教学内容:
教科书第64页例3,完成随后的练一练和练习十三第6~8两题
教学目标:
1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
教学准备:实物投影
教学预设:
一、复习导入
1、谈话:我们学习了正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。谁来说说,怎样判断两个量是否成正比例?
学生说,教师结合板书:相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的(一个变化,另一个随着同向变化)------变化时比值不变。
y
x=k
二、探索新知
1、出示例题3表格
追问:那么表格中的这两个量是否成正比例?你是怎样想的?
2、学生交流,说明理由。
引导学生发现:表中的这两个量也是相关联的,这两个量也会变化,变化也有联系,但变化时,不是同向变化,而是相反变化,变化时,不是比值相等,而是两个量的积相等。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。
3、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?
根据学生的回答,教师板书关系式:数量×单价=总价(一定)
4、引导学生,像这样的两个量成什么关系?你也能起个名称吗?你是怎样想的?(引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例)
5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。
(1)提问:谁能来说说怎样的两个量成反比例?
(2)让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。
(3)请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。
三、巩固练习
1、教学“试一试”
(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作适当的板书。
(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
2、完成第65页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断,再要求学生完整地说明判断理由。
3、做练习十三第6~8题。
第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。
第8题
(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据,并回答问题(1)。
(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据,并回答问题(2)。
填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的积一定时,它们才能成反比例。
四、成正、反比例量的判断方法的对比
1、请同学观察黑板上表示正、反比例的关系的字母式子,引导学生发现:
在有意义的前提下,如果已知的两个量的商一定,则这两个量成正比例;如果已知的两个量的积一定,则这两个量成反比例。
五、课堂练习:
补充习题相关练习
第二课时【教学内容】p56—58成反比例的量,练习十一4—7。【教学目标】1、理解并掌握成反比例的量、反比例的意义。2、能正确应用反比例意义判断两种相关联的量是否成反比例。3、培养学生抽象概括、判断、推理能力。【教学过程】一、复习。1、举例说明什么是成正比例的量。2、判断下列各句中两种量是否成正比例,说明理由。⑴长方形的长一定,面积和宽。⑵《小学生数学报》的总价和份数。⑶余下的苹果重量一定,总重量与吃去的重量。二、新授。1、教学例4。⑴出示例4,观察表格。⑵根据问题思考:表中有哪两种量?它们的变化有什么规律?⑶总结概括:两种相关联的量是每天运的数量和时间,时间随着每天运的数量的变化而变化;规律是它们的积一定。⑷数量关系式。2、教学例5。根据书上问题自己回答总结,注意表述完整。3、揭示反比例关系。⑴揭示意义并分析。⑵运用意义分析例4、例5。⑶用字母表示:y=k(一定)4、教学例6。三、总结。什么是成反比例的量?怎样判断两种量是否成反比例?四、练习。1、完成练一练1、2。2、完成练习十一4。3、练习十一5(1—3)五、作业。练习十一5(4—10)
第三课时【教学内容】p61页例7,练习十二1—3。【教学目标】1、通过对比分析,使学生正确理解成正比例与成反比例量的特征。2、能正确应用意义判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。【教学重点】理解成正、反比例的特征。【教学过程】一、复习。1、说说什么是成正比例的量。2、说说什么是成反比例的量。二、新授。1、教学例7。⑴出示例7两表。⑵回答问题:①表中各有哪两种相关联的量?②两种量是怎样变化的?变化规律各有什么特征?③哪两种量成正比例关系?哪两种量成反比例关系?为什么?⑶总结:路程、速度和时间三种量存在着相依关系。写出三道关系式。对照定义确定,某种量一定时,另外两种量成什么比例关系?2、教学用图像表示正、反比例关系。⑴出示两张坐标图,引导学生理解图像的含义。⑵在图上分别描出例7两张表中的数据所对应的点,说明各点所表示的含义。⑶用线将靠近的两点联系起来,可以看出,成正比例关系的各点连线是一条上升的直线,成反比例关系的各点连成一条曲线。3、比较正、反比例异同。在观察的基础上,概括出正反比例的相同点和不同点:正比例关系反比例关系相同点两种量是相关联的,一种量随着另一种量变化而变化。不同点两种量变化方向相同—=k(一定)两种量变化方向相反y=k(一定)三、巩固练习。1、练一练1、2。2、练习十二1。3、练习十二2(1—5)。四、总结。说说正、反比例关系的相同点和不同点。五、作业。练习十二2(6—10)
2、认识众数
教学内容:教科书79页例2,完成随后的“练一练”及练习十六第1题
教学目标:
1、使学生通过具体的实例,初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数;能解释众数的实际意义。
2、使学生能在理解众数的过程中,经历运用数据描述信息,作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。
教学重难点:选择适当的统计量表示有关数据的特征
教学准备:实物投影
一、谈话导入
谈话:同学们,我们以前学习过求一组数据的平均数。在统计中,用平均数作为一组数据的代表,比较稳定和可靠,它与这组数据中的每一个数都有关系,反映了这组数据的总体状况。今天,我们将共同学习研究一种新的统计量:众数(板书:众数)
二、教学新课
1、出示表中的原始数据
(1)看一看:在做试验的9人中,发芽几粒的最多?有几人?
(2)写一写:把9人的发芽粒数写成数列。
(3)算一算:这一组数据的平均数怎样求?平均数是多少?
(4)想一想:你认为在我们研究这批种子的发芽状况时用平均数14合适吗?为什么?
小结:这9个数据中,由于有两个数据明显偏小,拉低了平均数。因此用平均数来表示这批种子的发芽情况是不合适的。
(5)议一议:你认为用哪个数据来表示这批种子的发芽状况比较合适呢?为什么?
(6)在学生讨论交流的基础上揭示众数的意义、求法和用途。
(7)辨一辨:平均数和众数在这里的意义相同吗?各表示什么意义?
2、做“练一练”第1题。
学生独立完成,再指名说说求这组数据众数的思考过程
3、做“练一练”第2题。
小组讨论后再交流
三、巩固练习
1、出示:公园里有一群人在做游戏,(出示场景图:教师38岁,8个小朋友分别是7岁、6岁、6岁、6岁、6岁、9岁、6岁、6岁)
你认为用平均数还是用众数来表示这群人的年龄?你是怎样想的?
引导学生体会到这里的平均数是10岁,而场景图中没有1个人是10岁,大部分是小于10岁,发现用平均数并不能代表大多数数据的总体水平,所以用平均数来表示这群人年龄的总体情况不太合适。而这里出现最多的是6岁,所以用众数6来表示比较合适。
2、完成练习十六第1题
可以先让学生分别算出两组数据的众数和平均数,并具体解释求出的每一个众数和平均数的实际意义。在此基础上,重点讨论“哪组身高的众数更具有代表性”这一问题,并使学生在讨论中明确:同样个数的数据中,众数出现的次数越多,这个众数也就越具有代表性。
3、在一次数学竞赛中,20名学生的得分情况如下:70,70,80,100,60,80,80,70,90,50,80,80,70,90,80,70,90,60,80。
在上面这组数据中,众数是多少?
4、一名射击运动员连续射靶10次,命中环数如下:9,8,8,9,10,9,8,8,7,1。在这一组数据中,众数是(),平均数是(),用()数来描述这位运动员的射击水平更合适些。
四、小结:这节课你又认识了什么统计量?你认为众数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同?
五、课堂作业:补充习题相关练习
第四课时除法的初步认识
教学内容:授课日期:年月日星期
课本p19页例5,练习四第4、5、6题。
教学目标:
1、在学生已有的知识和经验的基础上,温故知新,继续学习除法运算。
2、通过教学活动,使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
理解掌握除法算式表示的意义,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学难点:
理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。
教学准备:情景图或课件等。
教学过程:
一、设置问题,引导参与
1、谈话,出示例5情景图。
(1)、要求仔细观察,看看需要解决什么问题?
(2)、熊妈妈是怎样分竹笋的?你能用算式来表示吗?
(3)、学生动手操作后教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程,再列出算式。
2、这个算式表示什么意思?
3、为什么这个算式也用除法算式来表示?
【设计意图】:在学生已有的知识和经验的基础上,设置问题吲哚发奥学生自主参与,通过观察、操作、交流、解决问题等活动,强化应用平均分的意识,温故知新,为进一步学习除法运算奠定基础。
二、学习新知
1、认识除法算式各部分的名称。
(1)、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗?
(2)、先让学生自己取,然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。
2、请学生对照算式与情景,说说算式中各数所表示什么?
3、思考:看看例4和例5,小熊和熊妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算?学生思考、比较、讨论。
【设计意图】:在学生已有的知识和经验的基础上,设置问题吲哚发奥学生自主参与,通过思考、比较,让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份,就用除法来计算。
三、应用,加深理解
1、课本第19页的“做一做”。
(1)、明确要求
(2)、学生动手操作,教师巡视。
(3)、交流汇报。
(4)、小结。
2、挑战园地:
(1)、练习四第4、5题。先让学生画圈一圈进行平均分,分后再填写算式。
(2)、练习四第6题:先让学生看图,叙述平均分的要求,再让学生动手圈一圈,圈好后填写算式,最后让学生对照图说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。
【设计意图】:设计形式多样,富有挑战性的练习形式,让学生动手分一分,圈一圈等活动,营造出充满生气和激情的学习氛围,满足孩子们成功的喜悦心理需求,维持学习新知的兴趣。
四、课堂总结。
练习六
第五课时
教学内容:教科书第76~78页。
教学目标:
1、帮助学生整理和复习什么是奇数、偶数、素数、合数;怎样找出一个数的因数和倍数,进一步了解2、3、5的倍数的特征,并能正确判断一个数是不是2、3、5的倍数等。
2、在巩固倍数和因数的同时让学生再次感受数学知识的内在联系,体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
教学准备:小黑板、百数表等。
教学过程:
谈话:前几节课我们学习了有关倍数和因数方面的知识,今天这节课我们重点来复习前段时间的知识。
一、复习倍数和因数
1、练习六第1题
出示题目,指名读题目要求,然后让学生独立完成在书上,交流时让学生说说怎样有序的找出一个数的因数和倍数。
二、复习2、3、5、等数的倍数的特征
1、练习六第2题
让学生先独立完成在书上,交流时引导学生回忆2、3、5等数的倍数有什么特征。
2、练习六第3题
先让学生独立完成在书上,然后集体交流,并向学生说明类似的题目可以利用倍数和因数的知识来解答。
3、练习六第4题
出示题目,让学生独立完成在书上,集体交流让学生说说想法,再引导学生整理所有的答案,并使学生明白当一个数同时具有两个数的倍数的特征时,它就是这两个数的倍数。
4、练习六第5题
先让学生独立完成在书上,然后交流并讨论有什么发现?引导学生发现6的倍数也就是2、3的倍数。
三、复习奇数、偶数、素数、合数
1、练习六第6题
让学生先在书上圈一圈,并思考所有的素数都是奇数吗?所有的偶数都是合数吗?
集体交流时,教师强调素数、合数、奇数、偶数是按不同的标准来分类的,不同的概念,要区分开来。
2、练习六第7题
学生独立完成后交流,联系上一题进一步帮助学生明确素数和奇数的区别。
3、练习六第8题
学生先独立完成在书上,然后讨论是怎样做的,引导学生这类题目可以利用素数和合数的知识解答。
4、练习六第9题
学生独立完成后,引导学生发现大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
四、拓展延伸
1、思考题。
2、介绍“你知道吗?”
认识几百几十
教学目标
1.理解几百几十的数的组成,会读、写几百几十的数,会计算整百数加整十数及相应的减法。
2.感受、体验数学与生活的密切联系,结合学习内容使学生受到环保教育。
教学重难点
重难点:会读、写几百几十的数;会计算整百数加整十数及相应的减法。
教学资源
计数器、教学插图。
教学过程
一、复习引新
1.读出下面各数。
20030050090010004080
2.写出下面各数。
四百六百一百八百一千
3.出示例题挂图。
(1)引导学生说说图意。
(2)你知道左右两边合起来一共有多少个小方块吗?
4.揭示课题:认识几百几十。
二、认识几百几十的数
1.深入学习例题。
(1)左右两边合起来一共是450个小方块,你是怎样想的?和同桌小朋友互相说说。
(2)交流。
引导学生理解:每一板有100个小方块,左边有4板,是4个百,也就是400个小方块;每一条有10个小方块,右边有5条,共5个十,即50个小方块,所以左右两边合起来一共有450个小方块。
(3)怎样把四百五十表示出来呢?试试看。
(4)反馈交流。
教师根据学生的回答相机引导全体学生用计数器拨一拨,用阿拉伯数字写一写。
2.拨一拨,数一数。
(1)指导学生在计数器上拨出370,然后一边拨算珠一边一十一十地数,从370数到430。
老师巡视,注意学生从390数到400是如何操作的。
(2)指名交流、演示,着重说说从390数到400自己是怎样拨的,怎样想的。体会“满十进一”的必要性。
(3)一十一十地数,试着从890数到1000。数的过程中如果有困难,可以用计数器拨一拨再数。
(4)数给同桌小朋友听。
(5)交流,着重说说从990数到1000时自己是怎样想的。进一步体会“哪一位满十,要向前一位进1”。
3.写一写,读一读。
(1)做“想想做做”第1题。
学生独立根据图填空后反馈交流。着重说说“13个十是130”是怎么想的?。
(2)做“想想做做”第2题。
先让学生根据图独立写数,注意指导学生对齐计数器上的数位写,反馈时再要求学生读一读自己所写的数。
(3)做“想想做做”第3题。
可指名学生读一读后再组织全体学生齐读一下。
(4)做“想想做做”第4题。
先让学生独立写数,指名板演,再根据板演反馈交流。
(5)从刚才的交流中,你有什么想法?
三、学习整百数加整十数及相应的减法
1.初步认识“一图四式。
(1)老师出示“想想做做”第5题的图,引导学生观察图中提供了哪些信息。
(2)学生尝试根据图写一道加法算式,说说自己是怎样想的。
(3)由300+20=320联想出另一道加法算式。
(4)尝试根据图写出两道减法算式。
(5)反馈交流,说说自己是怎样想的。
2.巩固对“一图四式”的认识。
(1)出示“想想做做”第6题的插图,组织学生理解图意后写出两道加法算式和两道减法算式。
(2)反馈交流,说说自己的想法。
3.题组练习。
做“想想做做”第7题。
四、布置作业
做“想想做做”第8、9题。
板书设计
认识几百几十
教学插图
4个百和5个十合起来是四百五十。
“想想做做”第5题教学插图
300+20=32020+300=320
320-20=300320-300=20
角的初步认识
教学目标:
1.使学生初步认识角,知道角的各部分名称。
2.初步学会用直尺画角。
教具准备:主题图,剪刀,插有吸管的可乐瓶等实物,三角板,直尺,活动角。
教学过程:
一,导入
1、出示主题图:小朋友请你观察这幅图,你了解到哪些信息?说给同桌听。
2、教师用线标出球场的角。再仔细观察,你发现了什么?
学生观察后全班交流。
3、这些都是角,今天我们就来认识角。板书:角的初步认识
二,新授
1,初步认识角。
(1)、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角,说说这些角有什么共同的特征?学生观察物品寻找角。
(2)、同桌交流。
(3)、全班汇报。
2,认识角各部分的名称。
(1)从实物抽象出角,并说明角各部分的名称。
边
顶点边
(2)指名学生指出第2,3个角的顶点和边。
提问:一个角有几个顶点?几条边?
教师指出:上面的这些图形都是角,一个角有一个顶点和两条边。
(3)判断以下图形是不是角?练习八第1题:让学生判别下面图形中,哪些是角?哪些不是角?并说一说为什么有的是角,有的不是角?
3,学生实际操作。
(1)拿出活动角。
教师:刚才我们认识了角,你们想不想更深入的来了解一下角有什么特点啊?请你拿出你课前做的活动角,来动动手,你再想想看在什么情况下角会变大?什么情况下角会变小?
全班交流,统一认识:角的大小与角的两条边张开的大小有关,张开的越大,角越大,张开的越小,角越小。(板书)
(2)折叠角。
师生都拿出一张纸,共同折纸,启发学生折出大小不同的角。然后教师演示把角的边剪短,提问:现在角变小了吗?
师:我把边剪短了,但是角的大小不变,这说明什么啊?
(3)总结:角的大小和边的长短无关(板书)
(4)做练习八第3题:先让学生用三角板中小的一个角与书中的两个角比一比,让学生说这两个是不是一样大
4,教学画角。
(1)教师在黑板上做画角示范,边画边说明画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个角。也就是从一个点先画一条线,再从这个点再画一条,就画成一个角。如下图:
··
(2)做课本第40页“做一做”的第2题:自己画一个角。
指名两个同学上黑板画角,其他同学在练习本上画一个角。画完后,对板演的学生所画的角进行讲评,如果发现问题及时指导订正。
三,练习
第2题:看下面各图,左面的三角形有哪几个角?右面的图形有哪几个角?学生独立完成,集体订正。
四,总结
今天我们学习了角和角的各部分名称,学会用直尺画角。
圆锥的认识
教学内容:教科书p23-26的内容,p24“做一做”,完成练习四的第1、2题。
教学目标:
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教学重点:掌握圆锥的特征。
教学难点:正确理解圆锥的组成。
教学过程:
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心o)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
(1)先让学生猜测:一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
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