数怎么不够用了
年级:初一执笔:徐城审核:授课时间:2004/9/16
2、掌握有理数的两种分类方法;
3、熟练地将有理数按一定的要求分类。
一、前提测评:
1、请同学们完成下列计算:(注意观察图形所表达的含义)
加10分扣10分得0分
集体举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分,每个队的基本分均分为0分,四个代表答题情况如下表:
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
总得分
第一队
得分
第二队
得分
第三队
得分
第四队
得分
㈡自我评价
1、小结
1、对于比0分低的得分,我们引进“—”号。例:比0低10分表示为
“-10”。
对于比0分高的得分,我们引进“+”号。例:比0高10分表示为“+10”。
2、我们常常用负数:正数表示相反意义的量。
2、概念:
1、正数:像+5、1.2、…这样的数,举例如:_________________________(正数前“+”号可写可不写)。
2、负数:在正数前面加上“—”号的数,举例如:_________________(负数前“—”号不可以省略)。
3、0既不是正数也不是负数。
3、练习:把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合里。
+684+9.15—120—1—0.01
正数集合负数集合
4、数的大小:所有的正数都大于0,所有的负数都小于0。
5、练习,比较大小:0—50+0.0010—100(填>、<=。
6、正负数的意义,表示相反意义的量,例:如果零下5℃记作“+5℃”,那么零下5℃记作“—5℃”。
练习:(1)某人转动方向盘,如果+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈表示为。
(2)某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克,记作+0.02克,那么—0.03克表示______________。
(3)在4个不同时刻,对同一水池中的水位进行测量,记录如下:
上升3厘米下降6厘米下降1厘米不升不降
7、数的分类:正数正整数如:1、2、3…
(1)有理数如:、0.1、…
0
负数如:—1、—2、—3…
如:—、—0.1、—…
正整数如:1、2、3…
整数
(2)有理数如:—1、—2、—3…
分数如:1、0.1、+
如:—0.3、—、—4…
练习:把下列各数填在相应的大括号里:
2,—3.5,0,+32,—0.8,—3,—10,25%,+,0.0001
①正整数集合{…};
②负整数集合{…};
③正分数集合{…};
④负分数集合{…};
⑤有理数集合{…}。
8、小结:①有理数分数类;
②负数的意义。
一、判断:
(1)0既是正数,也是负数。()
(2)一个数不是正数就是负数。()
(3)0是最小的正整数。()
(4)一个数不是正数就是负数或零。()
(5)0是整数但不是正数。()
(6)正数和负数统称有理数。()
二、填空:
(1)高于海平面1250米的地方高度表示为海拔+1250米,低于海平面37米的地方高度表示为海拔米。
(2)如果+20%表示增加20%,那么—6%表示。
(3)某日傍晚,黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚黄山的气温是_____℃,这天傍晚黄山的气温是_____℃。
(4)_____统称整数,_____统称分数。整数和分数统称_____。
(5)比较大小0___—5—___0100___25+0.101___0
(6)将下列各数填在相应的集合内:
—135.20—7+—0.12π35%880+20
整数集合{…};分数集合{…};
(2)小明和小华同时从A地出发,如果小明向东走36米记为+36米,则小华向西走记作_____米,这时两人相距_____米。
(3)产量增加-150千克是什么意思?课题函数(二)
一、教学目的
1.使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2.使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3.使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并会求其函数值。
4.通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点:函数自变量取值的求法。
难点:函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复习提问
1.函数的定义是什么?函数概念包含哪三个方面的内容?
2.什么叫分式?当x取什么数时,分式x+2/2x+3有意义?
(答:分母里含有字母的有理式叫分式,分母≠0,即x≠3/2。)
3.什么叫二次根式?使二次根式成立的条件是什么?
(答:根指数是2的根式叫二次根式,使二次根式成立的条件是被开方数≥0。)
4.举出一个函数的实例,并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1.结合同学举出的实例说明解析法的意义:用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出,函数表示法除了解析法外,还有图象法和列表法。
2.结合同学举出的实例,说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义,并说明求自变量的取值范围的两个依据是:
(1)自变量取值范围是使函数解析式(即是函数表达式)有意义。
(2)自变量取值范围要使实际问题有意义。
3.讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型:(1),(2)题给出的是只含有一个自变量的整式;(3)题给出的是只含有一个自变量的分式;(4)题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想:请同学按上述三类题型自编3个题,并写出解答,同桌互对答案,老师评讲。
4.讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点:
(1)例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
(2)求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值:
(1)y=6x-4;(2)y=--5x2;(3)y=3/7x-1;(4)。
(答:(1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0。)
小结
1.解析法的意义:用数学式子表示函数的方法叫解析法。
2.求函数自变量取值范围的两个方法(依据):
(1)要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时,自变量可取全体实数;
②函数的解析式是分式时,自变量的取值应使分母≠0;
③函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数≥0。
(2)对于反映实际问题的函数关系,应使实际问题有意义。
3.求函数值的方法:把所给出的自变量的值代入函数解析式中,即可求出相庆原函数值。
练习:P94中1,2,3。
作业:P95~P96中A组3,4,5,6,7。B组1,2。
四、教学注意问题
1.注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题,对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题,虽然要求各异,但题目结构仍是三类题型:整式、分式、二次根式。
2.注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。
3.注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定,由于实际问题千差万别,所以我们就要具体分析,灵活处置。
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