菱形相关教学方案

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．

3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．

4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

5.由于和的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

一、教学目标

1．掌握概念，知道与平行四边形的关系．

2．掌握的性质．

3．通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．

5．根据平行四边形与矩形、的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

6．通过性质的学习，体会的图形美．

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的性质定理．

2．教学难点：把的性质和直角三角形的知识综合应用．

3．疑点：与矩形的性质的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角．

3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长．

【引入新课】

我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念．

【讲解新课】

1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做．

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

（1）强调是平行四边形．

（2）一组邻边相等．

2．的性质：

教师强调，既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．

下面研究的性质：

师：同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．

生：因为是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．

性质定理1：的四条边都相等．

由的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到

性质定理2：的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．

引导学生完成定理的规范证明．

师：观察右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

生：全等．

师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

生：分别是两条对角线的一半．

师：如果设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

生：

教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积．

例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于．

求证：四边形是．

（引导学生用定义来判定．）

例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积．

（1）按教材的方法求面积．

（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积．

【总结、扩展】

1．小结：（打出投影）（图4）

（1）、平行四边形、四边形的从属关系：

（2）性质：图5

①具有平行四边形的所有性质．

②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．

八、布置作业

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板书设计

标题

定义……

性质例2……小结：

性质定理1：……例3…………

性质定理2：……

十、随堂练习

教材P151中1、2、3

补充

1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．

2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．

jk251.cOm扩展阅读

时对称图形相关教学方案

教学内容：课本p68例2及练习十五中相应的练习。

教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴

3、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：能画出轴对称图形的对称轴

教学准备：图片、纸和剪刀等。

教学过程：

一、欣赏图片，建立表象

1、师生谈话：在我们的生活中有着许多美丽的图案，让我们一起去欣赏这些美丽的图案吧。

2、出示一些美丽的对称图形

学生欣赏各种对称图形。

[设计意图]：帮助学生建立丰富的关于对称的表象，便于形成概念。

二、小组合作，探究对称

1、引导观察图形

刚才小朋友看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

学生交流。

2、组织学生进行交流汇报。

谁愿意来把你们组的发现说给大家听听。（学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生的一些不准确的表达无须过分强求，不必刻意纠正。）

3、教学“对称”

小朋友刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是他们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些图形就是对称图形。教师揭示课题。

4、组织活动——剪一剪

前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形吗？

在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。

学生小组合作，完成剪一剪

5、组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。

6、引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折然后再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

7、引导学生认识对称图形的对称轴。请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。

学生认识对称轴，画出对称轴。

8、找一找生活中的对称轴。

学生找、说生活中的对称现象。

[设计意图]：学生从大量的对称图形中寻找其共同点，以把握对称的本质特点。并通过动手实践操作进一步加深对对称图形的特征的理解和把握。拓展对称图形的认识，体会数学与生活的密切联系。

三、拓展延伸，巩固深化

1、指导学生完成课本p68的做一做。

2、拓展性学习。（补充练习）

四、课堂总结。

五、随堂练习。

四边形相关教学方案

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理．

2．了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用．

（二）能力训练点

1．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力．

2．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想．

3．会根据比较简单的条件画出指定的四边形．

4．讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想．

（三）德育渗透点

使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．

（四）美育渗透点

通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美．

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题．

2．教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用．

3．疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料．

第2课时

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？

2．如图4－9，求的度数（打出投影）．

【引入新课】

前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°．类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，

为什么？下面就来研究这些问题．

【讲解新课】

1．四边形的外角

与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的．四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4－10．

2．外角和定理

例1已知：如图4－11，四边形ABCD的四个内角分别为，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为.

求.

（l）向学生介绍四边形外角和这一概念（取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和）．

（2）教给学生一组外角的画法——同向法．

即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4－12，这四个外角和就是四边形的外角和．

（3）利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°．

证得：

360°

外角和定理：四边形的外角和等于360°

3．四边形的不稳定性

①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗？

（学生回答）

②若以为边作四边形ABCD．

提示画法：①画任意小于平角的．

②在的两边上截取．

③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点．

④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4－13．

大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗？这是为什么呢？因为的大小不固定，所以四边形的形状不确定．

③（教师演示：用四根木条钉成如图4－14的框）虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性．

教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：

①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变．②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据．

（4）举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际

的教育．

【总结、扩展】

1．小结：

（1）四边形外角概念、外角和定理．

（2）四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据．

2．扩展：如图4－15，在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积

八、布置作业

教材P128中4．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P124中1、2

补充：（1）在四边形ABCD中，，是四边形的外角，且，则度.

（2）在四边形ABCD中，若分别与相邻的外角的比是1：2：3：4，则度，度，度，度

（3）在四边形的四个外角中，最多有________个钝角，最多有________个锐角，最多有________个直角.

画方形圆形图形相关教学方案

当我们提起初中教学，你印象最深刻的一定是教案吧。多写教案能够提升我们的策划能力，高质量的教案对初中生的成长有促进作用，你是否在烦恼初中教案怎么写呢？希望《画方形圆形图形相关教学方案》能够为您提供帮助。

教学目的和要求

1、习圆、矩形、圆角矩形、多边形工具的使用方法。

2、让学生能运用画图工具作简单的规则图形。

教学重点：进一步认识“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具

教学难点:“圆”、“矩形”、“圆角矩形”“多边形”等画图工具的使用方法。

教学准备:。计算机、网络及辅助教学软件

教学过程

一、复习

提问：工具箱中的工具名称

教师指工具，学生口答

二、新课导入

1、出示图例：

师：请同学们看屏幕上有些什么简单的图形？如果老师将这些图形移动一下，就拼成了一个什么图形？

出示：其实许多规则的图形

都是由正方形、长方形、多边形、圆形、椭圆形等基本图形构成的。

同学想和老师一起用这些简单的图形去画出漂亮的图形吗？

今天，老师就和大家一起学习“画规则图形”（投影出示课题）

三、教学新课

1、教学“矩形”画图工具

（1）教学画长方形

①选择矩形工具单击；

②将鼠标指针指向画图区合适的位置，先按下左键，再沿对角线拖动鼠标，屏幕上出现一个矩形；

③当矩形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出矩形。

（2）教学画正方形

①选择矩形工具单击

②按下Shift键后，再将鼠标指针指向画图区合适的位置，按下左键，拖动鼠标，屏幕上出现一个正方形。

③当正方形大小合适时，松开鼠标左键。即可绘制出正方形。

2、教学“圆角矩形”画图工具

圆角矩形的画法同画直角矩形的画法方法一样，只是“圆角矩形”画出的长方形的四个角是圆角的。

3、教学“椭圆”画图工具

（1）教学画椭圆

引导：画椭圆和画矩形方法是相同的。请学生讲一下操作步骤

（2）教学画圆

说明：画圆方法和画正方形的方法是一致的。可以怎么画？

4、教学“多边形”画图工具

操作步骤：（师生讨论得出）

教学画45度和90度角的拐角。

5、教学画一幢房子。

引导学生观察分析图形的布局，提问：图形的组成以及每一部分是什么图形，可以用什么工具来实现？

（1）画房子的主体，用矩形工具

（2）画房子的门，用矩形工具

（3）画房子的窗户，用圆角矩形工具

（4）画房顶，用多边形工具

（5）画烟囱，用椭圆工具

6、练一练画出下面的图形

全课总结

这节课我们学习了哪些画图工具？

画正多边形相关教学方案

教学设计示例1

教学目标：

（1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形；

（2）通过画图培养学生的画图能力；

（3）对学生进行审美教育，提高学生的审美能力，促进学生对几何学习的热情．

教学重点：

(1)量角器等分圆心角来等分圆；

(2)尺规作圆内接正方形和正六边形．

教学难点：

准确作图．

教学活动设计：

（一）提出问题：

由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会应是学生必备能力之一．

问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形．

教师组织学生进行，方法不限．

目的：充分发展学生的发散思维．

（二）解决问题：

以下为解决问题的参考方案：(上课时教师归纳学生的方法)

(1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．

(2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可．

(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长=R=2（cm），用圆规在⊙O上截取长度为2（cm）的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可．

（三）研究、归纳

1、用量角器等分圆：

依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等．

操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大．

问题2：把半径为2cm⊙O九等份．

（先画半径2cm的圆，然后把360°的圆心角9等份，每一份40°）

归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意n等分，但有误差．

2、用尺规等分圆：

（1）问题3：作正四边形、正八边形．

教师组织学生，分析、作图．

归纳：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……

（2）问题4：作正六、三、十二边形．

教师组织学生，分析、作图．

归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………理论上我们可以一直画下去，但大家不难发现，随着边数的增加，正多边形越来越接近于圆，正多边形将越来越难画．

（四）总结

（1）用量角器等分圆周作正n边形；

（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．

（五）作业教材P173中13．

教学设计示例2

教学目标：

1、能应用解决实际问题；会画正五边形的近似图；了解等分圆的美丽图形；

2、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；

3、对学生进行审美教育和文化传统教育和爱国教育；

4、渗透数学建模思想．

教学重点：

应用正多边形的计算与画图解决实际问题．

教学难点：

数学模型的建立，和正多边形的有关计算问题．

教学活动设计：

（一）知识回顾：

分别画半径2cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形．

要求①尺规作图；②说明画法；③指出作图依据；④学生独立完成．

教师巡视，对画的好的学生给于表扬，对有问题的学生给于指导．

（二）画图应用：

例1、有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2)

教师引导学生分析：①比例尺=；②正八边形的半径R=2cm；③如何解正八边形和近似计算．

（1）画法：1．以任意一点O为圆心，以4m的，即2cm为半径画⊙O(如图)．

2．作⊙O的直径AC、BD，使AC⊥BD．

3．作平分、的直径EG、FH．

4．顺次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA．

八边形AEBFCGDH就是亭子地基的正八边形．

（2）解（学生分析解题方法）：

（m）

（m）

（m2）

答：（略）

我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“九五顶五九，八五两边分”，它的意义如图：如果正五边形的边长为10，作它的中垂线AF，取AF=15.4，在AF上取FM=9.5，则AM=5.9，过点M作BE⊥AF，在BE上取BM=ME=8．连结AB、BC、DE、EA即可．

例2、用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．

分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例．由已知知道要画正五边形的边CD=20mm．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形ABCDE．

（画法：略．参看教材P170）

说明：虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的．有能力的学生课下可以探究和计算．

通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．

（三）优美图案欣赏和画法：

请学生欣赏下列图案，分析图案结构，画出图案．

组织学生进行，可以让学生独立完成，也可以让学生协作完成，对画的较好的同学给予表彰．

（四）总结

1、运用正多边形的知识解决实际问题；

2、学习了民间画正五边形的近似画法；

3、学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．

（五）作业

教材P171中练习1；P173中12；P173中14．

探究活动

图案设计

某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：

（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）

（2）花卉总面积等于广场面积

（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。

请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同的方案类型不同．）

答案提示：

相似三角形相关教学方案

教学建议

知识结构

本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

的概念是本节的重点也是本节的难点.是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性.对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误.

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识

4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1．使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念.

2．使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用.

3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法.

4．通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．

二、教学设计

类比学习、探索发现．

三、重点、难点

1．教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识．

2．教学难点：是相似比的概念及找对应边．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1．

的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例．

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做

符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示.

∴∽

反之亦然．即对应角相等，对应边成比例（性质）．

∵∽，

∴

另外，具有传递性（性质）．

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2．相似比的概念

对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）．

注：①两个的相似比具有顺序性．

如果与的相似比是K，那么与的相似比是.

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形．

3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.∽，如图所示．

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的．

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的．

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正．

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置．

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有．

【小结】

1．本节学习了的概念．

2．正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础．

3．重点学习了预备定理及注意的问题．

七、布置作业

教材P238中2，3.

八、板书设计

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