八年级上册数学教案_教师的工作总结怎么写

新的学期即将到来，随着教学的推进，我们可以将新的教学做一份计划。认真做好教学计划，才能够使教学的工作更有目标性！教学计划该怎么写？本站收集整理了一些“八年级上册数学教案_教师的工作总结怎么写”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第一篇：八年级上册数学教案(3章)

变式练习：如图所示，∠def是∠abc经过平移得到的，∠abc＝33o，求∠def

o

的度数。

yxa

／／／／／

c

c

b

a

b

d

2．如图所示，将∠abc沿射线xy平移至∠a／b／c／，且bc与a／b／交点为d，图中有哪些相等的角？

学习过程学习过程1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？2．探究新知：经过平移，线段ab的端点移到了点d，你能作出线段ab平移后的图形吗？ad

b3．例题讲解例1：如图，经过平移，△abc的顶点a移到了点d，请作出平移后的三角形。作法：1、分别过点b、c沿ad方向作线段be、cf，使它们与ad平行且相等则△def即为所求。2、顺次连结d、e、f

例2将字母a按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

a

b

c

d

e

如图，已知rt△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=4，现将△abc沿cb方向平移到△a’b’c’的位置。（1）若平移距离为3，求△abc与△a’b’c’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（），求△abc与△a’b’c’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。3.3生活中的旋转学习过学习过程1．在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点在平面内(circumrotate).称为旋转中心，转动的角称为旋转角.称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.．．．．．．．．．．．．．．．．．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。．．．．．．．．．．．2．由旋转的定义

总结决定旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。旋转中心，旋转方向，旋转角度。3．旋转角的定义：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角4．旋转的基本性质经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等.旋转的基本性质：经过旋转对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等.本性质经过旋转，1．2点整、7点整，时针与分针所成的角分别为几度？2．3点12分，3点40分时，时针与分针所成角各为多大？

分时，其中，析：n点m分时，两针所成的角为|n×30°+m×0.5°?m×6°|。其中，时针每小时转动30°，时针每分钟转动

30°=0.5°。60

3.4简单的旋转作图3.4简单的旋转作图

学习过程学习过程基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。（2）找图形的关键点。讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例1：如图，△abc绕o点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b、c对应点的位置，以及旋转后的三角形.

分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点b、c的对应点分别为点e、点f，则∠boe、∠cof、∠aod都是旋转角.△def就是△abc绕点o旋转后的三角形。根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠boe=∠cof=∠aod，oe=ob，of=oc，这样即可求作出旋转后的图形。使用直尺和圆规，把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.解：(1)连接oa、od、ob、oc.(2)如下图，分别以ob、oc为一边作∠bom、∠con，使得∠bom=∠con=∠aod.(3)分别在射线om、on上截取oe=ob、of=oc.(4)连接ef、ed、fd.

△def,就是△abc绕o点旋转后的图形.

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；（3）旋转方向；(4)旋转角。确定一个三角形旋转后的位置的条件为

（三）课堂练习解：如下图，先确定字母n的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.

3.53.5它们是怎样变过来的学习过程学习过程图形的平移、旋转，图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式1、利用“想一想”你能将图3—5—2的左图

图，通过平移或旋转得到右图吗？

图3—5—2例1怎样将图3—5—3中的甲图变成乙图案？

图3—5—3练习：1、2、是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？

第三章图形的平移与旋转一.填空题.和，只改变图形的。1．平移是由_________________________________________所决定。2.平移不改变图形的3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是___________,经过20分,分针旋转__________度。4．如图四边形abcd是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则ad=__________,ao=__________,bo=_____________。

aobd

a1

a

c

b1

c1

b

c

；

5．△

a1b1c1是△abc平移后得到的三角形，则△a1b1c1≌△abc，理由是

旋转度可得到△bcd.

6．△abc和△dce是等边三角形，则在此图中，△ace绕着c点

第七题eo7.如图,四边形aobc,它绕着o点旋转到四边形doef位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_____经过旋转点a转到______,点c转到______,点b转到_____线段oa与线段_____,线段ob与线段________,线段bc与线段________是对应线段。四边形oacb与四边形odfe的形状、大小__________。8．如图，图案绕中心旋转_______度(填最小度数)二．选择题：次和原来图案互相重合.

第六题b

adce

adbf

1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；

)④传送带上，瓶装饮料的

②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；

移动

属于平移的是（

）（c）②，③（d）②，④）

（a）①，②

（b）①，③

3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（（a）10cm（b）5cm（c）0cm（d）无法确定4.如图可以看作正△oab绕点o通过(a.3次b.4次c.5次5.下列运动是属于旋转的是()a.滾动过程中的篮球的滚动c.气球升空的运动accb(a)cba)7．下列说法正确的是(bb.钟表的钟摆的摆动)旋转所得到的d.6次

d.一个图形沿某直线对折过程）；aacbbc

6．δabc是直角三角形，如图（a），先将它以ab为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移得到的图形应该是（

a.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离d.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()

a

b

c

d

;三，解答题；1．经过平移，图中左边图形上a点移到e点，作出平移后的图形.

a

b

c

d

e

2，

将字母a按箭头所指的方向,平移3㎝,作出平移后的图形.3，如图，经过平移，△abc的顶点a移到了点d，请作出平移后的三角形。

4.在下图中，将大写字母e绕点o按逆时针方向旋转90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.

a

5．如图，把?abc绕b点逆时针方向旋转30o后，画出旋转后的三角形。四．如图,四边形abcd的∠bad=∠c=90o,ab=ad,ae⊥bc于e,

b

c

af

?bea旋转后能与

?dfa重合。

（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?若ae=5㎝,求四边形aecf的面积。

bed

如图，把?abc绕b点逆时针方向旋转30o后，画出旋转后的三角形。

c

五．如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？

第二篇：八年级数学上册13.4整式的除法教案华东师大版1

13.4整式的除法单项式除以单项式

学习目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，

会进行单项式除法运算．

学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算填空：1、x4?x?

2、an?an?1?

3、x6?

?x3

导学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?

（3）?

a4b2

c???

3a2

b?

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有

的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

二、例题讲解：1、计算（1）???

3?5x2y3?

??

??3x2y2?

（2）?10a4b3c2???5a2bc?

（3）?2a?b?3

??2a?b?

2、月球距离地球大约3.84×105

千米，一架飞机的速度约为8×102

千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

三、巩固练习：1、计算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?14

a6b4

c?2a3c

（3）?2mn?1?

3

?8m2n?1（4）6?a?b?5

?

?a?b?33

2、计算：

（1）?3a?3

?b2?8a3b

（2）?8a4b3c???2a2b3????

??

23a3bc2???

四、课后小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．五、课后作业：课本练习

第三篇：八年级数学上册11.1全等三角形的教案设计人教新课标版

全等三角形教案

课题13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张硬纸三角形一个

教学过程设计

-1-

一、全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

[板书:能够完(

jk251.coM小编推荐

北师大版四年级下册数学教案_教师的工作总结怎么写

第一篇：数图形中的学问北师大版四年级数学下册教案

[教学目标]

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

[教学重、难点]

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

[教学过程]

一、小猫图案中有几个三角形。

让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。

二、数人像图中的正方形

让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。可以先数出小正方形有5个，中正方形有5个，大正方形有1个，共11个。

做试一试：数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。

三、练一练：

第3题：由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；由两个小平行四边形组成的有4个；由3个小平行四边形组成的有2个；由4个小平行四边形组成的有4个；由6个小平行四边形组成的有4个；由9个小平行四边形组成的有1个；共有16个。

第4题：这是一道思考题，引导(来源说明好范文网)学生从有序的数，到找出规律。

四、数学游戏：

有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移动31次。

第二篇：图形中的规律北师大版四年级数学下册教案

图形中的规律北师大版四年级数学下册教案

教学内容：北师大版教材p104

教学目标：1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示

2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学过程：

一、创设情境、发展新知

通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。

二，探索方法

1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。

（1）2×26+1=53（根）

（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形

2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒

列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。

（1）3×12+1=37（根）

（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。

三、解决问题

利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律

（1）、摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒

（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。

第三篇：小数的意义北师大版四年级数学下册教案

小数的意义北师大版四年级数学下册教案

[教学内容]小数的意义（第2-5页）

[教学目标]

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名

称及意义，会正确读写小数。

[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数

部分各数位名称及意义。

[教学准备]学生、老师准备计数器。

[教学过程]

一、生活中的小数

（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。

结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。

二、小数的意义

1、自学小数的意义（看书第3页）

2、小组交流

3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，

用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。

4、以1米为例结合具体的数量理解小数

把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。

5、归纳小数的意义

通过学生的讨论归纳出小数的意义。

三、小数部分的数位及读写：

1、小数部分的数位及数位间的进率

先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的

第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。

在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。

2、小数的读写

让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。

3、写一写、读一读、说一说。

对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。

四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。

五、作业：

第5页1-4

[板书设计]

小数的意义

千百十个十百千

位位位位·分分分数位

位位位

整数部分小数点小数部分

第四篇：北师大版四年级下册数学练习三教案,说课稿

北师大版四年级下册数学练习三教案,说课稿《三角形的内角和》说课稿

城镇西街学校毛明霞

一、说教材

《三角形的内角和》是九年义务教育六年制北师大版小学四年级下册第三单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识，也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180°，但“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解，而在于验证和应用，同时发展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的学习目标为：学习目标：

1．动手操作，通过量、剪、拼、折、算的方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”的规律。

2．已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。学习重点：

通过探索活动，发现“三角形三个内角和等于180°”的规律。学习难点：

验证三角形的内角和等于180°。

二、说教法

“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”是新课标的一个重要理念。因此本节课我采用了“三勤四环节教学法”。在本课的设计上我着力通过引导学生经历猜想、实验、验证、归纳、运用、拓展等过程，牢固掌握新知。让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

三、说学法

学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、四人小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。

“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路定为“定向·诱导——自学·探究——讨论·解疑——总结·反馈”。

四．说教学程序设计

依据以上的分析，我的教学流程大致分为四个步骤。

（一）定向·诱导

“兴趣是最好的老师”，营造一个趣味盎然的课堂学习环境，能有效地吸引学生参与学习过程。课开始通过用一个富有挑战性的游戏，激发兴趣，调动他们探索的愿望。

（二）自学·探究

让学生做数学就要让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。教学中我重视留给学生充分进行自主探索和交流的时间和空间，让学生经历猜想——验证的过程，在操作、探索中发现，形成结论。

1、猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

2、验证：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推

理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折——算一算。

3、总结概括结论并板书：三角形的内角和是180°，然后指导学生质疑。

（三）讨论·解疑

由于在自学探究过程中验证时用量一量、拼一拼、折一折的方法很容易出现误差，学生自然会生成“能用别的方法确定三角形的内角和一定是180°吗？”组织学生分小组讨论，在小组讨论时如有困难可以适时点拨，如：借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。这样学生通过讨论探索就把问题解决了。

（四）总结·反馈

数学离不开练习、反馈，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：猜一猜：猜角游戏”师说两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；算一算:任意四边形、五边形的内角和，自己选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

课末，我会让学生结合学习目标，回顾本节课所学的知识，让学生说说了解了什么？知道了什么？学会了什么？理解了什么？掌握了什么？进一步加深学生对新学知识与技能的理解与掌握。附：板书设计：

三角形的内角和

量拼折算

三角形的内角和是180°

第五篇：北师大版四年级下册数学整理与复习教案

北师大版四年级下册数学整理与复习教案

一、教学目标

1．能整理这个阶段（三个单元：观察物体、小数除法、游戏公平）的学习内容，发展自我反思、整理知识的能力。

2．对这三个单元所学的知识进一步复习巩固。

3．能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，培养提出问题和解决问题的能力。

二、教材分析

本节课是对观察物体、小数除法、游戏公平这三个单元的知识进行整理，通过整理，发展学生自我反思、整理知识的能力；在练习的过程中结合所学的内容和练习题进一步培养学生提出问题、解决问题的能力。

三、学校及学生状况分析

学生们来自本地的农民家庭，虽然现在农民的生活水平有所改善，但仍有部分家长对孩子关心不够，有些孩子很聪明，喜欢动脑，缺乏良好的行为习惯和学习习惯。大部分学生对前面三个单元的学习内容掌握得比较好，只有个别学生在做除数是小数的除法时仍出现错误，本节课要特别关注这部分学生。四、教学过程

（一）说一说

师：同学们，回顾一下我们在观察物体、小数除法和游戏公平这三个单元里学习了哪些内容？先想一想，然后与同伴交流。

生1：我们学习了如何辨别从不同位置拍摄到的物体的形状。生2：我们学习了从不同角度观察物体的形状。

生3：我们学习了除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。生4：我们学习的内容还有小数四则混合运算、循环小数。生5：我们还学习了利用小数的知识解决生活中的实际问题?

师：请同学们利用自己喜欢的形式（列举、表格、网络图等）把这些内容进行简单的整理，并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理的最好的同学介绍自己整理的方法。

生1：

小数除法

小数除以整数整数除整数商是小数小数除小数

生2：

小数除以整数

整数除整数商是小数

小数除法小数除小数

循环小数

小数四则混合运算

生3：

整数循环小数

数小数

分数不循环小数

（二）想一想

师：请同学们想一想，能不能根据这三个单元学习的有关内容，提出一些数学问题，并尝试进行解决，然后与同伴进行交流，比一比看一看谁做得最好。生1：计算小数除法应注意哪些问题？

1．除数是小数的除法要变成除数是整数的除法；

2．商的小数点要和被除数的小数点对齐；

生2：什么是循环小数，像2.161616?、235888?这样的小数叫循环小数。生3：在什么情况下，商大于被除数？什么情况下，商小于被除数？除数小于1时，商大于被除数，如，2.8÷0.14的商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数？如，2.8÷1.4的商小于被除数。生4：一辆汽车1.2小时行使90.6千米，平均每小时行多少千米？

90.6÷1.2=75.5（千米）。答：平均每小时行75.5千米。

（三）练一练

1．估一估，再计算。

师：下面哪道题的得数最接近2？先估一估，再计算。

21.6÷1246.23÷232.88÷1.51.4÷0.8

4.95÷2.50.55÷0.257.56÷1.80.303÷0.15

2．直接写出得数。

师：根据240÷16=15，直接写出以下算式的得数，并与同伴进行交流。

2.4÷0.1624÷1.62.4÷1.6

2.4÷160.24÷0.160.24÷1.6

3．解决问题。

课本83页第5题。（先独立解答，再全班交流）

师：先研究第一个问题。

生：先求出2盒药多少元，再加上挂号费，我的列式是19.8×2＋5.5师：第二个问题同学们是怎样想的？

生：我们组仔细研究了说明书，因为问题是林林一天至少应服用多少克感冒颗粒，因此我要按体重每千克服用0.015克计算，林林的体重是33千克，33×0.015＝0.495（克）他一天服用0.495克。

师：根据说明书，你还能提出什么问题吗？

生：说明书上说“每包0.25克“我想求林林一天吃几包？

师；同学们试一试算一下。

生：我算出0.495÷0.25＝1.98≈2（包），他每次服1包就可以了。

4．数学游戏。

师：一个口袋里装有2个黄球和2个白球，它们除颜色外完全相同。游戏的规则是：

（1）两人一组，轮流从口袋中摸球，每次摸一球后放回。

（2）摸出黄球的甲得1分；摸出白球，乙得1分；

同学们先猜一猜、想一想，你认为这个游戏规则公平吗？想好以后学生两人一组做游戏，验证自己的猜想结果并做好记录。

（四）小结

这节课你有哪些收获呢？说一下。

五、教后反思

本节课是一节复习课，为了防止练习的单调性，我采用了多种形式，以此来激发学生学习的积极性，特别是“说一说”同学们畅所欲言，当小老师的同学介绍的非常精彩，收到了良好的效果。

六、案例点评

这是一节复习课，主要是对第四、五、六单元的知识进行了总结归纳。复习课是一种比较难上的课型之一，设计者只是对复习课作了一种大胆的尝试，课中也有几个方面需提出来供大家借鉴：一方面为防止练习中的单调、乏味，设计了多样的练习形式，根据学生的实际需要，对练习题目作了适当调整，调动了学生的多种感官参与练习，以此来激发学生的学习兴趣。另一方面“动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”，在教学设计中注意体现这一理念，让学生在动手、动口和动脑的过程中构建数学知识，获取数学结论。最后还有一点是在学生解决问题的过程中，让学生认真阅读说明书，尝试解决林林一天“至少”服多少药，选用0.015～0.03哪个数据比较合适的研究，最后学生根据说明书中的信息，提出每天至少服多少包的问题，在生活实际中是很有价值的，这也是本节课的一个闪光点。

向您推荐更多精彩文章：

四年级下册北师大版数学第六单元教案

北师大版四年级下册数学中期测试题

北师大版四年级下册数学教学计划

北师大版四年级数学下册教材分析

北师大版小学数学四年级下册说课稿

六年级数学教案_教师的工作总结怎么写

第一篇：六年级数学教案

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试

⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第7题

第二篇：六年级上数学教案

第一章位置

一、用数表示具体情境中的物理位置

1、我们把竖排叫做列，列一般从左往右数。横排叫做行，行一般从前往后数。这是一种规定或约定，因此这种确定列数和行数的方法是固定不可变的。

2、确定物体的位置，一般用两个数据描述，即第几列，第几行。用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，把两个数写在括号内，用逗号分开。（列，行）。

例题1：聪聪坐在教室的第4列，第2行，用数对表示出来，明明坐在聪聪的正后方相邻的位置上，明明的位置用数对表示出来。

聪聪（4，2），明明（4，3）

二、方格纸上，用数对确定物体位置

1、在方格线上标注列数时，从左向右，从0开始：0，1，2，3，4??；标注行时，从前向后数，也是从0开始0，1，2，3，4??。方格纸的左下角的位置是0列0行，用数对表示该点位置是（0，0）。标注的列数和行数要和方格线对齐。

2、用数对可以表示平面图上物体的位置，看物体在哪一列，哪一行，根据列、行写出相应数对。

3、给出物体在平面上的数对，看数对的两个数表示哪一列，哪一行，行与列交叉处，就是物体的位置，这样就可以确定物体所在的位置。

4、两个数对的第一个数相同，它们所表示的物体位置在同一列上；两个数对的第二个数相同，它们所表示的物体位置在同一行上。

5、左右平移时，名个点位置变化的规律是列数变了列行数不变；上下平移时，各个点位置变化是行数变了而列数不变。

易错点：行列混淆或是巅倒。

三、习题

第二章分数乘法

第一节分数乘法

一、分数乘整数

1、分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便算法。

2、计算分数乘法时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。注意结果能约分的要约分，计算结果必须是最简分数。

3、为了计算简便，可以先约分，再相乘。约分时特别注意不能让分数的分子和整数约分。

二、分数乘分数

1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、计算分数乘分数时，用他子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时，为了简便，可以先约分，再相乘(更多请搜索Www.haowORd.COm)，计算结果必须是最简分数。

注：

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

三、分数的混合运算和简便计算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除，后算加减，如有括号，先算括号里面的。

2、整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，应用这些定律可以使一些运算变得简便。如几个分数连乘时，可以运用乘法的交换律和结合律进行简算。分数与分数的和与整数相乘时，若所乘整数是分数分母的倍数，可应用乘法的分配律进行简算。

分数乘法总结：先约分，再计算。分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（如果把整数看作分母是1的分数，则分数乘整数和分数乘分数的计算方法一样）。

易错点：其一：约分时，一定要注意，是将分母与分子约分。

其二：不要将分数乘法与分数加法相混淆。

第二节解决问题（借助线段图）

一、求一个数的几分之几是多少

总结：1、求一个数的几分之几是多少的应用题用乘法计算。

2在解题的过程中，关键是要弄清楚谁是单位“1”（即整体）。

3、单位“1”的量乘几分之几，就得到了比较量。

4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，可以分解为两个一步计算的分数乘法应用题。

5、如果从一个量中取出一部分放入到另一个量中，两个量相等，那么原来两个量相差的数量是取出部分的2倍。

易错点：单位“1”的量。特别是连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，解题关键是找准题中每一个分率所对应的单位“1”的量。

二、称复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题

1、已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法。方法一：单位“1”的量-单位“1”的量x已知几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量x（1-已知几分之几）=另一个量。

2已知一个量比另一个量多几分之几，求这个数量的解题方法

方法一：单位“1”的量+单位“1”的量x多的几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量x（1+多的几分之几）=另一个量

3、已知一个量比另一个量少几分之几，求这个数量的解题方法。方法一：单位“1”的量-单位“1”的量x少的几分之几=另一个量

方法二：单位“1”的量x（1-少的几分之几）=另一个量

易错点：单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

第三节倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数，分数、小数和整数（0除外），都有倒数。（注意是两个数互为倒数，一个数不能叫倒数，两个以上，也不能叫倒数）

2、求一个分数的倒数，只要把分子和分母交换位置即可。

3、求小数的倒数，可以先把它化成分数，再把分子分母交换位置。

4、求一个整数的倒数，可以把它看成分母是1的分数，再求倒数。

5、1的倒数还是1，0没有倒数。

易错点：倒数表示两个数之间的关系，两个数相互依存，不能单独存在。一个数是一个数的倒数。非零自然数的倒数不大于1。真分数

第三章分数除法

第一节分数除法

一、分数除法（一）分数除以整数

1、分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，即是乘法的逆运算。

2、分数除以整数的计算方法有两个：其一、用分子除以整数的商作为分子，分母不变；

其二、分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

二、分数除法（二）一个数除以分数

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

注：

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数

一个数（0除外）除以1，商等于被除数。

三、分数除法（三）混合运算

1、分数的四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

2、有括号的先算括号里面，再算括号外面。（先算小括号，再算中括号）

3、不含括号的分数四则运算顺序与不含括号的整数四则混合运算顺序相同。

4、先乘除，后加减。同级运算从左到右依次计算。

第二节解决问题（用线段画解答）

一、解决问题（一）

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。此问题是求单位“1”，一般有两种形式：一种是整体和部分之间的关系，单位“1”的量是整体；另一种是两个相对独立的数量之间的关系，把标准量看作单位“1”的量。

2、解题方法有两种：方程法和算术法。

3、用算术法解答，用除法。先找出已知量和已知量占单位“1”的几分

之几；然后列除法算式：已知量除以已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

4、用方程解答：找出单位“1”设为x，找出数量关系。列方程解答。x乘以几分之几=已知量。

易错点：找准单位“1”。

二、解决问题（二）稍复杂的已知一个数的比一个数多或少几分之几

1、甲比乙多几分之几，已知甲求乙

方法一：方程法，设乙的量为x

式一：x+x乘几分之几=甲。式二：x（1+几分之几）=甲

方法二：算术法（除法）

乙=甲除以（1+几分之几）

2、甲比乙少几分之几，已知甲求乙

方法一：方程法，设乙的量为x

式一：x-x乘几分之几=甲。式二：x（1-几分之几）=甲

方法二：算术法（除法）

乙=甲除以（1-几分之几）

易错点：单位“1”的量，一般情况下，把“比”字后面的量作为单位“1”的量。

用算术法解决此类类问题时，比较抽象。用方程解比较容易些。

注意：分数乘法和分数除法两者的解法统一起来，找准单位“1”，正确写出数量关系式，再根据关系式来列方和求解。碰到一个量比另一个量多或少几分之几的问题时，一定要注意“几分之几”是否带有单位。如果带有单位，它表示的是一个具体的数量；如果不带单位，表示的是两个量之间的关第。

第三节比和比的应用

一、比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”叫做比号，它前面的数叫比的前项，后面的数叫比的后项，前项除以后项的结果叫比值。比值可以用分数表示，也可以用小数表示。

比表示两个量之间的关系，这两个量可以同类量，也可以不同类的量。如果两个同类量，表示的是它们的倍数关系。

2、比，分数，除法之间的区别

其一：意义不同。比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

其二：读法不同。比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可先读除数。

其三：表示方法不同。作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

其四：结果表达不同。除法一般要求出商；比只要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

总结：1、两个数相除又叫两个数的比。

2、应用比的意义可以求比值，比值是一个数。

3、比与分数、除法的关系为：

4、比与分数、除法的区别：比表示的是两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。

二、比的基本性质

1、比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

2、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做比的化简，也叫化简比。化简单后，若后项为1，也不能省略。

（1）化简整数比时，用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。

（2）化简分数比时，用比的前项和后项分别乘它们的分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的简方法进行化简。（利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式）

（3）化简小数比时，把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简

3、求比值与化简比的区别：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值依据的是比的意义。最后会得到一个数值（分数，小数，或是整数）。比的前项和后项同时乘或是除以相同的数（0除外），使这个比化成一个与原来的比相等的最简单的整数比，这是比的化简。比的化简还得到一个比。后项是1，也不能省略。

三、比的应用

把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。可以借助线段图理解按比分配中的数量关系。

按比分配问题的解题方法：

1、用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出一份。步骤：第一、求出总份数。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的数量。

2、用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。步骤：第一，先根据总量求出总份数。第二，求出各部分分量占总量的几分之几。第三，求出各部分的数量。若有多个分量，要将两两之比转化为刚愎自用个量的比时，要找中间的量，并将其化成相同的份数，再按比例进行分配。

第三篇：六年级数学教案圆的认识(一)

六年级数学教案——圆的认识（一）

教案点评：

采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）教师用投影出示下面的图形

1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

（二）教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．

教师板书：圆心

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

第四篇：六年级数学教案

六年级数学教案

解决问题（一）

教学目标：

1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。

3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。教学重点：

掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。

教学难点：

能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、复习引入,揭示课题

1．复习旧知

课件出示：

（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？

（2）指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？根据回答，教师强调：男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人数占女生人数的几分之几。

2．创设情境，揭示课题

（课件出示农村变化图片）：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天，我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。揭示课题：解决问题

二、探究新知，解决问题

1．出示信息，提出问题

（课件出示例1）：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪些数学问题？

学生观察并独立思考后，指名回答。

预设:学生可能会提出这些问题：

（1）今年彩电数量是去年的几分之几？

（2）去年彩电数量是今年的几分之几？

（3）今年比去年多了多少台彩电？

（4）今年彩电数量比去年增加了几分之几？

针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师提出：我来提一个问题，今年的彩电数量比去年增加了百分之几？（课件出示问题）

2．对比讨论，解决问题

(1)教师提问：

①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？

②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？

指名学生交流自己的想法。

预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）

对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。

教师：你们仔细想一想，今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里要把谁看做是单位“1”？

教师根据学生的回答，强调：这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？

教师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。

(2)教师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。

学生可能有的方法。

（360－300）÷300＝20%

360÷300＝120%120%－100%＝20%。

（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。

抽生说出算式。即：（360－300）÷300＝20%

(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法吗？

学生独立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？即120%－100%＝20%。

（5）对比

教师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？

3．即时练习

（1）用课件把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。教师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试吧。

学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。（教师结合学生的回答进行板书）此题估计有学生把单位“1”弄错的情况。

如果有学生仍然列式为（360－300）÷300＝20%

教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？

（2）比较例题与练习题的异同。

教师：仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

全班讨论后强调：两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问题，但不同之处在于两个问题的单位“1”发生了变化，因此解决过程有一些不同。

三、课堂活动，巩固反馈

1．教师引入

其实，在新农村里这样的变化是数不胜数。课件出示练习三第1，2题。

学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。

教师重点引导学生说说第二种方法的思路。

2．课堂练习

光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分之几？

学生独立完成后，抽生说出解决办法，并问清楚这里是把谁看做单位“1”？你是怎样理解男生人数比女生人数少百分之几的？

四、师生共同总结

教师：同学们！今天你们有什么收获？根据学生的回答把课题补充完整。(求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几)这类问题是怎样解决的呢？前面所学的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？

结合学生交流，教师小结：其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析方法进行解决。

五、课堂作业

练习三的第3~5题。

《解决问题》说课稿

一、说教材、说学情

（一）、说教材

《用百分数解决问题》是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在学习了百分数的意义和求一个数是另一个数的百分之几的应用题的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的已知条件先求出来。解答求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。

这部分教材在安排上有以下一些特点：

1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

2、设置数学活动情景，培养学生的创新意识和探索精神。

（二）、说学生

对学生来说，利用已有的知识和生活经验，依据数量关系列式解答并不困难.要求学生找准单位“1”和比较量，理解数量关系。

二、说教学目标与重难点

根据以上分析，我确定了本节课的教学目标如下：

1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路和方法，能够正确的列式解答。

2、引导学生运用百分数的意义去观察、分析现实生活的各种数据，使他们在提出问题、解决问题的过程中，感悟数学与生活的联系，让学生在掌握数量关系的同时，发展探究知识的能力。

重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的分析方法，能够正确的列试计算。

难点：找准单位”1”的量和比较量,理解数量关系。

三、说学法、说设计

（一）、说学法

在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在，教师要指导学生观察表格，发现问题，通过思考，提出问题，通过探究，解决问题。

（二）、说设计理念

致力于改变学生的学习方式，引导学生在“发现问题—提出问题—解决问题”的过程中，感悟数学与生活的联系，激发自主探究的欲望，发展探究知识的能力。

（三）、说设计

我在设计上力求在以下三个方面有所突破

1、改变单一的呈现方式，引导学生在解读信息的过程中提出问题。

2、改变程式化的分析方式，引导学生在自主解决问题的过程中掌握数量关系。

3、改变以解题为主的练习方式，引导学生在富有现实意义的信息分析过程中增强应用意识。

四、说教学过程

（一）创设情景、提出问题

首先，课件出示三清山20xx—20xx年接待游客情况统计图，然后引导学生解读信息，发现问题。当学生发现20xx年和20xx年都比前一年增长人数相同是，我提出本节课的中心问题，“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”对于这个问题，学生意见不一。我再次提问：“要知道增长的百分数是否相同，我们需要知道什么信息。”从而引出两个小问题:1、20xx

年比20xx年游客人数增长了百分之几？2、20xx年比20xx年的游客人数增长了百分之几？这时，引出课题《用百分数解决问题》。

设计意图：这个环节，我选择20xx年——20xx年三清山游客人数作探究的主体材料，一是考虑三清山是我市的一个著名旅游景点，学生对这一材料是熟悉的，也是感兴趣的，二是学习材料蕴含着与教学内容密切相关的信息，和前一年比，20xx年和20xx年接待游客增加的人数相同，但增长的幅度不同。以条形统计图的形式呈现学习材料，使材料更富现实性，更具应用味。因此，我将这部分做为学生本堂课学习的主体内容。

（二）、引导探究，解决问题

1、引导学生尝试解决第一个问题。（1）、20xx年比20xx年游客人数增长了百分之几？学生独立思考后组织四人小组讨论。点拨学生明白：求20xx年比20xx年游客人数增长了百分之几？其实就是求增长的人数相当于20xx年人数的百分之几？根据学生已有的知识和经验，应该可以想到：先算出20xx年比20xx年增长的人数，再除以20xx年的人数，教师肯定后，引导学生说出这一问题是把20xx年的人数看成单位“1”，把20xx年比20xx年增加的人数看作比较量，然后利用课件演示并小结，板书算式。同时，我也鼓励学生算法的多样性，当学生说出还可以先算出20xx年相当于20xx年的百分之几，再减去单位“1”——100%这种算法后，我提问为什么要减100%，引导学生说出：因为是把20xx年的人数看作单位“1”，我再次演示课件，板书算式并小结。

2、学生独立解答第二个问题（2）、20xx年比20xx年的游客人数增长了百分之几？学生汇报后板书，并思考中心问题。“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”

3、交流反馈

学生通过验证后得出结论:增长人数相同，增长的百分数不相同。教师提问：这是为什么？学生不难想到这是因为单位“1”不同。

设计意图：要解决本课中心问题：“增长人数相同，增长的百分数也相同吗？”对学生来说是有难度的，所以我先引导学生将问题转化为求“20xx年比20xx年游客人数增长了百分之几？”“20xx年比20xx年的游客人数增长了百分之几？”这两个小问题。学生探究后，我再通过条形统计图上的操作，点拨学生探究的方向和方法，从而使学生自己得出结论并理解。由于单位“1”不同，虽然比较量相同，但对应分率不同。

（三）、指导看书，完成例2和“做一做”

让学生自主学习例2，教师要求学生仔细观察线段图，理解含义，指名说说两题中的比较量和单位”1”分别是什么？教师巡视，对有困难的学生加以引导。

设计意图：例2和“做一做”的学习，我采用让学生合作探究的学习方式，可能对小部分学生来说具有挑战性，但这也使他们得到了尝试解决问题的机会，经历积极思考的过程。体现了以学生为主体的探究性学习原则。

五、应用练习

呈现材料：同学们把家长给的零用钱节省下来，存入银行。小明存了150元，小军存了100元。

看了这些信息，你们能提出什么和百分数有关的问题吗？

当学生提出：小明比小军多存百分之几？和小军比小明少存百分之几？我引导学生进行比较，再次理解，由于单位“1”不同，比较量相同，但对应百分率也不同。

六、总结延伸

这节课我们学习了怎样应用百分数的知识来分析生活中的数据，通过今天的学习，你有什么收获吗？你还知道，生活中还有哪些信息可以用百分数来表示？

设计意图：这一环节，让学生认识到“数学来源于生活，服务于生活”这一理念。

六年级数学《用百分数解决问题》教学反思

本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。教学例题时，为了帮助学生理解题意，分析数量关系，我画出线段图表示题目的数量关系。通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。和以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，我又提出“想一想：这道题还有其他解法吗？”引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作“1”（100%）。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去100%，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。

通过本课教学我发现其实教材中重点安排的第一种解法并不受学生欢迎。想想也是要让学生很清晰地理解一个量比另一个量多/少谁的百分之几确实没那么容易。学生们选择用第二种解法显然要容易理解得多，以前的教学中只给学生提供了唯一的道路，没有去思考其他出路，这种单一的教学其实也制约了学生的思维，让他们在此路不通的情况下就束手无策了。

《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。由此可见，其实在我们平时的教学中经常地犯着一些我们还没有意识到的错误，并且很有可能我们会为一些自己不认为的错误为荣，固守着不愿有丝毫的改变。正是老师的这种固守让课堂失去了灵性，让学生的思维断了翅膀。

第五篇：六年级数学教案

七、解决问题的策略

第一课时用替换的策略解决问题

教学内容：教科书第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。

教学目标：

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、出示问题，选择策略

1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。

2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？

3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？

4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，运用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？

结合例题中的示意图提问：

一个大杯可以替换成几个小杯？

（1）把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？

（2）由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？

（1）提出问题后，要求让学生看图思考。

（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的1/3”，3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

3、列式解答：

引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。

4、检验。

引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验，并完成答句。

三、回顾与反思，提升策略

提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？

学生交流、汇报。

四、拓展应用，巩固策略。

1、指导完成“练一练”。

（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。

（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？

（3）如果把2个大盒替换成小盒，这时一个就是几个小盒？你还想到些什么？

（4）要求学生根据上述讨论的结果，想办法解决这个问题目。

（5）让学生自主进行检验。

（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？

2、课堂作业：做练习十七第1题。

五、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和感想？

教学后记：

第二课时用假设的策略解决问题

教学内容：教科书第91-92页。

教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、出示问题，讨论策略

1、出示例2，读题。

2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

3、你准备怎样假设呢？

二、自主探索，运用策略。

1、出示提问：

（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？

（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？

（3）有一只小船被当成大船会多出几人？

（4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？

2、列式计算：

3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）

4、小组汇报（一）：

（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？

（2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？

（3）有一只大船被当成小船会少出几人？

（4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？

（5）列式计算。

5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。

要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。

三、巩固反思，提升策略。

练一练

1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。

读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？

2、学生独立完成，并汇报。

四、全课总结：

这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？

教学后记：

第三课时解决问题的策略练习

教学内容：教科书第93页2-4题及“你知道吗？”

教学目标：

（1）使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。

教学过程：

一、策略回忆

提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。

二、巩固提升

练习十七第2题。

1、读题：

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样替换？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。

练习十七第3题：

1、读题

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样假设？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。

练习十七第4题：学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。

三、你知道吗？

一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？

四、全课总结（略）

教学后记：

默认推荐其他精彩内容：

六年级数学教案

六年级数学教案

六年级数学教案

小学六年级数学教案

六年级数学教案

小学数学教案 教师的工作总结怎么写

第一篇：小学数学教案：圆的认识

教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十二的第1～6题。

教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

难点：掌握圆的正确画法。

教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。

教学过程：

一、导入新课。

我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、cd唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。

板书课题；圆的认识。

二、教学圆的特征。

1．通过对比认识圆。

现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）

（1）找圆心。

请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）

说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

（2）半径与直径。

让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）

教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。

让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）1

第四单元

再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）

说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）

让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）

d板书：d=2r或r?2

小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。

练习：做第86页上面的“做一做”。

2．圆的画法。

（1）认识画圆的工具和使用。

画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

a．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。

b．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。

c．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

学生阅读课本第87页的内容。

提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。

小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。

三、巩固练习。

练习二十二的第1～4题。

总结：

①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？

②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？

③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？

第四单元

④用圆规画圆要按哪三个步骤？⑤用圆规画圆要注意什么？⑥圆的大小取决于什么？

四、作业。

练习二十二第5、6题。

课后小结：

第二篇：小学数学教案

小学数学教案小学数学第五册《周长的认识》漳州市华安县第二实验小学苏小玲邮编：363800手机：13709303506

《周长的认识》

华安第二实验小学苏小玲

设计理念

这是一堂概念理解课，必须把枯燥的内容变得直观、生动，易于让学生接受。因此在此教学设计中让学生多动手、多动脑、多动口，让学生多感官地感知周长的意义，同时通过合作学习，让每个学生都有参与、表现的机会，培养学生多种策略解决问题的能力。总之，整堂课的教学手段的选择始终以学生的发展为本，处处体现学生的主体性。

●○教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学第五册第41页的

内容。

●○知识目标：

1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2.能测量并计算三角形、四边形的周长。

3.初步渗透平移、化曲为直的数学思想。

●○情感目标：

1.联系具体的生活情境，通过描一描、指一指、找一找、判一判、算一算、量一量等环节，帮助学生获得对空间与图形知识的直观经验，激发学生的学习兴趣。

2.通过举例，加强周长与实际生活的密切联系，使学生感受到生活数学化，数学生活化。

3.通过量树叶等活动，培养学生合作协作的精神和解决问题的能力。●○教学重点:

结合实物，通过观察、亲身体验等活动，让学生在问题解决的情境中理解周长的含义。

●○教学难点：理解周长的含义。

●○课前准备：

1.制作课件。

2.每生准备直尺、彩笔、树叶、毛线、软尺等。

3.图画纸、作业纸各一。

教学过程

◇创设情境，导入新课。

1、播放秋景视频，供学生欣赏，激发学生的学习兴趣。

2、（活动一）生画树叶一周的边线，初步感知什么是周长。

3、动画演示树叶的周长，并揭题。

【设计意图：通过画叶子边线的活动，让学生初步感知周长的含义。】◇探索新知：

一、建立表象，形成概念。

1、（探究一）边指边说三角形、长方形的周长，给周长下定义。

2、（活动二）找生活中具体实物某个面的周长。

3、（探究二）通过判断，深化理解周长的定义。

【设计意图：通过指一指、说一说、判一判、找一找等活动，建立周长的定义，有效的调动学生的各种感官，帮助学生建立空间观念。】

二、运用概念，计算周长。

1、（探究三）量一量、算一算三角形、长方形的周长。

2、（活动三）运用化曲为直的思想，合作测量树叶的周长。

【设计意图：通过量一量、算一算的操作活动，进一步理解周长的定义，并让学生运用概念，学会计算周长的方法，培养学生解决数学问题的能力。通过量树叶周长的实践活动，鼓励学生用各种不同的工具，感受合作的意义，同时，初步渗透化曲为直的数学思想。】

◇综合应用：

1.练习——“谁走的路线长？”，渗透平移的数学思想求周长。

2.猜、量教师的腰围，介绍神奇的周长。

3．运用周长，创造图形。

【设计意图：联系生活实际，体验数学生活化，生活数学化。】

设计说明

《认识周长》是人教版教材三年级上册第41页的教学内容，该课是在学生认识了三角形、平行四边形，长方形、正方形等平面图形的基础上展开教学的，同时，又为今后平面图形周长的计算打伏笔。与旧教材相比，新教材更加紧密地

结合具体事物或图形，使学生在具体情境中理解周长的含义，并进行平移数学思想的渗透。为此，本节课先通过描树叶的边线，再指一指规则图形的周长给学生一个直观感知的过程，再通过描一描、摸一摸、说一说、比一比等活动的教学，有效地达到本节课的教学目标，并注重处理好以下问题：

一、注重创设情境，激发学生的求知欲和学习好奇心。

教学情境是课堂教学的基本要素，创设有价值的教学情境是教学改革的重要追求，而有效的教学情境能激发学生的学习兴趣。在课前，教师通过播放一段秋景，使学生感受到秋天是一个美丽的季节，又是一个丰收的季节，还是一个落叶纷飞的季节。然后从漂亮的树叶导入课题，这样，一下子将学生的无意注意变为有意注意，较好地激发了学生的求知欲。

二、注重将数学与生活紧密联系起来，使学生体会到“数学生活化，生活数学化”。

学以致用是数学教学的一个基本原则。《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，本节课，教师既能从学生已有的知识经验和生活经验出发，让学生找身边物体的周长，如地面的周长，课桌桌面的周长，黑板面的周长，电视屏幕的周长等，又能把数学知识还原生活。介绍周长在生活中的应用，例如找裁缝师傅做裤子，需要量腰围，运动员绕操场跑一圈的路程等，以此拓展学生对周长的感性认识，深化对周长含义的理解，使学生体验到生活中处处有数学。

三、注重让学生动手操作，让学生在操作中学习，在操作中感知。

课标指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而要让学生动手实践，自主探索与合作交流”，因此在教学周长定义时，教师通过“描一描”、“比一比”、“量一量”、“算一算”等多种手段来深化学生对周长的意义理解。

1、通过描树叶的边线，建立周长概念的表象。

2、通过指一指、说一说三角形、长方形、圆形三个平面图形的周长，帮助学生建立周长的概念。

3、通过判断哪些图形有周长，体会周长指的是外边线一周的长度。由此深化对概念内涵的理解。

4、通过量一量、算一算三角形、长方形的周长，使学生能应用周长的概念，

解决数学问题。

四、注重对学生思维品质的培养，让学生自主探索知识和合作学习的能力得到发展。

孩子学数学的最终目的，是能够应用所学知识解决简单的数学问题，让孩子学会思考、会分析，变聪明。

1、教学中，教师能通过量一量、算一算树叶的周长的实践活动，鼓励学生用各种不同的工具，初步渗透化曲为直的数学思想，并为今后更好地学习圆的周长计算打下伏笔。

2、通过比较周长，渗透平移思想，让学生通过比一比、移一移来比较两组图形周长是否一样。

五、注重培养学生的创新能力

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，在数学教学活动中，应注重对学生创新能力的培养。本节课让学生在格子图里画周长为16厘米的各种图案，充分发挥学生的想像力和创造力，也提高了他们的审美能力。

总之，本节课通过描一描、找一找、摸一摸、说一说、判一判、量一量、算一算、比一比等实践活动，让学生自己去感知，自己去体验，极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围中学习知识，掌握知识和应用知识。

第三篇：小学数学教案

三年级数学上册《花边有多少》教学设计

大连花园口实验小学肖杰

教案背景：

1、面向学生：小学学科：数学

2、课时：2

3、学生课前准备：认识了长方形，知道长方形的特点，对图形的周长有初步的认识。教材分析：

本课时是在学生认识了长方形，了解了长方形特点，学会了测量，了解了一些测量单位并对周长有初步认识的基础上进行教学的，也是学校计算其他图形周长、面积的基础。

教材通过让学生计算“花边有多长”帮助学生探索和掌握长方形周长的计算方法，进而归纳出周长的计算方法。

教学方法：情境激趣，自主探究，合作交流，动手操作等教学方法。

花边有多长

教学目的：

1、结合具体情境，探索并掌握长方形周长的计算方法，能正确计算长方形的周长，能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，

2、培养学生解决实际问题的能力。

3、通过学习，让学生感受数学在日常生活中的应用。

教学重点：

长方形周长的计算方法。

教学难点：

理解长方形周长的算理。

教学过程：

一、复习：

1、师：同学们，在上一节课我们学习了图形的什么？生：图形的周长。

2、那么什么又是图形的周长？生：图形一周的长度就是图形的周长。

二、情境导入：

我们班下周要召开主题中队会了，为了使我们的教室更加美丽，我们要在黑板的周围围上一圈漂亮的花边，我们买多少花边材料呢？

如果买多了浪费，少了又不好看，今天我们就一起来设计一下，看看花边有多长合适，好吗？

（板书课题：花边有多长）

三、自主探究，合作交流

1、师：下面大家来看大屏幕，（课件出示：花边绕黑板转了一周）这就是我们的黑板，老师给黑板布置漂亮的花边，花边是怎样布置的？

生：花边是绕着黑板的边遍布置的。

师：通过刚才的观察，要想知道花边有多长，就是求什么呢/

生：得计算黑板的周长。

师：黑板是什么图形，它有什么特点呢？

生：黑板是长方形，它有4条边。相对的两条边相等。两条长的边叫长，两条短的边叫宽。

师：同学们说的非常好，老师给大家带来两条信息（大屏幕出示：黑板长34分米，宽12分米）谁来读一下？（找生读）

我们根据这两条信息可以求出什么？

生1：我们可以求出黑板的周长。

生2：我们还可以求出花边至少有多长。

（大屏幕出示问题：花边至少有多长？）

2、师：花边有多长？同学们先自己想一想，把你的想法写在练习本上，再在小组里交流，看哪组的算法多，方法妙。

小组合作（教师巡视，指导活动）

汇报交流（4人小组交流，汇报算法和算理。哪一种方法简便，喜欢哪一种。）

师：谁来汇报你们的想法？并用文字来表示这种算法。（教师根据学生的回答板书）生1：我把4条边加起来，34+12+34+12=92（分米）

长+宽+长+宽

生2、我把两个长和两个宽加起来，34×2+12×2=92（分米）

长×2+宽×2

生3、我把长和宽加起来，再乘2，（34+12）×2=92（分米）

（长+宽）×2

师：同学们的算法都很好，你们喜欢哪一种，为什么？

学生谈自己的想法。

四、1、尝试练习

师：同学们的想法有道理，哪种方法有对又快呢？下面比一比好吗？

同学们翻开课本47页，用你喜欢的方法计算“做一做”的两个长方形的周长，比一比谁算得又对又快。

分3组，每组选择一种算法，指名到黑板板演。

师：通过刚才的练习，现在你觉得哪种算法最好？

生：第3种方法最好，简便，算起来快，不容易出错。

师：说的非常好，以后我们就可以用这种方法求长方形的周长。

2、联系生活，解决问题

（大屏幕出示）

（1）求下面长方形的周长。

（2）下面是一块长方形的草坪，求草坪的周长。

（3）考考你：学校足球场是一个长方形，长100米，宽75米。张明沿着足球场跑了2圈，跑了多少米？

（4）动手操作：自己动手用两个长8厘米，宽6厘米的长方形纸板，把它们拼起来，算一算所拼成的图形的周长。

学生课堂完成不了，课后继续操作研究。

五、小结

同学们，今天你们学得很认真，说说你们的收获吧。

教学反思：

这节课教学最大的特点是结合学生的生活经验和已有的知识设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动，让学生通过实践操作、合作交流学习数学，理解、体会数学就在身边，感受数学的作用，激发学习的积极性。同时在教学过程中给学生充分的学习主动权，让学生主动地探索新知识，培养学生的综合学习能力。

1、注重创设问题情境。从学生已有的知识和经验出发，从现实生活出发，力求使课堂教学体现生活化、活动化、自主化、情感化。2、注重算法的多样化与思维的灵活性，教学中能尊重学生的自主选择，让学生在探索体验中学习，在独立思考、相互交流中逐步提高，不断发展。学生个体在独立探究中，应该允许他们对数学概念有多元的表征，张扬学生的思维个性。但是我们不能盲目地张扬学生思维的个性。

本节课不足之处：对于小孩子，从小就要培养有根有据地清清楚楚地表达自己的思维过程，说完整的话。在教学中，发现有些孩子已经把长方形各部分的名称忘了，表达的语言不够准确，有很多可以写出来，但是就是说不清楚；还有的孩子不喜欢倾听别人的意见等等。这些都是需要我们教师长期训练，让教学的评价手段多样化。

第四篇：小学数学教案

一位数除两位数商是两位数的笔算除法

【教学目标】

1．使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2．进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

【教学重点】一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

【教学难点】让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

【教学过程】

一、沟通旧知，建立联系

1．口算

600÷627÷3240÷8160÷4

二、创设情景，导入新课

1．出示p19植树情境图，让学生说图意。

2．引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）

42÷252÷2

3．师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）你是怎么想的？

（生：40÷2=202÷2=120+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例1：42÷2=21

（1）用竖式计算，你们会吗？试试看

学生独立计算后，反馈

（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。

学生发表意见：（学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师边用演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程。）

第五篇：小学数学教案

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2、多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探(请你支持)讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

a.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1．口答。填空：

v(立方米)

v（立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

a学生完成后，进行小组交流。

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

c教师板书:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

5、比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面

人教版七年级数学上册教案_教师的工作总结怎么写

第一篇：人教版七年级数学上册教案之整式

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

第二课时：整式(2)

教学目标和要求：

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念．

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新．

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想．

教学重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念．

难点：多项式的次数．

教学过程：

一、复习引入：

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充．)

二、讲授新课：

1．多项式：

由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)．例如，多项式3x2?2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式3x2?2x+5是一个二次三项式．

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)

2．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1．

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数．)

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

解：(1)三项，二次；(2)三项，三次．

例3：指出下列多项式是几次几项式．

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

解：(1)三次三项式；(2)四次三次式．

例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．

解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n=3；而该多项式至少有两项3xn和1，当m?1≠0时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m=1．

(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式．讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数．在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integralexpression)．例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．)

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．(让学生小结，师生进行补充．)

教学后记：

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性．最后列举几个例子，与学生一起完成．教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成．要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识．

第二篇：人教版七年级数学上册教案之角教案

角

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角

的表示方法。

（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟

练进行角的换算。

2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。

3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活

的密切联系，积极参与数学学习活动。

4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。

二、教学重点、难点关键

1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算

2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算

3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键

三、学情分析

角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法

四、教学准备

为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。

五、教学用具：量角器

六、教学过程

（一）引入新课

1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。

2提出问题：

时钟的分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。

学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。

（二）活动探究，建构新知

活动一

角的概念

师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。生：角的两种定义：

a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；

b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）

活动二

角的表示

师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）

生：角的表示方法有：

1、角的符号+三个大写字母，如：∠aob

2、角的符号+一个大写字母，如：∠o

（顶点处只有一个角时）

3、角的符号+数字如：∠1

4、角的符号+希腊字母如∠α

师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？

生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。

师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。

（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）

尝试应用，反馈矫正

师：请同学们完成下面的练习

1、图中共有多少个角？请分别表示出来。

c

2、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表

b

b

∠1

∠bca∠3∠4abc

ceda

获得积极深层次的体验，从而促进学生探究能力的发展）

活动三

角的度量与比较

ab

师：点a、b、c表示足球比赛中三个不同的射门位置，请同学们：c

1、先估测图中所示各个角的大小

2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好

4、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？

生：1、∠b最大

2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数”

1、点b射门最好。

2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。

（通过学生的探索，让学生明白角的比较方法很多，可以通过估测、度量的方法，也可以通过叠合的方法来比较角的大小）

（三）、巩固练习，迁移新知

试一试1、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。

请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？

（问题1以打台球为情景，因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法）

2、（1）图中以oa为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“﹤”号连接起来；

（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。类似地，你还能写

出哪些有关的角的和与差的关系式？o

dac

b

（问题2具有开放性，教学中要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式）

3、已知一条射线oa，若从点o再引两条射线ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度数。

（问题3的解答中，∠aoc有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机，培养学生的思维能力）关于角的度量单位，教学时应强调：

（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；

（2）度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样）多媒体出示例题与练习

（四）、归纳总结，系统知识

师：本节课学习了哪些知识？

生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。

师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？

生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等

（五）、布置作业：课本p3081、2、3同时出示思考题“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。

第三篇：人教版七年级数学上册教案之有理数的乘除法

有理数的乘除法(一)

教学目标：

1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．

3、培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．

教学重点：有理数乘法

教学难点：法则推导

教学过程

一、学前准备

一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点o上．

我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正.

看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.

二、探究新知

1、接上问题

(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置

?

可以表示为2×3．

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置

?

可以表示为(－2)×3

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置

?

可以表示为(＋2)×(－3)

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?

可以表示为(－2)×(－3)

由上可知：(1)2×3=6；(2)(－2)×3=?6；

(3)(＋2)×(－3)=?6；(4)(－2)×(－3)=6；

观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与0相乘，都得0．

三、新知应用

例题：

在有理数中仍有乘积是1的两个数互为倒数.

练习：

1、直接说出下列两数相乘所得积的符号.

1)5×(?3)2)(?4)×6

3)(?7)×(?9)4)0.9×8

2、计算：1)(?3)×(?9)；2)(?

3、计算：)

×．

1)6×(?9)=．2)(?4)×6=．

3)(?6)×(?1)=4)(?6)×0=．

5)×(?)=6)(?)

×=．

7)(?1)×(?2)×38)(?4)×(?0.5)×(?3)

请同学们自己完成.

答案：1、1)负；2)负；3)正；4)正

2、1)27；2)?

3、1)?54；2)?24；3)6；4)0；5)?

四、小结：

有理数乘法法则；

6)?；7)6；8)?6

有理数的乘除法(二)

教学目标：

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则．

2、会进行有理数的乘法运算．

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律使运算简化．

教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算．

教学过程

一、学前准备

请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？

1、观察：下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×(?5)，

2×3×(?4)×(?5)，

2×(?3)×(?4)×(?5)，二、探究新知

(?2)×(?3)×(?4)×(?5)．

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理．

(反面向上为负，正面向上为正，开始时9张全反面向上，即全为负，积为负，每次翻2张，即每次改变两个符号，而改变两个符号不会改变积的符号，所以积始终为负，但如果是全正面向上，则积是正，这是做不到的．)

三、新知应用

1、计算：

①[(?2)×(?6)]×5；②(?2)×[(?6)×5]；

③[

×(?)]×(?4)；④×[(?)×(?4)]；

⑤?9×(?11)+12×(?9)；⑥(?9)×[(?11)+12]

解：①[(?2)×(?6)]×5=12×5=60

②(?2)×[(?6)×5]=(?2)×(?30)=60

③[

×(?)]×(?4)=?×

(?4)=

④×[(?)×(?4)]=×

=

⑤?9×(?11)+12×(?9)=99+(?108)=?9

⑥(?9)×[(?11)+12]=(?9)×1=?9

仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

归纳、总结

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等；即：ab=ba.

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即：(ab)c=a(bc).乘法分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；即a(b+c)=ab+ac.

四、小结

1、多个有理数乘法运算符号的确定．

2、有理数乘法交换律、结合律以及分配律．

第四篇：人教版七年级数学上册教案之整式的加减法

第一课时：整式的加减(1)

教学目标和要求：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．

2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．

4．初步体会数学与人类生活的密切联系．

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念；正确合并同类项．

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并．

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务．学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法．)

2、提出问题

我们应该如何化简式子100t+252t呢？

可以根据乘法分配律100t+252t=(100+252)t=352t

3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．

8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2

，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2．

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示．要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类．8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－

一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a

可以归为一类，还有、0与可以归为也可以归为一类．8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2

与－

都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similarterms)．另外，

所有的常数项都是同类项．比如，前面提到的、0与也是同类项．也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结．)

2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”．

(1)3x与3mx是同类项．()(2)2ab与－5ab是同类项．()

(3)3x2y

与－yx2是同类项．()(4)5ab2与－2ab2c是同类项．()

(5)23与32是同类项．()

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项．一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项．)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项．

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同．

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题

学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征．学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵．)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2

＋xy2－yx2．

解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．

(2)3x2y

与－yx2是同类项，－2xy2

与xy2是同类项．

例4：k取何值时，3xky与－x2y是同类项？

解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2．所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项．

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备．例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同．例5必须把(s－t)、(s＋t)分别看作一个整体．)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力．)

3．合并同类项

我们知道多项式中的字母表示的是数，因此学习了同类项的概念之后，就可以利用运算律把多项式中的同类项进行合并，前面就是利用乘法分配律来化简式子100t+252t的；把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

例：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项．

解：原式=3x2y+5x2y?4xy2+2xy2+5?3=(3+5)x2y+(?4+2)xy2+(5?3)=8x2y?2xy2+2

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变．

三、课堂小结：

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项．②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法．

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础．

④要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误．

⑤从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，(更多好范文请关注)并能运用法则，正确的合并同类项．

第二课时：整式的加减(2)

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

教学重点和难点

重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．整式的加减．

难点：1．括号前面是“?”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

2．总结出整式的加减的一般步骤．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t?0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t?0.5)千米，因此，这段铁路全长为：100t+120(t?0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差：100t?120(t?0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t?0.5)=100t+120t+120×(?0.5)=220t?60

100t?120(t?0.5)=100t?120t?120×(?0.5)=?20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t?0.5)=+120t?60③?120(t?0.5)=?120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师总结：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+(x?3)与?(x?3)可以分别看作1与?1分别乘(x?3)．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x?3)=x?3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

?(x?3)=?x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、例题

例1．化简下列各式：(1)8a+2b+(5a?b)；(2)(5a?3b)?3(a2?2b)．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题(2)中?3(a2?2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

(1)2小时后两船相距多远？

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度?水流速度．因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50?a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50?a)千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、整式加减

我们学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础．

看下面几道例题：

例1：计算：?2y3+(3xy2?x2y)?2(xy2?y3)

解：原式=?2y3+3xy2?x2y?2xy2+2y3)=xy2?x2y．

（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）

例2：求整式x2?7x?2与?2x2+4x?1的差．

解：原式=(x2?7x?2)?(?2x2+4x?1)=x2?7x?2+2x2?4x+1=3x2?11x?1．

（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）

提问：对于以上例题在化简时进行了哪些运算？我们应该怎样进行整式的加减运算？引导学生归纳总结出整式的加减的步骤：

一般地，几个整式相加减，如果有括号，那么先去括号，然后再合并同类项．

四、课堂小结

1．去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“?”号时，括号连同括号前面的“?”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“?”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算．法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号．

2．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．

3．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去括号，然后再合并同类项．

第五篇：人教版七年级数学上册教案之有理数的乘方

有理数的乘方(一)

教学目标：

1、理解有理数乘方的意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

4、会进行有理数的混合运算；

5、培养并提高正确迅速的运算能力．

教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．

教学过程：

一、学前准备

1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，??依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包．

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？

二、合作探究

我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．

a?a可简记为a2，读作a的平方(或二次方)．

a?a?a可简记为a3，读作a的立方(或三次方)．

一般地，n个相同的因数a

相乘，即，记作an，读作a的n次方．

接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．

三、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：

1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)5

2)(?)×

(?)×(?)×

(?)＝．

(?)4

3)x?x?x????x(20xx个)＝．x20xx

2、计算：

1)(?3)4

2)(?)3

3)(?5)34)()2

解答：1)(?3)4=(?3)×(?3)×(?3)×(?3)=81

2)(?)3

=(?)×(?)×

(?)=?

3)(?5)3=(?5)×(?5)×(?5)=?125

4)()2

=×

=

从上题中你能发现什么规律？

归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．

3、思考：(?2)4和?24意义一样吗？为什么？

4、混合运算：

在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)

学生小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2）、同级运算，从左到右进行；

3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

四、小结

1、有理数乘方的意义；

2、幂、底数、指数的概念及其表示；

3、有理数的混合运算顺序．

有理数的乘方(二)

教学目标：

1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

教学重点与难点：

教学重点：会用科学记数法表示大于10的数．

教学难点：正确使用科学记数法表示数．

教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000．

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

102=100，103=1000，104=10000，?

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

象上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

二、例题

例1、用科学记数法记出下列各数：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000=1×106

(2)57000000=5.7×107

(3)123000000000=1.23×1011．

用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－

是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1

－

纳米＝米＝米．

三、课堂练习

1．用科学记数法记出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

4．把199000000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．－

课堂练习答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值为11．

四、小结：

本文网址：http://m.jk251.com/jiaoxuejihua/4763.html