教材分析:
《二氧化碳的性质》是初中化学第五章第三节的内容,主要介绍co2的性质和用途。本章前两节研究的是碳的单质,从本节课开始研究碳的化合物。并且co2是与生活、生产实际联系非常紧密的一种物质,学生比较熟悉,但都是零散的不系统的。通过本节课的学习探究,使学生从理论上真正认识co2,将学生头脑中已有的知识系统化。通过本节的学习,完善并提高学生对co2在自然界,在生命活动中作用的认识,为以后酸碱盐的学习做了良好的铺垫。
学生分析:
学生对二氧化碳并不陌生,知道它能灭火,能制汽水,还知道它是植物光合作用的原料,也知道用石灰水检验二氧化碳。但它为什么会有这些用途,是什么性质决定的,它还有哪些用途,是学生不知道的。要求学生通过探究的方法进行学习,所以这节课重点不是知识的本身,而是形成结论的过程和方法。通过这节课的学习,学生具备探究事物内在本质的能力,有一定的分析问题、解决问题,总结规律的能力。同时,通过这一节课的学习,让学生了解生活中就有化学,化学就在我们的身边,培养学生用化学的视觉去看待世界,有利于激发学生的求知欲,提高学生的学习兴趣。
设计理念:
从学生已有的生活经验出发,用生活中的材料创设问题情景,整堂课围绕一瓶可乐展开探究,充分调动学生学习的积极性。激发兴趣,调动思维。引导学生观察实验、分析现象、得出结论,再将结论运用到生产、生活当中。培养学生的分析问题,解决问题和总结规律的能力,同时,把课堂的演示实验改为学生实验,让学生在亲自动手的过程中完成探究的过程,了解科学探究的一般方法。培养了学生透过现象挖掘本质的能力,从而树立科学的探究观和世界观。
教学目标:
知识与技能:
1、认识感受二氧化碳的性质,了解二氧化碳的用途
2、用二氧化碳性质分析身边的物理化学现象。
过程与方法:
1、观察和描述有关二氧化碳性质的实验,并从实验事实归纳其性质的特点
2、通过对小实验的设计,对学生进行科学方法的训练
情感态度与价值观:
1、了解生活中处处有化学,化学就在我们身边。
2、通过实验探究,形成学习化学的兴趣和创新、合作精神及科学的态度。
重点难点:二氧化碳的化学性质。
教学器具:酒精灯、火柴、试管、试管夹、锥形瓶(带单空橡皮塞)、放短蜡烛的小烧杯、2瓶二氧化碳(饮料瓶中)、空气1瓶、雪碧1瓶、蒸馏水、石灰水、紫色石蕊试液、蓝色石蕊试纸(小花)吹管、肥皂液、制二氧化碳装置一套、物理杠杆。
一、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫二次根式?
2.下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:
(3)∵x取任何值都有2x2≥0,所以2x2+1>0,故x的取值为任意实数.
(二)二次根式的简单性质
上节课我们已经学习了二次根式的定义,并了解了第一个简单性质
我们知道,正数a有两个平方根,分别记作零的平方根是零。引导学生总结出,其中,就是一个非负数a的算术平方根。将符号看作开平方求算术平方根的运算,看作将一个数进行平方的运算,而开平方运算和平方运算是互为逆运算,因而有:
这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0,提问学生,a可以代表一个代数式吗?
请分析:引导学生答如时才成立。
时才成立,即a取任意实数时都成立。
我们知道
如果我们把,同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了.
例1计算:
分析:这个例题中的四个小题,主要是运用公式。其中(2)、(3)、(4)题又运用了整式乘除中学习的积的幂的运算性质.结合第(2)小题中的,说明,这与带分数。因此,以后遇到,应写成,而不宜写成。
例2把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5;(2)11;(3)1.6;(4)0.35.
例3把下列各式写成平方差的形式,再分解因式:
(1)4x2-1;(2)a4-9;
(3)3a2-10;(4)a4-6a2+9.
解:(1)4x2-1
=(2x)2-12
=(2x+1)(2x-1).
(2)a4-9
=(a2)2-32
=(a2+3)(a2-3)
(3)3a2-10
(4)a4-6a2+32
=(a2)2-6a2+32
=(a2-3)2
(三)小结
1.继续巩固二次根式的定义,及二次根式中被开方数的取值范围问题.
2.关于公式的应用。
(1)经常用于乘法的运算中.
(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式,解决在实数范围内因式分解等方面的问题.
(四)练习和作业
练习:
1.填空
注意第(4)题需有2m≥0,m≥0,又需有-3m≥0,即m≤0,故m=0.
2.实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示:
分析:通过本题渗透数形结合的思想,进一步巩固二次根式的定义、性质,引导学生分析:由于a<0,b>0,且|a|>|b|.
3.计算
二、作业
教材P.172习题11.1;A组2、3;B组2.
补充作业:
下列各式中的字母满足什么条件时,才能使该式成为二次根式?
分析:要使这些式成为二次根式,只要被开方式是非负数即可,启发学生分析如下:
(1)由-|a-2b|≥0,得a-2b≤0,
但根据绝对值的性质,有|a-2b|≥0,
∴|a-2b|=0,即a-2b=0,得a=2b.
(2)由(-m2-1)(m-n)≥0,-(m2+1)(m-n)≥0
∴(m2+1)(m-n)≤0,又m2+1>0,
∴m-n≤0,即m≤n.
说明:本题求解较难些,但基本方法仍是由二次根式中被开方数(式)大于或等于零列出不等式.通过本题培养学生对于较复杂的题的分析问题和解决问题的能力,并且进一步巩固二次根式的概念.
三、板书设计
教学建议
知识结构:
重点难点分析:
本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简.积的算术平方根的性质是本节的中心内容,化简和运算都是围绕其进行的,而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起.
本节难点是与积的算术平方根的关系及应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数,但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足.
教法建议:
1.由于性质、法则和关系式较集中,在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错,综合运用,因此要使学生在认识过程中脉络清楚,条理分明,在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解时可以结合积的算术平方根的性质,让学生把握两者的关系。
2.积的算术平方根的性质和()及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法,让学生通过计算一组具体的式子,引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究,从表象到本质,进而猜想出一般的结论,这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用,所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
教学设计示例
(一)
一、教学目标
1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.
2.会进行简单的运算.
3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题.
4.使学生了解比较二次根式的大小的方法.
二、教学重点和难点
1.重点:会利用积的算术平方根的性质化简二次根式,会进行简单的运算.
2.难点:与积的算术平方根的关系及应用.
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法,类比的方法,讲授与练习结合法.
四、教学手段
利用投影仪.
五、教学过程
(一)引入新课
观察下面的例子:
于是可得到:
又如:
类似地可以得到:
(二)新课
积的算术平方根.
由前面所举特殊的例子,引导学生总结出:一般地,有(a≥0,b≥0).
积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.
要注意a≥0、b≥0的条件,因为只有a、b都是非负数公式才能成立,这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0.在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示正数,下面启发学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a、b先做乘法求积,再开方求积的算术平方根,等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根,然后再求两个算术平方根的积.
根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形,或将有的因式适当改变移到根号外边,或将根号外边的非负因式平方后移到根号内.
例1把下面各数分解因数:
(1)20;(2)42;(3)63;(4)128.
说明:通过本题复习分解因数,为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础.
解:略.
例2化简:
(1)(2)
(3)(4)
分析:本题需要用积的算术平方根公式进行化简,题目中的被开方数都是具体数字,学生便于理解,在讲完例2后可以总结化简的方法.
解:(1)
(2)
(3)
(4)
说明:①(a≥0,b≥0)可以推广为(a≥0,b≥0,c≥0).
②这个小题与本章章头图与章序言的内容有联系,解答了章序言中提出的一个问题.
③(4)小题要首先用平方差公式分解成积的形式,才可以用积的算术平方根公式进行化简.
④通过例2可以看出,如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简.
通过例2,我们根据算术平方根的定义,可得出:,,等结果,于是可以总结出:一般地,有
(a≥0)
关于a<0时,,这种情况将在本章最后一小节专门研究.
例3化简:
(1);(2)
分析:由例3,让学生注意,在本章中,未加特别说明时,字母一般表示正数,但在实际问题中不一定非是正数不可,如第(1)小题,a可以是负数,根据学生实际情况,可适当引导学生展开小组的讨论,渗透分类讨论的思想.
解:(1)
(2)
说明:x2+y2这个式子不能再开方了,进一步强调积的算术平方根公式的特点.
例4如右图,在△ABC中,∠C=90°,4C=10cm,BC=24cm.求AB.
解:∵AB2=AC2+BC2
∴
(cm)
答:AB长26cm.
(三)小结
1.本节课讲了积的算术平方根的性质
(a≥0,b≥0).
通过分式的应用,让学生进一步总结,为什么必须有a≥0、b≥0这个条件,而没有这个条件上述性质不成立.
问学生:当a<0,b<0,也有意义,为什么一定要a≥0、b≥0呢?
引导学生说出:若a<0,b<0,,在实数范围内没有意义.公式显然不成立.
2.利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的方法.
3.结合几何课学习的勾股定理,提高学生解决实际问题的能力.
(四)练习
1.化简:
(1);(2);
(3);(4);
(5);(6);
(7);(8)
2.计算:
(1);(2);
(3);(4)
3.已知一个直角三角形的斜边c=21,一条直角边b=4,求另一条直角边a.
六、作业
教材P.177习题11.2;A组1、2、3、4、5.
七、板书设计
教学内容:人教版九年义务教育初中第三册第108页
教学目标:
1.1.理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念;
2.2.通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性;
3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法;加深对于数形结合思想认识。
教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。
教学难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系。
教学过程设计:
一.一.创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数,现在来看看下面几个例子:
1.写出圆的半径是R(CM),它的面积S(CM2)与R的关系式
答:S=πR2.①
2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地,矩形面积S(M2)与矩形一边长L(M)之间的关系
答:S=L(30-L)=30L-L2②
分析:①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系?
S是否是R、L的一次函数?
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数,那么S是R、L的什么函数呢?这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢?
答:二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题)
二.二.归纳抽象、形成概念
一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),
那么,y叫做x的二次函数.
注意:(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2)由于二次函数的解析式是整式的形式,所以x的取值范围是任意实数.
练习:1.举例子:请同学举一些二次函数的例子,全班同学判断是否正确。
2.出难题:请同学给大家出示一个函数,请同学判断是否是二次函数。
(若学生考虑不全,教师给予补充。如:;;;的形式。)
(通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解,既培养了学生的实践能力,有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语,也增添了课堂的趣味性。)
由前面一次函数的学习,我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
(在这里指出学习函数的一般方法,旨在及时进行学法指导;并将此方法形成技能,以指导今后的学习;进一步培养终身学习的能力。)
三.三.尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1.1.尝试:大家知道一次函数的图象是一条直线,那么二次函数的图象是什么呢?
请同学们画出函数y=x2的图象。
(学生分别画图,教师巡视了解情况。)
2.2.模仿巩固:教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示,到底哪一个对呢?下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解:一、列表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=x2
9
4
1
0
1
4
9
二、描点、连线:按照表格,描出各点.然后用光滑的曲线,按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来.
本文网址:http://m.jk251.com/jiaoan/13093.html
上一篇:五年级小学生期末寄语【荐】
下一篇:2022学年高三班主任总结