中学数学课件

中学数学课件合集。

教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，因此就需要我们老师写好属于自己教学课件。 教案和课件是建立高效课堂的核心，如何才算是写好一份教案课件呢？今天编辑特意为大家整理了一篇“中学数学课件”的文章，希望您能把本网页加入收藏夹！

中学数学课件【篇1】

一、教学目标

1.知识与技能

(1)会根据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能对方程解的合理性作出解释;

2.过程与方法

通过猜想、探讨构建一元二次方程模型.

3.情感、态度与价值观

(1)通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯;

(2)通过对方程解的合理性解释，培养学习实事求是的作风.

二、教学重点难点

1.重点

找出问题中的数量关系;

2.难点

找等量关系并列出相应方程.

三、教材分析

本节课是从实际问题引入的基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了给与学生都创造一些探索交流的机会，让学生了解数学知识的发展，学会解决一些简单问题的方法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型.

四、教学过程与互动设计

(一)温故知新

1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：

第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数;

第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系;

第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)，从而列出方程;

第四步：解这个方程，求出未知数的值;

第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案(包括单位名称.)

2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样.

我们先来解一些具体的题目，然后总结一些规律或应注意事项.

(二)创设情景，导入新课

1.一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.

若梯子的顶端下滑1米，那么

(1)猜一猜，底端也将滑动

1米吗?

(2)列出底端滑动距离所满足的方程.

【答案】①底端将滑动1米多

②提示：先利用勾股定理在实际问题中的应用，说明数学来源于实际.

2.【探究活动】1.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%)?

(1)学生讨论：怎样计算月利润增长百分率?

【点评】通过学生讨论得出月利润增长百分率=月增利润/月利润

例8 某商品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.

分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后零售价为原来的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降价的百分率仍为31.5x，则第二次降价后零售价为原来的56(1-x)的(1-x)倍.

解：设平均降价百分率为x，根据题意，得

56(1-x)2=31.5

解这个方程，得

x 1 = 1.75，x2=0.25

因为降价的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合题意，符合题意要求的是x=0.25=25%

答每次降价百分率为25%.

【跟踪练习】

某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率(精确到0.1%).

【友情提示】我们要牢牢把握列方程解决实际问题的三个重要环节：①整体地，系统地审清问题;②把握问题中的等量关系;③正确求解方程并检验解的合理性.

(三)应用迁移，巩固提高

1.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是( )

(

A)200(1+a%)2=148 (B)200(1-a%)2=148

(C)200(1-2a%)=148 (D)200(1-a2%)=148

2.为绿化家乡，某中学在20__年植树400棵，计划到20__年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求此校植树平均增长的百分数?

(四)达标测试

1.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为()

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程.

，一元二次方程的解法

3.某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少?

4.某小组计划在一季度每月生产100台机器部件,二月份开始每月实际产量都超过前月的产量,结果一季度超产20%,求二,三月份平均每月增长率是多少?(精确到1%)

5.某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数

五、课堂小结

中学数学课件【篇2】

一、说教材

本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。

二、说学情

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、说教学目标

基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：

知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。

过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。

情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。

教学难点：运用平方差公式解决问题。

四、说教法、学法

课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。

五、说教学过程

本节课教学按以下五个流程展开

五个流程：

创设情景

引入新课

合作交流探求新知

巩固深化内化新知

总结概括

布置作业：

(一)创设情景，引入新课

数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。这个以生活实例创设的情境，不仅激发学生的求知兴趣，又为平方差公式的引人服务，更为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。

(二)合作交流，探求新知

首先，我用情境中一道题目，并再安排了两个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式。

接着，教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上，探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知。

再次，引导学生从“数”的角度验证猜想，对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：验证了其公式的正确性。

顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力。

然后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式，在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果。

最后，用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系，引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。

(三)巩固深化，内化新知

总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题。通过练习，使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件。

然后设计了三个例题。例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。

例1有两道小题，其中设计第(1)题，然后学生完成。第(2)题学生板演，师生共同纠错。

例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻。第一题体现了转化的思想和数式通性;另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行。

例3运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解。

(四)反馈练习，巩固新知

练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高，加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。

在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。

(五)总结概括，自我评价

从知识和数学思想两个方面加以小结，使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识。

最后，作业分层处理，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。

六、说板书设计

中学数学课件【篇3】

关于《中学数学教学设计》的课程总结

为期12周的《中学数学教学设计》课程即将结束了，在这里，我将在这门课程中所学习的知识总结如下：

数学教学理论知识：

不管是哪一层次、哪一阶段的数学教学，都是由教师、学生、教学内容和教学目标这四个要素组成的一个系统。在这个系统中，四个要素是相互作用、相互影响的，要全面考虑他们在系统中的作用，而不能只重视其中之一二。教学过程的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的差异，它规定和影响着教学过程中其他矛盾的存在和发展；学生是教学过程中最重要的因素，他决定着教学过程的进程；教师在教学过程中起着调控作用，调控作用的大小取决于学生的发展水平。“数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程”。所以对于数学教学设计，是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。

同时，在教学过程中要保证学生的主体地位和教师的主导作用。下面我就我自己的所得所想谈一下中学数学教学设计。

一、在教学过程中，我认为教师应该从传统的传道授业为主体地位的角色中作出相应的转变。

教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者。教是为了不教，这是新课标的教学要求，这种要求提出的目的是为了让教师把教学的重心放在促进学生的“学”上。只有学生的兴趣被调动起来，才会有足够的动力去学习。

教师要从课堂支配者转变为学习活动的组织者、引导者和合作者。一个好的学习环境能够带动学生学习，例如活跃开放的的课堂气氛能够使学生放开思维，培养创造力。

教师要成为教学的研究者。要以研究者的心态参与到教学中去，以研究者的眼光审视和分析教学理论和实践中的问题，对自身的教学行为进行反思，对出现的问题进行研究，对获得的经验及时进行总结，形成规律。要教好别人的前提就是拥有比别人更渊博的知识，只有这样才会发现别人学习的误区，给予别人意见，教师也是如此。

这是对教师角色的一些概括和想法，下面我再来说一下具体点的教学设计，这是教学过程中最为重要且主要的表现。

二、中学数学教学设计的具体操作可以从目标分析、内容分析、学生分析、教案编写这四方面来考虑。

教学目标是统领整个中学数学教学设计过程的指挥棒。数学教学目标的类型可以分成总体目标、学段目标、内容目标和课堂教学目标4类。总体目标包括知识技能、数学思考（思维）、问题解决及情感态度。对于学段目标，九年义务教育阶段被划分为3个学段，每一学段的数学课程都有一个学段目标，且每一学段目标也是根据这四个维度来阐述的。义务教育阶段的数学课程内容都分成数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4大模块，高中阶段的数学课程内容分成5个必修模块，4个选修系列的5个模块和16个专题，每一模块都有着相应的模块内容目标。教学目标考验的是教师对教学内容的把握理解程度，教学目标的好坏我认为应该从下面几方面来看：目标内涵和目标层次是否清楚？目标是否与所教内容协调？目标是否串位？目标是否与学生实际相符合？只有考虑到上面的相关问题，才能制定准确的教学目标。

教学内容分析是中学数学教学设计的主体。教学内容的分析可以从基本分析、背景分析、结构分析、数学分析、重点难点分析。基本分析是要了解教材编写意图，方便熟悉要求和制定目标。背景分析是了解相关数学知识产生的背景和发展过程以及与其他知识、学科、实际的联系，挖掘其教学价值。结构分析是为了明确本节内容在整个教材中地位，弄明白本节内容与教材中前后内容的联系。数学分析，研究数学概念、数学原理以及例题和习题的解法，把握其数学本质。例如，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想，函数与方程思想等。重点难点分析是为了明确本节主要内容和解决学生易混淆易出错的地方。通过上面几方面的分析，我认为能够对教学内容有明确具体的认识。

学生分析是中学数学教学设计的桥梁。教学的目的就是为了解决学生实际水平与教学目标之间的矛盾，学生是学习的主体，一切教学都必须从学生的实际出发，只有对学生的实际情况熟悉，才能对症下药、因材施教，从而调动学生的积极性。具体的做法是这样的：了解学生的学习情况、能力差异、性格特征、兴趣爱好等，知道学生的知识结构，思维习惯以及认知水平的准备状况。

教案的编写是中学数学教学设计的最终体现。教案体现了教师准备在所要上的课堂上的整体思路，教案编写的内容包括教学目标、重难点与关键、课前准备和教学过程，其中教学过程是最重要的一部分。

不仅知道了怎么编写教案，而且也清楚了对于数学，有三大基本课型，即概念课、原理课和习题课；而数学教学模式有：讲念结合、引导探究、讨论交流、指导自学和复习总结等经典教学模式。

三、教学过程中应该师生互动、共同探讨。

教学不仅仅是为了掌握现存的知识理论及其结构，更重要的的是经历探索求知的过程，充分揭示思维过程，如概念的形成过程、结论的发现过程、问题解决的思路探索过程等，这样能够锻炼学生的思维能力，把所学知识能够迁移到新的情境中去，发展发散思维、创造性思维。所以在教学过程中，教师和学生良好的交流互动才能实现良好的课堂秩序，实现共同探讨。 数学教学实践能力：

前期老师把数学教学的理论知识教给我们后，留下大量时间给我们锻炼师范生的基本技能——无生上课、说课、听课以及评课。当然无生上课和说课是重点。老师虽然不能手把手教学，只能靠我们自己领悟，自己去认真钻研，找出一套适合自己的教学方法，学会创新，让自己的课上的生动形象，让学生听得津津有味，增加学习数学的兴趣。通过在课堂上，我多次上台练习上课，不仅锻炼了自己的胆量，更重要的是为自己今后能够走上教师岗位做努力。不管自己上的好不好，对我来说都是一种收获，一种能力的提升。

对于说课、听课、评课，都是教学研究特别是校本教研的基本形式，是教师专业生活与专业成长的重要组成部分，是教师专业学习的重要途径。说课作为课前的准备和课后的反思工作，听课作为现场的研讨观摩或检查督导工作，评课作为考核评价和推进推广工作，都是提高课堂教学质量的重要方式，也是提升教师专业素质的有效途径。尽管课堂上没怎么练习评课，但听了其他同学的上课和说课，自己反思了，能够得出一点经验和总结，也是一种评课。

通过《中学数学教学设计》这门课，我深刻了解到：做一名中学的数学教师不容易，做一名优秀的数学教师更不容易！只有认真学习，吃透中学数学教材，捋清教学思路，搭好教学基本框架，编好教案，运用自己的创新教学能力，才能当好一名合格的数学教师!

中学数学课件【篇4】

二、传授知识与思维训练相结合的原则。

思维能力是各种数学能力的核心。重视思维能力的培养是现代数学教学与传统数学教学的根本区别之一。客观地说，我们都认识到仅仅传授知识是不够的。在注重基础知识的同时，注重学生思维能力的培养。心理学指出，思维本质上是发现和发现新事物的过程。

目前，我们的教师对培养学生思维能力的必要性和重要性有了清醒的认识，但在课堂教学中如何在注重基础知识的同时培养学生的思维能力是一个值得我们关注的问题。

在课堂教学中，教师不仅要注意揭示自己的思维过程，还要注意学生的具体思维过程。恰当合理地设计问题情境，引导学生循序渐进地思考和交流，是两个思维过程的有机结合，也是提高学生思维能力的具体过程。

3、 教师指导与学生自主活动相结合的原则。

教学是一项双边活动。在这项活动中，教师和学生的认务是了解客观世界。但教学目的决定了学生的认知活动更为重要。学生是这种认知活动的主体。教师的主导作用是有效引导学生逐步加深理解。在这一理解过程中，必须给学生一定的时间和空间进行独立活动，使他们能够在独立活动中动脑、动手、动口，不断加深理解。不能让学生被动地接受教师的认知过程，被动地理解教师的思维结果。

例如在“二项式定理”的教学中，不必甴教师直接给出二项式定理的结论，可以设计学生自主活动，尝试发现，大胆猜想的过程。

有了这三个原则。在既定的课程类型中，要灵活选择合适的教学模式，根据学生的实际水平和教师的教学方法确定重点和难点。教学过程也可以是多样的和任意的。我们应该结合学生来进行多种多样的课堂过程的设计，但应该依然明确在知识与技能方面，学生要达到的是什么目标；在过程与方法方面，学生要达到的是什么目标；在情感与态度方面，学生要达到的又是什么目标，这几个方面条条有理，头头是道。

这堂课的学***对我的每一堂课要讲些什么小段子来提高学生的兴趣和积极性，并且会推敲针对这堂课该做些什么准备，可是在学生做题总结的时候我才发现自己本末倒置的做法让学生陷入混乱，原因就在于我自己制定的目标不明确，我的方向是飘忽不定的。

因此，为了保证目标的明确，教学目标应该遵循这三个维度。第一维目标：知识与能力目标——主要包括人类生存所不可或缺的核心知识和学科基本知识；基本能力——获取、收集、处理、运用信息的能力、创新精神和实践能力、终身学***望和能力。

第二个目标：过程与方法目标，主要包括人类生存不可或缺的过程与方法。其中，过程是指反应性学习、交流和体验；方法是指基础学习（自主学习、合作学习等）和具体学习（发现学习、小组学习、交流学习等）。

第三维目标：情感态度与价值观目标。情感不仅指学习、学习，更重要的是指对生活的乐观态度、对科学的现实态度和对生活的宽容态度。

价值观不仅强调个人的价值，更强调个人价值和社会价值的统一；不仅强调科学的价值，更强调科学的价值和人文价值的统一；不仅强调人类价值，更强调人类价值和自然价值的统一，从而使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念。

三维课程目标应该是一个整体，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是相互联系、相互融合的。在教学中，我们既没有离开对情感态度和价值观、过程和方法的知识和技能的学习，也没有离开对情感态度和价值观、过程和方法的知识和技能的学习。

学了这门课之后，我知道在成为一名教师的路上我还有很多要学的东西。但这门课的学习使我更接近一个合格的老师。

中学数学课件【篇5】

初中数学试讲教案

初中数学试讲教案

【篇1：初中数学教师招聘试讲教案】

顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案

二次函数

考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念

一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。 2、二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：

2

有实根x1和x2存在时，二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式

y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。

已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0).(x2,0) 考点三、二次函数的图像及性质

1、二次函数的图像是一条关于x??

b

对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a

抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 2、二次函数的性质 函数

a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上

a0时，抛物线开口向下

∣a∣越大开口越小

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

a0

（1）伸；

a0

b与对称轴有关：对称轴为x=?

b

2a

图像

（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：考点二、二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

已知任意三点坐标

（2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)

已知顶点坐标、对称轴或最值

2

（3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次方程ax?bx?c?0

2

22

（1性质

伸；

（2）对称轴是x=?

bb，顶点坐标是（2）对称轴是x=?，顶点坐标是2a2a

b4ac?b2

（?，）；

2a4ab

（3）在对称轴的左侧，即当x?

2a

时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x?

b4ac?b2

（?，）；

2a4ab

（3）在对称轴的左侧，即当x?

2a

时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x?

例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，其中工艺品的销售单价x（元 ∕ 件）

b

时，y随2a

b

时，2a

2b

时，y2a

x的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=?

随x的增大而减小，简记左增右减；

（4）抛物线有最高点，当x=?

y有最小值，y最小值?

4ac?b 4a

b

时，2a

2

与每天销售量

y（件）之间满足如图所示关系． y与x之间的函数关系式；

（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2）①试求出

y有最大值，y最大值?

4ac?b

4a

②若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价－成本总价）。

（2）设cp=x，问当x为何值时△pdq的面积达到最大，并求出最大值；

（3）探究：在bc边上是否存在点m使得四边形pdqm是菱形？若存在，请找出点m，并求出bm的长；不存在，请说明理由.

【篇2：教师招聘面试教案(初中数学)】

教师招聘面试教案——初中数学

三角形全等的判定（）

一、教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明．

二、教学目标

（一）知识与技能

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

（二）过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

（三）情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

三、重、难点与关键

（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

（二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

四、教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

五、教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

六、教学过程

（一）设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】

如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．

这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc：

1．画线段取b′c′=bc；

2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′；

3．连接线段a′b′、a′c′．

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．

（二）范例点击，应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：∵d是bc的中点，

∴bd=cd

在△abd和△acd中

∴△abd≌△acd（）．

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

（三）实践应用，合作学习

【问题思考】

已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．

（四）随堂练习，巩固深化

课本p8练习．

【探研时空】

如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）

（五）课堂总结，发展潜能

1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

（六）布置作业，专题突破

1．课本p15习题11．2第1，2题．

2．选用课时作业设计．

（七）板书设计

把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．

（八）疑难解析

证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．

【篇3：教师证初中数学面试教案】

七年级（上）第一章 有理数

单元教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标

1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时

1．2 有理数 5课时

1．3 有理数的加减法 4课时

1．4 有理数的乘除法 5课时

1．5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数（复习） 2课时

1．1正数和负数

第一课时

三维目标

一．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

三．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解． 教具准备

投影仪．

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少%．

五、讲授新课

（1）、像-3，-2，-%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前

11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+，+，?就是3，2，，，?一个数前面33

的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

六、巩固练习

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中学数学课件【篇6】

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导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。 一

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”

3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

引导分析、类比探索，讨论式

三、重点和难点

1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.

2.教学难点：梯形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片，常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).

2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).

(由线段EF引入梯形中位线定义)

【引入新课】

梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

如图所示：EF是

的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?(

) (2)如果

那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?

教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.

由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学

生计论证明方法，教师总结).

已知：如图所示，在梯形ABCD中。

.

求证：

.

分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.

说明：延长BC到E，使

或连结AN并延长AN到E，使

这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证

即可得

从而证出定理结论.

证明：连结AN并交BC延长线于点E.

又

∴MN是

中位线.∴

(三角形中位线定理).

复习小学学过的梯形面积公式

.

(其中a、b表示两底，h表示高)

因为梯形中位线

所以有下面公式：

例题：

如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得

顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.

分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.

解：

答：这块地的面积是 182

.

说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.

【小结】

以回答问题的方式让学生总结)

(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?

(2)梯形中位线有什么性质?

(3)梯形中位线定理的特点是什么?

(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).

(4)怎样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积?(用投影仪)

学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.

七、布置作业

教材P188中8、P189中10、组2(选做)

九、板书设计二

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

(1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

(2)在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

(3)本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

教学设计示例

一、教学目的

1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.

2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

新课 看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(-3a3bx).

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么?

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3.

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数;

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式;

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式;

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式;

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

利用法则计算以下各题.

例1 计算以下各题：

(1)4n2·5n3;

(2)(-5a2b3)·(-3a);

(3)(-5an+1b)·(-2a);

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

解：(1) 4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5;

(2) (-5a2b3)·(-3a)

=·(a2·a)·b3

=15a3b3;

(3) (-5an+1b)·(-2a)

=·(an+1·a)b

=10an+2b;

(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016.

例2 计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2);

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

=3x3y3;

(3) (-5amb)·(-2b2);

=·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c.

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.三

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.

难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.

2、教学建议

本节内容需要一个课时.

(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;

(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.

教学目标：

1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;

2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;

3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.

教学重点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学难点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学活动设计

(一)

提出问题

1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个最大的圆?想一想，怎样画?

2、分析、研究问题：

让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.

3、解决问题：

例

1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.

引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.

提出以下几个问题进行讨论：

①作圆的关键是什么?

②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?

③这样的点I应在什么位置?

④圆心I确定后半径如何找.

A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.

完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.

(二)类比联想，学习新知识.

1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

2、类比： 名称 确定方法 图形 性质

外心

三角形三边中垂线的交点

OA=OB=OC；

外心不一定在三角形的内部．

内心

三角形三条角平分线的交点

到三边的距离相等；

OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；

内心在三角形内部．

3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.

4、概念理解：

引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.

(三)应用与反思

例2 如图

在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心.

求∠BOC的度数

分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3=

(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数.

解：(引导学生分析，写出解题过程)

例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D

求证：DE=DB

分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.

从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样

考虑到连结BE.于是得到下述法.

证明：连结BE.

E是△ABC的内心

又∵∠1=∠2

∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠4+∠5

∴∠BED=∠EBD

∴DE=DB

练习 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内.

(四)小结

1.教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知三角形的内切圆?学习时互该注意哪些问题?

2.学生回答的基础上，归纳总结：

(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.

(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径.

(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.

(五)作业

教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.

探究活动

问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.

(1)要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(精确到);

(2)计算出最大的圆形纸片的半径(要求精确值).

提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：

如图2，①以AC为轴对折;②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径.

(2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=

中学数学课件【篇7】

贵州师范大学2013年硕士研究生入学考试大纲

（复 试）

（科目：053中学数学教学设计）

一、考查目标

要求考生掌握有关数学教学设计的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教学设计中的问题。

二、考试形式与试卷结构

（一）试卷成绩及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。 （二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构

各部分内容所占分值为：

数学教学设计的含义、理论依据和技术：约20分 数学基本课型的教学设计：约30分 常见的数学教学模式：约20分 数学问题解决的教学设计：约30分 数学活动课的教学设计：约15分 数学微型教学：约25分

数学教学设计的原理与策略 约10分 （四）试卷题型结构

选择题： 共20分 简答题： 共20分 论述题： 共30分 教材分析：20分 教学设计： 共40分 课例分析： 共20分

三、考查范围

（一）数学教学设计的含义、理论依据和技术 （1）考查目标

了解：数学设计的理念、思路、理论依据，数学教学内容分析和学生分析的思路。

理解：数学教学三维目标设计的内容，能清楚区分三维目标的层次。 掌握：数学教学设计的本质及意义。 （2）考查内容

1．数学教学设计的含义、思路、理念 2．数学教学设计的理论依据

3．数学教学设计的目标分析、内容分析、学生分析及教案的编写 （二）数学基本课型的教学设计 （1）考查目标

了解：概念教学和原理教学的本质，概念教学设计和原理教学设计的理念、思路、理论依据。

理解：概念教学设计和原理教学设计的基本要求和基本模式。 掌握：数学习题教学的基本要求。 （2）考查内容

1．数学概念教学设计 2．数学原理教学设计 3．数学习题教学设计 （三）常见的数学教学模式 （1）考查目标

了解：数学教学模式的含义。 理解：选择数学教学模式的依据。

掌握：数学教学模式的主要特征；数学教学模式的构成；讲练结合与复习总结两种教学模式的差别；引导探究与指导自学的教学模式的差别。 （2）考查内容 1．数学教学模式的含义、特征与类型 2．讲练结合的教学模式 3．引导探究的教学模式 4．讨论交流的教学模式 5．指导自学的教学模式 6．复习总结的教学模式 （四）数学问题解决的教学模式 （1）考查目标

了解：问题解决与解题的区别与联系；数学问题解决的探索途径；数学问题解决活动的心理特征；数学问题解决教学活动的过程及其特点；影响数学问题解决的因素；数学问题解决教学中教师角色的特征。

理解：问题的多重含义及特征；数学问题情境的含义及特征。

掌握：设计好的数学问题及数学问题情境；合理安排数学问题解决教学活动；合理设计教师在数学问题解决教学活动中的职能和任务；综合设计数学问题解决教学。 （2）考查内容

1．问题的含义、特征与类型

2． 数学问题解决的概念、过程及影响因素 3．数学问题解决的教学设计 4．数学问题解决教学案例分析 （五）数学活动课的教学设计 （1）考查要求

了解：数学活动课的含义、价值及类型。 理解：数学探究课；数学建模课；数学实践课。

掌握：数学探究、数学建模和数学活动课的3种课型的设计思想和方法。 （2）考查内容

1．数学活动课的含义、功能及类型 2．数学探究课及其教学设计 3．数学建模课及其教学设计 4．数学实践课及其教学设计 （六）数学微型教学 （1）考查目标

了解：微型教学的产生背景及发展过程。

理解：微型教学的特点及实施程序；微型教学对于培养数学教学能力的利与弊。

掌握：根据现行数学教材编写微型教案。 （2）考查内容

1．微型教学的产生与发展 2．数学教学的基本技能

主要涉及导入技能、讲解技能、提问技能、板书技能、变化技能、强化技能和结束技能等内容。

3．微型教学的设计

（七）数学教学设计的原理与策略 （1）考查目标

了解：数学教学设计的一般模式。

理解：数学教学设计的层次系统；数学教学设计成果评价的概念。 掌握：数学教学系统设计前端分析的工作及相关原理、策略；数学教学系统设计成果评价的工作及相关原理、策略。 （2）考查内容

1．数学教学设计的模式与层次

2．数学教学设计前端分析的原理与策略

主要涉及教学内容分析、学习者特征分析、学习需要分析以及教学设计的必要性和可行性分析等内容。

3．数学教学系统设计的原理与策略 4．数学教学设计成果评价的原理与策略

中学数学课件【篇8】

一、说教材：

本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：

等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：

结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：

根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力较差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

二、说教学目标：

根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

(一)知识教学目标：

使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

(二)能力训练目标：

培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

(三)德育渗透目标：

培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育渗透目标：

等比、等差的相似美及结构美。

三、说教法与学法：

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

四、说教学手段：

计算机课件辅助教学。

五、说教学过程和时间安排：

1、复习提问：(2分钟)

(1)等差数列的定义是什么?

(2)等差数列的通项公式怎样?

目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2、导入新课：(12分钟)

在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞?问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

3、创设问题(28分钟)

第一层次：(6分钟)

判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明为什么?

①1,2,4,8,…，263

②20xx,20xx×1.1,20xx×1.12,…,20xx×1.19

③-1,-2,-4,-8,

④…

⑤-1,-1,-1,-1,…

⑥1,0,1,0,…

目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

第二层次：(6分钟)

例1已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为-80?

目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。

第三层次：(16分钟)

一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比?

目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项?

目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

4、小结：(2分钟)教师引导，学生总结

为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：

1)等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列?

2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?

3)等比数列应注意哪些问题?(an≠0、q≠0)

5、布置作业：(1分钟)

为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：

课本P60：l、(2)(4)

6、板书设计

§2.4等比数列

等比数列的定义演练1、2、3

等比数列的通项公式课堂小结

实例剖析例1作业布置

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