岁月不待人,一学期的教学即将在我们身后关闭。在进行一段时间的教学后就可以对其做一个总结,我们能写一篇教学总结来总结自己的问题,为满足你的需求,小编特地编辑了“分与合教学反思简短精选”,相信一定会对你有所帮助。
成功之处:
本节课是学习10的分与合,由于前面孩子们已经学习了2~9的分与合,再学习今天的内容,孩子们可能会没有新鲜感。但是这一节课又显得十分重要,因为10的分与合是用“凑十法”教学进位加法和用“破十法”教学退位减法的基础。所以,基于以上两个冲突,我在教学时,组织孩子们多样化的学习,让孩子们在多样化的学习活动中感受学习数学的快乐,学好本节课的知识。
课始,我出示一个看不到里面东西的袋子,里面装了塑料球,让孩子们玩抓球游戏,并且告诉他们老师能很快猜出袋子里剩下的个数。这可乐坏了孩子们——既可以玩,又可以考老师。面对每次抓球情况,老师都能准确猜出所剩个数,他们既好奇又钦佩(不过在这过程中也有小朋友猜到了有10个球)。借此,我引出今天的课题。
前几次学习分与合,我以不同的形式让孩子们去分一分,这次根据例题的题材我让孩子们在涂画中学习新知。出示孩子们熟悉的珠子,让孩子们先数一数共有几串珠子,每串有几颗;接着观察第一串珠子分成哪两部分(左边1颗涂好了颜色,右边9颗珠子没涂色),从哪边开始涂色的;在让孩子们看懂图意后,再提出问题:“你能把下面几串有次序地涂一涂吗?”让孩子们自己完成接下来的4串珠子。
不足之处:
通过让孩子们动手涂一涂,自己总结出10的分与合的几种方法。但是这样还是不够的,我们需要对孩子们继续渗透有序的方法。于是,我让孩子们想一想怎样把10的分与合有次序的说出来。由于已经学过2~9的分与合,孩子们各有自己的好方法。有的孩子是由一个分的式子联想到另一个式子,一组一组地按顺序说,有的把分成的第一个数按由大到小的顺序说,还有的把分成的第一个数按从小到大。
改进措施:
注意让孩子们自己动手实践,积累感性认识,并经过大脑的加工思考,达到理性的认识。孩子们不仅有序地分,自己总结出了对10的分与合的有序表述和有序记忆的方法,而且获得了数学活动的经验。
本节课我是利用了多媒体进行教学的。在导入新课的时候,我问学生:对一个人表示热烈欢迎的时候,你会怎么做?很快就有学生回答了,可是他的回答把我吓出了一身冷汗。你猜那位学生怎么回答的?他尽然回答,我会把身体坐正。哎!真的不知他怎么想的。通过我的再三引导和手上的动作,学生最终回答出拍手。从而开始了本课的教学。在教学过程中充分调动学生的学习兴趣,为学生创设猴妈妈带着小猴摘桃子的情景,增添了学习数学的趣味性。根据教材特点,以分桃子为素材,围绕教学内容让学生分一分自己的4个手指,使学生参与到教学过程中来,激发学生的学习兴趣。在动手操作中,培养了学生思维的灵活性。数的分与合的教学,渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法,都是十分重要的。为了使学生不死记硬背数的分与合,所以在教学中,让学生自己动手尝试体会,培养思维的灵活性。
让学生动手、动脑主动参与,培养迁移能力。要使学生由学会到会学,必须提高学生的能力,因此在教学中安排了4的分与合的讲解,利用迁移能力探索学习5的分与合的知识,从而培养了学生的迁移能力。
采用合作学习,让每个孩子都有获得成功的机会。因此,我在教学过程中采用了同桌合作学习的方法,让每个孩子都去参与,去选择,都有获得成功的机会。虽然刚刚上学的一年级孩子还不太会合作学习,但是培养学生合作学习的意识至关重要。但是在教学中我没有充分发挥孩子们合作学习的效果,学生交流的不够。这是我在今后的课堂教学中要努力的地方。
我对本课的重点理解是通过操作、合作让学生自己探索2、3、4、5的分与合,而且要让学生多练习分与合连着说。在课堂上,学生说的都比较好。总之,这节课整体把握还是可以的,完成了教学任务。但是,本节课还是有很多不足的地方,如:学生合作的机会不是很多、游戏的设置也较少。
本节课的《分与合》知识大部分学生在学前教育中都已经接触过了,再学习类似内容,学生可能会觉得没有新鲜感,但是分与合为后面的加法、减法打基础的,比较重要。所以我在教学时,准备了多种多样的学具,上课时可以使用辅助教学,并在课中就可以作为奖品及时奖给学生。
新课程倡导数学与生活的密切联系,强调数学基于学生的生活经验和学习经验。教学中,我以这一单元的主题图引出帮李奶奶分装向日葵和玉米棒这一情景贯穿始终。由于班上的多媒体设备还未到位,不能用电脑展示,在上课之前我就打印出来相关的图片进行展示,并提出有关数学问题,接着让学生用学具代替实物动手摆一摆、分一分,在操作、观察、交流中建立4与5的分与合。问题提出时,有些孩子随口就回答,显得凌乱,到后来也不知道哪种分法已经说过了,当他们发现问题的时候,有些爱思考的孩子就说应该写出来,这样就不会弄混了;还有孩子说要一个个轮着来说,就不会乱了,等等。
最后出示课本23页练习四的第3、4题,进一步加深学生对知识的运用,达到学以致用的目的。
回顾这一节课的教学,原有的一些教学设计并未如期进行。主要在操作中,原设想是让学生同桌合作观察不同摆法,可是学生不懂得怎样与人合作学习,基本各自摆各自的,根本不看同桌的;或者只会模仿。怎样培养学生的合作交流意识值得思考。这一环节,也可以让学生自主尝试多种摆法,而不仅限于一种摆法,多给学生一些权力和机会,这样学生的创造力则得到发展,才能使学生真正成为学习的主人。
学生已经学习了6和7的分与和,在6和7的基础上再学习8和9的分与和对于孩子们来说已经不再困难。整个课堂我主要安排了一下三部分:
1、引出8、9的分与合。
在教学8、9的分与合的过程中,安排了两次操作活动,第一次把8个方块进行操作。首先由老师向右移动一个,根据操作让学生说说8可以分与几和几?还可以想到些什么?通过学生交流,引导学生分别从分与合两个角度进行表达,并能通过一个分成推想出另一个分成。
第二次操作活动是把9个圆片来分一分进一步培养学生有条理地思考。
2、掌握8、9的分与合。
在引出8、9的分与合的基础上,组织学生读一读,然后根据教师的操作一起说一说,接着教师可以仅留下一些关键数字进行背一背,最后让学生独立背一背。
3、游戏——深入理解8、9的分与合。
在操作与记忆的基础上开展了形式多样的练习,首先出示点子图,选择两张,使图上的点子数合起来是8(9),并让学生去读一读。然后让学生进行对口令游戏,并说一说几和几合起来是8(9)。
应该来说,本节课让学生有条理地表述是重点,也是难点。我把8和9的分与合放在一起让孩子们找规律的时候,很多孩子能很快说出规律,但是在真正应用的时候总是摸不清头脑,丢三落四写不全。今后应重点锻炼孩子利用规律来背知识。
一年级的数学课,我觉得一定要让学生想学、愿学,让学生在这些看似玩的活动中,学习新知,所以课堂上不仅有教与学,还要有“玩”。这节课,我从以下两个方面让孩子“玩起来了”。
1、在新授时让学生在动手操作中掌握6、7的分与合。
在学习6的分与合时,我是这样教学的:先问学生用两只手拿6个气球,可以怎样拿?然后带领学生用小棒有序地进行动手操作,并有次序地说说6的不同分法。在学习7的分与合时,我让学生模仿6的分与合自己动手分一分,填一填。经历了一个由扶到放的过程。
2、在练习时让学生在动手操作中巩固6、7的分与合。
在练习时,我先用手势带着学生边说边6、7的分与合,学生动口又动手,记忆效果非常好。然后进行对口令游戏,我把书上P33第三题的题目稍微的改变一下,不是单纯的说我出几,而是引导学生说完整:“我出2,你出几,2和几合成6?”学生回答:“你出2,我出4,2和4合成6。”先师生游戏,然后让孩子们在小组里游戏。通过这样一问一答的方式,个个学得兴趣盎然,不光培养了学生的口头表达能力,而且6、7的分与合也得了巩固,可谓是一举两得。
略有遗憾地是,在学生自主探索7的分与合的时候,还是少部分学生,逮到一种摆法就写在书上,没有顺序可言。思考以后,我觉得这样修改是不是会好一些:找一个“有序”分的学生和“无序”分的学生,上台来,让他们背一背,看谁背的快!让他们在比较的过程中,得到“有序”能够帮助他们更好的记忆。
1、 有效关注学生的知识起点与学习基础。
学生在学习2、3、4、5的分与合时,初步了解了怎样分,并且掌握了分解与组成的口诀;在学习6和7的分与合时,教师引导学生有序的进行分一分,这样就不容易漏掉,渗透了思考问题的有序性。在以上这些学习的基础上,8和9的分与合就大胆放手让学生边摆小棒边记录,学生独立进行操作探究,并记录下来。
2、 注重学生动手操作,体会分的过程与方法。
虽然一年级的孩子们一用学具动手操作就会有些乱,有时还会场面失控。但是还是坚持训练学生用学具操作,学生通过分8根或9根小棒,体会有序分的过程,并初步体会一对一对记录的好处,这是教师语言讲解所不能代替的。让学生经历知识形成的过程,体验从形象到抽象的过程,也逐步积累操作活动的经验。
3、 注重多种形式练习巩固,应用练习。
在探索新知后,学生还不能记忆8、9的分解与组成,通过课堂游戏“对口令”,“找朋友”“摘星星”,“摘桃子”等活动帮助学生强化记忆。之后,通过喜洋洋和懒洋洋吃草莓,大头儿子吃糖果等题目引导学生解决实际问题。通过一系列多种多样的游戏、练习,加深了学生对8、9分与合的记忆与理解,并能初步进行实际应用。
10以内的分与合是为以后计算加减法打基础的。只有熟练掌握了,才不致于后面学习10以内加减法时掰手指头的情况,现谈谈自己的教后反思:
1、低年级孩子对于一些抽象问题的理解如果缺乏实物的演示,是很难理解的,所以动手操作演示在课堂教学中是必不可少的,这对孩子加深记忆是很有帮助的。所以在教这部分内容时,我充分利用学具,通过学生实际动手演一演、分一分、画一画、涂一涂和教师的实物演示,让学生先从感性的认识上去理解,进而更加牢固地掌握新知。有的教师担心一年级让孩子在课堂中摆弄学具会分散注意力,影响课堂纪律,干脆教师演示算了,我认为这样做的教学效果没有让孩子自己动手效果明显,只有让他们经历了其中的过程,印象才会更加深刻。另外,在分一分这个环节,可先用学具分一分,等熟练了一些后,可让孩子利用十个手指来分一分,最后脱离这些辅助物,从而逐步达到熟练的程度。
2、让学生充分地说,几可以分成几和几,几和几合成几,最好是按分法有次序的说,一方面可帮助记忆分与合,还可培养学生的语言表达能力。其实语文学科和数学学科语言表达训练的侧重点不同,语文表达力好的同学不一定数学表达力就好,因为两者的表达是两种不同思维方式的结果。数学语言表达能力的培养也是对数学思维能力的培养。特别是到以后学习应用题时,就会发现数学语言的表达对解决问题是多么重要。
存在不足:有些孩子说的时候不能按次序地说。或将同一种分法当成了两种分法。
改进措施:分一分时强调要按次序来分,弄清每个数的几种分法。
把数4分成3和1、2和2、1和3;然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的,每名学生都有自己的一种放法,在交流中出现三种不同放法。这里的交流,一方面呈现了放法是多样的,找到了可能的多种放法。另一方面,这也为学生记忆4的组成提供形象支持。
1、在操作中体验分与合,掌握研究数的组成的学习活动。
通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分,再把分实物抽象成分解数,然后从数的分解体会数的组合。不断地让学生经历分与合的活动,感受分与合既是不同的,又是有联系的。
第30页例题教学4的组成,分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里,让学生边操作边体会“分”;接着把分4个桃抽盘里放3个桃,另一个盘里放1个桃,得出4分成3和1,让学生理解431表示什么意思,是怎么得到的。接着让学生思考通过中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几,再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”:因为4分成3和1,所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题,教学任务不局限于4的组成,还有分与合的思想,研究数的组成的方法,这直接关系其他各数组成的教学。所以,必须让学生参加分桃的活动,经历由分实物抽象成分解数的过程。
2、在分与合的活动中,逐渐提高智力活动的要求。
在数的分与合中存在一些规律,发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。
(1)“分”与“合”是数的组成的两个方面,是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和,计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。
①教学4的组成,先认识“分”,再认识“合”,把“分”与“合”分开教学,便于逐个理解含义,初步感受它们是有联系的。
②教学5的组成,同时提出“分”与“合”的问题,引导学生从“分”立即说出“合”,使两者成为有机联系的整体。
把数4分成3和1、2和2、1和3;然后想一想“几和几合成4”。教学的第一步是开放的,每名学生都有自己的一种放法,在交流中出现三种不同放法。这里的交流,一方面呈现了放法是多样的,找到了可能的多种放法。另一方面,这也为学生记忆4的组成提供形象支持。
1、在操作中体验分与合,掌握研究数的组成的学习活动。
通过操作认识数的组成是本单元的教学策略。所有例题和“试一试”都先把若干个物体分成两部分,再把分实物抽象成分解数,然后从数的分解体会数的组合。不断地让学生经历分与合的活动,感受分与合既是不同的,又是有联系的。
第30页例题教学4的组成,分三步进行。首先把4个桃放在两个盘里,让学生边操作边体会“分”;接着把分4个桃抽盘里放3个桃,另一个盘里放1个桃,得出4分成3和1,让学生理解431表示什么意思,是怎么得到的。接着让学生思考通过中间和右边的分桃图又能得出什么。先半独立完成4分成2和几,再独立完成4分成几和几。教学的第三步要在“分”的基础上推理“合”:因为4分成3和1,所以3和1合成4。这道例题是本单元的第一道例题,教学任务不局限于4的组成,还有分与合的思想,研究数的组成的方法,这直接关系其他各数组成的教学。所以,必须让学生参加分桃的活动,经历由分实物抽象成分解数的过程。
2、在分与合的活动中,逐渐提高智力活动的要求。
在数的分与合中存在一些规律,发现和利用这些规律能提高探索活动的效率和记忆数的组成的水平。
(1)“分”与“合”是数的组成的两个方面,是10以内数的加法和减法的重要基础。大多数学生喜欢计算加法从“合”的角度求和,计算减法从“分”的角度求差。教材引导学生逐渐掌握“分”与“合”的关系。
①教学4的组成,先认识“分”,再认识“合”,把“分”与“合”分开教学,便于逐个理解含义,初步感受它们是有联系的。
②教学5的组成,同时提出“分”与“合”的问题,引导学生从“分”立即说出“合”,使两者成为有机联系的整体。
反思二:分与合教学反思
《分与合》这一内容是认数中的一个重要知识点,也是学习加减法的基础。每一个认数内容中都包含这一知识点,所以让孩子建立分与合的意识,并且掌握分与合的方法是初学分与合时的关键部分。我在教学《2~5的分与合》时确立的教学目标是:让孩子理解感受分与合的思想,经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程,掌握2-5的组成,培养学生有序的思维方法,发展初步的动手实践能力、语言表达能力和合作交流意识。
本节课我利用鼓掌时手是不断的分开合拢这一生活实例入手引入本节课题。然后又创设了小松鼠请客这一教学情境吸引孩子的注意力,通过让其猜测小动物的不同分法来激发孩子的探索欲望,然后让孩子自己摆一摆分一分,让他们通过实践活动去感受分与合的思想,去探索有序分的方法。最后通过猜数、合手指等一系列的游戏活动去巩固2~5的分与合。课上完后,我认为本节课的教学目标基本达到了。课堂气氛较活跃,孩子能积极主动的参与到课堂的各个活动中来,从巩固练习时孩子的回答来看他们对2~5的组成基本能当堂掌握。
但是课上出现的一些问题也引起了我对此节课的反思。一方面是孩子未能很好的掌握理解有序分的思想,在猜测小动物的不同分法时孩子感觉很轻松,但是到了自己用5根小棒自己分一分,说一说的环节时,很多孩子不能找全5的所有分法,很容易发生重复遗漏的现象,这说明孩子没有形成有序的意识,不能按照有序的方法去进行分组。另一方面我利用的是镜面对称的方法让孩子感受成对的思想,我是让孩子观察屏幕上老师的手影,希望通过这一“小魔术”让孩子看到一组分成就能马上联想到相反的那一组,但是我忽视了孩子在跟着我做时存在的实际困难,孩子手指不能灵活的进行分与合,尤其是隐性基因的孩子根本不能将手指分成那样,所以这样的方法对孩子不太实用。我应该将其改成每个孩子都能完成的拍手操,既方便操作,又朗朗上口。
做教师最主要的是不说假话。要求学生做到的,自己要先做到,精心准备好教案,是一名优秀的老师所必须的。在实际教学活动中,教案起着十分重要的作用。以下是教师范文大全的编辑为大家收集的“7的分与合教学反思”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助!
对于刚入学的一年级小朋友来说,汉语拼音的学习是异常艰难的过程。汉语拼音的教学也是一年级语文老师深感痛苦的历程。
最近,我们每天与字母打交道,单韵母的四声折腾得孩子们眼花缭乱。声母又有许多形似音不同的,如b和d、p和q、f和t等等,搅得孩子们似是而非,混淆不清。
每天从早到晚,校园里总在回荡一年级小朋友们忽高忽低的拼读声。有时老师领读,有时小助手领读。刚开学的那段时间,孩子们还兴致勃勃,精神抖擞,现在越来越萎靡。早上声音响亮些,下午声音沉闷,很多小朋友只是轻启嘴唇,嘤嘤如蜂……老师连哄带骗,几乎十八般武艺轮番上阵,视频呀、卡片呀、投影呀,小组赛读、小火车开起来……实在没辙,使出杀手锏:不会读,放学后不许回家!真的留下不肯回家的,有的忙不迭地保证回家好好练读;有的哭,哭得可怜巴巴,让人又恼又怜;有的甚至双手合十苦苦央求老师放他回家;更多的是耷拉着小脑袋,战战兢兢。
上周,有位家长告诉我,他们每天晚上指导孩子练习读拼音,发现孩子连梦呓都在读拼音。今天早晨,有家长告诉我,双休日一直教孩子拼读,他就是掌握不好,半夜醒了,孩子自己起来偷偷练读。说着说着,这位母亲眼眶湿了,孩子也几乎要哭了。下午放学后,有家长电话中告诉我,这个双休日根本没给孩子玩的时间,一直让她听磁带、读拼音,不知为什么孩子看到音节还是不能熟练拼读。感觉得到,这位家长又气又急。我听到这些,心中还真难受。孩子们小小年纪,刚刚步入小学就如此被煎熬着,发人深思!
我们学校往年在十月中旬都会进行一年级汉语拼音教学验收,教师们对待拼音教学都不会懈怠,不仅仅是为了能取得优秀的验收结果,也是想为孩子们打好语文基础,毕竟汉语拼音是识字的工具,是打开知识大门的钥匙。可是,我们是不是太急功近利了?孩子们学习任何知识都需要有个过程,慢慢吸收内化的过程。一、二年级甚至以后,孩子们在识字的时候,在阅读的时候,都是在巩固与强化汉语拼音。任何知识的学习都不可能一蹴而就,过早地扼杀孩子学习的兴趣,那将是教育最大的失败!
从一定程度上讲,反思就是“自我揭短”,这对一般人来讲是痛苦的行为。因此,缺乏毅力者即使反思技能再强,反思也难以顺利进行。因此教学反思呼唤那些具有批评与自我批评、勇于进取精神的勇士。
(一)记教学日记
教师在自己的教学过程中或教学结束之后,对自己教学得失可以进行总结反思,这种反思可以从以下几个方面入手:从教学参与者看,可以反思教师的教学行为得失。主要涉及到的是教学方法的反思,如针对不同类型的知识(概念、原理等)是否采用了相应的方法,以及教学方法与教学目标的适合性,可以反思学生的学习行为得失,反思教学目标的达成情况;从教学进行的步骤看,可以反思教学的导入,教学各环节的衔接;从教学内容看,可以反思教学目标设置的合适性,教材内容重点、难点的处理,单元教学内容在学科体系中的位置等。
(二)说课
说课是对备课的口头说明,但它不同于备课,说课讲备课的过程及其理由,而备课主要是指教学的内容和方法。
说课教学反思方面具体体现在:教师在备完课乃至讲完课之后,对自己处理教材内容的方式与理由做出说明,讲出这些过程,就是讲出自己解决问题的策略。而这种策略的说明,也正是教师对自己处理教材方式方法的反思。事实上,说课总是讲给同行听的,同行听后要提出建议与评比,这是一个很好且有效的教学反思途径。并能形成反思群体,共同提高。
(三)听课与评课
听课决不是简单地评价别人之优劣,不是关注讲课者将要讲什么,而是思考自己如何处理好同样的内容,然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照,以发现其中的出入。教师讲课时并不总是能注意到自己教学上的得失,但若课后观看自己的教学录像,特别是与同行、专家教师一起,边看边评,则更能看出自己在教学中的长短。
(四)征求学生意见
在课堂教学过程中,学生是学习的主体,他们总会有“创新的火花”在闪烁,教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解,同时,这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善,可拓宽教师的教学思路,提高教学水平。因此,将其记录下来,可以作为以后丰富教学的材料养分。所以潜心于提高自己教学水平的教师,往往会向学生征询对自己教学的反馈意见,层次好、中、差的学生会有他们不同的看法,学生的某些想法也许教师没想到。通过对他们意见的征询,结合自己的思考,教师可以对自己的教学进行适当的调整和改进。这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。
(五)评价学生学习的效果
规范化的教学应在单元教学结束时,通过多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果,从而提出自己改进的建议,不论检查什么内容,都包含着对自己教学的反思。这种反思包括以下几个方面:学生完成教学目标的情况,学生学习中的得失表现,造成得失的原因,大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向,自己解决这些问题的方法和措施。
(六)总结和提炼教学经验,写“再教设计”
一个教师在自己漫长的教学生涯中,谁没有教得得心应手的时候?谁没有发现“新大陆”的时候?谁没有精雕细刻的得意之作?谁没有激情澎湃的创新灵感?但是这些别人无法领略的“得意之作”、“成功之法”,不及时的总结和积累,得不到进一步的补充和完善,终归会“事过境迁”而“烟消云散”。因此,在教学中教师要勤于积累,善于思考,一节课下来,静心沉思,摸索出了哪些教学规律;教法上有哪些创新;知识点上有什么发现;组织教学方面有何新招;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等。及时记下这些得失,并进行必要的归类与取舍,考虑一下再教这部分内容时应该如何做,写出“再教设计”,这样可以做到扬长避短、精益求精,把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。
教学反思是把理论与实践相结合的一种行动研究法,不仅可以提高课堂效益,而且将发展教师与发展学生相统一。同时,为以后从事的教育教学工作提供了基本的科研方法。
1、这是一篇十分浅显的课文,但是浅显的文字中却包含着朴素而深刻的道理,那就是“为人子,方少时,孝与亲,所当执”:
课文中的三个儿子,面对三个妈妈,看到妈妈们拎着沉重的水桶走来时,力气大的只顾着翻跟头,嗓子好的只顾着唱歌,对妈妈手中的水桶视而不见;而那个“没有什么特别的地方”的儿子,却跑到妈妈跟前,接过了沉甸甸的水桶。难怪老爷爷说只看到一个儿子,因为他深知,能帮助妈妈拎水的儿子才是真正的儿子。在教学中我们不必给孩子讲孝敬父母的大道理,只要在引导、启发、点化、调动学生读书、感悟、交流的热忱,学得生动有趣,读得入情入境,说得真切真实就可以了。
2、在教学设计上,我着意对学生进行质疑能力的培养:
通过对预习时学生提出问题的梳理,直接切入主题——围绕两个重点问题展开教学,这样做的目的是培养学生的初步信息收集、处理的能力,培养学生主动探究主动学习的能力。围绕这两个问题,把老师的教成和学生的学成紧密地融合在了一起,教学的主要内容紧紧围绕这两个问题展开,学生的学习也紧紧围绕这两个问题进行。
3、学生理解能力和进入问题(文本)的能力快:
原因是因为提出的两个问题是孩子们自己的,第一个问题“……”,全班近半的孩子提出,第二个问题“……”,除了五六个孩子之外,三十多个人提出疑问,所以问题来自他们自己,是他们想迫切期待解决的问题,所以学生学得主动,学得专心,学得开心。
4、教学的预设文本和课堂的实施整合得和谐而有实效:
学生在课堂中的理解、朗读、思维、说话都很不错,上课的情绪和发言很棒,全情投入。许多环节可以体现,如:你从什么地方可以看出水桶很重?一般的孩子找到的都是第八自然段中的重点词语,但是我们有一位平时学习一般的孩子站起来说:“我认为第七段也写出了水桶的重,‘老爷爷跟在她们后边慢慢地走’说明妈妈们拎的水桶很重,走得很慢,所以老爷爷自然也跟着慢慢地走。”说得多精彩呀!那么细小的细节描写他竟能发现,可见这节课他学得如情入境。类似的问题还有许多:“妈妈们拎着这么重的水,这个时候你就是妈妈,你的心理会想些什么?”;“如果是你的妈妈提着这么重的水,走在你的前面,你的心里会有什么感受呢?”……学生们发言真切的、积极的、精彩的。
5、在解决第二问题“为什么老爷爷说只看到一个儿子?”时,还可以进一步设计教学点,将这个问题挖掘得更透些。
一、教学目标的确立:
使学生通过观察、实验等活动,使学生找出最简单的事物的排列数和组合数,初步经历简单的排列和组合规律的探索过程;
通过本节课的学习,使学生初步学会排列组合的简单方法,锻炼学生观察、分析和推理的能力;
培养学生有序、全面思考问题的意识,通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。
二、教材分析:
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同,表示不同的两位数,属于排列知识,例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动
的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
三、学生分析:
在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数等等,作为二年级的学生,已有了一定的生活经验,因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习,经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。
四、教学过程:
(一)导入:
●(出示纸牌 )大家认识这是什么吗?现在呢,老师和大家利用这些纸牌一起变一个小魔术,这张纸牌上写着几?(1)这张纸牌上写着几?(2)那用数字1、2你能拼组出哪些不同的两位数?谁想上来试一试?还能拼组成其他的两位数吗?咦,刚才还是12,你是怎样又变出21的?(交换位置)真棒,你是一名真正的小魔术师。
●(边演示边强调)这位同学先拼组成12接着有拼组成了一个新的两位数21,是采用了什么方法得到了一个新的两位数(交换数字位置),通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。大家还想不想再玩一个类似的游戏呀?
(二)探索排列组合规律
1.探索排列规律
(1)2个数字可以拼组出2个两位数,那请大家猜一猜用3个不同的数字最多可以拼组出几个不同的两位数呢?
●大家的意见不一致了,那我们就摆摆看。注意:每个桌上老师都准备了3张数字卡片,大家在摆两位数时只能从这3张卡片中选取。并且在摆数字时首先要思考一下,怎样摆才能做到既不重复又不遗漏。
那我们该如何去完成这项任务呢?指生读要求“请同桌合作,一人摆数字卡片,一人记录摆出的两位数,看哪组摆出的又对又快。”哪个小组完成了就请坐正,老师就知道了,开始!(师巡视,找典型。)
●无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师摆并板书→起名称
师:请把你写出的两位数读出来(无序→正确,师板书,),比较一下谁的更全面一些?(提问其他的答案),为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢?他有什么诀窍吗?(生边回答师边数字板演示,并进行板书)
师:谁能给这个方法起一个名字呢?
●谁还有其它的方法要介绍给大家?(分别找用交换,固定十位,固定个位的方法的同学汇报。) ●象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数,这样的问题
(2)刚才我们借助卡片共同找到了3种数字排列的方法,你最喜欢那种方法呢?(3生说)那现在不用卡片你能用你最喜欢的方法按要求排出数吗?(课件)师读要求“在练习本上写一写,看3、5、7最多可以拼组出几个不同的两位数?”(两优生板演,集体订正说方法)
(3)小结:刚才的2组数字,我们都排列出了6个不同的两位数,是不是任何3个不相同的数字都可以排列出6个不同的两位数呢?猜猜看(课件)可指学生回答。请大家在练习本上写出用0、1、2排列出的不同的两位数。
2.探索组合规律
(1)为什么用0、1、2只能排列出4个不同的两位数呢 ?为什么01,02不行,找一生回答,(0占最高位没有意义,0不能占最高位)
很棒!老师要和他握握手。大家看,我在和他握手,他也在和我握手,不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
●那每两个人握一次手,三个人一共握几次手?猜猜看(点击课件) ●到底我了几次手呢?师指三名同学(两组)到前面汇报表演一下,然后课件演示。师:咦老师有点不明白,排数时用了3个数字我们排列出了6个两位数,握手是3名同学,都是3,为什么却只握了3次手呢。像握
(2)现在,老师这里有三朵花,想拿出其中的两朵花奖给本节课听讲最认真回答问题最积极的同学,请大家帮老师想想我有几种拿法?大家说老师有几种拿法?这是属于数学上的那个知识?(组合)谢谢同学们帮老师想出了这么多好的方法。
(3)现在有一个小朋友遇到了难题,(课件)也想请大家帮忙,你们愿意帮他吗?今天是小红的生日,妈妈给他买了2件上衣和2件裤子,那他有几种穿法呢?请大家在课本101页上连一连。之后让学生展示讲解。(一件上衣可以配两条不同的裤子;一条裤子也可以配两条不同的上衣)
师:真棒大家利用今天我们所学的数学知识帮助小红解决了难题。(课件)
(三)小结:
同学们,今天我们学习了有关什么的数学知识?这节课你学会了什么?在日常生活中,只要你细心的观察,用数学的头脑去认真地思考,你会发现在我们的周围有许许多多的排列组合的问题,下课后找找看。
[教学反思]
根据学生认知特点和规律,在本节课的设计中,我遵照《新课标》的要求和低年级学生学习数学的实际,着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
1、创设情境 活用教材
我对教材进行了灵活的处理,创设了小魔术(用纸牌排列数字)这样一个情境,在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法,让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程,在活动中主动参与,在活动中发现规律。
关于“组合”知识的教学,教材是以练习题的形式出现,这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点,所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果还是不错的。
2、关注合作 促进交流
以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,使学生在合作中学会了知识,体验了学习的乐趣,思维活动也更加活跃。
3、练习题的设计力求游戏化,使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识,从而大大提高了学习的兴趣。
4、存在问题与不足
(1)教师对学生的小组合作学习指导不够,学生的发言不够积极。
(2)学生认真听讲的习惯还有待于进一步培养和提高。
(3)今后应加强理论学习,不断改进课堂教学,提高教学效率。
经过这节课的学习,基本达到了以下几个目标:
1、在感受生命的可爱、宝贵的同时,引导学生从具体的语言文字中去感受生命带给我们心灵上的震撼。
2、提高学生阅读理解能力和收集处理信息的能力。
3、学习诵读的要领,感知课文内容,概括文章要点,在探究活动过程中获得一些搜集资料和研究问题的方法。
4、能联系时代背景,理解文章关键词语的含义,明白作者的写作意图,感受文章的中心,激发学生热爱生命的激情,培养学生的科学精神和探索精神。
但是再精心的设计,在具体的教学中,还是会出现很多问题,比如我的这堂课。
首先,由于开课之初的紧张,没有很好的把握住孩子回答问题的契机,导致失去了很多深入交流的机会。
其次,也是由于忽略了孩子的回答,没有对问题整合、提炼,所以问题琐碎,拖拉,浪费了时间,细节处理不当,反而没有达到预期想象的结果。
第三,因为前面过于拖拉,时间不够,所以对第六自然段的品读不够,显得肤浅,学生的自读自悟也不够,自主理解也不深入。
总的说来,这堂课由于老师的引领作用发挥的不好,或者说是引领不及时,所以预设和生成差别很大。由此可见,老师的主导作用在课堂教学中的作用是非常重要的,老师只有真正起到了主导作用,学生的主体作用才能发挥得更好,能力才能得到更大的提高。
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令公桃李满天下,何用堂前更种花。教案要深入研究学生的心理特点、学业水平和认知规律。想要写好教案,就要深入研究教育教学理论,使教学更加贴合学生的年龄特征和身心特点。你是否提起教案摸不着头脑呢?在这里,你不妨读读分香蕉教学反思范文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《分香蕉》这节课出色的完成了教学目标,突破了重点和难点,夯实了除法的意义,使学生掌握了除法算式的读法、写法,记住了除法算式的各部分名称。
《分香蕉》这节课的成功之处是以学生为主,放手让学生去做。《分香蕉》是本单元第四节的内容,学生通过前三节课“分桃子”“分苹果”“分糖果”的学习,已经积累了扎实的动手分的能力,对平均分的理解有了深刻的认识。有了这些积累,本节课我大胆放手让学生去借助小棒解决小猴欢欢的问题,使每个人都经历平均分12根小棒的过程,当学生看到这么多种分法时引出需要用一种算式表示这些过程,这样很自然的引出除法和除法算式,在表示12根小棒,平均分成2份,每份6根的分法用除法算式12÷2=6表示,在真实的分小棒的过程中,学生很快就说出每个数表示的意义,使很抽象的除法变得很自然。
本节课的不足之处是课后练习设计不是很恰当。在巩固练习部分我设计的是智慧大闯关的活动,第一关一下子加大难度,让学生立刻在具体情境中脱身而出,直接去说孤零零的算式表示什么意思,这个跨度有些过大,应该设计将18根小棒平均分,你能怎么分?出除法算 式表示是什么,这样是对除法意义的理解个巩固会好些。在第三关的时候将练习五的看图编故事拿过来,让学生感受到除法算式在生活中的应用,体会数学应用于生活,生活中处处有数学。
《分香蕉》的具体内容是除法的初步认识。这节课的教学目标是结合具体情境让学生体会除法的意义,建立除法和等分活动之间的关系;经历与他人交流各自算法的过程;培养学生解决问题和数学思考的能力。在教学后我做了以下的反思。
1、充分利用教材。我在教学中充分利用教材所提供的情境,开展各项教学活动。教学伊始我讲述猴子妈妈分香蕉的故事,让学生产生学习的兴趣,激发其求知欲。让学生乐学、乐思、乐说、乐做.在“你还能怎样分12根香蕉”的活动中,有的学生说 “把12根香蕉平均分成12份,每份是多少?”和“把12根香蕉分成一份,每份是多少?”这是多么聪明的孩子。在练习中,有的学生说到了有剩余的分法。如 “把10个气球平均分给4个小朋友,每个小朋友分得2个,还剩2个”.这种分法在此时是多么富有创意。这证明学生在学习实践中积极思考与创造。创新教育的目的和核心就是“培养创新人才”。这样既关注了学生学习的结果,又关注了学生在学习过程中的发展变化;既关注了学生学习水平,更关注了其情感、态度等的发展。
2、充分调动学生的多种感官,让其口、手、脑融为一体。我在教学中多次设计摆一摆、分一分、说一说等活动,使学生动口、动手、动脑,多种感官协同运作,理解“除法的意义”,感悟“分香蕉”的多种灵活的分法,有效地培养了学生的动手操作能力和创新意识,在动态中渗透了“平均分”的数学思想 ,运用所学知识解决问题。寓教于乐。
3、有意识的培养学生的自学能力。让学生从教材中找到自己所需的知识,掌握学习方法,学会举一反三,学会知识迁移和转化。从而培养其自学能力。
4、这节课的遗憾与改进措施:在实物操作演示这一活动中,学生未能有足够的时间和机会展示。如果能用上实物投影仪,展示学生“分香蕉”的多种方法,那效果会更加理想,学生的`整个学习活动将会更精彩。另外,学生对除法算式意义的理解还显得不够深入。在以后的教学中,我将尽量让学生得到充分的实践活动。将数学生活化,注重引导学生在探索与合作交流中发展。
教学目标:
1、结合平均分的具体情境与经验,抽象出除法算式,体会除法运算的意义。
2、掌握除法算式的读法、写法,并认识除法算式各部分的名称。
3、会用除法算式表示并解释平均分的具体过程。
4、培养学生解决问题与数学思考的能力。
重点:
除法算式的读写法和各部分的名称及除法的意义。
难点:
用除法表示等分的过程。
教学准备:
多媒体教学仪器及自制课件
学具准备:
香蕉图片12张,小棒1袋。
教学过程:
一、情境创设
同学们你们家里来过客人吗?通常你用什么来招待客人呢?
你们真是热情、懂礼貌的好孩子。你们知道吗,今天,智慧老人家来了两位特殊的客人,既不是淘气和笑笑,也不是机灵狗,而是两只可爱的小猴子。智慧老人拿出又大又长的香蕉给他们当午餐,看一看有多少根香蕉?你是怎么看出来的?要把12根香蕉分给2只小猴子,怎样分才公平呢?(平均分)谁能说一下什么是平均分?智慧老人想请我们班的小朋友来帮忙分香蕉,你们愿意吗?好,这节课我们就来学习“分香蕉”。
二、问题情境
活动一:用小棒代替香蕉分一分。
1、请你用学具代替香蕉分一分。
2、谁来说说你分的结果?
3、如果我们都没有学具可怎么办?大家还有没有别的方法,知道把12根香蕉平均分成2份,每份是6根吗?
4、你真了不起。大家知道吗,把一些东西平均分成几份,求每份是多少,可以用除法计算。
(屏显:12÷2) ÷叫什么名字? 除号长什么模样啊?
(中间有一横,上面有一个小圆点,下面也有一个小圆点,大小一样,对得很整齐。领学生读2遍——“除号”)
4、除法算式的读法和各部分的名称。
12是表示什么?这2又表示什么?
“12”是平均分的香蕉的总数,写在了除号的前边。 “2”是表示平均分成的份数。写在除号的后边。
瞧瞧,我们的除法算式站得多整齐呀。它就能表示把12根香蕉平均分成了2份。你知道,这个除法算式该怎样读吗?
这个除法算式读作:12除以2。(跟读2遍。)分得的结果是“每份6根”,把“6”写在等号的后边。
分的是香蕉,单位名称应该是什么?
5、练一练。(除法算式的读法、看图意说出除法算式。)
大家读得可真整齐。那么,下边这些除法算式你也会读吗?
(1)我会读。
6÷2 0÷5 18÷4 20÷5
大家读得真响亮。我们已经知道了,把一些东西平均分成几份的时候,用除法计算。
活动二:把12根香蕉平均分成3份,每份4根。
1、如果今天,智慧老人家来的不是2只小猴子,而是3只,那12根香蕉,又该怎样分呢?我想大家一定行,小组里的同学一块来,组长做好分工和组织,一人出主意,一人摆图片,一人写除法算式,。比比哪个小组的分法多,谁的除法算式最漂亮。
学生交流、操作:说一说、分一分、写一写。
板书: 12÷3=4(根)算式表示什么?
同学们,除法算式里,除号娃娃已经有了自己喜爱的名字——除号,(屏显:除号)
你知道吗?除法算式里其它的数字也都有自己好听的名字。你知道吗?
(1)除号前边香蕉的总数“12”叫“被除数”。
(2)除号后边表示平均分成2份的“2”叫“除数”。
(3)等号后边的分得的结果“6”叫“商”。
活动三:小组交流其他分法。
12根香蕉除了可以平均分成2份,或平均分成3份,还可以平均分成几份?
①把12根香蕉平均分成4份,每份是3。算式:12÷4=3(根)
②把12根香蕉平均分成6份,每份是2。算式:12÷6=2(根)
③把12根香蕉平均分成12份,每份1根,算式:12÷12=1(根)
教 师:同学们真聪明,能把12根香蕉平均分成那么多不同份数,列出那么多个整齐的除法算式,真了不起。这就是咱们今天学习的新课。请同学们打开课本p38——《分香蕉》。大家边玩边学可高兴了。那么,你认识了什么,特别开心?你学会了什么,特别高兴?
教师总结:今天我们都认识了除号和整齐的除法算式。
三、巩固深化
1、帮助小兔分木材。
(1)大森林里小兔家正在装修房子,它要把这18根木材平均分成2份,可它弄不清每份有几根。你们能帮助它吗? 18÷2=9(根)
(2)这18根木材除了平均分成2份,还可以平均分成几份呢?
18÷3=6(根);18÷6=3(根);18÷9=2(根)
2、帮助小刺猬分果子。
(1)仔细观察图,提数学问题。(12个果子平均分给4只小刺猬,每只小刺猬运几个果子?)
(2)根据图意列算式,并说出你是怎样知道商是多少的?
四、实践应用:
这节课你学会了什么?
二年数学上册《分香蕉》教学反思
本节课是在学生学习了分苹果”的基础上进行教学的。学生对大量物体的等分已经有了一定的经验,从学生对“分香蕉”的具体情境,抽象出除法算式,从而理解除法与平均分的联系,体会除法运算的意义。同时,介绍除法算式各部分的名称,让孩子认识一个新朋友——除号,并教孩子怎样写好这个除号,然后,让孩子动手操作,进一步体会用除法算式表示平均分的具体过程。
喜欢童话故事是孩子们的天性,我觉得只要我们有意地创设情境,把所要学的内容创编成故事,孩子们都会被精彩的片断所吸引。
本节课我联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用孩子喜欢的童话故事引入新课,不仅能激发孩子的学习兴趣,而且还能让孩子们很好地展示自己的智慧。我现在采取的是接受学习和探究学习相结合。引入新课时,让孩子进一步加深理解把一个物体平均分的意义,让孩子直接说出除法算式。引导孩子回忆以前学习过的加法、减法算式各部分的名称,从而认识除法算式中各部分的名称,及算式的读法。
在此基础上,让孩子动手操作探究除法算式各部分表示的意义!让孩子在实践中,体验总数的不同分法:如:把12根小棒平均分成2份、3份、4份、6份、12份时,每份得到的是不同的个数。同时,让孩子学会用图表示它们的分法。在教学中我大胆放手让孩子展开对新内容的学习,分一分、摆一摆、说一说、写一写,我只适当地指导和点拨,我相信孩子,给他们充足的时间和思考的空间,自主探索、合作交流。让学生的潜能得到一定的开发。
当然,在教学中还会存在许多不足的地方,如:课堂上孩子比较活跃,有时课堂纪律难以调控。在作业反馈时,还有三、四个孩子掌握不够好,对除法算式各部分表示的意义理解不够。这些有待在以后的教学中,不断总结经验,不断提高教育教学水平。
这节课教学内容是“北师大版”义务教育课程标准实验教科书,数学二年级(上册)P38《分香蕉》.它的具体内容为除法的初步认识.这个内容它不但本节课的教学难点,也是本册书的教学难点.
通过这节课的教学达到以下教学目标:结合具体情境让学生体会除法的意义,建立除法和等分活动之间的关系.经历与他人交流各自算法的过程.培养学生解决问题与数学思考的能力.
下面我就谈谈,我是如何突破本节课的重、难点的.
首先,我在教学中利用了教材中的图画,创设亲切可爱的情境,比如我在一开始讲述猴子妈妈分香蕉的故事,极大地激发学生学习兴趣.体学生敢想、敢说、敢做.在“你还能怎样分12根香蕉”的活动中,有的学生想到“把12根香蕉平均分成12份”.这对一个小学二年级的学生而言,是非常了不起的.在练习这一环节中,有的学生说“把10个气球平均分给3个小朋友,每个小朋友分得3个,还剩1个”.这种分法,就与大部分同学的要么只分给3个男孩,要么只分给2个女孩这些分法,就显得更有创意了.这都说明了学生在学习活动中开动了脑筋,他们“喜学”、“乐学”、“善学”,并实现了“创造性的学”.创新教育的目的和核心就是“培养创新人才”.这与课程改革提出的“既要关注学生学习的结果,也要关注其过程中的发展变化;既要关注学生水平,更要关注其情感、态度等的发展.”是一致的.
本节课为新教材教学,对教材内容、方法、前后顺序不做硬性规定,为教师创造性使用教材教学留有很大的余地.如在授新课中,教材中形成除法算式的表达,和除法算式各部分名称的学习,分别分布在学生列出两个除法算式之后.(包括12除以2,把12根香蕉平均分成2份,12除以3,把12根香蕉平均每3个分成1份).我对此的处理方式是把“教材重组”,并在随后安排了“我会读”和“我会说”这两个练习环节,及时反馈,使本课学习的重、难点得到及时、迅速的突破.那么,学生在把12根香蕉平均分成2份之后,即可以不统一分法,自主、合作的分.让学生在更多的活动中体验除法的意义.
另外,我还在教学中注意让学生在多种感官协同运作的过程中,理解“除法的意义”,感悟“分香蕉”的多种灵活的分法,有效地培养了学生的动手操作能力和创新意识,在动态中渗透了“平均分”的数学思想.
这节课做得不到位的地方:在实物操作演示这一活动中,学生未能有足够的时间和机会展示.如果能用上实物投影仪,展示学生“分香蕉”的多种方法,那效果更加理想,学生的整个学习活动一定会更精彩.另外学生对除法算式意义的理解还显得不够深入。
一、教学内容:
《分香蕉》是北师大版数学二年级上册第四单元的内容。
二、教材分析:
本节课的教学内容是北师大版小学数学二年级上册第四单元第四个知识点分香蕉,是在学生已经初步了解乘法的意义,会用2~5的乘法口诀计算表内乘法的基础上进行教学的。在本节分香蕉之前教材创设了三个“分一分”的实践活动。通过“分桃子”“分苹果”“分糖果”等内容的学习,学生已经会运用具体的操作活动解决活动解决生活中平均分的问题,本课主要是在前面丰富体验的基础上,经历平均分具体操作的数学化过程,体会除法的意义与应用价值。从学生熟悉的“分香蕉”的活动引出除法算式,并把它与平均分的具体操作过程和结果联系起来,从而使学生获得对除法意义的初步理解。同时,介绍除法算式各部分的名称和意义,把直观操作符号化、数学化,使学生初步理解除法的意义。
教学目标:
1.结合“分一分”的具体情境与经验,抽象出除法算式,体会除法运算的意义
2.掌握除法算式的读法、写法,并记住除法算式各部分的名称。
3.会用除法算式表示并解释平均分的具体过程。
教学重难点:
重点:掌握除法算式的读法、写法,并记住除法算式各部分的名称。
难点:会用除法算式表示并解释平均分的`具体过程。
学生分析:
二年级的学生在经过一年的数学学习后,基本知识技能又了很大的提高,对数学学习也有了一定的了解。在动手操作,语言表达等方面有了很大的提高,合作互助了意识也有了明显的增强,但是学生之间存在着明显的差距。但是我觉得他们对数学学习的热情还是很高涨的。因此,在教学中更多关注学生学习兴趣和学习方法的培养上,并使不同的学生得到不同的发展。
教法与学法:
在教学方式上,我注重为学生创设生活化的数学情境。通过课件演示,激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,以发现问题——提出问题——解决问题为主线,培养学生自主探究、合作交流,提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学用具:
师:多媒体课件、小棒、香蕉。
生:小棒。
教学课时: 一课时
教学过程
一、创设情境,激发兴趣
师:(出示课件)看,老师今天带谁来了?
生:孙悟空、小猴子
师:你们知道小猴子喜欢吃什么吗?
生:香蕉
师:板书课题:—— 香蕉
(充分利用课件,给学生创造了一个轻松愉快的学习环境,激发了学生的求知欲。)
二、动手操作,探索新知(课件演示)
认真看图,找一找有哪些数学信息?
生1:12根香蕉。
生2:2只小猴。
师:看得真仔细。今天,孙悟空给小猴子猴兄弟俩准备了12个香蕉,孙悟空可犯愁了,怎样分才公平呢?你们能帮帮它吗?
生:能,平均分。
(师补充课题:分香蕉)
1.动手操作,分一分
用小棒代替香蕉,取出12根进行分香蕉活动。
2.让学生说说是怎么分的,并上台演示
生1:我是1根1根地分,12根香蕉,平均分给两只猴子,每只分得6根。
生2:我是2根2根地分,12根香蕉,平均分给两只猴子,每只分得6根。
生3:我是先每只猴子分5根,还多2根,再每只猴子分1根
生4:我是用乘法口诀:“二六十二,每只分得6根。
师:你们是怎么分的?
师:每只小猴分得几根?
生:6根。
生:对。(拍手表扬)
3.读一读,认一认。
师:像这样,把12根香蕉平均分成2份用圈一圈的办法知道每份是6根。笑笑可不同意这种办法。你们想知道笑笑有什么好办法吗?
生:想。
(演示课件:12÷2=6(根))
师:12,2,6分别表示什么?
生:12表示有12根香蕉,2表示两只小猴,6表示每只分得6根。
师:谁知道这个算式怎么读?
生:读作“十二除以二等于六”。
(师板书:“12÷2”读作“12除以2”。)
师:我们看小猴子是怎么读的。
(全班同学跟笑笑一起读)
师:(演示课件)小猴子又给我们带了一个问题:12根香蕉,每4根装1盘需要几个盘子?
生:4个盘子。
师:这个算式中各部分叫什么名字?
生:不知道
师:像起名字一样我们给这个算式中各部分都起个名字好不好?
生:好
师:还是让小猴子告诉你们吧。
(动画演示课件:12 ÷ 4 = 3(根))
被 除 除 商
除
数 号 数
师:谁敢上讲台教教大家吗?
(生教)
师:大家会认了吗?同桌互相说一遍。
4.小组合作,分香蕉
师:在每组的桌子上都放了12张香蕉卡片,请你和你的好朋友组成一组,进行分香蕉活动,每人分的香蕉要一样多,分好后请写出除法算式。
生:学生自由组合,进行分香蕉活动。
学生汇报活动结果:
生1:12÷1=12(根)
生2:12÷5=2(根)剩下2(根)
生3:12÷3=4(根)
生4:12÷2=6(根)
生5:12÷4=3(根)
生6:12÷7=1(根)剩下5(根)
生7:12÷6=2(根)
2.引导观察归纳
师:从你们刚才的活动和上面的式子中你发现了什么?
学生总结发现规律。
三、联系实际,巩固新知
1.第38页练一练:学生独立完成,汇报订正。
师:说出你为什么这样列算式。
生:列式计算。
2.看图写算式。
□÷□=□(盘) □÷□=□(个)
生:列式计算。
3.连一连。
(1)把10平均分成2份,每份是几? 10÷5
(2)2+2+2+2+2 27÷9
(3)有10个梨,每5个放一盘,可以放几盘? 10÷2
(4)27除以9,商是多少? 2×5
(5)有5个盘子,每盘放2个包子,一共需要多少个包子? 2÷8
(6)被除数是32,除数是8,商是多少? 5×2
生:动手连一连。
4、实践操作,拓展思维
学校召开田径运动会,有20名同学观看,校长请二(1)班的小朋友帮着安排的座位。怎样放才能使座位整齐美观?
生:分2组,每组10人.
生:分4组,每组5人.
生:分5组,每组4人.
生:……
四、全课小结,归纳新知。
师:小猴子今天有很多的收获,你们呢? 能说说你的收获吗?
(学生谈收获)
师:学习了平均分可以用除法表示,学会了写、读除法算式,记住了除法算式各部分的名称。
板书设计:
分 香 蕉
2×6=12(根)
12÷ 2=6(根)
被 除除 商
除
数 号数
本节课是在学生学习了“分桃子”“分苹果”“分糖果”的基础上进行教学的。学生对大量物体的等分已经有了一定的经验,从学生对“分香蕉”的具体情境,抽象出除法算式,从而理解除法与平均分的联系,体会除法运算的意义。同时,介绍除法算式各部分的名称,让孩子认识一个新朋友——除号,并教孩子怎样写好这个除号,然后,让孩子动手操作,进一步体会用除法算式表示平均分的具体过程。
喜欢童话故事是孩子们的天性,我觉得只要我们有意地创设情境,把所要学的内容创编成故事,孩子们都会被精彩的片断所吸引。
本节课我联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用孩子喜欢的童话故事引入新课,不仅能激发孩子的学习兴趣,而且还能让孩子们很好地展示自己的智慧。我现在采取的是接受学习和探究学习相结合。引入新课时,让孩子进一步加深理解把一个物体平均分的意义,让孩子直接说出除法算式。引导孩子回忆以前学习过的加法、减法算式各部分的名称,从而认识除法算式中各部分的名称,及算式的读法。
在此基础上,让孩子动手操作探究除法算式各部分表示的意义!让孩子在实践中,体验总数的不同分法:如:把12根小棒平均分成2份、3份、4份、6份、12份时,每份得到的是不同的个数。同时,让孩子学会用图表示它们的分法。在教学中我大胆放手让孩子展开对新内容的学习,分一分、摆一摆、说一说、写一写,我只适当地指导和点拨,我相信孩子,给他们充足的时间和思考的空间,自主探索、合作交流。让学生的潜能得到一定的开发。
当然,在教学中还会存在许多不足的地方,如:课堂上孩子比较活跃,有时课堂纪律难以调控。在作业反馈时,还有三、四个孩子掌握不够好,对除法算式各部分表示的意义理解不够。这些有待在以后的.教学中,不断总结经验,不断提高教育教学水平。
这节课我从联系学生的生活实际出发创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用学生喜欢的故事引入新课,不仅激发了孩子们的兴趣,而且还能让他们很好地展示自己的智慧。让学生动手操作,把抽象的数学知识生活化,变枯燥的计算教学为有趣的动手活动,学生感到有话可说,有事情可做,能自主地探索、交流。总体上来说学生在课堂上兴趣浓厚,学得积极主动,我认为课堂教学效果比较成功。不足之处在于经过前面几节“分一分”的除法意义的感受课中应让学生边分边说分的过程,和明确分东西有一个分的总数,还有分成的份数及每份分得的数量,到今天这一课感觉学生在动手操作时还是不知所以然,胡乱分的现象还大大存在。还有就是学生探究合作学习的机会还是少了点。在以后的教学设计中要多多思考用什么样的活动方式让学生能主动地去探讨解决课中的难点。争取让自己的课堂教学能力有所提高。
本节课采用从生活情境引入新课。在学生不知道除法的情况下,从已有的生活经验出发及学生从中积累了一些平均分的经验,开始认识除法。利用小组合作学习,通过小组活动的分一分、说一说,体现让学生在玩中学的理念。
小组活动使学生学习的积极性、主动性及兴趣给激发出来了。教学成功的地方主要体现在贯彻了课改的新思想,表现在以下三个方面。
1、根据学生的年龄特点,联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用学生喜欢的童话故事引入新课,不仅能激发他们的兴趣,而且还能很好地培养学生的合作意识。
2、教师是课堂的组织者、引导者和合作者。大胆放手让学生展开对新课内容的学习,只是适当地指导、点拔。教学中,应充分尊重学生,相信学生,给学生提供充足的时间和思考的空间,以自主探索、合作交流的方式进行学习。
3、让学生动手操作,把抽象的数学知识生活化,变枯燥的概念教学为有趣的动手活动,学生感到有话可说,有事情可做,就能自主地探索、交流。
这节课学生兴趣浓厚,学得积极主动,我认为教学成功的地方主要体现在较多地贯彻了课改的新思想,表现在以下四个方面。
1.联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用学生喜欢的童话故事引入新课,不仅能激发他们的兴趣,而且还能让他们很好地展示自己的智慧。
2.教师是课堂的组织者、引导者和合作者。我根据学生的个人知识和直接经验,大胆放手让学生展开对新课内容的学习,我只是适当地指导、点拨。教学中,我充分尊重学生,相信学生,给学生提供充足的时间和思考空间,以自主探索、合作交流的学习方式提高学生的参与程度。
3.让学生动手操作,把抽象的数学知识生活化,变枯燥的计算教学为有趣的动手活动,学生感到有话可说,有事情可做,就能自主地探索、交流。
4.两处设计开放题,既发散了学生的思维,又张扬了学生的个性,把数学学习生活化、实用化、问题化。从学生已有的经验出发,让学生在操作中合作交流,面对同一个问题,学生有不同的见解,有的甚至还有多个不同的答案,这样既充分张扬了自己的个性,又达到了“取长补短”的效果。
本节课是在学生学习了“分桃子”“分苹果”“分糖果”的基础上进行教学的。学生对大量物体的等分已经有了一定的经验,从学生对“分香蕉”的具体情境,抽象出除法算式,从而理解除法与平均分的联系,体会除法运算的意义。同时,介绍除法算式各部分的名称,让孩子认识一个新朋友——除号,并教孩子怎样写好这个除号,然后,让孩子动手操作,进一步体会用除法算式表示平均分的具体过程。
本节课我联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的积极性。利用孩子喜欢的动物角色引入新课,不仅能激发孩子的学习兴趣,而且还能让孩子们很好地展示自己的智慧。我现在采取的是接受学习和探究学习相结合。引入新课时,让孩子进一步加深理解把一个物体平均分的意义,让孩子直接说出除法算式。引导孩子回忆以前学习过的加法、减法算式各部分的名称,从而认识除法算式中各部分的名称,及算式的读法。
在此基础上,让孩子动手操作探究除法算式各部分表示的意义!让孩子在实践中,体验总数的不同分法:如:把12根小棒平均分成2份、3份、4份、6份、12份时,每份得到的是不同的个数。同时,让孩子学会用图表示它们的分法。在教学中我大胆放手让孩子展开对新内容的学习,分一分、摆一摆、说一说、写一写。给他们充足的时间和思考的空间,自主探索、合作交流。让学生的潜能得到一定的开发。
当然,也存在一些问题,没有正确把握学生讨论的时机。课堂讨论在课堂教学中具有重要的意义首先,学生要有一定的学习基础,让学生在讨论过程中,能运用学过的知识解决新问题,从而获得新知。我在这次教学时,因为学生还没有深刻理解除法的两种意义就让学生分小组讨论,往往学生是无话可说,没有达到讨论的目的;其次,没有讲清讨论的目的、任务和要求,让学生有组织、有序的开展讨论;再次,没有给学生充足的讨论时间,真正使讨论能够帮助、促进本节课的教学。
在教学中还会存在许多不足的地方,如:课堂上孩子比较活跃,有时课堂纪律难以调控。在作业反馈时,还有三、四个孩子掌握不够好,对除法算式各部分表示的意义理解不够。这些有待在以后的教学中,不断总结经验,不断提高教育教学水平。
要想学生好学,必须先生好学,教学之前准备教案是不可缺少的。写教案可以让教师心静下来,您是不是不太清楚教案怎么写呢?下面由教师范文大全编辑帮大家编辑的《因数与倍数教学反思》,欢迎你的品鉴本文!
北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义,只是借助乘法算式加以说明,进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课,我梳理出这样一个教学脉络:乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看,这部分知识对于五年级学生而言,没有什么生活经验,也谈不上有什么新兴趣,是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体,让学生在互动、探究中掌握相应的知识,让乏味变成有味呢?我从以下两个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移,点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题,不仅可以调动学生的学习兴趣,看似不相关的两件事例中隐藏着共同点:一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时,我依据学情,设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数,学生发现2的倍数、5的倍数写不完时,通过讨论,认为用省略号表示比较恰当,用语文中的一个标点符号解决了数学问题,自己发现问题自己解决,学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。
二、渗透学法,形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的,那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢?我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有:依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价,有的学生认为:从小到大依次写,因为有序,所以觉得好;有的学生认为:用乘法算式写倍数,既快而且不受前面倍数的影响,可以很快地找到第几个倍数是多少,因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间,但是学生从中能体会到学习的方法,发展了思维,这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫,哪有山顶上的风光无限。
三、学练结合,及时把握学生学情。
在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后,通过大量的练习让学生在练习中感悟,练习中加深理解概念;在探究出找倍数的方法以后,及时让学生写出2的倍数、5的倍数,从而引导学生发现一个数的倍数的特点,并适时进行针对性练习,巩固新知。
课尾,我设计了四道达标检测练习,将整堂课的内容进行整理和概括,对易混淆的概念加以比较,对本节课重要知识点进行检测,及时掌握了学生的学情。
纵观整节课,学生在学习过程中自始至终处于主体地位,尝试练习、自主探索、解决问题,教师只是加以引导,以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练,探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高。
这节课我在教学中充分体现以学生为主体,为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导,同时,也为提高课堂教学的有效性,我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化,具体做到了以下几点:
一、操作实践,举例内化,认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。首先根据一道应用题,通过对学生队伍的理解让学生写出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上,从动手操作,直观感知,使概念的揭示突破了从抽象到抽象,从数学到数学,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样,充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
二、自主探究,意义建构,找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中,教师始终为学生创造宽松的学习氛围,让学生自主探索,学习理解倍数和因数的意义,探索并掌握找一个数的倍数的方法,引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式,教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见,参与讨论,获得知识,发现特征,而且还很好地培养了学生的合作学习能力,初步形成合作与竞争的意识。
三、变式拓展,实践应用---—促进智能内化
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注意到了练习的层次性,趣味性。在游戏中,师生互动,激活了学生的情感,学生的思维不断活跃起来,学生不仅参与率高,而且还较好地巩固了新知。课上,我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养,并及时让学生感受到学习成功的喜悦,享受数学,感悟文化魅力。
通过今天的学习,你有什么收获?
课后作业 :课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。
教后反思:
40分钟的时间一闪而过,轻松愉悦的课堂气氛,让学生的学习情绪空前高涨,学生的学习热情,学习过程中数学思维的提升,都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。
课堂导入,亲切,有效,让学生先在脑海中留下“关系”这种印象,学生通过自己阅读明白谁是谁的因数,谁是谁的倍数,然后通过试一试、练习、特别是(8是倍数,4是因数。…… ( ))的辨析,让学生明白:在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。
因数和倍数不能单独存在。
通过寻找一个数的因数,和一个数的倍数,让学生通过多个实例找到规律。
在教学中由于过分依赖课件,致使有的环节没有深入,没有给学生时间进行
教学目标:
1、 使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。
2、 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。
教学过程:
一、谈话导入。
智力题:有三个人,他们中有2个爸爸,2个儿子,这是怎么回事?
教师说明:人和人之间是有联系的,数和数之间也是有联系的。(板书:数和数)
二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形,可以怎么拼?请同学们先想象一下,然后说出你的摆法,并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法,教师依次展示长方形的拼图,并板书:
43=12 62=12 121=12
教师根据43=12 揭示:43=12 12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
揭示课题:倍 因
提出要求:你能用倍数和因数说一说 62=12 121=12吗?
指名学生回答,其他学生补充。
2、深化感知。
(1) 完成想想做做第1题。同桌互说以后再指名学生叙说。
(2) 你能举出一些算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
教师说明:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中,我们知道了3的倍数有12,3的倍数除了12还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突:为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识:加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论对不对?。
讨论好不好?。
揭示有序,为什么要有序地写倍数呢?
全班讨论:你是怎么写3的倍数的?。
31 32 33
3 3+3 6+3
一三得三 二三得六 三三得九
引导学生讨论得出:用依次1、2、3写出3的倍数。
3、深化。
请写出2的倍数,5的倍数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察,发现规律。
小组讨论:观察这三道例子,你有什么发现?
全班交流,概括规律,
5、小结:发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数,接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的因数,你可以独立思考,可以和同桌讨论,看谁写得又对又多。
学生试写36的因数。
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的?
( )( )=36 从一道乘法算式中可以找到2个36的因数,66=36呢?
36( )=( ) 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
讨论多。
问:写得完吗?你可以按照什么顺序写?
师板书36的因数(从两端往中间写),同时指出 :当两个因数越来越接近时,
也就快要写完了。最后写上句号。
3、巩固深化。
请写出15的因数,16的因数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察,发现规律。
问:通过观察这三道例子,你能发现什么规律?
5、小结:写一个数的因数时可以从1和它本身来写,从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、完成想想做做第2、3题。
学生填表后,组织讨论,你是怎么填写的?指名回答相应的问题。
2、猜数游戏。
同学们下飞行棋时,掷筛子,在1、2、3、4、5、6中进行猜数
(1)它是4的倍数。
(2)它是9的因数,又是3的倍数。
(3)2和3都是它的倍数。
(4)它是9的因数,又是3的倍数。
(5)它是这六个数的因数。
(6)它是因数。
(7)它既是本身的倍数,又是本身的因数。
教后反思:
这是一节概念课,关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义,只是借助乘法算式加以说明,进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课,我梳理出这样一个教学脉络:乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看,这部分知识对于四年级学生而言,没有什么生活经验,也谈不上有什么新兴趣,是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体,让学生在互动、探究中掌握相应的知识,让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移,点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题,不仅可以调动学生的学习兴趣,看似不相关的两件事例中隐藏着共同点:一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时,我依据学情,设计让学生独立探究寻找3的倍数。学生发现3的倍数写不完时面面相觑,左顾右盼。学生通过讨论,认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题,自己发现问题自己解决,学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。教师一声亲切的问候:怎么停下来了呢?、一声惊讶:哦!写不完呀?、一句激励:能想出办法吗?。看似教师怠工的预设,是为了学生越位的生成。
二、渗透学法,形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的,那么如何让学生体会无限、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习引出冲突讨论探究这么一个学习环节。学生带着又对又好的要求开始自主练习,学生找倍数的方法有:依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上,我组织学生围绕好展开评价,有的学生认为:从小到大依次写,因为有序,所以觉得好;有的学生认为:用乘法算式写倍数,既快而且不受前面倍数的影响,可以很快地找到第几个倍数是多少,因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了宝贵的学习时间,但是学生从中能体会
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三、活用教材,拓展学习的深度。
教材中安排36( )=( )这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足,其一:学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式,同样,找一个数的因数也可以利用乘法,让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二:从学情来分析,相对于除法,学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教,真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出:借助( )( )=36来寻找一个数的因数。
课尾,我设计了一道掷筛子猜数练习,通过7道题,将整堂课的内容进行整理和概括,对易混淆的概念加以比较,对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体,收到了课虽止意未尽的良好效果。
纵观整节课,学生在学习过程中自始至终处于主体地位,尝试练习、自主探索、解决问题,教师只是加以引导,以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊,但我想学生在思维上得到了训练,探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。
以下内容“平移与旋转教学反思”为我们收集整理。任何一项工作开始之前,都要做好精心的准备,教案可以把学生从广泛的教材中解放出来。教案可以增强学生与教师的互动性。希望对你有所帮助,动动手指请收藏一下!
本节课从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,从中体会到数学就在身边,数学就在自己的生活中。课始,出示了一些学生熟悉的摩天轮、钟表、风车、旋转木马等物体运动的画面,让学生观察画面上的运动显现,并根据学生的感知规律,让学生经历观察对比的思维过程,再通过交流,对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提,由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象,所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时,学生视角较为广阔,但是在表述现象是还不是很清楚。
活动化的数学教学,自主化的学习方式。数学教学时活动教学,课中我创设机会让学生做数学,在活动中进行观察、操作、探索。在整个教学过程中倡导小组合作学习方式,让学生开展观察、操作、交流等活动,引导学生独立探索。合作探究,大胆创新。
最后让学生欣赏图案,逐步发现数学具有很强的趣味性,让学生对数学产生兴趣,学习数学的情感得到鼓舞。总之,学生在有趣的活动中综合运用了所学知识,充分体现新课程所提高的课堂的综合性、实践性。
平移和旋转是数学课程标准《空间与图形》中的一个新的资料,这两种现象是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的好处上讲,平移和旋转是两种基本的数学思想。图形的平移和旋转对于帮忙学生建立空间概念,掌握图形位置变换的数学思维方法有很大的作用。
这节课的教学我本着“让学生的自主探索活动贯穿于课的始终”的原则进行设计。为此,在教学中我力求体现:
1、创设生活情境,让学生在活动中感悟数学
现代教育主张“数学源于现实,寓于现实,用于现实”“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学,理解数学”。因此,我从小朋友们最常玩的玩具风车和飞镖入手,运用学生常见到的物体运动现象来进行辨析;让学生展开思维的翅膀寻找发现自己身边各种平移和旋转现象;透过欣赏感受平移和旋转在生活中的应用,体悟平移和旋转的价值所在。在这些学习活动中,不仅仅强化了对平移和旋转的认识,加深了学生对所学数学知识的感悟,同时也加深了他们对数学与我们的生活息息相关的体会。
2、创设活动情境,让学生在操作中体验数学
透过让学生亲身体验平移和旋转,决定生活中哪些现象是平移,哪些是旋转,不但让学生对平移和旋转的概念有了更进一步的直观认识,而且让学生感受到数学来源于生活,生活中处处有数学。
3、创设问题情境,让学生在探究中理解数学
重视培养学生的自主探究解决问题的潜力和实践潜力,并让学生从中体会到学习的乐趣。“如何理解一个图形在方格纸上平移了几格”是本节课的教学难点。在这一教学环节,我精心设计了一个游戏,并由此引出“看整图”这种决定平移距离的方法。透过整体与部分的关系,我抓住学生的注意力向学生提出了探究的问题:我们能不能只看图形的某一部分来研究平移的格数呢?在这一个问题情境中,激发出学生急切想明白答案的愿望,我没有立刻给出正确答案,而是出示三角形位置平移前后图,让学生观察三角形向上平移了几格?把问题抛给了学生,学生的探究欲望被激发了。学生中出现了几种可能,我没有立刻表态,而是让学生拿出三角形和方格纸,透过移一移,动手验证“究竟三角形平移了几格”。之后,我让学生分小组进行探究性学习:先是对照三角形图说一说自己决定平移距离的方法,动手移一移,数一数,三角形向上平移了几格。让学生自主探究出看对应点、对应边来决定平移的方法。透过学生试画一个图形平移后的图形从而让学生在体验中探究出画平移后图形的方法。由激发出学生认知的矛盾冲突,到自主探究,再到合作探究,并从中获取知识。这样的知识获得,学生就会印象深刻,并从中体验到学习数学的乐趣。
《平移和旋转》是数学课程标准《空间和图形》中的一个新的内容,反思本节课的教学,我有如下体会:
平移和旋转,是培养学生空间观念的一个重要内容,从儿童空间知觉的认知发展来说,则是从静态的前后,左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。《课程标准》只要求让学生从生活实际出发,有一个初步的感受,因此,我把本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动分类,让学生感受平移和旋转,在此基础上,促使学生正确区分平移和旋转,体验平移和旋转的价值。
创设生活情境,让学生初步感知平移和旋转现象,突出了数学来源于生活。如:在引入“平移和旋转”时,以游乐园为生活场景,直观感受缆车、摩天轮、旋转木马、滑梯、小火车、大风车的运动方式,初步了解了物体的平移和旋转的运动特征;在解决初步会判断物体的平移和旋转时,我从生活入手,拍摄身边的常见现象,(如:转门的旋转,车门的开关,方向盘的转动)使孩子们感受到数学就在身边,兴趣浓厚。
在感知平移和旋转时。如:用动态语言(手势),引导学生说出平移和旋转,学生自己动手移动文具盒,自由想象平移和旋转的动作,学生小组合作、探究帮助小组设计到达学校的行走路线等活动,调动了学生的积极性,发展了学生的思维,激发了学生的求知欲望。在整个教学中,学生是学习的主体,发现问题,小组合作,协同研究,都让学生自主完成。老师是以参与探索的身份出现,与学生一起研究,这样,师生之间建立的是平等、和谐、伙伴的关系。总结不足之处,在学生合作前,应使学生听清要求,在小组合作(帮助小红设计行走路线)时,如把每小组一张图片改为小组中两人一张图片,合作起来会更方便,效果会更佳。
《平移和旋转》这节课的主要内容是结合生活经验和事例,学生感知平移与旋转现象,并会直观地区别这两种常见的现象及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移竖直方向平移后的图形,从而培养学生的空间观念。本课设计建立在学生已有的生活经验基础上,通过对生活中运动物体的运动方式进行分类,感知平移和旋转,在头脑中初步形成这两种运动的表象。学生对平移、旋转的理解没有停留在概念的表面,而是让学生找一找身边的平移、旋转现象,沟通数学与生活的联系,使数学学习生活化。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象,培养一定的空间想象能力。其中在方格纸上数出平移距离及画出平移后的图形是本节课的教学难点。下面我就结合教学实际,谈谈自己的想法。
一、把数学知识与生活经验密切联系起来
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。在教学中我注意结合学生的生活经验,在教学时我充分考虑学生的认知水平,寻找新知识与学生已有经验的联系,选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——走路、转圈直观地导入平移与旋转。同时,选取能让学生感知平移与旋转的直观材料,通过对这些材料的观察,让学生初步理解平移与旋转的特点。我引导学生用手势、动作、学具表示平移、旋转,充分调动学生头、脑、手、口。
等多种感观直接参与学习活动,使学生在活动化的情境中学习,不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾,而且使学生积极参与、主动探究,从而对平移、旋转有较深刻的理解。接着,让学生在观察的基础上,运用感知的经验,说一说生活中的平移与旋转的具体实例,并判断日常日常生活中物体平移与旋转现象,以加深对平移及旋转的理解。学习完这一环节,学生会发现数学就是生活,生活中处处有数学,从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。
二、教学中巧妙突破平移距离的难点
平移距离是本课教学的一个难点,在教学平移距离时,从建构主义观看,学生很难想到要数一个图形平移的格数,只要去数某个点移动的格数.因此,我注意将问题情境化、童趣化,激发低年级学生的学习兴趣。教学设计时,我设计了小兔搬家的故事情节,引出认知难点——小房子到底平移了几格?这样的预设,有效地激起学生的思维碰撞,引起学生的讨论。教师适当进行点拨,引起学生的重新思考。但欠缺的是怎么样很自然地把学生的注意力引向图形上点或线的移动.当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时,都会产生猜想,有时虽然是错误的,但它是学生思维活动的显现,是学生学习数学的重要组成部分。在学生说出自己的猜测后,再引导小组合作讨论、探究,最后进行验证,让学生经历“猜想——探究——验证”的学习过程,在学会知识的同时,也学会了数学探究的方法。我想这样能更好的突破这一难点。
三、让数学知识“活”起来,让数学学习“动”起来。
这是一节概念教学课,为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”的数学概念,我设计了“用手势或姿体语言表达自己对平移和旋转的理解”、“创新”。
造符号表示平移和旋转”、“利用方格纸数平移格数”等操作性强的活动环节,让学生深刻地建立起平移和旋转的数学表象,从而真正使枯燥的数学知识“活”起来,让学生的数学学习“动”起来。
四、通过反思发现教学中存在的不足
在最后教学画出平移后的图形这一环节中,没能深入的思考怎样学生才能很好的掌握画法。由于这个内容比较抽象,又要求学生有一定的空间观念,很多孩子学习这个内容有难度。为了让学生掌握在方格纸上将图形进行平移,在教学中我应该让学生讨论要知道平移几格,你是看的哪里?怎么确定的?通过多个图形的练习让孩子们感受到要确定平移几格,应该先在要平移的图形中确定一个点或者一条线。再在平移后的图形中找到相应的点和线,数出对应的点或线中的方格。如果要画平移图形,也是先找到对应的点和线,画出点或线后,再画出整个图形。虽然学生在集体练习时都能较好的回答出平移的方法,正确数出方格数,但是通过测试,我发现平移仍然是难点。还需要通过不断的练习才能让学生熟练掌握。当时能够只提一些引导性的语言让学生说说准备画的想法,或者教师画一步学生跟一步。也许学生能够更好的掌握画法。
通过这堂课的教学,我深刻地体会到,要上好一堂课是很不容易的,必须深入钻研教材,准确理解教材的编排意图,还要根据班级学生的生活实际和学生的认知规律,再重新组织教材,重新建构教学过程。在重点难点的突破中还要多下工夫,一堂好课还是需要多研,多磨!
义务教育课程标准教科书小学数学三年级下册第一次出现了“平移和旋转”这一资料,要求学生初步体会平移和旋转的一些特点,并能对一些常见的运动现象做简单决定。本节资料是认识简单的平移和旋转现象,教材透过引导学生对生活中一些运动物体的平移和旋转运动现象的观察和思考,使学生认识平移和旋转这两种物体运动的方式,再透过组织学生寻找生活中物体的平移和旋转运动,帮忙学生建构平移和旋转知识,建立概念。从而组织学生应用所建立的空间概念,进行问题解决,判定运动物体在运动过程中的运动方式,深化对平移和旋转的认识,建立和发展学生的空间观念。在本节课的教学中,我使用了多媒体课件,利用生动形象的画面帮忙学生更好地认识与了解平移与旋转现象。
让学生在重难点突破中学习
本节课的重难点是使学生感受和认识运动物体的平移和旋转现象和运动特点,能正确决定物体的平移和旋转方式。为了突出重点、突破难点,我在教学中运用多媒体课件依次演示每个物体的运动方式,生动形象地为学生展示了每个物体的运动特点,使学生在简单愉悦的氛围中理解掌握了知识。
我在引导学生首次感知概念时,力求感知对象的典型性。在学生已有的生活经验基础上,出示火车,电梯,缆车,风扇,玩具直升机等图片,使学生进一步感知平移和旋转,在头脑中初步构成这两种运动的表象。对平移、旋转的理解没有停留在概念的表面,而是让学生找一找身边的平移、旋转现象,沟通数学与生活的联系,使数学学习、生活一体化。我引导学生用手势、动作表示平移、旋转,使学生在活动化的情境中学习,使学生用心参与、主动探究,从而对平移、旋转有较深刻的理解。
在教学平移距离时,由于学生很难想到要数一个图形平移的格数,只要去数某个点移动的格数。因此,我先教学了平移一个点、一条线段,很自然地把学生的注意力引向点的移动。当学生应对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时,都会产生猜想,在那里我让学生说出自己的猜测,并引导其进行验证,学生经历“猜想验证”的学习过程,在学会数学知识的同时,也学会数学探索的方法。。
由于这节课学生很难理解平移的距离,再加上数格子很容易出错,所以,我教的地方太多,比如,教给学生数格子的方法,怎样画出一个图形平移后的图形,花的时间太多导致后面的平移物体没讲完。。我完全能够放手让学生想办法,讨论交流探究,我备课时担心学生出现这样那样的错误,怕浪费时间,所以走了老路,束缚了学生的思维。
一、教学目标定位准确
平移和旋转主要是培养学生空间观念,《课程标准》只要求让学生联系生活实际,“平移和旋转”是常见的物体运动现象,是日常生活中经常看到的现象。透过这部分知识的学习,学生初步感知平移和旋转现象,能正确区分平移和旋转,并会直观地区别这两种常见的现象及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移竖直方向平移后的图形,从而培养学生的空间观念。
二、创设生活情境,让学生初步感知平移和旋转现象,突出了数学来源于生活
因此,我在透过学生对生活中火车、观光电梯、风扇叶片、飞机螺旋桨,对平移和旋转现象再现,让学生感受平移和旋转。在此基础上,促使学生正确区分平移和旋转。观察感知,初步感知平移和旋转现象,突出了数学来源于生活。如:在引入“平移和旋转”时,出现四幅图片,有学生根据生活常识来演示这些物体的运动方式,进而讲不同的运动方式加以区分,根据各自的特点得出什么是平移,什么是旋转?初步了解了物体的平移和旋转的运动特征。紧之后有学生先想象再用手势演示,在头脑中构建起平移
和旋转的运动方式。然后决定物体的平移和旋转现象,那里我从生活入手,课件显示出身边的常见现象,(如:转门的旋转,车门的开关,方向盘的转动)使孩子们感受到数学就在身边,兴趣浓厚。
三、能够让学生自主、合作、探究,体现了以学生的发展为主
在感知平移和旋转时,我做到呈现主题,协调推荐,帮忙指导。如:用动态语言(手势),引导学生说出平移和旋转,使学生在活动化的情景中学习,不仅仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾,使学生主动参与、用心探究,对平移和旋转现象有了深刻的理解。
四、重视培养解决问题的策略意识
学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。本节课的重点是决定图形平移的方向和距离,决定图形平移的距离又是本课的难点。为了突破本节课的重点难点资料,首先,我对学生进行点平移的教学,让学生观察一个点的平移动态过程,并让学生说出这个点向什么方向平移了几格,使学生学会找一个点平移以后的对应点。之后,对学生进行线段平移的教学。在这一环节,只提一些引导性的语言让学生说说准备画的想法,我画一步学生跟一步。在学生掌握三角形动态平移的方法后,出示小屋平移,让学生以小组为单位讨论这个小屋向什么方向平移了几格,在学生的交流、讨论中,让学生发现决定图形平移的方法和三角形平移的方法是一样的。就这样,一步一步由浅入深,突破了本课的重、难点,到达了教学的目的。在整个教学中,学生是学习的主体,发现问题,小组合作,协同研究,都让学生自主完成,老师是以参与探索的身份出现,与学生一齐研究,这样,师生间建立的是平等、和谐、伙伴的关系。
五、充分利用好多媒体辅助教学
教材只为学生带给了生活中一小部分的“平移和旋转”的实例,同时教材又是静止的、平面的。为了克服教材的局限性和单一性,这节课我结合多媒体教学给学生更为直观,更为生动地体验。如在第二个环节找对应点,数平移距离时,能在两个对应点之间设计数的过程,能让学生更好更快的掌握数格子的方法。
六、我的不足之处
在最后教学画出平移后的图形这一环节中,没能深入的思考怎样学生才能很好的掌握画法,
学生从实物的平移提升到在方格纸上平移,尤其是要说出平移几格到达指定位置,学生容易把移动几格误解成相隔几格,
“切入点找的不明显,以致数不出移动的格数。这一环节,首先没有出示一列汽车的平移过程,让学生找出汽车头、汽车尾平移后对应的部分。然后汽车变成AB线段,让学生把A点想象成汽车头,B点想象成汽车尾,再让学生找出A点、B点平移后的对应点。没有由具体到抽象,学生就不能很快找出A点B点平移后的对应点,并不能得出A点B点平移的距离。最后,再演示线段平移的过程,才能总结出:决定一条线段平移了几格,只要找到线段上的一个点平移了几格,我们就明白这条线段平移了几格。
在学生掌握线段平移方法的基础上,再出示一个三角形动态平移的过程,
我在评价学生的发言时,有些单调,有时不够确切,激励性的语言不够丰富,教学语言还不是很精练、准确,突发事情上,教学机智还不够等,我会在以后的教学中努力学习,注意提高。
关于培养学生的空间观念,《标准》中指出:“能描述实物或几何图形的运动和变化”。根据要求,本套教材增加了图形平移与旋转的内容,目的是让学生认识现实生活中图形运动变化的规律,从而发展学生的空间观念。
学习不是教师简单地把知识传递给学生,而是学生自己建构知识的过程。新数学课程标准突出强调了人的发展,强调了情感方面的考虑。数学教育从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展,创造有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境,提供学生充分发展的时间和空间。
1、从身边选取熟悉的学习素材,激发学习的兴趣
兴趣是最好的老师。精心的设计,能引发学生的学习兴趣,激发学生的情感。本节课的引入部分,让学生观察游乐园里的不同游乐项目的运动状态,学生十分感兴趣,学生更是踊跃积极。由此可见,精心设计每一节课,通过生动直观的画面、活泼有趣的游戏等方法能抓住学生的心灵,扣住学生的心弦,引发学生的学习热情,使学生想知、乐知,全身心地投入学习活动中。
2、让学生参与大量的体验活动,,发挥学生的主体作用。
皮亚杰认为:“智慧自动作发端,活动是连接主客体的桥梁。”这节课中,我组织了比较多的体验性活动,让学生通过有意义的数学活动学习理解两种不同的运动方式,符合学生的认知规律。如课前玩玩具,观察、模仿不同物体的运动情况并进行分类,平移课本,找一找生活中平移和旋转的现象,跟老师一起跳舞等等,紧紧围绕教学目标,通过这些活动,让学生感受和认识平移和旋转的特点,发展学生的空间观念。
3、和谐的课堂氛围主导着学生的学习情绪。
在课堂教学中,教师精神饱满,对上课充满热情,对学生充满信心,以良好的情绪影响着学生,缩短师生间的情感距离。所谓“亲其师而信其道”,在课堂教学中,教师始终微笑着倾听每个学生的发言,不时地赞扬道:“你真棒!”“真了不起!”“真会动脑筋!”学生在老师的鼓励下,情绪异常激动,个个自信满满。同学之间,有时据理力争,有时点头赞同,教师给予热情地鼓励与指导,使学生在交流中得到思维的碰撞,学生更爱学习了。教师富有感情、生动的语言,更点燃了学生兴趣的火花,让学生感觉这节课有趣、好玩。
总之,在数学教学中应充分运用情感教学,调整学生学习情绪,调动学生积极性,真正发挥学生的学习能动性,让情感成为学生学好数学的一道催化剂。
关于平移和旋转教学的思考
平移和旋转这是第三单元的数据。本单元将图形的转换(如平移和旋转)作为学习和研究的数据,从运动变化的角度探索和理解空间和图形。由于生活中存在很多平移和旋转现象,在教学中,我尽量结合学生的生活实际创设情境,实现学生学习有价值的数学。
1、围绕学生展示丰富有趣的例子,让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象&在“平移和旋转”中,升旗和房子的平移让学生感觉到平移、旋转和轴对称图形变换就在他们身边,而图形变换在生活中得到了广泛的应用。
2、在实际操作中,识别平移和旋转,并能够在方格纸上绘制已翻译的图形。在课堂上,我们安排了“动、动、画、做”等活动。这样,学生不仅可以加深对图形转换特征的体验,提高自身的实践潜能,而且可以为学生独特的创造力和丰富的想象力提供一个平台。
3、通过审美情趣的培养,提高学生学习数学的兴趣。在课堂上,我们让学生欣赏和收集图案,引导学生发现美。让学生尝试设计图案,鼓励学生创造和展示美,让学生认识到通过简单图形的平移和旋转实际上可以获得美丽的图案,从而初步形成用简单控制复杂的思想。这可以愉悦学生的情绪,提高学生学习数学的兴趣。
通过本单元的教学,我们清楚地感受到学生热爱学习数学,学习氛围浓厚,学习效果较好。它再次证明了“学习兴趣是最好的老师”,这就要求我们的老师善于挖掘生活中的数学学习素材,把学生带到生活中去理解数学,体验数学
3月4日,我在高淳县淳溪中心小学执教了三下《平移和旋转》一课,现将我课前的预设、课堂的生成和课后的反思记录下来,以进一步优化教学设计、提高教学效益。
《平移和旋转》这节课要解决的两个问题,一是认识生活中的平移和旋转现象;二是在方格纸上平移图形。很显然,重点和难点是在方格纸上平移图形。我在教学预设时,主要重视了以下两个方面:
一、培养学生用数学的眼光看生活的能力。
具体体现在:课前谈话,用一岁大的女儿为例,小手因模仿风扇转动而“跳舞”,激发学生探究生活中的数学;在认识了生活中的平移和旋转现象后,让学生说说生活中还有哪些平移和旋转现象,在学生举例说明的过程中进一步加深对平移和旋转的认识,把握其运动特点;课堂尾声的一组“你知道吗?”用三个典型的平移和旋转现象,给学生很大的视觉冲击——大楼平移和地球旋转,而神奇拖把——360度旋转,更是直接应用于生活,数学的应用价值、科学的未知世界,引领着学生不断地探索,从而将课堂延伸到课外。
二、展示学生错误的认识,让“错误”成为学生进一步学习的资源。
本课教学中,学生在两个地方很容易发生错误,一是对钟摆的运动是不是旋转难以判断,二是数一数小房图向右平移了几格。对于这两个环节,我觉得最好的处理方法,就是充分地展示学生的错误,然后结合实例或操作进行验证,当学生知道自己的错误后,再引导学生寻求最佳的思考方法。钟摆的运动,在学生的生活中并不常见,但自动卷笔刀却是每位同学必备的工具,教师在学生发生困惑时,用自动卷笔刀摇杆的运动为例,学生通过观察、思考,发现它们的运动是一样的:都是围绕一个中心在转动。因此,钟摆的运动、自动转笔刀摇杆的运动都是旋转。
在方格图上数出小房图向右平移了几格,是学生学习中的难点。怎么突破?我认为,必须要让学生充分地经历知识形成的过程,让学生在错误中学会反思,在习得知识的同时养成科学的严谨的学习态度。教学时,我首先动画显示小房图平移的过程,让学生观察并回答小房图是怎样运动的,学生很容易看出是向右平移的,我接着提问:小房图向右平移了几格呢?这时,学生的答案很多,有说两格的,四格的、六格的,也有说八格的。学生各持己见、莫衷一是,那就请各种观点的同学分别说说你是怎样看出的?有的学生认为只要数出图中房子的最近的两个“房角”之间的距离,有的说只要数出图中房子的最近的两条边之间的距离,也有数图中房子的同一条边平移前后的距离,更有数出图中小房图距离最远的两条边之间的距离。到底是平移了几格呢?用事实说话。我让学生拿出课前下发的方格纸和小房图,一格一格地向右平移,学生通过操作发现应该是向右平移了六格。这时,引导学生反思一下刚才是怎样数的,为什么会发生错误。指名回答时,原来数错的学生发现小房图在平移前后都能找到相对应的点或边,而他们当时并不是数的对应点或对应边。教师顺势指出:那现在你们会数了吗?到此为止,学生经历了思考、操作和再思考,终于明白了错误所在,同时也找到了通往正确的道路。
教学本课后,也留下了一些遗憾。如:教师的语言怎样更加精炼?课堂练习如何更加有效?我想今后的教学还需要不断的思索和努力。
请你阅读编辑辑为你编辑整理的《《位置与方向》教学反思》,欢迎学习和参考,希望对你有帮助。彩云好听的声音来源于优美的教案,教案的编写要符合学生的学习情况,还要根据教学大纲的精神。编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
教学内容:教材第20-21页例2、第21页“做一做”及第23页练习五第4-7题。
教学目标:
1、使学生能根据方向和距离,在示意图中确定物体的具体位置。
2、使学生在解决问题的过程中,培养空间观念和解决问题的能力。
3、在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。
教学重点:正确标出物体的准确位置。
教学难点:掌握确定位置的方法。
教学准备:多媒体课件,绘图工具:直尺、铅笔、卡纸等。
教学过程:
一、复习导入
1.确定物体位置,必须要哪些条件?
2.观察下图,说一说。(课件出示)
二、自主学习探究新知
1.创设情境问题,展开问题探讨。
师:同学们,台风登陆后方向发生了改变,正向B市移动,C市也将有大到暴雨。如何利用A市这一观测点,很快画出B市和C市的位置图呢?
生:要知道两座城市的方向和距离,才能画出准确位置。
2.出示下列文字:
B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方,距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。
3.教师板书课题:这节课我们就来进一步学习确定位置。
标出B市和C市的位置。
(1)师:那物体位置平面图该怎么画呢?我们应该先画什么,再画什么?又该注意些什么呢?请小组同学互相说说。
(2)交流汇报。
生:绘制平面图的方法:找准参照点(中心点),了解B市和C市在参照点的哪个方向和它们之间的距离,还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导:你们打算怎样在图上表示出B市距离A市200千米,C市距离A市300千米?
生:因为图上1厘米代表实际距离100千米,所以只需要在图上画出B市距离A市2厘米,C市距离A市3厘米就可以了。
(3)动手绘制B市和C市位置平面图。
(4)展示各位学生绘制的平面图,交流绘图体会,点评绘图效果。
(5)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。
订正后交流:你们认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?怎样确定?
这里要重点关注以下几点:以谁为参照点?北偏西30°是以哪条边为起始边?向哪个方向旋转?旋转多少度?如何表示“距A市200 km”?鼓励学生用自己喜欢的方式表示。
(6)教师小结:绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。
(7)说说你在绘图过程中遇到了哪些困难,你又是怎么克服的。
三、巩固提高
1.完成教材第21页“做一做”。
2.选一选:课件呈现题目。
3.课件呈现题目。
四、课堂小结
在绘图过程中,你有什么收获?
【板书设计】
确定物体位置的两个条件:方向和距离
方法步骤
1、确定方向;
2、量出角度;
3、选好单位长度;
4、确定距离;
5、画出物体的位置;
6、标出名称。
【教学反思】
兴趣是最好的老师,所以在每一次课堂教学设计时,我总是想方设法以创设一系列生活情境为手段来激发学生的学习兴趣。本课我从学生感兴趣的探险入手,通过对已知方向的判断和理解,使学生认识到准确的方向,培养了学生的空间观念,发展了学生自主探究的能力和思维。
位置与方向一课的内容是比较抽象的,要求学生建立比较形象具体的方位感,了解道数学与生活的密切关系,体会到学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动,从中认识数学学习的价值,增强对数学的情感体验。
《课标》指出:人人学有价值的数学。有价值的数学应该在与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系;有价值的数学学习体验应当极大的丰富学生的现实生活,学会因为数学学习而感到生活的丰富多彩,感受数学学习的内在魅力。
我在进行本课教学的时候,通过让学生观察教室外的景物,借助操场的旗杆为中心,让学生观察旗杆的东、南、西、北各有哪些建筑物?了解东南西北四个基本方向,并知道这四个基本方向在地图上怎样表示,使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。接着让学生观察幼儿园、厕所、伙房等各在旗杆的什么方向上,学生自然知道这一些建筑物都不是在四个基本方向上,从而引出东南、东北、西南、西北四个新的方向。然后组织学生动手画一画,在给出一个方向的基础上能写出其他七个方向,并讨论这八个方向之间的关系以便加强记忆。再出示信息窗的图让学生自己解决问题,然后课件出示一个路线图让学生通过米数来描述方向和位置通过课件演示的练习进一步加深对所学内容的理解。
我在教学的过程中,注重学生的学习自主性,发挥学生的主体作用,鼓励学生合作、思考、讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去,培养学生应用数学知识的能力。
当然,方向感弱、学习基础差的学生在学习之后,不能清楚准确地辨别出建筑物的方向和行走路线。在以后开展同样形式学习的时候,对此类学生需要更加细致深入地加以引导与个别指导,才能达到基本的学习目标。
刚刚接触到这一单元的内容时,感觉很抽象。因为平时我自己就不太会辨别方向,给别人指方向也只知道说向左或者向右,向左拐、向右拐,但在新课程培训中听了一节示范课之后,我又感觉这一单元的内容很有意思,不再那么深奥。在查阅了教学参考和教案辅导之后,我确定了教学思路:
1、设问引入,引起学生兴趣
“你知道什么是定向运动吗”然后讲述最近电视中经常播放的一个有关定向运动的节目:两个小组要一起出发到达指定目的地,但沿途必须经过某些站点,而且要从前一站点取得到下一站点的指示,直到终点,看那个小组的行动快,最先到达目的地,就是胜利者!从这个讲述中引出定向运动的概念:定向运动是一种借助地图和指北针按规定方向行进的体育活动。这项体育活动和我军官兵非常熟悉的军事训练科目“利用地图按方位角行进”非常相似。
(1)了解定向运动的产生。定向运动已经有100多年的历史了,诞生于北欧。早年在北欧的斯堪的纳维亚半岛,广阔而崎岖不平的土地上覆盖着一望无际的森林,其中还散布着无数的湖泊,城镇和村庄稀疏地点缀在其中,生活在这里的人们常常需要穿越人迹罕到的森林,行走在时隐时现弯弯曲曲的小道上,地图和指南针就成了他们的“生活必需品”。没有地图和指南针,稍不留神,就可能迷失在茫茫的林海中。
(2)定向运动的发展不少国家的军队发现,如果他们不具备在山林中辨别方向、选择道路和越野行进的能力,就不能很好地完成军事任务,因此,军人不知不觉中成为开展定向运动的先驱。定向运动能迅速普及和发展起来,与定向运动自身的特点有关。它不仅对提高野外判定方向的能力及学习使用地图有好处,还能培养和锻炼人的勇敢、顽强的精神,提高人的智力和体能水平。平民百姓也发现,这项运动不像其他体育项目那样需要在经费、器材等方面进行很大的投入有一个指南针和一张地图就可以开展此项运动。
2、观察主题图,结合定向运动的知识,描述这个图中的场景,并想象自己在参加这场公园定向越野赛。小组内描述一下比赛路线,从而感受到这项运动中确定位置的重要性,并且思考如何确定个检查点的位置?
投影出示例1,确定八个方向,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置。首先用自己的语言描叙1号检查站的位置,经过讨论,使学生明确:想确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不行的,必须同时知道这两个条件才行。小组经过讨论,得出两个答案:①东偏北30。②被偏东60。那么哪一种说法更合适呢?最后明确:两种结果都正确,在生活中一般先说物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。这样,1号检查点的方向说成“东偏北30。”比较合适。接着我一起讲解了例2,处理了课后的练习,在练习中使学生发现还要用到量角器,来量脚的度数。
经过讲解和联系后,我感觉对于学生来说还是比较抽象,如果只是把学习位置与方向限制在课堂上,还是缺乏实践,不利于加深记忆。所以经过考虑,我决定把这个综合练习放到操场上进行,同学们一听到操场上做练习,立刻高兴得跳了起来。开始之前先要强调纪律,把学生带到操场上后,拿出准备好的两个小红灯笼,
我把学生分成两大组,讲解游戏规则:一组负责藏灯笼,并在起始位置说出灯笼的方向与距离,二组按一组说出的方向和距离去寻找,找到之后一组再说出下一处隐藏点的位置,二组全部找到以后,还要说出回到起始点的方向与距离;然后轮换再做,其中我认为也比较重要的是,每组的组长要安排组员轮流说一次。经过这一次的练习,我发现在以后的学习里,只要是有“位置与方向”一类的题目,学生都特别有兴趣,而且掌握得很牢固。
经过这一单元内容的学习,我感觉学习不能只局限于书本和课堂,数学来源于生活,最终还是要实践于生活,学生是生动的个体,在合作活动中更能体现和发挥自己的潜力,通过互相补充,最后达到共同提高!
在教学《方向与位置》时,我精心设计了几个情境,其中别具匠新的应该属“为外国朋友画学校地图”的情境了。这样的情境合情合理,较为真实,容易激发学生的学习热情。然而,由于我的疏忽大意,使这较为真实的情境变的有点假,不客气的说是一种欺骗。
在学生到实物投影前交流同桌合画的学校地图时,我只顾顺应过渡到自己下面的教学环节,而马上说“由于他们的画法不一样,使大家交流起来很不方便,所以我们通常把地图的方向按上北、下南、左西、右东的规则统一起来”,并没有及时对下面的同学进行反馈,课堂教学结束时也没有告诉他们如何处理这些地图。结果下课后,我发现:有的同学用这张地图叠成了小飞机;有的同学干脆揉成一团丢在垃圾桶里,居然没有一个同学来问我这张地图还给不给外国朋友了……这让我不由的反思自己:为什么我的话有头无尾呢?孩子们早已习惯了老师那虚假的情境吗?难道所谓的情境就意味着欺骗?
其实,我只要最后说一句:“下课时把你们的地图交给老师,相信外国朋友们看到了一定会非常高兴!”这样,不仅保存了同学们对我的信任,同时也尊重了他们的劳动成果。
然而,每一堂课总是与完美擦肩而过,遗憾:一个无言的结局……
“位置与方向”属于空间与图形知识,是本册教材的一个重点教学内容,是最难被学生理解和掌握的一个知识点之一。是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向基础上,进一步学习东南、东北、西南、西北四个方向。
要培养学生辨认方向的意识,进一步发展学生的空间观念,要让学生能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,并能用这些方位词描述物体的相对位置,还要能让学生学会看路线图,能描述行走的路线。此阶段的学生的思维发展正处在由形象向抽象逻辑思维发展的过渡阶段,而且,此年龄段的学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍要借助形象为主。所以教学本单元时,应注意以下两方面:
一、以学生发展为本,创造性的使用教材
教材不过是师生对话的一个“话题”,在教学中要针对学生情况,用活教材,使教材更有利于学生的发展。本课是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向基础上,进一步学习东南、东北、西南、西北四个方向。活动内容与学生的生活密切联系。不仅要求学生能在平面图上认方向,还要求能运用到实际生活中去。
例如学生在图上认方向已经基本学会了,但是当老师要求他们说说自己回家的路线,并把这条路线画出来的时候,只有少数几个能画出来,这就说明学生不能把数学知识应用到实际生活当中去。因此在教学中应更多的从学生熟悉的生活环境出发,通过让学生观察教室内外的景物,借助自身的前后左右、周围的建筑物或其他景物的的辨别,了解东南西北四个基本方向,使学生知道位置随着参照物(即标准位置)的变化而不同,但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和平面图上方向之间的转化关系。使他们有机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。
二、以有效的练习提高学生解决问题的能力。
练习的目的在于使学生进一步理解知识并逐步形成技能,进而发展数学思维,形成数学思想。练习的数量不在多,而在有效。
本单元应依据学生的生活环境,将数学问题转化为适合学生独立思考的生活情境和问题情境,给学生创造了一个轻松、愉悦的学习氛围。让学生在活动中能自主探索,独立思考,敢于发表自己的意见,并能与同伴交流的自己想法,丰富对方位知识的体验。通过活动,使学生切切实实感受到方向知识在生活中的运用,同时,学生用多种策略解题,既掌握了数学知识,又解决了简单的实际问题,既可以满足不同学生各自的学习差异,又可看到学生们的思维差异,从而发展学生个性,有效培养创新精神。
这一单元的内容,与学生的知识基础和生活经验紧密相关,是在学生已经具有了从方位角度认识事物的基础学习的。因此,在教学时我充分关注学生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物,了解数学与生活的密切关系,体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”,从中认识数学学习的价值,增强对数学的情感体验。
注重学生的已有知识,让学生多说。我先复习四个正方位,让学生做到人人心中有方向。然后从每个正向偏向了一定角度,让学生观察是从哪个正向偏向了哪个方向?同时,一条方向会有两种不同的说法,针对不同说法,学生小组互说,抽学生说,说中感悟方向感。会熟练说,就为在原基础上添了角度和距离的学习,打好基础,学生掌握就会较容易。
这部分内容,我认为找观测点是难点。观测点不同,观察的位置自然不同。如:做“其他城市在北京什么方向”的题目,我引导提出“在北京”是什么意思?学生思考分析,知道了我们是站在北京这个观测点,观察其他城市,那么就应该在北京处画四个正方向,找准其他城市的位置。并举例说明如何找观测点。这样学生遇到叙述模糊的题目,可因势利导。如:小明看小丽什么位置,小丽看小明什么位置?题目只有一条线段,大部分学生找观测点较困难。我先让学生独立思考后再合作交流,分析找出每一句话的观测点。有了前面找观测点的方法,学生逐步感悟:“小明看小丽”,是小明在看,我们应该站在小明的角度观察,应在小明处画四个方向,找小丽的位置。
同时这部分内容联系学生生活经验紧密,我为了使学生对位置有身临其境的感悟,针对全班学生的座位,指明在一学生位置观察另一学生的位置,进一步让多个学生在同一个位置观察某一学生位置,并互相找伴观察,体验生活中的位置,数学与生活的联系。只是,实际生活中,只能说个大概位置,并没有具体角度,所以有局限性。
练习中,我发现有学生方向与距离两个元素都说到了,只是叙述不规范,今后还要注意。 由于学生水平参差不齐,所以个别学生仍是不十分清楚。只能利用培优补差的时间,照顾稍差一点的学生,有时又不得不为思索稍慢一点的学生的反复的重复,减少了稍好一点学生进一步的提高机会,总之,照顾到每一位学生,让每一位学生都学到自己的数学,实现学生自己心中学习数学的乐趣,还有不少的差距。
这一单元的内容,是在学生已经具有了从方位角度认识事物的基础,并随着年龄的增长,他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高的基础上学习的。因此,在教学时我充分关注学生已有的知识基础和生活经验,创设大量的活动情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,进一步从方位的角度认识事物,了解数学与生活的密切关系,体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”,从中认识数学学习的价值,增强对数学的情感体验。
内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关,难点是要准确把握方向,要量出方向所偏离的角度,还要确定单位长度标出距离。为此,在教学过程中要给学生创设大量的活动情景,为学生提供探究的空间,让学生以小组的形式展开合作交流,从中观察、分析,然后独立思考完成从方位的角度认识事物。同时,还要及时抓住学生的求知欲和好奇心理,鼓励学生勇于发表自己的意见,大胆主动地与同伴进行合作、交流。注重学生的学习自主性,发挥学生的主体作用,鼓励学生合作、思考、讨论,拓展学生的学习思路;同时,注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去,培养学生应用数学知识的能力。
要让学生多动手。不少学生会说但是一旦动手就错,特别是对“东偏北,还是北偏西” 以及在地图上标注某一地的位置等实际问题时,学生很茫然。我结合例一组织学生分组讨论:1号在东北方向(或者偏东方向)教师参与学生的学习活动。学生汇报交流时教师发挥引导作用,如果学生提出结合角度来表示位置的方法,则因势利导,课件演示30度、60度;接着请学生描述1号检查点的方向。教师说明在生活中一般先说与物体所在方向离得较近的,也就是夹角较小的方位。如果学生不能想出结合角度来表示位置的方法,教师则以合作学习者的身份,提出建议:能不能运用我们以前学过的有关角的知识来帮助我们呢?引导学生根据方位和度数说出具体的方向。并强化练习还可以怎样说:南偏东45度 、东偏北50度 、西偏南25度、北偏西15度。通过对比练习,学生能理解本课难点,会清晰表述任意角度方向。
其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点,因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看,学生画示意图还存在以下几个问题:方向角没有找准,不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同;距离的表示,没有按单位长度换算(少数);中心点的位置没有找准,主要由于建筑物的影响;物体的具体位置没有明显的表示出来,或者没有标出名字,让人看不清楚;也有学生方向找错了。
根据这些情况,我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节,注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了,集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理,掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的'另一个难点就是关于位置的相对性,给定两个位置,个别学生不能很好的区分以谁为标准,所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关,需要多加训练。
由于学生水平参差不齐,所以本单元的活动交流未能达到预期的效果。只能利用培优补差的时间,照顾稍差一点的学生,有时又不得不为思索稍慢一点的学生的反复的重复,减少了稍好一点学生进一步的提高机会,总之,照顾到每一位学生,让每一位学生都学到自己的数学,实现学生自己心中学习数学的乐趣,还有不少的差距。
这学期的教学时间很紧张,16周就得结束功课,没有时间做练习,那就不能靠练习来实现扎实掌握知识。这对我倒是不小的考验。这就意味着你必须提高教学的效率,教学生更好的方法。教学如期进行到第二单元《位置与方向》,到了空间想象和动手的单元。一到空间和动手操作,就到了重点中的难点。
培养学生动手能力,将方法运用于手上,这本身就是重点训练项目,其次知识点的琐碎,地图与实际生活的转化更是学生要突破的地方,更是能力培养的难点。不仅是我有肯骨头的教学感受,很多老师也觉得这部分的教学是事倍功半的。就拿“哪偏哪”来说,让孩子很有效的区分“东偏北”,还是“北偏东”就不容易。很多老师给我介绍了好方法,最常用的是运动法,就是要动态的想象角是如何移动形成的。我是很喜欢拿来主义的,随即就运用到教学中,但是实践出真知,真正在教学中运用起这个方法却发现差强人意,利用这种方法学生倒是很容易理解“哪偏哪”的意义,但是做起题来,却频频出错,并没有收到期望的效果。为什么这样的方法我觉得已经很科学了,可学生就是老出错呢?我觉得这和学生做题的意志品质有关系,他们不愿意每道题都要想象一边。也和学生对角的认识是有关系。小学阶段认识的角是一个静态认识,就是两条边一个顶点,而不是由一条线段绕段点旋转形成的,学生对于角的认识本身就没有和移动挂钩,那么用这种东移动到希,来解释东偏北,是否有认知上的障碍呢?理解到学生可能出现的障碍,我改变了一下方法。
既然学生认识的角是静态的,那么我就试着给这两条边配上不同的名称,用来区分不同的“角色”,判断好每条边不同的角色再来描述。在两物体间形成的角度,无非就是两物体间的连线和正方向形成的夹角的角度。形成这个角的两条边我给它固定上不同的名称,那条正方向的边叫做“主边”,而另一条边就叫“次边”。描述角度时就要从这个角的主边偏向另一边,另一边偏向哪就是哪,这样“哪偏哪”就是主边偏向次边。方法就是在名称上做了细化。这个孩子叫小红,那个孩子叫小明,无非就是给两条边起了名字而已。学生反而接受了这样的方法,这样的规定,做题时不容易出错。因为这样的特征很明显,文字上以“偏”字为标志,主边在前,次边再后,在图上,以十字坐标为标志,主边永远在十字坐标上,这样建立起的一一对应学生好接受,也好操作。出错就少了。教学时我越来越发现,有时候的概念和名称是该给学生细化的,这样的细化不会使知识难理解,反而使知识更明确更规范。数学不就是一个很规范的科学吗?日后的教学中我一定会在细化概念上继续走下去。
《位置与方向》是义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册新增添的关于空间与图形的教学内容。我觉得本单元的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间,获得解决实际问题的知识有着重要的价值,而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。
这个单元是在学生已经掌握了上、下、左、右这几个基本空间方位之后,进一步学习水平方向的东、西、南、北方位的概念。教材注意根据学生的年龄特点和生活经验,创设了丰富的便于操作的实践活动情境,使学生亲身体会方位的知识,感受方位知识与日常生活的密切联系。反思本单元的教学,我认为本单元的教学目标有以下几个:
1、认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西、或北)辩认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、结合具体的情景和儿童的已有经验,引导学生经历认识方向的过程,从中体会方位知识,帮助学生辨认方向。
3、培养学生辨认方向的意识,进一步发展学生的空间观念。使学生体会到方位与日常生活的密切联系。
为了达到以上几个目标,在教学过程中,我创设了大量的活动情境,让学生在活动中理解、掌握所学知识。例如:例1的教学,我先让学生根据自己所在的位置说一说自己面对的是哪个方向?(因为我们的教室是东、西向的,学生面对的是西面,所以我让全体向后转。刚好是早上,学生很容易联系生活经验想起自己面对的是“东”。)“你的后面、左面、右面又是什么方向呢?”我还来不及介绍,孩子们已不由自主地畅所欲言说了起来,此时的我已无需多言……随后组织孩子们改变面对的方向,确定其余方向。整堂课学生是在活动中理解、掌握所学知识。同时使学生感受到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。又如:例5的教学,我组织学生“当导游”,让学生在“导游”的角色中学会看有八个方向的路线图,能够根据路线图向自己的“游客”描述行走的路线。在这样的活动中学习,学生兴趣盎然,学习效果极佳。我们何乐而不为呢?
在数学教学中,我注意给学生提供充分的合作交流的机会,营造出探究的学习氛围,让孩子们成为数学学习的主人。例如:让学生独立思考自己所在位置的前、后、左、右分别是什么方向,然后与同桌进行交流,最后在班上交流。使学生在与他人的交流中掌握知识,培养学生的观察能力与口头表达能力。再如:组织学生模拟当导游,为他们提供充分的从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中实现数学知识的“再创造”,从而获得广泛的数学活动经验。
当学生认识了基本的方位之后,我又让学生根据本校的位置,画出学校位置示意图;让学生根据文字所述,画出某路公共汽车行走线路图等等,让学生在手、眼、脑等多种感官协同活动中,理解、掌握所学知识,发展学生的空间概念。
因此,多么抽象的数学知识,只要我们为学生提供充分的从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中实现数学知识的“再创造”,从而获得广泛的数学活动经验,发展能力。
本节课的学习是学生在学习了东、南、西、北和东南、东北、西南、西北的8个方向的基础上学习的,学生对于前面的学习掌握还可以,但是这节课主要在于怎么确定位置,学生经过讨论得出:第一种说法不是很准,第二种说得很麻烦,第三种比较合理、准确。老师接着追问:“这样就能确定A点的位置吗?”,并且老师在此方向上再任意点一点。老师在平面图上这么一点,点醒了聪明的学生,马上又同学举手说“还要说明起点到1号点的距离,否则就不知道从起点出发,沿着东偏北30°的方向大概走多远,需要多久。”其他学生听了也就明白了。能够根据方向、距离确定一个物体的位置,二者缺一不可。
但是,在练习的过程中,出现了很多的问题,主要是有不少同学不会用量角器了,量角器在本子上转来转去,不知道怎么放,还有的同学量成了那个夹角大的角的度数了。老师有再次强调,在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位,所以我们一般量夹角小的那个角,看一看它就从离得较近的方位开始偏,并且习惯上让0刻度对准较近的那个方位,然后看角的另一边对应的度数,这样一般就不会出错了。
知识是要自己像开矿一样去取来的。作为教师是相当有必要提前准备好教案的,教案可以帮助教师更好的应对学生的提问。你是不是正为寻找教案而苦恼呢?经过搜索和整理,教师范文大全小编为大家呈上统计与概率教学反思,还请你收藏本页以便后续阅读。
通过学习,认识到今后教学应注意的问题:
1、统计与概率的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
概率的教学,离开了具体案例寸步难行,要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景,在案例中发现问题、解决问题,亲身体验案例情景,以激发兴趣。
在实际教学中一方面要尽量创设情境,采用案例教学的基本方式展开教学,通过大量的具体案例来帮助学生理解;另一方面要设计一些活动,让学生经历统计的全过程,在学生合作学过程中,学生既要独立思考,自主探索,又要在解决实际问题中与别人合作、交流。
2、概率教学的重点使学生掌握概率的思想和方法,突出其应用性,培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力.《课标》中强调了数学的生活性与实践性,数学要体现数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活的思想。并提出数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲自将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。以生活事例入手,使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系,激发学生学习的兴趣,并深刻体会到数学来于生活又服务于生活。
数学课程标准第一学段总目标指出:对数据统计过程有所体验,掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法,能根据统计结果回答一些简单的问题,初步感受事件发生的不确定性和可能性。
本学段学生关注事物的新奇性和趣味性,所以对统计与概率的学习应侧重于初步的感受和体会,避免处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。
1、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
第一学段的学生很难理解统计的全过程,为此,教学时教师要有意识地设计一些统计活动,比如:“我们班要举行特长培训,应设几个组,每个组有几人?”为了回答这个问题,孩子们就会想做一个调查,就产生了统计的必要,然后再思考具体的统计方法,只有这样孩子们才能接触越来越多需要统计才能解决的问题,不会出现只重教知识而忽略体验的情况了。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交流自己的想法。
教学时,教师应通过问题促进学生分析和解释数据。具体包括如下三个方面:
第一,判断统计图表能否表达原始问题。如通过统计图能否判断出有几个特长班,参加哪个特长班的人多,参加哪个特长班的人少。
第二、判断统计图表是否还能显示出其他的信息。主要引导学生回答两个方面的问题:①描述性问题,如“参加美术班的有多少人?”②比较性问题,如“参加美术班的人数比参加书法班的人数少几人?”
第三、根据统计图表作出合理推断,引导学生交流读图表的心得。
总之,义务教育阶段的统计学习应使学生体会统计的基本思想,认识统计的作用,既能有意识地正确地运用统计来解决一些问题,又能理智地分析他人的统计数据,以作出合理的判断和预测。
在小学数学中,新增加的统计与概率内容已经成为许多教师十分关心的问题。教学应该如何设计、展开,教师又具备多少统计与概率的知识,相关教材、培训等如何完善,都值得深入研究。我们以四年级一项有一定代表性的教学内容为例作了课堂观察和研究分析,对以上问题提出建议。
教学内容如下:
例1:足球比赛前,裁判员通常用掷一枚硬币的方法来决定开球的一方,这样做公平吗?
例2:口袋里有四个号球,上面分别标有1,2,3,4.甲、乙两人各摸一次。甲先摸,摸出一个号球,记下号数,放回口袋中,乙再摸。谁摸出的数大谁胜。游戏公平吗?
课堂活动:小明、小丽被同学们推选为组长,得票数相同,谁担任组长呢?班长决定做4个纸团,其中只有一个写有正字。由小明从中任取一个纸团,抽出正字的纸团就担任正组长。这个办法公平吗?
分析该设计的意图可能是:因为已经学习了用分数表示一个事件发生的可能性大小,例1的目的是通过计算双方获得开球权的可能性都是1/2,从而知道游戏公平的意思是获胜的可能性是一样的。例2是让学生进一步体会游戏的公平性。课堂活动是让学生体会游戏的不公平性。
该内容由某国家级课程改革实验区一所小学的两位教师分别执教。其中,李老师从事小学数学教育13年,原始学历大专;张老师从事小学数学教育4年,原始学历本科。两位教师的教学水平在该校都属于中等偏上。我们对教学过程做了笔录和录音,课后对老师和学生作了访谈,为了解这部分内容的难易程度,我们又在大三学生中作了调查与测试。现将结果呈现如下。
教师如何理解活动性对统计与概率教学的意义
1.张老师对例2的教学:缺乏活动性。
张老师的教学设计是:读例2,让学生思考,教师提问,然后讨论得到游戏公平的结论。
师:谁来解释一下游戏是如何进行的。
生1:按照题目来解释。
师:在记下号数,放回口袋中,乙再摸下面画上横线,谁来解释一下这句话的意思。
生2:甲摸完后,乙摸的时候,袋子中仍然是这4个球。
师:也就是说,甲摸完后,乙仍然可以摸到这4个球中的任何一个。那么我要问,甲摸到1、2、3、4号球的可能性是多少?乙呢?
生3、4、5:甲摸到1、2、3、4号球的可能性都是1/4,乙也是。
师:谈谈你的想法。
生6:不管谁先摸,摸到1、2、3、4号球的可能性都是1/4.
师:公平吗?
生(集体):公平。
师:这个游戏是公平的。
生7:我认为这个游戏是不公平的。因为摸到每一个球的机会一样,胜的机会不一定一样。
师:我们课下单独讨论这个问题。
的确,因为甲摸球后又放回,因而甲、乙摸到每一个号球的可能性是一样的。然而,例2的问题是胜的公平性,而不是摸到每一个号球的公平性。胜的公平性和摸到每一个号球的公平性并不必然地是一回事。当然,就本例而言,由于摸球后又放回,游戏是公平的。然而,我们还知道,对许多游戏而言,比如抓阄儿,即便不放回,先抓还是后抓,胜的可能性也是一样的。也就是说,放回是能够说明公平性的一个条件,但不是必要条件。从而,仅仅从这一点上来解释游戏的公平性是不够的。因此,我们就有必要了解一下教师本人对该问题的理解(见下文)。
对学生的认知水平而言,胜的公平性的理由说不清楚,也无需说清楚,就应该让学生动手试验,通过活动和试验来感受与验证游戏的公平性。小学生的认识活动往往要经历从实物操作到表象操作再到符号操作的过程,只让学生在大脑中思考,往往会出现偏差,甚而出现错误①。
2.李老师对例2的教学:有了活动性,但缺乏对活动本质的理解。
李老师注意到了例2的教学应该具有活动性,其教学设计是:请三组同学到讲台上做试验,然后再得到游戏的公平性。
师:请同学们先读例2,游戏公平吗?
生(集体):公平,不公平。
师:我们需要验证一下。请三组同学到讲台上来试验一下。
三组同学分别到台上做试验。教师提醒同学们注意摸球的先后顺序并不能影响到输赢。台上的同学忙着做试验,台下的同学喊声震天,支持各自的一方。试验结果是:
第一组:甲胜3次,乙胜1次,平1次。第二组:甲胜3次,乙胜1次,平1次。第三组:甲胜2次,乙胜2次,平1次。
师:比较以上三组结果,请大家回答,先摸就一定胜吗?后摸就一定输吗?
生(集体):不一定。
师:这个游戏公平吗?
生(集体):公平。
生8:不公平。因为甲一共胜了8次,胜的可能性是8/15,乙胜的可能性是4/15.
生9:不公平。因为甲先摸到1(号球)的话,乙有4种可能,乙胜的机会大。
师:认为公平的同学能否从数学上来说明你的观点。甲摸到1号球的可能性是
生(集体):1/4.
师:甲摸到2号、3号、4号球的可能性呢?乙呢?
生(集体):都是1/4.
师:公平吗?
生(集体):公平。
师:这个游戏是公平的。
李老师让学生以小组为单位动手摸球,注意到了教学的活动性。遗憾的是,分组试验的结果并不能说明游戏的公平性。于是,李老师转而求助理论上的解释,同张老师一样,也用摸到每一个号球的公平性来说明胜的公平性。
为什么会出现这种情况呢?问题出在试验上。当重复试验进行较多次时,随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动,这个常数就称为这个事件的概率②。也就是说,频率的稳定状态是通过大量的重复试验体现出来的,试验的次数要尽可能多,否则,就不可能看到这个稳定的状态,也不可能抓住活动的本质(学生8的错误源于此)。因而,要设计尽可能多的试验,比如,可以让同学们两人一组进行试验,然后把试验的结果汇总起来。
李老师也忽视了学生提出的不公平的意见。在李老师看来,通过对公平性的解释,已经说明了不公平的错误。
两位老师从理论上所作的解释都存在问题。
3.张老师对课堂活动的教学:活动具有开放性,而开放程度失恰。
对于本节课的课堂活动选组长,如果理解为小明取到了正字就由小明当正组长;小明取不到正字,小丽不要取了,就由小丽当正组长,那么,这个问题还是比较好解决的:小明当正组长的可能性是1/4,而小丽当正组长的可能性是3/4,所以这个办法不公平(教学参考书是这样说的,张老师也是这样讲解的)。
然而,该题目并没有说,小明取完后,小丽取还是不取,因而,本问题是一个开放性题目。在得到课堂活动提供的办法不公平这样的结论后,张老师话锋一转:
师:怎样设计这个游戏才公平呢?
生10:小明取完后,不放回,由小丽来取。
师:这样公平吗?
生11:不公平。如果小明取到正字的话,小丽就没有机会了(同例2中生9的情形)。
生12:不公平,因为小明取完纸团后不放回。(例2的负面影响在此处显现出来,在学生看来,放回是保证游戏公平的必要条件。)
生13:生11说的不对。如果小明取不到正字的话,小丽取到的机会不就大了吗?
师:你认为公平吗?
生13:说不准,可能公平吧。
师:我们来看一看。小明取到正字的可能性是1/4,剩下的可能性是3/4.小丽在剩下的3/4机会中,再从3个纸团中取一个,于是,小丽取到正字的可能性是3/4的1/3.(因为在学习这节课之前,学生只是简单地认识了一下分数,所以,教师费了很大精力来说明3/4的1/3是1/4.)游戏公平吗?
生(集体):公平;不公平。
学生10所设计的游戏规则的确保证了游戏的公平性。但是,要从理论上说清这一点,还是非常困难的。张老师试图说明这个道理,可由于张老师所用的知识具有超前性,学生的认知结构不能将其纳入,因而,老师辛辛苦苦做的解释,学生并不能理解和接受。我们课后访谈了5位学生,其中4位仍然不能确定以上游戏的公平性。学生13认为是公平的,理由却是老师说公平。
问题出在学生10设计的这个方案复杂性和开放性较大。既然不能从理论上说清楚,那就应该让学生动手试验,在活动中感受、体验小明、小丽胜的可能性是均等的。比如,可以小组为单位,让同学们试验一下。因而,对于开放性问题,并不是越开放越好,教师要适当把握开放的程度,以避免拔高学习的难度。
以上问题的出现,一方面是由于教师对教学的活动性没有把握好;另一方面,我们推测是由于教师对这些活动涉及的统计与概率知识缺乏深刻的理解。我们想通过课后访谈来了解教师的知识基础。
《现代汉语词典》中关于“统计”的解释有两条:
(1)指对某一现象有关的数据的收集、整理、计算和分析等;
(2)总结地计算。不难看出,第一种解释把“统计”描述成为一个过程,在这个过程中,包括一系列的活动,有收集数据、整理数据和对数据进行计算,以及最后通过数据进行分析等等。这种解释为我们进行简单统计的教学提供了依据,也就是说,我们不应该把统计知识的教学拆成一个一个的知识点,而要注重统计的过程性知识,即谈到统计必然会涉及到一个统计的全过程:发现并提出问题——运用适当的方法进行收集和整理数据——运用合适的统计图、统计量来展示数据——分析数据做出决策——对自己的结果进行交流、评价与改进等。
学生在这个过程中学会如何统计,为什么要统计等知识。因此,可以这样说,统计是一个过程。
第二种解释让我们看到“统计”也是一种方法,一种解决问题的策略。在信息社会中,数据无疑是重要的信息之一,如何面对数据,从数据中获取信息,这就需要用到统计的方法。例如,我们在学《我们的`姓》时,我要学生统计一下全班有几种姓,各有几人时,学生在班级内进行了一次小统计,先写出人名,然后进行统计。
《数学课程标准》中有关“统计”的描述是这样的“统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人人做出合理的推断和预测。”这句话也突出了统计的过程中它的价值。
本节课,教材安排了两个活动。活动一,求可能性。活动二,体验可能性大小的实验活动。活动一,学生对可能性的求法没有感到什么困难,但是在质数合数的区分上,还是有同学掌握得不够好。活动二,有些同学没有按照老师的要求带来小正方体,所以只好应用了一部分同学的实验数据进行统计,和是5——9的结果出现的频率比和是2、3、11、12的结果的频率要大得多。为什么会出现这样的结果呢?学生的好奇心被激发出来了,探讨出现所有结果的可能性成为他们急需解决的问题。学生们想出了各式各样的方法:有用列表法来表示结果的,有用算式来表示结果的,有用列举法来表示结果的……所有的方法都得到一种结论:和是2、12的可能性是1/36,和是3、11的可能性是1/18,和是4、10的可能性是1/12,和是5、9的可能性是1/9,和是6、8的可能性是5/36,和是7的可能性是1/6。心中的疑惑解开了,孩子们的眉头舒展了,我笑了。
通过《统计与概率》这部分知识的复习,学生的知识得到了巩固,学到了运用所学知识解决实际问题的方法和策略,应用数学解决实际问题的意识得到加强,实践能力也得到不断提高,相信对于他们来说,收获是巨大的。对于老师来说,每一届学生都会留下不同的学习体验,老师也感到受益匪浅。
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新一轮课程改革,使小学语文教学充满了新的活力。这当然是件大好事。同时,也应当看到,由于大家对新课程尚处于探索阶段,到底怎样去进行小学语文教学,众说纷纭,使人有种无所适丛的感觉。许多观点虽然很独到,很新颖,但操作起来,好象又很不好把握。尤其是经过听一些课,隐隐觉得我们此刻的语文教学开始走向新的极端:一味的课堂对话,一味的强调读和感悟。这,是不是必须就是新课程中的语文教学的正确方式呢像这样教学,能否到达课程标准对语文教学的要求
我认为,像这样去教语文,如果用辨证法来看,是不可能有好的效果的。窃以为,我们千万不能忽视学生学习语文的规律,千万不能忽视教育教学规律,千万不能忽视课程目标的三个维度。如果离开了实事求是,离开了全面地看问题,离开了变化发展地看问题,把什么都来个一刀切,肯定是不行的。教育学,教育心理学需要与时俱进,但绝不可抛弃!尤其要全面地遵循它们所揭示的教育教学规律。
所以,新课程中的语文教学,尽力使学生具备以下基本素质是十分重要的:
1、习惯好。即具有各种良好的语文学习习惯。
习惯是人的第二次生命。语文教学,必须重视良好的语文学习习惯的养成教育。无论是人格上的,学习及方法上的,都要十分重视,努力从多方面去进取引导,从点点滴滴严格要求,严格训练,去培养学生良好的习惯。尤其要指出的是,培养习惯,正面引导固然重要,但教育心理学告诉我们:习惯养成教育,有时还必须带有强制性。这样一说,好象同”以人为本“的理念相悖。其实则不然。笔者认为,真正的”以人为本“,并不完全是课堂上的热热闹闹,一味的顺从和迁就学生,必要时,还需要有教师意志的左右。因为,我们要为孩子的未来着想。那,才是”以人为本“最本质的含义。
对于小学生来说,以下八个方面的习惯首当其冲:一、主动学习,刻苦学习的习惯。二、细心认真、一丝不苟的习惯。三、勤于动手、动笔、动脑的习惯。四、大胆、大方、大声说话,说普通话习惯。五、爱惜书本文具的习惯。六、好问的习惯。七、在合作学习中进取参与的习惯。八、规范、整洁写字的习惯。
培养习惯,要悉心引导,严格要求,点点滴滴到位。举例来说,培养学生的写字习惯,要让学生写一笔好字,就必须要求有必须速度,必须规范、整洁地写字。必须经常主动习字。习惯是具有迁移性的。还是以写字习惯培养为例来说,在历时数年的”土家族聚居区农村小学生语文学习习惯养成教育实验“中,笔者发现,良好的写字习惯就具有极强的迁移性。学生把规范整洁地、有必须速度地写字的良好习惯养成了,其他习惯:如爱惜书本文具,学习细心认真,一丝不苟,学习讲效率,讲质量、求速度等等也跟着上来了。
2、热情高。即具有热爱祖国语言文字的感情,学习语言文字的活力。
笔者认为,某种意义上说,语文是一种活态的,有生命的现象。更赞同一种观点,语文课堂要成为生命成长的课堂。所以,离开了学生的感情——热爱祖国语言文字的感情。热爱生活,热爱生命的感情,语文课是无法上的,至少是无法上好的。尤其在学习语文过程中,需要学生的真情和活力的投入,这样才有利于语文课程目标三个维度的落实。也就是说。学生在语文课堂上,必须进入“主角”,我们常说的:不动感情不读书。拒绝伪读等等,其实就是讲的这个道理。这方面,需要引导,需要熏陶,需要结合习惯养成教育来培养。尤其需要注意的是,千万不要让孩子同语言文字伤了感情。这一点并非危言耸听,这种可能随时都可能发生,如:学生对教师教学方法的反感。机械重复的抄写。教师对学困生的歧视等等,都可能导致这种后果。很好理解,试想,如果学生看了课表,某节课是语文,眉头都是皱的,语文课还怎样上笔者在长期的`小学语文教学实践中体会到,学生对语文的情,来自于趣,要让学生对语言文字有兴趣,对完美生活充满热爱和向往。一旦学生对语文学习有了浓厚的兴趣,感情自然也就产生了。并释放出巨大的能量。求知欲有了,主动性强了,对教师的严格要求也能
充分理解,并按教师的要求去做。教学效果自然好。最关键的一点,学生对语言文字的爱,对语文学习的活力,都来源于教师对学生的爱。有种提法,笔者很赞成:用让大爱温暖课堂!
3、会读书,即具有各种基本的读书技能。
一、学生要会朗读,要动情地读书。
二、学生要会默读,要能做到默读中注意力集中,不动指、不动唇、不回视,抓住主要资料等。
三、学生要学会快速读和略读、浏览。
四、学生要学会在读中思考、质疑、解疑,学会在读中圈点、批画。会读书,自然最首要的就是要求掌握必须数量的字词。还有课外阅读量的到达。(课外阅读量,课程标准有个“不少于”的界定。应当说,这只是个保底的要求。)这些,就应当说是个死任务了。当然,不一样年段有不一样的要求。
从更广的视觉看,会读书,说到底是会学习。即掌握一些基本的学习方法,训练方法。学生要经历很多的语文实践活动,才可能学好语文。新课程不再提语言文字训练,但训练肯定还是要的。是必需的。语文实践活动,总得以训来年为基础。某种意义说,实践何尝又不是一种训练所以,要从听、说、读、写。从字词句段篇的学习上,从合作学习上,从收集资料,处理信息上,经过指导,让学生习得一些好的学习方法,并主动去运用,构成习惯,学生将受益无穷,有的将是终身受益。
尤其是要在读书中,逐步使学生构成较敏锐的语感。即基本的感悟语言的本事。学生仅有具备了必须的语感,才可能学好语文,同时也有利于培养学生热爱祖国语言文字的感情。语感的培养,当然首先靠读,但教师的引导,进行一些有意思的训练也是必要的。笔者在平时,常用讲幽默、笑话、俏皮话等方式来培养学生的语感,来观察学生的感悟语言的本事。我觉得这是一种很好的语感训练方式。诚然,光靠这种方法来训练,远远不够。还要采用其他多种多样的方法,如读议古诗和课文的重点段落,引导学生抓关键词展开联想,想象等,总之,要多方式、多层次。
教学过程最重要的是遵循学生身心发展规律和知识内在规律,教师选择怎么样的教学方法尤为重要。对于语文教学而言,学生生理、心理以及语言能力的发展都具有阶段性特征,不同内容的教学也有各自的规律。以往的教学经验告诉我们,当学生有兴趣时,当教学内容能多种形式来呈现时,他们学得最好。基于这样的认识,我在设计《ai ei ui 》一课时的指导思想也定在“趣”字上。为了达到这一目的,我最大限度的开发课程资源,利用各种活泼页面的课件为学生创设一个个生动、直观的活动情景,较好地激活了他们的兴奋点,引导他们集中注意力,从而调动学生学习拼音的兴趣和积极性。同时,我根据一年级学生记忆形象性的特点,在学习ai ei ui 的时候,我创编了儿歌加深记忆,比如在学ai的时候,我利用儿歌“你拍拍,我拍拍,a前i后我叫ai”这种形象的儿歌,学生们是非常喜欢的,记忆深刻,学习积极性也很高。
同时,采用我会读、我会写等活动,引导学生在“自主、探究”的学习中,把枯燥的拼音和生活联系起来,让学生联系口语的语音自主的学习所学内容,从中体会复韵母ai ei 的发音及四声的读法,最终达到能正确拼读相关音节。这些设计,不仅体现了学生是学习的主体,又体现了儿童学习汉语拼音,是一个从言语实践中来,又回到言语实践中去的过程。同时还培养了学生的观察、语言表达、创新等能力,促使学生想学、乐学。
关于书写教学。设计的时候我设计的写一块本来还有老师写,学生说笔画笔顺;30页描一描等环节,但是由于我把教学的重点放在读上,这后面的写的环节时间不太够用,有些环节我省略了。我只是自己在黑板上示范书写一遍,课件出示了几个错误的书写以及正确的书写方法,然后请2名同学上黑板书写,再进行了点评。这一环节我做的不是很好,以后上课的时候我应该注意:上课的时候应该老师在黑板上些,让学生把手指拿出来比划,同时口里读,这样效果会更好。
关于教学常规这一块,我做的不是蛮好。课堂上同学们学习有激情,有兴趣,不是发出哇的赞叹声,但是由于学生太兴奋了,反而坐姿不够端正,以后这一点我要注意在学生非常兴奋的时候,我要注意再强调一下坐姿。
在《温度计》整个活动中我运用了ppt课件,ppt课件可以形象直观的帮助学生学会看温度计的刻度,同时帮助学生总结梳理对温度计的认知经验。在活动开始通过对热天的人和冷天的人,让学生初步感知冷热。通过提问:你们知道今天的气温是多少度?我们怎样才能知道现在是多少度?同时出示温度计,请学生观察。让学生对温度计的作用有初步的认识。本次活动的难点是:让学生学会用温度计测量。为了攻客这个难题,我利用ppt,采用图片比较法,让学生了解观察刻度时,要眼睛与刻度齐平,仰视和俯视都是错误的。我还增加了一个环节:迁移经验,丰富知识。科学源于生活,让学生从科学的认识温度计,到从生活中发现温度计的运用,能丰富学生的知识经验。
科学知识原理对学生来说是相对抽象的,在科学活动中就是要把抽象化为形象。ppt的运用能将我们口头无法解释,学生也无法理解的现象原理展示出来。正如活动中学会正确看刻度,在此环节采用ppt,利用图片比较法,让学生了解观察刻度时,要眼睛与刻度齐平,仰视和俯视都是错误的。实际操作,这个方法很好解决了本次活动的重点。科学源于生活,让学生从科学的认识温度计,到从生活中发现温度计的运用,能丰富学生的知识经验。
反思经过此活动后,通过测查,所有的学生都认识了温度计,知道了温度计遇热水银柱会上升,遇冷水银柱会下降的科学性,知道了合理使用温度计能给人们的生产和生活带来很大的便利,激发了学生探究科学的兴趣。此活动能运用感官探究问题,动手动脑,满足了学生的好奇心和求知欲,在活动中由于教师的积极指导,所有的学生均能积极参加操作和探究活动,学习积极性有较大的提高,能正确读出温度计的度数。
但在活动中也存在着一些问题:由于我发消息时没有强调一定要带温度计和水温计,家长带来的大多是体温计,体温计上的刻度很小,小朋友看起来很费力,所以有的小朋友还没有学会看温度的方法。还有就是体温计上的刻度不容易数,所以记录过程中小朋友也有定困难,应该拿大的温度计和水温计看起来更容易一些。
《识字2》是以词串的形式,围绕小学生每天早晨生活常规这一中心内容,将一组组词语组成韵语歌,读起来押韵上口,便于诵读记忆,课文配以相应的插图,图文对照,不仅识了字,理解了词语,而且认识了事物,受到了美的熏陶。
结合新课程标准及教材特点,我将这节识字课的教学目标定为:学会3个生字,理解由生字组成的词语,能正确、流利、有感情地朗读韵文。能将画面描绘的事物与词语联系起来,使学生形成健康生活常规的意识。而识字和写字是本课的重点,也是识字起步的难点。 心理学研究表明,对学龄儿童来说,识字的关键在于建立字形与音形的联系,我充分发挥教材看图识字的优势,利用情境图,引导学生结合平日的生活体验,使学生边看画面边识字、学词,并相机进行说话训练,力求识用结合。同时还鼓励学生凭借已有的经验,通过想象,补充和扩展词串内容,从而促使学生主动识字,体验识字带来的快乐,提高识字的效率。 由于《识字2》是学生书写汉字的起步阶段的内容,在教学中要坚持手、口、脑并用,让学生自己开动脑筋记忆字形,掌握常见的基本笔画名称及笔顺规则,让学生在描红、读帖和临写的实际操作中掌握如何写好字的本领,感受汉字的形体美。在教学生字时我用了多种方法,比如在教学“太”时我先找出孩子们熟悉的字“大”然后告诉他们“太”是“大”加了一点形成的,他们一下子就记住了。在教学“鸟”的时候我告诉孩子们那一撇是小鸟头上地羽毛,横折钩是小鸟的头,点是小鸟的眼睛,竖折折钩是小鸟的身子,最后一横是小鸟长长地尾巴,用这样形象的方法,他们很快就记住了,效果不错。
一名优秀的教师在无论做什么事都会打好腹稿,身为教育工作者,常常被要求在课前准备好教案,写教案前要听取名家的指点,吸取同行经验。你会为寻找一篇好的教案模板而苦恼嘛?教师范文大全编辑特别为你收集的“弧长与扇形教学反思”,希望能对你有所帮助,请收藏。
《弧长和扇形的面积》这一节,讲课的思路是圆周长公式——弧长公式——扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅,对学生的思维启发不够,课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际,学生的心理规律和认识背景,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是栓狗探索其活动范围的例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的活动经验,进而促进自身的主动发展。
课堂的主体是学生,教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、猜测、推理、自主探索与合作交流等学习活动,课堂上要充满学生的讨论,要让大多数学生参与课堂活动,在动手动脑的活动过程中,理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法。而教师是组织者,引导者。教师的组织、概括要力求有效,应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围,教师要站在学生的角度设计学习内容,步骤和方式,为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间,对学生实施有效的监控,要把握学生对知识的理解和掌握状况,适时引导学生更深层次的思考,并且对学生学习反思的习惯进行培养。
在本节课中我基本体现了新课程理念。改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法,让学生随时动手,把所有的学生都调动参与到活动中来,充分调动了学生的积极性,让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我引导措施不力,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。
教学《弧长和扇形面积》的习题时,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力不足是:自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。收获是:教学时让学生有了大量阅题的时间,锻炼了学生的解题思维。 本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。我结合农村学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生能力,关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处,避免了死板的教公式、记公式的老套,能激发学生思维,体现了教师引导者的身份。
教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境,给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程;从公式的得出到公式的变形,整个教学过程表明,坚持新课程的理念转换教师的角色,以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中,能有效的调动学习积极性, 让学生全体参与到学习中来,让学生在过程中得到发展 。
今天教学内容是《弧长和扇形面积》的习题课,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,
(1)自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;
(2)听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;
(3)给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;
(4)备课不够充分,配册105页探索研究突出错,应提前告知学生,但我没有做到,导致学生浪费很多时间,但没有求出来。
(5)太吝啬与对学生的表扬。
收获:
学生对配册104页的14题想法很多提出了多种解法:(1)用两个90度扇形的面积减去(2)先求出两个空白部分的面积,然后用正方形的面积减去两个空白部分的面积(3)用90度扇形的面积减去等腰三角形的面积,得到的差在乘以2等,可以看出部分学生的思路还是很开阔的。
本次授课思路:圆周长公式——弧长公式——弧长公式变形式,由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。但由复习到新授的衔接不够流畅,对学生的思维启发不够,课堂气氛不活跃。本次课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了农村学生生活实际,学生的心理规律和认识背景,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是栓狗探索其活动范围的例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的数学活动经验,进而促进自身的主动发展。
从新课标的要求来看,现在的数学教学的出发点应是关注学生健康和谐的发展。具体地说有如下几个方面:
1、三维目标体系(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)的有机结合。数学教学应该有效地将知识与技能作为其它两个目标(或者具体化为数学思考,解决问题,情感与态度)的`有效渗透,并且要把握学生学习的具体情况,有效地有序地进行。
2、课堂的主体是学生,教师应该引导学生积极主动地进行学习。要让学生在学习过程中进行观察、实验、想象、猜测、推理、讨论、自主探索与合作交流等学习活动,课堂上要充满学生讨论的声音、思想的声音、研究的声音,要让大多数学生参与课堂活动,在动手动脑的活动过程中,理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,同时积累数学活动中的经验与体验,培养与他人合作交流的能力。
3、课堂教学中教师应该是组织者,引导者和合作的角色。教师的组织、概括要力求有效,应该尽力营造宽松、和谐、民主的教学氛围,教师要站在学生的角度设计学习内容,步骤和方式,为学生的现场学习可能遇到的问题留下解决的空间,对学生实施有效的监控,要把握学生对知识的理解和掌握状况,适时引导学生更深层次的思考,并且对学生学习反思的习惯进行培养。在这个过程中教师与学生分享彼此彼此的思考,经验和知识,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。
在新课程理念下,强调了几何建摸过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点,教之其他的数学模型更加直观、形象,更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。在课中我改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法,让学生随时动手,把所有的学生都调动参与到活动中来,充分调动了学生的积极性,让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。
本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我引导措施不力,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。
教学《弧长和扇形面积》的习题时,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力。
(1)自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;
(2)听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;
(3)给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;
(4)太吝啬与对学生的表扬。
收获:教学时让学生有了大量阅题的时间,锻炼了学生的解题思维。自我感觉是一节成功的课。
教学反思
本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。老师结合农村学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生的数学能力,关注了全体学生的发展。另外教师在提问的处理上恰倒好处,避免了死板的教公式、记公式的老套,能激发学生思维,体现了教师引导者的身份。
针对农村学生的实际情况,在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要,存在的不足之处是,于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展,最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念,是我们农村数学课堂教学一直要思考的问题。
案例点评
教师在课的开始结合生活中常见现象创设问题情境,给学生提供了探索问题的抓手。学生在教师引导下探索弧长计算公式和扇形面积计算公式,经历了公式的形成过程;从公式的得出到公式的变形,整个教学过程表明,坚持新课程的理念转换教师的角色,以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中,能有效的调动学习积极性,让学生全体参与到学习中来,让学生在过程中得到发展。让每一个学生都得到发展是新课程的基本理念,是每一节课都需要关注的问题。
我在备课时,对这一课是最放心的,没有复杂的推理,也没有繁琐的逻辑思维过程,小学生给他公式都会套。
上课了,我引导学生从圆的周长公式入手,很快推出了弧长公式l=nπr/180,然后我就给学生出了一道题:已知:弧ab所在圆的半径为3cm,它所对的圆心角是100度,求弧ab的长。学生做的时候我就在下面转着看,我发现大部分学生都是手拿着笔,眼盯着本子,就是不写,我问为什么不写?学生说不会,我一下子懵了,为什么?为什么?我问学生,也问自己,通过询问才知道,有的学生根本不知道圆的周长公式,所以就不理解弧长公式,更别说应用了;有的学生不明字母l n π r到底表示什么;有的学生是根本不知道这道题和弧长公式有什么关系,也就是不知道怎么用,我马上认识到这个公式老师要示例演示,我首先再次明确了字母l n r π在公式中的意义,然后把这道题当做例题师生合作,详细的在黑板上做出来,再次出几个练习题,学生们居然很快就做出了。
有了弧长公式的教训,我重新调整了下半节对扇形面积公式的教学方法,复习圆的面积公式,学生推导扇形的面积公式,明确字母表示的意义,找一个学生示例讲解,自认为很顺利,很好,因为课堂效果很好。不料仍有一半的学生作业做错了,我就把作业出错的学生一个一个问了个遍,寻找原因,大致有以下几个原因:1.只认识圆心角小于180度的扇形,不认识圆心角大于180度的扇形;2.弧长公式和扇形的面积公式混淆;3.求不规则图形的面积时看不到它与规则图形的联系;4.计算错误。针对这些,我想应该培养学生的观察能力和想象能力,养成良好的做题习惯,这样才能提高学生的综合能力。
本节课设计思路:从圆周长公式——弧长公式,由此类比推出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。教学《弧长和扇形面积》的问题时,让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力。用问题由特殊到一般引入新课,与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式:
本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。在新课程理念下,强调了几何建模过程和几何推理的要求要发生变化。图形由于自身的特点,较之其他的数学模型更加直观、形象,更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。
本堂课的不足之处:
(1)预习交流打在幻灯片上会更好些。
(2)板书应在精心设计。
(3)在展示提升中注意点评及习题思路的讲解,最后一个模块注意辅助线的作法,注意解题的过程书写在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。
上完这节课,我感触颇深,有欣喜、有缺憾。欣喜的是自己对“三段式教学”的课堂模式有了进一步的认识;遗憾的是这堂课的问题处理存在一些问题。比如:揭示教学目标时没能使学生产生深刻的印象。在推导公式时用时没有让学生展示,对设计的几个问题中的重点启发、引导不足,使部分学生对公式的探究过程仍存在疑点。应该根据学生的疑难进行引导。总之,通过对这堂课的反思,发现了问题,这就是收获。只有这样发现问题,找出问题,才能促使自己去探索,去解决问题,在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平,使自己的课堂更好的服务于学生。
在本节课中我基本体现了新课程理念。改变以往那种教师讲学生听、教师问学生答的传统的教学方法,让学生随时动手,把所有的学生都调动参与到活动中来,充分调动了学生的积极性,让学生通过小组讨论,合作探究、动手操作等方法让学生巩固了公式的形成过程,这完全符合新课程所倡导的“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。本堂课的不足在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我引导措施不力,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。
教学《弧长和扇形面积》的习题时,我首先让学生自主讨论交流,然后对共性问题进行讲解,注重培养学生的思维能力不足是:自我感觉讲的很明白,但当让学生整理时,仍感觉部分后进生不能理解;听课时,学生的精力不够集中,有些同学的思维活动不起来,很被动;给学生整理问题的时间较少,很多学生整理不完,课下没时间整理,所以实际上听课效果很差;于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。收获是:教学时让学生有了大量阅题的时间,锻炼了学生的解题思维。 本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。
作为教师怎么处理教材为好?怎么引入新课?怎么展开课堂教学?等等一系列问题,人人都在不断的思考中追求完美,努力求得效果最好。
我教弧长及扇形的面积的第一课时,主要是导出弧长及扇形的面积公式,并进行初步运用,让学生经历弧长及扇形面积公式推导过程,提高数学思考、分析和探究活动能力,体会公式中的变量与不变量,体会其中蕴涵的数学思想。
本节课本我从传送带的一个转动轮轮转一周入手,先思考转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?再由转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米,归纳得出转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米,即360°的圆心角对应圆周长2πR,那
2πRπR=,n°的圆心角对应的弧长应360180
πRnπR=为1°的圆心角对应的弧长的n倍,即n×.学生带着疑180180
nπR问,进行分组讨论归纳弧长公式l=,老师并引导学生共同证明l180
nπR=:体现了数学由特殊到一般的教学过程,渗透了转化的思想。180么1°的圆心角对应的弧长为
接着分析公式中的变量与常量,揭示了弧长与半径、及所对圆心角的关系,为推导扇形面积公式做好铺垫,体现了类比的教学思想。
这节课基本上做到了
㈠目标定位准确,较好地完成教学任务。目标是教学的导向轮、风向标。这节课目标明确,围绕教学任务逐层深入,提起学生思维兴趣,师生配合默契。
㈡教学过程流畅,教学设计环环紧扣,把学生思维一步步推向高潮,有效提高学生的思维品质,达到课前预设的“思维步步高”的效果。教学过程的实施阶段,从类比“1°的圆心角对应的弧长”入手,进行横向类比,纵向类比,让学生明确新知识的来源。在操作、猜想、证明、运用各阶段,提高了学生的参与性,让人感觉如沐春风,一气呵成,自然流畅。
㈢细节很完美。在定理证明、强调注意点、关键点时,言简意赅,表达到位,课堂及时反馈。
同时也看到自己的不足,本节课在定理的证明阶段,本来是计划教师证明一个,剩下面积公式由学生说思路,课后完成证明过程,起到复习巩固的目的。但是由于自己放不开手,怕学生不会,在学生说时一再仔细强调导致最后时间不充分。其实回头想想:应该更大胆一些,放开一些,让学生有更大的思维空间;达到“授之以渔”的目的。
一、教学构思:
本次授课思路:圆周长公式——弧长公式,由此类比导出扇形面积公式。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式,接着用教材中的题目引入新课,与学生一起推导弧长与扇形面积的计算公式。由复习到新授的衔接还算流畅,但对学生的思维启发可能不够到位,所以学生在实际应用中用得不熟练,对公式中的字母还得想一想才能反应过来代表哪个量。
本节课主要内容是弧长及扇形面积的计算。不仅强调学生会运用公式,而且要理解算法的意义。引例的设计主要考虑了学生生活实际,放弃了课本的引例,选择了很多实际问题,特别是自动喷水装置探索其喷灌范围、计算扇子的贴纸部分面积等例子,这样能够激发学生的学习欲望,调动学生积极性,让学生积极动手、动脑,解决实际问题。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中,获取广泛的数学活动经验,进而促进自身的主动发展。
二、课堂教学反思:
本节课的内容一般来说老师会把重点放在公式的理解和熟练运用上,对于九年级的学生来说这很重要,而且弧长公式和扇形面积公式的推导过程也比较容易理解。但是这样可能导致中等及以下学生因为某些概念、细节的不理解或者不懂,造成学习的障碍。结合学生的实际,认真分析学生可能出现障碍的地方,逐步引导学生观察、比较,从基本的概念入手,处理好各个思维的转折点,在注重基础的同时发展学生的数学能力,关注了全体学生的发展。另外在提问的处理上进行分层,避免死板的教公式、记公式的老套,希望能激发学生思维,体现教师引导者的身份。
针对学生的实际情况,在课堂中关注大多数学生能够参与到教学中来很重要,存在的不足之处是,于九年级的学生来说,成绩较好学生的思维明显受到限制,不能最大限度的培养数学优生的数学思维。如何在关注全体学生的同时让优生最大限度的发展,最终体现课程标准中让不同的人在数学上得到不同的发展的理念,是我们数学课堂教学一直要思考的问题。
本节课的不足还在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在探索弧长时我担心引导措施不到位,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。
三、教材处理的反思:
《弧长和扇形面积》课后反思: 任何新知识获得,都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程,这个过程,本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲,就强调了以学生为中心,引导学生自主学习。同时,培养学生的合作能力。可是上完这节课,我感触颇深,有欣慰的,也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识;遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先,揭示目标时三言两语,没能使学生产生深刻的印象。其次,对学生实际情况的把握不到位,自认为出现了以下两个问题:一是推导公式的用时多了;二是对设计的几个问题中的重点引导不足,使部分学生对公式的探究过程仍存在一定的疑点。再次在例题评析时脱离了学生的理解。应该根据学生的疑难进行引导,但我却从自己的理解出发了。接着因上面环节用时过长明显影响了当堂训练的开展。
总之,通过对这堂课的反思,发现了问题,这就是收获。只有这样发现问题,找出问题,才能促使自己去探索,去解决问题,在发现和解决问题中提高自身教育教学的水平,使自己的课堂更好的服务于“人人学有用的数学”。
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