一、教学目标:
经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力;在变式中,拓展提高;通过积极参与数学学习活动,培养学生自主探究能力,勇于创新的精神和合作学习的习惯;重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,并初步运用;难点是完全平方公式的运用。
二、教学过程:
1.检查学生的“预习知识树”,导入课题:
师:前面学习了平方差公式,同学们对平方差公式的结构特点、运用以及学习公式的意义有了初步的认识。今天,我们继续学习、研究另一种“乘法公式”——完全平方公式。请拿出你的“预习知识树”,小组内互查并交流,在预习中有疑问的同学请询问。
(活动:老师巡视、检查学生的预习情况,并解答学生在预习中存在的问题)生:(互查、讨论“预习知识树”,有问题的询问问题。)师:(老师点评学生预习情况,并出示老师做的“知识树”,引出课题:完全平方公式。)说明:把预习提到课前,利用“知识树”引导学生自学,学生可以独立思考、自主学习,也可合作交流、讨论研究,这样预习会更充分,听讲时就能有准备、有选择;一上课,老师就检查“预习知识树”,了解学生新课学习情况,适当点拨,在课堂上留出更多的时间大量拓展、提高,发展学生的能力。
2.自学检测,制造通用工具:师:下面进行自学检测.计算:⑴(x+3)2;⑵(2x-5)2;⑶(mn+t)2;⑷(-4x+y2)2。
(活动:投影显示练习题。)生:(四人到黑板上板演,答错了,由学生纠正,老师再点评。)师:观察练习,公式中的a、b可代表什么?
生:可以表示一个数,也可以表示一个单项式、多项式。
说明:点评时,老师反复引导学生分清题目中哪部分相当于公式中的a,哪部分相当于公式中的b,就是让学生明确“公式中的a、b可表示数,也可表示一个单项式、多项式或其他的式子”的变化规律,即制造通用工具。在前面学习平方差公式时,学生应该认识到这个道理,在这里再次强化。
师:说得非常好,明确“公式中的a、b可以表示一个数,也可以表示一个单项式、多项式”的变化规律,就能正确运用公式解题了。显然,刚做的练习题是由公式变化来的,若是变下去,能变多少道题?
生:无数道。师:最终是几道题?生:一道。说明:这就是老师的“暗线”语言,引导学生明白从公式出发,反映在a、b上只是取值不同,可以演变出无数道题,是“解压”的过程,最终还是利用公式解题,所有的题目只有“一道”,只是形式不同,这又是“压缩”的过程,把握了变化规律才能更好地解题。
师:你会变了吗?请各小组编题。(活动:四人小组先在组内讨论、交流,再推选完成最快的两个小组出示题目,其他小组同学练习。)说明:引导学生现场出题,一是激发学生兴趣、活跃气氛,二是验证变化规律。
师:下面思考,如何计算:(a+b+c)2生1:可根据多项式乘以多项式来计算,就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。
师:不错。还有其他方法吗?生2:也可以把其中的(a+b)两项看成一项,变成[(a+b)+c]2的形式,就能直接运用完全平方公式了。
师:说得非常好。两种方法都可以,但哪种更简单呢?请你任选一种,完成练习。
生:(紧张地做题,同时找两个学生到黑板上板演。)师:这道题若是变为(a+b+c+d)2,你会做吗?
生:(齐答)会。师:怎么办?生1:把其中(a+b)看做一项,(c+d)看做一项,还是利用完全平方公式解题。
生2:还有其他分组方式,如把(a+c)看做一项,(b+d)看做一项,也能直接运用公式解题。
师:方法一样吗?生:一样的。师:还能变下去吗?这样可以变出多少道题?
生:无数道。师:最终是几道题?生:(齐答)一道题。师:现在,老师相信每个学生都会解这样的题了。课下,请同学们思考:如果把(a+b)2的指数变化一下,又可以变出多少道题,你能计算出来吗?
(活动:投影显示一组题目,如(a+b)3、(a+b)4……)说明:这就是老师进一步利用这个例子论证“公式中的a、b可表示数,也可表示一个单项式、多项式或其他的式子”的变化规律。
3.通过大量的习题验证通用工具,学生并且自造通用工具。
师:通过前面的检测,看出同学们已经基本掌握了完全平方公式。下面进入达标检测。
(活动:投影显示达标检测题)1.填空:
①(2x+3y)2=______;②(14a-1)2=116a2-____+1;③当x=5,y=2,则(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。
2.计算:
①(-2m-n)2;②(2-3a2)(3a2-2);③(-cd+12)2;④(n+3)2-n23.计算:(x+2y+3)(x+2y-3)生:(积极
、主动地在作业本上完成上面练习题。)师:(巡视,批阅完成快的学生的作业,最后集体点评,只讲不会的。)说明:第2①
题,可先变形为[-(2m+n)]2,再按(a+b)2的公式展开,也可直接理解成-2m与n的差,按(a-b)2计算;第2②题将(2-3a2)变形为-(3a2-2),原式可转化为-(3a2-2)2,直接运用公式计算;第2④题把(n+3)看做a
、n看做b,逆用平方差公式也是一种解法,同时训练学生的逆向思维;第3题是下节课训练内容,在这里可以提前,引导学生通过变形,得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3]·[(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9,这里还是把(x+2y)看做a、3看做b,进一步验证了“通用工具”,即“解决某一类问题的一种思维方式或方法”。拓展提高还是在“变”上下功夫,要求学生能较熟练掌握,逐步达到脑算的层次,水到渠成,能力自然提高,学生就会自造“通用工具”了。
4.嫁接“知识树”,推荐作业。师:本节课你有什么收获?还有什么问题吗?
(活动:再次投影本节课“知识树”。)生:这节课我们学习、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,知道了公式中a、b,可以是单项式也可以是多项式,能运用公式解题了,能力上又有新的提高.师:课下完成本节课的作业.[投影显示]思考题:计算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的结果,观察有什么规律,感兴趣的同学还可计算(a+b)3、(a+b)4的结果,你又能发现什么规律.预习指导:①课本第38-39页内容,重点研究例3两个题目的解题方法,能尝试独自解答课后随堂练习或习题,②设计下节课“知识树”,优化本单元“知识树”。说明:本环节是将本节课“知识树”
移植到乘法公式的单元“知识树”上,整体构建知识,同时更加强化了学生的“能力树”。作业是推荐性的作业,达标检测就是“堂堂清”,学生课下只须做好预习作业就行了,这样会有更多自由安排的时间,发展个性。
一、教学目标:
《一》知识目标:
1、了解溶液、溶质、溶剂、溶解性以及浓溶液和稀溶液的概念。
2、了解溶液的均一性和稳定性,理解饱和溶液和不饱和溶的概念。
3、理解固体物质溶解度的概念,了解温度对固体溶解度的影响和溶解度曲线的含义。
4、理解溶液中溶质质量分数的概念。
《二》能力目标:
1、培养学生寻找概念间的联系与区别的能力。
2、提高学生的识图、用图能力。
《三》徳育目标:
培养学生多角度思维的能力,提高学生的思维能力。
二、教学重点:
溶液、溶解度、溶质量分数的概念。
三、教学难点:
溶解度、溶质质量分数之间区别联系。
四、教具:
投影仪
五、教学方法:
讨论法
六、课型:
复习课
七、教学过程:
导入
今天我们采取边讨论边归纳的方法从溶液的组成、分类、量度、和混合物的分离等方面将本章的知识结构加以总结。
重要概念的复习:
1、分析投影:
讨论回答:1、能形成溶液的是_______2、溶液的特征是________
3、溶液的定义_________4、溶液的组成部分_______
2、分析投影:
讨论回答:
1、一定是饱和溶液的是______2、一定不是饱和溶液的是______
3、可能是饱和溶液的是_____4、溶液是饱和溶液必须指明___和___
5、饱和溶液和不饱和溶液怎样相互转化?
6、若不限条件溶液可分为本___和____。
3、分析投影:
讨论回答:(1)概括溶解度的概念。
(2)影响物质溶解度的因素是什么?
4、投影
讨论回答:
1、试管1、2的溶质质量分数的关系是不是___
2、溶质质量分数的定义是什么?
3、影响溶质质量分数大小的因素______
5、介绍混合物的分离方法:过滤和结晶
小结:这节课我们复习了第六章的主要概念。下面我们针对这些概念做些练习。
1、在一个大箩卜挖个孔,向其中注入饱和食盐水,一段时间后,将食盐水倒出,在相同的温度下倒出的溶液还能继续溶解食盐吗?为什么?
2、将60时的硝酸钾饱和溶液降温至多20,不发生变化的是___
A、硝酸钾的溶解度B、溶液中溶质的质量
C、溶液中溶剂的质D、溶液中溶质的质量分数
3、下列说法正确的是____
A、饱和溶液一定是浓溶液B、析出晶体后的溶液,一定是饱和溶液
C、饱和溶液将温后,一定有晶体析出
D、凡是均一的、透明的液体一定是溶液
4、比较溶解度与溶质质量分数的区别和联系
板书设计
第六章溶液
lesson8whatdoyouknow?1.复习本单元的单词和词组1)两个学生在前面做动作,其他学生看动作,猜单词eat,talk,count,walk,jump,run,sing,stand,sit等。猜词组:goshopping,sitdown,standup.2)英汉互译有关星期名称的单词monday,tuesday,wednesday,thursday,friday,saturday,sunday3)介词填空练习4)重点句型复习3.读写数词比赛4.能力展示四人小组讨论如下问题,制成表格。1)canyousaysomethingaboutbeijing?2)howcanyougotobeijing?3)whatdoyouusuallydobeforeatrip?5.总结拓展学生总结本单元重点短语和句型。6.随堂测试三.活动教室1.活动活动1、制作数字卡片学生以四人小组为单位,分工制作数字卡片,要求正面写阿拉伯数字,背面写英文。小组成员间利用卡片进行英汉互译,并与其他小组进行交流。活动2、制订旅游计划小组成员分别谈论自己的旅游计划,出行方式,日程安排。活动3、做游戏将全班同学分成两组,一组说表示动作的祁使句,另一组做动作。然后交换。比一比哪组指令明确,动作整齐。2.快乐体验1)分组讨论对暑假旅游的畅想,然后记录下自己的想法并与同学交流座谈。2)你曾经去过什么旅游景点?将你的旅游照片带到学校或发送到好朋友的邮箱,与他们共享美好的回忆。3)用英语打电话邀请朋友一起出游,设计你们的旅游目的地、商量出行方式和日程安排。
unit10wheredidyougoonvacation?½Ì°¸
languagegoal:
inthisunitstudentslearntotalkaboutrecentpastevents.
newlanguages:
1.masterthenewvocabularywords.
2.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
3.newtargetlanguage:
wheredidyougoonvacation?
wewenttonewyorkcity.
didyougotocentralpark?
yes,idid.
howwastheweather?itwashumid.
4.beabletotalkabouttherecentpastevents.
difficultpoints:
1.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
2.usethenewlanguagetotalkaboutrecentpastevents.
teachingaids:
recorder
somepicturesofactivitiesandplaces
teachingperiods:
period1:sectiona1a¡ªgrammarfocus
period2:sectiona3a¡ª4
period3:sectionb1a¡ª2c
period4:sectionb3a¡ªself-check
period1
teachingaims:
1.learnthenewvocabularywords:
2.targetlanguage:
wheredidyougoonvacation?wewenttosummercamp.
wheredidhegoonvacation?hestayedathome.
wheredidtheygoonvacation?theyvisitedthemuseum.
didyou/he/she/theygotocentralpark?
yes,i/he/she/theydid.
no,i/he/she/theydidn¡¯t.
3.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
4.learntotalkaboutrecentpastevents.
teachingprocedures:
step1.warm-up
2talkaboutthepastactivities:
a:howwasyourweekend?b:itwasgreat.
a:whatdidyoudolastweekend?b:i¡
a:howwashis/herweekend?b:itwasawful.
a:whatdidhe/shedolastweekend?b:he/she¡
askandanswermoreactivities.
step2.learnthenewvocabularywords
1.teacherasksonestudenttoreadthenewwords.andseeifheorshecanreadthenewwordscorrectly.
2.practicereadingthenewwords:repeataftertheteacher;readtogether/inparts/onebyone.thenreadandrememberthewords.
3.explainsomewords:gotoasummercamp;acentralpark;haveamathexam
step3.presentation
1.showapictureofnewyorkcity.ask¡°wheredidyougoonvacationlastsummer?¡±presentstudentstosay:¡°iwenttonewyorkcity.¡±thenaskmorestudentstoanswerthequestion.theiranswersmaybevaried.(summercamp;wenttothebeach;visitedmuseums.)
2.asksomestudentstoaskandanswerthequestionsinpairs.
a:wheredidyougoonvacation?
b:iwenttothebeach.
practiceaskingandansweringtheconversation.
step4.1alookandmatch
1.theteacherreadstheinstructionstothestudents.
2.studentsreadtheactivitiesintheboxfirst.teachercangetonestudenttoexplaintheminchinese.thengetstudentstocompletebythemselves.¹²5Ò³£¬µ±Ç°µÚ1Ò³12345
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