一、两、三位数乘一位数
1、整十、整百数乘一位数的口算:用0前面的数去相乘,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
2、求一个数是另一个数的几倍:用除法来计算;求一个数的几倍是多少:用乘法来计算。
3、两、三位数乘一位数的笔算:数位对齐,从个位乘起,用一位数去乘两、三位数的每一位,与哪一位相乘积就写在那一位的下面,哪一位乘得的积满了几十就向前一位进几。
4、估算:把两、三位数看作整十数或整百数去和一位数相乘,乘得多少就约等于多少。
5、0乘任何数都得0。
二、质量单位
1、千克:称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示
2、克:称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示
3、它们的进率是1000,即1千克=1000克
三、长方形和正方形
1、长方形:有四条边,对边相等,有四个角,都是直角。长边的的长叫长,短边的长叫宽。
2、正方形:有四条边,四条都相等,有四个角,都是直角。每条边的长叫边长
3、周长:一周边线的长度。长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
四、两、三位数除以一位数
1、笔算:从最高位算起,除到哪一位商就写在那一位的上面,哪一位不够除就商0占位,余下的数一定要比除数小。
2、验算: 、没有余数的除法,用商×除数,看看是否等于被除数;
、有余数的除法,用商×除数+余数,看看是否等于被除数。
3、0除以任何不是零的数都等于0。
4、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
5、判断商有几位数的方法:看被除数的最高位和除数的关系, 、当被除数的最高位大于或等于除数时,商的位数和被除数的位数一样多; 、当被除数的最高位小于除数时,商的位数就比被除数的位数少一位。
五、解决问题的策略
1、分析法:可以通过列表、画线段,画图或其他的形式呈现。
2、解题的思路: 、弄清题目的意思,知道题目告诉我们什么已知条件,要我们求什么;
、从问题入手,去找相关的已知条件,确定先算什么,再算什么; 、列式解答
六、平移、旋转和轴对称图形
1、平移:沿直线运动,位置发生改变,但形状、大小不会发生变化;
2、旋转:围绕中心转动;
3、轴对称:左右对折两边完全重合。
七、分数的初步认识
1、认识几分之一:把一个物体或图形平均分成几份,取其中的一份,可以用几分之一来表示。
2、认识几分之几:把一个物体或图形平均分成几份,取其中的几份,可以用几分之几来表示。
3、比较大小:分母相同,分子大的那个分数大;分子相同,分母小的那个分数大。
4、简单的分数加、减法: 、同分母分数相加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减;
、1减去几分之几:1可以写成分子和分母相同的分数,把1写成与减数分母相同的分数再计算。
【知识点】:
1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。
2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。
3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
高矮(比高矮、比长短)
【知识点】:
1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3、知道高矮比较的相对性
轻重(比轻重)
【知识点】:
1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。
三年级语文第八单元知识点汇总
23每逢佳节倍思亲
1、这是用文包诗的形式。课文表达了唐朝诗人王维思念亲人的思想感情。
2、佳节是什么意思?文中指的是什么节日?有什么习俗?你还知道哪些佳节?答:佳节是美好的节日,文中指重阳节,在重阳节人们登高、插茱萸,还有春节、中秋、元宵等节日。
3、每逢佳节倍思亲是什么意思?答:每到节日的时候会更加思念自己的亲人。
4、其他表现思乡的诗。如:入春才七日,离家已二年。人归落雁后,思发在花前。(薛道衡《人日思归》)
京口瓜洲一水间,钟山只隔数重山。春风又绿江南岸,明月何时照我还?王安石《泊船瓜洲》)
24孙中山破陋习
1、本文写了孙中山从小就具有凡事独立思考,不盲从,敢于反抗封建陋习,坚决与封建势力作斗争的精神。
2、陋习指不好的风俗习惯,在文中指缠足,破是废除的意思。封建陋习:三从四德、包办婚姻、男尊女卑,现在生活陋习:插队、说脏话,乱扔垃圾
3、“含着眼泪”更能表现妈妈的无奈和内心的痛苦。“深深地刺痛”更能表现姐姐缠足这件事对孙中山幼小心灵的影响。
4、孙中山废除了残害中国妇女上千年的缠足陋习,你想对孙中山先生说些什么?
孙中山爷爷,您破除缠足陋习,解放了千千万万个中国妇女,真是大快人心!
一、口算除法
1、口算方法:想乘算除、有几个几
2、估算方法:把不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数
二、笔算方法
(一)笔算方法:先看被除数的前两位,前两位不够除,看被除数的前三位,同样的除到哪一位,就将商写在哪一位的上面,余数要小于除数。
1.商是一位数
(1)除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。
(2)除数接近整十数的:试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商,直接口算出商几。
(3)除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法):试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商,接着直接口算出商几。
2.商是两位数
例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?
例7教学商的个位写0的问题,即当余数不够除时商0。
例10特别关注了简便运算中余数的处理问题。
重点在于如何试商,明确商应该写在哪一位上面,余数应该跟在谁的下面。有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算:如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算,重点在于商的位置和余数的位置。
试商时的特点
四舍法商太大调小
五入法商太小调大
记忆:三位数除以两位数,先看被除数前两位;
两位不够看三位,除到哪位商哪位;
不够商1用0站位,每次除后要比较,
余数要比除数小,最后验算不能少。
(二)商的变化规律
(1)当被除数不变的时候,除数扩大(或缩小)几倍(0除外),商就缩小(或扩大)几倍。
(2)当除数不变的时候,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)几倍。
(3)当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时,商是不变的。
具体见下表,简便记法:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”
被除数
除数
商
不变
乘或除以几(0除外)
反而除以或乘几
乘或除以几(0除外)
不变
也乘或除以几
乘或除以几(0除外)
乘或除以几(0除外)
不变
(三)除法中的数量关系:
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
(四)判断商是几位数的方法:
三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。(当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数。)
(五)列式计算时注意区别“除”和“除以”
28除952,商是多少?952÷28=
952除以28,商是多少?952÷28=
【知识点】:
1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2、鹿在最前面,谁在它的后面?这个答案不唯一,不仅仅有一个松鼠,还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下(上下的位置关系)
【知识点】:
1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右(左右的位置关系)
【知识点】:
1、能用语言描述物体的左右位置关系。
2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会:两人如果面向同一方向,他们所看到的左右位置与顺序是一致的;如果面对着面,他们看到的左右位置与顺序是相反的。
教室(前后、上下、左右综合应用)
【知识点】:
综合运用前面三课所学的知识,进行物品的位置与顺序的描述活动
1、用字母表运算定律。
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:c=(a+b)×2长方形的面积公式:s=ab
正方形的周长公式:c=4a正方形的面积公式:s=a2
3、x2读作:x的平方,表示:两个x相乘。
2x表示:两个x相加,或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
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