1、知识目标:
(1)使学生理解轴对称的概念;
(2)了解轴对称的性质及其应用;
(3)知道轴对称图形与轴对称的区别.
2、能力目标:
(1)通过的学习,提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力;
(2)通过实际问题的练习,提高学生解决实际问题的能力.
3、情感目标:
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过轴对称图形的学习,体现数学中的美,感受数学中的美.
教学重点:的概念,轴对称的性质及判定
教学难点:区分的概念
教学用具:直尺,微机
教学方法:观察实验
教学过程:
1、概念:(阅读教材,回答问题)
(1)对称轴
(2)轴对称
(3)轴对称图形
学生动手实验,说明上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别:
轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.
都有对称轴,如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线对称.
2、定理的获得
(投影):观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出:
定理2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
启发学生,写出此定理的逆命题,并判断是否为真命题?由此得到:
逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.
学生继续观察得到
定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
说明:上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理,逆定理则是判定定理.
上述问题的获得,都是由定理1引发、变换、延伸得到的.教师应充分抓住这次机会,培养学生变式问题的研究.
2、常见的轴对称图形
图形
对称轴
点A
过点A的任意直线
直线m
直线m,m的垂线
线段AB
直线AB,线段AB的中垂线
角
角平分线所在的直线
等腰三角形
底边上的中线
3、应用
例1如图,已知:△ABC,直线MN,求作△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于MN对称.
分析:按照轴对称的概念,只要分别过A、B、C向直线MN作垂线,并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点,连结所得到的这三个点.
作法:(1)作AD⊥MN于D,延长AD至A1使A1D=AD,
得点A的对称点A1
(2)同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1
(3)顺次连结A1、B1、C1
∴△A1B1C1即为所求
例2如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,
且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500cm.问:
(1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?
(2)最短路程是多少?
解:问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B,
在CD上作一点M,使AM+BM最小,
先作点A关于CD的对称点A1,
再连结A1B,交CD于点M,
则点M为所求的点.
证明:(1)在CD上任取一点M1,连结A1M1、AM1
BM1、AM
∵直线CD是A、A1的对称轴,M、M1在CD上
∴AM=A1M,AM1=A1M1
∴AM+BM=AM1+BM=A1B
在△A1M1B中
∵A1M1+BM1>AM+BN即AM+BM最小
(2)由(1)可得AM=AM1,A1C=AC=BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M=BM,CM=DM
即M为CD中点,且A1B=2AM
∵AM=500m
∴最简路程A1B=AM+BM=2AM=1000m
例3已知:如图,△ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE、DE
求证:CE=DE
证明:延长BD至F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD,△ABC为等边三角形
∴BF=BE,∠B=
∴△BEF为等边三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE=DE
5、课堂小结:
(1)的区别和联系
区别:轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形,轴对称图形只对一个图形而言
联系:这两个定义中都涉及一条直线,都沿其折叠而能够重合;二者都具有相对性:即若把轴对称图形沿轴一分为二,则这两个图形就关于原轴成轴对称,反之,把两个成轴对称的图形全二为一,则它就是一个轴对称图形.
(2)解题方法:一是如何画关于某条直线的对称图形(找对称点)
二是关于实际应用问题“求最短路程”.
6、布置作业:
书面作业P120#6、8、9
板书设计:
探究活动
两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形,如图已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与其全等的三角形,使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)
解:
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的,首先她是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续,又是以后要学习的正方形的基础。
本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形,所以它不但具有平行四边形的性质,同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是,就可以得到许多关于边、角、对角线的条件,在实际解题中,应该应用哪些条件,怎样应用这些条件,常常让许多学生手足无措,教师在教学过程中应给予足够重视。
教法建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议教师在教学过程中注意以下问题:
1.的知识,学生在小学时接触过一些,可由小学学过的知识作为引入。
2.在现实中的实例较多,在讲解的性质和判定时,教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3.如果条件允许,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材148页图4-33所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的掌握更轻松些.
4.在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.
5.由于和的性质定理证明比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证明.
6.在性质应用讲解中,为便于理解掌握,教师要注意题目的层次安排。
一、教学目标
1.掌握概念,知道与平行四边形的关系.
2.掌握的性质.
3.通过运用知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.
4.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.
5.根据平行四边形与矩形、的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.
6.通过性质的学习,体会的图形美.
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:的性质定理.
2.教学难点:把的性质和直角三角形的知识综合应用.
3.疑点:与矩形的性质的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?
2.矩形中对角线与大边的夹角为,求小边所对的两条对角线的夹角.
3.矩形的一个角的平分线把较长的边分成、,求矩形的周长.
【引入新课】
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,这时可将事先按课本中图4-38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示,如图,改变平行四边形的边,使之一组邻进相等,引出概念.
【讲解新课】
1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做.
讲解这个定义时,要抓住概念的本质,应突出两条:
(1)强调是平行四边形.
(2)一组邻边相等.
2.的性质:
教师强调,既然是特殊的平行四边形,因此它就具有平行四边形的一切性质,此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件,和矩形类似,也比平行四边形增加了一些特殊性质.
下面研究的性质:
师:同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质(让学生们讨论,并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析).
生:因为是有一组邻边相等的平行四边形,所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到.
性质定理1:的四条边都相等.
由的四条边都相等,根据平行四边形对角线互相平分,可以得到
性质定理2:的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角.
引导学生完成定理的规范证明.
师:观察右图,被对角线分成的四个直角三角形有什么关系?
生:全等.
师:它们的底和高和两条对角线有什么关系?
生:分别是两条对角线的一半.
师:如果设的两条对角线分别为、,则的面积是什么?
生:
教师指出当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积.
例2已知:如右图,是△的角平分线,交于,交于.
求证:四边形是.
(引导学生用定义来判定.)
例3已知的边长为,,对角线,相交于点,如右图,求这个的对角线长和面积.
(1)按教材的方法求面积.
(2)还可以引导学生求出△一边上的高,即的高,然后用平行四边形的面积公式计算的面积.
【总结、扩展】
1.小结:(打出投影)(图4)
(1)、平行四边形、四边形的从属关系:
(2)性质:图5
①具有平行四边形的所有性质.
②特有性质:四条边相等;对角线互相垂直,且平分每一组对角.
八、布置作业
教材P158中6、7、8,P196中10
九、板书设计
标题
定义……
性质例2……小结:
性质定理1:……例3…………
性质定理2:……
十、随堂练习
教材P151中1、2、3
补充
1.的两条对角线长分别是3和4,则周长和面积分别是___________、___________.
2.周长为80,一对角线为20,则相邻两角的度数为___________、____________.
教学目标:
1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点:
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动:准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程:
先复习轴对称图形的知识,提问:角是不是轴对称图形呢?如果是,它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作,寻找答案.
一、探索活动
教师示范:(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;a、b、c.把角a对折,使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点c,
3、过点c折oa边的垂线,得到新的折痕cd,其中,点d是折痕与oa的交点,即垂足.
4、将纸打开,新的折痕与ob边交点为e.
教师要引导学生思考:我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段?说明你的理由,在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现:
如图,已知ao平分∠bac,oe⊥ab,od⊥ac.求证:oe=od.
巩固练习:在rt△abc中,bd是角平分线,de⊥ab,垂足为e,de与dc相等吗?为什么?
(1)如图,oc是∠aob的平分线,点p在oc上,po⊥oa,pe⊥ob,垂足分别是d、e,pd=4cm,则pe=__________cm.
(2)如图,在△abc中,,∠c=90°,ad平分∠bac交bc于d,点d到ab的距离为5cm,则cd=_____cm.
内容二:线段是轴对称图形吗?
做一做:按下面步骤做:
1、用准备的线段ab,对折ab,使得点a、b重合,折痕与ab的交点为o.
2、在折痕上任取一点c,沿ca将纸折叠;
3、把纸展开,得到折痕ca和cb.
观察自己手中的图形,回答下列问题:
(1)co与ab有什么样的位置关系?
(2)ao与ob相等吗?ca与cb呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点,再试一试,你又有什么发现?
学生会得到下面的结论:
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用:
(1)如图,ab是△abc的一条边,,de是ab的垂直平分线,垂足为e,并交bc于点d,已知ab=8cm,bd=6cm,那么ea=________,da=____.
(2)如图,在△abc中,ab=ac=16cm,ab的垂直平分线交ac于d,如果bc=10cm,那么△bcd的周长是_______cm.
小结:
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业:课本p193习题7.2:1、2、3.
教学后记:
学生对这节课的内容比较难掌握,特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质,一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段,并且用学过的知识予以证明.内容较多,容量较大.课后还要加强理解和练习.
画轴对称图形教案(人教版)
教学目标:1.初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能找出对称图形的对称轴,并能用自己的方法创造出轴对称图形。2.通过观察思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。3.引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。教学重点:(1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点:本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。教学过程:(一)创设情境内,感知对称通过实物展示,感知对称,欣赏对称美,激发求知欲,引入新课程。师:同学观察下面的图形,你可以感知到这些图形的哪方面的美感呢?(图1)生:这些图形都是对称的师:下面让我们再做个实验,请看图2,先猜测一下它可能是什么图形的一部份。(图2)生:蝴蝶的一半。师:是吗?下面让我们来验证一下我们的猜测是否正确,好吗?请同学们拿出镜子,先把镜子竖直放好,然后把图2靠紧并垂直于镜子放好,观察一下右图与镜子里的像刚好合成什么图形?(如图3)(同学们个个感到很好奇,纷纷在试一试,然后不约而同,异口同声的说“哇,真的是一只蝴蝶,太神奇了,太漂亮了”。)师:那么图2为什么与镜子里的像刚好能组成蝴蝶呢?请同学们仔细观察并思考,它们有什么共同点?有什么不同点?生:它们的形状相同,但图形2与镜子里的像刚好左右相反。生:我认为它们的大小一样生:我认为它们的面积也是一样的。生:我认为如果把它们叠在一起会重合。师:下面我们反过来思考,如果把图3中的蝴蝶怎么样折叠就能得到图2中的半只蝴蝶?生:只要沿着中间折叠就可以了。师:请同学们继续看下列几幅生活中可见的图形,如果把它们分别折一折,是否也有同样的特点?(学生开始动手试一试,边折边看边议论)(反思:创设问题情境主要在于下面几点:①采取从学生最感兴趣的“照镜子”等实际问题情境入手方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练,从而激发学生的求知欲。②通过“照镜子”创造问题情境,学生获得的答案将是丰富的,在最后交流归纳时,他们感受到自己在活动中“研究”的成果,对最终形成的规范、正确的结论是有作用的,从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养,学生勤于动手,乐于探究,发展学生实践应用能力和创新能力精神成为可行。)(二)动手操作,理解新知师:图形通过对折,如果两侧图形的形状、大小完全一样,我们根据它的特点,能给它一个名字吗?生:轴对称图形。师:大家看看,如果把图形展示开我们可以清晰的看到一道折痕(师边演示边说),这条折痕所在的直线叫什么呢?若不知道,可以从书本寻找答案。生:对称轴。(齐声回答)师:非常好!师:(总结给出轴对称的概念)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.师:下面请同学们在上述几幅图形中画出它们的对称轴。(需强调注意对称轴是一条直线,对称轴是否只有一条。)(反思:采用看一看、折一折、想一想、分一分、说一说等亲身体验活动组织教学,帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和掌握基本概念。)(三)、深化概念,初步应用师:瞧,大家可能没想到吧,通过折一折,其实我们可以发现,数学问题其实就在我们身边。那么如何来判断一个图形是不是轴对称图形呢?生:对折以后看两侧能否完全重合。师:这位同学说的非常好!下面请同学们判断一下平行四边形是不是轴对称图形?生:是,不是……(有学生认为平行四边形是轴对称图形,有学生认为不是,学生争执不下)师:平行四边形到底是不是轴对称图形,请双方就这一话题展开争论。生:请问,你说平行四边形是轴对称图形的理由是什么呢?生:我认为如果把平行四边形沿着高剪下来,就可以拼成一个长方形,长方形是轴对称图形,那平行四边形就是。生:判断平行四边形的依据是什么?平行四边形对折以后如果不能重合,就不是轴对称图形。生:你说的方法是推导面积公式的方法,而不是判断轴对称图形的方法。生:你说不是的理由是什么呢?生:我是通过对折以后知道的,把平行四边形对折后,两侧的图形不能完全重合,说明它不是轴对称图形。(学生争论非常激烈)师:到底谁有道理呢?请大家剪一个一般的平行四边形,并动手折一折,然后再下结论,好吗?生:(边折边说)不是,不是。师:再换个方向折一折。生:不是,肯定不是,怎么样也不能使两侧的图形完全重合。(反思:这一段教学非常精彩,教师苦心经营的争论场面给大家留下了难忘的印象。一方面是教师教学民主的充分体现,另一方面是学生用科学精神对数学知识的执着追求。这一重点使课堂掀起了高潮,给人以美的享受。这说明:课堂提问不仅仅由教师主导,也可以由学生主导,不仅可以让教师向学生提问,也可以让学生向学生提问,这样,学生的主体性、创造性得到了充分的发挥,能力得到了提高。这个环节中,几位学生主动起来争论,大胆质疑,主动参与学习,最后结论越辩越明。除此之外,学生在解决问题的活动中,感受到了有时“问题”就在我们身边。而学生一旦沟通了数学与现实生活的联系,明白了生活中处处有数学,理解了我们所学习的是“有价值的数学”的道理,便能以更主动、积极的态度投入到从生活中的各种不同的角度去发现问题,运用不同的方法去分析、解决问题的活动中去。)师:大家知道平行四边形不是轴对称图形。想一想,我们所熟悉的平面图形中还有哪些是轴对称图形?各有几条对称轴?请同学们拿出课前准备好的平面图形,折一折,先判断是不是轴对称图形,如果是,画出所有的对称轴。学生分4人一小组,折剪并讨论,得出结论后,再进行交流。(反思:小组合作是数学学习的一种重要形式,关键是要处理好“引”和“放”这两点。这个环节中,我采用了分组的形式合作学习,让他们自己分配,各自独立思考一部份,然后在小组中各自发表自己的观点,集中集体的智慧,这时思考不全的学生就可以在小组中讨论后得到结果,这样效率就高了,活动中学生讨论的非常激烈。这个环节中渗透了合作的精神,同时让学生感受到了集体的力量之大。)师:我们可以发现,在日常生活中,还可以见到许多轴对称图形的物体,它的存在,使我们周围的环境变得更美。课后请同学们收集一下你所见过的轴对称图形的标志,,看谁收集的最多。(四)巩固练习,运用新知师:从上面寻找轴对称图形过程中,我们可以发现,生活中轴对称图形其实很多,那么我们能否把所学到的知识运用起来,创造出一些美的作品?如下图,以直线为对称轴,你能把这幅图的另一半画出来吗?看一下刚好组成什么图形?师:下面我们再来一场比赛,你们在最短的时间里把把下面的图形另一部分画出来,看谁画得最快?(学生动手操作,个个兴趣盎然)师:(采访画得最快的同学)请问x同学,你是怎么画出来的?你怎么想到这样画的?生:这是一幅轴对称图形,我将它对折,只要剪原来的一半就行了,所以很快。师:真聪明!请同学们给他鼓掌。(教室里响起阵阵掌声)刚才我们是比快,下面是自由发挥,动脑思考我们学过的图形哪些是轴对称图形,看谁能到;黑板上画得的最多最快?生1:例如,等腰三角形是轴对称图形,它的底边的垂直平分线是它的对称轴.其它如,等边三角形、矩形、圆、菱形、等腰梯形等都是轴对称图形.如图1.图2生2:图2(五)下面请同学们说一说,你学了这节课后有什么体会和感受?生:轴对称图形真美。生:我们的生活离不开轴对称图形。生:古代人真聪明,他们用勤劳的双手和智慧创造出世界闻名的轴对称图形,我们应向他们学习,创造出比他们更好的轴对称图形。生:学了这节课后,我才明白右图水面中的像为什么与实物一模一样的道理。生:学了这节课后,我还发现我们学习中有些字母、汉字、数字也是轴对称图形。师:是吗?能举几个例子给同学们看看吗?生:h,i,m,o,晶,品,88……师:看来同学们已经将我们的数学知识和我们的生活实际联系起来了,希望同学们能继续做个生活的有心人去发现我们生活中的数学,数学中的生活。作业:1.判断下面图形哪些是轴对称图形?2.下面哪些图形是轴对称图形?画出轴对称图形的对称轴。3.填空:(1)轴对称图形沿对称轴对折()。a.能完全重合b.不能完全重合(2)平行四边形()是轴对称图形。a.一定b.不一定c.一定不(3)数字0.3、8都()轴对称图形。a.是b.不是(4)圆有()条对称轴。a.2条b.4条c.无数条(5)正方形有()条对称轴。a.1条b.2条c.4条(6)长方形有()条对称轴。a.1条b.2条c.4条(7)等腰三角形有()条对称轴。a.1条b.2条c.3条(8)等边三角形有()条对称轴。a.1条b.2条c.3条(9)三角形有()条对称轴。a.1条b.2条c.不一定,根据三角形类别定(10)等腰梯形有()条对称轴。a.1条b.2条c.4条
教学目标:
1.使学生会辨认直角、锐角和钝角,能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
2.培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。
3.培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。
教学方法:以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣,通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法,然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。
教学具准备:每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等
教学过程:
一、激趣引入
同学们,智慧爷爷托老师带给大家一件礼物,想知道是什么吗?现在就在你们桌上的盒子里,赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求,就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分,行吗?好,开始行动。
1.各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角,然后以组试分。
2.小组派代表汇报分的结果。(一般会分成两类:直角和其他的角)
3.这些是直角,那么,那些是什么角,又有什么特点呢?这节课我们就一起走进角的皇宫,来研究有关角的问题。
二、认识锐角和钝角
1.引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较,看哪些大一些,哪些小一点?
2.小组合作比较大小,然后交流比较方法和结果。
3.根据比较结果再次对盒子中的角进行分类,并且展示分的结果。
4.教师根据学生的分类结果给出各种角的名称(即锐角与钝角)以及判断标准。
5.鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。
三、组织活动,巩固认角
1.做角:鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。(如:采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。)
2.找角:引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。
师:直角、锐角、钝角都玩累想回家了,可找不到路,于是便找了一些地方藏起来休息,同学们,你愿意帮他们吗?
(多媒体课件出示事物图p391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角,然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角,分类把角送回家。)
四、画角
1.大家真是爱帮助人的好孩子,这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家,你最希望得到什么样的画像呢?能试着把你希望得到的画像画出来吗?
2.学生独立尝试画出自己喜欢的角,并用三角板上的直角来判断是哪一类角。
3.展示自己画的角并交流画角的方法。(教师对学生想出的多种合理方法要予以肯定和鼓励。)
五、拓展活动
同学们在研究角的过程中,三角板帮了我们的大忙,为了感谢三角板,我们来一起陪它做个游戏,轻松一下,好吗?
1.引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。
2.各组交流拼出的是什么图形,在此图形中有几个角,分别是什么角,是由三角板上的哪些角组成?
六、总结。
教学目标:
1.在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念.
2.通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.
3.欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.
教学重点:通过实例理解轴对称的概念.
教学难点:通过观察、折纸、图形欣赏、印墨汁等数字活动过程,提高空间观念.
教学准备:宣纸、墨水、剪刀、生活中的一些轴对称图形(如:剪纸、图片等)、常见几何图形、多媒体.
教学过程设计:
一、创设情境,激发兴趣
1.欣赏生活中的轴对称现象.
在生活中,许多事物与图形紧密联系在一起,今天老师给大家带来一些生活中的图案,首先请大家来欣赏.(多媒体显示)
2.这些美丽的图形来自生活.认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述.
学生从图形中抽象出它们的共同特征.
3.举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴交流.
4.你能将图中的窗花沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?
5.通过动手实验,你发现这些对称图形有什么共同特征?用自己的语言说一说.
6.出示课题.
二、动手操作,相互交流
1.做“扎纸”活动
(1)动手实践
将一张纸对折后,用一根大头针在纸上任意扎出一个图案,将纸打开后铺平,观察、欣赏各自所得到的图案.
(2)观察探究,相互交流
观察图案,位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流.
2.定义展示
3.练一练
4.做“印墨迹”实验
(1)动手实践
取一张质地较软、吸水性能好的纸,在纸的一侧滴一滴墨水,将纸迅速对折、压平,并用手指压出清晰的折痕,再将纸打开后铺平,观察所得到的图案.
(2)观察探究,相互交流
位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系?与同伴交流.
三、观察图案,获取发现
1.向学生展示几组图案.如:、两个“囍”字,两只小脚丫等,请同学们仔细观察.
2.观察每组图案,你发现了什么?与同伴讨论交流.
四、巩固应用
1.从优美的风景画中寻找成轴对称的图形.
2.辨别熟悉的几何图形是否轴对称图形?
3.国旗是一个国家的象征.向学生展示几幅国旗,请学生观察是否轴对称图形并找出对称轴.
六、课堂小结
今天这节课你有什么收获?
七、课外延伸,激发求知欲望
这节课我们认识了生活中许多轴对称图形,它们体现出来的是一种对称美,但它们对称的形状不仅是为了美观,还有一定的科学道理,你们知道吗?
如:闹钟的对称保证了走时的均匀性;
飞机的对称使飞机能在空中保持平衡;
人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面;
双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感;
这节课我们探讨了生活中的轴对称现象,在生活中,还存在各式各样的图形,数学就在我们身边,同学们要做个有心人,认真观察,去感受生活,相信你会有更大的发现!
八、自我创作,发展思维
刚才,我们通过“扎纸”、“印墨迹”的方法,得到轴对称图形,想不想自己创作一个轴对称图形来?
请采用任意一种方式(扎纸、印墨迹、剪纸等)自己设计一个具有特色的轴对称图形来.
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