:太长了,太麻烦了!师:那怎么办呢?生:可以写乘法算式28×2。
师:哦,你说得对!像老师刚刚提出的问题,同学们更愿意用哪一种方法来解答呢?为什么?
小结:乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
【设计意图】使学生们展开想像:“28个小朋友会有多少只眼睛?”使学生体验到,要列出的加法算式会很长,写起来会很麻烦,使学生在充分感知的基础上自然而然也就体会到了乘法算式的简便之处。这样的教学设计容易激发学生的学习兴趣。
4.教学例2,认识乘法算式各部分名称。
(1)一个一个的出示气球图:1个5,2个5,3个5,要求3个5是多少?
(2)用加法算式怎样列式?
用乘法怎样写?怎样列式3个5是多少?5×3=15或3×5=15(3)说明:在这两个乘法算是中,“3”和“5”叫乘数,15叫做他们的积。
【设计意图】结合对乘法的理解,引导学生列出乘法算式,在乘法算式的基础上直接学习乘法各部分的名称。
(三)巩固练习,深入理解乘法的意义
1.第48页做一做。学生先独立完成,再在小组内交流。2.写出乘法算式,并读出来。
3个2相加4个5相加3和4相乘
(四)课堂小结,点明目标
通过学习,我们知道了加数相同的加法还可以用乘法计算,并能把加数相同的加法算式写成乘法算式,还知道了用乘法表示比较简便。同学们都学到了新知识,希望继续努力!
【设计意图】新课后,教师引导学生对本节课所学内容进行总结,这对全课的教学内容起到梳理概括,画龙点睛的作用。帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去,同时,增强学生的目标意识,有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。
二年级数学上册《乘法的初步认识》教学设计教学目标:
1、初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和,用乘法表示比较简便。
2、认识乘号,会读、写乘法算式。
3、经历知识形成的全过程,体验探究的乐趣,培养学生初步的观察、比较、分析、推理及动手操作的能力。
师:课前,我们一起来玩拍手游戏。老师拍完后,请你模仿老师的动作,再拍一次。
也就是几个几?
2、三组拍手动作总结:像这样每个算式里所有的加数都相同,我们叫做相同加数。
二、新授。
1、出示主题图。
师:今天文老师带你们一起去游乐园逛逛,说说游乐园里都有什么项目?哪些项目跟我们刚才做的游戏是相同的情况呢?让我们具体来看看。
2、小飞机项目。
师:一共有几架小飞机,每架小飞机里坐几个人呢?你能圈一圈吗?是几个几?一共有几个人玩旋转飞机呢?你能列一个加法算式吗?
3、火车和过山车项目。
师:你能像这样接着回答小火车和过山车的问题吗?请完成学习单中的1—3题。
(1)揭示课题。
师:过山车的加法算式好写吗?(不好写,太长了)那想不想用简便一些的算式表示呢?像这样加数相同的加法,可以用乘法表示。今天我们来学习乘法的初步认识。
(2)认识乘号及各部分名称。
中间的这个符号叫做乘号。
师介绍乘号的由来。
乘号两边的数叫做乘数,计算出的结果叫做积。
师:在刚刚的加法算式中并没有7啊,乘法算式中的7表示什么呢?那2呢?
交换乘数的位置,积不变。
5、小练习。
完成数学书第48页第1、2题。
三、巩固练习。
师:刚刚我们参观了游乐园,你们想不想一起进去玩啊?管理员叔叔说了,你们每玩一个项目都得先通过考验才行!我们开始行动吧!
一、教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(二年级上册)》第44—50页的内容。
二、教材分析:
1、教材的地位和作用
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种情况下,教材一开始就专列了一节"乘法的初步认识",使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照.这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法.在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。
2、教材的编写意图
“乘法的初步认识”内容的编排,分两个层次:第一,以学生活动情境提供同数相加的式题,进而引出乘法运算。第二,沟通同数相加和乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景,从让学生认识相同数相加开始,结合具体的事例,通过动手操作、观察、探究等学习活动,逐步体会乘法运算的意义,掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法,容易激发学生的学习兴趣,对“乘法”产生亲切感。
3、教材重点和难点
重点:初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
难点:理解乘法的含义。
解决重难点的策略:让学生用三角板、五角星、小雨伞和小棒,通过小组合作,动手操作来理解和掌握乘法的算理。
三、学前分析
学生在已经学过多个数相加的基础上,初步来学习乘法对学生来说并不困难。我班学生大部分能掌握,有一小部分不能很好掌握,对于这几个小朋友还需花时间来辅导帮助他们理解两位数减法的算理。
四、目标预设:
1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。
2、知道乘法算式的读法,认识乘号。使学生知道乘法算式中各部分的名称。
3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。
4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。
5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
五、课时安排:2课时
六、教学过程:
课前5分钟
(略)
(一)情景导入
1、小朋友们你们喜欢摆小棒吗?
(出示小朋友们摆小棒的情景。他们边摆小棒边进行对话:“我会用小棒摆小旗。”“我摆了五棵小树。”“我也会摆。”“我也会。”??)
师:你们会摆吗?你们会摆什么呀?(学生踊跃回答。)
师:你们会用小棒摆这么多的作品,那咱们也来做一个摆小棒的游戏好吗?(生:好!) 师:请你选一个自己最喜欢的图案,老师帮你看着时间,看看你在规定的时间里能摆出多少个相同的作品。
(学生操作。)
师:谁愿意给大家介绍一下你的作品?
生1:我摆了3座小房子。
生2:我摆了2颗星星。
生3:我摆了10个三角形。
生4:我摆了4棵小松树。
二、发现问题,合作探索,解决问题
1、师:小朋友们真了不起,用不起眼的小棒摆出了这么美丽的作品。那么,请你观察一下你摆了几个作品?一个图案用了几根小棒?你摆的作品一共用了多少根小棒呢?你能用我们以前学过的数学知识来解决这个问题吗???请你把算式写在作业纸上。
(学生活动)
2、学生汇报,教师板书算式:
6+6+6=
7+7+7+7=
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=
3、师:小朋友们通过摆小棒列出了那么多加法算式,观察这些算式你发现了什么? 生:都是一样的数。
4、师:对,每个算式中的加数都相同。小朋友们,以前我们学的加法顶多只有三个数相加,今天小朋友们列的加法算式有这么多数加在一起,你们能列出这么长的算式,真了不起。
如果老师给你足够的小棒让你继续摆,你打算摆出多少个?你还能列出算式吗?(生:能)如果你摆了100个作品,你还能列出加法算式吗?(学生:能!)那你想像一下你列的算式会怎么样啊?
生1:算式很长。
生2:本子上都写不下了。
生3:可能写满了黑板也写不完算式。
生4:写起来太麻烦了。
5、师:是啊,看来这样的算式写起来还真麻烦。那你们能不能研究一种写起来简便的方法,让很长的连加算式变得简便点呢?例如黑板上同学列的这个10个3相加算式,能不能想个办法让这个算式写起来简单些,或者发明一种新的表示方法来代替这个加法算式呢?
活动内容:九年义务教育六年制小学数学第三册乘法的初步认识有关内容。
活动目的:激发学生学习数学的兴趣,巩固乘法的概念,培养学生思维能力,促进学生德、智、体全面发展。
活动准备:1.准备幻灯机、幻灯片、录音机、录音带、数学卡片、小头饰。
2.把班上同学分成三个组,以果子命名:林檎组12人,柿子组14人,梨子组16人。给每位同学一个果子小头饰。
3.给每位同学胸前戴上写有数或符号的卡片。
4.上课前,把学生的椅子面向黑板摆成U字形。
活动过程:
一、师生互问好。
师弹琴:135|ⅰ-|
生起立。
师生互问好:
12345|ⅰ5-|ⅰ5-|54321||
同学们好!您好!您好!老师您好!
师弹琴:ⅰ53|1--∣|
生坐下。
二、谈话引入,揭示课题
师:同学们,你们知道现在是什么季节吗?
生:知道,现在是秋季。
师:秋天到,秋天到,园里果子长得好,枝头结柿子,梁上挂葡萄,黄澄澄的是梨,红通通的是枣。这是我们学过的一节儿歌。秋天,是个丰收的季节,果园里的果子成熟了。现在,叔叔阿姨们正忙着摘果子呢!今天,老师就带你们一起到果园去帮叔叔阿姨们算果子,大家说好不好呢?(板书课题算果子)
首先,我们要到林檎园去。同学们知道林檎主要生长在什么地方吗?
生:知道,林檎主要生长在我们的家乡一一樟林。
师:林檎特别喜爱我们家乡的土壤,它是我们家乡的土特产。相信同学们都吃过林檎果子,它的味道怎样呢?.
生:林檎的味道甜滋滋的。
师:对,甜滋滋的,吃了一直甜到我们的心里去。这是叔叔阿姨辛勤劳动得来的。林檎园为我们家乡增添了一道风景,它使我们家乡更加富饶,更加美丽。现在,我们就到林檎园去。请大家随着音乐一起走。
播放音乐(一)
ⅰ53|135|135|ⅰⅰ|4666|3555|2432|1-|153|ⅰ35|135|ⅰⅰ│4666|
3555│2432|1-|ⅰⅰ|725│22|135|4666|3555|2432|1--║
(学生按音乐节奏拍手表示走)。
三、算林檎
(音乐完,幻灯显示摘林檎及林檎果子分组图。)
1.看图明意,组加法算式。
师:现在,我们来到了林檎园。碧绿碧绿的林檎树真惹人爱。你们看,那里有阿姨正在摘林檎呢!
(1)阿姨把摘下的林檎果子是怎样放的?
生看图回答:两颗两颗地放在一起。
(2)一共放了几个两颗?
生看图回答:一共放了3个两颗。
(3)请戴林檎头饰的同学,用所戴的数或符号卡片,随音乐出来组成一道加法式子,计算阿姨摘了几颗林檎。(音乐同上,学生随着音乐跑出来,组成式子:2+2+2=)
学生思考计算后,胸戴卡片6的同学跑出组成:2+2+2=6。
2.观察思考,组乘法算式。
(1)相同加数是什么?
(2)相同加数的个数是什么?
(3)相同数相加,用简便方法怎样计算?
(4)音乐同上,让代表林擒的同学组成乘法算式:23=6。其余同学读出算式。
3.请组成林擒果子两道算式的同学跳丰收舞。庆林檎丰收。
(音乐同上,林擒组全体同学跳丰收舞。音乐完,退回座位。)
四、算柿子
师:算完林擒,我们一起到柿子园去算柿子。请大家随着音乐一起来。
(音乐同上,师生拍手表示走。音乐停,幻灯显示摘柿子和柿子分组图。)
1.看图明意,组乘法算式。
师:现在,我们来到了柿子园。大家看,红通通的柿子挂满了枝头,叔叔正在忙碌地摘柿子呢。
(1)叔叔把摘下的柿子是怎么放的?
生:3颗3颗地放在一起。
(2)一共放了几个3颗?
生:一共放了4个3颗。
(2)让戴柿子头饰的同学,用所戴的数和符号卡片,随着音乐组成一道乘法算式,计算叔叔摘了几颗柿子。
(音乐同上,学生随音乐跑出来,组成算式:34=12,其余同学读出算式。)
2.组加法算式,检验乘法。
(1)刚才所组的乘法算式对不对?为什么?
34是表示4个3相加。相同数相加,用乘法简便。
(3)让柿子组同学组一道加法算式,看得数是否相同。
(音乐同上,戴柿子头饰的同学随音乐跑出来,组成式子:3+3+3=)
其余同学计算后,胸戴卡片12的同学随音乐跑上来组成:3+3+3+3=12。
3.请组成柿子两道题算式的同学表演节目庆柿子丰收。
(歌舞表演《小燕子》,一位同学跳舞,其余同学唱歌,表演完退回原座位。)
五、算梨子
师:算完了柿子,现在,我们一起到梨子园去算梨子。请大家随着音乐一起走。
(音乐同上,师生拍手表示走,音乐停,幻灯显示摘梨子和梨子分组图。)
1.看图明意,组算式。
师:现在,我们来到了梨子园。你们看,黄澄澄的梨子把树枝都压弯了腰。叔叔阿姨正在摘呀摘。
(1)他们把摘下的梨子是怎样放的?
生:4颗4颗地放在一起。
(2)一共放了几个4颗?
生:一共放了5个4颗。
(3)可以用哪几种方法来计算?
生:可以用加法或乘法两种方法来计算。
(4)让梨子组的同学组成一道加法算式,计算叔叔阿姨摘了几颗梨子。
(学生随着音乐跑出来,组成一道加法算式:4+4+4+4+4=20)
(5)再让梨子组同学随音乐跑出来组一道乘法算式:45=20
2.请梨子组的同学表演节目庆梨子丰收。
(全体梨子组同学跳邀请舞。音乐同上)
六、全体跳丰收舞,渗透劳动教育
师:秋天像位和蔼可亲的秋阿姨,她把丰收的果实装满篮子,送给辛勤劳动的人们。劳动最光荣!同学们,让我们一起跳个丰收舞,献给勤劳的叔叔阿姨们,同他们一起庆祝各种水果的丰收吧。
(音乐同上,全体同学一起跳丰收舞。音乐停,退回原座位。)
七、找朋友
师:算完了果子,现在我们就回到校园里去。大家随着音乐一起走。
(音乐同上,师生拍手表示走。音乐停)
师:现在,我们回到了校园,校园里的同学可真多呀。他们都是我们的朋友。我们就来玩个找朋友的游戏。
1.请刚才六道算式的得数6、12、20的同学上来。
2.六位同学先表演唱《找朋友》歌,再全体唱《找朋友》歌,六位同学找出刚才组成算式的朋友,分别站成六队。
《找朋友》歌:
5555|565|5ⅰ76|553|5534|553|1432|111||
一二三四五六七,我的朋友在哪里,在这里呀在那里,我的朋友快上来!
在这里!
3.玩中悟理,理解乘法的含义。
(1)请告诉老师,哪一道算式的朋友最多?
梨子组的加法算式同学齐答:我们。
(2)哪一道算式的朋友最少?
三种果子的乘法算式同学齐答:我们。
(3)朋友多找起来容易还是朋友少找起来容易?为什么会这样?
(4)个别提问后小结:用乘法计算的式子短,数和符号少,找起来比较快,比较方便;用加法计算的式子较长,数和符号多,找起来就比较慢,比较麻烦。
八、对照比较,巩固乘法概念.
1.幻灯显示加法算式和乘法算式。
2+2+2=6
23=6
3+3+3+3=12
34=12
4+4+4+4+4=2O
45=20
2.对照比较
以上三组算式,都用加法和乘法两种方法计算,结果都是一样。但加法算式长,数和符号多,算起来就像刚才我们找朋友一样,又慢又麻烦。乘法算式短,数和符号少,算起来就像刚才找朋友一样,又快又简便。从这三组算式中,我们可以看出,乘法是相同数相加的简便算法。即(幻灯显示)求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。
(全班学生齐读结语)
师:以后,我们再到果园时,就可以直接用乘法帮叔叔阿姨们算果子,那时将会更快,更准确。
(音乐同(一),全体学生回到座位)
九、活动总结
今天,我们又算又玩,既开心又学到知识,我们发现,原来,数学是这么有趣,在日常生活中,我们离不开它;在科学技术上,我们更是离不开它。同学们从小就要认真学习它,掌握它,长大了才能为实现四个现代化贡献力量。
十、师生道再见
师弹琴:135|1--||
生起立。
师生互道再见:
12345|ⅰ5-|ⅰ5-|54321||
同学们再见!再见!再见!老师再见!
[评析:对低年级儿童来说,乘法概念比较难建立,在教学乘法的初步认识之后,设计了这节数学活动课很有必要。这节课采取学生喜爱的游戏活动形式,首先,通过带学生到果园里帮叔叔阿姨算林檎、柿子和梨子三种果子活动,让学生又算又玩,既开心,又学到知识。接着,通过找朋友游戏,让学生从玩中悟理。最后,通过加法算式跟乘法算式对照、比较,让学生进一步认识到乘法是相同数相加的简便算法。活动过程既富有趣味性,又让学生运用数学知识,融知识性趣味性于一炉。使学生在轻松、愉快、有趣的活动中巩固乘法概念,能力得到发展,素质有所提高。
一、教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(二年级上册)》第44—50页的内容。
学生已经学过加法、减法,这一节是学生学习乘法的开始,由于学生没有乘法的概念,加之这个概念又难以建立,在这种情况下,教材一开始就专列了一节”乘法的初步认识",使学生知道乘法的含义,为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视让学生实际操作,首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照;乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照.这样形数的有机结合,使学生初步认识乘法.在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点:一是初步认识相同加数及相同加数的个数,从而引入乘法,这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法,这是理解乘法的意义和实际计算的基础。
“乘法的初步认识”内容的编排,分两个层次:第一,以学生活动情境提供同数相加的式题,进而引出乘法运算。第二,沟通同数相加和乘法的关系,说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景,从让学生认识相同数相加开始,结合具体的事例,通过动手操作、观察、探究等学习活动,逐步体会乘法运算的意义,掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法,容易激发学生的学习兴趣,对“乘法”产生亲切感。
重点:初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。
解决重难点的策略:让学生用三角板、五角星、小雨伞和小棒,通过小组合作,动手操作来理解和掌握乘法的算理。
学生在已经学过多个数相加的基础上,初步来学习乘法对学生来说并不困难。我班学生大部分能掌握,有一小部分不能很好掌握,对于这几个小朋友还需花时间来辅导帮助他们理解两位数减法的算理。
四、目标预设:
1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。
2、知道乘法算式的读法,认识乘号。使学生知道乘法算式中各部分的名称。
3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的思考。
4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。
5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。
1、小朋友们你们喜欢摆小棒吗?
(出示小朋友们摆小棒的情景。他们边摆小棒边进行对话:“我会用小棒摆小旗。”“我摆了五棵小树。”“我也会摆。”“我也会。”??)
师:你们会用小棒摆这么多的作品,那咱们也来做一个摆小棒的游戏好吗?(生:好!) 师:请你选一个自己最喜欢的图案,老师帮你看着时间,看看你在规定的时间里能摆出多少个相同的作品。
1、师:小朋友们真了不起,用不起眼的小棒摆出了这么美丽的作品。那么,请你观察一下你摆了几个作品?一个图案用了几根小棒?你摆的作品一共用了多少根小棒呢?你能用我们以前学过的数学知识来解决这个问题吗???请你把算式写在作业纸上。
7+7+7+7=
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=
3、师:小朋友们通过摆小棒列出了那么多加法算式,观察这些算式你发现了什么? 生:都是一样的数。
4、师:对,每个算式中的加数都相同。小朋友们,以前我们学的加法顶多只有三个数相加,今天小朋友们列的加法算式有这么多数加在一起,你们能列出这么长的算式,真了不起。
如果老师给你足够的小棒让你继续摆,你打算摆出多少个?你还能列出算式吗?(生:能)如果你摆了100个作品,你还能列出加法算式吗?(学生:能!)那你想像一下你列的算式会怎么样啊?
5、师:是啊,看来这样的算式写起来还真麻烦。那你们能不能研究一种写起来简便的方法,让很长的连加算式变得简便点呢?例如黑板上同学列的这个10个3相加算式,能不能想个办法让这个算式写起来简单些,或者发明一种新的表示方法来代替这个加法算式呢?
在学校进行的教研活动中,我讲了二年级的《乘法的初步认识》这一课,这是小学生第一次接触有关乘法的知识,在新课的导入时,我主要是利用学生已有的知识为基础,提问学生有关乘法你们了解哪些知识?学生从各个方面说,首先教师对学生已有的知识做一个了解。其次为揭示“相同加数”和“求几个相同加数的和”的意义为新知识的学习作了铺垫。巧妙设疑,创设情境,激发起学生求知的欲望。 本节课教学中,充分相信学生的能力,让学生通过自己活动去探究生成。如新课阶段,教师让学生算一算每个图形各用了几根小棒,列出算式。这时,并不规定列加法算式,而是让学生自由发挥,有的列出加法,有的列出乘法算式,然后通过对左右两边算式的观察比较发现加数相同时可以改写成乘法算式,加数不同时不能直接改写成乘法。在学生动手操作的基础上,认识乘法,建立乘法的概念。放手让学生自己尝试,培养学生的学习能力。
加法算式与乘法算式,表示的意义一样,都是求几个相同加数的和。两种算式的写法与读法不一样。求几个相加数的和,用乘法计算比较简便。简便在写法与读法上。通过观察、比较和概括,达到初步认识乘法的目的,并培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力。精心设计的练习,避免了集中练习对学生造成的疲劳感,特别是在课的末尾安排用自己喜欢的方法表示“5×2”的意义,将趣味性、创造性、思维性融为一体,丰富了学生对乘法的认识,同时也让学生体
会到学习数学的乐趣。由于给了学生自由发挥的空间,学生的情绪饱满,参与面广,思维活跃,学生充分发挥了自己的主体地位,学习效果非常好。
本节课主要的问题是我没有掌握好学生自学的时间,这个环节放的有点时间多了,导致后面的练习时间紧,这说明教师还是对学生的能力不是太了解,就这一点也希望和其他老师们共同探讨研究一下。
一、教学目标:
1.在解决实际问题中,使学生初步了解乘法的含义,了解乘法与加法之间的联系。初步掌握乘法算式的读法和写法。通过多媒体演示,培养学生的观察和实践能力。
2.学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中,逐步对乘法有初步的认识,体会乘法运算与实际生活的联系。
3.通过学生熟悉喜欢的情境和数学知识本身的魅力,激发学生学习数学的兴趣;体会数学与生活的关系;感受乘法的应用价值。
二、教学重点:
帮助学生通过观察概括出每道题是几个几相加,并能改写成乘法算式。
三、教学难点:
理解乘法的含义,正确列式。
四、教学准备:课件
五、教学过程:
(一)情境导入
师:同学们喜欢去游乐场玩吗?现在老师就带大家去游乐场看一看。请同学们仔细观察,小朋友在玩哪些游乐项目?
生:有玩小飞机的,有玩小火车的,还有玩过山车的……
(二)探究新知
1.解决问题,体会加法含义。
师:从小朋友的脸上可以看出他们玩得可高兴了。咱们先来看看小飞机里有多少人?
出示:
师:怎么算出来的?谁来列算式?
生:3+3+3+3+3=15
师:我们接着来看看小火车里共有多少人?
师:怎样列式呢?
生:6+6+6+6=24
师:我们最后来看看过山车里共有多少人?
师:怎样来列式呢?
生:2+2+2+2+2+2+2=14
2.认识“相同加数”和“几个几”。
出示:3+3+3+3+3=15
6+6+6+6=24
2+2+2+2+2+2+2=14
师:请你观察上面的这些加法算式,它们有什么特点?
小结:在一个加法算式中,如果每个加数都相同,我们就称这些加数为“相同加数”。这些算式就是在“求几个相同加数的和。”
师:说说每个算式的相同加数是几?是在求几个几相加?
3+3+3+3+3=155个3相加
6+6+6+6=244个6相加
2+2+2+2+2+2+2=147个2相加
3.理解乘法的含义。
师:刚才写了这么多个2,算式很长,写起来比较麻烦,有什么好办法吗?
我们今天学习一种比较简便的方法——乘法。这种加数相同的加法还可以用乘法表示。
师:2+2+2+2+2+2+2=14表示7个2相加等于14,也可以写成:
2×7=14或7×2=14
师:这是一个新的运算符号“×”,它叫乘号,读作:乘。
这两个乘法算式读作:2乘7等于14。7乘2等于14。
小结:像这样求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用乘法计算。列乘法算式时,先看相同加数是几,再数有几个相同加数,然后把这两个数相乘。
出示:3+3+3+3+3=15
6+6+6+6=24
师:请把这两个加法算式写成乘法算式。
(三)拓展延伸
1.师:今天咱们学习了一种新的运算“乘法”,认识了“乘号”,咱们就来看看“乘号的由来”。
2.完成教材第48页做一做1、2。
一、教学内容:
义教课程标准(人教版)数学二年级上册第45-47页例1
二、教学目标:
1、知识与技能:
(1)在具体的情境中理解乘法的意义,结合实际问题写出乘法算式,并掌握乘法算式的读法。
(2)在解决问题的过程中,探索解决问题的方法,丰富解决问题的策略,初步形成合作意识、探究意识。
2、过程与方法:结合具体情境产生对一种新运算的需要,经历乘法的产生、形成与发展的过程。
3、情感态度与价值观:感受到数学源于实践,激发学生学习数学的兴趣。
学习目标
(1)知道乘法与加法之间的联系,能写出乘法算式。
(2)会读乘法算式
(3)知道乘法各部分的名称
三、教学重难点
重点:
正确理解乘法的意义,知道乘法与加法的联系,正确读写乘法算式。
难点:
正确理解乘法的意义。
四、教学过程:
(一)激情导课:
1、导入课题
师:同学们,我们已经知道了很多数学知识,在我们身上和周围也有着很多的数学,比如:我们每个人有2只手,2只眼睛,每把椅子有4条腿……现在老师想用它们来考考大家,愿意接受考验吗?
师:每只手有5根手指,那么两只手有几根手指呢?
(根据学生回答,教师板书:5+5=10)
师:每张桌子有4条腿,3张桌子有几条腿呢?
(根据学生回答,教师板书4+4+4=12)
师:每人有2只耳朵,6个人有几只耳朵?
(根据学生回答,教师板书2+2+2+2+2+2=12)
师:通过刚刚的小考验,老师看出大家对加法运算掌握的很好,今天这节课我们将继续运用我们身边的这些数学,共同认识另一种运算——乘法,板书课题:乘法的初步认识
2、明确目标
今天这节课有三个学习目标
(1)知道乘法与加法之间的联系,能写出乘法算式。
(2)会读乘法算式
(3)知道乘法各部分的名称
3、效果预期
同学们通过自己的努力已经掌握了加、减运算,那么乘法也一定会掌握的很好,我想只要大家认真倾听,动脑思考,勇于提出自己的观点,积极讨论,这节课的学习目标我们将圆满达成。
(二)民主导学
任务一:认识“相同加数”
1、任务呈现
下面,我们就一起来看看黑板上的这些算式。仔细观察,默默读一读,你发现了什么?你能照样子编几条加数相同的算式吗?
2、自主学习
学生观察算式
学生独立试写(教师巡视各种不同层次的学生根据学生需求,及时给予帮助)
3、展示交流
(1)学生各抒己见,可能回答有:
它们都是连加算式;算式里的加数都一样……
师小结:算式里的加数都相同,我们可以把这些加数叫做相同加数。(板书:相同加数)
师:上面这些算式中的相同加数是谁?你能读出来吗?
(2)学生读自己的算式
其中,谋生汇报时,师:等一下,老师刚才没听清,只记得每个加数是×,却忘了是几个×,该怎么办呢?
师:哦,原来就是×个×相加啊!(此时将板书补充完整)
师:同学们,有没有发现老师刚才用“×个×”来说这道算式就简单了很多呀?
师:那你写的算式都是几个几相加呢?同桌相互来说一说!
(同桌互说)
设计意图:
通过观察,突现加法与乘法的联系,沟通新旧知识的着眼点。
任务二:感受学习乘法的必要性
1、任务呈现
师:大家学的真不错,我们每个人有2只眼睛,那我们班36个人,一共有多少只眼睛呢?这又该怎样列算式呢?
2、自主学习
学生回答36个2相加,后书写(生会抱怨太长,太难写)可能有的学生会干脆不写,此时教师要抓住学生心理,及时进行下面的教学。
3、展示交流
师:怎么了?为什么不写了?(课件出示36个2相加的算式)
师:太长了,怎么办呢?科学家也在想办法,最后他们想出了一种新的运算方法,就是今天我们要认识的乘法。这个加法算式还可以写成:36X2或2X36(课件出示算式)他们的结果和加法算式的结果相同,也是72。
师:老师想问问你们,为什么加法算式中都是2,而乘法算式中却有个36,这个36是什么意思呢?
设计意图:
让学生亲身感受相同加数相加用加法计算麻烦,从而引出加法的简便运算——乘法。
任务三:认识乘号,掌握乘法的读法
1、任务呈现:加法算式中有各部分都有自己的名称“加数、加号、和”,那么乘法算式各部分的名称是什么?
黑板上的加法算式,你能用乘法表示并准确读出来吗?
2、自主学习:学生独立思考
3、展示交流
(1)里面的小叉是乘法的运算符号——乘号(学生接),读作“乘”(学生跟读)。读作(课件出示)36乘2或2乘36。
师:现在,这条乘法算式你会读了吗?谁愿意来试一试?谁再来试试?同桌互相读一读这两道乘法算式。
(指名学生回答)
(2)指名回答讲黑板上的加法算式改写成乘法算式,并讲明各个因数分别表示什么。
师小结:以后我们要把加数相同的加法算式改写成乘法算式时应该注意些什么呢?(引出:看相同的加数是什么,数一数有几个相同的加数。)
学生再次齐读乘法算式
(3)师:像6+15+9和7+7+7+3+6这样的连加,能直接写成乘法算式吗?为什么?
任务三:进一步理解乘法的意义
(一)看图列式
(1)任务呈现
画图,教师画5个3,请学生根据图写一道加法算式和两道乘法算式。
然后请学生自由画,根据自己画的,列乘法算式
(2)自主学习
学生先独立完成,然后和同桌交流自己是怎样画的,乘法算式是什么。
(3)展示交流
展示学生的作品
(二)据式画图
(1)任务呈现
师:我们用乘法算式来表示自己画的图,那么你会用图来表示乘法算式吗?能把乘法算式写成加法算式吗?试试看,4X2、3X6
(2)自主学习学生先独立完成,然后将自己的想法和结果在小组内交流
(3)展示交流
展示学生作品,并请学生说说自己是怎样想的。
师:5X8可以写成怎样的加法算式呢?
设计意图:
对于学生而言,数形结合是很好的帮助学生理解抽象概念的途径,这里应用这一方法对乘法的意义有了更深沉的理解。
(三)检测导结
同学们想知道这节可我们到底学的怎样吗?我们一起来检测一下,请大家在三分钟内完成。
1、目标检测
(1)课本p46“做一做”
(2)爬梯游戏:根据加法算式列出乘法算式。
2、结果反馈
根据老师提供的答案同桌互相检查,教师收集检测结果。
3、反思总结
(1)通过刚刚的检测,请你谈谈自己有什么收获?还有什么不足?
(2)共同回顾这节课的学习内容。小组内互谈。
(3)对老师有什么要求?
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册.
教学目标:
1、通过动手操作等实践活动,使学生能够正确理解乘法的含义。
2、认识乘号、因数、会读写乘法算式。
3、通过学习活动,进一步发展学生观察、操作、比较、合作、交流等能力,培养学生自主学习、合作探究的能力。
4、感受生活中处处有数学,增强学习数学的乐趣和信心。
教学重、难点:
初步理解乘法的含义,知道求几个相同加数的和时,用乘法表示比较简便,认识乘号、会读,写乘法算式。
教学准备:
小棒摆成的小伞图,三角形图,星星图,花边图,小屋和树的图片
教学过程:
一、激趣引入
师生谈话,通过“玩”的谈话引出游乐场,并出示情景图。
师:同学们,今天咱们先谈谈玩的事情,有兴趣吗?谁给大家说说,国庆节放假期间,你去那些地方玩过?今天老师给你们带来了一幅游乐场的图片。(出示图片)
二、自主探究,认识乘法
师:今天老师就带小朋友们去游乐园逛一逛。
1、老师想请你们帮数一数:摩天轮上共有几人?
2、分小组讨论一下:怎样数?怎样算?
3、请分组汇报说说你们是怎样算的?
板书:略
4、师小结:用上面算法来算,你觉得怎样?
太麻烦了。算式太长了,胳膊都写酸了。
5、有什么好办法吗?为了更简便地表示像这种有很多个相同加数连加的算式,今天我们来认识一位新朋友,
教学内容:
人教版小学数学二年级上册第44~46页例1和“做一做”及练习题。
学情分析 :
学习乘法的初步认识时,学生已学习了加法的相关知识,并且也学习了找规律、分类等一些数学认知策略,具备了一些知识经验。学生在生活中有一组一组数的经验,通过一年级的学习,学生有一定的动手操作能力,为学习乘法的初步认识奠定基础。有些学生在生活中听说过乘法,有的学生甚至还会背乘法口诀,但不知其所以然,教师若能很好地把学生带入学习乘法的数学园地,一定能激发学生探究乘法的欲望,根据课标的要求,教材的编排意图和学生的学习状况,确定教学目标如下: 教学目标:
1、让学生在具体的情境中体会乘法运算的意义,认识相同加数相加可以用乘法计算,认识乘号,能正确读、写乘法算式。
2、让学生经历观察、操作、比较、归纳等学习数学的过程,体验求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。
3、感受数学知识与生活的密切联系,培养学生对数学学习的兴趣,更加热爱数学,培养学生认真观察、独立思考的学习习惯。
教学重点: 知道乘法运算的意义,能把相同加数连加改写乘法算式。
教学难点: 初步体会乘法运算的意义,理解乘号前、后两个数所表示的不同意义,识别相同加数。 教具准备: 课件 小棒若干 练习纸
师:孩子们,假期的时候爸爸妈妈都带你们去过游乐园吧,那里是小朋友们最喜欢去的地方,今天老师就带你们这些聪明的孩子去逛一逛。大家看这里都有什么呀?
师:①摩天轮上有多少人?你会列式吗?学生列式,教师板书 4+4+4+4+4=20 同意吗? 师:一起来读一读这个算式
你为什么这样列式?(每组有4个人,一共有5组) 有几个4相加?
②过山车上有多少人? 你会列式吗?学生列式,教师板书 2+2+2+2+2+2=12
你为什么这样列式?(一组有2人,一共有6组)有几个2相加?
③小火车上有多少人?你会列式吗?学生列式,教师板书 3+3+3+3=12
你为什么这样列式?(一组有3人,一共有4组)有几个3相加?
看老师这里的小朋友在做些什么?(课件出示P45的情境图)这里正在进行有趣的拼图游戏。 师:谁能说说每个小朋友摆出了什么图形?
小明摆的是什么?摆了几把雨伞?每把雨伞用了多少根小棒?一共用了多少根小棒?怎样列式? 学生说算式,教师板书
分别观察每个同学摆的图形,请同学说一说摆的是什么?摆几个?每个用几根小棒?一共用多少根?学生列式,教师板书
(2)分类。
师:仔细观察左边的算式,默默地读一读,你发现了什么?左边这些算式都有什么相同的地方?
师:再仔细观察右边的算式,默默地读一读,你又发现了什么?这些算式和左边的算式比较有什么不一样的地方?
师:那这样看来,黑板上这些算式就可以分为两类,是哪两类?
师:对!一类是加数不相同的,另一类是加数都相同的。左边每个算式加数是都相同吗?(引导学生再次观察黑板左边的算式,感知每个算式中的相同加数)
师:这么长的算式读时或写时方便吗?麻烦吗?(麻烦)你们想不想知道数学家是用什么方法进行简便计算的?(生:想)300多年前,英国的数学家欧德莱想出了用乘法计算,并一直沿用到今天。我们今天就一起来学习“ 乘法的初步认识”(板书:乘法的初步认识)。
师:在这个算式中加数是几?(板书 4 ) 有几个相同加数?(板书5) 这个算是表示几个几相加? 表示5个4相加可以用乘法算式5×4表示
这个符号×与我们以前学过的 + 有什么不同地方?
师:乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号,加法算式里的这个符号叫加号,乘法算式里的这个符号叫什么?叫乘号。乘号的写法是“×”,乘号像什么?乘号在写的时候,先写 “/”,再写“﹨”,学生书空。乘号在读的时候,我们读“乘”。 求几个相同加数的和,可以用乘法来表示。 这个算式读作:5乘4等于20 表示5个4相加 5个4相加还可以用乘法算式4 ×5表示 4 ×5=20 读作:4乘5等于20
你会把加法算式改写成乘法算式了吗?下面几个加法算式请你自己在练习本上改写
现在每个小朋友都有一捆小棒,你觉得用3根小棒可以摆什么图形?三角形
老师计时,看谁在规定的时间内摆的多,开始!
学生摆图形,师:摆好了吗?你摆一个图形用几根小棒?摆了几个这样的图形?摆了几个几?一共用了几根小棒?把加法算式写到题卡上,再改写成乘法算式,集体交流。
②、做一做让学生先说一说图意,明确计算“一共有多少个小朋友荡秋千?”的问题之后,独立填写加法算式和乘法算式。然后,请几名学生说一说自己写的算式和想法。
③、游戏 老师每次拍4下,拍3次,老师一共拍了多少下?请同学写乘法算式。
这节课你学会了什么?
今天这节课我们学习了乘法,我们知道许多相同的数加在一起可以用乘法来表示,而且写成乘法特别的简便。我们以后还会学习许多有关乘法的知识,还会遇到更多的挑战。老师相信你们一定能运用自己聪明的头脑和灵巧的双手战胜每一次挑战,学到更多的知识!你们能不能做到?
4+4+4+4+4=205×4=20 读作:5 乘4等于20 4+1+4+1+4
《乘法的初步认识》是人教版二年级上册第四单元的内容,是学生学习了100以内数的加减法后进行的教学,也是学生学习乘法的初始课,因此这节课就显得尤为重要。
在准备阶段,我出示游乐场情景图来创设情境,吸引学生的注意力,激发学生参与学习的热情,同时让学生感到加数相同的情况在我们生活中处处都有。
主要是引导学生在具体的教学情境中,通过列连加算式从直观到抽象的过程中,引导学生进行加法与乘法的比较,帮助学生体验乘法的发生、发展、形成的过程。参与“相同加数”、“相同加数的个数”、“几个几”、“乘法算式”等数学知识的“再创造”,发展学生的数学思维。
3、矛盾引出乘法,认识乘法。
这么多数加在一起,你觉得怎样?有没有更好的办法?以3+3+3+3+3+3=18为例,6个3,10个3,20个3呢?突出矛盾,计算不方便,学生讨论,老师板书出有代表性的想法。比较算式,你们知道数学家是怎么想的?板书:6×3你有什么问题要问吗?生可能问“×”叫什么?6从哪里来?3呢?乘号是加号斜过来的,因为乘法和加法有密切的联系,乘法就是由这样的加法得来的,因此,科学家就把加号斜着得来的。怎么读呢?师领读6乘3,生齐读。
4、改写算式,应用比较。
在应用中培养学生的乘法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。乘法意识作为数学意识的一种,在学生初步认识乘法时就应该进行培养。整堂课中,结合乘法知识的学习,始终注意培养学生自觉沟通几个几的生活经验和乘法的联系,让学生不断联系生活实际,用乘法的眼光去观察生活现象,解决实际问题。
上完这节课我才发现并不像我想像中的那样好,在教学中存在的问题是:
课后我想,如果不用书上的情境图,能不能让学生直接来一个摆小棒比赛呢?如摆三角形比赛,摆小树比赛,摆正方形比赛,摆小房子比赛??摆之前要明确要求,在规定时间里,比一比谁摆得图形又快又多!接着再来一个计算比赛:我们比一比看谁最先算出自己摆的图形一共用了多少根小棒?然后,组织学生进行比赛。学生会说出很多个相同的数相加的情况,如3+3+3+3+3+3+3;4+4+4+4+4;5+5+5;6+6+6+6??教师可以再追问一次,如果100个4相加呢?给学生一分钟的时间,在练习本上进行计算,这时学生会“啊”的一声或者愁眉苦脸,这时教师还不讲乘法,问学生你为什么会“啊”?你怎么不算了呢?这时学生会说这样太麻烦,教师这时趁热打铁引入乘法,求几个相同加数的和,可以用乘法表示。我觉得这样做,学生会更加清楚我们为什么要学习乘法,乘法是怎么得来的,突破重难点会更容易一些。
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尊敬的各位领导、老师
今天我说课题目是:苏教版《体育与健康》水平一 跳跃(欢乐蹦蹦跳)
一、 设计理念
本课以《体育健康课程标准》为依据,以“坚持健康第一思想促进学生健康成长,激发运动兴趣,培养学生终身体育意识,以学生发展为中心,重视学生主体地位,关注个体差异”以及体现灵活多变教学教法运用到教学中。
在课结构、组织形式、师生参与、游戏开发、创新情境教学等方面进行大胆探索和尝试。
本课根据(水平一)学生身心发展特点,一选用短绳为教学用具来贯穿整堂课,通过情境教学,让学生在愉快、轻松、和谐教学气氛中,学习各种不同跳跃动作,充分体会模仿动物游戏带来乐趣,提高学生参与体育活动兴趣。
运用同学间各种创新,以视觉角度刺激学生感官,提高学生兴趣。
二、 学情分析
小学低年级学生对体育课特别感兴趣,课堂生有很强表现欲望和竞争意识,乐学、好动爱模仿,喜欢游戏,是他们特点,但他们对技术动作学习兴趣不大,认知较粗浅,注意力不够集中,情绪不大稳定,对体育活动兴趣和热情来得快,去得也快,难以持久,在设计本节课时,以多变内容和生活化情境使他们时时有新鲜感,在整节课中为学生营造平等、民主、宽松、和谐学习气氛,使学生在课堂上参与、体验、创想、感受、达到目标要求。
三、 教学目标
1、 通过情境教学,激发学生积极参与各种体育活动兴趣和热情,初步形成良好锻炼习惯。
2、 90%学生能正确模仿动物跳跃动作,发展学生灵敏、协调性,提高身体活动能力,促进身心健康,发展学生形象思维能力。
3、 通过学习使学生初步学会了双脚跳方法,培养学生勇敢顽强,积极进取,团结协作等良好品质。
四、 学习重点和难点
学习重点:学会单双脚跳多种方法,并能运用到游戏中。
五、 场地器材:短绳每生一根
六、 教学过程
(一)互帮互学蹦蹦跳 (激发兴趣阶段)
教师活动:
1、组织学生集合整队,练习队形
2、启发学生练习小兔跳
3、鼓励学生展示自己
4、引导学生思考和模仿心目中跳最远动物跳,并把自己动作与小伙伴分享。
5、鼓励学生相互模仿,大胆交流。
学生活动:
1、看老师手势,听老师口令,快速集队,并在集队中体验“快、静、齐”集队要求。
2、配合儿歌,体验踏步要求。
3、和小伙伴一起练习小兔跳,体验小兔跳轻松,并尝试为小兔跳配上儿歌。
4、大胆地展示,交流自己动作。
5、想一想什么动物跳得比小兔更轻松、更远找一个小伙伴一起练一练,它跳跃动作。
6、大胆地展示,交流不同动物跳跃动作。
二、奇思妙想玩树叶(自主探究阶段)
教师活动:
1、引导学生利用手“中短绳“画”出心中最美“树叶”
2、鼓励学生在“画”好树叶上做单双脚跳各种活动,并指导和参与学生活动。
3、引导学生自我评价。
学生活动:
1、手持短绳在地上“画”出心中“树叶”
2、在已经“画”好“树叶”上尝试不同方法单双脚跳。
三、合作交流跳小树叶:
教师活动:
1、引导学生自由组合成绘画小组,画一片“大树叶”然后和小伙伴一起玩游戏。
2、鼓励学生积极参与展示。
3、引导学生分成男、女生两大组,进行画一片“大大树叶”比赛,评出优胜小组。
学生活动:
1、找一两个小伙伴一起“画树叶”,并在画好“树叶”上和小伙伴一起玩游戏,体验不同单双脚“跳树叶”方法。
2、和小伙伴一起展示单双脚“跳树叶”各种方法。
3、分成两大组进行“画树叶”比赛体验合作乐趣。
四、参观评价放松乐(恢复身心阶段)
教师活动:带领学生参观,引导学生评价,鼓励学生表现
学生活动:随着老师一起参观“大大树叶”欣赏自己“作品”说说自己心情,尽情享受。
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我上了一节分数乘法应用题。课后我感到既有成功的喜悦也有不足,具体体现在以下几个方面:
一、数形结合的思想
由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象,学生理解起来不是很容易,所以利用图形使抽象的问题直观化,在本单元教学中就显得中观重要了纵观教材中,数形结合思想的渗透也有着不同的层次,例如分数乘法 ( 一 ) 和分数乘法 ( 二 ) 中是利用具体的实物图形,帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法 ( 三 ) 中是利用直观的几何图形,帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中,我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程,而是抽象变为直观之后,再从直观变为抽象,也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来,只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”,才能使他们感知“数形结合”,才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
二、是充分重视学生“说”的训练。
在以前应用题的教学中,对“说”的训练重视的不够,表现为学生只会做题不会说,这个片断,我不仅关心学生是否会解答问题,更关注解决问题是采用了什么方法,以及方法是怎样想出来的。引导学生把思考过程有条理的说出来,为了深化学生的思维,避免死记硬背、机械模仿,解题后要求说出算式的依据,在说中及时得到反馈,进行矫正、补充,这种“说”的训练,不仅能帮助学生正确分析数量关系,提高分析、解决问题的能力,还能促进语言与思维的协调发展。
三、是很好地解决了“大部分学生会,怎么教“的问题。
因为学生已经掌握了一个数乘分数的意义,在此基础上学生本节内容并不难,为此我引导学生主动探索,培养他们学习应用题的兴趣。在以往的教学中,往往要求学生死记数量关系,找出谁是单位“ 1 ”,谁是分率,知道要求是分率对应的问题用乘法计算等,学生只会用一种方法,长此以往,对灵活解题是不利的,在这节课中,问题开放,采用四人小组合作,引导学生探索、相互研究,大胆发表不同的见解,让学生在“说”中学到知识,增长本领。
作为学生,阅读大量的范文是必不可少的,一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的,阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。好的优秀范文更具有参考意义,你是否在寻找有关优秀范文的模板呢?以下是小编为大家精心整理的“课件范文: 乘法的初步认识教学思考”,但愿对您的学习工作带来帮助。
本节课在设计时主要是以贴近学生实际的游乐园情景导人,里面蕴含着丰富的“相同加数”的因素,为引入乘法做准备,之后通过学生的动手操作,引导他们观察思考,体会乘法的意义,并进一步结合生活中的问题,巩固对乘法意义的理解与运用。
成功之处:我在教《乘法的初步认识》教学中,为了使学生理解乘法和加法的联系,就组织学生进行摆一摆、比一比的游戏活动,先让学生摆2个三角形。很多学生就会用已有的知识经验一个一个的摆,而且他们知道一个三角形用3根小棒,学生就用原有的知识用加法来算3+3=6根。然后又提问:现在要你们摆9个三角形,也让学生去算,学生发现如果用加法3+3+3+3+3+3+3+3+3=27,很繁琐。这时候抓住机会引出乘法的学习。学生在操作活动中获得了丰富的经验和表象,感悟出了如果加数相同时可以用乘法来计算的道理。
存在问题:关注弱势群体不够。课堂上我看到这样的情况:在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落,总有一部分学生在成为观众和听众,可想而知,久而久之形成“差生”是必然的。
针对这种状况我认为在今后的教学中,设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性;但另一方面又不能以只有少数学生能解答的问题情境来作为普遍要求,而应该设计具有层次性和开放性的活动,使得各个层次的学生都有事可做,有事可想,都有收获,都有体验。
为了提升教学水平,教师需要花心思准备教案课件,每一份都要认真书写。教案和课件的好坏很大程度上能体现出教师的教学水平。我们特别准备了一份名为“有理数的乘法课件”的教案课件,相信一定会令您满意。欢迎继续关注我们的网站获取更多信息!
尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们:
大家好,我是1号选手,今天我说课的内容是新课标人教版七年级上册第一章第四节的内容《有理数乘法》,我将从以下几个方面进行说课。
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
有理数的乘法是在引入了负有理数以及学过有理数的加法之后学习的。它与有理数加法运算一样,是建立在小学算术的基础上。因此,有理数乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
(二)学情分析
1、学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。
2、通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。
3、在学习有理数加法法则的过程中,学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。
根据课程标准对本节教学内容的要求和学生原有的知识经验及认知规律,确定如下教学目标:
(三)目标分析
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。
2、过程与方法目标
通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力。
3、情感态度与价值观
激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神。
(四)教学重、难点分析
根据本节课的内容和学生的认知发展水平,确定本节课的重点是:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。难点是:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。
(五)教法和学法
《新课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。同时鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。
二、教学过程
基于上述思想,为了有效的突出重点,突破难点,实现知识的“再创造”,本节课的教学过程我设计了如下几个环节:
第一个环节:创设情境,提出问题。
对于引入课题,我采用回顾乘法的意义,要求学生把几个相同负数的连加,写成乘积的形式并口答,这时只引入异号两数相乘的情况,缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类型。接着提出问题:你能给出下列各式的结果吗?两个有理数相乘有几种情况?
回顾复习以前的相关知识,由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算,能够形成知识迁移,做好中学与小学知识的衔接,从而唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。
第二个环节:类比感知,归纳结论。
根据七年级学生形象思维能力强,而抽象思维能力还在形成的特点,本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了:蜗牛问题,建立模型,探索规律,归纳法则这样四个层次,来逐步展开对课题的探究。这样可以更好的展示知识的形成过程;更好的突出重点,突破难点;可以减轻学生对法则的理解难度。
1、蜗牛问题
第一步,借助多媒体,出示“蜗牛问题”。用多媒体课件演示一只蜗牛在直线L上,沿着一定的方向,以每分钟2cm的速度爬行,要求学生根据多媒体演示,直观感受蜗牛最后所在的位置,然后回答4个问题,如果蜗牛一直向右爬行,3分钟后它在什么位置?蜗牛一直向左爬行,3分钟后它在什么位置?蜗牛一直向右爬行,3分钟前它在什么位置?蜗牛一直向左爬行,3分钟前它在什么位置?通过演示,学生很容易就能看出各种情况下蜗牛最后所在的位置,因此我打算指名学生回答,并对回答正确的学生给予一定评价。本环节动画演示,激发学生的学习兴趣和探究欲望,但是学生的这种认识是直观的,感性的,需要一定的理性思维作支撑,因此,我进入下一个环节————建立模型。
2、建立模型在本环节中,我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过创设情境、设置问题并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程,激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题:第一个问题,可以看成是与以前学过的乘法一样,学生容易理解。第二个问题中,结合有理数加法时的讲法,向右为正,向左为负,很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键,在这个问题中,对于时间规定了现在前为负,有了这个规定,就可以得出正数与负数相乘的结果。此难点一但突破,第四个算式学生通过类比,也就迎刃而解了。
这样设计符合七年级学生的心理特点,易引起学生的学习兴趣。在此教学活动中我以学生的发展为本,让学生经历探索的过程,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和自主学习的'能力。通过文字的叙述和算式的有机结合,使得乘法算式的得出自然合理,更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动,有助于学生思考问题得出结论,使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步:探索规律。
3、探索规律
通过对建立模型中4个问题的解答,学生对有理数乘法有了一定的认识,接着让学生根据自己对有理数乘法的思考,填空:让学生清楚同号相乘,积的情况以及异号相乘,积的情况,并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
在上面的问题中只涉及到同号两数相乘与异号两数相乘,于是我又设置了想一想。新课程标准指出:“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。”启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律,以此引导学生运用数学模型解决实际问题、通过前面问题的解决,学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步,于是我进入第4个环节:法则归纳。让学生对有理数乘法法则进行归纳,以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点,师生共同归纳出有理数的乘法法则。
4、归纳法则
你能概括出有理数的乘法法则吗?归纳:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。(多强调)
由于学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题,或者,注意了符号而又忘记了把绝对值相乘,于是我设置了做一做及想一想,让学生能准确的运用法则进行有理数的乘法运算,并清楚运算时的几个步骤、然后引导学生进行归纳:有理数相乘,先确定积的符号,再决定积的绝对值。通过这些层层设置的问题,引导学生讨论发现,归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程,培养了学生探究能力,锻炼了学生概括表述能力、在探究归纳的过程中,也培养学生类比和分类讨论的思想,以及从特殊到一般的思想,并渗透数学建模的思想方法。
第三个环节:知识运用,加深理解。
1、运用法则进行计算
在知识运用,加深理解这一环节,为了提高学生计算的准确度,培养学生的运算能力,并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基,在选题时,例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在(2)中设计了整数与小数相乘、(4)设计了小数与带分数相乘,在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法;并由学生总结解题的方法和技巧:当因数是小数时,一般可化为分数再相乘;当因数是带分数时,一般要化为假分数再相乘。同时通过(1)的计算要让学生明白:乘积是1的两个数互为倒数、
2、运用法则解决实际问题
有理数的乘法运算法则只是计算工具,更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题,因此我设计了例2,每登高1km的气温变化量为—6℃,攀登3km后,气温有什么变化,这个问题的解决对学生来说,难度不大,因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决,让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念,培养了学生的应用意识。
两个例题的解决采取了师生互动方式,评价采取生生评价的方式,提高兴了学生学习兴趣,培养了学生严谨的数学思维习惯。
为了充分挖掘了学生的思维潜能,我设置了变式训练,拓展思维这一环节、第四个环节:变式训练,拓展思维。
通过变式训练题,进一步加深了学生对有理数乘法法则的理解与应用,使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。第1题的6个计算是对法则进行巩固;第2题是对法则运用的巩固;第3个问题让学生给出乘积为—20的乘法运算的式子,很多学生会给出(—5)×4=—20或者4×(—5)= — 20等异号两数相乘的式子,但也有很多学生会给出三个或者三个以上数相乘的式子,此时,教师给予高度评价。这种开放性的试题,让不同学生的思维潜能得到展示,体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学理论。
接着在思考题中让学生独立思考、分组讨论,完成填空,进一步培养学生的合作意识,使学生有效的理解本节课的难点。
最后利用摸牌游戏,激发学生的学习兴趣,抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征,用抢答题的形式,使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动,并让学生在抢答中体验成功,享受快乐。
第五个环节:总结收获,畅谈体会。
在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价,让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系,也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。
及时有效的回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力,以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦,坚定今后学习数学的信心。
第六个环节:布置作业,巩固深化。
新课程强调发展学生的数学交流能力,我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式,以体现评价体系的多元化,并使学生尝试用数学的眼睛观察事物,体验数学的价值。必做题和选做题,体现分层教学,让“不同的人在数学得到不同的发展”,从而让学生巩固本节所学知识,并能解决实际问题。
本节课我的板书设计是这样的,这样板书一目了然,直观形象,达到了教学的目的。
三、教学反思
在教学过程中,我始终坚持以观察为起点,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律,采用诱思探究教学法,通过课件和师生的双边活动,使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况,及时反馈调节,查漏补缺,让全体学生参与教学的全过程,从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
我的说课到此结束,恳请各位专家批评,指正。谢谢大家!
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》七年级上册第一章第四节《有理数的乘法》的第一课时,我将从教材分析、教学目标、教学方法、学法指导、教学程序设计等五个部分进行阐述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,因而它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教材的重点和难点
本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为:
(1)要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解得越深,运算才能掌握得越好。
(2)学好有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。
本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术数的乘法比较,学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维强度也增大。
二、教学目标
1、知识与技能:使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法:通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
3、情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索新知的精神。
三、教学方法
本节课的教学是以启发式教学为主,通过教师的引导,启发调动学生学习积极性,让学生在课堂上多活动,多观察、主动参与到整个教学的全过程,通过自己的努力,发现规律,总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。
四、学法指导
通过本节课的教学,教师引导学生学会观察、比较、归纳等学习方法。让每个学生都动口、动脑、动手,积极思考,参与讨论,自己归纳出运算法则,学会自主探究、合作的学习方式,培养学生良好的学习品质。
五、教学程序设计
本节课我的设计理念是:遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则,依据教材,恰当地创设情境,激发学生对数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断发现和提出问题,分析并创造性地解决问题,教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。让学生在探究合作交流的过程中,展示思维过程。
以下我将对每一教学环节分别教什么怎么教,为什么这么教,教学目标的控制等方面加以说明:
(一)创设情境、引入新课
教师利用课件出示问题,学生根据教师交给的问题,独立思考并解决问题,为今后讨论做准备。提供这一组问题,目的在于前两个学段学过求几个相同加数的和用乘法,沿用这个规定,就可以得到(—2)+(—2)=(—2)×2;(—2)+(—2)+(—2)=(—2)×3,……于是就得到我们前两个学段没有学过的负数与正数相乘的乘法,从而引入新课,使学生思路清晰。
(二)观察——猜想
这一教学环节首先让学生观察算式感知两个有理数相乘的三种情况,再以如下问题使学生初步感悟两个有理数相乘的符号法则,最后猜想出有理数的陈法则。
意图是以学生已有知识结构为基础,由一系列算式,猜想出有理数乘法法则,培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。
(三)探究——验证
教师启发学生“为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正”。学生根据教师给出的蜗牛爬行的例子结合问题(1)——(4)先独立思考,然后合作探究,互相启发,互相学习,激发灵感,并得出算式。意图是利用数轴通过蜗牛运动的例子验证有理数乘法法则学生容易接受,并有意识地引导学生主动去探索,从而充分验证了学生的猜想。
(四)比较——提炼
在学生探究的基础上让同学们完成下面的填空题,从而使学生更进一步明确了两个有理数相乘的符号规律,通过观察比较使学生用自己的语言归纳提炼出法则,有利于培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。
(五)分析法则、掌握实质
教师设计以下例子目的使学生归纳出有理数乘法法则步骤,初步培养学生的化归意识。设计抢答题是想让学生熟悉法则,掌握法则实质。
(六)应用——巩固:
例1和例2的教学通过学生板演来完成,再由师生共同评价与完善。例1是运用乘法法则进行运算的基本题,而且一举两得,不仅让学生练习了有理数的乘法,而且得出了有理数范围内倒数的定义;例2是说明有理数乘法的意义,即在什么情况下用乘法解决问题。通过课堂练习不仅巩固了课堂所学的知识由可以使学生体会学习数学成功的喜悦。
(七)小结——反思这一环节我设计了三个问题:
1、本节课你学到了什么?
2、本节课你有何收获?
3、你还有什么疑问?
目的是使学生学会反思回顾总结梳理课堂所学知识完善认知结构,发挥学生的主体作用,提高他们的表达能力。
(八)作业——延展
为了满足不同的学生需要本节课后作业设置了必做题和选做题,通过作业不仅巩固有理数乘法的运算而且也为下节课将要学习的几个不等于零的数乘法和有理数的乘方做铺垫设下伏笔。进一步体现《数学课程标准》所要求的人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
学习目标:
1、要熟记有理数除法的法则,会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法,并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法,在探索有理数除法法则时的应有
学习重点:有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。
学习难点:在进行有理数除法运算时,能根据题目特点,恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程:
一 前置复习 :
1、有理数的乘法法则是:
举例说明。
2、多个有理数乘法:(1)几个不等于0的有理数相乘,积的符号由 决定,当 时积为正;当 时积为负。
(2)几个有理数相乘, ,积就为零。
二 探究新知:(教师寄语: 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)
自学课本58页至59页例4之前的内容,并且认真体会在探索除法与乘法的关系时,用到的比较、转化、分类的思想方法。,一定要熟记:
(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则:除以一个数,________________________。
____________________。
(2) 有理数的除法法则:两数相除,_____________,_____________,_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 与以前学过的倒数的概念一样,___________两个有理数互为倒数。
如,3与____互为倒数,-6与_____互为倒数,2.25是____的倒数,___是 的倒数。
三 新知应用:
例1、独立完成课本58页例4,然后对比课本上的解答,思考交流:在两个________数相除时,可选择法则(1),在两个_______数相除时,可选择法则(2)
学以致用 计算:
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(温馨提示:1、 有理数的乘除混合运算,应把除以一个数转化成乘这个数的倒数,然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)
四 课堂练习:独立完成课本P59练习2,3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五 达标测试:(独立完成)
1 填空:(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)两个数的商为正数,那么这两个数一定是_________。
(4)一个数的倒数是它本身,则这个数是____________。
2、计算:(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 总结反思:
1、说一说:
本节课我学会了 ;
使我感触最深的是 ;
我感到最困难的是 ;
我想进一步探究的问题是 。
2、:评一评
自我评价 小组评价 教师评价
七 布置作业
1(必做题) 课本60页习题A组3,4题。(要求:做在作业本上)
2(选做题) 课本60页习题B组1,2题。(要求:将答案直接写在课本上,明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
各位专家,各位同仁:;大家好!;我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的;
一。教材分析;
(一)教材的地位与作用;本课时既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面;
(二)教学目标分析;
1、知识与技能目标:借助实际情境,使学生理解有理;
2、方法与过程目标:让学生经历有理数乘法法则的探;
3、情感﹑态度与价值观目标:通过学习
2.8. 有理数的乘法(第一课时)
各位专家,各位同仁 :
大家好!
我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第8节"有理数的乘法".第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计。
一。教材分析
(一)教材的地位与作用
本课时既是有理数加减混合运算的自然延续,又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础,还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容,对于学生理解"类比和化归"这些重要数学思想,应用"不完全归纳法",发展学生数学探究能力,增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。
(二)教学目标分析
1、知识与技能目标:借助实际情境,使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。
2、方法与过程目标:让学生经历有理数乘法法则的探索过程,发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,让学生领会类比、数学建模,以及从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感﹑态度与价值观目标:通过学习,激发学生的学习动机和好奇心理,锻炼学生的思维意志品质,张扬学生个性,培养学生科学严谨的学习态度,使学生树立正确的价值观、人生观。
(三)教学重、难点及成因分析
教学重点定为:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。
教学难点定为:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。
为了突破教学重难点,教学的关键是运用猜想验证的方式,利用水位变化的直观性,帮助学生掌握有理数乘法运算法则。
二、教法、学法分析
(一)、学情分析
1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。
2、通过对有理数加法运算的学习,学生对负数参与运算有了一定的认识,已经明确计算时要先确定和的符号,再确定和的绝对值的基本方法。
(二)、教法分析
《课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用"引导——探究法"组织教学。
(三)、学法指导
本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。
三、教学过程分析
我根据数学课程"倡导积极主动,勇于探索的学习方式"的基本理念,将本节课的基调定为对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式:
1.直接提出问题:你能给出下列各式的结果吗?
(1)2×3=____;(2)(-2)×(-3)=____;(3)2×(-3)=____;(4)0×(-4)=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算,能做好中学与小学知识的衔接,激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。
2、通过演示实际生活中甲,乙两水库的水位上升或下降的情景,得到乘法算式,以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点,易激发学生的学习兴趣,在复习乘法意义的同时,也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。
(二)自主探究,归纳结论
根据学生思维活跃,善于交流的特点,本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了:出示问题,建立模型;独立思考,探索规律; 归纳总结,得出法则 这样三个层次,来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程,突出重点,突破难点;减轻学生对法则的理解难度。
1.出示问题 ,建立模型
问题1. 议一议
(-3)×4= -12
(-3)×3=
(-3)×2=
(-3)×1=
在出示问题,建立模型这一环节,先提出问题1. 议一议,我要求学生按6人一组,进行探究活动,在充分合作并取得一致意见的基础上,然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法(链接);2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时,教师通过动画演示验证学生结论的正确性。
问题2:①你知道(-3)×0的结果吗?
②如何用水位的变化来解释(-3)×0= 0 ?
通过演示,学生很容易就能看出当时间没有变化时,水位不会发生变化。
问题3.认真观察上述5个算式,其中包含什么规律?
此处是本节课的一个难点,学生要得到答案,比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边,找出变化的因数和不变的因数;2.观察算式的右边,找出积的变化规律;3.要求学生在独立思考之后,将两边的变化规律总结成一个结论。即:一个因数不变,另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3.
上述三个问题的解决,渗透了高效课堂教学的理念,让学生通过自主交流,自我展示,达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考,自己发现规律,也能提高学习数学的兴趣,同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。
2. 独立思考,探索规律
问题4.猜一猜
(-3)×(-1)=
(-3)×(-2)=
(-3)×(-3)=
(-3)×(-4)=
由于有了上面的铺垫,学生很容易猜出这4个算式的结果,但是为什么是这四个结果,学生却并不明白,为突破这一关键点,我给出了教科书上的一个规定: 水位上升为正,水位下降为负 ; 为区分时间,我们规定:"现在前"为负,"现在后"为正 .根据上述规定,我先让学生说一说这4个算式的实际意义,如(-3)×(-1)表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示,然后再让他们充分发表自己的意见,在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量,最后达成共识。
这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然,感受数学结论的合理性。
问题5.你能猜出 3×(-2)的结果,并解释理由吗?
通过与第四个问题进行类比,学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘,是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。
本环节我以学生的发展为本,让学生经历探索的过程,培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合,使得乘法结果的得出自然合理,更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动,有助于学生思考问题得出结论,使学生由感性认识上升到理性思维。
接着我引导学生进入第三步:归纳总结,得出法则。
3、归纳总结,得出法则
完成问题6后,学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步,于是我提出了问题7:
由于学生对负数的意义理解不深,()计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题,或者,注意了符号而又忘记了把绝对值相乘,于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤。并引导学生进行归纳:有理数相乘,先确定积的符号,再决定积的绝对值。
通过层层设置的问题,我引导学生讨论发现,归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程,培养了学生探究能力,锻炼了学生概括表述能力。在探究归纳的过程中,也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。
(三)知识运用,加深理解
1、运用法则进行计算
在这一环节,为了提高学生计算的准确度,培养学生的运算能力,并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基,在选题时,例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在(2)中设计了整数与小数相乘、(4)设计了小数与带分数相乘,(5)设计了有理数的连乘,在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法;并由学生总结解题的方法和技巧:当因数是小数时,一般可化为分数再相乘;当因数是带分数时,一般要化为假分数再相乘,有理数的连乘
可以两两相乘,也可以先确定积的符号,再确定积的绝对值。同时通过(1)的计算要让学生明白:乘积是1的两个数互为倒数。
2、运用法则解决实际问题
有理数的乘法运算法则只是计算工具,更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题,因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说,难度不大,因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决,
让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念,培养学生的应用意识。
两个例题的解决采取了师生互动方式,评价采取生生评价的方式,提高了学生学习兴趣,培养了学生严谨的数学思维习惯。
(四)变式训练,拓展思维。
通过变式训练,可加深学生对法则的理解,使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题,让不同学生的思维潜能得到展示,体现了"不同的人在数学上得到不同的发展"的理念。
(五)回顾反思,感悟提升。
在课堂临近尾声时,我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价,让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系,也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。
(六)布置作业,延伸知识。
数学课程提出:人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。因此我设计了A、B两组作业:
分层设置作业,兼顾了不同学生的学习水平,关注了学生的个体差异。设置开放性的作业,充分挖掘了学生的学习潜力,锻炼了学生的思维意志品质,同时也让学生的学习延伸到课外,使他们学会时刻"用数学的眼光"来观察生活。
四、教学反思
最后,对这节课我做了如下的反思:
在教学过程中,我始终坚持以观察为起点,以问题为主线,以能力培养为核心的宗旨;遵照学生为主体,教师为主导,训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律,采用诱思探究教学法,通过课件和师生的双边活动,使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况,及时反馈调节,查漏补缺,让全体学生参与教学的全过程,从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
我的说课到此结束,恳请各位专家批评,指正。谢谢大家!
教学目标
1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过有理数的乘法运算,培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题,认识数学于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点:依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;
难点:有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)[
4.根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) ①
答:上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) ②
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生 比较①,②得出:
把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论,应用此结 论 ,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)
把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.
此外,(-3)×0=0.
综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0.
继而教师强调指出:
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法,有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法较小学当然复杂多了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.
因此,在进行有理数乘法时,需要时时强调:先定符号后定值.
三、运用举例,变式练习
例 某一物体温度每小时上升a度,现在温度是0度.
(1)t小时后温度是多少?
(2)当a,t分别是下列各数时的结果:
①a=3,t=2;②a =-3,t=2;
②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.
课堂练习
1.口答:
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9;
(4)(-6)×1; (5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1);
(7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2. 口答:
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
这一组题做完后让学生自己总结:一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出,a可以是正数,也可以是负数或0;-a未必是负 数,也可以是正数或0.
3.填空:
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=____ ___;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
4.判断下列方程的解是正数还是负数或0:
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小结
今天主要学习了有理数乘法 法则,大家要牢记,两个负数相乘得正数,简单地说:“负负得正”.
五、作业
1.计算:
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5) -4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.填空(用“>”或“<”号连接):
(1)如果 a<0,b<0,那么 ab _______ _0;
(2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;
(3)如果a>0时,那么a ____________2a;
( 4)如果a<0时,那么a __________2a.
探究活动
问题: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下?
答案: “±1”将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口全部朝下.道理很简单,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,问题就变成:“把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否都变成-1 ?”考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(为+1).而7个杯口全部朝下时,7个数的乘积等于-1,这是不可能的.
道理竟是如此简单,证明竟是如此巧妙,这要归功于“±1”语言.
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