解决问题
(1)分数乘法一步应用题教学目标:
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。教学过程:一、复习
1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
12××
2、列式计算。
(1)20的是多少?(2)6的是多少?
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”,结合线段图理解题意,找到解题思路。
(2)组织学生讨论,对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论,使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是
求2500的是多少)
(3)在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。
2500×=1000(平方米)
2、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。
3、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数只。
2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”,再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意,最后再列式解答)
教学追记:
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题,教学中,我能紧扣分数乘分数的意义进行复习,并事先复习如“20的是多
少?”的文字题,为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始,因而教学中,我除了帮助学生分析、理解题意之外,更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法,特别是在如何找单位“1”这个关键点上,更是花了较多的时间,但我认为这是十分必要的。
教学内容:
教科书第70页的4~5题,练习十九的第4~6题。
教学目的:
使学生进一步掌握用比例解答应用题的方法,提高解答应用题的能力。
教具准备:小黑板
教学过程:
一.复习用比例解答应用题
教师:我们学习了比例的知识,有些应用题就可以用比例的知识来解答,现在我们就来复习一下。
1.用小黑板出示第70页第4题
教师解释:运行一周就是绕地球一圈,人造卫星的速度是一定的。
提问“这道题有几种相关联的量?它们成什么关系?为什么?”(有两种相关联的量,因为转的周数/时间=速度,而速度是一定的,所以转的周数同时间成正比例关系)。
教师板书出解答过程:
解:设运行14周要x小时
6:10.6=14:x
6x=10.×14
x=148.46
x≈24.7
答:运行14周要用24.7小时。
2.用小黑板出示27页第5题
一个农业专业组平整土地,原来打算每天平整0.4公顷,15天可以完成任务,结果12天完成了任务,平均每天平整多少公顷?
指名学生读题,当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后,让学生完成这道题,教师板书出解答过程。
3.总结
教师:像上面这样的题在解答时,先要判断两种相关联的量成什么比例,然后列出含有未知数x的等式,再进行解答。
二.课堂练习
指导学生完成练习十九第4~6题。90
1.第4题,先说明一下,农药是药液和水合起来的重量。再提示:第(1)题,要求配制这种农药750.5千克,需要药液与水多少千克,就先算出农药和药液的比、农药和水的比。
2.第5题,让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。
3.第6题,让学生独立完成,集体订正时,说说解答思路。
创意作业:回家搜集有关资料,编写有关正反比例应用题。然后小组交流。进行解答。
教学内容:教科书第78~79页,回顾与整理、练习与应用第1~5题。
教学目标:
1、通过回顾与整理以及练习与应用活动,让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法,加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2、培养学生乐于学习,乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。
教学过程:
一、回顾与整理
1、这一个单元,我们主要研究了哪些方面的内容?你学到了哪些知识?
在小组内汇报一下。
2、学生小组活动,指名汇报。
(1)你能具体说说小数乘整数应该怎样算吗?
(2)你能说说小数除以整数应该怎样算吗?
在计算中,整数部分不够商1怎么办?出现余数怎么办?
(3)小数点移动后,小数大小是怎样变化的呢
同桌互相说说小数点移动后,小数大小变化的规律。
二、练习与应用
1、完成第1题。
说说口算时应该怎样想?
指出:口算时,要灵活运用小数点位置移动引起的小数大小变化规律,帮助自己正确口算。
2、完成第2题。
学生独立完成,集体评讲。
需要用竖式计算18025吗?为什么?
18025与1825有什么不同?有联系吗?
你有什么发现?
3、完成第3题。
学生独立完成。
展示学生作业,集体核对。
4、完成第4题。
学生在小组里说说哪几题的商小于1,再说说是怎样判断的?
商小于1,也就是商的整数部分是0。
学生独立完成计算,验证判断是否正确。
5、完成第5题。
由米到千米进率还是除以进率?进率是多少?
除以进率1000,480的小数点应该怎样移动呢?
谁来说说把0.2平方米改写成平方分米,0.2的小数点应该怎样移动呢?
学生完成改写,选择几题说说改写的方法。
三、课堂小结
通过对本单元的复习,同学们又有了新的收获,能够运用这些知识解决很多实际问题。在解决问题过程中,要多想为什么,才能正确运用方法,解决问题。
整体感知
第一单元内容分为三节,第一节:混合运算;第二节:应用题;第三节:数据整理和求平均数。
混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题,是小括号内含有两级运算的三步式题,通过学习,进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中,要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系,强化运算顺序,让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算,并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展,以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力,进一步强化运算顺序。计算三步文字题时,要着重从分析文字叙述人手,先确定最后一步是什么运算,再根据数量关系向前推导,确定出先算什么,再算什么,哪一部分在前,哪一部分在后,以及括号怎样使用等,直到列出综合算式。
应用题是本单元的重点,其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同,特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时,要从求未知量与两个已知量的联系人手,分析数量关系,得出两种解题思路,进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的,教学时,应加强两种类型题的联系,通过对比练习强化数量关系,并要求会用两种方法解答,能列综合算式解答。
应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题,这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近,数量关系简单,学生利用两步应用题的基础,通过类推,可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时,可以从两步应用题引入教学,让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系,从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中,还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时,教材还介绍了检验的方法,应注意培养学生养成检验的良好习惯,但检验方法只要求学生初
步掌握,不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上,从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图,通过教学,要使学生对数据整理有初步认识,会看简单的统计表和统计图,能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法,要着重让学生理解平均数的含义,注意与平均分的区别,初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的,要求学生理解即可。
在本单元教学中,要充分利用新旧知识间的联系,联系学生的生活实际,通过知识间的迁移、类推、比较、拓展,将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外,在教学过程中,教师要充分调动学生自主学习的积极性,放手让学生去探究,要多动手、多讨论、多交流,尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣,使学生感受到学习数学的乐趣,特别是学习应用题的乐趣。此外,在知识学习的同时,要注意结合教学内容,培养学生的能
力,包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。
教学内容
教科书第125页第4、5题,练习三十一的第4~8题.
教学目的
通过复习使学生掌握列方程解应用题的方法,进一步明确列方程解和用算术方法解应用题的区别,培养灵活运用两种解法解应用题的能力.
教学过程
一、复习列方程解应用题
1.让学生说一说列方程解应用题的一般步骤,并说出列方程解应用题的关键是什么(找出数量之间的相等关系).
2.出示第40页第4题的第(1)小题,说说设哪个量为x,数量间有几种等量关系,看看用哪一种列方程比较简便,以培养学生灵活解题的能力.
然后出示第(2)小题,学生独立解答后,改编成一道求多少小时相遇的应用题,再解答出来,并说说是怎样解答的.
接着出示第(3)小题,让学生说说这道题有几个未知量,怎么办?使学生明确:可以先把其中的一个未知量设为x,另一个未知量根据它们之间的关系用含有x的式了表示.然后再根据数量间的等量关系列方程解答,并注意检验.
二、复习列方程解和用算术方法解应用题的比较
1.出示第125页的第5题,让学生先用算术方法解,再用方程解.解答完后,让学生说一说两种方法有什么区别,使学生进一步明确:用方程解未知数用字母表示,参加列式,然后根据题意找出数量间的相等关系,列出含有未知数x的等式进行解答.用算术方法解未知数不参加列式,要根据题里已知数和未知数间的关系,确定解答步骤,再列式计算.
然后教师指出:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法的以外,都可以根据题目中数量关系的特点,选择解题的方法.
三、作业
练习三十一的第4~8题.
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