经过甄选,"长方形和正方形的周长课件"被教师范文大全编辑选为精品之作。我们致力于收集更多关于创业和创新指导的内容。老师在授课时通常会准备教案和课件,但是老师也要明白教案课件并不是随便写写就可以的。回顾教案是教师不断提高教学水平的一种方式。
教学目标:
1、使学生通过观察,交流等活动,探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学,发展对数学的兴趣,体验探究学习的乐趣与重要作用。
教学重点:
自主探索,经历多种方法计算周长的过程。
教学难点:
对周长计算算理的理解。
教学过程:
一、复习导入
师:我们已经认识了一些图形朋友,看看它们是谁?
依次出示:三角形、长方形、五边形、圆形。
1、指一指。
师:它们的周长是指哪里的长度?(快速指一指)什么是周长?(围成图形一周边线的长度)
2、算一算。
问题:谁会算它们的周长?
依次出现数字。
学生说三角形的周长:三条边的长度加起来。6+4+8=18
四边形的周长:四条边的长度加起来。7+3+7+3=20
五边形的周长:五条边的长度加起来。45=20(求几个相同加数的和,用乘法比较简便)
明确:由线段围成的图形,只要知道每一条边线的长度,就能求出图形的周长了。
师:我们已经会算一些图形的周长了,真了不起!圆的周长我们还不会,今后会进一步学习。
揭题:今天我们来研究长方形和正方形的周长计算,希望你有新的收获!
课堂引入从平面图形周长的理解入手,根据学生已有的经验说说周长计算的方法,用加法计算是学生上节课已有的认识了。有效地复习为学习新知作铺垫。
二、探究周长计算方法
活动一、探究长方形的周长
1、用吸管围一个长方形。
问:你是怎么围的?(一根一根围、两根围的)
你用了几根吸管?(有的用了4根吸管,有的用了2根。)
两种方法问题:你用了多长的吸管?就是要求什么?(周长?)你打算怎样去求?
学生回答时展示:长、宽四条一一注明。
问题:怎么知道你围的这个图形的长与宽?(测量)
请你量一下长与宽,交流数据。标上。
问题:你量了几次?(2次就可以了,4次)
2、完成探究表格。同桌说说你是怎么想的。
图形条件周长计算(我的方法)别人的方法146学生探究,师巡视指导
3、交流方法。
交流:你是怎么想的,怎么算的。学生说理。
方法1:14+6+14+6=40厘米课件展示,一根一根相加。
方法2:14+14+6+6=40厘米两条长加两条宽。
方法3:142=28厘米,62=12厘米,28+12=40厘米课件展示:两条长相等、两条宽相等(你是根据什么这样计算的?根据长方形对边相等的特点)
师说明:加数相同,可以用乘法计算。
方法4:14+6=20厘米,是算的什么?202=40厘米,长和宽和为什么2?。想到这种方法的同学可真不错,谁愿意再来说说看这种方法是怎样计算长方形的周长的?听懂了吗,谁再来讲讲。
学生说道理,课件展示:一条长与一条宽相加,还有一组长与宽,所以再2
师生一起看谁能再说说,加深理解。
用手势表示(拇指食指上下相反连接,成长方形)
4、比较择优。
你做了几种方法?你又学到了哪一种方法?
同学们真棒,自己发现了这么多计算长方形周长的方法。它们有什么相同之处和不同之处吗?
明确相同点:不管用哪种方法,都是要求出四条边的总长。都要知道什么条件?(长与宽是多少)
不同点:计算的方法不同、步数不同;越来越简便。
你喜欢哪种方法?说说怎样计算的?
5、生活问题。(课本篮球场的题目)
我们来看一道生活中的问题,出示图片。
你会计算这个篮球场的周长吗?请你算一算。
生疑惑:没有条件。师给出条件。
学生计算。
交流:你怎么算的,怎么想的?
交流学生的想法,理解算理。鼓励择优。
小结:你认为哪种简便就用哪一种计算。
教学提供给学生自主探究、合作交流的天地。在教学中积极为学生创设主动学习的机会,提供尝试探索的空间,学生能主动从不同方面,不同角度思考问题,寻求解决途径。同时还培养学生的合作意识,使不同的想法得到交流,实现知识的学习、互补。对于长+宽的理解是个难点,老师给学生的材料中有单根的吸管,还有弯嘴的吸管,都是有意识安排学生去理解难点;通过交流想法,让学生理解算理;用手势表示也能生动地表示周长计算方法。课本例题变成练一练,让学生理解生活中处处有数学,以及数学知识的应用性。方法的优化上虽说学生喜欢哪种就哪种,但老师应有所偏向,让学生感受到第4种最简便。
活动二、研究正方形的周长
1、出示一块手帕,说明是正方形的。
请你独立探索正方形的周长计算?
完成表格二
交流:你是怎么想的?怎么做的?
(量出边长,算4条边的总长)
方法1:30+30+30+30=120厘米
方法2:304=120厘米问题:根据什么特点?(正方形每条边都相等)
2、小结:求正方形周长也是要求出四条边的长度和,正方形4条边都相等,用边长4这样的方法来列式计算比较方便。
3、比较归纳。
刚才我们小朋友通过自己的动手摆图形、测量长度,然后计算出了长方形和正方形的周长,而且想出了很多好方法。真是了不起,你是怎样学到知识的?学生交流
三、应用知识
数学老爷爷听说我们小朋友很聪明,他想来考一考大家,能不能接受挑战?
1、第一关量一量,算一算。
做想想做做第4、5题。各选一个。
2、第二关当个小裁判。
判断:长方形的长是5厘米,宽是4厘米,它的周长是5+4=9厘米。()
正方形的边长是6分米,它的周长是66=36分米。()
用一根长30厘米的铁丝正好围一个长方形,长方形的周长就是30厘米。()
3、第三关解决生活问题。
①第4题:学生独立练习。
交流:要求大约需要多少米长的铝合金材料,实际上是求什么?
(长2m,宽1m的长方形的周长)
②想想做做第5题:学生独立练习。
交流:要求花圃四周的栏杆长多少米,实际上是求什么?(边长21米的正方形的周长)
学生练习,集体订正。
在实际建设花圃的过程中,如果工人利用操场边的围墙,围这样一个正方形的花圃(出示图),那要用多少米的栏杆呢?
学生练习,交流明确算3条边的总长。
明确:我们要根据实际问题,灵活地思考,选择合适的方法去算。
4、玩一玩。
折手帕、拼手帕,求长方形或正方形的周长。
巩固练习分了层次,首先是对周长计算的基本练习;其次是周长计算方法的理解;第三是生活问题,在第三关又稍作拓展,能让学生结合图说说一面靠墙后周长指哪些线段的长度,进而理解算法,让学生明白生活中的问题不能死套方法,要理解以后再选择合理的方法。玩一玩加深了知识点,通过折、拼,发现边长的变化,再求周长。
四、课堂总结,巩固新知
今天这节课同学们学得真不错,你有什么新的收获?能用简短的话告诉大家吗?
教学内容:
教材P63例题,P64试一试,及想想做做第1-6题。
教学目标:
1、通过生活中的一些实际问题,来探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2、通过测量、计算、拼图等活动,发展学生的空间观念。
3、在学生初步体会把实际问题转化成数学问题的过程,以及拼图中图形边长以及周长的变化,感受数学的魅力,体验其中乐趣。
教学重难点:通过对周长计算的算法理解及交流喜欢的算法基础上逐步掌握长方形周长计算。
师:同学们,你们手中的是边长为1厘米的小正方形,你们想用它们来拼图形吗?
1、出示题目“用4个边长为1厘米的小正方形拼成我们学过的图形。”
2、师:用同样的4个边长1厘米的小正方形,拼成了一个长方形、一个正方形。这个长方形和正方形的周长会不会相等呢?今天就来学习长方形周长的计算(揭示课题)学完了这一课再来解答这一问题。
二、自主探索,解决问题。
(一)探索长方形周长的计算。
师:谁来指指篮球场边的各部分名称。(生指一指)几条长?几条宽?
师:篮球场的长是多少,宽是多少,一起来看看。(演示课件:篮球场长26米,宽14米)
师:根据长和宽,你能提什么问题?(演示课件:篮球场的周长是多少米?)
2、师:谁来指一指篮球场周长。(生指)篮球场周长也就是围成这个篮球场几条边长的和。你会算吗?在草稿纸上写出来。
3、交流:
①26×2+14+14,26是篮球场的什么?(长)为什么×2?14呢?为什么有2个14相加?
②14×2+26+26。同上。
③26+26+14+14,你根据什么来求周长?(长+长+宽+宽=长方形周长)
④你根据什么来求周长?(长×2+宽×2)为什么×2?
比较:③和②有何不同?(26+26-26×2,14+14-14×2)
⑤26+14=40指的是什么?为什么×2(生指一指,1个长和宽,2个长和宽)
第③④种,因为③④种比较好理解。
5、师:要求长方形周长,必须要知道和宽,如果长和宽不知道,怎么办呢?
完成想想做做第1题。(提示:对边相等,只要量几个长和宽就可以了?)多种答案
1、导入:刚才长方形周长的计算学习的很好,你们想学习正方形周长的计算吗?(课件演示:正方形手帕的边长是25厘米,它的周长是多少?)
师:边长是几条边的长?边长25厘米是哪一段,周长呢?请生指一指。会计算出正方形周长吗?
(1)、25+25+25+25,25指什么?(边长),根据什么来求正方形周长?
(2)、25X4,为何边长X4?
4、你喜欢那种算法?为什么?
完成想想做做第2题,(提示:4条边相等,只要量几条边长就行了?)2X4=8cm 1x4=4 cm
过渡语:有很多实际问题都要用到周长的计算,(学生说教室周围用到周长的计算)
师:镜子长2m,宽1m,镜子边框用铝合金材料做的,要求大约要多少铝合金材料,就是求镜子的什么?(周长)
师:“四周栏杆”指的什么?(生上来指一指)求“四周栏杆”长就是求什么?
4、(1)解决导入中的那道题,
□□□□中,长宽各多少?为什么?周长是多少?
□□中,边长是多少?周长是多少?
□□
周长相等吗?
(2)用6个边长1厘米的小正方形拼,可以拼成哪些不同的图形?长和宽各是多少?周长是多少?(出示黑板)
□□□ 问:长宽各多少?周长呢?(生动手算)周长相等吗?
我要说课的内容是苏教版小学数学第五册《长方形和正方形的周长计算》,我的说课包括说教材,说教学目标,说重点难点,说教法,说学法,说教学过程六大板块。
说教材:
《长方形、正方形的周长计算》是小学数学苏教版教材第五册,这部分教材是在学生认识周长的基础上教学长方形、正方形周长的计算。教材以学生熟悉的学校篮球场为题材,提出了计算篮球场周长的问题,引导学生自己联系场地的形状,探索、交流长方形周长的计算方法,并在交流的基础上确认或逐步完善。对于正方形周长的计算方法,则安排在试一试中让学生独立探究、计算,再通过交流发现规律、掌握方法。想想做做从直接看图计算。量一量获取有关数据再计算,到解决一些实际问题,最后在图形的拼摆中关注图形周长的变化,这样由浅入深,既巩固了周长的计算方法,又学会了解决实际问题,体会到数学在日常生活里的应用,感受数学的价值。同时也激发了学生的学习兴趣,拓展了学生的思维,使学生的空间观念得到进一步的发展。教立足于学生的学。作为一名数学教师,不仅要传授给学生知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示数学来源于生活,服务于生活,培养学生应用数学解决实际问题的能力。
学情分析:
三年级是从低年级到高年级的过渡,学生要接受知识的变化,要接思维方式的变化,学习方法的变化。是小学阶段比较重要的阶段。总体来看,学生的计算能力比较强,只要认真,基本能很好的完成计算,但是口算和估算的能力不是很强。抽象概括能力不强,从以有的计算方法习惯中抽象出法则的能力要训练。学生根据应用题中的已知条件和问题,恰当的提出中间温暖体,确立先算什么,再算什么,这样的分析综合能力不高。此外学生的类推迁移能力有待于进一步的训练,很多学生不能在学会了例题的解答思路后顺利的类推出解答的方法。在学习了新知识后,学生不能很好的探讨出计算和解答的规律。
说教学目标:
【知识技能】
1、掌握长方形和正方形周长的计算方法,会正确计算长方形和正方形的周长。
2、会根据周长的计算解决实际问题,培养解决问题的能力。
【过程与方法】
经历探索长方形和正方形周长的计算过程,通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
【情感态度和价值观】
在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识和能力。
说教学重难点、重点:
难点:掌握长方形和正方形的周长计算方法。
难点:运用周长的计算解决实际问题。
说教法:
1、为学生提供一个自主选择的平台。教学时先让学生根据篮球场的形状提出求周长的问题,引导学生利用对周长的认识先自己想想猜猜,再算算试试,允许他们按照自己的思考进行计算。接着,让他们汇报各自的算法,引导学生去体会和理解不同的算法,把握不同算法间的相互联系。再让学生比一比,说一说自己喜欢哪一种算法,为什么。
2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势,更好地突破教学重、难点,同时为学生提供了一个学习交流的舞台。
说学法:
学法上,我贯彻的指导思想是把学习的主动权还给学生,倡导自主、合作、探究的学习方式。
说教学过程:
一、复习旧知,引入课题。
1、提问:同学们,上节课我们已经学习了周长,谁来举例说明周长是什么意思?(教师可多让几位学生举例说说,学生的回答肯定是多种多样的。如果有困难可引导学生从身边的三角板、课桌面、树干等说起,再逐步抽象到一些平面图形的周长指什么。)
2、拿出长方形和正方形纸,让学生上去指一指它们的周长各是指哪里的长度。[通过让学生说一说、指一指等实践活动调动学生的多种感官参与,使学生对周长的认识从形象感知逐渐深入到建立表象的层面,同时也使用权学生感受到数学与生活的密切联系。]
3、导入:同学们,刚才我们通过举例以及指一指知道了周长的意思,我们来看生活中的一个问题。
二、探索交流、展开新课。
1、投影出示课本上的例题,学生读题。
2、理清题意。
师:谁来指一指这个篮球场的周长在哪儿,并告诉同学们哪条边是26米,哪条边是14米?师:看懂了题目的意思,谁来告诉同学们你对这个问题是怎么理解的?(通过指一指、想一想使学生认识到求篮球场的周长实际上就是求篮球场四条边长度的总和。)
3、自主探究、合作交流。
师:看来同学们对题意理解得很清楚,下面请同学们思考一下这道题你准备怎样解答?(这里注意留给学生一定的思考时间)。
师:下面就请同学们用自己想的方法来算一算这个篮球场的周长。(教师巡视了解学生做的情况,做到心中有数。)
师:从同学们的脸上我就知道大家都成功了,谁愿意把自己的方法拿到前面来展示一下?
(学生利用实物投影仪展示自己的方法,同时要求学生说出这样做的道理。学生回答的同时教师板书)
学生的方法可能有以下这四种:
(1)26+14+26+14=80(米)
(2)26+26+14+14=80(米)
(3)26*2=52(米)
14*2=28(米)
52+24=80(米)
(4)26+14=40(米)
40*2=80(米)
师:大家已经总结了四种方法,用这四种方法计算这个长方形篮场的周长都必须要知道这个长方形的什么?
(学生通过观察思考认识到这里求长方形篮球场的周长无论用哪种方法都要知道它的长和宽。)
师:请同学们说说,你喜欢用哪一种方法?并说说这种方法的意思。
(这里教师要注意让学生说完整的话从而培养学生的逻辑思维能力及口头表达能力,更要注意调控课堂。由于学生的知识基础和理解的角度不同,各人喜欢的方法肯定有所不同。在讨论四种方法时可能对第1种方法和第2种方法不屑一顾,从而有些不耐烦,教师要及时对该同学的发言进行肯定并重复,保证课堂教学的顺利进行,从而渗透体现新课标鼓励算法多样化的新理念。)
师:现在我们发现求长方形的周长有这么多的方法,请同学们在小组里说说如何计算一个长方形的周长?
(学生交流后请一名学生总结一下。)
师:计算长方形周长的方法是有这么几种,今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。
4、想想做做第1题。
(学生练习教师巡视,对个别差的可稍作指点。集体订正后可粗略统计正确情况。)
5、试一试。
师:通过这两题可以看出同学们对如何计算长方形的周长掌握得很好,如课换成正方形如何求它的周长呢?(投影出示试一试)
师:这题是老师把算式写在黑板上再来分析呢?还是同学们偿试一下自己解答呢?
[这里由学生自己作主,充分体现出教师在课堂教学中致力把学生推向学习的主体地位,使之成为学习的主人,同时培养学生自主学习的品质,更进一步说明老师心目中有学生,把尊重学生放在首位。]
(学生练习,静等几分钟。)
师:下面请同学们在小组里交流交流各是怎样算的,同时看看你们那一组出现了哪几种不同的方法?
(讨论后请一组派个代表汇报,其它组如有不同意见可补充。)
[自主探究的学习方式给了学生探险索、发现知识的机会,小组合作学习的方式又能使组员之间形成观点交锋、思维共享,达到学习互补的目的。]
三、组织练习、巩固新知。
1、想想做做第3题。
(要求学生用自己最喜欢的方法来解答,集体订正时注意了解全班的正确率。)
2、想想做做第4题、第5题。
(要求学生先默看题目,然后说说对题目的理解,使他们认识到第4题实际上就是求一个长2米、宽1米的长方形的周长。第5题实际上就是求边长是6米的正方形的周长是多少。这里可让前面题目做错的同学上前板演,再有针对性地订正。)
3、想想做做第6题。
师:下面我们来玩一个拼图游戏,大家有兴趣吗?(投影出示题目)
师:请各组同学拿出小正方形纸片,同心合力,先按要求拼出图形,再讨论出问题的答案,同时请组长安排一名同学作好记录。(学生动手操作、合作讨论,教师可参与其中一组。)学生到实物投影仪前汇报,肯定会出现两种不同的答案。
师:由此可见,用相同个数的小正方形拼长方形往往有不同的拼法,而且拼成的各个长方形的周长是不相等的。为什么都是有6个相同的小正方形拼出的和长方形,周长却不同呢?你认为拼出的长方形的周长与什么有关?(这里让学生稍作讨论,努力通过学生的回答得出因为拼出的两个长方形的长和宽不同,所以周长也就不同,从而使学生认识到拼出的长方形的周长与这个长方形的长和宽的长短有关。)
课堂小结:
《长方形和正方形的周长》是学生在认识长方形和正方形的特征之后进行教学的,是学生第一次接触周长,也为今后学校其它图形的周长奠定基础,因而正确理解周长的概念非常重要。根据课标的要求,本节课在教学设计上注重让学生经历知识的形成过程,动脑思考,动手验证,突出学生主体性。在探究过程中,让学生成为积极的行动者、积极的参与者和合作者。课上让学生思考、实践、交流,并用所得知识解决问题。
布置作业:
针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和减负的目的。
教学反思:
《长方形和正方形的周长》这节课,我力求改变传统图形教学的模式和方法,既考虑到数学自身的特点,又遵循了学生学习数学的心理规律。如果在教学中,教师能够适时、科学地对学生的反馈信息加以调控,使教与学产生共鸣,情感产生共振,定会使学生在这个生动、活泼、富有个性的探索过程中,获得对知识的理解,其思维能力、情感态度等多方面也必将得以发展和提高!以上是我的说课内容,恳请各位领导、专家提出宝贵意见,谢谢!
板书设计:
练习内容:
教材第44页练习十
练习要求:
使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法,并能根据实际情况灵活运用。
练习重难点:
长方形和正方形周长计算的方法。
练习过程:
一、基础练习
1.用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么?
2.先量一量,再计算下面图形的周长。
⑴自己先量一量记录下来,然后再计算。
⑵全班汇报,集体订正。
3.课本44页第二题:
出示一幅长方形的地图,求出它的周长。
⑴学生独立完成,再和同桌说说你是怎么算出来的。
⑵集体订正。
二、综合练习
1.用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少?
如图:
⑴独立完成
⑵集体订正,并说说你是怎么想的,中间哪条边为什么不算?
2.一块正方形的手帕边长是2分米,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
⑴独立思考:用90厘米的绸带围一圈指的是什么?
⑵在四人小组里说说你是怎么算的。
⑶全班汇报
3.在课本上找两幅自己喜欢的图画,算一算它们的周长,再和同桌交流。
三、活动练习
四人小组合作量一量,填一填。
姓名
头围厘米
胸围厘米
腰围厘米
四、作业
找一件表面是长方形的物品,想办法算出它的周长。
教学反思:
估计
教学内容:
教材第45页例4例5,46页练习
教学要求:
通过活动使学生进一步获得对长度单位的感性认识,掌握对长度估计的方法,培养学生估计的意识和动手操作的能力。
教学重难点:
能较准确地估计出物品的长度。
教学过程:
一、引入新课
1.我们学过的长度单位有哪些?
2.用手比划一下1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长。
3.不用尺子,在本子上是着画出一条长8厘米的线段,再和同桌比一比看谁画得最准确。
4.说说自己估计得怎么样,有什么感想?
5.今天我们就来估计一样物体的长度,看看谁估计得最准确。
二、新授
1.教学例5
⑴摸一摸数学书的面,是什么形状的?
⑵你有办法知道它的长和宽吗?你能计算出它的周长吗?学生独立完成。
⑶全班汇报:你是怎么知道它的周长是多少厘米的。
⑷学生在四人小组里活动:拿出彩带估计一下,用彩带数学书围一圈至少要多长?剪一段试一试。并讨论:怎样才能估计得更准确?
⑸全班汇报:你估计得怎样?有什么感受?有什么办法能估计得更准确吗?
2.巩固练习。
⑴下面哪个图形的周长最长?先估计,再量一量,算一算。
⑵46页做一做第二题
从小红家到学校有下面几条路可以走。
一、教学目标
小学数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,具有高度的系统性、笼统性、严密的逻辑性和应用的广泛性,针对这一特点和教材内容,以和同学实际,本课时的目标分别为:
1、通过实物、多媒体的运用,使同学理解“周长”的概念、长方形周长的计算方法,并能正确计算长方形的周长。
2、培养同学动脑、动手的能力,逻辑思维能力以和应用长方形周长的计算方法,解决实际问题的能力。
3、创设情境,培养同学刻苦钻研,努力探索的精神。
二、教学重点
教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容,它是由各局部内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以和周长的计算是同学第一次接触,这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个——理解周长的概念与周长的计算方法。这两个教学重点我是这样来突出的:
1、理解周长的概念
这个重点我是分三步来进行:
第一步: 导入
上堂课我们已经对长方形、正方形有了初步的认识,这节课我们要学习长方形周长的计算。谁能说说“周”是什么意思?“长”是什么意思?
第二步:理解认识周长这个概念
出示一些图形让同学说出哪局部是这些图形的周长?
然后再出示长方形、正方形的实物让同学说说周长。如书本的平面、黑板的平面、篮球场的平面等。
第三步:总结归纳
小同学思维正处于形象思维为主逐步向笼统思维过渡的阶段,思维过程对具体形象存在着依赖性。通过这样的教学中,同学在感性上认识了周长,这时要将感性上升为理性认识,通过讨论、总结、概括什么叫周长?最后得出围在每个图形边长的和,叫做这些图形的周长。这个教学过程是同学全面、自然的、主动的学习的一个过程,而不是老师把知识强加给同学的过程,教师只起到了点拔的作用。
2、周长的计算这个重点分两步进行
(1)创设情境,探索求知
出示例题,谁能计算这个长方形的周长?请你想几种方法来计算周长?讨论估计有三种情况:①用绳子量②用长方形滚动③各条边相加。这是一次训练同学创新思维的练习。在没有得出长方形周长计算方法之前,在目前同学的思维状态下,通过同学自身考虑得出的方法,无疑都是一种好方法。我们可以发现各种方法都存在着一定的.缺陷,用绳子量不方便,存在误差;用长方形滚动小实物可以,大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行;最好的方法是通过量各条边的长度,把各条边相加。但是量几条边呢?通过讨论,同学认为只要量长和宽就行。联系以前的长方形、正方形的特征同学很快就能找到答案,在教学中也使旧知识得到了很好的迁移。然后要求同学列出求这个长方形周长的算式,并要求说出你这样做的依据。
通过同学的主动参与,大至会有以下几种做法:
①4+3+4+3也就是“长+宽+长+宽”其实这就是用绳子量和长方形滚动得出的方法。
②4×2+3×2 也就是“长×2+宽×2”这是利用长方形对边相等的性质来做的。
③(4+3)×2也就是“(长+宽)×2”长和宽折起来,长方形周长就是长边与宽边和的2倍。
2、讨论总结、归纳方法
再次讨论,说说哪一种方法好?为什么?通过师生的一起讨论,得出长方形周长计算的方法是“(长+宽)×2”。
教学目标:
1、理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程。
2、会计算长方形和正方形的周长。
3、培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。
4、体验主动获取新知识的成就感。体会运用新知识解决实际问题的愉悦 。
教学过程:
一、故事导入
1、出示物品,请同学摸一摸物品表面的周长。
2、师:同学们,有一天,小狗和小兔为了一件事发生了争吵。怎么一回事呢?原来,小狗用绳子围成了一个正方形,小兔用绳子围成了一个长方形。小兔说:我用的绳子长,小狗说,我的绳子比你的长。同学们,你们能有什么办法判断谁的绳子长一点,谁的短一点呢?
3、学生思考,出主意。
同学们所用的办法有一个共同点,那就是把长方形或正方形四条边的长度加起来,求出它们的周长。
4、揭示课题,板书课题。
二、探究体验
1、小组合作,量长方形的边长。根据量出的长度算出长方形的周长。
2、全班汇报交流:说出量出的边长是多少厘米(或毫米),再说一说周长是多少,你是怎样计算的,为什么要这样计算?
3、生汇报师板书。
4、你认为哪种方法最简便?说说你的理由。
5、2人小组合作,量出正方形边长。根据量的长度算出正方形的周长。
6、全班汇报交流:说出量出的边长是多少厘米(或毫米),再说一说周长是多少,你是怎样计算的,为什么要这样计算?
7、生汇报师板书。
8、你认为哪种方法最简便?说说你的理由。
9、比较长方形和正方形的周长,你认为谁用的绳子长?
三、实践应用
1、师:今天大家真不简单,经过自己的努力,学会了计算长方形和正方形的周长。既然同学们有这么大的本领,有两个问题想请教大家。
2、我们数学课本的封面是一个长方形,请指出它的周长在哪里?你能计算出它的周长吗?
3、作业:
4、完成的同学量量五角星的边长,求出它的周长。
四、全课总结
1、通过今天的.学习你有什么新的收获?
2、师总结。
长方形和正方形周长 教学设计
总第20课时
练习要求:
使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法,并能根据实际情况灵活运用。
练习过程:
一、基础练习
1、用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么?
2、先量一量,再计算下面图形的周长。
⑴自己先量一量记录下来,然后再计算。
⑵全班汇报,集体订正。
3、课本44页第二题:
出示一幅长方形的地图,求出它的周长。
⑴学生独立完成,再和同桌说说你是怎么算出来的。
⑵集体订正。
二、综合练习
1、用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少?
如图:
⑴生独立完成。
⑵集体订正,并说说你是怎么想的,中间哪条边为什么不算?
2、一块正方形的手帕边长是2分米,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
⑴独立思考:用90厘米的绸带围一圈指的是什么?
⑵在四人小组里说说你是怎么算的。
⑶全班汇报交流。
3、在课本上找两幅自己喜欢的图画,算一算它们的周长,再和同桌交流。
三、活动练习
四人小组合作量一量,填一填。
姓名
头围厘米
胸围厘米
腰围厘米
四、作业
找一件表面是长方形的物品,想办法算出它的周长。
义务教育教科书三年级上册,第85页的内容。
本课的教学是在学生建立了周长的概念以后,着重研究两类规则图形——长方形和正方形的周长计算的问题。
在前面的学习中,学生对周长的含义已经有了一定的认识和理解,在自己的头脑中对“封闭图形一周的长度”也建立了相应的概念,这就为本课的学习奠定了非常重要的认知基础,本课教学内容的知识生长点也就在此处。
1、通过教学,使学生理解长方形、正方形周长的计算方法,掌握计算公式,培养学生抽象概括的能力。
2、使学生熟练掌握长方形、正方形的周长的计算方法,并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
3、通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。
1、探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
同学们都听过龟兔赛跑的故事吧!自从兔子失败之后,它一直很不服气,就想找个机会证明自己的实力,这一天,在遥远的森林里,动物们又举行了一次龟兔赛跑。比赛马上就要开始了,裁判员猴哥宣布比赛路线。说:“请运动员小兔沿第一块草坪跑一圈,运动员乌龟沿第二块草坪跑一圈。”小兔一看着急地说:“不公平!不公平!我跑的路程比乌龟的长!”
师:到底小兔跑的路程是不是比乌龟的长呢?咱们一起看一看。(出示多媒体课件)
你有办法判断出谁跑的路程长吗?
预设:
师:他们的周长应该怎样计算呢?这节课我们就来研究长方形和正方形周长的计算。板书课题《长方形和正方形周长的计算》
二、小组合作,解决问题。
怎么算长方形和正方形的周长呢?
请同学们拿出你们准备好的长方形或正方形卡片,小组合作,想一想、量一量、算一算长方形或正方形的周长应该怎样计算?你们小组能想出几种计算方法?你认为哪种计算方法更好?(注意在讨论之前要先选好记录员、测量员和监督员和汇报员。)
(2)小组汇报解决方法,师板书并归纳出长方形、正方形周长的计算公式。
预设:
生1:我们小组讨论的'是长方形卡片的周长的计算。我们先量出这个长方形卡片的长是6厘米,宽是4厘米,因为长方形有两个长边和两个宽边,所以这个长方形卡片的周长是:6×2+4×2=20(厘米)。(师板书)
师:哪个小组计算的这个长方形卡片的周长的方法和他们小组的方法和结果都一样?
师:哪个小组计算的长方形卡片的周长的方法和他们不一样?
师:哪个小组讨论的是正方形卡片的周长,汇报一下你们的结果?
预设:
生4:我们小组讨论的是正方形卡片的周长的计算。我们先量出正方形卡片的一条边长是5,根据正方形的特点,用5+5+5+5=20(厘米)。
师:通过上面的讨论,我们发现求长方形卡片的周长有这么多的方法,那么现在谁能来总结一下一般长方形周长的计算方法呢?
预设:
师:有这么多方法来计算长方形的周长,每一种方法都很棒,在今后的计算中你喜欢哪种方法就用哪种方法。那你觉得哪种方法更简单呢?
师:长方形周长的计算公式我们总结出来了,下面小组讨论一下正方形的计算公式?
师:知道了长方形和正方形周长的计算公式,下面我们一起来计算一下兔子和乌龟赛跑的路程吧?
师:开始小兔子说“比赛不公平”,它这种没有经过计算就下结论的做法对不对?这时小兔子会怎么做?
师:是呀,小兔子知错就改,真棒!希望我们也能像小兔那样做一个知错就改的好学生。
师:在这次比赛中,兔子吸取了以往的教训,一心一意的和乌龟比赛,最终取得了胜利。在裁判员猴哥宣布比赛结果的时候,乌龟又不服气了,说:“跑得快算什么,我们一起来比比智力吧!”同学们,你们愿意和他们一起比赛吗?(愿意)好,那我们就一起来看看比赛题目吧!
(1)长方的周长=长+宽×2。
(4)一个长方形的长是5米,宽是4厘米,这个长方形的周长是70米。()
(5)用边长相等的两个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长一定是其中一个正方形周长的2倍。()
3、量一量,算一算。
4、拼一拼,算一算。
两人一组,把两块长10厘米、宽5厘米的长方形纸板拼起来,算一算所拼图形的周长。
5、分一分。把一个正方形分成两个相等的长方形,求出每个长方形的周长。(课件出示)
四、课堂总结。
师:和我们一样,这时候兔子和乌龟的智力比赛也结束了,在比赛中,乌龟取得了胜利。兔子跑得快,乌龟更聪明,兔子和乌龟各有所长,我们用掌声为它们祝贺!其实每个人也都各有所长,我们应该互相学习,对不对?
兔子和乌龟的比赛结束了,我们这节课也要接近尾声了,请同学们想想:本节课你都学到了什么?你有什么收获?你能用简短的话告诉大家吗?
五、课后延伸,解决实际问题。
师:这节课,同学们的收获真不少,课下请同学们:
1、寻找生活中哪些地方用到周长的知识?
2、小组为单位,搜集数据计算教室门、窗、课桌、凳子面的周长。
教学内容:苏教版实验教科书数学第五册第63-65页
教学目标:
1、经历探索长方形和正方形周长的计算过程,并掌握长方形和正方形的周长
计算方法。
2、通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活中的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作的
探究的意识与能力。
教学重点:探索并掌握长方形周长的计算方法。
教学准备:课件、边长是1厘米的小正方形6个。
教学过程:
一、设疑激趣,引入新课
在动物王国里,有一对有趣的好朋友。它们是小兔(显示)和小狗(显示)。今天他们俩要沿着草坪进行跑步比赛呢。看,比赛已经开始拉。可是刚跑完,它们却吵了起来。
(小兔:不算不算,你跑的路程比我少。小狗:不对不对,因为我跑得比你快。)
引导:看来,如果没人来帮帮忙,它们可能会无休止地吵下去了。同学们,你们来猜一猜,它们走的路程是不是一样长的呢?(指名说)你觉得它们跑步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关?
揭题:你想得真快!老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。(揭示课题)
二、新课展开
1、提问:刚才出现了三种不同的意见,谁能想出一个科学的办法来验证你的判断是正确的,这样好让大家心服口服。
预设:(1)用绳子绕一圈,量一量绳子的长度;
(2)先量出每一步的长度,看看走了多少步,一乘就知道了;
(3)量出长、宽各是多少,再计算。
谈话:你们的办法可真多,小组讨论一下,在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。(用绳子绕一圈太烦,有局限性;在不要求精确结果时用步测很好,这儿就不合适。)
2、提问:小狗采用了你们的办法,量出了长方形的长是45米(显示),宽是35米(显示)。
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少?可以独立思考,也可以同桌讨论完成。(师巡视)
3、引导:从你们的脸上我可以看出你们肯定有成果了,谁愿意来展示一下。
4、指名说一说,并要求说清这样做的道理。
可能有这四种:
(1)45+35+45+35=160(米)这是把长方形的四条边一条一条加起来。
(2)45+45+35+35=160(米)先加两个长,再加两宽。
(3)452=90(米),352=70(米),90+70=160(米)。
(4)45+35=80(米)802=160(米)。
5、小结:现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法,请你在小组里说说可以怎样算长方形的周长。
提问:数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。你比较喜欢哪种方法,说说你的想法。(算法优化一)
7、解决了小狗的问题,我们该帮小兔了,她量得正方形边长是40米,请你算出它的周长。别忘了算完后可以跟同桌交流交流算法。
学生汇报。出示两种算法:
(1)40+40+40+40=160(米)
(2)404=160(米)
8、提问:原来两人跑得一样多。知道了结果,小兔也对周长产生了兴趣。看,它来到了篮球场(出示书上的图)。
你们愿意跟小兔一起来解决这个问题吗?学生计算在草稿笨上。
指名说说是用什么方法计算的?你觉得用你刚才的方法计算简便吗?(算法优化二)
提问:小兔有点累了,球场服务员兔子女士马上递上手帕,它并不急着擦汗,却问我们:
显示:正方形手帕边长25厘米,它的周长是多少?
学生口答,并说说是怎样算的。
三、巩固深化,联系生活
过渡:掌握了方法,再难的问题我们都能轻而易举地解决,就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。
1、想想做做第3题。
(1)学生做在练习纸上。
(2)指名回答
(3)反馈。
2、出示第1、2题:四个没有显示长度的图形。(让学生提出疑问)
师:要想计算图形的周长我们必须知道每条边的长度,现在请你选择一个你喜欢的图形,先动手量出需要的数据,再计算。(完成在练习纸上)
3、生活中经常需要求长方形或者正方形的周长。这不,到了星期天,我们的史诺比又闲不住了。他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花,考虑到这块地有可能被践踏,要在四周围栏杆,请你帮他算一算,栏杆一共长多少米?(出示想想做做第5题,让学生完成)
提问:如果花圃的一面借用这堵墙壁,栏杆需多长呢?(电脑出示图片)
同桌讨论,指名回答。
4、出示第6题,动手拼一拼。
刚才我们根据给定的图形求出了它们的周长,现在让我们一起来动手拼一个你喜欢的图形,然后再算出它的周长,好吗?
(1)拿出课前准备好的6个边长是1厘米的小正方形,在桌上摆一摆。
(2)利用实物投影展示学生的作品,并让学生说出自己所摆图形的周长是多少。
四、总结全课
谈话:今天这节课你学得开心吗?能把你今天的收获与大家一起分享吗?回家后请选择你喜欢的物体,测量并计算出它的面的周长。
教师作为学生学习过程中的栽培者,在开始教学前就要认真规划好相应的教学设计。教学设计是以计划和布局安排的形式,可以促进教师的成长,提高教师的教学能力。优秀的教学设计要怎样写才能写出来呢?下面是教师范文大全的编辑精心收集整理,为你带来的小学三年级长方形与正方形教学设计,欢迎你阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
教学目标:
1.通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边的特征,能辨认和区别这两种图形;
2.体现合作竞争的教学思想,培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教学重点:使学生认识长方形和正方形,了解他们的特征。
教学难点:长方形、正方形的特征的得出和验证。
教具、学具:课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
教学过程:
一、创设情境:
谈话:今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的吗?(教师在黑板上画一个长方形、一个正方形)
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点,今天我们这节课我们就研究长方形的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
二:探索新知
1、探究长方形的特征
(1)猜想。
你觉得长方形的边和角有什么特征?
(2)验证。
同学们的猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法证明一下呢?请同学们6人一组,互相讨论,利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料,分组研究长方形的特征。要求:利用这些材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,研究长方形的边有什么特点,角有什么特点。比一比,哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现,请你先悄悄的说给同学们听听,过一会在说给大家听听,好吗,做任何事都要大胆尝试。
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
生1:我们用直尺量的方法,发现两条长边都是12厘米,两条短边都是9厘米,因此我们认为长方形的两条长边相等,两条短边也相等。
生2:我们也是用直尺量的,虽然量的结果不同,但也发现两条长边一样长,两条短边也一样长。
生3:我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长,并在铅笔上做记号,再去看另一条长边是不是也这样长,再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等,两条短边也相等。
生4:我们把长方形对折,可以看到两条边完全重合,说明两条长边相等,换个方向对折,又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法,边演示自己的操作)
看来我们用不同的方法都证明一个结论,那就是―长方形的两条长边相等,两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。
那么长方形角有什么特征呢?
生:我们都是用三角板上的直角比的,通过比,得出4个角都是直角。
师:同学们想的办法都很好,通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等,有四个角,都是直角。我们已经知道长方形的对边相等,为了使用方便,有必要把两组对边区别开来,咱们分别给它们一个名称,谁知道叫什么?(如不知老师说明:长、宽并板书)
2、探究正方形的特征
老师真为大家感到高兴,大家真是太棒了,那么同学们,你能猜想一下正方形的边和角由什么特征吗?
生1:四条边的长度相等。
生2:正方形四个角,都是直角。
你们能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗?
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
生1:我们用直尺量的方法,发现四条长边都是8厘米,我们认为正方形的四条边都相等。
生2:我们是把正方形纸片先对角折,发现这两条对边完全重合,说明两条长边相等,然后换个方向再对角折,又可以看到两条边也相等,所以我们猜想正方形四条边都相等(生边说自己的方法,边演示自己的操作)
生3:我们是在钉子板上做的,发现正方形的四条边的长都占了相同的格子,所以我们猜想正方形的四个角都是直角。
棒极了,同学们,大家通过自己的努力又验证了正方形的四个角都是直角,证实了你们的猜想是正确的,你们成功了。那么正方形的四条边都相等,你们能给它的边起个名字吗?你认为要起几个,为什么?(板书:边长)
3、比较异同
通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征,那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢?:
(长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。长方形和正方形的四个角都是直角。长方形的对边相等,正方形的四条边都相等。)
三、应用拓展
下面我们就运用自己刚刚掌握的知识来解决一些有关他们的问题。
1、猜一猜:老师考大家:
(1)我的背后躲着一个正方形,一条边是4厘米,另外三条呢?
(2)我的背后躲着一个长方形,一条边长是20厘米,一条边长是16厘米,另外两条呢?
(3)我的背后躲着一个四边形,一个角是直角,它是什么图形?
2、涂一涂:在练习纸尚把长方形涂一种颜色,把正方形涂另一种颜色。
四、课堂总结:
通过这节课的学习:你有什么收获,你认为这节课最有趣的是什么?老师相信,只要我们在日常升活中人人细心观察、善于动脑,那么不官什么样的数学难题我们都能找到答案,因为数学就在我们身边。
课后反思:
这一课的设计是粘近学生生活的,通过观察学生熟悉的教室引入新课可以让学生感知数学就在生活中。在探求新知时是让学生先猜想长方形对边可能有什么特征,再让学生想办法证实自己的想法,这样教学有助于培养学生的创新意识。在学生猜想出长方形和正方形的特征后,再在班内交流,可以加深对长方形特征的认识。在探究出长方形的特征后再探究正方形的特征是学习方法的再一次迁移,充分体现了教师的主导作用和
对长方形和正方形的学习从一年级(下册)就开始了。
一年级(下册)
直观认识长方形和正方形。
三年级(上册)
长方形、正方形的特征,长方形、正方形的周长计算。
三年级(下册)
长方形、正方形的面积计算。
本单元教学长方形和正方形的面积,是学生第一次学习有关面积的知识,所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。知识技能方面的教学目标是:使学生建立初步的面积概念;认识并能使用常用的面积单位,探索并掌握面积单位间的进率,会进行简单的单位换算;经过探索,掌握长方形和正方形的面积计算公式。根据教学目标,教学内容分面积的意义、常用面积单位、面积计算公式和面积单位间的进率四部分编排,共编写了六道例题、五次试一试(想一想)、四次想想做做、一个练习和一次实践活动。另外还有三道思考题和两篇你知道吗。
1.初步建立面积概念。(第74~77页)
物体表面的大小是物体表面的面积,平面图形的大小是平面图形的面积。这里的大小不是有的大、有的小相差的意思,而是每个面各有确定的大小的意思。
第74页例题教学面积的意义。结合教室里的实例,按照物体有面每个面都有大小面的大小是面积这样的线索引导学生逐步体会面积的意义,分三个层次展开面积意义的教学。
(1)第一层次安排了四个学习活动。看看黑板表面、课本封面,体会物体有面。比比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小,体会各个物体的面都有确定的大小。听听懂黑板表面的大小是黑板面的面积,它比课本封面的面积大这句话的意思,首次感知面积的含义。想想什么是课本封面的面积,再次体会面积的含义。
这个层次的教学要注意两点:第一,不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小,更要让学生体会到各个面都有确定的大小。可以让学生指一指哪里是黑板的表面、哪里是课本的封面,感知物体的面。让学生用手势表示黑板面有多大、课本封面有多大,感知物体的面有确定的大小。第二,在学生知道什么是黑板表面的面积后,让他们说一说什么是课本封面的面积,以及为什么说黑板表面的面积比课本封面的面积大。
(2)第二层次的学习活动是摸和比,即分别摸课桌面和椅子面,比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延,进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面,体会这些面客观存在,感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照黑板表面的大小是黑板面的面积,用自己的语言说说对课桌面的面积椅子面的面积的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移,是学生体会面积意义的重要环节。
(3)第三层次是开放的,让学生自己举例说说物体表面的面积,并比较它们的大小。一方面让学生反馈对面积的初步认识,另一方面让他们在更大的范围里体会:看到的物体都有面,每个面的大小是这个面的面积,从而形成初步的面积概念。
第75页例题教学内容有两点:一是平面图形的面积,二是怎样比较面积的大小。学生在前面的例题里已经知道物体表面的大小是面积,通过本例题的学习,继续知道平面图形的大小也是面积。这样,他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方形,提出的问题是怎样比较这两个图形面积的大小,教学可以分两步进行。首先让学生讨论,什么是这个正方形的面积,什么是这个长方形的面积,引导他们认知迁移,从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。然后让学生讨论,怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体表面的大小时,使用的方法是观察,因为相比的两个面大小差异很明显,一看就知道。这个例题中长方形和正方形的面积差异不明显,凭观察难以作出判断。于是,要采用别的比较方法,如把这两个图形叠起来比一比,或者用同一张纸条量一量,当然,学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便重叠的话,用同一张纸条量是一个比较好的方法,它不但易于操作,而且对后面学习面积单位有积极的影响。
还有一点要注意,教材没有对面积下概括的定义,只要求学生结合实例体会面积的意义,在表象的层面上认识面积。
想想做做第3题是比较方格纸上的四个图形的面积哪一个大些。用相同的方格量也是比较面积大小的一种方法,用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积,一方面能使学生更好地体会图形的面积是它的大小,另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。第4题先描出图形的边线,再涂出图形的面积,这是教材第一次引导学生区别周长与面积。通过描和涂,学生能体会到图形的一周边线的总长度是图形的周长,围在边线里的面的大小是图形的面积,从而明白周长与面积是不相同的。第5题让学生观察学校平面图,图上可以看到校园里有哪些建筑、有哪些场地,它们分别在什么位置,还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些,是一道比较开放的题。
2.常用的面积单位。(第78~81页)
例题及想一想让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题你知道课桌面的面积有多大吗,由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积,所以这个问题能激起他们的兴趣,自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同,测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案,需要使用相同的测量工具,进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时,又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。
这部分教材编写还有以下特点:
第一,重视培养学习能力。教材详教1平方厘米,简教1平方米,带出1平方分米。以1平方厘米为重点,讲述它有多大,并画出1平方厘米的正方形。教学1平方米时,教材的叙述比1平方厘米简单,1平方米有多大留给学生去体会或想像。至于1平方分米,则安排在想一想里,让学生自己描述、比画。
第二,重视建立各个面积单位的表象。在教学1平方厘米时,除了要让学生仔细观察1平方厘米的正方形,体会它的大小外,还要让学生想一想,哪些物体的面积接近1平方厘米。特别是同指甲面的大小差不多,更有助于学生感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大,教材让学生在地面上画一个边长为1米的正方形,试试可以站多少个人。这项活动学生感兴趣,能帮助学生感受并记住1平方米的大小。想想做做第1题再次说说哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米和1平方米,通过身边熟悉的实物,帮助学生把1平方厘米和1平方米有多大在头脑里留下深刻的印象。1平方分米虽然留给学生自己学,教材仍提醒学生用手比画一下它的大小。想想做做第2题,在填上适当的单位时,能让学生体会计量线段的长度应该用长度单位,计量面的大小应该用面积单位。在选用适当的面积单位时,又一次体会了这些单位的实际大小。
第三,重视用1平方厘米计量面积的实践活动。想想做做第4题,先估计、再测量图形的面积。无论是估计还是测量,都需要用1平方厘米的正方形去比试,估计的时候是想像比试,测量的时候是动作比试。第5、6题利用数方格的办法说出图形的面积,也是用面积单位测量面积。这些用面积单位计量面积的实践活动,既加强了学生对面积单位的认识,又为探索面积计算公式打下了基础。
第四,重视思维的发散和培养创新精神。想想做做第3题用边长为1厘米的正方形摆出面积是12平方厘米的长方形,存在多种摆法,摆出的各个长方形虽然长、宽各不相同,但面积都是相同的。学生在操作与交流中,体会到这一点,思维得到锻炼。第8题在方格纸上画出两个面积都是8平方厘米的有趣图形,这里不限于长方形和其他已经认识的图形,鼓励学生动手、动脑去创造。
想想做做第7题是教材中第二次安排平面图形的周长与面积的比较。这次比较,不仅在意义上区分,而且在数量上和所用的计量单位上作了比较。
3.长方形和正方形的面积计算公式。(第82~84页)
过去教学长方形和正方形的面积时,把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难,而探索这些求面积的公式,有利于发展数学思考,形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中,体验数学学习充满着研究和创造,感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
教材为探索长方形面积公式设计了充实的内容,有三个特点。
(1)操作活动数量足、质量高。第82页的例题和试一试连续安排三次操作活动,及时提取活动中的数学本质内容,逐步提升数学思考水平。
第一道例题用若干个1平方厘米的正方形摆3个长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽数量与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,计算一共需要的正方形的个数,引导他们进一步体会长、宽的数量与面积的关系。
试一试提出长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题,用你是怎样想的为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样,学生中必定有一部分会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆6个,沿着宽摆3行,得到长方形的面积。
(2)小组合作学习与个人独立思考交替安排。第一道例题小组合作进行,第二道例题和试一试先独立探索,再小组交流,最后还安排小组讨论长方形的面积与长、宽的关系。合理安排学习形式能有效利用教学资源,小组合作摆3个长方形,学生共用学具,还能相互启发思考。先自己量、自己想,再小组交流,保证了每个学生都有自主探索的机会,又促进了认识互补。集体讨论面积与长、宽的关系以及长方形面积公式,凝聚每个学生的智慧,共享学习成果。
(3)面积公式的得出安排细致。在发现长方形面积与长、宽关系后,先形成由文字表达的公式,再引出字母表达的公式,有利于学生理解公式的含义。
正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。
教材没有编写利用面积公式计算面积的例题,把这个内容安排在试一试和想想做做里让学生自己学习。想想做做减少了求积笔算的分量,因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计,第2题要求先估计面积大约是多少,再计算。可以通过计算检验估计得怎么样,逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积,引导学生在日常生活中估计物体表面的面积。注重培养学生的实践能力,第4题用面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积,这是测量工具的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积,和利用面积单位测量面积在原理和方法上,都是一致的。
4.面积单位间的进率。(第85~86页)
例题首先呈现一个边长为1分米的正方形,但没有标注边长,让学生量边长算面积。学生在测量边长时采用的长度单位可能是分米,也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米(1010=100),通过交流,就会发现1平方分米=100平方厘米。接着让学生继续推导平方米与平方分米之间的进率,学生可能用类似的方法通过计算推导出来,也可能通过类比直接得出结论。
试一试要求学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由于学生已进行过长度单位、质量单位间的简单换算,那些换算的思考方法可以迁移运用,所以让他们尝试计算是可行的。教材还安排学生交流换算时的想法,这是为了加深对换算方法的理解。由于学生还没学习除数是100的除法,教学时不应要求学生列出换算算式,只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米=()平方分米,由于100平方厘米=1平方分米,700平方厘米里面有7个100平方厘米,所以可以换算成7平方分米。想想做做第3、4题让学生在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算,可以体会面积单位换算的实用价值。
5.关于练习八。
练习的设计力求帮助学生把长方形、正方形的特征,周长和面积的计算以及面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长与面积,回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以及计算方法。第2题通过选用单位名称,让学生再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪些不同。第3题是周长与面积计算方法的比较,第4、5、10题是运用周长和面积的计算解决实际问题,第4题还带着进行了面积单位换算的练习。
练习设计十分注重发展学生的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则图形的面积,可以把两个半格合并成整格,一格一格去数。也可以先用移补的方法处理不满1格的问题,再计算面积。第7、8题分别是周长相等而面积不等、面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是16平方厘米,各个图形的周长都不相等,而正方形的周长最短。学生的空间观念正是在这些图形位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。
《我们的试验田》是一次场景型实践活动,以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、花卉为题材,综合了有关求面积、简单的分数以及其他数学内容的实际问题。学生可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决问题。场景里有大量数据信息,可以提出许多问题,教材仅提出了其中一部分,把许多问题留给学生发现和提出。
教学目标:
1、使学生经历折一折、量一量、比一比的操作过程,来认识长方形和正方形的特征。
2、能辨析生活中的长方形和正方形。
3、学会画长方形和正方形。
教学重点:使学生认识长方形和正方形的特征,会画长方形和正方形。
教学难点:掌握画长方形和正方形的方法。
教学准备:
教具:课件、长方形、正方形纸和三角板。
学具:长方形、正方形纸、三角板、观察表、小棒。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、导入:小朋友,当你吃过晚饭,喜欢和爸爸妈妈一起散步吗?你最喜欢镇海哪里的夜景?是啊,我们的镇海越来越美了,就连一幢幢楼房在夜空下也那么的温馨迷人。(媒体播放)
2、设疑:当你陶醉在美景中时,有没有发现其中的数学问题呢?(抽象出长方形和正方形)
3、了解:能谈谈你对长方形和正方形的认识吗?(根据学生的原有认识,完成观察表中的有关问题,如几条边几个角)
4、揭题:原来你们早就和它们交上朋友了,看来今天老师想和你们一起继续认识长方形和正方形应该是不成问题了。(板书课题)
二、自主探究,解决问题
(一)初步感知:
1、根据原有认知结构,判断课件中的图形哪些是长方形,哪些是正方形。
2、质疑:看来有4条边和4个角的图形也不一定是长方形和正方形,那么它们的边和角里一定还藏着许多秘密等着我们去一一发现,你们愿意吗?
(二)深入探究:
1、认识长方形:
1)猜想长方形和正方形的边和角会有什么秘密?
2)动手操作验证自己的猜想。
3)汇报交流,媒体选择性对学生的方法加以演示。
4)小结:小朋友真会动脑筋,通过自己动手折一折、量一量、比一比知道了长方形的对边相等,四个角都是直角。(媒体出示,齐读)
5)认识长、宽
6)找一找身边的长方形并指出它的长和宽。
7)评价激励引入到正方形的研究中。
2、认识正方形
探究方法同上,但有所简略于汇报演示。
3、尝试验证会什么一开始有些四边形不是长方形和正方形。
4、认识长方形和正方形的关系:
1)四人小组根据刚才的发现讨论两者有什么相同的地方和不同的地方。
2)汇报交流。
5、学画长方形和正方形
1)用小棒摆一个长方形和正方形,说说摆的时候要注意什么。
2)想把你摆的长方形画下来吗?(先发表各自的意见,然后教师范画,再学生自己试画)
3)画正方形和长方形的方法一样吗?要注意什么?
4)生独立画正方形,指名板演并让他人评价。
三、交流评价,总结提升
这节课你有什么收获?你觉得自己在学习的过程中有很么不满意的?(先在小组里说一说)
四、练习巩固,拓展深化
1、猜想边长、长、宽的长度
2、数一数有几个长方形、正方形
3、设计一个自己喜欢的长方形或正方形,指定长度,画上美丽的图案,并说说想把自己的设计用在生活中的什么地方。
说明:
本案例运用北师大《九年义务教育课程》第五册。它在前一课经历许多测量实践活动并了解周长的一般意义(并未给周长下定义)的基础上进行的。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法,培养学生的主动精神和抽象概括能力,会解决简单实际问题。
案例:
一、复习周长的意义
师:上一节课,我们已经学习了周长,谁来举例说说,周长是什么意思呢?
生:我首先是从周长的名字想到──周长就是一周的长。比如,三角板的周长就是三角板一周的长度。
生:围成一个物体的一周的长度,就是物体的周长。如我的腰围、胸围等等(边说边比划),还有一棵古树的树干的周长,就是围绕树干的一周的长度,我上次看到一本书讲,有一棵古树的树干的周长有十几米呢。
生:围成一个图形各条边的总和,就是这个图形的周长。比如三角形就是三条边的总和,四边形就是四条边的总和,五边形就是五条边的总和,六边形就是六条边的总和反正有几条边,就是把几条边加起来的总和。
师:(拿出一个长方形、正方形)谁愿意来指一指,长方形、正方形的周长是指哪里的长度?(学生上来指出)
(学生讨论、反馈)
师:(多媒体出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、多边形、圆形)老师这里有许多的平面图形。现在请同学们拿出红笔描一描各个图形的周长。
(同学们拿出桌上同样图形的纸描起来)
[通过举例子、指一指、描一描等方法复习周长的含义,体现周长与儿童生活密切相关,摒弃传统教学中让学生背定义的复习方式。]
二、探究求周长的方法
师:刚才,我们通过举例、指一指、描一描等方法,知道了周长的意思。周长是有长短的。你能判断下面的长方形和正方形的周长,哪一个长一些?
[以长方形和正方形的周长谁长一些来引导学生的猜想,激发探究欲望。]
生:长方形的周长长一些。
生:正方形的周长长一些。
生:两个图形的周长一样长。
师:现在有三处不同意见,谁能想出一个比较好的办法,证明你的判断是正确的,让大家心服口服。可以独立思考,也可以同桌讨论。
(学生讨论,或同桌交流)
生:我想用一根细线来围住图形,然后再量一下绳子的长就可以了。
生:我想把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周,就能知道论谁的周长大一些了。
生:我想先量出每条边的长度,再把几条边的长度加起来就可以比较了。
师:大家想到的方法,都可以求出这两个图形的周长,也能比较出它们的长短。但是,如果我们要大家比较的不是两个图形,而是两个不同操场的周长,那么用哪一种方法比较方便又比较准确呢?
生:用滚的方法是不行的,围的方法太麻烦了,用先量再算的方法比较方便准确。
[让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,同时又注意引导学生:策略一定要合理而科学。]
师:今天,我们就一起来研究长方形和正方形周长的计算方法。(板书)
师:我们先来量一量、算一算长方形的周长。刚才这位同学想到先量后算的方法。那么该怎样量?又怎样算呢?
生:我认为只要量出长方形的长和宽就能算出长方形的周长了。
师:对!现在,一个操场的长和宽已经量好了,请同学们看题(出示课本上的例题:学校操场是来一个长方形,长105米,宽80米,小强绕操场四周走一圈,走了多少米?),求小强走了一周,就是求什么?
生:长方形的周长。
师:操场的周长怎样算呢?请大家独立思考完成。
(同学们独自进行计算后,再进行交流,教师根据反馈情况,用多媒体动态、随机演示把长方形拆成四条边又合并起来的过程,展示学生的三种不同算法)
(1)105+80+105+80=370(米)
周长=长+宽+长+宽
(2)1052=210(米)
802=160(米)
210+160=370(米)
周长=长2+宽2
(3)105+80=185(米)
1852=370(米)
周长=(长+宽)2
师:大家自己已经总结了长方形周长的三种计算方法。请同学们说说,你喜欢用哪一种方法?并说说这种方法的意思。
生:我喜欢第一种,它是把四条边都加起来,就是操场的周长了。
(学生争着要说,课堂有些吵闹)
师:我觉得这位同学说的把四条边加起来算周长的方法确实不错!大家说,对不对?(同学们表示认同)
生:我喜欢第二种,它是先把两条长和两条宽分别算出来,再相加就行了。
(课堂气氛更活跃了,显得嘈杂)
师:同学们,我们还是要尊重别人的发言,等别人说完了,再想想它说得对不对,这样才对我们的学习有更大的帮助。谁来说说,这位同学说得对不对?
[对于有些吵闹嘈杂的课堂,教者进行及时进行了有效的调控与引导,保证后面的进程的顺利进行。]
生:他说得是对的!原来我也是这么算的。后来又想:先算出一条长和一条宽的和,正好是长方形周长的一半,再乘2不就是长方形的周长吗?所以我喜欢第三种方法。
师:这位同学既尊重别人的发言,又很有自己的见解,我们应该为这样的同学鼓掌!(大家齐鼓掌)其实,大家刚才都在动脑筋、想办法,都不错!(多媒体发出掌声和你真棒!的表扬声)
师:今后,我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。但无论用哪一种方法,都必须知道什么条件?
生:求长方形的周长,一定要知道长方形的长和宽。
师:说得不错。请同学们打开课本,根据自己的喜爱填出长方形的周长公式。(同学们阅读课本,并填写)
[肯定学生各种算法,并不要求学生一定要用哪种方法,也没有十分强调哪种方法最简便,体现了不同的人学不同的数学思想。]
师:那么,我们又怎样来求正方形的周长呢?请同学们继续看书,并填出求正方形周长的公式。(同学们阅读并填写)
师:现在谁来说说正方形的周长怎样求?
生:就是把四条边加起来。
生:正方形的周长只要用边长乘4就行了,因为正方形的边长都一样长。
师:现在有一个操场,它是正方形,已知它的边长是90米,它的周长和刚才长方形操场的周长比,哪个长一些呢?请同学们算一算,比一比。
(同学们自行计算后交流反馈)
生:还是长方形长一些。因为正方形的周长是904=360(米),而长方形是370(米)。
师:通过刚才的探究,我们已经知道长方形只要知道长和宽就能求出周长,正方形只要知道边长就能求出周长。现在我们来做几个练习。
三、周长计算的应用
1、周长的基本应用(此步略)。
2、引深拓展。
出示书第55页的第5题:A、B的周长相等吗?
师:计算B图的周长,光靠图上提供的数据行吗?
生:不行。
师:那么,还必须知道哪些数据才行?
(请一名学生到说出来,并上面指出来,同时电脑闪烁显示)
师:这样,没有标出数据的两条线段就是几厘米?
生:分别是3厘米和2厘米。
师:现在请同学们算出这两个图形的周长,你发现了什么?
生:我是这样算的:第一个图形的周长是:102+52=30(厘米),第二个图形的周长是:10+5+7+2+3+3=30(厘米),它们是一样长的。
生:噢!我发现──(有一个同学迫不及待想说,教师示意他到前面来指着B图形接着说))如果把这两条短边分别移到外边去,就和A图形是一样的了!所以B图形的周长的算法也和A图形是一样的!
(教师用多媒体配合演示,下略)
[对于B图,学生用逐次计算每条边长度或通过移动,知道与A图算法一样也均予以肯定,使不同的学生得到不同程度的最大发展。]
案例评析:
1、以持续发展为着眼点,重组教材,引导探究
按传统数学教材,周长的概念描述为围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长。但教者从数学新课程空间与图形的整体目标出发,从学生持续、和谐的发展出发,加强了周长与日常生活联系,让学生用自己的语言来描述对周长的理解,并一一进行充分肯定,这是难能可贵的。这样教学,充分反映教者了对新课程理念的正确认识。
教学中,教师尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中,促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展,体现了跳出数学教数学的教学思想,充分地让学生经历了数学化和再创造的学习探究过程,为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
2、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,是把重点放在周长公式的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中,教者并没有采用传统的公式─例题─习题的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展新型教学模式进行的。
在联系实际复习周长的含义之后,教者就设置了一个问题情境:一个长方形和一个正方形(看上去周长差不多),哪个周长长一些呢?引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流,想出了滚、围、先量再算等多种策略。对于这些方法,教师没有简单地加以肯定或否定,而是又恰到好处地抛出一个新的问题:如果长方形和正方形是两个操场,我们又该怎样计算呢?又一次激发孩子们的探究热情,学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流,学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理,同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最后,又一个挑战的问题出现了:图A与图B,它们的周长相等吗?再一次进行学习与探究、
需要强调指出的是,在三轮的学习探究与讨论交流中,教者始终没有以一个权威者的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了算法的多样化和让不同的人学不同的数学的新课程理念。
显然,从这样的立场出发,我们就不仅应当承认这种时间差,而且还应承认路径差。正如数学教育专家郑毓信所说:(学生)所选用的策略,在教师眼中或许有优劣之分,但在孩子眼里并没有好坏之别,只要解题过程及答案具合理性,就值得肯定。
因此,在我们的教学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不应该追求任何强制的统一。在类似的计算周长教学中,学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急于归纳到公式中去,可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然,对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必强求统一,随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
3、采用多种有效策略,调控探究进程,做到自由而不散乱
新课程强调算法的多样化,就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时,又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此,面对新课程的教学,如何让学生充分讨论,又保证学习进程的顺利进行呢?
对于这些情况,教师首先能够有一颗平常心,同时有一些容忍,即在讨论与交流的过程中,有一些吵闹是难免的,但有两点原则必须把握好:一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的,二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则,教师就不能再坐视不管了。
本堂课讨论过程中,学生也有些吵闹。教者首先是宽容与容忍,但教者并没有处于消极被动地位,恰恰相反,通过一些科学的调控手段,有效地控制了课堂的学习探究进程,保证新一轮讨论、交流与探究的进行。教者主要通过以下策略来改善课堂一些不良状况的:
一是重复和确认。美国著名数学教育家瑞思尼克曾:重复学生的语言,再一次确认学生的意思,是教师控制教室对话的两种最明显的策略,这两种策略可以让学生的发言,从个体自我意思的表达,转化为全班可以共同沟通的语言。在讨论三种算法时,有同学对第一种解法的同学显得不屑一顾,而且显得有些不耐烦,这时教者及时肯定并重复这名同学的发言,使课堂讨论得以顺利进行。
其二,还可以通过强化和淡化的策略来改善课堂的不良气氛。即对于教室运作有用的信息就予以增强,对于干扰或暂不能处理的信息则予以忽略或淡化处理。这样,有用的信息将被有意的放大,而无效的信息则被在课堂学习中逐步忽略不计了。如当有同学说他喜欢第二种算法时,又有同学显得不耐烦,这时教师通过语言提醒学生听取别人的发言,既是尊重别人,同时对自己学习也有帮助,同时对随后的学生发言鼓掌表扬,强化倾听别人发言的交流风气;对随便乱发言的人不予理睬(淡化),一下子就改善了课堂中出现的不良状况。
其三,要充分建立学生的自信心。这种策略在本节课也得到较为充分的体现。教学中,教师能尽量退到后台,尽量缩小自己(的权威)。学生能说的尽量让学生说,学生能做的尽量让学生做,学生能总结的尽量让学生总结,这样学生在建构知识的同时也建构起自己对学习的自信心。此外,通过多媒体中设置的鼓掌声与表扬语也起到较为明显的效果。
教学内容
教科书第123~124页长方形面积的计算及做一做中的题目和练习二十八的第1~5题。
教学目的
使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积,培养学生的抽象概括能力。
教学重点
理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点
帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。
学具准备
学生每组准备一张长5厘米、3厘米;长3厘米、宽4厘米;长4厘米、宽2厘米的长方形纸,8个1平方厘米的正方形纸片。
教学过程
一、沟通知识,建立联系
学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大?
二、自主探索,领悟方法
1、巧设问题,激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题)
2、动手操作,研究方法
(教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一种:一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。在这个过程中
教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单,最好是做成多
媒体课件显示给学生看。)
(3)师生交流,提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。(教师指导:长方形的长摆了5排,说明是5厘米;宽摆了3排,说明是3厘米,那么,面积15平方厘米等于什么?长方形的面积=长宽。)
(4)学生思考:求长方形的面积事实上是求什么呢?(看它包含了多少个面积单位。)
三、应用知识,解决问题
1、课本第124页上面做一做:量长方形的长和宽,并计算它的面积。
2、练习二十八的第1题
教学内容:教科书P97-98长方形和正方形面积的计算
教学目的:
1.使学生理解长方形和正方形面积的计算公式,掌握长方形和正方形的面积计算方法,并能正确地计算长方形和正方形的面积;
2.通过长方形和正方形面积计算公式的推导,培养学生的观察、操作、分析、比较、概括能力,发展学生的空间观念;
教学重点和难点:公式的推导过程
教学过程:
一.谈话导入
1.师:前面我们已经学过了面积和面积单位,常用的面积单位有哪些,谁能够比划一下?
生:平方米,平方分米,平方厘米。
2.师:如果要表示教室的面积,用什么面积单位比较合适呢?如果要表示这张卡片的面积呢?(出示一张卡片)
3.今天我们来学习长方形和正方形的面积。
二.探究悟理
1.估计卡片的面积。
师:(出示一张长方形卡片)请你估计一下这张卡片的面积大约是多少?
师:这张卡片的面积到底是多少呢?你们有办法测量吗?请试着测量出卡片的实际面积。
学生动手操作,用自己的方法测量出卡片的实际面积。教师巡视指导。
(这里每个学生要有一定的工具:1平方厘米的小正方形若干、直尺)
2.反馈交流
师:你实际测量出这张卡片的面积是多少?
师:你是用什么方法测量得到的呢?
学生汇报
4.探索方法
(如遇到学生摆小正方形时没有摆满,则老师要问:没有摆满的情况下怎样知道这个长方形的面积?)
(肯定会有学生说到只需用直尺量出长和宽即能知道长方形的面积)
则老师小结并引导:这位同学的方法是先用尺量出卡片的长和宽,然后乘一下计算出卡片的面积。用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样的,看来用长乘以宽计算这张卡片的面积是可以的,这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们如何验证呢?
给每个四人小组准备三个不同的长方形,其中三人各选一个长方形,一人画一个长方形,为了方便计算,长和宽都画整厘米数,用刚才那位同学的方法测量并计算面积,再用其他方法验证一下长乘宽是否能求出长方形的面积。
小组代表汇报。
4.小结并得出计算公式。
师:通过几个长方形面积的测量验证,刚才那位同学的方法是正确的。现在我们可以知道,
长方形的面积等于长乘宽。(板书公式)
师:正方形是特殊的长方形,它的面积怎样计算?
(肯定有学生直接说出正方形的面积公式)师板书
三.应用拓展
1.尝试运用
师:我们学会了用多种方法测量长方形的面积,也知道了长方形面积的计算方法,下面我们
来口答几个图形的面积。
逐一出示图形,学生口答图形的面积是多少。
2.想一想,算一算。
师:(出示足球场)长方形、正方形是很常见的图形,生活中我们经常可以看到。足球场是一个什么图形?通过今天这节课的学习,你有什么方法可以知道足球场的面积呢!
生:可以量出足球场的长和宽。
师:老师事先测量了一下,足球场的长是50米,宽是33米,那么,面积是多少平方米呢?
3.估一估,量一量,算一算。
师:正方形、长方形是常见的图形,同学们想不想测量一下我们身边的长方形的面积呢!
师:就测量这个信封吧,测量前你能不能先估计一下,这个信封的面积大约是多少呢!
师:请每个同学把你估计的结果写在纸上。你们的估计是否正确呢!请每一位同学量一量,算一算。(学生测量信封面积。)
师:信封的面积是多少呢?
你是怎样测量的?
四.归纳总结
师:今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积,你能谈谈你的学习体会和感受吗?
教学内容;
教科书第8284页。
教学目标:
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握这两个面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能用来解决接但的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象能力,培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望,进一步培养合作意识和合作能力。
教学重难点:
教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。
教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算
教学准备:
每人准备12个边长1厘米的政纲性硬纸片1张电话卡或其他类似的卡片。
教学课时:
1课时。
教学过程:
一、导入新课
1.出示两组长方形,第一组等宽不等长,第二组等长不等宽。
2.提问:每组中两个长方形哪个的面积比较大,你是怎么看出来的?
3.谈话:通过我们对两组长方形的观察,发现长相等的两个长方形,宽比较大的面积比较大;宽相等的两个长方形,长比较大的面积大,这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么,有什么关系呢?这节课我们就来研究长方形的面积计算,同时也研究正方形的面积计算。(板书课题)
二教学新课
1.教学例1。
(1)谈话:请同学们拿出自己准备好的边长1厘米的正方形卡片,四人合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形长是多少厘米,宽是多少厘米,用了多少个1平方厘米的正方形,面积是多少,再分别填写在自己的课本第82页的表格里。
(2)学生小组合作摆长方形,彼此交流,各自填表。
(3)展示部分小组填写的表格。
提问:每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的,还是算出来的,说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系?(用了几个1平方厘米的小正方形,拼成的长方形的面积九世纪平方厘米。)
2.教学例2。
(1)(出示例2左图)谈话:要求你们量出这个长方形的长和宽,再量出它的面积。想一想,量长和宽用什么工具量,量面积用什么量?怎么量?
学生各自测量课本上的例2左图。
谈话:你测量的长方形的长和宽各是多少?面积是多少?在小组内交流。
指名说出测量结果和测量方法。
(2)(出示例2右图)谈话:这幅图你打算怎样测量他的面积?没人各自在书上测量,如果面积单位不够用,自己想办法解决。如果无法解决可与同学交流商量。
提问:这个长方形的长、宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?你是怎样量面积的?(可以沿着长摆一行,共用5个面积单位;沿着宽摆一列,共用4个面积单位,说明每行5个面积单位,可以摆4行,一共有20个面积单位,面积20平方厘米。)
3.教学第82页试一试。
(1)出示题目。
(2)谈话:这个长方形已经量出了它的长和宽,你能利用刚才量长方形面积的经验,想像出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗?
(3)在小组里交流想法。
(4)小组代表向全班同学汇报。
4.归纳长方形的面积计算公式。
(1)谈话:通过刚才的一系列操作活动,你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组里讨论。
(2)指名回答,根据回答板书:长方形的面积=长宽。
(3)讲述:这就是长方形的面积计算公式。为了更简明,我们还可以用字目标是这个共识,这个公式是S=ab.(板书:S=ab)在这个公式里,S表示什么?a表示什么?b呢?
(4)提问:计算长方形的面积需要知道那两个条件?你能运用长方形的面积计算公式,解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大,长相等、宽越大面积约大吗?
5.探索正方形的面积计算公式。
(1)提问:运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积?根据正方形边长的特点和边的名称,你认为用什么公式计算正方形的面积更合适?
(2)学生讨论后提名回答,根据回答板书:正方形的面积=边长边长。
(3)提问:如果用a表示正方形的边长,你能用字母表示出正方形的面积公式吗(板书:S=aa)计算正方形的面积需要几个条件什么条件
三、组织练习。
1.做想想做做第1题。
学生独立计算,指明板演。订正时注意是不是正确使用面积单位。
2.做想想做做第2题。
(1)出示题目,明确要求。
(2)谈话:现在让你估计长方形、正方形的面积,你打算怎样估计?与上两节课我们估计长方形、正方形的面积是在方法上有什么不同?
(3)让学生各自估计,记下估计结果,再测量、计算,并检验自己估计得怎么样。
(4)指名说一说估计方法和结果,以及测量和计算的结果。
3.做第83页试一试的两道题。
独立计算,指名两人扮演,全班共同订正,注意算式和答语中的单位名称。
4.做想想做做第4题。
(1)默读题目,明确要求。
(2)各自用手中的电话卡或其他卡片测量数学书封面各有几个电话卡那么大,并计算书本封面面积。
四、课堂作业
做想想做做第3题。
五、全课总结
1.提问:这节课你学习了那些知识?有什么收获?还有什么不明白的地方?
2.谈话:长方形和正方形的面积计算在日常生活中发泛应用。例如,油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积,为做教室门准备材料,就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑版面和教室门正面的面积玛?回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体,测量并计算出面积。
长方形和正方形是苏教版国标本教材三年级(上册)第六单元的内容,通过教学让学生在活动中掌握长方形、正方形的特征,探索、理解周长的含义及计算方法。
一、教材编写特点及教学建议
1.通过比较,掌握特征。
找,让学生在熟悉的场所里找长方形、正方形,感知长方形、正方形的特征。一方面是让学生感受平面图形与现实空间的联系,更重要的是唤起学生认知的经验,充分感知长方形、正方形的特征。
折,通过折纸活动,认识长方形、正方形的特征。让学生在充分感矢口的基础上,通过观察、操作等方法探索并研究长方形、正方形的特征。教学过程中要让学生经历探究的全过程,可先让学生在小组内说一说长方形、正方形的特征,然后再通过折一折、量一量、比一比等操作来验证自己的想法,最后,整理自己的发现,归纳概括长方形、正方形的特征。
比,比较长方形、正方形的异同,体会长方形、正方形的联系。在归纳概括特征的基础上,让学生在教材中菜椒老师所提问题的引导下,开展小组讨论,通过比较交流得到长方形、正方形的相同点,再比较出不同点,并借此介绍长方形、正方形各部分的名称。在此环节中重在让学生体会到长方形、正方形之间的联系,但不要求学生形成正方形是特殊的长方形的认识。
2.实例引入,认识周长。
本册教材中关于周长的意义,与以往教材的编排不同,教材中并没有出示完整的图形周长意义的描述,而是从生活实例人手,形象直观地让学生认识到物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长,在此基础上通过试一试顺势迁移到平面图形的周长。这样的安排,一方面从学生熟悉的事物人手,激活了他们的生活经验;同时,游泳池池口的边线、树叶的一周等实例易于学生形成关于周长的清晰表象。另一方面,这样的安排,让学生经历一个从具体实物的某个面到一个平面图形的逐步抽象的过程,使周长的意义逐步得到拓宽,同时也使周长的意义更具现实的意义和价值,加深了学生对周长意义的理解。教学时,游泳池池口的边线可以动画演示,在演示的基础上说明这就是池口的周长。对于树叶的周长,可以先让学生在小组内指一指它的周长,然后想办法来测量它的周长。在小组内充分交流的基础上,让学生说一说测量树叶周长的方法,最后,再让学生实际围一围、量一量。对于P61的试一试,一方面重在周长意义的迁移,让学生明白平面图形周长的含义;另一方面要重在周长计量方法的转化,对于平面图形而言,可以绕一周量其长,也可以求各边之和。而这一转化,对后续长方形、正方形周长计算的学习十分有意义。
3.计算周长,方法多样。
关于周长的计算,与以往教材的编排也有所不同。本册教材先是基于一个现实的、学生熟悉的求篮球场周长的问题情境,让学生在解决问题的过程中掌握长方形的周长计算方法。这样的安排,不仅使学生掌握了长方形周长计算的方法,更重要的是在问题解决的过程加深了对周长意义的理解,让学生掌握了解决问题的方法,提高了解决问题的能力。
教学中,可先借用篮球场为背景的情景图(出示情景图时,先不出示长宽数据及所求问题),引导学生提出问题,篮球场边线的长就是篮球场的什么知道怎样的条件就可以求边线的长在小组内说一说,当学生汇报交流后再出示:长28米,宽15米,篮球场的周长是多少这样安排的目的,一是加深对周长意义的理解,二是让学生感受到知道长方形的长和宽各是多少就可以求出它的周长。对于怎样求篮球场的周长则放手让学生自主选择算法,让学生经历一个探索交流的过程。
对于正方形周长的计算,没有安排专门的例题进行教学,而是通过试一试,利用长方形周长计算的方法进行迁移,放手让学生自主探究,自主选择算法。
教学中重在各种方法理解与比较,让学生明白不管是哪种方法求长方形、正方形的周长,都是求它们4条边的长度之和。在这里,不要急于优化,更不要揭示周长公式,而是让学生在解决问题的过程中逐步加以完善。
当然,对于这部分内容的教学,在吃透教材的基础上,还可以选择一些其他的情景图进行教学。
4.数学实践,综合开放。
周长是多少这一数学实践活动中,安排了围、摆、拼、量、估等活动,让学生在活动中巩固长方形、正方形的特征,加深对周长意义的理解,掌握求不规则图形周长的基本方法。教学过程中要让学生带着问题在小组合作中操作、探索、交流,教师在此过程中要着重引导学生加强比较、分析。
二、学情分析
本单元是在直观认识由线段围成的直线图形与掌握了长度测量的基础上进行教学的。学生对由线段围成的直线图形的形状,已经建立了初步的表象,能识别各种图形,并能在常见物体上找到这些形状的面,知道了这些图形可按边的多少进行分类。在这些图形中,对长方形、正方形的认识,较其他多边形则更为充分,一方面在日常生活中含有长方形、正方形面的物体很容易找到,另一方面,学生的生活经验也比较丰富,学生对它们的特征已经有了初步的感知,知道长方形、正方形各有4条边、4个角。另外,学生已经有了长度观念,形成了一定的测量技能,会估计一些物体的长度,并且积累了一定的有关图形折、拼、摆等操作的经验,所有这些都为本单元的学习提供了可能性和保证。同时,本单元所涉及的内容大量来自于学生熟悉的现实生活,解决的是现实生活中的问题,这样的安排激活了学生的生活经验,让学生在解决问题的过程中动手实践、主探索、合作交流,经历知识的建构过程,从而增强探索意识,提高实践能力。
典型课例设计分析
教学内容:苏教版国标本数学三年级(上册)第6365页长方形和正方形的周长计算例题和想想做做。
教学过程:
一、设疑激趣,引入课题
课件显示几幅有长方形也有正方形的图片:
图片1:本校学生为灾区踊跃捐款,图片2:人民军队奋勇战斗在抗震第一线,图片3:运送救灾物资的火车
师:同学们,你们看到了什么有何感想(学生争相发言)
师:是啊!多么感人的画面啊!老师看到这些照片,心情和你们一样,非常激动。我想给每张照片都做一个木框,把这些照片挂在我们的教室里,激励我们好好学习,好不好
师:老师这里有2米长的木条,想先给这张照片做一个木框(课件出示其中一幅长方形的照片),够不够呢大家可以小组之间讨论交流。
学生看图思考,小组讨论交流,反馈信息。
生1:需要了解边框一周有多长。
生2:需要先测量照片4条边的长,算一算总长度,再和2米比一比,就知道了。
生3:边框是一个长方形,可以先算出长方形的周长,然后再比较。
师:边框有多长,就是求长方形的周长。那么,怎样求得这个长方形的周长呢今天,我们就来研究图形周长的计算。
【设计思路]教者利用时事照片,创设情景,设置悬念。这样不仅激发了学生的学习兴趣,更为学习新知做好了认知上的铺垫,同时对学生适时适宜地进行了思想品德教育。
二、实践探索,学习新知
1.长方形周长的计算。
师:请同学们观察这张长方形的照片,想一想它的周长该怎样求现在你能求出它的周长吗
学生小组讨论后汇报。
生1:不知道它4条边的长度,如果知道它4条边的长度,把它们加起来就可以了。
生2:其实,只要知道它的长、宽各是多少就行了,因为长方形相对的边的长度相等。
小结:知道了长方形长、宽的长度,就可以求其周长。此时,课件显示照片长35厘米、宽20厘米。
师:现在你能计算它的周长吗请大家独立思考并计算出它的周长,然后在小组内交流。
交流汇报,生边说解法,边作出合理的解释。
生l:35+20+35+20=110(厘米)
周长=长+宽+长+宽
生2:352=70(厘米)202=40(厘米)
70+40=110(厘米)
周长=长2+宽2
生3:35+35+20+20=110(厘米)
周长=长+长+宽+宽
生4:35+20=55(厘米)552=110(厘米)
周长=(长+宽)2
师:这4种方法虽然不同,但它们都是求了这张照片几条边的长度之和
生:一周4条边的长度之和。
师:同学们想一想,知道什么就可以计算周长刚才的4种方法中,你最喜欢哪种方法你认为哪一种方法比较简洁说一说你的想法。
学生在小组内交流。
师:通过计算,给这张照片做一个木框,2米长的木条,够吗
生:够,因为这张照片的周长只有110厘米,而木条有2米,也就是有200厘米。
【设计思路】教者积极为学生创设主动学习的机会和自主探索的空间,通过独立思考、小组合作交流等活动,鼓励学生用多样化的策略解决问题。一方面,有利于培养学生良好的学习方法,培养学生的动手能力和概括能力:另一方面,还有利于培养学生的合作意识,达到学习互补的目的。
2.正方形的周长计算。
刚才我们已经学习了长方形周长计算的方法,通过计算,用2米的木条给刚才的照片做木框,是够的。剩下的木条还能给另一幅照片(课件显示:一张正方形照片,它的边长是25厘米)做一个木框吗
师:请同学们先估算一下,再思考怎么计算,最后请把你的想法在小组内与同学们交流一下。
实物投影展示学生的算法,并请学生说出自己的想法。
①25+25+25+25=100(厘米)
周长=边长+边长+边长+边长
②254=100(厘米)
周长=边长4
师:这两种方法都计算了正方形的周长,你认为哪种更简洁
【设计思路】教者利用知识的迁移,放手让学生自主探究,教学过程中,教者只要稍加点拨引导。这样设计,培养和锻炼了学生的类推、归纳能力,培养了学生估算意识和估算能力,另外,也较好地处理算法多样化与优化的关系。
三、联系实际,创新演练
1.教材第64页想想做做第3题。
2.学生从身边的实物(文具盒、课本等)中选出自己喜欢的,先估一估,再算一算它们的周长。
3.校园里有一块长6米、宽4米的长方形花圃,为了美观,同时防止被践踏,要在它的四周围上栅栏,请你算一算,栅栏一共长多少米如果花圃的一边借用一堵墙壁,又需要多长的栅栏呢
4.从一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形中剪出一个最大的正方形,剩下图形的周长是多少厘米
5.现有6个边长为1厘米的小正方形,你能用这些中的几个或全部拼成一个正方形或长方形吗拼成的图形的周长是多少做好后在小组内交流,你有什么发现
【设计思路】教者适当改编教材,使学生联系生活实际体验周长。这些题目中有重视学生估计能力的培养,也有开放性的题目,培养学生思维的灵活性,同时也有对课本P65页第6题改编的题目,目的是鼓励学生大胆猜想,合作探究,让学生在具体操作过程中体验图形周长的变化规律。
四、回顾交流,总结收获(略)
教材分析
《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识,通过学生的实际操作,量一量,摆一摆,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据教材的要求,确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索,概括出长方形的面积计算方法,并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否,直接关系到后面正方形面积的教学,以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以,这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析
本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的,学生对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中,学生通过动手拼摆,列表观察、小组合作交流等活动,经历“实验——猜想——验证”学习过程,推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上,运用转化、类比等数学思想方法,大胆猜测正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标
1、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,发挥学生的主体作用,体验学习的过程。
教学重点和难点
教学重点:长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点:学生学会自行探索,概括出长方形的面积计算方法。
教学过程
一、创设情境,引出新知
出示两张面积大小相近的长方形和正方形。
1、猜一猜:哪个图形的面积大?
2、议一议:你有什么方法可以知道哪个图形的面积大?
3、想一想:如果是两块比较大的长方形和正方形土地,要知道它们的面积是多少?你能用什么方法求出?
板书课题:长方形、正方形的面积计算
1、学生猜出三种可能
2、通过议一议,能说出:摆、拼、叠等方法。
3、学生会用说出“摆”的方法,部分学生可能找不出方法,应该有学生想到用“量”“算”的方法。
1、通过猜想,理解“面积”的“大小”
2、掌握解决问题的一般办法。
3、激发学习热情,提高学习数学的兴趣。
4、设置生活问题。引起学生思考,激发学生求知欲望。
二、操作实践,探究方法
(一)探究长方形面积的计算方法
1、摆一摆:请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形,有几种不同的摆法?
2、它们的长、宽和面积各是多少?填在下表里。
(表略)
3、从表中你发现什么?长方形的面积与什么有关?
4、猜一猜:长方形的面积是怎样计算的?
1、学习小组操作
有些小组有只摆一、两个长方形的可能。
2、完成表格。
能说出长方形的长、宽与小正方形的行、列个数物关系。
3、学生通过观察,初步感知长方形面积与它的长与宽有关,并能猜出长方形的面积等于它的长与宽的乘积。
通过小组实践操作和观察分析
1、初步感知长方形面积与它的长与宽的关系。
2、培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力。
3、掌握一定学习数学方法。
(二)验证长方形面积计算方法
学习例1
例1,一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?
1、摆一摆:用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆,要用多少块小正方形?这个长方形的面积是多少?
2、说一说:你是怎样摆的?又是怎样想的?
3、议一议:长方形的面积与它的长和宽有什么关系?
4、试一试:求下面各长方形的面积,说一说你是是怎样想的?
小结:长方形的面积计算方法是怎样?
1、学生能正确用摆的方法求长方形的面积。
2、大部分学生能说出自己的操作过程,并能展示自己的数学思维过程。
3、理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
4、会概括长方形的计算方法。
5、尝试练习的正确率相对较高。
学生通过摆、说、议、练,
1、进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。总结、归纳法计算方法。
2、知道长方形面积的计算方法。
3、尝试运用所学知识解决问题。
(三)探究正方形面积的计算方法
1、请你快速说出这个长方形的面积。(出示没有数据的长方形)
分小组讨论:为什么算不出来?
2、猜一猜:如果它的宽是4厘米,这个长方形的面积最小可能是多少?
3、如果宽是4厘米,长分别中8、7、6、5厘米时,面积分别是多少?
3、出示边长是4分米的正方形
4、归纳正方形的计算方法。
1、学生的思维可能受阻,通过学习小组长讨论会找到解决办法。
2、能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。
设置挑战性的问题
1、让学生进一步掌握计算长方形面积的基本策略。
2、适当渗透数学思想方法。
3、归纳正方形的计算方法。
三、应用知识,解决问题
1、一个长方形菜园,长是12米,宽比长短2分米,这个菜园的面积是多少?
2、长方形与正方形图形的组合,求组合图形的面积。
大部分学生能根据要求认真作答,相比之下,直观的组合图形的面积计算学生可能完成得更好!
检查学生应用知道综合解决问题的能力及学生的解决问题的思维方法与策略。
四、拓展延伸,实践应用
1、一块面积是16平方米的土地,在你的眼中,它是什么形状的?
2、猜一猜,量一量:
我们的教室的面积是多少?
3、实践应用题
量一量,算一算:你的房间的面积是多少?你家住房总面积约是多少?
4、全课总结、质疑
1、学生的空间想象得到训练,思维得到拓展。
2、学生的猜测结果与实际会产生差距。
学生对本堂课学习收获比较大,知识得到落实,能力得到提高,情感得到体验,数学思维得到培养,并能掌握一定的学习方法。
教学内容:人教版第七同P9798
教学目标:
1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。
2、掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。
4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力,
教学过程:
1、课前游戏:考考你的观察力。
2、动画引入:
蓝猫三千问,xx年什么大事?森林里举行运动会。从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形?
生:长方形和正方形。
蓝猫:这两个场地的面积有多大?
师:有哪些办法?
生1:用面积单位去摆。
生2:可以计算。用长乘宽,我是预习的。
师:你能从摆面积单位的过程中,发现面积计算的方法吗?我们今天来研究。板书:长方形、正方形面积的计算。
3、主动探究
(1)提供生:透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。
师:请自己选择材料和工具,想办法求出六个图形的面积,并把数据记录下来。
作业纸:
长度单位:厘米
1号图(横放):长5宽32号图(竖放):长4宽2
3号图:正方形边长24号图:正方形边长3
5号图(横放):长4宽16号图(横放):长6宽4
(2)学生个体活动,然后小组交流。
师:每人在组内交流你选择了什么图形,用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录,一人汇报。
汇报:
第1组:用透明小正方形纸覆盖在2号图形上,2号图形是长4宽2,有8个小正方形,所以它的面积是8平方厘米。再覆盖在6号图形上,6号图形是长6宽4,有24个小正方形,所以它的面积是24平方厘米。
同时另一生记录在黑板上。
师:你们觉得这种方法怎么样?
生:很简单。
师:也是这样做的举手,有不同的吗?
第2组:用小正方形摆在第1个图形上,横着摆一排5个,竖着摆了3个,一共要摆15个小正方形,面积是15平方厘米,同样方法摆第4个图形。
师:(指图1)为什么只摆7个?
生:因为一排5个,竖着摆3排就行了。
第3组:用尺子画图1格子,长是5画5格,宽是3画3行,一共是15个小正方形,面积是15平方厘米。
师小结:刚才用透明小方格去量,用尺子画格子、用小正方形去摆,知道了这些图形的面积。
(3)比较这些方法,有什么相同的地方?
生:都是数方格的。
师小结:长是几,就是有几个这样的面积单位,宽是几,就有几排这样的面积单位,长方形面积就是含有面积单位的个数。
(4)长方形面积单位和什么有关?又有什么关系?
生:长方形面积与长和宽有关。
师:能结合操作中的数据,说说它们之间有什么关系?
生:1号图形长是5厘米,宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。2号图形长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米。3号图形长是3厘米,宽是3厘米,面积是9平方厘米
师:这些都说明了什么?
生:正方形是特殊的长方形。
师:都说明了?
生:长方形面积是长乘宽。
师:长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。
请生闭眼想象,长是7厘米,宽是3厘米,面积多少平方厘米?长8米,宽5米,面积多少平方米?
师:长方形面积可以怎样计算?
生:长乘宽(师板书)
师:正方形面积怎样算?
生:正方形面积等于边长乘边长。
师:你怎么想的?正方形面积为什么等于边长乘边长?
生:因为正方形的四条边一样长。
师:正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽,也就是边长乘边长(板书)
集体朗读公式。
3、生活中的应用
(1)计算长方形面积要知道什么条件?要求正方形面积呢?
图:举重场、田径场(无数据)
师:要计算这两个场地的面积,要知道什么?
生:长和宽边长
图:两块场地出现数据。田径场:长50米,宽30米举重场:边长8米
生计算。汇报:
生1:举重场面积64平方米,8乘8=64
生2:50乘30=1500平方米
(2)长方形和正方形在生活中随处可见。
图:蓝球场P995求面积。
长28米,宽15米
生汇报。
(3)奖品:蓝猫书签
师:书签是什么形状?估计面积大约多少平方厘米?
生1:大约是48平方厘米。
生2:这个书签大约是45平方厘米。
师:你怎么想的?
生:长9厘米,宽是5厘米。
师:你为什么先估计它的长和宽?
生:知道长和宽,就能估出面积。
请生测量书签长和宽,计算面积。
汇报;长是12厘米,宽是4厘米,12乘4=48平方厘米
(4)主席台背景图:每个小正方形边长是2米。算背景图面积。
生1:将小正方形下移得到长,左移得到宽。
生2:画出长方形长和宽的格子。
4、本节课你有什么收获?
以下是栏目小编为大家准备的一些“长方形和正方形的认识课件”方面的资料,如果我的文章能够启发你的思考和创意那就超出了我自己的期望。学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,所以老师写教案可不能随便对待。教案编写应该注重以学生为中心的教育理念。
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元信息窗2第67—69页。
本课内容是在学生已经学习长方形和正方形的基本特征并初步理解周长意义的基础上,引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教学时要从学生已有的知识经验出发,充分体现数学与生活的紧密联系,通过测量和计算等活动,进一步认识长方形和正方形的特征,掌握长方形和正方形的周长计算方法,发展学生的探索意识和能力,培养学生探究合作、乐于思考的数学素养。
1、结合具体情境,经历探索长方形、正方形周长计算的过程,会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中,进行初步有条理的思考.
3.在学习活动中体会现实生活中数学的价值,激发学生对数学的学习兴趣,培养学生积极交流、善于合作和主动探究的数学素养。
本节课教学重点是探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,难点在对于长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。
1.说导入方法:
本节课的导入采取了回顾旧知,为新知识作铺垫的方法进行,根据教学的需要设计了秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏这个情境,目的在于回顾上节课所学的关于周长的相关知识,为本节课学习长方形、正方形周长做好铺垫,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
2.说新授教学采用的方法:
①情境串教学法。数学与学生生活经验密切相关,通过创设给花坛围护栏、算游泳池周长、篮球场的周长、给手帕加花边等一系列生活化的情境串,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
②猜想验证法。在教学长方形周长这一知识点时,先让学生猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?教学中,通过猜想,让学生有了初步的感知,然后通过自己验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
③讲解法。在对长方形、正方形周长计算方法的推导过程中,教师在学生归纳总结方法的基础上进行讲解,将知识点进一步巩固、深化。
④迁移法。在学习了长方形周长的基础上,运用知识迁移法进行正方形周长计算方法的学习,放手让学生根据已有的知识、经验,自己探究正方形周长的计算方法,
①分层练习法。根据学生的实际和教学的需要,设置了基本练习、变式练习和发展练习三种不同层次的练习,力争让每个学生都有不同的收获。让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
②操作法。在练习中加入了先量一量,再计算图形的周长的题目,目的在于通过测量图形的每条边的长度进一步巩固周长的意义和周长的计算方法,通过两张长4cm,宽2cm的长方形纸片的拼图游戏,进一步练习长方形、正方形周长的计算方法,并初步探究长方形的周长是与其的长、宽之间的关系。
③归纳整理法。在练习中引导学生归纳整理所学知识,形成一个知识链。
学生们前面已经学习过长方形、正方形的知识及其特点,结合具体情境能理解周长的意义,长方形、正方形周长公式的推导及算理是本节课的重难点之一,三年级学生已经有一定的动手操作和分析综合的能力,所以我觉得这节课让学生参与周长计算公式的推导过程显得十分必要,因此在本节课教学过程中我采用了如下教学模式:动手操作,创设情境——操作体验,初步感知——探索知识由来,抽象概括新知——实践操作,运用延伸。
①小组合作学习。在探究长方形周长的计算方法过程中,放手让学生独立思考,小组合作交流,归纳整理长方形周长的计算方法。
②让学生多种方式、多种感官参与活动,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与学习活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
1、秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏,每块花坛需要多少米护栏?(出示课件:目的在于回顾图形周长的意义。)
同学们,我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少护栏。
四边形的周长怎样求?
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花匠老爷爷给花坛围上护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
1、我们三年级一班也接受了一项重要的任务,我们将负责管理学校门口一个长8米,宽4米的花坛。(课件出示情景图)
2、根据图上的信息,你能提出什么数学问题?
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
师:请同学们猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?
师:根据花坛的长和宽,你能求出花坛的周长吗?在练习本上试一试。
【设计意图】没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现,猜想验证是一种重要的数学思想方法。教学中,教师通过猜想验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
1.学生尝试用自己喜欢的方法计算长方形花坛的周长。
小结:先算一条宽和一条长的长度,乘以2表示有这样的两份。
分别让每一种做法的学生交流自己的想法。(出示不同算法的课件,将学生的算理以图形的方式展示出来,便于学生理解周长的计算方法。)
师:这里的每一种方法都很棒,你喜欢用那种方法?为什么?
4、怎样得出长方形周长的计算公式?
8米表示长方形的什么,4米呢?
【设计意图】学生的数学素养是在他们自主探索、合作交流中获得。教学中要尽可能的为学生搭建自主探索的平台,尊重学生的实际需要,有效的培养学生良好的数学意识和熟练运用准确、简练的数学语言表达自己数学思想的素养;对学生各种不同的算法,只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上,在多次的计算过程中,会逐步实现多种算法的自我优化。算法多样化并不要求学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题,算法多样化的核心是每一个学生个性的思考。在算法多样化的基础上进行优化,帮助学生选择最简单、最方便的计算方法。
(1)师:求出长方形花坛的周长也就算出护栏的长度,需要多少钱?我们还需要什么条件?
(2)老师这里有两种护栏的价格,甲种护栏8元/米,乙种护栏9元/米,选择你喜欢的护栏,列式算出需要多少钱。
一个长方形的游泳池,长25米,宽15米,它的周长是多少米?
7、思考:假如我们要求教室地面的周长,必须知道什么条件呢?
1、师:学校又新建了一个花坛,也要围上护栏,你们看这是什么形状的?(正方形)(课件出示情景图)
2、从图中你知道了什么?正方形的特点是什么?
3、那你们能求出这个花坛的周长吗?
(1)让不同做法的学生谈想法。
(2)你喜欢哪种方法?能具体说一下吗?
5.引导学生说出:正方形的四条边相等,直接用边长乘4就可以求出正方形的周长。
这两个正方形的周长分别是多少?
【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上,很容易得出正方形周长的计算方法,因此这个环节放手给学生,让学生选择自己喜欢的护栏计算钱数,学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后,教师稍作引导,学生便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化,培养了学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的素养。
师:今天大家真不简单,经过自己的努力,学会了长方形和正方形周长的计算方法。既然同学们有这么大的本领,老师有几个问题想请教大家。现在我们也来证明一下自己的本领吧!
你们知道篮球场是什么形状的吗?(长方形)老师还知道它的长是28米,宽15米,你们能求出篮球场的周长吗?
学生独立完成,小组内交流计算方法,全班汇报。
3、为了把这张画装饰得更漂亮,要给它的一周围上边框。要做多长的边框?你看小明做得对吗?(课件出示题目,根据学生作出的判断显示“笑脸”或“哭脸”)
4、老师有一块长为10厘米、宽为8厘米的长方形手帕,想镶上一圈花边,需要多少厘米呢?(课件出示题目。)
学生独立计算,全班交流。
5、如果用刚才的那条花边装饰这个边长10厘米的正方形手帕,够用吗?、拼一拼,算一算。
引导学生说明原因。
6、每组有两张完全一样的长方形纸片。请你们小组合作分别量出纸片的长和宽,再动手拼一拼,看一看能拼出什么图形,并算一算拼成图形的周长,最后想一想,你有什么发现?
学生以小组为单位拼一拼,算一算,组内交流。
利用围墙的一边,用铁栏杆围出一个长方形花圃,长25米,宽10米,要用米长的铁栏杆。
一面广告墙要装上霓虹灯,你能帮设计师算出所需霓虹灯的米数吗?
学生独立解答,全班交流。
【设计意图】数学学习的应该是生活中的知识,因此练习的设计注重从现实生活入手,体现层次性、灵活性、有效性,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
师:同学们,今天我们学习了什么内容呢?你有哪些收获?
小结:在现实生活中时时处处都有数学问题,希望同学们能仔细观察、积极动脑,用我们学过的数学知识帮助你解决生活中遇到的问题。
【设计意图】学生谈收获,既感受到成功的喜悦,又是对本节课知识的梳理和再现;提醒学生在生活中关注周长的问题,体现了数学教学生活化的理念,培养了学生用数学的眼光观察生活的素养。
1、结合具体实例,使学生初步认识几分之一,并能结合直观图形,初步学会比较几分之一的大小。
2、通过开展丰富的数学活动,使学生获得对“平均分”及分子、分母含义的充分感知和体验,为进一步认识分数积累感性经验。
3、体会分数来自生活实际需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学学习的兴趣。
1、谈话,出示场景图,引导学生观察场景图中的各种食品。
小朋友们,在不知不觉中,秋天已经到了我们大家的身边了。(课件出示场景图)在这丰收的季节里,小明和小丽这一对好朋友相约来到郊外进行野餐活动,让我们一起来看看,他们都准备了那些好吃的食品?
2、引导学生把场景图中的各种食品平均分。
(1)把4个苹果平均分成2份,每份是多少个?(让学生用手势表示,教师板书:2)
(2)把2瓶矿泉水平均分成2份,每份是多少瓶?
(3)把一个蛋糕平均分成2份,每份是多少?(学生用手势表示发生了困难,由此引出分数,揭示课题)
1、讨论:把一个蛋糕平均分成两份,应该怎样分?(课件演示,突出每一份同样多。)
2、思考:把一个蛋糕平均分成了两份,这一份就是这个蛋糕的一半,它就可以用哪个数来表示呢?(引出“二分之一”)
3、介绍“二分之一”的写法。
4、讨论:右面的这一份能不能用1/2来表示?为什么?
5、得出结论:把一个蛋糕平均分成了两份,每份都是它的1/2。(让学生完整地说一说。)
6拓展:你还能把什么物体平均分,表示出它的1/2?
(1)请学生从老师课前提供的学具中任选一种,分一分,表示出它的1/2。
(2)自己想一个物品,说一说怎样可以得到它的1/2。
1、启发:刚才,我们一起把一个物体平均分成了2份,其中的一份就是它的1/2,请大家想一想,如果把那一个物体平均分成一个物体平均分成了3份、4份、5份,……又应该怎样用分数来表示呢?(课件出示“想想做做”第一题的四幅图。)
2、小组里议一议:每个图形是怎样分的?涂色部分应该是它的几分之几?
3、全班交流,注意引导学生完整地叙述。
6、辨析:有几个小朋友是这样表示1/4的,对不对?为什么?(课件出示“想想做做”第二题的四幅图,让学生看图议一议,再作出判断并说明道理。)
(三)介绍分数各部分的名称。
1、观察比较:刚才我们一起认识了1/2、1/3、1/6、1/8、……,它们都是分数。观察这些数,它们都由几部分组成?
2、结合具体的例子介绍分数各部分的名称。
1、猜一猜:有两块同样大的月饼(课件出示两个圆),小明吃了其中一块的1/2,小丽吃了另一块的1/4,谁吃的多?(先自己想一想,再在小组里议一议,说一说道理。)
2、交流猜的结果,借助图形验证猜测。
3、继续猜一猜:有三块同样的巧克力,三个小朋友分别吃了一块巧克力的一部分,大约是这块巧克力的几分之一?(课件出示三个长方形,用阴影表示吃了的部分,分别占1/3、1/6、1/8,但先不画出等分线,等学生猜对以后再画上。)
4、比一比:谁吃得最多?谁吃得最少?从中你发现了什么?
1、介绍生活中的分数:今天我们学习了分数,其实在我们的生活中有很多东西都与分数有关。(出示路牌、外国国旗等,让学生说一说上面隐含的“分数”)
2、观察黑板报(“想想做做”第六题中的图):说说这些栏目分别大约是这块黑板的几分之一?(黄色部分占几分之一结果应是开放的)
3、向课外延伸:只要大家在日常生活做一个用心的人,善于用数学的眼光去观察我们周围的世界,你一定还会发现更多的分数!(鼓励学生课后进一步观察、交流。)
一、导入新课
师:小朋友,今天,老师给你们带来了几位老朋友,你们还认识它们吗?出示长方体、正方体和圆柱,让学生认一认,并说出物体的名称。(板书:长方体、正方体、圆柱)
二、操作交流,探究新知。
1.摸一摸。
(1)请学生上来摸一摸长方体,指导正确的摸平面的方法,感受每一个面的特征。
(2)学生按照正确的摸法独立摸一摸,让每一个学生感受平面图形的特征。
(3)教师引导学生分别摸一摸其他三个物体(三棱柱、圆柱、正方体)积各个面,说一说摸上去有什么感觉。
2、描一描。
(1)师生交流、讨论如何将这些面画下来。
(2)教师示范描一描长方形。
(3)揭示、认识长方形,提问:我们已经把这个面描下来了,你知道这个图形叫什么名称?(板书:长方形)变换长方形的大小、角度,让学生理解:不管大小、放的角度有什么变化,像这样的的图形都叫做长方形。
(4)认识其他图形。请学生选择一个喜欢的物体,自己描出其中的一个面。
(5)全班交流。
①认识正方形。正方体的每个面都是正方形
②比较长方形和正方形有什么不同的地方。
③认识三角形。
④认识圆。
⑹结合板书揭示课题:认识图形(平面图形)
3.想想做做1找出正方形、长方形、三角形和圆。
(1)出示图,仔细观察,说说图中哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆,要求学生回答问题时用词准确。
(2)在我们的教室里找一找,说说教室里哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆?
三、巩固练习,加深认识。
1.第一关:围图形。
(1)在钉子板上围一个长方形。
师介绍钉子板,并示范围一个长方形。学生同桌合作在钉子板上围出一个长方形,并交流反馈。
(2)学生实践操作,将围成的长方形改成正方形。
学生自己动手在钉子板上围一围,老师巡视,帮助有困难的学生,并交流反馈。
小结验证方法:他们围的是不是正方形,我们可以通过数一数每一边所围的点子数就可以了。
(3)你还能围一个三角形吗?
学生独立围一围,并交流反馈。
⑷探究在钉子板上能围出圆吗?让学生去试一试、想一想、说一说。
小结:在我们今天认识的四个图形,长方形、正方形、三角形和圆中,在钉子板上可以围出长方形、正方形和三角形,但围不出圆来。
2、第二关:画图形。
⑴出示要求:想一想如何利用方格纸的横线和竖线画出今天学的图形呢?
(提醒学生要借助尺子来画图形)
师示范画长方形。
⑵学生活动画长方形,教师观察并指导。交流评价。
⑶学生独立尝试在方格纸上画出正方形和三角形,并指名说说是怎样画的?
3、第三关:涂一涂、数一数。
(1)出示要求:你能将这些图形分一分吗?用四种不同的颜色分别涂下面的长方形、正方形、三角形和圆。
(2)学生独立涂色,涂完以后,数出它们分别有多少个。集体交流。
4.用一个长方体能画出几个不同的长方形,学生动手画一画,通过画来发现,画时选择六个面都是长方形的长方体来画,这样就可以画出三种不同的长方形。
5.用一个正方体可以画出几个正方形,画出的正方形相同吗?
全班交流,指名学生回答。
四、全课总结。
今天我们进行了很多的数学活动,你学得开心吗?在这些活动中你有什么收获?
教学要求:
1.使学生认识小面值的人民币,知道1元=10角,1角=10分;了解元、角、分是人民币的单位。
2.在取币、付币活动中加强体验,培养思维的灵活性、探究的积极性、合作的主动性。
3.注意培养一年级学生良好的学习习惯和学习数学的浓厚兴趣。养成爱护人民币、节俭的好习惯。
(讲故事。小动物为发什么东西而争论,兔要萝卜,猫要鱼,狗要骨头……大象爷爷为难了。)
师:发什么好呢?(钱!)哪些地方要用钱?我们平常用的钱又叫什么?(板书课题)
2.重点认识1元纸币,请小老师介绍自己的辨认方法,结合国徽进行思想教育
1.故事继续(小猪和小狗每人都得到了一个红包,小猪很得意,它有好多张。小狗哭了,只有一张)
小朋友帮助数一数,揭示1元=10角,安慰小狗。
2.小马也得到了一元。(出示信封)里面的纸币是相同的,抽一张认认。(是5角)一共几张呢?为什么?师全部抽出确认。
小猴子也得到了一元钱,(出示信封)里面的纸币是相同的,一共5张。都是几角呢?为什么?确认。
3.一角钱在小朋友眼里很少,但丁老师小时候要攒这一角钱,还真难呢!出示三幅图片。(卖废品、卖青菜、干农活)算一算一共攒了几分钱?揭示1角=10分。
小动物们有了钱,是怎么做的呢?
1.小狗存钱,第一次存了两张,一共几角?
(书本第70页第2题)第二次存了三张,一共几元几角?
①棒棒糖(5角)的,不同付法。
1.故事结局:小猪大吃大喝,把钱花光在哭呢!小兔把钱存进储蓄罐舍不得用,每天都要数一数。小猴攒了一笔钱,开了一家玩具店,生意红火,还捐钱办动物小学堂。你最喜欢哪个小动物?
一、教学目标:
1、认识长方形、正方形,知道这些图形的名称并能识别这些图形。
2、初步感受几何图形的面的特征,体会形和体的联系。
二、教学重难点:
初步感知长方形、正方形的特征,并学会辨别。
三、教学过程:
(一)情境引入
板书课题
(二)认一认
1、认识长方形。
(1)让学生拿出几个长方体,并用手摸摸各个面。
(2)让学生仔细观察,并把看到的记在心里。
(3)教师在黑板上画长方形。
指名回答,这些都是什么图形?
学生讨论后回答,教师板书:长方形。
2、认识正方形。
(1)拿出几个正方体,把其中的一个面对着学生,让学生观察。
(2)教师在黑板上画正方形。
指名回答,这些都是什么图形?
(3)师指出:像这种形状的图形是正方形(板书:正方形)
(三)辨一辨
出示例1图片,让学生说一说它们是什么图形。
(指名学生说说是怎样认识的)
(四)巩固拓展
1、教师说图形的名称,学生找出教室里相应的长方形和正方形。
2、教材P29的课堂活动的第1题。
3、在钉子板上围出一个长方形和一个正方形。
4、完成教材练习六的第1题。
(五)课堂小结
今天这节课,你学到了哪些知识?
四、教学结束:
布置学生课下做练习六第8题。
大头爸爸提出问题:在豪河岸边每隔10米装一盏射灯,要装多少盏?
出示游泳池和网球场的图片,学生指出周长。
师:刚才指的说的都是物体表面的周长,平面图形的周长你能找到吗?
出示影片中游泳池、网球场的画面,点击后隐去实物,留下图有填充色的两个平面图形。
师:物体表面的周长都可以看作相应的平面图形的周长。
小结:这些图形所描的一周边线的总长就是这些图形的周长。
师:已经知道什么是图形的周长了,但你求出图形的周长是多少吗?
同桌合作,学生想办法算出周长。
小结:计算方法尽管不同,但求出的都是这个平行四边形的4条线段长度之和。
小组合作,测量树叶的周长。
出示活动要求:
1、小组活动,先讨论测量方法,在动手测量。
2、活动结束后选出代表汇报。
学生在视频展示台上汇报测量的方法。
学生的方法:1、绳子绕树叶一圈,在量出绳子的长度。2、软尺绕树叶一周,直接量出长度。3、树叶对折,量一半树叶的长度。
今天这节课,有什么收获?能和法家交流交流吗?
视频:枕席围边,量腰围,做像框,织毛线帽子等生活场景。
师:跟我们今天学的周长有什么联系?谁来选一幅说一说。
我说课的内容是:苏教版实验教材第五册第六单元《认识长方形和正方形》。
一、说教材:
1、教材内容分析:学生在一年级(下册)已经直观认识了长方形和正方形,在此基础上继续学习这两种平面图形,教材为学生的学习活动提供内容、线索,并明确活动的目的。要求学生通过数、折、量、比等方法,研究长方形和正方形的边和角的特点。通过这节课的学习,培养学生的初步观察能力、动手操作能力、空间观念和交流能力。
2、教学目标:
1)、通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2)、通过观察、测量、比较等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、教学重点:
使学生掌握正方形和长方形的特征。教学难点:正方形和长方形特征的归纳总结。
二、说教法:
素质教育的要求是以学生发展为本,让学生成为学习的主人。根据小学生好奇好动的特点以及本节课的内容特征,我采取多种教学方法。
(1)创设情境,提高学生学习兴趣。创设问题情境,可以激发起学生积极思维的动机,让学生自觉、主动地去学习。我设计了小信鸽送信遇到难题,请小朋友帮帮他。让学生产生迫不及待地要求获取新知的情感,
(2)实践参与,促进知识能力均衡发展通过操作、实验等方式,调动多种感官参与,引导学生比较、分析、猜测,在感知的基础上加以抽象、概括。操作是一个手、眼、脑等多种器官协作的活动。我请学生利用手中的材料,动脑筋,想办法研究长方形边和角的特征。在这个过程中,手的活动促使了脑的发展,脑使手的动作更加灵活,而手脑并用能使人的思维得到均衡发展。
三、说学法:
在合理选择教法的同时,要注重学生学法的指导使学生不仅学会,还要会学,本节指导学生以下几种学法:
1、在自主探究中学习数学
探究是新课改的一个主题词,所谓探究,是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程,对儿童的发展来说是最重要的。从长方形和正方形特征的掌握到根据特征来判断长方形和正方形,正是一个不断探索实践的过程,所以自主探索的学习方法是很适合的。在本节课中,我引导学生利用手中材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,探究长方形和正方形边和角的特点以及长方形与正方形之间共同点与不同点等等,内容一步一步推进,使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。
2、在主动触摸中学习数学
让学生多实践、多操作,在此基础上去感悟知识,主动获取知识。这是本节课的一大特点。在教学中多次让学生运用数一数、折一折、量一量、比一比等方法发现长方形边和角的特征。让学生在触摸中掌握知识,学会学习方法,领悟知识内在的奥秘,更有助于激发学习兴趣,提高学习内驱力。
3、在合作交流中学习数学学习数学的过程不只是计算的过程,还要能够在推理、思考的过程中学会交流,进行体验。课中我安排学生6人一组,想出能证明长方形边和角特征的办法,活动后让学生及时反馈自己的发现,表述自己独到的见解。交流是信息共享的过程,也是尝试的过程,通过合作交流,学生互相帮助,在平等和谐的氛围中探索新知;互相取长补短,有利于提高学习的效果,和他们的积极主动性。四、教学程序设计根据上面的分析,结合本班学生的知识水平和年龄特征,本节课的教学设计分以下几个环节进行:(一)创设情境
1、老师出示多媒体:请小朋友们来看!勤劳的小信鸽准备将这些信送到哪儿去呢?哪些信送到长方形的家?哪些信送到正方形的家?6号信呢?小信鸽多着急呀!为什么既不是长方形也不是正方形?学习了今天这节课,大家就明白了!这样设计的目的是从学生喜欢的情景出发,激发学生的学习兴趣,使学生产生急于探索的情感。
2、举例小朋友们,我们周围哪些物体的表面是长方形?哪些物体的表面又是正方形的呢?通过让学生发现生活中的长方形和正方形,让他们感受到数学就在我们身边。3、揭题接下来就很自然的引入课题认识长方形和正方形(二)、探索特征
1、探究长方形的特征老师拿出长方形和正方形,猜猜它们有什么特点呢?同桌交流后,学生自由发言,进行反馈。
教学目标:
1、能结合具体的情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成几份,每份都可以用几分之一表示,知道分数各部分的名称,能读、写分数。
2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。
3、体会分数来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步激发对数学的好奇心和兴趣。
出示秋游图,把每种食品都平均分成2份,每人分到多少?用拍手表示。
二、认识几分之一、操作深化。
1、直观操作、初步感知。
2、操作理解,深入认识。
老师这里有一张长方形纸,你能折一折,并涂出这张纸的1/2吗?
学生活动。
这些折法都不同,为什么每份都可以用1/2表示?
师:虽然折法不同,但他们都把这张长方形平均分成了2份,所以每份都是它的1/2。
3、辨别判断,巩固认识。
下面哪些图形的涂色部分也可以用1/2来表示?
4、联系生活,丰富认识。
想想看,在生活中1/2还可以表示什么呢?
看来:把一个物体或一个图形平均分成2份,每份就是它的二分之一。
你想试着折一折、涂一涂,表示出你想认识的几分之一吗?
汇报:说说看你表示的是几分之一?你是怎么表示的?
每人向同组的小伙伴介绍自己表示的分数。
小结:把一个物体或者一个图形,平均分成几份,每份就是它的几分之一。
6、教学各部分名称及写法。
谁来说说看图1的涂色部分可以用哪个分数来表示?图2呢?说说看为什么能用1/6表示?图3……图4……
请大家看屏幕,把一张纸条全部涂满颜色用1来表示。
观察一下从中你能想到些什么呢?
小结:同样长的纸条,平均分的份数越多,每一份就越小。
实验:用两张同样大小的纸片折一折,涂一涂,表示出它的1/2、1/4,再比一比它们的大小。
那请你猜一猜,1/8和1/2、1/4比一比大小怎样?
用另一张同样大小的纸片折一折、涂出它的1/8,和它的1/2、1/4比比,看看我们的猜想正确吗?
小结:通过实验我们验证了自己的猜想:平均分成的份数越多,表示每一份的分数就越小。
1、回顾一下,通过这节课的学习你知道了什么?你还有什么疑问吗?
2、找分数:其实分数就在我们身边,让学生在熟悉的教室中寻找分数。
3、小结:生活中的分数还有很多很多,我们要做有心人,善于用数学的眼光来观察生活,大胆猜想,勇于探索,相信同学们会有更多的收获。
4、介绍分数产生的历史。
我说课的内容是:苏教版实验教材第五册第六单元《认识长方形和正方形》。
学生在一年级(下册)已经直观认识了长方形和正方形,在此基础上继续学习这两种平面图形,教材为学生的学习活动提供内容、线索,并明确活动的目的。要求学生通过数、折、量、比等方法,研究长方形和正方形的边和角的特点。通过这节课的学习,培养学生的初步观察能力、动手操作能力、空间观念和交流能力。
2、教学目标:
1)、通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2)、通过观察、测量、比较等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
二、说教法:
素质教育的要求是“以学生发展为本”,让学生成为学习的主人。根据小学生好奇好动的特点以及本节课的内容特征,我采取多种教学方法。
(1)创设情境,提高学生学习兴趣。
创设问题情境,可以激发起学生积极思维的动机,让学生自觉、主动地去学习。我设计了小信鸽送信遇到难题,请小朋友帮帮他。让学生产生迫不及待地要求获取新知的情感,
通过操作、实验等方式,调动多种感官参与,引导学生比较、分析、猜测,在感知的基础上加以抽象、概括。操作是一个手、眼、脑等多种器官协作的活动。我请学生利用手中的材料,动脑筋,想办法研究长方形边和角的特征。在这个过程中,手的活动促使了脑的发展,脑使手的动作更加灵活,而手脑并用能使人的思维得到均衡发展。
三、 说学法:
在合理选择教法的同时,要注重学生学法的指导使学生不仅学会,还要会学,本节指导学生以下几种学法:
“探究”是新课改的一个主题词,所谓探究,是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程,对儿童的发展来说是最重要的。从长方形和正方形特征的掌握到根据特征来判断长方形和正方形,正是一个不断探索实践的过程,所以“自主探索”的学习方法是很适合的。在本节课中,我引导学生利用手中材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,探究长方形和正方形边和角的特点以及长方形与正方形之间共同点与不同点等等,内容一步一步推进,使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。
让学生多实践、多操作,在此基础上去感悟知识,主动获取知识。这是本节课的一大特点。在教学中多次让学生运用数一数、折一折、量一量、比一比等方法发现长方形边和角的特征。让学生在“触摸”中掌握知识,学会学习方法,领悟知识内在的奥秘,更有助于激发学习兴趣,提高学习内驱力。
学习数学的过程不只是计算的过程,还要能够在推理、思考的过程中学会交流,进行体验。课中我安排学生6人一组,想出能证明长方形边和角特征的办法,活动后让学生及时反馈自己的发现,表述自己独到的见解。交流是信息共享的过程,也是尝试的过程,通过合作交流,学生互相帮助,在平等和谐的氛围中探索新知;互相取长补短,有利于提高学习的效果,和他们的积极主动性。
根据上面的分析,结合本班学生的知识水平和年龄特征,本节课的教学设计分以下几个环节进行:
1、老师出示多媒体:
请小朋友们来看!勤劳的小信鸽准备将这些信送到哪儿去呢?哪些信送到长方形的家?哪些信送到正方形的家?6号信呢?小信鸽多着急呀!为什么既不是长方形也不是正方形?学习了今天这节课,大家就明白了!
这样设计的目的是从学生喜欢的情景出发,激发学生的学习兴趣,使学生产生急于探索的情感,
小朋友们,我们周围哪些物体的表面是长方形?哪些物体的表面又是正方形的呢?通过让学生发现生活中的长方形和正方形,让他们感受到数学就在我们身边。
老师拿出长方形和正方形,猜猜它们有什么特点呢?同桌交流后,学生自由发言,进行反馈。
老师:同学们的猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法证明一下呢?请同学们6人一组,互相讨论,利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料,分组研究长方形的'特征。提出要求:利用这些材料中的一种或几种,动脑筋,想办法,研究长方形的边有什么特点,角有什么特点,比一比,哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。鼓励学生大胆的与学习伙伴进行交流、探讨,增强合作意识。
这样设计为学生提供充足的材料,让学生亲自动手实践验证,并采用小组讨论交流的方式,使每个学生都参与到了学习活动中。
老师出示课件,请学生照课件的样子剪出一个图形,判断是不是正方形,并用自己的方法验证,例如前面提到的折、量、比等方法。
老师让学生用自己的语言,说说长方形和正方形的特征,感受他们边和角的不同。
有对比就有鉴别,通过比较他们的异同点,学生在同中求异在异中求同,正确区分图形,避免思维产生混淆。
掌握了知识和方法,最后回到前面,解决小信鸽的问题,让学生体会到通过学习来解决问题的成就感,激发他们的学习兴趣。
为了巩固所学过的知识,形成牢固的空间观念,我在练习设计中紧扣重点,既注意遵循学生的认识规律,循序渐进,又注意学生思维的训练,理论联系实际,把学习数学能力的培养落到实处。所以我从实际出发,利用学生好奇、爱动、争强、好胜的心理,采用形式多样的练习,使不同层次的学生都有自我表现的机会,增强练习兴趣。
在练习纸上把长方形涂一种颜色,把正方形涂另一种颜色。
(1)用6个一样的小正方形,拼成一个长方形。
(2)用16个一样的小正方形,拼成一个大正方形。
3、游戏“猜猜看”
(1)小猴的背后躲着一个正方形,一条边是4厘米,另外三条呢?
(2)小猴背后躲着一个长方形,一条边长是20厘米,一条边长是16厘米,另外两条呢?
(3)小猴背后躲着一个四边形,一个角是直角,它是什么图形?
(四)总结反馈:
通过这节课的学习:你有什么收获,你认为这节课最有趣的是什么?老师相信,只要我们在日常生活中人人细心观察、善于动脑,那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案,因为数学就在我们身边。
小编今天为大家准备了一篇讲述“长方形和正方形的认识课件”的好文章。教案课件既关系到教学步骤,也关系到教学的课程标准,每位老师都要用心的考虑自己的教案课件。要知道教案课件写的越是充分,老师的教学质量相对也会提高。感谢您在百忙之中来阅读本页!
教学目标:
1.让学生从熟悉的情境中,感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征,会根据特征判断一个物体的某一个面是不是长方形和正方形。
2.通过观察操作等实践活动,让学生经历认识长方形和正方形特征的探究过程,培养学生的探究意识和解决问题的能力,发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,让学生学习与他人如何合作交流,培养学生积极主动的数学情趣,体会数学在生活中的价值。
教学重点:
理解长方形、正方形边和叫的特点及相互间的联系。
教学难点:
认识长方形、正方形的特征,建立初步的空间观念。
学情分析:
学生能根据具体的生活情境、直观、感性地认识长方形、正方形,能根据具体实物判断某一个面是不是长方形或正方形。
教学准备:
长方形、正方形纸片、直尺、一副三角板、钉子板、橡皮筋、16个边长为1厘米的小正方形、白纸一张、挂图、小黑板。
学程设计:
一、揭示课题,认定目标。(3分)
1.集体交流已学过的图形。
2.找出长方形和正方形。
二、自主学习,建构模型。(10分)
1.学习菜单
(1)猜测长方形和正方形的特征。
(2)分小组探索长方形与正方形的特征。
(3)小组活动:折一折,量一量,比一比。
2.集体交流:长方形、正方形的边和角有什么特点。
3.比较:长方形和正方形它们有什么区别与联系?
4.认识长方形、正方形各部分名称。
三、组织练习,完善认知(10分)
1.完成P59想想做做第1题。(围一围、说一说)先在钉子板上围一围,同桌说说它们各自的特点,再选择几个作品说说是怎样围的。
2.完成P59想想做做第2题。(拼一拼)同桌合作完成,再分别展示拼成的作品,并说说是怎么想的。
3.完成P60想想做做第3题。(剪一剪)
(1)让学生拿出一张长方形纸,然后提问:能把这张长方形纸变成尽可能大的正方形吗?(2)学生操作。汇报时说说操作的方法,并说说是怎样想的?方法一:照书本折一折,剪出正方形。
导航策略:
【板块一】
1.师:看老师带来了一些漂亮的纸片。知道是什么形状吗?大声说出它的名称。师:哪几个是长方形?哪几个是正方形?师:那这些纸片到底是不是长方形、正方形呢?
2.揭示课题:今天这节课,就让我们来找一找长方形和正方形各自的特征。(出示课题:长方形和正方形)
【板块二】学生自主学习时,教师巡视参与学生的活动,及时给予学困生适当的指导。
1.讨论长方形和正方形有什么特征?
2.动手操作,寻找长方形、正方形的特点。
(1)老师给每人提供一张长方形纸和一张正方形纸,分小小组想办法验证长方形、正方形的特点。
(2)哪一个小组能验证给我们看?
(3)判断长方形对边相等你们用什么方法的?
(4)判断四个角是直角用什么办法?
(5)正方形的特征你们是怎么验证的谁来说说?
3.我们再仔细观察一下长方形和正方形,能找出它们有哪些相同的特征吗?那长方形与正方形又有什么不相同的特征呢?
4.认识各部分名称长方形的长和宽正方形的边长
【板块三】
完成想想做做第1~7题。
(1)围一围:你能利用排列整齐的钉子,围一个今天学习的图形吗?
(2)拼一拼:用两副同样的三角尺分别拼成长方形和正方形。
(3)剪一剪。
(4)量一量、填一填。
(5)估一估、量一量。
(6)画一画、说一说。
教学目标:
1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式,并能熟练地计算长方形、正方形的周长。让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动,进行归纳,概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系,初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象,并有探究的欲望。
教学重点:探索并发现长方形和正方形周长的计算方法,会求长方形和正方形的周长。
教学难点:引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们,你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?
2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?
3、看来同学们上节课的知识掌握得不错,今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
板书课题“长方形、正方形的周长计算”
1、计算长方形的周长,需要知道什么?
2、可以怎样知道长和宽的长度?需要测量哪几条边?为什么?
3、学生活动:请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。
测量完了请你在学习单上算一算这个长方形的周长。
1、我们需要测量正方形几条边的长度?
2、请同学们拿出学具正方形进行测量并记录数据。
测量完了请你在学习单上算一算这个正方形的周长。
生2:长方形有两条长,两条宽,所以长方形的周长=长×2+宽×2(结合他所说用PPT动态演示)
生3:6+4表示长加宽的和,表示周长的一半。要求长方形的周长所以要乘2。
让生多说说并理解6+4表示先算一条长加一条宽表示周长的一半。(结合他所说用PPT动态演示)
(1)5+5+5+5=20(厘米),把正方形四条边全部加起来得到它的周长。
(2)5×4=20(厘米),每条边都相等,有4条这样的边。
师:刚刚同学们总结了几种不同的方法,这几种方法计算长方形的周长都必须要知道这个长方形的什么?
师:现在我们发现长方形的周长有这么多计算方法,请同学们同桌间互相说说如何计算一个长方形的周长。
师:请同学们说说你喜欢哪种方法?并说说这种方法的意思。(允许学生方法的多样性)
师:刚刚同学们总结了几种不同的方法,这几种方法计算长方形的周长都必须要知道这个长方形的什么?
(学生通过观察思考认识到求长方形的周长必须要知道长方形的长和宽)
师:请同学们说说你喜欢哪种方法?并说说这种方法的意思。
师:现在我们发现长方形的周长有这么多计算方法,请同学们同桌间互相说说如何计算一个长方形的周长。
师生共同小结:在计算长方形周长的各种方法中不管怎样列算式,求出的都是围成这个长方形的四条边的长度的和,以后大家可以用自己喜欢的方法计算长方形的周长。
师:计算正方形的周长的这几种方法你喜欢哪种?为什么?(第二种最简单更好计算)
1、完成数学书85页做一做。
【教学目标】。
1.使学生初步认识长方形和正方形,了解长方形和正方形的特点。
2.通过学生手动、脑想、眼看,使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识,发展空间观念。
【教学重难点】。
2.小组合作运用不同方法探究长方形和正方形的特点。
【教学准备】。
多媒体课件,长方形和正方形纸片,直尺、三角尺等。
【教学过程】。
一、创设情境。
生:张贴一张“寻亲启事”。
师:前来认亲的图形有:平行四边形、直角三角形、五边形、长方形、正方形和梯形。(ppt出示)大家都说“我才是王子”“我和国王长得最像”。
师:这时,士兵走了过来,对大家说:“想要见国王和王后,你们需要经过几次筛选”。
师:同学们,想一想筛选的条件是什么?
生1:要有4条边。
生2:要有4个直角。
生3:4条边相等。
二、观察异同点。
师:同学们说的真准确,士兵首先叫有四条边的图形向前迈一步。
师:有哪几个(序号)?
师:被淘汰的图形很沮丧的离开了。
师:士兵又说道:“现在进行第二次筛选,谁的身上有4个直角?”
师:大家你看看我,我看看你。有4个直角的图形有:。
师:剩下的两个图形里,谁才是正方形国王的儿子呢?
师:为什么呢?
生:因为它的四条边都相等。
师:这只是你们的猜想,到底如何,大家一起去验证一下吧!
三、实践验证,汇报交流。
1.验证猜想。
师:拿出剩下的两个图形,通过折一折、量一量、比一比等方法找找它们的边和角分别有什么特点。
2.汇报交流。
(1).学生介绍长方形的验证结果。
学生汇报长方形的四条边的长度和四个直角,发现长方形的特征。用折一折的办法验证长方形的对边相等,用三角尺验证直角。
小结:通过验证我们发现有两组对边分别相等,有四个直角,这样的图形是长方形。(板书:长方形及长方形特征)。
(2).学生介绍正方形的验证结果。
学生汇报正方形四条边的长度且有四个直角,这样的图形叫正方形。用折一折的办法验证正方形四条边一样长(不能只进行横竖对折,还要进行对角对折来说明邻边相等),用三角尺验证直角。
小结:通过验证我们发现正方形的四条边一样长,有四个直角。(板书:正方形及正方形特征)。
(板书课题)。
师:现在我们帮助国王找到了儿子,国王和王后可高兴了!为了庆祝小王子的归来,举行了一个盛大的舞会。
师:前来认亲的图形都进入了舞会,舞会上国王隆重的介绍了小王子。为了让大家不把正方形和长方形弄混淆,国王把正方形小王子四条边都叫作:边,长方形长度相等的一组边分别叫作:长、宽。(指名学生来介绍长方形和正方形)。
学生通过测量可以得出长方形的对边相等,这是一次不完全归纳的过程,值得花时间让学生经历。比起量的方法,折的过程具有一定的推理性,特别是用折的方法验证正方形的四边相等时,受长方形对边相等验证方法的负迁移影响,绝大多数学生都觉得分别沿着两条边对折就可以了。学生学习出现的错误,恰恰是教师应给予指导的地方。于是,教师提问:“怎么能说明正方形的四条边都相等呢?”通过问题,引导学生沿着对角线斜着对折。其实,再斜着对折一次已经能说明正方形的四边相等了,但教师还继续引导学生把四条边重合在一起,完成更为细致、周密的推理,使数学的本质得以体现。
四、应用特征,深入认识。
1.辨一辨。
(出示平行四边形、直角梯形、菱形、长方形)。
师:下图中,有属于正方形家族的图形吗?(说说理由)。
2.变一变。
师:老师也画了一个长方形,谁能介绍这个长方形长几厘米,宽几厘米?老师觉得这个长方形太瘦了,想把它变得胖一些,你打算怎么拉?用手势比划一下。(慢慢拉成正方形―――继续拉成长方形)。
3.画一画。
师:给舞会上的小王子和长方形画一张画像吧(给出点子图)。
先同桌之间讨论画法再画,画完以后提醒学生对照长、正方形的基本特征进行检查。
4.猜一猜。
师:舞会的最后,出现了一位神秘嘉宾,大家猜一猜它是谁呢?
(ppt做效果灯光投射,只能看见图形的两个直角)。
识别矩形和正方形的教学设计
(1):复习介绍
想想我们之前学过哪些平面图形。这是一些图表(在课件中显示),你能从这些图表中找到矩形吗?在本课中,我们将学习更多关于矩形的知识。 (板书题目)
(2):探索新知识
1.探索矩形的特征。
(1) 观察和猜测。
老师:大家都说这些图形是长方形的,但是看起来是一样的吗?看,有的大,有的小,有的站在他们这边!为什么它们被称为矩形?换句话说,矩形是一种什么样的形状? (学生同桌思考交流)
老师:谁来告诉你你的发现?
健康:我发现一个矩形有4条边。学生:我发现上下边是一样长的。学生:我认为左右两边的长度是一样的。健康:它有4个角。学生:四个角都是直角。老师根据学生的发言在黑板上写下:4面,上下等长,左右等长。 4个角都是直角。
(2)探索与验证
师:长方形的上下边、左右边真的一样长吗? 4个角都是直角吗? (老师在猜测的特征后面写一个问号,表示需要验证)我们还需要做什么?
健康:验证。
老师:你打算怎么验证? (学生思考验证方法并与全班交流) 老师:请用你手中的材料和你喜欢的方法在小组里验证。 (学生讨论、验证、教师检查指导、师生交流互动)
(3)全班交流。
老师:谁愿意谈谈你的验证方法?学生 1:我用尺子量了一下。
老师:用尺子量可以验证什么?健康:验证两侧是否相等。
师:还有谁用尺子量的方法验证过?验证结果如何?生:上下等长,左右等长。师:除了用尺子,还有别的方法吗?健康:还可以打折。
老师:你有很多办法!它是如何折叠的?上前示范给大家看。 (其余学生观察)
老师:大家也用对折的方法验证,老师检查。师:结果如何?
生:矩形上下边等长,左右边也等长。
老师:一个长方形的上下边是相对的,所以我们说它们是一个长方形的一组对边。左边和右边呢?健康:也是相对的。
老师:是的,矩形的左右边也是相反的,它们是矩形的另一组对边。通过验证,我们知道矩形的两个相对边的长度相等。 (板书:对边相等)
师:如何验证一个矩形的四个角都是直角?学生:用三角板上的直角进行比较。
老师:你们都用这个方法吗?大家和老师一起想了想。看看老师如何在三角板上使用直角比(课件演示)
老师:我们通过验证初步猜想怎么样? (学生回答后,老师抹掉猜想?):即长方形的对边相等,四个角为直角。
(4)矩形各部分的名称。
老师:长方形的四个边也有各自的名字。两个较长的边称为矩形的长度。 (板书:长)想一想,这两个面叫什么?
健康:短。老师:哦,我的同学中文真不错。他们知道短期和长期是相反的。在数学中,我们不叫它短,一般叫它宽。 (写在黑板上)
2.正方形的特点。
(1) 长方形演变成正方形。
老师:这是什么人物? (课件演示:矩形) 学生:矩形。
老师:仔细看,你发现了什么?
生:长方形的长度逐渐变短,长宽一致。师:这个时候变成什么图形了?生:方。 (2) 观察和猜测。师:那正方形有什么特点呢?可以用我们研究矩形的方法来研究吗?
(学生猜:四个边等长,四个角是直角。)
老师:四个边相等,四个角是直角吗? (老师猜后玩?)用手中的方纸验证一下!
(3)探索验证。
(学生操作验证正方形的特征)
老师:你是怎么验证的?谁来展示它?学生1:(学生操作学习工具)上下对折,从左到右对折。师:你看,这样对折表示哪两条边相等? (上下相等)这样对折怎么样? (左右相等。)现在上下相等,左右相等。你能用这个方法知道四个边相等吗? (不能)有什么更好的方法?
学生2:(学生操作学习工具)把它折成这样的三角形,然后对折。
老师:哦,我们来看看同学们,他把四个边折成这样是怎么回事? (它们都重叠。)这样就可以知道四个边是否相等。你的方法太好了。
师:如何验证四个角都是直角?
健康:你可以通过三角板上的直角比较来知道它。
老师:哦,你看三角板上的直角就知道了。用手比较。师:你知道正方形的四个边也有自己的名字吗?你知道它们叫什么吗? (板书:边) 每边的长度称为边长。
3。长方形和正方形的异同。
老师:同学们,我们已经知道长方形和正方形的特点了。比较一下,看看它们之间有哪些相同点和不同点?
健康:长方形和正方形有四个边和四个角。生:长方形和正方形的四个角都是直角。
健康:一个长方形的对边相等,而正方形有四个相等的边。
老师:同学们很善于观察和总结。长方形和正方形都有四个边,对边相等;两者都有四个角,并且所有四个角都是直角。但不仅正方形的对边相等,而且所有四个边都相等。
三:熟练的色彩练习,巩固与发展 老师:以下两种说法对吗?
(1) 一个长方形的对边相等,四个角都是直角。 () (2) 四边相等的四边形一定是正方形。 ()(学生独立思考,集体改正)
大家认为第一个问题是正确的,没有异议。第2题出现了分歧。
老师:有的同学说对,有的说错。告诉我们你的想法。
生1:这句话是对的,因为正方形的四个边都是相等的,所以四个边都相等的四边形一定是正方形。
生2:这句话错了,我见过这样一个四边形(生边用边做手势,用手指画出一个空白的菱形),它的四个边是相等,但不是正方形。
老师:你能画出黑板上的图形吗?
老师:你在哪里看到的?
生:在报纸的花边等上。
老师:展示准备好的菱形纸。是正方形吗?为什么?
盛:不,因为它的四个角不是直角。
师:好像判断一个图形是不是正方形,需要看边和角。四:谈收获。
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元信息窗2第67—69页。
本课内容是在学生已经学习长方形和正方形的基本特征并初步理解周长意义的基础上,引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教学时要从学生已有的知识经验出发,充分体现数学与生活的紧密联系,通过测量和计算等活动,进一步认识长方形和正方形的特征,掌握长方形和正方形的周长计算方法,发展学生的探索意识和能力,培养学生探究合作、乐于思考的数学素养。
1、结合具体情境,经历探索长方形、正方形周长计算的过程,会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中,进行初步有条理的思考.
3.在学习活动中体会现实生活中数学的价值,激发学生对数学的学习兴趣,培养学生积极交流、善于合作和主动探究的数学素养。
本节课教学重点是探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,难点在对于长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。
1.说导入方法:
本节课的导入采取了回顾旧知,为新知识作铺垫的方法进行,根据教学的需要设计了秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏这个情境,目的在于回顾上节课所学的关于周长的相关知识,为本节课学习长方形、正方形周长做好铺垫,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
2.说新授教学采用的方法:
①情境串教学法。数学与学生生活经验密切相关,通过创设给花坛围护栏、算游泳池周长、篮球场的周长、给手帕加花边等一系列生活化的情境串,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
②猜想验证法。在教学长方形周长这一知识点时,先让学生猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?教学中,通过猜想,让学生有了初步的感知,然后通过自己验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
③讲解法。在对长方形、正方形周长计算方法的推导过程中,教师在学生归纳总结方法的基础上进行讲解,将知识点进一步巩固、深化。
④迁移法。在学习了长方形周长的基础上,运用知识迁移法进行正方形周长计算方法的学习,放手让学生根据已有的知识、经验,自己探究正方形周长的计算方法,
①分层练习法。根据学生的实际和教学的需要,设置了基本练习、变式练习和发展练习三种不同层次的练习,力争让每个学生都有不同的收获。让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
②操作法。在练习中加入了先量一量,再计算图形的周长的题目,目的在于通过测量图形的每条边的长度进一步巩固周长的意义和周长的计算方法,通过两张长4cm,宽2cm的长方形纸片的拼图游戏,进一步练习长方形、正方形周长的计算方法,并初步探究长方形的周长是与其的长、宽之间的关系。
③归纳整理法。在练习中引导学生归纳整理所学知识,形成一个知识链。
学生们前面已经学习过长方形、正方形的知识及其特点,结合具体情境能理解周长的意义,长方形、正方形周长公式的推导及算理是本节课的重难点之一,三年级学生已经有一定的动手操作和分析综合的能力,所以我觉得这节课让学生参与周长计算公式的推导过程显得十分必要,因此在本节课教学过程中我采用了如下教学模式:动手操作,创设情境——操作体验,初步感知——探索知识由来,抽象概括新知——实践操作,运用延伸。
①小组合作学习。在探究长方形周长的计算方法过程中,放手让学生独立思考,小组合作交流,归纳整理长方形周长的计算方法。
②让学生多种方式、多种感官参与活动,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与学习活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
1、秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏,每块花坛需要多少米护栏?(出示课件:目的在于回顾图形周长的意义。)
同学们,我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少护栏。
四边形的周长怎样求?
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花匠老爷爷给花坛围上护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
1、我们三年级一班也接受了一项重要的任务,我们将负责管理学校门口一个长8米,宽4米的花坛。(课件出示情景图)
2、根据图上的信息,你能提出什么数学问题?
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
师:请同学们猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?
师:根据花坛的长和宽,你能求出花坛的周长吗?在练习本上试一试。
【设计意图】没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现,猜想验证是一种重要的数学思想方法。教学中,教师通过猜想验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
1.学生尝试用自己喜欢的方法计算长方形花坛的周长。
小结:先算一条宽和一条长的长度,乘以2表示有这样的两份。
分别让每一种做法的学生交流自己的想法。(出示不同算法的课件,将学生的算理以图形的方式展示出来,便于学生理解周长的计算方法。)
师:这里的每一种方法都很棒,你喜欢用那种方法?为什么?
4、怎样得出长方形周长的计算公式?
8米表示长方形的什么,4米呢?
【设计意图】学生的数学素养是在他们自主探索、合作交流中获得。教学中要尽可能的为学生搭建自主探索的平台,尊重学生的实际需要,有效的培养学生良好的数学意识和熟练运用准确、简练的数学语言表达自己数学思想的素养;对学生各种不同的算法,只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上,在多次的计算过程中,会逐步实现多种算法的自我优化。算法多样化并不要求学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题,算法多样化的核心是每一个学生个性的思考。在算法多样化的基础上进行优化,帮助学生选择最简单、最方便的计算方法。
(1)师:求出长方形花坛的周长也就算出护栏的长度,需要多少钱?我们还需要什么条件?
(2)老师这里有两种护栏的价格,甲种护栏8元/米,乙种护栏9元/米,选择你喜欢的护栏,列式算出需要多少钱。
一个长方形的游泳池,长25米,宽15米,它的周长是多少米?
7、思考:假如我们要求教室地面的周长,必须知道什么条件呢?
1、师:学校又新建了一个花坛,也要围上护栏,你们看这是什么形状的?(正方形)(课件出示情景图)
2、从图中你知道了什么?正方形的特点是什么?
3、那你们能求出这个花坛的周长吗?
(1)让不同做法的学生谈想法。
(2)你喜欢哪种方法?能具体说一下吗?
5.引导学生说出:正方形的四条边相等,直接用边长乘4就可以求出正方形的周长。
这两个正方形的周长分别是多少?
【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上,很容易得出正方形周长的计算方法,因此这个环节放手给学生,让学生选择自己喜欢的护栏计算钱数,学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后,教师稍作引导,学生便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化,培养了学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的素养。
师:今天大家真不简单,经过自己的努力,学会了长方形和正方形周长的计算方法。既然同学们有这么大的本领,老师有几个问题想请教大家。现在我们也来证明一下自己的本领吧!
你们知道篮球场是什么形状的吗?(长方形)老师还知道它的长是28米,宽15米,你们能求出篮球场的周长吗?
学生独立完成,小组内交流计算方法,全班汇报。
3、为了把这张画装饰得更漂亮,要给它的一周围上边框。要做多长的边框?你看小明做得对吗?(课件出示题目,根据学生作出的判断显示“笑脸”或“哭脸”)
4、老师有一块长为10厘米、宽为8厘米的长方形手帕,想镶上一圈花边,需要多少厘米呢?(课件出示题目。)
学生独立计算,全班交流。
5、如果用刚才的那条花边装饰这个边长10厘米的正方形手帕,够用吗?、拼一拼,算一算。
引导学生说明原因。
6、每组有两张完全一样的长方形纸片。请你们小组合作分别量出纸片的长和宽,再动手拼一拼,看一看能拼出什么图形,并算一算拼成图形的周长,最后想一想,你有什么发现?
学生以小组为单位拼一拼,算一算,组内交流。
利用围墙的一边,用铁栏杆围出一个长方形花圃,长25米,宽10米,要用米长的铁栏杆。
一面广告墙要装上霓虹灯,你能帮设计师算出所需霓虹灯的米数吗?
学生独立解答,全班交流。
【设计意图】数学学习的应该是生活中的知识,因此练习的设计注重从现实生活入手,体现层次性、灵活性、有效性,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
师:同学们,今天我们学习了什么内容呢?你有哪些收获?
小结:在现实生活中时时处处都有数学问题,希望同学们能仔细观察、积极动脑,用我们学过的数学知识帮助你解决生活中遇到的问题。
【设计意图】学生谈收获,既感受到成功的喜悦,又是对本节课知识的梳理和再现;提醒学生在生活中关注周长的问题,体现了数学教学生活化的理念,培养了学生用数学的眼光观察生活的素养。
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书三年级上册课本P58——60的例题及相应的设计习题。
教学目标:
1.通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边的特征,能辨认和区别这两种图形;
2.体现合作竞争的教学思想,培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教学重点:
使学生认识长方形和正方形,了解他们的特征。
教学难点:
长方形、正方形的特征的得出和验证。
教具、学具:课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
教学过程:
一、创设情境:
1、同学们,这是什么图形?(出示长方形)它大屏幕上的图形中(大屏幕上出现三角形,圆形,正方形)有一个长的很像。你找到了吗?为什么你觉得他们长的像?
生交流,回答问题。(都有四条边和四个角)
2、在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的表面都有各自的形状。你能找一找我们教室里哪些物体的面是正方形,哪些物体的面是长方形吗?
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
在生活中长方形和正方形是无处不在的。今天这节课老师就和大家进一步来认识长方形和正方形,研究它们的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
二:探索新知
1、探究长方形和正方形的特征
(1)猜想。
同学们找到这么多物体的面都是长方形或正方形,那么同学们仔细观察这两个图形,想一想,长方形和正方形各有哪些特征呢?请学生独立思考后同桌交流。
(2)验证。
同学们已经初步发现了长方形和正方形的一些特征。但是这个只能作为初步的猜想,我们还需要进一步的来验证。下面就请同学们拿出几张长方形和正方形的纸,采用折一折,量一量,比一比的方法进一步的来研究它们的特征,并把你的结论填写在研究报告单上。(出示小组合作的要求)
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
(3)上台交流展示结论
现在我们来交流一下,长方形的边有哪些特点呢?你是通过怎样的操作发现的呢?
师小结:我们可以将长方形对折,使它们两组对边分别重合,通过比较我们发现长方形的两组对边分别相等。也可以用量一量的方法,也能发现它的对边是相等的,但是相邻两条边的长度不相等。
我们再来看看长方形的四个角,这四个角都是什么样的角呢?
通过同学们的观察,我们发现长方形有四个角,用三角板上的直角分别去比一比,发现这四个角都是直角。
谁能像刚才一样,分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说正方形有哪些特征呢?
从同学们的汇报和交流过程中,我们发现正方形也有四条边,每条边都相等,也有四个角,都是直角。
同学们,刚才我们发现了长方形和正方形的特点,现在你能再用自己的话小组里来说一说长方形和正方形有哪些特征吗?
板书出示:长方形对边相等,四个角都是直角。正方形四条边都相等,四个角都是直角。
完成后如下表:长方形和正方形的特征研究报告单
图形长方形正方形
边对边相等四条边都相等
角四个角都是直角四个角都是直角
2、比较异同
想一想,长方形和正方形有什么相同的地方吗?
长方形和正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角。而且对边都相等。长方形具有的特征正方形也都具备,所以我们说,正方形是特殊的长方形。
3、自学长、宽和边长
自主学习课本P59,学习长、宽和边长,我们通常把长方形长边的长叫做长方形的长,短边的长叫做宽。把正方形每条边的长叫做边长。
将长方形的宽边与长边重合,减去长边比宽边多出的长度,那么长边就和宽边一样长了。这样就变成了一个正方形。
三、应用拓展
1.判断下面的图形是不是长方形或正方形?
2。信封里藏着两个图形,猜一猜是什么图形?
3.你能根据下面的材料,任选一种,做出一个长方形或正方形吗?
材料:①钉子板②三角板③相同的正方形纸片④小棒
你会在钉子板上围出一个长方形和一个正方形吗?在围之前先想一想,长方形和正方形分别有哪些特征?
请同桌两个同学拿出同样的两副三角尺,分别来拼出一个长方形和一个正方形。同学们已经拼出来了吧。老师也来拼一次,看看和你们拼的是不是一样。这是一个长方形,这样拼出来的是一个正方形。你们也是这样拼的吗?在拼的过程中你们有没有发现我们都是把三角尺的哪一条边拼在了中间呢?为什么?自己静静的想一想。
四、小结:
同学们,今天这节课我们进一步的来认识了长方形和正方形的特征。回想一下,长方形和正方形各有哪些特征呢?我们是用怎样的方法来发现这些特征的呢?只要你们乐于思考,勤于探索,还能发现数学中更多的奥秘。
苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级(下册)《认识人民币》
学生在生活中经常看到人民币,有时还使用人民币。本设计充分利用学生已有的生活经验,把这一概念的学习设计成商店购物、寄贺卡、义卖等三个实践活动,让学生在活动初步认识商品的价格,学会简单的购物,并了解元与角、分之间的进率关系。同时培养学生思维的灵活性,与他人合作的态度以及学习数学的兴趣,并进行爱护人民币、勤俭节约的教育。
采取分组活动教学,6-8个同学分为一组,分为6组。
[教学准备]
1. 一个漂亮的盒子,里面装着人民币;
2. 每个组准备一个存钱罐,每个里面有不同面值的人民币和几张外币;
3. 各种面值的人民币一套;
4. 每个学生准备好3元钱,用信封装好;
5. 货架及价格分别为2元1角和5角5分的物品各4种;
6. 表格,每个学生两张(表1,表2);
7. 动画MTV《一分钱》;
8. 义卖活动记录表,每个参加义卖的小组两张,文具店表格如下,其他店可自定,格式一样(表3);
9. 根据3个义卖点义卖的内容准备物品,每个点准备8种,用塑料篮装好,8张工作牌及3个义卖店的店牌;
10. flash课件,视频展示台,电脑,投影仪等。
师:(出示一个盒子),老师今天给你们带来了一个礼物,你们猜猜是什么?
师:到底是什么呢?请个小朋友来摸摸看。这是什么?
师:小朋友们这么快就猜出来了,看来你们对钱还是挺熟悉的。老师给你们每个小组都准备了一个存钱罐,里面装了各种各样的钱,请你们把它们分一分类。分完了之后,每个小组派一个代表说一说,你们是怎样分的。
生2:我们把所有是1的钱放在一起,把不是1的放在一起。
生3:我们把见过的钱分成一类,把不认识的钱的钱分成一类。
师:我们来看看这一组同学分的,他们把我们平时常用的钱分到了一类,把没有见过的钱分到了一类。分地非常好。那么你们知道我们平常用的钱又叫做什么呢?
师:今天,我们就一起来认识人民币。(板书:认识人民币)你们都认识哪些人民币呢?(出示课件:所有面值的人民币,见图一)
生1:我认识100元的,10元的,5元的,和1元的。
师:看来同学们对人民币已经有了一定的认识了。今天我们先研究小面值的,大面值的我们下节课再研究。(出示课件,小面值人民币,见图二)
师:我们看到屏幕上有这么多人民币,那么你们会不会区别它们呢?会不会把10元的当成1元来用呢?请小组同学交流一下,你们是怎样区分的,交流完以后,老师要考考你们。
师:现在老师要来考考你们,看看你们是不是真的认识人民币了。你们看看这张是多少面值的?(在视频展示台上出示面值是1元的人民币)
师:那么这张是多少面值呢?你们又是怎么知道的呢?(出示面值是5角的人民币)
师:回答得真好!我们一般都是通过人民币上的阿拉伯数字和汉字来区别各种人民币的面值的。老师还有一个问题,在纸币一元的左下脚有一点,你们知道它有什么用吗?(在视频展示台上出示一元的纸币)
生:这是盲点,就是说盲人摸到这个点,就知道是1元钱了。
师:说的太好了!这个点是为了盲人使用的,盲人通过摸人民币,就能知道是多少钱了。我们的人民币上通常都有国徽,国徽代表了我们伟大的祖国,所以我们一定要爱护人民币,那么怎样做才是爱护人民币呢?(出示人民币上的国徽)
实践活动一:
师:(课件为背景,见图,可配上轻松音乐)今天正好是福华商场新开张,老师是售货员。这里有很多优惠的物品,小朋友们想不想买?
师:购买之前请先听清楚要求。以小组为单位来购买。每个小组买一种商品,讨论好了以后,派一个代表上来买,请准备好零钱,老师这里没有零钱找。(出示货架)
生1:我们组想买一把扇子。扇子的价格是5角5分,我给你一张5角的,一张5分的。
生2:我们组想买一个文具盒,它的价格是2元1角,我给你一张纸币1元,一个硬币1元和一张1角的。
师:刚才每个小组都买到了合意的商品。商场今天还推出了一个特惠商品,这个商品的价格是1元,哪个小组要来购买呢?(出示特惠商品)
生1:老师,我们组想要买。我给你一张1元的人民币。
师:可是老师不想卖给你。除了给一张1元的,还有没有其他的付款方式呢?看哪个小组最先想出来,老师就卖给你们组。
生1:老师,我给你两张2角的,7张1角的,一共1元。
师:我们一起来看看,对不对?一共是11角。对吗?
师:对了,10角才是1元。我们也可以说1元=10角。(板书:1元=10角)
跟老师一遍,1元=10角。那么你们知道2元等于多少角吗?
师:真聪明!我们知道了1元=10角,你们猜一猜1角等于多少分呢?
师:在人民币中,元是最大的单位,分是最小的单位。
实践活动二:
师:过几天就是豆豆的好朋友过生日了,豆豆想给他寄一张生日贺卡。他先乘公共汽车去邮局,我们来看看发生了什么事情?(出示课件,见图)
师:票价1元5角,可以怎样投币呢?请小朋友们把你们的答案填在表1里。
(每个学生尽量想出不同的投币方式,然后选几个代表到视频展示台展示)
学生最可能出现的投币方式:
师:这样投币也可以。不过记得下次坐车的时候要带够零钱哦!
师:(出示课件,见图)豆豆来到邮局,邮局的阿姨告诉她,寄一张生日贺卡要8角,人民币里有5角,2角,1角,可是没有8角,该怎么办呢?谁能帮帮他呢?请把你们的想法填在表2里。看看谁能想出最多的办法。
师:老师发现有人给了一张1元的,可以吗?为什么这样给呢?
生:我给阿姨一张1元的,阿姨应该找我2角,我一共给了8角。
师:下面老师给你们放一首歌曲,好吗?(放MTV《一分钱》)小朋友你们会唱吗?
师:下面请同学们自己来唱一唱。同桌同学一个当警察,一个当小朋友,看看哪个小组的同学表演得最好。
师:小朋友们表演得都非常好!你们知道刚才那首歌说了一件什么事情吗?
生:是说一个小朋友在路边捡到了一分钱,把它叫给了警察叔叔。
师:说得真好!那么如果小朋友平时在生活中捡到钱,应该怎样做呢?
师:真是拾金不昧的好孩子!可是有的小朋友不这么想。他们想,一分钱又干不了啥事,丢了就丢了,你们说对吗?
生1:因为没有一分钱就没有一角,也就没有一元了。
师:对!一分钱虽然少,但是10个1分就是1角,10个1角就是1元。我们的钱不就是这样积少成多的吗?所以,我们不能浪费一分钱。
实践活动三:
师:前几个星期,我们学校参加了福田区组织的义卖活动,哪个小朋友的手工作品被老师选中参加义卖的?看来还有很多小朋友没有被选中。没有关系,今天我们班再来一次义卖,为贫困山区的小朋友捐得更多的钱。好吗?
师:老师在前面3个组设3个义卖点,一个水果店,一个文具店,一个玩具店。这3个小组里推选两名售货员,两名记录员,和两名促销员。售货员负责收钱,记录员负责把售货员所收的钱记下来。怎样记呢?请看老师师范。(在视频展示台示范填表3)促销员负责接待顾客和招揽顾客。看看哪个小组能在最短的时间内卖出最多的商品。其余的小朋友来当顾客,用你们准备好的3元钱去这些义卖点购物。
师:刚才老师发现文具店卖得最多,我们请文具店的记录员上来说说,他们都卖出了哪些物品。
生1:我们组卖出了一个夹子,收到一张5角;一支铅笔,收到一张2角和一张1角;卖出一本本子,收到一张1元;还卖出了1个卷笔刀,收到了4张2角。一共收到1张1元,1张5角,5张2角,1张1角。
师:小朋友们,我们今天这节课上学了些什么知识?
师:这些钱币,我们以后都有可能会用到,以后我们再慢慢认识。小朋友们,生活中关于人民币有什么不懂的问题想问老师。你们学了新知识后,有什么想法或者新见解呢??
生2:老师,我有一次去买东西,应该是6元钱,我给了他10元钱后,他却没有找钱给我,为什么呢?
师:那有可能是老板忘记了。所以以后小朋友去买东西的时候一定要记得看清楚找的钱对不对,千万不能弄错了哦!
师:这个说起来很长了,老师简单给你们解释一下。在很久以前,是没有钱的,那个时候,人们如果要买其他东西,他们就用自己的东西去和别人交换。后来,慢慢觉得这种方法不太公平,就出现了钱。
师:今天小朋友们表现得非常好,老师给你们带来了几个小奖品要送给大家,但是奖品太少了,送给谁好呢?如果谁能在最短的时间内猜出物品的价格,我就把物品送给谁,好不好?
(教师先给出价格的范围,例如在5元到8元之间,再根据学生猜的价格,老师给出高了或是低了的提示)
评析:
本节课教师精心设计了三个数学实践活动,让学生在取币、换币、付币、找币等购物和义卖活动中,积极主动地参与探究性学习过程,有助于学生高效地认识不同面值的人民币。教师善于联系学生已有的生活经验,如利用已有知识和经验给钱币分类,组织义卖活动,买贺卡,猜物品的价格等,创设能激活学生已有经验的情境。通过教学,把知识经验系统化,数学化。采取小组合作学习的方式,积极为学生创造动手实践和合作学习的机会。整个教学活动过程较好地体现了课程标准的新理念。
教学目的
1.引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点,认识长方形、正方形的共性和各自的特点.
2.会在方格纸上画长方形、正方形.
3.初步认识平行四边形.
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套(如果没有,可用学具代替)、长方形、正方形纸片,实物图片,七巧板、直尺、三角板.
教学过程
一、创设情境,提出问题.
出示8根小棒(6长、2短)
1.小组活动:你能用这8根小棒摆一些图形吗?看哪一个小组摆的又快又多.
2.交流:请各小组到投影上边摆边说有几种.
3.设疑:图形之间有很多相同的和不同的地方,提出长方形和正方形,它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?它们的边和角的特点都一样吗?这两种图形可不可以变成别的形状?这就是我们这节课要研究的内容.(出示课题)
二、主动探索,研究问题.
1.认识长方形.
(1)独立探索,小组交流.从学具中拿出长方报纸片来,动手观察一下它的角和边,会发现什么?(与小组内其他同学交流.)
(2)小组汇报:请小组各出一名代表发言,分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点,并且说一说怎样想的或者是怎样做的.找几个组说一说.(如果有用折纸这一办法的,请他说明怎样做的,演示一下,并给予表扬)
(3)辩论:长方形有什么特征呢?(小组讨论)
(4)教师总结:刚才有的同学利用身边的学具量一量,有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等,也就是说长方形有两组对边相等,长方形有四个角,四个角都是直角.【演示动画“长方形、正方形”】
(5)学生之间交流长方形的特点.每个人都用纸折折看,再验证一下.
2.认识正方形.
(1)独立探索,小组交流.
“同学们,刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识,那么正方形的角和边又有什么特点呢?试试看,相信你能行.”
(2)汇报交流:正方形有什么特征呢?(小组互相说)
(3)教师总结.“我们用了同样的方法,验证了正方形的边和角的一些特点,也就是正方形的四条边都是相等的,一样长,四个角都是直角.(继续演示动画“长方形、正方形”)
3.小组讨论:长方形、正方形的联系和区别【演示动画“长方形、正方形的特征”】.
(1)师问:长方形与正方形有什么相同点和不同点吗?
(2)教师总结:刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点.发现它们都有四个角,而且四个角都是直角:它们都有四条边,但是长方形对边相等,正方形不仅对边相等,而且四条边都相等.
(3)引导学生揭示四边形的概念.
由四边形围成的图形就是“四边形”,长方形和正方形都是四边形.
(4)初步练习:在钉子板上围一个正方形和一个长方形.
4.平行四边形的初步认识.
(1)出示:
让学生自己观察发现,能找出什么图形,你想知道有关平行四边形的什么知识?
(2)投影出示画在方格纸上的平行四边形.
引导学生知道:它们有4个角,4条边.
教师明确:这些图形也是由四条边围成的图形,我们把这样的四边形叫做平行四边形.
教师说明:这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的(用直尺演示出对边间的距离不变),我们就说它的对边是平行的,所以我们把这些图形叫做平行四边形.
引导学生观察、讨论:借助方格来看一看平行四边形有什么特征?(以小组为单位,研究它的边和角的特点.)
(3)小组研讨,汇报总结.
平行四边形 角:4个
边:四条 相对的边相等
您是否知道“长方形的面积课件”小编为您整理了一份相关资料。教案课件也是老师工作中的一部分,因此我们老师需要认认真真去写。教案编写是教师教育教学实践的先导。继续阅读以获取更多信息!
一、说教材
(一)、说课内容:小学数学第七册第五单元第三课时
(二)、教学内容的地位、作用及前后联系。
本节课要研究的“长方形的面积计算”,它是在学生学过长方形特征和周长的计算方法、以及掌握了面积概念、面积单位,能用面积单位直接测量指定平面的面积的基础上进行学习的。它是平面图形面积计算的开始。在几何初步知识的系统中具有承上启下的作用。
(三)、本课时的教学重点、难点
教学重点:长方形面积公式的推导。
教学难点:灵活运用长方形的面积公式解决问题。
(四)、本课时的教学目标:
1、理解、掌握长方形面积计算的推导,能正确、灵活地计算长方形的面积。
2、培养学生动手操作能力、抽象概括能力、空间想象能力、与人合作能力,初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养学生浓厚的学习兴趣以及学生之间团结互助、虚心求教的精神。
二、说教法
教为学服务,这是当前把应试教育转变为素质教育的教育思想。在导入新课时,我采用抓旧促新、创设情境等方法,激发学生学习的兴趣。在推导长方形的面积计算公式时,采用操作法、观察法、小组合作法,让学生亲自动手实验。这样既发挥了教师的主导作用,又充分体现了学生的主体在位。在应用长方形的面积计算公式时,我采用了练习法、紧密联系生活法,这样可以培养学生应用数学知识、更新意识、培养学生学习数学的兴趣。
三、说学法
因为教为学服务,所以在教学过程中我不越俎代疱,而放手让学生学会学习。在学习新知前,我让学生根据自己的直观大胆猜想,培养创新能力。在推导长方形面积计算公式时,我准备采用直观法、观察法、操作法、讨论法,通过学生自身的实践——动脑、动口、动手、动眼来学习新知。小学生自觉应用所学知识来解决实际问题的能力较欠缺,在练习时,采用想一想、说一说、议一议、辨一辨等练习方法,以紧密生活与数学的联系。
四、说教学程序
这节课我的教学思路是:“猜想——实践验证——应用。”
我的教学思路依据是:
1、符合儿童由感性到理性的认识事物规律。
2、符合本节的教材特点。
(一)、引导温故,鼓励大胆猜想
这一环节分两个层次进行教学。第一层次:教师提问,我们前面刚过学面积,什么叫面积?面积的计量单位哪些?接着让学生用面积单位直接测量指定的长方形面积。(这个指定的长方形印在练习纸上,发给学生)。这样既复习巩固了面积的概念,又为后面学习面积计算方法思路埋下了伏笔,做好了铺垫工作。第二层次:引导学生思考,如果要测量一块很大很大的长方形稻田或游泳池的面积还能用面积单位直接去测量吗?在学生感到用平方米的正方形去量稻田或游泳池有困难,急需另找一个办法的思维下揭示课题,并鼓励学生大胆猜想:长方形的面积与什么因素有关?有怎样的关系?这样做恰到好处地激发了学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。同时让学生真正感觉到数学从实际生活中来。通过猜想,学生装思维也同步得到了开拓。
(二)、组织学生实践、验证猜想
1、引导学生观察三个长方形的大小和表格上的内容,再动手操作:用课前准备的1平方法厘米正方形学具测量三个长方形的长、宽、面积,并把量得的数据填在相应的表格中。(三个长方形和表格都印在练习纸上,课前发给学生)教师边巡视边指导。
(①号长方形的长是4厘米,宽是2厘米,②号长方形长是5厘米、宽是3厘米。③号长方形式长是9厘米,宽是5厘米。学生上只有10个1平方厘米的正方形学具。)
这样安排的意图是:学生手上只有10个学具,摆不满②、③号长方形,这样就促使学生生发创造意识进行尝试,体验创造的乐趣。在操作中,学生通过动手、动脑、动眼,主动探求、发现、自我创造,这样不仅培养了学生动手操作能力、空间想像能力、创新能力,还为未来的发展提供了丰富的感性经验。
2、组织学生核对表格。
(1)全班核对表格。
(2)分组讨论。
a大家没有尺子量,怎么知道第一个长方形的长是厘米,宽是2厘米呢?
b大家用10个学具能摆满②、③号长方形吗?你们是怎么摆的?怎么想的?
这样一方面可以给学生概括长方形的面积计算公式提供丰富的表象,为“发现”和归纳长方形面积计算公式铺平了道路,为理解面积公式的由来奠定了扎实的认知基础。另一方面,通过合作学习,有利于培养学生之间团结互相、虚心求教的精神,同时培养了学生与人合作的能力。
3、组织学生观察表格上的数据,先独立思考:长方形的面积与哪些因素有关?有什么样的关系呢?再进行小组交流。最后说说:验证的结果与你猜想符合吗?
这样教实现了从具体到抽象,从特殊到一般的转化,让学生接受了一次不完全归纳思维方法的熏陶,符合几何初步知识数学的课堂教学结构,有助于培养学生的抽象概括能力。同时让学生尽情享受猜想成功的喜悦,从而激励学生自觉地大胆猜想、探求知识的奥秘。
(三)、组织学生应用
1、学大家知道,用面积单位直接去测量长方形稻田或游泳池的面积是有困难的,通过刚才的学习,我们有什么简单的方法可求得它们的面积呢?(让学生先想一想,再说一说)
学生用刚学到的知识解决了课始提出的问题,充分体现了课堂教的前后呼应及“学以致用”的原则。
2、计算下面各图的面积。4厘米、3厘米。
设计这道练习的目的是:
(1)加深对公式的理解。
(2)改变以往练习中条件不多也不少的观念,让学生在练习中学会选取有用数据进行计算,培养学生思维的灵活性、开放性。
3、小明家客厅长为6米,宽为4米,小明爸爸买来22平方米的地砖,想给客厅铺上地砖,小明爸爸买的地砖够用吗?如果不够。再买多少较合理呢?
通过解答此题,让学生真正体会到数学来源于生活,又服务于生活。培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力,提高学习数学的兴趣。
(四)课堂总结
今天大家一起学习了什么?通过学习,你发现了什么?你们是怎么学的?这样用谈话的方式进行总结,不仅总结了所学的知识,还体现了学法的指导,使学生由“学会”转化为“会学”,实现了认知上的飞跃。
(五)作业设计
根据本节课的重点、难点和设计作业时“基础性、灵活性、延升性”等特点,我设计了如下的作业;
1、必做题:作业本中相应的内容。
2、选做题:儿童公园里要设计一个面积为24平方米的长方形花园,你能设计出几种?你认为哪种设计最美?
这样设计是为了地面向全体学生让学生全面发展的基础上,让学有余力的学生发挥其数学特长和智力潜能,发展创造性思考问题的能力。也是教学中分层优化的一个体现。
五、说板书设计
根据本课的教学重点,我把这节课的板书设计如下:
一、教学内容:
1.知道长方形、正方形面积公式的推导过程;
2.掌握长方形、正方形面积的计算公式;
3.会应用公式计算长方形、正方形的面积。
二、教学过程:
师:我们已经学过面积和面积单位。现在复习,什么叫面积?常用的面积单位有哪些?
生:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师:什么是1平方厘米?
生:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
师:1平方分米的正方形,边长是多少?
生:1平方分米的正方形,边长是1分米。
师:[挂出小黑板,上面画有一个长方形。教师用1平方分米的正方形量这个长方形的面积]这个长方形的面积是多少?
生:6平方分米。
师:你是怎么知道的?
生:用面积单位直接量出来的。
师:假如有一个很大的正方形的操场,要想知道它的面积,用面积单位一个一个地量麻烦吗?
生:麻烦。
师:假如有一个长方形的养鱼池,要想知道它的占地面积,能把面积单位摆到水面上去量吗?[边说边用抽拉幻灯片演示水面波动的养鱼池]
生:不能。
师:这说明用面积单位直接量的方法,不是最好的方法,不仅麻烦,而且在很多情况下,无法用面积单位直接量。因此,这就需要我们学一种计算面积的好方法。今天我们就来学习这种好方法,爱学吗?
生:爱学!
[出示课题:长方形、正方形面积的计算]
师:我们首先研究长方形面积的计算。请同学们从学具袋中拿出长方形纸板,这是一个长5厘米,宽3厘米的长方形纸板。请你们用1平方厘米的小正方形摆一摆,看看它的面积是多少?
[学生操作,教师巡视]
师:[学生操作完毕]为了让同学们看得清楚,我把这个长方形放大了[贴在黑板上]。
师:这个长方形长5厘米,沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形?
生:沿着长边一排可以摆5个1平方厘米的正方形。
[学生说,教师摆]
师:宽3厘米,沿着宽边可以摆这样的几排?
生:沿着宽边可以摆这样的3排。
[学生回答,教师演示](见图14)
师:很好!想一想,一排摆5个1平方厘米的正方形,摆了这样的3排,一共有多少平方厘米呢?
生:一共有15平方厘米。
师:你是怎样算的?
生:5×3=15(平方厘米)师:对,它的面积是15平方厘米。
[教师又出示一个长方形](见图15)
师:[看图]谁知道沿着长边一排可以摆几个1平方厘米的正方形?
生:沿着长边一排可以摆6个1平方厘米的正方形。
师:你没有摆,怎么知道能摆6个1平方厘米的正方形呢?
生:因为这个长方形的长是6厘米。
师:对!
师:沿着宽边可以摆这样的几排?
生:沿着宽边可以摆这样的两排。
师:你没有摆,怎么知道能摆两排呢?
生:因为宽是2厘米。
师:对!这个长方形的面积是多少?怎样列式?
生:面积是12平方厘米。6×2=12(平方厘米)
师:很好!谁发现了长方形的面积和它的什么有关系?
生:长方形的面积和它的长、宽有关系。
师:下面我们就来研究长方形的面积和它的长、宽有什么样的关系。
师:[指着第一个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少?
生:是15。
师:它的长所含的厘米数是几?宽所含的厘米数是几?
五年级数学长方形面积教学说课稿,标签:五年级数学说课稿,小学数学说课稿,
生:长所含的厘米数是5,宽所含的厘米数是3。
师:对![再指着第二个长方形]这个长方形的面积所含的平方厘米数是多少?
生:是12。
师:它的长和宽所含的厘米数各是多少?
生:长所含的厘米数是6,宽所含的厘米数是2。
[补充板书如下]
师:谁发现了长方形所含的平方厘米数,与长方形的长和宽所含厘米数有什么关系?
生:长方形所含的平方厘米数,正好等于长方形的长和宽所含厘米数的乘积。
师:对!想一想长方形的面积等于什么?
生:长方形的面积=长×宽
[擦去上面板书中的算式,只留下公式]
师:长方形的面积=长×宽,这个公式就是我们今天要学的计算长方形面积的好方法。
[出示教学目标]
师:请同学们看书第146页倒数第三行和第147页上面。[齐读]
师:请同学们看卡片口答,看谁回答得最好。
[出示卡片]
生:长方形的面积等于长乘以宽。
师:[出示卡片]
生:面积是48平方分米。
师:集体说出算式。
生:8乘以6等于48平方分米。
师:[出示卡片]生:面积是36平方厘米。
师:[出示卡片]
生:面积是50平方米。
师:很好!从上面的题,我们可以看出求长方形的面积必须要知道什么?
生:必须要知道长和宽。
师:知道了长和宽,怎样求长方形的面积?
生:用长乘以宽就能求出长方形的面积。
师:注意,求面积要用什么单位?
生:求面积要用面积单位。
师:很好!
师:下面我们进行达标练习。
[两人板演,其他同学做在练习本上]
(1)求下面图形的面积。(见图16)
(2)有一个长方形的养鱼池,长25米,宽20米,它占地面积是多少平方米?
生:[板演]13×7=91(平方分米)
答:它的面积是91平方分米。
25×20=500(平方米)
答:占地面积是500平方米。
[做完后订正]
师:同学们做得都很好,都能应用公式计算出长方形的面积。个别同学单位名称写错了,要注意计算面积就要用面积单位。下面请同学们看幻灯。
五年级数学长方形面积教学说课稿,标签:五年级数学说课稿,小学数学说课稿,
每一个小方格表示1平方分米(见图17)。
师:涂色部分是个长方形,这个长方形的长和宽各是多少分米?面积是多少?
生:长5分米,宽2分米。面积是10平方分米。
师:[将幻灯片抽拉为下面的图形]这个长方形的长和宽各是多少?面积是多少?(见图18)
生:长4分米,宽2分米,面积是8平方分米。
师:[将幻灯片再抽拉成下面的图形]这个图形(见图19)(涂色部分)的长和宽各是多少?面积是多少?怎样列式?
生:长是2分米,宽是2分米,它的面积是4平方分米。2×2=4(平方分米)
师:长和宽都是2分米,这是什么形?
生:正方形。
师:正方形四条边相等,就不分长和宽了,都叫什么?
生:叫边长。
[指着算式2×2=4(平方分米)]
师:这个“2”是什么?这个“2”是什么?“4”是什么?
生:这个“2”是正方形的边长,这个“2”也是正方形的边长,4是正方形的面积。
师:谁知道怎样求正方形的面积?
生:正方形的面积等于边长乘以边长。
师:同学们总结得真好!这就是求正方形面积的公式。
[教师板书公式:正方形的面积=边长×边长]
生:[齐读公式]
师:从上面的推导过程,我们可以看出正方形面积的计算公式和长方形面积的计算公式道理是相同的。
[出示教学目标]
师:请同学们看卡片口答。
生:正方形的面积等于边长乘边长。
师:[出示卡片]
生:面积是49分米。
生:不对,面积是49平方分米。师:一定要注意求面积要用面积单位。
教学内容:北师大版三年级下册教材45—46页“摆一摆”
在理解面积含义的基础上,通过1cm的小正方形测量三个不同长方形的面积,推出长方形面积的计算方法。再用同样的方法推出正方形面积的计算方法。
2。 能力目标:
掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。
3。 情感目标:
在探究过程中,培养学生观察、质疑和动手操作的能力,让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。
难点:运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。
教学思路:
情景引入—师生互动探新—小组讨论—交流汇报—总结评价。
师:同学们,非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。这节课,老师为同学们请来了两位客人。是谁呢?是两只可爱的小老虎,一只叫淘淘,另一只叫乐乐,他俩是非常要好的朋友,可有一天他们俩为了一件小事争了起来,我们一起去看看吧。淘淘说:“我的家可漂亮了,面积很大”,乐乐说“你瞎说,我的家面积比你的大”他俩谁也说服不了谁?同学们,你们愿意帮助他们解决这个问题吗?(课件出示情境图)
生互相讨论汇报。
(设计意图:通过讲故事导入新课,创设问题情境,激发学生强烈的学习和探究欲望,培养学生的创新意识)
师:同学们的这些方法都很有创意,那有没有一种简便的方法来很快得出答案呢?今天这节课我们就来探索一种计算面积的新方法来帮助淘淘和乐乐解决这个问题好吗?
引导学生看书45页,让学生说一说用哪个面积单位表示这几个图形比较合适。
请学生估计一下它们的大小。
(设计意图:让学生估一估这些长方形的面积,激发了他们的学习兴趣,培养了他们的估算能力)
师:同学们估计了很多答案,怎样知道这三个长方形的准确面积是多少cm2呢?你们每个学习小组也有这样的一个长方形。根据前面学习的知识,你能知道他们的面积吗?想一想,你们有什么办法知道?学习小组可以一起讨论。
2、摆一摆:
(1)按组分任务:(一、二组摆图①、三四组摆图②、五六组摆图③),并把摆放小正方形数据填入相应的记录表中。
(3)小组交流汇报,展示小组的探究成果。
生:我们用1平方厘米的小正方形摆,摆满后再数一数,正好用了10个1平方厘米,所以它的面积是10平放厘米。
生:我们也是用1平方厘米的小正方形摆的,先横着摆,可以摆5个,再竖着摆可以摆2个,所以一共是5×2个,也就是10平方厘米。
师:两种方法哪一种更简便呢?老师也在电脑上摆一摆,同学们仔细观察然后再比一比。
比较方法,交流反馈:通过比较,大家都觉得用计算的方法要简便些。
(设计意图:引导学生对测量的方法进行对比,感受其优劣,体验到计算比直接测量更方便,为进一步探究面积计算方法创造条件)
师:从表格中,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗?板书:长方形的面积=长×宽
(设计意图:学生小组合作,动手操作,填写记录表充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性,为学生自主探索创造了广阔的时空。同时通过学生交流,师生交流,让学生分析、比较、概括实验过程,自主地去感知、观察、发现长方形面积与长、宽的关系,让学生体验到“做“数学的乐趣)
3、量一量:
(1)用尺量出长方形的长和宽,再用长乘宽算出面积。
(2)分组量出45页三个长方形的长和宽,算出面积,反馈交流,验证结果。
4、解决问题:
师:刚才我们一起探究得出长方形的面积计算方法,现在请同学们用你学到的新知识去帮助淘淘和乐乐解决他们的问题吧。
1、课件出示46页试一试。
师:想一想,正方形的面积该怎样计算呢?(板书课题:正方形的面积)先用1cm的正方形摆一摆,再算一算下面图形的面积。
2、每位同学独立试一试,小组交流结果。
师:这是一个正方形,由于正方形是特殊的长方形,所以它的面积也适用“长×宽”的计算方法。请同学们想一想:正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢?
(设计意图:鼓励学生在先前的知识经验的基础上进行推想,发展学生的思维能力)
师:同学们,淘淘和乐乐很感谢你们帮助他们解决了问题,邀请我们到森林公园去玩闯关游戏,闯关成功不仅有丰厚的奖品,还能获得森林公园的免费门票,想挑战吗?
我的床长20分米,宽14分米,要铺上与床同样大的席子,这块席子的面积是多少平方分米?
这张桌子的面积是90平方分米,宽是6分米,长是多少?
生独立完成,集体订正。
(设计意图:利用新颖的闯关游戏,设计有层次、有新意、有挑战性的练习,让学生在练习中运用知识、内化知识,进而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力)
1、引导学生回顾本课学习内容,谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学的很棒!能评价一下吗?(启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评)同学们的收获真不少,只要勤动手,勤思考,一定会获取更多的数学知识,同学们也会变得越来越聪明。
用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形,你能摆出几种?
这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。
(设计意图:着眼于学生的可持续发展,拓宽学生知识面,从课内延伸到课外,提高学生思维水平,)
教学目标:
经历探索长方形和正方形面积公式的过程,掌握长方形、正方形面积计算的方法,能够解决祥光的实际问题。
以单位面积为参考,估计长方形和正方形的面积,提高估算能力。
在实践操作、讨论交流等活动中,积累活动经验,初步养成独立思考,勇于探索的习惯。
教学重点:
探索长方形面积公式的发现过程。
教学难点:
理解通过计算求解长方形面积的方法。
教学准备:
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教学过程:
创设情境,故事导入
师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢。
课件出示:兔子粉刷一个长方形的墙面,乌龟粉刷一个正方形的墙面,它们同时开始。
教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要想比较出谁赢了,就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
揭示课题。在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便,又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题:长方形的面积)
自主探究——长方形面积公式
课件出示教材53页长方形①。提出问题:长方形①的面积是多少?用1平方厘米的正方形摆一摆。
小组合作,在长方形里摆边长是1厘米的正方形。
全班交流分享摆的结果吗?
生1:我正好摆了6个1平方厘米的正方形,所以这个长方形的面积是6平方厘米。
生2:每行摆3个,正好摆了2行,所以这个长方形的面积是3×2=6(平方厘米)。
教师总结:第二名同学的方法不用密铺,只要用面积单位分别摆满长和宽,就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
5.其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?请同学们以小组为单位进一步验证。
(1)课件出示长方形②和长方形③,要求用1平方厘米的正方形摆一摆,一名同学记录,其他同学摆,边操作边填表。
(2)请同学们仔细观察表格,说一说你有什么发现。
(3)师小结:长方形的面积=长×宽。(板书:长方形的面积=长×宽)
(三)自主探究——正方形面积公式
1.大家看一看最后一个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
2.引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边长×边长。
3.同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(四)巩固新知
1.解决课前的龟兔粉刷墙比赛的问题。
2.练习课后第1题和第2题
(五)课堂小结
1.今天这节课同学们学会了哪些知识?
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
教学反思:
长方形和正方形的面积是北师大版三年级数学下册面积这一单元的教学内容,掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。根据新目标的教学理念,在教学中让学生积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验,我采取了“自主探究式”的教学模式。整节课的教学过程注重了学习方法,探究方法法人获取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,让学生能把自己学习到的知识解决生活中的实际问题,进一步激发学生的学习数学的兴趣。
长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学,设计了两次不同目的的操作体验,力求通过让学生“做”数学,逐步达成使学生既知道长方形、正方形的面积公式,又要在大脑中建立起为什么长方形、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象,较好地获得对计算方法的理解。
《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积”。因此,本节课在引导学生探索研究长方形、正方形面积的计算方法的同时,注意结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测,培养学生的空间观念和几何直觉。
在有优点的同时也存在着不足主要体现在以下几个方面:
1、学生在操作过程中有的在长方形的表面摆满1平方厘米的方格;有的是沿着长、宽各摆一行些方法在学生的合作中都有体现,如果能让多一些学生利用投影仪分别演示一遍更有利于学生理解公式的推导过程。
2、在教学时为了避免学生把面积和周长的概念混淆,课上没有强调周长和面积的关系。反而造成了学生的一个误区,学生在探索正方形周长的公式时有的学生就认为求正方形的面积公式=边长×边长与正方形的周长公式=边长×4混淆了,导致部分学生对求正方形面积公式的推导过程还是模棱两可。
总而言之,这节课上学生对概念的掌握还是较清楚,并能够根据长方形面积公式解决一些基本的问题,达到了预想的教学目的。
教学内容:
三年级下册教材P66-67例4及相关练习。
教材分析:
“长方形、正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元“面积”中的教学重点。这部分内容的教学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长,知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时,注意创设适宜的问题情境,通过学生的实际操作,量一量,画一画,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。
学情分析:
三年级学生的思维模式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。所以,在教学中借助直观的教具、学具、多媒体等手段,引导学生提出相应的数学问题,让学生通过观察、动手画一画、动脑思考以及小组合作交流等学习方式,参与学习活动,让学生经历从感知到抽象的过程,体会知识的产生及发展过程,使学生的数学核心素养得到进一步提升。
教学目标:
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的计算方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。
3、在动手量一量、画一画中体验学习数学的乐趣,再通过自主探究得出结论,体会成功的快乐。
教学重点:
长方形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
在探索的过程中,理解概括长方形、正方形面积的计算方法。
(1)边长为1厘米的小正方形,它的面积是多少?
(2)每个小正方形的面积是1平方厘米,下面图形的面积分别是多少平方厘米?
为什么图形的的形状不一样,面积却都是3平方厘米?
(因为这些图形中都含有3个1平方厘米的小正方形,所以它们的面积都是3平方厘米。)
(1)课件出示7乘4的长方形,你知道这个它的面积吗?
用边长1厘米的小正方形去摆一摆。
课件出示铺有小正方形的长方形,现在你知道它的面积是多少吗?你是怎么知道的?(一个一个的数;还可以数一行有7个,有这样的4行,就是4个7,用乘法计算,7乘4得28,也就是28平方厘米。)
用边长1厘米的小正方形去摆,没有摆满,你知道它的面积吗?
要算我们教室的面积或篮球场的面积,你还用小正方形去摆吗?为什么?(摆——算)
生说课件演示:每行5个,长方形的长是5厘米;有这样的3行,长方形的宽是3厘米;一共有15个,长方形的面积就是15平方厘米。
发现每行摆几个小正方形,长就是几。摆几行,宽就是几。
生说师小结:这个长方形的面积就等于长乘宽,就是5×3=15平方厘米。同学们可真厉害!
师:“长×宽”是不是适合所有的长方形呢?想不想验证一下?
【设计意图:找到每行个数和长;摆几行和宽的对应关系,得到面积公式,提出进一步猜想。】
任意画一个长方形,长和宽都是整厘米数,标出它的`长和宽、小正方形的个数以及长方形的面积。
交流反馈,发现规律。
从表格中你发现了什么?
长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
师:在同学们的共同努力下,验证了我们的猜想是正确的。
(3)小结:长方形的面积与里面铺成的小正方形的个数相等,它的长是几厘米,每行就可以摆几个边长是1厘米的小正方形,它的宽是几厘米,就可以摆这样的几行,铺成的小正方形的个数就是每行的个数×行数,所以,长方形的面积=长×宽。
要求长方形的面积,必须知道哪些已知信息?(必须知道它的长和宽。)
1、长5厘米,宽5厘米的长方形实际上是什么图形?
正方形是特殊的长方形,你知道正方形的面积怎么计算吗?
要求正方形的面积,需要知道什么条件?
2.小结:探究长方形面积的计算方法,我们是先猜想,然后推理演算,接着验证,最后得出长方形面积等于长乘宽的结论,再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。这就是我们解决问题的策略。(板书:猜想——推理——验证——结论)
四、巩固提升,深化新知。
要想知道数学书封面的面积是多少,要知道什么信息?(量出它的长和宽)
动手量一量,为了计算方便,数学书的长和宽取整厘米计算。
课件出示:数学书封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
2、一张长方形纸,长10厘米,宽6厘米,明明从长方形纸上剪下一个最大的正方形。正方形的面积是多少?剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
3、图中每个小方格表示1平方厘米,这个长方形的面积是多少?
【让学会结合平移知识,得出长方形的长和宽分别是多少,再计算面积。】
4、每个 小正方形代表1平方厘米。在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形,你能画几个?它们的周长分别是多少?面积相等的情况下,()的周长最小。
五、回顾总结,多元评价。
这节课你有什么收获?
板书设计:
长方形、正方形面积的计算
小正方形的总数=每行的个数×行数
长方形的面积=长×宽5×3=15(平方厘米)
正方形的面积=边长×边长5×5=25(平方厘米)
教学目标:
1.推导和掌握长方形、正方形的面积公式。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2.通过观察、探究等活动,在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中,感受长方形和正方形的面积计算的现实性。
3.在学习活动中获得成功的体验,培养应用意识,增强自信心。
教学重点:
推导并掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点:
会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
一、复习导入
出示长方形和正方形请同学摸一摸它们的面积。
今天我们一起探究如何计算长方形和正方形面积。
二、探究新知
1、探索长方形的面积公式
师:拿出课前研究单,先回顾昨天的研究,然后小组交流你的想法。
小组汇报
说一说你的发现。
(每人说一个,说完一个交流一个。)
汇报的时候讲清楚为什么一行摆6个小正方形能正好摆开,因为面积是1平方厘米的小正方形边长是1厘米,就是6个小格,宽是3厘米,所以放3行,一共放18个小正方形,就是18平方厘米。瓷砖的数量也就是长方形的面积。
那么长方形的面积公式是长×宽。到底对不对呢?我们来验证看看。
课件出示
长是6厘米,宽是3厘米的长方形,用小正方形铺,数格。
长是8厘米,宽是4厘米的长方形,用小正方形铺,数格。
长是5厘米,宽是4厘米的长方形,用小正方形铺,数格。
师:看来长方形面积的计算公式就是长×宽
练一个,长是7厘米,宽是3厘米,求这个长方形的面积,长方形的面积公式是长×宽,所以,我们要先知道这个长方形的长和宽是多少,长是7厘米,宽是3厘米,那么他的面积就是长×宽=21平方厘米。
2.正方形面积的计算公式
师:同学们太厉害了,那现在注意看,我们把长方形变一变,看看发生了什么变化,这是什么图形?它的边叫什么?它的面积怎么求?
师:当边长都相等时,也就是正方形的计算公式就是边长×边长。
边长是3厘米的正方形,计算,验证。
边长是5厘米的正方形,计算,验证。
边长是7厘米的正方形,计算,验证。
三、巩固练习
1、教材第68页练习题,计算三个图形的面积(说)
2、一个长方形球场,宽是40米,长是宽的3倍,沿这个球场走一圈要走多少米?它的面积是多少平方米?
3、判断
(1)边长是1厘米的`正方形,面积是4平方厘米。()
(2)长方形面积大于正方形的面积。()
(3)一个边长是4分米的正方形,周长和面积一样大。()
4、每人在卷子背面画一个长方形,画一个正方形(要取整厘米数的)请同桌互换,求它的周长和面积。
5、李爷爷家有一块正方形的菜地,一面靠墙。把这块正方形菜地围上篱笆,靠墙的一面不围,围后篱笆全长是63米。这块正方形菜地的周长是多少米?面积是多少平方米?
四、总结回顾,拓展延伸
在这一环节里,让学生说自己在这节课的收获,说说学习了这节课的知识在实际生活中有何帮助,让学生联系生活实际,能使学生深刻体会到所学知识的实用价值。
教学目标:
1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性,激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点:长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键:长方形面积公式推导。
教学准备:每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程:
(一) 创设情景
1、出示一张长方形的照片。
师:大家认识他们吗?想对他说什么?
师: 请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?
生:是一张长方形的照片。
师:马老师很喜欢这张照片,想把它保存的久一点,老板向我建议:可以
去塑封,就是在表面贴上一层薄膜。要知道这张薄膜有多大?
2、我们要求它的什么?
生:求面积。
3、师:对,我们必须知道这张长方形照片的面积,今天这节课我们就来研究
长方形的面积(板书:长方形的面积)。现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?
师:你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?
师:是不是这样的呢?,我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作,实践探究
1、验证长方形的面积。
要求:
(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形,看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?
(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下
长所含的厘米数 宽所含的厘米数 长方形所含的平方厘米数
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
师:请仔细观察这些长方形的面积,长,宽,你发现了什么?
生1:我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
师:还有谁发现了?你来说说看!
生2:长方形的面积等于长乘以宽。
师:通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。(板书:长方形的面积=长 × 宽)我们一起来读一遍。
2、用字母表示公式
师:刚才我们得到的长方形面积计算公式,如果用字母来怎样表示呢?
师:如果用s表示面积,a表示长,b表示宽,那长方形的面积可以表示为
生:s=a×b (板书)
师;同学们,我们一起来读一读。
师;你有什么问题吗?
生说:“老师,刚才那个表格上的第四个摆的不是长方形,是正方形。
师:是吗?同学们发现了吗?刚才那个同学摆的好象有点特殊。
师:我们刚才研究的可是长方形啊,怎么会出现正方形呢?那我们该怎么办呢?正方形的面 积也可以这样算吗?(讨论)
师:你来说说看。 同学们,你们对正方形的面积是怎么想的?正方形为什么可以这样算呢?我们应该怎样证明它呢?
生2:我是这样想的:刚才我在排的时候横过来排3个,竖下来也排3个,这样就成为一个边长3厘米的正方形了。(教师指着原来的表格)它的面积有9个小正方形的面积,3×3就是9平方厘米,也就是这个正方形的面积等于边长×边长。
生3:老师,我们可不可以这样想,(师:你说说看)我们以前学过,正方形是特殊的长方形,正方形的边长就相当于长方形的长和宽,长方形的面积=长×宽,那么正方形的面积就可以等于边长×边长。
师:同学们,你们同意他们的说法吗?那正方形的面积怎么求?
(板书:正方形的面积=边长×边长) ( s=a×a )
3、小结
师:我们通过实验验证了长方形的面积=长×宽,而且还有意外的收获,得到了正方形的面积=边长×边长,那么同学们,如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件?要求正方形的面积必须知道什么?
(三)运用与扩展
1、练习
师:你能运用这个面积公式求下面几个图形的面积吗?
师;在算这个照片的面积时,我们要先做什么?
生:测量。有两个小朋友帮测量,一个测的结果是长15厘米,宽10厘米;
生汇报:15×10=150平方厘米
师:可是老板为什么给我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的钱呢?
师:既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算,下面我们就来具体的应用。
1、例1 上海人民广场地下商业步行街长300米,宽36米。它的面积有多少平方米?
解:s=ab=300×36=10800(平方米)
答:它的面积有10800平方米。
2、计算出数学书封面的面积,动手试一试。
3、填表:计算下面各图形的面积
图形
长
宽
面积
长方形
9分米
4分米
20米
10厘米
正方形
边长8米
(1)一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,面积是( )
a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米
(2)有一张方桌,桌面的边长是8分米,要配上一块与桌面同样大的玻璃,求这块玻璃面积的算式是( )
a、8×4 b、8×8 c、8+8
5、判断。
(1)、课桌桌面的面积是20平方米。( )
(2)、“长×宽”可以求出长方形的面积。( )
(3)、边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。( )
(4)、常用的面积单位有:米、分米、厘米。( )
6、小明家刚刚买了新房子请你帮忙计算一下房屋的总面积。(单位:米)
7、一个房间长10米,宽4米。在地面上铺正方形的地砖,如果地砖边长是20厘米,需要地砖多少块?
师:这节课你有什么收获?
教学目标:
1、知识与能力:引导学生通过实验操作和观察比较,发现并验证长方形面积计算的公式,使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。
2、过程与方法:渗透实验——发现——验证的学习方法,培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力,从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。
3、情感态度与价值观:让学生在实验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中,培养学生的参与意识、创新意识和合作能力。
教学重点:
理解、掌握长方形面积的计算公式并能应用以解决简单的实际问题。
教学难点:
引导学生通过实验,探究得出长方形面积的计算公式。
学习形式:
小组学习。
教学准备:
课件、卡纸、小正方形纸片、米尺
教学过程:
一、情境引入
同学们,老师遇到了一个数学问题,你能帮我解决吗?我请装修工人重新粉刷了一堵长方形墙壁的这个面(边播放幻灯片边讲),工钱是每平方米5元,你能不能帮我算出墙壁粉刷完后,我应该付给装修工人多少钱?
要算出一共要给装修工人多少钱?必须要知道什么?长方形的面积能用计算的方法求得吗?我们这节课就一起来研究长方形面积的计算方法。
板书课题:长方形面积的计算
[设计意图:问题情境的引入激发学生的学习兴趣,诱发学生学习新知识的欲望,让学生感受到自己在研究"有用"的数学。]
二、实验操作,探究新知
1、小组合作,利用摆、拼的方法探究长方形面积与长、宽的关系。
同学们,现在我们一起来研究长方形面积的计算,现在请你们以小组为单位利用桌面上的1平方分米的小正方形拼1个长方形,面积大小由你们来确定。看看能不能在你们设计的长方形中有所发现。如果老师给的卡纸不能满足你的需要,你也可以在桌面上摆,然后汇报。
[设计意图:培养学生的动手操作能力和合作精神]
2、取3张有代表性的长方形拼图展示,并汇报拼图过程。
3、探究长方形面积计算方法。
老师沿着第一个长方形的长、宽各画一条线段,以每行摆正方形的个数引出"长"的长度,以摆的行数引出"宽"的长度。突出这个长方形的长和宽各是多少。第二个要求学生说第一排摆了几个,长是几,摆了三排,宽是几,摆了几个几,面积是几。第三个图则直接让学生说出长、宽各是多少,面积是多少。(按照学生回答板书)
长宽面积
( )分米( )分米( )平方分米
( )分米( )分米( )平方分米
( )分米( )分米( )平方分米
[设计意图:通过探究任意设计的长方形的面积与其长与宽的关系。渗透研究结果的普遍性。教师在长与宽各画线段,完成了由面到线的转变,这是推导长方形计算方法的重要依据。]
从展示的三个图形以及列表的数据中,你们能有什么发现呢?(小组交流)(补充完整板书:长×宽=长方形面积)
4、检验探究成果
①还没有展示的小组,检验你们所摆的长方形是否也有同样的普遍性。
②在每格是1平方厘米的小方格纸上任意画一个长方形,标出它的长和宽。然后列式计算你画的长方形的面积,计算后再用数方格的方法检验你的计算方法是否正确。
[设计意图:通过动手验证,令学生对自己的研究成果深信不疑,并感受到这种方法的优越性。]
5、请大家翻开课本比较我们探究的计算办法与课本的是否一样。有不明白的地方吗?
6、假如我想求长方形的面积,必须要知道什么条件?
三、巩固练习,发展提高
(一)基本训练
1、完成书本98页做一做
2、回应课前的数学问题:给出长方形墙壁的长与宽,计算要付的工钱。(课件出示)
3、口答长方形长、宽、面积:8×3、4×6
课件演示由8×3的长方形转变成4×6的长方形的过程。
4、比较8×3、4×6两个长方形,你有什么发现?
(二)实际应用
5、学校准备在校园修建一个36平方米的长方形喷水池,现在请你当设计师,确定这个喷水池的长和宽各是多少?看能设计出多少种方案。你喜欢哪种设计方案?为什么?
6、屏幕出示一块碎玻璃板。知道面积是54平方分米,宽是6分米,求长是多少?
[设计意图:有梯度的练习,既巩固了新知识,又超越了教材内容,拓宽了知识面,挖掘了学生的自主潜能,培养了学生的个性和能力。联系实际生活的练习,让学生认识到自己学习到的知识的作用与价值,感受到数学是有用的,把生活与数学联系在一起。]
四、引导学生进行小结与质疑
有什么收获,提出不懂的问题,学了新知识后有什么新想法?
教学目标:
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、交给学习方法,发挥学生的主体性。初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
2、巧设问题,激发兴趣。
我们教室地面的面积大约是多少呢?学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。(板书课题)
二、动手操作,研究方法
1、教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一个长3厘米、宽4厘米的长方形 ;一个长4厘米、宽2厘米的长方形;一个长5厘米、宽3厘米的.长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。在这个过程中教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单。)
(3)师生交流,提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢?独立思考后交流。
(4)学生思考:求长方形的面积事实上是求什么呢?
2、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?(例题)
学生独立完成,校对
3、学习正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形,有长方形的特点,所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
4、出示例题3。学生试做,汇报答案。
三、联系生活,解决问题
1、我们用的数学书的面积大约有多少?先请你估计一下,再算一算。(学生独立完成,汇报。)
2、生独立完成P79页第1、2题。
四、全课总结
1、通过今天的学习,你有什么新的收获?
2、师总结。
从小到大,我们看过不少的范文,学生多看一些范文对学习帮助很大,阅读范文可以帮助我们平复心情,让自己冷静思考。经常阅读范文能提升我们的写作能力,你有没有看过的优秀范文的参考范文呢?下面是小编精心为您整理的“长方形课件(热门15篇)”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
各位领导、老师,大家好!今天我说课的内容是苏教版小学数学第五册第六单元第一课时《长方形和正方形的特征》。
一、教材分析:
1、这一教学内容是在学生初步认识长方形、正方形、圆形和三角形,以及直角的基础上进行教学的,同时也为今后进一步认识长方形、正方形以及其他平面图形打下了基础。学生已具备最初步的直观辨认长方形和正方形的能力,和借助三角尺上的直角来判断直角的能力,这些能力都为学生探究长方形和正方形的特征提供了良好的基础。
2、根据以上的分析,我把本节课的学习目标确定为:
①、使学生认识长方形和正方形的基本特征,并能正确辨认生活中表面是长方形和正方形的物体。
②、通过观察、测量动手和小组合作探索等活动,培养学生创新思维和抽象能力。
③、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
3、其中重点:探究长方形、正方形边、角的特征。
难点:长方形、正方形的'特征的得出和验证。
二、接下来说说教法和学法:
我充分认识到有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式,所以本节课我以尝试探究教法为主,精心组织学生开展探索性的数学活动,在活动中发展学生的思维,培养学生的能力,使学生获得成功的体验。
三、最后说教学设计:
本节课设计的思想指导是:充分发挥学生的主体作用,通过学生的大胆猜测和自主探索,使其积极地参与知识形成的全过程。在这个思想的指导下,我将全课分为以下几个环节:
活动一:创设情景、导入课题。
1、谈话:今天朱老师给大家带来了两个老朋友,你们看它们是谁?出示长方形、正方形。今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的吗?在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点,今天我们这节课我们就研究长方形的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
这样创设情景,提出问题,可以使学生产生主动学习的兴趣和欲望,顺利进入探究新知的教学。
活动二:操作感知,探究新知。
探索长方形和正方形的特征步骤:
1、观察长方形和正方形图形,大胆猜测它们的特征。
2、猜想证明自己发现的方法。
3、先独立操作证明自己的猜想再在小组内交流探究方法及发现。
4、小组汇报探究方法及结论,教师引导总结长方形和正方形边角的特征。
5、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
6、认识长方形和正方形每条边的名称。
根据学生已有的知识经验,让学生观察正方形、长方形,对它们的特征有一定的思考和猜测。最后,让学生验证猜想验证概括得出长方形、正方形的特征。遵循学生已有的知识储备,通过观察—猜想—验证—概括,得出长方形和正方形的特征,丰富学生的表象思维,提高学生的抽象思维。
活动三:应用拓展,巩固新知。
1、说一说长方形和正方形的另外几条边的长度。
2、动手在订纸板上围一围长方形和正方形。
3、动手用三角尺拼一拼长方形和正方形。
4、画长方形和正方形。
5、用纸折长方形和正方形等。
6、用6个一样的小正方形,拼成一个长方形。
用16个一样的小正方形,拼成一个大的正方形。
通过层层有序的练习,使不同程度的学生都能在练习中增长知识,发展能力,充分体会到成功的喜悦。
在整个教学过程中,我将学生积极主动的探究贯穿始终,注重让学生学会自主学习,培养了学生的创造精神与合作意识!
以上是我的说课内容,恳请各位领导、老师提出宝贵意见,谢谢!
活动目标:
1、在与正方形的比较中认识长方形及它的特征。
2、诱发学习图形的兴趣,进入数学世界。
3、体验数学集体游戏的快乐。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
活动准备:
幼儿每人正方形纸、长方形纸各1张,各种长方形组成的物体。
活动流程:
感知长方形——比较正、长方形——寻找长方形。
活动过程:
感知长方形:说说它象什么?(冰箱、彩梯、桌椅、轮船、寄信)这些东西都是由长方形组成的,长方形的用处很大。
比较正、长方形:让幼儿从我手中的两张纸中找出已认识的正方形的纸,用折线的方法对正方形的四条边的长短,四个角的大小进行比较。引导幼儿用折纸方法对这张纸的两边进行比较,使幼儿发现长方形的特征。用长方形和正方形比较,说说他们不同的地方。相对的两条边一样长是正方形,而这张相邻的两条边不一样长是长方形 。(幼儿学会说)
寻找识别长方形:窗和门都是长方形的,还有什么是长方形的?(汽车、楼梯……)
效果记录:
对学习长方形很感兴趣,教师一拿出范例,幼儿就能准确的说出这是什么物体,由什么图形组成?对教室里由长方形组成的物体能描绘出来,能明显的区分长方形和正方形相同点和不同点。
教学反思:
1、在教学活动中充分调动幼儿和积极性、参与性。2、鼓励幼儿用自己的表达形式表达的意愿、教师给予配合和支持。3、在教学活动中根据幼儿的年龄特征、性格特征给予相应的指导。
1、在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。
2、教案如下:
3、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点,我创设了各种活动情境,充实学生的实践活动,把培养和发展空间观念的目标落到实处。
4、听算10道,集体对得数。重点讲解25×16
5、通过比较两个图形面积大小的过程,让学生体会解决问题策略的多样性,培养学生动手操作的能力,同时发展学生的空间观念。
6、空间想象能力。
7、新课讲授
8、我们看到了惊人的中国速度十天十夜,7000多名建设者,近千台大型机械设备及运输车……建筑面积
9、李兰娟、90后护士…..
10、判断下面哪些图形是封闭图形,巩固概念。
11、活动过程:
12、正方体、长方形各一个,让幼儿随意摆弄,摸一摸、看一看,比一比它们有什么不同与相同。
13、师:不能用重叠法怎么办?(学生小组讨论)
14、师:全对的同学举手,请两位同学带大家一起唱《拍手歌》表示鼓励。好吗?(全班齐动)
15、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程,培养学生主动探索与团结协作的意识和能力,使学生体会数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
16、明确封闭图形也有大小。它们的大小就是图形的面积。
17、教师分别出示正方形和长方形,让幼儿说出它们的相同和不同的特征。
18、总结:没有什么岁月静好,面对猎人与熊的对立,结合这次疫情,这样的形容再恰当不过:欲望使人疯狂,骄傲使人类失去了敬畏之心。破坏与自然界的平衡,枪响之后再无赢家!
19、实践运用,解决问题
20、出示面积相近的两个图形,学生比大小。
21、凳子、文具盒等等。这些物体都有面,这些面的面积有大有小。现在,请同学们选择其中的两个面比一比,哪个面的面积大,哪个面的面积小?
22、固体胶、硬币等)
23、【教材分析】
24、教学反思
25、学具袋(正方形与长方形每生各一个,剪刀、小纸片、硬币等)
26、比较大小、揭示定义。
27、湖北告急!一声呼救,即刻,来自四面八方的支援便一齐涌来:口罩、蔬菜,千里运抵,还有那医疗界“四大天团”,在武汉完成了胜利会师……
28、出示两个正方形,学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。
29、学生判断,比大小)
30、【教学重点】
31、师:(摸数学书的封面)这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?
32、师:数学书的封面和黑板的表面比,哪个面大呢?
33、激发学生的感恩之心和爱国之情,思考我们可以做些什么。
34、正方形等平面图形,也认识了正方体、正方形的周长,到五年级时,他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识,学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较,在这一活动中将让学生大胆利用学具,想出多种解决问题的策略,思考并择出更科学准确的方法。
35、纸条、硬币。大家可以借助这些材料,想办法比较它们的大小。
36、在今天的学习中,你都知道了些什么?
37、展示学生部分作品,并比较图形面积大小。
38、【教学目标】
39、
40、仅三天后,建设时间同样只有十几天的雷神山医院建成交付,成为新冠肺炎疫情“阻击战”中的又一个核心阵地。中国速度让国人骄傲,让世界惊叹。
41、生1:课桌面的面积比凳子面的面积大。
42、拓展(小小设计师)
43、正方体,告诉幼儿长方体和正方体的名称。
44、能叫出长方体和正方体的名称,认识它们的主要特征。
45、正方体积木、纸盒
46、理解面积的含义,体验比较策略的多样性。
47、师:你们的手掌面在哪儿?摸一摸自己的手掌面。(学生摸自己的手掌面)
48、生:数学书的封面比黑板的面小,黑板的面比数学书的封面大。
49、重点:
50、书本40页画一画。
51、给学生的活动提供充足的时间和空间本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如:在教学平面图形面积大小比较时,我先让学生分组探讨出比较的方法,然后通过实践、数方格、摆硬币的方法等,这样学生全面、比较能力与合作意识。
52、师:我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?(学生摸老师的手掌面)
53、【学生分析】
54、观察比较。
55、世界观和价值观;
56、新课导入
57、目标:
58、教师提出活动具体要求。
59、生:不能,但我们可以用重叠法。(学生上台演示)。
60、用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。
61、生2:练习本封面的面积比课桌面的面积小。
62、正方形和长方形的硬纸片,正方形和正方体的一个面的面积相等,长方形和长方体的一个面的面积一样大。
63、培养自己的社会责任感。
64、活动准备:
65、动手操作、自主探究与团队协作
66、让同学们对新冠病毒有更深入的了解,消除紧张之心,学会防护措施;
67、创设情境,游戏导入
68、学生动手操作,利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。
69、揭示面积的含义。
70、揭示定义:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积
71、通过新冠疫情我们看到了什么?
72、摸一摸,说一说。
73、学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。
74、师:伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。
75、进一步巩固对正方形和长方形的认识,了解平面和立体的不同。
76、奋斗在离感染最近的地方。迎击疫情,他们珍视每一份健康所系、不辞艰辛的医者誓言。
77、活动目的:
78、明确面积一样,图形的形状可以不一样。
79、刺激,各种各样的野生动物成了好食者的盘中餐,一些疾病就从这些生物身上传给了人类。所以,人类应该学会与动物和平共处,敬畏自然,保护自然。
80、生:数学书的封面大,手掌的面小。
81、生:数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
82、教学过程:
83、总结:按顺序数一数,长方体有六个面,它的每一个面一般都是长方形,正方体也有六个面,每个面都是正方形(用正方形和正方体的每个面重叠比较)它的六个面一样大。
84、引发幼儿学习图形的兴趣。
85、师:(指黑板面)像这里,黑板面的大小就是黑板面的面积。(板书:面积)你能说一说什么是数学书封面的面积吗?
86、师:把刚才的话说完整,好吗?
87、操作实验、研究方法。
88、师引出数格子的方法。
89、实验、验证、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。
90、课件出示出示面积接近的正方形和长方形,学生判断面积的大小。
91、跨越万水千山,疫情无情人有情,距离难隔牵挂心。在这场与病魔的殊死较量中,没有一座孤岛,没有一个人是独自在战斗,全国人民上下一心,团结一致,展现出了共克时艰的强大正能量。
92、【教学准备】
93、观察法、对比法,让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系,从而了解平面和立体的不同,感知各自的特点,从而解决活动的重难点使活动有效开展。
94、评价尤为重要教师在传授知识,培养学生能力的同时,还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务,因此,在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价,增强学生学习的自信心,激发继续学习的动机,调动学生思维的积极性,尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。这节课,我注重了以下几点可持续性的评价:在学生猜测完长方形正方形面积大小之后,我的评价:刚才同学们说的都是我们的猜测,猜测是科学发现的前奏,我们已经迈出了精彩的一步!但要想离正确答案更进一步的话就应该去验证你的猜测。
95、生:数学书的封面比手掌面大,手掌面比数学书的封面小。
96、理解面积含义,比较两个图形面积的大小。
97、让幼儿说出生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。
98、师:我们把物体的表面画在纸上就是平面图形,观察这些图形,它们有什么特征,有大小嘛?
99、复习巩固认识正方形和长方形。
100、生2:我的手掌面比数学书的封面小。
101、初步感知,认识面积
102、师:这两个图形的面积相近,你能看出它们面积的大小嘛?
103、操作等活动体验面积的含义,初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
104、国务院快速作出科学决策,各级政府作出积极响应,以最快的速度投入人力、财力,尽最大努力保障人民的生命安全。
105、数学课堂教学紧密联系生活
106、世界观和价值观;激发学生的感恩之心和爱国之情,思考我们可以做些什么
107、播放一段关于疫情防控的视频。一场疫情,让2020年的春节变得与众不同,在这场疫情中,我们看到了很多用于担当责任的人,因为承担责任是每个人应尽的义务,也是人存在的价值。但是有些人的责任意识并不轻,这些人将自己和他人的健康置于危险之中,为此付出了沉重的代价。
108、【学法引导】
109、总结
110、【教学难点】
111、生1:数学书的封面比我的手掌面大。
112、量一量、铺地砖。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算,不重视培养和发慌学生空间观念的现象,把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动:一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义,二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性,三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中,要充分联系学生的生活经验,让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小,使学生对面积有更感性的认识,真切体会到数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。比较过程中,让学生亲历活动的整个过程,体验知识的形成,培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养,让学生在活动中沟通、交流,自觉地使自己成为学习的主人。
113、爱国奉献、敬畏法则、守护健康……
教学目标:
知识与技能:
1、结合具体情境,探索并掌握长方形周长的计算方法。
2、能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用
过程与方法:
经历探索、讨论长方形和正方形周长计算方法的过程,促进学生思维的发展。通过量一量、算一算、比一比等活动,体验方法的科学性。
情感态度价值观:
1、结合探索长方形的周长计算方法的过程,培养创新意识,体验发现的喜悦。
2、经历自主探究交流合作过程,促进思维的发展。
教学重点
结合具体情境,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
教学难点
能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用。
教学准备
教具:课件
学具:长方形、正方形图形
教学过程
一、激趣导入
同学们,你们想听故事吗?今天老师要给大家讲一个很有意思的故事《龟兔再跑》,出示课件。
上次龟兔赛跑是谁赢了啊?兔子一直很不服气,他认为自己一时大意,才会给大家留下笑柄。但是兔子相信,只要有机会,他一定会向大家证明自己的实力。一天他们各自在草原上找到了一块空地,相约再比试一次。比赛场地是这样的。出示课件。
二、自主学习
(一)出示问题:
同学们你们觉得他们这样比赛公平吗?
学生估计并说明原因。
(二)自学指导:
(A)1.探索长方形周长的计算方法,记录在答题卡上。
学生进行自主学习。
学生反馈交流。
2.小组讨论。派代表向同学们汇报。
方法一:把四条边的长加起来。
5353=16(米)
方法二:我把2个长和2个宽加起来。
5×23×2=16(米)
方法三:先把一个长和一个宽加起来,再乘2。
(53)×2=16(米)
3.优化出简便的一种算法。
(B)
1.探索正方形周长的计算方法,记录在答题卡上。
2.小组讨论。派代表向同学们汇报。
方法一:把四条边的长加起来。
4444=16(米)
方法二:边长乘4。
4×4=16(米)
3.优化算法。
三、当堂训练,学生独立练习。
1.请学生独立看图,先自己说说图意,算算长方形的周长;
2、汇报各自的算法:点拨篱笆围正方形的三条边。
四、知识迁移,深入探究
能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用。
集体谈论,分组练习。
五、反馈总结
1.这节课你有什么收获?
同学们总结出了长方形、正方形周长的计算方法,用多种方法计算周长。
2.在计算时,应该注意什么问题呢?
学生畅谈感受!
板书设计
长方形周长
长方形
正方形
方法一:5353=
16(米)
方法一:4444=16(米)
方法二:5×23×2
=16(米)
方法二:4×4=16(米)
方法三:(53)×2=16(米)
一、说教材。
本节课是小学数学北师大版,三年级上册第五单元第二课,第一课时的教材。这部分教材是在学生认识了周长及长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从学生熟悉的故事情景境引入,提出问题,为学生创设探究学习的情景,吸引学生探索的欲望,引导学生在合作、探索、交流中学习新知。
二、说目标。
根据本课的具体情况,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制订如下教学目标:
1、知识目标:有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式。
2、能力目标:培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,
3、情感目标:通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程,培养学生的探索精神和合作精神。
三、说教学重点、难点、关键点。
本着课程标准,我在认识了本节课教材在整个知识结构中所处的地位,考虑学生认知情况的基础上,我确立了如下教学重点、难点、关键点。
教学关键点:让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。
四、说教法。
依据学生的认知规律,本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念:从学生爱听的故事出发,为学生创设探究学习的情景;联系生活实际,让学生体会数学与生活的联系;改变学生的学习方式,运用合作学习,培养学生的协作能力;主要采用:创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。
五、说学法。
“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式呢?设计教学时遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生经历自主探索、合作交流的过程。通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动,总结规律,完善自己的`想法,形成良好的学习方法。通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣,并体验数学的乐趣。
教学活动是师生互动、生生互动的过程,为学生创造一个自主、探索的空间,根据教材的特点及学生的认知规律,在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。
从学生熟悉的故事情境引入,为学生创设探究学习的情景,提出问题。在问题的召唤下,唤起学生主动参与学习、探索新知的动机。
(二)小组合作,解决问题。
充分尊重学生的主体地位,积极为学生创设主动学习的机会,提供尝试探索的空间,使学生乐于、善于自主学习,能主动从不同方面,不同角度思考问题,寻求解决问题的途径。同时还要培养学生的合作意识,使组员之间形成观点交锋,思维共享,达到学习互补的目的。实现知识的学习、互补和再创造。在这个环节中,尽量让学生多做多说多看多交流,老师放手使学生在动手中深刻的体会,并且验证自己的观点,并通过小组间的讨论与合作,得出结论。使学生操作,思维,语言相结合,深刻的体会长方形周长的计算方法。
1、长方形的特征是什么呢?怎么算长方形的周长呢?
小组讨论解决方法:小组讨论看你们有几种办法解决这个问题?学生汇报结果:
师:你认为哪一种方法比较简便?你最喜欢哪种方法呢?今后我们每个人都可以用自己喜欢的方法去求长方形的周长。
汇报结果:
有了长方形周长的基础进行知识迁移,学生会轻轻松松的总结出来正方形的周长公式。使学生体会到学习的快乐。
1、老师要给一张长5分米,宽3分米的照片做一个相框,需要多长的木条?
2、妈妈要给一块边长为8分米的正方形台布四周缝上花边,花边的长是多少分米?
3、爸爸想靠1面长10米的墙围一个长方形的蔬菜园,菜园长6米,宽4米,可以怎样围?需要多长的围栏?
课堂教学的好坏,教学目标的达成与否,学生发展的有无,一一都要通过练习来检验。本课中,依据教学重、难点,分层设计了以上几个习题,通过练习,既加深学生对新知识的理解、巩固、记忆,又为第二课时的教学打下了扎实的基础。)
(四)课堂总结。学生交流本节课都学到了什么?
今天这节课同学们学得真不错,你有什么收获?
教学目标:
1.知识目标:知道周长的含义。
2.能力目标:理解长方形和正方形周长公式的推导过程。
3.情感目标:会用公式计算长方形和正方形的周长。
教学用具:
学具小棒、多媒体演示、黑板。
教学过程:
一、知识正迁移,引入新授课。
1.出示三条线段,线段a,线段b,线段c。
2.围成三角形,问:
(1)老师把这三条线段怎么样了?
(2)演示:小蚂蚁绕三角形爬一周。
(3)谁知道小蚂蚁爬了多长的路呀?
师:小蚂蚁爬的这一周就是三角形的周长。
3.情景:小兔子为了防止狡猾的狐狸到自家菜园偷东西,将菜园四周围上篱笆。(出示菜园图)
问:
(1)小兔子家的菜园是什么形状的?
师:长方形有什么特征?(对边长度一样,四个角都是直角。)
(2)小兔子围这长方形菜园需要多少米长的篱笆?也就是要我们求什么?(周长)
师:让我们一起帮帮小兔子的忙,行不行?
4.引出课题:长方形和正方形的周长。(小组讨论)
二、解决问题,学习新知。
(一)长方形周长的认识。
1.根据学生讨论得出不同算式出示。
8+5+8+5=268×2+5×2=26(8+5)×2=26
2.利用学具小木棒,摆一摆此长方形周长演示。
3.师:看一看书上的公式是怎样计算长方形的周长的?(先求一组长和宽,再×2。)
师:因为有几组长和宽?(一组)
(1)复述计算公式。
(2)谁来介绍一下字母公式?
4.算式与各部分对应的名称和字母公式。
问:要求长方形的周长需要哪些条件?
生:长和宽。
5.那么给了我们长方形的长和宽,我们就可以求周长了。
师:大家想一想为什么能这样算?(长方形对边相等)
6.小游戏:摆一摆各种不同的长方形。(给定许多长和宽)
(1)a=3cm,b=2cm,摆一摆周长;
(2)a=5cm,b=1cm,摆一摆周长。
7.量一量书本和铅笔盒的长和宽各是多少,算一算它们的周长是多少。
8.口答练习:(互相说,轻轻在同桌耳边说,下面我们就来练习一下。)给定长和宽,求长方形的周长:
(1)a=3cm,b=4cm,求周长;
(2)a=5cm,b=9cm,求周长;
(3)a=12cm,b=12cm,求周长。
(二)正方形周长的认识。
1.请学生打开书本,完成第111页想一想.
2.自学正方形周长公式:
(1)怎样求正方形的周长?
(2)正方形的周长公式与长方形的周长公式有什么不同?
3.出示公式。
4.检查自学情况,学生自我评价:
C=a×4,谁会用语言来表达公式的意思呢?
三、巩固新知,不断实践。
综合型:(公式解决实际问题)
(A)例1:一个长方形的游泳池,长25米,宽15米,它的周长是多少米?
C=(a+b)×2=(25+15)×2=40×2=80(米)
答:它的周长是80米。
(B)一张长方形的白纸,长45厘米,宽3厘米,它的周长是多少厘米?
C=(a+b)×2=(45+3)×2=48×2=96(厘米)
答:它的周长是96厘米。
[教学内容]:
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上)第36—38页。
[教学目标]:
1、经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2、培养观察、操作及思维能力。
3、培养自主学习、合作交流的能力。
[教学重点]:
在经历探索长方形、正方形特征的过程,发现、掌握长方形和正方形的基本特征。
【教学难点】:辨析、沟通长方形和正方形的联系。
[教学准备]:
多媒体课件一套、三角尺人手一副、长方形、正方形纸人手一份。
[教学过程]:
一、情境激趣,导入新课:
同学们,在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的表面都有各自的形状。我们一起来看教室,你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?
在日常生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形?
在生活中长方形和正方形是无处不在的。今天这节课老师就和同学们进一步来认识长方形和正方形,研究它们的特征。(板书课题:长方形和正方形的`特征)
[设计意图]:从日常生活的物体引入图形,让学生深切体会到数学知识来源于生活,又高于生活。
二、自主探究、发现特征:
小朋友,在我们生活中,有哪些物体的面是长方形或者正方形呢?
(学生举例)
演示:如果把刚才找到的物体,沿着边画下来,我们就可以得到长方形和正方形。下面,我们先来研究一下长方形的特征。(出示长方形)
(一)研究长方形的特征
1、猜测:
小朋友,仔细观察屏幕上的长方形,猜一猜,长方形有什么特征呢?
学生可能猜测:四个角都是直角;横着的边相等,竖着的边也相等;……
[设计意图]:通过观察、思考、猜测,培养学生的估测意识和估测能力。
2、验证:
大家是研究长方形边和角的特征。(分别板书:边、角)那小朋友猜测的长方形边和角的特征对不对呢?还需要动手去验证一下呢!你准备用什么方法来验证呢?生交流:折、量、比……
操作要求:下面就请小朋友利用老师发给大家的长方形纸,同桌合作,动手验证。(学生操作,教师巡视指导)
3、全班汇报:
你们找到了长方形的哪些特征?你是怎样发现的?
量的同学用折的方法,折的同学用量的方法再次验证。
相机介绍:对边。
4、小朋友,现在你知道长方形的边和角有什么特征呢?学生小结。教师完成板书:(对边相等,四个角都是直角。)
5、小结:我们通过量一量、折一折、比一比,发现了长方形的特征,是(学生紧接着一起说)对边相等,四个角都是直角。
[设计意图]:引导学生动手操作,在不断地体验中感悟出长方形的特征,培养学生合作交流的能力。
(二)探究正方形的特征
1、小朋友自己动手研究出了长方形的特征,(课件演示一个长方形逐渐变成一个正方形)那你能猜想一下正方形的有什么特征吗?
生可能猜测:四条边的长度相等;正方形四个角,都是直角。
2、自主验证:
师:现在你们想像刚才那样,自己动手来验证一下吗?
学生动手操作探索、小组交流。
3、交流汇报:你用什么方法,发现了正方形的哪些特征?学生交流汇报。小结:小朋友们真了不起!这么快就发现了正方形的特征。学生小结。教师完成板书:(每条边都相等,四个角都是直角。)
4、师生小结:
⑴说一说:你知道长方形和正方形的特征了吗?(指名说、同桌互说)
⑵比一比,长方形和正方形有什么相同的特征吗?
汇报:相同点是他们都有四条边和四个角,每个角都是直角。
⑶介绍边的名称:我们通常把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽;把正方形每条边的长叫做边长。
[设计意图]:因为学生已有了探索长方形边和角特征的经验,所以再让学生自主探索正方形的特征,是学习方法的一次迁移,充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
三、实践操作、感悟体验:
1、估一估:(想想做做第5题)
出示数学课本,引导学生认识它的长和宽。
你能估计一下数学书封面的长大约是多少?宽大约是多少吗?(学生估测)
学生量一量。交流。
2、画一画:(想想做做第6题)
小朋友,真能干,已经会量长方形的长与宽了。那你会不会在方格纸上迅速的画出一个长方形和一个正方形呢?完成在作业纸上。(先完成的小朋友,同桌检查一下,画得对不对)。
选择一人的作业全班交流,提问:如果每个小方格的边长是1厘米,你能描述这个长方形和正方形的长和宽吗?同桌互相介绍自己的图形。
3、拼一拼:(想想做做第2题)
接下来还要请小朋友同桌合作,用两副同样的三角尺,分别拼一个长方形和一个正方形。
学生操作。完成后举出,大家互相判断。
4、变一变:(想想做做第3题)
小朋友,喜欢看变魔术吗?师演示:用一张长方形纸折剪出正方形。
为什么这样折出来就是一个正方形呢?自己动手也折一折,想想到底为什么?学生交流汇报。
5、量一量,填一填。(想想做做第4题)
[设计意图]:练习设计体现了“针对性、灵活性、实效性、趣味性”,使每个学生都有展示自己的舞台。相关的变式练习,对长方形和正方形基本特征的建构起到催化的作用,尤其是“帮一帮”的设计,很好地巩固了本课的内容,而且也凸显了“数学与生活紧密联系”的新理念。
四、总结全课、寄托心语:
通过这节课的学习,你学会了什么?回想一下我们是怎样找到长方形和正方形特征的?这节课给你印象最深的是什么?
老师相信,在日常生活中不管有什么样的困难,只要我们人人细心观察、善于动脑,勇敢的去探索、去尝试,那么我们一定会获得成功!
[设计意图]:引导学生对所学知识、学习方法、学习结果等进行全面总结,体验学习的成功感。而教师的一番心语,激励着学生建立学好数学的信心,促进他们的可持续发展。传达了教师的人文关怀,真正体现了教师作为引导者的重要作用。
一、教学目标
1、通过教学,加深对周长的认识。
2、结合具体的情境,探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
3、能运用长方形、正方形的周长计算公式,正确计算长方形、正方形的周长。
4、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在生活中的应用。
二、教学重点
探索长方形、正方形的周长的计算方法。
三、教学难点
能理解长方形、正方形的周长公式的由来。
四、教具、学具准备学具
每个学生都准备6cm和3cm的小棒各两根,两张长8 cm长纸板。
五、教学过程
1、说一说:长方形和正方形各有什么特?
2、指一指:两个图形的.周长各指的是哪一部分?
3、教师揭示:这节课,我们来学习长方形和正方形的周长的计算方法。
教学目标
1。使学生知道长方形周长的含义。
2。正确计算长方形的周长。
教学重点
使学生掌握长方形周长的计算方法。
教学难点
使学生掌握长方形周长的计算方法。
教具学具准备
投影仪、投影片、钉子板、尺子等。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1。口算。
520+70=4302=16008=
430-60=8804=31003=
380+40=5006=420xx=
800-50=4005=20004=
2。计算:一个正方形,边长10米,周长是多少米?说一说是怎样想的?
二、探究新知。
1。理解长方形的周长【演示课件长方形的周长】。
(1)引导学生分组练习。
①在钉子板用线围成长方形。
②动手量一量长和宽各是多少厘米。
③围成这个长方形要多长的线。
(2)启发学生讨论:什么是长方形的周长,发现了什么?
使学生明确:长方形一周要用的线就是长方形的周长。
长方形两个长相等,两个宽相等,也就是对边相等。
2。教学例7【继续演示课件长方形的周长】。
(1)出示例7:一个长方形,长6厘米,宽4厘米,它的周长是多少厘米?
边出示例题,边出示图形。
(2)小组交流应该怎样计算?并计算。教师巡视指导。
(3)汇报交流,并说一说怎样想的?
学生可能这样计算。
①6+4+6+4=20(厘米)
长方形的周长是长加宽加长加宽,所以6+4+6+4=20(厘米)
启发学生讨论还可以怎样想?
②62+42=12+8=20(厘米)
使学生明确:长方形有2个长,2个宽,先算2个长是多少,再算2个宽是多少,然后求它们的和是多少,就是长方形的周长。
或长方形对边相等,知道长方形的长,就可以求2个长是多少,知道宽,就可以求2个宽是多少,然后求它们的和是多少,就是长方形的周长。
启发学生还可以怎样想?
③(6+4)2=102=20(厘米)
长方形有2个长,2个宽(对边相等),先求一个长和宽的和是多少,再乘以2就是长方形的周长。
(4)引导学生比较三种算法。
教师明确三种算法都正确,哪种比较简便呢?
通过学生交流,使学生明确:后两种算法运用了长方形对边相等的特点,计算比较简便。
(5)反馈练习。
篮球场是一个长方形,长28米,宽15米。它的周长是多少米?
三、随堂练习。
1。口述长方形的周长。
2。出示一组图片,说一说长方形的周长。(投影出示)
3。口述计算过程(投影出示)。
算出下面长方形的周长。
(2)一个长方形枕套,长50厘米,宽30厘米。四周缝上花边,要用多少厘米花边?
(3)一个长方形地,长25米,宽15米,周长是多少?
4。操作练习,小组进行。
四、布置作业。
人民路小学足球场是一个长方形,长是100米,宽是45米。小明沿着足球场的边跑了一圈,他跑了多少米?
一、教学内容:
人教版三年级下册第 77页——81页《长方形、正方形面积的计算》及练习十九内容。
二、教学目标:
(1)引导学生探索发现长方形和正方形的面积计算方法。 (2)会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积,并解决生活中的实际问题。
(3)渗透“实验—发现—验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
三、教学重点:
使学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式解决生活中的实际问题。
四、教学难点:
是让学生学会自行动手操作、探索、,概括出长方形的面积计算方法。
五、教具准备:
长方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺
六、教学过程:
(一)、创设情境,生成问题:
同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,什么是面积?常用的面积单位有哪些?
出示图,面积是多少平方分米,你是怎么知道的?这些长方形的面积1 我们是用摆小正方形的方法得到的,如果我们想知道教室地面的面积,用这种方法合适吗?
(二)、探究新知:
这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算(板书:长方形和正方形的面积计算)老师手中有张卡片,,你能估计一下这张卡片的面积大约是多少平方厘米吗?(学生交流估计答案)
你能想办法知道这张卡片的面积到底是多少吗?请同学们利用手中的学具,同桌合作试一试,我们比比看哪些小组合作的最好。 师:巡视指导。 生:汇报。
师黑板展示:怎么摆?一行摆5个,这个长方形的长是几厘米,摆了3行,宽是几厘米,面积是几平方厘米,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系? 生:汇报.可能说:长方形面积=长×宽
师:这个长方形面积可以用长×宽来计算,那么其它所有的长方形面积都可以用长×宽来计算吗?我们该怎么办?是不是要验证呢。下面我们进行一项活动,4人一小组,用你手中的小正方形任取几个,拼成大小不同的长方形,看看它的长是多少厘米,宽是多少厘米,面积是多少厘米,汇报给小组长,并填好小组合作记录表。 生:汇报,你发现了什么? 师:黑板展示。
2 小结:长方形面积=长×宽
练习:计算长方形卡片的面积。出示一组卡片分别是长9厘米、宽6厘米;长8厘米、宽6厘米;长7厘米、宽6厘米(实际上是边长6厘米的正方形)指着最后的图形:这个长方形特别在哪里?正方形的面积,可以怎样计算呢?
小结:正方形的面积=边长×边长。
练习:老师有一块正方形的手帕,边长是2分米,面积是多少平方分米?
计算图形的面积。
(三)、巩固新知:
一张长方形的办公桌,桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
(四)、拓展新知:
李小林从一张长10米,宽6米的长方形中剪下一个最大的正方形,剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方米?
(五)、板书设计:
长方形、正方形面积的计算
长方形面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用。因此,我运用了“摆一摆――猜一猜――验一验――用一用”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能把自己的所学知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。
学生分小组活动:用小正方形拼成一个长方形或正方形,观察拼成后图形的长是多少,宽是多少,面积是多少,并作好记录。小组汇报拼摆结果,观察统计的数据,小组讨论:通过摆一摆,你们有什么发现?猜一猜:长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作,验证猜想,讨论小结出长方形面计算的公式,在此基础上通过典型和有意义的材料,把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成长5分米、宽5分米的长方形(边长5分米的正方形),让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样,即培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。通过小组的拼摆――猜测――验证,让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造,培养了学生探索能力和创新精神。
①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②学生把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形,想一想:自己摆出来的图形面积是多少?
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
②学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
③学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……)
④师生交流,提炼方法:长方形的面积与它的什么有关系呢?(教师相机指导)
通过拼、量,学生发现长方形的.面积与长、宽有关系,并得出长方形的面积=长×宽
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。
教师把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成边长5分米的正方形的过程;让学生去猜想、发现其面积的计算方法。
②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
学生在交流、讨论中知道:长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
①请你帮老师配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米,不小心被打碎了,我想配一块和桌面大小相等的玻璃,你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少?
②学校有一块边长16米的正方形园地,中间有一个边长4米的正方形花坛,周围是草坪。请你算一算草坪的面积。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让学生操作,观察讨论,猜想验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让学生主动的学,那么教与学就能碰撞出创造的火花,我们的学生就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
设计说明
本节课主要探究的是长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点,理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。本节课的教学设计突出了以下两点:
1、注重培养学生动手操作和实践探究的能力。
在教学中,鼓励学生进行独立探究,引导学生动手量一量,动笔画一画、算一算,通过计算长方形和正方形的周长,既发展了学生的动手操作能力,又完成了本节课的教学目标。
2、注重发挥学生的主体地位。
在探究长方形和正方形周长的计算方法的过程中,学生利用对周长含义的理解,充分发挥自主性,用不同的方法计算出它们的周长。在这个过程中,教师让学生汇报自己的学习成果,恰到好处地进行引导,从而归纳出长方形和正方形周长的计算方法。
课前准备
教师准备 PPT课件 题卡 学情检测卡
学生准备 直尺 彩笔 题卡
教学过程
⊙激趣引入
1、复习旧知。
师:同学们还记得上节课我们学过哪些知识吗?谁能说一说周长指的是什么?
(学生回答老师的提问)
2、引入新课,揭示课题。(课件出示)
师:刚才我们看到美羊羊和喜羊羊分别沿着长方形和正方形走了一圈,谁走得远?应该怎样解决这个问题呢?
(要算出长方形和正方形的周长才能知道)
师:同学们说得真棒,今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长。(板书课题)
设计意图:通过具体的情境引入新课,使学生既感受到了数学与生活的密切联系,又激发了学生探究的欲望,让学生带着兴趣去学习,带着问题去探究,为学生创设了良好的学习氛围。
⊙实践探究
1、引导学生探究长方形周长的计算方法。
(1)课件出示教材48页上面例题。
师:这是我们学过的什么图形?怎样才能求出它的周长呢?
学生动手操作,先量一量,再计算。
(2)组织学生集体交流结果和方法。
师:你测量了哪几条边的长度?你是怎样算出这个长方形的周长的?
(请学生充分表达,展示自己解决问题的过程和结果)
预设
方法一:先量出4条边的长度,再加起来。
5+3+5+3=16(厘米)
方法二:先分别量出长和宽的长度,再把2个长和2个宽加起来。
5×2+3×2=16(厘米)
方法三:先把1个长和1个宽加起来,再乘2、
(5+3)×2=16(厘米)
(3)理解计算方法。
针对只测量长方形的一条长和一条宽的同学提问:你是怎样想的?
在交流中明确:长方形的特征是对边相等。
(4)对比评价。
师:你喜欢哪种方法?为什么?
引导学生对比和评价不同的计算方法。
教学目标:
(1)理解、掌握长方形的周长公式,并能正确计算长方形的周长;
(2)经历用不同的方式探索长方形周长的计算方法的过程,提高比较、归纳、总结和解决问题的能力
(3)鼓励学生积极参与探索、交流等活动,获得成功的情感体验,体验探究学习的乐趣与重要作用。
教学重点:
自主探索,经历多种方法计算周长的过程。
教学难点:
总结周长公式
检测工具:
1、判断(每题10分)
⑴长方形四条边长度的和叫做长方形的周长。()
⑵长方形周长=长+宽x2()
⑶一个长方形长8米,宽2米,它的周长是10米。()
2、选择(每题10分)
⑴长方形桌面,长是6分米,宽是4分米,它的周长是多少分米?()
A、10分米B、24分米C、20分米
⑵一块黑板,长与宽的和是5米,它的周长是多少米?()
A、5x4B、5x2C、(5+5)x2
3、计算简便方法下面长方形的周长(每题25分)
教学过程:
一、激情导课
1、导入新课
我们学校最近在操场上画篮球场地,篮球场最外圈是什么形状?(长方形)工人叔叔用纸胶带围了一圈,再刷油漆,这样又直又美观。工人叔叔让老师算算围一圈用多少米纸胶带?我们愿意帮忙算一算吗?知道要算长方形的什么吗?(周长)
这节课我们就一起探讨长方形周长的计算方法。
2、明确目标
学会长方形周长的计算方法,并能正确计算。
3、预期效果
长方形有什么关于边的特点(相对的两条边相等)(一组边较长叫长方形的长,一组边较短叫长方形的宽),它的周长又是什么?能指指吗?大家对这些知识掌握的很好,相信大家学了这节课后一定会很好的帮助工人叔叔解决问题的。老师更相信大家能自己探讨出长方形周长的计算方法。请大家认真读下列任务,并在纸上完成第⑴、⑵任务后和同桌交流第⑶个任务。
二、民主导学.
1.任务呈现
⑴量出下面长方形四条边的长度,并标出来。(用厘米做单位)
⑵计算长方形的周长。能用几种方法就用几种方法。
⑶和同桌交流,选出认为最简便的方法,并说说理由。
2、自主学习
学生自主练习,合作交流,教师分三次巡视学生完成情况(1、是否按要求做,2、是否有困难,3、寻找展示交流对象)
3、展示交流
⑴长+宽+长+宽=周长
⑵长+长+宽+宽=周长
⑶长x2+宽x2=周长说长x2和宽x2的含义
⑷(长+宽)x2=周长说(长+宽)x2的含义
优化计算方法,学生说说理由。
总结:方法虽然很多,但我们在做数学的时候要选择最优、最快的方法来解决问题。
4、反馈练习
⑴计算用多长的纸胶带,也就是计算长方形的周长,需要知道什么条件才能计算长方形的周长,篮球场长25米,宽15米。
⑵量一量课本的长和宽,用整厘米计算它的周长
三、检测导结
1、目标检测
出示检测题(5分钟完成)
2、效果反馈
出示正确答案,自己批阅,教师统计达标情况(全对的有人,90分以上的有人,能自己改正,需要帮助的人)
3、反思总结
自己独立总结本节知识,交流总结。
教学内容:
苏教版第五册p58-60页长方形和正方形的认识
教学目标:
1.通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量,使学生认识长方形、正方形的边的特征,能辨认和区别这两种图形;
2.体现合作竞争的教学思想,培养独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
教学重点:
使学生认识长方形和正方形,了解他们的特征。
教学难点:
长方形、正方形的特征的得出和验证。
教具、学具:
课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。
教学过程:
一、创设情境:
同学们,在日常生活中我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的表面都有各自的形状。我们一起来看屏幕。这是一间教室,你能找一找教室里哪些物体的面是正方形,哪些物体的面是长方形吗?
(教室里的视力表,国旗,黑板的面,粉笔盒的侧面,讲台的一个面,课桌的面和电灯开关的表面都是长方形的,广播喇叭的面是正方形的。)
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
在生活中长方形和正方形是无处不在的。今天这节课老师就和大家进一步来认识长方形和正方形,研究它们的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
二:探索新知
1、探究长方形的特征
(1)猜想。
课前同学们都准备了一个袋子,在这个袋子里装有长方形,正方形和其它的平面图形。你能不用眼睛看,很快的从这个袋子里摸出一个长方形吗?请同学们试一试。
你们摸出的是这个吗?(三角形)为什么不摸出这个图形?
那你们摸出的是这个图形(平形四边形)吗?为什么不摸出这个图形?
那是它(梯形)吗?为什么也不摸出这个图形呢?
这个图形有四条边,四个角,为什么你们摸出的不是这个图形呢?
那你们摸出的一定是这个图形了,对吗?通过刚才的游戏活动,你觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?请学生独立思考后同桌交流。
(2)验证。
通过刚才的游戏,同学们已经初步发现了长方形和正方形的一些特征。但是这个只能作为初步的猜想,我们还需要进一步的来验证。下面就请同学们拿出几张长方形和正方形的纸,折一折,量一量,进一步的来研究它们的特征。
学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。
生1:我们用直尺量的方法,发现两条长边都是12厘米,两条短边都是9厘米,因此我们认为长方形的两条长边相等,两条短边也相等。
生2:我们也是用直尺量的,虽然量的结果不同,但也发现两条长边一样长,两条短边也一样长。
生3:我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长,并在铅笔上做记号,再去看另一条长边是不是也这样长,再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等,两条短边也相等。
生4:我们把长方形对折,可以看到两条边完全重合,说明两条长边相等,换个方向对折,又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法,边演示自己的操作)
现在我们来交流一下,长方形的边有哪些特点呢?你是通过怎样的操作发现的呢?
师小结:我们可以将长方形对折,使它们两组对边分别重合,通过比较我们发现长方形的两组对边分别相等。也可以用量一量的方法,也能发现它的对边是相等的,但是相邻两条边的长度不相等。
我们再来看看长方形的四个角,这四个角都是什么样的角呢?
活动目标:
1、通过观察初步感知长方形(四条边、四个角)的特征。
2、培养幼儿的观察能力和动手操作能力。
活动重点:初步感知长方形的特征
活动难点:正确粘贴相应大小的长方形
活动准备:课件 房子图形 若干和空格大小相等的长方形 香糊
活动过程:
一、初步了解、感知长方形的特征
1、看课件。师:今天有个图形宝宝来给小朋友表演节目。想知道是谁吗?(长方形)
以游戏口吻介绍长方形的特征。
2、小朋友记住我了吗?现在我们来玩个变魔术的游戏看我变出什么来(接着看课件)说说哪些是长方形
3、在找找教室里的长方形
4、现在长方形宝宝要表演节目了看看它做什么?(转呀转 翻跟头)
二、感知不同的长方形
长方形宝宝翻跟头翻到了长方形的家里去了,看看长方形的家里都有哪些长方形?
(有大的有小的,有红的,绿的……,)这些长方形宝宝有相同的地方吗?
三、动手操作
1、现在长方形宝宝听说有小动物需要他的帮助,他要和小朋友说再见了。
2、小动物遇到什么困难了。我们去看看。
3、出示房子图。原来是小动物的房子被风吹坏了,有的地方要补上,小朋友你们愿意帮小动物吗?(提示幼儿选择合适的长方形补房子)。
活动结束
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一、教材分析:
《长方形和正方形面积的计算》一课是人教版三年级数学下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识,通过学生的实际操作,量一量,摆一摆,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据新课标的要求及教材的编排特点以及考虑到我班学生的学习能力等情况,我确定了本节课的教学目标如下:
1、知识与技能:
(1)使学生初步理解长方形和正方形的面积计算方法。
(2)会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积。
(3)培养学生的观察、操作、归纳、推理、解决问题和动手操作的能力。
2、过程与方法:引导学生通过观察、实验、推理等活动,渗透实验——发现——验证的学习方法,在学习过程中,使学生充分感受事物之间存在着联系。
3、情感态度与价值观:渗透“实验—发现—验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
根据教材的要求,确定本节课教学重点是使学生经历长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索,概括出长方形的面积计算方法,并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否,直接关系到后面正方形面积的教学,以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如:平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以,这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
二、教法与学法:
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此,本节课的教学尽量运用直观教具、学具和操作手段,为学生提供丰富的感性材料,调动学生多种感官(手、眼、脑)参与知识的形成过程。教法的选择以直观教学法为主、操作法和演示法为辅。
教具和学具:边长1厘米的方格纸、两个长方形纸片、表格等。
在学法上可归纳为:
1、创设问题情境,引起学生的好奇心和求知欲,使学生好学。
2、创设操作情景,调动学生学习的积极性,使学生会学,在学习过程中有意培养学生主动探索的能力。
3、运用直观教学等多种手段,以便活跃课堂气氛,使学生乐学。
三、教学程序:
(一)课前谈话,复习导入
通过复习面积和面积单位,用面积单位密铺的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积的谈话来导入课题。使学生明白要学什么,知道用已有的知识来解决新的问题。
(二)动手操作、自主探究
为了让学生有目的、有重点地学习新知识,根据学生的年龄特点和知识特点,让学生在回忆常用面积单位的基础上,教学长方形面积计算公式的推导时,采取以下的方式进行:
1、让学生动手操作,先是让学生利用学具摆一摆,从而引出探究长方形面积的计算方法是什么,再通过学生动手操作并完成表格。并将长方形的长,宽,以及面积的数据统计出来。
2、在探究活动过程中,让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系,并引导学生初步发现了长方形的长所含厘米数×宽所含厘米数=长方形所含的平方厘米数。初步得出“长方形的面积=长×宽”
3、运用结论,抽象归纳。问:是不是所有的长方形面积都可用它的长乘以宽来计算呢?让我们来验证一下好不好?以此提问引起学生强烈的求知欲望。
要求学生通过现有的材料,小组操作、探讨、验证。这一部分我放手让学生自己动手操作,让他们独立去探索、去发现,验证、推导出长方形的面积计算方法。这样既加强了学生基础知识的教学,同时又培养了学生创造性思维能力,充分体现出学生的主体作用。通过进一步的验证,让学生归纳出长方形的面积计算方法,即长方形的面积=长×宽这一结论。
(三)课堂练习,巩固新知。
教学正方形的面积计算公式时,我没有把它作为例题来教学,而是通过出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。长3厘米、宽2厘米;长5厘米、宽3厘米;长4米、宽3米;长3米、宽3米(实际上是边长3米的正方形)指着最后的图形:这个长方形特别在哪里?正方形的面积,可以怎样计算呢?
学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,即长和宽相等时,就变成了边长×边长,从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念。
(四)巩固应用。
为了进一步巩固学生掌握知识情况,让学生完成如下练习:
1、P79练习十九第1题:计算黑板的面积?
2、P79练习十九第3题:计算篮球场的面积?半场的面积?
(五)、提高延伸
李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
通过这一基础练习,使学生能够熟练运用长方形面积公式来解决一般问题。
(六)、总结评价,促进发展
师:这节课你有什么收获?把你的收获和小组的同学交流一下。
(设计意图:关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观,把自己的收获与同学交流,既是对一节课自己掌握情况的回顾,也是对自己行为的评价。)
最后,教师以提问,学生自行小结的方式结束:这节课你们学了哪些知识?这一部分在学生小结的基础上我在进行补充,使这一节课的内容在学生大脑中形成一个完整的体系。
为了让学生学好《长方形和正方形面积的计算》这课知识,我尽量多让学生自己动手操作,让他们去探索、去发现、去归纳,在学生探索的过程中,教师只是启发者、引路人,让学生真正成为课堂的主导者。这样,学生才真正学到了知识。
一、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教材第五册第一节中长方形、正方形的认识。第1课时,本课学习内容主要是认识图形,它是在学生认识了线段、角和直角的基础上安排的,教材主要通过让学生观察、操作、测量等方法,认识长方形、正方形边、角的特征,建立相应的概念。
二、教学设想
《长方形、正方形的认识》这一部分内容可以用1课时进行教学。其重难点是使学生掌握长方形、正方形的特征,而且能准确无误地辨认和区别。教学根据儿童的认知规律与教材的知识结构,遵循几何图形教学的基本程序与规则,设计上主要利用多媒体CAI课件,视屏展示台等电教手段,优化课堂教学,突破重难点,同时也结合实物的演示和学具的操作等传统教学手段来完成教学任务,实现教学目标。
教学中多种教学形式的变换,直观、生动、形象地吸引着学生的注意力,促使学生积极思维,进而开发学生的创造潜能,激发他们的创造欲。充分发挥多媒体组合教学优势,让学生学的积极、主动,优化了课堂教学结构。
1、应用多媒体CAI课件及视屏展示台,能清晰地揭示正方形、长方形的概念及特点,灵活性强,操作方便,这是其它电教媒体无法比拟的,有利于突破本课的教学难点。
2、借助长方体、正方体实物,画长方形、正方形,从实物表面中抽象出长方形和正方形两种图形,再通过观察长方体、正方体的面,使学生进一步掌握长方形、正方形的特征。实践性强,可见度大,有利于学生区别长方形、正方形。
3、教学中由于多媒体课件展示、实物展示等电教手段的应用,加快了学生接受信息和反馈信息的速度,增大了教学密度,提高课堂教学效率。
三、教学目标分解表
四、教学重难点、关键
1、重点:使学生掌握长方形、正方形的特征。
2、难点:长方形、正方形特征的归纳。
3、关键:引导学生观察、操作等活动,发挥学生多种感官作用,从而获取有关图形的感性材料,提高认识。
五、教学媒体运用情况表
六、教学过程
(一)引入新知
1、复习:电脑出示长方体、正方体
提问:长方体有何特点?长方体有何特点?
2、师生同步操作
把长方体、正方体的每一个面都剪下来,提问:剪下来的每一个面都是什么形?(指名)
3、导入:这节课我们就来研究长方形、正方形究竟有何特点?
(二)学习新知
A、认识长方形
1、初步认识长方形
(1)(投影)用长方体实物的一个画面出一个长方形平面图。
(2)①电脑逐步显示画的过程,边画边讲解。
②长方形是长长的,方方的,所以叫做长方形。
③摸一摸长方形的面有什么感觉?(平平的面)
④长方形是由四条线段围成的,每一条线段都叫做长方形的边,所以长方形有4条边,也是四边形。
(依次闪动每一条边)板书:四条边
⑤摸一摸长方形的边有何感觉?(直直的边)
⑥长方形的四个角都是直直的。
(依次闪动长方形的四个直角,并演示用直角三角板的直角比的过程)板书:四个直角
(3)长方形边的特点
①猜一猜,长方形的四条边有什么特点?(上、下边相等,左右边相等)
②想一想,你用什么办法来证明自己的猜想?小组动手、合作试试。
③汇报活动情况
④电脑演示长方形上下对边移动重合,左右对边移动重合。
⑤小结长方形特点。
上下两条对边相等
4条边 两组对边相等
4个直角 左右两条对边相等
B、认识正方形
1、投影。用正方体实物的一个面,画出一个正方形平面图。(电脑显示画的过程)
2、4人一小组自学正方形特征,合作交流。
3、汇报学习情况。
4、老师小结正方形特征。(边讲解边操作演示)
①正方形是正正方方的,所以叫做正方形。(板书:正方形)
②正方形也是由四条线段围成,每一条线段也叫做正方形的边,所以它是一个四边形。(依次闪动每条边)板书:四条边
③展幕演示,4条边的重合过程。板书:四条边相等。
④正方形也有四个直直的角。(依次闪动每个直角)板书:四个直角
4条边 四条边相等
4个直角
C、小结
今天我们认识了哪些图形?它们各有何特点?长方形与正方形有何异同?
一、教学内容
九年义务教育六年制小学数学教材第五册第一节中长方形、正方形的认识。第1课时,本课学习内容主要是认识图形,它是在学生认识了线段、角和直角的基础上安排的,教材主要通过让学生观察、操作、测量等方法,认识长方形、正方形边、角的特征,建立相应的概念。
二、教学设想
《长方形、正方形的认识》这一部分内容可以用1课时进行教学。其重难点是使学生掌握长方形、正方形的特征,而且能准确无误地辨认和区别。教学根据儿童的认知规律与教材的知识结构,遵循几何图形教学的基本程序与规则,设计上主要利用多媒体CAI课件,视屏展示台等电教手段,优化课堂教学,突破重难点,同时也结合实物的演示和学具的操作等传统教学手段来完成教学任务,实现教学目标。
教学中多种教学形式的变换,直观、生动、形象地吸引着学生的注意力,促使学生积极思维,进而开发学生的创造潜能,激发他们的创造欲。充分发挥多媒体组合教学优势,让学生学的积极、主动,优化了课堂教学结构。
1、应用多媒体CAI课件及视屏展示台,能清晰地揭示正方形、长方形的概念及特点,灵活性强,操作方便,这是其它电教媒体无法比拟的,有利于突破本课的教学难点。
2、借助长方体、正方体实物,画长方形、正方形,从实物表面中抽象出长方形和正方形两种图形,再通过观察长方体、正方体的面,使学生进一步掌握长方形、正方形的特征。实践性强,可见度大,有利于学生区别长方形、正方形。
3、教学中由于多媒体课件展示、实物展示等电教手段的应用,加快了学生接受信息和反馈信息的速度,增大了教学密度,提高课堂教学效率。
三、教学目标分解表
四、教学重难点、关键
1、重点:使学生掌握长方形、正方形的特征。
2、难点:长方形、正方形特征的归纳。
3、关键:引导学生观察、操作等活动,发挥学生多种感官作用,从而获取有关图形的感性材料,提高认识。
五、教学媒体运用情况表
六、教学过程
(一)引入新知
1、复习:电脑出示长方体、正方体
提问:长方体有何特点?长方体有何特点?
2、师生同步操作
把长方体、正方体的每一个面都剪下来,提问:剪下来的每一个面都是什么形?(指名)
3、导入:这节课我们就来研究长方形、正方形究竟有何特点?
(二)学习新知
A、认识长方形
1、初步认识长方形
(1)(投影)用长方体实物的一个画面出一个长方形平面图。
(2)①电脑逐步显示画的过程,边画边讲解。
②长方形是长长的,方方的,所以叫做长方形。
③摸一摸长方形的面有什么感觉?(平平的面)
④长方形是由四条线段围成的,每一条线段都叫做长方形的边,所以长方形有4条边,也是四边形。
(依次闪动每一条边)板书:四条边
⑤摸一摸长方形的边有何感觉?(直直的边)
⑥长方形的四个角都是直直的。
(依次闪动长方形的四个直角,并演示用直角三角板的直角比的过程)板书:四个直角
(3)长方形边的特点
①猜一猜,长方形的四条边有什么特点?(上、下边相等,左右边相等)
②想一想,你用什么办法来证明自己的猜想?小组动手、合作试试。
③汇报活动情况
④电脑演示长方形上下对边移动重合,左右对边移动重合。
⑤小结长方形特点。
上下两条对边相等
4条边 两组对边相等
4个直角 左右两条对边相等
B、认识正方形
1、投影。用正方体实物的一个面,画出一个正方形平面图。(电脑显示画的过程)
2、4人一小组自学正方形特征,合作交流。
3、汇报学习情况。
4、老师小结正方形特征。(边讲解边操作演示)
①正方形是正正方方的,所以叫做正方形。(板书:正方形)
②正方形也是由四条线段围成,每一条线段也叫做正方形的边,所以它是一个四边形。(依次闪动每条边)板书:四条边
③展幕演示,4条边的重合过程。板书:四条边相等。
④正方形也有四个直直的角。(依次闪动每个直角)板书:四个直角
4条边 四条边相等
4个直角
C、小结
今天我们认识了哪些图形?它们各有何特点?长方形与正方形有何异同?
授课内容教科书第36~38页。
教学目标:
1、经历探索长方形和正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形基本特征。
2、培养、操作及思维的能力。
3、培养自主学习、合作交流的能力。
教学重点:初步掌握长方形和正方形的特征。
教学难点:掌握长方形和正方形的基本特征。
教学准备:多媒体课件教学
教学过程:
一、导入,揭示课题。
1、多媒体出示教室立体图。
谈话:同学们,今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?先用手沿着边围一围,再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。
2、举例。
生活中像这样的僵局还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点,今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
3、研究长方形的特征。
(1)猜想。
谈话:我们先来研究长方形的特征,仔细观察黑板面,课桌面以及画在黑板上的长方形,你发现长方形的边和角有什么特征?
请学生汇报。
(2)验证
谈话:同学们猜想到底是对还是错呢?我们能用什么方法来证明一下呢?请同学们6人一小组,互相讨论,想办法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。你打算用什么方法验证?
(3)班内交流,总结。
提问:你发现长方形有什么特点?指名回答。
(板书:长方形四条边,对边相等)
讲述:我们把相对着的边叫做对边,相邻边叫做邻边。
提问:你是怎样知道长方形的对边相等的?指名回答。
除了这两种方法以外,老师发现还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。指名回答并在展示台上演示。
小结:刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。
讲述:通常我们把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽。
提问:长方形的角有什么特点呢?指名回答并板书。(四个角都是直角)
你是怎样发现长方形的四个角都是直角的呢?指名回答。(用三角形的直尺比一比,课件演示)
小结:刚才小朋友自己动手发现了长方形有四条边,对边相等,有四个角,都是直角,这就是长方形的特征。
4、研究正方形的特征。
通过电脑演示长方形的变化,呈现正方形。指出:长方形的长缩短到和宽相等,这样就成了一个正方形。
引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法,自己去发现正方形的特征。
全班交流并总结出正方形的特征。
讲述:正方形每条边的长叫做边长。(板书:边长)
3、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
二、应用拓展
1、在钉子板上围一个长方形,再将围成的长方形改成一个正方形,说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
2、用两副同样的三角形,分别拼成一个长方形和一个正方形。
3、用长方形纸折出正方形,并说明折出的为什么是正方形。
4、剪出一个正方形。
(1)照样子剪出图形,再看看是什么图形?
(2)说一说,剪出的图形为什么是一个正方形?
5、动手测量
(1)完成“想想做做”第4题,先量一量,再填一填。
(2)先估计数学书封面的长和宽大约各是多少,再量一量。
6、在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。
三、全课小结
谈话:今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形,通过今天的学习你有什么收获呢?
知识与技能:
1、结合具体情境,探索并掌握长方形周长的计算方法。
2、能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用
过程与方法:
经历探索、讨论长方形和正方形周长计算方法的过程,促进学生思维的发展。通过量一量、算一算、比一比等活动,体验方法的科学性。
情感态度价值观:
1、结合探索长方形的周长计算方法的过程,培养创新意识,体验发现的喜悦。
2、经历自主探究交流合作过程,促进思维的发展。
结合具体情境,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用。
同学们,你们想听故事吗?今天老师要给大家讲一个很有意思的故事《龟兔再跑》,出示。
上次龟兔赛跑是谁赢了啊?兔子一直很不服气,他认为自己一时大意,才会给大家留下笑柄。但是兔子相信,只要有机会,他一定会向大家证明自己的实力。一天他们各自在草原上找到了一块空地,相约再比试一次。比赛场地是这样的。出示。
(一)出示问题:
同学们你们觉得他们这样比赛公平吗?
学生估计并说明原因。
(二)自学指导:
(A)1.探索长方形周长的计算方法,记录在答题卡上。
学生进行自主学习。
学生反馈交流。
2.小组讨论。派代表向同学们汇报。
1.探索正方形周长的计算方法,记录在答题卡上。
2.小组讨论。派代表向同学们汇报。
3.优化算法。
三、当堂训练,学生独立练习。
1.请学生独立看图,先自己说说图意,算算长方形的周长;
能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的运用。
1.这节课你有什么收获?
同学们总结出了长方形、正方形周长的计算方法,用多种方法计算周长。
2.在计算时,应该注意什么问题呢?
一、教材解读
本节课是人教版小学数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》第一节平行与垂直的第4课时,是在学生了长方形、正方形的特征、周长和面积,以及垂直、平行的基本概念,会画垂线的基础上进行的,巩固对垂线和平行线的认识,会用三角尺准确的画出长方形或正方形,为继续空间与图形的其他知识奠定基础。教材用解决问题的基本方式呈现例题“画一个长10厘米、宽8厘米的长方形”,阅读与理解读懂题意、分析与画图运用长方形的邻边互相垂直画图,并示范画图的一般方法,最后的回顾与反思总结画法,整个过程培养学生的审题意识、倾听意识、作图的能力,培养学生用已有的知识经验解决问题,为以后的数学积累经验。
教材的'编排始终遵循四年级的认知规律和思维规律,注重注重在学生实践操作中经历解决问题的整个过程,积累解决问题的经验,注意让学生通过动手操作,在实践过程中逐步促进学生空间观念的发展。学生熟练掌握这部分内容,既巩固了平行与垂直的概念,又为以后进一步平行四边形、梯形和三角形等几何图形的奠定了良好的基础,在整个教材编排体系中起着非常重要的作用。
学情分析:
数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,四年级是第二学段第一学年,四年级学生已经具备一定的数学能力和理解能力,学生已过长方形、正方形的特征,垂线的画法,有了一定的知识基础,本节课以学生的好奇心为突破口,激发学生的兴趣,通过质疑、解疑过程,最大限度地给予学生自主探索的时间和空间,鼓励学生大胆阐述自己的观点,努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。
教学思考:
对教材的认真分析引发了我对本节课教学的思考:
1、如何将“画垂线”和“长方形邻边互相垂直对边相等的特征”这两个知识点进行沟通?
2、如何让学生自主探索,主动地参与到活动中来。
确定本节课的教学思路为:
1、直接复习长方形的特征入手,帮助学生两个知识点之间的链接。
2、从生活中选择合适的、学生感兴趣的素材创设情景,使学生体会数学的工具性作用,感受数学的价值。
教学目标
《数学课程标准》强调让学生亲身经历将数学的过程,积累数学活动经验。为此我确定本节课的教学目标是:
(1)知识与技能目标:会利用画垂线的方法准确的画出长方形,培养学生作图的能力,培养学生用已有的知识经验解决问题,培养合作能力和交流能力。
(2)过程与方法目标:经历解决“画长方形”问题的过程,掌握利用垂线画长方形的方法,培养学生的审题意识和倾听习惯。
(3)情感态度价值观目标:通过活动,让学生从中感受到的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高的兴趣。
教学重难点
四年级学生虽然已经具备了一定的数学能力,积累了一定的数学经验,但是用三角板做垂线是规范作图的基础,所以我确定本节课的教学重难点如下:
教学重点:会用三角尺准确的画出长方形或正方形。
教学难点:准确的画出垂线,会利用画垂线方法准确的画出长方形。
教具、学具准备
教具准备:多媒体课件,三角板。
学具:三角板。
教法学法
根据教学目标和设计思考,结合四年级学生特点,本节课采用的教法为:自主尝试,直观演示、活动体验。
学法为:探索发现、合作交流、知识构建,让学生在自主探索中获取知识,提高能力,体验数学的乐趣。
二、教学实施
数学教学中,教师应十分重视学生获取知识的思维过程,重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中,我尽可能地淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。本节课的数学活动将从以下几个环节进行实施:
(一)复习旧知,导入问题主题
(二)读懂问题,探究解决过程
(三)巩固练习,延伸所学方法
(四)全课总结,梳理知识体系
(一)复习旧知,导入问题主题
1.复习长方形的特征
课件出示长方形、正方形。我先提出问题:同学们,你们认识这个图形吗?并根据学生的回答及时板书:长方形。然后让学生说一说长方形有什么特征?我要求学生从边、角等来说,并引导学生说出长方形和正方形之间的关系:正方形是特殊的长方形。
2、引入课题,我适时提出:长方形的相邻的两条边也就是长方形的长和宽有什么位置关系?引导学生答出:互相垂直,我们已经学会画垂线(板书:画),画垂线可以帮助我们规范地画出学过的几何图形。我们从复习熟悉的长方形、正方形的特征,到邻边的位置关系互相垂直,可以使学生在回顾建构知识网络,沟通知识之间的联系,自然而然的引入新课,目标明确,学生活动有序、有效。
(二)读懂问题,探究解决过程
1、我用课件创设问题情景:小明需要画一个规范的长方形,可是他画了几次,都不太成功,我们一起帮帮他吧!课件出示小明画图场景,出示例4,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
2、读一读,说一说,理解题意(阅读与理解)
我通过学生默读问题、指名读问题等方式,让学生认真阅读问题,这个过程是学生活动很重要的一步,学生在解决问题的过程中,审题能力偏差是出错的主要,原因所以要让孩子们充分读题,多种形式读题,理解题意。然后我让学生交流:通过读题你知道了什么?交流得出:知道长方形的长、宽,要画出这个长方形。
3、讨论分析,完成作图(分析与画图)
在这个环节中,我将采用“说画法,试画图,展作品”三个活动,结合长方形的特征,用三角尺画垂线的方法画长方形,让学生在探究、讨论、操作中逐步掌握规范画长方形的方法步骤。
活动一:说画法
首先我提出问题引导学生交流:知道了长方形的长和宽,怎么画一个长方形?需要用到什么工具?学生讨论、交流中得出:需要借助工具,需要有刻度的尺子画线段,可以利用长方形相邻的两条边互相垂直来进行画图,要用三角板,可以用画垂线的方法画。我马上追问:那该先画什么?再画什么?学生交流,可能会出现先画长,再画宽;也可能出现先画宽,再画长;交流中理解:要先画其中的一条线段,然后再画垂线段,最后画平行的线段。
活动二:试画图
这个环节在学生讨论的基础上,我完全放手给学生,让学生自己尝试画出长方形,我适时指导,注意发现学生画图中出现的不同情况,了解不同学生的情况,为后面的展作品环节提供素材。
活动三:展作品
我挑选不同学生的作品,让学生汇报交流,这些作品应该有大概三类:
一是画图规范标准,
二是垂线的画法不够准确,三是线段的长度不够精确。
请学生汇报交流:先画什么,再画什么;画图中注意什么,怎么检查自己画的图形是否规范。在学生汇报交流的过程中,教师适时点拨,学生补充想法,规范作图方法步骤。
然后我用多媒体动画展示画长方形的规范过程。
一、画长10厘米的线段,也就是长方形的长。
二、画在两个端点出画长的垂线段,长度为8厘米。
三、画长方形的另一条长。
在规范画法的基础上,让学生用三角板的刻度和直角检查自己的作图是否规范,给作图不规范学生两分钟时间规范、准确地修改自己的作品。
4、总结评价(回顾与反思)
我用多媒体课件出示小精灵的问话:“同学们,你们会画长方形了吗?你是怎么画出这个长方形的?”让学生交流讨论画法,可以采取同桌互相说、指名说等方式进行交流,然后我加以鼓励和肯定。
(三)巩固练习,延伸所学方法
本环节设置层次分明的练习,巩固画长方形的方法、学会画正方形,达到学以致用的目的,提高学生作图能力和举一反三的能力。
1、教材60页做一做第1题,让学生独立完成,同桌互相检查。
2、教材60页做一做第2题,先让学生读题,然后思考:正方形如何画?和长方形的画法相同吗?然后再让学生独立完成,并交流汇报,正方形的画法和长方形的画法完全相同,正方形4条边的长度都相等。
3、教材63页第12题,让学生独立完成,教师加以指导,要先测量给出的边的长度。
(四)全课总结,梳理知识体系
首先我让学生交流刚才画长方形时用到了哪些学过的知识?在学生交流中教师及时归纳:
(1)长方形的特点
(2)线段的画法
(3)垂线段的画法。
然后我继续提出问题:回顾刚才我们帮助小明画长方形的过程,遇到一个数学问题时,解决问题的过程一般要分为几个步骤?(阅读与理解题意,分析解决问题方法并作图,总结画法和注意事项。)这样的梳理让孩子回顾解决问题过程,对四年级的孩子审题能力的培养大有裨益,帮助积累学生解决问题的策略和经验。
在师生互动中我完成本节课的板书:
画长方形
长10厘米,宽6厘米阅读与理解
学生作品展示分析与画图
画法回顾与反思
本节课的设计,我以学生的已有知识水平为基点,以学生的主动为要点、以发展学生知识技能为着眼点,以帮助学生积累经验为归结点,淡化教师教的痕迹,创设情景,让学生经历解决问题的全过程,使学生体会数学的工具性作用,感受数学的价值,获取数学的方法。
今天我们学习了《长方形的周长》这节课,在二年级学习长方形与正方形的基础上,孩子们对长方形与正方形的认识及特点都能很牢固地记得。在这节课上,我是借助孩子测量数学书课本封面的长和宽,这样设计既复习了测量,同时也巩固了长方形和正方形的特点。上节课我们学习了周长————物体表面或封闭图形一周的长度就是它们的周长。那么长方形的周长就是长方形一周的长度,孩子们都能很容易说出来:长方形的四条边加起来就是长方形的周长。孩子们根据先前的经验,量出长方形的长是26厘米,宽是18厘米。
当我把这些数据写在黑板上的时候,孩子们都迫不及待说出了求数学书封面周长的方法。
师:你们怎么求出来的,我没听清,谁能单独说说?
生:求长方形的周长就是把四条边加起来,就是长+宽+长+宽。
师:恩,方法不错,我们把这位孩子的方法写上。(旁边用这种方法列式计算)
生:老师,我的方法和他的不一样,我用的是(长+宽)×2,也能求出。列算式是(26+18)×2=88(厘米)。
师:他说得多完整,我们是不是要祝贺他一下。(掌声响起来)看了大家的方法就是不错,不但好理解,还特别好计算。有的孩子还有方法,我们继续听听他们是怎样求周长的。
生:我用的是长×2+宽×2,就是两个长可以用长×2,两个宽可以用宽×2,再把结果加起来。
师:恩,你们觉得这个方法怎么样?
生:太好了,比较好理解,但是我们还是感觉第2种最简单。
师:恩,你们喜欢什么样的方法,在计算中就用什么的方法。下面我们一起把长方形的周长公式读一下。(齐读)
长方形的周长=(1)长+宽+长+宽;(2)(长+宽)×2;(3)长×2+宽×2。
师:看来大家学得不错,请看下面几道题,谁能最先说出结果。
(1)一个长方形,长是10厘米,宽是5厘米。周长是( )。
(2)一个长方形,长是15厘米,宽是6厘米。周长是( )。
你们学得太快了,我一说出题你们就说出结果了,谁能大胆出一道题,你们还能答出来吗?(学生出题)
生:一个长方形的长是20厘米,宽是15厘米,周长是多少?
孩子们也能很快说出结果。看来对于长方形的周长,大家已经掌握住了,利用课后练习的第1题,以及一些巩固练习,孩子们对长方形周长的计算已经能够灵活运用。孩子们经历了探索长方形周长的过程,对于探究正方形的周长就很容易了。孩子们利用刚学到的方法,进行探究,说出了正方形的周长公式:
(1)边长+边长+边长+边长。
(2)边长×4。
他们还说出了两种不太经常用的方法。经过大家的讨论,最后选取种最简单的方法进行计算。
教学目标:
1、通过实际测量,探索交流,让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化,并能选择合适的方法来计算。
2、在观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养解决问题的能力。
教学重点:
通过探索交流,让学生感受长方形、正方形周长计算方法的多样化,能选择合适的方法来计算。
教学过程:
一、探索长方形周长计算方法。
(一)提出问题,测量相关数据。
1、谈话:今天的数学课我们还是从黑板说起。同学们都知道黑板的面的形状是长方形的。工人师傅为了加固黑板,往往要给黑板一周加铝合金边。
2、指一指:你知道我们教室这块黑板大约需要多长的铝合金边?谁能来指一指?
3、想一想:要求这块黑板大约需要多长的铝合金边,其实就是求什么呢?
要求这块黑板面的周长,你需要知道什么?
1、测量好了长和宽,你能求出黑板面的周长吗?
学生可能会出现下面几种情况,教师随机板书:
提问:请用方法c的同学们想想和方法a有什么相同的地方?你能再说说每步求的是什么呢?
大家都来想一想d方法,第一步求出的是什么?你能在图上指一指吗?第二步为什么要乘2?
3、比较:这几种方法,你喜欢哪一种算法?说说你的理由。
(三)实际应用,解决问题。
1、正方形手帕边长25厘米,周长是多少?
(1)学生独立尝试。
(2)交流方法,说说是怎样想的。
学生可能会有下列算法:
(3)比较:两种算法之间有什么联系?比较这两种算法,你喜欢哪一种?
教学目标:
1.托班科学教案在操作活动中认识长方形、正方形、三角形、圆,体会“面在体上”。
2.初步体会长方形、正方形、三角形和圆的特征,以及在生活中普遍存在。
3.通过印、描、画等活动,培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
教学重点:认识长方形、正方形、三角形和圆,初步感知其特点,正确辨认这几种图形。
教学难点:通过各种操作活动,体会“面由体来”。
养成教育训练点:激发学生的学习兴趣和探索欲望,体会生活中处处有数学。
教学准备:一些图形纸制品、多媒体课件。
教学过程:
一、创设情景,导入新课。
导入:小朋友们,今天,老师给你们带来了几位新朋友,你们想认识它们吗?
二、通过活动,认识图形。
1.起名字。
出示长方形、正方形、圆、三角形让学生认一认,并说出物体的名称。(课件出示)
2.新朋友的家—面从体来。
课件演示平面图形从立体图形上移下来的过程。
学生拿物体,摸一摸,大家找找看,互相说说:你从什么物体上找到了什么图形?
3.给新朋友照相—描图形。
学生讨论,汇报交流,动手操作,进一步体会“面从体来”。
4.介绍新朋友—托班美术教案平面图形的特征。
师当妈妈,学生试着向师介绍新朋友。
三、找朋友。
生找一找教室里面的图形,并用完整的语言表达出来。
你们的学具盒里有这些物体吗?请小朋友挑出自己喜欢的物体,挑好了吗?
四、动手画一画,练一练。
1.师示范描一描的方法,学生学着画出四种新图形。
2.完成课本37页练习题。
五、小结。
今天,我们每个同学都做了小小设计师,只要大家努力学习,长大后,一定会成为著名的设计师。老师相信经你们之手,一定会把我们的祖国设计的更加美丽、壮观!
课后反思:
“面从体来”比较抽象,孩子们很难理解,针对这一环节,我设计了“找家”的活动,孩子们观察各种形状,迫切希望能找到答案,都很兴奋地投入到学习中去,有效地突破了难点,上面就是小编详细整理的托班数学教案的全部内容,涉及到圆形、三角形、正方形、长方形等方面,希望各位幼儿园工作者有所启示,在活动时候要注意道具安全,更多相关的教案等待您的发现。
一、说教材。
1、教学内容。
西师版数学教材三年级上册第六单元是“长方形、正方形的周长”,我今天说课的内容就是这个单元的第二小节“长方形、正方形周长的计算”第一课时。
2、教材地位。
这一课时是在学生初步认识了长方形、正方形的特征和周长的基础上展开教学的,这些知识的获取为第三小节的实践活动提供知识和学习策略上的支持,同时也为以后学习圆的周长以及长、正方形面积奠定基础。
长方形、正方形周长的计算是紧接着周长概念编排的,这部分内容在编排上的最大特点就是强调直观操作、展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程,还十分强调对周长公式的应用。
二、说教学要求。
1、教学目标。
(1)四基两能目标:
①探索并掌握长方形、正方形的周长公式,会用公式计算长方形、正方形的周长,建立初步的空间观念。
②本节课重在培养孩子有条理的、清晰的阐述自己的观点,让学生经历把数字符号抽象成文字公式的'过程,发展他们初步的演绎推理能力。
③会用长方形、正方形的周长公式解决生活中的简单的实际问题。
(2)情感与态度目标:
通过这节课的学习,感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的应用价值,形成热爱数学的情感。
2、教学重难点。
①教学重点:探索长方形、正方形周长公式的过程,这是要求学生必须经历的一个过程,不是老师直接拿给他们,只有经历了这一过程学生才能真正理解公式。
②教学难点:理解、应用长方形、正方形的周长公式。公式是理论的东西,要让学生不仅知道,还要会灵活运用,也就是要把知识学会、学活。
3、教具准备。
周长的推导强调直观操作,所以我准备了教具,学生准备了学具。
(1)教具:多媒体课件。
(2)学具:每人一个钉子板,小棒。
三、说学生。
1、学生在二年级的时候就学习了长、正方形的特征,知道了它们都有4条边,长方形对边相等,正方形4条边都相等。在上一节课学生又知道了长、正方形的周长就是4条边的总和。这些都是本节课进行学习的知识基础。
2、三年级的学生还具有一定的动手操作能力,知识迁移的能力,这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。
四、说教法。
1、 情景导入法。
2、 动手操作法。
3、 自主探究法。
4、 合作交流法。
五、说教学理念。
1、在认真分析教材、教师用书后,我把本节课的设计思路分为七个环节:
(1)导入新课。
(2)自主探索,推导公式。
(3)课堂练习。
(4)实践操作。
(5)走进生活。
(6)延伸提高。
(7)课堂总结。
2、教学中让学生全员参与,全程参与,动手比、动手摸、动手摆,动笔算,交流讨论,引导归纳,充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用,并注意思维品质的培养。我这节课还有一个明显的特点,就是“实”,让学生实实在在地学,实实在在地练,真真切切地落实四基两能。
六、说教学流程。
1、导入新课:直接利用情景导入新课,为本节课的学习做好铺垫。
2、自主探索:
①教学时,采用学生动手操作,这个操作过程就是与原有的知识进行连接。练习时,围钉子板,求周长,直观巩固计算周长的方法。——四基
②在长、正方形公式的推导过程中,让学生自己多去探索,培养学生的独立思考能力和类推能力。——两能
③在探究长、正方形周长的时候,用到了全班性的合作交流,呈现不同的周长算法,一步一步向周长公式靠近,这个过程符合学生的认知规律。——两能
通过3—6四个环节练习,反复巩固。练习是贯穿于教学全过程的。新概念形成后,通过多次的反复练习和运用,能使学生正确理解、熟练掌握和灵活运用。才能得到巩固和加深理解。因此,教师根据概念教学各阶段的不同要求,从不同角度、由易到难、由简到繁,采取多种形式反复练习,帮助学生巩固概念。
3、课堂练习:新知应用。
4、实践操作:动手操作能力的体现。
5、走进生活:知识迁移。
6、延伸提高:知识升华。
7、课堂总结:知识回归。
认真准备教案和课件是老师展现教学水平的必备条件。每位教师都应该在编写教案课件时认真思考,注重充分利用和开发教学资源。本文将为您介绍更详细的“正方形课件”相关内容,感谢您的阅读!
第五单元美化校园窗2——长方形和正方形周长
一、说教材
1.说教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元信息窗2第67—69页。
2.说教材简析
本课内容是在学生已经学习长方形和正方形的基本特征并初步理解周长意义的基础上,引导学生探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教学时要从学生已有的知识经验出发,充分体现数学与生活的紧密联系,通过测量和计算等活动,进一步认识长方形和正方形的特征,掌握长方形和正方形的周长计算方法,发展学生的探索意识和能力,培养学生探究合作、乐于思考的数学素养。
3.说教学目标
1、结合具体情境,经历探索长方形、正方形周长计算的过程, 会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。
2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中,进行初步有条理的思考.
3.在学习活动中体会现实生活中数学的价值,激发学生对数学的学习兴趣,培养学生积极交流、善于合作和主动探究的数学素养。
4.说重点难点
本节课教学重点是探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,难点在对于长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中,发展空间观念。
二、说教法
1.说导入方法:
本节课的导入采取了回顾旧知,为新知识作铺垫的方法进行,根据教学的需要设计了秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏这个情境,目的在于回顾上节课所学的关于周长的相关知识,为本节课学习长方形、正方形周长做好铺垫,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
2.说新授教学采用的方法:
①情境串教学法。数学与学生生活经验密切相关,通过创设给花坛围护栏、算游泳池周长、篮球场的周长、给手帕加花边等一系列生活化的情境串,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
②猜想验证法。在教学长方形周长这一知识点时,先让学生猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?教学中,通过猜想,让学生有了初步的感知,然后通过自己验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
③讲解法。在对长方形、正方形周长计算方法的推导过程中,教师在学生归纳总结方法的基础上进行讲解,将知识点进一步巩固、深化。
④迁移法。在学习了长方形周长的基础上,运用知识迁移法进行正方形周长计算方法的学习,放手让学生根据已有的知识、经验,自己探究正方形周长的计算方法,
3.说巩固新知的方法
①分层练习法。根据学生的实际和教学的需要,设置了基本练习、变式练习和发展练习三种不同层次的练习,力争让每个学生都有不同的收获。让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
②操作法。在练习中加入了先量一量,再计算图形的周长的题目,目的在于通过测量图形的每条边的长度进一步巩固周长的意义和周长的计算方法,通过两张长4cm,宽2cm的长方形纸片的拼图游戏,进一步练习长方形、正方形周长的计算方法,并初步探究长方形的周长是与其的长、宽之间的关系。
③归纳整理法。在练习中引导学生归纳整理所学知识,形成一个知识链。
三、说学法
1.说学生的认知基础
学生们前面已经学习过长方形、正方形的知识及其特点,结合具体情境能理解周长的意义,长方形、正方形周长公式的推导及算理是本节课的重难点之一,三年级学生已经有一定的动手操作和分析综合的能力,所以我觉得这节课让学生参与周长计算公式的推导过程显得十分必要,因此在本节课教学过程中我采用了如下教学模式:动手操作,创设情境——操作体验,初步感知——探索知识由来,抽象概括新知——实践操作,运用延伸。
2.说学法
①小组合作学习。在探究长方形周长的计算方法过程中,放手让学生独立思考,小组合作交流,归纳整理长方形周长的计算方法。
②让学生多种方式、多种感官参与活动,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与学习活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
四、说教学程序
(包括情境创设、各环节及设计意图、课件的应用说明、板书设计)
第一环节:回顾旧知,导入新课
1、秋天到了,草地进入养护期,花匠老爷爷给花坛围上护栏,每块花坛需要多少米护栏?(出示课件:目的在于回顾图形周长的意义。)
同学们,我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少护栏。
提问:三角形的周长怎样求?
四边形的周长怎样求?
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花匠老爷爷给花坛围上护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
第二环节:创设情境,提出问题
1、我们三年级一班也接受了一项重要的任务,我们将负责管理学校门口一个长8米,宽4米的花坛。(课件出示情景图)
2、根据图上的信息,你能提出什么数学问题?
生:给长方形花坛围上护栏,需要多少钱?(师板书)
师:要求需要多少钱,必须先算出什么?
生:长方形花坛的周长是多少米。
【设计意图】数学与学生生活经验密切相关,通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题,引出学生对数学问题周长的探索和研究,既体现了数学教学生活化的理念,也体现了数学学习的价值,让学生在不知不觉中主动参与到数学学习活动中。
第三环节:积极思考,引导猜想
师:请同学们猜想一下,长方形花坛的周长可能与什么有关系?
师:根据花坛的长和宽,你能求出花坛的周长吗?在练习本上试一试。
【设计意图】没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现,猜想验证是一种重要的数学思想方法。教学中,教师通过猜想验证等环节的设计,引导学生经历解决问题的过程,培养学生合理地提出数学猜想、主动获取数学知识的素养。
第四环节:操作验证,总结方法
(一)探索长方形周长的计算方法
1.学生尝试用自己喜欢的方法计算长方形花坛的周长。
2、小组交流。
3、全班汇报:
师:说说你是怎样想的?
学生可能出现:
(1)8+4+8+4=24(米)
板书:长+宽+长+宽 =周长
师:说说你是怎样想的?
(2)8×2=16(米)
4×2=8(米)
16+8=24(米)
板书 长2+宽2=周长
(3)(4+8)×2=24(米)
板书:(长+宽)x2=周长
小结:先算一条宽和一条长的长度,乘以2表示有这样的两份。
分别让每一种做法的学生交流自己的想法。(出示不同算法的课件,将学生的算理以图形的方式展示出来,便于学生理解周长的计算方法。)
师:这里的每一种方法都很棒,你喜欢用那种方法?为什么?
4、怎样得出长方形周长的计算公式?
8米表示长方形的什么,4米呢?
板书: 长方形的周长=(长+宽)×2
【设计意图】学生的数学素养是在他们自主探索、合作交流中获得。教学中要尽可能的为学生搭建自主探索的平台,尊重学生的实际需要,有效的培养学生良好的数学意识和熟练运用准确、简练的数学语言表达自己数学思想的素养;对学生各种不同的算法,只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上,在多次的计算过程中,会逐步实现多种算法的自我优化。算法多样化并不要求学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题,算法多样化的核心是每一个学生个性的思考。在算法多样化的基础上进行优化,帮助学生选择最简单、最方便的计算方法。
5、求护栏的钱数
(1)师:求出长方形花坛的周长也就算出护栏的长度,需要多少钱?我们还需要什么条件?
(2)老师这里有两种护栏的价格,甲种护栏8元/米,乙种护栏9元/米,选择你喜欢的护栏,列式算出需要多少钱。
6、跟进练习:(课件出示题目)
一个长方形的游泳池,长25米,宽15米,它的周长是多少米?
师:你能用刚刚学过的知识求出游泳池的周长吗?
7、思考:假如我们要求教室地面的周长,必须知道什么条件呢?
(二)正方形的周长
1、师:学校又新建了一个花坛,也要围上护栏,你们看这是什么形状的?(正方形)(课件出示情景图)
2、从图中你知道了什么?正方形的特点是什么?
3、那你们能求出这个花坛的周长吗?
学生可能出现的做法:
生1:(7+7)×2=28(米) 28×8=224(元)
生2:4×7=28(米) 28×9=252(元)
4、全班交流。
(1)让不同做法的学生谈想法。
(2)你喜欢哪种方法?能具体说一下吗?
5.引导学生说出:正方形的四条边相等,直接用边长乘4就可以求出正方形的周长。
板书:正方形的周长=边长×4
6、跟进练习:(课件出示题目)
12厘米
8米
这两个正方形的周长分别是多少?
【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上,很容易得出正方形周长的计算方法,因此这个环节放手给学生,让学生选择自己喜欢的护栏计算钱数,学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后,教师稍作引导,学生便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化,培养了学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的素养。
第五环节:拓展应用,解决问题
师:今天大家真不简单,经过自己的努力,学会了长方形和正方形周长的计算方法。既然同学们有这么大的本领,老师有几个问题想请教大家。现在我们也来证明一下自己的本领吧!
1、小小测量师
有四个图形分别测出周长,想:算周长之前应该干什么?
2、篮球场的周长
你们知道篮球场是什么形状的吗?(长方形)老师还知道它的长是28米,宽15米,你们能求出篮球场的周长吗?
学生独立完成,小组内交流计算方法,全班汇报。
3、为了把这张画装饰得更漂亮,要给它的一周围上边框。要做多长的边框?你看小明做得对吗?(课件出示题目,根据学生作出的判断显示“笑脸”或“哭脸”)
4、老师有一块长为10厘米、宽为8厘米的长方形手帕,想镶上一圈花边,需要多少厘米呢?(课件出示题目。)
师:你想怎样计算?为什么?
学生独立计算,全班交流。
5、如果用刚才的那条花边装饰这个边长10厘米的正方形手帕,够用吗?、拼一拼,算一算。
引导学生说明原因。
6、每组有两张完全一样的长方形纸片。请你们小组合作分别量出纸片的长和宽,再动手拼一拼,看一看能拼出什么图形,并算一算拼成图形的周长,最后想一想,你有什么发现?
学生以小组为单位拼一拼,算一算,组内交流。
7、拓展题(课件出示题目,帮助学生直观地理解题意)
利用围墙的一边,用铁栏杆围出一个长方形花圃,长25米,宽10米,要用( )米长的铁栏杆。
学生组内交流,独立计算。
师:为什么只算3条边?
一面广告墙要装上霓虹灯,你能帮设计师算出所需霓虹灯的米数吗?
学生独立解答,全班交流。
【设计意图】数学学习的应该是生活中的知识,因此练习的设计注重从现实生活入手,体现层次性、灵活性、有效性,通过量一量、拼一拼、算一算等形式多样的练习,让学生多种方式、多种感官参与活动,有利于激发学生学习的兴趣,培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的数学素养。
第六环节:回顾小结,梳理知识。
师:同学们,今天我们学习了什么内容呢?你有哪些收获?
小结:在现实生活中时时处处都有数学问题,希望同学们能仔细观察、积极动脑,用我们学过的数学知识帮助你解决生活中遇到的问题。
【设计意图】学生谈收获,既感受到成功的喜悦,又是对本节课知识的梳理和再现;提醒学生在生活中关注周长的问题,体现了数学教学生活化的理念,培养了学生用数学的眼光观察生活的素养。
板书:
长方形和正方形周长
宽+长+宽+长 8+4+8+4
宽×2+长×2 8×2+4×2
长方形的周长=(长+宽)x2 (4+8)×2
7+7+7+7=28
正方形的周长=边长x4 7×4=28
教案分类:幼儿园托班数学教案
表现内容:通过一些带有圆形,三角形,正方形,长方形组成的小房子图片作为启发点,让孩子学习认识这些形状。
教案编辑:数学教研张老师
内容出处:沭阳县青少年广场幼儿园
【教案目的】
1、认识圆形、三角形、正方形、长方形
2、体验成功的快乐。
【教案准备】
1、小鸡圆形房子、小鸭三角形房子、小猫正方形房子、小狗长方形房子若干。
2、圆形、三角形、正方形、长方形饼干若干。
【教案流程】
1、幼儿参观各种形状的饼干,请他们说一说饼干的形状。教师小结饼干的外形特征。
2、教师简单讲述饼干的制作过程。
3、幼儿品尝饼干说一说饼干形状和味道。
4、出示小鸡、小鸭、小猫、小狗木偶出来玩闻到了香味说:“我聞到饼干的香味了,我的肚子饿得咕咕叫了,饼干在哪呢?”
5、小动物们寻找饼干:“哇,原来在这呢,有这么多漂亮的饼干呀。”小鸡说:“我最喜欢吃和我房子一样形状的饼干。”小鸭、小猫、小狗同上。
6、教师:“小动物们都想吃和他们房子形状相同的饼干,请宝宝们为它们把饼干送到家里去吧。
7、幼儿操作:给小动物送饼干,要求每一种饼干都要送到形状相同的小动物家里去。教师巡回指导。
【活动结束】
带着小动物到草地上去玩。
教材分析:
1、《长方形和正方形的特征》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级第五册第6单元的第1个教学内容。
2、教材先让学生在教师或类似的生活场所里找一找:哪些物体的面是正方形,哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形纸折一折,量一量,比一比,认识长方形、正方形的边和角的特点,加深对长方形、正方形特征的认识,然后再把长方形、正方形的特点进行比较,体会相互间的联系,揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。
3、教材在想想做做中安排了丰富的活动,让学生充分感知长方形、正方形的特点,巩固对长方形、正方形的认识。
教学目标:
1、通过让学生数一数,折一折,比一比,量一量,使学生认识长方形、正方形的边的特征,能辨认和区别这两种图形。
2、体现合作竞争的教学思想,培养独立探询问题的能力和全面观察的问题的思维方式。
3、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
本课时知识归纳起来是:
1、长方形和正方形的特征
2、会判断哪些图形是长方形,哪些是正方形
3、长方形和正方形的边的名称
教学重、难点:
重点是认识长方形和正方形,掌握它们的特征。
难点是长方形、正方形的特征的得出和验证。
教学设计:
第一环节:创设情境,引入新课
在教室里找长方形。(课的开始通过观察学生熟悉的教室、引入,吸引学生注意力,可以让学生感知数学就在生活中。)
第二环节:自主探究,发现特征
出示一个长方形说说对它们边和角的已有的认识。各有几条边?几个角?(若有生说到关于直角,应充分肯定,并借这话引出下一环节)
活动一:研究长方形的特征
通过摆长方形,观察长方形,提出猜想:你觉得长方形的角有什么特征?边还有什么特征?通过折一折,比一比手中的长方形验证自己的猜想,组织交流。长方形特征:有四条边,对边相等;有四个角,四个角都是直角。(探求长方形的特征是本节课的重点和难点,让学生猜想长方形的边和角有什么特征,在让学生想办法证实自己的想法,在知识探究是过程中不仅有知识的掌握,更能培养学生主动学习和探索的习惯,激发学生的创新意识。)
活动二:研究正方形的特征
谈话:你能猜想一下正方形的边和角又有什么特征呢?(学生亲历研究和交流长方形边和角的特征的过程,对研究方法有了一定的了解,利用知识的正迁移,能比较顺利地研究出正方形边和角的特征。)
学生通过操作验证后,交流并总结:正方形的特征:有四条边,四条边都相等,有四个角,四个角都是直角。然后教学正方形边的名称。
活动三:比较长方形和正方形的相同点和不同点。
第三环节:巩固练习,深化理解
1、想想做做第2题
同桌合作,用两副同样的三角尺,分别拼成一个正方形和一个长方形。交流拼的方法,说说拼的是什么形,有什么特征,并说出各部分的名称。
2、想想做做第3题
独立思考,有一张长方形纸,你能剪出一个最大的正方形吗?
用你的长方形折一折,剪一剪,这个最大的正方形边长是多少?说说为什么?
第四环节:课堂总结,组织构建
第五环节:活动深化,拓展延伸
想想做做第4题
(1)用6个一样的小正方形,拼成一个长方形
(2)用16个一样的小正方形拼成一个大正方形(小组讨论合作)
(3) 用16个一样的小正方形能拼成不同的长方形吗?
一、说教材
1、教材分析:《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后,让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;在长方形、正方形面积公式的推导中,培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养学生的小组合作能力,鼓励学生勇于探索,培养学生的探索精神。让学生通过动手实践,交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。
2、学习目标:
⑴、认知目标:
①、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标:
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3、学习重点:让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。
4、学习难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用。因此,我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能把自己的所学知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。
三、说学法
学生分小组活动:用小正方形拼成一个长方形或正方形,观察拼成后图形的长是多少,宽是多少,面积是多少,并作好记录。小组汇报拼摆结果,观察统计的数据,小组讨论:通过摆一摆,你们有什么发现?猜一猜:长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作,验证猜想,讨论小结出长方形面计算的公式,在此基础上通过典型和有意义的材料,把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成长5分米、宽5分米的长方形(边长5分米的正方形),让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样,即培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证,让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造,培养了学生探索能力和创新精神。
四、教学设计
1、沟通知识,建立联系(摆一摆)
①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②学生把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形,想一想:自己摆出来的图形面积是多少?
2、自主探索,领悟方法(猜一猜)
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
一种:一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:一个长5厘米、宽3厘米的长方形……
②学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
学生先讨论、交流想法,再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……)
④师生交流,提炼方法:长方形的面积与它的什么有关系呢?(教师相机指导)
通过拼、量,学生发现长方形的面积与长、宽有关系,并得出长方形的面积=长×宽
3、利用迁移,探究知识(验一验)
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。
教师把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成边长5分米的正方形的过程;让学生去猜想、发现其面积的计算方法。
②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
学生在交流、讨论中知道:长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
4、应用知识,解决问题(用一用)
①请你帮老师配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米,不小心被打碎了,我想配一块和桌面大小相等的玻璃,你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少?
②学校有一块边长16米的正方形园地,中间有一个边长4米的正方形花坛,周围是草坪。请你算一算草坪的面积。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让学生操作,观察讨论,猜想验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让学生主动的学,那么教与学就能碰撞出创造的火花,我们的学生就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
一、教材分析:
“长方形、正方形面积的计算”是人教版九义教材三年级下册第六单元“面积”第2小节第1课时的教学内容。
在备课伊始,我们首先研读教材和教参,明确本节课在这个单元中的地位和意义,以及这个单元在整个小学阶段的“空间与图形”部分的学习中的地位和意义。
在上学期,学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长。在本单元的前几节课学生又认识了面积和面积单位,而本节课是小学阶段探究图形面积的第一节课。学好本节课的内容,能为以后探究其他图形的面积计算打下基础。
本节课内容的计算难度不大,结论比较容易发现,便于展开直观的操作实验,因此比较适宜让学生探究。我们的教学思路是充分利用教学内容的这些特点,组织学生开展探究学习,创设适宜的问题情境,使学生在任务驱动下,亲身经历比较完整的探究过程。在本课的教学中,我们注重发挥各种直观手段的优势,扬长避短:有些内容,制作成多媒体课件,但有些内容,不如使用常规教具和学具的,就让学生真实感受,获得实实在在的直接操作经验,更有利于他们认识表象的形成。以上这些都成为我们进行最初预设的基础。
二、磨课历程:
本节课我们大体经过三轮的备课、试教和修改。在此过程中,让我们感触最深的是专家们所强调的两个“充分”:一是要充分运用教材资源,二是要充分领会教材意图。
(一)、导入部分
在这一部分,我们原来设计了一个情境:“两个操场,要比较它们的面积大小,你怎么想?”我们的意图是:让学生复习比较面积大小的一般方法:重叠法,用单位面积测量后再比较的方法……,体会出此处用这些方法都不方便,不现实,从而引出今天要学习的内容——如何利用面积公式,直接求出这2个操场的面积?
听过我们的预设后,专家老师提示我们两点:
一是没有立足于教材的前后联系,完全抛开了前面所学的面积和面积单位,以及图形的面积大小就是看这个图形含有多少个面积单位这些与本课相关的知识。
二是教材资源没有充分利用。单元主题图并不仅仅是一块“单元敲门砖”,不能只在单元起始时使用一下就扔掉。为何不充分运用教材中的教学资源,又另外寻找导入的载体呢?新课程的教学要注重常态教学的研究,要注重节约教育成本,解放教师。
所以,我们最终选择直接使用单元主题图引入。因为这幅教室场景图是学生十分熟悉而亲切的,并且图中提供了关于面积的丰富的学习信息,可充分加以利用。
我们设计教师从图中选取墙上的一幅长方形的画作为导入的载体,让学生估一估这幅画的面积,然后用1平方分米的正方形量一量。以帮助学生复习前面所学的知识:如何选择合适的面积单位来进行测量,以及图形的面积大小就看其中包含有多少个面积单位。
这样在与学生相关联的背景下呈现有关的学习内容,既有助于激发学生的'学习兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,从中获得较为丰富的感性认识,感觉比较自然流畅。
(二)、自主探究,发现长方形、正方形面积的计算方法
1、原来的设计思路是:实验操作→猜想→验证。
⑴.用1平方厘米的面积单位来测量长5厘米,宽3厘米的长方形的面积。
⑵.让学生根据摆的过程来猜想长方形的面积与它的长、宽之间的关系。
⑶.再通过用1平方厘米的小正方形摆不同大小的长方形,找出长方形的面积与它的长、宽这三者之间的关系,验证猜想,得出计算长方形面积的方法。
2、出现的问题:
专家指出:一般我们都是根据多次操作、实验获取结果,再观察、发现其中规律性的地方,才能依此做出猜想。像例2的第1小题这样,只根据一组数据就要求做出相关的猜想,这是不符合科学的认知规律和研究规范的。这样,不利于学生真正地掌握科学的研究方法。
同时,我们在实践中也发现两个问题:
⑴.部分学生没有掌握正确的操作方法,无法得到长和宽的数据。
由于第1次操作时直接给出了长和宽的数据,学生在此只是量出了面积,而对于长方形的面积、长、宽三者之间的关系感受还不够,因此到摆不同的长方形时,部分学生对于通过操作得出长、宽的数据有些困难。
⑵.猜想过程中结论过早出现,导致部分学生直接套用猜想填数据,出现“伪验证”。
我们发现部分学生未按要求摆不同大小的长方形,而是直接套用猜想,填写长、宽的数据,未能达到验证的真实效果。
有鉴于此,在专家的指导下,我们对此环节进行了重新设计。
3、修改后的设计:
此处分成4个层次:
⑴.出示长5厘米、宽3厘米的长方形,让学生用1平方厘米的正方形铺摆,然后通过铺摆结果能看出长方形的面积以及长和宽。
这次的铺摆,着眼点在于通过操作找到铺摆的方法以及如何通过铺摆面积单位的个数得到长和宽的数据,通过这样的指导让学生掌握操作的基本方法,为后面的活动扫清障碍。
同时帮学生感悟所摆面积单位的个数与长和宽的关系,便于学生接下去理解、推导长方形面积的计算方法。
⑵.学生拼长方形,运用刚才掌握的方法得到长方形面积以及它的长和宽。由于学生拼的长方形各不相同,这里就可以得到多组数据,为观察、归纳提供了素材。
⑶.观察、比较这些数据,发现长方形面积与它的长和宽之间的关系,归纳出长方形面积的计算方法。
⑷.验证:出示一个长方形,直接告诉它的长和宽,让学生运用长方形面积计算方法进行计算。然后利用多媒体课件进行了第3次的铺摆,再一次验证,以最终确定结
教 学 分 析
本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点,初步认识平行四边形。
教 学 目 标
知识与 技能
引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点,认识长方形和正方形的共性及各自的特性。会在方格纸上画长方形、正方形,并认识平行四边形。
过程与 方法
学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点,积累感性认识,初步认识平行四边形。
情感态度价值观
培养学生积极参与的学习品质,使学生获得成功的体验,感受教学与日常生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学策略
创设情景 动手实践 交流合作
教具学具
多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板
教 学 流 程
教师活动
学生活动
一、 创设情景,提出问题
今天,我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。参观之前提一个小小的要求,请你仔细观察、多动脑筋。(多媒体演示图片)你能说出这些事物中你认识的图形吗?(抽出长方形、正方形。引出课题)
二、 协作探索,研究问题
1. 教学长方形、正方形
(1) 多媒体出示长方形、正方形:请大家仔细观察他们各有几条边,几个角?
(2) 教学对边的概念:
在生活中我们把两个人面对面叫做对面,在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。(多媒体演示)
(3) 小组合作研究长方形、正方形的特点
下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比,和组内同学说一说,你自己手中
观察汇报
观察汇报
学习对边的概念
小组合作
动手操作
长方形的对边和正方形的边有什么特点,角有什么特点?
(4) 指名汇报,并演示自己发现的过程。
共同总结:长方形和正方形都是四条边围成的图形,它们都是四边形,它们的每个角都是直角,长方形的对边相等,正方形的四条边都相等。
(5) 在方格纸上画出长方形、正方形
2. 教学平行四边形
(1) 多媒体演示:在生活中我们还会看到这样一些图形,它们是长方形吗?是正方形吗?
我们把这样的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的特点:
出示格子图中平行四边形:引导学生观察,用数格子的方法数一数你发现平行四边形的对边有什么特点?
(3) 总结:平行四边形有四条边,四个角,对边相等。
(4) 动手操作:拿出活动的四边形:拉动之后你发现了什么?
汇报总结
动手实践
观察认识平行四边形
观察思考发现特点
动手操作
三、 运用知识,解决问题。
1. 猜一猜。(多媒体演示)
2. 找一找。(多媒体演示)
3. 说一说。
四、 总结。
你今天从智慧星那里学到了什么?
练习巩固
总结交流
板书设计 :
长方形 正方形 和 平行四边形
边: 4条 4条 4条
对边相等 全都相等 对边相等
角:4个直角 4个直角 4个
一、说教材
1、教材分析:《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前,同学掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一局部内容,对于平行四边形面积的公式推导和面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后,让同学初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;在长方形、正方形面积公式的推导中,培养同学的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养同学的小组合作能力,鼓励同学勇于探索,培养同学的探索精神。让同学通过动手实践,交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让同学人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。在同学掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜测正方形的面积计算方法,激发同学学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使同学积极、主动、发明性的思维。
2、学习目标:
⑴、认知目标:
①、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养同学动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“实验——猜测——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标:
①、让同学动手实验操作、大胆猜测以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3、学习重点:让同学通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。
4、学习难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让同学“人人学有价值的数学”,强调“教学要从同学已有的经验动身,让同学亲身经历将实际问题笼统成数学模型并进行解释与应用的过程,要激发同学的学习积极性,向同学提供充沛从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是同学学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解同学的学习过程中起着对同学进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使同学向着预定的目标发展的作用。因此,我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让同学知道身边的数学问题随处可见,能把自身的所学知识解决生活当中的事情,培养同学的发散思维,进一步激发同学学习数学的热情。
三、说学法
同学分小组活动:用小正方形拼成一个长方形或正方形,观察拼成后图形的长是多少,宽是多少,面积是多少,并作好记录。小组汇报拼摆结果,观察统计的数据,小组讨论:通过摆一摆,你们有什么发现?猜一猜:长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作,验证猜测,讨论小结出长方形面计算的公式,在此基础上通过典型和有意义的资料,把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变生长5分米、宽5分米的长方形(边长5分米的正方形),让同学大胆猜测、自主探究正方形面积的计算公式。同学在活动中拼摆、观察、猜想、验证总结。这样,即培养了同学的观察能力和归纳概括能力,又体现了同学动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜想——验证,让同学经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再发明,培养了同学探索能力和创新精神。
四、优秀教案
1、沟通知识,建立联系(摆一摆 )
①同学估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②同学把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形,想一想:自身摆出来的图形面积是多少?
2、自主探索,领悟方法(猜 一猜)
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
一种:一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:一个长5厘米、宽3厘米的长方形……
②同学以组为单位进行研究,想方法求出各自图形的面积。
同学先讨论、交流想法,再在练习本上求长方形的面积
③同学以组为单位进行汇报交流,说出自身的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来丈量或只丈量长和宽再相乘……)
④师生交流,提炼方法:长方形的面积与它的什么有关系呢?(教师相机指导)
通过拼、量,同学发现长方形的面积与长、宽有关系,并得出长方形的面积=长×宽
3、利用迁移,探究知识(验一验)
①引导同学猜测正方形的面积计算公式。
教师把一个长7分米、宽5分米的长方形,渐变成边长5分米的正方形的过程;让同学去猜测、发现其面积的计算方法。
②同学交流、验证计算公式的发生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
同学在交流、讨论中知道:长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必需知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
4、应用知识,解决问题(用一用)
①请你帮老师配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米,不小心被打碎了,我想配一块和桌面大小相等的玻璃,你们帮助算一算它的长和宽分别是多少?
②学校有一块边长16米的正方形园地,中间有一个边长4米的正方形花坛,周围是草坪。请你算一算草坪的面积。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让同学操作,观察讨论,猜测验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充沛创设情境、提供协助、启发诱导的教学方法。教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让同学主动的学,那么教与学就能碰撞出发明的火花,我们的同学就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
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各位领导、老师,大家好!今天我说课的内容是苏教版小学数学第五册第六单元第一课时《长方形和正方形的特征》。
一、教材分析:
1、这一教学内容是在学生初步认识长方形、正方形、圆形和三角形,以及直角的基础上进行教学的,同时也为今后进一步认识长方形、正方形以及其他平面图形打下了基础。学生已具备最初步的直观辨认长方形和正方形的能力,和借助三角尺上的直角来判断直角的能力,这些能力都为学生探究长方形和正方形的特征提供了良好的基础。
2、根据以上的分析,我把本节课的学习目标确定为:
①、使学生认识长方形和正方形的基本特征,并能正确辨认生活中表面是长方形和正方形的物体。
②、通过观察、测量动手和小组合作探索等活动,培养学生创新思维和抽象能力。
③、激发学生的求知欲,让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。
3、其中重点:探究长方形、正方形边、角的特征。
难点:长方形、正方形的'特征的得出和验证。
二、接下来说说教法和学法:
我充分认识到有效的教学活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式,所以本节课我以尝试探究教法为主,精心组织学生开展探索性的数学活动,在活动中发展学生的思维,培养学生的能力,使学生获得成功的体验。
三、最后说教学设计:
本节课设计的思想指导是:充分发挥学生的主体作用,通过学生的大胆猜测和自主探索,使其积极地参与知识形成的全过程。在这个思想的指导下,我将全课分为以下几个环节:
活动一:创设情景、导入课题。
1、谈话:今天朱老师给大家带来了两个老朋友,你们看它们是谁?出示长方形、正方形。今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的吗?在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形?
生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点,今天我们这节课我们就研究长方形的特征。(板书:长方形和正方形的特征)
这样创设情景,提出问题,可以使学生产生主动学习的兴趣和欲望,顺利进入探究新知的教学。
活动二:操作感知,探究新知。
探索长方形和正方形的特征步骤:
1、观察长方形和正方形图形,大胆猜测它们的特征。
2、猜想证明自己发现的方法。
3、先独立操作证明自己的猜想再在小组内交流探究方法及发现。
4、小组汇报探究方法及结论,教师引导总结长方形和正方形边角的特征。
5、比较长方形和正方形的相同点和不同点。
6、认识长方形和正方形每条边的名称。
根据学生已有的知识经验,让学生观察正方形、长方形,对它们的特征有一定的思考和猜测。最后,让学生验证猜想验证概括得出长方形、正方形的特征。遵循学生已有的知识储备,通过观察—猜想—验证—概括,得出长方形和正方形的特征,丰富学生的表象思维,提高学生的抽象思维。
活动三:应用拓展,巩固新知。
1、说一说长方形和正方形的另外几条边的长度。
2、动手在订纸板上围一围长方形和正方形。
3、动手用三角尺拼一拼长方形和正方形。
4、画长方形和正方形。
5、用纸折长方形和正方形等。
6、用6个一样的小正方形,拼成一个长方形。
用16个一样的小正方形,拼成一个大的正方形。
通过层层有序的练习,使不同程度的学生都能在练习中增长知识,发展能力,充分体会到成功的喜悦。
在整个教学过程中,我将学生积极主动的探究贯穿始终,注重让学生学会自主学习,培养了学生的创造精神与合作意识!
以上是我的说课内容,恳请各位领导、老师提出宝贵意见,谢谢!
教学目标:
1、初步让幼儿知道纸可以折出不同的作品。
2、愿意和教师一起参加活动不哭不闹。
教学准备:彩色正方形纸(若干)
教学过程:1、手指游戏,做指五官的游戏,引起幼儿的兴趣。
2.教师出示折好的正方形,引导幼儿注意力。
教师:看!老师,给你们带来了什么呀,你们知道这些彩纸是干什么用的吗?
3、发给每个幼儿彩色纸一张,使幼儿能大胆的动手活动。
4、教师每折好一步,都要给幼儿时间,让幼儿自己动手折一折。
第一步:将彩色纸的一边和另一边对齐折好。
第二步:然后将彩色纸短的一边和另一边对齐折好。
第三步:已完成正方形
5、鼓励幼儿并带领幼儿边欣赏边玩。
延伸活动:彩色纸可以用来折好多的东西,(如小鸡,小狗、小白兔、飞机、船等)
今天上午有幸听了冯老师的讲课,讲了一节三年级数学上册关于“长方形和正方形周长的计算”的课程,从听课中可以总结出一下几点:
一、情境创设引入比较新颖,吸引学生的兴趣。
教师能够充分利用教材且又有自己的创新,将龟兔赛跑引入本节课中,让学生感受长方形和正方形的周长,以问题“谁跑的路程长?”引出本节课的课题,做到了问题导学,引起学生的思考。
二、探究新知简洁明了,以学生探究为主体,对比概括计算公式。
设计了长方形和正方形的纸片,通过测量出每个边的长度,让学生自主探究计算周长的方法。通过学生列出的不同计算方法,引导每个算式中不同的数代表不同的含义,最后得出最简单的一个作为周长的计算公式。
三、练习题设计有始有终,层次清晰,由易到难。
概括出本节课的新知后,首先解决了本节课一开始的龟兔赛跑问题,让学生解决问题并练习用公式计算。又采取了不同形式巩固复习长方形和正方形的周长公式,判断中有易错点和难点,突出了本节课中的重点内容。最后又以计算拼接长方形和正方形的的周长提高训练,让学生充分认识到了周长的本质和计算周长的方法,并且强调了重合的边。
四、教师的讲解清晰,重难点强调比较突出。
长方形周长公式中小括号的作用,正方形周长和边长的倍数关系,单位的统一,拼接方法和周长不能相加的原因等等,几个突出的重点都做到详细讲解和强调,提高学生的认识意识。
对本节课意见和建议:
1、对长方形的周长公式解释不够透彻,它是两组领边的和或者是两组长和宽,这一点王老师做到了很好强调和摆图。
2、长方形和正方形的周长比较可以举一些实际的生活实例,让学生感受周长的大小和不确定性,增强学生生活感受意识。
一、说教材
1.《长方形和正方形的面积计算》是苏教版小学数学三年级下册第82-83页的内容。在此之前学生知道了面积的含义,初步认识面积单位,以及学会用面积单位直接量面积的方法。这节课就在这个基础上进行教学的。学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形面积计算的方法打下坚实基础。于是,我对教材进行了认真地研究。
2.本课教材主要分成四个部分。第一部分教材例1通过先让学生用若干个1平方厘米的小正方形摆成3个不同的长方形,并填好表格,让学生通过这个操作初步体会长方形的面积与它的长与宽之间的关系。第二部分例2通过测量面积及试一试,探索并归纳出长方形的面积计算公式。第三部分从正方形与长方形之间的关系,从而推导出正方形的面积计算公式。第四部分练一练主要目的在于巩固新知,让学生能利用新知解决实际问题,促使学生积极、主动、创造性的思维。
3.由此我根据教学内容把推导长方形和正方形面积计算公式的过程作为教学重点,而学生通过自己动手操作、发现长方形的面积公式的过程又是教学的难点。
4.教学正方形的面积计算公式时,我没有把它作为例题来教学,而是在练习中,先计算长方形面积,再演示宽不变,逐次缩短,最后演变成长与宽同样长。学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,发展了学生的推理能力和空间观念。
二、教学目标
基于本课的教学内容及新课程标准的要求,确定本节课的教学目标如下:
①引导学生有序观察,动手实验,自主探究发现、验证并归纳出长方形面积计算的公式,会运用公式正确地计算长方形的面积,利用知识的迁移由长方形面积的计算公式推导出正方形面积的计算公式。
②培养学生用数学眼光去发现问题的意识,积极思考解决问题的方法,培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力
③让学生在实验操作中体验学习的乐趣,在合作与交流中,培养学生的参与意识和合作能力,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
三、教法与学法:
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。因此,本节课的教学尽量运用直观教具、学具、操作、多媒体等手段,为学生提供丰富的感性材料,调动学生多种感官(手、眼、脑)参与知识的形成过程。我尽量多让学生自己动手操作,让他们去探索、去发现、去归纳,在学生探索的过程中,教师只是启发者、引路人,让学生真正成为课堂的主导者。
基于以上分析,我设计了如下教学过程
四、教学过程
第一个环节
(一)问题导入,激发兴趣:
在这里我安排了3道题,第1题用数面积单位的方法求面积。
第2题用面积单位去量的方法求面积。第3题出是一道既难数有难量面积单位的情景下引入新课,这样设计有梯度的问题层层导入,引发了学生学习新知的欲望,激发学习兴趣。
第二个环节
(二)实践探究,发现方法
1.动手操作。
先让学生用1平方分米的小正方形,小组合作,在纸上摆一摆,摆出3个你们最喜欢的长方形,并填写下表。
2.反馈交流。
填完表后,老师带领学一起观察摆成的每个长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?用了多少个1平方厘米的小正方形?面积是多少?
老师着重引导学生观察长方形的的面积与它的长和宽有怎样的联系?谁来说说你发现了什么?
3.初步发现
学生通过观察初步发现:长与宽积正好等于长方形的面积
【评析:这里让学生动手操作并观察思考,学生在解决实际问题中初步发现长方形面积的计算方法。】
教师抓住长方形的面积=长×宽这个发现进入第三个环节。
(三)动手实验、验证方法
师:这位同学的发现对不对呢?下面我们再来做第二实验。
请各小组测量例2的第一个长方形的长、宽,预留位置
【教学内容】苏教版小学数学三年级上册第58—60页。
【教学目标】
1、使学生在观察、操作等活动中,感知并初步整理长方形和正方形的基本特征,知道长方形和正方形各部分的名称,初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。
2、使学生进一步感悟认识图形的学习方法,增强空间观念,提升思维能力。
【教学重点】
通过观察、操作、比较,认识长方形和正方形的特征。
【教学难点】
让学生通过自主探究,发现长方形及正方形的特征,认识它们的联系与区别。
【教学过程】
一、观察情境,揭示课题
谈话:同学们,我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中,长方形和正方形到处都能见到。(出示教室场景图)你能很快找出图中哪些物体的面是正方形,哪些物体的面是长方形吗?
学生交流时,课件相应地显示学生说到的正方形和长方形。
之后,完整地显示图中能看到的正方形和长方形。
揭示课题:这些图形都是正方形或长方形。这节课我们进一步来学习长方形和正方形。(板书课题)
【设计意图】通过课件再现由具体实物抽象出正方形或长方形的过程,有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。
二、由表及里,自主探究
1、长方形和正方形边、角的数量。
谈话:(指课件中的长方形和正方形)长方形和正方形看起来给你怎样的感觉?
引导:这种感觉实际上是由它们的基本特征决定的。要研究一个图形的基本特征,一般可以从组成这个图形的边和角来考虑。每个人拿出课前准备好的长方形和正方形纸,说一说它们是几边形?有几个角?
【设计意图】教师的设问颇具启发性,鼓励学生大胆地说出对长方形和正方形的直观感受,意在激活学生经验层面对长方形和正方形的认识。学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形和正方形的特征首先表现在边和角的数量上,因此,教师巧妙地引导学生联系已有的多边形的认识,引导学生由表及里地开始探究。
2、猜想长方形和正方形边、角的特点。
提问:长方形和正方形都有四条边和四个角。仔细观察手中的长方形和正方形纸,猜一猜,它们的边和角各有什么特点?
【设计意图】这里,学生猜想的基础是观察。猜想的结果其实并不重要,激发学生观察的内在需要显得更有必要。
3、验证长方形边的特征。
引导:刚才你们认为长方形上下两边相等,左右两边也相等,能用什么方法来证明呢?
指名说一说自己的想法。
谈话:老师在学具袋里给你们准备了一些材料,请你们试着用刚才说的'这些方去验证你们猜想。
小组活动后汇报,估计学生可能采用以下方法:
(1)用直尺测量。
演示:指定学生在实物投影上演示测量的过程,并告诉大家测量的结果。
提问:通过测量,你们发现了什么?
强调:通过测量,这个小组发现这个长方形的上下两边相等,左右两边相等。
(2)用折的方法。
演示:学生上来在实物投影上演示“折”的过程。
提问:折的时候,要注意什么?(将上下两条边对着折,左右两条边对着折)通过折,你们发现了什么?
如果学生还有其他的方法,也鼓励他们进行展示和交流。
引导:刚才我们验证了两个长方形,发现──长方形的上下两边相等,左右两边也相等。其他小组也发现这个结论了吗?有没有哪一个小组的同学发现长方形上下两边或者左右两边不相等的情况?
小结:如果仅仅研究一两个长方形,可能还不能下结论。我们全班研究了十几个大小不同的长方形,都发现长方形的上下两边相等,左右两边也相等。(板书)
介绍:(边说边指)长方形上下两条边的方向是对着的,这两条边可以说成是“对边”,左右两条边也是对着的,这两条边可以怎样说?这样,我们就可以将刚才得到的结论改为
教学内容:
教材第42页—43页例2、例3以及第44页练习十的第1、2题。
教学要求:
1、使学生进一步理解周长的概念,通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法,并获得学习成功的体验。
2、培养学生动手操作及概括能力。
教学重难点:
长方形和正方形的周长计算方法
教学过程:
一、复习
1.什么叫做周长?
2.同桌摸一摸课桌的周长。
3.长方形和正方形的边分别叫做什么?有什么特点?
二、新授
1.出示两张卡片,如图:
2.这两个图形的周长哪个长一些?你有什么办法证明你的判断是正确的?
3.学生探究
⑴学生独立思考计算:要计算长方形和正方形的周长,首先要知道什么?你怎样算出这两个图形的周长?
⑵四人小组交流
⑶全班汇报:这两个图形的周长哪个长一些?你是怎么知道的?还有什么办法可以知道?
⑷思考:求长方形的周长必须知道什么?求正方形的周长必须知道什么?
4.算法概括
⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?
⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种?为什么?
⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算,只要你算的又快又准。
5.巩固
⑴6分米8厘米2厘米1厘米
3分米8厘米
⑵一块长方形的台布,长5分米,宽4分米,在它的四周绣上花边。花边长多少分米?
⑶一个正方形的镜框,四周钉上木条,镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米?
⑷一个长方形花坛的长是5米,宽是3米,这个花坛的周长是多少米?
三、总结。
通过今天的学习,学会了哪些本领?有什么感受?还有问题吗?
四、机动发展题
⑴要计算下图的周长,你准备量哪几条边?最少量几条?为什么?
⑵计算下图的周长呢?
“长方形和正方形的认识”一课是西师版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册第六单元的内容。下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学程序四个方面来进行阐述。
第一部分 教材分析
这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上,进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。
《数学课程标准》提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现教学内容,让学生经历“数学化”和再创造的过程。因此,教材一开始就从生活中的实例引入长方形和正方形的认识。然后,教材创设两个情境,引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”,认识长方形、正方形边、角的特征。接着,安排课堂活动巩固学生对特征的认识,进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后,教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题,让学生学会运用所学知识解决问题。
教学目标:
知识目标:掌握长方形、正方形的特征。
能力目标:培养学生有序地观察和动手操作能力。
情感目标:学会与他人合作、交流;渗透数学美的观点,培养学生爱数学的情感。
教学重点:长方形和正方形特征的认识。
教学难点:小组合作探究长方形、正方形的特征。
教具准备:
计算机软件、实物投影仪、小棒、长方形纸片、正方形纸片、三角板、
直尺
学具准备:
小棒、长方形纸片、正方形纸片、钉子板、三角板、直尺、实验报告单。
第二部分 教法选择
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此,本节课以小组合作学习为主要形式,以“动手实践、自主探索、合作交流”为主要学习方式。遵循(从)感知→(经)表象→(到)概括这一认知规律,让学生在探究交流中掌握知识。
第三部分 学法指导
1、引导学生通过动手“数一数” 、“量一量” 、“折一折” 、“比一比” ,有序地进行操作、观察、探究交流,发现长方形、正方形的特征。
2、把静态的课本材料变成动态的教学内容,让学生在动手中思维、在观察中分析,真正掌握长方形、正方形的特征。
第四部分 教学程序
根据新课标的要求,结合学生的实际,在分析教材,合理选择教法和学法
的基础上,我对本节课的教学过程设计如下:
一、创设情境,引入新课。
一上课我就对学生说:小朋友们,在我们的生活中,有许多的图形在装扮着我们的学习与生活。看,这是我们的新教室,多漂亮啊!你知道哪些物体的面是正方形,哪些物体的面是长方形吗?学生观察后会说黑板的面、课桌和讲台的面是长方形;钟表的面和地板砖是正方形等等。这时我再对学生说:小朋友们真了不起!已经能辨认出长方形和正方形,那么长方形和正方形各有什么特征呢?这就是我们今天要探讨的问题。接下来就很自然的引出课题——长方形和正方形的认识。然后再出示本节课的学习目标:通过这节课的学习,要求大家掌握长方形和正方形的特征。
这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体,贴近学生的生活,让学生体验到生活中处处有数学,这样激发了学生的学习兴趣,为后面的探索学习创造了一个良好的环境。
二、自主探究,合作交流。
1、要求各小组在学具中选用所需的材料,开始研究长方形和正方形的特征,请小组长做好分工,把研究结果记录在实验报告单上。
边 角
长方形 有( )条边,
对边( ) 有( )个角,都是( )角
正方形 有( )条边,
每条边( ) 有( )个角,都是( )角
2、学生开始活动时,我到学生中去巡视指导,并鼓励学生选用不同的材料和方面进行研究。学生也可以到其他组去看一看,学一学,交流一下。
3、小组汇报。
请各小组汇报各自的实验情况。要求汇报时说清楚选用的实验材料、方法和研究结果。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征,这里我引导学生从两个方面进行汇报。
首先是探讨边的特征,学生的汇报可能有以下几种情况:
第一种情况:在做实验时,学生选用长方形纸片、正方形纸片、直尺。
通过数一数,发现长方形和正方形都有4条边。
通过用直尺量,发现长方形相对的两条长边一样长,相对的两条短边一样长。正方形的4条边都一样长。
这时我引导学生观察长方形两条较长的边和两条较短的边,它们的位置都正好是相对的,所以我们把它们叫做对边。从而得出:长方形的对边相等。
第二种情况:在做实验时,学生选用了长方形纸片、正方形纸片
在研究长方形时是通过折纸得出来的。学生这样折:
先上下对折,发现长方形上下两边重合在一起,说明这两条边一样长。
再左右对折,发现长方形左右两边重合在一起,说明左右边也一样长。
从而得出:长方形有4条边,对边相等。
在研究正方形时学生这样折:
把正方形纸片先对角折,再对角折,发现正方形4条边都重合在一起,说明正
方形4条边都一样长。
第三种情况:学生选用的是钉子板。
通过数格子,发现了长方形长边都占了6格,短边都占了4格;正方形4条边都占了5格。说明长方形对边相等,正方形4条边都相等。
……
当学生汇报完,我对学生能想出多种方法来发现长方形和正方形边的特征
给予肯定和表扬,并与学生一起总结出:长方形有4条边,对边相等。正方形4条边都相等。(边总结边板书)
接着是探讨角的特征,学生的汇报也可能有以下两种情况:
第一种情况:在做实验时,学生选用长方 形纸片、正方形纸片、三角板。
通过数一数,发现长方形和正方形都有4个角。
再用三角板的直角在每个角上比一比,发现长方形的4个角都是直角,正方形4个角也都是直角。
第二种情况:在做实验时,学生也是选用长方形纸片、正方形纸片和三角板。
通过数一数,发现长方形和正方形都有4个角。
用三角板上的直角分别量了正方形和长方形纸片的一个角,它是直角,然后把长方形纸片对折再对折,发现4个角重合在一起,说明4个角都是直角。正方形也一样把纸片对折再对折,发现4个角重合在一起,说明4个角也都是直角。
当学生汇报完后,我与学生一起总结出:长方形4个角都是直角,正方形4个角都是直角。(边总结边板书)
这一环节的设计让学生以小组为单位探索长方形、正方形的特征,然后汇
报交流,一方面体现了数学的民主性,我给每个学生创造了均等的学习、参与的机会;另一方面让学生经历了长方形、正方形特征的生成过程,培养了学生的自主探索、合作、交流的意识。同时让各个组对自己的研究成果进行展示、交流,体验成功,从而建立学好数学的信心,这样能使情感的数学目标落到实处。
三、应用拓展
数学课程的基本理念是使数学教育面向全体学生,实现人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。因此本节课练习的设计着重体现了层次性、针对性、灵活性三个特点,分为基本练习和扩展练习。
1、基本练习
(1)围一围
照下图在钉子板上围长方形和正方形。(图略)
(2)拼一拼
用两副同样的三角板分别拼出1个长方形和1个正方形。然后根据拼的情况进行展示和交流。学生这样拼(演示课件)
(3)、摆一摆
用同样长的小捧摆一个长方形和一个正方形。
(4)涂一涂
在方格图上涂一个长方形和一个正方形。(图略)
(5)先量一量再填一填
这个环节的主要目的是让学生巩固对长方形、正方形特征的认识,通过围一围、拼一拼、摆一摆、涂一涂、量一量、填一填多种形式的基本练习,充分调动学生的多种感官,并且使学生在玩中学、学中玩。
2、扩展练习
(1)把一张长方形纸片折出一个最大的正方形。
这道题有一定的挑战性,怎样才能得到一个最大的正方形呢?我引导学生思考长方形的哪条边可以当作正方形的边?
(2)画一条线,把下面的图形分成一个长方形和一个三角形。
(3)、右图中有( )个长方形,( )个正方形。
这里我引导学生有序地数图形。
这一环节的主要目的是使每一位学生都能体验到“跳一跳”就能摘到“桃子”的感觉。把刚刚学习到的知识进行扩展延伸,使学生灵活应用长方形和正方形的特征,空间观念得到加强。
四、全课总结。
(1)通过这节课的学习,你学到了什么?我先引导学生重述长方形和正方形的特征,再引导学生比较长方形、正方形的共同点是都有4条边,4个角都是直角,不同点是长方形对边相等,而正方形4条边都相等
(2)家里客厅地板铺的砖为什么是长方形或正方形,而不是圆形的呢?
让学生畅所欲言,发表各自的见解。
这一环节的设计,鼓励学生将数学的知识应用于生活中,真正体会到数学源于生活、寓于生活、用于生活。
五、课外延伸
充当小小设计师,用长方形和正方形为学校新操场设计花池、羽毛球场、篮球场、沙池。
活动目标:
1、在生活活动中,运用多种感官感知正方形。
2、体验探索的快乐。
活动准备:
1、幼儿洗手用的毛巾每人一条。
2、正方形饼干若干、圆形饼干若干。
重点与难点:
1、认识正方形。
2、感知正方形的特征。
设计思路:在平时的生活中幼儿会接触到很多很多正方形的物体,如正方形的手帕、手工纸、盒子、窗户、桌面等。在幼儿丰富的生活经验基础上,幼儿已经具备认识正方形的认知基础。
课程的综合化是当前国际、国内教育改革的主流,也是“二期课改 ”的'基本理念。综合课程更符合幼儿的发展需要,幼儿的发展尚未完全分化,软化学科界限,实施综合化、生活化、游戏化的课程,使幼儿在活动中感受快乐,产生有意义的学习。这次活动是在二期课改的精神指导下,在生活活动中开展数学活动的一次尝试。
活动流程:感知讨论――操作练习――巩固应用――活动延伸
活动过程:
一、感知讨论:
1、生活活动常规介绍:怎样洗手。
2、重点讲述怎样擦手,出示小毛巾。
师语: 用小毛巾擦擦手心、擦擦手背。请小朋友看看毛巾是什么形状?(幼儿回答正方形)对折后是什么形状?
看看两条边是不是一样长?(幼儿观察回答:一样长)
再对折后看看是什么形状?(小的正方形)
二、操作体验:
1、师语:今天请我们小朋友擦完手后,把小毛巾叠一叠,两次对折后,看看是什么样子的?是不是变成了小的正方形,四条边是不是一样长。
2、幼儿操作,教师指导观察。
三、巩固应用:
1、教师语:a小朋友你们看看今天我们盘子里的饼干有什么不同?(幼儿回答有两种,圆形和正方形)
b 今天我们吃点心有个要求,请小朋友拿正方形的饼干吃。
2、幼儿吃点心:
a观察指导。(个别指导)师语:你是从哪里看出来是正方形的。
b 请小朋友数一数正方形宝宝有几条边?摸一摸正方形的角,什么感觉。
c今天小朋友有没有都吃到正方形饼干呀?(集体)
有:师小结,正方形是方方正正的,四条边一样长,四个角一样大。
没有:区分正方形和圆形。
四、活动延伸
1、请小朋友在教室里找一找正方形宝宝。
师语:小朋友找一找我们教室里有没有正方形。(幼儿找)
你们是从哪里看出是正方形的。
小结:我们小朋好本领真大,找到了窗户…那么多的正方形。
2、请小朋友在家里、马路上找一找有没有正方形,明天来园告诉老师和小朋友。
我们多多少少都是读过一些范文的,多阅读一些优秀的范文是有很大好处的,阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓,你会借鉴优秀的优秀范文模板吗?下面是小编为大家整理的“2023长方形的面积课件(精品5篇)”,供您参考,希望能够帮助到大家。
教学内容:长方形和正方形面积的计算
教学目标:引导学生参与长方形和正方形面积公式的推导过程,理解长方形、正方形面积公式;并运用长方形和正方形面积公式计算有关图形的面积;培养学生主体探索的能力。
教学重点:学生参与长方形和正方形面积公式的推导过程,并探索出长方形、正方形面积公式。
教学难点:探索长、宽、面积之间的关系。
课前准备:带领学生参观奥林匹克公园,一方面对学生进行美化环境教育,另 一方面加深对“面积”的理解,同时对学习“长方形、正方形面积计算”的意义
教学过程:
一、搭桥铺路,为自主探索做准备。
1、出示一张课桌。
师:这是一张课桌,我们非常熟悉,每天都在桌上学习。凭你们的经验看看课桌面的面积是多大?(估算答案不唯一)
看来我们有必要动手量一量它的面积。常用的面积单位有 哪些?
用哪个面积单位量比较好?具体说一说多大是1平方分米。 量一量?
2、电脑显示。
师:这是一个示意图 老师按照同学们的意思用“1平方分米”量这张桌面的面积。
请问:它的面积多大?你是怎么想的 ?
:物体表面或平面图形共含多少个单位面积,它的面积就 是多少。
对于长方形桌面用每排面积单位个数乘几排就求出它的 面积。
(板书: 长方形面积=每排面积单位个数×排数 )
评析: 从学生日常生活出发,使学生感到生活中处处有数学。通过估算调动了学生学习的兴趣,从而自然的引出动手量。长方形面积=每排面积单位个数×排数,为学生自主探索做好了准备。
二、自主探索。
1、感知
师:前几天,我们做了一次关于自家长方形客厅长、宽和占地面积的调查,谁愿意把你 调查的结果讲听听。(板书:客厅长、宽、面积)
师:你是怎么知道你家客厅占地面积是20平方米?30平方 米 ?24平方米?
:有的是爸爸告诉的、有的是妈妈告诉的、有的是自己看书得到的等等,通过这些途径,我们知道了长方形的面积=长× 宽。(板书:长方形面积=长 × 宽)
2、探索
师:引导学生质疑。
关于长方形的面积=长× 宽,你们有什么疑问吗?
(为什么长方形的面积=长× 宽)
师:好学的孩子遇事总爱问为什么。
师:引入探索。
(1)、在探索这个问题之前你们有什么猜测吗?
每排摆的面积单位数和长有关系?
2、摆的排数和宽有关系?)
(2)、好现在就给你们一次探索的机会。小组合作。
可以用18个“1平方厘米”或18个“1平方分米”摆长方形也可以用面积单位摆摆量量手中的长方形。(学生手里有(1)长5厘米、宽4厘米的长方形。(2)长6厘米、宽3厘米的长方形)选你们喜欢的方法进行研究。
思考:1、每排摆的面积单位数和长有什么关系?
2、摆的排数和宽有什么关系?
3、探索长方形的面积和长与宽的积有什么关系?
评析:通过学生课外收集信息,初步感知长方形面积=长×宽。鼓励学生质疑,从而自然引入探索。通过学生的猜测,引出思考题,在探索过程中,使学生活动有目的。教师主导和学生主体有机结合,恰到好处。
3、主动汇报。
谁愿意代表你们组跟大家说说你们组是用什么方法研究 的?发现了什么?
(边说边演示)
4、电脑显示每排的单位个数和长;排数和宽。
:长是几每排就能摆几个面积单位,宽是几就能摆这样的几 排。
因为:长× 宽的积表示长方形共含有多少个面积单位。
所以:长方形的面积=长× 宽。
5、巩固长方形的面积公式。
引导学生思考:要想求长方形的面积必须知道什么条件?
6、字母表示公式。
如果长方形的面积用S表示,长用a表示,宽用b表示,
那么长方形的面积计算可以怎么用字母表示?
(板书:S=a×b)
三、巩固新知。
1、基本练习。
现在请同学们帮老师算一算,我家客厅长6米,宽5米, 它的面积是多少平方米?
2、研究正方形的面积 (电脑显示:)
(1)用算式表示下面图形的面积(单位:分米)
师:通过实践你又发现了什么?
怎么计算正方形的面积?
(板书:正方形面积=边长×边长)
评析:发挥电脑的直观特点,很自然的由长方形面积引出正方 形面积,从而出正方形面积公式。
(2)字母表示公式。
如果正方形的面积用S表示,边长用a表示,
那么正方形的面积计算可以怎么用字母公式表示?
(板书:S=a×a)
:通过同学们摆、画、讲我们理解了长方形的面积=长× 宽, 正方形面积=边长×边长,非常好。
(3)练一练:
现在请同学们再帮老师算一算,我家客厅铺的边长为6分米的方砖面积是多少平 方分米?
(4)同学们请看,这是一个长方形纸
这是一个正方形纸
请你认选一个图形求它的面积?需要什么数据自己测。
四、:
今天我们学习了长方形和正方形面积的计算
(板书:长方形和正方形面积的计算)
看书质疑:56页----58页
通过今天的学习你有什么收获或体会?
五、综合练习,深化拓展。
为了美化环境,东菜园小区要重铺大门外侧长12米,宽8米的一段人行道。
请你参谋选择下列哪一种型号的方砖好?
边长4分米的.砖。
边长6分米的砖。
边长7分米的砖。
并算一算大约买多少块?
教学内容:
人教版九年义务教育六年制小学数学第六册123~124页。
教学目的:
1.引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。
2.通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.渗透实验——发现——验证的学习方法教学,发挥学生的主体性,为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
教学重点:
理解掌握长方形面积的计算公式。
教学难点:
引导学生通过实验,探究得出长方形面积的计算公式。
教学结构:
采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。
教学过程():
一、创设情境、导入新课
1.师:同学们,上节课我们学习了有关面积的知识(板书:面积),常用的面积单位有哪些呢?
生:常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
2.师:这是一个长方形纸板,要测量它的面积,你认为用哪一个面积单位比较合适?用1平方分米的正方形怎样去测量?
根据学生的回答电脑演示测量过程,完成填空:这个长方形含有( )个1平方分米的正方形,它的面积是( )平方分米。
3.播放录像,谈话导入。
师:同学们,用面积单位直接去量,可以得到这个长方形的面积.但是,在实际生活中,如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量,那可太麻烦了。所以,我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积,这节课我们就来学习长方形面积的计算。(完成板书:长方形面积的计算)
[评析:现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近,教者在导入新课时捕捉住生活中的几个场景,通过录像呈现出高楼、篮球场、游泳池的长方形块面,鲜艳生动的画面,具体可感的生活实际场景,引起了学生新知的欲望:是呀,用面积单位直接量长方形的面积,这种办法在实际生活中太麻烦,也是行不通的。怎么办呢?这样就引出了一个数学问题:应该寻找一个简便地计算长方形面积的方法。]
二、提出问题、确定目标
1.师:看了课题,你们想知道哪些知识?
根据学生的回答老师归纳:
(1)计算长方形面积的方法是什么?(板书:方法)
(2)学了长方形面积计算的方法有什么用?(板书:应用)
师:这节课,我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习,希自己动脑,小组合作,共同来解决。
[评析:问题是学习的动力,有了问题学生才有学习的欲望,学习的目标。而教师把提出问题的主动权让给学生,又把寻找答案的主动权还给学生,学生探求奥秘的情感得到充分激发。]
三、实践探究、寻找方法
(一)材料,启发大胆猜想。
l.出示长2厘米、宽1厘米的长方形。
(1)师:这个长方形长和宽分别是多少呢?
生:这个长方形长是2厘米、宽是1厘米。
师:长2厘米,也就是长所含的厘米数是2,宽1厘米,也就是宽所含的厘米数是1。
(2)把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化,得到四个大小不同的长方形。
(3)师:如果把一个长方形的长和宽不断地变化,可以得到多少个大小不同的长方形?
生:无数个。
师连问:通过这个长方形的变化,你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢?请你猜一猜?
生A:和长有关。
生B:和宽有关。
生C:长方形的面积可能与长和宽有关。
[评析:教师通过一组感性学习材料,适当进行启发,使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生盲目的猜测,同时又唤起学生主动参与学习,探究知识的欲望。]
(二)分组实验,发现计算方法。
1.师点拔:长方形的面积是不是与长和宽有关呢?我们可以做个小小的实验。(板书:实验)
师:要测量这些长方形的面积,你们需要什么工具呢?
生:我们需要1平方厘米的正方形。每组派代表领取1平方厘米的正方形。
师布置实验要求:测量时,由小组长负责,小组内两个两个分工合作,l号、3号、5号负责测量,2号、4号、6号记录结果。
2.各组测量,记录测量结果。
3.汇报测量结果后,各小组长带领组员认真观察表格,并对思考题展开积极讨论。
思考题。
从上往下:
长所含的厘米数有什么变化?
宽所含的厘米数有什么变化?
长方形面积所含的平方厘米数有什么变化?
从左往右:
长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关?
它们是怎样的一种关系?
4.各组汇报讨论结果,出示学生讨论后的发现:长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积,齐读。
5.发现计算方法。
师:通过这个实验,你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积?
生:只要用长乘以宽,就能得出长方形的面积。
师:这位同学真了不起,通过实验,发现了一个计算长方形面积的方法(板书:发现)。你叫什么名字哪我们就把这个发现命名为×××的发现。
[评析:在这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。]
(三)分类验证,确认计算方法。
1.师:这个发现是否准确无误呢?这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢?我们还要对这个发现进行验证。(板书:验证)
2.布置验证要求:出示5个大小不同的长方形,请各级组长任选一个长方形,组内同学一起来验证。
3.学生运用刚才的发现进行验证。
4.交流验证的结果。
师:通过验证你们认为这个计算方法正确吗?
生:我认为这个计算方法完全正确。
师:你为什么这么认为呢?
生:我先用×××发现的计算方法算出这些长方形的面积,再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积,两种方法的结果是一样的,所以,我们认为这个计算方法是正确的。
师:在各小组的努力下,我们证实了×××的发现是正确的,让我们用响亮的掌声向他表示祝贺!
[评析:长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的,是不能成为科学发现的结论,还必须通过“验证”这一环节,使学生明白在任何一种发现活动中,新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言,必须要有充分的科学依据。教者设计达一教学环节,既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。]
四、归纳、提示学习方法
1.师:学到这儿,同学们知道计算长方形面积的方法了吗?
生:知道,长方形的面积等于长乘以宽。
2.师:刚才,我们是怎样找到这个计算方法的?
生:我们先做了一个小实验,得到了一个发现,然后大家一起验证,证明这个发现是正确的,找到了长方形面积的计算方法。
师:同学们说的真好,实验——发现——验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助,希学习新本领时,经常想起这种方法,用好这种方法。
[评析:整堂课的主体性学习,首先是长方形面积的计算方法的掌握,其次是学习“实验——发现——验证”的学习方法,后者的学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。]
五、应用深知、巩固深化
1.应用公式,计算长方形的面积。
(1)教科书第125页练习中的第1题。
(2)教科书第124页做一做。
2.应用公式,解决生活中的实际问题。
(1)回到导入题,出示游泳池的画面,给出数据,请学生计算游泳池池面的面积。
(2)师:长方形是一种很常见,很实用的图形,在我们的周围随时随地都可以看到长方形,比如,国旗的面,黑板的面等等,同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗?同桌两个合作,找到长方形的面,进行测量,一边测量,一边把结果记录在测量纸上。
生测量后各组交流测量的情况。
师:看来,同学们通过这节课的学习,已经能够初步解决一些实际生活中的问题了,老师真为你们感到高兴。
(3)师:同学们,前两天,老师遇到了一件麻烦事,我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米,不小心被打破了,我想配一块大小相等的玻璃,你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢?
生A:长8分米,宽3分米。
生B:长6分米,宽4分米。
师:你们是怎么知道的?
生C:只要想()×()=24(平方分米)
师:同学们真行,一下子帮钱老师想出了好几块面积相等的玻璃。可是钱老师要配的玻璃不光大小相等,形状也要相同,那它的长和宽究竟是多少呢?
生D:这块玻璃虽然碎了,但它的宽没有破损,所以只要先量出它的宽是多少,再用面积除以宽就能算出长是多少了。
师:这位同学生活经验真丰富,回答得好极了。
[评析:通过自主探究,获得长方形面积的计算公式后,教者设计了一些应用性练习,引导学生将获得的知识运用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本知识转化为能力。整堂课临近结束之际,教者又创设了一个生活情境:玻璃被打破了,配置大小相等的玻璃,它的长和宽是多少呢?这是一个颇具开放性的问题,学生的思维有效地得到发散。学生思维发散后,教者话锋一转:玻璃的面积不光要相等,而且形状也要相同,它的长和宽究竟是多少呢?这个实际生活问题得以解决,既丰富了学生的生活经验,同时又提高了学生解决实际问题的能力。]
六、布置作业(略)
板书:
[总评:就目前小学数学课堂教学的现状来看,要很好地落实素质教育的要求,不但要从观念和方法层面进行改革,更要注重课堂教学模式的创新。作为教师首先应充分发扬教学民主,以民主合作化的教学,塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展,主体和创新意识得到充分培养。其次,教师和学生在课堂上的活动,不论是教师的启发、提问,还是学生的讨论和动手实践,这些都必须紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递——接受”式模式,尝试采用“问题——探究”型的教学模式,教学过程()注重学习方法,注重思维方法,注重探索方法,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观,令人耳目一新,颇受启发。纵观这节课体现的设计,包括师生间民主合作、学生自主探究获取知识,把知识、方法和能力相互转化相互促进等等,都对当前小学数学课堂改革的深化具有一定的借鉴意义。]
学习目标:
1蹦芮别周长和面积,加深对周长和面积的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊,培养学生的空间观念。
学习重点:掌握面积估计的一些技巧。
学习难点:估计面积的方法掌握。
学习过程
(一)预习活动
1.常用的面积单位有、、。说说哪个单位
大?哪个小?
2.长方形面积计算公式是
3.正方形面积计算公式是
要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办?
我们既可以计算,又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活
选择。
(二)小组合作探究学习
1惫啦猓撼鍪境し叫危
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?”你准备用什么方法解决?
合作解决,交流自己是怎样估测的。
估计面积:c㎡
如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办?
测量长㎝,宽㎝。
计算:
周长:面积:
2敝艹兔婊的比较
讨论:周长和面积有什么不同?
周长指的是
面积指的是
小组汇报长方形和正方形的周长公式。
小给汇报长方形和正方形的面积公式。
(三)拓展练习
(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?
(2)完成练习八第1,2,3题。
(3)实践活动。
①估计教室面积是㎡,再测量出教室的长m,宽m,
计算周长:面积:
②估计操场的面积。
估计操场长是,宽是,面积就约是。
(四)反思
教师:通过今天的学习,你对周长和面积有了哪些认识?
一、说教材
1、教材分析:
《长方形、正方形面积的计算》是西南师范大学出版社九年义务教育六年制教科书第40—42页上长方形、正方形面积计算公式的推导和运用公式计算的内容。在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一个较深的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容,对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
2、学习目标:
⑴、知识技能:
经历长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
⑵、过程与方法:
①、 渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
②、培养学生动手操作的能力和利用长方形正方形面积计算公式解决实际问题的能力。
⑶情感态度与价值观:
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、在老师、同学的帮助下感受数学活动中的成功,并尝试克服困难
3、学习重点:让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。
4、学习难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。
5、突破重难点的策略:为了突破重点,长方形面积公式的得出采用疑难引入,让学生人人动手拼摆,观察,分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人都能获得良好的数学教育”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,促使学生向着预定的目标发展的作用。因此,我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能把自己所学知识用来解决生活当中的事情。
《数学新课程标准》要求教师要创造性的使用教材,积极开发,利用各种数学资源。加之学生前面的学习中已经有了用方格来度量一个图形面积的经验,所以在这节课设计时我换掉了例1,用问题直接引起学生对课题的关注,通过摆一摆,猜一猜抽象出长方形面积计算公式,然后利用例2来验证公式。促使学生在教师的指导下生动活泼地,主动地,富有个性地学习,做学习的主人。
三、说学法
学生分小组活动:用小正方形去拼一个长5厘米,宽3厘米的长方形,观察拼成后图形的长是多少个方格,宽是多少方格,面积是多少个方格。小组汇报拼摆结果,观察讨论:通过摆一摆,你们有什么发现?猜一猜:长方形的面积是怎样计算的。讨论小结出长方形面计算的公式,并用摆和计算两种方法进行验证。在此基础上把一个长8厘米、宽4厘米的长方形,渐变成长4厘米、宽4厘米的长方形(边长4厘米的,让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样,即培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证,让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造,培养了学生探索能力和创新精神。
四、教学设计
1、沟通知识,建立联系(摆一摆 )
①、学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大?
②、大屏展示疑难:一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗?
学生把准备好的学具(面积1平方厘米的小正方形卡片)拿出来摆,看用几个面积1平方厘米的小正方形能摆出来。想一想:自己摆出来的图形面积是多少?
2、师生交流,提炼方法:(猜 一猜)
长方形的面积与它的什么有关系呢?你能大胆猜一猜吗?
通过拼摆,学生发现长方形的面积与长、宽有关系,讨论得出:长方形的面积=长×宽
3、自主探索,验证方法(验 一验)
①教师准备几种不同的长方形,每组选择一种进行探究。
一种:一个长6厘米、宽2厘米的长方形
二种:一个长4厘米、宽3厘米的长方形
三种:一个长8厘米、宽1厘米的长方形……
②学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
学生先讨论、交流想法,再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。(可能出现的情况:用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……用不同的方法验证同一个图形的面积都相同。)
4、利用迁移,探究知识(验一验)
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。
教师把一个长8厘米、宽4厘米的长方形,渐变成边长4厘米的正方形的过程;让学生去猜想、发现其面积的计算方法。
②学生交流、再一次验证计算公式的产生过程是否正确?
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
学生在交流、讨论中知道:长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积;只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度,而求正方形的面积只需要一条边长的长度。(正方形是特殊的长方形)
5、应用知识,解决问题(用一用)
①口答。这些图形的面积分别是多少?
②、电视机荧屏长56厘米,宽42厘米。多少荧屏的面积是多少?
③、一个正方形方巾的边长是9分米,它的面积是多少平方分米?
④、下面是一套房子的平面图,你能算出喜欢的房间的面积吗?
6、总结回顾,加深印象。
在本节课中,我以小组合作学习为基础,让学生操作,观察讨论,猜想验证;在活动探究中掌握知识,发展能力,充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践,使我深深体会到,只要我们积极组织活动,变被动的教为让学生主动的学,那么教与学就能碰撞出创造的火花,我们的学生就会萌发创新意识,就会富有创新意识,就会富有创新能力。
教学重点
通过观察、操作等活动,认识面积单位,理解面积单位的具体含义。
教学难点
主动探索面积的计算方法,正确计算长方形、正方形的面积。
知识点整理
1. 认识面积的含义。
2. 认识面积单位。(平方厘米、平方米、平方分米。)
3. 面积的计算。(探究和应用长方形和正方形面积的计算公式。)
4. 简单的面积单位的换算。
5. “我们的试验田”为场景的实践活动。
训练补充设计
一、 判断。
边长为4厘米的正方形周长与面积相等。
二、思考题。
1. P77 用方砖铺满下面的空地,哪块空地用的方砖多?两块空地一共要用多少块方砖?
2. P86 把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。怎样分能使分出的小长方形最多?
3. P89 青湾村有一个正方形养鱼池,在养鱼池的四周都载有一棵树。现在要扩大养鱼池,扩大后养鱼池的形状仍然是正方形,面积是原来的2倍。不移动这4棵树,能做到吗?
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