你能证明它们吗？时教案模板

在我们的初中教学中都离不开教案，我们可以通过教案来进行更好的教学，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，初中教案该怎么写？小编为大家收集整理了你能证明它们吗？时教案模板，希望能够帮助到您。

初二年级数学学科主备人

课题

1、你能证明它们吗？第三课时

内容简介

这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用

学情分析

虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。

教

学

目

标

知识目标

1、等边三角形判定的证明。

2、直角三角形性质定理的证明

能力目标

提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力

教育目标

渗透分类的思想方法

教学重点

等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明

教学难点

辅助线的添加方法

教学方法

启发式、讨论式

课

前

准

备

课前预习

书P9-----P12

教学媒体

投影仪、三角板

教与学活动过程

教学

程序

教学过程

通案

学生活动

个案

复习

引入

1、等腰三角形的性质

2、等腰三角形的判定方法

3、反证法

问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？

回忆

回答

思考

讨论

新授

注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考

问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？

注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法

2、教师要关注学生得出证明思路的过程

定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

做一做：

用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎

样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？

说说你的理由。

问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？

AA

BCBD

C

延长BC至D，使CD=BC，连接AD

因为角ACB=90，所以，角ACD=90。因为

AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形

ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。

探索等腰三角形成为等边三角形的条件

回答

回答

理解

动手操作

先发现结论，再进行证明

板书证明过程

应用

练习

课堂

小节

作业

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，求腰上的高。

D

A

BC

已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。

解：因为角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）

书P121、

1、怎样判定等边三角形？

2、直角三角形有什么性质？

书P121、2、

用几何语言表示题意

板书

设计

课题：你能证明它们吗？

定理1：---------证明：-------例题：-------练习：

-----------------------------

定理2：------------------------------

------------------------------

课后记

初二年级数学学科主备人

课题

1、你能证明它们吗？第三课时

内容简介

这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用

学情分析

虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。

教

学

目

标

知识目标

1、等边三角形判定的证明。

2、直角三角形性质定理的证明

能力目标

提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力

教育目标

渗透分类的思想方法

教学重点

等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明

教学难点

辅助线的添加方法

教学方法

启发式、讨论式

课

前

准

备

课前预习

书P9-----P12

教学媒体

投影仪、三角板

教与学活动过程

教学

程序

教学过程

通案

学生活动

个案

复习

引入

1、等腰三角形的性质

2、等腰三角形的判定方法

3、反证法

问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？

回忆

回答

思考

讨论

新授

注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考

问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？

注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法

2、教师要关注学生得出证明思路的过程

定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

做一做：

用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎

样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？

说说你的理由。

问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？

AA

BCBD

C

延长BC至D，使CD=BC，连接AD

因为角ACB=90，所以，角ACD=90。因为

AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形

ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。

探索等腰三角形成为等边三角形的条件

回答

回答

理解

动手操作

先发现结论，再进行证明

板书证明过程

应用

练习

课堂

小节

作业

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，求腰上的高。

D

A

BC

已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。

解：因为角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）

书P121、

1、怎样判定等边三角形？

2、直角三角形有什么性质？

书P121、2、

用几何语言表示题意

板书

设计

课题：你能证明它们吗？

定理1：---------证明：-------例题：-------练习：

-----------------------------

定理2：------------------------------

------------------------------

课后记

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你能证明它们吗？时相关教学方案

初二年级数学学科主备人

课题

1、你能证明它们吗？第三课时

内容简介

这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用

学情分析

虽然有前两节课学习证明的基础，但本节课的定理证明仍有一定难度，教师应注意引导学生细致的思考。

教

学

目

标

知识目标

1、等边三角形判定的证明。

2、直角三角形性质定理的证明

能力目标

提高全面周到的思考问题的能力及灵活运用知识的能力

教育目标

渗透分类的思想方法

教学重点

等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明

教学难点

辅助线的添加方法

教学方法

启发式、讨论式

课

前

准

备

课前预习

书P9-----P12

教学媒体

投影仪、三角板

教与学活动过程

教学

程序

教学过程

通案

学生活动

个案

复习

引入

1、等腰三角形的性质

2、等腰三角形的判定方法

3、反证法

问题1、一个等腰三角形满足什么条件式便成为等边三角形？

回忆

回答

思考

讨论

新授

注意：教师不要用直接给出结论来代替学生的思考

问题2、你认为有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形吗？

注意：1、此结论的证明有一定难度，难在要意识到分别讨论60度的角是底角和顶角的情况，渗透分类的思想方法

2、教师要关注学生得出证明思路的过程

定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

做一做：

用两个含30度角的三角尺，你能拼成一个怎

样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？

说说你的理由。

问题：由此你能想到，在直角三角形中，30度所对得直角边与斜边有怎样的大小关系？

AA

BCBD

C

延长BC至D，使CD=BC，连接AD

因为角ACB=90，所以，角ACD=90。因为

AC=AC，所以，三角形ABC全等于三角形

ADC。所以AB=AD。所以，三角形ABD是等边三角形。所以BC=1/2BD=1/2AB

注意：辅助线的做法可以从三角尺的拼摆过程中启发学生。

探索等腰三角形成为等边三角形的条件

回答

回答

理解

动手操作

先发现结论，再进行证明

板书证明过程

应用

练习

课堂

小节

作业

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，求腰上的高。

D

A

BC

已知：在三角形ABC中，AB=AC=2a，角ABC=角ACB=15度，CD是腰AB上的高，求：CD的长。

解：因为角ABC=角ACB=15度，角DAC=角ABC+角ACB=15度+15度=30度。所以CD=1/2AC=1/2*2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）

书P121、

1、怎样判定等边三角形？

2、直角三角形有什么性质？

书P121、2、

用几何语言表示题意

板书

设计

课题：你能证明它们吗？

定理1：---------证明：-------例题：-------练习：

-----------------------------

定理2：------------------------------

------------------------------

课后记

你能证明它们吗?

教学目标：

知识技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

②运用其解决一些实际问题

数学思考：

经历观察，思考得出等边三角形判定

解决问题：

通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

情感和态度：

通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。

重点和难点：

重点：

等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

难点：

两定理的应用

课前准备：

一对30°的三角板，小黑板

教学设计

教师活动

创设情景，导入新课，教师提出问题。

层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知

教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用

教师由定理得出一例题P12

例12

教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤

小结与反思

指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上

布置作业

教师布置作业

P9.2.3.

学生活动

学生思考，并积极参与进入情境

学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程

学生思考，各抒己见

学生发言讲解

学生抒发个人意见

总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题

学生独立完成作业

设计意图

激发学生的思想，激活学生的想象

使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识

通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域

教学案例

师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏

（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）

生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）

师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明

生：两底角平分线相等

生：观察得出的

生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明

（多媒体出示P5例1）

生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的

师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？

（思考后回答）

生：以知：在△ABC中，AB=AC

BD、CE是△ABC的角平分线

求证：BD=CE

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵∠1=∠ABC

∠2=∠ACB

∴∠1=∠2

在△BDC和△CEB中

∵∠ACB=∠ABCBC=CB

∠1=∠2

∴△BDC≌△CEB

∴BD=CE

（多媒体显示证明过程）

师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。

数学教案－你能证明它们吗?

1．1你能证明它们吗

教学目标：

知识技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

②运用其解决一些实际问题

数学思考：

经历观察，思考得出等边三角形判定

解决问题：

通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

情感和态度：

通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。

重点和难点：

重点：

等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

难点：

两定理的应用

课前准备：

一对30°的三角板，小黑板

教学设计

教师活动

创设情景，导入新课，教师提出问题。

层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知

教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用

教师由定理得出一例题P12

例12

教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤

小结与反思

指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上

布置作业

教师布置作业

P9.2.3.

学生活动

学生思考，并积极参与进入情境

学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程

学生思考，各抒己见

学生发言讲解

学生抒发个人意见

总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题

学生独立完成作业

设计意图

激发学生的思想，激活学生的想象

使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识

通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域

教学案例

师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏

（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）

生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）

师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明

生：两底角平分线相等

生：观察得出的

生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明

（多媒体出示P5例1）

生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的

师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？

（思考后回答）

生：以知：在△ABC中，AB=AC

BD、CE是△ABC的角平分线

求证：BD=CE

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵∠1=∠ABC

∠2=∠ACB

∴∠1=∠2

在△BDC和△CEB中

∵∠ACB=∠ABCBC=CB

∠1=∠2

∴△BDC≌△CEB

∴BD=CE

（多媒体显示证明过程）

师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。

你能证明它们吗?相关教学方案

1．1你能证明它们吗

教学目标：

知识技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

②运用其解决一些实际问题

数学思考：

经历观察，思考得出等边三角形判定

解决问题：

通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

情感和态度：

通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。

重点和难点：

重点：

等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

难点：

两定理的应用

课前准备：

一对30°的三角板，小黑板

教学设计

教师活动

创设情景，导入新课，教师提出问题。

层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知

教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用

教师由定理得出一例题P12

例12

教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤

小结与反思

指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上

布置作业

教师布置作业

P9.2.3.

学生活动

学生思考，并积极参与进入情境

学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程

学生思考，各抒己见

学生发言讲解

学生抒发个人意见

总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题

学生独立完成作业

设计意图

激发学生的思想，激活学生的想象

使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识

通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域

教学案例

师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏

（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）

生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）

师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明

生：两底角平分线相等

生：观察得出的

生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明

（多媒体出示P5例1）

生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的

师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？

（思考后回答）

生：以知：在△ABC中，AB=AC

BD、CE是△ABC的角平分线

求证：BD=CE

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵∠1=∠ABC

∠2=∠ACB

∴∠1=∠2

在△BDC和△CEB中

∵∠ACB=∠ABCBC=CB

∠1=∠2

∴△BDC≌△CEB

∴BD=CE

（多媒体显示证明过程）

师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。

1．1你能证明它们吗

教学目标：

知识技能：

①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

②运用其解决一些实际问题

数学思考：

经历观察，思考得出等边三角形判定

解决问题：

通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

情感和态度：

通过利用实物渗透得出结论，要注意观察周围事物，并领会特殊与一般的关系。

重点和难点：

重点：

等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

难点：

两定理的应用

课前准备：

一对30°的三角板，小黑板

教学设计

教师活动

创设情景，导入新课，教师提出问题。

层层紧扣，探究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，探究本课新知

教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓励学生提出不同的证明思路，然后交流使全体学生受益，再把新知，拓展与应用

教师由定理得出一例题P12

例12

教师引导学生运用反证法证明结论，这里只要学生了解就可以，讲述反证法步骤

小结与反思

指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上

布置作业

教师布置作业

P9.2.3.

学生活动

学生思考，并积极参与进入情境

学生发言，说出自己的想法，并给出证明过程

学生思考，各抒己见

学生发言讲解

学生抒发个人意见

总结本节课的收获及收获的启示，反思在学习中存在的问题

学生独立完成作业

设计意图

激发学生的思想，激活学生的想象

使学生求知欲得到满足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热情，更主动地接受新知识

通过一个问题，引出不同方法，使学生了解到证明的方法不同，了解不同方法证明过程的异同，及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练，让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤，了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识，运用所学知识探索未知领域

教学案例

师：上节课我们学习了等腰三角形的部分性质，今天我们将继续学习，大家请观赏

（教师播放几幅建筑物图片，学生观察）

生：等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

（多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线）

师：我们能否发现一些相等的线段，你能不能证明

生：两底角平分线相等

生：观察得出的

生：方法非常好，说明也对，但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗？若存在误差呢？我们选出一种情况说明

（多媒体出示P5例1）

生：我觉得若用定理证明出来，才是最可信的

师：这位同学说的非常好，那么怎样证明呢？

（思考后回答）

生：以知：在△ABC中，AB=AC

BD、CE是△ABC的角平分线

求证：BD=CE

证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB

∵∠1=∠ABC

∠2=∠ACB

∴∠1=∠2

在△BDC和△CEB中

∵∠ACB=∠ABCBC=CB

∠1=∠2

∴△BDC≌△CEB

∴BD=CE

（多媒体显示证明过程）

师：大家往屏幕上看，注意在证明书写时一切要规范，注意详略得当。

　游戏公平吗教案模板

教学目标：

1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．

2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．

3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．

教学重点：

对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．

教学难点：

游戏公平性的理解．

教学过程：

一、分四组做游戏：

下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：

（1）一、二组自由转动转盘a，三、四组同时自由转动转盘b．

（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘a中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）

（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分．

（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜．

次数12345678910合计

一组

二组

三组

四组

想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．

二、议一议：（题见课本）得到结论：

对于转盘a，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；

对于转盘b，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘a、b使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．

通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示如下：

三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示．

小结：

1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小

2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？

教学后记：

学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．

数学教案－定理与证明教案模板

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性．

难点：推论证明的思路和方法．因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．

（二）教学建议

1、四个注意

（1）注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据．

（2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．

（3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等．

（4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由．

2、逐步渗透数学证明的思想：

（1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来．

（2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法．

（3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练．首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题．

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．

教学重点：证明的步骤与格式．

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言．

教学过程：

一、复习提问

1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？

2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截）

3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）

二、例题分析

例1、证明：两直线平行，内错角相等．

已知：a∥b，c是截线．

求证：∠1＝∠2．

分析：要证∠1＝∠2，

只要证∠3＝∠2即可，因为

∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出∠3＝∠2．

证明：∵a∥b（已知），

∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1＝∠3（对顶角相等），

∴∠1＝∠2（等量代换）．

例2、证明：邻补角的平分线互相垂直．

已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

求证：OE⊥OF．

分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．

证明：∵OE平分∠AOB，

∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，

∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90°，∴OE⊥OF（垂直定义）．

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行．

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．

五、布置作业

课本P1435、（2）,7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？

时自信是成功的基石教案模板

第二课时自信是成功的基石

故事导入：《自信的力量》希腊神话里有一个雕刻家，名叫皮格马利翁。他爱上了自己雕塑的一个女神的雕像，他把雕像当成是有生命的美丽女郎，日夜倾诉着自己的期望。在皮格马利翁的期望和爱护下，雕像果然变成了真人，与他“白头偕老”了。讨论：这个故事说明什么？

说明：自信对理想的实现有着巨大的力量，只有自信才能助人攀登成功之颠。

引如故事两则：周婷婷——中国的“海伦•凯勒”，罗慕洛（可以选择其中一个加以说明）

周婷婷南京一名哑女，能背圆周率小数点1000多位……

罗慕洛，一位国际政治舞台上有名的矮子。只有1、63米，他长期担任菲律宾的外交部长。有一次，在巴黎举行的联合国会议上，苏联代表团长维辛斯基不无轻蔑地讥讽他：“你不过是个小国家的小人罢了。”这时罗慕洛跳起来身来告诉联合国大会的代表说：“此时此地，把真理之石向狂妄的巨人眉心掷去——使他们的行为有些检点，是矮子的责任。”

讲一讲：自信助我成功的一件事，你认为自信的人有哪些心理品质?

自信的人胆大，自信的人英勇，自信的人坦诚，自信的人开朗，自信的人乐观，自信的人豁达，自信的人谦虚，自信的人热情，自信的人热爱生活，自信的人无所畏惧，自信的人快乐，自信的人容易接受自己的缺点……

议一议：你认为是自信的哪一个品质助你成功的？

目的：体验自信是成功的基石。

定理与证明

教学建议

（一）教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：真命题的证明步骤与格式．命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性．

难点：推论证明的思路和方法．因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点．

（二）教学建议

1、四个注意

（1）注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据．

（2）注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理．一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题．这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的．

（3）注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断．如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法．只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的．但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等．

（4）注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由．

2、逐步渗透数学证明的思想：

（1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来．

（2）提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法．

（3）加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练．首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理．在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题．

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．

教学重点：证明的步骤与格式．

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言．

教学过程：

一、复习提问

1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？

2、根据题设，应画出什么样的图形？（答：两条平行线a、b被第三条直线c所截）

3、结论的内容在图中如何表示？（答：在图中标出一对内错角，并用符号表示）

二、例题分析

例1、证明：两直线平行，内错角相等．

已知：a∥b，c是截线．

求证：∠1＝∠2．

分析：要证∠1＝∠2，

只要证∠3＝∠2即可，因为

∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出∠3＝∠2．

证明：∵a∥b（已知），

∴∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1＝∠3（对顶角相等），

∴∠1＝∠2（等量代换）．

例2、证明：邻补角的平分线互相垂直．

已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

求证：OE⊥OF．

分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．

证明：∵OE平分∠AOB，

∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，

∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90°，∴OE⊥OF（垂直定义）．

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行．

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识．然后见投影仪．

五、布置作业

课本P1435、（2）,7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？

斑羚飞渡（第2课时）导学案_教案模板

人教版七年级语文下册第27课斑羚飞渡（第2课时）导学案

一、学习目标：掌握本课生字词，整体感知文本内容，理解作者的思想感情。

二、学习重点：品味斑羚形象、飞渡细节、环境描写。

三、学习难点：尝试解读故事对人类的启示。

四、预学部分【自主学习】

文章中详细描述了第一对斑羚试跳成功的全过程，使用自己的话加以叙述。

五、导学模块【合作探究】

1、这是一群什么样的斑羚竟能在生死存亡之际做出这样的壮举？你能结合课文谈谈吗？（用句式“我认为这是一群的斑羚，因为。”）

2、镰刀头羊作为这群动物的首领、这场飞渡的组织者，请你谈谈这是一只什么样的头羊？（“我认为这是一只的镰刀头羊，因为”）

3、斑羚及镰刀头羊的形象让我们感动，作者描写这些感人的动物形象的目的什么呢？

4、在这篇文章中，人充当的是怎样的角色？

六、固学提高【课堂检测】

同学们，这群斑羚的故事令人感动，还取决于作者娴熟的写作技巧，就让我们将目光聚焦于这些具有强大震撼力的文字吧！看看我们能从文中学到哪些写作方法吧！

品析环境描写：文中的哪些景物描写让你印象深刻，能否说说它在文中的意义和作用？

七、课后反思

经典范文:4.1　游戏公平吗（2）

教学目标：

经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识．

教学重点：

掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识．

教学难点：

掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解．

教学过程：

一、复习提问：

右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏．这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．

对于转盘a，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘b，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定．由于转盘a、b使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的．

二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题

1．出示课本图文的投影．

学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题．

2．组织学生做掷硬币试验．

（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）

试验总次数20

正面朝上的次数

反面朝上的次数

正面朝上的频率

反面朝上的频率

（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图．

3．分析实验结果，发现规律．

观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0．

小结：

1．通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小

2．什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？

教后记：

学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验．

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