八年级数学等边三角形

提起教案，我相信大家都不陌生，教案是教师安排教学的依据，一份完整的教案有许多内容，写初中教案要注意哪些方面呢？小编为你推荐《八年级数学等边三角形》，希望您喜欢。

§14．3．2.2等边三角形（二）

教学目标

掌握等边三角形的性质和判定方法．

培养分析问题、解决问题的能力．

教学重点

等边三角形的性质和判定方法．

教学难点

等边三角形性质的应用

教学过程

i创设情境，提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．

2．等边三角形每一个角相等，都等于60°

3．三个角都相等的三角形是等边三角形．

4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．

ii例题与练习

1．△abc是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ade都是等边三角形吗，为什么?

①在边ab、ac上分别截取ad=ae．

②作∠ade＝60°，d、e分别在边ab、ac上．

③过边ab上d点作de∥bc，交边ac于e点．

2．已知：如右图，p、q是△abc的边bc上的两点，，并且pb＝pq＝qc＝ap＝aq.求∠bac的大小．

分析：由已知显然可知三角形apq是等边三角形，每个角都是60°．又知△apb与△aqc都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠pab＝30°．

iii课堂小结

1、等腰三角形和性质

2、等腰三角形的条件

v布置作业

1．教科书第147页练习1、2

2．选做题：

(1)教科书第150页习题14．3第ll题．

(2)已知等边△abc，求平面内一点p，满足a，b，c，p四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?

（3）《课堂感悟与探究》

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八年级上三角形全教案

课题

1.1、等腰三角形(一)

课型

新授课

教学目标

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点

了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

观察法

教学后记

教学内容及过程

学生活动

一、复习：

1、什么是等腰三角形？

2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

二、新课讲解：

在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

w本套教材选用如下命题作为公理:

w1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

w2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

w3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（sas）

w4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（asa）

w5.三边对应相等的两个三角形全等;（sss）

w6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（aas）

证明过程：

已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef

求证：△abc≌△def

证明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）

∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形内角和等于180°）

∠c=180°-(∠a+∠b)

∠f=180°-(∠d+∠e)

∠c=∠f（等量代换）

bc=ef（已知）

△abc≌△def（asa）

这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

三、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？

（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

已知：如图，在abc中，ab＝ac。

求证：∠b＝∠c

证明：取bc的中点d，连接ad。

∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，

∴△abc△≌△acd(sss)

∴∠b=∠c(全等三角形的对应边角相等)

新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案四、想一想：

新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案在上图中，线段ad还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

应让学生回顾前面的证明过程，思考线段ad具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。

推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

五、随堂练习：

做教科书第4页第1，2题。

六、课堂小结：

通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

七、课外作业：

教科书第5页第1，2题。

等边三角形的判定后练习题初中教案精选

班级：__________姓名：__________

一、填空题

1.已知，如右图，等腰△abc，ab=ac：

（1）若ab=bc，则△abc为__________三角形；

（2）若∠a=60°，则△abc为__________三角形；

（3）若∠b=60°，则△abc为__________三角形.

2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________.

3.底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴.请你在图（1）中作出等腰△abc，等边△def的对称轴.

(1)(2)

4.如图（2），已知△abc是等边三角形，ad∥bc，cd⊥ad，垂足为d、e为ac的中点，ad=de=6cm则∠acd=（__________）°,ac=__________cm,∠dac=(__________)°，△ade是__________三角形.

5.如左下图，△abc是等边三角形，ad⊥bc，de⊥ab，垂足分别为d，e，如果ab=

8cm，则bd=__________cm，∠bde=（__________）°,be=__________cm.

6.如右上图，rt△abc中，∠a=30°,ab+bc=12cm，则ab=__________cm.

二、选择题

1.下列说法不正确的是

a.等边三角形只有一条对称轴

b.线段ab只有一条对称轴

c.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线

d.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

2.下列命题不正确的是

a.等腰三角形的底角不能是钝角

b.等腰三角形不能是直角三角形

c.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形

d.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形

3.在rt△abc中，如右图所示，∠c=90°，∠cab=60°，ad平分∠cab，点d到ab的距离de=3.8cm，则bc等于

a.3.8cmb.7.6cm

c.11.4cmd.11.2cm

三、解答与证明

1.如下图，在△abc中，∠a=20°，d在ab上，ad=dc，∠acd∶

∠bcd=2∶3，求：∠abc的度数.

2.如下图，在△abc中，∠b=90°，m是ac上任意一点（m与a不重合）md⊥bc，交∠abc的平分线于点d，求证：md=ma.

3.如右图，已知△abc和△bde都是等边三角形，求证：ae=cd.

参考答案

一、1.（1）等边（2）等边（3）等边

2.线段、直角、等腰三角形

3.一三

4.301260等边

5.43026.8

二、1.a2.b3.c

三、1.解：∵ad=dc，且∠a=20°，

∴∠a=∠acd=20°，

又∵∠acd∶∠bcd=2∶3

∴∠bcd=30°，∴∠acb=50°

∴∠abc=180°－∠a－∠acb

=180°－20°－50°=110°

2.证明：∵md⊥bc，且∠b=90°，

∴ab∥md，∴∠bad=∠d

又∵ad为∠bac的平分线

∴∠bad=∠mad，∴∠d=∠mad，

∴ma=md

3.证明：∵△abc是等边三角形，

∴ab=bc，∠abe=60°

又∵△bde是等边三角形，

∴be=bd，∠dbe=60°，

∴∠abe=∠dbe

∴在△abe和△cbd中，

∴△abe≌△cbd（sas），∴ae=cd

相似三角形

教学建议

知识结构

本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

的概念是本节的重点也是本节的难点.是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识

4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1．使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

二、教学设计

类比学习、探索发现．

三、重点、难点

1．教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识．

2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．

的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做

符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.

∴∽

反之亦然．即对应角相等，对应边成比例（性质）．

∵∽，

∴

另外，具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个的相似比具有顺序性．

如果与的相似比是K，那么与的相似比是.

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有．

【小结】

1．本节学习了的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础．

3．重点学习了预备定理及注意的问题．

七、布置作业

教材P238中2，3.

八、板书设计

数学教案－全等三角形

课题：全等三角形

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

（1）投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55＃2、3、4

b.上交作业（中考题）

思考题：

板书设计：

探究活动

（2）证明：AF∥DE

5.6　作三角形(范文)

教学目标：

1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．

2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．

教学重点：1、根据题目的条件作三角形．

教学难点：探索作图过程．

教学工具：圆规、直尺

准备活动：

（1）计算已知线段a，求作线段ab，使得ab＝a．

（2）已知：∠α，求作：∠aob，使∠aob＝∠α．

（3）已知：m为∠aob边上的一点，如图所示，过m作直线cd，使得cd//oa．

教学过程：

内容一：（根据简单图形书写作法）

（1）如图，使用直尺作图，看图填空．

①②③④

①过点____和_______作直线ab；

②连结线段___________；

③以点_______为端点，过点_______作射线___________；

④延长线段__________到_________，使得bc＝2ab．

（2）如图，使用圆规作图，看图填空：

①在射线am上__________线段________＝___________．

②以点______为圆心，以线段______为半径作弧交_________于点___________．

以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠aob两边，交_________于点___________，交________于点__________．

这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．

内容二（作一个三角形与已知三角形全等）

1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．

已知：线段a，c，∠α．

求作：δabc，使得bc＝a，ab＝c，∠abc＝∠α．

作法与过程：

（1）作一条线段bc＝a，

（2）以b为顶点，bc为一边，作角∠dbc＝∠a；

（3）在射线bd上截取线段ba＝c；

（4）连接ac，δabc就是所求作的三角形．

给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．

2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．

已知：线段∠α，∠β，线段c．

求作：δabc，使得∠a＝∠α，∠b＝∠β，ab＝c．

作法：（1）作____________＝∠α；

（2）在射线______上截取线段_________＝c；

（3）以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．δabc就是所求作的三角形．

先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．

3、已知三角形的三边，求作这个三角形．

已知：线段a，b，c．

求作：δabc，使得ab＝c，ac＝b，bc＝a．

在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．

小结：

能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．

作业：卷子中的巩固练习．

教学后记：

本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索”已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．

用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习巩固．

全等三角形

课题：

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、及的对应元素；

（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及性质的应用

（1）投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

第12页

全等三角形的教学方案

课题：

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、及的对应元素；

（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及性质的应用

（1）投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是的对应边，

但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找的对应边、对应角（基本方法）

(2)的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55＃2、3、4

b.上交作业（中考题）

思考题：

板书设计：

探究活动

（2）证明：AF∥DE

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