命题相关教学方案

无论何时，教案都是我们准备教学的一种最好的方式，一篇好的教案需要我们精心构思，初中老师经常会为写教案感到苦恼，初中教案应该从哪方面来写呢？本站收集了《命题相关教学方案》，供您参考。

教学目标

1．使学生了解命题、真命题和假命题等概念．

2．使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成．能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果……，那么……”的形式

重点和难点

分清命题的题设和结论，既是教学的重点又是教学的难点．

教学过程

一、引入

请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：

(1)对顶角相等吗？

(2)作一条线段AB=2cm；

(3)我爱初二(1)班；

(4)两直线平行，同位角相等；

(5)相等的两个角，一定是对顶角．

二、新课

问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？

答：(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子．

教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题．数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．

例1请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？

(1)等角的补角相等；

(2)有理数一定是自然数；

(3)内错角相等两直线平行；

(4)如果a是有理数，那么a2＞a；

(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)．

教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．

练习：把上述(1)至(5)，都按“如果……，那么……”的形式，表述一遍．

例2在例1的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？

(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明．

(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。

(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．”是正确的命题，已证．

(4)“如果a是有理数，那么a2＞a．”是不正确的命题，反例如a=1，a2=a．

(5)“如果是一个大于4的偶数，那么它可以表示成两个质数之和．”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确．我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“1+2”，离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”．这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果．

教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．

真命题---如果题设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！

怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

例3试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假．

(1)对顶角相等；

(2)两直线平行，同位角相等；

(3)若a=0，则ab=0；

(4)两条直线不平行，则一定相交；

(5)凡相等的角都是直角．

解：

(l)对顶角相等(真)；

相等的角是对顶角(假)；

不是对顶角不相等(假)；

不相等的角不是对顶角(真)．

(2)两直线平行，同位角相等(真)；

同位角相等，两直线平行(真)；

两直线不平行，同位角不相等(真)；

同位角不相等，两直线不平行(真)．

(3)若a=0，则ab=0(真)；

若ab=0，则a=0(假)；

若a≠0，则ab≠0(假)；

若ab≠0，则a≠0(真)．

(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；

两条直线相交，则一定不平行(真)；

两条直线平行，则一定不相交(真)；

两条直线不相交，则一定平行(假)．

(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题．

(5)凡相等的角都是直角(假)；

凡直角都相等(真)；

凡不相等的角不都是直角(真)；

凡不都是直角的角不相等(假)．

说明：本例，尤其是第(5)小题，视学生接受情况，教师灵活掌握．讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题(原、逆、否、逆否)，都有较大的伸缩性．

小结：

命题---判断一件事情的句子；

命题的结构---;如果(题设)……，那么(结论)……；

命题的真假---正确或错误的判断；

四种命题---原、逆、否、逆否．

(用投影片显示或挂小黑板)

三、作业

1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，并仿照例3说出一些新的命题来．

(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；

(2)取线段AB的中点C；

(3)两条直线相交，有且只有一个交点；

(4)一个平角的度数是180°；

(5)若a=b，则a2=b2；

(6)如果一个数的末位数字是0，那么它一定能够被5整除；

(7)同角的余角相等；

(8)周角的一半等于直角．

2．选作题

判断命题“如果n是自然数，那么n2+n+17是质数”的真假．

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统相关教学方案

统计图的选择教学目标：1、通过比较三种统计图，理解三种统计图的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。2、进一步发展学生的数感和统计观念。重点和难点：重点：通过比较三种统计图，理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当统计图描述数据。难点：条形统计图与折线统计图的联系与区别。教学方法：观察法、讨论法相结合。能力培养：能根据不同问题选择适当统计图描述、整理数据，制作统计图要因题而定。培养学生合作探究的能力。情感态度与价值观：在教学中渗透保护环境的观念，培养学生热爱自然，爱护动物的意识。课前准备：多媒体课件、小黑板、白纸、彩笔（学生自备）教材分析和教学设计：本节课是在学完扇形统计图之后，通过对例题中报纸上数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。针对这节课的教学重点和难点，作了如下的教学设计：1、创设情景2、探索知识3、难点突破4、巩固练习5、探究升级学生在比较折线统计图和条形统计图时有一定困难，因此在教学中利用课件安排了对比很明显的两组数据来帮助学生理解它们的联系和区别。让学生从实际中来体会。最后在探究升级部分使学生明确，在很多情况下，三种统计图可以互相转化，它们在表示数据时的侧重点不同。但在特殊的情况下，只能选择一种统计图来呈现结果。教学中以自制的配套课件辅助。学法指导：在整个教学过程中，注重学生观察能力、分析能力、自学能力、相互合作能力的培养，改过去被动的接受为主动的探究，通过自己的观察、分析、讨论来理解知识，并在此过程中体会出数学的学习方法，以利于今后的学习。新课教学过程（教学程序及内容）学生活动设计一、创设情境：（教师活动）：引入可由前面刚学过的折线图、条形图引入，在具体表示数据时，究竟选择哪种统计图合适呢？从而引入本节内容：统计图的选择。（出示幻灯片1）让学生观察反映世界人口情况的数据，尽可能多的获取信息。问：同学们从中了解到了什情况？（出示幻灯片2）小明根据上面的数据制成了上面三幅统计图。问：1、三幅统计图分别是什麽统计图？2、你喜欢哪幅统计图，说出你的理由？二、探索知识：在学生初步感受了三种统计图后，逐渐引导学生观察、讨论三种统计图的特点。启发学生围绕以下问题展开讨论。1、你们知道三幅统计图分别表示了什麽内容吗？2、从哪幅统计图可看出世界人口的变化情况？3、2050年非洲人口大约将达到多少亿呢？你从哪幅统计图中得到这个数据的？4、哪个洲的人口较多？你从哪幅统计图中得到此结论？怎麽得到的？5、同学们比较三种统计图的特点，你们发现了什麽？（出示幻灯片3）三种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出各个项目的具体数据。扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。折线统计图能清楚的反映同一事物的变化情况。三、难点突破：（出示幻灯片4）班上某位学生在前5单元的数学测验成绩的统计表。让学生根据三种统计图的特点选择适当的统计图来表示这些数据。让学生说出理由。学生会选择条形统计图或折线统计图，自然引出了二者的比较。（出示幻灯片5）通过具体的例子让学生充分体会条形统计图和折线统计图的区别与联系。学生讨论围绕以下问题展开：（1）、哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度高？（2）、哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？（3）、以上结论你是分别从哪张统计图得到的？那这组数据选择什麽统计图好呢？对比了条形统计图和折线统计图的特点可以得出：该同学的成绩用折线统计图较好。让学生说出理由。建议学生制作一幅自己学习成绩统计图，来督促自己努力学习。四、巩固练习：（出示幻灯片6）让学生根据总结出的每种统计图的特点来选择适当的统计图，教师适时引导，让学生充分表达自己的理由。在教学中渗透爱护环境的观念，培养学生热爱自然，爱护动物的意识。1、几种濒危动物数量；2、家庭主要支出情况调查数据五、探究升级：让学生轻松一下，想像这样一幅画面，在夏天晴朗的夜晚，天上的星星一闪一闪，偶尔还会有流星划过寂静的夜空。一幅多麽美丽的画面呀！今天老师就给同学们带来了一组有关星星的数据（出示幻灯片7）。九大行星拥有的卫星数。让学生结合数据来谈谈感受，选择适当的统计图表示这些数据。同桌两人互相交流，尽可能多的获取信息和数据。观察统计图，思考统计图的含义。谈谈自己的理解。（1）、让学生独立观察，思考，用自己的语言描述这三种统计图的各自特点；（2）、组织学生充分交流；（3）、在学生充分交流后，教师明晰三种统计图的特点。学生相互讨论，交流，答案只要合理就给予肯定。给学生充分的时间，让学生通过观察和讨论，得出条形统计图与折线统计图的联系与区别：两种统计图都能表示出数据的大小。但条形统计图的柱形高低可以更直观的表示出数据的大小关系。折线统计图能体现出同一事物数据的变化情况。经过讨论得出问题的答案：1、条形统计图较好。2、扇形统计图较好。并阐述理由。独立思考做出选择。画草图分析，得出结论。小结：学生小结，老师对学生的努力探究，积极合作解决问题的态度给予肯定。作业：出示幻灯片7板书设计：

条形统计图数据大小折线统计图数据变化扇形统计图各部分占总体的百分比

初中相关教学方案

教学目标：1．学会用示意图分析数量关系解决问题，体会示意图与表格在分析应用题中的特点；会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结试论是否符合题意.2．经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻划现实世界的有效数学模型，及数学的应用价值；提高学生的分析问题和解决问题的能力.教学重点：1．用示意图结合表格分析问题中的数量关系的方法.2．熟悉常见问题情境的含意.教学难点：让学生理解具体问题的情境，找出数量关系列出方程组.教学准备：用实物讲解问题（5），用多媒体课件讲解问题（6）教学过程：1.情境创设：1.1.呈现问题（5）1.2.问题：从图中你可获得什么信息？1.3.展示实物让学生进一步理解示意图.【学生活动：先观察图形再与同学交流，再观察实物分析解决问题】2.解决问题：2.1.设可制作甲种纸盒子x个，乙种纸盒y个，你会如何分配这两种材料呢？2.2.解（略）2.3.检验：求出的解符合题意吗？【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】3.情境之二：3.1.投影问题（6）及图片，让学生先想象问题的具体情境，理解示意图.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示意图】3.2.动画演示情境，帮助学生丰富经验，理解题意.【学生活动：观察动画，丰富自己的知识经验】3.3.用示意图结合表格分析.

v

s

t

情形（1）

情形（2）

【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】3.4.列方程组求解(略)3.5.检验合理性（略）4.拓展与延伸：两列火车分别在两平行的铁轨上行驶，其中快车长168m慢车长184m，如果相向而行，从相遇到离开需4s；如果同向而行，从快车追上慢车到离开需要16s；求两车的速度.4．1先让学生自行审题，画出示意图，想象情境.【学生活动：尝试分析问题，想象情境，试画出示意图】4．2动画演示情境，帮助学生理解题意.【学生活动：观察动画，丰富自己的知识经验】4．3列表列方程解决问题.【学生活动：在老师指导下，尝试列表、分析解决问题】5．巩固练习：课本p119页1、2【学生活动：练习，板演】6．小结：用示意图和表格分析问题各有什么特点？【学生活动：分小组议一议，在教师组织下达成共识】7．作业：课本p120-121：5、7板书设计：（略）

函数相关教学方案

一、教学目的

1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

二、教学重点、难点

重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

三、教学过程

复习提问

1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？

2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？

（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）

3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？

（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）

4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

新课

1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：

（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：

（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。

（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。

补充例题

求下列函数当x=3时的函数值：

（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。

（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）

小结

1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。

2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：

（1）要使函数的解析式有意义。

①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；

②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；

③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。

（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。

练习：P94中1，2，3。

作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。

四、教学注意问题

1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。

2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。

3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。

UnitFoodsandDrinks相关教学方案

unit7foodsanddrinks(language)

教学目标1.让学生能掌握现在完成时的基本意义及形式。

2.帮助学生了解现在完成时中出现的副词：alreadyandyet；everandnever;sinceandfor;的用法及区别。

3.能在练习中较好地运用现在完成时。

教材分析

重点和难点1．掌握现在完成时的基本意义及形式

2．副词：alreadyandyet；everandnever;sinceandfor;的用法及区别。

3．过去分词的构成。

教具准备

教学过程

step1.leading-in

guessinggame,languagea1.showthepicturetothess,askthemtolistencarefullyandtrytofindoutwhatitis.

step2.revision(3mins)

reviewwhatwehavelearnedyesterday.

asksssomequestionsusingthepresentprefecttense.letthemanswerthequestionsinwholesentences.

e.g.t：“haveyouhadbreakfast?”

s：“yes,ihave.”/“no,lhaven’t.”

step3.learningandpractice(30mins)

1.alreadyandyet(10mins)

(1)t：＂ａreyouhungry?”and“whydoyoufeelso?”

accordingtotheanswersofthess,theteachercanwritedownthesentenceswithalreadyandyetontheblackboard.andguidethemtofindtherulesinthistwoword.(groupwork)

rules:alreadycanbeusedinthepositivesentences.

yetcanbeusedinthenegativesentences.

(2)finishexaonpage103

2.everandnever(10mins)

(1)t:”whichbreakfastdoyoulike,westoreast?”tcanshowthepicturesatthesametime.t:”haveyouevervisitedaboard?”andwritedownthesentenceswitheverandneverontheblackboard.guidesstofindtherules.(groupwork)

(2)makeupasimilardialoguetoexbonpage104.

3.sinceandfor(10mins)

(1)readtheconversationbetweenhansanddoris.

a.introducethenewwords:”hamburg,hamburg.

b.askssfinishtheexerciseandtellthowtheyfindtheanswers.

(2)letthemsumuptheusageofsinceandfor.

step4.morepractice(6mins)

choosesomeexercisesfrombookb.

step5.homework(1mins)

(1)finishlanguageonbookb.

(2)makeupseveralsentencesaboutthelanguagespointstheyhavelearnedtoday.

教学反思

[单元相关教学方案

〖本单元地位〗1．在教材中的地位《思想品德课程标准》(实验稿)(以后简称《课标》)对七年级的教学内容进行了较大调整。在七年级，删去部分心理学概念等内容，降低了对一些概念的识记或理解要求，以淡化学科体系，减轻学生负担。而把心理品质教育、道德教育与健康人格教育结合起来，以加强学生的品格修养为重点。本单元突出提高学生观察、感受、体验、参与社会公共生活的能力，发展学生交往与沟通的能力，以及培养学生健康的心理品质。2．在学生发展中的地位七年级的学生正处于青春期，其心理变化伴随着生理变化，这是一个心理半独立半封闭时期，学生从以前依赖性高的生活状态与心理特征开始逐渐走向独立和成熟。从目前这个时代背景来看，一些学生都不能很好地适应自身的变化、周围环境的变化、教学以及学习方式的变化，等等，进而出现盲从或者逆反的心理，消极应对学习，学习成绩的下降。因此，这一部分知识内容对于学生发展来说，处于承上启下的位置。〖本单元的设计思路〗本单元概括了中学生遇到的两个主要问题：怎样面对新的学习环境和怎样面对新阶段的学习生活。第一个问题分解为怎样了解和适应新的校园环境和怎样交结新朋友这两个小问题。第二个问题，则分解为为什么学习和怎样学习这两个问题。第一单元的主题是针对青少年的生理、心理发展规律以及社会现实背景而设计的。进入新的校园环境，学生充满了新奇、紧张和激动，在新环境中也是最容易迷失的阶段。因此，本章提出环境适应问题，进而转移到学习生活上。图示：步入新学校了解适应新环境的方法和重要性第一课适应新环境结识新朋友了解结交新同学的方法和途径学习的理由了解学习的重要意义第二课开始新学习学习风向标了解学习的基本技巧和方法〖课标依据〗1．“适应新环境”中“步入新学校”部分：体会和谐的共同生活需要相互尊重、理解宽容和相互帮助，懂得爱护公共环境和设施、遵守公德和秩序体现着对他人的尊重。（2.2.5b）2．“适应新环境”中“结识新朋友”部分：正确认识同学之间的情感、交往与友谊。了解基本的交往礼仪与技能，养成团结合作、乐于助人的品质。（2.1.5b，2.1.6c）3．“开始新学习”中“学习的理由”部分：知道法律对未成年人的特殊保护，义务教育法的有关内容，树立法制观念。形成良好的学习态度。（1.3.3，3.3.2）4．“开始新学习”中“学习风向标”部分：正确对待学习压力，克服考试焦虑，培养积极的学习态度，了解一般学习方法，养成良好的学习态度。（1.1.5c，3.1.2）〖教学评价建议〗1．建议采用成长记录袋（见《课标》19页）的评价方式。将学生活动的资料收集起来，作为学生成长记录的一部分，也可以作为以后评价的参考依据。2．本课可以设计较多的集体活动，建议采用项目评价（见《课标》19页）。3．本课学习方法一节，可以深入一些，一些内容不易为学生所理解时，可以对个别学生进行谈话方式的评价。

聚落相关教学方案

教学课题：第四章居民与第三节人类的居住地——聚落课时：1

教学目标

▲知识目标

1、知道聚落的类型，知道乡村聚落、城市聚落及其景观差异，正确认识聚落发展与保护的关系。

2．运用图片描述乡村聚落与城市聚落的景观差异，通过联系实际举例说出聚落与自然环境、人类生活的关系。

▲能力目标：

1、懂得保护世界文化遗产的意义。

2、通过读图训练，进一步培养动手、动脑和审美能力。

教学重点：

1、聚落的类型。

2、正确认识聚落发展与保护的关系。

教学难点

聚落发展与保护的关系

教学方法：讲授法、讨论法等

教具准备：多媒体课件、世界政区图等

教学过程：（含小结与作业布置，见教案内页）

教学反思：

初中数学相关教学方案

1.2.3相反数

教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．

附板书：1.2.3相反数

菱形相关教学方案

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．

3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．

4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

5.由于和的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

一、教学目标

1．掌握概念，知道与平行四边形的关系．

2．掌握的性质．

3．通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．

5．根据平行四边形与矩形、的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

6．通过性质的学习，体会的图形美．

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的性质定理．

2．教学难点：把的性质和直角三角形的知识综合应用．

3．疑点：与矩形的性质的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角．

3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长．

【引入新课】

我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念．

【讲解新课】

1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做．

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

（1）强调是平行四边形．

（2）一组邻边相等．

2．的性质：

教师强调，既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．

下面研究的性质：

师：同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．

生：因为是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．

性质定理1：的四条边都相等．

由的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到

性质定理2：的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．

引导学生完成定理的规范证明．

师：观察右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

生：全等．

师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

生：分别是两条对角线的一半．

师：如果设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

生：

教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积．

例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于．

求证：四边形是．

（引导学生用定义来判定．）

例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积．

（1）按教材的方法求面积．

（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积．

【总结、扩展】

1．小结：（打出投影）（图4）

（1）、平行四边形、四边形的从属关系：

（2）性质：图5

①具有平行四边形的所有性质．

②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．

八、布置作业

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板书设计

标题

定义……

性质例2……小结：

性质定理1：……例3…………

性质定理2：……

十、随堂练习

教材P151中1、2、3

补充

1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．

2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．

弦切角相关教学方案

教学目标：1、使学生理解弦切角定义；2、初步掌握弦切角定理及其运用．3、通过运用弦切角定理，培养学生的推理论证能力；教学重点：正确理解弦切角定理，这一定理在以后的证明中经常使用．教学难点：弦切角定理的证明．学生不太容易想到把弦切角的(2)(3)种情况“转化”为(1)．教学中可提醒学生注意圆周角定理的证明方法．教学过程：一、新课引入：我们已经学过圆心角和圆周角，本课我们用同样的思想方法来学习弦切角．二、新课讲解：实际上，我们把圆周角∠bac的一边ab绕顶点a旋转到与圆相切时，所成的∠bac称为弦切角．从数学的角度看，弦切角能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画．学生动手画，教师巡视，当所有学生都把三种情形的弦切角画出来时，教师可以打开计算机或幻灯给同学们作演示．按直角、锐角、钝角顺序分为图形(1)、(2)、(3)．教师指导学生给出弦切角的定义，并就图(1)中的弦切角猜想弦切角定理．指导学生完成证明，并得到推论．1．定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．2．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角．3．弦切角定理推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等．(三)重点、难点的学习与目标完成过程．由圆周角定理我们知道，一条弧所对的圆周角无数个，但它们的度数相等．因此，一条弧的度数的大小，就决定了它所对的圆周角的大小．在猜想和证明弦切角定理时，教师可提示学生观察图7-71(1)中弦切角∠bac所夹的弧为半圆，半圆所对的圆周角是直角，故图7-71(1)中∠bac等于它所夹弧对的圆周角．在把图7-71(2)和(3)向(1)转化时，图7-71(2)中要运用“直角三角形的两锐角互余”，图7-71(3)中要用到“圆内接四边形对角互补”．教师务必就图形把转化过程讲清楚，得到推论已是顺理成章的事情了．证明过程参照教材．

练习一，p．123练习1，如图7-72，直线ab和⊙o相切于点p，pc和pd为弦，指出图中所有的弦切角．此题利用定义直接判定∠apc、∠apd、∠bpd、∠bpc．

练习二，p．123练习2，如图7-73，经过．⊙o上的点t的切线和弦ab的延长线相交于c．求证：∠atc=∠tbc．

分析：欲证∠atc=∠tbc，可证△atc∽△tbc或角的其它性质，△atc∽△tbc∠atc=∠tbc．∠atc=∠tbc∠atc=∠tbc．此题应指导学生结合学过的知识，灵活运用弦切角定理．例1，p．122如图7-74，已知ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ce和⊙o切于点c，ad⊥ce，垂足为d．求证：ac平分∠bad．

分析，如果连结bc，则∠bac和∠dac分别在两个三角形中，可通过三角形相似证得，也可通过直角三角形两锐角互余证得．如果连结oc，还可通过平行线的性质和切线的性质证得，教师板书本书证法，另外两种方法让学生在练习本上完成．证明：连结bc．ab是⊙o的直径∠acb=90°∠b+∠cab=90°ad⊥ce∠adc=90°∠dac=∠cab即ac平分∠bad．三、课堂小结：让学生阅读教材p．121至p．123．从中总结出本课学习的主要内容：1．弦切角定义，除了由位置上定义弦切角外，还可从运动的角度，通过圆周角一边的旋转产生弦切角．2．弦切角定理，定理所述“夹弧”一定要使学生注意弧的端点，一定是构成弦切角的弦的两个端点，这是学生经常出错的地方．3．弦切角定理推论，推论运用的机会相对较少，使用时怎样来识别题设呢？一是两个弦切角夹等弧，二是两个弦切角夹同弧．四、布置作业：1．教材p．131中5、2；p．132中6．

正切余切相关教学方案

一、教学目标：

1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。

2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。

3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。

4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。

二、教学设计的指导思想：

贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。

三、重、难点及教学策略：

重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养

难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。

策略：突出重点、突破难点。

四、教学准备：

U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸

五、教学环节的流程简图：

创设问题情境——→问题的研究——→讲授新课——→归纳小结及布置作业

六、教学过程：

一）创设问题情境：

1、引领练习：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，

随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

②在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，

随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

2、提出问题：

在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？

二）问题的研究：

1、几何画板动画演示：

2、运用定理证明：

得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。

三）讲授新课：

课题：29.1正切和余切

1、基本概念：

①在Rt△ABC中，∠C=90°，

正切：tgA==

（tangent）（tanA）

（tg∠BAC）

余切：ctgA==

（cotA）

②tgA=

③若∠A+∠B=90°，则tgA=ctgB，ctgA=tgB

2、例题讲解：

例1：在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝７，

①求ｔｇＡ的值．

②求ｔｇＢ的值．

③过Ｃ点作ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求ｔｇ∠ＤＣＡ的值．

3、巩固练习：

①选择题：

1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值()

A.扩大3倍B.缩小为原来的C.没有变化D.扩大9倍

2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A和∠B的对边是a,b,则与的值相等的是()

A.tgAB.tgBC.ctgAD.ctgB

②解答题：

如图，△ＡＢＣ是直角三角形，∠Ｃ＝９０°，Ｄ、Ｅ在ＢＣ上，ＡＣ＝４，

ＢＤ＝５，ＤＥ＝２，ＥＣ＝３，∠ＡＢＣ＝α，

∠ＡＤＣ＝β，∠ＡＥＣ＝γ，

求：①ｔｇα。

②ctgβ。

③ｔｇγ。

4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为。

四）小结：（略）

五）思考题：已知:在Rt△ABC中,∠C＝90°,tgA、tgB是方程的两根,求m.。

六）布置作业：

七、板书设计：（略）

八、教学随笔：（略）

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