七年级数学上册知识点总结(篇一)

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，一篇好的范文会让我们学到东西，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。高质量的范文能供更多人参考，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？以下是小编收集整理的“七年级数学上册知识点总结(篇一)”，仅供您在工作和学习中参考。

第一章 有理数

（一）正负数

1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= ba

4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理数除法

1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1．先乘方，再乘除，最后加减。

2．同级运算，从左到右进行。

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2．单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3．系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4．次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6．项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7．常数项：不含字母的项叫做常数项。

8．多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9．同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1．去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

（二）等式的性质

1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1．去分母：把系数化成整数。

2．去括号

3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4．合并同类项

5．系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1．线段：线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。m.jK251.COm

4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2．角的度量单位：度、分、秒。

3．角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4．角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5．余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

jK251.COm精选阅读

【实用预案】 七年级物理知识点之三

在学校，我们看过许多范文，在平时多阅读优秀的范文是一种积累，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。优秀的范文能够给大家提供好的参考，那么，你知道优秀范文要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《【实用预案】 七年级物理知识点之三》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。

光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上;折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角;入射角增大时，折射角也随着增大;当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。折射光路也是可逆的)

凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有会聚作用，所以也叫会聚透镜。

凸透镜成像：

(1)物体在二倍焦距以外(u>2f)，成倒立、缩小的实像(像距：f）

(2)物体在焦距和二倍焦距之间(f2f)。如幻灯机。

(3)物体在焦距之内(u

6.作光路图注意事项：

(1).要借助工具作图;

(2)是实际光线画实线，不是实际光线画虚线;

(3)光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开;

(4)作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(虚线)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线;

(5)光发生折射时，处于空气中的那个角较大;

(6)平行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反向延长线一定相交在虚焦点上;

(7)平面镜成像时，反射光线的反向延长线一定经过镜后的像;

(8)画透镜时，一定要在透镜内画上斜线作阴影表示实心。

7.人的眼睛像一架神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头(凸透镜)，视网膜相当于照相机内的胶片。

8.近视眼看不清远处的景物，需要配戴凹透镜;远视眼看不清近处的景物，需要配戴凸透镜。

9.望远镜能使远处的物体在近处成像，其中伽利略望远镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜;开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜(物镜焦距长，目镜焦距短)。

10.显微镜的目镜物镜也都是凸透镜(物镜焦距短，目镜焦距长)。

七年级下册期中历史知识点其三

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，在平时多阅读优秀的范文是一种积累，阅读范文可以让我们更容易渡过独处的时间。能在一定程度提升我们的语文水平，您是否正在考虑怎么样才能写好优秀范文呢？小编经过搜集和处理，为您提供七年级下册期中历史知识点其三，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

中央：国家的最高统治者称为皇帝，拥有至高无上的权威，总揽全国一切军政大权。嬴政自称“始皇帝”，史称秦始皇。皇帝之下，设有中央政治机构，由丞相、太尉、御史大夫统领，分别掌管行政、军事和监察事务，最后的决断权由皇帝掌控。

地方：建立由中央直接管辖的郡县制。全国分为36郡，郡下设县，郡县的长官都由朝廷直接任免。郡县制的实行，开创了此后我国历代王朝地方行政的基本模式。

老子(春秋后期楚国人)

(1)道家学派创始人。代表作《道德经》(也称《老子》由弟子整理)。

(2)思想主张：①顺应自然;②世间事物都有对立面，对立的双方可以相互转化。

(3)政治主张：“无为而治”(西汉初期休养生息政策的指导思想，最终出现政治清明、经济发展、人民生活安定、国库充盈的统治局面，即“文景之治”)

[体会]四年级数学上册单元知识点归纳推荐一则

在学校，我们看过许多范文，学生多看一些范文对学习帮助很大，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，那么，优秀范文的优秀模板有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“[体会]四年级数学上册单元知识点归纳推荐一则”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

1、线

⑴直线

直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⑵射线

射线只有一个端点;长度无限。

⑶线段

线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。

两点之间线段的长度就是两点间的距离。

直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

⑸平行线

【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。

【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。

【画法】一合，二靠，三移，四画。

⑹垂线

【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

【性质】

过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

【画法】一合，二过，三画，四标。

月度总结精选: 七年级英语知识点概况回顾.doc

我们在上学时也会去读一些范文，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。阅读范文还能够让自己加深对写作的了解，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《月度总结精选: 七年级英语知识点概况回顾.doc》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

一. 动词be(is,am,are)的用法

我(I)用am, 你(you)用are，is跟着他(he)、她(she)、它(it)。单数名词用is，复数名词全用are。变否定，更容易，be后not加上去。变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。还有一条须注意，句首大写莫忘记。

二. this，that和it用法

(1)this和that是指示代词，it是人称代词。

(2)距离说话人近的人或物用this, 距离说话人远的人或物用that。如：

This is a flower. 这是一朵花。(近处)

That is a tree. 那是一棵树。(远处)

(3)放在一起的两样东西，先说this, 后说that。如：

This is a pen. That is a pencil. 这是一支钢笔。那是一支铅笔。

(4)向别人介绍某人时说This is…, 不说That is…。如：

This is Helen. Helen, this is Tom. 这是海伦。海伦，这是汤姆。

(5)This is 不能缩写, 而That is可以缩写。如：

This is a bike. That’s a car. 这是一辆自行车。那是一辆轿车。

(6)打电话时，介绍自己用this, 询问对方用that。如：

—Hello! Is that Miss Green? 喂，是格林小姐吗?

—Yes, this is. Who’s that? 是的，我是，你是谁?

注意：虽然汉语中使用“我”和“你”，但英语中打电话时绝不可以说：

I am…, Are you…?/Whoare you?

(7)在回答this或that作主语的疑问句时, 要用it代替this或that。如：

①—Is this a notebook? 这是笔记本吗?

—Yes, it is. 是的，它是。

②—What’s that? 那是什么?

—It’s a kite. 是只风筝。

三. these和those用法

this, that, these和those是指示代词，these是this的复数形式，指时间、距离较近的或下面要提到的人或事;those是that的复数形式，指时间、距离较远或前面已经提到过的人或事物。

①This is my bed. That is Lily’s bed. 这是我的床。那是莉莉的床。

②These pictures are good. 那些画很好。

③ Are those apple trees? 那些是苹果树吗?

在回答主语是these或those的疑问句时，通常用they代替these或those以避免重复。如：

④Are these/those your apples? 这些(那些)是你的苹果吗?

Yes, they are. 是的，他们是。

四. 不定冠词a和an

a和an都是不定冠词，表示一(个，支，本，块……)的意思，但不强调数量概念，而是强调类别，用来限定名词。a用在辅音音素开头的单数名词前，如：a pencil(一支铅笔)，abook(一本书);an用在元音音素开头的名词前，如an eraser(一块橡皮)。如果名词前有修饰语，用a还是用an，则以该修饰语的第一音素决定用a还是用an。如：

a clock 一座钟 an old clock 一座旧钟 abook 一本书

an English book 一本英语书

a nice apple 一个可爱的苹果

an apple 一个苹果

总结范本: 初中七年级地理知识点总结(经典版)

我们多多少少都是读过一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，有哪些可以借鉴的教师相关优秀范文呢？以下是小编为大家收集的“总结范本: 初中七年级地理知识点总结(经典版)”希望能对您有所帮助，请收藏。

1、国家和地区

⑴目前世界上有200多个国家和地区。

⑵地区：一些还没有获得独立的殖民地和属地。例如北美洲的格陵兰地区，是欧洲国家丹麦的属地。

⑶分类

①从面积上：大国与小国

②从人口方面：人口大国(如中国、印度)与人口小国(如大洋洲的岛国瑙鲁)

③从政治制度：社会主义国家与资本主义国家

⑷世界上最大国家俄罗斯：1707万平方千米;最小国家梵蒂冈：0.44平方千米;

世界上人口最多的国家中国。

⑸重要概念

①国界：地图上一国与邻国或公海之间的界线;

②国语界划分依据：自然界线(山脉、河湖、海洋)、数理界线(经纬线)、人文界线(民族、语言、宗教)

③领土：国界范围以内的领陆、领水和领空。

④我国的领土：960万平方千米(陆地)+300万平方千米(海洋)

2、发达国家和发展中国家

⑴划分依据：经济发展水平的高低

⑵分布：

①发达国家：世界上有20多个发达国家，主要分布在欧洲、北美洲和大洋洲。

②发展中国家：共150多个，主要分布在亚洲、非洲、拉丁美洲;中国属于发展中国家。

⑶发达国家大部分位于北半球，称之为“北方”;发展中国家决大多数分布在南半球，称之为“南方”。

①南北对话：发展中国家和发达国家之间的政治、经济商谈。

②南南合作：发展中国家之间的互助合作。

⑷发展中国家快速发展的经济：印度的软件业，中国的航天业、核工业

3、国际合作

⑴经济联系：发达国家需在发展中国家购买原料、出售产品;发展中国家则需要从发达国家引进资金、设备、先进的生产技术和管理经验。

⑵世界的主题——和平与发展：国际政治与经济合作

⑶重要的国际组织

①联合国：目前世界上最大的国际组织，成立于1945年，总部位于美国纽约，基本宗旨是“促进国家发展，维护世界和平”，由中国、英国、美国、俄罗斯、法国5个常任理事国和10个非常任理事国组成，目前的联合国秘书长是来自于韩国的潘基文。

热门检讨书: 鲁教版七年级上册英语知识点(示范版)

工作和学习中，我们看过许多范文，优秀的范文能让我们感到受益匪浅，阅读范文可以让我们学会将想要表达的传达给他人。经常阅读范文能提升我们的写作能力，您知道关于优秀范文的书写需要注意哪些方面？下面是小编精心为您整理的“热门检讨书: 鲁教版七年级上册英语知识点(示范版)”，相信能对大家有所帮助。

Use Different Learning Methods

使用不同的学习方法

Don't just use one way to study English. Use a variety of methods which will help all the parts of your brain (multiple intelligences) help you. For example, if you are learning new vocabulary, create a word map, describe a picture, make a list and study that, type out the words five times. All of these methods together help to reinforce your learning.

不要只使用一种方法来学习英语。使用不同的方法能够使你大脑(多元智能)中不同的区域发挥作用。例如;如果您在学习新的词汇，可以画一张词语地图，或描绘出一幅图，列出一个清单并进行学习，将这些词语分五次敲出来。所有这些方法作用在一起可以帮助你加强学习。

[主持稿推荐] 七年级物理知识点写作范例

我们在闲暇时也会去看一些范文的，一些优秀范文对于我们来说是必须的，阅读范文可以锻炼文笔，提高写作能力。优秀的范文更能受到大家的关注，你知道怎么写教师相关的优秀范文吗？小编收集并整理了“[主持稿推荐] 七年级物理知识点写作范例”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

1.温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计,温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。

2.摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。

3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑记录表。体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。

4.温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。

5.固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

6.熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。7.凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热.8.熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点;。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。

9.晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度(即熔点)，而非晶体没有熔点。

10.汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。

11.蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。

12.沸腾：是在一定温度(沸点)下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。

13.影响液体蒸发快慢的因素：

(1)液体温度;

(2)液体表面积;

(3)液面上方空气流动快慢。

14.液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。(液化现象如：“白气”、雾、等)

15.升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热;而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热。

16.水循环：自然界中的水不停地运动、变化着，构成了一个巨大的水循环系统。水的循环伴随着能量的转移。

[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五

我们在闲暇时也会去看一些范文的，一篇优秀的范文是能让人学到很多东西的，阅读范文可以帮助我们平复心情，让自己冷静思考。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，你会借鉴优秀的优秀范文模板吗？考虑到您的需要，教师范文网(jk251.com)小编特地编辑了“[优质总结] 2022五年级数学上学期知识点总结其五”，希望对您的工作和生活有所帮助。

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

[课件系列] 华师大七年级数学上册教学设计-作文(示范版)

我们经常会在阅读时读到一些优秀的范文，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，通过阅读范文可以提高我们的阅读理解能力，阅读范文能够更好地领悟作文书写的精髓，那么，一份好的优秀范文要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《[课件系列] 华师大七年级数学上册教学设计-作文(示范版)》，希望能对您有所帮助，请收藏。

一：教材分析：(说教材)

1：教材所处的地位和作用：

本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣

以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2：教育教学目标：

(1)知识目标：

(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

(B)

通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。

(2)能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

(3)思想目标：

通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：

根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。

二：学情分析：(说学法)

1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：

(1)抓不准相等关系;

(2)找出相等关系后不会列方程;

(3)习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：

学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4：

学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三：教学策略：(说教法)

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：

1：“读(看)——议——讲”结合法

2：图表分析法

3：教学过程中坚持启发式教学的原则

教学的理论依据是：

1：必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是

难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清楚题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相

等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让

学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。

2：在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表

示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后，如例

1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外，在列方程中，各代数式的单位应该是相同的，如例1中，代数式“X

”“—15%X”“42500

”的单位都是千克。在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。在例

1中的相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特别是第2

步是关键步骤。

总结阅读： 有关初中七年级历史知识点回顾篇一

我们多多少少都是读过一些范文的，这些优秀的范文里有很多值得借鉴的地方，通过阅读范文我们可以学会如何去记录重要的事情。高质量的范文能供更多人参考，你是否在寻找有关优秀范文的模板呢？小编收集并整理了“总结阅读： 有关初中七年级历史知识点回顾篇一”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1：公元前770周平王把都城从镐京迁到洛邑(今河南洛阳)。进入春秋时期(公元前770年-----公元前476年)

2：春秋争霸的原因：A王权衰落，周王统治出现严重危机。B一些诸侯国强大起来，为了争夺更多的土地，财产和人口，争当左右天下，支配别国的霸主而展开了长期的争霸战争。

3：齐桓公，晋文公，楚庄王，吴王阖闾，越王勾践先后当个霸主历史上称为“春秋五霸”

4：齐桓公首霸条件：

①：任用政治家官仲为相，发展生产，改革内政，整顿军队，使国力强盛。

②：打出“尊王攘夷”的旗号。

③：是东方的一个大国。

5：齐桓公在葵丘以霸主的身份会盟，当上了春秋历史上的第一个霸主。

6：齐桓公后，晋楚争霸。晋楚军队在城濮进行决战，晋军战胜，晋文公称霸，后来，楚国强大起来，楚庄王北进中原，在铋打败晋军。楚庄王称霸。

7：春秋末期，南方的吴国和越国加入了争霸的行列。吴王阖闾任用著名的军事家孙武为将军。进攻楚国，五战五胜，吴王阖闾称霸。经过长期努力。越王勾践北上会盟诸侯，成为春秋的最后的一个霸主。

8：铁器和牛耕的推广是春秋时期生产力显著提高的标志。

[实用写作] 七年级下册期中历史知识点季度范文精选

相信大家都看过很多范文，这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的，通过阅读范文可以提高我们的表达能力。看一些范文能够帮助自己了解更多的知识，写优秀范文需要包括呢些方面呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“[实用写作] 七年级下册期中历史知识点季度范文精选”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

1、581年，杨坚(隋文帝)建立隋朝，定都长安。589年，隋朝灭掉陈朝，统一全国。

2、(目的)为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治，隋炀帝(杨广)从605年起，开通了一条纵贯南北的大运河。

3、隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡(今北京)，南至余杭(今杭州)，全长两千多公里，是古代世界最长的运河。 (地位)

4、隋朝大运河分为四段：永济渠、通济渠、邗沟、江南河;沟通五大河：海河、黄河、淮河、长江、钱塘江。

5、(意义)隋朝大运河大大促进了我国南北经济交流，成为我国南北交通的大动脉，对我国以后经济发展有重大意义。

6、618年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。618年，李渊建立唐朝，定都长安。

7、唐太宗李世民重视发展生产，减轻农民负担;任用贤才，虚心纳谏。他任命房玄龄和杜如晦，人称“房谋杜断”。重用敢于直言的魏征。(“以人为镜，可以明得失”)

8、唐太宗(李世民)时期，政治清明，经济发展，国力增强。历称“贞观之治”。 “舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”---唐太宗 (意思是：君主好比是船，百姓好比是水;水能够承载船行走，也能够把船掀翻。说明唐太宗吸取隋亡的教训，认识到人民力量的伟大。)

9、我国历的女皇帝是武则天，重视发展生产，任用贤才。人称她的统治“政启开元，治宏贞观”。

10、唐玄宗 前期，唐朝进入全盛时期，历称为“开元盛世”。(唐玄宗任命姚崇为相)

11、 唐朝饮茶风俗流行，唐朝陶瓷业发展，越窑青瓷、邢窑白瓷和唐三彩最为有名。

12、唐朝农民改进犁的构造，制成曲辕犁，还创制了新的灌溉工具筒车。 13、唐都长安是当是世界上的城市。 长安城内 坊 是居民区，市 是商业区。 14、隋文帝 最早用分科考试的方法来选拔官员。隋炀帝 时设置 进士科，科举制正式诞生。

15、唐朝科举制度逐步完善，以进士 和 明经两科最为重要。

16、唐朝时期完善科举制度人物是唐太宗、唐玄宗和武则天。 唐太宗 扩大国学

规模，武则天 开创 殿试 和 武举，唐玄宗 时 诗赋 成为进士科考试重要内容。

17、科举制度在我国封建社会延续了一千三百多年，直到清朝末年才被废除。 18、科举制影响：1.政治上：科举制 改善了用人制度，使得有才识的读书人有机会进入各级政府任职。2.教育上：科举制促进了教育事业发展，读书风气盛行。3.文化上：科举制促进了文学艺术发展，尤其因为进士科重视考诗赋，大大有利于 唐诗的繁荣。

19、唐朝实行开明的民族政策，与少数民族 “和同为一家”。唐太宗被称为“天可汗”。

20、吐蕃是藏族的祖先。 7世纪前期，吐蕃赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些。

21、唐太宗把文成公主嫁给松赞干布，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。(文成公主入藏意义)8世纪唐朝又把金城公主嫁到吐蕃。吐蕃和唐朝“和同为一家”。

22、隋唐对外交往特点：交往活跃，与亚、非、欧国家，都有往来。新罗特产居唐朝进口首位。对外政策：对外开放

23、唐太宗贞观年间开始，日本来华的遣唐使有十多批，唐玄宗时，鉴真六次东渡日本。事件：鉴真东渡。意义：促进中日友好交往。

24、唐太宗贞观年间，玄奘西游 天竺(印度)，写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度和我国新疆的重要典籍。鉴真和玄奘都促进了中外文化交流，传播了中国文化。

25、列举出隋唐时期我国名列世界前列的科技成就:

答：① 隋 朝 李春设计并主持建造的赵州桥是世界上现存的最古老的一座石拱桥 ②唐都长安是当时世界的城市。

③印刷术是我国古代的四大发明之一。隋唐时期已有雕版印刷的佛经。

④唐 朝印刷的《金刚经》，是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品。 ⑤隋唐时发明了火药。唐末用于战争。

26、唐朝颜真卿是继王羲之之后最有成就的大书法家。颜真卿和柳公权称“颜筋柳骨”。

27、甘肃西部的敦煌莫高窟是世界的艺术宝库之一，主要是彩塑和壁画。 28、10世纪初，契丹首领阿保机，统一契丹各部，建立契丹国，都城在上京。 29、960年，赵匡胤 发动陈桥兵变，建立北宋，定都东京(今开封)。宋真宗时，

和辽签订澶渊之盟，宋给辽岁币，双方保持和平局面。

30、11世纪前期，党项族首领元昊 建立西夏，都城在兴庆(银川)。宋给西夏岁币，向宋称臣。

31、12世纪初，女真族首领阿骨打建立 金，定都会宁(后迁都中都) 32、1127年金灭北宋，同年，赵构登上皇位，定都临安(杭州)，史称南宋。 33、南宋抗金名将岳飞在郾城大败金军(郾城大捷)，收复许多失地。后被秦桧所杀害。

34、从唐朝中后期开始，我国经济重心开始南移;南宋时，我国经济重心南移完成。(“国家根本，仰给东南”：国家财政收入主要依靠南方特别是东南地区) 35、水稻在宋朝跃居粮食产量首位。太湖流域的苏州、湖州是重要粮仓。从越南引进的占城稻，在江南地区推广。棉花的种植，由两广、福建扩展到长江流域。 36、宋朝的造船业居世界首位。海外贸易超过前代。广州、泉州是闻名世界的大商港。宋朝政府鼓励海外贸易，在主要港口设立市舶司，加以管理。

37、北宋蜀地丝织品“号为天下冠”。江浙丝绸产量高，朝廷用的丝绸，很多来自江浙。

38、宋朝是我国瓷器的辉煌时代。浙江哥窑烧制的冰裂纹瓷器，给人以别致的美感。北宋兴起的景德镇，后来发展成为的瓷都。

39、南宋时的商业都市是临安，它的繁荣程度远远超过北宋时的开封。 40、北 宋前 期，四川地区出现交子，是世界最早的纸币。纸币的产生，有利于商业发展。

41、北宋初年，百姓只能穿黑白两色衣服，后穿小袖狭身的短衣在(民族融合的表现)。对官员的服色有严格规定，衣帽上不得缀饰珠玉，后来衣饰精美华丽。说明经济发展和奢侈之风盛行。由于士大夫的提倡，妇女缠足的陋习传开。 42、北宋的肉食以羊肉为多;南宋吃鱼多。宋代时，北方以面食为主，南方以稻米为主。

43、春节、元宵节、端午节、中秋节等，在宋代都有了。宋代称春 节为元旦，最为重视。

44、1206年，蒙古贵族推举铁木真为大汗，尊称成吉思汗，建立蒙古国，统一蒙古。

45、1271年忽必烈定国号为元，1272年定都大都。1276年元军占领临安，南宋灭亡抗元英雄：文天祥(人生自古谁无死，留取丹青照汗青)。 元朝是中国历第一个由少数民族建立的统一的中央政权。

46、意大利旅行家马可•波罗的著作《马可•波罗行纪》。描述了大都的繁华景象。 47、为便利南粮北运开凿两段新运河：通惠河和会通河，

元朝实行行省制度对全国实行有效统治，元世祖在中央设中书省，地方设行中省，简称“行省”。我国省级行政区的设置，始于元朝。元政府设宣政院加强对西藏的管辖，西藏成为元朝正式的行政区;还加强对台湾(琉球)的管辖(设置澎湖巡检司)。

48、元朝民族融合的表现：①汉族人迁到边疆，开发边疆;②边疆少数民族迁到中原和江南;③原先迁到内地的契丹人、女真人等与汉族融合一样;④形成一个新民族-回族。

49、隋唐时期发明雕版印刷术;北宋 毕升发明活字印刷术，大大促进了文化的传播，原料：粘土。15世纪欧洲才出现活字印刷，比我国晚约四百年。

50、战国的“司南”，是世界最早的指南仪器。北宋制成了指南针，并开始用于航海。南宋时指南针广泛用于航海。指南针为后来欧洲航海家的航海活动，创造了条件。 促进了我国航海事业的发展。(意义)

[总结参考] 七年级数学工作回顾（一篇）

从小到大，我们看过不少的范文，一篇好的范文会让我们学到东西，阅读范文可以体会作者当时的思想经历并且有所感悟。优秀的范文更能受到大家的关注，有哪些好的优秀范文值得借鉴呢？小编收集并整理了“[总结参考] 七年级数学工作回顾（一篇）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，我们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要我们教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。

那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？我个认为应该从以下几个方面入手。

一、要充分把握起始阶段的教学。

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，我不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。

二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。

七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

对此，我的具体做法是：

1、注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。

2、充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。

三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。

新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：

1、培养阅读习惯。鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。

2、培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。

沪教版初一数学上册知识点 月度范文精选

工作和学习中，我们看过许多范文，这些优秀的范文有很多是值得我们去学习的，阅读范文可以让我们进行无声的思考与交流。经常阅读范文能提升我们的写作能力，那么，您看过哪些值得借鉴的教师相关优秀范文吗？小编经过搜集和处理，为您提供沪教版初一数学上册知识点 月度范文精选，希望能为您提供更多的参考。

整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoshifanwen/60463.html