单元“鸡兔同笼”问题 优秀小学教案 教案精选
时间：2022-03-22 鸡兔同笼优秀教案 鸡兔同笼教案教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。
教学重点、难点：
1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。
2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。
教学过程：
(–)故事引入。
教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。
（二）新授课程。
1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
让学生以两人为一小组讨论。
汇报讨论的结果。
（1）列表：
鸡876543
兔012345
脚161820222426
(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5（只）兔子
因此，鸡就有8-5=3（只）
（3）用方程解：
解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+（8-x）×4=26
2x+8×4x=26
32x-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
2，小结解题方法：
3，延伸与应用：
师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分
组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条？（“做一做第2题”）
（学生分组或独立完成后汇报交流）
师:经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。
4，畅谈收获，全课结束。
师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？
师：希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。
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单元 优秀小学教案 教案精选
探索与发现（4）商不变的规律
教学目标：
1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律
教学过程：
一、创设情景：先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？
二、建立模型。
行驶距离/千米483264
行驶时间/分241632
行驶速度
学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？
引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？
学生独立完成，再举些例子验证你的发现
“试一试”，启发学生想一想发现的规律。
根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？
5、引导学生利用规律再进行计算。
6、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
三、知识应用及拓展。
1．完成“练一练”，找出规律：
10÷2=600÷20=
20÷4=300÷10=
40÷8=60÷2=
让学生说一说发现了什么规律几？
第2题：认真观察，小组内说一说：
要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
小结本课
板书设计：商不变的规律被除数和除数同时乘和除以相同的数（零除外），商不变。
人教版教案单元 优秀小学教案 教案精选
课题
设计意图
教学目标
教学重点与难点
教学准备
共享教案
一、回顾旧知
填空。
1、0.1是（）分之一。0.6里有（）个0.1。
2、10个0.1是()
10个0.01是()
3、1米=()分米=()厘米=()毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(学生量,反馈)
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
100÷10=10÷10=1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
①投影出示一把尺,在尺下标上几个箭头,让学生填出所指的分数和小数。
学生填完结果并订正
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢?
③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．p55.1
2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（）
(2)35克=0.35千克()
3．把小数改写成分数
0.90.090.0359
4．做练习九的1至4题。
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、独立作业：
六、板书设计
单元数学广角 优秀小学教案 教案精选
【目标分解】
一、本单元的教学目标是什么?
本单元的教学目标是:
1.通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
一、本单元的分课时目标有哪些?
本单元共有2课时,每个课时的教学目标如下:
第一课时
教学内容:植树问题
义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第117~118页例1及做一做,练习二十第1~3题。
教学目标:
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
第二课时:棋中的数学问题
教学内容:人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标:
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
【内容解读】
二、本单元教学内容的前后联系:
已学过的相关内容
两步应用题,直线、封闭曲线等有关知识
本单元的主要内容
将实际问题抽象出植树问题模型,用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
后继学习的相关内容
相关应用题
三、本单元的例3的教学重点是什么?
关于封闭图形的植树问题
四、练习二十第4题的编写意图是什么?该怎样把握题目的教学要求?
练习二十第4题十探讨关于封闭曲线的植树问题,可以让学生自己来完成。学生可以用画线段图的方法来寻找隐藏其中的规律,比如把一个圆圈平均分成4份,可以看到正好有四个间隔点,所以关于封闭曲线的指数的棵树正好是分出的间隔数。
【教学提醒】
五、怎样本单元的教学要求?
本单元是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和他在解决实际问题的应用,教学时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是,也要注意不要対例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
下数学单元教案 优秀小学教案 教案精选
教学目标：
1、使学生进一步理解体积、容积的概念。
2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
教学重点：进一步理解体积、容积的概念。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
教学过程：
一、基本训练。
1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？
2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？
3、0.54升=（）毫升=（）立方厘米
2430毫升=（）升=（）立方分米4升30毫升=（）升=（）毫升
320毫升=（）立方分米2.4立方分米=（）毫升
4、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（）。
一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。
课本封面的面积约是237（）。一棵大树高15（）。
二、综合练习。
1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）
2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？
6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？
三、思考题。
1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？
四.课堂小结:这节课你有什么收获？
板书设计：
容积和容积单位的练习
0.54升=（）毫升=（）立方厘米
2430毫升=（）升=（）立方分米4升30毫升=（）升=（）毫升
320毫升=（）立方分米2.4立方分米=（）毫升
课后反思：
购房中的数学问题 优秀小学教案 教案精选
教学目标：
1．指导学生综合运用所学的数学知识解决购房中的数学问题。
2．培养学生收集信息、处理信息和利用信息的能力。
3．让学生体验数学与生活的密切联系，激发其学习兴趣。
教学重点：信息处理和策略分析。
教学难点：策略的最优化。
教具、学具准备：教学用多媒体课件，学生用计算器。
教学过程：
一、引入
师：同学们，现在很多家庭逐渐富裕起来了。如果你家里有了一笔可观的积蓄，你希望家里购买什么呢？
虽然每个家庭都有不同的梦想，但对于大多数中国老百姓来说，这一辈子最大的愿望还是拥有一套属于自己的宽敞明亮的住房（大屏幕出示各种不同风格的住宅楼）。
如果你家里准备购买一套新房，你首先会考虑哪些问题？
今天，易老师也碰到了这样一个购房问题，希望同学们利用数学知识为我出谋划策（揭示课题：购房中的数学问题）。
二、探究
（一）计算房价
1．问：同学们已经做过课前调查，你知道房子一般是怎样计价的吗？
2．根据学生回答进行整理，出示材料一：新房信息。
3．学生活动，用计算器算出总房价。
940×98＝92120（元）
老师问：同学们觉得这样的房价怎么样？
4．出示材料二：教师购房的几条优惠政策。
（1）一年教龄优惠6元／m2（夫妇二人教龄合计25年）。
（2）小学高级教师优惠40元／m2（丈夫为小学高级教师）。
（3）长沙市优秀教师优惠30元／m2（本人为长沙市优秀教师）。
教师问：有没有不明白的？请提问。
5．小组活动，用计算器算出优惠以后的房价。
请小组派代表到实物投影仪上展示计算方法和结果。
25×6＝150（元／m2）
150＋40＋30＝220（元／m2）
940－220＝720（元／m2）
720×98－70560（元）
（二）选择付款方式
1．教师：即使国家给出了这么多的优惠政策，但易老师仍然面临困境。
出示材料三：易老师家庭经济状况。
（1）家里已有存款3万元。
（2）准备借2万元。
（3）夫妇二人每月收入合计1700元，各项生活开支900元。
教师问：你是怎么理解这份材料的？
2．出示材料四：可供选择的付款方式。
（1）一次性付清70560元。
（2）首期先付50000元，以后每月付300元，付8年。
（3）首期先付30000元，以后每月付800元，付5年。
3．学生小组活动：如果你是易老师，你会选择哪一种？为什么？派代表说说你们这组的想法。
（三）选择地板
1．教师：房子买好以后，为了美观和舒适，我准备进行装修（大屏幕出示各种室内装修图片，让学生欣赏）。
装修是个十分复杂的工程，其中地面装饰材料的选择尤为关键，你有什么信息可以提供给我？
2．根据学生的回答进行整理，确定使用木地板，出示材料五：关于木地板的市场调查。
3．教师：易老师最好选择哪一种木地板？为什么？能用数据说明吗？请各小组的同学合作探讨，拿出一个可行的方案，到实物投影仪上展示。
4．教师小结，引导学生从长远利益的角度考虑。
比如，以15年内所需的资金来进行比较（假定在客厅和三个房间铺木地板，总面积60m2）。
高级木地板：120×60＝7200（元）
普通木地板：60×60×3＝10800（元）
三、总结（略）。
《小学青年教师》
