关于高中地理必修二人口增长的模式及地区分布的高中教案推荐

我相信每一位高中教师都接触过教案，多写教案能够提升老师的策划能力，可以通过编写教案认识自己教学的优点和不足。对于高中教案报的撰写你是否毫无头绪呢？可以看看本站收集的《关于高中地理必修二人口增长的模式及地区分布的高中教案推荐》，希望能够为您提供参考。

[教学目的]：

使学生能够分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布

[重点难点]：

1、什么是人口增长模式，世界上有哪几种主要的增长模式，这是前提

2、将不同的增长模式进行比较，通过比较获得各种人口增长模式特点

3、分析不同的人口增长模式在世界上的分布

[讲授过程]：

导入：必修二介绍：

我国人文地理学的奠基人李旭旦教授认为：人文地理学，是以人地关系的理论为基础，探讨各种人文现象的分布、变化和扩散以及人类社会活动的空间结构的一门科学。

必修二主要介绍四个主题：

人口、聚落中的城市、生产活动以及人文地理学的基础理论——人地关系和可持续发展理论。

人口问题是一切人文地理学习内容的核心，

城市的发展与人口发展、人类居住地形态和人口迁移都有直接关系。

产业活动、不论是工业、农业、商业还是交通，也都与人类居住地有关，特别是与城市的发展有关。人地关系和可持续发展的内容更综合了其它三个主题，同时也贯穿于三个主题的学习之中。

人口：主要介绍人口增长模式的主要特点及地区分布、人口迁移的主要原因、环境承载力与人口合理容量。

1、1人口增长的模式及地区分布

一、人口增长模式

p4读图1-1-2，

[问题]从图中你能获取哪些信息？

1、世界人口增长总趋势：人口不断增长。

2、按时间分成明显的几个阶段：缓慢增长阶段、加速阶段、快速增长阶段。

描述人口增长的快与慢一般用人口的自然增长率来表示：

人口的自然增长率=出生率-死亡率

[问题]在不同的历史时期三个比率分别呈现什么样的特点？

——人口发展的共同点：人口增长的变化具一定规律性：低高低——高低高——低低低的过程。

人口增长的阶段：

阅读材料中的上图：

分析几个阶段中：出生率、死亡率和人口自然增长率的特点。

图1-1-3，用人口金字塔来表示世界人口增长阶段。

人口金字塔介绍：

坐标：横坐标：比率，纵坐标：年龄。

不同人口金字塔表示了不同的出生率与死亡率之间的关系。[让学生说出其对应关系]

由此我们可以总结出三种人口增长的模式：

高低高模式、三低模式和高低高向“三低”过渡模式。

自己阅读三种模式，回答三个问题：

[问题一]三个模式分别具有什么特点？

[问题二]代表国家主要有哪些？一：主要是发展中国家；二：主要是发达国家（欧美日）；三：中国、阿根廷、土耳其、新加坡等国。

[问题三]三种增长模式有哪些有利与不利之处？一：人口剧增带来的各种问题：就业压力、住房问题、人均资源不足等；劳动力充足等。二：劳动力不足、人口老龄化。

过渡型中的两种类型：[介绍]

[问题]中国的人口转变原因？计划生育政策

[承转]由上面可以看出，不同模式的代表国家不同，由此可以看出人口增长存在明显的地区差异。

二、人口增长的地区分布：

阅读表1-1-1:

[问题]发达国家与发展中国家的三个率从时间发展角度来看分别有何趋势？

由此可以看出：发达国家与发展中国家人口增长的分化较明显。尤其是20世纪五十年代以后，发展中国家的人口增长大大超过了发达国家，目前世界人口的增长，95%来源于发展中国家。

各个大洲的差异：

阅读图1-1-7，[问题]从这幅图中你了解到了哪些信息？

1、各大洲人口数量差异

2、各大洲人口增长差异（亚非拉快，欧美日大洋洲慢）

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(一)教学目的

1.要求学生掌握的基础知识：隋朝统一的历史条件；隋初社会经济繁荣的局面是怎么出现的；大运河的开通及其作用；隋朝为什么是一个短暂的王朝?

2.要求学生从思想上认识：国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。隋朝的大运河是古代世界上最长的运河，它的开通，不仅促进了南北经济的交流，而且反映了我国古代劳动人民勤劳、刻苦的品质和聪明才智，值得我们引以为骄傲。

3.要求培养学生的能力有：在教师的指导帮助下，学生简要分析隋炀帝这个历史人物，从而提高全面评价历史人物的能力。在教师的指导帮助下，联系秦朝灭亡的原因，分析：为什么隋朝与秦朝都是短命的?培养学生综合分析问题的能力。

4.要求学生培养的审美的观念：隋朝大运河的开凿显示了我国古代劳动人民的智慧和力量，显示了我国古代劳动人民的聪明才智之美。

重点与难点隋朝大运河和暴君隋炀帝是本课重点。三省六部制和改革选官制度是本课难点。

（二）学法引导

1.教师可用秦始皇的引出隋炀帝而导入新课

2.引导学生试着联系、比较等方法来记住本课的历史概念和历史人物。

（三）重点和难点

1.隋朝大运河学生在老师的指导下自己绘制一张大运河的图片。

2.暴君隋炀帝学生归纳隋炀帝暴政的表现，从而得出这一理论。

3.难点是如何正确评价隋炀帝的功过和历史地位。教师给予适当的指导。然后讲述以后解决此类问题的方法。

（四）课时安排

1课时

(五)教学过程

1.复习提问(1)在黑板上写出南北朝朝代表，引导学生回忆南北朝的历史。(2)北周是什么时候统一北方的?

2.导入新课上学期我们学习了中国封建社会的两个时期。第一个时期的特点是封建社会的形成和初步发展，包括：战国、秦、汉三个朝代，经历了近700年的时间。秦朝是第一个统一的多民族有中央集权的封建国家。第二个时期的特点是封建社会的分裂和民族大融合，包括：三国、两晋、南北朝，经历了近400年。接着，中国历史又进入了一个新的时期——隋唐盛世。从581年隋朝建立到907年唐朝灭亡，这一段历史是我国封建社会的繁荣发展时期，也是我国历史上著名的隋唐盛世。(在讲课之前，请一位同学读一下课前提示)，然后开始学习第1课《繁盛一时的隋朝》。

3.讲授新课

一、隋朝统一南北

1.隋朝的建立(581年)杨坚的父亲杨忠是北周的功臣，封隋国公。杨坚承父爵，他的女儿是周宣帝的皇后。580年，周宣帝病死，年仅8岁的周静帝继位，杨坚以大丞相身份辅政。581年杨坚废周静帝自立，国号隋，都城在长安，杨坚就是隋文帝。他在位时有两个年号，开皇和仁寿。隋朝建立后8年，攻灭陈朝，统一全国。那么，当时统一全国的条件是什么呢?(学生讨论并回答，然后由教师总结归纳)自东汉以来，内迁的匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族，特别是在北魏孝文帝改革以后，经过长期交往，在生活、语言、风俗习惯等方面，已基本上汉化了。南北政权的使者往往频繁，南北对峙的民族矛盾逐渐消失。这样，民族大融合的趋势为隋朝统一全国提供了有利条件。东晋、南朝时，北方人民大量南迁，不得为南方增加了劳动力，而且也带去了中原的先进生产工具和生产技术。南北方人民的共同劳动，使江南经济得到发展，为隋朝统一全国提供了物质条件。北朝自北魏以来，经济发展较快，南北边境上的民间贸易很我，双方的官员也违禁互市牟利。南北经济的发展，迫切要求打破界限，加强经济交流，结束分裂割据局面。广大人民经过长期的战乱，人心向往统一，企盼有个较为安定的社会环境。

2.隋朝的统一(589年)588年春天，隋文帝下诏伐陈。10月，太子杨广率50万大军，在长江沿线对陈发动全面进攻。当时，陈军“不过十万”，而且陈后主荒淫无度，把长江当作不可逾越的天堑，仍在建康(今江苏南京)过着醒生梦死的生活。589年正月，隋军渡江，建康陷落。陈后主带着贵妃张丽华和孔贵嫔，躲入景阳殿的枯井里。隋军呼之不出，后来隋军扬言要往井里投石头，陈后主才出来投降。后人把陈后主藏身的枯井，称为“胭脂井”。这口井在今天江苏南京鸡鸣寺山坡下。(请同学们看课本P2的图画《胭脂井》)隋灭陈后，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割据局面，南北重新统一。隋的统一，有利于社会的安定和南北经济、文化的交流与发展。

二、开皇之治隋朝统一后，出现了一个恢复和发展生产的和平环境。隋文帝进行中央和地方行政机构的改革，并采取了一些恢复生产和发展的措施。

1.中央和地方行政机构的改革(1)三省六部制隋文帝即位不久，即采纳大臣崔仲方的建议，“依汉魏之旧”建立中央机构。皇帝是全国军事、统治、经济的最高主宰，拥有绝对的权力。而辅佐皇帝处理全国军政要务的主要是三省，即尚书省，内史省和门下省。(三省的职权请同学们看课本的注释，并请一位同学读一遍)三省互相牵制，六部分掌全国政务。隋朝的三省六部制是加强中央集权的封建国家制度，它有利于防止外戚擅权篡位和地方势力分裂割据。三省六部的官员品位不高，职权有较明确的分工，有利于皇帝集权和任免官吏。(2)消减地方官吏583年，隋文帝又接受大臣杨尚希的建议，精简机构，把北朝以来的州、郡、县三级改为州、县两级，后又改为郡、县两级，并规定九品以上的地方官一律由朝廷任免，每年由吏部考核政绩，裁汰冗官，改变当时存在的“民少官多，十羊九牧”的状况。这样就提高了行政效率，节省了封建政府的财政开支，加强了封建专制主义的统治。

2.改革选官制度和科举制的确立隋文帝时建立起一整套相当完备的行政管理机构。科举制度的采用，是社会经济发展和阶级关系变动的结果。自从北魏以来，随着农业生产的发展，庶族地主阶级经济也相应得到发展，形成了一种社会力量。他们要求在政治上得到应有的地位。科举制度有利于选拔人才，对于封建中央集权制度的巩固起了很大的作用。(请同学们读一下课本第三页的小字部分。)隋文帝崇尚节俭，一改隋初“刑政苛酷，群心崩骇，莫有固志”的混乱状态。“六宫”都穿洗旧的衣服，“非享燕之事，所食不过一肉。”一时间，“大崇惠政，法今清简，躬履节俭，天下悦之”。由于皇帝的大力提倡，隋朝初年朝中出现了崇尚节俭的风气。

3.开皇之治(581—600年)隋文帝时，农民的负担相对减轻，农民的生产积极性有所提高。由于隋文帝进行了政治、经济上的整顿改革，既强化了中央集权，又促进了当时社会经济的发展，社会出现了短暂的繁荣景象。①户数增加。606年，全国户数达890多万户，在二十六、七年时间内，户数增加400多万，人口增加了1600多万。②垦田面积不断扩大，修复了许多水利工程。③隋代仓库丰盈。隋文帝末年，“天下储积得供五、六十年”，隋代官仓的丰实情况，反映了农业生产发展的状况和统治者搜乱人民的残酷程度。④手工业的发展，特别是造船技术的进步。隋炀帝巡游江都时所乘的“龙船”高15米，长60多米，船身分为四层。⑤商业贸易出现繁荣景象，长安和洛阳不仅是当时的政治中心，也是重要的经济贸易城市。洛阳有丰都、大同和通远三市。丰都市周围84公里，通12门，市中有120行，3000余肆，市四周有400余店，是当时世界上最大的商业城市之一。⑥隋朝的对外贸易发达。陆路可达亚洲的西北部和欧洲的东部，海路可达南洋诸国和日本。“开皇”是隋文帝杨坚在位时的年号。隋文帝在此期间，励精图治，发展生产，又攻灭了陈朝，结束了魏晋南北朝以来长期分裂的局面，实现了全国统一。那时，天下安定，经济发展，所以封建史学家称之为“开皇之治”。

三、隋朝大运河(挂《隋朝大运河》图)

1.开通的目的、过程及河道魏晋南北朝时期，江南经济有了显著发展。隋朝建立后，政治中心在北方。北方经济虽然发展得比较快，但两京和边防军所需的粮食仍然要靠江淮地区供应。由于陆路运输的局限性，无法满足北方的这一需要。因此，开通运河，利用水利运输成为当时社会经济发展的客观需要。从政治上看，为了加强对东北和江南地区的控制，隋政府也需要开通一条南北向的大运河。从隋炀帝个人角度说，也抱有开运河乘龙舟游江南的目的。那时候，隋朝社会经济发展速度较快，这也为开通运可提供了一定的物质条件。杨广即位之初，为了加强对富庶的江南地区的控制，榨取江南人民的财富，隋统治者利用天然河流和旧有渠道，于605年开通以洛阳为中心的大运河。大运河北通涿郡(今北京)，南到余杭(今浙江杭州)，共分为四段。通济渠是从洛阳的西苑引觳、洛两水达于黄河，又从洛阳东面的板渚引黄河水，疏通莨荡渠故道入淮河，直达淮河两岸的山阳，(今江苏淮安)；再从山阳起，疏导春秋时吴王夫差所开的邗沟，引淮河水在江都(今江苏杨州)附近长江。这一段施工里程，从洛阳到江都长1000公里。另一段是永济渠，从洛口开渠到涿郡，长1000公里。还有江南河，是从京口引长江水直达余杭，入钱塘江，长400多公里。大运河全长2000多公里，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河四段。它连接了海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系，经过今河北、山东、河南、安徽、江苏、浙江六个省的广大地区，成为我国古代南北交通的大动脉。

2.大运河的作用(请同学们看课本彩图1《杨州大运河》)大运河是世界上的伟大工程之一。它和我国古老的长城一样，千百年来享誉世界。它体现了我国古代劳动人民的聪明才智和创造力。大运河的开通，对于我国封建经济的发展起了重要作用。正如晚唐诗人皮日休在《汴河怀古》一诗所赞颂的那样：“尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。”

四、暴君隋炀帝隋文帝于604年7月死去，相传为杨广所杀。杨广又杀其兄杨勇，当上了皇帝。他是历史上名的暴君。隋文帝统治时期，民众积累起来的财富，被隋炀帝用于游玩、征伐，大肆挥霍。

1.营建东都洛阳和乘龙舟出游杨广于605年开始营建东都洛阳，历时一年，动用三万四千工匠，每月役丁200万人，真不知误了多少农时。200个农民拉一根大木头，绳索嵌到了肉里，可以这样说：没有劳动人民的劳动和血汗，就不会有洛阳富丽堂皇的宫殿建筑群。东都洛阳建成后，隋炀帝常在月夜里带着骑马的宫女数千人，演奏着《清夜游曲》去西苑游玩。(请同学们阅读课本P4最的两段小字)这就是隋炀帝的奢侈生活。606年，隋炀帝人江都巡游归来，在伊阙山前排好法驾，千乘万骑，车声辚辚，缓缓进入东都。这个“入城式”可谓够排场了，然而，为了帝王的赏心悦目，人民被迫付出了多少血汗和生命的代价啊!隋炀帝不仅如此奢靡腐朽，而且十分身负和拒谏。《隋书》描写这个民贼说：“普天之下，莫非仇雠；左右之人，皆为敌国”。隋炀帝的出游，无疑使社会生产受到严重破坏。

2.发动对高丽的战争自魏晋以来到隋朝，朝鲜半岛上存在着高丽，百济和新罗三个并立的国家。这三个国家和中国保持友好往来。好大喜功的隋炀帝下令出兵，三次攻打高丽。但是都失败了。每次出兵前，征调上百万民工和士兵在山东东莱(今山东掖县)海口大规模地建造船只，工匠被迫昼夜劳作，因为长时间站在水里，下半身泡烂了，从腰部以上都生了蛆，死亡的人不计其数。几个月后，渤海边上帆墙林立，海底下的死人却比帆樯多出了许多倍。成千上万的人死于非命“黄河之比，则千里无烟；江淮之间，则鞠为茂草”。农业生产受到严重破坏。“万户则城郭空虚，千里则烟火断灭。”无休止的徭役和兵役，迫使千千万万的农民离乡背井，田地大时荒芜，加上连年洪涝旱灾，农民只得靠树皮、野菜充饥，甚至发生人吃人的惨剧。人民无法忍受这样的残暴统治，一场大规模的农民起义终于爆发了。

五、瓦岗军和隋朝覆灭

1.隋末农民起义的爆发——长白山农民起义(挂《隋末农民起义形势》图)山东、河北一带是隋进攻高丽的后方基地，农民的徭役、兵役负担也特别严重。因此，隋末农民起义的烈火首先在这里点燃。611年，山东邹平人王薄领导农民在长白山(今山东邹平南)兴起义旗。王薄自称知世郎，取世可知，隋朝必亡的意思，并作《无向辽东浪死歌》(事先将这首歌词抄在黑板上，并让学生朗读)这首歌词号召农民积极参加起义军，反抗隋朝统治，不要为打高丽去辽东白白送死。长白山起义的星火，很快成为燎原之势，全国各地的起义军，大大小小不下百余支，人数多达几百万。其中最主要的是翟让、李密领导的瓦岗军。

2.瓦岗军和隋朝的覆灭翟让、李密领导的起义军，因为是在河南瓦岗(今山东滑县南)起义，所以叫瓦岗军。他们截击隋朝的粮船，供给军用。(请同学们看课本P6《瓦岗军开仓散粮》图)在李密的谋划下，起义军打下了兴洛仓。瓦岗军大开仓门，听凭饥民取食。后来，起义军又夺取了回洛仓和黎阳仓。瓦岗军迅速扩大，队伍很快发展到数十万人。这时李密对翟让说，有了粮食“百万之众，一朝可集”，然后就可以“除亡隋之社稷，布将军之政令了”(请同学们阅读课本P6的小字)。起义军直通洛阳城下，发布讨代隋炀帝的檄文，列举其十大罪状。指出：隋炀帝的罪过深重，“罄南山之竹，书罪无穷；决东海之波，流恶难尽”。617年初，隋朝派陈棱率兵镇压起义军，起义军乘机奋击“大坡之，棱仅以身免”。在农民起义风暴的猛烈冲击下，隋政权土崩瓦解，江都的东、西、北三面都被起义军包围。隋炀帝知道末日就要来临，日夜喝得大醉，在城内寻欢作乐。有一天他照着镜子对萧后说：“好头颅，谁来斫之?”农民战争的致命打击，使统治集团的核心发生了分裂。618年春，贵族宇文化及和领导侍卫队的司马德戡发动政变，用一条白练巾结束了隋炀帝的性命。隋朝政权自518年建立，到618年灭变，历时37年。它是在农民战争的熊熊烈火中烟飞灰灭的。

4.巩固小结(1)隋朝在我国历史上最重要的贡献是什么?①隋的统一，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割剧局面。②隋文帝制定的一些制度，为唐以后各朝所沿用。③大运河的开通，加强了南北的联系，成为南北交通的大动脉，对加强我国的统一，促进经济文化的交流和发展，起了重要作用。(2)从隋朝的历史中，我们应该吸取什么教训?①隋初的经济繁荣，说明国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。②封建统治阶级的穷奢极侈，导致了隋王朝的迅速灭亡。隋炀帝的残暴统治(繁重的劳役和兵役)，加剧了农民和地主阶级的矛盾，隋朝是一个短命的王朝，只存在了37年，最后终于被大规模的农民起义所推翻。

5.作业课文后的练习题。

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教学目标

知识目标

1、认现象，了解产生的原理。

2、观察的实验现象、能够解释现象的发生。

能力目标

1、通过实验，培养学生的实验动手能力和观察能力。

情感目标

通过对有趣物理现象的观察，培养学生对科学的探究精神

教学建议

关于这一节内容较少，教师在讲解的时候，重点需要强调产生实际是波的反射、波的叠加，教师可以通过两个有趣的物理实验：

1、用琴弦和打点计时器进行的演示；

2、用音叉通过盛水玻璃管内的声波演示。

培养学生对科学的探究精神，同时锻炼学生的动手实践的能力。

典型例题

关于现象，下列说法正确的是：

A、相邻的两波节之间的各个质点的振幅都相等；

B、相邻的两波节之间的各个质点的振动方向都相同；

C、相邻的两波腹之间各个质点的振动方向不完全相同；

D、相邻的两个波腹之间的距离为半个波长

本题是考察的基本知识：只有两个波节中点振幅为最大，两边这副逐渐减小，故不选A项；两波节间各个质点的振动方向都相同，故B选项是正确的；相邻的波腹以波节为界，一边振动方向向上，另一边质点振动方向向下，故选C选项；由波的干涉可知：相邻的两个波腹之间的距离萎半个波长，故选项D正确，总之，本题的正确答案是B、C、D选项。

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第二课时

教学目标

1．进一步熟练掌握比较法证明不等式；

2．了解作商比较法证明不等式；

3．提高学生解题时应变能力.

教学重点比较法的应用

教学难点常见解题技巧

教学方法启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评．

（学生活动）思考问题，回答．

［字幕］1．比较法证明不等式的步骤是怎样的？

2．比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？

3．用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？

[点评]用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形．在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解．这节课我们将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用．（板书课题）

设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容．

（二）新课讲授

【尝试探索，建立新知】

（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评．

（学生活动）尝试解决问题．

[问题]

1．化简

2．比较与（）的大小．

（学生解答问题）

［点评］

①问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化．

②通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小．

设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系．

【例题示范，学会应用】

（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程．

（学生活动）分析，研究问题．

［字幕］例题3已知a，b是正数，且，求证

［分析］依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形．

证明：（见课本）

［点评］因式分解也是对差式变形的一种常用方法．此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范．

[字幕]例4试问：与（）的大小关系．并说明理由．

［分析］作差通分，对分子、分母因式分解，然后分类讨论确定符号．

解：

因为，所以，

若，则所以．

即

若，则所以．

即

若，则所以．

即

综上所述：时，

时，

时，

［点评］解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法．要理解为什么分类，怎样分类．分类时要不重不漏．

［字幕］例5甲、乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点．甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果，问甲、乙两人谁先到达指定地点．

[分析]设从出发地点至指定地点的路程为，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为，，要回答题目中的问题，只要比较、的大小就可以了．

解：（见课本）

［点评］此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题．要培养自己学数学，用数学的良好品质．

设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法．培养学生应用知识解决实际问题的能力．

【课堂练习】

（教师活动）教师打出字幕（练习），要求学生独立思考，完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题．

（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演．

［字幕］练习：1．设，比较与的大小．

2．已知，，求证

设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用．灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号．反馈信息，调节课堂教学．

【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤．

（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．

1．比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法．

2．对差式变形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．

3．会用分类讨论的方法确定差式的符号．

4．利用不等式解决实际问题的解题步骤：①类比列方程解应用题的步骤．②分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），③列出函数关系、等式或不等式，④求解，作答．

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系．

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法．

（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．

本节课学习了对差式变形的一种常用方法——因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题．

通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力．

设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法．

（四）布置作业

1．课本作业：P177、8。

2，思考题：已知，求证

3．研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）

设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想．研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力．

（五）课后点评

1．教学评价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动．

2．教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用．例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用．

作业答案

思考题：证明：

因为，所以当时，，故

又因为，所以

当时，，故，即，所以

当时，.故，即，所以

综上所述，

研究性题：设两地距离为，船在静水中的速度为，水流速度为（），则

所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长．

第三课时

教学目标

1.掌握综合法证明不等式；

2.熟练掌握已学的重要不等式；

3.增强学生的逻辑推理能力.

教学重点综合法

教学难点不等式性质的综合运用

教学方法启发引导式

教学活动

（－）导入新课

（教师活动）打出字幕（课前练习），引导学生回忆所学的知识，尽量用多种方法完成练习，投影学生不同解法，并点评．

（学生活动）完成练习．

［字幕］

1．证明（）．

2．比较与的大小，并证明你的结论．

1．证法一：由，所以

方法二：由，知，即，所以

2．答：

证法一：由，所以

证法二：由知，所以

［点评］两道题的证法一都是用的比较法，证法二我们在6．1节和6．2节已学过，这种方法是综合法，是本节课学习的内容．（板书课题）

设计意图：通过练习，复习比较法证明不等式，导入新课：综合法证明不等式．提出学习任务．

（二）新课讲授

【尝试探索，建立新知】

（教师活动）教师提出问题：用上述方法二证明，并点评证法的数学原理，

（学生活动）学生研究证明不等式．

[问题]证明

（证明：因为，所以，即．）

[点评]

①利用某些已知证明过的不等式（例如平均值定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法．

②综合法证题方法：由已知推出结论．这里已知可以是已知的重要不等式，也可以是已知的不等式性质．

设计意图：探索解决问题的新方法，建立新知识，构建用综合法证明不等式的方法原理．

【例题示范、学会应用】

（教师活动）教师板书例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用综合法证明不等式，并点评用综合法证明不等式必须注意的问题．

（学生活动）学生在教师诱导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．

例1已知，求证

［分析］由于不等式左边是和的形式，右边为常数，可用平均值定理作为已知不等式推证．

证明：因为，则，所以．故

［点评］此题的证明方法是综合法，在证明过程中，把平均值定理作为已知不等式，而平均值定理是有条件限制的，所以要用重要不等式作为已知不等式，注意要证的不等式必须符合重要不等式的条件和结构特征．

例2已知a，b，c是不全相等的正数，求证

[分析]由不等式右边为6abc是积的形式，左边是和的形式，可知由出发可证．

证明一（见课本）

证明二：

因为a，b，c是不全相等的正数．所以，，，且三式不能全取“=”号．

所以

即

[点评]

①综合法的思维特点是：由已知推出结论．用综合法证明不等式中常用的重要不等式有：

；（）；（）；（a，b同号），（）。

②此例中条件a，b，c是不全相等的正数，所以最后所证不等式取不到等号．

③由于作为综合法证明依据的不等式本身是可以根据不等式的意义、性质或比较法证出

的，所以用综合法可以获证的不等式往往可以直接根据不等式的意义、性质或比较法来证明．

我们在证明不等式时，选择方法要适当，不要对某种方法抱定不放，要善于观察，根据题目的特征选择证题方法．

设计意图：巩固用综合法证明不等式的知识，掌握用综合法证明不等式中，常用的重要不等式，理解综合法证明不等式与比较法证明不等式的内在联系．

【课堂练习】

（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正，点评练习中存在的问题．

（学生活动）在笔记本上完成练习．甲、乙两位同学板演．

［字幕］练习1已知，求证

2．已知，求证

设计意图：掌握用综合法证明不等式，并会灵活运用重要不等式作为证明中的已知不等式．反馈课堂效果，调节课堂教学．

【分析归纳，小结解法】

（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程．小结用综合法证明不等式的解题方法．

（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录在笔记本上．

1．综合法是证明不等式的基本方法．用综合法证明不等式的逻辑关系是：…（A为已经证明过的不等式，B为要证的不等式）．即综合法是“由因导果”．

2．运用不等式的性质和已证明过的木等式时，要注意它们各自成立的条件，这样才能使推理正确，结论无误．

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握综合法证明不等式的方法．

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识．

（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．

本节课学习了用综合法证明不等式，用综合法证明不等式的依据是：l。已知条件和不等式性质；2．基本不等式．能用综合法证明的不等式一般可用比较法证明，用综合法证明不等式的依据是基本不等式时，要注意定理的使用条件和定理中“=”号成立的条件．

设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．

（四）布置作业

1．课本作业：P175．6．

2．思考题：若，求证

3．研究性题：某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以千米／小时的速度直达灾区．已知某市到灾区的公路线长400干米，为安全需要，两汽车间距不得小于千米．

那么，这批物资全部到达灾区的最短时间是多少？

设计意图：课本作业巩固基础知识，思考题供学有余力的同学完成．研究性题培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．

（五）课后点评

1．在导入新课时设计了两个练习题，尤其是稍放开一点的第2题，如果学生能自觉不自觉地用已学过的很常用而没正式讲过的综合法的思考方法解题，综合法的引入就会很自然，即使学生没有想到，教师引导起来也并不困难．因而顺着学生的思路，帮助学生形成用综合法证明不等式的知识结构．

2．例1与例2的学习使学生理解掌握综合法证明不等式的原理，发现综合法与比较法的内在联系．在教学设计上，力图从学生的需要出发设计问题，帮助学生抓住知识的内在联系，使学到的方法能用、会用．

作业答案

思考题：证明：因为，又因为，所以．同理；将上述三个不等式相加得

所以

研究性题：设最后一辆车到达时用的时间为小时，则

所以最短时间为12小时．

关于中国边疆地区的新危机中法战争的高中教案推荐

（阅读课文，仅提供自学提纲）

一、中国边疆地区的新危机

1.背景

19世纪70年代以后，西方资本主义国家向帝国主义阶段过渡，加紧争夺殖民地，中国成为它们争夺的主要目标

2.表现

新疆：浩罕国阿古柏入侵沙俄占伊犁并支持阿古柏英国支持阿古柏

西藏：英侵西藏

台湾：美日侵略台湾

二、中法战争

1.背景

法国入侵越南北部，企图以此作为侵略中国的基地

2.经过

爆发：1883年法军向驻守越南的中国军队发动进攻

马尾海战：清政府福建水师受重创清政府被迫向法国宣战

台湾战役：刘铭传扼守淡水击退法军

镇南关大捷：l885年冯子材清政府乘胜而求和

临洮大捷：大败法军并攻克十多个州县

3.《中法新约》：中国西南门户被迫打开

4.台湾行省建立

关于高中教案的高中教案推荐

重点分析

本课的重点是诗歌，其中以大诗人李白、杜甫、白居易为重点中的重点。唐代诗歌在中国乃至世界文学史上都占据着重要地位。诗歌这种文学形式在我国诞生得很早，经历了漫长的时代变迁、千锤百炼之后，到唐代，它达到了发展的顶峰。这一时期，诗人辈出，佳作竞放，流传下来的就有两千多位诗人的近五万首诗歌。而在这光彩夺目的唐代诗坛中，最耀眼的三位大诗人当数李白、杜甫、白居易。他们的诗，风格迥异，但均达到了极高的境界和造诣，其作品有很多至今仍是脍炙人口的佳作，令人爱不释手。他们在文学领域的成功，与他们的人生经历和社会现实密不可分，更是那种忧国忧民、关心民间疾苦的高尚情操的集中体现。

难点分析

将唐代文学中的诗歌、散文、传奇等庞杂的内容放在一课时中讲解，是本课最大的难点。唐代的时间跨度长，著名的诗人和作品很多，而不同时期、不同诗人的作品又有着不同的角度和风格，虽然学生对有些诗歌比较熟悉，但若要他们系统地理解这些诗歌的背景、内涵及作者内心的思想感情，还是比较困难的。再加上唐代散文、传奇中的名篇名作，容易使学生在知识点上产生混淆。所以在本课的教学中要做到详略得当，主次分明，让学生准确地把握其中的重点内容。

重点突破方案

诗歌的学习：

（1）鉴于学生对唐诗比较熟悉，采用启发式谈话法，调动学生学习的积极性。

（2）本小结介绍的诗人、作品比较多，在教师的引导下，让学生自设表格，把知识按类进行归纳、总结，再用对比的方法，深入了解诗人的不同写作风格。

（3）教师可适当有针对性地补充一些史料，把诗人同他们所处的时代背景联系起来，让学生了解到他们不仅有高超的诗艺，还有高尚的情操和忧国忧民的爱国情怀。

（4）通过学生在课下的预习、搜集、整理，在课上按阶段向大家讲解某位诗人的生平及作品特点，使课内与课外知识相结合，开阔眼界与活跃思维。

难点突破方案

本节课出现的文学家、艺术家及其作品较多，可通过列表归纳、总结唐代诗人及诗歌的特点使知识条理化，让学生一目了然；详略得当，重要的部分，在时间安排上和学法引导上做特别的处理，使学生依据时代特点更深刻地理解一些名篇佳作的内涵，以此加深印象，增强记忆。

学法指导

本课知识可采用以下一些记忆方法：

（1）分类记忆法：本课知识可以把它归纳为两大类，即文学类和艺术类。文学类主要有诗歌和散文，艺术类主要有书法、绘画和石窟艺术。

（2）数字记忆法：本课内容也可用“3、2、2、2、1”这串数字来表示，即本课介绍了三位诗人（李白、杜甫、白居易）；两位散文家（韩愈、柳宗元）；两位画家（阎立本、吴道子）；两位书法家（颜真卿、柳公权）和一项石窟艺术。

（3）列表记忆法。

关于的高中教案推荐

第四章垄断资本主义的形成

第五节第一次世界大战

学案

【方法导引】

首先应分层次理清一战的原因。一战爆发的根源是帝国主义经济政治发展的不平衡性和对外扩张侵略的本性；十九世纪末二十世纪初在重新分割世界的争霸中所形成的错综复杂的矛盾及因此而形成的两大政治军事集团是大战爆发的重要原因；而直接引发大战的萨拉热窝事件不过是一借口而已。

在大战性质问题上，大家应学会用整体与局部的关系来评价某一历史现象。

对于大战的评价问题，则应用辩证的观点来分析。战争总具破坏力，帝国主义战争更是如此。但事物总是复杂的和多侧面的。大战在给人类造成破坏的同时，也削弱了统治阶级的力量，正是在这种背景下爆发了十月革命并在战后引发民族解放运动又一高潮。

【疑难解析】

如何看待美国参战借口反对德国无限制潜水艇战?

在主力舰队无法突破英国封锁的情况下，德国企图用潜水艇来打破英国的海上优势。19xx年2月，德国就宣布实行无限制潜水艇战，对环绕大不列颠和爱尔兰领海以及英吉利海峡中的敌国商船一律击毁。事先不加警告，中立国的船只也不例外。由于美国的强烈抗议，德国19xx年5月暂时停止，但到了1917年2月德国对在陆上赢得战争已越来越不抱希望，又恢复了无限制潜水艇战，英国的海上运输趋于瘫痪。面对严竣局势，英国采取了一系列反潜措施，美国也以德国的无限制潜水艇战使许多美国人葬身和美国与协约国的贸易受到极大影响等为借口，1917年4月正式对德宣战。

事实上，19世纪末开始，美德矛盾已逐渐激化，德国是美国在拉丁美洲扩张的主要对手，到19xx年美国在拉美投资17亿美元，德国为9亿美元。大战爆发后，美国宣布“中立”，同交战双方作生意。由于英国对德实行严密的海上封锁，美国与同盟国的贸易额急剧减少，而同协约国的贸易额猛增，这样美国同协约国在经济利益上已经紧密地联结在一起了。再加上美国看到参战时机成熟，为捞取战利品，以反对德国无限制潜水艇战为借口而参战。

【典例精评】

第一次世界大战爆发的根本原因是什么?

分析：资本主义发展的不平衡性及帝国主义对外侵略扩张的本性共同构成一战的根源。

答：大战爆发的根本原因是由于资本主义发展不平衡，新老帝国主义为争夺霸权和重新瓜分殖民地而引起的。资本主义经济和政治发展的不平衡性，随着向帝国主义阶段的过渡而加剧了。当时，几个主要资本主义国家的工业生产在世界的地位发生剧变：老牌资本主义国家英国退居第三，新兴的美国跃居第一，后起的德国跃居世界第二、欧洲第一。经济发展的不平衡性改变了帝国主义国家之间的力量对比，造成了实力与所占殖民地倒挂的状况。可是19世纪末20世纪初，世界已经瓜分完毕，于是在欧洲形成了新兴的德国同老牌资本主义国家英、法、俄争夺霸权，重新分割世界的局面。

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