教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是能够根据题目要求画出已知角,教学的难点是类似五角星等基本图形的画法.熟练掌握培养学生的画图能力以及进一步学习平面几何图形画法的基础.
画角的方法一般有两种:用量角器画角或用三角板画角.
1.用量角器画角
画一个角等于已知角,可以利用量角器量出已知角的度数,再画一个等于这个度数的角.
画两个角的和、差,或一个角的几倍、几分之一,可以利用量角器,量出已知角的度数,计算出它们的和、差、几倍、几分之一,再按照结果所得的度数画角.
2.用三角板画角
一特殊角,如30°、45°、60°、90°的角,可以直接利用三角板来画,画其他特殊角,关键在于设法把它写成上述特殊角的和或差,例如,凡是15°的整数倍的角,都可用三角板画出,因为15的角,可以写成60°角与45°角的差,或45°角与30°角的差.但若写成30°角的一半,则仍不能画出,因为只用三角板,不能二等分角.能用三角板画出的,只限于上述各种角及其和、差、倍所成的角.
三、教法建议
1.本节教学,应鼓励学生动手实践.在实践中使学生掌握量角器以及三角尺的用法,并初步探索类似五角星的图形的画法.
2.教材里有画五角星的题目,它的本质是等分周角或者说是将圆周n等分,有了作五角星的基础,就可以告诉学生以上这是一类等分圆周的问题,如果将周角进行n等分,就可以将圆周n等分,连结这n个等分点,就可以得到正多边形.这种举一反三的思路会引导学生深入、广泛地学习知识和应用知识.
3.本节可以选择一些与实际生活紧密结合的问题,在解决应用性问题的过程中,丰富学生的认识,同时将本章的知识贯穿起来,既有利于学生知识结构的完善,也有助于学生的画图能力以及应用意识的培养.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解画两个角的差,一个角的几倍、几分之一的方法.
2.掌握用量角器画两个角的和差,一个角的几倍、几分之一的画法.用三角板画一些特殊.
(二)能力训练点
通过画角的和、差、倍、分,三角板和量角器的使用,培养学生动手能力和操作技巧.
(三)德育渗透点
通过利用三角板画特殊角的方法,说明几何知识常用来解决实际问题,进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育,鼓励他们努力学习.
(四)美育渗透点
通过学生动手操作,使学生体会到简单几何图形组合的多样性,领会几何图形美.
二、学法引导
1.教师教法:尝试指导,以学生操作为主.
2.学生学法:在教师的指导下,积极动手参与,认真思考领会归纳.
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角.
(二)难点
准确使用量角器画一个角的几分之一.
(三)疑点
量角器的正确使用.
(四)解决办法
通过正确指导,规范操作,使学生掌握画法要领,并以练习加以巩固,从而解决重难点及疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
一副三角板、量角器.
六、师生互动活动设计
1.通过教师设,学生动手及思考创设出情境,引出课题.
2.通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法,放手由学生自己解决有关.
3.通过提问的形式完成小结.
七、教学步骤
(一)明确目标
使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分,培养学生动手能力和操作能力.
(二)整体感知
通过教师指导,学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握.图1
(三)教学过程
创设情境,引出课题
教师在黑板上画出(如图1).
师:现有工具量角器和三角板,谁到黑板上画一个角等于呢?请同学们观察他的操作,老师要找同学说明他的画法.
【教法说明】有上节课的基础,学生会先用量角器测量的度数,再画一个度数等于这个度数的角,学生也会叙述其画法.
提出问题:若老师想画的余角、补角呢?
学生会想到画、减去的度数后的角,即为的余角、补角.
师:是否还有别的方法?
这时学生一定会积极思考,立刻回答还有困难.教师抓住时机点明课题:同学们不用着急,今天我们就研究,学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角.老师提出的问题你们会解决的.另外,在我们日常生活中应用广泛,希望同学们认真学习.(板书课题……)
[板书]1.7
探究新知
1.画一个角等于已知角
找学生再次叙述方法:用量角器量出已知角的度数,再画一个等于这个度数的角.
操作:略.
注意:量角器使用三要素:对中、重合、读数.
2.用三角板画特殊角
师:请同学们准备好练习本和一副三角板,再找同学说出一副三角板中各角度数.
学生活动:用三角板在练习本上画出直角、角、角、角.
提出问题:你能利用一副三角板画出、的角吗?
学生活动:讨论画、的角的方法,在练习本上画出图形,同桌可相互交换检查,找学生到黑板上画.
【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、,学生对画、的角不会有困难.因此,教师要敢于放手,让学生自己去尝试解决问题的方法,也培养他们的动手操作的能力,但对于画法学生不会叙述得太严密,教师要把关,培养学生几何语言的严密性.
教师根据前面学生所画图形,引导学生写出画法.(以为例,与例题相符.)
图1
画法如图l,①利用三角板,画
②在的外部,再画就是要画的的角.
反馈练习:用三角板画、、的角.
【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图.教师不给任何提示,只要求写出画角的方法,注意观察画法,是否写出了“在角的内部画的角”.区别例题中两角和的画法.
提出问题:由一副三角板可以画出多少度的角?
学生讨论得出可以画出、、、、、、、、、、、的角.
这些角都是的倍数,用三角板也只限画这样的角.由此得出:由量角器画任意角的和、差、倍、分角.
3.画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一.
问题:如图1,已知、(),如何画出与的和?与的差?
图1
学生活动:讨论画,的方法,并在练习本上根据自己的想法画图.
根据学生的讨论回答,老师归纳以下方法:
(1)用量角器量出、的度数,计算出它们度数的和、差,再用量角器画出等于它们度数和、差的角.
(2)用量角器把移到上,如果本方法.
图1
教师示范,写出两种画法:
画法一:(1)用量角器量得,.
(2)画,就是要画的角如图1.
图2
画法二:(1)用量角器画.
(2)以点为顶点,射为一边,在的外部画.
就是要画的角如图2.
学生活动:叙述用两种方法画的画法.出示例1由学生完成,要求用两种方法,找同学板演.
例1已知,画出它们的余角.
画法一:(1)量得.
图1图2
(2)画,就是所要画的角,见图1.
画法二:利用三角板,以的顶点为顶点,一边为边,画直角,使的另一边在直角的内部,如图2,就是所要画的角.
【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整,教师要注意其严密性.
反馈练习
1.已知,画出它的补角.
2.已知,画它们的角平分线.
3.画的角,并把它分成三等份.
【教法说明】本练习只要求图形正确即可,不要求写出画法.
(四)总结、扩展
以提问的形式归纳出以下知识脉络:
八、布置作业
课本第46页习题1.5A组第2、3题.
图1
作业答案
2.角:
3.角:即为所画角,见图1.
九、板书设计
1.7
1.画一个角等于已知角
画法__________________
______________________
______________________
_____________
2.用三角板画特殊角用三角板画
3.画任意两个角的和、差及一个角的几倍、几分之一
如图已知、画,
画法一:_______________
____________________
画法二:_______________
____________________
例1已知画出它的余角
画法一:_______________
_____________________
画法二:_____________
_____________________
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教学目标:
1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题.
教学重点:
会进行同底数幂的除法运算.
教学难点:
同底数幂的除法法则的总结及运用.
教学方法:
尝试练习法,讨论法,归纳法.教
学用具:投影仪
活动准备:
1.填空:(1);(2)2;(3).2.计算:(1),(2)
教学过程:
一、探索练习:
(1)(1)(3)(4)从上面的练习中你发现了什么规律?______________________________________猜一猜:
二、巩固练习:
1.填空:(1);(2);(3)=;(4);(5)2.计算:(1);(2);(3)(4);(5)3.用小数或分数表示下列各数:(1);(2);(3);(4);(5)4.2;(6)
三、提高练习:1.已知2.若3.(1)若=;(2)若;(3)若0.0000003=3×,则;(4)若.
小结:会进行同底数幂的除法运算.作业:课本p21习题1.7:1、2、3、4.教学后记:教学案例一、设计思路借助生活中熟悉的例子“数轴”比赛中的加减分,使学生着先理解(+1)+(-1)=0和(-1)+(+1)=0,然后利用正负抵消的思路,讨论整理加法的几种情形,并借助数轴加深理解后由特例归纳出法则。二、教学目标1.经历探索有理数加法法则和运算法则和运算律的过程理解法则和运算律。2.能熟练进行整理加法运算,并能用运算律简化运算。三、教学重点和难点重点:能熟练的进行整数加法运算法则。难点:理解法则和运算律。四、教学过程1、创设情境,引入课题(1)举出比赛中加减计分的例子板书:有理数加法(2)师生互动,探索规律出示题目:31+76+69问题:小学的加法交换律的内容,能否利用它来解答有理数加法的题目呢?出示例2:31+(-28)+28+29请两位同学上黑板,一位同学用加法法则计算,一位同学用加法交换律计算,其余学生自己动手解答,互相交流。2、总结规律,得出结论运用加法结合律可以使有理数运算简化,由此得出,小学的加法结合律、交换律对于有理数同样是适用的。3、示例3、学生板演,强调使用交换律、结合律4、课堂练习:①(-25)+(-7)+25②2+[(-3)+(-8)]③43+(-77)+27+(-43)由学生完成,教师指导5、课堂小结①这节课你学会了一种什么运算?②你有何体会?6、作业:五、教学反思:这节课我为学生创造了思考、交流的机会,使学生合作交流。但计算中个别学生仍有漏符号的问题。
(一)教学过程
【复习提问】
1.同类二次根式的定义.
2.二次根式加减法的法则.
3.加减运算中注意的问题.
【例题】
例1判断:
(1);()
(2);()
(3);()
(4);()
(5).()
(要求学生找出错误的原因,能进行加减运算的,要加以改正.)
例2计算:
(1).
解:
.
(2).
解:
.
(3).
解:
.
(4).
解:
.
小结:二次根式加减运算的步骤:
(1)如果有括号,根据去括号法则去掉括号.
(2)把不是最简二次根式的二次根式进行化简.
(3)合并同类二次根式.
例3当,时,求代数式的值.
解:
.
当时,时,
原式
.
例4已知,求下列各式的近似值(精确到0.01):
(1);
(2).
解:(1).
当时,
原式.
(2)
.
当时,
原式.
注意:求值时,一般应对代数式先化简,再代入数值.
(二)随堂练习
计算:
(1);
(2);
(3)已知,,求式子的近似值(精确到0.01).
(三)总结、扩展
正确地进行二次根式的加减法运算,需解决好几个环节:去括号,化简二次根式,确定同类二次根式,合并的方法等.
可通过例题加以说明.
练习:教材P191中2(6)、(7),3;P194中7
(四)布置作业
教材P193中3(7)、(8)、(9)、(10);教材P194中4(5)、(6),5.
(五)板书设计
标题
1.例题2.练习题
例1……3.小结
例2……
例3……
八、背景知识与课外阅读
二次根式的加减法法则与乘除法法则的区别
运算
二次根式乘除法
同类二次根式的加减法
系数
系数相乘除
系数相加减
被开方数
被开方数相乘除
被开方数不变
化简
把最后结果化成最简二次根式
可先化成最简二次根式再运算
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