频率分布

我相信初中教师都接触过教案，教案有利于教学水平的提高，初中老师经常会为写教案感到苦恼，自己的初中教案如何写呢？为了帮助大家，下面是由小编为大家整理的频率分布，仅供参考，欢迎大家阅读。

教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

(二)

一、教学目的

1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：列表和作直方图．

难点：确定组距与组数和决定分点．

三、教学过程

复习提问

我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．

新课

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出样本的表，画出直方图．

教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．

接下来再补讲例题．

补充例题

抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：

67796156206883867527345837

64216987768060635425158086

67295489688583524233507660

51533757558452645767566759

48728455626875128669182635

2846404767646546776549721

58636373497053638033662151

206258536654684979

试列出表，绘出直方图．

解：(1)计算最大值与最小值的差：

89-7=82(岁)；

(2)决定组距与组数，取组距为10，由于

故按10岁的组距可分成9组；

(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；

(4)列表：

(5)绘制频率直方图．

小结

作本课一类题目一定要将：

(1)计算最大值与最小值的差．

(2)决定组距与组数．

(3)决定分点．

(4)列表．

(5)画直方图．

五个步骤严格作好．

练习：选用课本练习．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生

(三)

一、教学目的

1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：依照五步骤作题．

难点：教会学生严格按步骤作题．

三、教学过程

复习提问

1．什么是频数？什么是频率？

2．如何估计总体分布规律？

新课

本课依照下述题目指导学生复习和学习．

填空题：

1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．

2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．

3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．

4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．

选择题：

1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]

A．组距B．组数C．频率D．频数

2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]

A．成正比B．成反比C．相等D．没关系

解答题：

1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．

2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：

甲组1061214812101441614841020xx141068

乙组10812810121012126101281212101010128

(3)作出甲组表；

(4)绘出甲组直方图．

然后，教师提问学生练习的结果．

填空题：

1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．

选择题：

1．D；2．C．

解答题：

1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．

(3)甲组表：

(4)甲组直方图：

对解答题第2题要进行讲评．

小结(同本节第(二)讲)

作业：选用教材习题．

四、教学注意问题

(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)

对改练习．

教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

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第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

(二)

一、教学目的

1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：列表和作直方图．

难点：确定组距与组数和决定分点．

三、教学过程

复习提问

我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．

新课

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出样本的表，画出直方图．

教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．

接下来再补讲例题．

补充例题

抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：

67796156206883867527345837

64216987768060635425158086

67295489688583524233507660

51533757558452645767566759

48728455626875128669182635

2846404767646546776549721

58636373497053638033662151

206258536654684979

试列出表，绘出直方图．

解：(1)计算最大值与最小值的差：

89-7=82(岁)；

(2)决定组距与组数，取组距为10，由于

故按10岁的组距可分成9组；

(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；

(4)列表：

(5)绘制频率直方图．

小结

作本课一类题目一定要将：

(1)计算最大值与最小值的差．

(2)决定组距与组数．

(3)决定分点．

(4)列表．

(5)画直方图．

五个步骤严格作好．

练习：选用课本练习．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生

(三)

一、教学目的

1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：依照五步骤作题．

难点：教会学生严格按步骤作题．

三、教学过程

复习提问

1．什么是频数？什么是频率？

2．如何估计总体分布规律？

新课

本课依照下述题目指导学生复习和学习．

填空题：

1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．

2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．

3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．

4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．

选择题：

1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]

A．组距B．组数C．频率D．频数

2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]

A．成正比B．成反比C．相等D．没关系

解答题：

1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．

2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：

甲组1061214812101441614841020xx141068

乙组10812810121012126101281212101010128

(3)作出甲组表；

(4)绘出甲组直方图．

然后，教师提问学生练习的结果．

填空题：

1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．

选择题：

1．D；2．C．

解答题：

1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．

(3)甲组表：

(4)甲组直方图：

对解答题第2题要进行讲评．

小结(同本节第(二)讲)

作业：选用教材习题．

四、教学注意问题

(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)

对改练习．

教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

数学教案－频率分布

频率分布教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点难点疑点及解决办法

1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列频率分布表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列频率分布表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握

做出一组数据的频率分布的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.

方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出频率分布表）

板书设计

14．5频率分布（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列频率分布表

5．画出频率分布直方图

频率分布(二)

一、教学目的

1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．

2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：列频率分布表和作频率分布直方图．

难点：确定组距与组数和决定分点．

三、教学过程

复习提问

我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法．请叙述此类题目的解法．

新课

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．

教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．

接下来再补讲例题．

补充例题

抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：

67796156206883867527345837

64216987768060635425158086

67295489688583524233507660

51533757558452645767566759

48728455626875128669182635

2846404767646546776549721

58636373497053638033662151

206258536654684979

试列出频率分布表，绘出频率分布直方图．

解：(1)计算最大值与最小值的差：

89-7=82(岁)；

(2)决定组距与组数，取组距为10，由于

故按10岁的组距可分成9组；

(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；

(4)列频率分布表：

(5)绘制频率直方图．

小结

作本课一类题目一定要将：

(1)计算最大值与最小值的差．

(2)决定组距与组数．

(3)决定分点．

(4)列频率分布表．

(5)画频率分布直方图．

五个步骤严格作好．

练习：选用课本练习．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生

频率分布(三)

一、教学目的

1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．

2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：依照五步骤作题．

难点：教会学生严格按步骤作题．

三、教学过程

复习提问

1．什么是频数？什么是频率？

2．如何估计总体分布规律？

新课

本课依照下述题目指导学生复习和学习．

填空题：

1．在频率分布直方图中，纵半轴表示____与____的比值．

2．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．

3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于____．

4．频率分布反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的频率分布来估计______________．

选择题：

1．频率分布直方图中，小长方形的高与____成正比．[]

A．组距B．组数C．频率D．频数

2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]

A．成正比B．成反比C．相等D．没关系

解答题：

1．如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)．

2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：

甲组1061214812101441614841020xx141068

乙组10812810121012126101281212101010128

(3)作出甲组频率分布表；

(4)绘出甲组频率分布直方图．

然后，教师提问学生练习的结果．

填空题：

1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．

选择题：

1．D；2．C．

解答题：

1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．

(3)甲组频率分布表：

(4)甲组频率分布直方图：

对解答题第2题要进行讲评．

小结(同本节第(二)讲)

作业：选用教材习题．

四、教学注意问题

(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)

对改练习．

频率分布教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点难点疑点及解决办法

1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列频率分布表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列频率分布表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握

做出一组数据的频率分布的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.

方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出频率分布表）

板书设计

14．5频率分布（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列频率分布表

5．画出频率分布直方图

降水降水的分布

教学目标

通过学习使学生了解降水的观测方法和降水形成的过程。

掌握世界年降水量的分布规律。

认识降水的季节变化类型。

初步学会阅读世界年平均降水量的分布图，说出世界降水量分布的差异。

使用降水柱状图，说明降水季节变化的特点。

训练学生的推理能力和思维能力。

培养学生观察能力、勤于思考的品质。

教学建议

关于的总体教材分析

本节教材内容的安排与前一节的气温分布有类似的地方，可以利用前一节的分析方法，引导学生从降水的来源→降水量的测定→降水的时间和空间分布→分析成因，这样安排符合学生的思路，能够调动学生学习兴趣，使其积极主动参与学习过程。

大气降水是从空中降落下来的雨、雪、雹等总称。教材通过一段文字讲述了降水的来源到降落到地表的动态过程，水汽从这里可以使学生充分认识到：物质是在一刻不停运动着的，而运动是由一定规律可循的。

降水量的测定首先是学生形成年降水量的准确概念，其次在降水量的测定过程中培养学生的实际操作能力。

世界降水的分布和降水的季节变化，教材体现了降水的时间概念、空间概念、数量概念的结合。在降水的空间分布中，教材通过提问对各地降水量的多少作了定性的叙述，而在降水的季节变化中，偏重定量的说明。在此基础上，归纳出降水的时空分布规律。另外，教材用提问、图像、小结的形式，反复说明一个问题，但侧重点有所不同：图像能够较直观地反映降水的时空分布和变化情况，培养学生的观察力；课本提供的读图问答，引导学生读图思路，降低难度和训练思维；课文中对规律的总结归纳，可以使学生由感性认识上升到理性认识。

关于“降水的分布”和“降水的季节变化”的教法建议

对于降水的分布，同样也分为时间（季节）和空间（世界）的变化。某地降水的时间变化用降水柱状图，降水的空间分布用世界年降水量分布图。教学中可以采取以下办法：

1、引导学生明确年降水量世界分布中“等降水量线”的含义，可以与等高线、等温线对比，知识迁移。

2、读世界年降水量分布图，按照提出问题→读图分析→总结规律→分析成因的步骤进行。提出问题可以参照课本商有关内容。最后总结归纳，用表格的形式展示，表格的“列”的排列是从低纬到高纬，如果画成半球图展示，更直观，效果可能更好。总之，是知识系统、条理清楚，便于学生理解。中纬地区东西两岸先不填写内容。

降水

分布

赤道附近

南北回归线附近

中纬地区

两极附近

常年多雨

大陆西岸

大陆东岸

大陆西岸

内陆

大陆东岸

降水少

常年少雨

夏季多雨

冬季多雨

夏季干燥

降水少

夏季多雨

原因

分析

气温高，空气上升降温，易成云致雨

副高控制时气流下沉；信风控制时，风从陆吹向海洋

夏季风从东部海洋吹向陆地

受西风影响多雨，受副高控制少雨

距海远，水汽难以到达

夏季风从东部海洋吹向陆地

温度低，冷空气下沉，不易降雨

3、对于降水柱状图，首先要识图，了解绘图方法，找到它与气温曲线图的不同之处。其次要读图：各月降水量的约数，什么季节多雨？什么季节少雨等，充分利用课本中提出的问题。最后归纳出世界降水季节分布五种类型。

4、将降水柱状图中涉及的几个城市，依照2表格中归纳的降水空间图中找到它们的大体位置。如新加坡在赤道附近，所以为全年多雨型。完成表格中中纬东西岸的内容。对降水时空分布形成的原因，本节教材涉及的不多，都放在影响气候的因素中一起讲解了，教师提前在这里引导学生简单的分析、讲解，可以起到及时了解原因、分散难点的作用。

这节内容不太难，应充分利用课本插图及课文中涉及的问题，通过学生的认真观察、讨论，找出降水时空分布的规律。使学生在读图、析图、归纳上有所提高。

关于“降水和降水量的测定”的教法建议

对于本节课，首先应使学生明确降“水”的来源，可以用举例、动画、朗读等方法，从感性入手认识到水汽的来源是海陆水体蒸发及植物的蒸腾。通过动画使学生认识到降水形成的过程。注意提醒学生降水与降雨的不同之处。

对于“降水量的测定”，学生看课本雨量器示意图，引导学生想象、自己设计简易的雨量器，有条件的学校可以组织观测。测定降水量时应每天定时观测（每天8时、20时），不是等降水后才测；降水量的单位是毫米（mm）；降水量是指某个时段（日、月、年）降水的总和（以便与气温区别），通常所说的某地年降水量是指该地的多年平均降水量，可引导学生计算多年平均降水量；教师可以选择补充降水等级的划分，使学生对日常的降水量预报有较为清晰地认识。

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