频数与频率初中教案精选
时间：2022-01-24 频率分布 初中体育与健康课教案频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛
教学内容
课题名称
频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。（2）会进行统计活动，并计算频率。2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。教学重点：频数与频率的概念、学习时多举生活中的实例，在实例中体会概念的含义。教学难点：是应用频数解决生活中的实际问题，同时又借解决问题的过程进一步理解频数的意义。教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1、创设问题情境引入课题全体学生参与投币实验活动2、观察试验结果通过试验结果理解并掌握频数与频率的概念。活动3、投掷两枚硬币试验通过试验结果更进一步理解频数与频率，并探究频数之和、频率之和的规律。活动4、知识应用（1）、（2）（3）通过问题验证，培养学生解决问题：方法和能力。活动5、应用拓展延伸学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果进行发表看法，进行交流。活动6、归纳总结反思形成评议与反思意识。活动7、作业训练巩固课堂知识，进一步理解频数与频率的意义，并能够在生活中进行应用。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图课题引入教师提问学生思考后回答创设情境，使学生初步感知频数频率。活动1：做做投币实验学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示让学生对统计结果进行交流，并发表看法。活动2：认识频数与频率小组讨论交流师生共同参与归纳频数与频率的概念活动3：两枚硬币的实验学生实验：根据实验结果填写表格多媒体演示进一步理解并掌握频数与频率的意义。活动4：巩固加深（1）（2）（3）师生共同参与巩固掌握频数与频率的意义并应用。活动5：应用拓展延伸学生通过对实际生活中某一事件的统计的结果发表看法，进行交流。知识应用活动6：归纳小结、总结、反思学生谈学习体会，布置作业。形成评价，反思意识，掌握知识。
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经典初中教案频率分布
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列表和作直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的表，画出直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出表，绘出直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列表．
(5)画直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．
选择题：
1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组表；
(4)绘出甲组直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．
(3)甲组表：
(4)甲组直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
数学教案－频率分布
频率分布教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点难点疑点及解决办法
1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列频率分布表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列频率分布表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握
做出一组数据的频率分布的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.
方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出频率分布表）
板书设计
14．5频率分布（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列频率分布表
5．画出频率分布直方图
频率分布(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列频率分布表和作频率分布直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的频率分布表，作频率分布直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出频率分布表，绘出频率分布直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列频率分布表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列频率分布表．
(5)画频率分布直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
频率分布(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本频率分布的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在频率分布直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．频率分布反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的频率分布来估计______________．
选择题：
1．频率分布直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的频率分布(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组频率分布表；
(4)绘出甲组频率分布直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．
(3)甲组频率分布表：
(4)甲组频率分布直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
频率分布教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解频率分布的意义，了解做出一组数据的频率分布的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点难点疑点及解决办法
1．教学重点：频率分布的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列频率分布表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解频率分布的意义；（2）频率分布的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的频率分布．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出频率分布表，画出频率分布直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列频率分布表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出频率分布表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将频率分布表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出频率分布直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解频率分布的意义，而且能掌握
做出一组数据的频率分布的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出频率分布表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布.
方法小结：获得一组数据的频率分布的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出频率分布表；5．画出频率分布直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出频率分布表）
板书设计
14．5频率分布（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列频率分布表
5．画出频率分布直方图
频率分布教案模板
(一)
一、教学目的
1．理解频数、频率的概念，了解的意义和作用．
2．使学生会就一组数据列出表，画出直方图．
二、教学重点、难点
重点：按步骤就一组数据列出表，画出直方图．
难点：组距、组数、分点的确定．
三、教学过程
复习提问
如何在直角坐标系中做出(160.5，18)和(151.5，3)的对应点．
引入新课
某次考试中，我们不仅需要了解学生的平均成绩，还需要了解他们中90分以上，80～90分，…，不及格的各占多少？此类问题如何解决？
对学生身高进行测量，得出一组数据，需了解140厘米以下，140～149厘米，150～159厘米，…，160～169厘米，170厘米以上的人数有多少？此类问题如何解决？
本课解决此类问题．
新课
在教师指导下，学生阅读并理解教材的内容．通过对这一引例的了解，得出此类问题的解题步骤：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)确定分点．
(4)列表．
(5)画直方图．
接下来让学生作如下练习：
填空题：
1．计算一组数据的最大值与最小值的差，是为了解和掌握这组数据的____有多大．
2．组距是指每个小组的____之间的距离．
3．某批数据的最大值与最小值的差为23，组距为3，那么应将这批数分为____组．
4．决定分点时，应使分点比数据____一位小数，并且把第1组的起点稍微____一点．
5．将某批数据分组后，落在各小组内的数据的个数叫____，它与数据总数的比值叫做这一小组的____．
6．将一些数据分成6组，列出表，其中前3组的频率之和是0.6，后两组的频率之和为0.3，那么第4组的频率是____．
选择题：
为估计初三年级全体男生体重的分布情况,现抽样测量20名学生,记录如下(单位:斤)：96981019094105909796102999493949295969810496
(1)最大值与最小值的差是[]
A．15B．14C．13D．12
(2)若将数据分成8组，分组取法以____为好．[]
A．90～93，93～96，…，102～105
B．90.5～93.5，93.5～96.5，…，102.5～105.5
C．90～92，92～94，…，104～106
D．89.5～91.5，91.5～93.5，…，103.5～105.5
(3)最后一组的频率是[]
A．1B．0C．2D．3
(4)第二组的频率是[]
A．1B．0C．0.1D．0.05
小结
本课学习了：
1．频数、频率的概念．
2．表、直方图的制作．
作业：选用课本习题
补充作业
某班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人．
(1)试填写下面表；
(2)该校这个班所在年级100名同学中，估计年龄在15岁，16岁的学生分别有多少？
四、教学注意问题
本课目的是让学生了解列表、画直方图．因此，要求学生能作简单的此类问题即可．
第1234页
与爱相约初中教案精选
萨拉米斯•伊舍凯舍
【自学指导】
1.知识目标：
①借助圈划、批注、质疑的方法，正确理解课文中的疑难字词，领会文章内容。
②了解插叙的叙述方法及其在文中的作用。
③理解文章中心理描写、外貌描写等比较细致的手法。
2.能力目标：
①培养学生对记叙文地把握能力。
②鉴赏并学习记叙文的写作手法，重点是插叙和心理描写的方法。
3.情感目标：
①区分假爱和真爱。
②懂得人与人之间的情感应建立在真挚、诚实的基础上。
③体会精神之爱，理解这种爱才是博大深沉的爱。
【相关资料】
1.《心灵鸡汤》是由美国作者萨拉米斯•伊舍凯舍编写的，书中辑录了很多小故事，有的充满智慧，有的温馨感人，对待人接物、为人处世很有启发。看了他的故事，心中就会充满力量和爱。
2.《心灵鸡汤》有一个特色，就是在每一个故事开头都引用一句诗，《与爱相约》也引用了一句诗。作者为什么每篇都要这样引用呢？这有什么用意呢？这个问题，进入课文以后再来解决。
【正音正字】
龇zī掐qiā踝huái
【积累词语】
龇牙咧嘴与众不同始终如一不得已而为之
【朗读课文】
【课文简析】
本文作者在短短的情节叙述中，大量使用插叙的手法。从中尉在车站等待美尼欧开始讲起，在等待的6分钟内，回忆13个月以来的交往，这样把故事一步一步交待清楚，包括他们怎样认识，怎样交往，以及交往过程中的一些插曲。这种手法就叫插叙。
本文通过中尉最终通过了美尼欧的考验，做出更高层次的心灵的选择，去感受他高尚的人格，体会人与人之间的情感决不能停留在外貌上，而是彼此之间的支持信任，真诚关爱，这种情感正是人心中最圣洁的爱。
【思维训练】
1.关于情的词语你能说出多少？最能感动你的是什么情？为什么？
亲情、感情、友情、热情、激情、爱情……
2.课文讲了一件什么事？
故事发生在美国，讲述的是陆军中尉布兰德夫德与女作家豪斯美尼欧之间通过通信相知最后相爱的故事。
3.他们最初是笔友。这样的交往形式有什么特点呢？
完全是精神层面的交往，排除了现实的很多因素，纯粹又有点神秘，而且还引发一个奇怪的现象“见光死”。
4.为什么美尼欧的回信能让中尉鼓起战胜恐惧的信心与勇气？
5.中尉和美尼欧见面前交往的内容涉及哪些段落？交待了哪些情节？
6.如果按时间顺序重新编排课文顺序，或直接将插叙段落删去，与原文相比哪个更好？
小说要求矛盾冲突点要集中，如按时间发展的顺序重新编排课文，那么文章相对比较冗长，情节不够紧凑。如果删去这些段落，那我们就无法知道中尉究竟在等谁，为何如此焦急地等待，以及他们如何相识、相知的经过，文章内容就不够完整。
7.找出本文心理描写的段落，尝试就一个场景写一段心理描写。
8.引用叶芝的诗有什么特殊的含义?它和全文有什么联系?
提示：撕破什么？怎样才算完美？
9.学了本文，你对人与人之间深沉博大的爱是怎样理解的？
10.找一句或一首自己喜爱的与爱有关的名言或诗词，谈谈你的理解。
【课外作业】
1.完成“学习建议”。
2.通过图书馆、因特网，了解作者的生平和作品。
3.预习《哦！冬夜的灯光》。
【教学后记】
音乐与绘画教案初中教案精选
教学对象：初中二年级教学目标：1、欣赏音乐与绘画作品，找出音乐与绘画的要素，体会音乐与绘画的联系。2、学生能够尝试用绘画表现音乐，用音乐表现绘画。教学过程：一、导入师：同学们，你们已经上过很多门课，下面我就说两门课，你们根据我说的这两门课的特征来猜一猜我说的是哪两门课？师：第一门课每周都只上一节课，你们在课上可以用五颜六色的画笔画出自己喜欢的图画。生：美术课师：第二门课也是每周只上一节，你们都会到一个特殊的教室上课，在课上可以欣赏到很多不同国家、不同类型的音乐作品，还可以学唱很多好听的歌曲。生：音乐课师：大家都猜出是音乐课和美术课，你们觉得音乐与绘画有没有联系呢？生：有，没有……师：我们有了两种答案，那么你们能说说原因吗？生：讨论师：那么，音乐与绘画究竟有没有联系呢？今天我们就来研究一下。二、新课1、用绘画中的要素——线条来描绘音乐师：我们在美术课上都会画一些静物或风景，这些都是看得见摸得着的，下面我们就试试用绘画来表现一下看不见摸不着的音乐。首先，我先放几段音乐片段，你们想一想能用一种什么样的线条来描绘，为什么？播放《梁祝》、《大海呀，故乡》生：《梁祝》这段旋律比较舒缓，优美，速度慢，用平滑的曲线来描绘。《大海呀，故乡》速度时而缓慢，时而急速，旋律是上下波动的，体现大海的波浪起伏，用波浪线来描绘。2、用绘画中的要素——色彩来描绘音乐师:你会用什么色彩来描绘这个音乐片段?播放《命运》生：黑色、灰色……师：好，那我们看看这里用了什么色彩？播放DVD《命运》这个主题是指当时德国的封建势力，贝多芬号召人们起来和命运抗争，激发人们同封建势力搏斗。我们可以看到乐曲一开始那种令人窒息的封建势力用了黑色来表现，到后面有了一段比较抒情的旋律，仿佛人们战胜了命运，从黑暗走向了光明，色彩也变的明亮起来。3、听音乐联想画面师：我们刚刚用绘画中的要素:线条和色彩来描绘音乐，下面我们把这两个要素结合起来，我们欣赏一段音乐，你来联想一幅画面，大家可以动笔画一画。播放《美国科罗拉多大峡谷组曲》中的《日出》，同学边听边作画。生:展示自己的绘画作品师：你们怎么想到这些的呢？生：这段音乐的旋律很优美，很舒展，就让我联想到清晨日出的景象……4、总结根据音乐中的哪些因素进行绘画？师：刚才你们边听音乐边作画，而且画的非常好，那么你们是根据音乐中的哪些因素来进行绘画的呢？生：旋律起伏、音量、节奏、音色、力度、速度、音乐所表达的情绪……5、欣赏绘画作品联想音乐师：下面请大家欣赏一幅绘画作品，作品中有两个人物，我请两位同学来给大家描述一下，在同学的描述中你来体会一下这两个人物是什么样的？生：第一个人物是一个富人，他很胖，穿着也比较华丽、富有，他的神情显得很自满、狂妄、傲慢……第二个人物是一个穷人，他很瘦弱，穿着很破旧，他看见富人后显得很紧张、不安，看上去他很可怜……师：大家看得很仔细，描述的很清楚。其实，这两个人物是画家写生中的两个人物，原本不在一个作品中，但是，由于他们两人有鲜明的对比，作曲家就让他们在音乐中相会了，让他们聚在一起，相互交谈。那么，如果你是作曲家的话，你会用什么样的音乐来表现这两个人物？你会用什么乐器？比如在音区的选择上，在力度、旋律上？生：表现富人在低音区，用大号演奏；表现穷人在高音区，用长笛来演奏……表现富人力度强，表现穷人力度弱……师：大家都发表了自己的看法，下面我们就来听一听作曲家是怎样用音乐来表现这两个人的。欣赏《图画展览会》中的《两个犹太人》（钢琴版）师：(边欣赏边介绍)一开始在低音区富人出现了，作曲家用间歇的节奏，出人不意的重音表现了自满、狂妄的富人。紧接着，在高音区可怜的穷人走来了，描写穷人的音乐很快，表现了他看到富人后的紧张、不安和害怕。两个主题同时出现了，似乎他们在喋喋不休地谈论什么。低音区富人粗暴的音调始终占有音响上的优势，而高音区穷人的细弱的音调则显得战战兢兢，惶恐不安。最后富人用粗暴的音响将穷人的音响打断，仿佛可怜的穷人被蛮横无理的富人赶跑。我们欣赏的是用钢琴来表现这两个人物的，接下来我们听一听管弦乐是如何表现的？用了那些乐器？生：表现富人用的是弦乐，表现穷人用的是小号……师：此曲是用弦乐群来表现富人，用加了弱音器的小号来表现穷人的。6、总结绘画中的哪些因素让你觉得有音乐的存在？师：这首作品我们就欣赏到这里，你们想一想绘画作品中的哪些因素让你觉得有音乐的存在呢？生：构图、人物形象、线条、色彩……三、总结师：这节课我们了解了音乐与绘画的关系，音乐与绘画是相互渗透，相互影响的。用音乐可以表现绘画，我们通过音乐中旋律的起伏、音量、节奏、音色、力度、速度、音乐所表达的情绪，联想到一幅美丽的画面；用绘画也可以表现音乐，我们可以从画面中的色彩、线条、构图中感受到音乐存在。希望同学们在以后的学习中能够把音乐与绘画联系起来，让自己的生活更加丰富、更加多姿多彩。
体育与健康教案初中教案精选
体育与健康课教案班级：人数：日期：教师：指导老师：教学内容1、篮球：（原地双手胸前传球、接球）2、游戏（“两人夹球跑”接力）教学任务1、通过本课的学习，使学生初步掌握双手胸前传、接球的动作要领。2、发展学生协调性、灵敏性。3、培养学生果断、迅速、积极锻炼、遵守纪律和团结协作的集体主义精神。课的部分和时间教学内容组织教法及要求练习次数时间开始部分一、教学常规二、队列练习三、准备活动：徒手操练习（图略）（1）头部运动（2）肩关节运动（3）扩胸运动（4）踢腿运动（5）体侧运动（6）体转运动（7）腹背运动（8）跳跃运动（9）踝、腕运动教学组织如图所示：方法：教师用口令指挥，发现总是及时指出纠正要求：1、集合做到快、静、齐2、练习时精神饱满，动作整齐。教学组织：二路纵队跑进4×8次8′基本部分1、双手胸前传球要领：两手手指自然分开，拇指相对成八字形，用指跟以上部位持球，手心空出，两肘自然弯曲于体侧，将球置于胸前部位。身体成基本姿势站立。眼睛注视传球目标。传球时，后脚蹬地，身体重心前移的同时，前臂迅速向传球方向伸直，手腕翻转，拇指用力下压，手腕前屈，食、中指用力拨球，将球传出。2、双手胸前接球要领：接球时，两眼注视来球，两臂伸出迎球，手指自然分开，两拇指成八字形，手指向前上方，两手成一个半圆形。当手指触球的力量，两手握球于胸腹之间。教学重点：--胸前传球教学难点：--胸前接球3、游戏：（“两人夹球跑”接力）规则：两人用胸口夹住球跑到半场，第二组再跑。组织：成四列横队（图一）要求：前一列横队蹲下教法：1、教师讲解并示范。2、学生练习男、女各在一个篮球场，每10人在一半场进行练习。
（图一）①男女各两列横队面对面传接球（见图二）
（图二）②男女各五个一组，五角传接球（见图三）
（图三）③男女各五个一组，五角传接球（见图四）
（图四）3、教师巡视，注意观察，发现总是及时纠正，如张肘、双手不正和推球等错误动作。传球时要做到一快，二准，三力量适当，接球时做到一上步，二牢固。游戏：组织：男女各分成两组进行练习要求：团结互助有进取精神30′结束部分1、放松活动。2、总结本次课的不足以及改进方法3、布置课后练习。4、宣布下课。5、负责同学收还器材。组织：1、男女呈四列横队站立。2、放松活动。3、布置课后练习。4、解散全体学生击掌。7′预计心率练习密度教学效果80次/分---140次/分25%---35%50%---70%掌握场地器材篮球场2个、篮球10个。课后小结
查找与替换初中教案精选
现在，很多初中教学都需要用到教案，我们可以通过教案来进行更好的教学，可以通过编写教案认识自己教学的优点和不足。如何才能写好初中教案呢？小编为大家收集整理了查找与替换初中教案精选，希望能够帮助到您。
科目计算机课题教师高海民年级四年级学习目标1、知识目标：掌握查找字或词的操作；掌握替换字或词的操作。2、能力目标：培养学生动手操作的能力。3、创新目标：理解计算机操作的思想，自己编辑一篇自我介绍的文章，并尝试用这一功能反它转换成第三人称叙述。4、德育目标：通过学习培养学生对计算机科学的热爱。确定五点重难点：掌握的编辑操作德育点：在编辑成功后，让学生谈谈感受，培养学生对计算机科学的热爱。空白点：设计有自己特点的文字作品。教具微机主要技术激发创造性思考与想象技术。教学过程中的五环节设计：教师行为学生行为一、导引目标，激发兴趣请大家看一篇文章，能把树叶这个词，一次性改写成黄色的树叶来吗？”观赏作品，激发操作的欲望二、创设条件，自主参与根据课文中的提示，自己重新编辑这篇文章。以小组为单位，进行竞赛，看哪一组在30分钟内编写后，并能应用这些技巧改写文章。学生自主尝试三、组织研究，体验发现1、研究学生的作品，互相说一说编写、改写的过程，加深学生对操作过程的理解。1、学生根据自己的实践经验，说出自己改写的过程。四、引导创新，应用实践让学生用刚才掌握的知识，去改写老师提供的文章。学生自主尝试。五、反思小结，巩固提高1、这节课你都学会了哪此知识？2、以抢答的形式进行课后练习的完成。3、说一说自己应用成功的感受？研究性作业：
如果把想把改后的文章处理得更漂亮，你还可以怎样做，你还会使用哪些小技巧？设计目的：培养学生的探究意识
频率分布
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
(二)
一、教学目的
1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：列表和作直方图．
难点：确定组距与组数和决定分点．
三、教学过程
复习提问
我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．
新课
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：
6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6
5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8
6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5
6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4
6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4
6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6
5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0
5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7
5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0
6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的表，画出直方图．
教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．
接下来再补讲例题．
补充例题
抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：
67796156206883867527345837
64216987768060635425158086
67295489688583524233507660
51533757558452645767566759
48728455626875128669182635
2846404767646546776549721
58636373497053638033662151
206258536654684979
试列出表，绘出直方图．
解：(1)计算最大值与最小值的差：
89-7=82(岁)；
(2)决定组距与组数，取组距为10，由于
故按10岁的组距可分成9组；
(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；
(4)列表：
(5)绘制频率直方图．
小结
作本课一类题目一定要将：
(1)计算最大值与最小值的差．
(2)决定组距与组数．
(3)决定分点．
(4)列表．
(5)画直方图．
五个步骤严格作好．
练习：选用课本练习．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生
(三)
一、教学目的
1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．
2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．
二、教学重点、难点
重点：依照五步骤作题．
难点：教会学生严格按步骤作题．
三、教学过程
复习提问
1．什么是频数？什么是频率？
2．如何估计总体分布规律？
新课
本课依照下述题目指导学生复习和学习．
填空题：
1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．
2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．
3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．
4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．
选择题：
1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]
A．组距B．组数C．频率D．频数
2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]
A．成正比B．成反比C．相等D．没关系
解答题：
1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．
2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：
甲组1061214812101441614841020xx141068
乙组10812810121012126101281212101010128
(3)作出甲组表；
(4)绘出甲组直方图．
然后，教师提问学生练习的结果．
填空题：
1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．
选择题：
1．D；2．C．
解答题：
1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．
(3)甲组表：
(4)甲组直方图：
对解答题第2题要进行讲评．
小结(同本节第(二)讲)
作业：选用教材习题．
四、教学注意问题
(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)
对改练习．
教案设计
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.
（二）能力训练点
培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.
（三）德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：的概念及其获得的方法.
2．教学难点：列表的方法.
3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.
4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.
课时安排
一课时
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．
它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，
还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平
均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．
这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用
（二）整体感知
前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是
在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的
情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频
率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．
（三）教学过程
（用幻灯出示引例）
为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，
结果如下（单位：厘米）：
167154159166169159156166162158
159156166160164160157156157161
158158153158164158163158153157
162162159154165155157151146151
158161165158163163162161154165
162162159157159149164168159153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．
1．计算最大值与最小值的差
教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其
中的最小值，同理得到其中的最大值．
最大值是169，最小会值是146，它们的差是：
169－146=23（厘米）．
算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．
2．决定组距与组数
将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内
时，按照数据的多少，常分成5~12组．
组距是指每个小组的两个端点之间的距离.
如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．
教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．
3，决定分点
教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．
这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：
145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，
163.5～166.5，166.5～169.5．
4．列表
（用幻灯出示表格）
把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师
要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将
各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．
在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占
的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．
这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握
做出一组数据的的步骤和要求．
课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．
（四）总结、扩展
知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.
方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.
布置作业
教材P189中2，3（列出表）
板书设计
14．5（一）
整理数据的五个步骤：
1．计算最大值与最小值的差
2．决定组距与组数
3．决定分点
4．列表
5．画出直方图
体育教案－初中体育与健康教案初中教案精选
内容
一、篮球运球：学习体前换手运球技术
二、耐久跑：定时跑
教
学
目
标
1、认知目标：1）学习与了解篮球体前换手运球的技术原理，能正确区分直线运球与体前换手运球的不同之处。2）了解耐久跑的基本常识及有关的保健知识。
2、技能目标：1）通过本次课的学习使75%以上的学生能正确掌握体前换手运球的击球点，有40-60%的学生在一定速度中能正确运用体前换手运球技术。2）使80%的学生掌握正确的呼吸方法，使70%的学生掌握耐久跑的技术，发展学生的一般耐力，消除多余的脂肪。
3、情感目标：培养学生积极参与，自觉锻炼的习惯，注重遵守纪律，关心他人的美德教育。
过程
课的内容
教师主导
学生活动
构想及要求
次数
时间
强度
收心
热身
愉悦
心身
7分
1、常规教育和动员
2、队形变换：裂队并队跑
3、熟悉球性
1)手指弹拔球
2)腰部绕环
3)胯下绕8字
4)自创
1、师生相互问好
2）宣布课的内容及目标
3）检查服装，安排见习生
4）课前动员
教师参与活动并领队跑。
口令指挥：
讲解、示范、领做球性练习。
1、体育委员整队，并向教师报告出勤人数。
2、站成四列横队
3、学生跟着模仿练习
1、建立融洽的师生关系
2、站队“快、静、齐”
3、明确目标
要求：
1）、精神饱满2）、跑进路线正确、清楚
1
2
1
1
2
4
弱
弱
弱
育心
强体
增智
促技
育心
强体
增智
促技
一、篮球运球：学习体前换手运球技术
1）动作要领：右手拍球的右外侧面，使球从体前弹向左侧，同时右脚内侧迅速踏地，向左侧跨出，并迅速用右手拍球的后上方向前推进
2）重点：变换手时，手的正确按拍球的部位
3）难点：换手运球时的快速与协调
练习方法：
1、原地高低姿听信号变化运球（改进提高原地运球技术动作及控制能力，重点强调手掌心不触球，用手指、手腕控球）
2、原地左右手体前换手练习（解决体前换手运球手的正确击拍球的部位）
3、体前换手运球的基本的分解练习
a．徒手练习
b．持球练习
4、运球护球追逐游戏
方法：分四组，分别在四个圈内进行，每人运球跑动，其中二位追逐抢断其它队员运球，被抢者变为追逐者
5、进行间折线体前换手运球及学生技术自评
学生自我评价目的：
1）运球时美成良好的抬头观察前方的习惯
2）通过学生自我评价激发学生练习兴趣
3）使每个学生具有成功体验
二、耐久跑：定时跑
1、创设情景绕图形跑
2、利用图形路线的变换，启发学生积极思维的定时跑
3、按学生差异分时分段定时跑
1、教师提示
4、教师讲解示范
教师指导、纠正错误
3、
a．教师讲解示范
b．巡回指导
c．激励后进生
4、教师讲解游戏方法
教师提示护球方法
5、教师参与活动
请技术掌握好的学生演示
教师讲解分时、分段跑的方法
教师根据学生体能及时停止跑动，休息调整。
1、学生听信号练习
5、学生练习
3、学生听信号统一做练习（先徒手后持球）
4、学生练习
5、学生练习
学生练习
1、组织：同上
2、组织：同上
3、组织：同上
4、组织：分四个圆内进行
5、队伍调动成二列横队面向教师
成二路纵队在场地上按图形跑
2
2
若干次
若干次
若干次
2
3
2
8
6
5
6
中
中
中
中
中
强
稳定
情绪恢复
心身
1、集体放松活动
2、小结本课
3、归还器材，宣布下课
引导指挥学生
参与活动
表扬，提出今后注意事项。
随教师提示
完成放松动作
师生道别
认真放松
快、静、齐
负荷曲线:
场地器材:每人一球
课后小结:
众数与中位数初中教案精选
教学设计示例1
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解的意义.
2．会求一组数据的众数和中位数.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力.
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.
（四）美育渗透点
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：求一组数据的.
2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.
4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.
教学步骤
（一）明确目标
教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.
（二）整体感知
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
（三）教学过程
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
(单位:厘米)
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
销售量
(单位:双)
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数．
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．
例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．
课堂练习：教材P159中1
学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15171410151917161412
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师引导学生观察分析后，让学生自解．
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10121414151516171719
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：成绩
(单位：米)1．50
1．601．651．701．751．801．851．90人数23234111
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．
教师范解例3．
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材Ｐ159中2、3
（四）总结、扩展
1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.
2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.
3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.
布置作业
教材P160A1、2、3、，B
板书设计
14．2
1．定义例1例2例3
众数：
中位数
教学设计示例2
一、教学目的
1．理解的意义．
2．使学生会求一组数据的．
二、教学重点、难点
重点：使学生通过练习掌握的概念．
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．
三、教学过程
复习提问
1．什么叫做一组数据的平均数？
2．一组数据的计算方法有哪些？
引入新课
在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，
新课
教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”
例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)
教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．
例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)
例3在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．
小结
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
练习：选用课本练习
作业：选用课本习题
四、教学注意问题
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．