教学内容:
教科书第63页例2,完成随后的练一练和练习十三第4、5两题
教学目标:
1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义,即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、借助直观的图像,帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律,初步体会正比例图像的实际应用,为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础
教学重难点:认识成正比例量的变化规律,体会正比例图像的实际应用。
教学准备:画有如例2的众、横轴的方格图的练习纸、实物投影
教学预设:
一、复习导入:
1、提问:昨天我们学习了什么知识?(认识了成正比例的量)
2、追问:怎样判断两个量是否成正比例?(看他们的比值是否一定)
3、强调:这两个量的比值一定要有意义
二、学习新知:
(一)理解横轴、众轴表示的含义
1、谈话:像例1的表格中的数据有时候也可以用图像的形式来表示。
2、请同学观察黑板上的只标有横轴和众轴的图。
提问:图上的横轴表示的是什么意思?(时间)横轴上的每一段表示多长时间?(都表示1小时)众轴呢?(路程,每一段都表示80千米)
4、提问:例1表格中第一列的数据应该在图上的哪一个位置?你是怎么想的?
追问:表示3小时行的路程的点肯定在哪一列?5小时呢?7小时呢?
(二)独立制图
1、谈话:请同学们找出例1其它几列数据在图上的位置。
2、学生独立作图
3、展示学生所作的图,并让学生说说图上各点所表示的意思。
(三)根据图像,类推判断
1、提问:请同学们仔细观察刚才所描出的点,这些点的排布有没有什么规律?(所描的点在一条直线上)
根据学生的回答请同学们将自己所描的点用直线连起来验证。
2、根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?
先让学生独立思考后再交流。必要时指导:
(1)先在纵轴上找到表示2.5小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,与已知图像相交与疑点。
(2)再从交点起作横轴的平行线,与纵轴相交得到一点。
(3)最后依据与纵轴的交点进行估计。
(4)行驶440千米让学生独立完成,指名板演。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
(1)根据表中数据判断两种量是否成正比例。
(2)用描点法画出表中两种量的正比例图像。
(3)利用图像进行估计,体会正比例图像的意义和作用。
2、练习十三第4、5题
第4题的第(1)题,学生可以根据图像的特点来说明判断理由,也可以从图像上选取几个点,根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值,再作判断。
第4题的第(2)题,要求学生根据图像进行估计,答案有些出入是允许的。
第5题,先让学生独立完成,在通过组织交流帮他们进一步明确方法,加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题,并进行解答。
四、全课小结
这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?
五、课堂作业:
补充习题相关练习
第二课时【教学内容】p56—58成反比例的量,练习十一4—7。【教学目标】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。【教学过程】一、复习。1、举例说明什么是成正比例的量。2、判断下列各句中两种量是否成正比例,说明理由。⑴长方形的长一定,面积和宽。⑵《小学生数学报》的总价和份数。⑶余下的苹果重量一定,总重量与吃去的重量。二、新授。1、教学例4。⑴出示例4,观察表格。⑵根据问题思考:表中有哪两种量?它们的变化有什么规律?⑶总结概括:两种相关联的量是每天运的数量和时间,时间随着每天运的数量的变化而变化;规律是它们的积一定。⑷数量关系式。2、教学例5。根据书上问题自己回答总结,注意表述完整。3、揭示反比例关系。⑴揭示意义并分析。⑵运用意义分析例4、例5。⑶用字母表示:y=k(一定)4、教学例6。三、总结。什么是成反比例的量?怎样判断两种量是否成反比例?四、练习。1、完成练一练1、2。2、完成练习十一4。3、练习十一5(1—3)五、作业。练习十一5(4—10)
第三课时【教学内容】p61页例7,练习十二1—3。【教学目标】1、通过对比分析,使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。【教学重点】理解成正、反比例的特征。【教学过程】一、复习。1、说说什么是成正比例的量。2、说说什么是成反比例的量。二、新授。1、教学例7。⑴出示例7两表。⑵回答问题:①表中各有哪两种相关联的量?②两种量是怎样变化的?变化规律各有什么特征?③哪两种量成正比例关系?哪两种量成反比例关系?为什么?⑶总结:路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。对照定义确定,某种量一定时,另外两种量成什么比例关系?2、教学用图像表示正、反比例关系。⑴出示两张坐标图,引导学生理解图像的含义。⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点,说明各点所表示的含义。⑶用线将靠近的两点联系起来,可以看出,成正比例关系的各点连线是一条上升的直线,成反比例关系的各点连成一条曲线。3、比较正、反比例异同。在观察的基础上,概括出正反比例的相同点和不同点:正比例关系反比例关系相同点两种量是相关联的,一种量随着另一种量变化而变化。不同点两种量变化方向相同—=k(一定)两种量变化方向相反y=k(一定)三、巩固练习。1、练一练1、2。2、练习十二1。3、练习十二2(1—5)。四、总结。说说正、反比例关系的相同点和不同点。五、作业。练习十二2(6—10)
2、认识众数
教学内容:教科书79页例2,完成随后的“练一练”及练习十六第1题
教学目标:
1、使学生通过具体的实例,初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数;能解释众数的实际意义。
2、使学生能在理解众数的过程中,经历运用数据描述信息,作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。
教学重难点:选择适当的统计量表示有关数据的特征
教学准备:实物投影
一、谈话导入
谈话:同学们,我们以前学习过求一组数据的平均数。在统计中,用平均数作为一组数据的代表,比较稳定和可靠,它与这组数据中的每一个数都有关系,反映了这组数据的总体状况。今天,我们将共同学习研究一种新的统计量:众数(板书:众数)
二、教学新课
1、出示表中的原始数据
(1)看一看:在做试验的9人中,发芽几粒的最多?有几人?
(2)写一写:把9人的发芽粒数写成数列。
(3)算一算:这一组数据的平均数怎样求?平均数是多少?
(4)想一想:你认为在我们研究这批种子的发芽状况时用平均数14合适吗?为什么?
小结:这9个数据中,由于有两个数据明显偏小,拉低了平均数。因此用平均数来表示这批种子的发芽情况是不合适的。
(5)议一议:你认为用哪个数据来表示这批种子的发芽状况比较合适呢?为什么?
(6)在学生讨论交流的基础上揭示众数的意义、求法和用途。
(7)辨一辨:平均数和众数在这里的意义相同吗?各表示什么意义?
2、做“练一练”第1题。
学生独立完成,再指名说说求这组数据众数的思考过程
3、做“练一练”第2题。
小组讨论后再交流
三、巩固练习
1、出示:公园里有一群人在做游戏,(出示场景图:教师38岁,8个小朋友分别是7岁、6岁、6岁、6岁、6岁、9岁、6岁、6岁)
你认为用平均数还是用众数来表示这群人的年龄?你是怎样想的?
引导学生体会到这里的平均数是10岁,而场景图中没有1个人是10岁,大部分是小于10岁,发现用平均数并不能代表大多数数据的总体水平,所以用平均数来表示这群人年龄的总体情况不太合适。而这里出现最多的是6岁,所以用众数6来表示比较合适。
2、完成练习十六第1题
可以先让学生分别算出两组数据的众数和平均数,并具体解释求出的每一个众数和平均数的实际意义。在此基础上,重点讨论“哪组身高的众数更具有代表性”这一问题,并使学生在讨论中明确:同样个数的数据中,众数出现的次数越多,这个众数也就越具有代表性。
3、在一次数学竞赛中,20名学生的得分情况如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80。
在上面这组数据中,众数是多少?
4、一名射击运动员连续射靶10次,命中环数如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1。在这一组数据中,众数是(),平均数是(),用()数来描述这位运动员的射击水平更合适些。
四、小结:这节课你又认识了什么统计量?你认为众数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同?
五、课堂作业:补充习题相关练习
认识几百几十
教学目标
1.理解几百几十的数的组成,会读、写几百几十的数,会计算整百数加整十数及相应的减法。
2.感受、体验数学与生活的密切联系,结合学习内容使学生受到环保教育。
教学重难点
重难点:会读、写几百几十的数;会计算整百数加整十数及相应的减法。
教学资源
计数器、教学插图。
教学过程
一、复习引新
1.读出下面各数。
20030050090010004080
2.写出下面各数。
四百六百一百八百一千
3.出示例题挂图。
(1)引导学生说说图意。
(2)你知道左右两边合起来一共有多少个小方块吗?
4.揭示课题:认识几百几十。
二、认识几百几十的数
1.深入学习例题。
(1)左右两边合起来一共是450个小方块,你是怎样想的?和同桌小朋友互相说说。
(2)交流。
引导学生理解:每一板有100个小方块,左边有4板,是4个百,也就是400个小方块;每一条有10个小方块,右边有5条,共5个十,即50个小方块,所以左右两边合起来一共有450个小方块。
(3)怎样把四百五十表示出来呢?试试看。
(4)反馈交流。
教师根据学生的回答相机引导全体学生用计数器拨一拨,用阿拉伯数字写一写。
2.拨一拨,数一数。
(1)指导学生在计数器上拨出370,然后一边拨算珠一边一十一十地数,从370数到430。
老师巡视,注意学生从390数到400是如何操作的。
(2)指名交流、演示,着重说说从390数到400自己是怎样拨的,怎样想的。体会“满十进一”的必要性。
(3)一十一十地数,试着从890数到1000。数的过程中如果有困难,可以用计数器拨一拨再数。
(4)数给同桌小朋友听。
(5)交流,着重说说从990数到1000时自己是怎样想的。进一步体会“哪一位满十,要向前一位进1”。
3.写一写,读一读。
(1)做“想想做做”第1题。
学生独立根据图填空后反馈交流。着重说说“13个十是130”是怎么想的?。
(2)做“想想做做”第2题。
先让学生根据图独立写数,注意指导学生对齐计数器上的数位写,反馈时再要求学生读一读自己所写的数。
(3)做“想想做做”第3题。
可指名学生读一读后再组织全体学生齐读一下。
(4)做“想想做做”第4题。
先让学生独立写数,指名板演,再根据板演反馈交流。
(5)从刚才的交流中,你有什么想法?
三、学习整百数加整十数及相应的减法
1.初步认识“一图四式。
(1)老师出示“想想做做”第5题的图,引导学生观察图中提供了哪些信息。
(2)学生尝试根据图写一道加法算式,说说自己是怎样想的。
(3)由300+20=320联想出另一道加法算式。
(4)尝试根据图写出两道减法算式。
(5)反馈交流,说说自己是怎样想的。
2.巩固对“一图四式”的认识。
(1)出示“想想做做”第6题的插图,组织学生理解图意后写出两道加法算式和两道减法算式。
(2)反馈交流,说说自己的想法。
3.题组练习。
做“想想做做”第7题。
四、布置作业
做“想想做做”第8、9题。
板书设计
认识几百几十
教学插图
4个百和5个十合起来是四百五十。
“想想做做”第5题教学插图
300+20=32020+300=320
320-20=300320-300=20
练习六
第五课时
教学内容:教科书第76~78页。
教学目标:
1、帮助学生整理和复习什么是奇数、偶数、素数、合数;怎样找出一个数的因数和倍数,进一步了解2、3、5的倍数的特征,并能正确判断一个数是不是2、3、5的倍数等。
2、在巩固倍数和因数的同时让学生再次感受数学知识的内在联系,体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学准备:小黑板、百数表等。
教学过程:
谈话:前几节课我们学习了有关倍数和因数方面的知识,今天这节课我们重点来复习前段时间的知识。
一、复习倍数和因数
1、练习六第1题
出示题目,指名读题目要求,然后让学生独立完成在书上,交流时让学生说说怎样有序的找出一个数的因数和倍数。
二、复习2、3、5、等数的倍数的特征
1、练习六第2题
让学生先独立完成在书上,交流时引导学生回忆2、3、5等数的倍数有什么特征。
2、练习六第3题
先让学生独立完成在书上,然后集体交流,并向学生说明类似的题目可以利用倍数和因数的知识来解答。
3、练习六第4题
出示题目,让学生独立完成在书上,集体交流让学生说说想法,再引导学生整理所有的答案,并使学生明白当一个数同时具有两个数的倍数的特征时,它就是这两个数的倍数。
4、练习六第5题
先让学生独立完成在书上,然后交流并讨论有什么发现?引导学生发现6的倍数也就是2、3的倍数。
三、复习奇数、偶数、素数、合数
1、练习六第6题
让学生先在书上圈一圈,并思考所有的素数都是奇数吗?所有的偶数都是合数吗?
集体交流时,教师强调素数、合数、奇数、偶数是按不同的标准来分类的,不同的概念,要区分开来。
2、练习六第7题
学生独立完成后交流,联系上一题进一步帮助学生明确素数和奇数的区别。
3、练习六第8题
学生先独立完成在书上,然后讨论是怎样做的,引导学生这类题目可以利用素数和合数的知识解答。
4、练习六第9题
学生独立完成后,引导学生发现大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
四、拓展延伸
1、思考题。
2、介绍“你知道吗?”
教学内容:真分数和假分数,教科书第38-39页的例2、例3,“练一练”和练习七的1~4题教学目标:1.使学生认识真分数和假分数,能正确判断真分数与假分数,加深对分数认识的理解。2.进一步培养学生的数感,培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。教学过程:一、复习引入把“1”平均分成了()份,涂色部分表示(一)。师问:3/8表示什么?谁能说一说什么是分数?什么是分数单位?二、教学新课1.谈话引入:今天我们继续学习分数的有关内容。2.教学例2.(1)出示例2及图。师问:把1个圆看作“1”,怎样用涂色部分来表示1/4、3/4和4/4呢?学生在书上完成涂色。指名说一说:你是怎样涂色的?师追问:都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色部分各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?学生回答,教师板书。师追问:4个1/4就是多少?怎样涂色(涂满)要表示5个1/4,应该怎样涂色呢?(用2个图形)指出:用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4需要用2个图形。学生完成涂色。(5/4)师问:5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份,表示这样5份的数)(2)探索发现。师问:通过刚才的涂色,你有什么发现?生答:涂色部分不满单位“1”时,分数的分子比分母小:涂色部分正好是单位“1”时,分数的分子与分母相等;涂色部分超过单位“1”时,分数的分子比份平大。3.教学例3.(1)出示例3师问:你能用涂色部分表示下面的分数吗?学生独立完成涂色。展示学生作业,讨论两个问题。1表示每个分数,分别要涂几个1/5?2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?指名回答,让学生说说自己的想法。(2)指导分类师问:比较例2、例3中的这些分数,你能给它们分分类吗?学生在小组中交流。汇报分类结果,重点让学生说出自己的想法。学生可能出现的结果有:1分子﹤分母1/43/43类分子=分母4/4分子﹥分母10/513/55/42分子﹤分母1/43/42类分子≥分母4/45/410/513/5揭示概念师:分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。(3)板书课题:说一说自己是怎样理解真分数、假分数的。真分数、假分数各有什么特点?学生自己小结。4.完成“练一练”(1)完成第1题师问:应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”),哪些分数是真分数?假分数有哪些?(2)完成第2题。学生在小组中说一说。三、巩固练习1.完成练习七第1题。(1)学生独立描点。(2)指导观察:真分数集中分布在0~1之间,假分数分布在从1开始向右的部分。师问:这样分布说明什么?(真分数小于1,假分数大于或等于1)2.完成练习七第2题学生独立完成。师追问:有什么发现?(分母是8的真分数有7个,分子是8的假分数共有8个),分母是8的假分数有多少个呢?3.完成练习七第3题学生独立完成,集体校对4.完成练习七第4题学生在书上完成填写。交流汇报结果师追问:你是怎么想的?四、课堂总结师:今天你又有哪些收获?跟大家说说你的收获!从本节课的教学设计来看是比较合理的,在课堂上对学生评价方面做的也比较到位,特别是对学困生的关注方面还是比较好的,本篇教案面向大多数学生,但是也存在很多的缺点,1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。
希望听课的领导教师多提宝贵意见,谢谢!3月19日,我听了牛老师的苏教版五年级“真分数和假分数”,“真分数和假分数”是在同学们掌握了“分数的意义”的基础上,提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义;能正确地区分真、假分数;学会把假分数化成整数。
牛老师立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际,放手让学生在多种多样的教学活动中,理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点:
一、紧密联系生活实际。
牛老师以写出分数并说出以“谁为单位一”这件学生们都熟悉的学习知识情景,引出真分数和假分数。激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感投入。这些都把学生置于实践生活情景中,给学生一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把感知生活经验数学化;把数学问题生活化应用到实际。
二、以探究的方式组织教学,经历学习过程。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数的重要方式。牛老师这节课,通过同桌讨论,小组讨论等形式,让学生自觉参与,经历了学习的全过程。充分体验探究过程的乐趣。有效地培养了学生的探究精神。
三、以情感激励为导向,关注个性发展。
宽松的氛围、愉快的心境、和谐的交流是学生积极、主动参与学习的保证。牛老师这堂课运用“你说的真棒!等语言极大地调动了学生学习的积极性。让学生真正感到了学习的快乐。
针对于本节课的教学我有不同的观点:
一、本节课牛老师在强调以“谁为单位一”的问题上强调的不够,牛老师再说的时候也说成“一共分”,而没有说“平均分”,这一点一定要注意,因为在本节课中就出现了学生不会找“单位一”,“单位一”应该是“一个整体”。
二、我认为在这节课上学生的数学阅读习惯有待于加强,本节课牛老师在学生的数学阅读训练有些忽视,导致学生无论是自己读,还是集体读的效果不是太理想。
三、数学课堂的严谨性应体现在课堂的每一个环节,我认为在无论是练习还是内容讲解,不要太随意,该写在黑板上的必须板书出来,不能说一说,或随便举例。
总之,数学课堂的成功与否,因素是诸多方面的,课堂教学是无止境的,真所谓“教无定法,学无定法”愿我们数学教师在不断的学习中提高我们的课堂水平。
第四课时除法的初步认识
教学内容:授课日期:年月日星期
课本p19页例5,练习四第4、5、6题。
教学目标:
1、在学生已有的知识和经验的基础上,温故知新,继续学习除法运算。
2、通过教学活动,使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
理解掌握除法算式表示的意义,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点:
理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
教学准备:情景图或课件等。
教学过程:
一、设置问题,引导参与
1、谈话,出示例5情景图。
(1)、要求仔细观察,看看需要解决什么问题?
(2)、熊妈妈是怎样分竹笋的?你能用算式来表示吗?
(3)、学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程,再列出算式。
2、这个算式表示什么意思?
3、为什么这个算式也用除法算式来表示?
【设计意图】:在学生已有的知识和经验的基础上,设置问题吲哚发奥学生自主参与,通过观察、操作、交流、解决问题等活动,强化应用平均分的意识,温故知新,为进一步学习除法运算奠定基础。
二、学习新知
1、认识除法算式各部分的名称。
(1)、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗?
(2)、先让学生自己取,然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。
2、请学生对照算式与情景,说说算式中各数所表示什么?
3、思考:看看例4和例5,小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算?学生思考、比较、讨论。
【设计意图】:在学生已有的知识和经验的基础上,设置问题吲哚发奥学生自主参与,通过思考、比较,让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份,就用除法来计算。
三、应用,加深理解
1、课本第19页的“做一做”。
(1)、明确要求
(2)、学生动手操作,教师巡视。
(3)、交流汇报。
(4)、小结。
2、挑战园地:
(1)、练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分,分后再填写算式。
(2)、练习四第6题:先让学生看图,叙述平均分的要求,再让学生动手圈一圈,圈好后填写算式,最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。
【设计意图】:设计形式多样,富有挑战性的练习形式,让学生动手分一分,圈一圈等活动,营造出充满生气和激情的学习氛围,满足孩子们成功的喜悦心理需求,维持学习新知的兴趣。
四、课堂总结。
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