5.6 作三角形(范文)
时间：2022-01-14 三角形的内切圆 相似三角形教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．
教学重点：1、根据题目的条件作三角形．
教学难点：探索作图过程．
教学工具：圆规、直尺
准备活动：
（1）计算已知线段a，求作线段ab，使得ab＝a．
（2）已知：∠α，求作：∠aob，使∠aob＝∠α．
（3）已知：m为∠aob边上的一点，如图所示，过m作直线cd，使得cd//oa．
教学过程：
内容一：（根据简单图形书写作法）
（1）如图，使用直尺作图，看图填空．
①②③④
①过点____和_______作直线ab；
②连结线段___________；
③以点_______为端点，过点_______作射线___________；
④延长线段__________到_________，使得bc＝2ab．
（2）如图，使用圆规作图，看图填空：
①在射线am上__________线段________＝___________．
②以点______为圆心，以线段______为半径作弧交_________于点___________．
以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠aob两边，交_________于点___________，交________于点__________．
这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．
内容二（作一个三角形与已知三角形全等）
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a，c，∠α．
求作：δabc，使得bc＝a，ab＝c，∠abc＝∠α．
作法与过程：
（1）作一条线段bc＝a，
（2）以b为顶点，bc为一边，作角∠dbc＝∠a；
（3）在射线bd上截取线段ba＝c；
（4）连接ac，δabc就是所求作的三角形．
给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：线段∠α，∠β，线段c．
求作：δabc，使得∠a＝∠α，∠b＝∠β，ab＝c．
作法：（1）作____________＝∠α；
（2）在射线______上截取线段_________＝c；
（3）以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．δabc就是所求作的三角形．
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
求作：δabc，使得ab＝c，ac＝b，bc＝a．
在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．
小结：
能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．
作业：卷子中的巩固练习．
教学后记：
本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索”已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．
用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习巩固．
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全等三角形
课题：
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、及的对应元素；
（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：的性质。
教学难点：找的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
第12页
全等三角形教案模板
一．说教材
全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为：
（一）、教学目标：
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；
4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；
5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。
（二）、说教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质
难点：找对应顶点、对应边和对应角
二、说教法
1、引导发现法
在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。
2、谈话法
在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。
三、说学法
1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，引导学生踏上自主学习之路。
2、看听结合，形成表象。
3、手脑结合，自主探究。
四、教学流程设计
1、情景导入
课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）
展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。
2、探求新知
展示国旗和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个中国人而感到自豪、骄傲）
3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。
4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练习指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。
6、小结提高
通过今天的学习，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想）
7、拓展与延伸（合作交流完成探究题）
8、板书设计
13.1全等三角形
1、全等三角形的概念
2、△abc≌△def
3、对应顶点、对应边.、对应角
4、全等三角形的性质
5、找对应元素的方法
20xx年10月18日
三角形的中位线
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.
本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.
教法建议
1．对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用
2．对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解
教学设计示例
一、教学目标
1．掌握中位线的概念和三角形中位线定理
2．掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
3．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力
4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
画图测量，猜想讨论，启发引导.
三、重点、难点
1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.
2．教学难点：三角形中位线定理的证明.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1．叙述平行线等分线段定理及推论的内容（结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明）．
2．说明定理的证明思路．
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明？
分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可．如要证，只要即可．首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出．
4．什么叫三角形中线？（以上复习用投影仪打出）
【引入新课】
1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．
（结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线）
2．三角形中位线性质
了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质．
如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边．同样，过D作，且DEFC，所以DE．因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半．由此得到三角形中位线定理．
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．
应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．
由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示（用投影仪演示）．
（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC．
（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC．
（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC．
上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.
（证明过程略）
例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
（由学生根据命题，说出已知、求证）
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．‘
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC．
∴（三角形中位线定理）．
同理，
∴GHEF
∴四边形EFGH是平行四边形．
【小结】
1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．
2．三角形中位线定理及证明思路．
七、布置作业
教材P188中1（2）、4、7
九、板书设计
相似三角形的性质
教学建议
知识结构
重点、难点分析
及应用是本节的重点也是难点．
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握定理1．
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．
3．进一步培养学生类比的教学思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1．教学重点：是性质定理1的应用．
2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
［复习提问］
1．三角形中三种主要线段是什么？
2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3．什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．
分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）
∽，
BM=MC，
∽，
以上两种情况的证明可由学生完成．
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．
七、布置作业
教材P241中3、教材P247中A组3．
八、板书设计
认识三角形_教案模板
教学目标：
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们．
教学重点：
在具体的三角形中作出三角形的高．
教学难点：
画出钝角三角形的三条高．
活动准备：
学生预先剪好三种三角形，一副三角板．
教学过程：
过三角形的一个顶点a，你能画出它的对边bc的垂线吗？试试看，你准行！
从而引出新课：
1、★三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
如图，线段am是bc边上的高．
∵am是bc边上的高，
∴am⊥bc．
做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：
（1）你能画出这个三角形的高吗？
你能用折纸的方法得到它吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？
小组讨论交流．
结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．
3、议一议：
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．
（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？
你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？
它们所在的直线交于一点吗？
小组讨论交流．
结论：
1、直角三角形的三条高交于直角顶点处．
2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．
4、练习：
如图，（1）共有___________个直角三角形；
（2）高ad、be、cf相对应的底分别是_______，_____，____；
（3）ad＝3，bc＝6，ab＝5，be＝4．
则s△abc＝___________，cf＝_________，ac＝_____________．
5、小结：
（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．
（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处．
（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部．
作业：p1271、2、3
教后记：
锐角三角形和直角三角形的高掌握得较好．
钝角三角形的高，特别是钝角边上的两条高较差．
5.1 认识三角形（1）
教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
教学重点：
三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
教学难点：
灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题．
准备活动：
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？
2、这些三角形有什么共同的特点？
教学过程：
一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是___________________，三条边分别是______________________，三个内角分别是____________________．
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差．你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3；
（2）3，4，7；
（3）5，9，13；
（4）11，12，22；
（5）14，15，30．
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____________________．若x是奇数，则x的值是_______________，这样的三角形有_______个；若x是偶数，则x的值是_______________，这样的三角形又有_______个
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是________________________________cm
小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
作业：课本p119习题：1，2．
教学后记：
能用三角形三边关系判断给出的三根小木棒是否构成三角形，但对于给出两边，求第三边的取值范围就不能解决．学生的灵活度不够．
数学教案－全等三角形
课题：全等三角形
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的对应边，
但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）
4、课堂独立练习，巩固提高
此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
(2)全等三角形的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55＃2、3、4
b.上交作业（中考题）
思考题：
板书设计：
探究活动
（2）证明：AF∥DE
全等三角形的教学方案
课题：
教学目标：
1、知识目标：
（1）知道什么是全等形、及的对应元素；
（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。
2、能力目标：
（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；
（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；
（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：的性质。
教学难点：找的对应边、对应角
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、全等形及概念的引入
（1）动画（几何画板）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、性质的发现：
（1）电脑动画显示：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及性质的应用
（1）投影显示题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用“运动法”来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：AB不是的对应边，
但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
（2）题目的解决
这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：
投影显示：
(1)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(3)有公共边的，公共边一定是对应边；
(4)有公共角的，角一定是对应角；
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
两个中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）
4、课堂独立练习，巩固提高
此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。
5、小结：
(1)如何找的对应边、对应角（基本方法）
(2)的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55＃2、3、4
b.上交作业（中考题）
思考题：
板书设计：
探究活动
（2）证明：AF∥DE
