前言教案模板

无论何时，教案都是我们准备教学的一种最好的方式，教案是教师安排教学的依据，要想在初中教学中不断提升自己，教案必不可少。什么样的初中教案比较高质量？可以看看本站收集的《前言教案模板》，希望能够为您提供参考。

前言与同学们谈地理教学目标1、根据学生实际情况，从生活入手，激发学生好奇心和求知欲，让学生们感知地理与生活的密切关系。2、使学生初步具备地理的思考观念，学会用地理的方法“想”问题。课时安排：1课时教学过程导入：我们形容一个人博学，通常都用“上知天文，下晓地理”。其实，天文和地理都属于现在地理学的范畴。大家知道什么是地理吗？地理又与我们的生活有什么关系吗？这些相信都是同学们急于想知道的问题。那么我们就从先从这里入手。板书：一、生活离不开地理提出问题：ⅰ将学生分组，让每组学生都联想一下我们生活中什么事物和现象与“地理”有关，并说出来？ⅱ教师根据学生说的内容，并选择一部分对应做出简单的解释。教师总结：从同学们的回答中可以看出地理与我们的衣食住行等方面息息相关，总而言之，生活离不开地理学生看书p2图片：ⅰ从图上看到什么？提示：为什么世界上不同地方的人们的生活有这么大的差异？ⅱ让学生分组，一组根据图提出问题，一组回答问题。ⅲ教师对各组的回答进行总结并说明这四幅图存在差异的原因，进行详解，逐步让学生了解生活和生产与地理的关系，理解“一方水土养一方人”的观念。教师讲述：通过以上学习，我们知道人总是会生活在一定的地方，不过不同地方的环境有不同的特点，地理环境和人类活动有着必然的关系。人类正是通过逐步的积累这些关系，从而形成地理学。它研究的内容包括天文知识、地表的形态、天气、气候、人口分布等等方面，应用的范围也十分广泛。我们的生活是离不开地理的，处处都有地理。好像一些谚语：“朝霞不出门，晚霞行千里”便能够充分说明我们生产和生活都要遵循一些客观规律，这些规律就是地理与人类生活的关系，也是地理学研究的核心内容。我们学地理，就是要学会这些规律，让它们指导我们的生活，使我们更好的生活。板书：二、学习地理，为了更好的生活提问：在大自然中存在着许多现象和奥秘是我们目前不了解甚至是不知道的，同学们能列举一些吗？学生回答教师讲述：这些现象形成的原因是什么？也是以后我们要逐步要研究的问题，甚至有一些问题就连老师现在也搞不懂。而我们学习地理更重要的是在我们形成一个地理的观念，学好地理需要有一个“地理的头脑”，面对我们身边的问题，都会用地理的方法去“想”问题。看p3巴比伦介绍讨论：提问：说一下这段文章的认识，试说明了什么问题？让学生分组讨论学生回答教师总结概括，说明尊重自然规律、爱护大自然就是爱护我们自己，否则要受到惩罚，自毁家园。板书：1、尊重自然规律，做大自然的朋友看p3“姑姑的故事”讨论：提问：说一下这段文章的认识，试说明了什么问题？让学生分组讨论教师总结：由于人类的生存环境的差异，只有扬长避短，才能发展，同时也说明尊重大自然规律给我们的好处，这与破坏大自然形成了鲜明的对比。板书：2、因地制宜，扬长避短看p4“城市的形成要受到哪些因素的影响？”讨论：让学生谈谈想法学生回答教师总结在分析地理问题时，要用综合眼光，综合地分析问题。板书：3、综合地分析问题看p4标出地话：提问：说一下对这句话的认识，说明了什么问题？让学生分组讨论学生回答教师总结概括，社会地发展一方面给人们带来物质财富，同时由于人口过多、资源浪费等许多原因破坏了大自然，形成了目前严峻的环境问题，因而要更好地生活下去，必须建立可以持续发展的观念，建立新地生活、生产方式板书：4、具备可持续发展地观念总结：通过这一节课的学习，大家初步对地理有了一个简单地认识。地理是一门有趣的科学，也是一门有用的科学。我们知道要学习地理就是为了更好的利用地理，学会用地理的方法“想”问题，利用地理的知识指导我们的生产和生活，遵从客观的规律，使我们能够更好的生活。

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人生寓言教学设计教案推荐

教学目标：

1、学生通过对生词的释义读懂文章内容；

2、学生在老师的引导下能初步领会寓言的含义；

3、学生在讨论与思考中对这两则寓言能有一些自己的思考。

教学过程：

《白兔与月亮》

1、学生根据注解与工具书自学生词：

审美风韵慷慨闲适金窖险象迭生得失之患慧心未泯

2、在熟读、预习的基础上，以上述生词为提示，请学生复述这个寓言

3、学生思考并讨论：

a、兔的心情为什么会有前后的变化？

（白兔和月亮的关系不同：欣赏——拥有）

b、为什么能够“拥有”，反而不快乐？能用文中的一个词语来概括吗？

（得失之患）

c、请在小组讨论的基础上，用简短的话概括寓言的寓意

（我们要能够发现和欣赏对象的美，就不可抱一种占有的态度）

4、老师提问：在生活中，什么是你的“月亮”，你又应该如何去对待你的“月亮”？

5、作业：

请你仿照课文的样式，仿写一则寓言（在理解寓意的基础上可加入自己的感悟）。

《落难的王子》

1、导入：

“天有不测风云，人有旦夕祸福”。当我们面对“不测风云”、“旦夕祸福”时，应该怎么想，怎么做呢？相信大家在学了这则寓言后，应该有了自己的选择。

2、学生根据注解与工具书自学生词：

多愁善感禀告厄运突如其来行乞正色

3、在熟读、预习的基础上，以上述生词为提示，请学生复述这个寓言

4、针对导入部分，请学生回答：寓言里的王子落难时，他是怎么做的，怎么说的？请在文中找出相应的文字。

（做：逃出虎口，流落异国他乡，靠行乞度日）

（说：“凡是人间的灾难，无论落到谁头上，谁都得受着，而且都受得了——只要他不死。至于死，就更是一件容易的事了。”）

5、王子在落难时的所做所说，和文中哪处的描述行成对比？

（课文第一节）

6、王子为什么会有前后两种不同的想法与说法，你更喜欢哪一种？

（遭受了厄运；后一种）

7、小组讨论：

a、请用简短的话概括寓言的寓意

（凡是人间的灾难，无论落到谁头上，谁都得受着，而且都受得了。”因为最低限度，生命本能会迫使你正视和迎战灾难，不让自己被灾难打倒。）

b、请思考：在寓言里，如果没有“厄运”，王子的想法和命运会是怎样？

那么你认为，这样的“厄运”，对王子来说，是好还是坏？

c、在文中，“天哪，太可怕了……”出现几次？有什么作用？

（在课文中反复出现三次，揭示了它在现实中的普遍性。）

8、作业：

你在生活中，有过类似的“厄运”吗？你是怎么对待的？是逃避还是勇敢面对？联系课文，请写出你的感受

土地的誓言教学设计12初中教案精选

《土地的誓言》设计

杨柳中心校陈楼初中陈成

【教学目标】

1、朗读课文，感受文中饱满、深沉的爱国热情；

2、了解作者采用选择有意味的景物组成的一个个画面，展现东北大地特有的丰饶、美丽的景象；3、培养学生眷恋故土、热爱故土、热爱祖国的感情。

【教学重点、难点】

1、重点：有感情的朗读课文，品味本文富有激情的语言；

2、难点：揣摩、欣赏精彩段落和语句

【课时安排】

一课时

【教学过程】

一、情境导入及背景介绍

1.直接导入

2.背景介绍:

作者在什么情况下写作的此文呢？——播放音频

二、知识检测

下面来检测一下同学们的预习情况。请看大屏幕：

（两生上黑板注音，纠正后齐读。）

教师根据实际情况进行评价。

三、合作探究，品读赏析

1、看课题，提问题。

现在请同学们齐读两遍课题，读后讨论根据课题，你可以提出什么问题呢？

学生分组讨论、教师参与。

对学生提出的问题进行归纳总结：

①这是的土地？②为什么要发出誓言？③谁发出誓言，发出了怎样的誓言？（板书）

2、整体感知、品味情感

快速默读课文,品味文章字里行间包含作者怎样一种情感？

学生交流、回答后，教师归纳。

“爱”(板书)

3、品读赏析

解决问题①

现代文写作中抒发情感的方式很多，其中借景抒情，寓情于景就是一种。

（1）用自己喜欢的方式朗读课文，找出语段中描写作者家乡景色的语句。

稍停，指名朗读，学生评断。

（2）从第一段描写中，你看到了作者家乡的哪些特有物产？用怎样的词语概括呢？

学生用笔勾画，提名朗读、回答。

（3）指一生读第二段中描写作者家乡的语句。

指名朗读，学生评断。

（4）第一段从东北的特有的物产进行描写，第二段呢？说出理由。

学生交流、回答。

（5）通过对这两段的学习，你认为这是怎样的一块土地？“美丽、丰饶”(板书)

如此的土地，我们应用怎样的语气才能读出其中所蕴含的感情呢？

小组讨论回答。

生自由读，指名读，教师范读。

解决问题2

4、展示“九·一八”前后图片

（1）请用简短的语句写出自己的感受。

学生完成后，学生朗读。

教师评议，给以表扬鼓励。

（2）你明白作者为什么要发出誓言了吗？

学生讨论回答。

（3）你能用一个词语概括“九·一八”之后的情景吗？

学生讨论、交流。“凄凉、悲惨”(板书)

解决问题3

5、请同学们再读课文，快速找出誓言的内容。

（1）指名学生朗读。

（2）作者怀着一颗怎样的决心发出了誓言？“誓死保卫家乡”(板书)你是从哪里看出来的？

讨论、回答。

（3）用什么语气才能把这种情感读出来呢？

小组讨论。

学生齐读。

6、小结：（教师结合板书）

四、以歌曲总结

下边咱们听一首歌曲《松花江上》，来进一步体会文中所要表达的情感。

教案模板

2.1比零小的数（2）

教学目标:

1.乐于接受数学信息,能用正、负数表示具有相反意义的量

2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过将有理数分类,感受分类的思想

重点:能应用正负数表示具有相反意义的量

难点:运用有理数表示实际生活问题中的量

教学设计:

1.情境创设

情境（1）:课本第15页实例

操作指导：投影出示日常生活中一些表示具有相反意义的量的实例,让学生感受用正负数来描述它们所带来的便捷

情境（2）:学生自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例

2.探索活动

(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导学生思考日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量.这里可设置一些问题引导学生讨论.如:

①.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗?

②.如果某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示?-200分表示什么意思?

⑵.课本第16页例2

⑶.有理数的概念

这是学生第一次接触分类,要让学生初步感受分类思想.让学生感受分类的思想及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0"

(让学生模仿课本上的形式写出相应的分类表)

⑷.课本第16页"练一练"

3.关于计算器教学

由于计算器型号不一定一致,因此负数的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导学生操作,也可以在课外指导学生阅读计算器使用说明书,让学生自行操作

4.小结

各小组互相讨论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类

5.布置作业:课本p17习题2.1第3.4.5题

建湖县建阳中学张仁勇

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分教案模板

一、教学目标

1．使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；

2．使学生能够求出分式有意义的条件；

3．通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；

4．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决办法

1．教学重点和难点明确分式的分母不为零．

2．疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解．

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）

【新课】

1．分式的定义

（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

用、表示两个整式，就可以表示成的形式．如果中含有字母，式子就叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．

（2）由学生举几个分式的例子．

（3）学生小结分式的概念中应注意的问题．

①分母中含有字母．

②如同分数一样，分式的分母不能为零．

（4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］

2．有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

例1当取何值时，下列分式有意义？

（1）；

解：由分母得．

∴当时，原分式有意义．

（2）；

解：由分母得．

∴当时，原分式有意义．

（3）；

解：∵恒成立，

∴取一切实数时，原分式都有意义．

（4）．

解：由分母得．

∴当且时，原分式有意义．

思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

例2当取何值时，下列分式的值为零？

（1）；

解：由分子得．

而当时，分母．

∴当时，原分式值为零．

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

（2）；

解：由分子得．

而当时，分母，分式无意义．

当时，分母．

∴当时，原分式值为零．

（3）；

解：由分子得．

而当时，分母．

当时，分母．

∴当或时，原分式值都为零．

（4）．

解：由分子得．

而当时，，分式无意义．

∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零．

（四）总结、扩展

1．分式与分数的区别．

2．分式何时有意义？

3．分式何时值为零？

（五）随堂练习

1．填空题：

（1）当时，分式的值为零

（2）当时，分式的值为零

（3）当时，分式的值为零

2．教材p55中1、2、3．

八、布置作业

教材p56中a组3、4；b组（1）、（2）、（3）．

九、板书设计

课题例1

1．定义例2

2．有理式分类

题教案模板

课时教案

课题：课题2燃料和热量

一、教学目标（知识目标、能力目标、情意目标）

⒈知识与技能：⑴知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用；同时，知道石油炼制出的几种主要产品及其用途。

⑵了解化学反应中的能量变化，认识燃料充分燃烧的重要性。

⒉过程与方法：通过一些探究活动，进一步认识与体验科学探究的过程。

⒊情感态度与价值观：了解化石燃料的不可再生性，认识合理开采和节约使用化石燃料的重要性。

二、教学重点⒈煤、石油、天然气三大化石燃料

⒉化学变化中能量的变化

难点⒈燃料充分燃烧的条件和意义

⒉化学变化中能量的变化

三、教学模式（或方法）：探究活动与教师讲述结合

四、教学过程

复习课题1燃烧的条件⑴可燃物

⑵氧气（或空气）

⑶温度要达到着火点

教师强调可燃物有许多是燃料，引导学生阅读课本上第一小节，引出三大化石燃料——煤、石油和天然气。

一、煤、石油和天然气

煤：是非常复杂的混合物，主要由碳元素组成，还含有氮、硫等元素，讨论回答课本上有关煤的知识中的探究问题。

教师小结。

石油：是非常复杂的混合物，主要由碳、氢元素组成，通过一些方法可以炼制得到许多产品，如汽油、煤油、柴油、石蜡等；讨论回答课本上有关石油的知识中的探究问题。

教师小结。

天然气：主要成分是甲烷，化学式为ch4，

做甲烷燃烧的探究实验，提醒学生一定要检验气体的纯度，让学生观察现象，并根据现象判断出甲烷燃烧的产物是水和二氧化碳，并根据该实验推断出甲烷中含有碳元素和氢元素。

介绍“可燃冰”

二、燃烧中能量的变化

做探究实验——镁带和稀盐酸的反应。

现象：有气泡生成，试管壁发烫。

结论：镁带和稀盐酸的反应时要放出热量。

有的化学反应放热，如物质的燃烧、金属和酸的反应

有的则吸热，如碳和二氧化碳的反应、木炭还原氧化铜等。

要使燃料充分燃烧的条件：

一是要有充足的氧气

二是要和空气有足够大的接触面积。

教师小结：⑴知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用；同时，知道石油炼制出的几种主要产品及其用途。

⑵了解化学反应中的能量变化，认识燃料充分燃烧的重要性。

4.2 教案模板

教学目标1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．教学重、难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．教学过程一激情引趣，导入新课解方程:2x-5=3x+6你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）二合作交流，探究新知1等式的性质问题1(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2尝试练习做一做（1）说一说下面等式变形的根据①从x=y得到x+4=y+4,②从a=b得到a+10=b+10③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④从3x=9得到x=3,⑤从得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9练一练用移项的方法解方程12x=x+323x-1=40+2x三应用迁移，巩固提高1实际应用例1(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗?（做完后交流讨论）2游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。四课堂练习，巩固提高1如果单项式与是同类项，则n=___,m=____2如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____3若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值p1091,2五反思小结，拓展提高这一节你有什么收获？作业p118,1、2、3

命题教案模板

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：找出的题设和结论．因为找出一个的题设和结论，是对该深刻理解的前提，而对理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

难点：找出一个的题设和结论．因为理解和掌握一个，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个的题设和结论是十分重要的问题．但有些的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

（二）教学建议

1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解的概念、找出一个的题设和结论，并能判断一些简单的真假．

2、是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

（1）假可分为两类情况：

①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的．

②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的．

（2）是否是：

的定义包括两层涵义：①必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是．

（3）的组成

每个都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

有些，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

另外的题设(条件)部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

教学设计示例1

教学目标

1．使学生对、真、假等概念有所理解．

2．使学生理解几何的组成，能够区分的题设和结论两部分，并能将改写成“如果……，那么……”的形式．

3．会判断一些的真假．

教学重点和难点

本节的重点和难点是：找出一个的题设和结论．

教学过程设计

一、分析语句，理解

1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

(1)我是中国人．

(2)我家住在北京．

(3)你吃饭了吗？

(4)两条直线平行，内错角相等．

(5)画一个45°的角．

(6)平角与周角一定不相等．

2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

学生答：(1)，(2)，(4)，(6)．

3．教师给出的概念，并举例．

：判断一件事情的句子，叫做，分析(3)，(5)为什么不是．

教师分析以上中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学，请学生举几个数学的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)

如：

(1)对顶角相等．

(2)等角的余角相等．

(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．

(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．

(5)当a＞0时，|a|=a．

(6)小于直角的角一定是锐角．

在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是．

(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．

(8)2与3的和是4．

有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆的定义，加以肯定，先不要给出假的概念，而是从“判断”的角度来加深对这一概念的理解．

4．分析的构成，改写的形式．

例两条直线平行，同位角相等．

(l)分析此的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．

(2)改写的形式．

由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”

请同学们将下列写成“如果……，那么……”的形式，例：

①对顶角相等．

如果两个角是对顶角，那么它们相等．

②两条直线平行，内错角相等．

如果两条直线平行，那么内错角相等．

③等角的补角相等．

如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)

以上三个的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”

提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．

如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”

二、分析，理解真、假

1．让学生分析两个的不同之处．

(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

相同之处：都是．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．

不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．

教师及时指出：同学们发现了的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对的一种分类：真和假．

2．给出真、假定义．

真：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的，叫做真．

假：如果题设成立，结论不成立，这样的都是错误的，叫做假．

注意：

(1)真中的“一定成立”不能有一个例外，如：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假，不是真．

(2)假中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时不正确，所以也是假。

(3)注意与假的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是．也更不是假．

(4)是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假，强调真假的大前提，首先是．

3．运用概念，判断真假．

例请判断以下的真假．

(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．

(2)两条直线相交，只有一个交点．

(3)如果n是整数，那么2n是偶数．

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

(5)直角是平角的一半．

解：(l)(4)都是假，(2)(3)(5)是真．

4．介绍一个不辨真伪的．

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)

我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”．所以这个的真假还不能做最好的判定．

5．怎样辨别一个的真假．

(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准．

(2)数学中判定一个是真，要经过证明．

(3)要判断一个是假，只需举一个反例即可．

三、总结

师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫？真？假？

2．是由哪两部分构成的？

3．怎样将写成“如果……，那么……”的形式．

4．初步会判断真假．

教师提示应注意的问题：

1．与真、假的关系．

2．抓住的两部分构成，判断一些语句是否为．

3．中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面．

4．判断假，只需举一个反例，而判断真，数学问题要经过证明．

四、作业

1．选用课本习题．2．以下供参选用．

(1)指出下列语句中的．

①我爱祖国．

②直线没有端点．

③作∠AOB的平分线OE．

④两条直线平行，一定没有交点．

⑤能被5整除的数，末位一定是0．

⑥奇数不能被2整除．

⑦学习几何不难．

(2)找出下列各句中的真．

①若a=b，则a2=b2．

②连结A，B两点，得到线段AB．

③不是正数，就不会大于零．

④90°的角一定是直角．

⑤凡是相等的角都是直角．

(3)将下列写成“如果……，那么……”的形式．

①两条直线平行，同旁内角互补．

②若a2=b2，则a=b．

③同号两数相加，符号不变．

④偶数都能被2整除．

⑤两个单项式的和是多项式．

矩形教案模板

一、教学目标

1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．

2．掌握矩形的性质定理．

3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．

4．通过性质的学习，体会矩形的应用美．

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

三、重点、难点及解决办法

1．教学重点：矩形的性质及其推论．

2．教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形（写出课题）．

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角；它的对角线也相等（写出这两个结论），指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明．引导学生利用平行四边形角的性质证明得出．

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．

矩形性质定理2：矩形对角线相等．

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到）

例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长．（按教材的格式）

（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）

【总结、扩展】

1．小结：（用投影打出）

（1）矩形、平行四边形、四边形从属关系如图．

（2）矩形性质．

1．具有平行四边形的所有性质．

2．特有性质：四个角都是直角，对角线相等．

3．思考题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

矩形教学示例第二课时

一、教学目标

1．掌握矩形的性质定理．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

三、重点、难点及解决办法

1．教学重点：矩形的判定．

2．教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（一个活动的平行四边形），投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

【引入新课】

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．

【讲解新课】

1．矩形判定定理

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．

矩形判定定理2：对角钱相等的平行四边形是矩形．

分析判定定理1

教师问：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形．

分析判定定理2

教师问：如图1，这个定理有几个条件？学生答；有两个．（1）是平行四边形，（2）两条对角线相等．

教师问：据此只需征什么就可以了？

学生答：只要证一个角是直角就可以了．

引导学生完成证明．

教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？

学生答：不是．

教师问：为什么？

学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形．

归纳矩形判定方法（由学生小结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．

（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．

2．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

3．矩形知识的综合应用

例2已知的对角线，相交于，△是等边三角形，，求这个平行四边形的面积（图2）．

分析解题思路：

（1）先判定为矩形．

（2）求出△的直角边的长．

（3）计算．

【总结、扩展】

1．小结

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：

①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．

判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．

2．思考题：已知：如图3中，以为斜边作△，又为直角．求证：四边形是矩形．

八、布置作业

教材P158中3、4，P159中13（1）；P196中8

九、板书设计

矩形（二）

矩形的判定小结

判定定理1：……例2……（1）……

判定定理2：……（2）……

十、随堂练习

教材P148中1、2

补充

1．若是四边形对角线的交点，且，则四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．梯形D．以上答案均不对

2．已知：在四边形中，，且

求证：四边形是矩形

3．已知中，，，，

求证：四边形是矩形

圆教案模板

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：①点和的三种位置关系，的有关概念，因为它们是研究的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.

难点：①的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.

2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：的定义和点和的位置关系

（1）让学生自己画，自己给下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给下定义（参看教案（一））；

（2）点和的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.

第二课时：的有关概念

（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；

（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.

第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.

第一课时：（一）

教学目标：

1、理解的描述性定义，了解用集合的观点对的定义；

2、理解点和的位置关系和确定的条件；

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：点和的关系

教学难点：以点的集合定义所具备的两个条件

教学方法：自主探讨式

教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画、描述、交流，得出的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做.固定的端点O叫做心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？

（1）上各点到定点（心O）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的点都在上.

定义2：是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和的位置关系

问题三：点和的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）

如果的半径为r，点到心的距离为d，则：

点在上d=r；

点在内d

点在外d>r.

“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为心的同一个上.

已知（略）

求证（略）

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为心的上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.符号的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以O为心，OA为半径的上.小结：要证几个点在同一个上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了的两种不同的定义方法与的三种位置关系；(2)在用点的集合定义时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心、等、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。教学重点、难点和疑点1、重点：理解的有关概念．2、难点：对“等”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过心的弦是直径．3、弧：上任意两点间的部分叫做弧．简称弧．半弧：的任意一条直径的两个端点分成两条弧，每一条弧叫做半；优弧：大于半的弧叫优弧；劣弧：小于半的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心：即心相同，半径不相等的两个叫做同心．6、等：能够重合的两个叫做等．7、等弧：在同或等中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个中一条弦能得到几个弓形？4、在等、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半是弧（）（4）弧是半（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半（）（8）半径相等的两个半是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半；（3）同心、等指两个图形；（4）等、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半；③同心、等指两个图形；④等和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。重点、难点1、重点：对点的轨迹的认识。2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：上的点具有两个性质：(1)上各点到定点(心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为心，定长为半径的”。（研究是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的O，心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。（七）作业教材P82习题2、6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为心，作一个，其他三个点在此上寻找，只要使这上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解．

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