【实用】万以内的加法和减法教案大全4篇

万以内的加法和减法教案(篇一)

根据《数学课程标准》对数与代数内容的安排，小学阶段笔算加、减法的最高要求就是三位数加、减法的笔算，而万以内的加法和减法这部分内容的重点是培养学生的计算能力、估算能力和选择合适策略解决问题的能力。本节复习课的重点是引导学生巩固计算方法、提高计算能力，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

1.注重复习方法，提高计算能力。在本节课的教学中，先让学生通过计算回顾万以内的加法和减法的计算方法，再结合教材提供的资源，进一步加强计算方法的指导，使学生在进一步理解算理的同时，提高计算能力。

2.重视从实际生活情境中提炼问题，培养学生解决实际问题的能力。在教学中，把计算融入到具体的生活情境中去，让学生在具体情境中提取信息，提出问题，并运用所学知识解决问题，使学生充分体会数学与生活的密切联系，体验数学计算的实用价值，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。课前准备教师准备PPT课件教学过程整理复习1.课件出示：计算下面各题。175+62=985-423=259+148=806-714=325+464=310-207=

先让学生独立完成，然后集体交流。

2.同桌之间互相说一说万以内的加法和减法的计算方法。(加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减)

3.组内讨论：计算万以内的加、减法时，要注意什么？(计算加法时要注意哪一位满十向前一位进1，每一位相加时不要忘记加上进位的1。计算减法时要注意哪一位不够减从前一位退1，被减数中间有0的减法，要连续退位，0被退位以后要当作9来计算)

设计意图：复习万以内的加法和减法的计算方法时，重点突出加、减法中容易出现错误的知识点，使学生在计算万以内的加、减法时，注意容易出现错误的地方，从而有效地提高正确率，加深学生对算理的理解。

巩固运用

(1)课件出示教材109页1题中的表格及问题：一架飞机先从北京飞到广州，再飞行690千米到三亚，一共飞行了多少千米？比从北京直接飞到三亚多飞多少千米？航线里程/千米北京——上海1088北京——成都1542北京——广州1907北京——台北1729北京——三亚2541北京——乌鲁木齐2464(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。(已知条件：一架飞机先从北京飞到广州，再飞行690千米到三亚。所求问题：一共飞行了多少千米？比从北京直接飞到三亚多飞多少千米)

(2)先让学生独立解决问题，然后集体交流。一共飞行的千米数：1907+690=2597(千米)比从北京直接飞到三亚多飞的千米数：2597-2541=56(千米)

(3)检验以上两题的计算结果是否正确，然后说一说你是怎样检验的。

(加法的验算方法：交换两个加数的位置，再算一遍;用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数)[减法的验算方法：用被减数减去差，看是否等于减数;用差加减数(或减数加差)，看是否等于被减数]

(4)根据表中信息，提出一个加法问题和一个减法问题，解答之后检验，然后小组内交流，集体订正。

万以内的加法和减法教案【篇二】

一、教材分析

本单元是在学生学习了两位数加减一位数和两位数加、减整十数的基础上进行教学的，是对100以内数的巩固与提高。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识;另一方面也是为进一步学习万以内数与计算起来铺垫的作用。本单元让学生在生动、丰富的背景中学习数学，使学生感受计算与生活之间的练习，体会数学算法的多样化。

二、教学目标：

1.知识和技能方面

能正确口算在100以内的两位数加减两位数;会正确计算几百几十加、减几百几十;能够结合具体情境加、减估算，培养估算意识。

2.数学思考方面

感受数学与生活的联系，体验解决问题策略的多样性。

3.解决问题方面

培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识。

4.情感与态度方面

调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，感知数学与生活的联系。

三、教学重点

能正确口算在100以内的两位数加减两位数;会正确计算几百几十加、减几百几十;能够结合具体情境加、减估算，培养估算意识。

四、教学难点

培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识。

五、教学安排

两位数加两位数…………………………………1课时

两位数减两位数…………………………………1课时

笔算几百几十加、减几百几十………………1课时

加、减法的估算…………………………………2课时

整理和复习…………………………………2课时

第1课时：两位数加两位数

教学目标：

1.使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。

2.能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。

3.培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。

教学重点：

1.正确地进行两位数加法的口算。

2.能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。

教学难点：培养学生的口算能力。

教学方法：自主探索法，讨论交流法，讲练法

课前三分钟：口算练习

课前作业预设与处理：观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？想好了明天与大伙分享。

教学过程：

一、新课导入

1、用两位数加、减整十或一位数。课前三分钟

26+3048+20xx-2056+328-9

24+935-20xx-798-9078+9

2、在()里填上适当的数。

23283563

203()()()()()()

72317529

()()()()()()()()

二、探究新知

1.两位数加两位数不进位口算方法。

(1)观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？

学生汇报。(一至五年级参加“世博会”的各班人数)

(2)出示问题：一年级一共要买多少张车票？

(3)提问：如何解决这个问题？

求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。

(4)这个算是如何计算？互相交流算法。

师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？

生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69。

师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？

生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69.

生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。

2.两位数加两位数的进位口算方法。

(1)出示问题：二年级一共要买多少张车票？

(2)列式计算：39+44

(3)学生尝试计算39+44，并说说算法。

经学生自由讨论，大致有以下几种方法。

A、39+40=7979+4=83

B、30+44=7474+9=83

C、30+40=709+4=1370+13=83

3.比较算式，发现规律。

师：对比两个算式，它们有什么相同和不相同的地方？

相同点：都是两位数加两位数。

不同点：前者个位数相加不进位，后者个位数相加进位。

三、巩固练习

1.看谁算得又对又快。

54+21=15+55=61+39=35+66=

23+28=32+46=53+36=37+54=

15+65=18+26=41+56=13+29=

2.春节小明用压岁钱买一个玩具汽车39元，买一个天线宝宝75元，问他一共用去多少钱？

组织学生分组练习，并在小组内互检。

四、课堂小结

1.在这一节课中，我们学习了两位数加两位数，以及它们的计算方法，我们要利用这个计算方法，熟练地进行计算。

2.你还有哪些疑问的地方？

布置作业

完成练习二第1、2题

板书设计

两位数加两位数

35+34=69

(1)35+30=6565+4=69

(2)30+30=605+4=960+9=69

(3)30+34=6464+5=69

课后反思

学习两位数加两位数的口算，是在学生已经能够熟练口算20以内的加、减法，并能正确笔算三位数加、减三位数的基础上教学的，所用的口算思路可以是两位数加两位数的笔算，也可以是两位数加整十数再加一位数。由于学生脑海中对笔算的思路比较熟悉，所以本课首先要帮助学生跳出单一的笔算思路，激活学生潜意识中两位数加整十数口算的那根弦，打开口算的思路便成为上好本课的关键之一。

第2课时：两位数减两位数

教学目标：

1.能正确口算百以内的两位数减两位数。

2.经历探索两位数口算方法的过程，体会算法的多样化。

3.增强学生讲所学知识应用于生活的意识及创新意识。

4.培养学生的口算能力、解决问题的能力。

教学重点：学会两位数减两位数的口算方法。

教学难点：培养学生的计算能力以及解决问题的能力。

教学方法：自主探索法，讨论交流法，讲练法

课前三分钟：口算练习

课前作业预设与处理：观察教材第11页例2，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？想好了明天与大伙分享。

教学步骤：

一、新课导入

1、口算。

26+41=19+41=56+28=83+12=

75+11=75+21=67+21=72+15=

45+24=58+42=57+17=48+37=

2、谈一谈你是怎样算的。

35-20=35-2=36-8=

二、探究新知

1.获取信息，理解题意。

谈话：请同学们阅读教材第11页的例2内容，说一说从图文中你获得了哪些信息？

(专线大巴票价：48元，普通快客票价：65元，动车票价：54元)

提问：我们需要解决的问题是什么？

(1)普通快客的票价比动车贵多少元？

(2)专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？

2.尝试解决，探究算法。

(1)两位数的不退位减。

师：我们先来解决第一个问题，这个问题该怎么列式呢？

生：用减法计算，列式65-34.

师：我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法，这道题中的减数既不是整十数，又不是一位数，应该怎么计算呢？

学生在小组内讨论、交流，然后汇报。

生1：先算65-50=15，再算15-4=11。

生2：也可以先算65-4=61，再算61-50=11。

师：同学们回答得很好，这两种方法都是把减数54分成50和4两部分，然后从被减数65中先后去掉50和4，在口算两位数减两位数时，可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。

(2)两位数的退位减。

师：怎么解决第二个问题呢？

生：列式65-48.

师：请根据刚刚的口算经验，尝试算一算65-48是多少，并说说你们是怎么想的。然后尝试填写下列()：

先算65-()=()再算()○()=()

生：把48拆分成40和8两部分，从65里分别去掉40和8。可以先算65-40=25，然后再算25-8=17，也可以先算65-8=57，然后再算57-40=17。学生根据讨论填空。

(3)比较算式。

师：观察上边的两个算式，它们有什么相同点和不同点？

相同点：都是两位数减去两位数。

不同点：前者不退位，计算时直接个位数减个位数，十位数减十位数;后者退位，计算时不能直接减。

三、巩固练习

1.完成“练习二”第6题。

以开火车的方式完成计算，看谁算得又快又准。

2.完成“练习二”第7题。

(1)学生读题，理解题意，独立思考后填空。

(2)指名回答，集体订正。

3.接力赛。

老师给每一组的第一个同学一个数字，后面的同学每人给一个运算符号和一个数字，第一个同学把数字告诉第二个同学，第二个同学根据第一个同学的数进行计算，然后告诉下一个同学结果，以此类推完成接力赛。

四、课堂小结

这节课主要讲了两位数减两位数的口算方法，一般把减数看成一个整十数和一个一位数，再从被减数里依次减去整十数和一位数。

布置作业

板书设计

两位数减两位数

不退位减法退位减法

课后反思

本堂课是让学生在能笔算“两位数减两位数”的基础上，掌握一种新的口算方法，即把口算“两位数减两位数”看做“两位数减整十数”，“两位数减一位数”两种情况的组合，并且在口算过程中(尤其是退位减法中)体会其优越性，能很好地掌握并使用这一方法。整节课我都放手让学生自己提出问题，解决问题，探究出多种算法。通过这节课，我深深感受到，虽然整节课体现了每个学生都参与探讨算法的过程，也突出了学生的主体地位，感觉教的很轻松，但也存在着不少问题急需改进：

由于把课堂完全交给了学生，在探索多种口算方法的过程中花费了很多时间，练习量不够。我应多让学生完成一些练习，也便于巩固加深。

第3课时：口算

教学目标：

1.学习几百几十加减几百几十，能正确进行计算，掌握笔算方法。

2.培养学生迁移旧知识解决新问题的意识和能力。

3.培养学生的计算能力。

教学重点：

1.正确计算几百几十加减几百几十。

2.培养学生解决问题及计算的能力。

教学难点：掌握几百几十加减几百几十口算和笔算的算法。

教学方法：自主探索法，讨论交流法，讲练法

课前三分钟：口算练习

课前作业预设与处理：观察教材例3图文，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？想好了明天与大伙分享。

教学步骤：

一、新课导入

1.口算。(课前三分钟)

53+6=85-5=67+9=72-6=

20+40+3000=900-700+80=300+20+60=

80-60+200=100+400+50=900-300-200=

2.口答。

(1)6个百和7个十组成的数是多少？67个十组成的数是多少？

(2)540是由几个百和几个十组成的？540是由多少个十组成的？

3.拆数游戏。

(1)把下列各数拆成整百和整十数。

360480520790210

(2)把下列各数拆成整百和一百几十的数。

720270450840910

二、探究新知

1.几百几十加几百几十的笔算方法。

(1)出示教材例3的第(1)问题。从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？

(2)列式计算：380+550

(3)探究算法。(学生自由发表意见)

算法1：因为38+55=93，所以380+550=930。

算法2：300+500=80080+50=130800+100+30=930

算法3：因为38个十加55个十等于93个十，所以380+550=930。

师：同学们提出了这么多计算方法，很厉害，实际上除了用口算的方法计算之外，还有一种笔算的方法，可以更加简便地计算出结果，我们一起来看看。

师板书笔算竖式：

百十个

380

+5150

930

在竖式计算加法时各数数位对齐，从个位加起，哪一位上满十向前一位进一。

提问：

A、竖式中的十位为什么写3呢？

B、为什么百位上不是8？(百位上3+5=8，还要加上从十位进上来的1，所以是9)

注意：为了不遗漏加上满十进上来的一，通常情况下会在相应的数位上标上一个小一点的“1”，如十位相加为13，十位上写3，向百位进一，在百位上写一个小一点的1，百位相加为8，再加上进上来的1，百位写9。

2.几百几十减几百几十的笔算方法。

(1)出示教材例3的第(2)问题，从题中你获得了哪些信息？要求的问题是什么？

(2)列式：550-380

(3)探究算法。(学生自由发表意见)

算法1：55-38=17，所以550=380=170。

算法2：55个十减38个十等于17个十。

师：同样的，这样的问题除了口算外还可以列竖式进行计算。

师板书笔算竖式：

百十个

5.50

-380

170

师介绍：竖式计算减法，从个位减起，遇到不够减的从上一位退一当十继续减。如550-380，个位相减为0，十位不够减，从百位上借1，则十位上多了10个十，加上原来的5个十，是15个十，减去8个十，十位上为7，同时百位上退1后剩下4，减3，为1。

追问：为什么百位上是1？

注意：为了不遗漏从某数位上推掉的1，通常会在此数位上写上一个退位点。

3.总结算法。

小结：用竖式计算加法时，需要注意相同数位必须对齐，满十要向前一位进1，算到这位时，不要忘了加上进上来的“1”。竖式计算减法时，从个位减起，哪一位上不够减，就向上一位借一当十，合起来再减。

三、巩固练习

1.完成“练习三”第1题。

请学生板演，然后集体订正。

2.完成“练习三”第2题。

(1)学生独立思考，解决问题

(2)教师指名回答，说说怎么想的。

3.完成“练习三”第3题。

小组内以开火车的方式说答案，看谁说的又快又准。

4.完成“练习三”第4题。

先说说解题思路，然后指名回答。

四、课堂小结

这节课你收获了哪些知识？在笔算加减法时需要注意什么？

布置作业

板书设计

几百几十加减几百几十

(1)因为38+55=93，所以380+550=930。55-38=17，所以550=380=170。

(2)百十个百十个

3805.50

+5150-380

930170

课后反思

本节课以学生为主体，尽量让学生自主探究、小组合作学习探究新知，但是在上课时就管不住自己，说的太多，有些等不及。原本准备让学生发现算理，总结方法，但实际没有那么理想。

第4课时：估算

教学目标：

1.体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

教学重点：掌握加、减法估算的方法。

教学难点：培养学生的估算意识和解决问题的能力。

教学方法：自主探索法，讨论交流法，讲练法

课前三分钟：找近似数

课前作业预设与处理：观察教材第15页图文，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？想好了明天与大伙分享。

教学步骤：

一、新课导入

1.填空(课前三分钟)。

(1)实验小学今年有学生1021人，约是()人。

(2)小明家到学生有492米，约是()米。

(3)一台电视机售价是1095元，约是()元。

(4)学校图书馆又买来新书702本，约是()本。

小结：这种猜测大约数量的过程叫估计。

2.结合生活实际，了解估算。

(1)小红想买一支5元的钢笔，一个4元的笔记本，你能快速说一说小红大约要带多少钱吗？

(2)一盆花25朵，一盆花33朵，一共大约几十朵花？(多媒体出示图片)

总结：刚才的过程不仅估计了价钱和数量还进行了计算，就是一种估算。(板书：估算)

二、探究新知

1.阅读与理解。

提问：观察教材第15页图文，题中的问题是什么？解决这个需要利用哪些信息？组织学生读题，并思考。

(1)六个年级的学生共约多少人？

(2)怎么才能使电影院里坐得下六个年级的学生？

2.分析与解答。

师：怎么解决六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下的问题呢？

生：先求出六个年级的总数，然后将总人数与电影院的座位数进行比较，小于座位数时能坐得下。

师：六个年级的总人数是221+239，这是我们没有学过的运算，它等于多少呢？

师明确要向知道总人数是否小于座位数，除了计算出221+239的准确值外，还可以进行估算，然后比较大小。

学生在小组内讨论交流估算的方法，然后交流。

生1：221大于200，239也大于200，221+239一定大于400，但还是不确定是否大于441。

生2：这样的估算差距有点的，可以把221看成220，239看成230，221大于220，239大于230，220+230=450，221+239一定大于450，450比441，坐不下。

师：同学们回答得很好，估算时，采取的策略不同，估算的结果也不同。这两种方法都是估算，但是第二种方法更加合理，如果电影院的座位数时390个，那么刚刚提到的估算哪个更好呢？(学生1的方法)所以，我们在进行估算时，要多观察，然后选择合理的估算策略。

3、回顾与反思。

(1)说一说你是怎么估算的，你的估算合理吗？

(2)如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？

三.巩固练习

1.完成“练习三”第6题。

先让学生估算出写在鱼身上的得数，再填一填将鱼分别写在相应的框里，然后在小组中交流。

2.完成“练习三”第8题。

要求学生观察题目，弄清楚题目要求，再按要求进行估算，把结果写在教材上，然后相互交流。、

3.完成“练习三”第13题。

根据条件想一想能够提出哪些问题。

四、课堂小结:这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？

布置作业完成“练习三”第5题

板书设计

加、减法的估算

221+239≈400(人)221+239≈450(人)450﹥441

220230

课后反思

本节课我以“估算”为线索，展开教学，但是在教学过程中发现一些问题。

1.学生对估算的意义不够理解。我在教221加239的和时，先让学生估算一下结果，许多学生都是算出准确数。我就引导学生说221和239接近哪一个整十数或整百数，有一部分学生都不能很快地说出来。因此，我觉得学生对估算的意义不够理解。

2.学生估算的方法掌握不够好。新课程标准中指出：“重视估算意识的培养，探索估算策略的多样化”。所以，我在教学过程中，让学生充分自主地探索估算的方法，但大部分学生没有一点的估算意识，我只好把估算的方法教给学生，没有体现出以教师为主导，学生为主体的新课程理念，

第5课时：估算联系练习

教学目标：

1.进一步体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。

2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

3.通过练习培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

教学重点：进一步掌握加、减法估算的方法。

教学难点：培养学生的估算意识和解决问题的能力。

一、复习旧知

1.课前三分钟

学生主持，找出一些数的近似数。

2.三位数加(减)三位数的估算方法：把每个三位数看作与它接近的()或()，再进行计算，取()数还是()数，要视情况而定。

二、基础训练

1.一台电扇145元，一口电饭锅287元，妈妈有400元钱，买这两样商品够吗？

2.幼儿园有男生286人，女生193人。一共有500个苹果，如果每个人吃一个苹果，这些苹果够吃吗？

三、拓展提高

妈妈用500元买了几件物品，猜一猜她买的可能是下面的哪几件？

故事丛书裙子电扇电饭锅

118元孙134元230元248元

反思总结：通过今天的练习，你有什么收获？

布置作业

完成练习三第七、6、7、8题

板书设计

课后反思：

通过练习，学生充分自主地探索估算的方法，但个别学生没有一点的估算意识，这有待于以后多练习、多强调。

第6课时：整理和复习

教学目标：

1.通过梳理知识点一级具体的题目练习，让学生进一步掌握本单元所学的口算、笔算的方法，能够正确、熟练地计算。

2.通过创设具体情境，让学生进一步体会估算的方法和意义，能根据具体的情况选择合适的估算策略。

3.培养学生总结、归纳及灵活运用知识的能力。

教学重点：正确、熟练地计算两位数加、减两位数、几百几十加减几百几十。

教学难点：能够进行合理的估算并能运用所学知识解决问题。

教学方法：自主探索法，讨论交流法，讲练法

课前三分钟：口算练习

课前作业预设与处理：举例说明两位数加、减两位数的口算方法。

教学步骤：

一、复习导入

1.口算(课前三分钟)指名学生主持。

2.两位数加、减两位数的口算方法。(课前作业处理)

(1)提问：怎么口算两位数加两位数？

小结：两位数加两位数，可以把其中一个加数拆成整十数和一位数，然后与另一个加数依次相加，这样口算更加快捷。

(2)提问：怎么口算两位数减两位数？

小结：两位数减两位数，可以把减数拆成整十数和一位数，然后从被减数中依次减去，这样口算比较便捷。

2.几百几十加、减几百几十的笔算。

提问：计算几百几十加、减几百几十的笔算需要注意什么？

小结：列竖式时，数位对齐，相同数位上的数才能相加减，从个位加(减)起，哪一位上满十向前进一(哪一位上不够减向前一位退一当十)，主要不要漏加进来的一(不要漏减走的一)。

3.它们之间有什么联系？

(1)几百几十加、减几百几十可以用两位数的加减法进行口算。如650+340其实就是65个十减34个十，等于31个十。

(2)方式虽然不同，一个口算，一个笔算，但是运算的算理一样，都是满十进一，退一当十。……(给学生自由发言，只要合理都给予肯定)

二、基本练习

1.口算。

52+35=86-34=47+33=36+20=

23+69=62-18=70-26=65-15=

学生独立思考后，指名回答，说说口算思路。

提问：口算时要注意什么？哪些地方容易出错？

2.计算。

650+340=370+480=390+250=520+300=

840-560=750-540=440-150=600-240=

分组活动，看哪一组最快最准做完？然后各组委派一人汇报结果。可以选择口算的方法，也可以选择列竖式的方法。

3.估算。

(1)出示教材第19页第2题课件，组织学生读题，从中获取信息。思考：如何列式计算？

(2)学生交流后板书：632-441.

(3)提问：这个和我们例4中的估算有什么不一样？如何进行估算呢？

(4)学生讨论估算的方法，然后交流算法。

算法一：632大约是600，441大约是400，600-400=200，大约多200个座位。

算法二：把632看成620，441看成440，620-440=180，大约多180个座位。

估算的方法不局限于一种，只要学生回答的合情合理，均给予肯定。并比较这些估算的方法有什么不同，哪种更合理。

三、巩固练习

1、完成“练习四”的第1题。

两人一组，轮流出题计算，比一比，看谁算得又快又准，互相之间评一评。

2.完成“练习四”的第2题。

比较每一题的大小。此题不能直接进行比较，需先进行加、减法的计算，得出结果后才能把左右两边进行比较。

3.完成“练习四”的第3题。

仔细观察图文，明确需要解决的问题，以及解决问题所需的条件，然后根据具体情况合理地进行估算。并想一想，提出其他的数学问题并解答。

四、课堂小结:本节课我们梳理了哪些知识？本单元的知识中你还有哪些不明白的地方？

学生发言，教师点评，解疑答惑。

布置作业

板书设计

整理和复习

课后反思

通过练习，让学生进一步掌握本单元所学的口算、笔算的方法，能够正确、熟练地计算。

第7课时：练习册

教学目标：

1.通过练习，让学生进一步掌握本单元所学的口算、笔算的方法，能够正确、熟练地计算。

2.通过练习册的具体情境，让学生进一步体会估算的方法和意义，能根据具体的情况选择合适的估算策略。

3.进一步培养学生总结、归纳及灵活运用知识的能力。

教学重点：正确、熟练地计算两位数加、减两位数、几百几十加减几百几十。

教学难点：能够进行合理的估算并能运用所学知识解决问题。

教学过程

填练习册

万以内的加法和减法教案(篇三)

教学目标：

1．使学生学会口算两位数减两位数的计算方法，并能正确计算；

2．培养学生解决简单问题的能力及根据情况选择恰当方法的意识；

3．让学生在具体的情境中，进一点体会减法的意义，感受减法计算与生活的联系。

教学问题诊断分析：

本课是在学生已经掌握了两位数减一位数和两位数减整十数的相关知识的基础之上，来进行两位数减两位数的口算学习的。由于学生前面已经学习了两位数加两位数的口算，对于把一个两位数分解成一个整十数和一个一位数，并要将这两个数都记在头脑中，再来分步计算已经基本掌握。但上节课加法的学习对本课的口算减法可能会让学生产生方法上的混淆。所以在教学时，教师还是要让学生通过尝试、讨论、交流、汇报、比较、反思与小结等各个环节，让学生充分了解两位数减两位数的不同口算方法与口算思路，引导学生择优选用、再次感受口算方法背后隐藏的数学思想与方法，并且通过综合练习与最后的总结与归纳，理清两位数加、减两位数口算方法的联系与区别，为后面的笔算几百几十加、减几百几十打下扎实的基础。

教学重点：

掌握100以内减法式题口算方法

教学难点：

100以内减法式题口算方法熟练应用

教学准备：

课件、练习卡

教学过程：

一、复习引入

（一）复习旧知：课件呈现口算复习题。

4+53=

47+25=

24+21=

32+29=

437=

325=

5330=

6520=

指名汇报口算结果，并让学生说一说自己是怎么样的。

（二）引入新课

1．师：对学生的表现加以肯定：看来啊，同学们不仅对上节课所学的两位数加法掌握得很牢固了，对以前学习的减法也是记忆深刻啊。

2．师：今天啊，我们就来学习两位数减两位数的口算。板书课题：两位数减两位数

【设计意图：通过复习前面所学知识，既让学生复习到了上节课的学习内容，又唤醒学生对以前学习的减法知识的回顾，为接下来的学习做好铺垫和迁移的准备。同时开门见山地点明本课所学的知识，让学生直接明确本课的学习内容。】

二、探究新知

（一）情境创设，导入新知

师：上节课我们利用所学知识，帮助某学校同学解决了购买车票的问题，全校师生都顺利地坐上开往上海世博会的大巴了，我们来看看大家在车上都谈论些什么？

1．课件动态呈现情境图：从图中，你了解了哪些数学信息？

2．学生汇报发现的数学信息。

3．那你能根据这些数学信息，提出一个用减法计算的数学问题吗？

（1）学生提出问题，教师加以引导，提醒学生注意叙述的完整性。同时教师利用课件显示出学生提出的不同数学问题。

（2）同学们真了不起，提出了这么多数学问题，那我们就先来解决其中的一个问题吧？

（二）动手操作，形成表象

1．呈现问题：教科书P11例2的第（1）题：普通快客的票价比动车贵多少元？

（1）分析解答：我们已知什么？要求什么？怎么列式？

（2）独立计算：学生尝试独立口算，教师巡视，注意个别指导。

（3）交流汇报：先让学生在小组内内交流每个人的算法，而后教师指名回答，引导学生完整表述出算法，可能有：

方法一，先算6550=15，再算154=11；

方法二，先算654=61，再算6150=11；

方法三：先算6560=5，再算6054=6，最后算5+6=11；

方法四：先算54=1，再算6050=10，最后算10+1=11。

学生在汇报方法时，教师要引导学生说出自己的想法，教师可以简单加以概括或提炼。如：方法一，先减整十数，再减一位数；方法二，先减一位数，再减整十数；方法三，找一个整十数做中间数；方法四，相同数位相减，既列竖式计算。可能有些同学还会说出其他的算法，只要是合理、正确的，教师都应给予肯定。

2．比较反思：

（1）同学们真厉害，想出来这么多的口算方法。那么，这么多口算方法之中，每种方法都各有特点，你觉得哪种方法更适合你自己呢？

（2）如果再让你口算一题，你会采用什么方法来口算？

3．重点呈现：

（1）我们来看看书上向我们介绍了哪种方法？是第一种方法。

（2）教师引领板演前第一种口算方法计算过程的思路图，再利用课件展示第二种计算方法计算过程的思路图。

（3）谁来说一说：为什么要把减数54分成50和4两个数来分别减呢？因为这也是降低口算难度，同时利用转化和迁移的数学思想，把复杂问题简单化了。

【设计意图：让学生在具体的情境中，去发现问题、提出问题，并独立的去解决问题，在学生经历了独立思考、主动探究、汇报交流的基础之上，再引领学生比较反思，最后教师重点介绍一种主要方法，帮助学生形成表象，再次体会转化的数学思想。】

（三）再度探究，建构方法

1．课件呈现问题（2）：世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？

（1）自主探究：学生独立分析解答，并用自己喜欢的口算方法计算出结果，教师巡视，注意个别指导。

（2）交流汇报：指名学生说出自己的口算方法。

（3）学生汇报方法的同时，教师选择先减整十数，再减一位数的方法板书，并画出计算过程的思路图。

2．观察比较：

（1）本题与上一题有什么不同？引导学生发现：

①本题是有退位的减法，上一题不用退位。

②第一题中前三种方法都能适用于第二题，但如果要用第四种方法因为5减8不够减，就得到十位去借1当十再减。所以就得用：158=7，5040=10，7+10=17。

（2）比较相同点：都是利用转化与迁移的数学思想方法，将复杂问题简单化。

3．反思小结：

（1）同桌议一议：经过这两次尝试，你最喜欢哪种口算方法呢？你觉得哪种方法更适合你自己？哪种方法更合理？

（2）全班交流。

4．反馈练习：

（1）课件再次呈现前面学生提出的其他数学问题，师：你能从刚才我们提出这些问题中。选择一个来解决吗？

（2）学生独立完成。

（3）反馈：请一学生汇报结果与算法，其他学生汇报自己的对错情况。对于出错的学生，师生共同帮助其分析原因。

（四）巩固练习：我是保龄球高手！

课件呈现：P11的做一做，学生独立在书上完成。而后集体核对，注意让学生说出口算方法。

【设计意图：让学生在再度探究中，通过自主选择口算方法，比较方法、反思小结以及反馈巩固等各个环节，逐步形成自己的口算方法，从而完善对两位数减两位数口算方法的建构。】

三、巩固提高

（一）基本练习

1．接力赛：课件呈现：P13的练习二第6题：请四位学生来进行游戏。一组完成后，再换一组题目，换一组学生来比赛。

2．我会变：P13的第5题，教师可以制作类似的数条，也可以用课件进行动态演示。 让学生快速说出两个数的和与差。

3．今天我当家：课件呈现情境图，让学生直接把结果填在书上。完成后，集体核对正误，教师要注意学生反馈的信息。

（二）综合应用

1．我是小小计分员：P413的第7题。

（1）课件呈现第7题的左边的情境图，让学生独立解决。完成后集体核对正误。

（2）再呈现右边的情境图。

①分析问题：已知什么？要求什么？

②如何列式？口算结果。

③检查正误：

【设计意图：本环节以基础练习为主，通过两位数的加、减法的练习，让学生巩固所学，通过多样的练习形式，促使学生自觉形成又对又快的方法，同时，由于最后一题学生容易在审题时出现问题，所以，采取教师引导的方式，以避免学生因审题不仔细造成误。】

四、总结归纳

（一）总结

这节课我们学习了什么内容？

（二）归纳

1．引导学生整理，最后课件呈现口算两位数加、减两位数的两种主要方法：

①两位数加（或减）整十数再加（或减）一位数；

①两位数加（或减）一位数再加（或减）整十数。

2．小组讨论：两位数加、减两位数的口算方法有什么联系和区别？

3．根据学生汇报，师生共同归纳：

（1）两者都运用了：转化、迁移、凑整等数学思想与数学方法：

（2）加法是将其中的一个两位数分成一个整十数和一个一位数再连续加，而减是将减数分成一个整十数和一个一位数，再连续减。

4．师：当然，除了这两种方法之外，我们还有一些别的方法，但不论我们用什么方法，我们在解决实际问题时，还要注意根据实际情况灵活选择方法，不能生搬硬套。

【设计意图：通过总结与归纳，为学生创造更多的锻炼口头表达能力的机会，培养学生的语言组织能力、整理归纳的能力和灵活选择策略与方法的能力，从而掌握两位数加、减两位数的口算方，为下节课的学习在知识与方法的迁移上做足准备。】

万以内的加法和减法教案【篇四】

【教学目标】

1．在具体的情境中，经历探索两位数减两位数的口算方法的过程，并能正确地进行计算。

2．在学生解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识。

3．进一步培养学生学习数学的热情和独立思考，乐于交流的习惯。

【教学重点】

理解两位数减两位数口算的算理，并能正确地口算。

【教学难点】

需要退位的两位数减两位数的口算方法。

教学过程

一、新课导入

1．口算。

17＋41＝ 18＋31＝ 54＋18＝

73＋12＝ 65＋11＝ 75＋21＝

48＋42＝ 47＋17＝ 48＋37＝

45－20＝ 35－2＝ 36－8＝

2．谈谈你是怎样算的？

35－20＝ 35－2＝ 36－8＝

二、探究新知

同学们还记得上节课去世博会的事情吗？大家把问题解决得真棒！今天，老师还想请大家再来帮帮忙。

1．课件出示第11页情景图：

组织学生观察图画，问：

a．你知道了那些信息？

b．你能提出哪些数学问题并解答。

2．指名学生说出自己提出的问题，教师选择例2中的两个问题板书出来或投影显示；

(1)普通快客的票价比动车贵多少钱？

(2)世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少钱？

3．要解答这两个问题，各需要用到哪些信息？引导学生寻找信息，并列式。

(1)65－54＝

(2)65－48＝

4．怎样口算？说说你的想法。

指名几个学生说自己的算法，教师选择主要的一种或两种方法板书出来。

5．对比这两个算式，你觉得应该注意什么？

(退位后十位的计算)

6．巩固练习：教材第11页做一做。

提醒学生看清运算符号，细心计算。学生独立练习后，指名反馈，集体订正，并选择两道算式说算法。

三、巩固应用

1．完成第11页“做一做”。

请学生自己口算，并说一说是怎样算的？

2．小游戏(练习二第5题)。

由两个同学拿着写数字的卡片，用一个方框把两个数字卡排在一起，然后往左右两边拉，抽拉的过程中请全班同学把方框内的两个数相加或相减。

3．接力赛(练习二第6题)。

老师给每一组的第一个同学一个数字，后面的同学每人给一个运算符号和一个数字。第一个同学把数字告诉第二个同学，第二个同学根据第一个同学的得数计算并告诉下一个同学结果。以此类推，完成接力赛。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

在探究两位数减两位数的口算方法时，让学生充分思考，并把自己的.想法在全组进行交流，让大家感受计算方法的多样性，培养了学生爱动脑筋的好习惯。在口算时，让学生选择自己喜欢的，能理解的口算方法，充分尊重了学生的主体地位，学生在口算速度方面也有了较大的提高。

jk251.cOm扩展阅读

单元万以内的加法优秀模板

第二单元万以内的加法

教学内容:万以内进位加法

教学目的:

1.使学生较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题.

2.培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算水平.

重点、难点：

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

教学过程

复习准备，导出新知

基础训练

口算：９＋６＝５＋５＝６＋８＝

８＋６＋１＝８＋２＋１＝６＋５＋１＝

求３８５与７０５的和。

全班齐练，教师巡视，做完后集体订正。

你能不能自己写出一道两位数加两位数的加法算式呢？

笔算不进位加法要注意什么呢？

相同数位对齐。

从个位加起。

教师强调：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

学习新课

导入新课出示课题

师：刚才的复习，是前面刚刚学过的进位加法，同学们掌握得很好，今天我们继续学习进位加，但和前面学的稍有不同，今天要学习的是连续进位加。

板书课题：连续进位加

教学例1

学生尝试摆小棒求得98+25的结果(允许有各种方法。)

小组合作讨论喜欢哪种方法，引导研究课本中的方法。

提问：

师：先加哪一部分，单根的8根和5根怎样加？给8根小棒凑几根就是10根？(8＋2＋3＝13)

满了10根可以捆成一捆，捆好举起来让大家看看，放在哪里呢？10个1根捆成1捆，也就是1个十，放在整捆小棒下面。

再加整捆小棒，9捆加2捆再加这1捆，一共有12捆小棒零3根。指着图问：这一捆小棒哪里来的？

把单根小棒合起来，满了10根就捆成一捆，放在整捆小棒下面。

教师小结：单根合起来满十就可以捆成一捆，放在整捆下面，表示1个十。

列竖式计算。

学生自由书写竖式，再讨论哪一种合理。这道题的竖式怎么写？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。）

从哪一位加起呢？（从个位加起。）

那么竖式中个位相加的得数怎样写呢？

想一想：小棒应该怎样摆？

独立完成计算。（两个学生板演，其余同学在书上完成。）

讲评：同桌口述并检查，在进位时“1”写的位置对不对，做进位加法时，是否漏写1或忘加1。

做一做

1、直接在书本上计算，指明学生板演，集体讲评

2、求出每一个胡萝卜上的算式的得数。

3、练习四，第一题，连一连

4、地球仪85元，书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱？你还能提出什么问题？

以内的退位减法

-----十几减5、4、3、2

教学目标

１．使学生掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能正确进行十几减5、4、3、2的口算．

2．使学生能利用知识间的内在联系进行迁移类推，提高学生的抽象思维能力．

教学重点

使学生掌握十几减5、4、3、2的计算方法，正确计算十几减5、4、3、2．

教学难点

灵活运用十几减几的口算方法．

教具学具准备

口算卡片、投影片等．

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．口算（演示课件“十几减5、4、3、2”）：

2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6＝

3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6＝

4＋9＝5＋8＝6＋7＝7＋6＝

5＋9＝6＋8＝7＋7＝8＋6＝

2．（）里应填几（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）？

5＋（）＝114＋（）＝125＋（）＝14

4＋（）＝112＋（）＝113＋（）＝12

（二）探究新知

1．教学例1．

（1）出示例1（继续演示课件“十几减5、4、3、2”：11－5＝□．

①启发学生，分组讨论、交流．

②汇报时，说一说是怎样想的．

鼓励学生运用多种思维，开发学生思维．

想加算减；

数的组成；

因为11－6＝5，所以11－5＝6；

……

③启发学生想：十几减5还有哪些题？怎样计算？

使学生明确：

11－5＝6

12－5＝7

13－5＝8

14－5＝9

15－5＝10

（2）出示例1（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）：12－4＝□．

①启发学生分级讨论、交流．

②联系本题，说一说你是怎样想的？

③启发学生想：十几减4还有哪些题？怎样计算？

使学生明确：

11－4＝7

12－4＝8

13－4＝9

14－4＝10

2．教学例2（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）．

（1）分级讨论、交流，十几减3、十几减2有哪些题，怎样计算？

（2）汇报时，使学生明确：

11－3＝811－2＝9

12－3＝912－2＝10

13－3＝10

3．引导学生对比．

启发想十几减5、4、3、2的计算可以怎样想？使学生明确．

想加算减；

想十几的组成；

想：11－5＝6→11－6＝5……

11－4＝7→11－7＝4……

11－3＝8→11－8＝3……

11－2＝9→11－9＝2……

（三）全课小结

略．

随堂练习

1．“做一做”第1题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），投影出示，启发学生说明图意，独立填写．

2．“做一做”第2题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），口算，竞赛．

3．练习五第3题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），分级讨论交流，独立填写．

（此题渗透统计思想，必要时教师做一下说明．）

布置作业

练习五第4、5题（图片“练习四”、“练习五”）．

板书设计

万以内数的加减法

信息窗一

课型

新授课

教

学

目

标

1、结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。2、在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法，培养学生初步的应用意识和能力。3、让学生经历知识的生成过程，感受数学源于生活，体验解决问题的快乐。

重

点

会计算连续进位、退位的三位数的加减法

难

点

在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法

教具准备

教学方法

教学过程

复备

第一课时活动一：创设情境，提出问题师：同学们，你们认识七星瓢虫吗？你都了解它哪些方面？（学生可能会说出许多自己知道的知识，教师都应给予肯定和表扬）对，大家知道的真多，七星瓢虫吃害虫，是农民伯伯的好帮手，田园里的小卫士。你想不想去看看它们是怎样捉害虫的？[出示信息图]师：观察画面，你发现了什么？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：一共有多少棵白菜？一共有多少只七星瓢虫？还有多少棵茄子没有检查？茄子比白菜多多少棵？……活动二：自主探索，解决问题1、师：我们先来解决刚才大家提出的“一共有多少棵白菜？”这个问题。你自己试着解决一下，好吗？学生利用已有的知识自己尝试解决。2、师：把自己解决问题的方法在小组里交流一下，看谁的方法巧妙。小组交流。师：哪个小组愿意把你们的算法说给大家听？学生可能出现的算法：1）估算：179≈180364≈360179+364≈540（棵）2）口算：100+300=40070+60=1309+4=13130+13=143143+400=543（棵）3）笔算：179+364=543（棵）179+364543让学生板书竖式，通过观察、比较竖式的写法，让学生说出算理及算法。师：你喜欢用哪种方法计算？让学生选择自己喜欢的方法，并说明理由。3、师：刚才我们计算了“一共有多少棵白菜”的问题。现在你能用自己喜欢的方法解决“地里一共有多少只瓢虫”这个问题吗？让学生独立思考，并列竖式解答。全班交流做法。4、师：大家已经自己解决了两个加法问题，想一想，你觉得我们在计算加法算式时要注意些什么？根据学生的回答教师进行适时的总结。5、师：下面我们再来解决“还有多少棵茄子没有检查？”要解决这个问题，需要哪些信息？你能自己试着解决这个问题吗吗？学生独立解决问题。师：把你的算法在小组里交流一下。全班交流。学生可能会出现的算法：1）估算：435≈440276≈280435-276≈160（棵）2）用学具摆一摆3）笔算：435-276=159（棵）435-276159师：你觉得哪种方法最好？为什么？把你喜欢的方法介绍给小组同学。6、师：用你喜欢的方法解决“已经检查的茄子比白菜多多少棵？”这个问题。学生汇报做法。师：你觉得我们在计算减法的时候，要注意什么？活动三：拓展延伸，巩固练习1、完成自主练习第1题。让学生独立完成，全班交流做法，对学生出现的问题，教师要及时予以指导和点拨。2、看图填算式，学生独立完成自主练习第2题。先让学生看懂图意，有困难的学生可以同位互相商量一下，弄懂图意再做题。然后全班交流做法。可能会出现以下答案：265+45=310（块）350-178=172（米）265-45=220（块）3、自主练习第3题。先让学生看图说图意，然后根据学生整理的信息提出相应的数学问题，独立解决。全班交流。3、找规律，填一填。让学生尝试自己独立填写，如果有困难可以小组交流，最后全班交流做法。活动四：归纳总结，谈收获师：这节课我们都学习了什么知识？你有什么收获？对自己这节课的表现有什么不满意的地方吗？第二课时活动一：谈话激趣，引入新课师：上节课我们学习了连续进位加法和连续退位减法的计算，今天我们用新学的知识一起来解决几个问题，好吗？活动二：自主练习，巩固知识1、师：想一想，上节课我们学习的加减法在计算时应注意什么？让学生说出在计算时应注意的问题：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十向前一位进1。师：今天我们在做题的时候，一定要注意不要出现这些方面的错误。2、用竖式计算234-267=564+342=168+743=657-489=让学生独立完成，集体交流。师：在做题的时候，你都注意了什么？3、完成自主练习第6题。弄懂题意，先让学生估一估，然后在练习本上用竖式计算出结果，比较估计结果和准确结果有什么不同？体会估计的用途，最后小组内交流。4、小游戏：1）每个人掷三个骰子，根据掷出的数字写出一个三位数；2）用写出的两个三位数进行加减法计算。师：以小组为单位进行，小组长分好工，看哪个小组合作的好，任务完成的好。小组汇报，并进行评价。5、完成自主练习第8题。先让学生自己分类整理图中的信息，然后提出相应的数学问题，自己解决，最后小组交流提出的问题。活动三：拓展延伸，总结收获完成自主练习第7题。先让学生弄懂图意，引导学生思考解决“到珍禽馆走哪条路近”的策略，就是要找出到珍禽馆一共有几条路，每条路是多少米，然后通过比较再回答问题。交流时要注意引导学生说明解决问题的方法，并鼓励学生提出其他问题进行解决。师：你认为这节课自己最大的收获是什么？

复数的加法与减法 万能通用篇

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。

以内的笔算加减法 教案精选篇

100以内的笔算加减法

教学内容：100以内的笔算加减法

教学目标：

1、复习100以内的笔算加减法的计算方法并能正确、熟练的计算，并能解决实际问题。

2、能根据实际情况进行估算。

教学重点：正确、熟练的计算，并能解决实际问题。

教学难点：能根据实际情况巧妙的进行估算

教具准备：微机。

教学过程：

一、梳理知识点：

1、学生看书自学，同桌讨论100以内的笔算加减法这个单元学习了哪些知识。

学生汇报。

教师引导学生梳理：

100以内的笔算加减法

笔算加法笔算减法笔算加减混合估算

2、教师：笔算加减法应注意什么？

学生回答，教师板书：

（1）相同数位对齐；

（2）从个位算起；

（3）个位满十，向十位进一；个位不够减，从十位退一当十再减。

3、练习：算出下面每组数的和与差。

42、3654、29

4、教师：笔算加减混合运算需要注意什么？

练习：计算。

29+35+961-30+15

75-46+3153-9-37

5、教师：估算两位数加减法有什么方法？

练习：一本80页的书，小明第一天看了32页，第二天看了27页，他大约看了（）页，大约还剩（）页没有看。

二、综合练习。

1、计算比赛：105页第1题。

2、先估算，再笔算：105页第4题。

课后反馈：

复数的加法与减法【荐】

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

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