沪教版初一数学上册知识点 月度范文精选

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整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

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[热搜范文]鲁教版初二地理知识点范本

平时的生活中，我们经常会需要使用到一些范文，范文能够运用到我们生活的方方面面，让我们来参考一些范文吧！这篇《[热搜范文]鲁教版初二地理知识点范本》应该可以帮助到您。

逐步完善的交通运输网

一、经济发展的“先行官”

【交通运输】就是把人和物从一个地方运送到另一个地方。

【现代交通运输方式】是指使用火车、汽车、船舶、飞机、管道等工具的运输，即：铁路、公路、水路(海运、河运)、航空、管道等运输方式。

二、四通八达的交通运输线

【全国交通运输网】铁路运输是我国最重要的运输方式，纵横交错的铁路线分布在全国各地，通向城市、工厂和矿山，并与海港、公路、河道运输相衔接，构成全国交通运输网的骨架。

【交通运输网分布不均】东部地区密度大，西部地区密度小。

【主要铁路干线】

三、选择合适的交通运输方式

【选择客运或货运需要考虑的因素】运输的价格高低、速度快慢、运输量的多少、人的出行目的、货物本身的性质和数量以及运输距离等。

客运：主要考虑出行的目的、票价、速度;

货运：主要考虑货物的性质和数量、运输距离、运费、速度、运输的目的

高中数学知识点总结

随着互联网行业的发展，我会运用到各种各样的范文，高质量的范文能得到更多人参考，有哪些范文值得参考呢？小编为大家收集整理了高中数学知识点总结，希望能够帮助到您。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

高考物理知识点

在不同的时期，我们看过不同的范文，这些范文里面有很多优秀的地方值得我们去学习，通过阅读范文可以让我们尽快将心情平复下来。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高考物理知识点”，希望能对您有所帮助，请收藏。

声与光

1.一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。

2.通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。

3.乐音三要素：

①音调(声音的高低)

②响度(声音的大小)

③音色(辨别不同的发声体)

4.超声波的速度比电磁波的速度慢得多(声速和光速)

5.光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

6.光是电磁波，电磁波能在真空中传播。

7.真空中光速：c =3×108m/s =3×105km/s(电磁波的速度也是这个)。

8.反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说"像与物┅"的顺序)。

9.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

10.光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

11.平面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致)。

12.平面镜成像实验玻璃板应与水平桌面垂直放置。

13.人远离平面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变)。

14.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水底看起来比实际的浅、海市蜃楼、凸透镜成像)。

15.在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的

16.凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。

17.能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立。

18.凸透镜成像试验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度。

19.凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

20.凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

运动和力

1.物质的运动和静止是相对参照物而言的。

2.相对于参照物，物体的位置改变了，即物体运动了。

3.参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。

4.力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。

5.力的作用效果有两个：

①使物体发生形变。

②使物体的运动状态发生改变。

6.力的三要素：力的大小、方向、作用点。

7.重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

8.重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

9.一切物体所受重力的施力物体都是地球。

10.两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。

11.二力平衡的条件(四个)：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。

12.用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。

13.影响滑动摩擦力大小的两个因素：

①接触面间的压力大小。

②接触面的粗糙程度。

14.惯性现象：(车突然启动人向后仰、跳远时助跑、运动员冲过终点不能立刻停下来)。

15.物体惯性的大小只由物体的质量决定(气体也有惯性)

16.司机系安全带，是为了防止惯性(错，防止惯性带来的危害)。

17.判断物体运动状态是否改变的两种方法：

①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变。

②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

18.物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。

机械功能

1.杠杆和天平都是"左偏右调，右偏左调"

2.杠杆不水平也能处于平衡状态

3.动力臂大于阻力臂的是省力杠杆(动滑轮是省力杠杆)

4.定滑轮特点：能改变力的方向，但不省力

动滑轮特点：省力，但不能改变力的方向

5.判断是否做功的两个条件：

①有力

②沿力方向通过的距离

6.功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量

7."功率大的机械做功一定快"这句话是正确的

8.质量越大，速度越快，物体的动能越大

9.质量越大，高度越高，物体的重力势能越大

10.在弹性限度内，弹性物体的形变量越大，弹性势能越大

11.机械能等于动能和势能的总和

12.降落伞匀速下落时机械能不变(错)

热学

1.实验室常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的

2.人的正常体温约为36.5℃。

3.体温计使用前要下甩，读数时可以离开人体。

4.物质由分子组成，分子间有空隙，分子间存在相互作用的引力和斥力。

5.扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高，分子运动越剧烈。

6.密度和比热容是物质本身的属性。

7.沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。

8.物体温度升高内能一定增加(对)。

9.物体内能增加温度一定升高(错，冰变为水)。

10.改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)。

11.热机的做功冲程是把内能转化为机械能。

压强知识

1.水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3

2. 1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g。

3.利用天平测量质量时应"左物右码"。

4.同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。

5.增大压强的方法：

①增大压力

②减小受力面积

6.液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

7.连通器两侧液面相平的条件：

①同一液体

②液体静止

8.利用连通器原理：(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。

9.大气压现象：(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。

10.马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。

11.浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

12.物体在液体中的三种状态：漂浮、悬浮、沉底。

13.物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力

14.物体在悬浮和沉底状态下：V排 = V物

15.阿基米德原理F浮= G排也适用于气体(浮力的计算公式：F浮= ρ气gV排也适用于气体)

电学

1.电路的组成：电源、开关、用电器、导线。

2.电路的三种状态：通路、断路、短路。

3.电流有分支的是并联，电流只有一条通路的是串联。

4.在家庭电路中，用电器都是并联的。

5.电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)。

6.电流表不能直接与电源相连，电压表在不超出其测量范围的情况下可以。

7.电压是形成电流的原因。

8.安全电压应低于24V。

9.金属导体的电阻随温度的升高而增大。

10.影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。

11.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

12. 利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

13.伏安法测电阻原理：R= 伏安法测电功率原理：P = U I

14.串联电路中：电压、电功和电功率与电阻成正比

15.并联电路中：电流、电功和电功率与电阻成反比

16."220V 100W"的灯泡比"220V 40W"的灯泡电阻小，灯丝粗。

磁场知识

1.磁场是真实存在的，磁感线是假想的。

2.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

3.奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁)。

4.磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。

5.同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

6.地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。

7.磁场中某点磁场的方向：

①自由的小磁针静止时N极的指向

②该点磁感线的切线方向

8.电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强。

[实用]初三数学主要知识点其二

在日常的生活当中，范文需要我们不断地积累，范文可以为我们平时的生活提供不少帮助，有哪些范文值得参考呢？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《[实用]初三数学主要知识点其二》。

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c

2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

九年级上册化学第二单元知识点一篇

相信我们大家都是有读过一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，高质量的范文能供更多人参考，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？以下是小编为大家收集的“九年级上册化学第二单元知识点一篇”希望能对您有所帮助，请收藏。

制订学习计划

学习计划是学生学习的行动指南，它能使学生增强责任感、科学支配时间、积极努力地完成学习任务。主要包括：对上学期学习情况进行分析和小结，提出本学期努力的方向、目标、措施等。教师应向学生讲明制订学习计划的重要性，指导学生制订切实可行的学习计划，组织检查执行情况，必要时帮助学生适当调整学习计划。

学化学方法分享

学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们的知识总体中的有机组成部分，而不是孤立的、不相联系的。因为只有系统化、结构化的知识，才易于转化成为能力，便于应用和学会学习的科学方法。它是感性认识上升为理性认识的飞跃之后，在理解的基础上，主观能动努力下逐步形成的。

二氧化碳的制法

(1)二氧化碳的实验室制法

1)原理：用石灰石和稀盐酸反应：

CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑

2)选用固液不加热装置

3)气体收集方法：向上排空气法

4)验证方法：将制得的气体通入澄清的石灰水，如能变浑浊，则是二氧化碳。

验满方法：用点燃的木条，放在集气瓶口，木条熄灭。则已集满二氧化碳

(2)二氧化碳的工业制法：

煅烧石灰石：CaCO3高温CaO+CO2↑

生石灰和水反应可得熟石灰：CaO+H2O=Ca(OH)2

[热搜范文]高考重点数学知识点怎么写

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一、直线方程.

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)

4. 直线的交角：

⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)

6. 点到直线的距离：

⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.

注：

1. 两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.

特例：点P(x,y)到原点O的距离：

2. 定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则

特例，中点坐标公式;重要结论，三角形重心坐标公式。

3. 直线的倾斜角(0°≤

4. 过两点.

当(即直线和x轴垂直)时，直线的倾斜角=，没有斜率

⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.

注;直线系方程

1. 与直线：Ax+By+C= 0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 与直线：Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)

4. 过直线l1、l2交点的直线系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：该直线系不含l2.

7. 关于点对称和关于某直线对称：

⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.

⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.

若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.

⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上(方程①)，过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.

注：①曲线、直线关于一直线()对称的解法：y换x，x换y. 例：曲线f(x ,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲线C: f(x ,y)=0关于点(a ,b)的对称曲线方程是f(a – x, 2b – y)=0.

优质范文：初一数学教学规划模板

随着互联网行业的发展，我们会遇到许许多多的范文类型，不同的文章可以用在不同的场合，好的范文是怎么样的？下面是小编特地为大家整理的“优质范文：初一数学教学规划模板”。

【教学内容】：

“平移”及练习

【教学目标】：

1.结合生活实例，使学生初步认识平移现象。

2.通过动手操作，使学生能在纸上画简单图形的平移。

3.培养学生观察和动手的能力

4.培养学生的合作意识。

5.渗透生活中处处有数学的思想。

【教学重点】：

初步认识平移现象。

【教学难点】：

学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平，竖直方向平移后的图形。

【教学用具】：

挂图、箱子等。

【教学过程】：

一.创设情境、引入新课。

1、移动课本和文具盒(创设感知情景)

师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。

2、推窗户(创设感知情景)

师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。

师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢?

生：推上

师：对，请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。

3、移动纸盒(创设感知情景)

师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法?(学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边)

师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子也是太多了。

4、出示生活场景挂图(创设感知情景)

师：(出示：(1)建筑工地升降机图。(2)观光缆车图，启发学生思考)它们是怎样移动的?它们移动的时候，什么变了?什么没有变?

师：(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗?(板书课题)

二、合作探究、认识平移的特点：

1、小组讨论(巩固对平移的初步认识)

师：刚才我们观察了那么多的平移现象，现在请小组同学互相说一说，你们各自见过的平移现象。(教师巡视、指导)

师：请出一个小组的同学来汇报一下，他们小组的讨论情况。

师：(在学生说出诸如：电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象后，进行总结)同学们列举了很多生活中的实例，说的很好。我们的数学总是与生活息息相关，生活中还有很多平移的现象，相信大家只要勤于观察和思考，还会有更多的发现。

2、交换座位(导出平移方向和距离的内涵)

师：(请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位。请第3组的“丙”同学与第6组的“丁”同学交换座位后，再问)甲、乙、丙、丁4位同学是不是发生了位置的平移?

师：(扣紧：位置变了，其他未变。待同学肯定回答是平移后，再问)甲、乙、丙、丁4位同学分别是怎样移动的?

(待同学回答了，向前或向后、向左或向右移动了2排或4组后，再问)同学们回答的很棒!现在请你们总结一下平移的特点。

师：(在同学回答后，总结)说得很对，平移总是有具体的方向和移动距离的。

3、教学例题1?(学会确定平移的方向和距离)

师：平移既然有具体的方向和移动距离，那么怎样来确定它的方向和距离呢?现在我们来分组操作并讨论。(将学生前后四人一组，每人发给一个硬纸片做的小房子)请同学翻到课本第41页，找到方格中的图案。

师：(通过提问，引导学生讨论和操作)图上画了什么?实线画的房子表示什么?虚线画的房子表示什么?为什么在右边虚线房子下面写的是“向左平移7格”，在上面虚线房子旁写的是“向上平移5格”，请小组同学认真讨论，并请同学们拿老师发给你们的小房子对照书上图案认真动手操作，看看哪组同学发现的东西多，能不能完成横线上的填空。

师：(巡视学生操作和讨论后)请一个小组的代表总结汇报一下他们操作和讨论发现的内容，他们填写的答案是什么?(汇报完毕后请全班补充)

师：(注意指导学生选移动点的方法，在充分的讨论后，进行总结)同学们非常认真进行了操作和讨论。都知道了从原图形移到后来位置所指向的方向就是平移的方向，数出移动的格数要注意选择同一个点，要通过同一个点的移动来确定移动的距离。同学们的这一发现非常重要。

三、巩固提高，学会画简单图形平移后的图形

1、独立完成练习1(巩固已学平移方向和距离的知识)

师：同学们真是太棒了，数学小精灵“聪聪”和“明明”?要来挑战了。挑战(一)请同学们翻开书43页练习十的第1题：把红色的小帆船向右平移4格得到哪个图，请涂上颜色。

(巡视学生完成练习，进行个别指导，展示学生作业。)

2、分组合作完成练习2(学会画简单图形平移后的图形)

师：小精灵见同学们成功挑战了第1题。问有没有信心，继续第二个挑战?挑战练习十的第2题：画出平移后的图形。请同学们按照刚才的分组认真进行讨论。(师巡视指导，帮助个别有困难的小组。)

师：(展示学生完成的作业，进行总结)同学们完成得很好，有的用的是先确定四个平移点，然后把四个点连起来的办法;有的是用了一条一条线段平移的办法;有的是用了先确定一条线段，再把整体图形画出来的办法，同学们都动了脑筋。

四、学习总结：

师：谁来说说你这节课中有什么收获?

五、课后实践：

师：请同学们留心观察，完成课后的实践。在我们的实际生活中你发现还有哪些地方运用了平移的方法，请把它画在纸上。

范文模板： 必修五数学第二章知识点之四

在学校，我们看过许多范文，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。好的优秀范文更具有参考意义，你有没有看过的优秀范文的参考范文呢？下面是小编精心为您整理的“范文模板： 必修五数学第二章知识点之四”，仅供您在工作和学习中参考。

一 适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

二、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

值得参考！九年级上册化学第一单元知识点(篇一)

从小到大，我们看过不少的范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“值得参考！九年级上册化学第一单元知识点(篇一)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

1.分子是保持化学性质的最小微粒。原子是化学变化中的最小微粒。

2.元素是具有相同核电荷数(即质子数)的同一类原子的总称。

3.分子和原子的主要区别是在化学反应中，分子可分，原子不可分。

4.元素的化学性质主要决定于原子的最外层电子数。

5.在原子中，质子数 = 核电荷数 = 核外电子数。

6.相对原子质量 = 质子数 + 中子数

7.镁离子和镁原子具有相同的质子数或核电荷数。

8.地壳中含量最多的元素是氧元素。最多的金属元素是铝元素。

9.决定元素的种类是质子数或核电荷数。

10.空气是由几种单质和几种化合物组成的混合物。

[分享好文]物理必修二功知识点篇一

工作和学习中，我们看过许多范文，多阅读一些优秀的范文是有很大好处的，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“[分享好文]物理必修二功知识点篇一”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

在大部分人的眼里认为物理的确是一门难学的学科，至少相比文科来说的确是比较耗脑袋。诚如钱钟书在《围城》里面写到的“在大学里，理科学生瞧不起文科学生，外国语文系学生瞧不起文学系学生，中国文学系学生瞧不起哲学系学生…….”在书中，学理科的学生至少被认为是智商高的代名词。（这里就是开个玩笑了，社会的发展还是离不开各个学科齐头并进的发展。）

理科被我们认为，是那种推公式，运用逻辑思维推理的比较多，比较耗脑的学科。有的人天生就缺乏这方面的思维，对他们来说理科是难的，是难以学习的。但是对于那种，天生就具有很强的逻辑思维，推理能力的人来说物理又是简单的。

所以这个问题的回答，要因人而异。当然最近，国内量子信息大牛，潘建伟老师做客央视，“”朗读者.物理学家.潘建伟”中说了一句话：“没想到还有这么简单的学科，那就是物理….”。我认为我们其他人不能只理解其表面的意思，我觉得他说物理简单，不是说学起来很简单，而是它描述如此复杂的世界的方式以及它的普遍性，已经出人意料的成功和简单！

实用范文：高考物理知识点如何写

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1、物体具有吸引铁、钴、镍等物体的性质，该物体就具有了磁性。具有磁性的物体叫做磁体。

2、磁体两端磁性的部分叫磁极，磁体中间磁性最弱。当悬挂静止时，指向南方的叫南极(S)，指向北方的叫北极(N)。任一磁体都有两个磁极。相互作用规律：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

3、磁化：使没有磁性的物体获得磁性的过程。方式有：与磁体接触;与磁体摩擦;通电。有些物体在磁化后磁性能长期保存，叫永磁体(如钢);有些物体在磁化后磁性在短时间内就会消失，叫软磁体(如软铁)。

4、磁体周围存在一种看不见，摸不着的物质，能使磁针偏转，叫做磁场。磁场对放入其中的磁体会产生磁力的作用。

5、磁场方向：磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。

6、在物理学中，为了研究磁场方便，我们引入了磁感线的概念。磁感线总是从磁体的北极出来，回到南极。

7、地球也是一个磁体，周围也存在着磁场，叫地磁场。所以小磁针静止时会由于同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引的原理指向南北，由此可知，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近。

8、地磁南极与地理北极、地磁北极与地理南极并不完全重合，中间有一个夹角，叫做磁偏角，是由我国宋代学者沈括首先发现的。.

九年级上册化学爱护水资源知识点

随着写作规范的不断完善，我们会遇到许许多多的范文类型，范文能够运用到我们生活的方方面面，在哪里可以找到相关的范文呢？小编为你推荐《九年级上册化学爱护水资源知识点》，希望您喜欢。

考试要求

认识废水处理的必要性和一般处理的原则

了解水污染的原因及其危害

理解水对生命活动的重要意义

认识水是宝贵的自然资源，形成保护水资源和节约用水的意识

一、水资源

1、地球表面71%被水覆盖，但供人类利用的淡水小于 1%

2、海洋是地球上最大的储水库。海水中含有80多种元素。海水中含量最多的物质是 H2O，最多的金属元素是 Na ，最多的元素是 O 。

3、我国水资源的状况分布不均，人均量少

二、爱护水资源：节约用水，防止水体污染

考点1、节约用水即提高水的利用率。生活中提倡一水多用，使用节水型器具;

农业中改大水漫灌为喷灌、滴灌;

工业中提倡对水重复利用，循环使用

考点2、水污染

A、水污染物：工业“三废”(废渣、废液、废气);农药、化肥的不合理施用

生活垃圾、生活污水的任意排放

B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放;生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放;合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥;加强水质监测。

[推荐]语文高考文言文知识点之一

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荆轲刺秦王

文学常识：

《战国策》是中国古代的一部史学名著。它是一部国别体史书，主要记载战国时期谋臣策士纵横捭阖的斗争。全书按东周、西周、秦国、齐国、楚国、赵国、魏国、韩国、燕国、宋国、卫国、中山国依次分国编写，分为12策，共33卷，共497篇。 所记载的历史，上起前490年智伯灭范氏，下至前221年高渐离以 筑击秦始皇，约12万字。是先秦历史散文成就最高，影响最大的著作之一。

《战国策》是我国古代记载战国时期政治斗争的一部最完整的著作。它实际上是当时纵横家游说之辞的汇编，而当时七国的风云变幻，合纵连横，战争绵延，政权更迭，都与谋士献策、智士论辩有关，因而具有重要的史料价值。该书文辞优美，语言生动，富于雄辩与运筹的机智，描写人物绘声绘色，常用寓言阐述道理，著名的寓言就有“画蛇添足”“亡羊补牢”“狡兔三窟”“狐假虎威”“南辕北辙”等。在我国古典文学史上亦占有重要地位。

（一）指出通假字

1．秦王必说见臣

2．往而不反者，竖子也

3．燕王诚振怖大王之威

4．燕王拜送于庭

5．秦王还柱而走

6．卒起不意

7．日以尽矣

8．图穷而匕首见

（二）找出古今异义词并解释

1．今行而无信，则秦未可亲也

2．樊将军仰天太息流涕

3．持千金之资币物

4．樊将军以穷困来归丹

5．丹不忍以己之私，而伤长者之意

6．今有一言，可以解燕国之患

7．樊於期偏袒扼腕而进

8．北蛮夷之鄙人

9．图穷而匕首见

10．秦王还柱而走

11．诸郎中执兵

12．左右既前

（三）指出加点字词类活用类型

1．进兵北略地

2．秦兵旦暮渡易水

3．丹不忍以己之私

4．樊龄期乃前曰

5．乃遂收盛樊於期之首，函封之

6．其人居远未来

7．至易水上，既祖，取道

8．皆白衣冠以送之

9．发尽上冠

10．顷之未发，太子迟之

11．厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉

12．（秦王）乃朝服

13．燕王拜送于庭，使使以闻大王

14．群臣怪之

15．秦王惊，自引而起，绝袖

16．非有诏不得上

17．箕踞以骂曰

18．乃欲以生劫之

（四）一词多义：

1、实词

兵

①不得持尺兵

②不及召下兵

③秦兵旦暮渡易水

穷

①图穷而匕首见

②樊将军以穷困来归丹

陈

①诸郎中持兵，皆陈殿下

②恐惧不敢自陈

私

①丹不忍以一己之私而伤长者之意

②乃遂私见樊於期

还

①壮士一去兮不复还

②秦王还柱而走

③计日以还 ——《黄生借书说》

④忽过新丰市，还归细柳营 ——《周亚夫军细柳营》

振

①诚振怖大王之威

②振长策而御宇内 ——《过秦论》

③大命将泛，莫之振救

④迁我如振落叶

⑤执敲扑而鞭笞天下，威振四海 ——《过秦论》

奉

①荆轲奉樊於期头函，而秦武阳奉地图匣

②轲既取图奉之

顾

①于是荆轲遂就车而去，终已不顾

②吾每念，常痛于骨髓，顾计不知所出耳

③三顾臣于草庐之中 ——《出师表 》

④顾恋慈母

⑤顾不如蜀鄙之僧哉 ——《为学》

亲

①今行而无信，则秦未可亲也

②臣所以去亲戚而事君者 ——《廉颇蔺相如列传》

图

①乃骇而图之

②图穷匕首见

③不图子自归

被

①秦王复击轲，被八创

②盖当蓼洲周公之被逮 ——《五人墓碑记》

③被明月兮佩宝璐 ——《离骚》

请

①乃请荆卿曰

②请辞决矣

③乃置酒请之

④其造请诸公，不避寒暑

信

①今行而无信，则秦未可亲也

②听其言而信其行 ——《论语》

③言必信，行必果 ——《论语》

④信言不美，美言不信

⑤信可乐也

⑥低眉信手续续弹 ——《琵琶行》

⑦欲信大义于天下

⑧牺牲玉帛，弗敢加也，必以信 ——《曹刿论战》

⑨信而见疑，忠而被谤 ——《屈原列传》

遇

①秦之遇将军，可谓深矣

②度道里会遇之礼毕 ——《廉颇蔺相如列传》

③子路从而后，遇丈人 ——《论语》

④斯固百世之遇也

辞

①今太子迟之，请辞决矣

②辞曰：“臣之壮也，犹不如人 ——《烛之武退秦师》

③大行不顾细谨，大礼不辞小让 ——《鸿门宴》

④皆好辞而以赋见称 ——《屈原列传》

遗

①厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉

②小学而大遗，吾未见其明也 ——《师说》

③至唐李勃始访其遗踪 ——《石钟山记》

④使人遗赵王书 ——《廉颇蔺相如列传》

引

①荆轲废，乃引其匕首提秦王

②秦王惊，自引而起，绝袖

③左右或欲引相如去 ——《廉颇蔺相如列传》

④引赵使者蔺相如 ——《廉颇蔺相如列传》

⑤操引军从华容道步走 ——《赤壁之战》

⑥李凭箜篌引 ——《李凭箜篌引》

卒

①鲁肃闻刘表卒 ——《赤壁之战》

②卒成帝业 ——《出师表》

③卒起不意

就

①于是荆轲遂就车而去

②轲自知事不就

2、虚词

岂

①将军岂有意乎

②日以尽矣，荆卿岂无意哉

③岂可得哉

以

①何以言之

②秦王以十五城请易寡人之璧 ——《廉颇蔺相如列传》

③愿得将军之首以献秦

④樊将军以穷困来归丹

⑤日以尽矣

⑥皆白衣冠以送之

⑦以次进

⑧以故荆轲逐秦王

乃

①家祭无忘告乃翁 ——《示儿》

②以其乃华山之阳名之也 ——《游褒禅山记》

③太子丹恐惧，乃请荆卿曰

④乃今得闻教

⑤而今乃以手共搏之

之

①微太子言，臣愿得谒之

②秦王购之金千斤

③为之奈何

④愿得将军之手记以献秦

⑤顷之未发

⑥秦之遇将军，可谓深矣

（五）指出句式特征

⑴今日往而不反者，竖子也

⑵此臣日夜切齿拊心也

⑶仆所以留者，待吾客与俱

⑷常痛于骨髓

⑸燕王拜送于庭

⑹秦王购之金千斤，邑万家

⑺太子及宾客知其事者

⑻群臣侍殿上者，不得持尺兵

⑼而报将军之仇者，何如

⑽而燕国见陵之耻除矣

⑾父母宗族，皆为戮没

（六）、固定句式积累

（1）将奈何

（“奈何”，可译为“怎么办”）

（2）岂可得哉

（“岂……哉”，表反问，“怎么……呢”）

（3）臣乃得有以报太子

（有以：有……用来）

（4）而卒惶急无以击轲

（无以：没有……用来）

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