[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五

我们在闲暇时也会去看一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五”，希望对您的工作和生活有所帮助。

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

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[实用模板]五年级英语单元知识点如何写

在不同的时期，我们看过不同的范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，通过阅读范文我们可以学会如何去记录重要的事情。高质量的范文能供更多人参考，写优秀范文需要包括呢些方面呢？下面是小编为大家整理的“[实用模板]五年级英语单元知识点如何写”，仅供参考，大家一起来看看吧。

1.听录音带15分钟，并跟读。

2.利用磁带帮忙听写，每天15个单词或词组，2个句子，并请翻译。

3.每天把已批改作业的错处改正。

程度高的同学：

1.每天利用已学的发音规则，自学课本以外的5个新单词。

2.每天阅读一篇英文小文章，并将你感兴趣的句子背下来。

周六、日的要求：

1.小结、归纳本周新学、自学的新知识。

2.听录音带并跟读30分钟。收看英文台15分钟。

3.利用磁带将本周学过的知识(单词、词组、重点句)听写。

作息安排

养成一种良好的作息习惯，不仅对同学中学时代的学习非常有益，甚至对学生未来一生的学习和工作都会产生很大的影响。有许多成功人士都得益于自己良好的作息习惯，因此应该重视自己的作息习惯。

1、把作息安排变成作息习惯

很多同学其实有着非常适合自己的时间表，计划书，但无法做到每天坚持。如果始终把按计划做当成一件痛苦的事，为了遵循而遵循，这样很难持之以恒。计划可以很简单，但不可以老改变，应努力把计划日程变成一种生活习惯，就和一天三顿饭一样自然，这样可以保证稳定的学习。

2、定了时间表就要坚持

学习方法制定严格的作息时间表，贴在墙上，自己遵守并由父母监督，每当自己觉得不能执行下去的时候就看一看作息时间表，这时一咱遵守诺言的力量就会促使自己坚持下去。另外，养成一个良好的学习习惯，不仅要合理安排自己的时间，而且还要做到“松紧一致”。有的同学到了假期就会比较放纵自己，作息时间比较乱，因为作息规律一旦乱了，到上学的时候要调整过来又比较困难，而且是很累的一件事情。假期的时间安排和上学时应差不多，学习有一个惯性，可以适当间歇，但是不能一下扔开过久，要“松紧一致”。

3、作息时间在学习过程中不断调整

作息时间关系到学习的精神状态，所以在平时学习的时候应当有良好的作息安排。按照自己的特点制定作息时间表固然有其优越性，但有时却与考试期间的作息时间不一致。而人体的节律具有“惯性”，很难一下子完全调整过来，所以必须提前行动，以使自己各方面的情况在考前调节到最理想的状态。总的来说，一个人听作息时间应根据自己的情况来定，并且在学习的过程中不断调整，以适应新的学习情况。

总结示范： 二年级语文上学期知识点总结篇一

在学校，我们看过许多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。多阅读范文还会帮助到我们学习的各个方面，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？为满足您的需求，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“总结示范： 二年级语文上学期知识点总结篇一”，仅供参考，欢迎大家阅读。

做和作用法与区别知识点：

“作”和“做”，都是常用字，音同，有时通用，所以使用时让人犯难，不知该用哪个字。

作，是古老的字，甲骨文里就有，最初的含义是“起”，现代汉语里仍然使用的“振作”、“一鼓作气”、“枪声大作”中的“作”，都是“起”的意思。在这个意义上跟“做”不会打架，因为“做”无此含义。

“作”和“做”，都有“从事”、“制作”、“充当”的含义，所以容易混淆。

做，是后造字，最早出现在宋、元时代，当“即使”、“播弄”、“做作”讲。到明代，“做”成了“作”的俗字，渐渐演变成为“作”的同义词。

吕先生在《现代汉语八百词》中，对“作”、“做”二字的用法做了如下补充：“习惯上，具体东西的制造一般写成‘做’，如‘做桌子、做衣服、做文章’，抽象一点的、书面语言色彩重一点的词语，特别是成语里，一般都写成‘作’，如‘作罢、作废、作对、作怪、作乱、作价、作曲、作战、装模作样、认贼作父’。”

从吕叔湘先生的论述中，可以找到区分“作”、“做”用法的一般规律：

1、区别的基本标准是“文”和“白”，内容抽象或书面语言色彩重的词语，一般用“作”，成语都用“作”。

2、做单音节动词用，多数用“做”，少数用“作”的，其宾语内容也比较抽象。宾语是动名词的(如：报告，调查，榜样，处理，动员，贡献)，一般也用“作”。

3、表身份、成绩、行为等义的“作为”，用“作”。

4、遇到没有把握的词，宁可写“作”不写“做”，但要做到局部(一篇文章或一本书)统一。

优质范文：四年级数学期中重点知识点其二

相信我们大家都是有读过一些范文的，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。对于一些人来说，多看一些范文能增进知识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？下面是由小编为大家整理的“优质范文：四年级数学期中重点知识点其二”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.大数的认识

亿以内的数的认识：

十万：10个一万;

一百万：10个十万;

一千万：10个一百万;

一亿：10个一千万;

2.数级

数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类

(1)四位分级法

即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……

这些级分别叫做个级，万级，亿级……

(2)三位分级法

即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位

数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生

阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

热搜总结: 二年级数学重点知识点总结之三

学习数年，我们读过很多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，写优秀范文需要包括呢些方面呢？下面是由小编为大家整理的“热搜总结: 二年级数学重点知识点总结之三”，希望能对您有所帮助，请收藏。

【100以内的笔算加法和减法知识点】

1、用竖式计算两位数加法时：

①要把相同数位对齐。

②从个位加起。

③如果个位满10，向十位进1。

2、用竖式计算两位数减法时：

①要把相同数位对齐。

②从个位减起。

③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)

五年级上学期数学教学工作总结

五年级上学期数学教学工作总结范文一

本学期，我担任小学五(1)和五(4)班的数学教学工作。一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。书山无路勤为径，学海无涯苦作舟。学习是无止境的，活到老，学到老。教师要不断更新充实自己的学识。博学多才对每一位教师来说当然很重要。因为我们是直接面对学生的教育者，没有广博的知识，就不能很好地解学生之惑，传为人之道。所以我在这学期里，能认真参加学校开展的各项活动，积极争取学习的机会。此外，我努力学习别人先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自己教育教学之上。

其次，我认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加教研活动，上好每节课，并能经常听其他老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。按照小学数学教学大纲进行施教，让学生掌握好学科知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象，多方面、多角度去培养现实良好的品德和高尚的人格。

教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，我时刻根据学生的个性特点去点拨引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德、智、体、美、劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。

虽然我没做班主任，但是全员育人的教育思想在我的心中已牢牢扎根。我常常教育学生要爱学校，爱班级、爱老师、爱同学。如果连自己身边的人和物都爱不好，谈何爱祖国、爱人民呢?因此我时常不失时机地抓住一切可以利用的机会对学生进行常规教育，对学生的行为习惯、文明礼貌、思想品格等方面逐步渗透爱的教育。我用我的心去教诲我的学生，我用我的情去培育我的学生，用自己的行为给他们树立爱的榜样。

根据我所任教班级的实际情况，两极分化比较严重。面对后进生，我真正做到以情动人：首先做到真诚二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，

做到言出必行;其次做到接受，即能感受后进生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。最后做到理解二字，即通过学生的眼睛看事物。但由于班级人数较多，学生学习自觉性不高，导致本学期后进生辅导未达所愿。针对本学期出现的这些不足,我将在以后的教学工作中，不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信耕耘总会有收获的一天!

总之，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。运用多种教学方法，不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获!

五年级上学期数学教学工作总结范文二

时间过的真快,一学期又结束了。回顾本学期的教学生活情况，我既感到欣慰，又觉得惭愧。

一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。

一、知识掌握方面：

1、学生初步学会了数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。

2、学生知道了体积的含义，掌握了长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，发展了学生的空间观念。

3、学生掌握了约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、3、5整除的数的特征，会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。

4、通过分数知识的教学，加强了分数概念的教学和新旧知识的联系。

二、数学学习能力方面

1、能运用生活经验，对有关的数学信息做出解释，并 初步学会了用具体的数据描述现实世界中的简单现象。在探索过程中，发展空间观念。在教师的帮助下，初步学会了选择有用信息进行归纳和类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

2、能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同解法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

3、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关系的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。了解可以用数和形来描述的某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

为了今后能更好的工作对本学期的教学工作总结如下：

1、 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌

握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注重抓两头带中间， 同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能合理的安排时间，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始。

3、 积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。

总体来说,取得的成绩还不够理想，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

五年级上学期数学教学工作总结范文三

本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真贯彻学校有关精神。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，改进工作。

四、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，加大了后进生的辅导力度。常利用课间，和放学前的时间，甚至对个别学生把他们带到家中利用晚上的时间义务补课。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，我觉得首先要让他们意识到学习的重要性和必要性。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。

优质总结：五年级数学教学工作回顾写作范例

我们多多少少都是读过一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。多阅读范文还能帮助我们加深阅读写作的认识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？下面是小编为大家整理的“优质总结：五年级数学教学工作回顾写作范例”，仅供参考，大家一起来看看吧。

本学期我担任五(4)班的数学教学工作。一学期来我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程。就本学期教学工作，作出如下总结：

一、认真备课

本学期我备课不但备学生而且备教材备教法及课标，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按时搜集每课书的知识要点，归纳成集。着重进行每节备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

二、认真上课

本学期我努力增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主导作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、与其他教师协作

在工作中我虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个单元课时的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业

本学期我布置作业努力做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题、制定和收集学生的错题（即错题集）。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后，仍给表扬，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

五、辅导工作

本学期我努力做好课后辅导工作，注意分层教学。对优秀、中等、潜能生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

综上所述，立足现在，放眼未来，发扬优点，克服不足，教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务，总结经验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

[应急范本]沪教版初一数学上册知识点之五

在校园里，我们阅读过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以锻炼我们的文笔，提高表达能力。经常阅读范文能提升我们的写作能力，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？小编收集并整理了“[应急范本]沪教版初一数学上册知识点之五”，仅供参考，欢迎大家阅读。

变量之间的关系

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

【实用总结】 高中化学知识点总结其八

在不同的时期，我们看过不同的范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。好的优秀范文更具有参考意义，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？下面是小编精心收集整理，为您带来的《【实用总结】 高中化学知识点总结其八》，仅供您在工作和学习中参考。

反应热焓变

1、定义：化学反应过程中放出或吸收的热量叫做化学反应的反应热.在恒温、恒压的条件下，化学反应过程中所吸收或释放的热量称为反应的焓变。

2、符号：△H

3、单位：kJ·mol-1

4、规定：吸热反应:△H

>0或者值为“+”，放热反应:△H

常见的放热反应和吸热反应

放热反应

吸热反应

燃料的燃烧C+CO2，H2+CuO

酸碱中和反应C+H2O

金属与酸Ba(OH)2.8H2O+NH4Cl

大多数化合反应CaCO3高温分解

大多数分解反应

小结：

1、化学键断裂，吸收能量;

化学键生成，放出能量

2、反应物总能量大于生成物总能量，放热反应，体系能量降低，△H为“-”或小于0

反应物总能量小于生成物总能量，吸热反应，体系能量升高，△H为“+”或大于0

3、反应热

数值上等于生成物分子形成时所释放的总能量与反应物分子断裂时所吸收的总能量之差高二化学反应原理知识2

热化学方程式

1.概念:表示化学反应中放出或吸收的热量的化学方程式.

2.意义:既能表示化学反应中的物质变化，又能表示化学反应中的能量变化.

[总结]书写热化学方程式注意事项:

(1)反应物和生成物要标明其聚集状态，用g、l、s分别代表气态、液态、固态。

(2)方程式右端用△H标明恒压条件下反应放出或吸收的热量，放热为负，吸热为正。

(3)热化学方程式中各物质前的化学计量数不表示分子个数，只表示物质的量，因此可以是整数或分数。

(4)对于相同物质的反应，当化学计量数不同时，其△H也不同，即△H的值与计量数成正比，当化学反应逆向进行时，数值不变，符号相反。

高二化学反应原理知识3

盖斯定律：不管化学反应是一步完成或分几步完成，其反应热是相同的。

化学反应的焓变(ΔH)只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关。

总结规律：若多步化学反应相加可得到新的化学反应，则新反应的反应热即为上述多步反应的反应热之和。

注意：

1、计量数的变化与反应热数值的变化要对应

2、反应方向发生改变反应热的符号也要改变

反应热计算的常见题型：

1、化学反应中物质的量的变化与反应能量变化的定量计算。

2、理论推算反应热：

依据：物质变化决定能量变化

(1)盖斯定律设计合理路径

路径1总能量变化等于路径2总能量变化(2)通过已知热化学方程式的相加，得出新的热化学方程式：

物质的叠加，反应热的叠加

小结：

a：若某化学反应从始态(S)到终态(L)其反应热为△H，而从终态(L)到始态(S)的反应热为△H’，这两者和为0。

即△H+△H’=0

b：若某一化学反应可分为多步进行，则其总反应热为各步反应的反应热之和。

即△H=△H1+△H2+△H3+……

c：若多步化学反应相加可得到新的化学反应，则新反应的反应热即为上述多步反应的反应热之和。

五年级数学说课稿

在平时的学习生活中，我们时不时会需要用到一些文章，独具匠心的范文更能受到大家的关注，什么样的范文比较高质量？下面是由小编为大家整理的五年级数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

【教材简析】

《认识公顷》是苏教版小学数学第九册第八单元的内容，本节课是在学生已经掌握常用的面积单位和常见的几种平面图形面积计算的基础上教学的，这部分内容的主旨是：让学生知道公顷是较大的土地面积单位，并初步建立１公顷的空间观念，联系实际感知1公顷的实际大小。

【教学目标】

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

【教学重、难点】

重点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小；

难点：知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。能应用所学知识解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

下面结合我的课题：小学数学课堂教学中师生互动的有效性研究，谈谈本节课的教学过程。

一、复习导入，揭示课题

复习以前学过的面积单位，以及进率，估计物体表面大小，揭示课题。为下面介绍公顷这个面积单位作铺垫。这个部分应该熟练些给学生快速复习旧知，重在引导学生产生对学习新的面积单位需要。

二、合作探究，认识1公顷

1.公顷有多大可充分发挥学生的主体作用，这一环节是课堂教学的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我通过初步感知、交流验证，归纳概括等体会1公顷。同时使学生在课前带领学生在校园里实地体验1公顷的大小。这堂课，要让学生动起来，首先教师得动起来；要让学生动得有针对性，参与得有时效性，教师就应该动得有针对性和时效性，就应该提前做好既充分又扎实的课前准备。认真钻研教材体系，积极挖掘教学内涵，努力把握教学重难点，精心选择教学方法，恰当使用多媒体教学手段，想方设法创设既引人入胜又恰如其分的教学情境，最大限度的激发学生的学习兴趣，让学生愿意主动参加到教师的教学活动中来。因为兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。只要抓住了学生学习过程中的“兴趣点”，就等于为师生的有效互动注入了必须的动力。

欣赏图片引起人注目，在这样的情境中，有利于学生借助对这些风景区的直观印象初步体会公顷是一个较大的面积单位，从而引起进一步研究公顷的兴趣。应该使学生深刻体会1公顷的大小。

三、联系生活，体会1公顷大小

1公顷有多大可充分发挥学生的主体作用，这一环节是课堂教学的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我使学生初步感知、交流验证，归纳概括。同时使学生在课前带领学生在校园里实地体验1公顷的大小。

引导学生通过估算、想象、交流等活动，体会1公顷的实际大小，既有利于学生建立1公顷的正确表象，发展空间观念，又有利于激发学生参与学习活动的热情，提高学习活动的效率。再以学生熟悉的操场、教室的面积推算1公顷的大小，加深了学生对1公顷的认识。应该举生活中大量的实例让学生感受1公顷的大小。

四、巩固练习，掌握单位换算

这节课，我设计了有层次的练习，加强学生对公顷和平方米间的进率的掌握。一是基本练习，是本节课教学的第一次反馈。82页试一试，做这题的目的是让学生认识到计算大的土地面积用平方米比较麻烦，并体会4公顷有多大。另外是综合练习，主要让学生知道1公顷=10000平方米，会进行简单的'单位换算。能应用所学知识解决一些简单的实际问题。

练习设计的层次清楚，形式活泼，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了对1公顷的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。

通过巩固练习，是学生熟练单位换算的基本步骤，和规范学生语言表达。广大农村小学的数学学科中，许多学生对新教材很不适应，两级分化严重，个体差异大。作为农村小学的数学教师务必要认真分析学情，面向全体学生，关注每个学生的个体差异，在设计数学问题时要层次分明，既能让中低层次的学生参与，又能让中高层次的学生参与。在课堂互动时，要积极发现学生的微小进步，千方百计给所有学生创造参与学习活动的机会，让每一个学生时时处处都有机会参与，也都敢于参与到互动中来，从而使得整个课堂中绝大多数的学生在绝大多数的时间里都在动，而不是少数的几个优生在动。

五、联系实际，解决问题

为更好地体现数学来源于生活，服务于生活的教学理念，在这一环节，出示实际问题让学生解决，最后让学生改错。充分调动学生学习兴趣。使学生学以致用，用新学的知识解决实际问题。在问题解决过程中，应该想办法提高学生学习热情。

六、全课总结

这个环节我让学生说一说本课主要学习了什么，说一说自己的体会，加深学生对本课新知的理解。加深学生对本课的理解。这个部分多让几个学生总结。

作文借鉴: 九年级数学概率初步知识点其四

作为学生，阅读大量的范文是必不可少的，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，通过阅读范文可以把我们心中的想法表达出来。经常阅读范文能提升我们的写作能力，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？以下是小编为大家收集的“作文借鉴: 九年级数学概率初步知识点其四”相信您能找到对自己有用的内容。

学好初中数学认真听课很重要

初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

【实用总结】 三年级数学上册教学工作回顾其五

相信我们大家都是有读过一些范文的，闲暇时看一些范文是对自己有好处的，通过阅读范文可以让我们尽快将心情平复下来。阅读范文需要我们不断地积累阅读，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？下面是由小编为大家整理的“【实用总结】 三年级数学上册教学工作回顾其五”，仅供参考，希望能为您提供参考！

一学期结束了，对于刚踏入教师岗位的我来说，这一学期的教学工作可谓是匆匆忙忙。本学期，我担任三（1）班的数学教学工作，在教学期间，我努力了解学生，根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯,取得了一定成效。在工作中我认真向老教师学习经验，备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作；工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构。一期将过，我付出过辛劳，也有收获的喜悦。为了下一学期更好地工作，现作如下小结：

一、认真钻研业务、准确传授知识。

这学期我担任三年级数学教学工作，在教学中我首先认真学习新课标，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，努力提高教育、教学和科研水平。为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。有些难题教师也需要认真想一想，让学生做那就更难，又加之这个年级学生基础薄，为了学生更好的使用教材，经常给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。

二、严格要求学生、不让一人掉队针。

对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后教师再看，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测试，测试试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测试相结合的方法，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都看。三、致力于数学教学的优化

1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。

2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。

3．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。四、存在不足及努力方向

数学教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学习数学的方法，争取家长的支持，力争取得较好成绩。在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。

总之，在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学业务，还要多下功夫加强对个别差生的辅导。相信一切问题都会迎刃而解，也相信有耕耘总会有收获。

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