Word补充部分(小编推荐)

按照惯例，高中教师必须撰写自己的教案，教案在我们的教学生活当中十分常见，要想在教学中不断提升自己，教案必不可少。有没有可以参考的高中教案呢？小编为大家收集整理了Word补充部分(小编推荐)，希望能够帮助到您。

打开和保存对话框

在word中打开的保存对话框做了很大的改进，在对话框左边有几个常用文件夹的快捷按钮，

“历史”按钮中保存了我们在word中最近曾经编辑过的文档；

“mydocuments”按钮就是“我的文档”文件夹的快捷按钮；

“桌面”按钮表示的是windows的桌面；

“收藏夹”就是“开始”菜单中的“收藏夹”，ie中的收藏夹也是它；

而这个“web文件夹”也是office新增的功能。

word作为世界上最流行的文字处理软件，当然应该可以打开其它格式的文本文件了，单击“文件类型”下拉列表框，选择要打开的文件的类型，同样找到文件保存的文件夹，单击“打开”按钮就可以了。

我们也可以使用“后退”按钮回到上次浏览的文件夹中；

如果在打开时可以大致看到文档的内容，那在打开文件时错误的机率就会大大地减少，在“打开文件”对话框的工具栏中单击“视图”按钮右边的下拉箭头，选择菜单中的“预览”命令，下面的文件列表的右边就出现了一个预览窗口。这样，在左边选中某个文件时，右边的预览窗口中就能看到文档开始部分的内容了。

同样，如果可以看到文档的生成时间、文件大小或其它信息，我们可以判断出它是否是我们想要打开的文档：而在“打开”界面中要查看这些信息也很简单：

单击工具栏上“视图”按钮的下拉箭头，选择菜单中的“详细资料”命令，在文件列表中就可以中看到文档的大小、生成时间等详细资料了；

而如果这些资料有序地排列起来，还可以给我们的工作带来更大的方便：单击“视图”按钮的下拉箭头，单击“排列图标”项，可以选择按照名称、大小、类型或时间对文件进行排序；更简单的办法是在显示详细资料时，只要单击列表中的标题，就可以让文件按照标题的属性进行排序，单击可以切换是升序还是降序排列。

保存文档

保存的界面和打开界面基本相同，这里就不多介绍了。

其它的保存方式：除了可以单击工具栏中的“保存”按钮之外，我们还可以选择“文件”菜单中的“保存”命令或者按快捷键ctrl+s来保存文件。

“文件”菜单中的“另存为”命令

打开“文件”菜单，单击“另存为”命令，可以打开“另存为”对话框，输入新的文件名称，单击“保存”按钮就可以把文档保存起来了。

也可以把word的.doc文档存成其它格式的文档，在“保存”对话框或者“另存为”对话框中选择其它类型的文档格式进行保存就可以了。

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jK251.COm精选阅读

(小编推荐)

课题：1.1集合

教学目的：知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的

概念及其记法

.（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

.（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力

的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立

思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概

括能力和逻辑思维能力；

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：2课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习导入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、新课讲解：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念（例题见课本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

2、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合。记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q

（5）实数集：全体实数的集合。记作R

注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0。

（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可。

（2）互异性：集合中的元素没有重复。

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

练习题

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数。（不确定）

（2）好心的人。（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

阅读教材第二部分，问题如下：

1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？

2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。

（二）集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的

方法。

例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只

有一个元素。

描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条

件写在大括号内表示集合的方法。

格式：{x∈A|P（x）}

含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式的解集可以表示为：或

所有直角三角形的集合可以表示为：

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如：{直角三角形}；{大于104的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注：何时用列举法？何时用描述法？

（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

如：集合

（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如：集合；集合{1000以内的质数}

注：集合与集合是同一个集合

吗？

答：不是。

集合是点集，集合=是数集。

（三）有限集与无限集

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：

练习题：

1、P6练习

2、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

三、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念

（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）

2．集合的表示方法

（列举法、描述法、文氏图共3种）

3．常用数集的定义及记法

四、课后作业：教材P7习题1.1

Module(小编推荐)

introduction，readingandvocabulary学案导学learningaimsanddemands1.toleadthestudentstointroducethemselves2.toleadthestudentstogetfamiliarwithsomewordsofsubjects3.toleadthestudentstoexpresstheirlikesanddislikesself-learningprocedures：step1:trytointroduceyourselftoyourclass.herearesomeusefulexpressionstohelpyou:mynameis…iama…iwasbornon/in…igraduatedfrom……

ilike/amgoodat/amfondof…

ihope/think/want…step2:trytospeakoutandwritethesubjectsyoulearntatyourjuniorhigh.trytoguesswhatsubjectsyouwilllearnatyourseniorhigh.step3:trytousethefollowingsentencepatternstoexpressyourlikesanddislikes:ilike/hate/don’tlike______because_____________.ithink____isimportant/difficultbecause________.iwouldliketostudy__________because____________.iwouldn’tliketostudy_________because_____________.step4:self-testlwriteashortself-introduction.lwritethenamesofyourlearningsubjects.lmakesentencestotalkaboutthingsyoulikeanddislike.

电荷(小编推荐)

教学目标

知识目标

1、知道两种电荷，知道正负电荷的规定，知道电荷以及单位；

2、定性了解两种电荷之间的作用规律；

3、掌握库仑定律的内容及其应用；

能力目标

1、通过对演示实验的观察概括出两种电荷之间的作用规律，培养学生观察、总结的能力；

2、知道人类对电荷间相互作用认识的历史过程，理解电荷的物理模型．

情感目标

渗透物理方法的教育，运用理想化模型的研究方法，突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷互相作用力问题．

教学建议

重点难点分析

1、重点是使学生掌握真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定——库仑定律．

2、真空中点电荷作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，是本节难点．

教法建议

一、讲述电荷有关概念的教法建议

1、在学生初中学习的基础上，可以通过演示实验，或者动画媒体播放复习并巩固电荷的有关知识；

2、在讲述时，要讲解要简洁、准确，突出主要概念，同时，节省时间给学生自己来学习．

3、由于电荷的不可观测性，讲解时，可以多利用媒体帮助学生对电荷的相互作用的理解和电荷物理模型的建立．

4、讲解点电荷时，可以对照质点的概念进行讲解．

二、关于库仑定律的教法建议

本节内容的核心是库仑定律，他是静电学的第一个实验定律，是定量描述点电荷间的相互作用的关系的规律，是学习电场强度的基础．

1、对于电荷之间相互作用力的定量规律，可以让学生先有一个定性的概念，可以通过实验让同学观察讨论并总结．

2、对于库仑定律需要强调的是：

（1）、书中的库仑定律仅适用于计算在真空中两个点电荷的相互作用力，在干燥的空气中也近似成立，而在其它电介质中使用该定律需要增加条件．

（2）由于库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，因此在实验演示、给出点电荷的定义之后直接提出库仑定律；

（3）、库仑定律和万有引力定律之间的相似性可以让同学们通过练习自己认识对比并讨论．

（4）、点电荷的电性有正负之分，但在计算静电力的大小时，可用所带电量的绝对值进行计算．根据电荷之间的电荷异同来判断是吸引力还是斥力．

（5）、在两点电荷之间距离接近为零时，由于两个点电荷已经失去了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库伦力无穷大的结论．

（6）、当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的独立作用原理进行力的合成分解并进行矢量运算．

3、对比万有引力常量测定的卡文迪许扭称实验，说明库仑扭称实验的原理，介绍库仑．帮助学生理解本节知识．

第一节

教学过程

一、新课引入

课题引入可以通过几个小实验让学生观察基本的电现象，下面提供几个小实验以供参考：

演示１：取两片吹塑纸，将一片放在可以灵活转动的支座上，用另一片靠近它，让学生观察有什么现象，然后用手摩擦这两片吹塑纸，再靠近，让学生观察发生的现象。（不用手摩擦时它们没有作用，用手摩擦后它们互相排斥）

演示2:将一张薄纸，卷成筒状，将下端撕开成流苏状，用摩擦好的塑料制品去接触，发现流苏开始振动，象一只会跳舞的章鱼；让学生讨论这些现象，运用初中所学来分析；

二、讲授新课

关于这部分教学，在初中学习的基础上，完全可以由课堂学生自己实验来总结完成。

１、摩擦起电

学生实验１：先用玻璃棒、橡胶棒靠近碎纸屑，看有什么现象？然后用绸子摩擦玻璃棒或用毛皮摩擦橡胶棒，再靠近碎纸屑看有什么现象？让学生分析两次实验现象的异同；并分析原因。

教师总结：摩擦过的物体性质有了变化，能够吸引轻小物体，我们说此时物体带了电或者说带了电荷。而用摩擦的方法使物体带电就叫做摩擦起电。

人类从很早就认识了磁现象和电现象，例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。在东汉初年就有了带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载，我国古代人民非常善于观察，早在两千多年前的西汉时期就有“玳瑁吸裙”的记载，玳瑁是一种美丽的龟壳，人们在用它作首饰时无意中发现摩擦后的玳瑁会吸引衣服。让学生讨论在日常生活中见过类似的摩擦起电现象，学生举例分析后可以布置课下作业。

２、两种电荷

学生实验２：将学生分组。

实验器材有：

（1）、玻璃棒、橡胶棒各两根；

（2）、毛皮、绸子各两块；

（3）、支架；

为了避免实验中电荷的流失，最好两名同学同时进行操作，

实验过程：

（1）、两位同学同时都用绸子摩擦玻璃棒，使它带电，将一根放在支座上，注意：要记住哪端带电，不要用手摸带电的一端，用另一根玻璃棒的带电端靠近这根玻璃棒的带电端，观察发生的现象；

（2）、用毛皮摩擦橡胶棒，重做刚才的实验；

（3）、用绸子摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒，做刚才的实验。

将实验结果记录下来；教师通过媒体动画可控再现实验现象，并将学生观察到的实验结论总结，引导学生分析这些实验现象中能发现什么？

教师总结：在历史上，人们用各种各样的材料做了大量的实验，人们发现带电物体凡是跟绸子摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引的，必定跟绸子摩擦过的玻璃棒互相排斥。就是说物体带的电荷要么跟绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷相同，要么跟毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷相同，没有第三种可能，自然界中只有这样两种电荷，美国科学家富兰克林对这两种电荷做出规定：绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷叫做正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷叫做负电荷。

3、电荷之间的相互作用：

在先前实验的基础上，讨论电荷之间的作用力与电荷之间距离的关系，可以参考媒体资源中：电荷之间距离与电量、电荷之间作用力的定性关系的媒体动画，定性介绍三个物理量之间的关系，在给出点电荷的定义之后直接引出库仑定律的内容。给出库伦定律的公式：讲解中的注意事项参考“有关库伦定律的教学建议”。

三、典型例题讲解：

四、课堂小结：

1、电荷之间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律来计算。

2、点电荷作用力为一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。

3、库仑定律的适用条件：真空中静止点电荷间的相互作用力（均匀带电体间、均匀带电球壳间也可）。

绪言(小编推荐)

教学目的：

（一）认知性学习目标

了解化学发展简史及化学与工农业生产和日常生活的关系。初步理解“化学——人类进步的关键”这句话的含义。

（二）技能性学习目标

掌握学习化学的正确方法

（三）体验性学习目标

明确在高中阶段为什么要继续学习化学，激发学生学习化学的兴趣。通过了解我国在化学方面的成就，培养学生的爱国主义精神。

教学重点：

学生理解化学是人类进步的关键，指导化学学习方法。

教学难点：

激发学生学习化学的积极性，逐步使其产生持久稳定的学习动机。

教学用具：

（一）实验用品

（二）教学用品

教学方法：

讲授法、讨论法、演示法

教学过程：

【引言】手机可能已经成为大家的必备行头之一了，而且还孕育出了拇指文化。大家想想我们为什么要买手机，你的手机都有哪些的功能，又该如何操作呢？与之相类似，在高中化学是我们的必修课之一，大家是否想过在高中为什么学习化学，化学都有哪些作用，又该如何学呢。这堂课我们就来探讨一下这些问题，我想通过这堂课大家对他们都会有一定的了解，套用一句经典的话“化学天地，我的地盘我做主”。

【板书】——“化学——人类进步的关键”

【投影】运用纳米技术拍出的照片。

【讲述】这张图片中的汉字“中国”是中科院物理所的研究人员，利用扫描隧道显微镜的探针移动硅原子所形成的图形，那些深黑色的沟槽是硅原子被拔出后立下的笔画，它的宽度仅2nm，是当时已知最小汉字。

通过这张图片向我们展示这样一个事实，现在我们对物质的研究已经进入了分子和原子时代，而这正时化学研究的领域。

下面咱们首先就探讨一下化学的研究领域是什么。

【板书】一、化学的研究对象

【讲述】我们要学习化学，那么首先要明确就是化学研究的对象就是什么。化学所研究的是地球上的、地球外的，看得见的、看不见的，由原子或分子组成的各种物质。大家看到了化学的研究对象是很广泛的，涉及到各种各样，形形色色的物质，而且自人类在地球上诞生以来化学就与已经我们形影不离了。今天化学则更时已渗透到我们生活的方方面面，如果没有化学真不敢想象这世界会是个什么样子。就拿电池来说吧，它的工作原理就是通过化学反应把化学能转变为电能。如果没有电池，那么CD中流淌的音乐，手机中储存的短信等等都将不复存在，多么可怕的事情呀。可通过化学的研究可以生产出更快、更高、更强的电池，使大家和没电说拜拜，音乐尽情地听，短信尽情的发。

下面咱们就来看看化学是如何与我们一同走过风风雨雨的。

【板书】二、化学发展史

【投影】狩猎图和制陶图

【讲述】在古代人们面临的最大问题就是如何生存问题，因而那时与化学有关的问题都是实用的技术。比如狩猎的需要促使人们使用石器；饮水的需要促使人们烧制陶器等等。

【投影】工业大革命和元素周期律

【讲述】随着工业大革命的兴起和人们对疾病矿物研究的深入，产生了原子——分子学说，使化学从实用技术成为一门科学，是近代化学发展的里程碑。在此理论的指导之下相继有大量化学元素被发现，通过总结、归纳，揭示物质世界本质规律的元素周期律横空出世，为化学的发展奠定了坚实的基础。

【投影】

【讲述】到了现代，建立在物质结构理论之上的化学更是方兴未艾，展示出勃勃的生机。而此时一个最明显的特征就是化学与其他学科交叉和融合，形成了一系列新兴的学科[LY1]，从而更加奠定了化学基础学科地位。

【板书】

【讲述】刚才我们了解了化学的历史，接下来我们就来看看化学与我们生活的关系

【板书】三、化学与人类社会

【讲述】下面咱们以四人前后桌为单位，分别从材料、能源、环境、生命几个方面探讨一下化学与他们的关系。（学生提前准备）

【活动】学生依据是前准备的资料发言

【讲述】刚才大家的发言都很精彩。通过大家的讲解，我们知道化学与我们的生活息息相关的，并在许多的方面发挥着它独特的作用。那我们也该如何学习化学呢？

【板书】四、化学学习

【讲述】要学好化学我们首先要做的就是培养学习兴趣，美国著名的心理学家布鲁纳说：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。我国古代教育学家孔子也曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”现实中，北大、清华学子的成功在很大程度上也都归功于注意培养、激发自己的学习兴趣。有积极的学习态度，加之平时的刻苦努力，学习上屡见喜报。关于如何培养学习兴趣，我给大家三条建议：1、正确对待学习的内容。正如道路有直有弯一样，学习的内容也有易有难。遇到容易的题的时候，不要骄傲；遇到难题的时候也不要气馁。2、营造一个自我突出的环境。如果周围同学能做到的事我也能做到，那么我自信心就能很好的保持下去；如果我能做的事，而其他的同学不一定能做，那么我的自信心就会更加强烈了。3、接受赞扬。别人的赞扬是自己比别人更胜一筹的客观评价。

有了浓厚的学习兴趣，只是万里长征的第一步，还要有好的学习方法。

学习是一个循序渐进的过程，在这个过程中一定到注意自己的学习方法，才能事半功倍。1、课前预习。2、认真听讲。3、做好作业。4、系统复习。

相信通过大家不懈的努力，一定会学好高中化学！

附录：

：化学——人类进步的关键

一、化学的研究对象

二、化学发展史

三、化学与人类社会

四、化学学习

排列(小编推荐)

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；

（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．

的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．

在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．

三、教法建议

①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．

②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．

在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．

在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．

要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．

③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．

公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．

⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．

教学设计示例

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

教学重点难点

重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。

难点是解有关的应用题。

教学过程设计

一、复习引入

上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：

1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．

（1）从中任取1本，有多少种取法？

（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？

2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？

找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程

第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．

第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．

二、讲授新课

学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：

1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？

由学生设计好方案并回答．

（1）用加法原理设计方案．

首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．

（2）用乘法原理设计方案．

首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．

根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票

再看一个实例．

在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？

找学生谈自己对这个问题的想法．

事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．

首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；

其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．

根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．

根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）

第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．

由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．

根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．

请板演的学生谈谈怎样想的？

第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．

第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．

第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．

根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？

都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．

（2）取出的这些研究对象又做些什么？

实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．

（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．

上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．

第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．

第三个问题呢？

从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．

给出定义

请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？

从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．

如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．

再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．

（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？

生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．

三、课堂练习

大家思考，下面的问题怎样解？

有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）

分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．

解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．

第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．

第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．

第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：

所以，共有9种放法．

四、作业

课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．

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