(1)知识结构
重点与难点分析
本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,这样有助于培养学生的逻辑推理能力;另外,以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础,通过三角形来完成。
本节内容的难点是如何构思作图思路,如何分解所要求作的几何图形,探索出作图步骤。比较复杂的作图题,要经过严竦胤治觯拍苷业阶魍嫉母莺头椒ǎ舛酝评砟芰Φ囊蟊冉细摺6愿崭?lt;STRONG>学习几何作图问题的初二学生来讲,他们会感到困难的,所以把上述作为难点来对待。
教法建议
本节课教学模式的选择与学习方法主要是通过师生互动交流、学生群体互动交流,教给学生学习数学的切实方法。让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。具体说明如下:
(1)本节课开始,由同学们写出五种基本作图并作图,保留痕迹。要求同桌互相检查,从一开始就鼓励双边交流与多边交流。体现以“学生为主体”的教学思想。
(2)出示问题(例1,例2,例3),让学生主动探索解决。
对例1学生可以独立思考或者相互讨论。教师巡视,若发现有一些学生已经通过某种途径获得问题的解答,则可以让学生表述自己的解法,否则可以启发。教师注意强调作图题的有关事项。
对例2、例3仍是学生思考与交流。需要的话,教师应当提供必要的帮助:大家是否有点困难?有没有思路?你是否知道自己要达到的目的,或者说你想得到什么(必要的话,可以提示学生回顾一下例1作法过程)然后,让学生试着写出作法,利用投影展示学生的作品,师生共同纠正完善。
这一过程给学生提供了自主活动的机会,通过尝试几个实例,进而获得作图题的一般解题思路和方法。讲清尺规作图题的如何分析作法的来源。
教学目标:
1、知识目标:
(1)能够利用基本作图作出符合要求作的几何图形;
(2)熟练作图的规范语言;
2、能力目标:
(1)通过作图题,培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维与推理能力;
(2)通过作图问题的解决,提高作图的技能和技巧.
3、情感目标:
通过作图练习,培养学生良好的书写习惯.
教学重点:根据基本作图作出符合要求的几何图形.
教学难点:如何构思作图思路,如何分解所要求作的几何图形,探索出作图步骤.
教学用具:直尺,微机
教学方法:自学辅导
教学过程:
1、复习引入
(1)五种基本作图是什么?(学生回答后,投影显示)
(2)学生在练习本上画出五种基本作图(不写作法,保留痕迹)
教师巡视,并指导个别学生.
2、新课
(1)讲解例1:教师注重作法的思路分析,并板书作法.
例1已知两边及其夹角,求作三角形.
已知:,线段,如图,
求作:,使A=,AB=,AC=
作法:1、作MAN=
2、在射线AM、AN上分别作线段AB=,AC=
3、连结BC
为所求作的三角形
强调说明:
①一般几何作图题的步骤:已知、求作、作法、证明.在一般情况下,只要求掌握已知、求作、作法三个步骤.
②几何作图题的作法的书写规定:在几何作图题中,要反复用到上节学过的基本作图,但不需重复基本作图过程,只要写出是哪个基本作图就可以了.例如“作MAN=”
③作图语言要规范.
(2)讲解例2
①(投影)例2已知底边,底边上的高,求作等腰三角形.
已知:线段、
求作:,使AB=AC,且BC=,高AD=
②学生思考,教师点拨.
③找学生代表口述作法,教师板书.
作法:1、作线段BC=
2、作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC交于点D
3、在MN上截取DA,使DA=
4、连结AB、AC
为所求的等腰三角形
(3)讲解例3
①(投影)例3求作等腰直角三角形,使它的斜边等于已知线段
已知:线段
求作:,使∠A=,AB=AC,BC=
②学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论
③找学生代表口述作法思路
思路1:作两直角的平分线
思路2:先作一个角为,然后再作另一个角与其相等
思路3:先作一个角为,再作直角.
思路4:利用等腰直角三角形的性质,斜边上的高等于斜边的一半.
师生共同讨论,说明各种思路的优势.
3、课堂小结:
一些简单作图都是由基本作图组成的,由此,在几何作图时,先应画出草图分析,将简单的尺规作图分解为若干个基本作图.
4、布置作业:
a、书面作业P88#7
b、上交作业P88#11、12
c、思考题:如图
板书设计:
1.知识结构:
2.重点和难点分析
重点和难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
3.教法建议
本节知识与实际联系密切,这些知识可以直接用来解决一些实际问题,这在几何的许多章节中是做不到的,所以要充分发挥这一特点,通过教学,培养学生应用数学的意识,解决实际问题的能力.要解决实际问题,首先要能够把实际问题抽象为数学问题,然后运用数学知识解决这些问题,为了使学生能够处理一些简单问题,教材中配备一些比较典型的例题,这些例题的教学,要注意以下几个问题:
1.帮助学生弄清实际问题的意义.由于学生接触实际较少,实践经验不足,许多实际问题的意义不清楚,许多术语不熟悉,这些在教学中要向学生说明.例如测量中的仰角、俯角、视线、铅垂线等等,零件图,特别是剖面图的意义,航行中的方位角等.学生懂得了这些常识,才能理解实际问题.
2.帮助学生画出草图.把实际问题抽象为几何问题,关键是画出草图,通过图形反映问题中的已知与未知,以及已知和未知量之间的关系.这里要解决好两个问题:
(1)实际问题基本上是空间三维的问题,要会把它转化为平面问题,画出平面图形.例如飞机在空中俯看地面目标,选取经过飞机、地面目标的垂直于地平面的平面(图1);机器零件大都画出横断面、纵断面(图2);在地面上测两点距离,两个方向夹角,可以画平行地面的平面等.
(2)船在海上航行,在平面上标出船的位置、灯塔或岸上某目标的位置,这类问题难点在于确定基准点.例如,说灯塔在船的什么方向上,这时船是基准点,如果说船在岸边某一点的什么方向上,这时岸边的这一点是基准点.有时因为船在航行中观测灯塔,基准点在转移,这些都会给画图增加困难.
在第一册里,介绍过空间里的平行、垂直关系,也介绍过方向角的概念,这些都可以作为学习的基础,教学时可适当复习,帮助学生回忆.
3.帮助学生根据需要作出辅助线.画出的草图,不一定有直角三角形,为了用解直角三角形的方法解决这些问题,常常需要添加辅助线.在这些问题中,辅助线常常是垂线或者平行线,例如图3中的几个问题中,虚线就是所要添加的辅助线.
4.有了直角三角形,还要进一步分析,由题目的条件可以知道直角三角形的哪些边或角,题目要求的是哪些边或角,这样才可以用解直角三角形的方法解决这些实际问题.
一、教学目标
1.使学生了解仰角、俯角的概念,能根据直角三角形的知识解决实际问题,会把实际问题转化为数学问题来解决;
2.通过本节的教学,进一步把形和数结合起来,提高学生分析问题、解决实际问题的能力;
3.通过本节的教学,向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养他们用数学的意识.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.
3.疑点:练习中水位为+2.63这一条件学生可能不理解,教师最好用实际教具加以说明.
4.解决办法:引导学生体会实际问题中的概念,建立数学模型,从而重难点,以教具演示解决疑点.
三、教学过程
1.仰角、俯角
当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在
水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.
教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.
2.例1
如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度米,从飞机上看地平面控制点B的俯角,求飞机A到控制点B距离(精确到1米).
解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题,利用解直角三角报知识来解决,在此之
前,学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后,用数学方法来解决问题的方法,但
不太熟练.因此,解决此题的关键是转化实际问题为数学问题,转化过程中着重语学生画几
何图形,并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么),会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角得出中的,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了.
解:在中,
∴(米).
答:飞机A到控制点B的距离约为4221米.
[例1]小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式
来解决的两个实际问题即已知和斜边,求的对边;以及已知和对边,求斜边.
3.巩固练习P.25.
如图,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)
为了巩固例1,加深学生对仰角、俯角的了解,配备了练习.
由于学生只接触了一道实际应用题,对其还不熟悉,不会将其转化
为数学问题,因此教师在学生充分地思考后,应引导学生分析:
1.谁能将实物图形抽象为几何图形?请一名同学上黑板画出来.
2.请学生结合图说出已知条件和所求各是什么?
答:已知,求AB.
这样,学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答.
对于程度较高的学生,教师还可以将此题变式,当船继续行驶到D时,测得俯角,当时水位为-1.15m,求观察所A到船只B的水平距离(精确到1m),请学生独立完成.
【例2】如图所示,已知A、B两点间的距离是160米,从A点看B点的仰角是11°,AC长为1.5米,求BD的高及水平距离CD.
此题在例1的基础上,又加深了一步,须由A作一条平等于CD的直线交BD于E,构造出,然后进一步求出AE、BE,进而求出BD与CD.
设置此题,既使成绩较好的学生有足够的训练,同时对较差学生又是巩固,达到分层次教学的目的.
解:过A作,于是,
在中,
∴(米).
.
∴(米).
∴(米).
(米).
答:BD的高及水平距离CD分别是32.03米,157.1米.
练习:为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角,已知人的高度为1.72米,求树高(精确到0.01米).
要求学生根据题意能画图,把实际问题转化为数学问题,利用解直角三角形的知识来解决它.
探究活动
一、望海岛
如图,要测量海岛高度,立两根高度都是3丈的杆,两杆相距1000步,使前杆、后杆、海岛排成一直线。从前杆往回走123步,脚、前杆顶、岛顶共线。从后杆往回走127步,脚、后杆、岛顶共线。问岛高和岛离前杆分别为多少?(在古代,1里=300步,1步=6尺=0.6丈)
答案:4里55步;102里150步.
二、望松
如下图,求出三顶松的高度.
答案:12丈2尺8寸.
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点:使学生理解画“连接”图形的理论依据.它是本节内容的核心,也是今后在实际制图应用中的基础.
难点:①对“连接”图形原理的理解.因为它是应用抽象知识来描述客观问题,学生常常因抽象思维能力较弱,而没有真正理解和掌握;②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定.
2、教法建议
(1)在教学中,组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题,画出比例图,既调动学生的积极性,培养了兴趣,又获得了知识;
(2)在教学中,以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,活动式教学.(一)
教学目标:
(1)理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;
(2)通过对“连接”等概念的教学,培养学生的理解能力;
(3)通过线段与弧的连接,圆弧与圆弧的连接,培养学生的作图能力;
(4)“渗透”世界上很多事物是互相联系着的,并且在一定条件下相互转化.
教学重点:
正确理解连接的原理,初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质,会进行各种连接.
教学难点:
连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定
教学活动设计:
(一)实际问题引出概念
我们在生活中常见到一些机器零件,它的边缘是圆滑的,我们最熟悉的操场上的跑道,它的跑道线也是很圆滑的.
想一想:跑道线是怎样的线组成的?
画一画:跑道的大致图形.
指导学生发现线线的位置关系,引出连接的有关概念:
1、由一条线(线段或圆弧)平滑地过渡到另一条线上,这种平滑地过渡,称圆弧连接,简称连接.
2、连接时,线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.
3、外连接、内连接.
组织学生阅读理解教材内容
(二)深刻理解概念
“连接”是“平滑地过渡”,怎样算“平滑“?像下面图中,实线画出的线段和圆弧,圆弧和圆弧,虽然也有相切的关系,但它们不是连接.
理解:线与线连接有两个必备条件:①连接时,线段与圆弧,圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧,二者缺一不可.
(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法
例1:已知:线段AB和r(如图).
求作:,使它的半径等于r,,并且在点A与线段AB连接.
作法:1、过点A作直线PA⊥AB.
2、在射线AP取AO=r.
3、以O为圆心,r为半径作,使AB、在OA的两侧.
就是所求作的弧.
说明:画圆弧与线段的连接,主要运用了切线的性质定理的推论2:经过切点且垂直于切线的直线必过圆心,找出了圆心,圆弧也就不难画了.
例2、已知:如图,的半径为R1,圆心为O1;线段R2.
求作:半径为R2的,使与在点A外连接.
作法:1、连结O1A,并且延长到点O2,使O1O2=R1+R2.
2、以O2为圆心,O1O2为半径作,使与在的两侧.
就是所求作的弧.
说明:画圆弧与圆弧的连接,主要运用“两圆相切,切点一定在连心线上”这个结论.
练习题:P148练习,1、2.
(三)小结
主要内容:
1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?
2、任何一种连接,其实质就是两线相切,在切点处相连接,是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.
3、对于给出的题目,画出连接图形关键在于确定圆心.
(四)作业
教材P151习题A组16.
课外题:画一个生活中的有关连接图形的比例图,下节课展示.
第12页
课题1质量守恒定律
(总第二十九课时)
一课标要求
1知识与技能:了解化学方程式的意义,并能正确书写简单化学方程式。
2过程与方法:对化学方程式教学,教师通过互动性教学组织形式,引导学生逐步深入思考化学方程式的意义,讨论总结化学方程式的读法。
3情感、态度与价值观:通过理解化学方程式的意义,培养科学态度。
二课堂程序
1、知识回放与引入:⑴质量守恒定律的内容及遵守质量守恒的原因。、
⑵用文字描述碳在氧气中燃烧的文字表达式。
⑶我们知道用化学式来表示物质的组成不仅书写方便,而且从化学式还可以知道物质的内部构成。那么物质之间发生的化学反应是否也可以用一种式子来表示呢?
2、引入化学方程式:
⑴定义:
⑵化学方程式的读法点燃
以c+o2====co2为例
宏观:
微观:
质量:
⑶化学方程式意义(与读法一致)
3、化学方程式提供的信息
⑴讨论:从物质种类、质量和反应条件等方面考虑,下列反应的化学方程式能提供给你哪些信息?
加热cuo+h2==cu+h2o
加热mg+cuo====mg+cu
反应物
生成物
反应条件
反应物、生成物粒子比
生成物、反应物质量比
质量守恒
⑵归纳:化学方程式提供的信息
三课堂练习
1、蜡烛燃烧后的产物有二氧化碳和水,根据质量守恒定律可知,该物质的组成中一定含有元素。
2、根据质量守恒定律,在a2+3b====2c中,c的化学式用a、b表示是()
a、ab2b、ab3c、a2b3d、a3b2
四课外练习:点拨p137
五反思与体会:通过这节课学习,我的收获和体会
一、教学目标:
《一》知识目标:
1、了解溶液、溶质、溶剂、溶解性以及浓溶液和稀溶液的概念。
2、了解溶液的均一性和稳定性,理解饱和溶液和不饱和溶的概念。
3、理解固体物质溶解度的概念,了解温度对固体溶解度的影响和溶解度曲线的含义。
4、理解溶液中溶质质量分数的概念。
《二》能力目标:
1、培养学生寻找概念间的联系与区别的能力。
2、提高学生的识图、用图能力。
《三》徳育目标:
培养学生多角度思维的能力,提高学生的思维能力。
二、教学重点:
溶液、溶解度、溶质量分数的概念。
三、教学难点:
溶解度、溶质质量分数之间区别联系。
四、教具:
投影仪
五、教学方法:
讨论法
六、课型:
复习课
七、教学过程:
导入
今天我们采取边讨论边归纳的方法从溶液的组成、分类、量度、和混合物的分离等方面将本章的知识结构加以总结。
重要概念的复习:
1、分析投影:
讨论回答:1、能形成溶液的是_______2、溶液的特征是________
3、溶液的定义_________4、溶液的组成部分_______
2、分析投影:
讨论回答:
1、一定是饱和溶液的是______2、一定不是饱和溶液的是______
3、可能是饱和溶液的是_____4、溶液是饱和溶液必须指明___和___
5、饱和溶液和不饱和溶液怎样相互转化?
6、若不限条件溶液可分为本___和____。
3、分析投影:
讨论回答:(1)概括溶解度的概念。
(2)影响物质溶解度的因素是什么?
4、投影
讨论回答:
1、试管1、2的溶质质量分数的关系是不是___
2、溶质质量分数的定义是什么?
3、影响溶质质量分数大小的因素______
5、介绍混合物的分离方法:过滤和结晶
小结:这节课我们复习了第六章的主要概念。下面我们针对这些概念做些练习。
1、在一个大箩卜挖个孔,向其中注入饱和食盐水,一段时间后,将食盐水倒出,在相同的温度下倒出的溶液还能继续溶解食盐吗?为什么?
2、将60时的硝酸钾饱和溶液降温至多20,不发生变化的是___
A、硝酸钾的溶解度B、溶液中溶质的质量
C、溶液中溶剂的质D、溶液中溶质的质量分数
3、下列说法正确的是____
A、饱和溶液一定是浓溶液B、析出晶体后的溶液,一定是饱和溶液
C、饱和溶液将温后,一定有晶体析出
D、凡是均一的、透明的液体一定是溶液
4、比较溶解度与溶质质量分数的区别和联系
板书设计
第六章溶液
lesson8whatdoyouknow?1.复习本单元的单词和词组1)两个学生在前面做动作,其他学生看动作,猜单词eat,talk,count,walk,jump,run,sing,stand,sit等。猜词组:goshopping,sitdown,standup.2)英汉互译有关星期名称的单词monday,tuesday,wednesday,thursday,friday,saturday,sunday3)介词填空练习4)重点句型复习3.读写数词比赛4.能力展示四人小组讨论如下问题,制成表格。1)canyousaysomethingaboutbeijing?2)howcanyougotobeijing?3)whatdoyouusuallydobeforeatrip?5.总结拓展学生总结本单元重点短语和句型。6.随堂测试三.活动教室1.活动活动1、制作数字卡片学生以四人小组为单位,分工制作数字卡片,要求正面写阿拉伯数字,背面写英文。小组成员间利用卡片进行英汉互译,并与其他小组进行交流。活动2、制订旅游计划小组成员分别谈论自己的旅游计划,出行方式,日程安排。活动3、做游戏将全班同学分成两组,一组说表示动作的祁使句,另一组做动作。然后交换。比一比哪组指令明确,动作整齐。2.快乐体验1)分组讨论对暑假旅游的畅想,然后记录下自己的想法并与同学交流座谈。2)你曾经去过什么旅游景点?将你的旅游照片带到学校或发送到好朋友的邮箱,与他们共享美好的回忆。3)用英语打电话邀请朋友一起出游,设计你们的旅游目的地、商量出行方式和日程安排。
unit10wheredidyougoonvacation?½Ì°¸
languagegoal:
inthisunitstudentslearntotalkaboutrecentpastevents.
newlanguages:
1.masterthenewvocabularywords.
2.masterthepastformsoftheregularandirregularverbs.
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yes,idid.
howwastheweather?itwashumid.
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no,i/he/she/theydidn¡¯t.
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a:whatdidyoudolastweekend?b:i¡
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askandanswermoreactivities.
step2.learnthenewvocabularywords
1.teacherasksonestudenttoreadthenewwords.andseeifheorshecanreadthenewwordscorrectly.
2.practicereadingthenewwords:repeataftertheteacher;readtogether/inparts/onebyone.thenreadandrememberthewords.
3.explainsomewords:gotoasummercamp;acentralpark;haveamathexam
step3.presentation
1.showapictureofnewyorkcity.ask¡°wheredidyougoonvacationlastsummer?¡±presentstudentstosay:¡°iwenttonewyorkcity.¡±thenaskmorestudentstoanswerthequestion.theiranswersmaybevaried.(summercamp;wenttothebeach;visitedmuseums.)
2.asksomestudentstoaskandanswerthequestionsinpairs.
a:wheredidyougoonvacation?
b:iwenttothebeach.
practiceaskingandansweringtheconversation.
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1.theteacherreadstheinstructionstothestudents.
2.studentsreadtheactivitiesintheboxfirst.teachercangetonestudenttoexplaintheminchinese.thengetstudentstocompletebythemselves.¹²5Ò³£¬µ±Ç°µÚ1Ò³12345
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